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CAPTULO 10

atmosfricasSobretensiones

Los fenmenosatmosfricos,en especialla descargadenominadarayo, hansido desdelos comienzosdenuestracivilizacin objeto de estudiosy especialinters por parte de reyes, monjes y sabios de todas las pocas, quienesobsen'abanel infinito desdelasterrazasde los templosy palacios.

La representacinmsantiguaque seconoce del rayo datadel ao 2200antesde Cristo, y se le atribuyea un paje de Bursin, rey de la ciudad de Isin,en Mesopotamia. Ya para el ao 700 antes de Cristo se observa la repre-sentacin del rayo en la cultura griega,y as sucesivamente,hastanuestrosdas.

Desdeun punto devistamstcnico,el rayo adquieregran ifnportanciacuando Benjaml Franklin, en el mes de junio de 1752,pone de manifiestola electricidaden lasnubesal hacersaltarchispasde suclebrecometa.Otroshechos, como la destruccinde edificacionesy embarcacionescausadapor elrayo, l'I1trelas cuales resaltala del barco de guerrainglsRodney el 6 de di-ciembre de 1838, y la muerte de muchas personas,entre ellas el profesorRichman, de la .\cademia Real de San Petcrsburgo,quien mucre fulminadopor' un rayo experimentandocon la electricidad de las nubes el 6 de agostode 1753,moti\'aron a prestarleuna atencincada\TZ mayor a tan interesantefenmeno.

Sin embargo,el estudio sistemticodel rayo y susefectosse inicia en elao de 1924 en Suecia, debido en primer lugar a que el rayo comienza aperturbar las hneas de transmisinde la poca.Casualmenteen esamismafecha empiezala aplicacinprctica de una de lasherramientasms\'aliosasen su obsen'aciny medicin,como lo esel osciloscopiode rayoscatdicos.Desde entoncesla alta tensindispensaespecialcuidado al estudiode todoslos fen(Hlll'nOSelt:ctricosque en una u otra fOll11aafectana los sistemasdegeneracin,transmisiny distribucinde energ'aelctrica.

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255

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256 ,Ij(}{rl'l('n~iU/lesatmo.ifricas

10.1 LA NUBE DE TORJlvIENTA

Antes de entraren detallesacercade los efectosdel rayo esprecisosabermssobre la naturaleza Y' origen del mismo. En los pn')ximossubcaptulos seexponen, por consiguiente, las teoras ms 'acertadassobre el fenmenoen referencia.Sin embargu,antes cOI1\.ieneresaltaralgunosaspectosde.in-terspuestosen comn de manifiestopor casi todos los.postulados:

La nube de tormenta denota una constitucin bipoIar, en la cual la carganegativaseencuentra espaciaJmentepor debajo de la cargapositiva. Acerca de la forma en quese lleva a cabo tal distribucin de cargasen la nube, no existe coincidencia de opi-niones. Numerosos experimentos con globos sonda han \'Crificado, no obstante,dicha distribucin. La mayor parte de estos, a nivel mundial, fueron conducidos enla dcada de los aJl0S :-)0por institutos de hsica estadounidenses.La configuracinsimplificada de una nube de tormenta se ilustra en la figura 10.1.

Figura 10.1 Configuracin tpica de una nube de tormenta.

10.1.1 TeoradeSimpson

Esta teoda es de amplia aceptacinprcictica,pues se fundamentaen experi-mentoslle\'adosa cabo en laboratorios.

Cuando se desintegrangotas de lluvia por la accion de una fuerte corriente de aire,

las i}artculas as formadas denotan una carga positiva, y el aire, a su vez, acusalapresencia de una gran cantidad de cargas negativasde muy .>ocamasa,y por consi.guiente. gran movilidad.

En la naturalc/.asucedeesto cuandola corrientedeaire alcanzala velo-

cidad suficiente para desintegrar las gotas de IlU\ia. La corriente de airetransportaentoncesa los ionesnegativoshacia la parte superior de la nube,donde se reneno combinan con las partculas de agua,Las gotaspositivasque han sufrido un fraccionamiento tambinson Ileyadashaciaarribapor laaccin del \'iento, y cuando stecesaa deterrnnadasalturas,se unen entreellas para fonnar as gotas grandesy caer de nueyo.Al Ilegal'a la zona devientosfuertessedesintegranotra \"ez,aumentandoas la cargapositiva.

