Instrumópticos

entos I

a

Neste capítulo são eíudados os apârelhosópticot constituídos por uma ou mâis lentes,eventualmente associados a outros ristemasópt i (os. lnclurmos, nêse esludo, o olho humdno.Na foto, uma pesoa <olocando uma lente

t

i

El t. Rssociação de lentes.Lentes justapostas

Muitos dos instrumentos ópt icos, de lafga ut iLÌzação na vida modemâ, sãoconstituídos por ãssocÌações de lentes. Tajs associações visam corrigif os defeitosque uma única lente produz ou são impostas pelo t ipo de imagem que o lnstru-mento oeve lofrÍìat

As chamadas obiet ivâs ( lentes vo tadas para ô objeto), em máquinas fotográficas, microscópÌos e lunetas de boa qualidade, são constituídas por pares delentes com separação nu a entre elas: são lentes iustapostas ( f lguÍa 1). Esse t ipode associação cofr ige a aberração cromática causada pela decomposição da luzbranca (pol icromática) ao atravessaf uma única lente. Assim, com a justaposiçãode lentes constituídas de nrateriais de índices de reÍração diÍerentes, essa aberra-

ção é corr igida. O conjunto das duas lentes const i tuÌum sistemâ acromático.A ente equivalente à associação de duas lentes justapostas apfesenta vergên-

cia D igual à soma a gébrica das vergências das lentes associadas:

lentequeapÌesêntaaberação <Ìomática:os limites da imagem

direita foitnada comum sistema de lentes

ASSOCIAÇÀI] DX LENTES. LEÌITXs JUSTÀPOSTAS

I ÌNsrRUMÉxTos DE PRoJEçÀo

ÌNsTRuMENTos !E oBSERVAçÃo

O OLHO HÜMAXO

ÀNOMAIIAS DA VÌSÃO

. ouT!.Ás AÌloMÂrÌÀs \ÍsuÁÌs

CÂprruLor5 . lNsÌRUMENÌos oprL.o5 t47 '

iii' 'E'RlrgJ A bjp, \ d a ru l t i l i . t de ü na hìm"dor" é J óso. iJ ' do de dur lênrFs dêls Já.

justapostas (veja a frgura). Uma deÌas é convelo'côncãvâ. de lndice de relrãção1,7, e aoutra é biconvexâ, de índice de relrâçâô Ì,5 e Íaiôs de curvâtuÍa iguaisa 10 cn. AIace livre dâ Ìênte cónvdo-côncãva teú raio de 20 cm. Detê.tuine:

a) a vergência de cada uDÌa das leDtesib) a vergência dalente equivalente ao sisiemâ.

5nuçáo:â) A vergêÍcia de .ada ìenie pode ser dete.minada apìicando se â liÌmuÌa dos Iâbricanres de le.tesl

l :n : fq* ' , ì . f1 ' ìI l ._ , r l& R.)Nessa lórmüla, n.,,," é o índice de relração da Ìente e Ãr e Ã? são os raios de cuÍvãtura de suas iaces.t€nte convexo<ôncava:' IemosrnL." ,L.

- 1,7i n-= 1: nr=20cm:0,2m: ' ' l ! = 10cÌn= 0.1m (sinaÌ negât i lo: fâcê côncavâ).

1 l j

A _ . j L p n. .1s nr r , 35.I 02 0l I r

r , l : : : r : l : l ; ' : : : : : :r : : : r r : i r r ' i i : .

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' femosrnL., ,L. = 1.5i Ì . , : l i

^ Í l ,s" ' t ,

'P.36a Umalente conver€ente, íle distãnciãlocal Ì0 cm,é jLìstâpostã â oútrâ divergê.te. de distâôcia local20 cm, e!ìnìódulo. Detèrmine ádistãnciàíocal ea ve"q-n' id d , ì"n Ê êqu vâlpnr. d ds,^.iá.d^

a) a distância IocaÌ e a vergência de cadà le.teib) - Jrs l ;n io lo,dlêave"! . ì . iaad êrrêFq' \á-

n32,0 (Faap-SP) Uúa pequena lânÌpadâ está â 20 .mde uÌnâlente deìgadae sobre seu eixo principâÌprodüz iftagem reaÌ a 20 cm da ÌeDte. Determi-ne â distãncia focaÌ da leDie qüe, jüstâposta ÀaDterior, permite que os raios luminosos prov6r i ' ' l - i dê ìdmpcdo .c idrn !d 'Jc o, do cìÊ"9

rem do sistema.

P.360 0 esquemâ mostra a associação deuma ìente bìconve de raio 10 cme índice de reiração 1,8 com uDÌâìente plano côncava dê indice dereÍfação i,5.

@ 2.Inrttrrentos de projeçãoChamarnos de instrumentos de projeção aqueles que fornecem uma imagem real - que pode,

portanto, ser projetada sobÍe um anteparo, uma tela ou um filme.

2.1. Câmera fotográficaA câmera fotográfica é constltuída essencialmente por urna câmara escura pfovida de uma lente

(a objetiva) e pelo f i lme, posicionado na paíede oposta à da objetiva, perpendicular ao eixo ópticodessã lente.

RL : Ã = l0 cm : 0.1 mi Ìogo:

t] ln,t ' fr]

i D, : 0.5 (10 ' rol = [o, - rooiì

b) Avergência dalente equivaÌente é a somaaÌgéblica das vergências das lentes asociadasl

D=D.

Respostãs: a) 3,5 dj e 10 dii b) 6,5 dì

1 11r1r. 1: 11 1. : , . i1r i i t , , . , , , ,

+D:ìr : -3,5+10= F: rF " ì

i

g

.348 Os FUNDÁMrNÌos DÂ Fr, cÀ

A câmerae mecânicos.das câmerasaberração.

Íepresentada na figura 2 está extÍemamente simplificada/ sem os refinamentos ópticosA objetiva está representada por uma única lente convergente L Na verdade, a objetivamodeÍnas é constituída por duas ou mais lentes, visando corrigir os diíerentes tipos de

Figur. 2. A imagem, na máquina íotogÉfica, é íeãl e inveúida.

O mecanismo de focalização, ao variar a distâncìa do objeto à lente, é basicamente o seguìnte:quando o objeto se aproxima, a imagem se afasta da lente e deixâ de se formar sobre o filme. Para quenovamente a imagem se projete sobre o filme/ a lente deve ser afastada dele, como está indicado naf igura 3.

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l

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Ip

FiguÍâ 3. Pah"focãlizârã imâgêmi vâriâ-sêâ distân(ia Ìênte-film€.Diminuindosêp, sêndô ã distância íocâl f constãnte, p'dêvê aumentaÌ

deacoÌdocom aêquâçãodos pontos .onjueados í l = 1+ 1ì .\ r p p ' )

câmera digital

Nas câmeÍas digitais, existe (no lugar do Íilme) um conjunto de células sensíveis à luz. Essas célulasgeram sinaìs elétricos que variam de acordo com a quantìdade de luz que incide sobre elas. Os sinaiselétricos são então transformados em sinais digitais e armazenados na memórìa da câmera €/ou emcârtões dê memória. AÁ imagens armazenadas podem servisualizadas no monitorda câmera, apagadas,traníeídas para um computador, editadâs, g.avadas em outras mídias (como o CD) ou impressas.

Chama-se pixel a menor Íegião onde se Íorma uma imagem digital. A palavra pixel deriva da fusãode duas palavÍas da língua inglesa: pix (contmção da palawa picturÒ e e/dent. A imagem completa doobjeto fotografado é obtìda por meio da utilização de um grande número de prxels. De modo gerà|, aresolução (nitidez) da imagem é tanto maior quanto maior for a quantidade de p/xels.

CaPiruro15 . lNsÌRUMTNÌos óPncos 349.

Um iotógraÍo, com ulna câmerâ cüja leôte apresenÌa 5 cD de distAncia Iocal, Iotograía um objeto situâdo a 50 m dedistância. Um segundo lotógralo, obrjSâdo â frcâÍ â I km do objeto, quer obterum negat'vo em que a ìmagemtenha o mesmo tamanho que o da imagem obtidapelo pÍiúeiío lotógralo. Determine adistânciaiocal dâ objetiva da câmara que deve ser usada para taÌfrnalidâde.

Nâs duâs situaçôes, pode-se considerar que a imagem se forma no plâôo Iocaìdâ objetiva, dada agrande dis-tância do objetôàlente (rêspectivâmente 50me 1 km):

t

Às abscissa d6 imãgem são, portãnto, praticamente iguais às respectivas distânciâs locais:

p\=^ e p;=f ,

O aumento linear thnsversaÌ dâimagem, na primena situação, vaÌe:

sendo í = 5 cm e p1 = 5.000 cn, ven: À'= ^L - , ,1 '

= - :5.000 1.000

O aumento linea. tfânsveÍsaldã imagem, nã segunda sìtuâçãoi tem o mesmo vaÌof que nâprimeifa:

I 000

Mãs: a" / - I iécrT sendo p . kn 1.000 m. ob,emos:

P, P2

#= #=tr , :1 ' ìResposta: À lente dâ cânâÍâ do segundo lotógrãlô deve ter 1m de distância local, sendo destinada a IotograÍafãgrande distánciã. Tâl lentèé conhecidâ cômo teleobjetiva.

i#$i,i:i CpuCSpl u-" -aquina

rotosrá6câ simples é constituidã por uúa câmara escurâ. Numa dãs Iacesverticais, écolocado un 6lúe lotogÍáficô sensívele, na ôposia. está umã Iente adequada que pode se alastar ou seãprorimãr dô filmê. Pergúntâ-se:

a) Alente pôde ser diveqente? Justifique a resposta.b) En qüe lugâr, reìãtivamente à lente, deve ser colocado o frlúe, para se obterem imagens nÍtidas de um

objeto inônitâmenÌe âf ãstâdo?c) Fixândo o frlóe nâ iace verticalacima indi.ãdã, como proceder para que a imagem continue nÍiidâ no frìme

qüddo o objêto sê apÍoÌimãr dâ câmah?

