Embed Size (px)
Citation preview
2. SISTEMUL DE TOLERANŢE ŞI AJUSTAJE PENTRU PIESE CILINDRICE
Sistemul ISO de toleranţe şi ajustaje a fost introdus în România la 1 octombrie 1968 prin standardele 8100, (STAS 8100 – 68 … STAS 8110 – 68) pe baza recomandării R 286 – 1962 a Organizaţiei Internaţionale de Standardizare (I.S.O.). În prezent el este în vigoare prin STAS-urile 8100/4-88…8100/6 – 90 şi SR EN 20286 – 1,2: 1997.
2.1. Baza sistemului
Toleranţele şi ajustajele pieselor cilindrice sunt grupate în două sisteme: sistemul alezaj unitar şi sistemul arbore unitar.
Sistemul alezaj unitar prevede pentru toate alezajele aceeaşi poziţie a câmpului de toleranţă, tangent la linia zero: EI = 0 şi ES = TD , (simbolul H ).
Sistemul arbore unitar prevede pentru toţi arborii aceeaşi poziţie a câmpului de toleranţă, tangentă şi sub linia zero: es = o şi ei = -- Td , (simbolul h ). Sistemul arbore unitar se foloseşte numai în cazuri speciale bine justificate. De obicei, când mai multe alezaje cu jocuri diferite se montează pe acelaşi arbore.
2.2. Poziţia câmpului de toleranţă
Dintre cele două poziţii posibile, poziţia simetrică şi poziţia tangentă la linia zero, s-a ales poziţia tangentă la linia zero. Poziţia simetrică este firească, în jurul valorii exacte, dar poziţia asimetrică este practică. Se ia în considerare evoluţia dimensiunii în timpul prelucrării. Diametrul alezajului creşte, iar diametrul arborelui scade. Apare posibilitatea de a se opri în câmpul de toleranţe numai după ce s-a atins dimensiunea nominală, conform principiului maximului de material. Această regulă este valabilă pentru toate piesele ce formează ajustaje cu joc (cele mai numeroase).
Pentru piesele de tip alezaj, baza sistemului (alezajul) are toleranţa deasupra liniei zero cu EI = 0 şi Dmin = N (simbolul, H), iar pentru arborii unitari toleranţa este sub linia zero cu es = 0 şi dmax = N (simbolul, h).
2.3. Unitatea de toleranţă
La prelucrarea arborilor şi alezajelor cilindrice, urmărind acelaşi reglaj, în condiţii obişnuite de atenţie s-a constatat că domeniul diametrelor efective depinde de mărimea diametrului. Domeniul de împrăştiere al diametrelor este proporţional cu rădăcina cubică din diametrul de reglaj. Această constatare practică a fost utilizată la alegerea mărimilor pentru toleranţe, cât mai aproape de domeniul de împrăştiere:
(2.1.)
În relaţia 2.1. s-a notat cu T – toleranţa piesei de diametru D, respectiv d şi cu c – constanta specifică procedeului tehnologic.
1
Pentru a se opera mai comod cu mărimile toleranţelor (similar cu măsurarea) s-a convenit ca toleranţele să se exprime ca multipli întregi de toleranţe mici numite unităţi de toleranţă. Relaţia 2.1. mai poate fi scrisă succesiv:
(2.2.)
în care se notează cu i şi se numeşte unitatea de toleranţă.Unitatea de toleranţă , i, este caracteristică fiecărui interval de dimensiuni şi se determină cu
relaţia empirică:
, (2.3.)
în care D , d este diametrul nominal al intervalului , în milimetri.
Remarcăm un rezultat deosebit din relaţia 2.2.:
(2.4.)
toleranţa unei piese se exprimă ca număr de unităţi de toleranţă şi depinde de dimensiunea nominală.
2.4. Intervale de dimensiuni
Pentru restrângerea valorilor de unităţi de toleranţă şi a toleranţelor, diametrele pieselor se împart în intervale de dimensiuni. Fiecare interval va fi delimitat de două margini sub forma “peste d până la D”.
Domeniul diametrelor de la 1 mm la 3150 mm este împărţit în 21 intervale principale sub forma …peste … până la … . Fiecare interval îşi conţine limita superioară.
Se defineşte dimensiune nominală a intervalului D,d media geometrică a marginilor şi cu aceasta se calculează unitatea de toleranţă, i din relaţia (2.3.). Marginile sunt ordonate în serie geometrică, aşa cum se poate vedea în tabelele 2.2. şi 2.3.
În concluzie, orice interval de dimensiuni este definit de două margini şi de o unitate de toleranţă.
2.5. Caractere de ajustaj
Caracterele de ajustaj rezultă datorită poziţiilor diferite ale câmpurilor de toleranţă pentru piesa ce nu este element unitar. Sistemele arbore şi alezaj unitar conţin câte 28 de poziţii simbolizate prin literele alfabetului latin, excluzându-se literele ce se pot confunda cu cifrele ( i, l, o,q) şi adăugându-se în plus combinaţii de câte două litere: cd, ef, fg, za, zb, zc.
Poziţiile câmpurilor de toleranţă (caracterele de ajustaje) sunt caracterizate de abaterile fundamentale; partea închisă a câmpurilor reprezentate în figura 2.1.
La sistemul alezaj unitar abaterea fundamentală este abaterea superioară a arborilor , es, pentru caracterele de la a la h (ajustajele cu joc) şi abaterea inferioară ei, pentru caracterele de la j la zc (ajustaje de trecere şi cu strângere ) , figura 2.1.a.
La sistemul arbore unitar, figura 2.1. b, abaterea fundamentală este abaterea inferioară a alezajelor EI, pentru caracterele de la A la H (ajustaje cu joc), şi abaterea superioară ES, la toate celelalte.
2
Valorile numerice ale abaterilor fundamentale se determină cu relaţiile empirice, prezentate în tabelul 2.1. în funcţie de dimensiunea nominală a intervalului din care face parte dimensiunea piesei şi în unele cazuri şi de precizie. Deci, poziţiile câmpurilor de toleranţă prezentate în figura 2.1. sunt numai calitative; cantitativ ele diferă de la un interval de dimensiuni la altul.
