CAMINO DE APRENDIZAJE UNO CONTEO & FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN DEL TALENTO HUMANO

CAMINO DE APRENDIZAJE UNO

CONTEO & FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN DEL TALENTO HUMANO

PUNTO DE PARTIDA: Mi saber previo.

Responda a las siguientes preguntas sin consultar otra fuente más que su propio conocimiento e imaginación: • ¿Qué significa para usted el conteo matemático?

_________________________________________• ¿Cuáles métodos de conteo conoce? Enuncielos y

Descríbalos._________________________________________• ¿Sabe qué es un factorial y cómo se calcula?

____________________________________________ • ¿Qué situaciones en la empresa pueden modelarse usando

conteo?______________________________________________


En el estudio de la teoría de las organizaciones, es importante tener claridad sobre los agentes que intervienen en la actividad de éstas. Si dichos agentes los tomamos como un Conjunto Universal ( U ) tendremos:

U = [ Empleados, Clientes, Asociaciones, Competidores, Gremios,Inversionistas, Gobierno, Comunidad, Proveedores, Medios de Comunicación] Ahora: A= (x/x, son algunos agentes importantes que intervienen en la actividad de las organizaciones ). Si A c U, construya usted un conjunto A: A= ( ) (((En esta parte el estudiante aporta)


Con base en el conjunto A, que usted construyó:o ¿Qué es un subconjunto de A? ¿Cuántos subconjutos de A,

podría construir?______________________________________•

o Si usted desea seleccionar tres agentes para iniciar una fase de estudio: ¿De cuántas maneras puede seleccionar dichos los agentes?

________________________________________________ Muestre algunas de esas maneras.

• o ¿De cuántas maneras se pueden ubicar en dos grupos de

diferente tamaño, todos los agentes seleccionados?_____Importante: Registre el producto de esta etapa en su blog personal.

Estación Uno: Orientación del Tutor en torno al conocimiento

El conteo: Las matemáticas empiezan con el conteo. Sin embargo, no es razonable sugerir que el conteo de la antigüedad era matemáticas. Se puede decir que las matemáticas empiezan solamente cuando se empezó a llevar un registro de ese conteo y, por ello, se tuvo alguna representación de los números. Es una técnica que permite contar las posibles opciones, combinaciones que se presentan en un suceso, evento y/o conjunto.

En matemáticas el conteo es definido como un proceso por el cual los objetos de un conjunto se designan uno a uno, y cada objeto se designa una vez y sólo una. El designar cada objeto se asocia con una palabra (el nombre de los números), y estas se designan en un orden fijo.


Antes de que iniciemos el estudio del conteo, usted debe tener claro lo qué es el cálculo de un factorial. Veamos: Factorial: Para un entero n >= 0, se define n! (Lea: n factorial) como: 0! = 1 (Tengalo presente por propiedad) n! = n(n-1)(n-2)...3.2.1 para n >= 1 Notar que n! = n(n-1)!


Ejemplos:5! = 5x4x3x2x1=1205!= 5 x (5-1)!= 5x4!= 5x (4x3x2x1)= 5X24=120Veamos ahora, el conocimiento que respalta el conteo y, para ello, le sugerimos trabajar con el conjunto A que usted seleccionó en el punto de partida, es decir, caso tras caso, formule problemas y realice cálculos.a. Número de subconjuntos. Si un conjunto A tiene n elementos, es posible calcular cuántos subconjuntos de A se pueden formar así.

#(A) = 2n(ojo: la n es exponente)


b. Combinaciones: Dado un conjunto A de n elementos, se denomina combinaciones de tamaño r, a todos los conjuntos que se pueden formar con r elementos tomados de A, de modo que cada conjunto difiera de los demás en por lo menos un elemento. Es decir, todos los subconjuntos serán diferentes.

ncr = n! / r! (n-r)!

Permutaciónes:Dado un conjunto A de n elementos, se denomina permutaciónes de tamaño r, a todos los conjuntos que se pueden formar con con r elementos tomados de A, importando el orden en que son considerados los elementos. Lo anterior implica que, existirán subconjuntos que serán iguales (tienen los mismos elementos, pero en diferente orden)

nPr = n! / (n-r)! Coeficiente Multinomial: Es el número de formas en las que pueden asignarse n elementos distintos de k grupos diferentes. Cada uno de estos grupos contienen r1, r2, ..., rk elementos respectivamente.

( n! / r1! x r2! x........rk!)Importante: Registre el producto de esta etapa en su blog personal.


