Cap5.ME Masina Asincrona-1

8/9/2019 Cap5.ME Masina Asincrona-1

1/106

2013 - Facultatea de Inginerie Electrica 1

Universitatea POLITEHNICA din Bucureş tiDepartamentul Ma şini, Materiale şi Acţionări Electrice

V. Maş ina Asincronă


2/106


V. 1. Noţ iuni Introductive

1885 Motorul Ferraris

1886 Motorul Tesla

1889 Dolivo-Dobrovolski


3/106


V. 1. Noţ iuni Introductive

Domeniul de utilizare:

Ca motor se folose şte in industrie pentru ac ţionarea pompelor, compresoarelor,morilor, macaralelor, podurilor rulante.

Asociat cu un invertor se folose şte in trac ţiunea electrica: tramvai, troleu, transportferoviar.Ca generator se folose şte in microhidrocentrale si in centralele eoliene.

Motoarele trifazate uzuale au puterile nominale cuprinse intre 0,125-1000 kW insa se

construiesc si motoare cu puteri de ordinul MW.Majoritatea au tensiunea nominala sub 500 V, insa exista motoare asincrone trifazatede înalta tensiune care se alimenteaz ă la 3kV, 6kV si 10 kV.

Avantajele ma şinilor asincrone: costurile de fabrica ţie reduse, simplitate constructiva,siguran ţa in exploatare, performante tehnice ridicate (cuplu de pornire mare sirandament ridicat), stabilitate in func ţionare, exploatare, manevrare si între ţineresimple.


4/106


STATORcarcas ămiez magnetic tole

înf ăşurare de Cu

scuturi port-lag ăr

ROTORarborelemiez magnetic tole

înf ăş urăre de Cu bobinat ă sau în colivie din Al sau Cu

inele de colectareventilator

V. 2. Elemente constructive ş i mă rimi nominale

Masina cu rotorul in scurtcircuit

li bare

inele


5/106



6/106



Maş ina asincron ă cu rotorul bobinat


7/106



V. Maş ina Asincronă

Mărimile nominale:

Puterea nominal ă Pn [kW] – (Puterea mecanic ă furnizat ă la ax) Tensiunea nominal ă de linie a statorului U n [V] Curentul nominal de linie al statorului I n [A] Conexiunea înf ăşur ărilor indusului (Y sau Δ) Factorul de putere nominal cos( ϕn) Frecven ţa nominal ă f n [Hz] Tura ţia nominal ă nn [rot/min]

La ma ş ina cu rotorul bobinat : T.E.M. de linie a rotorului U 20 [V] Curentul nominal de linie a rotorului I 2n [A]


8/106


9/106


V. 3. Funcţ ionarea ma ş inii asincrone ca motor electric

δ

U

V

W

iu

iw

iv

2π

3

2π

3

K

M

L

il

im

ik

Viteza câmpului magnetic al

statorului în raport cu statorul:

p f

p11

12πω ==Ω

Viteza rotorului:

160π2 Ω


10/106



K

M

L

p f 11 2π =Ω 21 Ω=Ω−Ω

Viteza câmpului magnetic alstatorului în raport cu statorul:

Viteza câmpului magnetic alstatorului în raport cu rotorul:

Deplasarea câmpului magnetic al statorului fa ţă de rotor

Cu se va nota alunecarea rotorului fa ţă de câmpul magnetic învârtitor al statorului:

s1

1

1

2

ΩΩ−Ω=

ΩΩ= s 12 Ω=Ω s


11/106



Câmpului magnetic al statorului, variabil în raport cu rotorul, induce tensiunielectromotoare în înf ăş urările rotorului

K

M

L

e l

e m

e k1122 π2π2

sf p

s p

f =Ω=Ω=

Frecven ţa tensiunilor

induse în rotor:

Pulsaţia tensiunilor

induse în rotor:122 ωω s p =Ω=


12/106



Tensiunile induse în înf ăşurarea închis ă a rotorului,determin ă apari ţia unor curen ţi ai rotorului cu frecven ţa: ( )Ω−Ω= 12 π2

p f

K

M

L

il

im

ik

Curenţii rotorici produc uncâmp magnetic învârtitor:

Viteza câmpului magnetic învârtitor rotoric fa ţă de rotor: 222 π2ω Ω==

p

f

p( )Ω−Ω= 1


13/106



Viteza câmpului magnetic învârtitor al rotorului fa ţă de stator:

δ

U

V

W

iu

iw

iv

K

M

L

il

im

ik

Viteza câmpului magnetic învârtitor al rotorului fa ţă de rotor:

( )Ω−Ω1 ( ) 11 Ω=Ω+Ω−Ω

Câmpului rotorului se învârte cu viteza desincronism:

p f 1

1

2π =Ω


14/106



δ

U

V

W

iu

iw

iv

K

M

L

il

im

ik

Cele dou ă câmpuri magnetice se învârt cu aceea şi viteză , cu viteza de sincronism:


15/106


U2

U1

W1

V1 W2V2

iU

iW

iV

K

M

L


Φ 1

Ω 1

Ω

Ω 1 Ω=Ω 2

Ω 2 Ω=Ω 1

Ω 2

iK

iL

iM

f 1

f 2

p f

p11

12πω ==Ω

160

π2 Ω


16/106



Cele dou ă câmpuri magnetice vor interac ţiona la nivelul întrefierului şi vor determinaapari ţia unui cuplul electromagnetic care va solicita cele dou ă arm ături în sensuri opuse.

Relaţii echivalente pentru alunecare:

1

1

ΩΩ−Ω= s

1

1

nnn

s −=1

2

ΩΩ= s

1

2

ωω= s

1

2

f f

s =

Tura ţia rotorului:

1)1( n sn −=

Frecven ţa m ărimilor din rotor:

12 sf f =


17/106


V. 4. Teoria maş inii asincrone polifazate ideale in regimul permanentV. 4.1. Fluxul câmpului magnetic învârtitor si inductivit ăţ ile înf ăş ur ă rilor

( )111110111 αωsin2δ

μπ

2

2 pt I

p

k wmb

e

w −=

Fundamentala câmpului învârtitor produs de înf ăş urarea statorului in raport cu statorul :

δ

axa spa ţ ială stator

axa spa ţ ială rotor

U

V

W

iu

iw

iv

α1

α2

θ

K

M

L

2π3 p

2π3 p

il

im

ik

armă tur ă mobilă

armă tur ă fixă

carcas ă

ax

Ω

0221 θαθαα +Ω+=+= t p p p

Fundamentala câmpului învârtitorprodus de înf ăş urarea statorului inraport cu rotorul :

( )0221110112 θαωsin2δμ

π2

2−−= pt I

pk wmb

e

w

Ω−= p12 ωω


18/106



( )222220222 αωsin2δ

μπ

2

2 pt I

p

k wmb

e

w −=

Fundamentala câmpului învârtitor produs de înf ăş urarea rotorului in raport cu rotorul :

δ

axa spa ţ ială stator

axa spa ţ ială rotor

U

V

W

iu

iw

iv

α1

α2

θ

K

M

L

2π3 p

2π3 p

il

im

ik

armă tur ă mobilă

armă tur ă fixă

carcas ă

ax

Ω

Fundamentala câmpului învârtitorprodus de înf ăş urarea rotorului in raportcu statorul :