Important : Simetria faţă de linia zero a poziţiilor de aceeaşi literă în cele două sisteme nu este perfectă. În general este adevărată egalitatea es = - EI la ajustaje cu joc, dar ES = - ei la toate celelalte, nu este adevărată.
În cazurile practice nu se vor folosi relaţiile de calcul pentru abaterile fundamentale. Valorile abaterilor fundamentale calculate şi rotunjite se aleg din tabelele 2.2. pentru arbori şi 2.3. pentru alezaje.
Se poate observa că pentru câmpurile js şi Js (câmpurile j simetrice) abaterile superioară şi inferioară sunt egale în modul, fiecare egală cu jumătate din toleranţa piesei.
Abaterile fundamentale care lipsesc din tabelele 2.2. şi 2.3. se vor putea calcula cu relaţiile prezentate în tabelul 2.1.
2.6. Preciziile
Treptele de precizie în sistemul ISO se numesc trepte de toleranţe. Între precizia cea mai mare ce poate fi obţinută şi cea mai scăzută ce mai reprezintă interes s-au stabilit 20 trepte de precizie, simbolizate cu numere naturale: 01, 0, 1, 2, 3, … , 18.
Toleranţele fundamentale, TD , Td se prezintă sub forma unui produs:
TD = a i , (2.4. )
în care factorul de precizie, a este numărul unităţilor de toleranţă , i . Numărul a este caracteristic pentru fiecare treaptă de toleranţă. Expresiile toleranţelor fundamentale sunt prezentate în tabelul 2.4.
Pentru treptele de precizie IT01, IT0 şi IT1 toleranţele se vor calcula cu relaţiile liniare prezentate în tabelul 2.5.
Expresiile toleranţelor fundamentale IT01 … IT1. Tabelul 2.5.
Treptele de toleranţe IT01 şi IT0 din Sistemul Internaţional nu au fost incluse în SR EN 20286 – 1,2: 1997.
Pentru treptele de toleranţe 2, 3 şi 4 toleranţele fundamentale se vor calcula ca termenii unei serii geometrice între IT1 şi IT5:
(2.5.)
În aplicaţiile practice nu se vor calcula mărimile toleranţelor cu expresiile (2.3.), (2.4.) şi cele din tabelele 2.4. şi 2.5. ci se vor alege din tabelul 2.6.
Prin împărţirea cu 10 a valorilor toleranţelor fundamentale din coloana IT6 se vor obţine unităţile de toleranţă; expresia lui IT6 este 10 i.
3
Treapta de toleranţe Relaţia de calculIT01 0,3 + 0,008.DIT0 0,5 + 0,012.DIT1 0,8 + 0,020.D
Fig. 2.1. Caractere de ajustaje ISO; a -- alezaj unitar ; b-- arbore unitar
4
Relaţiile de calcul pentru abaterile fundamentale (SR EN 20286 – 1,2: 1997. tab.9).Tabelul 2.1.
Dimensiunea nominală, mm
Arbore
Relaţia de calcul
Alezaj
Peste
Până la(inclusiv)
Abatere fundamen-tală
Semn Abatere
Abatere
Semn Abatere fundamen-tală
0 120a - es
265 + 1,3 DEI + A
120 500 3,5 D0 160
b - es≈ 140 ++ 0,85 D
EI + B160 500 ≈ 1,8 D0 40
c - es52 D0,2
EI + C40 500 95 + 0,8 D
0 10 cd - esMedia geometrică a valori-lor
C şi D respectiv c şi d.EI + CD
0 3150 d - es 16 D0,44 EI + D0 3150 e - es 11 D0,41 EI + E
0 10 ef - esMedia geometrică a valori-lor
E şi F respectiv e şi fEI + EF
0 3150 f - es 5,5 D0,41 EI + F
0 10 fg - esMedia geometrică a valori-lor
F şi G respectiv f şi g.EI + FG
0 3150 g - es 2,5 D0,34 EI + G0 3150 h es Abatere = 0 EI H
j Fără formulă J
0 3150 js esei
0,5 ITnEIES
JS
0 500k
+ei
0,6 ES
-K
500 3150 Abatere = 00 500
m + eIT 7 - IT 6
ES - M500 3150 0,024 D + 12,60 500
n + ei5 D0,34
ES - N500 3150 0,04 D + 210 500
p + eiIT7 + 0 la 5
ES - P500 3150 0,072 D + 37,8
0 3150 r + eiMedia geometrică a valori-lor
P şi S respectiv p şi s.ES - R
0 50s + ei
IT 8 + 1 la 4ES - S
50 3150 IT7 + 0,4 D24 3150 t + ei IT7 + 0,63 D ES - T0 3150 u + ei IT7 + D ES - U14 500 v + ei IT7 + 1,25 D ES - V0 500 x + ei IT7 + 1,6 D ES - X18 500 y + ei IT7 + 2 D ES - Y0 500 z + ei IT7 + 2,5 D ES - Z0 500 za + ei IT8 + 3,15 D ES - ZA0 500 zb + ei IT9 + 4 D ES - ZB0 500 zc + ei IT10 + 5 D ES - ZC
5
Abaterile fundamentale ale arborilor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul 2). Tabelul 2.2.(1/3)
Dimensiunea nominală, mm
Valorile abaterilor fundamentale,Abatere fundamentală negativă, es
Toate treptele de toleranţePeste Până la… Poziţia câmpului de toleranţe
a b c cd d e ef f fg g h
3 -270 -140 -60 -34 -20 -14 -10 -6 -4 -2 03 6 -270 -140 -70 -46 -30 -20 -14 -10 -6 -4 06 10 -280 -150 -80 -55 -40 -25 -18 -13 -8 -5 0
