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Cambio de la energía potencial. Nivel de referencia Procedimiento de la actividad 1 - Monte el equipo tal como se muestra en la figura y elija un punto de referencia para medir los estiramientos del resorte. - Cuelgue el porta pesas del extremo inferior del resorte. Es posible que en estas condiciones se produzca un pequeño estiramiento, si es así, anota la masa de la porta pesas y el estiramiento producido en el resorte en la tabla 1.

Cambio de La Energía Potencial

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energia potencial

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Page 1: Cambio de La Energía Potencial

Cambio de la energía potencial.

Nivel de referencia

Procedimiento de la actividad 1

- Monte el equipo tal como se muestra en la figura y elija un punto de referencia para medir los estiramientos del resorte.

- Cuelgue el porta pesas del extremo inferior del resorte. Es posible que en estas condiciones se produzca un pequeño estiramiento, si es así, anota la masa de la porta pesas y el estiramiento producido en el resorte en la tabla 1.

- Adiciona sucesivamente masas y registra los estiramientos del resorte para cada una de ellas. Cuide de no pasar el límite elástico del resorte.

- Retire una a una las masas y registre nuevamente los estiramientos producidos en el resorte para cada caso.

- Complete la tabla 1 calculando el promedio de las lecturas y determinado los correspondiente estiramientos para cada masa usada.

Page 2: Cambio de La Energía Potencial

Masa suspendida (Kg)

Fuerza aplicada(N)

Estiramientos del resorte

Adicionando masas x(cm)

Retirando masas x( cm)

Promedio en x(cm)

Promedio en x(m)

0.250 2.45 2.7 2.7 2.7 0.027

0.300 2.94 5.2 5.2 5.2 0.0520.350 3.43 7.7 7.7 7.7 0.077

0.400 3.92 10.1 10.1 10.1 0.1010.450 4.41 12.5 12.5 12.5 0.125

Procedimiento de la actividad 2

- Suspenda ahora una masa de 0,5 Kg ( u otra sugerida por su profesor) del extremo inferior del resorte y mientras las sostiene con la mano hazla descender de tal forma que el resorte se estire 1 cm. Registre este valor como x1.

- Suelta la masa de manera que caiga libremente. Después de dos o más intentos observa la posición aproximada del punto más bajo de la caída. Registre esta lectura como x2.

- Repite los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1, tales como: 2 cm, 3 cm, 4cm y 5 cm. Anota todos estos valores en la Tabla 2 y completa según la información que has recibido.

Y0

H

Y1

Y22

Page 3: Cambio de La Energía Potencial

X1

(m)X2

(m) Us1=12

K(X1)2

(J)

Us2=12

K(X2)2

(J)

∆U s

(J)Y1=H-X1

(m)Y2=H-X2

(m)Ug1= mgY1

(J)Ug2= mgY2

(J)∆Ug

(J)

0.0 0.388 0 1.47533 1.47533 0.592 0.204 2.9008 0.9996 1.9012

0.01 0.367 0.00098 1.31995 1.37897 0.582 0.215 2.8518 1.0535 1.7983

0.02 0.34 0.00392 1.13288 1.1368 0.572 0.232 2.8028 1.1368 1.666

0.03 0.323 0.00882 1.02242 1.0136 0.562 0.239 2.7538 1.1711 1.5827

0.04 0.308 0.01568 0.92966 0.91398 0.552 0.244 2.7048 1.1956 1.5092

La constante K se obtiene en la pregunta 2 del cuestionario.

Cuestionario

1) Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando los valores de la Tabla 1. En el experimento desarrollado ¿F es proporcional a X?

Se obtiene aproximadamente a una recta esto significa que estos dos valores son directamente proporcional.

2) A partir de la pendiente de la gráfica F vs. X. determine la constante elástica, k del resorte.

