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Capacitación Pedagógica 2013
UGEL N° 13 - Yauyos
Godomar R. Negrillo Montoya Especialista Práctica Pedagógica
“Mejor desempeño docente, mejores estudiantes”
¿CÓMO ESTÁ ORGANIZADA EL ÁREA DE MATEMÁTICA?
FASCÍCULO GENERAL:
Enfoque centrado en la resolución de problemas.
Dominios, competencias y capacidades generales.
FASCÍCULOS POR CICLOS Y NIVELES
I. ¿Qué entendemos por aprender matemática?
II. ¿Qué deben aprender nuestros niños y niñas?
III. ¿Cómo facilitamos estos aprendizajes?
IV. Y ahora ¿Cómo evaluamos lo que aprenden nuestros
estudiantes?
(Para entender la lógica de cada área)
Contenido:
I. Buscando las piezas de un desarrollo rompecabezas: aprender a aprender
matemática.
1.1 Aprender a aprender matemática.
1.2 Necesidad de plantearnos un modelo formativo.
II. Armando las piezas del rompecabezas: enfoque del aprendizaje matemático.
2.1 La resolución de problemas como práctica pedagógica en la escuela.
2.2 El enfoque centrado en la resolución de problemas.
2.3 ¿Cómo enseñar matemática resolviendo situaciones problemáticas.
III. Visualizando el rompecabezas: competencias, capacidades y dominios.
3.1 Competencia matemática
3.2 Formulación de la competencia matemática.
3.3Resolución de situaciones problemáticas como competencia matemática.
3.4 Capacidades matemáticas.
3.5 Dominios matemáticos
¿Por qué un enfoque centrado en la
resolución de problemas?
La resolución de situaciones problemáticas es la actividad central de la matemática.
Es el medio principal para establecer relaciones de funcionalidad matemática con la realidad cotidiana
Relaciona la resolución de situaciones problemáticas con el desarrollo de capacidades matemáticas
Busca que los estudiantes valoren y aprecien el conocimiento matemático
Enfoque centrado en la resolución de problemas
El enfoque centrado en la resolución de
problemas promueve formas de
enseñanza-aprendizaje que den respuesta
a situaciones problemáticas cercanas a la
vida real.
En este enfoque se puede distinguir:
Las características superficiales y
profundas de una situación problemática.
Relaciona la producción de situaciones
problemáticas con el desarrollo de
capacidades matemáticas.
Busca que los estudiantes valoren y
aprecien el conocimiento matemático.
Desarrollo de actitudes
Es importante:
Eleva el grado de la
actividad mental.
Propicia el desarrollo del
pensamiento creativo y
contribuye al desarrollo
de personalidad de los
estudiantes.
Surge como alternativa de solución para enfrentar
nuestro quehacer docente:
Razonamiento matemático.
Significatividad y funcionalidad.
Aburrimiento, desvaloración y falta de
interés.
Pensamiento matemático.
Pensamiento matemático
descontextualizado.
Se quiere lograr:
Se involucren.
Comunique y expliquen.
Razonen de manera efectiva, adecuada y creativa.
Transferencia.
Autoevaluación.
Metacognición.
Trabajo colaborativo.
El enfoque centrado en la resolución de
problemas se relaciona con los escenarios
donde se puede aprender matemática.
Rasgos principales:
La resolución de problemas debe impregnar
íntegramente el currículo de matemática.
La matemática se enseña y se aprende resolviendo
problemas.
Las situaciones problemáticas deben plantearse en
contextos de la vida real o en contextos científicos.
Los problemas deben responder a los intereses y
necesidades del estudiante.
La resolución de problemas sirve de contexto para
desarrollar capacidades matemáticas.
Metodología centrada en la resolución de
problemas
Conozcan una
situación
problemática.
Hagan preguntas.
Seleccionen los temas
a investigar.
Trabajen en grupos.
Método Polya
Familiarización y
comprensión.
Búsqueda de estrategias y
elaboración de un plan.
Ejecución del plan y
control
Visión retrospectiva y
prospectiva.
Características de la competencia
matemática en la ruta de aprendizaje
COMPETENCIA MATEMÁTICA
Actuación permanente del sujeto haciendo uso de la
matemática
Desarrollo de procesos matemáticos en diversas
situaciones
Uso de herramientas para describir, explicar y anticipar
aspectos relacionados al entorno
Enfatiza la resolución de problemas en la promoción
de ciudadanos críticos, creativos y emprendedores
Matematizar
Implica expresar una parcela de la
realidad, un contexto concreto o
una situación problemática, definido
en el mundo real, en términos
matemáticos.