10 14 -290 -150 -95 -50 -32 -16 -6 014 1818 24 -300 -160 -110 -65 -40 -20 -7 024 3030 40 -310 -170 -120 -80 -50 -25 -9 040 50 -320 -180 -13050 65 -340 -190 -140 -100 -60 -30 -10 065 80 -360 -200 -15080 100 -380 -220 -170 -120 -72 -36 -12 0
100 120 -410 -240 -180120 140 -460 -260 200 -145 -85 -43 -14 0140 160 -520 -290 -210160 180 -580 -310 -230180 200 -660 -340 -240 -170 -100 -50 -15 0200 225 -740 -380 -260225 250 -820 -420 -280250 280 -920 -480 -300 -190 -110 -56 -17 0280 315 -1050 -540 -330315 355 -1200 -600 -360 -210 -125 -62 -18 0355 400 -1350 -680 -400400 450 -1500 -760 -440 -230 -135 -68 -20 0450 500 -1650 -840 -480500 560 -260 -145 -76 -22 0560 630630 710 -290 -160 -80 -24 0710 800800 900 -320 -170 -86 -26 0900 1000
1000 1120 -350 -195 -98 -28 01120 12501250 1400 -390 -220 -110 -30 01400 16001600 1800 -430 -240 -120 -32 01800 20002000 2240 -480 -260 -130 -34 02240 25002500 2800 -520 -290 -145 -38 02800 3150
6
Abaterile fundamentale ale arborilor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul2).Tabelul 2.2.(2/3)
Dimensiunea nominală, mm
Valorile abaterilor fundamentale, Abatere fundamentală pozitiv, ei
IT5, IT6 IT7 IT8IT4..IT
7
până
la I
T3
incl
usiv
, pe
ste
IT7
Toate treptele de toleranţe
PestePână la…
Poziţia câmpului de toleranţejs j k m n p r s
3
Aba
tere
a e
s e
ste
1/2
din
ITn
und
e IT
n es
te v
aloa
rea
tole
ranţ
ei p
entr
u in
terv
alul
şi p
reci
zia
resp
ecti
vă
-2 4 -6 0 0 +2 +4 +6 +10 +143 6 -2 -4 -1 0 +4 +8 +12 +15 +196 10 -2 -5 +1 0 +6 +10 +15 +19 +23
10 14-3 -6 +1 0 +7 +12 +18 +23 +28
14 1818 24
-4 -8 +2 0 +8 +15 +22 +28 +3524 3030 40
-5 -10 +2 0 +9 +17 +26 +34 +4340 5050 65
-7-12 +2 0 +11 +20 +32 +41 +53
65 80 +43 +5980 100
-9-15 +3 0 +13 +23 +37 +51 +71
100 120 +54 +79120 140
-11-18 +3 0 +15 +27 +43 +63 +92
140 160 +65 +100160 180 +68 +108180 200 -13 -21 +4 0 +17 +31 +50 +77 +122200 225 +80 +130225 250 +84 +140250 280 -16 -26 +4 0 +20 +34 +56 +94 +158280 315 +98 +170315 355 -18 -28 +4 0 +21 +37 +62 +108 +190355 400 +114 +208400 450 -20 -32 +5 0 +23 +40 +68 +126 +232450 500 +132 +252500 560 0 0 +26 +44 +78 +150 +280560 630 +155 +310630 710 0 0 +30 +50 +88 +175 +340710 800 +185 +380800 900 0 0 +34 +56 +100 +210 +430900 1000 +220 +470
1000 1120 0 0 +40 +66 +120 +250 +5201120 1250 +260 +5801250 1400 0 0 +48 +78 +140 +300 +6401400 1600 +330 +7201600 1800 0 0 +58 +92 +170 +370 +8201800 2000 +400 +920
2000 2240 0 0 +68 +110 +195 +440 +1000
2240 2500 +460 +1100
2500 2800 0 0 +76 +135 +240 +550 +1250
2800 3150 +580 +1400
7
Abaterile fundamentale ale arborilor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul2).Tabelul 2.2.(3/3)
Dimensiuneanominală, mm
Valorile abaterilor fundamentale,Abatere fundamenta pozitivă, ei
Toate treptele de toleranţe
Peste Până la…Poziţia câmpului de toleranţe
t u v x y z za zb zc
3 +18 +20 +26 +32 +40 +603 6 +23 +28 +35 +42 +50 +806 10 +28 +34 +42 +52 +67 +9710 14 +33 +40 +50 +64 +90 +13014 18 +39 +45 +60 +77 +108 +15018 24 +41 +47 +54 +63 +73 +98 +136 +18824 30 +41 +48 +55 +64 +75 +88 +118 +160 +21830 40 +48 +60 +68 +80 +94 +112 +148 +200 +27440 50 +54 +70 +81 +97 +114 +136 +180 +242 +32550 65 +66 +87 +102 +122 +144 +172 +226 +300 +40565 80 +75 +102 +120 +146 +174 +210 +274 +360 +48080 100 +91 +124 +146 +178 +214 +258 +335 +445 +585100 120 +104 +144 +172 +210 +254 +310 +400 +525 +690120 140 +122 +170 +202 +248 +300 +365 +470 +620 +800140 160 +134 +190 +228 +280 +340 +415 +535 +700 +900160 180 +146 +210 +252 +310 +380 +465 +600 +780 +1000180 200 +166 +236 +284 +350 +425 +520 +670 +880 +1150200 225 +180 +258 +310 +385 +470 +575 +740 +960 +1250225 250 +196 +284 +340 +425 +520 +640 +820 +1050 +1350250 280 +218 +315 +385 +475 +580 +710 +920 +1200 +1550280 315 +240 +350 +425 +525 +650 +790 +1000 +1300 +1700315 355 +268 +390 +475 +590 +730 +900 +1150 +1500 +1900355 400 +294 +435 +530 +660 +820 +1000 +1300 +1650 +2100400 450 +330 +490 +595 +740 +920 +1100 +1450 +1850 +2400450 500 +360 +540 +660 +820 +1000 +1250 +1600 +2100 +2600500 560 +400 +600560 630 +450 +660630 710 +500 +740710 800 +560 +840800 900 +620 +940900 1000 +680 +10501000 1120 +780 +11501120 1250 +840 +13001250 1400 +960 +14501400 1600 +1050 +16001600 1800 +1200 +18501800 2000 +1350 +20002000 2240 +1500 +23002240 2500 +1650 +25002500 2800 +1900 +29002800 3150 2100 +3200
