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Capitulo 5 del Manual de GEORIO. Estabilidad de taludes en suelos
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Taludes em solo
Análise da estabilidade de taludes em solo
A S J Sayão
Introdução Este capítulo trata da identificação dos tipos e causas de escorregamentos em encostas, dos conceitos de segurança e das principais técnicas de análise da estabilidade de taludes.
A estabilidade de obras de engenharia é definida usualmente em termos determinísticos, através de um fator de segurança (FS). A escolha do método de análise mais adequado é um aspecto relevante a ser considerado, sendo função tanto da importância da obra quanto da qualidade dos dados disponíveis. Em casos de taludes naturais, a análise da estabilidade pode fazer uso também de técnicas probabilísticas, considerando que a escolha dos parâmetros mais relevantes está inevitavelmente sujeita a incertezas. Assim, o cálculo da segurança de um talude inclui erros e/ou imprecisões que são relativos não só aos parâmetros relevantes ao problema, mas também ao método de análise adotado.
Objetivos O principal objetivo da análise de estabilidade é verificar a condição de segurança de um talude existente e a eventual necessidade de medidas preventivas ou corretivas, tais como obras de contenção. No caso de taludes em projeto, as análises de estabilidade permitem definir a geometria mais adequada ou econômica para garantir um nível mínimo de segurança, sob as diferentes condições de solicitação naturais (ex: chuva, vegetação) ou decorrentes da ação do homem (ex: sobrecarga, escavação, drenagem). Estudos de estabilidade de encostas podem, portanto, envolver análises paramétricas de taludes, verificando-se a sensibilidade do fator FS para variações impostas aos parâmetros geométricos e geotécnicos do problema.
Pode-se, também, retroanalisar escorregamentos já ocorridos, de modo a se obter informações sobre os mecanismos de ruptura e aferição dos parâmetros geotécnicos relevantes ao estudo. Em uma retroanálise de ruptura, sabe-se que FS = 1,0 e consideram-se as condições originais de geometria e poropressão, determinando-se os parâmetros médios de resistência do material. Em contraste, nas análises usuais de estabilidade, os parâmetros de resistência são normalmente estipulados com conservadorismo, de forma a se estimar o valor do fator FS mínimo existente.
Classificação dos escorregamentos As tabelas seguintes apresentam classificações de escorregamentos segundo a forma ou tipo do movimento (Tabela 1), quanto às condições de amolgamento do solo (Tabela 2) ou quanto às condições de drenagem (Tabela 3).
Tabela 1 Classificação dos escorregamentos quanto ao tipo de movimento
1 - Quedas (falls): decorrentes da ação da gravidade, ocorrem com velocidades elevadas.
2 - Tombamentos (toppling): rotação com basculamento de placas de material rochoso; causado pela ação da gravidade ou poropressão em fissuras.
3.1.1 -simples: uma superfície de ruptura, rasa ou profunda .
3.1 - Rotacionais: em geral ocorrem com materiais homogêneos; a massa instável é considerada rígida . 3.1.2 - sucessivos: mais de uma superfície de
ruptura; podem ser progressivos ou retrogressivos .
3.2 - Translacionais: superfície de ruptura plana, relacionada com zonas de fraqueza (falhas, contato solo/rocha, estratificação); movimento contínuo.
3 - Escorregamentos (slides): movimentos com superfícies de ruptura bem definidas .
3.3 - Compostas: ocorrem em taludes naturais de solos não homogêneos, com superfícies de ruptura não lineares
4.1 - Lentos (creep): também denominados fluência, ocorrem em materiais com comportamento plástico; movimentos contínuos sem superfície de ruptura definida, sob tensões totais constantes
4.1.1 - Rasos: profundidade da massa em movimento inferior a 5m .
4.1.2 - Profundos: profundidade da massa em movimento superior a 5m .
4.1.3 - Progressivos: movimentos com aceleração gradual com o tempo.
4.1.4 - Pós ruptura: a massa permanece em movimento após o escorregamento; movimentos usuais em talus e materiais coluvionares.
4.2 – Rápidos (Corridas) : em forma de língua com espalhamento na base; usuais em taludes suaves; material com comportamento de fluido pouco viscoso e sob condicões não drenadas.
