Capitol III

III. ASIGURAREA CALITĂŢII ŞI MANAGEMENTUL ÎN LABORATOARELE CARE ÎŞI DESFĂŞOARĂ ACTIVITATEA ÎN DOMENIUL CONTROLULUI ŞI MONITORIZĂRII MEDIULUI INCLUSIV AL POLUĂRII

SONICE ŞI ELECTROMAGNETICELucrări de laborator

III. ASIGURAREA CALITĂŢII ŞI MANAGEMENTUL ÎN LABORATOARELE CARE ÎŞI DESFĂŞOARĂ ACTIVITATEA

ÎN DOMENIUL CONTROLULUI ŞI MONITORIZĂRII MEDIULUI INCLUSIV

AL POLUĂRII SONICE ŞI ELECTROMAGNETICE

Lucrări de laborator

Liliana CRUCERU, Rodica DEBIASI, Ileana NICULESCU, Elena BUCUR

129



III.1. VALIDAREA METODELOR DE ANALIZĂ

III.1.1. CONSIDERATII TEORETICE

Validarea este „confirmarea prin examinare şi predicţie a unei evidenţe obiective conform căreia cerinţele particulare unei anumite utilizări sunt îndeplinite” (conform ISO 8402:1994).

Validarea metodei înseamnă:-Procesul de stabilire a caracteristicilor de performanţă şi limitelor unei metode şi identificarea influenţelor care pot schimba aceste caracteristici şi cât de mult.

Ce analiţi se pot determina, în ce matrice şi în prezenţa căror interferenţe?

În aceste condiţii ce nivele de exactitate şi fidelitate pot fi atinse?-Procesul de verificare a faptului că o metodă corespunde scopului, de exemplu, pentru rezolvarea unei probleme analitice particulare.

Verificarea este „confirmarea prin examinare şi predicţie a unei evidenţe obiective conform căreia cerinţele specificate sunt îndeplinite”(conform ISO 8402:1994).

Este necesar să se facă diferenţa dintre validare şi verificare.Verificarea se aplică metodelor care sunt deja standardizate iar validarea

trebuie facută pentru: metode nestandardizate; metode elaborate/dezvoltate în laborator; metode standardizate utilizate în alt scop decât cel propus; extinderea şi modificarea metodelor standardizate. În studiile de validare pentru metodele analitice pot fi se determinaţi următorii parametrii:- limită de detecţie;- limită de cuantificare;- domeniul de lucru;- selectivitate;- sensibilitatea- robusteţea;- recuperarea;- exactitatea;- fidelitatea;- repetabilitatea;- reproductibilitatea.

130



Parametrii de performanţă care se testează sunt selectaţi funcţie de cerinţele analitice conform indicaţiilor din tabelul III.1.

Tabel III.1. Cerinţe analitice şi parametri de performanţă corespunzători

Cerinţe analitice Parametri de performanţă corespunzători

Răspuns calitativ sau cantitativ Confirmarea identităţii, selectivităţii/specificităţiiLimita de detecţieLimita de cuantificare

Pentru analitul prezent în mai mult de o formă, este de interes analitul total, liber sau extractibil

Recuperare

Analitul(ii) de interes şi cel mai posibil nivel prezent (%, g g-1, ng g-1 etc.)

Limita de detecţieLimita de cuantificareDomeniul de lucru

Nivelul de precizie şi ezactitate al răspunsului , gradul de incertitudine permis

RecuperareaExactitateaRepetabilitateReproductibilitate

Interferenţele posibile Selectivitate/specificitateCompararea rezultatelor cu rezultatele altor laboratoare

RobusteţeReproductibilitate

Compararea rezultatelor cu rezultatele specificaţiilor externe

ExactitateaReproductibilitatea

Limita de detectie (LoD) reprezintă: conţinutul cel mai mic care poate fi măsurat cu certitudine statistică rezonabilă; cea mai mică concentraţie de analit dintr-o probă care poate fi detectată, dar nu

neapărat cuantificată, în condiţiile stabilite ale încercării; conţinutul cel mai mic de analit, dacă este prezent, care va fi detectat şi care

poate fi identificat.Când măsurările implică concentraţii scăzute (analiză în urme) trebuie

cunoscut care este cea mai joasă concentraţie de analit care poate fi determinată cu încredere de către metodă. Această problemă trebuie să fie analizată statistic şi să fie propus un domeniu al criteriilor de decizie.

În mod normal este suficient să se furnizeze o indicaţie a nivelului la care detectarea devine problematică.

Pentru determinări cantitative, se analizează 10 probe oarbe independente (a) sau 10 probe oarbe independente fortificate la cea mai scăzută concentraţie acceptată (b), măsurate o singură dată fiecare, şi se calculează media şi abaterea standard (s) a probei oarbe pentru fiecare set de măsurări.

131



Se exprimă Lod ca şi concentraţia de analit corespunzătoare la:a) media valorii probei oarbe +3sb) 0+3s sau media valorii probei oarbe +4,65s

Pentru determinări calitative este suficient să fie o concentraţie limită sub care specificitatea nu mai poate fi identificată. Deci, se analizează probe oarbe injectate cu analit pentru un şir de nivele de concentraţii. Pentru fiecare nivel de concentraţie va fi necesar să se facă 10 măsurări repetate independente şi se va realiza o curbă de răspuns a rezultatelor % pozitive sau negative faţă de concentraţie. Din această curbă va fi posibil să se determine, prin interpolare, limita de concentraţie la care încercarea devine nesigură.

În general, LoD, exprimată în termeni de concentraţie cL sau cantitate qL este obţinută din cea mai mică măsurare xL care poate fi detectată într-o procedură analitică cu certitudine rezonabilă. Valoarea lui xL este dată de ecuaţia:

xL = xbl + ksbl

în care: xbl este media măsurărilor blankului/probei oarbe de reactivi; sbl este abaterea standard a măsurărilor blankului/probei oarbe de reactivi; k este un factor numeric ales funcţie de nivelul de încredere dorit.

Tabel III.2. Limita de detecţie

LIMITA DE DETECTIE ( LoD)Măsurători 10 probe blank independente masurate o singură dată

sau 10 probe blank fortificate cu cea mai scazută cantitate de analit detectabilă , măsurate o singură dată

Calcul/Estimare LoD = 3s + Xin care:s = deviaţia standard a probei blank sau a probei blank fortificată cu analit X = valoarea măsurată sau media masurătorilor

Valoare optimă -funcţie de tipul de metodă testată

Limita de cuantificare (LoQ) cunoscută ca Limită cuantificabilă înseamnă: conţinutul egal sau mai mare decât punctul cel mai mic al concentraţiei de pe

curba de etalonare; cea mai joasă concentraţie de analit care poate fi determinată cu nivel acceptabil

de fidelitate a repetabilităţii şi exactităţii; caracteristicile de performanţă care caracterizează abilitatea unui proces de

măsurare chimic la cuantificarea adecvată a analitului.

132



Abilitatea de cuantificare este în general exprimată în termeni ai valorii semnalului sau analitului care vor produce estimaţii având o abatere standard relativă specifică (RSD), de obicei de 10%. Formula de calcul este:

LoQ = kQQ

în care: -Q este abaterea standard în acel punct; kQ este multiplul a cărui reciprocă este egală cu RSD. Valoarea pentru kQ recomandată de IUPAC este 10.

Se analizează: 10 probe oarbe independente măsurate o singură dată fiecare şi se calculează

abaterea standard (s). LoQ este exprimat ca o concentraţie de analit ce corespunde la o valoare a probei oarbe + 10s;

cote părţi fortificate ale unei probe oarbe cu diferite concentraţii de analit apropiat de LoD şi se calculează abaterea standard (s) a valorii analitului la fiecare concentraţie. Se reprezintă grafic s faţă de concentraţie şi se stabileşte o valoare pt LoQ prin interpolare.

Tabel III.3. Limita de cuantificare

LIMITA DE CUANTIFICARE ( LoQ)Măsurători 10 probe blank independente măsurate o singură dată

sau 10 probe blank fortificate cu cea mai scazută cantitate de analit detectabilă , măsurate o singură dată

Calcul/Estimare LoQ = 10s + Xîn care:s = deviaţia standard a probei blank sau a probei blankfortificată cu analit X = valoarea măsurată

Valoare optimă -funcţie de tipul de metoda testată

Domeniul de lucru -se determină intervalul de concentraţie al analitului sau valoarea pentru care poate fi aplicată metoda. În interiorul intervalului de lucru poate exista un interval linear al răspunsului. Se poate lua în considerare şi un interval nelinear în cazul unor situaţii în care nu intervin variaţii sau al utilizării calculului pe calculator. În general, studierea linearităţii implică cel puţin 10 concentraţii diferite/valori corespunzătoare. Oriunde, în domeniul de lucru, sunt necesare mai multe puncte de calibrare (de preferat cel puţin 6). Este important să se reţină că intervalul de lucru şi linearitatea pot fi diferite pentru diferite matrice datorită interferenţelor dacă acestea nu sunt eliminate.

133



Tabel III.4. Domeniul de lucru

DOMENIUL DE LUCRUMăsurători Din trasarea curbei de etalonare cu 6-10 puncte având

concentraţii crescătoare şi echidistanteCalcul/Estimare -Limita inferioară corespunde cu LoD sau LoQ

-Limita superioară se stabileşte calitativ prin examinarea vizuală a domeniului de liniaritate al curbei de calibrare sau prin calculul coeficientului de regresie

Valoare optimă/Interpretări

-În anumite situaţii se pot folosii şi curbe neliniare

Selectivitatea Selectivitatea (sau specificitatea) înseamnă “abilitatea unei metode de

încercare de a determina cu exactitate şi specificitate analitul de inters în prezenţa altor componente dintr-o matrice, în condiţii prestabilite ale metodei”

Conform Compendiului de Terminologie Chimică IUPAC (1987)[14], selectivitatea în analize înseamnă: pentru analize calitative – „gradul în care alte substanţe interferă în

determinarea unei anumite substanţe conform unei proceduri prestabilite” pentru analize cantitative – „termen utilizat împreună cu alt substantiv (de

exemplu constantă, coeficient, index, factor, număr) pentru caracterizarea cantitativă a interferenţelor”.

Este necesar să se stabilescă faptul că semnalul produs la faza de măsurare, sau altă proprietate măsurată, care a fost atribuita analitului, se datorează numai analitului şi nu unei prezenţe chimice sau fizice similare sau apare din coincidenţă.

Aceasta înseamnă confirmarea identităţii.Selectivitatea/ specificitatea sunt măsuri care estimează siguranţa măsurărilor

în prezenţa interferenţelor. Selectivitatea unei metode este de obicei investigată prin studierea abilităţii de

măsurare a analitului de interes în porţiuni de încercare în care s-au introdus în mod deliberat anumiţi interferenţi.

Deci, în primul rând: analiza probelor şi a materialelor de referinţă prin metoda aleasă sau alte metode

independente şi utilizarea tehnicilor de confirmare pentru a evalua abilitatea metodei de a confirma identitatea analitului şi abilitatea sa de a măsura analitul separat dintre alte interferenţe. Se decide cât de mult datele obţinute sunt în mod rezonabil necesare pentru a furniza suficientă încredere.

analiza probelor cu conţinut posibil de interferenţe în prezenţa analiţilor de interes şi examinarea efectelor interferenţelor – prezenţa intereferentului intesifică sau inhibă detecţia sau cuantificarea măsurandului. Dacă detecţia sau

134



cuantificarea este inhibată de interferenţe, este necesară o dezvoltare suplimentară a metodei.

Specificitatea se consideră a fi 100% selectivitate.SensibilitateSensibilitatea este „panta curbei de răspuns, de exemplu modificarea

răspunsului echipamentului de măsurare funcţie de modificarea concentraţiei de analit”.

Tabel III.5. Sensibilitate

SENSIBILITATEMăsurători Din trasarea curbei de etalonare cu 6-10 puncte având

concentraţii crescătoare şi echidistanteCalcul/Estimare b= panta curbei de etalonare

sau S = Δ Y/ Δ Cîn care:S = sensibilitateaΔ Y= variaţia absorbanţeiΔ C = variaţia concentraţiei

Valoare optimă -variază pe diferite domenii de concentraţie

RobusteţeÎncercarea de robusteţe analizează comportamentul unui proces analitic atunci

când se efectuează mici modificări ale condiţiilor de lucru /parametrilor de operare cât şi prin evaluarea efectelor de lungă durată asupra rezultatelor.

Tabel III.6. Robusteţe

ROBUSTEŢEMăsurători Pe 4 subprobe cu aceiaşi concentraţie cunoscută se fac

măsuratori în condiţiile în care se modifică 3 factori din modul de lucru al analizei. Cei 3 factorii (A,B ,C ) depind de etapa de analiză care se testează. De exemplu, în cazul etapei de extracţie în solvenţi cei 3 factori pot fi: -timpul de agitare al pâlniei de separare, -numărul de mL de agent de extracţie,-temperatura probei supuse extrecţiei .În cazul analizei GC propriu- zise cei 3 factori pot fi:-lungimea coloanei cromatografice-debitul gazului purtător-temperatura de lucruVariaţiile se fac în intervale de ±10% sau mai mici dacă apar modificări importante. Cu (+) se marchează factorii care au fost amplificaţi iar cu (–) factorii nemodificaţi sau cei micşoraţi.