Uma câmâra fotogránca tem como objetiva odginal uma ìente delgãdã, de distância Iocâl 10 cm. Cono dispos!tivoacessório, dispõe se de uma teleobjetìva que equivale a uma lente deÌeâdade distânciâ Íocal40 cm. Foto,graiaie um objeto situado à distância de 50 m, umavez com a objetiva originâl e out.â vez cofr ateleobjetiva.Determine a relaçâo entre G tamdhos dõ imagens obtidas no nbe ôas duâs situaçÕes.

g

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1

.350 Os FUNDÁMENÌoS DÁ FG ca

2.2. PÍojetoresOs proietores constam Íundamentalmente de

uma lente convergente, como objetiva, quefornecede um objeto bem-ìluminado (Jrde, Í i lme) uma ima-gem real, invertida e maior Afigura 4 representa umprojetor de s/ides bastânte simplificado.

o espelho côncavo E, colocado atrás da lâmpa-da do projetor, tem porfinalìdade aumentar a inten-sidade da luz que i lumina o objeto, mìnimizando aperda de energia luminosa. O f i lam€nto da lâmpadadeve situaí-se no centro de cuÍvatuÍa do espelho, demodo que sua imagem rcal se forme nessa mesmaposição.

Figur.4. Esquemã do projetor de slides.

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il',-",:lg-':-;"* jO ÍetÍoproj€tor ÍoÍnece ê magem de ura objeto como um desênho ou

um texto mpÍessos numa ârnina transpêfente, comumente denominadatransparêncra.

A transparência, colocada sobÍe uma base de vidro, s i tuê-se enÌre ofoco objeto e o ponto ant ipr ncipa ôbjeto da lente de pfojeção. Os raiosde uz ern t ldos pela lêl Ì ìpada âtÍâvessarn Llma ente denornlnada lentede Fresnel*, que é conslÍuídâ de foÍma a aumentêr a ef ciência da Íonte

Os raios de luz atÉvessarn ê trânsparência, nc dem na lefte de pÍoleção,sofrem fefração e em segu da são Íefletldos no espelho plano, ÍoÍmando nate a a imagem amplada do obleto.

A A lente de Frern€l (mo5trada em <ode, nêstafigurõ) é mu ltiÍacetada, construidà dê modo quetodâs ãs facetas tenhãm a me5mâ (u rvâtura.S€ndo âssim, êlâ âpíêsêntâ a mêsma dhtânciafocalea mêsma vergência d€ uma lênt€ de(urvàturà (ontÍnuà, mas é muito menos esDeria.Com isso. àlém dê seÌ màis leve. a lentedê Ffernelpfod uz mênor perdâ de energia luminosa,

* FRESNEI,Augustinlsn(17881827),íírl.ofÍãn.êrauÌóÍdetÍabahos5obÍeateoÍiaôôduatóÍiãdaluzeof€nôm€nôdapolazaçáo.EntiesuôsnúmeÍasrealizçõ€s,desta.áseaconitÍuçãodasl€ntesfomadaspôrãnéhconcênÍicosfnos,dê pes bem menordoqueodólenÌescônvencionak,com mesmacufratura,FaÌóÌs maítimor holofotes, refletoÍese ÌetÌoDroietoÍes 5âo consÍuído5 .om lentês de Fresne .

II

CÁPirúú15 . lN siRUMÈNros óPÌrco s 351 .

ffi=ÉìlE

iffii Guvest-SP) Um pfojetor de s/i.14 tem lente dedistância Íocal igual a 10 cm. Ào se focaÌizâr aimagem, o sftde ê pGicionâdo â 10,4 cm dã lente.

a) Faça um esquema que represente o objeto, alentè e a imagem formãdâ.

b) Qüalé â distáncia da tela à ìente?

t

I

j

3

É

ffi.f$i um proletor oe sr,zes .leve projetar sobre ã telasituãdâ ã 7 m do ãpârelho uma imagem 20 vezes

a) â distância do slde à lente;b) avergência da objetiva do projeton

Os instrumentos ópticos que fornecem uma imagem final virtual do objeto são denomìnadosinstrumentos de ob5ervação,

Entre eles, chamamos de instrumentos de aumento os que fornecem imagem virtual maior queo objeto € de instrumentos de aproximação àqueles em qu€ a imagem formada não é maior qu€ oobjeto, mas sim vista segundo um ângulo visual maìor. No primeiro grupo enquadram-se a lupa eo microscópio; do segundo grupo fazem parte as lunetas.

3.1. Lupa ou lente dê aumentoChamamos de lupa ou lente de aumento a umâ simples lente convergente que Íornece de um

objeÌo real uma imagem vìrtual, direìta e maÌorA f igura 5 repr€senta uma pessoa segurando uma lupa diante de um lápis (fìguÉ 5a) e a imagem

observada por ela (figura 5b).

Figur.5. Lupa ou lentê de aumento.

Na f igura 6, esquematizamos a trajetória dos raios que determinam a fofmação da imagem / deum objeto o na lupa.

FiguÌâ6. E quemã dãfomação dêimagem nã lupa.

Perceba que o obieto está situado entre o foco-objeto e a lupa.Quando a lupa e o objeto são fixados a suportes estáveis, o apaÍelho é denominado mi<rolcópio

srmp!es,Instrumentos ópticos mais complexos, como o microscópio composto, são dotados de uma objetiva,

e a imagem fornecìda por ela é observada através de oLrtra lente, chamada de ocular (lupa).

.352 Os FUNoaMENÌos DA FcrÀ

3.2. Microscópio compostoO microscópio composto (figura 7) é um ìnstrumento óptico normalmen-

te utilizado na observação de obietos de pequenas dÌmensões. Dìscutiremosaqui apenas sua pãte óptica.

O microscópio composto consta de duas lentes convergentes, geralmentecompostas, associadas coaxialmente, isto é, com eixos coincidentes (figura 8).A primeira, pÍóxima do objeto, é denominada objetìva. A segunda é umalupa denominada ocular e com a qual obselvamos a ìmagem íornecida pelâobj€tiva.

O esquema da f igura 8 representa o trajeto de raios luminosos que de-teÍrninam a formação das imagens no micfoscópio. Note que o obieto a serobservado está situado um pouco além do foco-objeto Fì da objetiva, queé uma lente d€ pequena distância focal, da ordem de alguns milímetros.A imagem formada pela objetiva ( i) é real, invert ida e maior que o obieto.Essa imagem é objeto para a ocular, quefornece a imagem finaldo sistema (L)virtual, invertìda e maior oue o obieto. A distáncia focal da oculaÍ é da ordemde alguns centimetros.

f iguÍà 7, l\4icroscópio

O aumento lineaÍ transveÍsal ,4 clo microscópio OoO" ,"r" ""Or"so Oor,

F aTÌ

Multiplicandb, o segundo membro da Íórmula ant"rior. nor" l1),oft"ror, ,t =

Sabemo) que / 4.e o aumento l inea' tran5versdl da objet iva e i - Á- ê o aumento l inedÍo" ' i l

transversal da oculaf. Assim:

2.: !

FiguÌa a, Formação da imagem no m icros(ópio composto.

CÀPrÌuLo 15 . lN$RuMENros óPÌ .os 353 .

o aumento l in€ar transversal À do microscópio composto é dado pelo produ-to dos aumentos lineares transversãìs da objetiva e da oculat

Os microscópios compostos pÍoduzem aumentos entre 300 e 2,000 vezes,aproximadaÍnente. Os Ínicroscópios eletrônÌcos, por sua vezl peÍmitem auÍnentosmuito rnaioÍes que os obtidos nos microscópios ópticos. Ness€s aparelhos, em vezde luz, ut i l izam-se feixes de elétÍons que são desviados poÍ campos magnéticosque funcionam como verdadeiras "lentes magnéticâs". A imagem formada nãoé obseÍvada diretamente; obtêm-se "ÍotograÍìaí 'delâ ou imagens na tela de umoscìloscópio, A maior pâfte dos micÍoscópios el€trônicos produz aumentos supe-rloÍes a cem milvezes.

a

:

a

j

evoruru com o pâssaÌ

microscópiodo séculoXVllle (2) micrôscópiode 1876 - âté os maismodêmos (foto 3, naquãlhá uma(âmerãfotográfica a(opl.da

.354 Os FUNDAMTNÌo5DÁ Fltc^

ffitrffi u..i".o""Opio composto é constituído por duas lentes convergentes com distânciâs locais de 5 mm (objef

va) e 4,8 cm (ocular). De um objeto a 5,1 mh da objetlva, o instrumento fornece uma imagem viÌtual a 24 cmdâ ôculâr. Determlóe:

a) ô âunenro I'ned trâìsversal daobjettvâ e dâ ocularib) o âumenro linee trdsvêrsãl do microscópiolc) a distânciâ d entre as duõ lent$.

Solüção:

a) Esquematizando â Íormaçáo daimâgem, temos:

d -',

A abscissa da imagem ij na objetiva em quepÌ = 5,1 nn e f, = 5 mm é caÌcülada pela equação de Gauss:

t l l l Ì l t l trn,pìpi \ppSt, l

l5, l 510,1í ,s.s pi- E.s = P

O ãumento lineâr úânsversaÌ dâ objetiva vãlei

o

t

e

!

&E

E

E

&3

^: i : -*-4":- f f=[ , ,* : :aìPâra a oculâ! lÌ é objeto e suã âbscissãp? ê cãlculadâ pelâ equação d€ Caussl

Sendop, = 24 cm (imagen ürtuaÌ) e f, = 4,8 cm, vem:

1 1 I 1 1 f 1ì 1p t - p; p 4.8 \ .24) p-

O aumenÌo lined trasversal da ocular vaÌe:

^=ì= * -^= l+ l -@b) O aunento llneâr transveÍsâlá do microscóplo é dado pelo produto dos aumentos da objetiva ê dâ

Á=.4.1 . , { - +,4=( sol .e = Gl :oôlÀ imâgèm formada é vlrtuâÌ, lnvertldâ (âum€nto negativo) e 300 vezes mâlor que oobjeto.

c) Obseúe que â distância d entre as lentes é 'guaÌ

àsoma: d = p', + p,Comôp'Ì : 255 mm = 25,5 cm e p, = 4 cm, resultã:

d: 2E,s + 4 è G= ,ri ;-ì

Respostas: a),4,,b = 50 e Á"" : 6i b),4 : 300t c) d = 29,5 cm

t :f,

=924

5+1 124 p,

11

CÀPÌuLo15 . lNÍNuMËNÌosoa(o5 355 .

fÍí.; BndiO: e ot ' i " t ' .a a", . m.rô!.opio comPosl^ rêÌ

' . t isLanc:álolard.6mm,edo, Llâí ,umadistàn' iaÍocal de 24 mm. Unobjetoestáa 6,Ì mm do cen'tro óptico daobjetiva e a iúãgem frnâl se lorlnââ250 mm da ocÌrld- Determine:

a) os aumentos linearès ttansvèrsâis pãra a ob-jer ' \a. Púa d ocrìdr ê Pdrâ o mi( roscÁpio:

b) âdistânciaent.e aobjetivae ã ocula.