4.2.1 - Corridas de terra (flow slides): colapso de estruturas fofas de solos arenosos e siltosos, com acréscimo de poropressão devido a vibrações ou saturação.
4.2.2 - Corrida de lama (mudflow): movimentos rápidos em solos moles sensitivos.
4.2.3 - Corrida de detritos (debris flow): avalanches de grandes volumes de massas de blocos de rocha, solo e detritos vegetais.
4 - Escoamentos (flows): movimentos contínuos de solos, rochas e/ou detritos com zona de ruptura bem definida; material com comportamento viscoso .
5 - Complexos: envolvem vários tipos de movimentos; comuns em encostas íngremes.
2
Tabela 2 Classificação dos escorregamentos quanto às condições de amolgamento
Escorregamentos virgens
Ocorrem em geral em material indeformado, com parâmetros de resistência associados à condição de pico da curva tensão-deformação.
Escorregamentos reativados
Ocorrem com material amolgado, em superfícies pré-existentes, que sofreram escorregamentos anteriores; a resistência do material tende para a condição residual.
Tabela 3 Classificação dos escorregamentos quanto às condições de poropressão
Condições drenadas (longo prazo)
Poropressão associada a fluxo permanente no material. Dissipação total das poropressões geradas pelo cisalhamento.
Condições parcialmente drenadas (prazo intermediário)
Parte da poropressão gerada pelo cisalhamento é dissipada.
Condições não drenadas (curto prazo)
Materiais com baixo valor de coeficiente de adensamento c v . Geração de excessos de poropressão associados ao
cisalhamento do material.
Causas de escorregamentos Os escorregamentos ou os movimentos de um talude são induzidos por fatores que contribuem para o aumento da solicitação (tensões cisalhantes) ou para a redução da resistência do maciço. No primeiro caso, o aumento das tensões cisalhantes é em geral devido a: sobrecarga no topo (aterros), descarregamento na base (cortes ou erosões), vibrações (terremotos, máquinas), remoção de suporte de sub-superfície (erosão por piping, cavernas, etc). No segundo caso, os fatores mais comuns para a redução da resistência são: intemperismo físico-químico dos minerais, modificações estruturais (fissuramento, amolgamento), aumento da poropressão (nos vazios de solos ou em fissuras de rochas).
Tipos de análises de estabilidade Existem duas formas de conduzir uma análise de estabilidade de taludes. A primeira é em termos de tensões totais, correspondendo a situações de curto prazo (final de construção), em solos saturados, sob condições não drenadas. A segunda é em termos de tensões efetivas, podendo corresponder a situações de longo prazo (condições drenadas) ou de curto prazo (condições não drenadas). No caso de estabilidade de encostas, recomenda-se a realização de análises em termos de tensões efetivas, com avaliação criteriosa das condições de poropressão. Em particular, deve-se atentar para o nível freático a ser atingido quando ocorrer a chuva máxima prevista em projeto.
Definição do fator de segurança (FS) Existem várias definições possíveis para o fator de segurança, cada uma podendo implicar em valores diferentes de FS. As definições mais usuais de FS em análises de estabilidade de taludes são:
3
(a) Fator de segurança relativo ao equilíbrio de momentos: aplicado usualmente em análises de movimentos rotacionais, considerando-se superfície de ruptura circular,
a
r
MMFS = ,
onde M r é o somatório de momentos das forças resistentes e M a é o somatório de momentos das forças atuantes (ou solicitantes).
(b) Fator segurança relativo ao equilíbrio de forças: aplicado em análises de movimentos translacionais ou rotacionais, considerando-se superfícies planas ou poligonais,
a
r
FFFS = ,
onde Fr é o somatório de forças resistentes e Fa é o somatório de forças atuantes.
Com estas definições, considera-se que um talude é instável para valores de FS inferiores à unidade. No entanto, casos com taludes instáveis e FS > 1,0 não são raros na prática da engenharia, devido às simplificações dos principais métodos de análise e à variabilidade dos parâmetros geotécnicos e geométricos envolvidos nas análises.
