Calorimetria  

Principio  zero  Trasformazioni  termodinamiche  

Lavoro  termodinamico  

Stato  di  un  sistema    In Meccanica: lo stato di una particella è definito quando per ogni istante siano note, la posizione (x, y, z) e la velocità (vx, vy, vz).

In termodinamica: il concetto di stato deve essere diverso. Infatti, non sarebbe possibile conoscere le 6N variabili necessarie a definire un sistema termodinamico, essendo N dell’ordine del numero di Avogadro, ~1023.

Per un fluido omogeneo è più facile conoscere: la temperatura T, il volume V e la pressione P.

Data una certa quantità di materiale le tre variabili indicate non sono indipendenti, sono legate da una relazione tipo f(P,V,T) = 0 e lo stato del sistema sarà noto conoscendo due delle tre variabili indicate.

Rappresentazione di uno stato termodinamico

§  Lo stato termodinamico si rappresenta in un piano di Clapeyron (V,p). Un punto su questo piano rappresenta uno stato di equilibrio così come una linea rappresenta una trasformazione.

§  Una trasformazione è reversibile se gli stati attraverso cui passa la trasformazione sono stati di equilibrio o vi differiscono per valori infinitesimi.

§  Mentre si chiama irreversibile una trasformazione che passa attraverso stati di non equilibrio. La sua rappresentazione mostrerà curve discontinue.

p

V

p

V

p

V

A

A

B

A

B

Equilibrio  termodinamico  §  Un sistema termodinamico è un insieme grandissimo di particelle e il suo stato si conosce misurando, volume, temperatura e pressione.

§  Due sistemi si dicono in equilibrio termodinamico se messi a contatto non mostrano variazioni fra le grandezze macroscopiche.

Pertanto Due sistemi sono alla stessa temperatura quando sono in equilibrio termodinamico

§  In un gas, la pressione, la temperatura ed il volume sono dovuti ai ripetuti urti che le innumerevoli molecole hanno con le pareti del contenitore. §  Due sistemi sono in contatto termico se il riscaldamento di uno dei sistemi determina variazioni in una delle grandezze macroscopiche dell’altro

Principio zero “Due corpi che siano all’equilibrio termico

con un terzo corpo sono in equilibrio termico fra loro”

Con questa legge si afferma l’importanza che ha la temperatura nell’edificare la teoria della termodinamica.

Il punto triplo dell’acqua è un buon riferimento fisico, facilmente riproducibile ed ha una temperatura pari a 0 °C

Termometro  a  gas  a  volume  costante  •  Il termometro standard è il termometro a gas.

•  Il termometro si tara tramite il recipiente R.

•  Alla temperatura del punto triplo dell’acqua R viene alzato fino ad allineare i livelli del mercurio.

•  La variazione della temperatura, attorno al bulbo a gas, altera la pressione nel bulbo stesso e dal dislivello del mercurio h si misura la temperatura.

p0 - pressione atmosferica; ρ – densità del mercurio; h – dislivello di Hg Facendo la differenza fra la misura della temperatura nel punto triplo dell’acqua e del liquido indagato si elimina il valore della costante. Infatti la temperatura è data da: T(p) = 100°C (p – pg)/ (pv – pg) g = ghiaccio v = vapore

•  La temperatura così misurata è una funzione di p T(p) = C p p = p0 – ρ gh

Temperatura  assoluta  

pV

(joule)

T (°C) -273,16

µ2 (moli)

µ1 (moli)

Se prendiamo un palloncino pieno di N2 e riduciamo di un grado la temperatura il suo volume si riduce di 1/273,16. La stessa cosa succede per ogni tipo di gas. Per un diverso numero di moli la retta ha differente pendenza, ma sempre diventerà zero a -273,16 °C. Il punto triplo dell’acqua è 273,16 K

Abbiamo trovato il modo di definire la temperatura assoluta

Celsius vs. Fahrenheit

 Tc  =  T  -­‐  273,15  

 Tf  =  9/5  Tc  +  32°C  

 Tc  =  5/9(Tf  -­‐  32°C)  

°C

°F

Dilatazione termica

§  Il riscaldamento di un corpo determina un aumento dell’energia vibrazionale delle molecole da cui consegue un aumento del volume.

§  L’aumento nelle tre dimensioni è direttamente proporzionale alle lunghezze di ciascuna dimensione: così che

ΔV/V = β ΔT ΔL/L = α ΔT

Dove β ed α sono i coefficienti di dilatazione volumica e lineare

Perché la dilatazione termica

r

V (r) §  Il potenziale che tiene insieme gli atomi in un solido ha la forma riportata in figura. §  A temperatura ambiente gli atomi vibrano in modo armonico attorno al minimo della curva r0 che è la distanza media fra gli atomi. §  A temperature più alte le oscillazioni sono più ampie ed anarmoniche, così che la distanza media degli atomi diventa: r0’ = r0 + dr

r0

Potenziale di Lennard – Jones V(r) = 4ε [(a/r)12 – (b/r)6]

Temperatura,  Calore  ed  Energia  interna  

•  La temperatura è una caratteristica termodinamica posseduta da ogni corpo, ed è il risultato dell’equilibrio termodinamico fra il corpo ed il suo ambiente circostante.

•  Il calore non è una proprietà termodinamica, ma è una forma di trasferimento di energia da un corpo ad un altro, causato della differenza di temperatura. Non è quindi una proprietà intrinseca degli oggetti.

•  L’energia interna ha lo stesso significato della temperatura ed è dovuta all’agitazione termica delle particelle che compongono il corpo.

Trasferimento di energia §  Oggetti con temperature diverse messi a contatto, prima o poi, raggiungeranno l’equilibrio termico. §  In questo processo c’è trasferimento di energia interna dall’oggetto più caldo a quello più freddo. §  Se i due oggetti sono: un corpo e il suo l’ambiente circostante; definiamo il calore Q positivo se il trasferimento avviene dall’ambiente verso il corpo, e negativo nel caso contrario §  Il calore Q si misura in cal ed essendo un trasferimento di energia interna, dovrà avere un equivalente meccanico espresso in J (Joule)

1 cal = 4,186 J

Q = 0

Q < 0

Q > 0

Q

QTa

Ts

Ta < Ts

Ta > Ts

Ta =Ts

Ta

Ta

Ts

Ts

Equivalente  meccanico  del  calore  Abbiamo imparato che il calore è un’altra forma di energia, ma da dove scaturisce questo numero? Il numero si ricava utilizzando il mulinello di Joule: cioè è il lavoro fatto dalla forza di attrito. Si può misurare l’equivalente meccanico del calore con una macchina di Joule e si trova che

1 cal = 4,186 J (le calorie delle diete sono kcal = Cal)

*** Una persona di 74 kg beve un succo di frutta di 300 Cal. Quanti gradini di 20 cm deve fare per smaltire tutte le Cal? Q = 300000 = 3x105x4,186 = 1,26x106

Q = mgH à H = Q/mg = H = 1,26x106/74x9,8 = 1736m n = H/20cm = 1736/0,20 = 8680 gradini