Cambios Cambios Dimensiónales en Dimensiónales en

la Maderala MaderaObj. 2.3Obj. 2.3

Contracción y Dilatación

Cambios Dimensiónales

La adición de agua u otros líquidos polares a la sustancia de la pared celular causa que la estructura microfibrilar se expanda en proporción a la cantidad de líquido que se le añade. Esto continua hasta que se alcanza el punto de saturación de la fibra (Delgado, 1981)

Cambios Dimensiónales

El agua que se adiciona a la madera por encima del Psf, no modifica sus dimensiones, esto se debe a su ubicación el los lúmenes de las células (agua libre), dicho de otra manera los cambios dimensiónales se evidencian solo cuando la madera gana o pierde agua contenida en las paredes celulares (agua higroscópica).

Agua Libre e Higroscópica

Factores que influyen en los cambios dimensiónales:

Contenido de Humedad Peso específico de la madera Especie

Contracción Volumétrica Externa en Relación con el Contenido De Humedad a

Pesos Específicos Diferentes

v(%)

CH (%) (Referencia: Propiedades de la Madera; Delgado, 1975)

G=0.47

G=0.36

G=0.65

G=0.54

Anisotropía de los Cambios Dimensiónales

Anisotropía de los cambios dimensiónales

Curvas de contracción de Maderas de seis espacies (Referencia: Propiedades y usos de la Madera; Arroyo, 1983)

 

Porcentajes Aproximados de las Contracciones en la Madera

Contracción Intervalos(%) (verde – seca al horno)

Tangencial 3.5 – 15 Radial 2.4 – 11 Longitudinal 0.1 – 0.9

(Referencia: Propiedades de la Madera; Delgado, 1981)

Contracción en la Madera

La contracción es la reducción dimensional que experimenta la madera cuando pierde humedad por debajo del punto de saturación de la fibra. Este cambio dimensional se expresa como porcentaje de la máxima dimensión de la madera o sea la dimensión verde, ya que en esta condición todavía no ha ocurrido ninguna reducción dimensional (Arroyo, 1983).

Contracción en la Madera

La contracción se expresa por medio de la siguiente relación:

Contracción (%)= x 100

Donde:Dv = Dimensión verdeDsh = Dimensión seca al horno 

DvDshDv

Dilatación

La dilatación de la madera es el incremento dimensional de la madera cuando gana humedad hasta alcanzar el punto de saturación de la fibra, debido a que la humedad de la atmósfera es superior a la de la madera, y esta absorbe lentamente aumentando su volumen (Arroyo, 1983).

Dilatación

La contracción se expresa por medio de la siguiente relación:

Dilatación (%) = x 100 dshdshdv

Ecuación que relaciona la contracción y la dilatación con el Pe

v = Mf * Go (%)

v = Mf * Gg (%)

Donde:v = Dilatación volumétricav = Contracción volumétrica Mf = Contenido de humedad al punto de saturación de la fibraGo = Peso específico seco al hornoGg = Peso específico básico

Ecuación que relaciona la contracción y la dilatación

= /(1 - ) x 100 = /(1 +) x100

Aplicación de la Ecuación que relaciona la contracción y la dilatación

1.- Dos muestra de madera MA y MB. MA posee una contracción radial de 9% y se requiere calcular su dilatación en esa misma dirección y a MB se le determinó el % de hinchazón y resultó de 4%, se precisa determinar su contracción.

Aplicación de la Ecuación que relaciona la contracción y la dilatación

•Para la muestra MA, se sustituye la ecuación:

(%) = 0.09/(1 –0.09 ) x 100 = (0.098)(100) = 9.8%

 •Para la muestra MB, se sustituye la ecuación:

(%) = 0.04/(1 +0.04 ) x 100 = (0.038)(100) = 3.8%

 

Especificaciones para determinar la (%) y la (%) en la

madera: En que plano se esta determinando:

Rad., tang. ó long. Ejemplo: r(%); t(%); l(%) ; r(%)

Definir si es Volumétrico: Vol. Ejemplo: v(%) ó v(%)

Cual es la condición de Humedad inicial y la final.