A definição do valor admissível para o fator de segurança (FSadm) vai depender, entre outros fatores, das conseqüências de uma eventual ruptura, em termos de perdas humanas e/ou econômicas. A Tabela 4 apresenta uma recomendação para valores de FSadm e os custos de construção para elevados fatores de segurança. Deve-se ressaltar que o valor de FSadm deve considerar não somente as condições atuais do talude, mas também o uso futuro da área, preservando-se o talude contra cortes na base, desmatamento, sobrecargas e infiltração excessiva.
Para taludes temporários, o valor de FSadm deve ser o mesmo recomendado na Tabela 4, considerando-se, ainda, as solicitações previstas para o período de construção.
Para escorregamentos iminentes ou pré-existentes, a definição das medidas de remediação mais adequadas é função da história do escorregamento. São necessárias investigações geológicas e geotécnicas detalhadas (reconhecimento do subsolo, dados pluviométricos locais, dados de monitoramentos da área, etc.) para a identificação da história do escorregamento. A Tabela 5 sugere valores de FSadm para estes casos.
Nos casos onde a definição dos parâmetros de resistência do solo é imprecisa, é usual a adoção de um fator de redução diretamente aplicado aos parâmetros de resistência ao longo da superfície de ruptura:
i - em termos de tensões efetivas: 21
'''F
tgFc
Nφστ += ;
ii - em termos de tensões totais: 3F
Su=τ ,
onde c’ e φ’ são os parâmetros efetivos de resistência, Su é a resistência não drenada (solos argilosos saturados) e F1 , F2 , e F3 são os fatores de redução. Estes fatores dependem da qualidade das estimativas dos parâmetros de resistência e podem variar entre 1,0 e 1,5.
4
Tabela 4 Recomendação para fatores de segurança admissíveis (modificado de GEO., 1984)
FS adm
desprezível médio elevadode
spre
zíve
l
1,1 1,2 1,4
méd
io
1,2 1,3 1,4
elev
ado
1,4 1,4 1,5
Risco de perda de vidas humanasR
isco
de
perd
as e
conô
mic
as
i) Fatores de segurança para tempo de recorrência de 10 anos .
ii) Para condições de riscos elevados e subsolo mole, o valor admissível de FS pode ser majorado em até 10% .
Tabela 5 Fatores de segurança recomendados para remediação de escorregamentos existentes (GEO., 1984)
desprezível médio elevado
FS > 1,1 FS > 1,2 FS > 1,3
Risco de perda de vidas humanas
Obs.: Fatores de segurança para período de recorrência de 10 anos .
Técnicas de análise As técnicas de análise são divididas em duas categorias: métodos determinísticos, onde a medida da segurança do talude é feita em termos de um fator de segurança; e métodos probabilísticos, onde a medida de segurança é feita em termos da probabilidade ou do risco de ocorrência da ruptura.
5
Métodos determinísticos
Equilíbrio limite: Neste tipo de análise, estão incorporadas as seguintes hipóteses: a superfície potencial de ruptura é previamente conhecida ou arbitrada; a massa de solo encontra-se em condições iminentes de ruptura generalizada (isto é, equilíbrio limite); o critério de ruptura de Mohr-Coulomb é satisfeito ao longo de toda superfície de ruptura; e o fator de segurança é único ao longo da superfície potencial de ruptura. Uma revisão crítica dos principais métodos de análise por equilíbrio limite foi apresentada por Whitman e Bailey (1967). Estes métodos podem ser divididos em dois grupos principais:
(a) Métodos das fatias: a massa instável de solo é dividida em fatias verticais, sendo que a superfície potencial de ruptura pode ser circular ou poligonal. Exemplos de métodos com superfície circular: Fellenius (1936), Taylor (1949) e Bishop (1955). Exemplos com superfície qualquer: Janbu (1973), Morgenstern e Price (1965) e Spencer (1967);
(b) Métodos das cunhas: empregam a técnica de dividir o material em cunhas ou lamelas com inclinações variáveis nas interfaces e superfície de ruptura poligonal. Exemplos: métodos de Sultan e Seed (1967), Martins et al (1979), Kovari e Fritz (1978) e Sarma (1979).
