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Presentación de simulación de procesos
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Simulacion de Procesos Fısicos
(Fısica Computacional).
F. A. [email protected]
Departamento de FısicaCUCEI UdeG
19 de agosto de 2015
La Simulacion de Procesos Fısicos o FısicaComputacional consiste en resolver problemas fısicosmediante programas de computo resolviendo las ecuacionesque gobiernan un sistema y que pueden no tener solucionanalıtica.
Principales aplicaciones:
I Dinamica de Fluidos
I Estado Solido
I Fısica de Partıculas
I Astrofısica
La Simulacion de Procesos Fısicos o FısicaComputacional consiste en resolver problemas fısicosmediante programas de computo resolviendo las ecuacionesque gobiernan un sistema y que pueden no tener solucionanalıtica.
Principales aplicaciones:
I Dinamica de Fluidos
I Estado Solido
I Fısica de Partıculas
I Astrofısica
If you are a student of science in the twenty-first century, butare not using computers, then you are probably not doingscience.
Cuatro pasos fundamentales para Simulacion de ProcesosFısicos:
Problema de Fısica
Planteamiento Matematico
Programa de Computo
Visualizacion de Resultados
Planteamiento del problema fısico
θ
m
l
Planteamiento del problema fısico
θ
Fg
FT
Planteamiento Matematico
x
y
Planteamiento Matematico
x
y
Fg
FT
Planteamiento Matematico
x
y
Fg
FT
θ Fg cos(θ)
Fg sin(θ)
Fg sin(θ) = ma
FT − Fgcos(θ) = 0
ma = mg sin(θ)
ld2θ
dt2= g sin(θ)
donde g = −9,81ms−2
Planteamiento Matematicotenemos la Ecuacion Diferencial
d2θ
dt2+
g
lsin(θ) = 0
sujeta a las condiciones iniciales
θ(t = 0) = θo
θ′(t = 0) = θ′o
Programa de Computo
para resolver ecuación
del péndulo.
Solucion analıtica:a) para angulos pequenos, sin(θ) ≈ θ y la ecuacion seconvierte en
d2θ
dt2= −g
lθ
La solucion es:θ = θo cos(αt + φ)
donde α =√
g/l es la frecuencia angular.
visualizacion de resultados
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−2
−1
0
1
2posicion angular
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3−2
−1
0
1
2velocidad angular
tiempo T
θo
visualizacion de resultados
0 0.5 1 1.5 2−5
0
5
10
15posicion angular
0 0.5 1 1.5 2−3
−2
−1
0
1
2
3velocidad angular
tiempo [s]
Vo
1. Introduccion al curso
2. Conceptos de Programacion
2.1 Lenguajes de programacion
2.2 Variables
2.3 Diagrama de flujo
2.4 Operaciones basicas
2.5 Algoritmos (ciclos y condicional)
2.6 Funciones y SubFunciones
1. Introduccion al curso
2. Conceptos de Programacion
2.1 Lenguajes de programacion
2.2 Variables
2.3 Diagrama de flujo
2.4 Operaciones basicas
2.5 Algoritmos (ciclos y condicional)
2.6 Funciones y SubFunciones
3. Visualizacion de datos
3.1 Ambientes graficos
3.2 Graficas de funciones
3.3 Graficas en 2 y 3D
3.4 Interpretacion de graficas
4. Herramientas Matematicas
4.1 Funciones
4.2 Interpolacion
4.3 Algebra Lineal
4.4 Calculo Diferencial e Integral
4.5 Ecuaciones Diferenciales ordinarias y parciales
4.6 Sistema de Ecuaciones Diferenciales
5. Aplicaciones a problemas de Fısica
5.1 Mecanica clasica
5.2 Mecanica de Fluidos
5.3 Mecanica cuantica
5.n ...
Evaluacion
1. 50 % Exames parciales (3)
2. 30 % Tareas
3. 10 % Participacion(asistencia, opinion, trabajo en grupo, etc.)
4. 10 % Trabajo Final.