Otro método se utiliza la fórmula: m= CX + b, m=masa, X= estiramiento

(0.300= C(0.052) + b) – (0.250= C(0.027) + b)

C= 2(Kg/m)

K= (C) (g), g= gravedad

2 4 6 8 10 12 140

0.51

1.52

2.53

3.54

4.55

F vs X

Series2Linear (Series2)

estiramientos (cm)

fuer

za a

plica

da

Page 4: Cambio de La Energía Potencial

K= (2) (9.8) = 19.6 N/m

3) Halle el área bajo la curva en la gráfica F vs X. ¿Fisicamente que significa esta área?

La fórmula: F = AX + B, se obtiene haciendo artificio como la pregunta 2

(2.94= K(0.052) + B) – (2.45= K(0.027) + B)

K= 19.6 N/m y B= 1.9208 N

F= 19.6X + 1.92

Área bajo la curva= ∫2.7

12.5

(19.6 X+1.92) = 1478.624 u2

El valor de este trabajo es igual a la variación de la energía potencia elástica Us o sino es igual al negativo de la variación de la energía potencial gravitatoria Ug.

4) Si la gráfica F vs. x no fuese lineal para el estiramiento dado del resorte. ¿Cómo podría encontrar la energía potencial almacenada? Sugerencia, en matemáticas superior se usa la integral y otros métodos, averiguar e indicarlos en su respuesta.

Se aproximaría a una función exponencial y se emplearían los capítulos enseñados en el curso

de matemáticas, como el empleo de sumatorias, el uso de integrales y cálculos, etc.

5) Observa de tus resultados la pérdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencia del resorte cuando la masa cae? ¿Qué relación hay entre ellas?

La relación es que ambos son inversamente proporcionales, puesto que la magnitud de una de ellas aumenta cuando la magnitud de la otra disminuye y viceversa. Esto demuestra la conservación de la energía potencial.

6) Grafique simultáneamente las dos formas de energías en función de los estiramientos del resorte .Sugerencia US1 , Ug1 vs. X1 y US2 , Ug2 vs. X2 .Dé una interpretación adecuada tanto a las curvas obtenidas como a la interpretación de los puntos de interpolación.

Page 5: Cambio de La Energía Potencial

Se obtiene una gráfica descendiente.

Se obtiene una intercepción o sea en un momento se igualan las energías.

7) ¿En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la energía?

Si se conserva la energía, ya que en el sistema se desprecia todo tipo de fuerzas de rozamiento como el del aire, en este sistema solo actúa la fuerza de gravedad y la fuerza elástica por lo tanto presenta energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica.

8) Cuando la masa de 0.5 Kg. Para k menores que 30 N/m, o masa de 1,10 Kg. Para k más de 50 N/m, ha llegado a la mitad de su caída, ¿Cuál es el valor de la suma de las energías potenciales?

F= 19.6X + 1.92

(0.5)(9.8)= 19.6X + 1.92

0 0.01 0.02 0.03 0.040

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Us1,Ug1 vs X1

Series1Series2

X1

Us1

, Ug1

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.40

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Us2, Ug2 vs X2

Series2Linear (Series2)Series4Linear (Series4)

X2

Us2,

Ug2

Page 6: Cambio de La Energía Potencial

X= 0.15204 m

Up = Us + Ug

Up = 0.0566 + 0.3724 =0.4290 J

9) Grafique la suma de las energías potenciales en función de los estiramientos del resorte. Sugerencia: Us1 + Ug1 vs X1 y Us2 + Ug2, coloque en un solo sistema de ejes. ¿Qué puede deducir usted de este grafico?

La energía disminuye al aumenta X1

Aumenta la energía al aumentar X2

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.0452.6

2.65

2.7

2.75

2.8

2.85

2.9

2.95

Us1 +Ug1 vs X1

Series2Linear (Series2)

X1

Us1

+ Ug

1

0.3 0.31 0.32 0.33 0.34 0.35 0.36 0.37 0.38 0.39 0.41.9

2

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

Us2 + Ug2 vs X2

Series2Linear (Series2)

X2

Us2

+ Ug

2

Page 7: Cambio de La Energía Potencial

10) ¿Bajo qué condiciones la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema permanece constante?

Las condiciones es que no debe haber ninguna fuerza que realice trabajo en el sistema, o sea debe haber fuerzas conservativas.