No caso de encostas naturais, o mecanismo de ruptura é controlado pelas características geológicas do material. No caso de rochas alteradas de origem granito-gnáissica, as falhas, juntas e/ou superfícies de estratificação são dominantes para a imposição de rupturas segundo superfícies planas ou poligonais. O mesmo se dá quando a camada superficial de solo é pouco espessa, favorecendo a ocorrência da ruptura ao longo da superfície de contacto solo-rocha. No caso de taludes em colúvios ou em solos residuais maduros de grande espessura, as características estruturais do material são em geral pouco relevantes, sendo as rupturas usualmente induzidas ao longo de superfícies circulares.
No caso do escorregamento de um talude, a resistência disponível depende da distribuição das tensões normais (σ) ao longo da superfície de ruptura. A influência sobre o valor de FS das várias hipóteses de distribuições de σ foi estudada em detalhe por Frölich (1955), que sugeriu a existência de um limite inferior e de um limite superior para os valores possíveis de FS. No caso de se usar o teorema do limite inferior, obedece-se às equações de equilíbrio e ao critério de ruptura, sendo as condições de contorno especificadas em termos de tensões. A análise baseada no limite inferior pode definir um campo de tensões admissíveis não realista. No caso do teorema do limite superior, obedece-se às equações de compatibilidade do problema, sendo as condições de contorno especificadas em termos de deslocamentos e admitindo-se que o trabalho externo é igual à dissipação de energia interna. A análise baseada no limite superior pode definir de forma incorreta o mecanismo de ruptura. Hoek e Bray (1981) sugerem que a solução pelo limite inferior fornece um valor de FS situado bem próximo ao valor real. Taylor (1948), usando o método do círculo de atrito, concluiu também que a solução por limite inferior é suficientemente precisa para problemas práticos envolvendo ruptura circular em taludes homogêneos.
A Tabela 6 apresenta um resumo dos principais métodos de equilíbrio limite normalmente usados na prática da engenharia para análise da estabilidade de taludes.
Análises de estabilidade podem ser realizadas de maneira simples e rápida com o auxílio de ábacos e gráficos, sendo particularmente úteis para fases preliminares de projeto ou para avaliações paramétricas. Por questão de simplicidade, os ábacos são usualmente produzidos para taludes homogêneos com inclinação superficial constante. No caso de um talude com mais de uma camada de solo, valores médios dos parâmetros geotécnicos devem ser estimados, conhecendo-se a posição aproximada da superfície crítica de ruptura. A Figura 1 apresenta o ábaco de Taylor (1948), que fornece o valor da altura crítica (Hc) do talude para causar ruptura (FS = 1,0), considerando-se nível d’água profundo. No ábaco de Taylor, a superfície de ruptura é considerada circular, passando pelo pé do talude. Terzaghi e Peck (1967) indicam que esta posição da superfície de ruptura é
6
usualmente a mais desfavorável, exceto no caso de solos saturados sob condições não drenadas (φ = 0).
12
11
10
9
8
7
6
5
4
390º 80º 70º 60º 50º 40º 30º 20º 10º 0º
β = 53ºNs = 5, 52
φ
= 5ºφ =
10ºφ
= 15
º
φ = 2
0ºφ
= 25
º
Ângulo de inclinação do talude β
Fato
r de
esta
bilid
ade
Ns
= γ
Hc /
c
Figura 1 Ábaco de Estabilidade de Taylor (1948)
Uma série de ábacos para obter o valor de FS em taludes, considerando-se várias posições possíveis para o nível d’água, é apresentada nas Figura 2 a Figura 6 (Hoek e Bray, 1981). Nestes ábacos, a superfície crítica é também considerada circular, passando pelo pé do talude, com uma trinca de tração existente em sua extremidade superior. Foram consideradas cinco situações distintas de linha freática, definidas geometricamente pela razão Lw / H , onde H é a altura do talude e Lw é a distância entre o pé do talude e o ponto onde a linha freática atinge a superfície do terreno. A situação correspondente a solo saturado (Figura 6) é a mais desfavorável para a estabilidade, pois admite uma ocorrência típica de chuva intensa, com fluxo de água paralelo à face do talude.