135



Calcul/Estimare Se aplică schema Youden şi SteinerExperiment Factori

A B C

Rezultat

1 + + + Y12 - + - Y23 + - + Y34 - - - Y4

Efect A = (∑ Y A+ - ∑ Y A- ) /2In care : ∑ Y A+ este suma rezultatelor Yi unde factorul A are valori + ∑ Y A- este suma rezultatelor Yi unde factorul A are valori -Efect B = (∑ Y B+ - ∑ Y B- ) /2Efect C = (∑ Y C+ - ∑ Y C- ) /2

Valoare optimă/Interpretări

-Se stabileşte efectul factorului modificat prin aplicarea testului t-Student sau se consideră efect puternic modificator în cazul în care : Efectul A ( B,C) > 1,4 s cc

s cc = deviatia standard a metodei iniţiale stabilită din diagrama de controlMetoda este robustă dacă aceste mici modificări în parametri de lucru nu conduc la modificări importante ale valorilor calculate.

RecuperareaRecuperarea este „fracţia de analit adăugată unei probe (probă fortificată sau

injectată) înainte de măsurare”. Procentul de recuperare R% se calculează cu formula:

R% = [(CF-CU)/CA] x 100

în care: CF este concentraţia de analit măsurată în proba fortificată; CU este concentraţia de analit măsurată în proba nefortificată; CA este concentraţia de analit adăugată în proba fortificată.

Recuperarea poate fi determinată analizând MRC şi raportând concentraţia găsită la valoarea certificată.

ExactitateaExactitatea înseamnă „gradul de concordanţă între rezultatele unei încercări

şi valoarea de referinţă acceptată”. Validarea metodei caută să cuantifice exactitatea rezultatelor prin evaluarea erorilor sistematice şi aleatoare.

Exactitatea are doua componente: justeţe şi fidelitate. Justeţea unei metode reprezinta „gradul de concordanţă între valoarea medie

obţinută dintr-un şir mare de rezultate ale unei încercări şi valoarea de referinţă

136



acceptată”. Justeţea este în mod normal exprimată în termeni de eroare de justeţe şi poate fi stabilită folosind şi analizând Materiale de Referinţă Certificate (cu valoarea concentraţiei şi a intervalului de încredere cunoscute) sau analizând aceleaşi probe prin metoda studiată şi o altă metodă standardizată. Apoi este necesar să se compare rezultatele obţinute şi să se verifice dacă rezultatul obţinut prin metoda dezvoltată se încadrează în intervalul de încredere.

Tabel III.7. Exactitate

EXACTITATEMăsurători 10 analize repetate pe o probă de concentraţie

cunoscută preparată din material de referinţă ( substanţă etalon)

Calcul/Estimare Exactitate % = ( - μ ) x 100în care:

= media celor 10 determinari μ = valoarea reala a materialului de referinta ( substanţei etalon)

Bias % =

Valoare optimă/Interpretări -100%-Se face evaluarea valorii obţinute prin aplicarea testului t -student

Fidelitatea este „o măsură a gradului de concordanţă între rezultatele independente ale unei încercări obţinute în condiţii prevăzute şi se exprimă de obicei în funcţie de abaterea standard care descrie distribuţia rezultatelor”.

Se determina prin efectuarea a 10 analize repetate pe o probă de concentraţie cunoscută preparată din material de referinţă sau din substanţă etalon.

Repetabilitatea Repetabilitatea şi reproductibilitatea reprezintă două măsurări ale fidelităţii .Repetabilitatea (cea mai mică fidelitate aşteptată) dă informaţii asupra

variabilităţii metodei când se fac măsurări succesive ale aceluiaşi măsurand de către un singur analist, pe acelaşi echipament, într-o perioadă scurtă de timp.

De obicei repetabilitatea şi reproductibilitatea depind de concentraţia de analit şi deci trebuie să fie determinate pe un numar de concentraţii relevante.

Pentru a determina repetabilitatea, acelaşi analist trebuie să analizeze aceleaşi probe sau Materiale de Referinţă făcând 10 determinări pe acelaşi echipament la intervale scurte de timp. Apoi se determină media şi abaterea standard pentru fiecare concentraţie.

Tabel III.8. Fidelitatea

137



FIDELITATEAMăsurători 10 analize repetate pe o probă de concentraţie

cunoscută preparată din material de referinţă (substanţă etalon)

Calcul/EstimareCV ( RSD) % =

în care:= media celor 10 determinări

s = deviaţia standardValoare optimă -funcţie de tipul de metodă testată

Tabel III.9. Repetabilitate

REPETABILITATEMăsurători 10 măsurători repetate pe o probă de concentraţie

cunoscută preparată din material de referinţă (substanţă etalon). Analizele se efectuează în acelaşi laborator , de acelaşi analist, cu acelaşi echipament, cu aceeaşi metodă de lucru şi la intervale de timp apropiate între determinări

Calcul/Estimare r = 2,8 x sr

în care: sr = deviaţia standard a repetabilităţii

Valoare optimă -funcţie de tipul de metodă testată, de nivelul de performanţă al laboratorului

ReproductibilitateaReproductibilitatea (cea mai mare fidelitate aşteptată) va da informaţii asupra

variabilităţii metodei când acelaşi măsurand este anlizat în laboratoare diferite, de către analisti diversi, pe echipamente diferite, într-o perioadă lunga de timp.

Pentru a se determina reproductibilitatea in interiorul laboratorului, diferiţi analişti din acelaşi laborator trebuie să analizeze aceeaşi probă sau Material de Referinţă făcând 10 determinări pe echipamente diferite la intervale mari de timp. Apoi se determină media şi abaterea standard pentru fiecare concentraţie.

Pentru a se determina reproductibilitatea interlaboratoare, diferiţi analişti din diferite laboratoare trebuie să analizeze aceeaşi probă sau Material de Referinţă făcând 10 determinări pe echipamente diferite la intervale mari de timp. Pentru reproductibilitatea interlaboratoare este necesar să se organizeze studiu în colaborare.

Tabel III.10. Reproductibilitate internă

138



REPRODUCTIBILITATE INTERNĂMăsurători 10 măsurători repetate pe o probă de concentraţie

cunoscută preparată din material de referinţă (substanţă etalon). Analizele se efectuează în acelaşi laborator , de analişti diferiţi, cu echipamente diferite, cu aceeaşi metodă de lucru şi la intervale mai mari de timp între determinări

Calcul/Estimare RL = 2,8 x 1,6 x sr = 1,6 x rîn care:sr = deviaţia standard a repetabilităţiir = repetabilitatea

Valoare optimă -funcţie de tipul de metodă testată, de nivelul de performanţă al laboratorului

O dată ce procesul de validare este complet este important să se documenteze proceduri, în aşa fel încât metoda să poată să fie implementată în mod clar şi fără ambiguităţi. Protocolul de Documentare al Metodei trebuie să conţină: actualizarea şi stadiul reviziilor; titlu; scop; definiţii; principiu; referinţe normative; reactivi şi materiale; aparate şi echipamente; prelevare şi probe; trasarea curbei de etalonare; procedură; calcularea şi exprimarea rezultatelor inclusiv unităţile de măsură finale, ±

incertitudine, intervalul de încredere;De obicei Protocolul de Documentare al Metodei poate fi realizat urmând

conţinutul metodei standard.

139



III.1.2. EXEMPLU DE CALCUL AL UNOR PARAMETRI DE VALIDARE

Să se calculeze limita de detecţie şi limita de cuantificare pentru o metodă spectrofotometrică în vizibil aplicată la determinarea Cr6+ la imisii.S-au analizat 10 probe oarbe independente, faţă de apă şi s-au obţinut rezultatele

indicate în tabelul III.11.

Tabel III.11. Rezultate pentru LoD şi LoQ

Concentratie, g în balon cotat de 25 mL Proba 1 0,1159Proba 2 0,0982Proba 3 0,0569Proba 4 0,0645Proba 5 0,1628Proba 6 0,1804Proba 7 0,0902Proba 8 0,09Proba 9 0,0452Proba 10 0,0455Valoarea medie - X 0,02786Abaterea standard - s 0,1065153s 0,31954610s 1,065152

g g/mLLoD X + 3s 0,457406 0,0169

LoQ X +10s 1,093012 0,0437

Valorile considerate:- LoD = 0,5 g CrO3 în soluţia din balonul cotat de 25 mL sau soluţie de 0,02 g

CrO3/mL;- LoQ = 1,1 g CrO3 g CrO3 în soluţia din balonul cotat de 25 mL sau soluţie de

0,044 g CrO3/mL.Dacă volumul de aer prelevat a fost de 900 litri, atunci LoD şi LoQ devin:

- LoD = mg CrO3 / metru cub aer- LoQ = mg CrO3 / metru cub aer

Să se calculeze recuperarea metodei studiate mai sus.S-a folosit:

- o probă cu un conţinut de 16 g Cr6+ fortificată cu 4 g Cr6+;- o probă cu un conţinut de 24 g Cr6+ fortificată cu 6 g t Cr6+;

140



- un Material de Referinţă cerificat (MRC) cu o valoare cerificată de 21,25 g Cr6+/mL şi interval de încredere 20,60 – 21,91 g Cr6+/mL

Rezultatele obţinute sunt centralizate în tabelul III.12 şi tabelul III.13.

Tabel III.12 . Recuperarea din probele fortificate

Număr det.

Probă fortificată cu16 g Cr6+ Probă fortificată cu 24g Cr6+ 0 gCr6+ 4 gCr6+ 0 g Cr6 6 g Cr6

Absorbanţa

Conc. g

Absorbanţa

Conc. g

Absorbanţa

Conc.g

Absorbanţa

Conc. g

1 0,2810 16,4587 0,3481 20,4133 0,4173 24,4918 0,5180 30,42672 0,2806 16,4351 0,3423 20,1246 0,4175 24,5035 0,5145 30,22043 0,2799 16,3997 0,3476 20,3839 0,4165 24,4691 0,5169 30,3704

Media - 16,4312 - 20,3073 - 24,4881 - 30,3392Cantitatea recuperată

3,88 5,85

R % 96,90 97,52

Tabel III.13. Recuperarea şi justeţea pentru MRC

Număr det. Rezultate, în g Cr6+/mL1 21,452 21,213 21,184 20,965 20,956 20,977 21,54

Media 21,18R %

99,67Justeţea %

III.1.3. EXERCIŢIU

Pentru validarea metodei gaz cromatografice de determinare a 2,6-diterţ-butil- fenolului s-au efectuat 10 determinări repetate pe o soluţie de concentraţie cunoscută (μ = 0,100mg/L) preparată din material de referinţă certificat. S-au obţinut următoarele valori:

Concentraţie, mg/LProba 1 0,0952Proba 2 0,0955Proba 3 0,0987Proba 4 0,1010

141



Concentraţie, mg/LProba 5 0,0996Proba 6 0,0970Proba 7 0,0970Proba 8 0,0980Proba 9 0,0950Proba 10 0,0925

Utilizând formulele de calcul specifice vă rugăm să calculaţi exactitatea şi biasul, fidelitatea şi repetabilitatea pentru metoda propusă spre validare.

142



III.2. INCERTITUDINEA DE MĂSURARE

III.2.1. CONSIDERAŢII TEORETICE

Cuvântul incertitudine înseamnă dubiu, deci, incertitudinea măsurării înseamnă dubiu privind validitatea unui rezultat ca şi dubiu asupra exactităţii unui rezultat.

EN ISO/CEI 17025:1999 cere ca în primul rând să se identifice sursele de incertitudine şi să se construiască bugetul de incertitudine.

Incertitudinea unui rezultat apare din mai multe surse, cum ar fi: definirea incompletă a măsurandului; prelevarea; efectele interferenţelor şi matricei; incertitudinea echipamentelor de măsurare şi cântărire; calibrarea echipamentelor şi materialele de referinţă; abilitatea analistului.

În estimarea incertitudinii generale este necesar să se ia fiecare sursă de incertitudine şi să se trateze separat contribuţia sa. Fiecare contribuţie a incertitudinii se reprezintă ca componentă de incertitudine. Dacă o componentă de incertitudine se exprimă ca abatere standard, aceasta este cunoscută ca incertitudine standard.

Când combinăm prin legea propagării incertitudinii toate componentele incertitudinii se obţine incertitudinea standard combinată.

În chimia analitică de obicei se raportează incertitudinea extinsă, obţinută din incertitudinea standard combinată multiplicată cu un factor de acoperire care depinde de nivelul de încredere.

În estimarea incertitudinii trebuie să se respecte următorii paşi:Etapa 1. Se specifică măsurandulÎn primul rând se scrie o declaraţie clară a ceea ce se măsoară, incluzând

relaţia dintre măsurand şi parametrii de care el depinde. Informaţia referitoare la specificare trebuie să fie furnizată în procedura standardizată de operare (SOP) sau în altă descriere a metodei.

Etapa 2. Se identifică sursele de incertitudineSe listează surse posibile de incertitudine. Această listă include surse care

contribuie la incertitudinea parametrilor din relaţia specificată în etapa 1, dar nu numai, precum şi surse care apar din presupunerile chimice.