Representar
Es un proceso y un
producto que implica
desarrollar habilidades
sobre seleccionar,
interpretar, traducir y
usar una variedad de
esquemas para
capturar una
situación, interactuar
con un problema o
presentar condiciones
matemáticas.
Comunicar
Desarrollar la capacidad de la comunicación
matemática implica promover el diálogo, la
discusión, la conciliación y/o rectificación de
ideas. Esto permite al estudiante familiarizarse
con el uso de significados matemáticos e incluso
con un vocabulario especializado.
Elaborar estrategias
Esta capacidad comprende la selección y
uso flexible de estrategias con
características de ser heurísticas, es decir
con tendencia a la creatividad para
descubrir o inventar procedimientos de
solución.
Uso de expresiones simbólicas
técnicas y formales
Al dotar de estructura matemática
a una situación problemática,
necesitamos usar variables,
símbolos y expresiones simbólicas
apropiadas.
El uso de las expresiones y
símbolos matemáticos ayudan a la
comprensión de las ideas
matemáticas; sin embargo, estas no
son fáciles de generar debido a la
complejidad de los procesos de
simbolización.
Argumentar
Esta capacidad es fundamental no solo para el
desarrollo del pensamiento matemático, sino para
organizar y plantear secuencias, formular conjeturas y
corroborarlas, así como establecer conceptos, juicios y
razonamientos que den sustento lógico y coherente al
procedimiento o solución encontrada.
Tiene tres diferentes usos:
Explicar procesos de resolución de situaciones
problemáticas.
Justificar, es decir, hacer una exposición de las
conclusiones o resultados a los que se haya llegado.
Verificar conjeturas, tomando como base elementos del
pensamiento matemático
Indicadores
COMPETENCIA
Es un saber hacer
integrador que
articula proceso en
un sentido dinámico
hacia una actuación
activa haciendo uso
de la matemática en
diversos contextos
CAPACIDAD GENERAL
INDICADORES
Anticipan y explicitan
el acto educativo
entorno a los
aprendizajes en
matemática, que
buscan dar unidad a la
intención educativa de
un currículo por
competencias
Expresan de forma
objetiva y clara las
características de
realización de los
procesos matemáticos, el
desarrollo del
conocimiento
matemático y la
actuación pertinente de
la matemática en un
contexto, a partir de la
relación primera con el
entorno
COMPETENCIA
Es un saber hacer
integrador que
articula proceso en
un sentido dinámico
hacia una actuación
activa haciendo uso
de la matemática en
diversos contextos
Estructura sintáctica de indicadores
en la ruta de aprendizaje
Expresa la imposibilidad de la solución en situaciones de
sustracción con los números naturales para extender
los números naturales a los enteros.
ACCIÓN + PROCEDIMIENTO
MATEMATICO +
CONDICIÓN
DE
IDONEIDAD
Estructura sintáctica de indicadores
en la ruta de aprendizaje
Describe situaciones (ganancia pérdida, ingreso-egreso, orden cronológico,
altitud y temperaturas) que no se puede explicar con los números
naturales PARA LA CONSTRUCCIÓN DEL SIGNIFICADO Y USO DE
LOS NÚMEROS ENTEROS EN SITUACIONES PROBLEMÁTICAS
OPUESTAS Y RELATIVAS CON CANTIDADES DISCRETAS
ACCIÓN + SITUACIÓN REAL
CONTEXTUALIZDA +
CONDICIÓN
DE
IDONEIDAD
DE
IDONEIDAD
Ventajas del uso de los indicadores manifestados en el
cartel de la ruta de aprendizaje
Da indicadores claros y precisos sobre como deben aprender nuestros estudiantes
Articula y muestra la intención desde un desarrollo de competencia
Agiliza los proceso de planificación
Orienta el desarrollo de actividades y tareas matemáticas
Muestra el desarrollo de la competencia y
capacidades con características de la funcionalidad de los
conocimientos matemáticos
Fases de la resolución de problemas
Método Polya:
1. Entender el
Problema.
2. Configurar un plan.
1. Ejecutar el plan.
2. Mirar hacia atrás.
Escenario 01:
PROYECTO
MATEMÁTICO
“Haciendo
presupuesto
familiar”
Escenario 02:
SESIÓN
LABORATORIO
MATEMÁTICO
“Lo que significa
sobre y debajo”
Escenario 03:
SESIÓN TALLER
MATEMÁTICO
“Resolución de
problemas con
números enteros”
