7/23/2019 Cambio de Base Pu Sep

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CAMBIO DE BASE DE CANTIDADES EN POR

UNIDAD

La impedancia en por unidad de un componente del sistema se expresa sobre una base diferente de

la seleccionada en el lugar donde la componente se localiza. Es necesario contar con los medios para

convertir las impedancias en por unidad de una base a otra, debido a que al hacer clculos, todas

las impedancias de un sistema se deben expresar sobre la misma impedancia base. Al sustituir la

expresin para la impedancia base de la ecuacin

Se multiplica por 1000, si la Potencia base se expresa en KVA

O de la ecuacin:

En la ecuacin:

Se tiene para cualquier elemento del circuito, que:

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Lo cual muestra que la impedancia en por unidad es directamente proporcional los kilovoltampere

base e inversamente proporcional al cuadrado del voltaje base. Por lo tanto, para cambiar la

impedancia en por unidad sobre una base dada a impedancia en por unidad sobre una nueva base

se aplica la siguiente ecuacin:

El lector debe tener en cuenta que esta ecuacin no tiene nada que ver con cambiar el valor hmico

de una impedancia de un lado a otro del transformador. La aplicacin de la ecuacin consiste en

cambiar el valor de la impedancia en por unidad de cualquier componente que se da sobre una base

en particular a otra nueva base.

En lugar de usar directamente la ecuacin anteriormente descrita, se puede tambin hacer el

cambio de base convirtiendo primeramente a ohm el valor en por unidad sobre las bases dadas y

dividiendo entre la nueva impedancia base.

Ejemplo 1. La reactancia de un generador denominada por Xn est dada como 0.25 en por unidad

sobre la base de los datos nominales de la placa del generador de 18 kV y 500 MVA. La base para los

clculos es de 20 kV y 100 MVA. Encuentre la X sobre la nueva base. Solucin.Por la ecuacin

Se tiene que o, al convertir el valor dado en ohm y dividir entre la nueva impedancia base

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Por lo general, la resistencia y la reactancia de un dispositivo en por ciento o en por unidad son dadas

por los fabricantes. Se entiende que la impedancia base se obtiene de los kilovoltampere y los

kilovolt del dispositivo. Las siguientes tablas enlistan algunos valores representativos de reactancias

para transformadores y generadores.

VENTAJAS DE LOS CLCULOS EN POR UNIDAD

Cuando se especifican apropiadamente las bases para las diferentes partes de un circuitos

conectado por un transformador, los valores en por unidad de las impedancias determinados en la

porcin del sistema donde se encuentran, son iguales a aquellos vistos desde otra parte. Por lo

tanto, solo es necesario calcular cada impedancia sobre la base de la parte del circuito en donde se

encuentra. La gran ventaja de usar los valores en por unidad es que no se requieren clculos para

referir una impedancia de un lado del transformador al otro.

Se deben recordar los siguientes puntos:

I. Se eligen los kilovolt base y kilovoltampere base en una parte del sistema. Se entiende

que los valores base para los sistemas trifsicos son los kilovolt lnea a lnea y los kilo o

megavoltampere trifsicos.

II. Para otras partes del sistema, esto es, para los otros lados del transformador, se

determinan los kilovolt base de cada parte, de acuerdo con las relaciones de los voltajes

lnea a lnea de los transformadores. Los kilovoltampere base sern los mismos en todo el

sistema. Es de ayuda sealar los diferentes kilovolt base de cada parte del sistema sobre

el diagrama unifilar.

III. Generalmente, la informacin disponible sobre la impedancia de los transformadores

trifsicos est en por unidad o por ciento sobre la base de sus valores nominales.

IV. Para tres transformadores monofsicos conectados como una unidad trifsica, los valores

nominales trifsicos se determinan de los nominales monofsicos de cada transformador.

La impedancia en por ciento de la unidad trifsica es la misma que la de los transformadores

individuales.

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V. Se debe cambiar, mediante la ecuacin , la impedancia en por unidad de un elemento que

se encuentra en una parte del sistema que tiene bases diferentes a las que se han

seleccionado.

Hacer clculos para los sistemas elctricos en trminos de valores en por unidad simplifica el trabajo

en gran medida. La apreciacin real del valor que tiene el mtodo en por unidad viene con la

prctica. Algunas de las ventajas del mtodo se resumen brevemente a continuacin:

1. Generalmente, los fabricantes especifican la impedancia de una pieza de equipo en por

ciento o en por unidad sobre la base de los valores de placa nominales.

2. Por lo general, las impedancias en por unidad de mquinas del mismo tipo y valores

nominales muy diferentes quedan dentro de un estrecho rango, aunque sus valores

hmicos difieran grandemente. Por esta razn, cuando en definitiva no se conoce la

impedancia, es posible seleccionar de los valores promedio tabulados una impedancia en

por unidad que sea razonablemente correcta. La experiencia al trabajar con valores en por

unidad, familiariza con los valores apropiados de impedancia en por unidad para los

distintos tipos de equipos.

3. Cuando se especifica la impedancia en ohms en un circuito equivalente, cada impedancia

debe estar referida al mismo circuito multiplicndola por el cuadrado de la relacin de los

voltajes nominales de cada lado del transformador que conecta al circuito de referencia con

el que contiene la impedancia. La impedancia en por unidad (una vez que se expresa sobre

la base apropiada) es la misma independientemente del lado del transformador a la que

est referida.

4. La manera en que se conectan los transformadores en circuitos trifsicos no afecta a las

impedancias en por unidad del circuito equivalente, aunque la conexin del transformador

determine la relacin entre los voltajes base en los dos lados del transformador.

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Conclusin:

Los clculos en por unidad se usan continuamente. Se ha visto cmo se elimina el transformador

del circuito equivalente mediante el uso de clculos en por unidad. Es importante recordar que la

3 no entra en los clculos en por unidad debido a la especificacin de una base de voltaje lnea a

lnea y una base de voltaje lnea a neutro relacionadas por la 3.

Son fundamentales para construir un circuito equivalente a partir de un diagrama unifilar, los

conceptos de la seleccin apropiada de base en las diferentes partes de un circuito unido por

transformadores, as como los clculos de parmetros en por unidad sobre la base especificada

para la parte del circuito donde se encuentran.