Etapa 3. Se cuantifică componentele incertitudiniiToate sursele identificate în etapa 2 trebuie pe cât posibil să fie estimate.

143



Este important să se considere şi să se planifice atent experimente şi studii suplimentare prin care să se asigure că toate sursele de incertitudine sunt adecvat calculate.

Deci, se obţine incertitudinea standard asociată fiecărei surse de incertitudine.Etapa 4: Calculul incertitudinii totaleIncertitudinea standard individuală pentru fiecare sursă trebuie să fie

combinată pentru a obţine incertitudinea generală, şi apoi, funcţie de nivelul de încredere, să se calculeze incertitudinea extinsă combinată.

Surse tipice de incertitudine sunt: prelevarea; condiţiile de stocare; efecte induse de aparat şi de echipament; puritatea reactivilor; condiţiile de măsurare; corecţia de blank; efectele induse de operator; efectele aleatorii.

Cuantificarea incertitudinii se face ţinând cont de: caracteristicile de performanţă ale metodei; studii de validare inclusiv studii în colaborare; studii de validare şi dezvoltare in-house; scheme PT.

Înainte de combinare toate contribuţiile incertitudinii trebuie exprimate ca incertitudini standard.

Unde componenta de incertitudine a fost evaluată experimental din dispersia mai multor măsurări repetate aceasta poate fi exprimată ca abatere standard. Va fi cazul abaterii standard sau abaterea standard a mediei.

Unde componenta de incertitudine a fost evaluată pe baza datelor anterioare aceasta poate fi exprimată ca abatere standard sau este necesar să se presupună tipul distribuţiei: normală, rectangulară sau triunghiulară. În distribuţia rectangulară datele trebuie să se dividă cu 31/2 şi în distribuţia triunghiulară cu 61/2. În distribuţia normală, când intervalul de încredere este indicat, de exemplu 95%, datele trebuie să se dividă cu 1,96.

Exemplu:1. O citire la balanţă de ±0,003 mg cu 95% interval de încredere. Incertitudinea

standard va fi 0,003/1,96.2. Un balon cotat de clasa A de 100 mL este certificat cu ±0,5 mL. Incertitudinea

standard va fi 0,5/31/2 când valorile extreme nu sunt adecvate (distribuţie rectangulară). Dacă valorile extreme sunt ne adecvate incertitudinea standard va fi 0,5/61/2 (distribuţie triunghiulară).

144



3. Pentru o operaţie de cântărire se face incertitudinea standard a calibrării (ucal= 0,03 mg) iar pentru repetabilitate se face abaterea standard s = 0,06 mg când se fac şase cântăriri repetate. Incertitudinea standard combinată uc este egală cu (0,032 + 0,062)1/2. Incertitudinea combinată extinsă Uc ţinând cont de factorul Student t pentru 5 grade de libertate şi interval de încredere de 95% (t=2,6) este egală cu: Uc = 2,6 x (0,032 + 0,062)1/2 .

Incertitudinea extinsă va fi raportată ca “rezultat x ± U (unităţi) şi suntem obligaţi să indicăm nivelul de încredere sau factorul de acoperire.

Exemplu:Nichel: 35,44 ± 0,36 % v/v *

* incertitudinea raportată este incertitudinea extinsă calculată cu un factor de acoperire k=3 la un nivel de încredere de aproximativ 99,7%.

În acest caz dacă noi dorim să ştim incertitudinea standard combinată trebuie să împărţim incertitudinea extinsă cu 3, deci uc = 0,12%.

145



III.2.2. EXEMPLU DE CALCUL AL INCERTITUDINII DE MĂSURARE

III.2.2.1 În exemplul următor se propune o metodologie de calcul a incertitudinii extinse pentru determinarea particulelor în suspensie prin metoda gravimetrică la analiza apelor.

Etapa 1. Se specifică măsurandulScopDeterminarea particulelor în suspensie totale (TSM) în apele reziduale.Procedura folosită este metoda descrisă în STAS 6953-81.Procedura de măsurare este descrisă în figura III.2.1.

Fig. III.2.1. Procedură de măsurare

Măsurând

TSM = (m2 – m1)x 1000/V

în care: m2 – masa recipientului cu reziduu, în mg; m1 – masa recipientului fără reziduu, în mg; V – volumul probei analizate în litri; 1000 / factorul de conversie din [mL] în [L]

Variabilele sunt centralizate în tabelul III.2.1.

146

Cântărire

Filtrare

Rezultat

Uscare

Spălare

Cântărire



Tabel III.2.1

DescriereValoare lui

X Incertitudinea standard u(x)

Incertitudinea standard

relativă, u(x)/xTSM Conţinutul de TSM,

mg / L13 2,2 0,1692

m2 - m1 Masa reziduului, mg 1,3 0,22 0,1692V1 Volumul analizat, mL 100,0 0,08 0,0008

Etapa 2. Se identifică sursele de incertitudineSursele de incertitudine sunt:

a) Masa reziduului care se obţine prin diferenţa de masă dintre două cântăriri independente. Deci, pentru m1 şi m2 sursele pentru fiecare din cele două cântăriri reprezintă variaţia şi contribuţia incertitudinii în calibrare funcţie de scală. Această funcţie de calibrare are două surse potenţiale de incertitudine: sensibilitatea balanţei şi linearitatea. Sensibilitatea poate fi neglijată deoarece cântărirea prin diferenţă se face pe aceeaşi balanţă într-un interval foarte apropiat.

Linearitatea indicată de producător este egală cu ± 0,1 mg fără alte specificaţii.Repetabilitatea este o altă sursă. Este indicată de producător şi este egală cu 0,2 mg ca

abatere standard.b) Pentru V (volumul de apă reziduală prelevat) sursele de incertitudine sunt

generate de: - calibrarea pipetei; Producătorul indică pentru un volum de 100 mL ± 0,08 mL la temperature de 200C. Valoarea incertitudinii este indicată fără un interval de încredere.- repetabilitatea generată de variaţii la aducerea la semn reprezintă o altă sursă de incertitudine şi poate fi estimată dintr-un experiment de repetabilitate pe un exemplu tipic de pipete folosite. O serie de 10 experimente de aducere la semn şi cântărire folosind o pipetă standard de 100 mL dă o incertitudine standard de 0,05 mL.- temperatura din laborator influenţează volumul luat în analiză deoarece calibrarea a fost făcută la 200C, în timp ce temperatura din laboator variază în intervalul ±4 ºC.

Etapa 3. Se cuantifică componentele incertitudiniia) m1 şi m2

- deoarece în informaţiile producătorului linearitatea este egală cu ± 0,1 mg fără fără alte specificaţii. Conform producătorului evaluarea incertitudinii se face după o distribuţie rectangulară. Deci valoarea contribuţiei liniarităţii trebuie să fie divizată cu 31/2 pentru a obţine componenta incertitudinii ca o incertitudine standard.

0,1/ 31/2 = 0,058 mg

147



Această componentă trebuie să fie luată în considerare de două ori din cauza diferenţei de 8.- Repetabilitatea indicată ca abatere standard trebuie să fie luată în considerare o singură dată deoarece abaterea standard a diferenţelor a fost determinată direct prin diferenţă. În final cele două componente, liniaritatea şi repetabilitatea, se combină pentru a obţine incertitudinea standard u(m) conform formulei:

u(m) = [(0,22 + 2 x 0,0582)]1/2 = 0,22 mgb) V

- calibrarea: deoarece valoarea incertitudinii (0,08) este indicată fără un nivel de încredere, incertitudinea standard se calculează presupunând o distribuţie rectangulară, pentru că volumul actual se situează cel mai probabil la extremitate decât în centrul domeniului. Deci, valoarea obţinută este 0,08 / 31/2

= 0,046 mL;- repetabilitatea: Deoarece repetabilitatea dă o incertitudine standard de 0,05 mL această incertitudine standard poate fi folosită direct;- temperatura din laborator influenţează volumul considerat luat în analiză deoarece calibrarea a fost făcută la 200C, în timp ce temperatura din laboator variază în intervalul ±4 ºC. Dilatarea volumului de lichid este considerabil mai mare decât al pipetei. Coeficientul de dilatare pentru apă este 2,1 x 10 -4 ºC-1, care conduce la o variaţie a volumului de 100 mL x ±4 ºC x 2,1 x 10 -4 ºC-1 = ± 0,084 mL. Incertitudinea standard se calculează presupunând o distribuţie rectangulară pentru variaţia temperaturii, de exemplu 0,084 / 31/2 = 0,048 mLCele trei contribuţii se combină pentru a se obţine incertitudinea standard u (V):

u (V) = ( 0,0462 + 0,052 + 0,0482)1/2 = 0,083 mL ~ 0,08 mL

Etapa 4: Calculul incertitudinii totaleTSM se calculează cu formula:

TSM = (m2 – m1)x 1000/V

- m1 – masa recipientului fără reziduu: 23,1540g; - m2 - masa recipientului cu reziduu: 23,1553 g; Masa reziduului este 0,0013 g = 1,3 mg.

Conţinutul de TSM devine:

TSM = 1,3 x 1000/100 = 13 mg/L

Tabelul III.2.2 indică valorile calculate şi incertitudinea standard asociată.

148



Tabel III.2.2. Valorile calculate şi incertitudinea standard calculată

Descriere Valoarea xIncertitudinea standard u(x)

Incertitudinea standard relativă u(x)/x

Masa de reziduu (mg) 1,3 0,22 0,1692Volumul V (mL) 100,0 0,08 0,0080

Pentru această expresie de multiplicare incertitudinile asociate cu fiecare componentă sunt combinate după cum urmează:

Totuşi este de preferat să se calculeze incertitudinea standard combinată folosind datele din tabelul III.2.3.

Tabel III.2.3. Tabel de calcul al incertitudinii

A B C D1 M2 –m1 V2 Valoare 1,3 100,003 Incertitudine 0,22 0,0845 m2 –m1 1,3 1,52 1,36 V 100,0 100,00 100,0878 c(TSM) 13 15, 2 12,999 2,2 0,0110 u2 4,8401 4,84 0,00011112 u(TSM) 2,20

în care: nC2-D2 valori ale parametrilor; C3-D3 incertitudini asociate; B5-B6 valori ale parametrilor; C5 = C2+C3; D6 = D2+D3; B8 = Concentraţia TSM calculată cu parametrii de la B5-B6; C8 = Concentraţia TSM calculată cu parametrii de la C5-C6; D8

= Concentraţia TSM calculată cu parametrii de la D5-D6; C9 = diferenţa dintre C8 şi B8; D9 = diferenţa dintre D8 şi B8; C10 pătratul lui C9; D10 pătratul lui D9; B10 = suma dintre C9 şi D9; B12 incertitudinea standard combinată, rădăcina pătrată a lui B10

149



Incertitudinea extinsă UTSM se obţine prin multiplicarea incertitudinii standard combinate cu un factor de acoperire 2 obţinându-se UTSM = 2 x 2,20 mg/L = 4,40 mg/L.

III.2.2.2. Titrare acido / bazicăScop: o soluţie de HCl este standardizată faţă o soluţie de NaOH de

concentraţie cunoscută.IntroducereAcest exemplu analizează o secvenţă de experimente pentru a determina

concentraţia unei soluţii de acid clorhidric (HCl). Totodată, sunt evidenţiate un număr de aspecte ale procedurii titrimetrice. Soluţia de HCl este titrată cu o soluţie de NaOH proaspăt standardizată faţă de ftalat acid de potasiu (KHP). Se presupune cunoscută concentraţia de acid clorhidric ca fiind de ordinul 0.1 mol/L şi se determină punctul final al titrării cu un sistem automat de titrare folosind forma curbei de pH. Această evaluare duce la o incertitudine de măsurare exprimată în unităţi SI.

Etapa 1. SpecificaţieÎn prima etapă este prezentată o descriere a procedurii de măsurare. Ea

armonizează o listă a etapelor măsurării şi o declarare matematică a măsurandului.ProcedurăDeterminarea concentraţiei soluţiei de HCl constă din următoarele etape

(figura III.2.2). Etapele separate sunt:i) etalonul titrimetric de ftalat acid de potasiu (KHP) se usucă pentru a asigura

puritatea specificată în certificatul furnizorului. Apoi, se cântăresc aproximativ 0.3888 g de etalon uscat pentru a obţine un volum de titrare de 19 mL NaOH.

ii) masa de etalon titimetric KHP se dizolvă cu aproximativ 50 mL apă deionizată şi apoi este titrată folosind soluţia de NaOH. Un sistem de titrare controlează automat adăugarea de NaOH şi înregistrează curba de pH. Punctul final al titrării este evaluat din forma curbei de pH înregistrată.

iii) 15 mL de soluţie de HCl sunt transferaţi cu ajutorul unei pipete. Soluţia de HCl este diluată în paharul pentru titrare cu apă deionizată pentru a se obţine aproximativ 50 mL soluţie.

iv) Acelaşi titrator automat este utilizat pentru măsurarea concentraţiei soluţiei de HCl.