La figura 10.2muestraladistribucindecargasenlanubesegnSimpson,la cual ha podido ser constatadaen la prcticacon la ayuda de globos son-da. Es interesanteapreciarque mientrasla parte inferior de la nube denotauna tcmperatura promedio de + -!-C, la parte supnior alcanza valores de

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Figura 10.2 Nubc segnSimpson con alturas e isotennas usuales.

hasta- 32C. Estosgradientestrmicosdeselnpean,como Severposterior-mente, un papel muy importante al fonnarsela descarga,ya que de acuerdocon la ley de Paschenfavorecena la descargacon orientacin terrestre.

La teof!'ade Simpson tiene gran ventajaa su favor, ya que puede sersimulada en los laboratorios: gotasde aproximadamente5 mm de dimetrose desintegrancuando el viento alcanzavelocidadessuperioresa los 8 mIs,obtenindoseuna distribuci/mdecargasparecidaalaestabkcidaporSimpson.En la zona donde el viento no alcanceesta velocidad crtica no se podrformar, por consiguiente, la distribucin espacial de las cargas sealadasarriba, dificultndoseas la precipitacin.

Seg6n Sim)son las Primeras (Jotasde lluvia de una tormenta denotan, , ,..,comportamiento electropositivo, segnse puede verificar fcilmente en lospluvi()metros. Estas proceden, casualmente,del foco de tormenta sealadoen la figura 10.2. Las gotassiguientesdenotanya un carcterelectronegativoy sl'o en e'stadosavanzadosde la tormentaes cuando vuelvena observarsegotasclectropositivas.Se suponequestasprovienenentoncesde los estratossuperioresde la nube.

10.1.2 Teora de Elster y Geitel

Esta teora tambin se conoce con el nombrede teora de la influencia elc-

trica. En la nubeseencuentrangotasde dil'crentestamaos.Las mshTfandesse precipitan y las mspequeasson llevadaspor el viento haciaarriba. Las

,gotas polarizan por ]a accindel campoelctrico existente,el cual, como sever a continuacin,denotauna direccinterrestre.Esto conducea la forma-ci(m de cargaspositivasen ]aparteinferior de la gota y cargasnegativasen laparte superior de ]a misma. E] roce de una gota grandecon una pequeia,alcaer,traecomo consecuenciaun intercambiode cargas.

En la gota pequeapredomina entoncesla cargapositivay en la grandela negativa.Ambas gotas se desplazanen sentido opuesto. En la nube, por

('onsiguien:,se acu[mulan poco a poco cargaspositivasen la parte superior

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258 Sobretensionesatmosfricas

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Figura10.3Gotade lluviasegnElstery Geitel.

y cargasnegativasen su parte inferior. El. campo elctrico que as'se fonnafavorecela separacinde cargaspor influencia.

En la figura 10.3 se ilustra el pensamientobsicode Elster y Geite!.Lafonnacin de la nube separecea lo establecidoen la teon'aanterior,no asla distribucin y separacinde cargas,ya que el roceentregotasdesempeilaun papel determinante.

Infonnaciones recientesle restan importancia a esta:teora, ya que elroce entre gotaspareceser importante slo en la formacinde la lluvia y noenla distribucinespacialdelascargaselctricas. .

10.1.3 TeoradeWilson

Conocida tambinc~mola ionizacin de la gotade lluvia, estateora asume,al igualque la de Elster y Geitcl, una influenciadel campoelctricoen la for-macin de la gota. Wilson reemplazaa la accin de la gota pequeilade lateora anterior por la accin de los iones,simplificndoseas el fenmenodeintercambiode cargasentrelasgotas.

En la gota que caeseseparanlascargaselctricaspor la accin del cam-po elctrico de por s existente.La parte superior de la gota acusaentoncescarga negativay la inferior cargapositiva. El viento, a.su vez, arrastralosiones hacia la nube, donde los negativosson atradospor la cargapositivadela parte inferior de la gota.Los ionespositivosson repelidosal mismo tiempoy transportadospor el aire hacia la parte superior de la nube,escapandoaSIa la atraccin de la mitad superior de la gota, la cual contina sucalda, por

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FiguralOA Fundamentode la teoradeWilson.

