Cap_01 Amplificador Diferencial

EE-722 ELECTRONICA II 1

AMPLIFICADOR DIFERENCIALAMPLIFICADOR DIFERENCIAL

Profesor Jorge Gianotti HidalgoProfesor Jorge Gianotti HidalgoDepartamento de Ingeniería EléctricaDepartamento de Ingeniería Eléctrica

Universidad de AntofagastaUniversidad de Antofagasta20092009


IntroducciónIntroducción

• Conocido como Amplificador de Diferencias o Conocido como Amplificador de Diferencias o Amplificador Diferencial.Amplificador Diferencial.

• Es un dispositivo integrado de alta calidad.Es un dispositivo integrado de alta calidad.

• Útil para procesar señales de baja amplitud en entornos Útil para procesar señales de baja amplitud en entornos ruidososruidosos

• Es un elemento comercialmente disponible.Es un elemento comercialmente disponible.

• Se emplea de preferencia en dispositivos de Se emplea de preferencia en dispositivos de instrumentación.instrumentación.


Definiciones BásicasDefiniciones Básicas

• Posee 3 nodos asociados al procesamiento de señal y Posee 3 nodos asociados al procesamiento de señal y una masa de referencia.una masa de referencia.

• El nodo con el signo “+” es la El nodo con el signo “+” es la entrada no inversoraentrada no inversora..

• El nodo con el signo “-” es la El nodo con el signo “-” es la entrada inversoraentrada inversora..

• La señal de entrada se aplica a ambos terminales (+ y -).La señal de entrada se aplica a ambos terminales (+ y -).

• Posee un solo nodo de Posee un solo nodo de salida.salida.

La Figura 1.23 muestra el símbolo esquemático del La Figura 1.23 muestra el símbolo esquemático del amplificador diferencial.amplificador diferencial.


+

+

__

__

Entrada Salida

va

vb vo

Figura 1.23Figura 1.23


Las señales ingresan en el amplificador diferencial como un Las señales ingresan en el amplificador diferencial como un par de tensiones, par de tensiones, vvaa y y vvbb , , a esta señala esta señal se le denominase le denomina señal señal

diferencialdiferencial..

Las señales Las señales vvaa y y vvbb poseen dos componentes: poseen dos componentes:

• La componente en modo diferencial:La componente en modo diferencial:

• La componente en modo común:La componente en modo común:

2ba

c

vvv

bad vvv Ec. 1.26Ec. 1.26

Ec. 1.27Ec. 1.27


En base a estas dos componentes, el amplificador En base a estas dos componentes, el amplificador diferencial de la figura 1.23 realiza la operación:diferencial de la figura 1.23 realiza la operación:

ccdd vAvAv 0 Ec. 1.28Ec. 1.28

AAdd se denomina la se denomina la Ganancia en Modo DiferencialGanancia en Modo Diferencial

AAcc se denomina la se denomina la Ganancia en Modo ComúnGanancia en Modo Común

ObservaciónObservación: generalmente la componente de modo : generalmente la componente de modo diferencial es la información útil a amplificar, mientras que la diferencial es la información útil a amplificar, mientras que la componente en modo común representa a un elemento no componente en modo común representa a un elemento no deseado, como lo es el ruido.deseado, como lo es el ruido.


Señales Diferenciales como Superposición de las Señales Diferenciales como Superposición de las componentes de Modo Diferencial y en Modo Común.componentes de Modo Diferencial y en Modo Común.

De acuerdo a las ecuaciones 1.26 y 1.27 se puede deducir De acuerdo a las ecuaciones 1.26 y 1.27 se puede deducir que las funciones temporales de que las funciones temporales de vvaa y y vvbb son: son:

2

)()()(

2

)()()(

tvtvtv

tvtvtv

dcb

dca

Ec. 1.29Ec. 1.29

Ec. 1.30Ec. 1.30


La figura 1.24a, muestra la señales Diferenciales como La figura 1.24a, muestra la señales Diferenciales como Superposición de las componentes de Superposición de las componentes de Modo DiferencialModo Diferencial y y en en Modo ComúnModo Común..

va( t) vb ( t)

+

_

_

+

+

_

vc ( t)

vd( t)

2

vd( t)

2

Figura 1.24aFigura 1.24a


La figura 1.24b, muestra la componente de La figura 1.24b, muestra la componente de Modo Modo Diferencial Diferencial bajo el principio de superposiciónbajo el principio de superposición (v (vcc(t)=0). (t)=0). Lo Lo

esencial, es un par de tensiones de igual amplitud y esencial, es un par de tensiones de igual amplitud y polaridad opuesta.polaridad opuesta.