150



Fig. III.2.2. Determinarea concentraţiei unei soluţii de HCl

CalculMăsurandul este concentraţia soluţiei de HCl. Aceasta depinde de masa de

KHP, puritatea sa, masa sa molară, volumele de NaOH la punctul final al celor două titrări şi de volumul de HCl luat în lucru:

unde: cHCl = concentraţia soluţiei de HCl, mol/L; 1000 = factor de conversie de la mL la L; mKHP = masa etalon titimetric KHP, g; PKHP = puritatea etalon titimetric, exprimată ca fracţie de masă; VT2 = volumul de NaOH folosit la titrarea HCl, mL; VT1

= volumul de NaOH folosit la titrarea KHP, mL; VHCl = volumul de HCl titrat cu soluţia de NaOH, mL.

Etapa 2. Identificare şi analiză surse de incertitudineDiferitele surse de incertitudine şi influenţa lor asupra măsurandului sunt cel

mai bine analizate prin vizualizarea lor într-o diagramă cauză-efect (figura III.2.3).

151

Cântărire KHP

Titrare KHP cu NaOH

Transferul unui volumde HCl

Titrare HCl cu NaOH

REZULTAT



Fig. III.2.3. Diagrama finală cauză-efect

Deoarece, din studii de validare a procedurii ca întreg, este disponibilă o estimaţie de repetabilitate, nu este nevoie să se considere individual toate contribuţiile de repetabilitate. De aceea, ele sunt combinate într-o singură contribuţie (ilustrată în diagrama cauză-efect revizuită în figura III.2.3)

V (HCl)Cu ajutorul unei pipete se transferă 15 mL din soluţia de HCl de investigat.

Volumul de HCl descărcat cu pipeta este afectat de aceleaşi trei surse de incertitudine ca în cazul tuturor mijloacelor de măsurare volumetrice:- variabilitatea sau repetabilitatea volumului descărcat;- incertitudinea volumului declarat al pipetei;- temperatura soluţiei care diferă de temperatura la care pipeta a fost etalonată.

152

C(HCl)

V (T2)

Punct echivalenţă

V(T1)

Temperatură

Etalonare

Repetabilitate

RepetabilitateInfluenţăBIAS

Etalonare

Sensibilitate

LiniaritateRepetabilitate Repetabilitate

Etalonare

Sensibilitate

Liniaritate

m (KHP)

Repetabilitate

Etalonare

Temperatură

Punctechivalenţă

Repetabilitate InfluenţeP(KHP) F(KHP) V(HCl)

Repetabilitate

Etalonare

Temperatură

m(tară)

C(HCl)

V (T2)

Punct echivalenţă

V(T1)

Temperatură

Etalonare

Repetabilitate

RepetabilitateInfluenţăBIAS

Etalonare

Sensibilitate

LiniaritateRepetabilitate Repetabilitate

Etalonare

Sensibilitate

Liniaritate

m (KHP)

Repetabilitate

Etalonare

Temperatură

Punctechivalenţă

Repetabilitate InfluenţeP(KHP) F(KHP) V(HCl)

Repetabilitate

Etalonare

Temperatură

m(tară)



Etapa 3. Cuantificare componente incertitudineScopul acestei etape este de a cuantifica fiecare sursă de incertitudine

analizată în etapa 2.RepetabilitateaValidarea metodei indică o repetabilitate de 0,1% (exprimată ca % RSD).

Această valoare poate fi utilizată direct pentru calculul incertitudinii standard compuse asociată diferiţilor termeni de repetabilitate.

m (KHP)Etalonarea/Linearitatea: Producătorul balanţei indică valoarea de 0,15 mg

pentru contribuţia linearităţii. Această valoare reprezintă diferenţa maximă dintre masa reală pe platan şi citirea de pe scală. Presupunând o distribuţie rectangulară, incertitudinea standard asociată contribuţiei linearităţii este:

mg

Contribuţia linearităţii trebuie calculată de două ori, o dată pentru tară şi o dată pentru masa netă, ceea ce conduce la o incertitudine de:

mg

Nota 1: Contribuţia este aplicată de două ori deoarece nu s-a făcut nici o presupunere legată de forma nelinearităţii. Prin urmare, nelinearitatea este tratată ca un efect sistematic pentru fiecare cântărire, care variază aleatoriu în magnitudine de-a lungul domeniului de măsurare.

Nota 2: Nu s-a considerat corecţia pentru forţa ascensională deoarece toate rezultatele cântăririlor sunt considerate în condiţiile convenţionale pentru cântărirea în aer [H.19]. Incertitudinile rămase sunt prea mici pentru a fi considerate.

P(KHP)P(KHP) este indicată în certificatul producătorului ca 100 % 0.05 %.

Incertitudinea specificată este considerată ca având o distribuţie rectangulară, astfel încât incertitudinea standard u(PKHP) este de:

V (T2)

153



1. Etalonarea: Valoarea dată de producător este 0,03 mL şi este aproximată

printr-o distribuţie triunghiulară:

2. Temperatura: Variaţia posibilă de temperatură este în limitele de 4oC şi este aproximată printr-o distribuţie rectangulară:

3. Deplasare a punctului final al titrării: Poate fi prevenită o deplasare a punctului final al titrării determinat precum şi a punctului de echivalenţă datorată CO2

atmosferic prin efectuarea titrării în atmosferă de argon. În acest caz, nu este necesar să se considere nici o incertitudine.VT2 a fost de 14,89 mL. Comparând cele două contribuţii ale incertitudinii asociate volumului VT2 se obţine valoarea de:

V (T1)Toate contribuţiile, cu excepţia temperaturii sunt aceleaşi ca pentru VT2:

1. Etalonare:

2. Temperatura: Volumul aproximat pentru titrarea a 0.3888 g KHP este de 19 mL NaOH, prin urmare contribuţia sa la incertitudine este:

3. Deplasare a punctului final al titrării: neglijabilăVT1 a fost de 18.64 mL cu o incertitudine standard compusă, , de:

F (KHP)Masele molare şi incertitudinile listate (din tabelele actuale ale IUPAC) pentru

elementele constituente ale KHP (C8H5O4K) sunt:

154



Tabel III.2.4.

Element Masa molară Incertitudinea publicată Incertitudinea standardC 12,0107 0,0008 0,00046H 1,00794 0,00007 0,000040O 15,9994 0,0003 0,00017K 39,0983 0,0001 0,000058

Pentru fiecare element se obţine incertitudinea standard tratând incertitudinea publicată de IUPAC ca formând limitele unei distribuţii rectangulare. Prin urmare, incertitudinea standard corespunzătoare se obţine împărţind acele valori cu .

Prin urmare, masa molară a KHP şi incertitudinea sa standard compusă sunt:FKHP = 8·12,0107 + 5·1,00794 + 4·15,9994 + 39,0983 = 204,2212 g/mol

Notă: Contribuţiile atomice singulare nu sunt independente. Prin urmare, incertitudinea contribuţiei atomice se calculează înmulţind incertitudinea standard a masei atomice cu numărul de atomi.

V (HCl)1. Etalonarea: incertitudinea declarată de producător pentru o pipetă de 15 mL

este de 0,02 mL şi este aproximată printr-o distribuţie triunghiulară:

2. Temperatura: Temperatura laboratorului este în limitele de 4oC. Considerând o distribuţie rectangulară a temperaturii se obţine o incertitudine

standard de:

Compunând aceste contribuţii se obţine valoarea de:

155



Etapa 4. Calculul incertitudinii standard compusă este dată de:

Toate valorile intermediare ale celor două etape sunt prezentate în tabelul III.2.5.

Tabel III.2.5. Valorile şi incertitudinile titrării acid-bază

Descrierea Valoarea XIncertitudinea standard U(x)

Incertitudine standard relativă

m KHP masa de KHP 0,3888 0,00013 0,00033P KHP puritatea KHP 1,0 0,00029 0,00029

VT2

volumul de NaOH necesar pentru titrarea HCl

18,89 0,015 0,0010

VT1

volumul de NaOH necesar pentru titrarea KHP

18,64 0,016 0,00086

FKHPMasa molară de KHP

204,2212 0,0038 0,000019

VHClvolumul de HCl luat în lucru

15 mL 0,011 0,00073

Folosind aceste valori:

Incertitudinile asociate fiecărei componente sunt în mod corespunzător compuse:

156



Pentru a simplifica calculul incertitudinii standard compuse de mai sus se poate utiliza metoda diagramei de împrăştiere. Diagrama completă cu valorile corespunzătoare este ilustrată în tabelul III.2.6, care are explicaţii suplimentare.

Mărimea diferitelor contribuţii poate fi comparată utilizând o histogramă. Figura III.2.4 ilustrează valorile contribuţiilor din tabelul III.2.6.

Incertitudinea extinsă U(cHCl) se calculează multiplicând incertitudinea standard compusă cu un factor de extindere de 2:

U(cHCl) = 0,0018 · 2 = 0,0004 mol/L

Concentraţia soluţiei de HCl este de: (0,1014 ± 0,0004) mol/L.

Tabel III.2.6. Tabel de calcul al incertitudinii

A B C D E F G H

1m

(KHP)P

(KHP)V (T2) V (T1) F (KHP) V (HCl)

2 Valoare 0,3888 1,0 14,89 18,64 204,2212 153 Incertitudine 0,00013 0,00029 0,015 0,016 0,0038 0,0114

5m

(KHP)0,3888 0,38893 0,3888 0,3888 0,3888 0,3888 0,3888

6P

(KHP)1,0 1,0 1,00029 1,0 1,0 1,0 1,0

7 V (T2) 14,89 14,89 14,89 14,89 14,89 14,89 14,898 V (T1) 18,64 18,64 18,64 18,64 18,64 18,64 18,64

9F

(KHP)204,2212 204,2212 204,2212 204,2212 204,2212 204,2212 204,2212

10V

(HCl)15 15 15 15 15 15 15

11

12c

(HCl)0,101387 0,101421 0,101417 0,101489 0,101300 0,101385 0,101313

13 0,000034 0,000029 0,000102 0,000087 -0,0000019 -0,00007414 2,55E-8 1,1E-9 8,64E-10 1,043E-8 7,56E-9 3,56E-12 5,52E-91516 u(c(HCl)) 0,00016

157



Fig. III.2.4. Incertitudini în titrarea acid-bază

III.2.2.3. Determinarea cantităţii de cadmiu extras din pereţii ceramici în mediu acid prin spectrofotometrie de absorbţie atomică

RezumatScopCantitatea de cadmiu pusă în libertate din pereţii unui vas ceramic în mediu

acid este determinată folosind spectrofotometria cu absorbţie atomică. Procedura utilizată se bazează pe o metodă empirică descrisă în standardul BS 6748.

Procedură de măsurare Diferitele etape în determinarea cantităţii de cadmiu extras din pereţii unui vas

ceramic sunt prezentate în diagrama flux (figura III.2.5).

Măsurând

158

0 0.0005 0.001 0.0015 Incertitudinea standard relativă

m (KHP)

P (KHP)

V (T2)

V (T1)

F (KHP)

V (HCl)

c (HCl)



Identificare surse de incertitudineSursele relevante de incertitudine sunt ilustrate în diagrama cauză-efect în

figura III.2.6.Cuantificare surse de incertitudineÎn tabelul III.2.7 este prezentată mărimea diferitelor contribuţii şi în figura

III.2.6 sunt ilustrate, sub formă de diagramă, valorile acestora.

Fig. III.2.5. Procedura de extragere a cadmiului

159

Preparare

Pregătire suprafaţă

Umplere cu acid 4% vol

Extragere metal prin dizolvare

Omogenizare soluţie de acid

Determinare AAS

Etalonare AAS

Preparare soluţii etalon pentru

etalonare

REZULTAT



Tabel III.2.7. Incertitudinile la determinarea cadmiului extras

Descriere Valoare x IncertitudineStandard u(x)

Incertitudine standardRelativă u(x)/x

c0 Concentraţie de Cd în soluţie de acid care a extras metalul

0,26 mg.L-1 0,018 mg.L-1 0,069

VL Volumul de acid care a extras (prin dizolvare) metalul

0,332 L 0,0018 l 0,0054

aV Aria suprafeţei vasului 237 dm2 0,06 dm2 0,025facid Influenţă a

concentraţiei de acid1,0 0,0008 0,008

ftimp Influenţa timpului 1,0 0,001 0,001ftemp Influenţa temperaturii 1,0 0,06 0,06r Masă de Cd extras pe

unitatea de arie0,036 mg.dm-2 0,0033 mg.dm-

20,09

Fig. III.2.6. Sursele de incertitudine la determinarea cadmiului extras din pereţii ceramici. d – factor prin care eşantionul a fost diluat.

160

Curbă de calibrare

f(acid)

f(timp)f(temperatură)

Lungime (1)

Lungime (2)

Arie

Umplere

Temperatură

Calibrare

Citire

c(0) V(L)

A(V) d

Rezultat, r

Curbă de calibrare

f(acid)


Lungime (1)

Lungime (2)

Arie

Umplere

Temperatură

Calibrare

Citire

c(0) V(L)

A(V) d

Rezultat, r



Exemplul 1. Determinarea cantităţii de cadmiu extras din pereţii ceramici în mediu acid prin spectrofotometrie de absorbţie atomică

Etapa 1: SpecificaţieUrmătorul extras din BS 6748:1986 “Limite de extragere a metalului din

perete ceramic, perete de sticlă, perete de sticlă – ceramică şi de perete emailat” constituie specificaţia măsurandului.