( )0112220221 θαωsin2δμ

π2

2+−= pt I

pk wmb

e

w

0112 θαθαα −Ω−=−= t p p p

Ω+= p21 ωω


19/106



Fluxul magnetic total unei faze oarecare de pe stator corespunz ător fundamentaleicâmpului produs de curen ţii din stator:

)ωsin( 1m1111 t Φ=Φ

( )τ2

δμ

π

2

2 i1

2w11

0

21

m11 l I p

k wm

e

⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ =Φ

Fluxul magnetic total unei faze oarecare de pe rotor corespunz ător fundamentaleicâmpului produs de curen ţii din stator:

)θωsin( 02m1212 −Φ=Φ t

( )( )τ2

δμ

π

2

2 i1

22w110

21

m12 l I p

k wk wm

e

w⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛ =Φ

Fluxul magnetic total unei faze oarecare de pe rotor corespunz ător fundamentaleicâmpului produs de curen ţii din rotor:

)ωsin( 2m2222 t Φ=Φ( )

τ2δμπ

2

2 i2

2w22

0

22

m22 l I p

k wm

e⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

=Φ

Fluxul magnetic total unei faze oarecare de pe stator corespunz ător fundamentaleicâmpului produs de curen ţii din rotor:

)θωsin( 01m2121 +Φ=Φ t ( )( )

τ2δμπ2

2 i2w22w11

0

22

m21 l I pk wk wm

e⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

=Φ


20/106


Fluxul magnetic al unei faze oarecare de pe rotor sau stator cuprinde fluxul dat defundamentala câmpului învârtitor care înl ănţuie toate fazele înf ăş urărilor din stator sirotor si fluxul de dispersie care înl ănţuie numai spirele fazei respective.


Fluxul unei înf ăş urări de pe stator:

Fluxul unei înf ăş urări de pe rotor:

111σ1 Φ+Φ=Φ

222σ2 Φ+Φ=Φ

Inductivitatea înf ăşurării de faza a statorului in raport cu fluxul total produs de toate înf ăş urările de faza din stator:

Inductivitatea înf ăşurării de faza a rotorului in raport cu fluxul total produs de toate înf ăş urările de faza din rotor:

111σ1 L+= L L 1σ L Inductivitatea de dispersie

( )τ

δπ2

2μ i

2w11

21

011 l pk wm

e⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ =L - Inductivitatea ciclica proprie a statorului

22σ22 L+= L L 2σ L Inductivitatea de dispersie

( )τδπ

22μ i

2

w22

2

2022 l pk wm

e⎟ ⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ =L - Inductivitatea ciclica proprie a rotorului

21

m1111

I

Φ=L

22

m2222 I

Φ=L


21/106


22/106


V. 4. Teoria maş inii asincrone polifazate ideale in regimul permanentV. 4.2. Ecua ţiile tensiunilor si curen ţilor

Ipoteze de lucru:Maş ina este trifazată ş i are o construcţ ie simetrică ;

Înf ăş urarea rotorică este trifazată ş i are acela ş i numă r de poli ca ş i statorul;

Circuitele statorului reprezintă inductorul;

Circuitele rotorului în scurtcircuit reprezintă indusul;

Datorită simetriilor relaţ iile se vor scrie pentru o fază ;

Curenţ iiş i tensiunile rotorice având pulsaţ ie diferită se va utiliza reprezentarea în complex nesimiplificat.


23/106


Dacă Φu este fluxul pe pol al câmpului magnetic învârtitor rezultant de la nivelul întrefierului, t.e.m. indusă în înf ăş urarea unei faze de pe stator va avea valoarea efectiv ă :

u111u111

1 44,42ω

Φ=Φ= ww k w f k w E 1wk 1w Numă rul de spire stator

Factorul de înf ăş urare al statorului

Valoarea efectivă a t.e.m. induse în înf ăş urarea unei faze de pe rotor:

u222u222

2 44,42

ω Φ=Φ= ww s k w f k w E 2wk

2w Numă rul de spire rotorFactorul de înf ăş urare al rotorului

Valoarea efectivă a t.e.m. induse în înf ăş urarea unei faze de pe rotor la pornire:

La pornire: 10

1

1

1

1 =−=−=n

n

n

nn s0=n

112 f sf f ==

u221u22

1

2 44,4

2

ω Φ=Φ= ww

k w f k w E 22

sE E s =



24/106


Fluxurile de dispersie ale celor două înf ăş ur ă ri:

1σ1σ1 i L=Φ2σ2σ2 i L=Φ σ2 L

σ1 L

Inductivităţ ile de dispersieale celor două înf ăş ur ă ri

Fluxurile de dispersie induc în înf ăş ur ă rile că rora le apar ţ in, t.e.m. suplimentare

având frecvenţ a curen ţ ilor respectiviş i defazaje cu π/2 în urma acestora. Valorileefective ale tensiunilor induse sunt:

111σ11σ1 ω I X I L E σ ==

222σ212σ22σ2 ωω I sX I L s I L E σ ===Reactan ţ ele de dispersie ş i se definesc la frecvenţ a din stator 1σ X 2σ X



25/106


Schemele electrice echivalente:

⎩

⎨⎧

−−=

−−=s2s222

11111

0 eei R

eei Ru

σ

σ

Ecuaţ iile în instantaneu:

Ecuaţ iile în complex nesimplificat:

⎪⎩

⎪⎨⎧−+=

−+=t jst jst js

t jt jt jt j

e se jsX e Ree jX e Re

1ω2

1ω22σ

1ω22

1ω1

1ω11σ

1ω11

1ω1

EII0EIIU

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−+=

−+=

222σ22

111σ111

EII0

EIIU

jX s

R

jX R

Ecuaţ ia circuitului rotoric corespunde unui circuit imobil în care se induce o t.e.m E2definită la pulsaţ ia ω1, parcurs de curentul I2 de pulsa ţ ie ω1 având Xσ2 definită la ω1 sirezistenţ a R2/s dependent ă de viteza de rota ţ ie.



26/106



Fluxul total al înf ăş ur ă rii unei faze de pe stator corespunză tor câmpului magnetic învârtitor rezultant de la nivelul întrefierului se poate exprima:

( )221111u11 2 I I k w

w LL +=Φ

Fluxul total al înf ăş ur ă rii unei faze de pe rotor corespunză tor câmpului magnetic învârtitor rezultant de la nivelul întrefierului se poate exprima:

( )112222u222

I I k w w LL +=Φ

Fluxul corespunză tor câmpului magnetic învârtitor rezultant de la nivelul întrefierului,

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ +=Φ 2221110u π4

23

π4

23

2π2

τδ2

μ I

pk w

I pk w

l wwie


27/106



Fluxul corespunză tor câmpului magnetic învârtitor rezultant de la nivelul întrefierului,

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+=Φ 222

1110

u π4

23

π4

23

2π2

τδ2μ

I pk w

I pk w

l ww

ie

Solena ţ ia de magnetizare rezultanta:

222

111

μ111

1μ π

4

2

3

π

4

2

3

π

4

2

3θ I

pk w

I pk w

I pk w www +==

Solena ţ ia produsa de stator Solena ţ ia produsa de rotor

Curentul de magnetizare:

211

221μ1 I k w

k w I I

w

w+=


28/106

2013 - Facultatea de Inginerie Electrica 28Relaţ ia de tensiuni stabileş te legă tura între fazele iniţ iale fiindvalabilă la orice turaţ ie şi permite scrierea relaţ iilor dintre curenţ i.