ESTACIÓN DOS: Orientación del Tutor en torno a la aplicabilidad del conocimiento.

OBJETIVO: El siguiente ejercicio de aplicación, es una base para que usted pueda tener la claridad sobre las similitudes y diferencias entre los métodos de conteo. Nuestro ejemplo se centrará en los Fundamentos de la Administración del Talento Humano, como dimensión de responsabilidad en su formación y desempeño como Tecnólogo Empresarial. SITUACIÓN PROBLEMA:Anualmente, usted debe realizar un proceso de Evaluación de desempeño en su empresa, y son precisamente tres puestos de trabajo, los que serán el motivo del desarrollo de gestiones de compensacion bajo su responsabilidad (dichas gestiones se traducirán en estímulos para los integrantes de las unidades seleccionadas).El conjunto A que representa los puestos de trabajo son:

A= {Almacen, Producción, Comercialización}


En adelante:n: número de elementos de A. Este valor será constante e igual a 3r: (r<= n): Número de elementos que se toman de A, según el caso (para el ejemplo, será según la actividad de que se trate. A continuación hemos escogido cuatro gestiones que usted podría adelantar para estimular al personal de los puestos de trabajo destacados en su empresa. GESTIÓN UNO: Uso de medios empresariales. Haciendo uso del Staheholders: Medios de comunicación, se cuenta con un espacio en el sitio web de su empresa. Al respecto, usted debe tomar una decisión sobre cuántos puestos de trabajo debe selecionar para mostrar información alusiva a los mismos. ¿Ante esta situación, cuántas posibilidades se podrán considerar? ¿Qué cálculo de conteo utilizaría?


Solución: A= {Almacen, Producción, Comercialización}n = 3r = ? ( Importante: Existe libertad en la escogencia de este valor. Según el caso, podrían ser: 1, 2 o 3). Para el caso hacemos uso del cálculo de posibles subconjuntos de un conjunto .

#(A) =2n = 23= 8(ojo: la n y 3 son exponentes)

Las 8 opciones son: No mostrar logros: (Conjunto vacio): { } Mostrar logros de 1 puesto de trabajo:

{Almacen} , {Producción}

{Comercialización} Mostrar logros de 2 puestos de trabajo :

{Almacen, Producción}, {Almacen, Comercialización},

{Producción, Comercialización} Mostrar logros de los tres puestos de trabajo: {Almacen, Producción, Comercialización}


Respuesta: Matemáticamente serán ocho opciones, pero, para la realidad del problema, en donde usted tiene un compromiso de estímulos, por lo menos deberá brindar información de los logros un puesto de trabajo de su empresa. Así, la respuesta es: 7 opciones.GESTIÓN DOS: Formación o capacitación. Dada la proyección de su empresa, usted podrá coordinará un porceso de capacitación virtual sobre Marketing internacional y global. La capacitación debe ser muy completa (Incluye: análisis de necesidades de formación, determinación de objetivos de formación, desarrollo y aplicación del plan de formación y evaluación de la formación). Dada la responsabilidad y el número de empleados de cada puesto de trabajo, solo podrá iniciar el proceso con dos puestos de trabajo.¿De cuántas maneras se podrán seleccionar?


Solución: A= {Almacen, Producción, Comercialización}n = 3r = 2 ( Importante: r es un valor plenamente definido. Esto marca la diferencia con el cálculo de posibles subconjuntos en donde existe libertad para valores de r). Para el caso, hacemos uso del cálculo de conteo por combinaciones ncr = n! / r! (n-r)! = 3! / 2! x(3-2)! = 3! / 2! x (3-2)! = 3! / 2! x (1)! = (3 x 2!) / (2!x 1)= 3 / 1 = 3Las tres formas de seleccionar las dos ueses son:

{Almacen, Producción}, {Almacen, Comercialización},

{Producción, Comercialización} Importante: Note que no existen subconjuntos iguales, es decir acá el orden no tiene importancia.


GESTIÓN TRES: Análisis y diseño de cargos. Despues de seguir los pasos para diseñar un cargo, usted se apresta a crear la nueva cooperativa de trabajadores, la cual requiere, para su fase inicial, la creación de dos cargos (un presidente y un tesorero). Usted toma la decisión de asignar los cargos a dos jefes de los puestos de trabajo destacados. ¿Si los tres jefes son igualmente competentes para los dos cargos nuevos, de cuántas maneras podrán ser asignados?

Solución: A= {Almacen, Producción, Comercialización} n = 3r = 2 (Importante: r es un valor plenamente definido. Así como en las combinaciones, esto marca la diferencia con el cálculo de posibles subconjuntos).