#ltiiíj Un microscopio consiste em duâs lentes bicon-vêxas dentro de um tubo metálico, conlorme

O valordo aumento visualdeas condições usuaìs, o aumento(Í) e da ocular (fr:

indica âfrgura. ComesseapaÌelho se êstáobser-vddo uma formigã colocadaà disÌância de 3 cmdã lente de menor distância focaÌ. Quâl será oaumento obseÍvado no tamanho da Iormlgâ Pormeio do microscópio?

+ l0 cm ;-3 cm

t

3.3. Lunêta astÍonômicaAs lunetas são instrumentos destinados à observação de objetos distantes A luneta astronômica

íl iouía 9). ut i l izada paÍa observar o5 astros, (onsta e\5enciaìm€nte d€ duas lentes (onveÍgentes, simples

ou"comoostas - a ;bietiva e a ocular' A obietiva apresenta grande distância focal, às vezes da ord€m

de alguns m€tros. A imagem (lÌ) real e ìnve|tida fornecida pela obietiva €stá no seu plano focal imagem,

pois ã objeto está muito afastado. A imagem ir é objeto para a ocular, que Íorma a imagem final (L) do

sistema, virtual e invertida.

Figulâ 9. Formação dã imagem na luneta âçtÍonômica

Para as lunetas não se deÍine o aumento linear transversal, mas sim um aumento visual(ou aumento

angular) C, dado pela r€lação entÍe o ângulo visual sob o qual é vista â ìmag€m finalfornecida pelo

insarumento (e') e o ângulo visual segLlndo o qual o asÌro é visto a olho nu (0):

l

É3!

FÍeqüentemente, para eÍeito de cálculo, o aumento vis{ìal é expresso pela relação entre as tangentes

desses mesmos ânqulos:

uma luneta depende das condições de observação da imagem. PaÍavisual é expresso pela relação ent.e as distâncias focais da objetiva

.356 Os FuNoÀMËNros oÀ Fr5.a

.WWiffiifl*üàËtr -- ---- --ìI No endereço etetronÍ o htt!://w1 , w.wàÌtêÌ-fendt.de/ph 1 1br/rêtÍâcror bÍhtn você pode simuÌar a tÍajetóiia ìI nu enueleç! €eu ur trLU n rt:/ / ww w.wdrer-Ícnor.ue/ pn r r oÍl ÍerracEor DÍmm voce pooe sÌmurar a tÍaletona ii dos raios de tuz atravessando a objetiva e a ocìrlar de urna luneta astronônìca (teÌescóúo âsiÌonômico reftaiot. j

Demortração do aumento vi3üâl em condi€õe3 uruais

Nas condições usuai5 de observação, a ocuìar é deslocada até qu€ seu Íoco principal objetof2 coìncìda com o foco principal imagem da objetiva Fi. Assim, a imagem final é focalizada noinfìni to. A lunetâ é chamada aÍocal.

Nessas condições, temos para o aumento angulaf Cl

!:,- too' - Í

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illiiilË e "ul"ti".

a" "-a

runetaâstronômica simples tem 60 cm de.listãnciâ io.ãle aocurar tem disrãnciâ rocãt iguálã 1,5 cm. A ìnagem de um astro observado vai selormar a 43,5 cm da oculâr Derermine:a) o comprinento dotubo queconstiÌui a ìunetãib) o aumento vìsüálda lunetâ, eh condições usuais de observação.

ãì Esqucmal icdmênrF. d Íormdç;ô dÊ ìnâgen é:

À imãgem iÌ rormâ-se no pÌano tocaìda objetiva e éobjeto pâra a ocule. Câtculândo a abscissap, de 4, emrclação à ôculâr, tenos:

. . sendo r . .5.m ê p 43,5.mt "ssrn, obtêros:tp,p; '

l r l l 1 a l ) l 29+t i 30; i p p rs , . is à 4. ì .5 ' ; 4t .s -

CaPrÌuIo15 . IN5TRUMENÌo5õPrcôj t57 .

AdistAnciâ êntre s lentes (comprimento dotubo), sendo 4 = 60 cm, vaÌe

d: t t + p2 -

d=60+ 1,45 = G=6lG;a

b) O ãumento üsuâÌ, emcondições usuais de obsenação ouneta aJôcaÌ), é dãdo Pela relação entre âs distân-ci6 focais dâs lentesl

R8postasr a) 61,45 cn; b) 40

3,4. Luneta têÍrestreO inconveniente da utilização da luneta astÍonômica pafa observar objetos na Terra é que a imagem

final é inveúida. A lun€ta terrestre é adaptada para tornar direita a imagem final. O modo de proc€derà inversão da imagem é variável, hâvendo então diversos tipos d€ lunetas t€rÍestr€s.

A luneta de Galileu é uma luneta terestre que utiliza uma lente dÌvergente, de pequena distânciafocal, como ocular A imagem lr fornecida pela objeÌiva está em seu plano focal imagem, pois o objetoesÌá muito afastado. A Iente divergente é disposta entre a obietiva e a imagem 4. Essa imagem é umobjeto virtual para a lente dìvergente, situando-se entre seu foco principal obieto F, e seu ponto anti-principal objeto c,. A imagem final i é direita em relação ao objeto visado (figura 10).

O binóculo é constituído porduas lunetas terrestres. Cada uma delas possui lentes objetiva e oculare um conjunto de dois prismas de Porrc, que promovem a inversão da imagem finaÌ. As arestas dessesprìsmas são dispostas oÍtogonalment€ e com as faces-hipotenusa paralelas (figura 11).

FiguÌ. 10. Fomação da imagem nâ lun€ta de Galileu, Fi

Sabemos que no pÍisma de Porro os raios emergem em ordemcontrária à dos raios incìdentes (Í igura 12). A imagem de um objetofornecìda pela obietiva é invertìda e, além disso, a dìreita e a esquefdaaparecem trocadas. O prisma Pr endireita a imagem, mas não troca adireita pela esquerda e vice-versa. Essa troca é efetuada pelo prìsma Pr.Aocularfunciona como lupa, fornecendo uma imâgem finalexatamenteigual ao objeto, e ampliada.

FiguÌa r2.

$ijiffieiil,üii*l u.. tun.tu u"t.onômicâ é constituida por duâs

lentes delgad6 de distânci6 Íocajs 2 m e 5 cn. Sen-do 2,04 m a distânciã otre õ lentes, determinê:

aJ a posição da imãgem nnaìque o insirumentoioÌnece de um ãstfo observâdoì

b) o aumento visual da luneta em condiçõesusuais de obseÍvaçào.

i!;$;$ì: e ai"ta"ci" e't." "

objetìva e â ocuÌar de umâ lu-netâ ãstronômicasimples é de 100 cm. A imagêndeumetrc observado se iorma a 15 cúdâocu-lai Sendo de 95 cm a distânciafocal daobjetiva,determine adistância focal da ocuìaÍ.

ì€

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€

5

Figurâ r i ,

.ll8 Os TUNDAMENÌo5 DA FúrcÀ

3,5, Telescópio

O teles<ópio difeÍe das lunetãs pela substiiuição da lente objetiva por um espe ho côncavo - esfé-fico ou parabó ico. A vantagem desse apafelho é que o espelho apresenta merìos deíeitos (aberraçõetqLre as lentes. Por isso, os grandes observatófios prefefem, na atualidade, utÌlÌzar telescópios em vez deunetas. Esses telescópios são equÌpados com espelhos parabó ìcos. Os telescópios mat simples, dest i -nados â amadoTes, noTma mente são construídos com espelhos eíér icos.

Por vezes, a luneta é denominada telescópio de refração, reservando se o termo telescópio de feílexão para o te escópjo pfopriâÍnente dito.

No telescópio de reÍlexão (ou telescópio fefletof) a imagem (lr) real e invertida fornecida pelo espelhoE está no seu plano focal. A imagem i é um obleto vir tual para um pequeno espe ho p ano É,, o qualconjuga uma imâgem real t . Essa i Í ìagem funciona corno objeto para â ocu ar l , que forma a imàgemÍ:"al ; { f igura I l r .

obleto noni, to

j

j

^ Répli(a do segu ndo teles<ópio dereflexão projêtado econstruído poÌIraac Newton, êm 1671.

I Telescópio de Íefração do Obsêrvatóio Lowell,localizado em FlagíâÍf, Arizona, EUA.

i&No endeÌeço eletÌônico httpr//www.observatorio.ufmg.brlpas1o.htm, você pode ler um texto sobÌ€ a evoÌução

dos t€Ìescópios ao longo da hisióÌia e sobÌe a construção de un teÌescólio simpÌes coÍÌ Íìãteiais d€ baüo cuto.

Figura 13.

CaPiÌuLô15 . lNÍi0MÈNÌos ónr.os 359 .

O olho humano é um sìstema óptico complexo, cons-tituído por vários meios transparentes que são atravessã-dos pela luz: a córnea (calota esférica frontal), o humoraquoso, o cristal ino* (que funcìona como uma lentebiconvexa) e o corpo vítreo. A calota esférica posterior éopaca/ sendo constituída de três camadas: a esclera, qúedá sustentação mecânica e proteção ao olho, a coÍióide,camada irrigada porvasos sangüíneos/ e a retina, camadainterna que se estende sobre a corióide (f igura 14).

