PROBLEMAS FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE LAS SUPERFICIES

PROBLEMASFUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE LAS SUPERFICIESPROBLEMAS RESUELTOS

(b) Localizar la fuerza.1.Desarrollar (a) La ecuacin que da la fuerza hidrosttica que acta sobre un rea plana.

PROBLEMAS RESUELTOS

(b) Localizar la fuerza.1.Desarrollar (a) La ecuacin que da la fuerza hidrosttica que acta sobre un rea plana.

2. Situar lateralmente la posicin del centro de presin. (Referirse a la figura.)

3. Determinar la fuerza resultante P debida a la accin del agua sobre la superficie plana rectangular AB de medidas 1m x 2m que se muestra en la fig.

4. Determinar la fuerza resultante debida a la accin del agua sobre el rea rectangular CD de 1,20 m x 1,80 m mostrada en la Fig. C es vrtice del triangulo.

5. El agua alcanza el nivel E en la tubera unida al deposito ABCD que se muestra en la Fig. Despreciando el peso del deposito y de la tubera de elevacin.Determinar y situar la fuerza resultante que acta sobre el rea AB de 2,40 m de anchuraLa fuerza total sobre el fondo del deposito Comparar el peso total del agua con la resultante Explicar la diferencia

6. La compuerta AB de la Fig. tiene 1,20 m de anchura y esta articulada en A. La lectura manomtrica en G es 0,15 kg/ y el aceite que ocupa el deposito de la derecha tiene una densidad relativa de 0,750. Qu fuerza horizontal debe aplicarse en B para que la compuerta AB se mantenga en equilibrio?

7. El deposito de la Fig. contiene aceite y agua. Encontrar la fuerza resultante sobre la pared ABC que tiene 1,20 m de anchura.

8. En la Fig. la compuerta ABC esta articulada en B y tiene 1,2 m de longitud. Despreciando el peso de la compuerta, determinar el momento no equilibrado debido a la accin del agua sobre la compuerta.

9. Determinar la fuerza resultante debida a la accin sobre la superficie vertical mostrada en la Fig. y situar el centro de presin en las direcciones x e y.

10. La compuerta AB de 1,80 m de dimetro de la Fig. puede girar alrededor del eje

11. Con referencia a la Fig. Cul es la anchura mnima de b de la base de presa de gravedad de una altura de 30 m al suponer que la presin hidrosttica ascensional en la base de la presa varia uniformemente desde la altura de presin total en el borde d agua arriba hasta el valor cero en el borde de agua abajo, y suponiendo adems un empuje P1 debido a una capa de hielo de 18.600 kg por metro lineal de presa y que acta en la parte superior? Para este estudio se supone que las fuerzas resultantes de reaccin cortan a la base a un tercio de la base del borde de agua abajo (en O) y que el peso especifico del material de la presa es 2,50w ( w es el peso especifico del agua)

12. Determinar y situar los componentes de la fuerza debida a la accin del agua sobre la compuerta de sector AB de la Fig. por metro de longitud de compuerta.

13. El cilindro de la fig. de 2 m de dimetro, pesa 2500 kg y tiene una longitud de 1,50 m. Determinar las reacciones A y B despreciando el rozamiento.

14. Con referencia a la Fig. determinar las fuerzas horizontal y vertical, debidas a la accin del agua sobre el cilindro de 1,8 m de dimetro , por metro de longitud del mismo.

15. En la Fig. , un cilindro de 2,4 m de dimetro cierra un agujero rectangular en un deposito de 0,9 m. Con que fuerza queda presionado el cilindro contra el fondo del deposito por al accin de los 2,7 m de profundidad de agua?

16. En la Fig. el cilindro de 2,4 m de dimetro pesa 250 kg, y reposa sobre el fondo de un deposito de 1 m de longitud. Se vierten agua y aceite en la parte izquierda y derecha del deposito hasta unas profundidades de 0,6 y 1,2 m, respectivamente. Hallar los mdulos de las componentes horizontal y vertical de la fuerza que mantiene al cilindro justamente en contacto con el deposito en B.