Figura 1.24bFigura 1.24b

va( t) vb ( t)

+

_+

_vd( t)

2

vd( t)

2


La figura 1.24c, muestra la componente de La figura 1.24c, muestra la componente de Modo Común Modo Común bajo el principio de superposiciónbajo el principio de superposición (v (vdd(t)=0). (t)=0). Lo esencial, es Lo esencial, es

una tensión idéntica a ambos nodos de una tensión idéntica a ambos nodos de vvaa y y vvbb..

Figura 1.24cFigura 1.24c

va( t) vb ( t)

_

+vc ( t)


Ejemplo 1.4Ejemplo 1.4

Hallar las componentes en modo común y diferencial Hallar las componentes en modo común y diferencial cuando las tensiones de entrada son:cuando las tensiones de entrada son:

tttv

tttv

b

a

16cos830cos46)(

16cos830cos32)(

tttv

tttv

c

d

16cos830cos5,04)(

30cos74)(

SoluciónSolución: : aplique las ecuaciones 1.26 y 1.27 y obtenga los aplique las ecuaciones 1.26 y 1.27 y obtenga los valores de:valores de:


Ejemplo 1.5Ejemplo 1.5

Las tensiones aplicadas a un amplificador diferencial son:Las tensiones aplicadas a un amplificador diferencial son:

)602cos(20,0)4002cos(010,0)(

)602cos(20,0)4002cos(010,0)(

tttv

tttv

b

a

)602cos(20,0)(

)4002cos(02,0)(

ttv

ttv

c

d

Solución:Solución: de las ecuaciones 1.26 y 1.27 se obtiene que:de las ecuaciones 1.26 y 1.27 se obtiene que:

Hallar Hallar vvoo(t)(t) si si AAdd=100 y=100 y A Acc=0,5=0,5

Utilizando la ecuación 1.28 se obtiene vUtilizando la ecuación 1.28 se obtiene voo(t) como:(t) como:

)602cos(10,0)4002cos(2)( tttvo


Observación:Observación: del ejemplo 1.5 es posible obtener las del ejemplo 1.5 es posible obtener las siguientes conclusiones:siguientes conclusiones:

• La amplitud del ruido en modo común de 60 Hz era de La amplitud del ruido en modo común de 60 Hz era de 10 veces la de la señal en modo diferencial de 400 Hz 10 veces la de la señal en modo diferencial de 400 Hz de la entradade la entrada

• En la salida el ruido sólo era 1/20 veces la señal. En la salida el ruido sólo era 1/20 veces la señal.

• La señal se amplificó 100 veces, mientras que el ruido La señal se amplificó 100 veces, mientras que el ruido relativo a la señal se redujo.relativo a la señal se redujo.

• Queda de manifiesto la capacidad del amplificador Queda de manifiesto la capacidad del amplificador diferencial para discriminar las señales y quedarse con diferencial para discriminar las señales y quedarse con el componente deseado.el componente deseado.


Rechazo del Modo ComúnRechazo del Modo Común

Una “cifra de mérito” permite discriminar entre elementos Una “cifra de mérito” permite discriminar entre elementos semejantes entre sí. Describe la capacidad del amplificador semejantes entre sí. Describe la capacidad del amplificador diferencial de reducir la componente en modo común diferencial de reducir la componente en modo común mediante una cifra de mérito llamada “Razón de Rechazo mediante una cifra de mérito llamada “Razón de Rechazo de Modo Común”, RRMC.de Modo Común”, RRMC.

c

ddB

c

d

A

ARRMC

A

ARRMC

log20

Ec. 1.31Ec. 1.31

Ec. 1.32Ec. 1.32


ic

id

oc

od

ic

id

oc

od

oc

id

oc

id

ic

oc

id

od

ic

oc

id

od

c

d

v

vRRMC

v

v

vvv

v

RRMC

vvv

v

vvv

v

vvv

v

A

ARRMC 1

Mientras mayor sea la Mientras mayor sea la RRMCRRMC, mayor será el rechazo al , mayor será el rechazo al ruido.ruido.


Modelo Ideal del Amplificador DiferencialModelo Ideal del Amplificador Diferencial

Las figuras 1.25 a y b, muestran el modelo y la función de Las figuras 1.25 a y b, muestran el modelo y la función de transferencia para el amplificador diferencial.transferencia para el amplificador diferencial.