Para el caso, hagamos uso del cálculo de conteo por permutaciones: ncr = n! / (n-r)! = 3! / (3-2)! = 3! / 1! = 3 !/ 1 = 3x2x1 = 6

Las seis formas de seleccionar los jefes de los puestos de trabajo para asignar los dos nuevos cargos son: {Almacen, Producción}, {Producción, Almacen} {Almacen, Comercialización}, {Comercialización, Almacen}, {Producción, Comercialización} {Comercialización, Producción} Importante: Note que sí existen subconjuntos iguales (mismos elementos), es decir acá el orden tiene especial importancia: Ejemplo: Para el primer caso, el jefe de almacen sería el presidente el jefe de producción sería el tesorero. En el segundo arreglo, la condición es la contraria, pero igualmente válida.


GESTIÓN CUATRO: Relaciones laborales. Usted pretente desarrollar actividades que permitan el fortalecimiento de las relaciones con los trabajadores y, para ello, usted debe realizar procesos de socialización con los trabajadores de los puestos de trabajo destacados. ¿Si las condiciones se prestan para hacerlo durante un semestre, de cuántas maneras puede hacerlo, si usted puede visitar dos puestos de trabajo en un trimestre y el otro en el trimestre siguiente? Solución: A= {Almacen, Producción, Comercialización}n = 3r1 = 2r2= 1 (Importante: Note que ri+r2= n Este aspecto es lo que marca la diferencia con el cálculo de posibles subconjuntos. De igual manera por existir más de un r, dista del cálculo de conteo por permutaciónes o por combinaciones).


( n! / r1! x r2! x........rk!)

= 3! / 2! x1! = 3

Las tres formas de realizar las visitas a las tres unidades son : (Almacen, Producción) y (Comercialización)

(Almacen, Comercialización) y (Producción)

(Producción, Comercialización) y (Almacen)

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ESTACIÓN TRES: Mi práctica con lo aprendido.

Las siguientes son situaciones problémicas que según el grado de complejidad, esperamos que usted las asuma en forma individual y en CIPAS, apoyándos en lo aprendido en las estaciones anteriores.Situaciones problema para resolver individualmente:

Problema uno: Pensamiento administrativo. Con el objeto de iniciar un proceso de fortalecimiento de su pensamiento administrativo, usted cuenta con 7 teorías generales de la administración, 7 enfoques modernos y 7 tendencias de los enfoques. ¿Si usted debe seleccionar 2 teorías, 3 enfoques y 4 tendencias para construir un ensayo, de cuántas maneras puede hacer tal eleccion? Problema dos: Tipos de estructura organizacional. Las formas más usuales de diseñar la estructura de las organizaciones corresponde a las siguientes formas de departamentalización: funcional, por productos o divisional, por procesos, geográfica, por proyectos, por clientes y matricial. Suponga que usted, con el objeto de realizar un análisis, debe seleccionar 3 formas de departamentalización, teniendo claro que, la primera será descrita de manera conceptual, la segunda por sus cargos y la tercera según su aplicabilidad. ¿Con cuantas tripletas usded podrá disponer?


Situaciones problema para resolver colectivamente: Problema uno:Cultura organizacional para la competitividad de las organizaciones. Como aseseor de una empresa prestigiosa, usted debe leer 8 informes relacionados con: productividad, internacionalización, incertidumbre, multiculturalidad, competitividad,complejidad, globalización y cambio. ¿Si se sabe previamente que, los informes de productividad, internacionalización, incertidumbre, son débiles y deben leerse consecutivamente, de cuántas maneras se podrían ordenar los informes para hacer la asesoría uno a uno? Problema dos: Proceso de vinculación. En un proceso de selección de personal, usted cuenta con 9 Hombres y 3 Mujeres. ¿De cuántas maneras puede seleccionar un grupo de cuatro trabajadores? ¿Cuántos grupos cuentan con una mujer por lo menos?

ESTACIÓN TRES: Mi Práctica con lo aprendido.

Problema tres: Un equipo especial que estudia la discriminacion sexual quiere establecer un subcomite. Si este se va a componer de 12 miembros, seleccionados de un grupo de 23 hombres y 19 mujeres, de cuantas maneras se puede elegir dicho comite si: a. 6 hombres y 5 mujeres deben pertenecer a el. b. el comite solo debe estar conformado por mujeres


ESTACIÓN CUATRO: Mi experiencia de profundización y consulta.