8
Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul 3).Tabelul 2.3.(1/4)
Dimensiunea nominală, mm
Valorile abaterilor fundamentale, mAbatere fundamentală, abaterea inferioară, EI
Toate treptele de toleranţePeste
Până la…Poziţia câmpului de toleranţe
A B C CD D E EF F FG G H
3 +270 +140 +60 +34 +20 +14 +10 +6 +4 +2 03 6 +270 +140 +70 +46 +30 +20 +14 +10 +6 +4 06 10 +280 +150 +80 +55 +40 +25 +18 +13 +8 +5 0
10 14+290 +150 +95 +50 +32 +16 +6 0
14 1818 24
+300 +160 +110 +65 +40+20 +7 0
24 3030 40 +310 +170 +120
+80 +50 +25 +9 040 50 +320 +180 +13050 65 +340 +190 +140
+100 +60 +30 +10 065 80 +360 +200 +15080 100 +380 +220 +170
+120 +72 +36 +12 0100 120 +410 +240 +180120 140 +460 +260 200
+145 +85 +43 +14 0140 160 +520 +290 +210160 180 +580 +310 +230180 200 +660 +340 +240
+170 +100 +50 +15 0200 225 +740 +380 +260225 250 +820 +420 +280250 280 +920 +480 +300
+190 +110 +56 +17 0280 315 +1050 +540 +330315 355 +1200 +600 +360 +210 +125 +62 +18 0355 400 +1350 +680 +400400 450 +1500 +760 +440 +230 +135 +68 +20 0450 500 +1650 +840 +480500 560 +260 +145 +76 +22 0560 630630 710 +290 +160 +80 +24 0710 800800 900 +320 +170 +86 +26 0900 1000
1000 1120 +350 +195 +98 +28 01120 12501250 1400 +390 +220 +110 +30 01400 16001600 1800 +430 +240 +120 +32 01800 20002000 2240 +480 +260 +130 +34 02240 25002500 2800 +520 +290 +145 +38 02800 3150
9
Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul3).Tabelul 2.3.(2/4)
Dimensiunea nominală, mm
Valorile abaterilor fundamentale, mAbatere fundamentală , abaterea superioară, ES
IT6 IT7 IT8
Pân
ă la
IT
8
incl
usiv
Pes
te
IT8
Pân
ă la
IT
8
incl
usiv
Pes
te
IT8
Pân
ă la
IT
8
incl
usiv
Pes
te
IT8
PestePână la…
Poziţia câmpului de toleranţe
JS J K M N
3
Aba
tere
a =
1
/2 I
Tn
un
de
ITn
este
val
oar
ea
tole
ran
ţei
pen
tru
trea
pta
resp
ectiv
ă
+2 +4 +6 0 0 -2 -2 -4 -43 6 +5 +6 +10 -4 06 10 +5 +8 +12 -6 0
10 14 +6 +10 +15 -7 014 1818 24 +8 +12 +20 -8 024 3030 40 +10 +14 +24 -9 040 5050 65 +13 +18 +28 -11 065 8080 100 +16 +22 +34 -13 0
100 120120 140
+18+26 +41 -15 0
140 160160 180180 200 +22 +30 +47 -17 0200 225225 250250 280 +25 +36 +56 -20 0280 315315 355 +29 +39 +60 -21 0355 400400 450 +33 +43 +66 -23 0450 500500 560 -26 -44560 630630 710 -30 -50710 800800 900 -34 -56900 1000
1000 1120 -40 -661120 12501250 1400 -48 -781400 16001600 1800 -58 -921800 20002000 2240 -68 -1102240 25002500 2800 -76 -1352800 3150
10
Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul3).Tabelul 2.3.(3/4)
Dimensiuneanominală,
mm
Valorile abaterilor fundamentale, mAbatere fundamentală, abatere superioară, ES
Toate treptele de toleranţe
PestePână la…
Poziţia câmpului de toleranţeP
laZCP R S T U V X Y Z ZA ZB ZC
3
Ace
leaş
i va
lori
ca p
entr
u tr
ept
ele
sup
erio
are
lui I
T7
maj
orat
e c
u -6 -10 -14 -18 -20 -26 -32 -40 -60
3 6 -12 -15 -19 -23 -28 -35 -42 -50 -806 10 -15 -19 -23 -28 -34 -42 -52 -67 -97
10 14 -18 -23 -28 -33 -40 -50 -64 -90 -13014 18 -39 -45 -60 -77 -108 -15018 24 -22 -28 -35 -41 -47 -54 -63 -73 -98 -136 -18824 30 -41 -48 -55 -64 -75 -88 -118 -160 -21830 40 -26 -34 -43 -48 -60 -68 -80 -94 -112 -148 -200 -27440 50 -54 -70 -81 -97 -114 -136 -180 -242 -32550 65 -32 -41 -53 -66 -87 -102 -122 -144 -172 -226 -300 -40565 80 -43 -59 -75 -102 -120 -146 -174 -210 -274 -360 -48080 100 -37 -51 -71 -91 -124 -146 -178 -214 -258 -335 -445 -585
100 120 -54 -79 -104 -144 -172 -210 -254 -310 -400 -525 -690120 140 -43 -63 -92 -122 -170 -202 -248 -300 -365 -470 -620 -800140 160 -65 -100 -134 -190 -228 -280 -340 -415 -535 -700 -900160 180 -68 -108 -146 -210 -252 -310 -380 -465 -600 -780 -1000180 200 -50 -77 -122 -166 -236 -284 -350 -425 -520 -670 -880 -1150200 225 -80 -130 -180 -258 -310 -385 -470 -575 -740 -960 -1250225 250 -84 -140 -196 -284 -340 -425 -520 -640 -820 -1050 -1350250 280 -56 -94 -158 -218 -315 -385 -475 -580 -710 -920 -1200 -1550280 315 -98 -170 -240 -350 -425 -525 -650 -790 -1000 -1300 -1700315 355 -62 -108 -190 -268 -390 -475 -590 -730 -900 -1150 -1500 -1900355 400 -114 -208 -294 -435 -530 -660 -820 -1000 -1300 -1650 -2100400 450 -68 -126 -232 -330 -490 -595 -740 -920 -1100 -1450 -1850 -2400450 500 -132 -252 -360 -540 -660 -820 -1000 -1250 -1600 -2100 -2600500 560 -78 -150 -280 -400 -600560 630 -155 -310 -450 -660630 710 -88 -175 -340 -500 -740710 800 -185 -380 -560 -840800 900 -100 -210 -430 -620 -940900 1000 -220 -470 -680 -1050