7
0 1 2 3 4 5 6 78
910
1112
1314
1516
1718
1920
25
30
35
40
4550
60708090100
150200
4008
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
00 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
90º
80º
70º
60º50º
40º30º
20º10º
tan φ'FS
c'
γ H .tan φ'
c'γ H FS
β
trinca
superfíciecrítica
H
β
(x10-2)
(x10-2)
(x10-2)
Figura 2 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática profunda.
8
0 1 2 3 4 5 6 78
910
1112
1314
1516
1718
1920
25
30
40
4550
60
708090100
150200
400
8
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
02 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 340
90º
80º
70º60º
50º40º
30º20º
10º
tan φ'FS
c'γ H FS
c'γ H. tanφ'
superfície crítica
trinca
H
LW
β
β
(x10-2)
(x10-2)
(x10-2)
Figura 3 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática com Lw = 8 H
9
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0 1 2 3 4 5 6 78 9
1011
1213
1415
161718
1920
25
30
3540
4550
60708090100150200400
8
tan φ'FS
c'γ H. tanφ'
c'
γ H FS
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
90º
80º
70º60º
50º40º
30º20º
trinca
superfície crítica
LW
Hβ
β
(x10-2)
(x10-2)
(x10-2)
Figura 4 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática com Lw = 4 H
10
0 1 2 3 4 56 7
89 10
1112
1314
1516
1718
1920
25
30
35
405060708090100
150200
400
8
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
90º
80º
70º60º
50º
tan φ'
FS
c'
γ H. tan φ'
LW
H
β
β
c'
γ H FS
(x10-2)
(x10-2)
(x10-2)
Figura 5 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): linha freática com Lw = 2 H
11
0 1 2 3 4 5 6 7 89
1011
1213
1415
1617
1819
20
25
30
3540455060708090100150200
400
8
80º
70º60º
50º40º
30º20º
10º
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
tan φ'FS
c'
γ H. tan φ'
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34
c'γ H FS
H
β
βtrinca
superfíciecrítica
(x10-2)
(x10-2)
(x10-2)
Figura 6 Ábaco de Estabilidade de Hoek and Bray (1981): solo saturado
Exemplo Este exemplo ilustra a utilização dos ábacos de estabilidade de Hoek e Bray (1981) apresentados neste capítulo. Seja um talude a analisar com 15 m de altura e inclinação de 60 graus, conforme indicado na Figura 7. Os parâmetros de resistência adotados neste exemplo são: c’= 20 kPa e
12
φ’ = 30 graus. O peso específico do material é 18 kN/m3, acima ou abaixo do nível d’água, o qual está representado na Figura 7. Este caso corresponde ao ábaco da Figura 3.
60o
15 m
Figura 7 Exemplo de análise de estabilidade
A análise de estabilidade consta dos seguintes passos:
1. Selecionar o ábaco que mais se adapta ao caso de linha freática na encosta; neste caso é o ábaco da Figura 3 (linha freática com Lw = 8 H ).
2. Calcular o valor da seguinte razão adimensional:
13,030tan1518
20tan
=××
=φγH
c
3. Entrar no ábaco selecionado (Figura 3) com o valor acima na linha radial, determinando-se o ponto que corresponde ao talude com β = 60 graus. Obtém-se:
00,1 58,0tan=⇒=
φ FSFS
4. O valor encontrado para o FS é muito baixo. Nesse caso será verificada uma solução de estabilização por retaludamento, suavizando-se a inclinação do talude.
5. Entrando-se novamente no ábaco, mas com valores inferiores de ângulo β do talude, obtém-se:
talude com β = 45 graus: 11,1 52,0tan=⇒=
φ FSFS
talude com β = 40 graus: 31,1 44,0tan=⇒=
φ FSFS
6. Foi então adotado um talude de 40 graus de inclinação média, implantando-se uma banqueta a meia altura para facilitar a drenagem e manutenção (Figura 8).