La informeción que encontrará en las siguientes fuentes fuentes esta estación del camino le permite consultar otras fuentes de información y profundizar en la temática planteada.• http://www.mitecnologico.com/Main/EjerciciosPermutacionesCombinaciones• http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/combina1.htm• http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/04Permutaciones.htm

Importante: Registre el producto de esta etapa en su blog personal .

http://www.mitecnologico.com/Main/EjerciciosPermutacionesCombinaciones

http://www.unlu.edu.ar/~dcb/matemat/combina1.htm

http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/04Permutaciones.htm

ESTACIÓN CINCO: Mi valoración final del camino de aprendizaje.

Responda la siguiente encuesta, la cual le permitirá conocer su propia avance en el aprendizaje con relación al conteo y a la conceptualización empresarial:Administración del talento humano. Ver enlace de la encuesta en la plataforma virtual.

CAMINO DE APRENDIZAJE DOS

TEORÍA DE CONJUNTOS (Regiones y número de elementos) Y CONCEPTOS DE

ADMINISTRACIÓN DE LAS ORGANIZACIONES

PUNTO DE PARTIDA: Mi saber previo

De respuesta a los siguientes aspectos:• Realice un resumen de lo que usted tiene entendido por tiene

apropiado por operaciones entre conjuntos (Unión (U), intersección (∩), diferencia (-) y complemento (*)---------------------------------------------------------------------------------

• Enuncie su conocimiento sobre los diagramas de Venn----------------------------------------------------

• Enuncie su conocimiento sobre el uso de diagramas de Venn para resolver situaciones que implican contar elementos entre conjuntosrelacionados.------------------------------------------------------ ¿Qué situaciones en la empresa pueden modelarse usando conjuntos y sus relaciones?------------------------------------------------------------


Número de elementos de un conjunto: Si B es un conjuto finito, usted puede contar los elementos que lo constituyen; en tal condición, si B tiene n elementos se escribe:

#(B) = n La anetrior expresión se lee: "El núemero de elementos de B es n

Sea B= {x/x, son algunas organizaciones de economía solidaria} B= { Asociaciones comunales, Fondos de empleados, Cooperativas

} Entonces #(B) = 3



Regiones y números de elementos en conjuntos relacionados. Los diagramas de Venn son de gran utilidad para interpretar y resolver situaciones que exigen contar elementos en conjuntos que se relacionan entre sí.En la siguiente figura el conjunto Universal U es la región rectangular; A y B Son subconjunto de U que dividen la región en subregiones R1, R2, R3, R4.


R1: región de los elementos que están únicamente en A. R2: región de los elementos que están en A y B.R3: región de los elementos que están solamente en B.R4: región de los elementos que no están en A ni en B. Nota: la palabra únicamente es sinónimo de exclusivamente ó está en un conjunto pero no en el otro. Utilizando el lenguaje de los conjuntos tenemos:R1 = { x; x € A ʌ x € B} = A - B, también se puede denominar A ∩ B*R2= { x; x € ʌ A x € B} = A ∩ B


R3= { x; x € B ʌ x € A} = A - B, también se puede denominar A* ∩B R4= { x; x € B ʌ x € A} = (A U B)*Si U es un conjunto finito, entonces, A, B y cada una de las regiones también lo serán, entonces:# (R1) = # (A) - # ( A ∩ B )# (R2) = # ( A ∩ B )# (R3) = # (B) - # ( A ∩ B )# (R4) = # (U) - # ( A U B ) Importante: Registre el producto de esta etapa en su blog personal.

OBJETIVO: Los siguientes ejercicios de aplicación tienen como horizonte que usted apropie una metodología para solucionar situaciones problémicas que involucren a dos y tres conjuntos con todas sus posibles relaciones.

Situación problémica uno: Tipología de organizaciones con fines de lucro.Supongamos que usted adelantó un pequeño proceso de caracterización en las 6 empresas importantes de su municipio y, al respecto, se obtuvo la siguiente información: • Organización a: Es una empresa grande y del sector agrícola.• Organización b: Es una empresa de servicios.• Organización c: Es una empresa prestigiosa• Organización d: Es una empresa pequeña y de manufactura.• Organización e: Es una empresa mediana. • Organización f: Es una empresa futurista.


Según la información podemos agrupar las seis empresas según las siguientes tipologías:• Por sector económico (SE): Empresas a,b, d. • Por tamaño (T) :Empresas a,d,e.• Por sector económico y tamaño: Empresas a,d. • Por otro criterio:Empresas: c, f Nota: criterios que no forman parte

de las tipologías establecidas (Corroborelo con los conocimientos de su asignatura de Organización y Empresa).