1000 1120 -120 -250 -520 -780 -11501120 1250 -260 -580 -840 -13001250 1400 -140 -300 -640 -960 -14501400 1600 -330 -720 -1050 -16001600 1800 -170 -370 -820 -1200 -18501800 2000 -400 -920 -1350 -20002000 2240 -195 -440 -1000 -1500 -23002240 2500 -460 -1100 -1650 -25002500 2800 -240 -550 -1250 -1900 -29002800 3150 -680 -1400 -2100 -3200
11
Abaterile fundamentale ale alezajelor (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul3).Tabelul 2.3.(4/4)
Dimensiuneanominală, mm
Valoarea corecţiei , m Trepte de toleranţe
Peste Până la… IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT83 0 0 0 0 0 0
3 6 1 1,5 1 3 4 66 10 1 1,5 2 3 6 7
10 141 2 3 3 7 9
14 1818 24
1,5 2 3 4 8 1224 3030 40
1,5 3 4 5 9 1440 5050 65
2 3 5 6 11 1665 8080 100
2 4 5 7 13 19100 120120 140
3 4 6 7 15 23140 160160 180180 200
3 4 6 9 17 26200 225225 250250 280
4 4 7 9 20 29280 315315 355
4 5 7 11 21 32355 400400 450
5 5 7 13 23 34450 500
Exprimarea toleranţelor fundamentale. (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabel 7). Tabelul 2.4.
Dimensiunea nominală,
mm
Trepte de toleranţe
IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16
PestePână la ) in-clusiv
Relaţia de calcul
500Cf.tab2.5
Cf. Pct. A3.2.12 relaţiilor 2.5.
7i 10.i 16.i 25.i 40.i 64.i 100.i 160.i 250.i 400.i 640.i 1000.i
500 3150 2I 2,7.I 3,7.I 5.I 7.I 10.I 16.I 25.I 40.I 64.I 100.I 160.I 250.I 400.I 640.I 1000.I
2.7. Temperatura de regim
Dilataţia termică influenţează dimensiunile pieselor şi deci ajustajele pe care le formează. Dilataţia termică se exprimă pentru cele două piese cu relaţiile:
12
D = D0 (1 + D tD) d = d0 (1 + d td) (2.6.)
în care D0 şi d0 sunt diametrele alezajului şi arborelui la temperatura de referinţă t0, iar şi t sunt coeficienţii de dilatare liniară şi diferenţa de temperatură.
Dacă se calculează jocul, j, la temperatura de funcţionare se obţine:
j = D – d = D0 – d0 + D0 D tD – d0 d td (2.7.)
Se observă că jocul la temperatura de funcţionare este diferit de jocul iniţial, chiar dacă se admite că D şi d, în ultimii doi termeni pot fi luaţi egali. Cele două piese în general sunt din acelaşi material, dar diferenţele de temperatură nu pot fi considerate egale. În apropierea unor surse de căldură, fluxul de căldură în arbore este diferit de cel din alezaj. Cele două piese în funcţionare se stabilizează la temperaturi diferite din cauza modului de răcire total diferit.
Pentru a controla jocul în timpul funcţionării este necesar ca toleranţele pieselor să fie recalculate pentru temperatura de referinţă. În desenele de execuţie şi la măsurare, piesele sunt considerate la temperatura de referinţă care este de 200C în sistemul de toleranţe pentru dimensiuni liniare. (STAS 1033 –69)
2.8. Simbolizarea
Simbolizarea toleranţelor. În desenele de execuţie se notează dimensiunile afectate de abateri (toleranţe) prin înscrierea, pe linia de cotă, a dimensiunii nominale urmată de cele două abateri precedate obligatoriu de semn. Abaterea egală cu zero nu se va înscrie niciodată pentru că lipsa semnului ar putea conduce la citirea unei dimensiuni nominale de zece ori mai mare. Înălţimea cifrelor cu care se scriu abaterile trebuie să fie aceeaşi ca la dimensiunea nominală (înălţimea literelor mari) ; nu se vor scrie ca indici sau exponenţi. În continuare, între paranteze se poate nota (facultativ ) şi simbolul câmpului de toleranţă.
Simbolul toleranţei este format dintr-o literă (pentru alezaj majusculă, pentru arbore literă mică ) urmată de un număr ce exprimă treapta de precizie aşa cum se vede la exemplele din figura 2.2.