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El gradienteelctrIco 259

consiguiente, slo con carga negativa. La nube denota entonces una carga po-

sitiva en su mitad superior y una negativa en la inferior ( i).Esta tcora tropieza con alguna~dificultades que se derivan de observa-

ciones prcticas. As, por ejemplo, el tiempo medio de formacin de unacarga elctrica de 1 Cb/km3, por la accin de un gradiente elctrico de

1 kV/cm, asciendea 170mins. Para la formacin de la tormenta atmosfricaesta carga resulta ser muy pequea y con un tiempo de formacin muy largo.

Esto le resta importancia a la teon'a de Wilson, aunque la misma contribuyea explicar la distribucin de cargaselctricasen la nube. .

Existen otras teoras acerca de la formacin de la nube de tormenta,

entre las cuales resaltan las de R. Cunn (teora de la condensacin), Work-

man y Reynolds, y otros. En vista de que stas no han adquirido una rele-

vante importancia prctica, como las anteriores, slo se les menciona sinentrar en detallcs.

10.2,

EL GRADIENTE ELECTRICO

El valor promediodel gradicnte elctrico, en la proximidad de la Tierra,oscila alrededor de los 5 V/m, para incrementarse vertiginosamente en la

proximidad de lneas de transmisin a 5 y ms kV/m y bajo focos de tor-menta (15 y ms kV/cm).

Appleton

Heaviside

250 km

Figura 10.5 Orientacin del gradienteelctrico terrestre.

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260 Sobretensionesatmosfricas

Sobre la direccin del gradicnte elctrico puede abundarse;convienesin embargo,aclarar]0 siguiente: la Tierra vienesiendoel elcctrod()negativode un gran campo elctrico cuyo electrodo positivo esuna capaconcntricasituada a unos 120 km de distancia (capa de Heaviside-Kcnnelly). A unos250 km de distancia seencuentraotra capa,ms fuertementeionizada conpolaridad positiva que la anterior (capade Appleton). Ambas capasle con-fieren algradienteelctricouna direccin terrestre(figura 10.5).

Si se mide el gradienteelctricoen la superficiede la Tierra se obser-va que ste cambia de direccin al aproximarseuna nube de tormenta, pa-ra volver a su polaridad o direccin originaldeb

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La descargadenominadarayo

1. Durante el crecimiento de la nube seobservala presenciade fuertesvientos ascendentes.Esto sucedeaproximadamentede 10 a 15 mi-nutos antesde la fO!111acide lasprimerasgotasde agua.

2. Una vez constituida la nube se observanvientos descendentes,en

especial en su parte inferior, as como descargasatmosfricasyprecipitacin. Esta faseintermediadura de 15 a 30 minutos.

3. Durante el desmoronamientode la nube, con un tiempo de dura-cin aproximado de 30 minutos, se observanlevesvientosdescen~dentes a travs de todo el volumen ocupado por la nube, al igualque una ligera atenuacinde las descargasatmosfricasy de la pre-cipitacin.

El tiempo total de duracin de una nube de tormenta es, por consi-bruiente,de aproximadamenteuna hora, pudindoseextendertemporalmenteal formarse nuevosfocos de tomlenta. En los subcaptulos siguientesse di-serta,acercade las diferentesteor{asrelacionadascon la separacindecargasen la nubey con el propio fenmenode la descargaatmosfrica.

10.4 LA DESCARGA DENOMINADA RAYO

El punto de partida es una nube de tormenta cuyas cargaselctricasse en-cuentran distribuidas, pero no en forma homognea,de acuerdo con lo ex-puestoenel subcaptulo anterior (figura 10.6).

Entre lasconcentracionesdecargasdesigualesdelanube, principalmenteen las de la zona inferior, comienzana ocurrir pequeasdescargaselctricas.Esto sucedeuna vez que el gradienteelctrico alcanzavaloressuperioresa5 kV/cm. As, y como consecuenciade la ionizacin por choque, se va for-mando una gran cantidad de cargaselctricas,las cualesdisminuyenaprecia-blementela rigidezdielctricade la zona afectada.

Figura 10.6Nubedetormentacon dis-tribucin irregulardelascargaselctri-cas.

Figura10.7Crecimientotortuosodeladescargapiloto.