111

222 EE

w

w

k wk w−=

e

12

EE

k −=

( ) 22210111 III ww k wk w =−11

22i

w

w

k wk w

k = ( ) 2i101 III k =−

Câmpul magnetic învârtitor din întrefierul maş inii este creat de ac ţ iunea simultană acurenţ ilor din statorş i rotor. Pentru a produce acest câmp este necesar ă existenţ a unuicurent care s ă acopere ş i pierderile din miezul magnetic.

Se consider ă curentul I10

, o componentă a curentului din stator care produce tensiuneamagnetomotoare de magnetizare. Solena ţ ia produsă de curentul (I1-I10) va fi compensată la nivelul întrefierului de solenaţ ia curenţ ilor din rotor. Această relaţ ia de compensare semenţ ine la orice turaţ ie.

Pentru o poziţ ie particular ă a rotorului, în care axele fazelorstatorice ş i rotorice sunt antiparalele (s =1) se poate scrie:• Relaţ ia tensiunilor:

• Relaţ ia solena ţ iilor: • Raportul curen ţ ilor:


22

11e

w

w

k wk w

k =

• Raportul tensiunilor:


29/106


V. 4. Ecua ţiile de func ţionare ale ma ş inii asincrone

V. 4.3. Raportarea m ă rimilor rotorului ş i diagrama de fazori

e22

11 k k wk w

w

w =•

e2

e

22eσ2

e

22e

2 EII

0 k k

k X jk

k s

R −+=

1e22 EEE −==′ k 2e22 k X X σ σ =′

2e22 k R R =′

e

22

II

k =′

Notaţii:

'

2

'

2

'

σ2

'

2

'2 EII0 −+= jX

s

R

Ecuaţia de tensiuni din rotor în mă rimi raportate:

1

'

2

'

σ2

'

2

'2 EII0 ++= jX

s

R

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−+=

−+=

222σ22

111σ111

EII0

EIIU

jX s

R

jX R

( ) 22210111 III ww k wk w =−


30/106


10I

V. 4. Ecua ţiile de func ţionare ale ma ş inii asincrone

V. 4.3. Raportarea m ă rimilor rotorului ş i diagrama de fazori

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

=−

++=−+=

1021

122σ22

111σ111

II'I

EI''I''

0

EIIU

jX s

R jX R

( ) 22210111 III ww k wk w =−1w1

1k w

•

1E−

a10I

μ 1I

1U

11 I R11 Iσ jX

'2

'2 I

s R

'

2'

2σ I jX '2I

1I

1ϕ

( ) 2e

222

w11

w22101 'I

IIIII ====−

k k

k wk w

i


31/106


V. 4. Ecuaţ iile de func ţ ionare ale ma ş inii asincrone

V. 4.4. Schemele echivalente ale ma ş inii asincrone

σ11σ1 jX R Z += σ22σ2s ''

' jX s

R Z +=

μ

μ

jX R

X jR Z

Fe

Fe

+=m

• Schemele echivalente in T


32/106


V. 4. Ecuaţ iile de func ţ ionare ale ma ş inii asincrone

V. 4.4. Schemele echivalente ale ma ş inii asincrone

• Schema echivalent ă in

m

σ11 1c Z

Z +=

La majoritatea maş inilor

{ } { } 1111 cccImcRe =⇒>>


33/106


V. 5. Diagrama energetic ă a motorului asincron

n1

Mext

M

M

n

1Ω= ext ext M P Puterea necesar ă pentru a rotii armă tura exterioar ă :

Puterea la nivelul întrefierului care acţ ionează asupra

rotorului:1Ω= M P em

Puterea mecanic ă transmisă de rotor:

em P s s M M P )1()1(' 12 −=Ω−=Ω=Pierderile Joule din înf ăş urarea rotorică :

emememem f J sP P s P P P I R P =−−=−== )1('3 22 222

Puterea electromagnetic ă

Puterea electromagnetic ă la nivelul întrefieruluise poate ob ţ ine absorbind o puterea electrică : em Fe J P P P P ++= 11

- Pierderile Joule din înf ăş urarea statorică2111 3 f J I R P = Fe P - Pierderile în miezul statoric


34/106


V. 5. Diagrama energetic ă a motorului asincron

Puterea absorbit ă :)cos(3 1111 ϕ I U P =

Pierderile Joule din înf ăş urarea statorică :Pierderile în miezul statoric:

2222 3 f J I R P =Pierderile Joule din înf ăş urarea rotorică :

2111 3 f J I R P =

Fe P

Pierderile de frecare si ventilaţ ie:Pierderile suplimentare:

mv P s P

Randamentul: sv f J Fe J P P P P P P

P

P

P

+++++==

,212

2

1

2η

Pierderile din miezul rotoric≈ 0,pentru că f 2


35/106


V. 6. Regimuri limita de func ţionare

V. 6. 1 Funcţionarea in gol

GOL: Ω= ax2 M P 0ax = M 0s = P 02J = P

STATOR

Î N T R E

F I E R

ROTOR

10 P

10J P Fe P mv P

1e Ω= M P 02 Ω=′ M P 10' P

210f 11010 3' I R P P −=

( )10101010 cos3 ϕ I U P =210f 110J

3 I R P =


36/106


37/106


Φ

1E−

10f I

a10I

μ 1I

1f U

10f 1 I R

10f 1 Iσ jX

0α

10

10'ϕ

)sin()'sin(:

)cos()'cos(:

101f 10f 1σ1012

101f 10f 11011

ϕ ϕ

ϕ ϕ

U I X E d

U I R E d

=+=+

1d

2d

( ) ( )2

10f 1σ101f

2

10f 1101f 1 )sin()cos( I X U I RU E −+−= ϕ ϕ

Schema echivalent ă la gol:



EIIU 10f 110f 11f −+= σ jX R

V 6 R i i li i d f i


38/106


10f 1

1010 3

')'cos( I E

P =ϕ

)'cos( 1010f 1

Feϕ I

E R =

)'sin( 1010f 1μϕ I E X =

)sin()'sin(:

)cos()'cos(:

101f 10f 1σ1012

101f 10f 11011

ϕ ϕ

ϕ ϕ

U I X E d

U I R E d

=+=+

( ) ( )2

10f 1σ101f

2

10f 1101f 1 )sin()cos( I X U I RU E −+−= ϕ ϕ

Schema echivalent ă la gol:



V 6 R i i li i d f i


39/106


V. 6. 2 Regimul de scurtcircuit


SCURTCIRCUIT: Ω= ax2 M P 0=Ω 0s = P 0mv = P

STATOR

Î N T R E F I E R

ROTOR

sc P

1J P 2J P Fe P

1e Ω= M P

0=n

V 6 R i i li it d f i


40/106


Schema general ă:

Schema echivalent ă la scurtcircuit: 0=n 1= s



V 6 Regimuri limita de func ţionare


41/106


Schema echivalent ă la scurtcircuit:

sc

sc sc1n

sca scr

0=n 1= s

2n1f

scnsc 3 I

P R = 2sc

2

f1n

fscnsc R I

U X −⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛ =

1sc2' R R R −=

2' sc21 X X X == σ σ



V 7 C l l l i l i ii i i i il d f i


42/106


( )22σ11σ2

211

12

''

'

X c X s

Rc R

U I

++⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +

=

V. 7. Cuplul electromagnetic al ma ş inii asincrone ş i regimurile de func ţionare

Puterea electromagnetic ă transmisă rotorului maş inii asincrone :

1

2222 3 Ω=== M

s I R

s

P P jem

1

222

1

222 ''33

Ω=

Ω=

s I R

s I R

M

σ2s21σ11

1

1

2

'cc

Uc'I

Z Z +=

Cuplul electromagnetic:

( )

( )2

2σ11σ

22

11

2

1

21

''

'3

X c X s

Rc R

s R

U s M

++⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +

Ω= σ11σ1 jX R Z +=

σ22

σ2s ''

' jX s R

Z +=

V 7 C l l l t ti l i ii i i i il d f i


43/106


Cuplul electromagnetic:M

s

Mm

sm

-sm

-Mm

1

Mp

Motor Generator Frână

0

0)(

=∂∂

s s M

( ) ⎥⎦⎤

⎢⎣

⎡

++±Ω

=2

2σ11σ2111

1

21

'2

13

X c X R Rc

U M m

( )22σ11σ2121

'

'

X c X R

Rc s

m ++=

Valoarea maximă a cuplului electromagnetic:

Mm nu depinde de valoarea lui R2;Mm este propor ţ ional cu U12;

s m (alunecarea critică ) este propor ţ ională cu R2.

Observa ţ ii:

( )

( )2

2σ11σ

2

211

2

1

21

''

'3

X c X s R

c R

s R

U s M

++⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

+Ω

=


V 7 C l l l t g ti l i ii i i gi il d f i


44/106


s s

s s

M M

m

m

m

+= 2

Regimurile de funcţ ionare:s∈(0,1) regim de motor;s 1 regim de frână .

Maş ina funcţ ionează stabil în regim demotor dacă s∈(0,s m).

Caracteristica M= f (s ) poate fiaproximată analitic cu relaţ ia lul KLOSS:


V 8 Caracteristica mecanic ă a ma inii asincrone


45/106


V. 8. Caracteristica mecanic ă a ma ş inii asincrone

Se ob ţ ine din caracteristica M= f (s )considerând rela ţ ia:

( ) snn −= 11

( ) M f n =Definiţ ie:

Regimurile de funcţ ionare:

Cadranul I regim de motor;Cadranul II regim de generator;Cadranul IV regim de frână .

Maş ina funcţ ionează stabil în regim de motor

pe por ţ iunea cuprinsă între n1 şi Mm.

V 8 Caracteristica mecanic ă a ma ş inii asincrone


46/106



Stabilitatea funcţ ionarii in regim de motor Ecuaţ ia miş că ri rotorului:

r M M t J −=Ω

dd

r M M t n

J −=dd

60π2

In regim stabilizat: )()( n M n M r =0dd =

t n

si

Fie Δn o mica abatere a tura ţ iei fata de punctul destabilitate caracterizat de turaţ ia n.Dezvoltarea in serie Taylor a funcţ iilorM(n) si Mr (n) sireţ inerea primilor doi termeni rezulta:

( ) ( ) !1n

n M

n M nn M Δ

∂∂

+=Δ+

( ) ( )!1

r r r

nn

M n M nn M

Δ∂

∂+=Δ+

Ecuaţ ia miş că ri rotorului devine:

( )n

n M

n M

t n

J Δ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

∂∂−

∂∂=Δ r

dd

60π2

C

n

A

M

n1B Mm

23

1

n A

V 8 Caracteristica mecanic ă a ma ş inii asincrone


47/106



Stabilitatea funcţ ionarii in regim de motor Ecuaţ ia miş că ri rotorului:

Motorul funcţ ionează stabil atunci când abaterea Δn

tinde sa se diminueze , adic ă

Acest lucru se întâmpla pentru:

( )n

n

M

n

M

t

n J Δ⎟

⎠

⎞⎜

⎝

⎛

∂

∂−∂

∂=Δ r

d

d

60

π2

0→Δn

0r ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

∂∂−

∂∂

s M

s M

( )0

dd


48/106



Punctul de funcţ ionare nominal:

Capacitatea de suprasarcina:

C

n

A

M

n1B Mm

23

1

n A A’ A”

C’

( )1mn , nnn ∈( )mn ,0 M M ∈

( )mn

,0 s s ∈ ( )mn

,0 M M ∈

( ) M f n =

( ) s f M =

n

mm M

M k =

- s n = 0,01÷0,06

- km = 1,8÷3

nm

V. 9. Încerc ă rile motorului asincron


49/106


V. 9.1. Încercarea de mers în golSchema de încercare:

Pentru U10⊂[0,5 ÷1,05 ] U1n se

mă soar ă :P1=P10I1=I10

Caracteristica curentului de mers in gol:

0

I10

I10n

Um Un U10

( )0sn1010

|=

== M

f f U f I



50/106


V. 9.1. Încercarea de mers în gol

0

cos(ϕ10)

Um Un U 10

cos(ϕ10n )

0

P10

P10n

Um U n U10

Caracteristica puterii la mersul in gol: Caracteristica factorului de putere lamersul in gol:

( )0sn1010

|=

== M

f f U f P ( ) ( )0sn1010 |cos =

== M

f f U f ϕ


51/106


52/106



53/106


V. 9.2. Încercarea în scurtcircuitSchema de încercare:

Cu rotorul blocat pentru Usc⊂[0 ÷1 ] UM se

mă soar ă :P1=PscI1=Isc

Caracteristica curentului de scurtcircuit:

U10

Isc

IM

Um UM

IL

UL

( )0 nscsc

|==

=n f f

U f I



54/106


0

Psc

PM

Um UM U1

PL

UL 0

cos(ϕsc)

Um UM U1UL

Caracteristica factorului de putere lascurtcircuit:

Caracteristica puterii la scurtcircuit:( )

0nscsc

|===

n f f U f P ( ) ( )

0nscsc |cos =

==n

f f U f ϕ

cos(ϕscL)

V. 9.2. Încercarea în scurtcircuit



55/106


V. 9.2. Încercarea în scurtcircuitCurentul de pornire:

0

Isc

IM

Um UM

IL

UL

L

mL

mnscn p I

U U

U U I I

−

−==

Cuplul de pornire:

0

Psc

PM

Um UM U 1

PL

UL

L

2

L

pscn p M

I

I M M

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ == )3(π2

60LFe,

2fL1L

1

L P I R P

n

M −−=



56/106


V. 9.3 Caracteristicile de func ţionare in sarcina

• Caracteristica curentului I = f ( P 2/ P 2n);• Caracteristica cuplului M = f ( P 2/ P 2n);• Caracteristica randamentului η = f ( P 2/ P 2n);• Caracteristica factorului de putere cos( ϕ) = f ( P 2/ P 2n);

• Caracteristica tura ţiei n= f ( P 2/ P 2n);• Caracteristica alunec ării s= f ( P 2/ P 2n);

Se determina in urma încerc ării in sarcina pentru U 1 =U 1n si f 1=f n :



57/106


V. 9.3. Determinarea caracteristicilor de func ţionare

Exemplu pentru un motor de 5,5kW cu p=2

( ) n1n1n221 |/

f f U U P P f I

=== ( )

n1n1n22 |/

f f U U P P f M

===



58/106




( ) n1n1n22 |/ f f U U P P f ===η ( ) ( )

n1n1n22 |/cos

f f U U P P f

===



59/106




( ) n1n1n22 |/

f f U U P P f n

=== ( )

n1n1n22 |/

f f U U P P f s

===

V. 10. Pornirea motorului asincron


60/106


Pornirea motorului asincron se face considerând:condiţ iile impuse de reţ eaua electrică de alimentare;condiţ iile impuse de mecanismul de acţ ionat.