El problema se puede representar a través de la relación particular entre los conjuntos SE y T, en donde partiremos de la siguiente notación de conjuntos relacionada con el número de elementos por regiones:


# (SE) = 3# (T) = 3# (SE n T ) = 2 # (SE u T )* = 2 Importante: Usted, en primera instancia, solo puede pasar al diagrama aquellos valores que representan a una sola región como:• Número de elementos de SE y T: # (SE n T ) = 2 • Número de elementos que no están en SE ni en T


El número de elementos de las demás regiones se determinarán así: R1: 3 - 2 = 1. R3: 3 - 2 = 1.


Del diagrama pueden surgir interrogantes como: • ¿Cuántas empresas están catalogadas por sector económico? 3• ¿Cuántas empresas están catalogadas por tamaño? 3• ¿Cuántas empresas fueron catalogadas por sector económico y

tamaño? 2• ¿Cuántas empresas están catalogadas por sector económico

exclusivamente? 1• ¿Cuántas empresas están catalogadas por tamaño

exclusivamente? 1• ¿Cuántas empresas no fueron categorizadas según tipologías

establecidas? 2 Para la solución de este tipo de problemas usted puede hacer uso de la siguiente ecuación: Dados los conjuntos A y B se tiene establecido: # (A U B) = # ( A ) + # ( B ) - # ( A ∩ B)


Situación problémica Dos: Fundamentos de Marketing.

En una zona industrial de una capital colombiana, después de un análisis de las actividades en cuales se centran sus empresas para establecer la relación con el cliente se encontró que los siguientes fueron los Enfoques de Marketing: 29 Empresas son de Enfoque de Producción; 23 se caracterizan por el Enfoque de Ventas; 40 se identifican por el Enfoque de Marketing Social; 10 Marketing Social y de Producción


Situación problémica Dos: Fundamentos de Marketing. A los gerentes de una muestra de empresas de la zona industrial de Chimitá Bucaramanga, se aplicó una encuesta que pretendía identificar algunos aspectos (fuerzas externas) que ejercen efecto directo e inmediato en sus actividades. De la encuesta se dedujo: 29 Empresas indicaron que el factor o agente específico del entorno eran los Clientes; en 23 los Proveedores; en 40 la Competencia; en 10 la Competencia y los Clientes; en 13 la Competencia y los Proveedores; en 5 los Proveedores y los Clientes; y en 3 empresas: los Clientes, los Proveedores y la Competencia. Si se encuestaron 70 empresas determinar:• El número de empresas que indicaron que el principal factor o agente

especifico del entorno era la Competencia.• El número de empresas que indicaron Clientes y Proveedores pero no

la Competencia.• El número de empresas que no señalaron ninguno de los tres factores

o agentes anteriores (indicaron que era el Mercado y los Grupos de presión)


Paso Uno: Datos del Problema. En el problema se identifican tres conjuntos: Clientes (Cl), Proveedores (P) y Competencia (Co). Según información del problema tenemos: # ( Cl ) = 29# ( P ) = 23# ( Co ) = 40# ( Co ∩ Cl ) = 10# ( Co ∩ P ) = 13# ( P ∩ Cl ) = 5# ( Cl ∩ P ∩ Co ) = 3 Como usted puede apreciar, solamente el úlitmo dato sería el disponible para pasar al Diagrama de Venn, ya que solamente representa una región, las demás regiones se obtienen de la siguiente manera:


Empresas que indicaron Clientes y Proveedores: # (P ∩ Cl ∩ Co*) = 5 - 3 = 2 Empresas que indicaron Competencia y Proveedores:# (Co ∩ P ∩ Cl* ) = 13 - 3 = 10 Empresas que indicaron Competencia y Clientes:# (Co ∩ Cl ∩ P* ) = 10 - 3 = 7 Empresas que indicaron únicamente Clientes:# ( Cl ) - # (P ∩ Cl ∩ Co*) - # (Co ∩ Cl ∩ P* ) - #( P ∩ Cl ∩ Co) = = 29 - 2 - 7 - 3 = 17


Empresas que indicaron únicamente Proveedores: # ( P ) - # (P ∩ Cl ∩ Co*) - # (Co ∩ P ∩ Cl* ) - # (Co ∩ Cl ∩ P* ) = 23 - 2 - 10 - 3 = 8 Empresas que indicaron únicamente Competencia:# ( Co ) - # (Co ∩ Cl ∩ P* ) - # (Co ∩ P ∩ Cl* ) - # (Co ∩ Cl ∩ P* ) = 40 - 7 - 10 - 3 = 20 Empresas que no indicaron ninguno de los tres factores o agentes anteriores (indicaron que era el Mercado y los Grupos de presión):# ( Cl U P U Co )* = 70 - 67 = 3





Las siguientes son situaciones problémicas que según el grado de complejidad, esperamos que usted las asuma en forma individual y en CIPAS, apoyándos en lo aprendido en las estaciones anteriores.Situaciones problema para resolver individualmente:

Problema Uno: Competencias del Administrador en el Nuevo Ambiente de las Organizaciones.