Condiciones mas frecuentes en las cuales se determina la (%) y la (%) en la

madera:

La menos Utilizada:

Cond. Verde Cond. Seca al aire

Cond. Seca al Horno

(Sa-Sh)(V-Sh)

(V-Sa)

Ejemplo de Contracción

En definitiva si se quiere expresar, que la contracción volumétrica de un muestra de madera, de la condición verde a seca al horno es igual a 11.2%, se puede expresar de la siguiente manera: V(v-sh) = 11.2% y sustituyendo la ecuación de contracción:

v (v-sh) =%2.11100

xDVvDVshDVv

Ejemplo de dilatación

Si necesita presentar la dilatación tangencial de una muestra de madera de saca al horno a seca al aire y cuyo valor es de 6.4%, se puede expresar de la siguiente manera: t(sh-sa)= 6.4% y sustituyendo la ecuación de dilatación:

%.46100xDtsh

DtshDtsa

t(sh-sa) =

Otra Ecuación de Contracción:

La siguiente ecuación permite calcular la contracción o dilatación (radial o tangencial) en una muestra de madera, en la misma los valores resultantes vienen expresados en medidas de longitud (Siau, 1995):

S = Mi30

StóSr30

DMfMi

Formula “S” para el cálculo de t ó r

Donde: S =Contracción ó Dilatación Mi =Contenido de humedad inicial Mf =Contenido de humedad final D= Dimensión a un contenido de humedad 30 = Punto de saturación de la fibra St = Contracción tangencial total Sr = Contracción radial total

Ejercicios tipos:

2.- Determina la contracción radial de una muestra de madera que se seca de 45% a 0% de CH, sabiendo que inicialmente media 35.8 cm y al secarse 33.15 cm.

Resp. 7.4%

Ejercicios tipos:

3.- Aplicación de la ecuación “S”: Se tiene una tabla de Pino Caribe de 25 cm de ancho (tangencial) y es secada desde 75% a 12% de CH. Si la t(v-sa) = 2.61% cual será el ancho de la tabla cuando tenga 12% de CH.

Resp. 7.4%

Aplicación de la ecuación “S”:

Sustituyendo:

S = %30%30

0261.030

cm25%12%30

Resp. 0,39 cm

Ejercicios para más tarde:

1.- Demuestre las siguientes relaciones:

= /(1 - ) = /(1 +)

Nota: Ambas ecuaciones se encuentran planteadas en el Manual de Secado Grupo Andino (JUNAC)

2.- La hinchazón tangencial de una madera es 11,43%. Cual será su contracción?

3.- La contracción radial de una madera es de 6,4%. Entonces la dilatación radial cual será?

Ejercicios para más tarde:

Densidad De manera general y por definición la densidad () es la relación entre peso o masa y el volumen de un material:

Y en la madera se especifica el contenido de humedad al cual se esta calculando esa densidad:

%Vx%Mx%Dx

Ecuación de la densidad

Donde: D = Densidad de la madera al contenido de

humedad CH (g/cm3, kg/m3) m = Masa de la madera al contenido de

humedad CH (g, Kg.) v = Volumen de la madera al contenido de

humedad CH (cm3, m3)

Expresiones Utilizadas

Si se requiere calcular la densidad anhidra, seca al aire y al Psf de una muestra de madera, sustituyendo la formula:

D0% = m0% /v0%

D12% = m12% /v12%

D30% = m30% /v30%

Densidad Básica ó Gg:

Para el cálculo de la densidad básica tenemos:

Dg% = m0% / vv%

Nota: m0% y vv% son constantes y fácilmente reproducibles

clasificación de las maderas según su densidad básica:

Rango: Clasificación:

Menor o igual a 0.36 Maderas liviana 0.36 - 0.50 Moderadamente ligera o pesada Mayor a 0.50 Maderas pesadas

(Referencia: Propiedades y usos de las Madera; Arroyo, 1983)

Comportamiento de la densidad de la Madera:

o% 12% 30% 40% 100% CHmax

Esto se debe a: La masa aumenta a medida que la madera absorbe

Humedad Al igual que el volumen, pero el volumen tiene un

límite y es cuando?

Alcanza el Psf, por lo que en esa condición se le denomina: Vmax, Vv, Vpsf ó V30%.

Grafica de la densidad

00,20,40,60,8

11,2

0% 12% 30%

Contenido de Humedad (%)

Dens

idad

(g/c

m3)

Serie1

Formulas equivalentes:

Del CH se tiene:

m = m0 (1 + 0,01 CH)

Por lo que la densidad tambien se puede expresar de la siguiente manera:

D = m0 (1 + 0.01 CH) / V

Clasificación de las maderas en grupos estructurales

Grupo Rangos de Densidad

Descripción

A 0.70 gr/m3 Alta densidad/ madera dura

B 0.56 - 0.70 gr/m3 Mediana-alta densidad/ Moderadamente dura

C 0.40 - 0.55 gr/m3 Relativamente blanda

D 0.32 - 0.39 gr/m3 Muy blanda

Peso Específico

El peso específico de la madera (G), al contenido de humedad (CH), es la relación entre la masa seca al horno m0 y la masa de agua desplazada por el volumen de la madera (V) al contenido de humedad. Debido a que esta relación involucra masas, y la densidad del agua, no posee dimensiones. Por lo tanto, el peso específico puede ser expresado de la manera siguiente (JUNAC, 1989):