Para Íacìlitar o estudo, Íepresentamos o olho humanopor meìo de um esquema simplificado, o olho reduzido(Íigura 15), no qual os meios Íansparentes (córnea, humorâquoso, cristalino e coÍpo vítreo) são representados por umâúnica lente delgada convergente l, situada a 5 mm da cóÊneâ e a 15 mm da retina (Íundo do olho).

O funcionamento do olho humano assemelha-se aode uma câÍnera fotográfica (figuÍa I6). A objetiva I con-juga de um objeto real uma imagem Í€al e invertida nofundo do olho sobÍe a retina. A entrada de luz no oìhoé controÌada pela íris, cujo orìÍícìo cenÌral, a pupila, temdiâmetro variável, funcionando como o obtuÍador dacâmera fotográfica.

A retina é constitüída de células neruosas (cones ebastonetes) sensíveis à luz e que transmìtem ao cérebro assensações visuais, por meìo do nervo óptico,

ljma pessoa de visão normal pode enxergar objetossituados desde uma distância média convencional de25 cm - distân<ia mínima convencionalde visão distinta

até o infinito. Para que a imagem se forme sempre sobr€a retina, a distância Íocal da lente I deve ser variável. Essavarìação é possÍvel pelo fato de o cristalino seÍ constituídode material flexível, variando a cuÍvatura de suas faces pelacontÍação dos músculos ciliares. A esse mecanismo de foca-hzaçào da-se o nome de a<omodaçáo vituâ|.

Quando o objeto está infinitamente afastad o - situadono ponto remoto -, os músculos cìliaÍes estão relaxados eo foco imagem de I está exatamente na retina (Íigurâ 17).o olho não está realìzando eíorço de acomodação.

aquoso corpolnr€o óprico

Figurâ | 4. Coltê êsquêmáti(o do olho humano.

Figurâ 15, Olho rcduzido.

Figurà l6.Eomaçãodã imagem no olho

Í

€

a) objero m l

FiguÍà r7,a) objêto no iníinitor o olho náo realizâ esforço de acomodação visuâl. b) Montaqem simulandoo olho humano,(om o objeto no infinito.

* Nanôme.clâtuÈarua,ocÌistalinoéchamadosimplesmentedelênte,Nestecapitulo,porém,mântivemosa denomiiacáo antÌoa, vÈando ev tara contusão

.a6o Os FUNDÁMENÌo5 DA FscÁ

IÀ medida que o objeto se aproxima, os músculos ciliares vão se contraindo, diminuindo a distância

focal da lente L De fato, na fórmula ) = I , !, .o- ,' ,onstante, diminuìndo-se p (ottJeto se apro-tpp

ximando do olho), ftambém diminui. Quando o obleto estivera 25 cm do olho nâ posição conhecidacomo ponto próximo -, os músculos estarão em sua máximã contração, realizando esforço máximo deacomodação visual (figura 18). A lente I apresenta distância focal mínima.

FlguÍâ r8.Objêtono ponto próximo: ô olho reãlizaesÍorco máximo d€ a(omodacão.

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^l l

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W Um olho nornêl (emetrope) pode ver nitidamente objetos situados desde o infrnito, que é o ponto.emoto, âté25 cm, que é o ponto p.óxlmô. De quânto vâria avergência do cristalino, quddo o objeto se movimenia deuma posição pãra oubã?

Soluçáo:

Aposição da imagem formada pelo olho é lnvadável, pois estásempre nâ retina. Avêreênciadô.ristalino podeser câlcülàda, pah âs duas situações extremâs, pelâ equação de Gâuss.PaÉp, -

€ (objero no innnito):

, , , : -L+1

Para p2 = d = 25 cn = 0,25 m (objeto no ponto próxtmo)l

A vanação da vêrgência vãle:

M=D, Dt+ LD=

Substitulndo os váÌors numéricos, temos:

tvr l / - l lp, k ' o ,b

-* p2 p

À vadação da veÌ€ência do üistallno entre âs duâs posições dtrem6 do objeto é denominada ãúplttudê de

aconodaçáo ddo oìhohunâdo. Assim, pãrâ o olho normal, aamplitüde de acomodaçãovaÌeì

-=õ; o=@=ìA

CenerlcaÌÌìente, portãnto, a amplitude de âcoúodação d pode seÍ expÌessa poÍl

em que pp é a abscissa do pônto próximo epR, a abscissa do ponÌo rèmoto.À medida que â pessoa enveìhece, o cristalino perde sua capacidade de variar a vergêncla. E o deleiÌo dapresbiopiâ ou vi6ta câr8ada, no qual diminui a amplitude de acomodação. Outros defeitos, como a Diopia eã hipemetropiâ, não aÌtefam ã âmplitude de acomodâçáo.

CÁplÌuro15 . lisÌRUMTNÌo5 ópÌrcos

! d= 2s cn-

36r o

ffiÌlxtr

Uma pessoa idosa tem o seu ponto próximo situado a 50 cm de seu oÌho, conservddo se suãvistanormâÌpda avbão â distãncia. Determinea amplitude de âcomodação visuãÌde suaüsia,isto é, a variação davergência de seu cristalinoquando o objeto se movimenta entre o ponto

Próximoeopontorcmoto.

Nô deleito da miopia, ã ãmplitude de âconodâ-ção é nornal (4 dD, más o ponto remoto está âuma distãnciaiinita. Éstândo, para certo miope, oPonto rcmoto a2 m do olho, determine a posição

tE S.Anor"lias da visão

a)

obr:r"- - I

5,1. Miopia

Quando um olho míope não realìza eíorço de acomodação, o foco da lente I não está na retìna, massim ântes dela (Íigura 19). Essa anomalia ocorre em virtude de um alongamento do olho humano nadireção do eixo óptìco ou de uma curvatura excessiva na cómea e/ou no cristalìno. A posìção mais afas-tada em que uma pessoa míope pode ver nìtidam€nte sem esforço de acomodação (ponto remoto) estiá,conseqüentemente, a uma distância íìnita - e não infinìta, como no olho normal (figura 20). Sendoassim, o míope não enxerga bem de longe,

b)

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=

FiguÌa 19. (a) objêto no infrnito: olho míopê sêm êsÍorço dê ãcomodação; o fo<o F'è5tá antetda retina;a imagem não é nÍtidâ. {blMontâgem simu'andooolho miopê,com o objeto no infinito.

Figurâ 20, Objêio no ponto remotor olho míope sem esfoÌqo de acomodação,ofo(oF'êstáantêsda retinè; a imagem é nítida.

Como o mecanismo de acomodaçâo visual não é afetado, o olho míope acomoda normalmente, Comisso, há uma aproxìmação do ponto próxìmo, que passa a situar-se a uma distância inferior a 25 cm.

A correção da miopia é Íealizada com lentes dlvergentes. A lente deve fazer os raios provenientesdo infinito (paralelqs) emergirem como se estivessem vindo do ponto remoto (figura 2l). Desse modo,a imagem que a lente fornec€ de um objeto no infinito ÍoÍma-se no ponto remoto do olho humano,podendo então servista nitìdamente, sem eíorço. Assìm, o foco imagem F" da lente deve coincidircomo ponto remoto do olho. Desprezando-se a distância entre a lente e os olhos, a distância focal fda lenteque corrige a mìopia deve ser igual, em módulo, à abscissa pR do ponto .emoto do olho:

.362 Or FUNDAMTNÌo5 DA FÁr.a

tII

. .

ó

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Flqur.2l. (a) A lente coÍêtora íorma do objeto no inÍinito uma imagem no ponto remoto (PR.ldoolhomíope.(b) Montãgêm simulandoa iníluênciâ dâ lêntecoíetora sobre o olho míope.

'lIrl'ìiÍÍiE;$jf$$i 6'""st-se1 o p."to remotô corresponde à na,or

disiância que pode ser focaÌizada na Íetina, Pãraum olho mÍope, o ponÌo remoto, que normêlmen-te está no ininito, flca bempróximo dos ôlhos.

a) Que tipo de Ìente o míope deve usâr paÌã cor'igir o dêfeito?

b) Qual é a distâncìa local de uma lente parãcorrigir â miopia de üma pessoa cujo pontoremoto se enconthâ20cm do oÌho?

3

0

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ag

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BI

c) com esforço

?J*t

Ëigura 22. o hipêrmêtrope deve Ìealizãresforyô dê ãcomodação pam vêr nitidâmênt€ objetor no infinitô.

o hiperm€tropejá realiza esforço para ver no infinÌto. Por isso, comparado com uma pessoa devisãonormal, ele esgota antes sua capacidade d€ acomodação. Assim, ocorre !m afastamento do ponto pró-ximo, qu€ passa a situaÊse a uma dìstância superior a 25 cm (figurâ 23). Sendo assim, o hipermetropenão enxeroa bem d€ oerto.

FlguÌ. 23. olho hipêlmêtropê em máximo esforço de acomodãção:o ponto próximô êstá âlém de 25 <m do ôlho.

iüãliii o po.to ""..t.

ae um miope situa-se a 2 n .reseu olho. Determine adistânciaÍocal e ã vergên'ciâ da lêDte que coÌrige o deÍelto.

!$@i| umapessoaniope usaócuros cujas rentes têm2 dì. Determine a posição do ponto remoto do

a) sem eíorço

"o"o'"'" {

5.2. HipeÌm€tropia

Quando um olho hipermetrope não realiza esforço de âcomodação, o Íoco F' da lente I está situa-do além da retina (figu.as 22a e 22b). Essa anomalìa ocorre em vi.tude do €ncurtamento do olho hu-mano na direção do eixo óptìco ou de uma curvatura insuÍiciente na córnea e/ou no cristalino. TodavÌa,realizando esíorço de acomodação, a pessoa hipermetrope pode diminuir a distância focal € trazer ofoco f 'para a retina (f iguÍa 22c). Assim, para ver nit idamente um objeto no inf inito, o hipermetropetem d€ reaÌizar esforço de acomodação.

b)

CÀPlÌuro15 . lNsÌruM$Ìos óPÌrcos t6t.