El trabajo de los administradores es variado y complejo y requiere de profesionales que desarrollen diversas competencias para su desempeño. Al respecto en la Empresa Filatenia Ltda. después de un diagnóstico del desempeño de 100 de sus profesionales se obtuvo la siguiente información sobre las competencias que deben ser fortalecidas con procesos de formación así:


Competencias Básicas 60Competencias Profesionales 40 Competencias de Profundización 50Competencias Básicas y Profesionales 30Competencias de Profundización y Básicas 35Competencias Profesionales y de Profundización 35Las tres Competencias 25. a) Cuántos profesionales requieren acrecentar sus Competencias Profesionales?b) Cuántos Competencias Profesionales y de Profundización pero no Básicas?c) Cuántos Competencias Básicas y Competencias de Profundización pero no Competencias Profesionales?.


Problema Dos: Aspectos de Énfasis en la Administración: Eficiencia y Eficacia. En una compañía de 350 empleados fue objeto de un análisis de productividad en sus puestos de trabajo. Los factores de medición fueron la Eficiencia (Hacer bien las cosas para obtener mayores resultados con la mínima inversión) y la Eficacia (Alcanzar las metas y logro de objetivos) al respecto se obtuvieron los siguientes resultados: 160 resultaron ser eficientes; 100 eficaces y 60 eficientes y eficaces.a) Cuántos empleados fueron eficientes pero no eficaces?b) Cuántos empleados no fueron ni eficientes ni eficaces?c) Si la efectividad es la suma de la eficiencia y la eficacia cuántos empleados fueron efectivos?


Situaciones Problémicas en CIPAS: Problema Uno: Método de Estudio de la Administración.En un Congreso de Administración en el cual participaron 360 empresarios fue objeto de análisis la complejidad del estudio de la Administración cuyo conocimiento, se ha agrupado en tres campos: Pensamiento Administrativo, Proceso Administrativo y Ambitos o Áreas de Formación Profesional.Después de un Autodiagnóstico sobre las necesidades del fortalecimiento de la Administración en sus empresas los participantes conceptuaron así:Pensamiento Administrativo 250Pensamiento Administrativo y Proceso Administrativo 70Proceso Administrativo únicamente 100Proceso Administrativo 130


Proceso Administrativo y Ambitos de Formación Profesional 120Ambitos de Formación Profesional 190Proceso Administrativo y Ambitos de Formación Profesional 60.Cuántos requieren fortalecer: a) Las tres Competencias.b) Competencias de Pensamiento Administrativo y no de Ambitos de Formación Profesional.c) Competencias de Pensamiento Administrativo y de Proceso Administrativo pero no de Ambitos de Formación Profesional.d) Una Competencia únicamente


Problema Dos: Formas de Internacionalización de los Negocios.La Exportación e Importación de bienes o servicios y la Inversión Extranjera son dos formas de internacionalización de los negocios considerados como Internacionales. Con base en ello se realizó un estudio en una muestra de empresas multinacionales, el cual arrojó los siguientes resultados: 413 fueron exitosas en Exportación e Importación de bienes y servicios; 199 fracasaron en Inversión Extranjera; 230 tuvieron éxito en las dos formas de internacionalización de los negocios; 485 tuvieron éxito en una forma de internacionalización de los negocios. Cuál fue el número de empresas multinacionales sobre las cuales se realizó el estudio? Importante: Registre el producto de esta etapa en su blog personal.



La informeción que encontrará en las siguientes fuentes esta estación del camino le permite consultar otras fuentes de información y profundizar en la temática planteada.

• http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos• http://www.luventicus.org/articulos/03U015/index.html• •


http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_de_conjuntos

http://www.luventicus.org/articulos/03U015/index.html


Responda la siguiente encuesta, la cual le permitirá conocer su propia avance en el aprendizaje con relación a la Teoría de Conjuntos (Regiones y Números de Elementos) y Conceptos de Administración de las Organizaciones. Ver enlace de la encuesta en la plataforma virtual.