13
60o15 m40o
FS = 1,00 FS = 1,31
Figura 8 Exemplo de solução de retaludamento para estabilização do talude
Figura 9 Exemplo de suavização de talude com implantação de banquetas
Taludes infinitos No Rio de Janeiro, são comuns situações onde a encosta apresenta-se com uma camada superficial de solo com pequena espessura, sobre uma camada mais rígida de solo residual jovem ou de embasamento rochoso. Em tais situações, a superfície crítica é paralela ao talude, conforme ilustrado na Figura 10, e o talude é considerado infinito. Segundo Duncan (1996), o fator de segurança de taludes infinitos pode ser expresso por:
HcBAFS.tan
tanγβ
φ ′+
′=
onde os parâmetros A e B são obtidos nos ábacos apresentados na Figura 11.
14
β
β
z E
X
b
N
S
superfíciede ruptura
fluxo
Linha
Equipotencial
E+dE
X+dX
l
W
Figura 10 Talude infinito: forças atuantes em uma fatia genérica
ParâmetroA
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1 2 3 4 5 6
ParâmetroB
10
8
6
4
2
00 1 2 3 4 5
Fator de inclinação b
tan β = 1/b
1b
β
0.10.20.3
0.40.50.6ru
Figura 11 Ábacos de Duncan (1996): talude infinito
Análise de tensões e deformações: São satisfeitas as equações de equilíbrio e de compatibilidade e as relações entre tensão, deformação e resistência do solo. As condições de contorno são especificadas em termos de deslocamentos e/ou tensões. Para a solução destes problemas, é necessária a utilização de técnicas numéricas, sendo o método dos elementos finitos a mais comum. Outras técnicas numéricas, como as diferenças finitas e os elementos de contorno podem também ser utilizadas para o cálculo de FS. Este tipo de análise requer dados sobre perfil geotécnico e determinação detalhada dos parâmetros de deformabilidade e resistência dos materiais envolvidos. Estas análises são em geral sofisticadas, sendo mais comuns em obras de grande porte. As principais aplicações são em estudos paramétricos, retroanálises associadas a dados de instrumentação no campo, e investigações sobre o
15
mecanismo provável de ruptura. Podem ser realizadas análises bidimensionais (estado plano de deformação) ou tridimensionais, sendo estas últimas mais caras e menos usuais. Um exemplo sobre a aplicação deste método está apresentado por Lins e Celestino (1998).
Métodos probabilísticos Este tipo de análise é relevante para confecção de mapas de risco de ruptura, mapas de ocupação e aproveitamento de solos, etc. Os métodos probabilísticos são também aplicados em estudos de estabilidade de taludes, com o objetivo de quantificar algumas incertezas inerentes ao fator de segurança FS obtido por métodos determinísticos. Isto é em geral feito através de uma análise de confiabilidade relativa, na qual determina-se o índice de confiabilidade (β) do fator de segurança. Com base no valor de β e de uma hipótese sobre a distribuição da frequência do fator FS, pode-se computar a probabilidade de ruptura (Pr) do talude. A consideração de uma distribuição normal para o fator de segurança é mais simples e conduz a resultados satisfatórios em análises da estabilidade de taludes (Avanzi e Sayão, 1998). Detalhes do método de cálculo da probabilidade de ruptura estão apresentados por Christian et al (1994) e Guedes (1997).
Com estas análises, obtem-se estimativas do valor relativo de β ou Pr , pois são consideradas apenas as incertezas possíveis de se quantificar, ou seja, aquelas relacionadas com os parâmetros geotécnicos e geométricos considerados como variáveis do problema. Para cada um destes parâmetros, são determinados estatisticamente o valor médio e o respectivo desvio padrão. Não existem normas ou recomendações gerais para definição de valores admissíveis para β e Pr , os quais devem ser estipulados caso a caso, em função do método adotado e das consequências de eventuais rupturas (Guedes, 1997).
Uma descrição detalhada dos métodos probabilísticos pode ser encontrada no livro de Harr (1987).
16
Taludes em solo
Tabela 6 Principais métodos de análise de estabilidade de taludes em solo (continua)
Método Superfície Considerações Vantagens Limitações Fator de Segurança Aplicação
Taylor (1948) (figura 1) circular
Método do círculo de atrito. Análise em termos de tensões totais. Taludes
homogêneos.
Método simples, com cálculos
manuais.
Aplicado somente para algumas condições geométricas indicadas
nos ábacos.