Cuplul electromagnetic la pornire trebuie sa fie suficient de mare pentru a serealiza pornirea in gol sau in sarcina in funcţ ie de condiţ iile de funcţ ionare alemaş inii.

Curentul de pornire al motorului să nu depăş easc ă valoarea limită admisibilă determinată de re ţ eaua de alimentare, pentru a evita c ă derile mari de tensiunedin reţ ea, care provoac ă deranjamente altor consumatori.

Durata procesului de pornire trebuie sa fie cat mai scurta pentru a nu seproduce încă lziri însemnate ale înf ăş ur ă rii statorului.

Problemele pornirii motoarelor asincrone se rezolvă în funcţ ie de tipulconstructiv al acestora (cu colivie sau cu rotor bobinat).



61/106


V. 10.1 Pornirea motorului asincron cu rotorul bobinat

Relaţ ia lui Kloss:

s

s

s

s M

M m

m

m

+= 2

2P 1

2

1

12

m

mm

m

m

m

s

s M s

s

M M

+=

+=

[ ]2,005,0 ÷∈m smm s M M 2P ≈

Cuplul de pornire:

1= s

uzual:

( )''

σ21σ11

21

xc x R

Rc sm ++

= 2~ R sm



62/106


Prin introducerea unei rezistenţ e în serie cu înf ăş urarea rotorică se modifică valoareaalunecă rii critice,s m, ş i implicit a cuplului de pornire.

M

Mm

sm0

Rp3>Rp2>Rp1>0

sm1 s

Rp=0Rp=Rp1

Rp=Rp2

sm2 sm3=1

Rp=Rp3

Schema electrică a pornirii reostatice:

Iniţ ial Rp se pune pe valoare maximă ş i pe mă sur ă ce tura ţ iamotorului creş te se scade treptat valoarea acesteia;

Introducerea reostatului de pornire asigur ă valori reduse alecurentului de pornireş i creş terea cuplului de pornire

V. 10.1 Pornirea motorului asincron cu rotorul bobinat


63/106

V. 10.2. Pornirea motorului asincron cu rotorul în colivie V. 10. Pornirea motorului asincron


64/106


V. 0. . o ea oto u u as c o cu oto u co v e

a. Pornirea directa

Traiectoria punctului de funcţ ionare al maş inii în timpul procesului de pornire incazul unui motor de motor de 5,5 kW cu 4 poli



65/106


La puteri mai mari cuplul de pornire este redus iarş ocurile de curent devinsupă r ă toare pentru re ţ ea.

Pentru mă rirea cuplului de pornire se iau mă suri constructive speciale pentru a mă rirezistenţ a rotorică la pornire. Acestea constau în construc ţ ia coliviei rotorice cu bare

înalte sau utilizarea unei duble colivii.

δeJJm

δe

l

s

Cl

Cp

δe

l

s

Cl

Cp

colivie cu bare înalte (Ip = (4÷7)In) colivie dublă Ip = (4÷5)In



66/106


Pentru limitarea curentului absorbit la pornire se mai folosesc urmă toarele metode:b. Pornirea Y/Δ:

U1 V1 W1

U2 V2 W2

K2_Y K3_

K1

L1

L2

L3

m

sm 1

YSchema electrică a pornirii Y/Δ:

21

~ U M m21

~ U M


67/106



68/106


c. Pornirea prin creş terea treptata a tensiunii de alimentare:

c3. Pornirea cu ajutorul unei impedanţ e

n

MMpUn

Zp

n1

M r Mp

V. 11. Reglarea tura ţiei motorului asincron


69/106


( ) ( ) s p f

snn −=−= 1601 11Turaţ ia se poate modifica prin:a. Modificarea numă rului de perechi de poli,b. Modificarea alunecă rii.c. Modificarea frecvenţ ei,

V.11 1. Modificarea num ă rului de perechi de poli

Se poate face numai la ma ş ina cu rotorul în colivie prin combinarea diferită a bobinelor înf ăş ur ă rii unei faze.

Metodă economică , insă dezavantajoas ă pentru că reglajul se face în trepte.

Pe pia ţă se gă sesc in mod curent motoare cu 2 sau 3 tura ţ ii de sincronism.

V11 1 M difi ă l i d hi d li



70/106


V.11.1. Modificarea num ă rului de perechi de poli

p f n 11 60=

N

N

S

S

N

S

motor n

M

n1 A

Mr

n’1

generator

D

B

C

p=1p=2

La cupluri nominale egale raportul puterilor nominale este egal cucel al turaţ iilor de sincronism;

Se încearc ă sa se men ţ ină in limite admisibile solicită rilemagnetice ale miezului, respectiv inducţ ia magnetica in întrefier sisolicită rile electrice ale înf ăş ur ă rii pentru ambele conexiuni.

V11 1 Modificarea num ă rului de perechi de poli



71/106



0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0.00 20.00 40.00 60.00 80.00

Electromagnetic Torque [Nm]

R o t o r

S p e e

d [ r p m

]

actual paper winding 4-poleswell known winding [1] 4-polesactual paper winding 6-poleswell known winding [1] 6-polesExemplu motor cu doua turatii in raportul 1:1,5

p=2 p=3inn rot/m15001 = inn rot/m10001 =

V11 1 Modificarea num ă rului de perechi de poli



72/106



0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50

T[Nm]

n[rpm]

Experimental W=53 w=35 FEM W=53 w=35 FEM W=51 w=37 FEM W=59 w=28

0

300

600

900

1200

1500

0 30 60 90 120

T[Nm]

n[rpm]

Experimenta l W=53 w=35 FEM W=53 w=35 FEM W=51 w=37 FEM W=59 w=28

Exemplu motor cu doua turatii in raportul 1:4

inn rot/m15001 = inn rot/m3751 =

p=2 p=8


73/106



74/106


b. modificarea rezistenţ ei rotorice (numai la maş ina cu rotorul bobinat);

Reglajul turaţ iei prin modificarearezistenţ ei din circuitul rotorului

Reglajul se face in limite largi pentru cupluride sarcina ridicate si in limite restrânse pentrucupluri de sarcina mici;

Este un reglaj ineficient din punct de vedereenergetic deoarece se face prin cre ş tereapierderilor Joule in rotor;

V.11.2. Modificarea alunec ă rii



75/106


c. modificarea puterii din circuitul rotorului (numai la maş ina cu rotorul bobinat).

