Sejam todos bem-vindos!Física 1

Prof. Dr. Gustavo Vinicius Bassi Lukasievicz

Bibliografia:

Plano de Ensino

Avaliação Prova 1: P1 (06/04/2015)

Prova 2: P2 (14/05/2015)

Prova 3: P3 (18/06/2015)

Prova Substitutiva (25/06/2015)

Projeto de APS (APS) (11/06/2015) – Até 15% da MP

Média Final (MF)

Para aprovação:

Necessário mínimo de 75% de presença;

Média Final (MF) acima de 6,0.

1 2 3

3

P P PMP

*MF MP MP APS

APS Grupo de até 4 integrantes;

Escolha do projeto a ser desenvolvido:

Sistema de polias;

Plano inclinado - Determinação do coeficiente de atrito estático;

Looping;

Pêndulo de Newton;

Corrida do plano inclinado;

Cone duplo;

Giroscópio.

Entrega do projeto, relatório e apresentação oral (11/06/2015).

Sistema de polias

Plano inclinado

Looping

Pêndulo de Newton

Corrida do plano inclinado

Cone duplo

Giroscópio

Introdução

O método científico;

Grandezas físicas fundamentais;

Comprimento;

Tempo;

Massa;

Sistema Internacional de Unidades;

Mudança de unidades;

Ordem de grandeza, algarismos significativos;

Análise dimensional.

Metas da Física Observar, descrever e entender a regularidade dos fenômenos

naturais.

Encontrar as leis gerais por trás das regularidades.

A partir de um conjunto de leis, resultam as teorias físicas, as quais permitem a interpretação de uma multiplicidade de fenômenos.

O método científico:

Observação, pergunta

Modelagem

Respostas provisórias - previsões

Experimento confirma? OK

Experimento não confirma?

Grandezas fundamentais

Comprimento: [L]

Tempo: [T]

Massa: [M]

O metro Padrão

1792 – International System (SI),

1 m = 10-7 da distância do Polo norte

ao Equador (meridiano de Paris);

1797 – Barra de platina-irídio;

1983 – Distância percorrida pela luz no vácuo em

1/299.792.458 de segundo. Este intervalo foi escolhido

para que a velocidade da luz seja definida como

c = 299.792.458 m/s.

Tempo Da mesma forma que uma régua permite medir distâncias marcando intervalos

iguais de comprimento, um relógio é qualquer instrumento que permita medir o

tempo, marcando intervalo de tempos iguais.

Relógio: qualquer movimento periódico:

Nascer do sol: intervalo de um dia.

Sucessão das estações: intervalo de um ano.

Galileu utilizou como relógio suas pulsações (batimentos cardíacos).

Movimento de um pêndulo.

Frequência da luz emitida por átomos.

Como sabemos que os intervalos de tempo marcados por um relógio são

efetivamente iguais? A resposta é que não sabemos. Tudo que podemos fazer é

comparar relógios diferentes e decidir qual merece maior grau de confiança.

Padrão do tempo 1581 – Galileu descobriu o isocronismo

das oscilações do pêndulo.

Até 1956, 1 s = 1/86.400 do dia solar

médio (média sobre o ano de um dia).

1967 – 13ª Conferência Geral sobre Pesos

e Medidas definiu 1s como 9.192.631.770

períodos da radiação característica do

Césio-133 (definição do relógio atômico).

1999 – NIST-F1, Padrão atual (relógio atômico). Precisão de 1s em 20

milhões de anos!

O Quilograma Padrão 1889: a 1ª Conferência Geral sobre

Pesos e Medidas definiu o padrão do quilograma como uma peça de Platina-Irídio, mantido no Bureau Internacional de Pesos e Medidas.