Determinação do valor da altura crítica HcEstudos preliminares.
Pouco usado na prática.
Talude infinito (figura 2) plana
Estabilidade global representada pela
estabilidade de um fatia vertical.
Método simples, com cálculos
manuais.
Aplicado somente para taludes com altura infinita em relação à profundidade da superfície de
ruptura.
Escorregamentos longos, com pequena espessura da
massa instável; por exemplo, uma camada fina
de solo sobre o embasamento rochoso.
Método das cunhas
(figura 3)
superfície poligonal
Equilíbrio isolado de cada cunha, compatibilizando-
se as forças de contato entre cunhas.
Resolução analítica ou gráfica, com
cálculos manuais.
Considera cunhas rígidas. O resultado é sensível ao ângulo (δ)
de inclinação das forças de contato entre as cunhas.
Determinação gráfica dos erros em polígonos de força para fatores F arbitrados.
Cálculo de FS por interpolação para erro nulo.
Materiais estratificados, com falhas ou juntas.
Bishop simplificado
(1955) (figura 4)
circular
Considera o equilíbrio de forças e momentos entre
as fatias. Resultante das forças verticais entre fatias é
nula.
Método simples, com cálculos
manuais ou em computador. Resultados
conservativos. .
Método iterativo. Aplicação imprecisa para solos
estratificados.
Método muito usado na prática. O método
simplificado é recomendado para projetos simples.
Bishop e Morgenstern
(1960) circular Aplica o método
simplificado de Bishop.Facilidade de
uso.Limitado a solos homogêneos e
taludes superiores a 27o Retirado diretamente de ábacos.Para estudos preliminares
em projetos simples de taludes homogêneos.
( )α
αααφ
γ
2u .sec r-1A
cosec . ecsB
.A tan
' tan B.z.'cFS
=
=
+=
.z uru γ
=
( )[ ]α
φα m
' tg ubWbc senWlF ∑
∑−+
='
+=
Fm ' tan. tan1 . cos φααα
γcNH sc =
HHFS c=
Tabela 6 - Resumo dos métodos de análise de estabilidade de taludes em solo (continuação)
Hoek e Bray (1981)
circular
Massa instável considerada como um
corpo rígido. Solução pelo limite inferior.
Uso simples. Taludes
inclinados de 10o
a 90o.
Para materiais homogêneos, com 5 condições específicas de nível
freático no talude.Retirado diretamente de ábacos
Para estudos preliminares, com riscos reduzidos de
escorregamento.
Janbu (1972) não
circular
Satisfaz o equilíbrio de forças e momentos em
cada fatia, porém despreza as forças verticais entre as
fatias.
Superfícies de ruptura
realísticas. Implementação
simples em computadores.
Aplicado para solos homogêneos. Pode subestimar o fator de
segurança. O método generalizado não tem esta
limitação.
Pode ser calculado manualmente, com o auxílio de ábacos, ou por programas de
computador.
Grande utilização prática. Devem ser consideradas as limitações das rotinas de
calculo.
Morgenstern e Price (1965)
não circular
Satisfaz todas as condições de equilíbrio
estático. Resolve o equilíbrio geral do
sistema. É um método rigoroso.
Considerações mais precisas
que no método de Janbu.
Não é um método simples. Exige cálculos em computador.
Calculado por interações, com o uso de computadores
Para estudos ou analises detalhadas (retroanálises).
Sarma (1973,1979)
não circular
Método rigoroso, atende as condições de equilíbrio. Considera forças sísmicas
(terremotos).
Redução no tempo de
cálculo, sem perda de precisão.
Método exige cálculos em computador. O método de Sarma
(1973) pode ser resolvido manualmente.
Calculado por interações, com o uso de computadores.