A correção da hipermetropia é realìzada com lentes convergentes. A l€nte deve sertalque, de umobjeto sìtuado a 25 cm, forneça uma imagem situada no ponto próxirno do olho (figura 24).

a) o)

FiguÌa24.(â)A lênte coretola forma doobjêtoa 25 cm uma imagêm i, nopontopróximo (p.p.)do olho hipêlmetrcpe.(b) Simulaçãoda inÍluênciâ dâ lente<oretola sobrêo otho hipêrmetroDe.

Desprezando a dÌstância entre a lente € os olhos, podemos calcular a distância focal fda lente que cor-

r igc a hrpeÍÍ-ìeLropia aolrcando ã êquà(do dos ponros conjuoados ] 1

]. s"naop z:c-tpo

= O,25 m e p' = pp (imagem virtual)Ì em que pp e a distancia do ponto proximo do hipermetrope,obtemos:

Uma pessoa hipermetrope ten seu ponto próximo situadô â 50 cm dã vista. Para qüe possa enxergar nitida-mente objetG situados ê25 cm de distância. determine â vergência da lenre que deve usar.

.&

:';;:l','

Vamos admitir dêspreziveÌa distáncÌa que separââlente dôolho. A lente deve lôrnecer do objeto a 25 cm uÌna ìmagenno pooto próximo, isto é, â50 cn do olho.Abscissa do objeto:p:25 cú = 0,25 mAbscissada imagem (vir tuâl) :p ' - pr= 50cm= 0,5mApÌicando a equação de Gaússl

^ l t - l- . 1D 4 2-

r p D uz5

Resposta: Lente convergente deve€ência2 di.oóselraçrio: E comúm, no dia-a-dia. o uso dô termô "graú" signincêndo dioDtria,,. Assim, em vez de dizer'óculos de duâs diôpt.iás , noÌmaÌmente dizemos "óculos de doìs qraus'.

tsde seu olho. Pãra que eìe enxergue niiidâmenteubtF os.rrJd.cã ì5, m dpd.. lán. ia d"rF'anF.

a) otipo cìe Ìenteqüe deve usar;b) a vergênciâ.dessâ lenie.

P. i tB5 /V InFspì U nJ pe\c^a nurmdl dê\c \Fr crp.7 dêperceber um objeto em foco a uma distânciâ de25 cm. Que tipo dê lente deve ser usado e quãìsefia a distãncia Iocâl dessa lente, para tornaÍnofmai a visão de umâ pessoa hipermetrcpe qu€consegue ver em locô, apenas objetos situadosa mais de 125 cm?

:fitS6l: (UnitaÈsD A ngüã mos[a a lormação de imagem, nudr olho, de üm pônto Pdistaore deÌe i m.(A figurâ não está em escãÌã.) O cristalino, lessasituação. está comprimidô ao náximo, Consi-derando que, na visão normãì, enxe.ga-se comnitidez desde 25 cm de distânciã âté o infrnito,q, p leìrp d. vp ocr us.dJ par".or ' ig i a \ is .odesse oìho e qual seda â suâ ve.gência?

O ponto próxifto deumhipermetrope stáâ 75 cú

i -

If 0,25

.1s4 Os FúNDÀMÉNÌo\ DÀ FÉr.a

t5.3. Presbiopia

Quando uma pessoa envelhece, seu cristal inovai perdendo a capacidade de acomodação. Emconseqüencìa, há um afastamento do ponto próximo,embora a visão a distância se conseNe normal.

Tem-s€ explicado €ssa anomalia pela perda deflexìbilidade do cristalino com a idade. Ao toÍnar-semais rígido, o cristal ino deÌxa de responder ple-namente às contÍações dos músculos ci l iares quemodificam sua forma. Entretanto, pesquisas recentesmostraram que o crìstal ino cresce durante a vida/aumentando cercâ de 0,02 mm seu diâmêtro porano, Assim, ao ocupar maìs espaço dentÍo do olho,ele pressiona os músculos ci l iares e impede-os decumpÍir satisfatoriamente suas funções, causando aanomalia.

A correçâo da pÍesbiopia para a visào pÍdximaé realizada com lentes convergentes, de modosemelhante ao que foi visto na coÍreção da hiper-metropra,

Céusl Você tem que admitir queprecisa trocar seus óculos de leitural

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da lentê de coÍreçâo que essapessoã d€ve usar â nm de qüepossâ Ìer um liúo a 0,25 m de disÌância?

5.4. AstigmatismoO astigmatismo ocoÍe em vìrtude de uma impeíeição do olho, particularmente da córnea: consìde-

rando os diversos planosque contêm o eìxo do olho e interceptam a córnea, os arcos obtidos nào âpíeten-tam a mesma curvatum, isto é, não possuem mesmo raio de curvatu ra, como acontece paÍa o olho normal,cuia cóÍnea é p€rfeitâmente esférica. O astigmata possui cómea mais ovalada do que eíérica.

Seiam, porexemplo, dois planos oe P pe.pend iculares ent.e si e que contêm o eixo do olho (figura 25a).A intersecção do plano o com a córnea define o arco de raio Rr. 5eja 4 a imagem de um ponto P (figu-ra 25b). Por outro lado, a ìnt€Ísecção do plano P com a córnea define outro afco, de raio Rr. Sela P, aimagem do mesmo ponto P (figura 25c).

Sendo Rr diferente de Rrl resulta que 4 e P, não coincidem e, portanto, o olho do astigmata nãorccebe na rctina uma imagem nítidâ.

Figur.25. Para o astigmata, a um ponto objeto o olho nâo conjugâ um único ponto imâgem.

A correção do asÌigmatismo é feita com o uso de lentes cilíndrìcas, que podem ser convergenìesou diveÍgentes. A espessura da lente não é a mesma em toda a supeÍfície. Ela é con{eccionada dè talmodo a apresentaÍ efeito oposto ao da córnea, compensando assim a imperfeìção.

lffi {UreD s" o w"to lróxino de uma pessoa idosa está a 1,0 m de seus oÌhos. qualé a convergência, em dioptrias,

III

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cÁPlrurolt . lNsÌruMrNÌos ónkÕs 365 .

Eiio . ,l-3,00 di 90" 64

mm2,s0 di 1 ,25 d:l 120'

oE . . i

5.5. Análise de uma Íecêita de óculosAbaixo t€mos a Íeceita pr€scrita por um oÍtalmologistâ a um de seus pacientes.

ObseÍvando que a vergência das lentes eÍéricas é negâtiva, concluímos que o paciente é míope,devendo usar, para o olho direito (OD), uma lent€ div€Ígente de vergêncìa -3,00 di e, paÍa o olho es-querdo (OE), outrâ lente divergente de 2,50 di. Além disso, o paciente possui também astigmatismoe/ para a coreção, deve usar lentes cilínd.icas divergentes com vergência de - 1,25 dì para cada olho.Outra informação que consta da receita é a distância interpupilar (DP), isto é, a distância entre os eixosdos olhos: 64 mm. Os ângLrlos fornecidos (90' e 120') definem as posições em que devem ser montadasas lentes cilíndricas. O paciente, que possui miopia e astigmatismo, não deverá usar dois óculos: as duasanomalias visuais serão corrìgidas com uma única lente.

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6.3. CatarataVimos qu€ ocristalìno é um coÍpo transpa Íente e que funciona

como uma l€nte biconvexa, A catarata consiste na perda dâ tÍans-parência do cristalino. Instala-se por um processo lento e progres-sivo, que tem como conseqüência a diminuição da entrada de luzno ìnterior do olho. É curada mediante uma cirurgìa que consìsteem retìraÍ o cÍistalino e substituÉlo por uma lente int|a-ocular

@ o.Outr", anomalias visuaisA retina é uma película sensível à luz, localizada no fundo do olho. Suas células, chamadas cones e

bastonete!, transformam a lüz em estímulos nervosos e os envìam ao cérebÍo por meio do ne;vo óptico,Em cada retina existem aproximadamente 7 milhões de cones e 125 milhões de bastonetes. A visão àluz do dìa é oferecida p€ os cones, que são, também, responsáveis pela percepção das cores.

Existem três tìpos de cones, cada um contendo seu respectivo pigmento visual, sensível a uma dastrês cores primárias, Quando a luz vefmelha incide no olho humano, os cones sensíveis à luz vermelha éque enviam sinais ao cérebrc. A cor que vemos de um determinado objeto é o resuìtado de como cadatipo de cone é estimulado.

A visão 5ob luz fraca é feita pelos bastonetes. Eles possuem um pigmento sensível à luz, chamadoiodopsina, que é consumido sob ação de luz intensa e se regenera sob a ação de luz fraca. São os bas-tonetes que possibilitam distìnguir os diversos tons de cinza.

6.1. DaltonismoO daltonismo é uma anomalia que imp€de a percepção das cores. Existem portadores sensíveìs

somente a duas cores pÍimárias, sendo cegos Íelativamente à terceira. Outros são ìnsensíveìs às trêscores pímárias, enxergando tudo em branco e pÍ€to ou em tons de cinza. O físico.e químico ìnglêslohn Dalton (1766-1844) era portador dessa anomalia e realìzou estúdos sobre ela, o que deu orig€mao nome dalionismo.

6.2. EstrabismoO estrab;smo consiste num desalinhamento dos eixos ópticos, causado por defeitos nos músculos

que movimentam os olhos. O estrábico tem dificLrldade de direcionar, simultaneamente, seus dois eixosópticos para o ponto que deseia focalizar Nessas condiçôes, cada olho conjuga na retina uma imagemdiferente.

.366 Os FUNDAMENÌd DA Frs ca

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.:'f'ji.áffi] 6etsel um proletor .te r/rzer encôntra se a 4,I mda telâ de projeção. Um sllde de 35 mm de alturatem sua ìmagem projetada na telacom 1,4 m de

a) Qual é ã disiâìciâ lôcáÌ do instrumento?b) Façâ un esquema que rêpresente ô objeto, a

lente e a imagen Íoímãdâ.

l,f$tiÍ; Orv-uc) I iig".a representa um proietor deslidei contendo um s1'Ze (objeto) Iortemente iÌu-minado pela lâmpãda, uma lenie de 100 mm dedistância locâÌ. a 102 mm do objeio, e uma telade prôjeçâo oocãÌde fomação da imagem).