17. El estribo semiconico ABE, que se muestra en la Fig. se utiliza para soportar la torre semicilndrica ABCD. Calcular las componentes horizontal y vertical debidas a la fuerza que produce la accin agua sobre el estribo ABE.

18. Una tubera de acero 120 cm de dimetro y 6 mm de espesor transporta aceite de densidad relativa 0,822 bajo una carga de 120 m de aceite. Calcular:

(a) La tensin en el acero

(b) El espesor de acero que se necesita para transportar el aceite bajo una presin de 18 kg/ si la tensin de trabajo admisible en el acero es de 13 kg/.

(a) La tensin en el acero

(b) El espesor de acero

19. Una gran tina de almacenamiento, de madera, tiene 6 m de dimetro exterior y esta llena con 7,20 m de salmuera, de densidad relativa 1,06 . Las duelas de madera estn zunchadas con bandas planas de acero de 5 cm de anchura por 6 mm de espesor , y la tensin de trabajo admisible es de 11 kg/ Cul debe ser el espacio entre las bandas cercanas al fondo de la tina is se desprecian las tensiones iniciales?

PROBLEMAS PROPUESTOS20. Encontrar para la compuerta AB (Fig.) de 2,50 m de longitud la fuerza de compresin sobre el jabalcn CD ejercida por la presin del agua (B,C y D son puntos articulados)

21. Una compuerta vertical rectangular AB de 3,6 m de altura y 1,5 m de anchura puede girar alrededor de un eje situado 15 cm por debajo del centro de gravedad de la compuerta. La profundidad total del agua es de 6 m. Qu fuerza horizontal F ha de aplicarse en el fondo de la compuerta para mantener el equilibrio?

22. Determinar el valor de z de forma que la fuerza total sobre la barra BD no sobrepasa los 8000 kg al suponer que la longitud en direccin perpendicular al dibujo es de 1,20 m y que la barra BD esta articulada en ambos extremos.

23. Un aceite de densidad relativa 0,800 acta sobre un rea triangular vertical cuyo vrtice esta en la superficie libre del aceite. El triangulo tiene una altura de 2,70 m y una base de 3,60 m. Una superficie rectangular vertical de 2,40 m de altura esta unida a la base de 3,60 m del triangulo y sobre ella acta agua. Encontrar el modulo y posicin de la fuerza resultante sobre la superficie total .

24. En la Fig. la compuerta AB tiene su eje de giro en B y su anchura es de 1,20m Que fuerza vertical, aplicada en su centro de gravedad, ser necesario para mantener la compuerta en equilibrio, si pesa 2000kg?

25. Un deposito tiene 6 m de longitud y la seccin recta mostrada en la Fig. El agua llega al nivel AE . Determinar (a) La fuerza total que acta sobre el lado BC (b) El modulo y la posicin de la fuerza total sobre el extremo ABCDE.

26. En la Fig. la compuerta semicilndrica de 1,2 m de dimetro tiene una longitud de 1m. Si el coeficiente de rozamiento entre la compuerta y sus guas es 0,100, determinar la fuerza P requerida para elevar la compuerta si su peso es de 500 kg.

27. Un deposito de paredes laterales verticales contiene 1m de mercurio y 5,5 m de agua. Encontrar la fuerza que acta sobre una porcin cuadrada de una de las paredes laterales, de 50 cm por 50 cm de rea, la mitad de la cual esta bajo la superficie de mercurio. Los lados del cuadrado estn situados verticales y horizontales respectivamente.

28. Un triangulo issceles, de base 6m y altura 8 m, esta sumergido verticalmente en un aceite de densidad relativa 0,800 con su eje de simetra horizontal. Si la altura de aceite sobre el eje horizontal es de 4,3 m, determinar la fuerza total sobre una de las caras del triangulo y localizar verticalmente el centro de presin.