Consta in recuperarea puterii din rotor prin conectarea unui redresor la bornele înf ăş ur ă rii secundare.

Tensiunea continua ob ţ inuta este folosita pentru alimentarea unui motor de curentcontinuu cuplat mecanic cu motorul asincron (cascada KRAMER);

Tensiunea continua este transformata in tensiune alternativa cu un invertor careeste cuplat la retea (cascada SCHERBIUS);

V.11.2. Modificarea alunec ă rii

V.11.3. Modificarea frecventei tensiunii de alimentare.



76/106


11111E2

22

ω Φ=Φ= f U π 111E1 I RU U −=−

.E1n1E1

1

const f U

f U

f f

n

n

==

<.const M m ≅

11

1~

f sm( )2σ21σ121

21

'

'

X c X R

Rc sm

++=

Pentru a avea acela ş i cuplu maxim la diferite frecvente trebuie ca odată cu modificareafrecvenţ ei să se modifice si tensiunea de alimentare.

Se poate demonstra ca daca se men ţ ine constant fluxul statorului atunci cuplul maximnu se modifica.

( )⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ++±Ω=

22σ11σ

2111

1

21

'2

13

X c X R Rc

U M m( ) ( ) s p

f snn −=−= 1601 11

V.11 3. Modificarea frecventei tensiunii de alimentare.



77/106


La frecvente mai mari decât frecventa nominală raportulnu mai poate fi menţ inut constant, deoarece tensiunea laborne nu poate fi crescută peste valoarea nominal ă . Astfelcreş terea tura ţ iei peste valoarea nominala este înso ţ ita de

scă derea cuplului maxim si a capacităţ ii de supraîncă rcare.

.E1nE1

1

const U U f f n

==>

21

11

~ f

M m

Φ1UE1

f 1 f n

UE1n

sm

Mm

f 1 f n

U1

UE1

U1UE1

f 1 f n

V.11 3. Modificarea frecventei tensiunii de alimentare.



78/106


Familiile de caracteristicimecanice pentru diferitefrecvente corelate cu:

a) Modificarea tensiunii dealimentare;

b) Menţinerea constanta afluxului statorului;

c) Menţinerea constanta afluxului din întrefier;

d) Menţinerea constanta afluxului din rotor.

1

1

f U = const.

U1= const

n

M

f n

(a)

1 f E = const.

E= const

n

M

f n

(c)

1E2

U f = const.

UE2= const

n

M

f n

(d)

1

E1U f

= const.

UE1= const

M

f n

(b)

n

n f f >

n f f >n f f >

n f f >

n f f <n f f <

n f f


79/106


V. 12.1 Funcţionarea ma ş inii asincrone in regim de generator

a. Generatorul asincron cuplat la re ţeaua de mare putere

Maş ina se porne ş te ca motor iar apoi secreste tura ţ ia peste tura ţ ia de sincronism.

Valoarea efectivă a tensiunii la borne ş ifrecvenţ a acesteia este impusa de c ă tre reţ ea.

Încă rcarea cu putere activă a generatorului seface prin creş terea cuplului mecanic, respectiv aturaţ iei, creş terea fiind impusă de motorul deantrenare.

Dezavantajul principal al generatorului asincroneste consumul mare de putere reactiv ă pentrumagnetizare, putere care o preia din re ţ ea.

V. 12.1 Funcţionarea ma ş inii asincrone in regim de generator


80/106


b. Generatorul asincron pe re ţea proprie (autonom)

Us

Ur

ΔUe

ΔIe

Isr IsIs0

Uc(Is)

Ue(Is)

Ur ΔUe

Isr

Φr ΔΦe

ΔIe

Puterea reactivă necesar ă magnetiză rii miezului este obţ inută de la o baterie decondensatoare conectat ă la bornele generatorului.

Punerea in funcţ iune se face prin autoexcitare, care se poate face numai dac ă în maş ină există flux remanent.

K C

C

C

L1 L2 L3

~

U1 V1 W1

M n

G3


81/106

V. 12. Func ţionarea ma ş inii asincrone in regim de generator si regim de frâna

V. 12.2 Funcţionarea ma ş inii asincrone in regim de frana


82/106


ţ ş g

Pb

Pm

Qb Mem

Ms

Reţ eaua de alimentare

Ω1

Ω

axFe1J1 PP +

fvFe2J2 PPP ++

F3~

0

0

<>

m

b

P

P 1> s0


83/106


ţ ş g

a.1. Frânarea prin schimbarea sensului tura ţiei rotorului

n

Me

n1 R’g=0

R’g = R1

R’g = R2 >R1R’g = R3 >R2

MsB

nC C

D

A

Această metodă de frânare poate fi utilizată numai încazul în care dispozitivul acţ ionat de că tre motorul

asincron poate exercita el însu ş i un cuplu activ.(Exemplu: cabina unui ascensor ).

La maş ina cu rotorul bobinat introducerea unorrezistenţ e suplimentare în circuitul rotorului permite cala acelaş i cuplu de sarcină să se ob ţ ină diverse turaţ iipozitive sau negative. (Metoda este ineficientaenergetic ).

La maş ina cu rotorul in scurtcircuit (colivie) pentru uncuplu de sarcina constant se ob ţ in două puncte de

funcţ ionare unul in regim de motor si unul in regim defrana.




84/106


a.2. Frânarea prin schimbarea sensului tura ţiei câmpului învârtitor alstatorului - frânarea contracurent

n

Me

n1

Ms

B

A

CMP MP

−n1

E

D 1

2

3K1 K3

L1 L2 L3

M3~

U1 V1 W1

Rg

K L M




85/106


b. Frânarea ca generator

b.1. Frânarea recuperativ ă - se realizeaz ă prin trecerea maş inii în regim de generator datorită schimbă rii sensului cuplului exterior sau datorită modifică rii caracteristicii mecanice a maş inii

n

Me

n1

Ms1

B

AnBn A

Ms2

generator motor

0

motor n

Me

n1 A

Ms

generator

D

B

C

1. (p=1)

2. (p=2)n’1

Schimbarea sensului cuplului exterior Modificarea caracteristicii mecanice




86/106


b.2 Frânarea dinamica

K1 K2

L1 L2 L3

M3~

U1 V1 W1

+ -

reteatrifazatã

reteade c.c.

I I I I

Conexiune

stea

Conexiune

triunghi

Se realizeaz ă prin decuplarea la reţ ea ş i alimentarea înf ăş ur ă rii statorului de la o sursă de curent continuu.

Înf ăş urarea statorului produce un câmp magnetic fix în timpş i alternativ în spaţ iu.

Deoarece rotorul continuă să se roteasc ă în înf ăş ur ă rileacestuia se induc tensiunii care vor produce curen ţ i alternativi.

Maş ina funcţ ionează în regim de generator in scurtcircuitş idetermină un cuplu de frânare care se anuleaz ă odată cuoprirea ei.




87/106


b.2 Frânarea dinamica

K1 K2

L1 L2 L3

M3~

U1 V1 W1

+ -

reteatrifazatã

reteade c.c.

n

M

1

2

3

V. 13. Func ţionarea motorului asincron în condi ţii anormale

V.13.1 Func ţionarea motorului la sarcin ă diferită de cea nominal ă


88/106


Sarcina medie anuala a unui motor asincron este cuprins ă intre 70÷90% din Pn.Motoarele se proiectează astfel încât randamentul maxim să fie în acest interval.