Fig. 2.2. Simbolizarea toleranţelor
13
Valorile toleranţelor fundamentale pentru treptele de toleranţe IT 1 … IT 18 (SR EN 20286 – 1,2: 1997 tabelul 1). Tabelul 2.6.Dimensiunea
nominală, mm
Trepte de toleranţe
IT1 IT2 IT3 IT4 IT5 IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11 IT12 IT13 IT14 IT15 IT16 IT17 IT18
Peste
Până
la…
Toleranţe
m mm
3 0,8 1,2 2 3 4 6 10 14 25 40 60 0,10 0,14 0,25 0,40 0,60 1,00 1,40
3 6 1 1,5 2,5 4 5 8 12 18 30 48 75 0,12 0,18 0,30 0,48 0,75 1,20 1,80
6 10 1 1,5 2,5 4 6 9 15 22 36 58 90 0,15 0,22 0,36 0,58 0,90 1,50 2,20
10 18 1,2 2 3 5 8 11 18 27 43 70 110 0,18 0,27 0,43 0,70 1,10 1,80 2,70
18 30 1,5 2,5 4 6 9 13 21 33 52 84 130 0,21 0,33 0,52 0,84 1,30 2,10 3,30
30 50 1,5 2,5 4 7 11 16 25 39 62 100 160 0,25 0,39 0,62 1,00 1,60 2,50 3,90
50 80 2 3 5 8 13 19 30 46 74 120 190 0,30 0,46 0,74 1,20 1,90 3,00 4,60
80 120 2,5 4 6 10 15 22 35 54 87 140 220 0,35 0,54 0,87 1,40 2,20 3,50 5,40
120 180 3,5 5 8 12 18 25 40 63 100 160 250 0,40 0,63 1,00 1,60 2,50 4,00 6,30
180 250 4,5 7 10 14 20 29 46 72 115 185 290 0,46 0,72 1,15 1,85 2,90 4,60 7,20
250 315 6 8 12 16 23 32 52 81 130 210 320 0,52 0,81 1,30 2,10 3,20 5,20 8,10
315 400 7 9 13 18 25 36 57 89 140 230 360 0,57 0,89 1,40 2,30 3,60 5,70 8,90
400 500 8 10 15 20 27 40 63 97 155 250 400 0,63 0,97 1,55 2,50 4,00 6,30 9,70
500 630 9 11 16 22 30 44 70 110 175 280 440 0,70 1,10 1,75 2,80 4,40 7,00 11,00
630 800 10 13 18 25 35 50 80 125 200 320 500 0,80 1,25 2,00 3,20 5,00 8,00 12,50
800 1000 11 15 21 29 40 56 90 140 230 360 560 0,90 1,40 2,30 3,60 5,60 9,00 14,00
1000 1250 13 18 24 34 46 66 105 165 260 420 660 1,05 1,65 2,60 4,20 6,60 10,50 16,50
1250 1600 15 21 29 40 54 78 125 195 310 500 780 1,25 1,95 3,10 5,00 7,80 12,50 19,50
1600 2000 18 25 35 48 65 92 150 230 370 600 920 1,50 2,30 3,70 6,00 9,20 15,00 23,00
2000 2500 22 30 41 57 77 110 175 280 440 700 1100 1,75 2,80 4,40 7,00 11,00 17,50 28,00
2500 3150 26 36 50 69 93 135 210 330 540 860 1350 2,10 3,30 5,40 8,60 13,50 21,00 33,00
14
Simbolizarea ajustajelor se va utiliza numai pentru desenele de ansamblu. Piesele ce formează ajustaje se reprezintă prin suprafaţa comună, iar pe linia de cotă comună se va nota dimensiunea nominală, urmată de caracterele de ajustaje, separate prin linie de fracţie; totdeauna la numărător apare majusculă şi se referă la alezaj, iar la numitor literă mică şi se referă la arbore. În figura 2.3. sunt prezentate câteva combinaţii admise de sistemul ISO.
Fig. 2.3. Simbolizarea ajustajelor.
În sistemul ISO este obligatorie existenţa unei litere H sau H, prin aceasta precizându-se dacă este sistemul arbore unitar, respectiv alezaj unitar. Combinaţiile admise pentru clasele de toleranţe sunt:
I – aceiaşi clasă de toleranţă – numere egale ;II – arborele mai precis cu o clasă decât alezajul – numărul de la numitor cu o unitate mai
mic;III – arborele mai precis cu două clase decât alezajul – numărul de la numitor cu două
unităţi mai mic.
2.9. Alegerea toleranţelor. Toleranţe recomandate. Toleranţe incluse.
Sistemul ISO a stabilit un număr finit de poziţii şi mărimi pentru câmpurile de toleranţe. Prin aceasta s-a realizat un compromis între dorinţele proiectanţilor, de a avea la dispoziţie un număr cât mai mare de posibilităţi de alegere , şi cele ale executanţilor (tehnologilor) , de a se limita numărul acestora doar la variantele tehnologice de obţinere a pieselor prin procedeele cunoscute.
După cum se cunoaşte, condiţiile de funcţionare ale maşinilor sunt satisfăcute de un număr destul de mare de soluţii pentru fiecare ajustaj, dar costurile necesare obţinerii pieselor de către executant vor fi diferite. Problema esenţială este găsirea acelei soluţii care necesită costuri de fabricaţie minime. Creşterea preciziei cu o singură treaptă dă posibilitatea alegerii mai multor caractere de ajustaje (poziţii ale câmpului de toleranţă), dar de cele mei multe ori aceasta impune schimbarea tehnologiei sau înlocuirea utilajului cu unul mai scump şi deci, cheltuieli suplimentare. Rezultă că metoda de analiză prin sondaj dintre anumite variante recomandate sau preferenţiale şi reţinerea primei care satisface condiţiile de funcţionare este deosebit de păgubitoare.
Toleranţele incluse satisfac condiţiile tehnice impuse, dar precizia este de obicei mai mare. Se vor numi toleranţe incluse acele toleranţe care au ambele margini în interiorul altui câmp de toleranţe.
Metoda generală propusă în continuare conduce în mod sigur la cea mai bună soluţie, chiar dacă necesită unele calcule suplimentare. Pentru facilitarea înţelegerii şi însuşirii metodei se va prezenta în paralel şi un exemplu practic de calcul.
2.10. Probleme rezolvate
Problema nr. 1 . Să se proiecteze ajustajul şi tolerantele unei îmbinări cilindrice cu diametrul 120 mm, cunoscând jocul maxim de 85 m şi strângerea maximă de 40 m.
11
Observaţie: Orice problemă trebuie să impună limite pentru jocuri şi strângeri. Impunerea unei valori numerice unice conduce la alegeri subiective de către proiectant, neconformă cu relaţia de obiectivitate între proiectant – executant – controlor de calitate.
