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Campione e campionamento
2 Tipi di campionamentoNon probabilisticoArbitrarioFinalizzato a uno scopoDi convenienzaProbabilisticoSistematicoCasuale sempliceCasuale stratificatoA gruppi (Blocchi, Cluster)
Campionamento probabilistico
Tutte le unità hanno la stessa probabilità di essere estratte
Casuale semplice
La popolazione è omogenea rispetto al problema di interesse
• Campionamento Casuale sempliceCampionamento Casuale semplice
Procedura (Casuale semplice)
1. Definire e identificare il quadro di riferimento del campione (elementi del campione)
2 Determinare la grandezza desiderata del campione
• 3. Compilare una lista di tutti i membri della popolazione e assegnare a ciascuno un numero da zero a quello stabilito
• 4. Selezionare arbitrariamente (ad esempio a occhi chiusi) un numero da una tavola dei numeri random
5. Se il numero scelto è nella lista selezionare il soggetto
6. Iterare la procedura
Casuale stratificato
Si suddivide la popolazione in popolazioni omogenee rispetto ad una caratteristica (sesso, livello socio-economico, età…) e da queste si estraggono campioni Casuali semplici
Campionamento Casuale stratificatoCampionamento Casuale stratificato
(sottoinsiemi caratterizzati da (sottoinsiemi caratterizzati da minor dispersione)minor dispersione)
Procedura (Casuale stratificato)
1. Definire e identificare il quadro di riferimento del campione (elementi del campione)
2 Determinare la grandezza desiderata del campione
• 3. Determinare i sottogruppi o gli strati da rappresentare in modo uguale o proporzionale
• 4. Ogni soggetto va identificato come membro del sottogruppo
• 5. Assegnare un numero ai soggetti per ogni sottogruppo
• 6. Utilizzare un tavola dei numeri random
A gruppi
Lista corsi università1/10 dei corsiTutti gli studenti
Procedura (A gruppi)
1. Definire e identificare il quadro di riferimento del campione (elementi del campione)
2 Determinare la grandezza desiderata del campione
• 3. Identificare ed elencare i gruppi appropriati
• 4. Assegnare a tutti i gruppi della lista un numero
• 5. Stimare il numero medio dei soggetti di ogni gruppo
• 6. Determinare il numero di gruppi appropriati dividendo la grandezza desiderata del campione per la grandezza stimata di un gruppo
• 7. Usare una tavola dei numeri random per selezionare un numero appropriato di gruppi
• 8. Selezionare casualmente dai gruppi oppure usare l’intero gruppo
A più stadi
• Campionamento Casuale in blocchiCampionamento Casuale in blocchi
(si divide, ad esempio, una città in (si divide, ad esempio, una città in blocchi di abitazioni, corrispondenti blocchi di abitazioni, corrispondenti a parti della popolazione da a parti della popolazione da analizzare)analizzare)
(dopo aver scelto alcuni blocchi di (dopo aver scelto alcuni blocchi di abitazioni, si estraggono a sorte i abitazioni, si estraggono a sorte i soggetti)soggetti)
Da ricordare che ..
La media del campione non coincide con la media della popolazione (errore di campionamento)
Estraendo infiniti campioni dalla stessa popolazione e calcolando le medie
Distribuzione campionaria (delle medie)
Errore standard della media (DS)
Si può stimare l’errore standard della media in base ai dati di un solo campione
σ'M= s‘x
√nLa precisione aumenta, a parità di
numerosità del campione, se la varianza diminuisce
Numerosità del campione (n)
Varianza del campione (S‘x) 2
σ'M= s‘/√n
50 25 .71
100 .50
200 .35
50 50 1.00
100 .71
200 .50
50 100 1.42
100 1.00
200 .71
Più piccola è la varianza minore l’errore standard
sulla media
Utilizzo l’errore standard della media σM quando voglio costruire un intervallo di fiducia della media del campione entro il quale con una certe probabilità cadrà la media della popolazione
Da un eventuale studio pilota (o da ipotesi) si ottiene:
n = S ‘ 2 x
σ ‘ 2 M
Varianza stimata a partire da un solo campione
Varianza della media campionaria