Nessês condiçires, calculel

a) a distância idêãl entre â telâ e aÌenterb) a razãô entre ô tamânho da imag€m e do

#.i-H!$ììl lorimpiaaa arasiÌeira de Fisica) um sisteÍÌaIormado por duas Ì€ntes linas coladâs, sendouma bicôncãvâ, de índice de rehâção 1,5 € raiosde cuNatura 20 cm e 1 m, e a oulra plancconvda, de indice de rcfrâção iguaÌ a 1,7 e raio decunatura 20 cm. Calcule a altura da imagem deum objeio de 10 cm de aÌtura situado a 40 cm do

iii,:f{Ë,ìÌ Cunicamp'sn rm umã náquina foiogránca defoco nto, a imagem de um ponto Do innnito éformadã ant6 do Êlme, conlorme

'lustra o es

quemâ. No frlme, esse ponto está lige'ramentedeslocado e sua imagem tem 0,03 mm de diáme-tro. Mesmo assim, as cópias ampliadas aindâsão nitidas para o oÌho humano. AabertuÌâ pârâa entrada de luz é de 3,5 mm de diâmetÌo e âdistância focal da lenre é de 35 mm.

10,03 mm

â) Câlcule â disÌAnciad do filme à lente.b) À que dlstânciâ dâ ìente um objeto precisa

estâí para que süa inagem fique datãmenleiocaÌizâdê no fihe?

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CaPÌÌuro 15 . lNsrRUMENrosón.os 167 .

ìiitià-Ai: (oÌimpíâda Brãsiteirade risica) umâ Ìupâ é umalente convergente usada (normatmente) paraiormâr, porexempÌo, imagens dpliadas de paÌa-uãs com ieÌras pequenas, pda que possam sermais ben pe.cebidas.

â) Explique quaÌ deve ser a posição dãs pâlâvra,em relaçâô ã uma lenie convergêntei pârâqüeela luncione cômo lupã. JustiÊque.

b) Se a ìupâ lor colocada dentrô da água, elaaümenlàrá oú diúinuirá seu poder de am-pliação, conpêradâ a quando ela está no ârÌJusr'fique.

$,l{.U{iii turpO u..i"-*ópio ê conposro de duas rentes convergentes. A lente qu€ fica mais prõnmado objeto é chamadaobjetivaeâquelaatravés daqualse observa a inãgen é aocuìâr A imagem /Ì,Iormada pela objêiivã, lunciona cono umobjetopara a oculâr (vejâ a 6gurã). Quândô o objeto écolocãdo â 1,0 cm dâobjetÌla, â imâgem ônal quese observa é 100 vez$ nâìôr do que o objeto ese encontra a 50 cm da lente oculai

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Seâampliâção devida à lente objetivâ é 20vezes,determine â distânciaD entre a lêntes, em cm.

(Unicamp'SP) Um dos telescópios $ados porCaÌil€u por volta dô ano de 1610 era composto dedüa lentes convergentes, una objetiva oênte 1)eumaocuÌãr (lente 2), de dÌstAnciãs íocab iguaisa 133 cm e 9,5 cm, respectivmente. Na obsena-ção de objetos ceìestes, â imagem./r formada pelaobjetivasitua sepraticamente no seupÌano focal,Nafrgura (fora de escaÌa), o raio à é provenienteda borda do disco lunar e o eiro óptico passâ

a) A Lua tem 1.750 kú de Íaio e licã a ãpro$ma-danente 384.000 kn da Terra. QuaÌ é o râio daÌnãSem da Lua (D lornâdâ pela objetiva dotelescópìo de Galileü?

b) Unã segundã imâeem (./,) é lormada pelaocular a partú daquelâ lôrmâda pela objetiva- a irnaseú dâ objetivâ (./Ì) tôrnâ-se objeto(o,) paÍâ â oculâf. Essa sesunda imãgemé virtual e situâ-se â 20 cm dâ ìente oculaÍA que distânciaâoculâÍ deve 6cârdaobjetivadô teìescópio parâque isso ocorra?

$ffi gnit"spl * nguras most.am o Nicodemus, sÍn-bolo da Asociação Atlética dos estudântes dâUniÍesp, ligeirmente nodifrcado: lorm acrecútados olhos. na r Êgurâ, e ócü1os bãnspãrentes

:ï:uÌSê fu.i"..p-spl Nos orhos .ras pessoas mío'pes, um objeto Ìocãì izado muito longe, istoê, no inlin'tô, é iocâlizãdo antes da retina. Ànedida que o ôbjeto se aproxima, o ponto defôca1izâçào se âI8tâ ãtê cair sobre a fetina-À pârtir desse ponto, o miope enxerga bem-À dìopüia r, ou "grâü , de uma lente é deÍini-

dà comô D = ;

rsendo ra distáncia Íocâì) e

l grau = 1m I. Consid€re uma pessoa míope quesó enxergã bêm objetos nab próximos do qüe0,40 ú de seus olhos.

â) Faça um esquemã mostrando como umalente bem próximã dos olhos pode íazercom que um objeto no infrnito pareça estaf a

b) Qual éadìoptria(em graus) dessa lente?c) À pânir de que dìstãncia üma pessoa miope,

que usã óculôs de "4 graüs", pode enxergarbem sem os ócülos?

t

Figurà 1 FiguÍâ2

â) Süpondo quê ele estejã usando os óculosdevidô a um defêi to de l isão, cômpâre asduâs Êgurs e respondâ; qúâl pôde ser esseprovável deleitô? As lentes dos óculos sãoconvergentes oü dive€entes?

b) Considerando queaimagem do olho de Nicedehus com os ócüÌos seja 25% maior que otaÍnanho rcaÌ do olho e que a distância do olhoà lente dos óculos seja de 2 cm, deÌefmiDe ave€ênciadas lentes usâda pelo Nicodemus,

a) Considerando que nenhun dos pacientes êpresenta presbiopia, com base nas receitãs, qüal(is) o(s)deÍeito(s) devisão que cada paciente âprèsênta? JüstiÊque.

b) Caìcule a distância focaldas ìentes eslé.icâs do paciente corn hipermetropìã.

;l${$$i Cunr"r-ng ouse."e as duâs Íeceitâs de Ìentes mostrâdõ âbaixo, âs quais foram prescritas porum oltaÌmoro-gistade nossacidâde, destìnâdãs ã dois de s€us pacientes, AndÉa e RaÍael, que apresentam dois dos dereitosmâis comuns de visãor

I

f

E

+5,50 di

+5,00 di

.368 Os FUNDAMENTo5 oÁ F3cÀ

Ig$tS crFPA) Dispõe se de düõ lentes delgadas conveF

gentes de dbtâìciâslocab f ef"-Jüstapondo seâs düâ6 lenres, é pôssivel obter üm sistema de

â) menordoquel 'ef . O iguaÌaf .b) maior doque f e f" e) igual aI".

t8!4: GarecSP) Justapiteú-se íldâs lentes .lersadã6cujâs distânciâs iocais são +10 cú e 20 cm,respectivamente. Adistâncialocal do pâr é:

a) Ì0 có O +20 cnb) 5 cft e) neôhunâ da ãntêrioÍesc) +5 cm

E

3

fl$iif prl rrl u.u *"ociação de lentes dersaoas

F lme

Pda prcduzir a imagem nitida de um objeioftuito distante, o frlme deve ser colocâdo naposiçãoindicada peÌa Ìinha trâcejada. No entânto, Rafaeldeseja fotografâr uma velâ que está prórimâ a

justapostas é formada por duas lentes. Umadelas é convel€enre, de distâlcia Íocal igual a,1À distância local dâ âssociação é 2f Qüal è otipo e adistância focal (Í) dasegundalente?

a) divergentei r : fb) convergentei x > Ic) divergentet xl + fdJ convergeniet a < Ie) convergeôterÍ = I

,f$ãt: Crnsel u..upu. construiu uma máqüinã roto-gÍálica tipo fole, úsândo dmã lente divergentecono objetiva. Ào tnâr iotogrãIias com essanáqoìnâ, verifi.ãrá quê, no Êlme:

â) aimâgem seÍásempre úeno.que o objeto.b) a imagem será sempre maior que o objeto.c) aiúãgem serámaiorque ôobjeto somente se

adistância do objeto à lente formaior que 2i

O a imagem será menôr que o objeto someDte sea distânciâ do objeto à ìente Íôr maior que 2rl

e) não apareceu ima€em algüúa, por óãis qúe seajustasse o foÌe.

T.ú7 n IMG, R"rae. oróc.dr^ ldmbÀìdbê. Doc,ui rmacânera Iotográtca que consiste eú unâ caixa cômun orilício, onde é coÌocada uma lente, Dentro dacãiM, há um frlme lotográfico, posicionado a unadrslâ (râ â.Lslárel em 'ê 'âçào à lênlp. t "á .dpraestárepresentada,esquenáticúênte,n6tâfrgura:

Pa.â obter uma imagem nitida, ele, então, moveo filme em rcÌação à posiçâo descritâ.Assinale a âìternariva cüjo diagrâma melhor 16pfesenta a posição do frlme e a imâgem dâ vela

b)

c)

rÉl

t

o

Ì344 run rbÈ\, Íúì 4 ̂ b j"_iv" d" üÌa Ìaqr i ì " fo lográh.- rÊm diqlú. id '^ .dì l { )n nm ê possui urdispositivo que permiteseu avanço e rctrôcesso.A máquinâ ê util'zâda pãÍâ tnar dúãs lôtos: ümâde um objeto no inÊnito e outrâ de um objetodistante 30 cm da objetiva. O d€slocamenio daobjetiva, de uma foto parâ outra, em mm, Ioi de:

a) 50 b) 100 c) 150 O 200 e) 250

Ì,19b, olu"t"""i",sD r. uma saìã de ãula, o proÍessorde Fisicã pediu parâ qúe os estudãntês montas-seú uú modeÌo simpìificado de Ìnáquina foto-grálicâ, usando apenas uma Ìente conve.gentecôno objetiva, que seMria para a entrada de luze focalização de imagens dentrc de uma pequenacaixa. tlm aÌuno entusiâsmado com a propostaresolveu construir duãs máquinãs lotográncas,I e II, cotu Ìentes delgãdas de mesmo materiâl eraio de curvatura, porém de diâmetros difeÍeô-tes. sendo o diâmetro da lente I maior do que oda IL No teste com ãs máquinãs, coìocadas ìadoa lado pãÍa fotôgrãfarem um mesmo objeto, oaluno ôbservôu que:

a) ãs imagers erân de mesmô iamânho e deúesma Ìuminosidade.

b) as imagens eram de mesmo Ìamanho, com Iproduzindo imãgem mais lumincã-

c) a imãgem em lera nãior e mais luminosaque

O a imâgeú eú I erâ nâio. e menos Ìuminosa

ê) a imagem em I era menof, porém tão Ìuminosâ

CÀPrruro15 , lNsriuMrNros óPicos 369 .

i1f{fr{jl rruc'sn u. r'-i"tor.re rr,ìd?s deve prcjetd natela uma

'magem ânpliada 24 vez$.