Etapa 1. Alegerea sistemului de toleranţă şi a diagramei ( calitative) de toleranţă.În majoritatea cazurilor se alege sistemul alezaj unitar pentru avantajele care decurg din
faptul că arborii se obţin cu cheltuieli mult mai mici decât alezajele la aceleaşi precizii şi dimensiuni ( procedee de execuţie mult mai ieftine şi măsurare simplă şi precisă ). Sistemul arbore unitar se alege numai dacă există o motivaţie (acelaşi arbore formează ajustaje diferite cu mai multe piese alezaj, montate la acelaşi diametru nominal ).
Sistemul alezaj unitar poate conduce la patru situaţii distincte privitor la poziţiile relative ale toleranţelor celor două piese, aşa cum s-a prezentat în figura 1.5.
Poziţiile reprezentate în figura 1.5., b şi c sunt ajustaje de trecere. Deosebirea între ele este relaţia de ordine între jocul maxim şi strângerea maximă, valoarea mai mare sugerând că provine dintr-un ajustaj cu joc, b, respectiv cu strângere, c.
Pentru exemplul considerat se alege varianta b pentru că jmax. > smax. ( 85 > 40 ).Etapa 2. Scrierea şi analiza relaţiilor prin care se exprimă datele problemei :
jmax = ES - ei ( 2.8.)smax = es – EI
Sistemul ( 2.8. ) este nedeterminat; conţine trei necunoscute , ( Ei = 0 ) şi are doar două ecuaţii. Exprimând toleranţa jocului şi observând că smax = - jmin se obţine:
Tj = jmax + smax = TD + Td ( 2.9.)
Relaţia ( 2.9. ) nu îndepărtează nedeterminarea, dar ea duce la o nouă interpretare practică a problemei ; suma jmax + smax trebuie repartizată celor două piese sub formă de toleranţe, TD şi Td.
Etapa 3. Ridicarea nedeterminării.Exprimând mărimile toleranţelor în funcţie de treptele de precizie (factorul a) şi
dimensiunea nominală prin unitatea de toleranţă, i, se obţine:
Tj = i . (ad + aD ), ( 2.10.)
din care :
(2.11.)
Unitatea de toleranţă, i este comună celor două piese deoarece au aceeaşi dimensiune nominală; fac parte din acelaşi interval de dimensiuni.
Pentru analiza celor trei combinaţii posibile pentru preciziile celor două piese prezentate la simbolizarea ajustajelor se completează tabelul următor:
Combinaţiile preciziilor . Problema nr. 1. Tabelul 2.7.
CazulPrecizia arborelui
Precizia alezajului
Soluţia optimă
I ad = aD 8 (25) 8 (25) X 2
II ad < aD 7 (16) 8 (25) 3
III ad << aD 7 (16) 9 (40) XX 1
12
Folosind valorile “a “ prezentate în tabelul 2.7. se reţin preciziile pentru care a este mai mică sau egală cu 56,8 . În cazul I se găseşte a = 25 < 56,8 / 2, pentru IT8. În cazul II se însumează valorile a pentru câte două coloane consecutive 16 + 25 < 56,8 adică preciziile IT7 şi IT8. În cazul III se însumează sărind peste o coloană 7 + 16 ; 10 + 25; 16 + 40 < 56,8 şi se vor reţine preciziile IT7 şi IT9.
Tabelul se poate completa şi în baza relaţiei (2.9.) însumând direct toleranţele fundamentale din tabelul 2.6. (vezi problema nr.2).
Soluţia optimă se obţine prin compararea celor trei soluţii în combinaţii de câte două, pe baza costurilor execuţiei pieselor.
Comparând cazurile I şi II se observă că alezajele au aceeaşi precizie 8, deci costuri egale, iar arborii în cazul I se pot realiza cu precizie mai scăzută deci mai ieftin, rezultă că se preferă soluţia din cazul I. (x). Aceasta se compară cu cea din cazul III. Se observă că la prelucrarea alezajelor se câştigă prin scăderea preciziei cu o treaptă, iar la arbori se pierde prin creşterea preciziei cu o treaptă în cazul III. Ştiind că arborii se execută la preţuri mult mai mici decât alezajele rezultă că pierderea este mai mică decât câştigul şi de aceea este preferabilă soluţia din cazul III (xx 1). Ordinea primelor trei soluţii se înscrie în ultima coloană.
Îndepărtarea nedeterminării s-a realizat prin alegerea claselor de precizie ale celor două piese. Pentru problema 1 se aleg din tabelul 2.6 toleranţele fundamentale TD = 87m şi Td = 35 m
Etapa 4. Determinarea abaterii fundamentale a piesei neunitare (arborelui) şi stabilirea caracterului de ajustaj.
Din diagrama calitativă (fig. 1.5, b ) se stabileşte care este abaterea fundamentală şi se exprimă din condiţiile impuse de enunţ.
Pentru problema 1 se poate scrie succesiv :jmax ES – ei ; ei ES – jmax ;ei EI + TD – jmax ; ei TD – jmax
Înlocuind se va obţine :Ei 87 – 85 ; ei 2 m Cu acest rezultat se poate găsi caracterul de ajustaj al arborelui care are abaterea
fundamentală, abaterea inferioară ( în sistemul alezaj unitar se va situa după litera js). Din tabelul 2.2 (2/3) se va găsi pentru intervalul 100 – 120 ; ei = + 3 în coloana k pentru precizii de la 4 la 7 .
Fig. 2.4. Diagrama de toleranţă pentru problema nr.1
13
Reunind rezultatele parţiale obţinute se poate scrie caracterul de ajustaj căutat:
şi se poate trasa diagrama de toleranţă din figura 2.4. Abaterea superioară
a arborelui rezultă din : es = ei + Td = 3 + 35 = 38 m .
Etapa 5 . Verificarea. Toleranţele obţinute se încadrează printre valorile discrete admise de ISO atât ca poziţie cât şi ca întindere. Este însă obligatorie satisfacerea în totalitate a condiţiilor iniţiale impuse prin datele problemei şi de aceea verificarea se face pentru enunţul problemei.
jmax = ES – ei = 87 – 3 = 84m .