+

_

va

vb

A c vc

Advd

vo

vd

vo

vd

1

Ad

Figura 1.25 a y bFigura 1.25 a y b


Fuentes de Señal DiferencialFuentes de Señal Diferencial

Muchas fuentes modernas tienen salidas dobles diseñadas Muchas fuentes modernas tienen salidas dobles diseñadas específicamente para ser utilizadas con amplificadores específicamente para ser utilizadas con amplificadores diferenciales. A continuación, se observará a través de un diferenciales. A continuación, se observará a través de un dispositivo de salida única y otro de salida doble.dispositivo de salida única y otro de salida doble.

Figura 1.26 a y bFigura 1.26 a y b

VS S

R

R+R

va

V S S

2

va( t)

t


La figura 1.26 a y b representan a un dispositivo de salida La figura 1.26 a y b representan a un dispositivo de salida única.única.

ssssss

a

ssa

ssa

VR

RV

R

RVv

RRR

R

R

RVv

VRR

RRv

4221

2

21

1

2

2

indeseada


En las figuras 1.26 c, d y e, se aprecia el mismo caso En las figuras 1.26 c, d y e, se aprecia el mismo caso anterior pero considerando en esta ocasión un circuito anterior pero considerando en esta ocasión un circuito puente de Wheatstone que entrega un formato de salida de puente de Wheatstone que entrega un formato de salida de doble señal.doble señal.

VS S

R

R R-R

R+R

va

vb

+

_

+

_

A c vc

Advd

vo

Am plif ic ador

R

RVAv ssdo 2

t

Figura 1.26 c, d Figura 1.26 eFigura 1.26 c, d Figura 1.26 e


ssss

bssss

a VR

RVvV

R

RVv

4242

Las tensión de Salida en modo diferencial y común del Las tensión de Salida en modo diferencial y común del puente son:puente son:

ssbad VR

Rvvv

2

En donde En donde vvdd es directamente proporcional a es directamente proporcional a ΔΔR. R. Mientras Mientras

que la salida del Amplificador Diferencial será:que la salida del Amplificador Diferencial será:

2ss

c

Vv

22

VssAcVss

R

RAdvo

En consecuencia vemos la componente de modo común se En consecuencia vemos la componente de modo común se amplifica menos que la de modo diferencial.amplifica menos que la de modo diferencial.


Cómo llevar el ruido de entrada a modo comúnCómo llevar el ruido de entrada a modo común

Las cantidades de ruido, casi siempre están presentes en el Las cantidades de ruido, casi siempre están presentes en el entorno de la amplificación de señales, debido a esto el entorno de la amplificación de señales, debido a esto el amplificador diferencial es un buen compromiso para lograr amplificador diferencial es un buen compromiso para lograr disminuir su presencia.disminuir su presencia.

Algunas variables que se consideran en este análisis son:Algunas variables que se consideran en este análisis son:

• vvnn y y RRnn, que representan a la fuente y resistencia del , que representan a la fuente y resistencia del

ruidoruido

• RRww, que representa la resistencia del cable de conexión, que representa la resistencia del cable de conexión

• iinn, que es la corriente de ruido generada por la fuente de , que es la corriente de ruido generada por la fuente de

ruido ruido vvnn

• v´vńn, que es la tensión producida por la corriente , que es la tensión producida por la corriente iinn


Caso de un Amplificador de una señal de entrada.Caso de un Amplificador de una señal de entrada.En las En las figuras 1.27 a , b y c se aprecia el circuito que resulta de figuras 1.27 a , b y c se aprecia el circuito que resulta de incorporar los elementos del ruido.incorporar los elementos del ruido.

Amplificador

RS

VS

+

_

RnVn

Amplificador

RS

VS

+

_

RnVn

Rw

Rw

in

Rw // Rn Vń

Amplificador

RS

VS

+

_

Rw

Rw

Rw // Rn Vń

Figura 1.27 cFigura 1.27 c

Figura 1.27 a, bFigura 1.27 a, b


Caso de un Amplificador de dos entradas de señal. Caso de un Amplificador de dos entradas de señal. En las En las figuras 1.27 d y e se aprecia el circuito que resulta de figuras 1.27 d y e se aprecia el circuito que resulta de incorporar los elementos del ruido.incorporar los elementos del ruido.