Pe perioade scurte motorul poate avea suprasarcini mai mari decât sarcina nominal ă ,dacă temperatura înf ăş ur ă rilor parcurse de curent nu depăş eş te limita corespunză toareclasei de izolaţ ie.

Sarcinile mici nu sunt recomandate deoarece se reduce atât randamentul cât si

factorul de putere.Dacă motorul funcţ ionează un timp îndelungat la sarcini mici este indicată reducerea

tensiunii de alimentare.

In cazul sarcinilor mai mici decât 1/3 Pnse poate reduce tensiunea de alimentare prin

modificare conexiunii prin trecerea de pe triunghi pe stea (acolo unde este posibil ).


V.13.2 Func ţionarea motorului asincron trifazat când re ţeaua de alimentare nu

ii i li


89/106


are parametrii nominalia. Func ţionarea la U ≠ U n

a.1 U > Un

Se admite o abatere de ±5% fa ţă de valoarea nominală .

Creş terea tensiunii determină creş terea fluxuluiş i a inducţ iei magnetice si implicit creş tereapierderilor în fier.

O inducţ ie mai mare determină o satura ţ ie puternică a miezului si un curent de magnetizaremai mare care se reflect ă în reducerea factorului de putere.

La acelaş i cuplu de sarcină curentul total absorbit de motor creş te datorită creş terii

componentei reactive ceea ce determin ă creş terea pierderilor Joule in stator.La acelaş i cuplu de sarcină alunecarea scade iar pierderile Joule din rotor se reduc.a.2 U < Un

Funcţ ionarea la tensiune redus ă determină scă derea fluxului, a inducţ iei magnetice si implicita pierderilor în fierş i a curentului de magnetizare.

Reducerea tensiunii de alimentare la cuplu constant determin ă o creş terea cu componenteiactive a curentului absorbit si implicit a pierderilor Joule din stator.

Pierderile Joule din rotor cresc deoarece alunecarea creste.Randamentul global scade.



ii i li


90/106


are parametrii nominalib. Func ţionarea la f 1 ≠ f n

b.1 f 1 > f n

Se admite o abatere de ±0,5% fa ţă de valoarea nominală .

Creş terea frecven ţ ei tensiunii de alimentare determină scă derea fluxului, a inducţ iei magneticesi creş terea tura ţ iei.

La un cuplul sarcină constant, puterea furnizată creste ş i implicit componenta activă acurentului absorbit creş te. Această creş tere este compensat ă in bună parte de sc ă dereacomponentei reactive a curentului.

Pierderile in fier r ă mân aproximativ constante (se reduc u ş or) iar pierderile de frecare siventilaţ ie cresc.

b.2 f 1< f n

Scă derea frecven ţ ei determină creş terea fluxului, a inducţ iei magnetice si reducerea tura ţ iei.La cuplu constant se reducere puterea furnizat ă ş i componenta activă a curentului din stator.Componenta reactivă a curentului absorbit creş te fapt ce determină o reducerea a factorului

de putere.



t ii i li


91/106


are parametrii nominalic. Func ţionarea în regim nesinusoidal

Dacă tensiunea nu este sinusoidal ă se consider ă ca este alc ă tuită dintr-o sumă armonic de tensiune.

Fiecă rui sistem trifazat de armonici îi corespunde un sistem trifazat de curenţ i.

Prezen ţ a armonicilor de curent ş i de tensiune determină pierderi suplimentare înmiez ş i în conductoare.


V.13.3 Func ţionarea motorului asincron trifazat în condi ţii nesimetrice

a Alimentarea monofazat ă întreruperea unei faze a re ţelei de alimentare


92/106


a. Alimentarea monofazat ă – întreruperea unei faze a re ţelei de alimentare

Conexiune stea:

⎪⎩

⎪⎨⎧

=−=

=

0W1W2

V1V2U1U2

i

ii

ii

Conexiune triunghi:

⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎪

⎨

⎧

−=

−=

=

ii

ii

ii

31

31

32

W1W2

V1V2

U1U2

iU1U2

iV1V2

Φ

U1U2

V2

V2W1

W2

iU1U2

iV1V2

iW1W2Φ





93/106



Conexiune stea:

⎪⎩

⎪⎨⎧

=−=

=

0W1W2

V1V2U1U2

i

ii

ii

Conexiune triunghi:

⎪⎪⎪

⎩

⎪

⎪⎪

⎨

⎧

−=

−=

=

ii

ii

ii

31

31

32

W1W2

V1V2

U1U2

iU1U2

iV1V2

Φ

iU1U2

iV1V2

iW1W2Φ

In ambele cazuri câmpul produs destator este un câmp fix in spa ţ iu si variabilin timp, adică un câmp pulsatoriu.





94/106



)ωsin(2 1t I i = 2π2

I pw

V =

Fundamentala tensiunii magnetice din întrefier:

Conexiune stea:)ωsin(2 1U t I i =

)ωsin(21V

t I i −=

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅⋅⋅−⋅⋅⋅=

=+=

32π

-αcosωsinαcosωsin

α,α,α,

1w11w1

VU

pt k V pt k V

t V t V t V

( ) ( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ −⋅⋅⋅=

32π

-αcosαcosωsinα, 1w1 p pt k V t V

( ) ( ) ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅⋅⋅⋅−=3π

sin3π

-αsinωsin)2(α, 1w1 pt k V t V

( ) ( ) ⎟ ⎠ ⎞

⎜

⎝ ⎛

⋅⋅⋅⋅−=3

π-αsinωsin)3(α,

1w1 pt k V t V



a Alimentarea monofazat ă – întreruperea unei faze a re ţelei de alimentare


95/106



Fundamentala tensiunii magnetice din întrefier:

( ) ( ) ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛

⋅⋅⋅⋅−= 3π

-αsinωsin)3(α, 1w1 pt k V t V

( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +−+⎟

⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +−⋅⋅⋅

⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜

⎝

⎛ −=

3π

αωcos3π

-αωcos23

α, 11w1 pt pt k V t V

)α,()α,()α,( id t V t V t V +=

( ) ⎟ ⎠

⎞⎜

⎝

⎛ +−⋅⋅⋅−=3

παωcos

2

3α, 1w1d pt k V t V

( ) ⎟ ⎠ ⎞

⎜⎝ ⎛ +⋅⋅⋅=

3π

-αωcos23

α, 1w1i pt k V t V

Câmpul pulsatoriu se descompune indouă câmpuri învârtitoare egale care serotesc in sensuri opuse.





96/106


a. Alimentarea monofazat ă întreruperea unei faze a re ţelei de alimentare

Un motor cu alimentare monofazata este echivalent cu doua motoare alimentate trifazatavând succesiunea fazelor diferită si acelaş i rotor.

L1

L2

L3

U1 V1 W1

U2 V2 W2

U1 V1 W1

U2 V2 W2

n n

n1

n1

d i

Alunecarea ma ş inii directe:

Alunecarea ma ş inii inverse:

1

1d n

nn s s

−==

sn

snnn

nnn

nn s −=−+=+=

−−−= 2)1(

1

11

1

1

1

1i





97/106


a. Alimentarea monofazat întreruperea unei faze a re ţelei de alimentare

Un motor cu alimentare monofazata este echivalent cu doua motoare alimentate trifazatavând succesiunea fazelor diferită si acelaş i rotor.