ReactiviApă, corespunzător cerinţelor BS 3978.Acid acetic, CH3 COOH, glacial.Soluţie de acid acetic 4% vol. în 500mL de apă se adaugă 40 mL de acid

acetic glacial şi se completează la 1 litru. Soluţia se prepară proaspăt înainte de utilizare.

Soluţii etalon metalice (1000 1) mg Pb în 1 L de acid acetic 4% (vol.)(500 1) mg Cd în 1 L de acid acetic 4% (vol.)

AparatSpectrofotometru de absorbţie atomică, cu o limită de detecţie de cel mult 0,2

mg L-1Pb (în soluţie de acid acetic 4% vol.) şi 0,02 mgL-1 Cd (în soluţie de acid acetic 4% vol.).

Sticlărie de laborator, mijloace volumetrice de cel puţin clasă B din sticlă borosilicat care nu pune în libertate nivele detectabile de plumb sau de cadmiu în soluţie de acid acetic 4% vol. în cursul procedurii de încercare.

Preparare eşantioaneEşantioanele trebuie spălate la (405) 0C într-o soluţie apoasă conţinând un

1mg L-1 detergent lichid casnic, clătită cu apă (aşa cum s-a specificat mai sus), scursă şi uscată cu o hârtie de filtru curată. Suprafeţele eşantioanelor care, în timpul utilizării, nu sunt în contact cu alimente, sunt acoperite cu un strat de protecţie după spălare şi uscare.

ProcedurăProcedura analitică este ilustrată schematic în figura III.2.5.Diferiţii paşi sunt:

i) Eşantionul este condiţionat la (222) 0C.Acolo unde se poate (cazul articolelor din “categoria 1”) se determină aria suprafeţei articolului.

ii) Eşantionul condiţionat se umple cu o soluţie acidă 4% vol la un nivel ce nu depăşeşte 1mm de la punctul de revărsare, măsurat de la marginea superioară a eşantionului şi nu la mai mult de 6 mm de la capătul eşantionului cu o ramă (cadru) plană sau în pantă.

iii) Cantitatea de acid acetic 4% vol. cerută sau utilizată este notată cu exactitate de 2%.

161



iv) Eşantionului i se permite să stea timp de 24 h la temperatura de (22+2) 0C (în cazul în care se determină cadmiu, la întuneric) luând precauţii pentru a preveni pierderile prin evaporare.

v) Din soluţia extract, omogenizată prin agitare sau prin alte mijloace fără pierderi de soluţie sau zgârierea suprafeţei de testat, se colectează o porţiune pentru analiza prin AAS. Analiză

vi) Instrumental AAS este operat conform instrucţiunilor producătorului folosind lungimile de undă de 217,0 nm pentru determinarea plumbului şi respectiv, 228,8 nm pentru determinarea cadmiului cu corecţia de fond corespunzătoare efectelor de absorbţie de fond.

vii) Dacă valorile de absorbanţă ale soluţiilor etalon de metal şi a celor de soluţie de acid acetic 4% vol. indică un drift mineral, atunci rezultatul poate fi calculat într-o curbă de etalonare stabilită manual (mai jos) sau utilizând tehnica de etalonare în jurul valorii de interes.Calculul rezultatelor într-o curbă de etalonare preparată manualConţinutul de plumb sau cadmiu, c0, este dat de ecuaţia:

unde: c0 – concentraţie de plumb sau de cadmiu în soluţia de acid ce a extras metalul [mg.L-1]; A0- absorbanţă măsurată pe plumb sau pe cadmiu în soluţia extract; B1 – pantă a curbei de etalonare; B0 – depărtarea de origine a curbei de etalonare; d – factor prin care eşantionul a fost diluat.

Notă: Curba de etalonare trebuie astfel aleasă încât să conţină valorile de absorbanţă în interiorul intervalului de valori de concentraţie ale extractului eşantion, sau ale extractului eşantionului diluat.

Rapoarte încercareÎntre altele, raportul încercării trebuie să includă:

natura articolului încercat; după caz, aria suprafeţei sau volumul articolului; cantitatea de plumb şi /sau de cadmiu există în cantitatea totală de soluţie extract

exprimată ca miligrame de Pb sau Cd per decimetru pătrat de arie a suprafeţei pentru categoria 1 de articole sau ca miligrame de Pb sau Cd per litru de volum pentru categoria 2 sau 3 de articole.

Notă: Acest extras din BS 6748:1986 este reprodus cu permisiunea BSI. Copii complete pot fi obţinute prin poştă de la serviciul BSI cu publicul, 389 Chiswick High Road, Londra W4 4AL Marea Britanie, Tel: +44(0)20899690001.

162

Etalonare AAS

Preparare soluţii etalon

pentru etalonare



Etapa 2: Identificare şi analiză surse de incertitudineEtapa 1 descrie o “metodă empirică”. Dacă o asemenea metodă se operează în

limitele domeniului său de aplicare, prin definiţie, deplasarea metodei este egală cu zero. Prin urmare, estimarea deplasării se leagă de performanţele laboratorului şi nu de deplasarea intrinsecă a metodei. Deoarece nu este disponibil nici un material de referinţă certificat pentru această metodă standardizată, controlul global al deplasării se leagă de controlul parametrilor metodei care influenţează rezultatul. Asemenea mărimi de influenţă sunt timp, temperatură, masă, volum etc.

Concentraţia de plumb sau de cadmiu în acidul acetic se determină prin spectrometria de absorbţie atomică. Pentru vasele care nu pot fi umplute complet metoda empirică cere ca rezultatul să fie exprimat ca raportul de masă r (exprimat în mg.dm-2) de Pb sau de Cd extras per unitatea de arie. r este dat de:

unde: r – masă de Cd sau Pb extras pe unitatea de arie [mg dm -2]; VL – volum de acid care a extras metalul [L]; aV – aria suprafeţei vasului [dm2]; c0 – concentraţie de plumb sau cadmiu în soluţia extract [mg.L-1]; A0 – absorbanţă a metalului în eşantion extract; B0 – depărtarea de originea curbei de etalonare; B1 – pantă a curbei de etalonare; d – factor prin care eşantionul a fost diluat.

Prima parte a ecuaţiei se utilizează pentru a schiţa diagrama de bază cauză-efect (figura III.2.7).

Fig. III.2.7. Diagrama cauză – efect iniţială

Nu există nici un material de referinţă certificat pentru această metodă empirică cu care să se evalueze performanţa laboratorului. Prin urmare, toate mărimile de influenţă posibile trebuie să fie considerate, cum ar fi temperatura, timpul

163

Curbă de calibrare

1 Lungime

2 Lungime

Arie

Umplere

Temperatură

Calibrare

Citire

A(V) d

Rezultat, r

Curbă de calibrare

1 Lungime

2 Lungime

Arie

Umplere

Temperatură

Calibrare

Citire

A(V) d

Rezultat, r



procesului de extragere a metalului din pereţii ceramici şi concentraţia acidului. Pentru a considera mărimile suplimentare de influenţă, ecuaţia este completată cu factorii de corecţie corespunzători ceea ce duce la:

Aceşti factori suplimentari sunt incluşi, deasemenea, în diagrama cauză – efect (figura III.2.8). Acolo ei sunt ilustaţi ca efecte asupra lui c0.

Notă: Domeniul permis de standard pentru temperatură constituie o cauză de incertitudine rezultată din speficarea incompletă a măsurandului. Luarea în considerare a temperaturii permite estimarea intervalului de rezultate ce ar putea fi raportate cât timp se supun metodei empirice.

Etapa 3: Cuantificare surse de incertitudineScopul acestei etape este acela de a cuantifica incertitudinea care apare din

fiecare din sursele de incertitudine identificate anterior. Acest lucru poate fi făcut fie utilizând date experimentale sau obţinute din presupuneri bine fundamentate.

Factor de diluţie dPentru eşantioane curente nu este necesară nici o diluare a soluţiei de acid ce a

extras metalul, prin urmare, nu trebuie luată în calcul nici contribuţia lui d la incertitudine.

Fig. III.2.8. Sursele de incertitudine la determinarea cadmiului extras din pereţii ceramici.

Volum VL

Umplere: Metoda empirică cere ca vasul să fie umplut “până la 1 mm de margine”. Pentru un pahar sau pentru un vas de bucătărie tipic, 1 mm reprezintă

164

Curbă de calibrare

f(acid)


Lungime (1)

Lungime (2)

Arie

Umplere

Temperatură

Calibrare

Citire

c(0) V(L)

A(V) d

Rezultat, r

Curbă de calibrare

f(acid)


Lungime (1)

Lungime (2)

Arie

Umplere

Temperatură

Calibrare

Citire

c(0) V(L)

A(V) d

Rezultat, r



aproximativ 1% din înălţimea vasului. Prin urmare, vasul va fi umplut 99,50,5% (adică VL va fi aproximativ 0,9950,005 din volumul vasului).

Temperatură Temperatura soluţiei de acid acetic trebuie să fie de 222 0C. Acest domeniu

de temperatură conduce la o incertitudine în determinarea volumului, datorită unei dilatări considerabil mai mari a lichidului comparativ cu cea a vasului în care se află. Incertitudinea standard a volumui de 332 mL, considerând o distribuţie rectangulară a temperaturii, este:

mLS

Citire: Volumul VL utilizat trebuie notat cu o exactitate în limita a 2%. În practică

la utilizarea unui cilindru gradat exactitatea de măsurare este de aproximativ 1% (adică 0,01 VL). Incertitudinea standard se calculează presupunând o distribuţie triunghiulară.

Etalonare: Volumul este etalonat, conform specificaţiilor producătorului, în domeniul

2,5 mL pentru un cilindru gradat de 500 mL. Incertitudinea standard se obţine presupunând o distribuţie triunghilară.

În acest exemplu, s-a utilizat un volum de 332 mL şi, prin urmare, patru surse de incertitudine sunt compuse:

mL

Concentraţia de cadmiu c0

Cantitatea de cadmiu eliberat se calculează dintr-o curbă de etalonare stabilită manual. Pentru acest scop, pornind de la un etalon de referinţă de cadmiu de 5000,5 mg.L-1, s-au preparat cinci etaloane cu concentraţile de 0,1mg.L-1, 0,3 mg.L-1, 0,5 mg.L-1,0,7 mg.L-1 şi 0,9 mg.L-1. Procedura de fitare liniară folosită presupune ca incertitudinile valorilor de pe abscisă să fie considerabil mai mici de cât cele ale valorilor de pe ordonată. Prin urmare, procedura uzuală de calcul a incertitudinii lui c0

reflectă doar incertitudinea de pe abscisă, nu şi incertitudinea etaloanelor şi nici corelaţiile inevitabile introduse de diluţiile succesive din aceeaşi soluţie stoc. Totuşi, în acest caz, incertitudinea datorată soluţiilor etalon este suficient de mică pentru a fi neglijată.

Cele cinci soluţii au fost măsurate de câte trei ori fiecare, rezultând următoarele date:

165



Tabel III.2.8.

Concentraţie [mg.L-1] 1 2 30,1 0,028 0,029 0,0290,3 0,084 0,083 0,0810,5 0,135 0,131 0,1330,7 0,180 0,181 0,1830.9 0,215 0,230 0,216

Dreapta de etalonare este descrisă de ecuaţia:

Aj= ci.B1+B0

unde: Aj, a j-a măsurare de absorbanţă a soluţiei etalon; cI concentraţie corespunzătoare a substanţei etalon I; B1 pantă a dreptei; B0 depărtarea de la origine a dreptei.

Iar rezultatul filtrării liniare este:

Tabel III.2.9.

Valoare Abatere standardB1 0,2410 0,0050B0 0,0087 0,0029

cu un coeficient de corectie, r de 0,997.Dreapta de regresie este ilustrată în figura III.2.9.Abaterea standard reziduală, S este de 0,005486.

166



Fig. III.2.9. Filtrarea liniară prin metoda celor mai mici pătrate şi intervalul de incertitudine pentru determinări duplicate.Soluţia reală a fost măsurată de două ori, obţinându-se o concentraţie c0 de

0,26 mg.L-1. u(c0) este dată de:

u(c0)=

cu abaterea standard reziduală dată de :

167

x

x

x

x

xx

Concentraţie de Cd[mg/L]

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Abs

orb

anţă

x

x

x

x

xx

Concentraţie de Cd[mg/L]

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

0.00

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Abs

orb

anţă



şi

unde: B1 - pantă a curbei de etalonare; p- număr de măsurări efectuate pentru a determina pe c0; n - număr de măsurări efectuate pentru etalonarea aparatului; c0- concentraţia determinată de cadmiu în soluţia de acid care a extras metalul; c- valoare medie a diferitelor soluţii etalon folosite la etalonare (n este numărul de măsurări); i -index pentru numărul de soluţii etalon pentru etalonare; j-index pentru numărul de măsurări pentru a obţine curba de etalonare.