Figura 1.27 d, eFigura 1.27 d, e

AmplificadorDiferencial

RS

VS

+

_

RnVn

Rw

Rw

Rw

vo

RS

VS

+

_

Vń

Rw

Rw

A c vc

Advd

vo

va

vb

+

_

Rw // R n

+

_


Como comentario se puede deducir lo siguiente:Como comentario se puede deducir lo siguiente:• Si Si vvss>>>>>>v´vńn no existe problema ya que el ruido es siempre no existe problema ya que el ruido es siempre

inferior a inferior a vvss

• Si Si v´vńn es considerable respecto a es considerable respecto a vvss, es necesario utilizar , es necesario utilizar

el mecanismo de los tres cables de resistencia el mecanismo de los tres cables de resistencia RRwwDel modelo del amplificador diferencial, considerando que Del modelo del amplificador diferencial, considerando que las corrientes de entrada son despreciables, se observa que:las corrientes de entrada son despreciables, se observa que:

€

va = v′n + vs ⇒ vb = v′n vd = vs

vc =va + vb2

⇒ vc = v′n +0,5vs

vo = Advd + Acvc

vo = Advs + Ac v′n +0,5vs( )

vo = Ad +0,5Ac( )vs + Acv′n

Si el amplificador Si el amplificador posee gran posee gran capacidad de capacidad de rechazo al modo rechazo al modo común, el ruido común, el ruido v´vńn

no será problema en no será problema en la salida de éste.la salida de éste.


Modelo completo para el Amplificador DiferencialModelo completo para el Amplificador Diferencial

Se incorporan las resistencias de entrada y salida del Se incorporan las resistencias de entrada y salida del modelo del amplificador diferencial, para predecir que ocurre modelo del amplificador diferencial, para predecir que ocurre cuando se conectan fuentes y cargas reales al amplificador cuando se conectan fuentes y cargas reales al amplificador diferencia y desde el amplificador diferencial. Para su diferencia y desde el amplificador diferencial. Para su funcionamiento se aplican excitaciones puras en modo funcionamiento se aplican excitaciones puras en modo diferencial y común a los nodos de entrada. En la figura diferencial y común a los nodos de entrada. En la figura 1.29a se aprecia el modelo completo del Amp. Diferencial.1.29a se aprecia el modelo completo del Amp. Diferencial.

0,5Rd

A c vc

Advd

vo

0,5Rd

Ro

a

b

vx

Rcx

Figura 1.29 aFigura 1.29 a


Modelo completo con excitación en modo diferencial puroModelo completo con excitación en modo diferencial puro

Debido a la simetría de los bucles, las corrientes Debido a la simetría de los bucles, las corrientes ii11=i=i22, con , con

vvxx=R=Rcxcx(i(i11-i-i22)) y luego y luego vvxx=0=0. luego . luego RRcxcx es un circuito abierto para es un circuito abierto para

señales en modo diferencial. Luego sólo se observa la señales en modo diferencial. Luego sólo se observa la resistencia resistencia RRdd. . La figura 1.29b revela esta situación.La figura 1.29b revela esta situación.

Figura 1.29 bFigura 1.29 b

A c vc

Advd

vo

Ro

0.5 Rd 0.5 Rd

a bRcx

0.5 vd 0.5 vd

_

+_

+

i1 i2


En consecuencia, se tiene de acuerdo a los voltajes En consecuencia, se tiene de acuerdo a los voltajes diferenciales que el voltaje de modo común será nulo:diferenciales que el voltaje de modo común será nulo:

Figura 1.29 cFigura 1.29 c

02

)5,0(5,0

2

ddba

c

vvvvv

El modelo simplificador para señales en modo diferencial El modelo simplificador para señales en modo diferencial puro será como el mostrado en la figura 1.29cpuro será como el mostrado en la figura 1.29c

RdAdvd

vod

Ro

vd

+

_

EE-722 ELECTRONICA II 28Figura 1.29 d, eFigura 1.29 d, e

Modelo completo con excitación en modo común puroModelo completo con excitación en modo común puro

Para este caso considérese lo ilustrado por las figuras 1.29 Para este caso considérese lo ilustrado por las figuras 1.29 d y e.d y e.

0,5Rd

0,5Rd

Rcx

vc

A c vc

Advd

vo

Ro

+

_

a,b

Rc

A cvc

voc

0,25Rd Ro

Rcx

vc

cxd

cm RR

R 4

Modelo Modelo simplificado simplificado para señales para señales de modo de modo común purocomún puro

EE-722 ELECTRONICA II 29Figura 1.30aFigura 1.30a

Ejemplo.- Ejemplo.- calcular vo(t) para el amplificador diferencial de la calcular vo(t) para el amplificador diferencial de la figura 1.30a, dados los siguientes datos:figura 1.30a, dados los siguientes datos:

AAdd= 280= 280 RRMCRRMCdBdB=26 dB (=26 dB (≈20)≈20) RRdd=20K=20KΩΩ

RRcmcm=100K=100KΩΩ RRoo=100=100ΩΩ

VsVs11=0,03sen(2=0,03sen(2ππ30t) + 0,081 sen(230t) + 0,081 sen(2ππ60t)60t)

VsVs22=-0,04sen(2=-0,04sen(2ππ30t) + 0,080 sen(230t) + 0,080 sen(2ππ60t)60t)

vs1(t)

vs2(t)

+

_

vo

RL=900

Ad= 280RRCM dB = 26 dB

Rd =20 KRcm = 100 KRo = 100


Solución.- Solución.- se determinan las componentes de modo se determinan las componentes de modo diferencial y común.diferencial y común.