29. A que profundidad se debe sumergir verticalmente en agua un cuadrado, de 4 m de lado, con dos lados horizontales, para que el centro de presin este situado 25 cm por debajo del centro de gravedad? Qu valor tendr la fuerza total sobre una carga del cuadrado?

30. En la Fig. el cilindro de 2m de dimetro y 2 m de longitud esta sometido a la accin del agua por su lado izquierdo y de un aceite de densidad relativa 0,800 por su lado derecho. Determinar:

(a) La fuerza normal en B si el cilindro pesa 600kg

(b) La fuerza horizontal horizontal debida al aceite y al agua si el nivel de aceite desciende 0,50 m.

31. En la Fig. para una longitud de 4m de la compuerta, determinar el momento no compensado respecto eje de giro O, debido al agua cuando esta alcanza el nivel A.

32. El deposito cuya seccin recta se muestra en la Fig. tiene dos metros de longitud y esta lleno de agua a presin. Determinar las componentes de la fuerza requerida para mantener el cilindro en su posicin, despreciando peso del mismo.

33. Determinar las componentes horizontal y vertical , por metro de longitud, de la fuerza debida a la presin de agua sobre la compuerta del tipo Tainter mostrada en la Fig.

34. Determinar la fuerza vertical que acta sobre la bveda semicilndrica mostrada en la Fig. cuando la presin manomtrica leda en A es de 0,60 kg/ . La bveda tiene 2 m de longitud.

35. Si la bveda del problema 34 es ahora hemisfrica y del mismo dimetro, Cul es el valor de la fuerza vrtice sobre la misma?

36. Con referencia a la Fig. determinar

(a) La fuerza ejercida por el agua sobre la placa del fondo AB de la tubera de 60 cm de dimetro.

(b) La fuerza total sobre el plano C.

37. El cilindro mostrado en la Fig. Tiene 3m de longitud. Si se supone que en A el ajuste no deja pasar el agua y que el cilindro para impedir su movimiento hacia arriba?

38. Una tubera de duelas de madera, de 1m de dimetro interior, esta zunchada con aros planos constituidos por bandas de acero de 10 cm de anchura y 18mm de espesor. Para una tensin de trabajo admisible en el acero de 12 kg/. Y una presin en el interior de la tubera de 12 kg/, determinar el espacio entre aros. 39. En el muro de retencin del agua del mar mostrado en la Fig. Qu momento respecto de A , por metro de longitud del muro, se origina por la exclusiva accin de los 3m de profundidad del agua (w= 1025 kg/)?

40. El deposito mostrado en la Fig. tiene 3m de longitud, y el fondo inclinado BC tiene 2,5 m de anchura. Qu profundidad de mercurio dar lugar a un momento respecto de C, por la accin de los dos lquidos, igual a 14 000 mkg en el sentido de las agujas del reloj?

41. La compuerta de la Fig. tiene 6m de longitud. Que valores tienen las raciones en el eje O debidas a la accin del agua? Comprobar que el par respecto de O es nulo.

42. Con referencia a la Fig. una placa con un eje de giro en C tiene una forma exterior dada por la ecuacin x2 + 0,5 y = 1Cul es la fuerza del aceite sobre la placa y cual es el momento respecto a C debido a la accin del agua?

43. En la Fig. la compuerta ABC de forma parablica puede girar alrededor de A y esta sometida a la accin de un aceite de peso 800 kg/ . Si el centro de gravedad de la compuerta esta en B. Que peso debe de tener la compuerta, por metro de longitud (perpendicular al dibujo) para que este en equilibrio?

44. En la Fig. la compuerta automtica ABC pesa 3300 kg/m de longitud y su centro de gravedad esta situado 180 cm a la derecha del eje de giro A . Se abrir la compuerta con la profundidad de agua que se muestra en la Fig.?