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Cap. 6
Fricción y Movimiento Circular
Las fuerzas durante el experimento
(a)Cero fuerza paralela
(b-d) Situación estática – La fuerza de fricción estática puede tener cualquier valor hasta un máximo. Su dirección es opuesta a la fuerza aplicada.
(d) Situación de fricción crítica. El valor máximo de la fuerza de fricción estática es proporcional a la fuerza normal entre el objeto y la superficie.
(e-f) Situación cinética – La fuerza de fricción es independiente de la velocidad. También es proporcional a la fuerza normal
(g) Gráfica de la fuerza de fricción.
Las ecuaciones
μs , μk son constantes independientes de N (llamadas coeficientes de fricción) que dependen de los materiales de las superficies, de la preparación mecánica de las superficies (por ejemplo, si han sido pulidas) y de la presencia de algún material lubricante. Los detalles son complicados pero nosotros los tomaremos simplemente como constantes sin pretender poder relacionarlos a esas cosas en detalle.
La explicación de este fenómeno
1) La fuerza es proporcional a la superficie de contacto al nivel molecular.
2) Esta superficie depende de la fuerza normal de contacto.
Ejemplo – El Trineo Halado a Velocidad Constante
En x)
En y)
El plano Inclinado con Fricción
1. Sin fricción hay una fuerza paralela resultante que acelera a la moneda.
2. Con fricción, para ángulos pequeños la moneda no se mueve debido a que la fuerza de fricción cancela a la fuerza paralela.
3. Mientras aumenta el ángulo, aumenta la fuerza paralela y la fuerza de fricción pero la última tiene un límite.
4. Al ángulo al cuál la fricción tiene su valor máximo (fricción crítica), la moneda está a punto de moverse pero no se ha movido. Fíjate que esto es una situación de fricción estática.
El plano Inclinado con Fricción, continuación
En x)
En y)
Caso crítico (max f, max θ, a punto de moverse)
Este resultado se usa en la ingeniería civil y en la agricultura. Cada terreno tiene una pendiente máxima que se le puede dar para evitar derrumbes.
El plano Inclinado con Fricción, continuación
5. Analiza la situación en que el ángulo del plano es mayor que el ángulo crítico suponiendo que μs > μk.. En ese caso habrá una resultante en “x”. Habrá movimiento así que es un caso de fricción cinética . El diagrama de fuerzas es el mismo pero hay aceleración. Calcula la aceleración.
6. Una vez se está moviendo, podemos reducir el ángulo del plano hasta un ángulo en el cuál hay equilibrio otra vez y se sigue moviendo pero con velocidad constante (cero aceleración) . Fíjate que esta situación es igual que la de fricción estática crítica, o sea, es una situación de equilibrio (cero fuerza resultante). La relación entre el coeficiente de fricción cinética y este ángulo es la misma que antes.
Otro ejemplo- Auto en carretera recta y plana
Movimiento Circular Uniforme
En el caso de movimiento circular uniforme, la aceleración siempre está dada por la expresión arriba. Se habla de fuerza centrípeta (Fc = mar) pero esa no es un tipo de fuerza sino la resultante en esta situación. Es simplemente otro nombre para el lado derecho de la segunda ley en estos casos. La fuerza centrípeta (mar) nunca se pone al lado izquierdo de la ecuación de Newton. Siempre se pone a la derecha.
En este ejemplo, la fuerza que actúa es la tensión de la cuerda. La fuerza centrípeta resultante se compone totalmente de la tensión.
En el caso de una cuerda girando en un círculo vertical, la tensíón y la gravedad se combinan para formar la fuerza centrípeta.
Movimiento Circular con Fricción
a) Las fuerzas actuando aquí son la gravedad, la normal y la fricción.
b) Usamos un sistema de coordenadas con dos dimensiones: la vertical y la radial.
c) La fricción y la gravedad son verticales.
d) La normal es radial.
e) Queremos calcular el mínimo de velocidad que tiene que tener la máquina para que la persona no se caiga. (Es un problema de fricción estática crítica!!)
Una máquina de diversión
Es un cilindro que gira. Cuando está girando a suficiente velocidad, el piso es quitado y la per-sona queda sostenida puramente por la fricción.
Una Máquina de Diversión, continuación
En y)
Como es el caso crítico,
En r)
Resolviendo por v
Un Auto Tomando una Curva Plana
En y) N – mg = 0
N = mg
En r)
Para el caso crítico (máxima fricción),
Nos dice cuán buenas tienen que ser las gomas para que el auto pueda tomar la curva a esa velocidad.