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262 Sobretensionesatmosfricas

Estas cargascomienzan entonces a creceren forma de avalancha,for-mando una especiede cono llamadodescargapiloto (pilot streamer),el cual,por la accin de las gotasde aguay corriente de aire, creceen ambasdirec-ciones (figura 10.7). La intensidadde corriente que acompaaa la descargapiloto estan leve(slo algunosamperios)queno lapuederegistraruna cma-ra fotogrfica. La velocidadde propagacindeestadescarga,no obstante,ses considerable(1/20 de la velocidad de la luz, 15,000km/seg).En suavan-ce, la descargapiloto se ve acompaadade descargasescalonadas(steppedleader), las cuales se propageina una velocidadsuperior a la de la descargapiloto (1/6 de la velocidad de la luz, 50,000 km/seg), con un recorrido oexistenciapromedio de slo 50 m. La tortuosa trayectoriade dichasdescar-gasle confiere al rayo su aspectocaracten'stico.

Una vez que la descargapiloto llegaa la Tierra, cuyos pormenoresseexpondrn ms adelante,queda trazado en el espaciointerelectrdico(nu-be-tierra) un canalo senderoplasmtico,donde el aire ha sido fuertementeionizado y por el cual pasarnlas descargassucesivas(rcturn streamer,dartleader, etc.). En el breve tiempo que stasduran se produce un sbito ca-lentamiento del aire, y sesuponequeel trueno sedebea la bruscadilatacinque estecalentamientotrae consigo. Al mismo tiempo seproducenfenme-nos de luminiscencia(relmpagos),como los que se observanen el senodelos gasesenrarecidos,atribuidos a la explosinde un compuestomuy inesta-ble -la materiacerunicao fulminante- de los elementosde la atmsfera.

Cuando el estrpito del trueno es perceptible,se puedecalcular fcil-mente la distanciaa que ocurri la descarga:omitiendo la velocidaddel so-

nido (332 m/seg),en comparacincon la de la luz, seobtienela relacinde1 km por cada3 segundosde retraso,entrelapercepcindel fenmenopticoy la del acstico,mssensibledenocheque de da.

Asimismo, cuando la descargaen forma de canal (Pilot streamer)sevaacercando a la Tierra, aumenta considerablementeel gradiente elctrico,favoreciendo la fomlacin de un canal de recepcin.Este, partiendo de lasuperficiede la Tierra, creceen sentidoopuesto.Cuandoambosseencuentrancomienzaa fluir o circular la intensidadde coniente de descarga.Este fen-meno setratadetalladamentemsadelante,en laTeon'a de Schonland.

Este ltimo detalle se ha podido verificar en la prctica con cmarasultrarrpidas,entre ellas la cmarade Boys. En las placasse puedeobservaruna solucin de continuidad del canalplasmticoen intervalosde30 a 90 JiS.Se cree que esto obedecea ionizaciones por choque, las cualesvan prepa-rando la prxima descarga,mientrasque las ramificaciones(steppedleada)seatribuyen a la accin del viento.Est:lsno siemprelleganalelectrodoopues-to, ya que la intermitenciaen forma de canal les quita toda la energa.Losrayos globularespueden ser el resultadode estasdescargasinconclusas.Esteltimo fenmenoseobservacon inusitadafrecuenciaen laszonasaureales.

Preparado ya el camino o canal de la descargase produce la descargaprincipal: gran cantidad de cargaselctricasnegativasabandonanla nube.

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La descargadenominadarayo 263

Inmediatamente,y con el fin de neutralizar la cargaelctricaen sta,una

f-,rrancantidad de cargasP8~jtivasabandonalaTierra (returnstreamer).En lamayora de los casosel dl'oquede estascargasestan fuerte que, como conse-cuencia del excedentede cargas,en la nube seproduceuna segundadescargahacia la tierra a travsdel mismo canal (dart leader),y as!sucesivamente.Lavelocidad de propagacinde estasltimas esms lenta (3% de la velocidadde la luz). El nmerode ellaspuedellegaren algunoscasoshasta54.

La estad1'sticaarroja los siguientesvaloresparael rayo, los cualesdebenserconsideradospor el ingenierodepotencia:

1. El 50%de todoslos rayosconstade dosdescargas,y 10%aproxI-madamentedesietedescargassucesivas.

2. Del 6Oal 95% delos rayosquecaenen la tierrasonelectronegati-vos, lo quehacesuponerqueel rayoprovienede la parteinferiordela nube.Slo cuandola tormentaseencuentraenun estadoms

avanzadoseregistranrayoscon cargapositiva,lo quehacesuponerqueprovienendelapartesuperiordelanube.