Alunecarea ma ş inii directe:

Alunecarea ma ş inii inverse:

1

1d n

nn s s

−==

sn

snnn

nnn

nn s −=−+=+=

−−−= 2)1(

1

11

1

1

1

1i

Un motor cu alimentare monofazata nu are cuplu de pornire.





98/106


a. Alimentarea monofazat întreruperea unei faze a re ţelei de alimentare

Un motor cu alimentare monofazata nu are cuplu de pornire.Daca rotorul ajunge să se învârtă astfel încât (0


99/106


b. Întreruperea unei faze in motor

- Întreruperea unei faze din stator este echivalentacu funcţ ionarea cu alimentarea monofazata amotorului trifazat.

Conexiune TRIUNGHI:

- Întreruperea unei faze din stator determinaapariţ ia conexiunii “ V” .

- În acest caz dou ă înf ăş ur ă ri sunt parcurse de doicurenţ i defazaţ i in timp. Aceş ti curenţ i produc uncâmp învârtitor care determină miş carea rotorului.- În acest caz motorul are cuplul de pornire.- Funcţ ionarea in conexiune “V” este mai

performantă decât funcţ ionarea cu alimentaremonofazata, însă inferioar ă funcţ ionă rii in regimtrifazat.



c. Func ţionarea motorului in condi ţii nesimetrice


100/106


Un sistem nesimetric se descompune in trei sisteme simetrice: unul direct, unul invers siunul homopolar.

Sistemele direct si invers vor produce la nivelul întrefierului două câmpuri învârtitoare:unul direct si unul invers. Se poate demonstra ca sistemul homopolar nu produce câmp

învârtitor.

Un motor cu alimentare nesimetrică este echivalat cu dou ă motoare cu alimentaresimetrică unul alimentat de la sistemul direct si unul de la sistemul invers , care au rotorulcomun.

Situaţ ia este similar ă cu alimentareamonofazată numai că unul din cele două câmpuri, de regula cel direct, este mai mare

decât cel invers.Motorul are cuplu de pornire insa

performantele funcţ ionale sunt mai mici decât incazul alimentarii de la o reţ ea simetrica.



d. Nesimetrii ale înf ăş ur ă rii rotorului


101/106


Se analizeaz ă cazul limită – întreruperea unei faze din rotor la maş ina cu rotorul bobinat.

Componenta directă se rote ş te sincron cu câmpul statorului:

nn2 n2

n1

Câmpul magnetic învârtitor al statorului induce in rotorul care se miş că cu turaţ ia n tensiunide frecventă f

2.

Câmpul de reac ţ ie produs de curentul din înf ăş urarea monofazată este un pulsatoriu in timpş i sinusoidal in spaţ iu. Acesta poate fi echivalat cu două câmpuri învârtitoare de amplitudiniegale si de sensuri opuse.

( ) ( )

1111

11

12

2 160160

nn snn s

sn p

f s sn p

f nn

=⋅−+⋅=

=−⋅+⋅⋅=−⋅+⋅=+

Turaţ ia faţă de stator a componentei inverse:( ) ( ) 1112 121 n s snn snnni ⋅−=−⋅−⋅=−=

Câmpul invers al rotorului, având turaţ ia n i faţă de stator, vainduce tensiuni de frecvenţă : ( ) 12 12 f s f i ⋅−=



d. Nesimetrii ale înf ăş ur ă rii rotorului


102/106


Maş ina asincronă cu secundarul monofazat esteechivalată cu două maş ini asincrone trifazate, cuplatemecanic si electric.

Maş ina corespunză toare câmpului direct estemaş ina principală având statorul primar si rotorulsecundar ş i funcţ ionează la alunecarea s.

Maş ina corespunză toare câmpului invers estealimentată in cascad ă din rotorul primei maş ini cu otensiune de frecventa f 2 = sf 1, având câmpul inversfata de rotor iar ca secundar înf ăş urarea statoruluiparcursa de curen ţ i de frecventa f 2i care se închid prinreţ eaua de alimentare de impedan ţ a foarte mica.

Turaţ ia n i depinde de alunecare. Pentru (0


103/106

V. 14. Motorul monofazat

V.14.1 Motorul monofazat cu faz ă auxiliar ă

Motoarele au o înf ăş urare principala (1)d l


104/106


care ocupa aproximativ 2/3 din crestaturilestatorului si o înf ăş urare auxiliara sau depornire (2) care ocupa restul de 1/3,decalată spa ţ ial cu 90° electrice.

Dacă se asigur ă un defazaj de 90° întrecurenţ ii dincele două înf ăş ur ă ri, statorul vaproduce un câmp învârtitor iar motorul vaavea cuplu de pornire.

De regulă defazarea curentului din fazaauxiliar ă se face prin conectarea unuicondensator adecvat în serie cu aceasta.

U

1I

2I

1aI1r I

2r I

2aIα În realitate, defazajulα dintre curenţ i este mai mare de 90°.

În acest caz apar dou ă câmpuri învârtitoare unul directpredominant si unul invers de amplitudine mai mică .

Câmpul predominant este cel care va produce cuplul depornire la fel cum s-a ar ă tat si in cazul motorului trifazat cu

alimentare nesimetrică .


V.14.1 Motorul monofazat cu faz ă auxiliar ă


105/106


Prin alegerea corespunz ă toare a capacit ăţ ii de pornire, Cp, se poate ob ţ ine un cuplu depornire mai mare decât cel nominal. După pornire, faza auxiliara si condensatorul de porniresunt scoase din circuit.

Pentru îmbună tăţ irea randamentului si a factorului de putere se foloseş te un condensatorsuplimentar, numit de funcţ ionare, Cf . Iniţ ial cele două condensatoare sunt conectate inparalel iar după pornire Cp este scos din circuit.

Motoarele cu faza auxiliar ă se construiesc pentru puteri cuprinse intre 30 ÷ 200W.


V.14.2 Motorul cu poli ecrana ţi – motorul cu spira in scurtcircuit

Statorul este cu poli aparen ţ i iarrotorul cu înfăş urare in colivie


106/106


rotorul cu înf ăş urare in colivie.

Pe talpa polului este poziţ ionată o spira in scurtcircuit care are

deschiderea egala cu aproximativ1/3 din lăţ imea unui pol.

Înf ăş urarea împreună cu spiraformează un transformator. În spir ă se induce curentul Ia care vaproduce fluxulΦa. În dreptul spirei,acesta se compune cu fluxul dat debobina, Φs, rezultând fluxulΦ.

eUΦ

aI

sΦ

aΦ

α

FluxulΦ de pe 1/3 din lăţ imea unui pol este defazat in timp de

fluxulΦs de pe celelalte 2/3. Prin compunerea lor se produce câmpul învârtitor al statorului.

Motoarele cu spira în scurtcircuit au un sens de rota ţ ie preferenţ ial.

Motoarele realizate au puteri mai mici de 25W.

Documents

Cap5.ME Masina Asincrona-1