Se a distância focaÌda Ìenteobjetivado projeioré de 9,6 cm, a que distancia do slide deve ser

a) 250cm O 230 cmb) 240 cm e) nenhuma das ânteriofesc) l0 cm

íilãfflruFRcs-Rs) um objero é obseNâdo através deumâ lüpâ- Nesse cãso, o tipo de lente usado, âposiçâo corrêta dô objeto e o tipo dâ imãgemIormada sAo, respectivâmente:

â) convêrgente, enire ã lênte e o foco, reáÌ.b) convergente, entre ãlente e o loco, ürtual.c) convergente, além do foco,virtuaì.O divergente, entre a lente e ofoco, ürtuaÌ.e) divergente, aÌém do foco, real.

'Ém GÌTFPR) A lupa é um instrumento utilizado paraque se obtenha um aumento na imagem de umobjeto colocado entre o centÌo óptico da lentee seu foco principaÌ objeto. Suponha, eDtão, quese pretendâ obter um aumento de duâs vezes eneia na iÍnâgem de um objeto colocâdo a 5 cndo centÍo óptico de umalupa. Adistânciaem quese lorÍnará a imageÍn desse objeto em Íelâçâo aocentro ópìico dâ lente será de:

2cm12, i cm

ìÈH.âËF (cesgranrio'nrt oispon.lo de trê6 Ìentes, rÌ, r,e l,:, um esiuddte deseja cômtruit um micrôs-cópio .ompôsto com ãpena duas lentês (ümaobjetivae ãoutrã ôculâÌ). À cãrâcteristi.ãs dãstr& lent6 disponiveis são:

EscoÌha, dentre õ opçóes abaixo. a objetiva e aoculd que devem ser utilizãdâs.

Objetiva Oculd

a)b)c)oê)

L.L1

L\

a) ,,b) i'c) Lzd) L"e) z,

,Ì Converyenie,1 Converyentel,r Divergente

+2,0 cm+10,0 cm-5,0 cm

ffifif Orr-n-j,l ngu.u.ostra um microscópio artesa-nal cônstruÍdo com um tubo de pÌástico PVC edu6 lentes convergentes. As Ìentes q e 1,, distam20,0 cm ümã dâ ouüa e têft distânciâs focâls4 = 3,0 cm ê l, = 10,0 cm, .espectivanente. Uminseto, colocêdo a4,0 cm dalentel,l, é observâdocom êsse nicroscópio.

së200 (m

Nessâ situaçâô, o obsefvador vê o in'seto comtamanho n vezes mâÌor, sendo r iguâl a:â)3 b)5 . )8 d) t2 e)15

determinado do, foi possível obseruar Júpitercom seus sâtêlites, próxìmo da constehçaô deEscorpião, com o ardlio de uma pequena lunetaSabodo disso, um esiudânte resolveu Íazer suaspróprias obseryâções, nontando o seguinte dispc

t

ffiffi guc-ncy c.- *lação à luneta astronômica, écoÍrèto úrmar que:

a) ambâs as Ìentes são convergentes.b) a oculâÍ tem grande distânciafocal.c) a iÌnagem flnal é direita.O a objetiva é coDvdgente e ã ocdd divdgente-€) apenâs a ocular é convergente.

6$9ffi (cescrando.Rl) Duranre o Ínês de junho de um13

É

3

a=Â

;

:

p

L1

ZÌ e r, são lent6, sendo que Z, é a ocular e r,é a objetivã. Sejãn lÌ e f, as distâncias focaisdessâs lentes. Assìnale a opção que indica ocaso no qual Ioi possÍvel âo estudânte fâzèr

ã) r \<0,f ,<oe f t ) < l r ,b) i<0,r ,<0ei l> lâc) i>0,1,<0ef i<l f ,O i >0, f :>0el f Ì >14ê) i >0,r ,>0el f Ì < l r ,

ffmm euc-SP) uma luneia improüsãda Íoi construídacomduâs lentes deócuÌos cuj6 distâncias Íocaissão 200 cft e 20 cm. O aumento üsual dessa lune-

a) 4.000vses c) 200 vezesb) 220 vezes O 180 vezes

$ffi 6uu""tse1 I' io.mação das rúaÉens na retinâda vista humdâ normãI, o ciistâlino lúncìonâ

a) convergente, Íormando imãgeB rcais, dúeitas

b) divergenie, fornedo imâgens reais, direit6 e

. to Os FUNDAMENTo5 oÀ Fls ca

c) convergente, formedo imagens reais, inverti-

d) divergente, Íormmdo imagens ürÌuais, direi-

e) conve.gente, foÍnêndo iúagens vi.tuâis, in-vertidas e diminuída.

]$ffi glu ucl o tun"ionamento de uma máquinaIotográÍica é semelhanre ao do olho humano.Quardo o olho humãno esÌá tredo em um objetodistdte, o múscuÌo ciÌiar relda eo sistemacóFnea-cÍistalino atinge sua Ínáxima distânciâ ÍocãI,que corresponde à distánciâ dâ cómeâ à retinâ.Quando o objeto está próximo ao olho humâno,o múscuÌociliâÌse contraieaumentaa curvâturâdo crisÌaÌino, diminuindo, õsim, adistânciafocaìaté que o objeto seja iocalizado corretamentena ret ina, sendo esse processo chamado deacoúodação. Coôsiderando â úáliftâ distânciaIocal2,5 cm, pode-se âfiÍnar quê ã vâriâção dãdlstâìcia f ocal

^f do sistena.órneã{ristãlino dô

olho paramanter em Ioco um objeto que ê deslo-cado do infinito até um ponto pÍótimo pâdrâo de

- 2.5

b) 2,27 cm

- 2,5

O -2,27 cm

e)()

j

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3

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tmffi (IJFABC-SP)

^@ ÓpticaArco-írisarmações e lentes especiais

Aém dos rnenores preços, dispomos de grandeêsÌoquêde enÌes convergentes, divergenies € cíndrlcas de d Í€rentes graduações, pormÌlindo nosaviarsua rece la mas rápido que a concorrência.

Venha nos conhecer

Nâ ordem em qüe âpârecem, âs lent6 citãdaspodem ser utilizadâs parâ corrigir:â) âstignatismo ou miopia, presbiopiã ê hiper'

b) miopia ou astlgmâtismô, presbiopiã e hipeF

c) miopia ou prcsbiopia, hipermetropia e astig-

O prcsbiopìa ou astigmatismo, hipermetropia e

e) hipermetrôp'a ou presbiopia, miopia e astig

. ì €urv-vq a '.""ita

de óculos pa.a um miopeindica que ele deve usar "lentes de 2,0 graus",isto é, o vaÌor da convergêncjâ dâs lentes deveser2,0 diopt.ias. Podemos concluir que as Ìentesdesses óculos devem seÌ:

Fff& Ounesp'sP) uma pessoâ com 'vistã nôrmaÌ" con-segue eBergãr objetos, nitidamente, a partir deuma distãnciã de 25 cm (ponto próximo). Outrâ,com hipermetropia, usa óculôs com 3 "grãus'(dioptdas). Então, pode sê concluir que a ìenteuâda nessa correção e o ponto prónmo dessaPessoa! em m, são, respectivamente:a) divergentet0,S d) convergentei 0,3b) divergentet 1,0 e) conveqërÌter 1,0

'}.$ffi çurv-ucy l ngu.u r itustra um oÌho mÍope e afigura 2 um olho hipeÍmetrôpe, âmbôs focâlìzd'do um objeto no innnitô- À .ôrrcção desses doisdeleitos de visáo ê ieita pelô üso de óculos (oulentes de contato) convergentes ou d'vergen-tes, conlorme o c6o (não necessâriamente emcorrespondên.iã com â seqüência dâs 6gura).Outro deleito da visão, que surge com a idãde,é a presbiôpia, que cônsiste óa incâpacidade dôcÍistaÌino de focaÌizar nâ retinâ um objeio prón

€Ë €EFiguÌa I

conve€entes, com 2,0 m de distância local.convergentes, con 50 cm de distânciafocal.divergentes, con 2,0 n de distânclâ focal.divergentes, con 20 cn de distânciâ lôcáÌ.divergentes, com 50 cn de distãnciâ locaÌ.

€

;

o

a,)b)c)oe)

t

Figur.2

dm Guvest-sP) uma pessoa idosa que tem hiperme-t rcpiâ e presbiopia io ia.um ocuÌ ista que Ìhercceitou dois paes deócuìos, um parâ que eÍLxeÍ-gàsse bem os objetos distantes eoutrc parâ quepÌrdesse ler um Ìiro a uma distância conioÌtável

Se uma pessoa miope ou hipermetrope se tornaftàúbém presbiope, então a lente que usa deverá

a) nenos divergente, se hipermetrope.b) mais convergente, se miope.c) mais dìvergente, se hipermetrope.

O menos conve{enie, se níope.e) menos diveryenre, sê mtôpe.

