Upload
gabriela-ivan
View
258
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
fff
Citation preview
Bazele electrotehnicii. Teorie i apliaii Partea I-a. Cmpul electromagnetic
1. Regimurile cmpului electromagnetic
2. Mrii eletrie i agetie. Stri eletrie i agetie 3. Legi i teoree ale pului eletroageti 4. Capaiti eletrie. Codesatorul 5. Eergia i forele eletrostatie 6. Circuite magnetice
7. Idutiviti 8. Eergia i forele agetie
14 iunie 2014
1. REGIMURILE CMPULUI ELECTROMAGNETIC
Patru specii petru araterizarea strilor eletrie i agetie
ale corpurilor:
saria eletri q, rie salar, araterizeaz starea de rare eletri;
momentul electric , rie vetorial, araterizeaz starea de polarizare eletri;
itesitatea uretului eletri de oduie i, rie salar, araterizeaz starea eletroieti;
momentul magnetic , rie vetorial, araterizeaz starea de agetizare polarizare ageti
14 iunie 2014 2
Petru araterizarea loal i istataee a cmpului electromagnetic:
n vid: vectorul intensitate cmp electric n corpuri: perechea intensitatea cmpului electric i
iduia eletri ;
vid: vetorul iduie ageti , n corpuri: intensitatea cmpului magnetic i iduia
ageti .
14 iunie 2014 3
vB
2. MRIMI ELECTRICE I MAGNETICE. STRI ELECTRICE I MAGNETICE
CMPUL ELECTROSTATIC N VID
Starea de eletrizare i pul eletri
Experie (vergea de stil, postav de l sau de tase, ii orpuri situate apropiere: ristale de gips, ui ii de hrtie, et.: fore, respetiv upluri: aiui poderootoare.
Ca urare a trataetului apliat, vergeaua de stil i postavul de l se gses tr-o stare are u e ii eai i ii teri, uit stare de electrizare.
14 iunie 2014 4
Datorit prezeei aiuilor poderootoare tre ele dou orpuri eletrizate sau asupra uilor de hrtie se spue regiuea di jurul lor exist cmp electric.
Desrare eletri: pierderea strii de eletrizare,
rare eletri: tigarea strii de eletrizare. Materialele:
conductori electrici ex. etalele, ruele, auite soluii de sruri aorgaie, aze i aizi,
izolai eletrii ex. ia, porela, eoita, uleiurile et., semiconductori
14 iunie 2014 5
Ansamblul liniilor de cmp di reprezetarea grafi se uete spectru de cmp.
14 iunie 2014 6
Saria eletri Fatorul de proporioalitate ditre fora eletri i
intensitatea cmpului electric exterior omogen depinde uai de starea de rare a orpului osiderat i defiete saria eletri lier (uit i adevrat) a lui.
Densitatea de volum a sarcinii (aeast rie prezit iporta speial petru izolai):
dvdq
v
qv
v 0lim
14 iunie 2014 7
Densitatea de suprafa a sariii (ea prezit iporta special pentru conductori)
Densitatea de linie a sarcinii:
geeral, sua algeri a sariilor uui siste de orpuri izolat electric (nconjurat de materiale izolante) este ostat:
dsdq
s
qs
l 0lim
dAdq
Aq
AS
0lim
14 iunie 2014 8
n
kk constq
1
Intensitatea cmpului electric n vid
Intensitatea cmpului electric n vid:
Formula lui Coulomb
121212/ RRu
este versorul orientrii dirijate de la primul la al doilea corp.
qF
Ev 0q
lim
12212
2112
u
R
qqkF
14 iunie 2014 9
n SI de uiti de sur:
0 se uete permitivitatea asolut a vidului;
ude F este siolul petru Farad uitate de sur pt apaitate
Se defiete iduia eletri vid pri relaia:
o
k 41
129
1085,81094
1
o
[F/m]
12212
2112 4
1u
R
qqF
o
14 iunie 2014 10
vovED
Intensitatea cmpului electric n vid produs de un corp foarte mic rat u saria :
Intensitatea cmpului electric coulombian produs n vid de n
orpuri rate este:
azul geeral, are sariile sut repartizate i otiuu u densitatea de volum , de suprafa , sau de linie :
q
RR
qvE
o34
1
kn
k k
k
ov
RR
qE
1 341
14 iunie 2014 11
v S l
nk V S C
lSvk
k
k
ov
dsR
RdA
R
Rdv
R
RR
R
qE
1 333341
Teorema lui Gauss
Itegrala de suprafa a uui vetor p pe o suprafa se uete fluxul vectorului pri suprafaa :
vE
S
S
v
Sv
SvE AdEdAEdAnE
v
cos
vE
S
14 iunie 2014 12
Unghiul solid este o rie geoetri care araterizeaz deschiderea unui con generalizat sub care se vede un contur dintr-un punct P.