Um segundo padrão de massa: o átomo de carbono-12, ao qual se atribuiu uma massa de 12 unidades de massa atômica (u), sendo que: 1u = 1,66053886 x 10-27 kg

Sistema Internacional

de Unidades (SI)

Grandeza Símbolo Unidade

Comprimento m metro

Massa kg quilograma

Tempo s segundo

Corrente elétrica A ampère

Temperatura termodinâmica K kelvin

Quantidade de substância mol mol

Intensidade luminosa cd candela

UnidadesDimensões Fundamentais: Definidas em função de medidas

e/ou comparações com padrões bem estabelecidos e controlados. Em mecânicas as dimensões fundamentais são comprimento [L], tempo [T] e a massa [M];

Dimensões Derivadas: São todas aquelas que são expressas em termos dessas três, por exemplo:

Velocidade:

Frequência:

Força:

Energia:

L

T

11T

T

2

LM

T

2

2

LM

T

Massa Específica (ρ)

A massa específica (ρ) de uma substância é a massa por

unidade de volume:

As massa específicas são normalmente expressas em

quilogramas por metro cúbico ou em gramas por

centímetro cúbico.

m

V

Mudança de Unidades Muitas vezes precisamos mudar as unidades nas quais uma

grandeza física está expressa. Isto pode ser feito multiplicando

o valor original por um fator de conversão (uma razão entre

unidades que é igual à unidade).

Exemplo:

Se após introduzir um fator de conversão, as unidades indesejáveis

não desaparecerem, inverta o fator e tente novamente.

1min 601 1

60 1min

sou

s

60

2min 2min 1 2min 1201min

ss

Notação científica Para expressar grandezas muito grandes ou muito pequenas

utilizamos a notação científica, que emprega potências de 10.

Exemplo: A velocidade da luz no vácuo é

Exemplo: O raio da Terra é

Exemplo: A massa do Sol é

8300.000.000 3 10c m s m s

66.370.000 6,37 10TR m m

30

2.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

2 10

SM kg

kg

Ordem de grandeza Ordem de grandeza: potência de dez de um número escrito em

notação científica.

Exemplo: Se A=2,3 x 104 e B=7,8 x 104, a ordem de grandeza de A é 4 e a

ordem de grandeza mais próxima de B é 5.

Questão: Qual a distância aproximada entre a prefeitura e o lago? (dois

algarismos significativos bastam).

L = 260 m ± 10 m

L = (2,6 ± 0,1) x 102 m

Análise Dimensional O princípio da homogeneidade dimensional afirma que cada

um dos termos de uma equação que descreve um fenômeno

deve possuir a mesma dimensão física. Em outras palavras, a

dimensão do membro esquerdo de uma equação deve ser

igual à dimensão do membro direito.

Este princípio pode ser utilizado na resolução de problemas para

testar a validade dos resultados obtidos.

Análise Dimensional Um equação só é fisicamente verdadeira se for dimensionalmente

homogênea.

Exemplo: Verificar as unidades da equação abaixo, sendo x e x0

em metros, v em m/s, a em m/s2 e tempo em segundo s.

Esta equação é incorreta.

2 2

0 0

22

2 2

2

1

2x x v t a t

m mm m s s

s s

mm m m

s

Análise Dimensional Um equação só é fisicamente verdadeira se for dimensionalmente

homogênea.

Exemplo: Verificar as unidades da equação abaixo, sendo x e x0

em metros, v em m/s, a em m/s2 e tempo em segundo s.

Esta equação é correta.

2

0 0

2

2

1

2x x v t a t

m mm m s s

s s

m m m m

Análise Dimensional Um equação só é fisicamente verdadeira se for dimensionalmente

homogênea.

Exemplo: Tempo necessário para um objeto atingir o solo, solto

do repouso a partir de uma altura h:

t m h g

LT M L

T

2

T M L T

0

0

2 1

0

12

12

1 10 2 2t m h g

ht

g

Análise DimensionalExercício: A lei da Gravitação universal de Newton é dada por:

Nessa expressão, F é a força gravitacional, M e m são as massas e

r é a distância entre as massas. A força tem unidades de kg m/s2.

