Cantidad de Movimiento

IMPULSO Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA

NOMBRE: MALAVER URIARTE ROBERT AXL

PROFESOR: ALEJANDRO CHACHA CORTEZ

E.A.P: INGENIERIA CIVIL.

CURSO: FISICA I

TEMA: CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

AÑO: PRIMERO

SECCION: “B”

CAJAMARCA, JULIO Del 2014

MALAVER URIARTE ROBERT AXL

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DEDICATORIA

A Dios, a mis padres y al profesor

AGRADECIMIENTO

A Dios, por mantenerme con vida y darme la sabiduría que necesito.

A mis padres, por el apoyo constante que me brindan.

Al docente, por u precisa enseñanza y exigencia a lo largo

del desarrollo del curso.


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INDICE

PORTADA…………………………………………………….1

DEDICATORIA………………………………………………2

AGRADECIMIENTO………………………………………2

INDICE…………………………………………………………3

PRÓLOGO……………………………………………………4

INTRODUCCIÓN…………………………………………..5


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PRÓLOGO

Este tema fue elegido por mi persona debido a que desde la primera vez que lo observe me causo gran interés, debido a que nos ofrece otra alternativa para la resolución de los problemas de nuestra vida cotidiana sin ni siquiera llegar a necesitar las ecuaciones que formula la segunda ley de Newton.

Este tema despertó mi curiosidad por la importancia que puede tener en problemas un tanto complejos como lo es tema de choques ya que en estas ocasiones se aplican una gran fuerza en un intervalo de tiempo muy pequeño.


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INTRODUCCIÓN

El presente trabajo está elaborado con el fin de dar a conocer todo lo que concierne al impulso y la cantidad de movimiento, reconociendo y recordando los conceptos, sus ecuaciones, sus orígenes, el porqué de su importancia, y en qué tipo de problemas será adecuado su aplicación para que nos facilite la resolución.

OBJETIVO PRINCIPAL:

Dar a conocer la importancia y las aplicaciones del impulso y también de la cantidad de movimiento.

OBJETIVOS SECUNDARIOS:

Identificar las ecuaciones y los orígenes de estas magnitudes.

Reconocer en qué tipo de problemas nos es factible su aplicación.

Conocer los tipos de choques que existen y sus propiedades.


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CANTIDAD DE MOVIMIENTO


Preguntas como ¿Que podría causar una lesión más grave ser tacleado por un jugador ligero que corre rápidamente, o ser tacleado por un jugador con el doble de masa, pero que corre con una rapidez que equivale a la mitad del primero?

Pues la respuesta a esta incógnita la encontraremos la encontraremos con

ayuda de conceptos como los son:

La cantidad de movimiento o también llamado momentum. El impulso. La ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal.

Siendo esta ultima la que nos será muy útil cuando tratemos problemas de choques.

Con ayuda de estos conceptos podemos resolver problemas sin necesitar las fuerzas ni los enunciados de la segunda Ley de Newton.

Se podrá dar respuesta a preguntas como. Al chocar dos autos ¿Que determina hacia dónde van los restos? Al jugar billar como se decide ¿dónde lazar la bola para hacer que la otra ingrese en la buchaca?.


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DEFINICION DELA CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL

Con ayuda de la segunda Ley de Newton definiremos la ecuación de la cantidad de movimiento lineal.

Cabe resaltar que se puede introducir m en la derivada porque en este caso la masa es constante.

Ahora tenemos que la sumatoria de fuerzas o fuerza neta que accionan en una partícula es igual al cambio de la combinación

en un determinado intervalo de tiempo.

Utilizando el símbolo para el momento lineal tendremos:

“Definición de la cantidad de movimiento”

= .

Esto da por hecho que mientras mayor sea la magnitud de la rapidez y la masa de una partícula, mayor será su cantidad de movimiento.

Teniendo en cuenta que la cantidad de movimiento es una magnitud vectorial que tiene la misma dirección que la velocidad con la que actúa.


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Se puede expresar la cantidad de movimiento lineal en función de las componentes de su velocidad, de esta manera:

Sustituyendo la definición de la cantidad de movimiento lineal en la Segunda Ley de Newton tenemos:

∑F =

TEOREMA DEL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEAL.

¿Cuál es la diferencia existente entre el omento lineal y la energía cinética, si los dos están basados en la rapidez y la masa de una partícula?

Pues bueno la respuesta matemática que le podemos asignar será que el momento lineal es un vector que es proporcional a la rapidez de una partícula mientras que la energía cinética es un escalar proporcional al cuadrado de la velocidad.

Pero para notar la diferencia de estas magnitudes nos es necesario conocer una cantidad que tiene que ver con el momento lineal que es “el impulso”.


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Considerando una partícula que esta accionando con una fuerza neta constante ∑F, durante un intervalo de tiempo ∆t.

El impulso de esta fuerza neta lo definiremos como el producto de la fuerza neta por un intervalo de tiempo.

Que lo denotaremos por , dicho sea de paso que le impulso es una cantidad vectorial cuya dirección es la de la fuerza neta y su magnitud es el producto de la fuerza neta con el intervalo de tiempo que esta fuerza actúa.

Las unidades con las que son cuantificadas el impulso según el SI son el Newton por segundo, que no tiene un nombre especial, sus unidades son las mismas que en la caso de movimiento lineal (kg. m/s).

Se tiene también que:

De esto tenemos como resultado que el teorema de impulso y cantidad de movimiento está definido por la siguiente ecuación:

=


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De esto concluimos que el cambio de momento lineal de una partícula en un intervalo de tiempo es igual a la fuerza neta que actúa con la partícula en ese intervalo de tiempo.

El teorema del impulso y la cantidad de movimiento también será válido para fuerzas no constantes.

EL PRINCIPIO DEL IMPULSO Y EL MOMENTO LINEAL.

Partiendo de la ecuación:

Al integrar a partir del intervalo de tiempo tenemos:

Trasponiendo términos:

Se concluye que la suma de la cantidad de movimiento inicial más el impulso da como resultado a la cantidad de movimiento final.


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CHOQUES O COLISIONES

Aquí entra a tallar un concepto fundamental como es la ley de la conservación de la cantidad de movimiento.

Conservación de la cantidad de movimiento lineal:

Esto se refiere a que la cantidad de movimiento lineal de un sistema de partículas que interrelacionan entre ellas antes del choque es igual a la cantidad de movimiento del mismo sistema luego de la colisión.

Es decir:

Siendo:

: La velocidad de cada partícula después del choque.

Existen tres tipos de hoque bien definidos:


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Choque Elástico:


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