)602(081,0)302(005,0)(2

)()()(

)602(001,0)302(07,0)(

)()()(

21

21

tsentsentv

tvstvstv

tsentsentv

tvstvstv

c

c

d

d


El modelo del circuito equivalente para el amplificador El modelo del circuito equivalente para el amplificador diferencial se ilustra en la figura 1.30 b:diferencial se ilustra en la figura 1.30 b:

14vc

280vd

vo

1000.5Rd = 10K

a

b95K

0.5Rd = 10K

Rcx



Para calcular la componente en modo diferencial de Para calcular la componente en modo diferencial de vvoo(t)(t) se se

emplea el circuito equivalente de la figura 1.30c.emplea el circuito equivalente de la figura 1.30c.


a

b

vd(t) 20K 280 vd

100 vod(t)

RL = 900

)602(252,0)302(6,17)(

)(252)(280100900

900)(

tsentsentv

tvtvtv

od

ddod


Para calcular la componente en modo común de Para calcular la componente en modo común de vvoo(t)(t) se se

emplea el circuito equivalente de la figura 1.30d.emplea el circuito equivalente de la figura 1.30d.

Figura 1.30dFigura 1.30d

vc(t) 95K 14 vc(t)

100 voc(t)

RL = 900

a,b 5K

)602(021,1)302(063,0)(14100900

900)( tsentsentvtv coc

)602(27,1)302(5,17)()()( tsentsentvtvtv ocodo

Superponiendo los resultados se obtiene la salida vo(t)Superponiendo los resultados se obtiene la salida vo(t)


Carga de Entrada.- Carga de Entrada.- si la fuente de señal diferencial que se si la fuente de señal diferencial que se conecta a las entradas del amplificador diferencial posee conecta a las entradas del amplificador diferencial posee resistencias internas, éstas pueden reducir la amplitud de la resistencias internas, éstas pueden reducir la amplitud de la señal de salida del amplificador. Observe el ejemplo señal de salida del amplificador. Observe el ejemplo propuesto en la figura 1.31apropuesto en la figura 1.31a

Figura 1.31aFigura 1.31a

+

_

+_

0.5vsd

0.5vsd+_

0.5 Rd

0.5 Rd

Rs

Rs

a

b

vs1

vs2

vx

Rcx

vsc

vc


En modo diferencial se considera que En modo diferencial se considera que vvscsc=0 y que =0 y que vvaa=v=vbb, ,

luego el potencial en luego el potencial en vvxx=0, por lo tanto para el cálculo de la =0, por lo tanto para el cálculo de la

componente diferencial componente diferencial vvdd, se emplea el circuito de la figura , se emplea el circuito de la figura

1.31b:1.31b:


sdsd

dd v

RR

Rv

2

+

_

Rs

vsd

Rs

Rdvd

+

_

Ro

Advd

vod


Mientras que para la componente de modo común se hace Mientras que para la componente de modo común se hace que que vvsdsd=0 y =0 y vvaa=v=vbb, luego utilizando la figura 1.31c, se calcula , luego utilizando la figura 1.31c, se calcula

su expresión.su expresión.


+_

0.5 Rd

0.5 Rd

Rs

Rs

a

b

vx

Rcx

vsc(t)

vc

Acvc(t)

RoVoc

scsdcx

dcxc V

RRR

RRv

5,0)25,0(

25,0


Se propone que el alumno debe realizar los ejercicios Se propone que el alumno debe realizar los ejercicios propuestos en la sección 1.5 del Capítulo 1 (páginas 57 al propuestos en la sección 1.5 del Capítulo 1 (páginas 57 al 59) del texto Circuitos Electrónicos, Análisis , Simulación y 59) del texto Circuitos Electrónicos, Análisis , Simulación y Diseño del autor Norbert R. Malik, Editorial Prentice Hall Diseño del autor Norbert R. Malik, Editorial Prentice Hall Madrid, 1999.Madrid, 1999.

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