Cap. 1 - (b.2) Projeto via Cancelamento de Polos e Zeros (Primeira Ordem) v2

7/24/2019 Cap. 1 - (b.2) Projeto via Cancelamento de Polos e Zeros (Primeira Ordem) v2

1/12

1.d Controlador ro orcional inte ral PI

CampusPato Branco - Sistemas de Controle 2 Prof. Johnny Werner


2/12

1.d) Controlador proporcional integral (PI)

O controlador proporcional integral (PI) pode ser observado no

diagrama de blocos abaixo:


suporH(s)=h= constante

Kp= ganho proporcional

Ti= tempo integral


3/12


A funo de transferncia do controlador proporcional integral pode

ser representada conforme abaixo:


Obs.: por ter um integrador na FT, o controlador PI inserido no ramo

direto aumenta o tipo do sistema, diminuindo (ou zerando) o erro.


4/12


Erro em regime permanente nulo para entrada

degrau

TMF ara entrada de rau em fun o de


TsProcesso, Kp, ge h)

onde:

= erro em regime permanente para entrada degrau

Kp= ganho proporcional

g= ganho do processo

h= ganho da realimentao

(dedues no quadro)


5/12


Obs.:

O controlador PI proporciona o erro nulo para entrada degrau, o que

no acontece com os outros controladores estudados at agora.

AumentandoKp, oTsMFdiminui.

Uma vantagem do controlador PI que se consegue erro de estado

estacionrio nulo para entrada degrau mesmo com um valor pequeno

para o ganhoKp, evitando assim a saturao.



6/12


O ganho de MF funo somente de H(s) = h, e no depende do

valor deKp.

Dedues vlidas apenas para entrada degrau e realimentao

.



7/12


Exemplo 1.4) Dado o sistema abaixo, projetar um controlador PI para:

= 0

s s

ConsiderarH(s) = 0,1. Comprovar os resultados obtidos e simular

tudo no Matlab.



8/12


Exerccio 1.4) Dado o sistema abaixo, projetar um controlador PI

para:

= 0

s 2% ,

Considerar entrada degrau unitrio. Comprovar os resultados obtidos

e simular tudo no Matlab.


R:


9/12

1.e Controlador ro orcional derivativo PD



10/12

1.e) Controlador proporcional derivativo (PD)

O controlador proporcional derivativo (PD) pode ser observado no

diagrama de blocos abaixo:


Supor: H(s)=h= constante

Kp = ganho proporcional

Td= tempo derivativo


11/12


A funo de transferncia do controlador proporcional derivativo pode

ser representada conforme abaixo:



12/12


O controlador PD pode ser utilizado para controlar processos de

primeira e de segunda ordem. A anlise por esse mtodo pode ser feita

da mesma forma j adotada para os outros controladores, porm os

clculos no so to simplificados e no sero apresentados aqui.


O projeto desse controlador ser melhor estudado adiante, via

mtodos de projeto no LR e resposta em frequncia.

Documents

Cap. 1 - (b.2) Projeto via Cancelamento de Polos e Zeros (Primeira Ordem) v2