CAMINO DE APRENDIZAJE TRES

LA FUNCIÓN LINEAL & FUNDAMENTOS DE CONTABILIDAD Y FINANZAS


Responda a las siguientes preguntas sin consultar otra fuente más que su propio conocimiento e imaginación: • ¿Qué es para usted una función lineal?

_________________________________________• ¿Conoce la ecuación de la función lineal y sus elementos?

Enuncielos y descríbalos.____________________________• ¿Sabe cómo es la gráfica de una función lineal?

Dibújela____________________________________________ • ¿Existen otras formas de graficar la función lineal?Cuáles son,

dibújelas?__________________________________________• ¿Qué situaciones en la empresa pueden modelarse usando la

función lineal?_______________________________________ Importante: Registre el producto de esta etapa en su blog personal.


Las funciones lineales son aquellas funciones cuya representación gráfica es una línea recta. Todas estas funciones admiten una expresión analítica de la forma: f(x)= y =± mx ± b siendo m y b números reales cualesquiera y pueden ser positivos y/o negativos, se denominan también constantes.

La constante ± m se llama pendiente, la pendiente es el grado de inclinación de la recta con respecto a un eje horizontal, generalmente es el eje x. La pendiente también se define como el cambio o la diferencia de valores en el eje y dividido por el cambio en los valores del eje x, entre dos puntos de la recta.

El punto uno tiene coordenadas cartesianas (x1, y1) y el punto dos (x2, y2)


La forma estándar de la función lineal es: ± mx ± b + y = 0 ±b es el corte o intercepto de la línea recta con el eje de las ordenadas (eje y). Las funciones lineales se pueden clasificar en: Funciones afines: son de la forma y = ±mx ± b con a <> 0 y b <> 0 Funciones de proporcionalidad directa: son de la forma y = ±mx con a <> 0 y b = 0 Función constante: son de la forma y = ±b cona = 0 y b un número real cualquiera. Importante: Registre el producto de esta etapa en su blogpersonal.


OBJETIVO: El siguiente ejercicio de aplicación, es una base para que usted pueda tener la claridad sobre las similitudes y diferencias entre las diferentes funciones lineales señaladas anteriormente. Nuestro ejemplo se centrará en los Fundamentos de Contabilidad y Finanzas, como dimensión de responsabilidad en su formación y desempeño como Tecnólogo Empresarial. SITUACIÓN PROBLEMA:Cuando una empresa produce cualquier bien o presta un servicio, deberá utilizar una serie de insumos que valorizados monetariamente le genera costos, que analizados en función a la relación con la producción total, los denominaremos costos fijos y costos variables. Los primeros, como lo indica su nombre, son independientes de las cantidades de un artículo que se produzca o un servicio que se preste (p.ej.: alquiler del local, depreciación de los bienes durables, determinados impuestos, etc.).


CEn cambio, los costos variables dependen de la cantidad que se produzca de ese artículo o que se preste del servicio, (p. ej.: costos de materiales, de mano de obra productiva, etc.) El costo total es la suma de ambos: Costo total = Costos fijos + Costos variables Si a los costos fijos de producir X artículos lo indicamos como b pesos, estamos en presencia de una función constante de la forma CF(x) = y = b


Haciendo b = 6, confeccionamos la gráfica correspondiente de CF(x) = 6 Podemos analizar que si se confeccionan 1, 4, 10 u 1000 artículos se mantiene el mismo valor de costo fijo, por eso decimos que CF (x) = b es una función constante. Para simplificar nuestro análisis supongamos la condición de que el costo variable por unidad de artículo se mantiene constante, en ese caso los costos variables totales serán proporcionales a la cantidad de artículos producidos.


Si m pesos indican el costo variable por unidad, los costos variables para producir X unidades del artículo serán mX pesos. Estamos en presencia de una función lineal de la forma F(x) = mX Hacemos m =0.8, o sea F(x) = 0.8X , por lo que expresamos la función de costo variable: CV(x) = 0.8X


Como el costo total para producir X artículos es la suma de los costos anteriores, tenemos CT(x) = CV(x) + CF(x) CT(x) = mX + b (función afín) CT(x) = 0,8 X + 6