3. La duracinpromediode un rayo, con sussucesivasdescargas,esde0.15segundos.La duracinmximanoexcedede 1.5segundos.

4. Se suponeque en la tierracaenaproximadamente100 rayosporsegundo.Esto ha motivadoa algunoscientficosa tratardehaceruso,confinesexperimentales,desucontenidoenergtico.

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Para dectos de proteccin de los sistemasde transmisinde energ{aesconveniente saberlo siguiente:

5. El 50% de las descargasatmosfricasacusauna intensidad de co-rriente inferior a los 20 kA.

6. Sin embargo,el 5% de los rayos que caenen la tierra acusaintensi-dades de corriente de hasta 160 kA, habindoseregistradodescar-gasde hasta400 kA. Estos elevadosvaloresconllevan al peligro dedescargaretroactiva(10.6.2).

7. La energla de un rayo es, por consiguiente,aproximadamentede10 a 100 kWh, pero con unapotencia destructivade 107 a 109 kW.La longitud que puede alcanzar una chispa elctrica con dichaenerg{allega a los 20 km, siendola de 10 12 km la msfrecuente.

10.4.1 El nivelisocerunico

Cuando se diseanlneas de transmisinde energ!aelctricaesconvenientesaberhastaqu punto stasse encontrarnexpuestasa los daosde las des-cargasatmosfricas,en particular si las lneas denotan tensionesnominalesde operacin inferiores a 3bo kV. De all que la frecuencia local de lasmismasseade interspara el tcnico de alta tensin.Paratal efecto seutiliza

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el concepto de nivel isocerunico,el cual indicael nmerode dlaspor mesyao en que sepuedeno{rtruenosen un reade 10km de radio,cuyo centroviene siendo el sitio encuestin.Esta observacin() registrodel fenmenosevena haciendo visualmente.lo cual en realidadresultabaseruna apreciacinmuy subjetiva.El nivel que se obtiene, adems,al medir o cuantificar a lostruenosesel isobrntico. .

Afortunadamentela UniversidadTcnica

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Probabilidad de descargaatmosfricadirecta

Muy importante en la prctica es la determinacindel parmetroNe, el cualestipulael nmero de rayos por d'ade tormentapara un sitio determinadoen funcin de la distanciaal ecuador:

Ne =(0.1+0.35. senA) (0.40 :t 0.20) (10.1)

A es la latitud geogrficay N(' se indica como nmero de rayos por dI'adetormenta y por km2.

H

Basede la estructura

dealtura(H)

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Figura 10.8 Estructura de dimensionesconocidas.

Figura 10.9 Area de atraccin del rayode una estructura como la indicada en

la figura 10.8.

De la expresin 10.1 sepuede deducir, en fonna aproximada,el riesgoque tiene una estructuracualquierade seralcanzadapor una descargaatmos-frica. El reade atraccinde la estructuradependede la intensidadde co-rriente de la descarua(fioura ]O-]O). La distanciaradial d \'ara entre 2H \'b b ,]OH,siendoH la alturade la estructura.

40kA, 4H, 22%

60kA, 6H, 10%

90kA,8H, 2%

135kA,10H,0,5%

Figura 10.10 Variacin de la distancia radial de atraccin d en funcin de

i (kA) Y H (111).

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266 Sobretensionesatmosfricas

Ejemplo: Para el casoparticular de 2H, al cual le corresponde,segnlafigura 10.10, el 50% de lasdescargas(20 kA), el reatotal de atraccinestdadapor

s=L .A +4H(L +A) +4H27f (10.2)Si L = 50, A = 30 Y H = 30 m respectivamente,seobtieneunareadeatraccinde0.022km2.Si laestructuraseencuentraaunalatitudgeo-grficade 50, la relacin10.1suministra0.01rayospor da de tor-mentay km2. Si el nivel isocerunicoespor ejemplo30, entonceslaprobabilidaddeunasoladescargaser1/0.30=3.3por km2 dereapor ao,esdecir,un impactocada3.3/0.02=160aos.