Arie aV

Măsurarea de lungime: Aria suprafeţei totale a vasului eşantion, determinată din dimensiunile măsurate a fost de 2,37 dm2. Deoarece recipientul este aproximativ cilindric, dar nu perfect regulat, măsurările sunt estimate în limita a 2 mm pentru un nivel de încredere de 95%. Dimensiunile tipice sunt între 1,0 dm şi 2,0 dm ceea ce conduce la o incertitudine standard estimată a măsurării dimensiunilor de 1 mm (după împărţirea cifrei de 95% cu 1,96). Măsurările de arie cer uzual două măsurări de lungime, de înălţime şi respectiv, de lăţime (adică 1,45 dm şi 1,64 dm ).

Aria: Deoarece vasul nu are o formă geometrică perfectă, este o incertitudine în oricare calcul de arie; în acest exemplu, se estimează că aceasta contribuie suplimentar cu 5% la un nivel de încredere de 95%.

Contribuţiile incertitudinii la măsurarea lungimii şi, respectiv, a ariei se combină în maniera uzuală:

dm2

Efectul temperaturii ftemp

Au fost efectuate un număr de studii privind efectul temperaturii asupra extragerii metalului dintr-un perete ceramic. În general, efectul temperaturii este substanţial şi s-a observat o creştere aproape exponenţială a cantităţii de metal extras cu temperatura, până ce valorile limită sunt atinse. Doar un singur studiu a indicat mărimea efectelor în intervalul de temperatură (20.....25) oC. Din informaţiile grafice prezentate, modificarea concentraţiei metalului extras cu temperatura aproape de 25 0C este aproximativ liniară cu un gradient de aproximativ 5% 0C-1. Pentru domeniul de 2 0C, permis de metoda empirică, aceasta conduce la un factor de 1 0,1. Convertind aceasta într-o incertitudine standard şi presupunând o distribuţie rectangulară, se obţine:

168



Efectul timpului ftimp

Pentru un proces relativ lent ca acea extragere, cantitatea eliberată va fi aproximativ proporţională cu timpul pentru mici modificări în timp. Krinitz şi Franco au găsit că modificarea medie în concentraţie pe o perioadă mai mare de 6 h de extracţie este de aproximativ 1,8 mg.L-1 în aproximativ 0,3%h.

Pentru o durată de (24 0,5) h va fi necesară o corecţie pentru c0 cu factorul ftimp de 1 (0,5.0,003) = 1 0,0015. Aceasta este o distribuţie rectangulară care conduce la o incertitudine standard:

u(ftimp) = 0,0015/ = 0,001

Concentraţia de acid facid

Un studiu asupra efectului concentraţiei de acid asupra cadmiului extras a arătat că modificând concentraţia de la 4 la 5% vol a crescut cadmiulu extras dintr-un anumit lot ceramic de la 92,9 la 101,9 mg.L-1, adică o modificare în facid de (101,9-92,9)/92,9=0,097 sau aproape de 0,1. Un alt studiu, folosind metoda eliberării fierbinţi, a arătat o modificare comparabilă (50% modificare în plumbul extras de 2 la 6% vol.). Presupunând că acest efect este aproximativ liniar cu concentraţia de acid se obţine o modificare estimată în facid de aproximativ 0,1 per % vol. Într-un experiment separat, concentraţia şi incertitudinea sa standard s-au stabilit folosind titrarea cu o soluţie etalon de NaOH cu titrul (3,996% vol u= 0,008% vol). Considerând incertitudinea de 0,008% vol pentru concentraţia de acid, atunci incertitudinea factorului facid este de 0,008.0,1=0,0008. Deoarece incertitudinea concentraţiei de acid este deja exprimată ca incertitudine standard, această valoare poate fi utilizată direct ca incertitudine asociată cu facid.

Notă: În principiu, incertitudinea valorii ar trebui corectată pentru presupunerea că singurul studiu menţionat mai sus este suficient de reprezentativ pentru toate materialele ceramice. Prezenta valoare indică totuşi o estimaţie rezonabilă pentru mărimea incertitudinii.

Tabel III.2.10. Valori intermediare şi incertitudini pentru analiza cadmiului extras

Descriere Valoare Abatere standard u(x)

Abatere standard relativă u(x)/x

c0 Conţinutul de cadmiu în soluţia de acid

0,26 mg.L-1 0,018 mg.l-1 0,069

VL Volumul de acid care a extras Cd

0,332 L 0,018 l 0,054

aV Arie a suprafeţei vasului

2,37 dm2 0,06 dm2 0,025

169



facid Influenţă a concentraţiei acidului

1,0 0,0008 0,0008

ftimp Influenţă a timpului 1,0 0,001 0,001ftemp Influenţă a

temperaturii1,0 0,06 0,06

Etapa 4: Calcul incertitudine standard compusăCantitatea de cadmiu, în mg.L-1, extrasă per unitate de arie este dată de:

Valorile intermediare şi incertitudinile lor standard sunt sintetizate în tabelul III.2.10.

Înlocuind acele valori se obţine:

mg·dm2

Pentru a calcula incertitudinea standard compusă a unui produs (ca cel de mai sus), se utilizează astfel incertitudinile standard:

Un model mai simplu de determinare, cu ajutorul diagramei de împrăştiere, a incertitudinii standard compuse este ilustrat în tabelul III.2.11 de mai jos. În cel de-al doilea rând de la C2 la H2 sunt introduse valorile parametrilor, iar în rândul de mai jos (C3:H3) – incertitudinile lor standard. Programul copiază valorile de la C2:H2 în cea de-a doua coloană (B5:B10). Folosind aceste valori, este calculat rezultatul (r) şi prezentat în celula B12. Celula C5 indică valoarea lui c0 din celula C2 plus incertitudinea sa, prezentată în celula C3. Rezultatul calcului folosind valorile de la C5:C10 este indicată în celula C12. Coloanele D şi H urmăresc o procedură similară. Rândul 13 ( C13:H13) arată diferenţele dintre rândul (C12:H12) minus valoarea dată în celula B12. În rândul 14 (C14:H14) valorile rândului 13(C13:H13) sunt ridicate la pătrat şi însumate pentru a se obţine valoarea indicată în celula B14. Celula B16 indică incertitudinea standard compusă, care este rădăcina pătrată din B14. Contribuţiile 170



diferiţiilor parametrii şi influenţa mărimilor la incertitudinea de măsurare sunt ilustrate în figura III.2.9, comparând mărimea fiecărei contribuţii (C13:H13 din tabelul III.2.11) cu incertitudinea compusă (B16). Incertitudinea compusă u(r) se obţine aplicând un factor de extindere de 2.

Ur =0,0034.2 =0,007 mg .dm-2

Astfel, cantitatea de cadmiun extras, măsurată conform BS 6748.1986 este de

(0,036 0,007) mg.dm-2

unde incertitudinea specificată este calculată folosind un factor de extindere de 2.

Tabel III.2.11. Calculul cu diagramă de împrăştiere a incertitudinii pentru analiza cadmiului extras din pereţii ceramici

A B C D E F G H1 c0 VL aV facid ftimp ftemp

2 valoare 0,26 0,332 2037 1,0 1,0 1,03 incertitudine 0,018 0,0018 0,06 0,0008 0,001 0,06

45 c0 0,26 0,278 0,26 0,26 0,26 0,26 0,266 VL 0,332 0,332 0,3338 0,332 0,332 0,332 0,3327 aV 2,37 2,37 2,37 2,43 2,37 2,37 2,378 facid 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0008 1,0 1,09 ftimp 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,001 1,010 ftemp 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0611 1,012 r 0,036422 0,038943 0,036619 0,035 523 0,036458 0,03860713 u(y,xi) 0,00252

10,000197

-0,000899 0,036 451 0,000036 0,002185

14 u(y)2 1,199 E-5 6,36 E-8 3,90 E-8 8,09 E-7 0,000 029 1,33 E-9 4,78 E-615 8,49 E-1016 uc(r) 0,0034

III.2.2.4 Cantitatea de pesticide organofosforice în pâine - extracţie şi determinare prin GC.

IntroducereAcest exemplu ilustrează modul în care datele de validare internă pot fi

folosite pentru a cuantifica incertitudinea măsurătorii.Scopul măsurării este de a determina cantitatea de reziduu de pesticid

organofosforic, din pâine.Schema de validare şi experimentele stabilesc trasabilitatea prin măsurări pe

probe injectate.

171



Se presupune că incertitudinea datorată oricărei diferenţe în răspunsul măsurării la injectare şi analitul din probă este mică comparativ cu incertitudinea totală a rezultatului.

Pasul 1. SpecificaţiiSpecificarea măsurandului pentru metode analitice mai extinse este bine

făcută printr-o descriere clară a diferitelor etape ale metodei analitice şi prin indicarea ecuaţiei de calcul a măsurandului.

ProcedurăProcedura de măsurare este ilustrată schematic în figura III.2.10. Etapele

separate sunt:i) Omogenizarea: Proba completă este împărţită în fragmente mici (aproximativ 2

cm), se face o selecţie întâmplătoare de 15 fragmente, iar aceste subprobe sunt omogenizate. Unde se presupune existenţa neomogenităţii se practică o prelevare proporţională înainte de amestecare.

ii) Cântărind subprobele se obţine masa probei mprobă

iii) Extracţie: extracţia cantitativă a analitului cu solvent organic, decantare şi uscare printr-o coloană cu sulfat de sodiu anhidru (eliminarea apei), apoi concentrarea extractului folosind un aparat Kedurna-Danish.

iv) Extracţia lichid-lichid: separarea lichidului acetonitril/hexan, spălarea extractului de acetonitril cu hexan, eliminarea apei din stratul de hexan printr-o coloană de sulfat de sodiu.

v) Concentrarea extractului spălat prin trecerea de gaz prin extract până aproape de apariţia vaporilor.

vi) Diluarea la volum standard Vop (aproximativ 2 mL) în tub gradat de 10 mL.vii) Măsurare: injectare şi măsurare prin GC a 5 L probă de extract pentru a obţine

picul de intensitate Iop.viii) Prepararea a aproximativ 5 g/mL soluţie standard (concentraţia masică cref).ix) Etalonarea GC folosind standardul preparat anterior, injecţie şi măsurarea cu GC

a 5 L de standard pentru a obţine picul de referinţă de mărime Iref.

172



Fig. III.2.10. Analiza pesticidelor organofosforice

CalculConcentraţia masică cop în soluţia finală este dată de:

şi nivelul estimat de pesticide Pop în probă (mg/kg) este dată de:

care conduce la ecuaţia globală:

unde: Pop = cantitatea de pesticide în probă, mg/kg; Iop = mărimea picului extractului de probă; cref = concentraţia masică a soluţiei etalon, g/mL; Vop = volumul total al extractului de

173

Omogenizare

Extracţie

Spălare

Concentrare

Determinare GC

Preparareasoluţiei standard

Etalonare GC

Rezultat

Omogenizare

Extracţie

Spălare

Concentrare

Determinare GC

Preparareasoluţiei standard

Etalonare GC

Rezultat



probă, mL; 106 = factorul de transformare din g/g în mg/kg; Iref = mărimea picului soluţiei etalon; Rec = recuperarea; mprobă = masa de subprobă luată în lucru, g.

ScopMetoda analitică este aplicabilă unui interval mic de pesticide chimice

similare, de concentraţie 0,01 – 2 mg/kg cu diferite tipuri de pâine ca matrice.Pasul 2. Identificarea şi analiza surselor de incertitudineIdentificarea tuturor surselor relevante de incertitudine pentru o procedură

analitică atât de complexă este mai bine făcută prin realizarea diagramei cauză-efect. Toţi parametrii din ecuaţia de calcul a măsurandului reprezintă ramurile principale ale diagramei. Apoi se adaugă ceilalţi factori în diagramă ţinând cont de fiecare pas din procedura analitică (figura III.2.11) până ce factorii care contribuie devin suficient de slabi (fără importanţă). Totul conduce la următoarea diagramă:

Fig. III.2.11. Diagrama cauză-efect cu adăugarea ramurilor principale pentru neomogenitatea probelor.

Neomogenitatea probei nu este un parametru în ecuaţia generală a măsurandului, dar poate avea un efect semnificativ în procedura analitică. De aceea o nouă ramură principală se adaugă în diagrama cauză-efect.

În final ramura incertitudinii datorată neomogenităţii probei trebuie inclusă în calculul măsurandului. Pentru a indica efectul incertitudinilor rezultate din această sursă în mod clar, este necesar a se scrie:

174

fidelitate

fidelitatefidelitate

fidelitate

fidelitate

fidelitate

m(tara)

Linearitate

Etalonarem(probă)

Etalonare

F(hom) Recuperare I(ref)

Etalonare

m(gross)

Linearitate

V(op)

Temperatură

Etalonare

c(ref)

Puritate(ref)

Etalonare

Diluţie

V(ref)

Temperatură Etalonare

m(ref)

Etalonare (lin)I(op)

Etalonare

Sensibilitate

fidelitate

fidelitate

Sensibilitate

fidelitate


fidelitate

fidelitate

fidelitate

m(tara)

Linearitate

Etalonarem(probă)

Etalonare

F(hom) Recuperare I(ref)

Etalonare

m(gross)

Linearitate

V(op)

Temperatură

Etalonare

c(ref)

Puritate(ref)

Etalonare

Diluţie

V(ref)


m(ref)


Etalonare

SensibilitateSensibilitate



SensibilitateSensibilitate



unde Fhom este un factor de corecţie care s-a presupus a fi unitar în calculul principal. Acest lucru face evident faptul că incertitudinea factorilor de corecţie trebuie inclusă în estimarea incertitudinii globale. Expresia finală arată de asemenea cum se aplică incertitudinea.