Valoarea obţinută este mai mică dar apropiată de valoarea impusă 85m . Dacă nu s-a greşit la calcule este obligatoriu să se verifice condiţia din care s-a dedus abaterea fundamentală.
smax = es – EI = 38 – 0 = 38m .Şi această condiţie este satisfăcută deoarece valoarea obţinută este mai mică decât
valoarea maximă admisă de 40 m .În cazurile în care una din condiţii este depăşită trebuie aplicată o corecţie , în sensul
încadrării în limitele impuse. Procedeele utilizate vor fi, în ordine:- creşterea preciziei, în primul rând la arbore (se adoptă varianta 2 din tab.2.7.);- deplasarea câmpului arborelui (alegerea altui caracter de ajustaj ) ;- creşterea preciziei la alezaj cu stabilirea unei noi poziţii a câmpului arborelui şi eventual
mărirea câmpului de toleranţă al arborelui.Etapa 6. Înscrierea simbolurilor pe desenul de ansamblu şi a cotelor cu abaterile determinate
şi verificate pe desenele de execuţie, aşa cum apare în exemplele din figurile 2.2. şi 2.3.Pentru problema 1 se vor înscrie:
- pe desenul de ansamblu ,
- pe desenul de execuţie al arborelui ,
- pe desenul alezajului ,Observaţie . După metoda utilizată pe scară largă de proiectanţi şi recomandată de
manualele de toleranţe şi ajustaje se determină precizia alezajului considerând că are aceeaşi precizie cu cea a arborelui. Pentru problema nr. 1 rezultă TD = Tj/2 = 62,5 m.
Din tabelul 2.6. se găseşte că alezajul va avea treapta de precizie IT8 , cu toleranţă 54m.Din tabelele cu ajustaje preferenţiale STAS 8100/4-88 se alege coloana H8 şi se verifică în
zona ajustajelor de trecere j7, k7 … . condiţiile impuse de enunţ.Pentru combinaţia H8 / k7 se va găsi:Jocul maxim = 54 – 3 = 51 m şi strângerea maximă = 38 – 0 = 38 m, reţinându-se această
soluţie. Este drept că soluţia aceasta satisface condiţiile impuse dar comparând-o cu soluţia găsită prin metoda generală H9 / k7 se constată că alezajele se vor prelucra la un preţ de cost mult mai mare, pentru care se face vinovat proiectantul.
Pentru producţia de unicate şi când alezajele se prelucrează cu scule normalizate, de tipul alezoarelor fixe, se poate accepta şirul preferenţial de ajustaje , dar la producţia de serie mare este ineficient să se ia în considerare numai selecţia de câmpuri preferenţiale recomandate de SR EN 20286 – 1,2: 1997. În aceste cazuri este obligatoriu un calcul complet , care să garanteze că nu există nici o soluţie mai bună ( o prelucrare mai ieftină ).
Problema nr.2. Să se determine ajustajul şi toleranţele unei îmbinări cilindrice 80, dacă se cunosc jmin = 5 m şi jmax = 55 m.
Etapa 1. Alegerea sistemului de toleranţe şi a diagramei.Se va alege sistemul alezaj unitar cu caracterul de ajustaj H şi EI = 0 pentru alezaj.Ajustajul este cu joc (jmin, jmax) şi deci diagrama va fi cea din figura 1.5. a. Etapa 2. Scrierea şi analiza relaţiilor :jmin = 5 = EI – es; es - 5jmax = 55 = ES – ei = TD – eiTj = jmax – jmin = 50 = TD + Td
14
Etapa 3. Ridicarea nedeterminăriiSe apelează din nou la un tabel (2.8.) cu combinaţiile preciziilor admise de STAS.În paranteze s-au notat toleranţele fundamentale ; completarea tabelului s-a făcut calculând
sumele Td + TD din tabelul 2.6.Soluţia optimă după costul prelucrării este la cazul II. Cu arborele în treapta de precizie 6
(Td = 19) şi alezajul în treapta 7 (TD = 30).
Combinaţiile preciziilor. Problema nr. 2. Tabelul 2.8.
CazulPrecizia arborelui
Precizia alezajului
Soluţia optimă
I ad = aD 6 (19) 6 (19) 3
II ad < aD 6 (19) 7 (30) X XX 1
III ad << aD 5 (13) 7 (30) 2
Etapa 4. Determinarea abaterii fundamentale şi caracterului ajustajului.Pentru es - 5 , din tabelul 2.2.(1/3) se găseşte pe intervalul peste 50 până la 80, în
coloana g, es = -10. Abaterea inferioară : ei = es – Td = - 29. Reunind rezultatele se poate scrie :
; alezajul şi arborele .
Se trasează diagrama din figura 2.5.
Fig. 2.5. Diagrama de toleranţă pentru problema nr. 2
Etapa 5. Verificarea.jmin = 0 – (–10) = 10 m valoare mai mare decât cea impusă (verificată).jmax = 30 – (–29) = 59 , valoare mai mare decât cea impusă şi deci nu se poate admite.
Pentru că a doua condiţie este depăşită trebuiesc aplicate corecţiile. Se promo-vează varianta III 2.
TD = IT5 = –10 – 13 = – 23.Se verifică din nou condiţia de jmax ;jmax = 30 – (–23) = 53, valoare mai mică decât limita de 55m impusă (verifică).Soluţia definitivă va fi:
; alezajul (H7) şi arborele (g5).
15
Etapa 6. Înscrierea simbolurilor complete, a cotelor cu abaterile soluţiei definitive pe desenul de ansamblu şi pe cele de execuţie.
Se poate observa că ar exista şi posibilitatea creşterii preciziei cu o treaptă la alezaj (varianta I 3), dar aceasta presupune cheltuieli suplimentare. Soluţia definitivă adoptată este în mod sigur cea mai bună dintre cele posibile.
16