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10.4.2 La teora de Schonland

El ciclo de la nube de tormentay la consecuentedescargadenominadarayosepuederesumirbrevementede la siguientemanera,

a) Las cargaselctricasen la nube se encuentrandistribuidasen for-ma no homognea,existiendo, por consiguiente,concentracionesdesigualesde cargaen el senode la misma.Mientras el gradienteelctricoen la Tierra permanececasiinvariable

(100 V/cm), el gradienteelctrico en la nube se aproxima al valorcrtico (5 kV/cm), de all que la descargaprovengasiemprede lanube y no de la Tierra.

(3) El gradiente elctrico sobrepasael valor crtico, comenzando aocurrir pequeasdescargasen el seno de la nube. Estas, en virtudde la ionizacin por choque descritaen el captulo 3, van degene-rando en una especie de avalancha,denominada en la literaturaanglosajona (pilot streamer) descargapiloto, la cual avanza conuna velocidadpromedio de 150km/seg.La parte superiorde la nubeseencuentraauna temperaturaprome-dio de - 30C, acusandola presin, por lo tanto, un valor muchomsbajo que la parte inferior de la misma,a la cual le correspondeuna temperaturade aproximadamenteOC. La ramade la descargaorientada hacia la tierra tiene entonces,de acuerdo con la Ley dePaschen,lasmejorescondicionesparasu propagacin.

'Y) La rama de la descargapiloto orientadahacia la Tierra lograimpo-nerse en su crecimiento,vindoseacompaadaentoncesde peque-os puntos luminosos, caractersticosde las descargasescalonadas(stepped leader), cuyo tiempo de duracin promedio es relativa-mente corto, recorriendo un trayecto aproximadode slo 50 m aunavelocidadde 50,000 km/seg.Las descargasescalonadasparecentener su origen en la accin delviento, llegandorarasvecesa la tierra. Esto se debe a que la inter-

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La descargadenominadarayo 267

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Figura 10.11 Fonnacin del canal plasmtico nube-tierra segn Schonland.A medida que avanza la descargaploto las cargas (+) sobre la superficie te-rrestre se aglomeran, hasta que finalmente le salen al encuentro a las cargas(-), quedando as'establecido el referido canal.

mitencia de la descargapiloto (de 30 a 90 f.1s)les sustraela energanecesariapara tales fines. El incrementodel gradienteelctrico, alaproximarsela descargaa tierra, favorecela fOlmacindeun canalderecepcin.

o) El canal de recepcin saleal encuentro de la descargapiloto, la cualtraeuna gran cantidad de cargasnegativasconsigo, formndoseasun canalplasmtico.Para neutralizar la cargaen la nube, una grancantidadde cargaselctricaspositivasabandonaentonceslaTierra,utilizando, naturalmente, al mismo canal o sendero previamenteionizado. A travs.de l ocurrirn todas las descargassucesivas,la primera de las cuales se denomina descargade retorno (returnstreamer).

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268 Sobretensionesatmosfricas

e)

La velocidaddepropagacindeestadescargaesdeaproximadamente30,000 km/seg, siendo apreciableel valor de la intensidadde co-rrienteque la caracteriza(hasta200 kA).Mientras la descargaprincipal requiereun tiempo aproximado de20,000 fJ.sen llegara la Tierra, la descargade retorno acusaun tiem-po promediode slo] 00 fJ.Sen lograrsucometido.El impacto provocado por las cargaselctricas,que la descargaderetorno introduce en el senode la nube,estan fuerteque en la ma-yora de los casosse origjna una segundadescargaorientadahaciala Tierra, denominadadescargasecundaria(dart leader), con unavelocidadpromedio de 3,000 km/seg.Este do (return streamerjdart leader)puede repetirseun nmerode vecesapreciable (hasta 7 combinacionessucesivas).Las cargaspositivasprocedentesde la nube seobservanslo en estadosavanza-dos de la tormenta,cuando eldart leaderselas traea la Tierra.

Obsroese:La velocidad ms'lentade todas las descargasmencionadashasta ahora es la correspondientea la descargapiloto o principal, lacual al penetrar en el airevirgenno excedelos] 5Okm/seg.Esta descar-ga, en consecuencia,necesita segn el caso un tiempo promedio de20,000 fJ.spara llegar a la Tierra. En la figura] O.]2 se representaestefenmenoen funcin del tiempo.

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Figura 10.12 Representacin esquemtica del proceso de descargade unanube de tonpenta segnSchonland y Collcns.

