Captulo 3:

Campos ElectromagnticosEstticos

(continuacin)

Ley de Ampere para el campo magntico

Andre-Mari Ampere (1775-1836)

Para un conductor rectilneo infinito, calculamos la circulacin de B a lo largo de una curva circular

Este resultado se puede generalizar a una curva de cualquierforma

Ley de Ampere: La circulacin del campo magntico alrededor de cualquier curva cerrada es igual a 0I, donde I es la corriente neta que atraviesa la superficie encerrada por la curva.

Otra forma de expresar la ley de Ampere:

J

Convenio de signos: regla de la mano derecha

?

Campo creado por un alambre grueso infinito

Campo creado por un toroide

r < b r > c B = 0

Campo creado por un solenoide

Para un solenoide ideal, B es uniforme dentro & cero fuera

Ley de Ampere en forma diferencial

Teorema de Stokes

Relacin local entre B en un punto del espacio y la densidad de corriente n el mismo punto

Flujo Magntico

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Surface_normal.png

El flujo magntico de B a travs de una superficie no cerrada es de gran importancia

Para una superficie plana

Ejemplo:

[] = [B] [A] = T m2 = Wb (Weber)

[B] = T = Wb/m2

Ley de Gauss para el Magnetismo

Las lneas de B no empiezan ni terminan en ningn lado. Son cerradas. No existen monopolosmagnticos.

Usando el Teorema de la divergencia

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:LeyGauss4.jpg

Magnetizacin de la Materia

http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Diamagnetic_graphite_levitation.jpg

Momento magntico de los tomos

Momento magntico orbital

Propiedad intrnseca de los electrones

Momento magntico de spin

se lo denomina magnetn de Bohr

tomos con muchos electrones TOT =

Momento magntico total

Definimos vector de magnetizacin de un material como el momento magntico por unidad de volumen

Consideremos una substancia magnetizada con forma de cilindro con M paralelo al eje del cilindro

Corriente superficial

Isup

Llamamos corriente de magnetizacin

Corriente superficial por unidad de longitudIM = Isup / L

M = IM = Isup / L

Generalizacin de la Ley de Ampere

I debida a cargas libres

IMag debida a cargas ligadas

M = IMag = Isup / L

Aplicando Ampere:

solenoide material

Definimos:

campo magnetizante

Ley de Ampere generalizada

Materiales Magnticos

m susceptibilidad magntica

permeabilidad magntica del material

r permeabilidad magntica relativa

Ley de Ampere generalizada

diamagnticos (1, m > 0)

diamagnticoparamagntico

Levitacin magntica

Rana y frutilla en campo magntico de 16 T

La fuerza de levitacin es ejercida sobre lasmolculas diamagnticas del agua existentes en el cuerpo de la rana y en la frutilla.

http://www.hfml.ru.nl/levitation-movies.html

SuperconductoresDiamagnticos perfectos

Espejo magntico

Modelo clsico para el diamagnetismo

Materiales ferromagnticos (>>0, r >>1, m >> 0)

Poseen momento magntico permanente que se puede reorientar mediante la aplicacin de un campo magntico externo

Imn de barra

El ferromagnetismo se destruye con la temperatura

Ciclo de Histresis

Campos Electromagnticos Estticos (continuacin)Ley de Ampere para el campo magnticoLey de Ampere en forma diferencialFlujo MagnticoLey de Gauss para el MagnetismoMagnetizacin de la MateriaGeneralizacin de la Ley de Ampere