É aplicado como uma alternativa ao método de
Morgenstern e Price
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Taludes em solo
(a) perfil do talude, com divisão em 2 cunhas (b) polígono de forças da cunha 1
Figura 12 Método das cunhas com superfície de ruptura poligonal
b
U
l
w = γ.h.b = peso da fatiau = u/l = poropressão na baseh = altura média da fatiaH = altura do taludeα = inclinação da base da fatiai = inclinação do talude
α
H
C
O
iR
A
B
W
R
h
Figura 13 Método de Bishop(1955): superfície de ruptura circular
W'2
d c
s2
p'2 v2
E'1γ
b
u12u12
E'2W1
p1 u
1
p'1
θ1
u12
E'1
wL
s
Figura 14 Método das cunhas
Análises de estabilidade de taludes
Modos de ruptura Para a escolha do método de análise, deve-se considerar o modo de ruptura provável do talude. As ruptura observadas em taludes de solo na cidade do Rio de Janeiro são normalmente rasas ou pouco profundas. A profundidade dos escorregamentos é controlada principalmente pela espessura da camada superficial de solo e pelas taxas de infiltração da água de chuva. Os escorregamentos na sua maioria são caracterizados como corridas de terra, freqüentemente provocando danos (Amaral, 1992). Estas rupturas devem se iniciar como escorregamentos, transformando-se em corridas de terra, e eventualmente corrida de detritos, devido à grande inclinação e à abundância de água de chuva, que são condições usuais nas encostas da cidade do Rio de Janeiro.
Dados de entrada Os principais dados de entrada para uma análise de estabilidade são:
(a) Topografia: deve definir a área de estudo e dar condições para o traçado dos perfis do terreno nas seções críticas;
(b) Geologia: deve dar condições para definição da geologia nos perfis das seções críticas. Deve ser observado o perfil de intemperismo, presença de colúvios e aterros, contatos de materiais diferentes, afloramentos e planos de fraqueza;
(c) Parâmetros do material: os materiais envolvidos na ruptura são normalmente caracterizados pela sua resistência ao cisalhamento de Mohr-Coulomb. Esta é usualmente expressa em termos de parâmetros efetivos (c’ e φ’) ou totais (c = Su , φ = 0). No caso de encostas em solos coluviais ou residuais, as análises são usualmente efetuadas em termos de tensões efetivas. Parâmetros de resistência em termos de tensões totais são usados para solos saturados sob condições não drenadas. Os valores dos parâmetros de resistência devem ser determinados a partir de ensaios de laboratório em amostras indeformadas e representativas do material do talude. Estes parâmetros podem ser eventualmente estimados a partir de ensaios de campo.
(d) Água subterrânea: Devem ser determinados os níveis da poropressão ao longo da massa envolvida no estudo da estabilidade. Em solicitações drenadas, esta determinação pode ser feita através da instalação de piezômetros no talude, observando-se a variação das poropressões associadas à precipitação de chuva no local. Uma análise, para ser considerada confiável, deve
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considerar um tempo de recorrência para a precipitação máxima, compatível com a vida do projeto.
(e) Cargas externas: Devem ser consideradas as sobrecargas mais significativas, como por exemplo: fundações, contenções, aterros, pilhas de estoque ou bota-fora, torres de transmissão, tráfego, detonações, cravação de estacas, etc.
Escolha do método de análise Para projetos preliminares e classificados como risco desprezível, o tempo consumido em análises detalhadas não é justificado. Recomenda-se, nestes casos, o uso de métodos convencionais e simplificados, com superfícies circulares de ruptura (ex: Bishop simplificado).
Para projetos classificados como risco pequeno a médio, recomenda-se o uso de métodos simplificados com superfícies de ruptura não circulares (ex: Janbu), ou métodos rigorosos (ex: Morgenstern & Price). Todavia, análises com superfícies de ruptura circulares (Bishop) podem ser ainda ocasionalmente aplicadas em estudos preliminares. Para projetos de risco elevado, são requeridos estudos geológicos e geotécnicos mais detalhados da área e análises rigorosas de estabilidade (ex: Morgenstern & Price, Spencer ou Sarma).
Software Existe no mercado uma grande variedade de softwares especializados para análise automática de estabilidade de taludes em microcomputadores, com preços variando entre $500 e $5000 dólares americanos. Os mais caros oferecem mais recursos de edição gráfica, enquanto os mais baratos estão ainda em apresentados em DOS. O uso de um programa de computador permite analisar casos complexos envolvendo camadas de materiais distintos, carregamentos aplicados sobre o talude e condições variadas de poropressão, entre outras vantagens.
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