. Htpermetropia a imagem de um objetodistãnte se lorma atrás da retinâ,

. PEbtopiô- o crÌstâlino perde, por envelh{imentô, â cãpãcidâde de acoúodãção e ôbjÈtos próúmos não são üstos com nitidez.

. DiqptÌtâ: a convergênciâ de uma lente, m+didaem dioptrlâs, é o inverso dê distâìciâio.ãì (em netÍos) da lente.

Considerãndo quô recei tâs lornecidas poroculistas utilizam o sinal mais (+) para ìentesconve.gentes e nenos (-) para divergentes,a receita do oculisia pãra um dos olhos dessâpessoa idosa podeÍa ser:

I

CÂíruLolt . lúÌRúMENÌosóPrcos 771'

a) pãralonge: 1,5 dioptfiasiparâ perto:

-4,5 dioptdas

b) para loneer 1,5 dìoptúas; para perto:4.5 dioptriãs

c) parâ longe: +4,5 dioptriãst pârâ pertô:+1.5 dioptriãs

O paralonge: +1,5 dioptrìãstpara pertô:-,1,5 dioptfias

e) paralonge: +1,5 dioptrias;para perto:+4,5 dioptrias

T'365 rUIPRì No l .qo O."4hordú\ 4o\. . . . dêW|jd nGoìdin8, um grupo de crianças está perdido emuma ilhâ. Segündo a oarração, eìas conseguiamiazeí Iogo usândo âs lentes dos ócuÌos doperso-

'zqem P,{qúrrho u qJaÌ possuid roi te miot .a.

LeDbrândo que a Ìenteusada para a coreção damiopiaé aquela que tem as bordas Dais espessasquê a regiãô .entrâlj é co..eto aliÍúaf:

l:) A técnicã utilizãdã pelas üiançãs pode serempregadã na vidâ feâI, uma !e2 que umalente de boídâs espessas, no êr, pode fazercoôve.gi. os raios solares em um ponto, pro-duzindo âquecinento.

21 O Iogo podeÌiâ ser ateado tanto com Ìentes devidro de bôÍdãs úais espessas quaôto comlentes devidro de borda mais delgâdas qúea região centtãj, imersa no ãr

31 O personagem Porqúinho osã esses óculosporque, sem eìes, ão ôìhãr pâra os objetosj âimagem destes se IoÍmâ antes da$ua retina.

41 Uma pessôã con visão nornâI, ao oÌhar paíaa Luâ coD os ócolôs do Po.quinho, veÍauftaimagem âpeente dâLuã mãiordô queâqúelâque veda sem G óculos.

51 As imagens lormada pelos óculos do persGnagem Porquinho, dos objetos à sua Irente,são imagens ürtüais.

'fr!Ífir([IFG'GO) você sabia que existem muitas curior idddPs que u, orrêm do sFu rêdor e que õáofd,1ìmêrre ê\pì i . "d"! peld r i rn a. l \d" proposi-çôes desta questão, câdã questionamento ïocêsabia?" é correto, cabendo avocê veÌificar se asjustifrcatìva sâo ve.dadeiras ou falsas. Dêcomofesposta a somâ dos números correspondentesàs anrmaçôes coneta!.

C)1) V(ê sabiã qüe tanto @ amahecer qumto eooitecer vêsê â iúagem do Sol mesmo eìe e$tando abaúo dã ìinha do horizonte? Isso ocof-re deüdo à refrãção dôs rãiôs llnjnosos.

(02) Você sabia que süa imãgeú énâio.quandovocè está olhãndo bem p.óximo Câ supeÈÍicie côncâvâ de omâ colher? Isso oco.reporque quddo o objeto se encontíâ entreo loco ê ô vériice de um espeÌho côncavo aimagem é maiorque o ôbjeto.

(04) Você sabia que o arcciris ocorre deüdo àdecomposição da Ìuz do SoÌ? Isso aconteceporque as gotÍculâs de água na atmosÍerapossuem diferentes Índices de refração paraas dilercntescôres que formanêluz doSoì.

(08) você sabia que uma pessoâ que solre dêmìopia acentuâda precisâ aproximar bas-tante o objeto dos oìhos para v+ìo nitida-menie?lsso ocorèporque o ponto feftoto!que é a maior distância qüe pode ser lôca-lizada pelo oÌho humano, ficâ próximo doolho para esse miope, enquânto que pârâüm olho normaìeÌe está no innnito.

(16) Você sãbiâque unaÌupaéum sistema con-vergente utilizãdô como Ìente de aumento?lsso porque, para um objeto Íeál situâdo en-tre o íoco principal objeto e o centro óptico,a lupã ioÍíece uFa imagem virtual, direitaeampliãda.

!

3

a:

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tã

FotograÍia em preto e brancoAo fotogÍafarrnos um objeto, â magenì foÍnecida pela objeÌiva e Íea , nveftida e reduzida. O objeïo situa-

se além do ponto ant pÍ inc pal objeto, e a magem, entíe o Íoco pr lncipâÌ imagem e o ponlo ant ipr lncipaimâgem. A irnagem é Íea pêra que possa ser proletada sobre o fi nìe Este e constituído de umâ Íina pe ículatransparente, Íev€stda de uma gelaÌina que contém sais de halogên os de prata * ou hãletos dê pratâ,como AgC, AgBÍ e Ag .

Vamos supor que os crista s selam de AgBf, que é o mais ut llzado. As pafies claras do ob]eto fotografadocorrespondem às reg ões do Í ime que fecebemm uz. Os haletos de pÍata são sensívels à luz, Forrfa-se,êss rn, uma 'imagem latente" do obieto fotogÍaíâdo. Para toÍnaÊse visíve , essa magem deve seÍ Íeve adô.N,4ergulhandooÍ imenumasouçãoapÍopr iada,charnadade' feveador",oscr ls lã isdohaletodepíata,sensibl izados, pe ê uz, se transfomnarn em pmta metál câ, que é escLtÍâ:

2AgBr -----+ BÍ, + 2Ag

Depois dessa reação, resÌam â nda no f rne cí ista s do hêleÌo de pfêta não sensib Ì tzados, sto é, que nãoToranìexpostos è uz e podern vl fa sef inìpress onâdos Eprecsoelmnéios.PaÍêisso,usa-seum"fìxador",que é uma soluÇão adequada pêra toÍnâf so úveis enì águâ os ha etos de prata SLrê e inìinàÇao e fe ta porÌne o de uma Ìavagem.

Com isso, o que estava cêTo no obìeto apafecerá escLrfo no Í i me e vice versa. E o negat ivoÍotográÍ co

O negat ivo é colocado no escuro sobíe !rn pape fotogfáÍ ico tanìbém fecoberto de ha eto de pfata.Por uri breve inteÍva o de Ìempo aciofa-se uma fonte de Lrz qLre va sens bi zâf as regìoes do pêpe sob aspaftes caras do f lme. Asegu r, o papelé subnìetdo a uff ìnovo processo de reve âÇêo efxação, dândo of genìà ÍotogÉfa em preÌo e bíênco do obleto.

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ó!

revelàçáo e a mpliação

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ll4? ((JnB-DF) No i,ìiimo dia da ercursào de Cienciâs, ôs estüdãntes ÌesoìveÌam t i rar fotosut i l izândo una máquida lot .gfáf ica comuma objetiva constituidâ de úmâ úrn:à léntèconvergente ProcurârâÌì um locãl que !àre--cia mais adeqüado, c cadâ um tonìôu o seuìugar. Depois da sessÀo de lotos, retirârânio 6ìme, que contéDì um haleto de praLa, r uguârdârãn êdloìvido eÌì uiì papei preto para

evitar a elPosição nrdèvi.lá à luz àntes de seÌ

Considerando as i.lornâçôes ãrrresentadas,

que a Dresença de hrz pode idduziÍ ãlguúãsreâções quÍuicas. Por deDplo, úsúdo ô fâtode que sais de prata dcconìpôem-sê .ã pre-sençá de luz, sáo ìntroduzidâs peliculd desseÌìaterial DuDra cãÌÌara escúrá. As regiares mâisclaras cla imageÌÌ Da câúãrá escurá nÍìLrzediuna

'Ìaior deconposição dos saìs de p.ata.

gerando ÌrÂioÍès dèpósitos locaÌizados dessessâìs, que se tornaÌn visiveis atós üÍn ulterntrt.atamento qutnìico, châúãdo dè rèvelação.Solrre esse Drocesso, é coüeto âfrmár:

â) A! regìões mais claras da pelicolâ côfrespon'1em às regiiles mais clárâs dô Õbjèto

b) As regiões da peÌ iculá onde ôão houvedecomDosição dc sâis de prata cof fes-pon']em às regiòes mais clãrâs dÕ Õbjeto

c) À! Ì egjões maìs escurâs da pelicula corres-pôndem às regiões do oÌrjeio lotogrâiâdoque mais absorveDÌ luz.

d) As Ì€gìões maìs escurâs dâpelicúlâ.orÌ?s-poÌÌclenÌ às regiilcs mais cla.às do objen)

e) As Ì€gìiles nÌais clarâs dâ peticulã.Õr.es-pondem às regiões do oÌrjclo Iologrâlâdoque nais Ìelletem luz.

julgue os itens âbâixo.1. NÕ prôcess() k,tográíìco, a \Ìz p.omove

umà rêáç"o , lünr rd du' . u I nr . rd2, O háletô dè prata podeseÌ o Ag:S.3, \ d s lJI .

" . ' l . ô l< ' !<uIrmenon"

qunÌa iotográticâ utilizâdâ é naior que adisiaDciâ Íocâl dâ lènte.

4. É possível sensì bilizâr urì 6l en)tográlìcocoÌÌ.LuÌâ imâgê viftual conjugada poÌuÌna únicâ lenle.

, t,43' GIEL PR) .\ iotogfâlìã é urì procèsso a)ú(! rleregistro de nnage.s gerâdás edì umã cãrnâraescura. UnÌa nâreirÀ .le regisbãr ãs nnáge.sgeradas dessa lonna esiá bascada tro lâro de

CÁPlruror5 . lNrrRuMÈNÌosórrcos t73.