Peso Específico

El peso específico se expresa por medio de la siguiente relación:

Donde:G = peso específico de la madera al contenido de humedadDa = Densidad del agua (1 g/cm3, 1000 Kg/m3)V = Volumen del agua desplazado por la madera = Vmadera

M0 = Masa seca al horno 

Da.VxMoGx

Expresiones Utilizadas

       Para el cálculo del Pe al 0%, 12% de CH:

G0% = m0% /V0% ; G 12%= m0% /V12% ;

       Para el cálculo del Pe básico ó al Psf ó Verde

ó al 30% de CH:

Gg = G30% = m0% /V30%  

Comportamiento del Pe:

Como después del Psf en volumen es constante:Volumen Min. Máximo peso específico =

G0% =

 Volumen Máx.Mínimo peso específico =

G30% =

%Vo%mo

%o3V%mo

Comportamiento del Pe:

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0% 12% 30% 40% 50%

Contenido de Humedad (%)

Peso

Esp

ecífi

co (

g/cm

3)

Serie1

Nota: Después del Psf el Pe es constante

Formula que permite calcular un Pe, partiendo de uno conocido:

G2 =

1Gs1M

2Gs2M1G01.01

1G

Formula de G2

Donde: G2 = Peso específico que se desea determinar G1 = Peso específico Conocido M2 = Contenido de humedad correspondiente a G2

M1 = Contenido de humedad correspondiente a G1

GS2 = Peso específico del agua higroscópica de la pared celular al contenido de humedad M2

GS1 = Peso específico del agua higroscópica de la pared celular al contenido de humedad M1

Ejercicios tipos:

1.- Determinar la densidad al básica y al 30% de una muestra de madera que pesa 85g y que al alcanzar su peso seco al horno pierde 13g de agua y cuyo volumen máximo es 120  cm3

Procedimiento: Plantear la ecuación que definen las incógnitas: A. B.

Trabajar en función de la información que se tiene:

Datos:P = 85g cant H2O = 13 g

Vmax. = 120 cm3

%Vv%Mo%Dg

%30V%30M%30D

Procedimiento:

Determinar Ch de la muestra:1. Se requiere saber el Psh:

Psh= Pv- cant H2O = 85g – 13g = 72g

2. CH de la muestra es:

3. Pero necesito saber la masa al 30% de CH%:

M30% =Psh (0.3+ 1) = 72g x 1.3 = 93.6 g

%05,181007213% xggCH

Solución:

Con la M30% = 93.6 g y Vmax.= 120 cm3

Con el Psh ó Msh = 72g y Vmax.= 120 cm3

cm3 78.0

cm3 1206.93%30 ggD

cm3 g6.0

cm3 120g72%Dg

Problemas

2.- Se tiene una probeta de madera con un G12%= 0.54 se requiere calcular el G al Psf.

Según curva y Tabla :GS2 = 1.113 GS1 = 1.186 

Datos:G2 = G30% = ?G1 = G12%= 0.54M2 = 30%M1 = 12%

Solución:

G2 = = 0.49

186.112

113.130

)54.0(01.01

54.0

Métodos para el calculo de volumen en una probeta de madera

La determinación del volumen puede hacerse por dos métodos: el estereométrico o medida directa de las dimensiones de la probeta (Método A), o el de desplazamiento con líquidos o gases de peso específico conocido (Método B)

. En este, el volumen de la probeta se determina por la medición del volumen de agua desplazada o por la determinación del peso del agua desplazada (Durán, 1999). El procedimiento usual para el cálculo del volumen por desplazamiento de agua es el siguiente:

Método para el calculo de volumen por desplazamiento de agua

1. Se prepara un recipiente con agua, suficiente para cubrir la probeta de madera y se lleva a la balanza.

2. Utilizando una balanza con la precisión adecuada, se tara o bien se coloca en cero gramos para no considerar el peso del envase ni el peso del agua contenida en la mismo.

Método para el calculo de volumen por desplazamiento de agua

Método para el calculo de volumen por desplazamiento de agua

3. Con la ayuda de un soporte universal con un brazo metálico y en su extremo una varilla puntiaguda la cual se le inserta a la probeta, se introduce en el recipiente tal como se indica en la siguientes figura. Se debe estar pendiente de no rozar las paredes del envase, no llegar hasta el fondo del envase y por ultimo tomar la lectura lo mas rápidamente posible cuando la probeta en su extremo superior se encuentre al ras con el agua.

Método para el calculo de volumen por desplazamiento de agua

Nota: El peso del agua desplazada expresado en

gramos es numéricamente igual al volumen de la probeta en cm3

Es por ello que la masa (g) del agua desplazada es igual al volumen (cm3) de la probeta.

Método para el calculo de volumen por desplazamiento de agua