Veamos un ejemplo : El costo variable de fabricar juntas para machimbre es de $ 2 por unidad y los costos fijos por día son de $30.a)Escriba la fórmula de costo total y construya su gráficab)¿Cuánto cuesta fabricar 25 juntas de machimbre por día? a) El costo total de fabricar x juntas de machimbre en un día es C(x) = 2x + 30


b) El costo total de fabricar 25 juntas de machimbre por día es de $ 80. C(25) = 2. (25) +30 C(25) = $ 80 Veamos otro ejemplo: El costo de fabricar 10 bolsas de cartón al día es de $2,20, mientras que fabricar 20 bolsas del mismo tipo cuesta $ 3,80. Suponiendo que se trate de un modelo de costo lineal, determine la fórmula correspondiente a producir x bolsitas de papel en el día y construya su gráfica. En este caso tenemos dos puntos P1(10; 2,2) y P2 (20; 3,80), pudiendo construir la ecuación que determine la relación usando la ecuación de la pendiente, tenemos:


y = 0,16x+0,6 Esta es la ecuación de la línea recta que representa la situación anterior y a continuación su gráfica.


En el gráfico anterior observamos que como X puede tomar únicamente valores enteros no negativos, no podemos representar a la función como una linea recta continua. Generalmente, cuando se trabaja con funciones económicas, se considera el dominio real, por lo que se la representa como una línea continua. Importante: Registre el producto de esta etapa en su blog personal.

Las siguientes son situaciones problémicas que según el grado de complejidad, esperamos que usted las asuma en forma individual y en CIPAS, apoyándos en lo aprendido en las estaciones anteriores.Situaciones problema para resolver individualmente:Problema Uno: Depreciación por el método de línea recta.La depreciación es el mecanismo mediante el cual se reconoce el desgaste que sufre un bien (activo) por el uso que se haga de él y se expresa en dinero. Uno de los métodos usados para su cálculo es el de la línea recta. Según un decreto-ley, los inmuebles tienen una vida útil de 240 meses, los bienes muebles, maquinaria y equipo, trenes, aviones y barcos, tienen una vida útil de 120 meses, y los vehículos y computadores tienen una vida útil de 60 meses, esto para efectos contables.a) Establezca la expresión que refleje la situación donde un carro que costó $60.000.000 y a los 6 meses valía $58.000.000.


Problema Dos: Costos de Producción.Una empresa de confecciones produce camisas. La propaganda que la empresa contrata tiene un costo de $20.000.000, el costo de producir cada camisa es de $22.000 y la empresa vende cada una de ellas por $32.000. Expresar mediante una función con respecto al número de camisas:a) Los costos de la empresa.b) El ingreso de la empresa.c) Cuánto dinero gana la empresa cuando vende 300 camisas?d) Determinar la cantidad de camisas que la empresa debe producir y vender para no perder ni ganar un peso.e) Grafique las funciones de los numerales a y b.


Situaciones Problémicas en CIPAS: Problema Uno: Presupuestos.El presupuesto de investigación para determinado equipo durante 10 años se comporta de manera lineal. Al final del primer año se han gastado $20.000.000.000 y se preveé que para cuando finalice el décimo año se hayan invertido $50.000.000.000. Determinar :a) La función del presupuesto.b) Con cuánto dinero se inició el Centro de Investigación ?c) Determinar cuánto dinero se ha invertido a los 30 meses de iniciado el proyecto.d) Determinar cuánto tiempo le falta al proyecto cuando se han invertido $42.000.000.000.


Problema Dos: Selección de Personal.En una entrevista para un empleo se le ofrece al candidato dos planes posibles para su sueldo:Opción Uno: $200.000 mensualmente más el 30% de todo lo que venda en su labor.Opción Dos: $400.000 mensualmente más el 15% de todo lo que venda en su labor. Determinar:a) Las expresiones que satisfacen dichas propuestas.b) Cuánto debería vender para obtener el mismo salario con cualquiera de los dos ofrecimientos?c) En el punto de equilibrio supera el salario mínimo del estado que es de $461.500?d) Grafique las expresiones de las propuestas.



La informeción que encontrará en las siguientes fuentes esta estación del camino le permite consultar otras fuentes de información y profundizar en la temática planteada.• http://www.vitutor.com/fun/2/r_e.html• http://www.unlu.edu.ar/~mapco/apuntes/330/mapco330.htm



Responda la siguiente encuesta, la cual le permitirá conocer su propia avance en el aprendizaje con relación a la Función Lineal & Fundamentos de Contabilidad y Finanzas (Organización & Empresa). Ver enlace de la encuesta en la plataforma virtual.

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CAMINO DE APRENDIZAJE UNO CONTEO & FUNDAMENTOS DE ADMINISTRACIÓN DEL TALENTO HUMANO