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tJectosdel rayo 269

10.5 EFECTOS DEL RAYO

Las consecuenciasms importantc"sdel rayo en el sistemade transmisinafectadosepuedenresumirde la sibruientemanera:

. Efecto dinmico. Como ya se mencion anteriormente,el rayo sepuedecaracterizarpor corrientesdehasta400 kA, lascualesen casode reflexionesdesfavorablespueden ascendera 800 kA. En un con-ductor elctrico la corriente ejerceuna fuerza, la cual seobtienedi-"ectamentede la ley circuital de Ampere, a saber,

F =B.Q. = l.tuQ, - ('27ra. - (10.3)

.

donde D es la induccinmagntica,1 la intensidadde corrientedelrayo y Q la longitud del conductor. La distancia que separaa unconductor de otro esa.

En el caso de un lazo fonnado por el conductor, o en el debarrascolectorasenunasubestacin,lamismaintensidaddecorriente

es la que generao engendraal campo magnticodado por B. Lafuerza que ejerceun rayo en conductores en paralelo es por lo ge-neral muy superior a la que seobservaen casode corto circuito, deall que seaimperativotornarlasprevisionescorrespondientes.Efecto trmico. 1:oda intensidad de corriente, al pasar por unaresistencia, produce la siguiente potencia tm1cade disipacin:P =12 .R. El calor que se disipa es proporcional al tiempo de accinde la intensidadde corriente.Despreciandola derivadarespectivasepuede suponerla temperaturadel conductor proporcional al tiempode accin.La energ'aas disipadaser,entonces

d\\' =woJt (10'-+)En la prcticael tiempo de accinpromedio no excede,por lo ge-neral, los 120 j.lS.Si se suponeahora, a t{tulo de ejemplo, un con-ductor de cobre de 10m de longitud, 25 mm2 de seccin,afectadopor una corrientede 50 k.-\, seobtiene

R =7.1:Jn y\\"= 12 .R o t =2,] -1-O W s =5 12 cal.

Este \alor es relati\'amentepequeosi se toma en cuenta que paradelTetirun gramodecobre serequieren-1-8.9calodas. La cantidaddeenerg'aantes1I1encionadapodda derretir 10.5 grs de cobre nica-mente. En los pararryos es 111'L'nesterconsideraresteparticular aldisearla masade cobre requeridapara lasdni\'aciones a tierra.

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270 Sobretensionesatmosfricas

. Efecto qumico. En su trayecto el rayo encuentratresmediosdife-rentes: aire, mctal y tierra. En el primero no seproduce nadades-comunal, formndoseozono, cido ntrico ycidonitroso, loscualesse utilizan como fertilizantes. En el metal la reaccinqumica deimportancia es una ligeracorrosin, la cual no conduce a una inu-tilizacin del pararrayos.En el tercermedio, la tierra,y enespecialen la zona de transicin metal-tierra, se podra desgastarterica-menteel hierro o la cubiertagalvnicaanticorrosiva.La cargaelctricaen movimiento (unos 6 As) es capazde despren-der solamenteunos cuantosmiligramosde zinc, de alh'que el para-rrayos no.se encuentreexpuesto.En la propia tierra no seoriginanprocesos qumicos de importancia debido a lo reducido de las car-gaselctricasexistentesen la misma.

Conclusin: Si los dispositivosque se empleenen los sistemasdetrans-misin de energasediseanadecuadamente,en particularelpararrayos,entoncesel rayo no los sometea mayoresrequerimientoso daosquepudieranhacerpeligrarsu funcin.

10.6, ,

EL RAYO Y LA LINEA DE TRANSMISION

En realidad se presentandos casosparticularesque ameritanestudio: la inci-denciadel rayo en la proximidad de la linea, la cual conduceasubretensionesatmosfricas inducidas, y la incidencia,directa del rayo en la torre o en elhilo de guarda.Es obvio que si el ngulodeproteccindel hilo deguardanoha sido diseado adecuadamente,el rayo puede incidir directamenteuna delas faseso conductores activos.En la figura] 0.1Ose indicaronalgunosvalo-res caracten'sticosy frecuentesdel rayo, los que en mayor o menor gradovaran a la distancia radial de atraccin de la estructurasoportantede losconductores.

En la prctica se ha podido observarque la incidenciadel rayo en elsistema (impacto directo) conduce a mayores sobretensionesque cuandoincide en la proximidad del mismo. A continuacin trataremospor separadocadauno de estoscasos.

10.6.1 Sobretensionesinducidas

El enfoque analico de lassobretensionesinducidaspor el rayo enelsistema,al incidir en suproximidad (impactoindir_ecto),no essencillo,puessedebenconsiderarlas cargasque el rayo induceal acercarseal sistema,pero sin haberllegado an a la Tierra, al igualque JlScargasinducidasdespusde haberlle-gado a ella. La descargade retorno tambindesempeaun papel muy im-portante, pues lleva de nuevo al senode la nubeunagrancantidaddecargaselctricas.

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El rayoy la lneadetransmisin

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Figura 10.13 Sobretensionesinducidas por el rayo en una torre.

La solucinanah'ticacompletaaestefenmenofuepresentadaen ]977por vezprimerapor S. Rusckenla revistaLightning,basndoseenlasLeyesdeMaxwell.El vectordecampoinducidopor el fenmenoatmosfricoestdadopor

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E =- gradU- aA/at (]0.5)

donde Ui es el potencial escalarde la cargaelctricaQ a lo largo del canalplasmticode la descargaatmosfricay A es el potencial vectorial de la co-rrientede descargadel rayo.

La tensin que se registradaen cualquier punto de la h'neade transmi-sin afectadapor el rayo, referidaa tierra,estdadapor la siguienterelacin:

U=- To

I>z+k(Q) (10.6)

donde Q es la cargaelctrica inducida en el conductor de la lnea de trans-misin. Como es de suponer, el valor miximode U se obtiene en el puntomscercanoal sitio del impacto.

Segn se mencion anteriormente, las sobretensionesinducidaspor elrayo en el sistemano alcanzanvaloresmuy peligrosos,pero s las tensionesde paso y de toque en la proximidad del sitio de incidencia. Estas tensio-nes suelen ser tan elevadasque con frecuenciaconllevana accidentesfata-les. Particularmenteafectadosse \-en los cuadrpedos(vacas,caballos, y enmenorgradoperros,cte.) y tambinel hombre.

10.6.2 La descargaretroactiva

La denominadadescaroaretroactivaPor lo generalocurre cllando el rayo in-M .cide en 1'on11afranca o directa en una de las torres del sistemao en los con-

~ .",

272 So!JretensionesatmosfricasI:'{J

ductores del mismo. Los doscasosextremosquesepuedenpresentarso'n:queel rayo caigaa mitad.de vano en la puntade la torre. En la fi,t,rura]O.]4 serepresentala distribucin de la intensidaddecorrienteparaamboscasos.La

solicitacin.msgravevienesiendola ltima (impactodirecto en la torre), yaque en este caso la torre afectadaderiva a tierra 60% de la corriente delrayo. El restoesderivadoentoncesa tierrapor las torresvecinas.

En vistade que el hilo de guardaseencuentraespacialmentepor encimadel plano de los conductores activos, el rayo incide generalmenteen ste,actuandocasideinmediatoelcontactoa tierrade lastorrescontiguas.

De importanciaprcticaeSel hechodequela intensidadde corrientedel rayo al serderivadaa tierral)Dr la estructurametlicade la torre alcance, , ,valoresconsiderables,provocando una apreciableca{dade tensinUM en laresistenciade puestaa tierrade la torre.

Esta cada de tensinvienesimplementedadapor la ley de Ohm,

UM = iM . RM (JO.7)

La tcnsin total que tieneque soportarla ll'neaen casode una descargaatmosfricaes

u ~ 1M .RM + L(di/dt) - uk + u :t Un (JO.8)donde:

L(di/dt) es la cada de tensindebidaa la inductanciade la torre.Uk esla tensintransferidaporelhilo de guardaalconductoractivoencuestin.u. es la tensininducida Por el rayo enel conductor activoen conside-1 "racin. .

Un es el ,'alor momentneo,con su respectivapolaridad, de la tensinnominal.

Fi~ura 10.14 Casos extremos de la incidencia dd rayo en un sistemadI.:trans-Illisi,! U caso :\ corresponde a la incidencia a mitad de vano, mientras queel B en forma franca en la torre (valores entre parntesis). En esteltimo latorre deriva a tinra 6Q% de la corriente.

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