AdR
R
R
dAr
A
SS
sfera
322cos
Da suprafaa oup tregul spaiu jurul putului P transformndu-se ntr-o suprafa his are oie putul P n interiorul ei, atunci:
S
442
2
3
rrAd
R
R
14 iunie 2014 13
I iteriorul suprafeei hise se gsete u orp putifor rat u saria eletri total
Fluxul total:
sau:
Fluxul produs de o sari exterioar uei suprafee hise este nul.
dqAdRRqAdvEE
oo 41
41
3
ov
qAdEE
14 iunie 2014 14
q
RR
qv
Eo
341
Tesiuea eletri vid adite o iterpretare eergeti:
Tesiuea eletri vid. Poteialul eletrostati. Suprafee ehipoteiale
cos)(
v
)( dsEdsEU
B
CA
B
CAvAB
)()()()(
v11
CAB
B
CA
B
CA
B
CAAB Lq
dsFq
dsqFdsEU
14 iunie 2014 15
BAAB UU
Poteialul eletrostati Dup cum se uoate din analiza vetorial , o fuie salar de punct x, y, z) se uete poteialul unui cmp de vectori da exist relaiile:
kFjFiFzyxF zyx ,,
xFx
yFy
zFz
Poteialul V orespuztor, defiit de relaia vetorial: adi de relaiile salare :
se uete poteial eletri coulombian.
gradVv_
E
x
VEvx
yVEvy
z
VEvz
14 iunie 2014 16
CMPUL ELECTRIC N SUBSTAN Polarizarea dielectricilor
Stare de polarizare eletri: stare a corpurilor care deteri exercitarea asupra lor a unor fore electrice i cupluri electrice suplimentare fa de cele odiioate de eventuala lor stare de rare.
Starea micilor corpuri polarizate electric se araterizeaz cu ajutorul unei rii de stare vetorial uit moment electric. p
Starea loal a corpurilor masive polarizate se araterizeaz cu ajutorul desitii de volum a momentelor electrice, uit polarizaie eletri . Polarizaia eletri se uete teporar, da depinde de intensitatea loal a cmpului electric i se auleaz n lipsa acestuia.
P
Polarizaia eletri se uete peraet, da nu depinde de cmpul electric.
14 iunie 2014 17
Polarizaia eletri: o rie derivat, defiit de limita raportului dintre momentul electric p al materialului dintr-un volum v i acest volum, cnd el tinde tre zero:
Dipolul electric.
un ansamblu format din dou sarcini electrice punctiforme egale i de sens contrar (q i -q) situate la o dista l care tinde spre zero, produsul (ql) eidu-se finit
Moment al dipolului :
14 iunie 2014 18
lqp
dvpd
v
pPv
0lim
Sarii de polarizaie Se numesc sarcini de polarizaie, sarcinile fictive a ror repartiie n volumul sau pe suprafaa unui corp este ehivalet cu starea de polarizaie real a corpului respectiv, din punct de vedere al cmpului electrostatic produs.
14 iunie 2014 19
Sarcina dipolar ras n exteriorul suprafeei, corespunzatoare acestui element de corp, rezult din relaia:
dAPPdAlldAP
lPdVdqd coscos
Sarcina dipolar orespuztoare ras n interior i care contribuie la sarcina de polarizaie q
p din este de semn contrar:
dAPdqdq dp
iar sarcina total de polarizaie din interiorul suprafeei rezult: dAPqp
14 iunie 2014 20
desitatea de volu a sariii eletrie de polarizaie:
desitatea de suprafa:
vpSp
14 iunie 2014 21
Itesitatea pului eletri i iduia eletri susta.
Pentru a defini intensitatea cmpului electric :
E
Pri defiiie, intensitatea cmpului electric , ntr-un punct dintr-un corp:
E
O rie derivat iportat este tensiunea eletri :
dsEUB
CAAB
)(
Pri defiiie, iduia eletri ntr-un punct dintr-un corp este:
D
14 iunie 2014 22
PcanalEE
PfantaED 0
Starea electrocinetic - deteriat de iarea ordoat, relativ la conductor, a unor particule libere rate electric (electroni, ioni, etc.).
curent electric de oduie: t
q i
0t lim
Densitatea uretului de oduie :
S
dAJ iJ
Liniile de cmp ale vectorului se numesc linii de curent , iar un tub de cmp orespuztor acestor linii se uete tub de (linii de) curent. J
curent electric de oveie, provenit din iarea de transport a particulelor elementare rate. Densitatea uretului de oveie ( ): vJ v J vv
este viteza corpului rat electric), iar este densitatea de volum a sarcinii. Intensitatea curentului de oveie:
v v
14 iunie 2014 23 dAv dAJ i
A A
_
vvv
Cmpul magnetic in vid
Pentru explorarea unui cmp magnetic se pot utiliza: acul magnetic i bucla de curent.
O ul de curent este araterizat printr-un vector, numit momentul buclei de curent i care se defiete prin relaia:
_
b
_
niAAim
14 iunie 2014 24
Intensitatea cmpului magnetic n vid. Formula Biot Savart - Laplace
Intensitatea cmpului magnetic n vid ( ) se defiete, cu ajutorul pereailitii vidului i a vectorului iduiei magnetice n vid prin relatia:
[A/m]
vH0 vB
vv BH0
1
Formula Biot Savart Laplace
3v RR
4H dsi
0 7104
14 iunie 2014 25
= [H/m]
Cmpul magnetic n substan Caracterizarea strilor de agetizaie se face cu ajutorul riii primitive vectoriale uit moment magnetic . m
Magetizaia ( ) :
M
dvdm
v
mMv
0lim
Materiale diamagnetice (de exemplu cuprul , zincul, argintul, apa) se agetizeaz sesul opus pului ageti apliat: HM Materiale paramagnetice (de exemplu: aluminiul, platina, aerul) care se agetizeaz sesul pului ageti apliat: HM
14 iunie 2014 26
14 iunie 2014 27
Itesitatea pului ageti. Iduia ageti. Flux magnetic
Se prati iteriorul orpului agetizat o avitate vid i se soar iduia ageti n cavitate:
cavB
Orict de i ar fi avitatea pratiat, depide de fora i orietarea avitii.
cavB
14 iunie 2014 28
Intensitatea cmpului magnetic din interiorul unui corp magnetizat este:
Iduia ageti din interiorul unui corp magnetizat:
H
0McanalBH
MfantaBB