Notă: Factorii de corecţie: această aproximare este destul de generală şi poate fi foarte valabilă scoaterii în evidenţă a aspectelor presupuse. În principiu, orice măsurare are asociaţi astfel de factori de corecţie, care s-au presupus a fi unitari. De exemplu, incertitudinea în cop poate fi exprimată ca o incertitudine standard pentru cop

sau ca incertitudine standard care reprezintă incertitudinea unui factor de corecţie. În ultimul rând, valoarea este identică incertitudinii pentru cop exprimată ca deviaţie standard relativă.Pasul 3. Cuantificarea componentelor incertitudinii

Cuantificarea diferitelor componente ale incertitudinii utilizează date din trei paşi majori ai studiilor de dezvoltare şi validare internă.

Estimarea cea mai fezibilă a tuturor variaţiilor succesive ale procesului analitic.

Cea mai bună estimare posibilă a tuturor influenţelor (Rec) şi incertitudinilor acestora.

Cuantificarea oricărei incertitudini asociate cu efecte incomplet stabilite din punct de vedere al studiilor privind performanţa.

Anumite rearanjări a influenţelor identificate anterior conduc la diagrama cază-efect din figura III.2.12 care corelează aceşti trei paşi majori.

Fig. III.2.12. Diagrama cauză-efect după rearanjarea pentru acomodarea datelor de la studiul de validare.

1. Studiul fidelit ăţii

175

P(op)

m(tara)

Linearitate

Etalonarem(probă)

Etalonare

Recuperare I(ref)

Etalonare

m(gross)

Linearitate

V(op)

Temperatură

Etalonare

Puritate(ref)

Etalonare

Diluţie

V(ref)


m(ref)


Etalonare

I(op)

I(ref)

m(ref)

V(ref)

diluţie

V(op)

m(probă)

F(hom)

m(tara)

Linearitate

Etalonarem(probă)

Etalonare

Recuperare I(ref)

Etalonare

m(gross)

Linearitate

V(op)

Temperatură

Etalonare

Puritate(ref)

Etalonare

Diluţie

V(ref)


m(ref)


Etalonare

I(op)

I(ref)

m(ref)

V(ref)

diluţie

V(op)

m(probă)

F(hom)



Variaţiile succesive totale ale procedurii analitice realizată printr-un număr de probe paralele de pesticide organofosforice tipice găsite în diferite probe de pâine. Aceste rezultate sunt centralizate în tabelul III.2.12. Deviaţia standard totală s = 0,382.

Rezultatul diferenţei standard (diferenţa împărţită la medie) constituie o măsură a variabilităţii fidelităţii. Pentru a obţine incertitudinea standard relativă estimată pentru determinări unice se ia deviaţia standard a diferenţelor standard şi se divide la pentru a corecta deviaţia standard a diferenţelor pereche faţă de incertitudinea standard a unei valori unice. Aceasta dă o valoare pentru incertitudinea

standard datorată variaţiei succesive a întregului proces analitic: .

Notă: La prima vedere s-ar părea că probele paralele (duble) furnizează insuficiente grade de libertate. Dar scopul nu este de a obţine numere foarte exacte pentru fidelitatea procesului analitic pentru un pesticid specific într-un tip specific de pâine. În acest studiu este mai important de a încerca/analiza o varietate mai largă de diferite materiale şi niveluri de concentraţie a pesticidelor pentru o selecţie reprezentativă a pesticidelor organofosforice tipice. Acest lucru se realizează în modul cel mai eficient prin încercări duble pe diferite materiale, furnizând (pentru estimarea repetabilităţii) aproximativ un grad de libertate pentru fiecare material studiat în duplicat.

2. Studiul interferenţelorInterferenţele procedurii analitice au fost analizate în scopul validării interne

folosind probe injectate. Tabelul III.2.13 centralizează rezultatele unui studiu îndelungat pe probe injectate de diferite tipuri.

Linia relevantă este linia de intrare “pâine” care arată o recuperare medie de 90% pentru 42 probe cu o deviaţie standard (s) de 28 %.

Incertitudinea standard a fost calculată ca deviaţie standard a mediei:

Există trei cazuri posibile pentru atingerea valorii recuperării : luând în considerare că nu este diferită semnificativ de 1, deci nu

se aplică corecţia. luând în considerare că este semnificativ diferită de 1 şi se aplică o

corecţie luând în considerare că este semnificativ diferită de 1 dar nu se

aplică corecţie.Pentru a determina dacă recuperarea este semnificativ diferită de 1 s-a folosit

un test important.Testul statistic t s-a calculat folosind următoarea ecuaţie:

176



Această valoare se compară cu 2-valoarea critică tcrit, pentru n-1 grade de libertate la un nivel de încredere de 95% (unde n este un numărul de rezultate folosit pentru estimarea ).

Dacă t tcrit atunci este semnificativ diferiră de 1; t = 2,31 tcrit,41 2,021În acest exemplu, s-a aplicat un factor de corecţie (1/ ) şi de aceea

este în mod explicit inclusă în calculul rezultatului.

Tabel II.2.12. Rezultatele analizelor duble de pesticide

Reziduu D1 [mg/kg] D2 [mg/kg]Media [mg/kg]

DiferenţaD1-D2

Diferenţa/medie

Malathion 1,30 1,30 1,30 0,00 0,000Malathion 1,30 0,90 1,10 0,40 0,364Malathion 0,57 0,53 0,55 0,04 0,073Malathion 0,16 0,26 0,21 -0,10 -0,476Malathion 0,65 0,58 0,62 0,07 0,114Pirimiphos Methyl

0,04 0,04 0,04 0,00 0,000

Chloropyrifos Methyl

0,08 0,09 0,085 -0,01 -0,118

Pirimiphos Methyl

0,02 0,02 0,02 0,00 0,000


0,01 0,02 0,015 -0,01 -0,667

Pirimiphos Methyl

0,02 0,01 0,015 0,01 0,667


0,03 0,02 0,025 0,01 0,400


0,04 0,06 0,05 -0,02 -0,400

Pirimiphos Methyl

0,07 0,08 0,75 -0,10 -0,133


0,1 0,01 0,10 0,00 0,000

Pirimiphos Methyl

0,06 0,03 0,045 0,03 0,667

Tabel II.2.13. Rezultatul studiilor de calcul al recuperării pentru pesticide

Substrat Tip de Concentraţia N1) Media2)[%] s2) [%]

177



reziduu [mg/kg]Ulei uzat PCB 10,0 8 84 9Unt OC 0,65 33 109 12Hrană tip I pentru animale

OC 0,325 100 90 9

Grăsimi animale şi vegetale de tip I

OC 0,33 34 102 24

Brassicas 1987 OC 0,32 32 104 18Pâine OP 0,13 42 90 28Rusks OP 0,13 30 84 27M OC 0,325 8 95 12M OC 0,325 9 92 9R OC 0,325 11 89 13W OC 0,325 25 88 9S OC 0,325 13 85 19B OC 0,325 9 84 22

1) Număr de determinări efectuate2) Media şi deviaţia standard a probelor sunt date în procente de recuperare.

3. Alte surse de incertitudineDiagrama cauză-efect din figura III.2.13 arată care alte surse de incertitudine

trebuie examinate şi eventual considerate în calculul incertitudinii măsurării.(1) Considerate în timpul investigării variabilităţii procedurii analitice.(2) Considerate în timpul studiului interferenţelor în procedura analitică aplicată.(3) Să fie considerate în timpul evaluării altor surse de incertitudine.

178



Fig. III.2.13. Evaluarea altor surse de incertitudine

Toate balanţele şi sticlăria volumetrică importantă folosită se află sub un control strict. Studiul interferenţelor ia în considerare influenţa etalonării sticlăriei volumetrice pentru că în timpul investigaţiei s-au folosit diferite baloane cotate şi pipete.

Studiile extinse de variabilitate, care s-au efectuat în mai mult de jumătate de an, au determinat de asemenea influenţa temperaturii mediului asupra rezultatului.

Puritatea standardelor de referinţă este dată de fabricant ca fiind 99,53±0,06%. Puritatea este o altă sursă posibilă de incertitudine cu o incertitudine standard de 0,0006/ = 0,00035 (distribuţie rectangulară). Dar această valoare este mult prea mică pentru a fi considerată ca având o contribuţie semnificativă.

Altă cantitate care influenţează este nelinearitatea semnalelor pesticidelor organofosforice studiate în domeniul în care s-au situat concentraţiile. Studiul de validare internă a dovedit că acest caz studiat nu este semnificativ.

Omogenitatea subprobelor este ultima sursă de incertitudine rămasă. Nu au fost disponibile date asupra distribuţiei urmelor de componente organice în produsele de pâine, cu toate că s-a făcut o cercetare extinsă în literatură (la prima vedere acest lucru este surprinzător dar mulţi analişti de hrană consideră existenţa omogenităţii ca atare, decât să estimeze evaluarea neomogenităţii). Astfel este mai practic să măsori omogenitatea direct. Astfel contribuţia omogenităţii a fost estimată pe baza metodei de prelevare folosite.

Pentru a ajuta estimarea, au fost considerate câteva scenarii ale distribuţiei reziduului de pesticide şi s-a folosit o distribuţie binomială simplă pentru a calcula

179

m(tara)

Linearitate

Etalonare(2)m(probă)

Etalonare(2)

F(hom)(3) Recuperare(2) I(ref)

Etalonare(3)

m(gross)

Linearitate

V(op)

Temperatură(2)

Etalonare(2)

c(ref)

Puritate(ref)

Etalonare (2)

Diluţie

V(ref)

Temperatură(2) Etalonare (2)

m(ref)

Etalonare (lin)(2)I(op)

Etalonare (3)

I(op)

I(ref)

m(ref)

V(ref)

diluţie

V(op)

m(probă)

m(tara)

Linearitate

Etalonare(2)m(probă)

Etalonare(2)

F(hom)(3) Recuperare(2) I(ref)

Etalonare(3)

m(gross)

Linearitate

V(op)

Temperatură(2)

Etalonare(2)

c(ref)

Puritate(ref)

Etalonare (2)

Diluţie

V(ref)

Temperatură(2) Etalonare (2)

m(ref)

Etalonare (lin)(2)I(op)

Etalonare (3)

I(op)

I(ref)

m(ref)

V(ref)

diluţie

V(op)

m(probă)



incertitudinea standard pentru cele total incluse în probele analizate. Scenariile şi incertitudinile lor standard relative calculate în cantitatea de pesticide din proba finală au fost: Reziduu distribuit numai pe suprafaţa superioară: 0,58 Reziduu distribuit doar mai la suprafaţă: 0,20 Reziduu distribuit chiar în probă dar redus în concentraţie datorită pierderilor prin

evaporare sau descompunere: 0,05-0,10 (funcţie de stratul de suprafaţă).Scenariul (a) a fost stabilit în condiţii specifice prin prelevare proporţională

sau omogenizare completă. El poate apare în cazul adăugărilor suplimentare (întreaga sămânţă) la suprafaţă.

Scenariul (b) este considerat cel mai nefericit caz. Scenariul (c) este cel mai probabil dar nu poate fi uşor distins de (b). Pe această bază a fost aleasă o valoare de 0,2.

Notă: Pentru mai multe detalii ale modelului de neomogenitate a se vedea ultima secţiune a exemplului.

Calculul incertitudinii standard combinateÎn timpul studiului de validare internă a procedurii analitice, repetabilitatea

incertitudinii şi toate celelalte surse de incertitudine au fost bine investigate.Valoarea lor şi incertitudinile sunt centralizate în tabelul III.2.14.Numai valoarea relativă a incertitudinii standard combinate poate fi calculată

pentru că contribuţia incertitudinii pentru întreg intervalul analitului a fost evaluată.

Tabelul centralizator al acestui caz ia forma din tabelul III.2.15.Repetabilitatea reprezintă contribuţia cea mai mare la incertitudinea măsurării.

Deoarece această componentă este derivată din toate variabilele metodei, ar putea fi necesar experimentarea suplimentară pentru a vedea unde pot fi făcute perfecţionări.

Totuşi incertitudinea poate fi redusă semnificativ omogenizând toată pâinea înainte de a lua proba.

Incertitudinea standard extinsă U(Pop) este calculată multiplicând incertitudinea standard combinată cu un factor 2:

U(Pop) = 0,34· Pop·2 = 0,68· Pop

Tabel II.2.14. Incertitudinile în analiza pesticidelor

DescriereValoare

xIncertitudinea standard u(x)

Incertitudinea standard relativă

u(x)/xObservaţii

180



Repetabilitate(1) 1,0 0,27 0,27Analize duble pe tipuri diferite de probe

Bias (Rec)(2) 0,9 0,043 0,048 Probe injectate

Alte surse(omogenitatea)(3)

1,0 0,2 0,2

Estimări stabilite la poluarea modelului

-- -- 0,34 Incertitudinea standard relativă

Tabel III.2.15. Incertitudinea în analiza pesticidelor

A B C D E1 Repetabilitate Interferenţa Omogenitate2 Valoare 1,0 0,9 1,03 Incertitudine 0,27 0,043 0,245 Repetabilitatea 1,0 1,27 1,0 1,06 Interferenţa 0,9 0,9 0,9043 0,97 Omogenitatea 1,0 1,0 1,0 1,289 1,1111 1,4111 1,1058 1,33310 0,30 - 0,0053 0,22211 0,1394 0,09 0,000028 0,049381213 ur(Pop) 0,37

III.2.3. EXERCIŢIUSă se calculeze incertitudinea la prepararea a 100 mL soluţie de cobalt de 10

µg/mL, folosind pulbere ce cobalt de puritate 99,9 %. Un balon cotat de clasa A de 100 mL este certificat cu ±0,1 mL şi are o abatere standard de repetabilitate de ±0,0118 mL. Un balon cotat de 1000 mL este certificată cu ±0,4 mL şi are o abatere standard de repetabilitate ±0,0596 mL. O pipetă cu bulă de 10 mL este certificată cu ±0,02 mL şi are o abatere standard de repetabiliate de ±0,01. Temperatura la care s-a preparat soluţia este de 20ºC.

181



III.3. DIAGRAMA DE CONTROL

III.3.1 CONSIDERAŢII TEORETICE

Diagrama de control este o metodă grafică care permite observarea modului în care se produc abateri sau variaţii de la abaterea sau variaţia admise. Aceasta implică faptul că verificările sistematice, de exemplu pe zi sau pe lot, trebuie să arate că rezultatele rămân reproductibile şi că metodologia de măsurare a analitului este respectată

Diagrama de control este instrumentul de control analitic cel mai utilizat şi disponibil laboratoarelor de mediu. Utilizarea diagramei de control ca o activitate de rutină este de asemenea o cerinţă a multor programe de acreditare. Se pot aplica mai multe tipuri de diagrame de control,dar cele mai utilizate sunt: Diagrama de control a Mediei (diagrama- , diagrama Shewhart) pentru controlul

exactităţii (bias) (fig. III.3.1) Diagrama de control de tip rată de recuperare (diagrama–R) pentru controlul

fidelităţii (fig. III.3.2).A. Diagramă - poate fi începută atunci când se dispune de un număr mare

de valori măsurate ale probei de control. Pentru aceasta se recomandă să se înceapă cu cel puţin 20 analize repetate într-un interval de timp de cel puţin 20 de zile. Se calculează media, , şi deviaţia standard, s, ale setului de rezultate, apoi limitele de atenţie (2s) şi limitele de actiune (3s) care se trasează de o parte şi de alta a valorii medii (Figura2).Coordonatele diagramei sunt date de: numărul lotului sau data analizării – pe abscisă concentraţia sau semnalul analitic – pe ordonată

De fiecare dată când se obţine un rezultat pentru proba de control dintr-un set de probe de încercat, acest rezultat este înregistrat pe diagrama de control. În cazul în care o diagramă s-a completat trebuie să se înceapă alta nouă.

Regulile de control al calităţii au fost dezvoltate pentru a detecta eroarea de justeţe excesivă şi imprecizia cât şi schimbările şi tendinţele în analize.

182



Fig. III.3.1. Diagrama de control a Mediei (diagrama- )

Regulile de atenţie (dacă apar) conduc la inspecţia în continuare a datelor: un singur rezultat de control peste limita de atenţie;

Regulile de eliminare (dacă apar) conduc la eliminarea datelor:1. -1 rezultat peste limita de acţiune;2. -2 rezultate succesive peste aceiaşi limită de atenţie;3. -7 rezultate succesive de aceiaşi parte a valorii medii;4. -10 rezultate succesive din 11 având aceeaşi valoare;5. -atunci când un rezultat nu pare corect. Regulile 1 şi 2 apar în general datorită unor greşeli de manipularea a sticlăriei,

greşeli la diluţii sau de calcul. Regulile 3 şi 4 indică o eroare sistematică în proces. Pentru depistarea acestei

erori sunt necesare şi testări suplimentare pe probe blank, prin utilizarea unui standard independent sau prin calibrarea aparatului.

Regula 5 este subiectivă şi se bazează pe capacitatea analistului de a sesiza o posibilă eroare. În acest scop sunt utile informatiile încrucişate, în care să se ţină seama şi de alţi parametrii determinaţi la aceeaşi probă. De asemenea acest tip de abatere poate fi depistată în urma reclamaţiei venite de la client.

183

LAC = limita de acţiuneLAT = limita de atenţie

Dată/lot

Conc.(mg/L)

s (LAC) x 3

LAT)s x (2

x

s (LAT) - x 2

s (LAC)- x 3

LAC = limita de acţiuneLAT = limita de atenţie

Dată/lot

Conc.(mg/L)

s (LAC) x 3

LAT)s x (2

x

s (LAT) - x 2

s (LAC)- x 3



Limita de atenţie este depăşită în general în mai puţin de 5% din cazuri iar limita de acţiune în 0,3 % din cazuri.

Dacă una dintre regulile de eliminare a fost încalcată se iau următoarele măsuri: se repetă analiza iar dacă noul rezultat obţinut este bun se continuă procesul analitic; dacă rezultatul nu este bun, se investighează cauza depăşirilor; nu se utilizează rezultatele pentru lotul în care s-a înregistrat depăşirea până nu se

depistează cauza. Rezultatele pot fi utilizate doar în cazul în care a fost o eroare de calcul care se poate remedia;

după depistarea şi eliminarea sursei de erori, se repetă analizele pentru întregul lot sau chiar şi analizele din loturile anterioare, funcţie de cauza generatoare de abateri.

B. Diagrama - R poate fi obţinută efectuând analize în duplicat din acelaşi lot de probe de control sau probe de analizat.

Diferenţele între rezultate permit calcularea diferenţei mediei - între probele duplicat şi deviaţia standard - SR a domeniului tuturor perechilor duplicat. Parametrii

şi SR se determină pentru cel puţin 10 perechi de probe în duplicat efectuate iniţial. Limitele de atenţie şi de acţiune pot fi trasate la distanţele 2s şi 3s de media diferenţelor. Graficul este pe o singură parte, în aşa fel încât cea mai mică valoare a diferenţei observabilă să fie zero (figura III.3.2).

Fig. III.3.2. Diagrama de control de tip rată de recuperare (diagrama– )Efectuarea analizelor în duplicat asupra probei de control în fiecare lot

reprezintă cea mai simplă cale de control al fidelităţii.Un dezavantaj al utilizării acestui tip de verificare a preciziei îl constituie

faptul că aceasta nu reflectă complet fidelitatea analizei probei de analizat atât în 184

LAT = limită de atenţieLAC = limită de acţiune

R

Dată /lot

LAC

LAT

R

LAT = limită de atenţieLAC = limită de acţiune

R

Dată /lot

LAC

LAT

R



funcţie de compoziţia matricei cât şi a concentraţiei. Cel mai convenabil mod de a rezolva această problemă este să se utilizeze mai multe probe de control de concentraţii diferite sau să se utilizeze probe de analizat în locul probelor de control.Regulile de control al calităţii precum şi măsurile care trebuie luate sunt similare celor din diagrama mediei, respectiv:

Regulile de atenţie (dacă apar) conduc la inspecţia în continuare a datelor: un singur rezultat de control peste limita de atenţie;

Regulile de eliminare (dacă apar) conduc la eliminarea datelor:1. -1 rezultat peste limita de acţiune;2. -2 rezultate succesive peste aceiaşi limită de atenţie;3. -7 rezultate succesive de aceiaşi parte a valorii medii;4. -10 rezultate succesive din 11 având aceeaşi valoare;5. -atunci când un rezultat nu pare corect.

În laboratoarele mari, diagramele de control sunt efectuate automat pe computer. Pentru laboratoarele mici sau medii este recomandată realizarea manuală a diagramei şi acolo unde este posibil calculul computerizat.

III.3.2. EXEMPLU DE REALIZARE A UNEI DIAGRAME DE CONTROL

În exemplul următor este prezentată o diagramă de control trasată cu o probă de control preparată dintr-un Material de Referinţă Certificat de Cr 6+ având valoarea certificată de 21,25 µg/mL .

În tabelul III.3.1 sunt prezentate rezultatele obţinute în urma efectuarii repetate a determinarii într-un interval de 20 de zile.Tot în acest tabel sunt înscrise şi valorile calculate ale parametrilor cu ajutorul cărora se trasează diagrama de control

Datele calculate se trec în formularul diagrama de control înscriind numărul lotului sau data analizării – pe abscisă şi concentraţia sau semnalul analitic – pe ordonată. Liniile care marchează valoarea medie, limitele de atenţie şi limitele de actiune se înscriu cu culori diferite pentru a se observa mai uşor eventualele depăşiri ale valorilor limită.

În formularul din figura III.3.3 s-a trasat diagrama de control a soluţiei de Cr6+.

Apoi, la fiecare lot de minim 20 probe analizate s-a analizat şi proba de control cu concentraţie cunoscută iar rezultatele au fost înscrise în diagramă, împreună cu data la care s-au efectuat testele şi identificarea persoanei care a făcut analizele.

Tabel III.3.1. Rezultatele determinărilor efectuate pentru trasarea diagramei de control

Zi Valoare xi _1 20,76

185



Valoare 21,271µg/mL

2 20,913 21,334 21,345 21,456 21,457 21,618 21,579 21,5710 21,5711 21,6112 21,54

s = 0,303 µg/mL2s = 0,606 µg/mL3s = 0,909 µg/mL

+2s = 21,877 µg/mL+3s = 22,180 µg/mL-2s = 20,665 µg/mL-3s = 20,362 µg/mL

13 20,9714 20,9615 21,5716 20,9217 21,2118 21,1819 20,9620 20,95

Rezultatele obţinute au fost:

Data Valoarea obţinută µg/mL12.04.2004 21,37519.05.2004 21,60129.05.2004 21,09030.06.2004 20,70316.07.2004 21,37524.07.2004 21,27107.08.2004 21,27115.08.2004 21.60129.08.2004 20,901

Cu ajutorul reprezentării grafice se poate observa cu uşurinţă care dintre valorile determinate nu se încadrează în limitele admise şi se poate intervenii în timp util în redresarea procesului analitic.

III.3.3. EXERCIŢIU

Pentru întocmirea diagramei de control în cazul determinării Pb prin metoda

186



spectoscopiei de absorbţie atomică s-au efectuat 20 determinări repetate pe o soluţie standard de Pb având concentraţia de 10 mg/L. S-au obţinut următoarele rezultate:

x1 = 10,07 x6 = 9,83x2 = 10,09 x7 = 9,92x3 = 9,94 x8 = 9,61x4 = 9,98 x9 = 9,79x5 = 9,91 x10 = 9,72

x11 = 10,09 x 16 = 9,98x12 = 9,92 x 17 =9,91x 13 = 9,94 x 18 = 9,61x 14 = 9,72 x 19 = 9,79x 15 = 10,07 x 20 = 9,83

Folosind formulele de calcul pentru valoarea medie ( ) şi abaterea standard (s) s-au obţinut următoarele rezultate:

a) x

x

n

ii

n

1 = 9,887 b) s

x x

n

ii

n

( ) 2

1

1

= 0,151

S-au calculat valorile pentru limitele de atenţie 2 s şi de actiune 3 s obţinându-se valorile:

2 s = 0,302 + 2s = 10,19 + 3s = 10,343 s = 0,453 - 2s = 9,58 - 3s = 9,43

Să se marcheze pe diagrama de control liniile corespunzătoare valorii medii ( ), a limitelor de control şi a limitelor de detecţie.

S-au efectuat în timp determinări pe probe de control cu concentraţie de 10 mg/L şi s-au obţinut următoarele valori:

Data efectuării Valori determinate

Data efectuării Valori determinate

7.01 9,985 15,03 9,6518.01 9,813 19,03 9,98

187



21.01 10,48 24,03 9,9824.01 10,04 30,03 9,9828.01 10,01 07,04 9,9803.02 9,98 12,04 9,9807.02 9,93 19,04 9,9812.02 9,91 25,04 9,9817.02 9,90 30,04 9,9819.02 9,84 04,05 9,9822.02 9,97 10,05 9,9801.03 9,45 17,05 9,9809.03 9,51 20,05 9,87

Înscrieţi pe diagramă aceste valori şi mentionaţi în care situaţii sistemul analitic este ieşit de sub control fiind necesare măsuri de intervenţie.

188



Fig. III.3.3. Diagrama de control a soluţiei de Cr6+.

189



190



BIBLIOGRAFIE

- EURACHEM Guide – The Fitness for Purpose of Analytical Methods. A Laboratory Guide to Method Validation and Related Topics, First English Edition (1998);

- EURACHEM Guide - Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement, Second edition (1999);

- NATA 17025 Laboratory assessment worksheet – august 2000;- W. Funk, V. Dammann, G. Donnevert “Quality Assurance in Analytical

Chemistry” VCH, 1995;- ISO 7870:1993- Diagrame de control- Principii generale şi mod de întrebuinţare;- ISO 8258-1991- Diagrame de control Shewart.

191

Documents

Capitol III