Qual a unidade da constante de proporcionalidade G no SI?

2

M mF G

r

311

26,67 10 .

mG

kg s

Problemas Propostos

1) Para resolver um certo problema de um prova, um

aluno precisa saber o período de um pêndulo simples (de

comprimento L) sob a ação da aceleração da gravidade g.

Ele se lembra vagamente da fórmula correta e fica em

dúvida se o período é dado pela fórmula

Use a análise dimensional para decidir qual destas duas

fórmulas é a correta.

2 2 .L g

T ou Tg L

Resposta: 2 .L

Tg

Problemas Propostos

2) Um corpo se move com velocidade constante v ao

longo de uma circunferência de raio R. Obtenha por análise

dimensional, a expressão da aceleração centrípeta do

corpo, sabendo que não existe nenhuma constante

adimensional ligando a aceleração centrípeta com a

velocidade v e o raio R.

Resposta:2

.cva

R

Problemas Propostos

3) Quando um esfera de raio R se move com velocidade

constante no seio de um fluido viscoso, ela sofre a ação de

uma força de resistência dada pela fórmula de Stokes:

onde v e a velocidade e η é a viscosidade do fluido.

Determine a dimensão de viscosidade usando a fórmula de

Stokes.

Resposta:1 1ML T

6F Rv

Problemas Propostos

4) Escreva a dimensão das grandezas indicadas, e diga

também as unidades no SI que devem ser empregadas para

estas grandezas: (a) força; (b) energia; (c) trabalho; (d)

energia cinética; (e) Potência.

Respostas:

2

2 2

2 2

2 2 2

2 3

( ) , ( );

( ) , ( );

( ) , ( );

1( ) , ( );

2

( ) , ( ).

a F MLT newton N

b energia FL ML T joule J

c trabalho FL ML T joule J

d energia cinética mv ML T joule J

energiad potência ML T watt W

tempo

Problemas Propostos

5) Um milha vale cerca de 1600 m. (a) Determine a

distância equivalente a 20 milhas em metros. (b) A quantas

milhas correspondem 640 km?

Respostas:

43,2 10 ;

400 .

a m

b milhas

Problemas Propostos

6) A velocidade da luz no vácuo é dada por:

Escreva o valor de c em: (a) km/s; (b) km/h; (c) milhas/h.

Respostas:

5

9

8

3 10 ;

1,08 10 ;

6,75 10 .

kmas

kmbh

milhasch

83 10 .mcs

Problemas Propostos

7) Um ano-luz é a distância percorrida pela luz no vácuo

durante um ano. Quanto vale um ano-luz em quilômetros?

Respostas: 121 9,46 10 .ano luz km

Problemas Propostos

8) A massa da Terra é aproximadamente igual a

5,98x1024Kg. O raio da Terra é aproximadamente igual a

6,35x103Km. Calcule a densidade média aproximada da

Terra. Dê a resposta em: (a) kg/m3; (b) g/cm3?

Respostas:

3 3

3

5,5 10 ;

5,5 .

a kg m

b g cm

Cap. 1 – Lista de Exercícios Exercícios: 5, 7, 10, 16, 21, 23, 29.

Livro: Halliday, D; Resnick, R; Walker, J.; Fundamentos deFísica: Volume 1: Mecânica. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

Referências Halliday, D.; Resnick, R; Walker, J.; Fundamentos de Física: Volume 1:

Mecânica. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.

Nussenzveig, H. M. Curso de Física Básica. 4ª ed. São Paulo: Edgard

Blücher, 2002.

Curso Física Geral 1 - Unicamp. Professor: Luiz Marco Brescansin:

http://univesptv.cmais.com.br/fisica

Exercício 5:

Exercício 7:

Exercício 10:

Exercício 16:

Exercício 21:

Exercício 23:

Exercício 29: