CAPITOLO 5 IMPIANTI MOTORI A GAScorsiadistanza.polito.it/corsi/pdf/11CINDK/2005/cap4.pdf · Il ciclo ideale di riferimento è il ciclo Joule (o ciclo Brayton) che opera con un fluido

SISTEMI ENERGETICI 59

CAPITOLO 5 IMPIANTI MOTORI A GAS

Tra i sistemi di conversione dell’energia gli impianti motori a gas sono quelli chehanno avuto uno sviluppo maggiore negli ultimi decenni. Il settore trainante è semprestato quello aeronautico ma, oggigiorno, anche nelle applicazioni terrestri questiimpianti occupano una posizione rilevante. I moderni impianti per la produzione dienergia elettrica utilizzano sempre di più impianti motori a gas, che in passato veni-vano utilizzati esclusivamente per coprire il carico di punta (grazie alla loro flessibi-lità di esercizio), per via dei bassi rendimenti che allora presentavano.L’impianto nella soluzione più semplice, ma anche più comune, è costituito da uncompressore, da un combustore e da una turbina (CCT). Come si è già avuto modo diosservare, per produrre un’espansione in una turbina occorre generare una differenzadi pressione tra ingresso e uscita e quindi il primo passo necessario in un ciclo motorea gas è quello di comprimere il fluido di lavoro, a cui provvede, per l’appunto, ilcompressore. Se dopo la compressione il gas fosse fatto espandere direttamente nellaturbina, in assenza di perdite, la potenza prodotta sarebbe uguale a quella assorbitadal compressore. É quindi necessario elevare la temperatura del gas compresso, e ciòavviene nel combustore, al fine di avere la potenza della turbina maggiore di quellarichiesta dal compressore e realizzare un impianto motore.

CICLO IDEALE

Il ciclo ideale di riferimento è il ciclo Joule (o ciclo Brayton) che opera con un fluidodi lavoro che è un gas ideale. Esso è composto da due adiabatiche reversibili, la com-pressione e l’espansione, e da due isobare lungo le quali si realizza lo scambio dicalore con le sorgenti di alta e bassa temperatura.

Le condizioni ideali in cui opera il ciclo implicano che:a) le trasformazioni di compressione e espansione sono reversibili ed adiabatiche equindi isentropicheb) la variazione di energia cinetica del fluido di lavoro fra ingresso e uscita di ognicomponente è trascurabile

q1

q2

C T

1

2

3

4

q1

q2

T

s

IMPIANTI MOTORI A GAS

60

c) non ci sono cadute di pressione nel condotto di aspirazione, nelle camere di com-bustione, negli scambiatori di calore, nel condotto di scarico e nei condotti di collega-mento dei componentid) il fluido di lavoro ha la stessa composizione in ogni punto del ciclo ed è un gasperfetto con calori specifici costantie) la portata in massa è costante in ogni punto del ciclof) il calore viene scambiato reversibilmente cioè con differenze di temperature infini-tesime tra fluido caldo e fluido freddoApplicando il primo principio della termodinamica all’unità di massa di gas che com-pie il ciclo risulta

PRESTAZIONI DEL CICLO IDEALE. Rendimento ideale

Semplificando

ed osservando che

per la compressione, ma anche che

per l’espansione, perché e , per cui , si può scrivere

Da ciò risulta che

. (102)

lid lt lc– q1 q2–= =

ηid

ηid

lt lc–

q1

------------q1 q2–

q1

-------------- 1q2

q1

-----– 1cp T4 T1–( )cp T3 T2–( )---------------------------–= = = =

cp

ηid 1T1

T2

-----

T4

T1

----- 1–

T3

T2

----- 1–

--------------⋅–=

T2

T1

-----p2

p1

-----⎝ ⎠⎛ ⎞

γ 1–γ

-----------

βγ 1–

γ-----------

= =

T3

T4

-----p3

p4

-----⎝ ⎠⎛ ⎞

γ 1–γ

-----------

βγ 1–

γ-----------

= =

p2 p3= p1 p4=T2

T1

-----T3

T4

-----=

T4

T1

-----T3

T2

-----=

ηid 1T1

T2

-----– 11

βγ 1–

γ-----------

-----------–= =

0

0.25

0.5

0.75

1

0 25 50 75 100

γ

β

ηid


Il rendimento ideale del ciclo Joule dipende soltanto dal rapporto di compressione

e dalla natura del gas .

Il lavoro è funzione oltre che del rapporto delle pressioni della temperatura mas-

sima del ciclo

(103)

Il lavoro si annulla per perché manca l’espansione e per , per il

quale , e .

Il massimo del lavoro si ottiene per un ottenuto derivando la (103) rispetto a

e ponendo tale derivata a zero. Si ottiene

da cui .

Poiché ciò equivale a scrivere

da cui

βγ

lid

lid ηidq1 ηidcp T3 T2–( ) 11

βγ 1–

γ-----------

-----------–⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

cp T3 T1βγ 1–

γ-----------

–⎝ ⎠⎛ ⎞= = =

lid

cpT1

----------- 11

βγ 1–

γ-----------

-----------–⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞ T3

T1

----- βγ 1–

γ-----------

–⎝ ⎠⎛ ⎞ t 1

1

βγ 1–

γ-----------

-----------–⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

βγ 1–

γ-----------

1–⎝ ⎠⎛ ⎞–= =

β 1= βl im tγ

γ 1–-----------

=

T2 T3= q1 0=

1

2

3

4

T

s

q1 0=

lid 0=

β 1≈

βott

βγ 1–

γ-----------

lid

cpT1

-----------d

βγ 1–

γ-----------

d

-------------- t

β2

γ 1–γ

------------------------- 1– 0= = βott

γ 1–γ

-----------t=

βγ 1–

γ----------- T2

T1

-----T3

T4

-----= =

T2

T1

-----T3

T4

----- tT3

T1

-----= =T2

T4

----- 1=

0

0.4

0.8

1.2

1.6

0 25 50 75 100

t 3=

4

5

lid

cpT1

-----------

β


62

In conclusione si può osservare come il lavoro ideale sia funzione del rapporto

; la temperatura varia relativamente poco, poiché coincide con le condi-

zioni ambiente, quindi in ultima analisi il lavoro ideale dipende dalla temperatura

di ingresso in turbina. Questo significa che è possibile ottenere un maggiore lavorospecifico aumentando .

Sebbene non esistano limiti al ciclo ideale, occorre tener conto che nella pratica latemperatura di ingresso in turbina è limitata dalla resistenza dei materiali con cui laturbina è costruita. Il parametro t assume attualmente valori compresi tra 4 perimpianti industriali e 5.5 per impianti di tipo aeronautico anche se la distinzionediviene sempre più meno netta.

CICLO REALE

Il ciclo ideale è quello compiuto da un gas ideale con componenti, compressore,espansore, scambiatori di calore, tutti ideali. Il ciclo reale è quello compiuto da ungas reale utilizzando componenti reali. Una prima distinzione viene fatta a secondache la fase di somministrazione di calore venga fatta utilizzando uno scambiatore dicalore a superficie in cui un fluido ad elevata temperatura cede calore al fluido dilavoro, oppure facendo avvenire una combustione in seno al fluido di lavoro stesso.Nel primo caso il ciclo può essere chiuso e il gas può essere qualsiasi. Nel secondocaso dovendo avvenire una reazione chimica di ossidazione del combustibile è neces-sario che il gas sia aria e che il ciclo sia aperto. Si indicano i primi anche cicli, omeglio, impianti, a combustione esterna e i secondi a combustione interna (al fluido).

CICLO APERTO. Il compressore aspira aria dall’ambiente esterno e la manda nelcombustore in cui viene anche inserita una certa quantità di combustibile. I gas com-busti, provenienti dalla camera di combustione, vengono fatti espandere in turbina epoi scaricati nell’ambiente esterno.

Per semplicità, ma anche perché, con buona approssimazione, è così nella realtà, sisuppone che la combustione avvenga senza scambi di calore con l’esterno così comele trasformazioni che avvengono nella turbina e nel compressore.

CICLO CHIUSO. Tra compressore e turbina è presente uno scambiatore di calore dialta pressione al posto del combustore ed in uscita dalla turbina è collocato uno scam-biatore di bassa pressione per il raffreddamento del fluido motore da reimmettere nelcompressore. Il fluido di lavoro è di solito un gas chimicamente stabile alle alte tem-perature come l’elio.In entrambe le tipologie di impianto sono presenti delle perdite tramite le quali risultapossibile valutare le prestazioni reali del ciclo. Poiché di gran lunga più diffusi degliimpianti a ciclo chiuso si farà quasi esclusivamente riferimento agli impianti a cicloaperto.

tT3

T1

-----= T1

T3

T3

1

2

3

4

T

s

C T


PRESTAZIONI DEL CICLO REALE. Il ciclo reale differisce da quello ideale perle seguenti ragioni:a) la variazione di energia cinetica tra ingresso e uscita di ogni componente non sem-pre è trascurabile;b) i processi di compressione e di espansione non sono isentropici. ma

;c) le perdite di carico nei condotti, nel combustore, negli scambiatori di calore, ecc.;d) gli scambiatori di calore non hanno superficie infinita per cui la differenza di tem-peratura tra fluido freddo uscente e caldo entrante non è nulla;e) e cambiano in funzione della temperatura e della composizione del fluido di

lavoro;f) la combustione non è completa;g) la massa che opera nel ciclo non è costante

• per l’aggiunta del combustibile

• per eventuali spillamenti di aria dal compressore per refrigerare le palette della turbina.

h) le perdite per attrito nei cuscinetti e per effetto ventilante dei dischi;

a) Si può tener conto implicitamente dell’energia cinetica ricorrendo alle grandezzedi ristagno o totali.b) I lavori di compressione e di espansione, mantenendo l’ipotesi di adiabaticità, pos-sono essere calcolati facendo riferimento alle rispettive trasformazioni isentropicheutilizzando il rendimento isentropico oppure, in alternativa, il rendimento idraulico.Con riferimento alle grandezze totali risulta per il lavoro di compressione

oppure

in cui

mentre per il lavoro di espansione si ha, rispettivamente

qe 0=

∆s 0>

cp γ

G˜

∆pa∆ps

∆pb

m· as

m· a m· as–

pa pa

1

23

4

m· b

m· a m· b+

lc cp T°2 T°1–( )cp

ηcis

--------- T°2isT°1–( )

cpT°1ηc

is

------------- βc

γ 1–γ

-----------1–⎝ ⎠

⎛ ⎞= = =

lc cpT°1 βc

γ 1–γ

-----------⎝ ⎠⎛ ⎞ 1

ηcy

-------1–

⎝ ⎠⎜ ⎟⎛ ⎞

=

βc

p°2p°1--------=

lt cp T°3 T°4–( ) ηtis cp T°3 T°4is

–( ) η tis cpT°3 1

1

βt

γ 1–γ

-----------------------–

⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

= = =


64

in cui .

È opportuno ricordare che i rendimenti dipendono dalle condizioni di funzionamentodelle turbomacchine.c) Il passaggio del fluido di lavoro genera nei componenti dell’impianto - combu-store, tubazioni, scambiatori di calore, ecc. - delle cadute di pressione che fanno siche il rapporto di espansione sia diverso, e minore, del rapporto di compressione.All’aspirazione del compressore è solitamente posto un filtro per intrattenere le pol-veri presenti nell’aria e che ridurrebbero, depositandosi sulle palette, il rendimentodel compressore. Se la caduta di pressione introdotta dal filtro è la pressione di

ingresso al compressore sarà

perché per gli impianti terrestri, diversamente da quelli aeronautici, le condizioni di

aspirazione sono e essendo nulla la velocità dell’aria ambiente. Il rapporto di

compressione sarà pertanto dato da

Delle perdite di carico all’interno del compressore e della turbina se ne tiene giàconto nel rendimento di questi componenti (perdite fluidodinamiche).Nel combustore e nei relativi condotti di collegamento alle turbomacchine si ha unaperdita di pressione che chiameremo cosicchè la pressione di ingresso in turbina

risulterà pari a

Allo scarico della turbina è presente un silenziatore per ridurre la rumorosità. Allaperdita di carico nel silenziatore occorre però aggiungere la contropressione

dell’apparato di scarico (tubazione più camino). Indicando queste perdite con la

pressione di scarico della turbina risulterà maggiore della pressione ambiente di que-sto termine

N.B. Si è scritto e non perché si è fatta l’ipotesi che l’energia cinetica di sca-

rico della turbina venga praticamente tutta convertita in energia di pressione in undiffusore posto immediatamente a valle della girante.In impianti più complessi possono essere presenti degli scambiatori di calore le cuiperdite di pressione occorrerà tener in conto.e) Il fluido di lavoro è un gas reale di composizione variabile per la presenza dellacombustione ed è necessario tener conto della variazione delle proprietà e per-

ché giocano un ruolo importante nel calcolo delle prestazioni del ciclo. In generale,

per i gas reali nel campo usuale di impiego, è funzione della sola temperatura. Lo

stesso è vero per perché è legato a da

dove è la costante universale dei gas ed la massa molecolare. La variazione di

e con la temperatura dell’aria è mostrata in figura dalle curve più spesse corri-

spondenti ad . Nelle turbine degli impianti a ciclo aperto il fluido di lavoro èuna miscela di gas combusti. Il combustibile usato nelle turbine a gas è, a sua volta,

lt cpT°3 11

βt

γ 1–γ

-----------⎝ ⎠⎛ ⎞ηt

y

---------------------–⎝ ⎠⎜ ⎟⎜ ⎟⎛ ⎞

=

βt

p°3p°4--------=

∆pa

p1 pa ∆pa–=

pa Ta

βc

p°2p1

--------=

∆pb

p°3 p°2 ∆pb–=

∆ps

p4 pa ∆ps+=

p4 p°4

cp γ

cp

γ cp

γ 1–γ

----------- RMcp

----------=

R M

cp γ

α ∞=


una miscela di idrocarburi, liquidi o gassosi, approssimabili con la formula ed

è quindi possibile calcolare la composizione dei prodotti della combustione per datovalore della dosatura. Conoscendo i calori specifici e le masse molecolari dei costi-tuenti si possono calcolare i valori medi di e della miscela. La figura mostra che

aumenta e diminuisce all’aumentare della quantità di combustibile cioè al dimi-

nuire di .

Per calcoli preliminari inerenti i cicli di turbine a gas si è trovato che è sufficienteassumere i seguenti valori per l’aria e i gas combusti

f) Studiando la combustione a pressione costante di un combustibile con aria si eraottenuta la seguente relazione nell’ipotesi di poter trascurare l’entalpia del combusti-bile

(104)

la quale consente di calcolare la quantità di combustibile, in relazione alla quantitàd’aria che giunge al combustore, necessaria per raggiungere una determinata tempe-ratura di ingresso in turbina e viceversa.g) La portata in massa nel ciclo è variabile sia per l’aggiunta del combustibile che perl’estrazione dell’aria di refrigerazione. Le temperature massime che riescono a rag-giungere le odierne leghe metalliche di cui sono fatte le palette delle turbine a gas dif-ficilmente superano gli , mentre le temperature dei gas combusti sono ingenere superiori. Per esempio, le turbine dell’ultima generazione operano a tempera-ture dei gas di . Ciò viene reso possibile adottando dei sistemi direfrigerazione delle palette che necessitano di un fluido più freddo. La tecnica mag-giormente utilizzata è quella di spillare aria compressa dal compressore e di inviarlaall’interno delle palette che risultano, quindi, cave. La portata d’aria di refrigerazioneviene estratta durante la compressione ad un livello di pressione superiore a quelloche regna nello stadio di espansione a cui l’aria è destinata. Una volta assolto il suocompito, l’aria refrigerante si unisce ai gas combusti.Per semplicità di trattazione supporremo che tutta l’aria aspirata dal compressoregiunga al combustore, ignorando, quindi, gli spillamenti. La conseguenza é che latemperatura di fine combustione, così calcolata, sarà più bassa di quella reale, in cuisono presenti gli spillamenti, a parità di potenza del turbogas.La portata di gas che si espande in turbina sarà, comunque, diversa dalla portata diaria compressa per via del combustibile introdotto nel combustore.

kJ/kgK

aria 1.005 1.4 3.5

gas combusti 1.147 1.333 4.0

CxHy

cp γ

cp γ

α

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4∞

∞cp

γ70

35

7035

α

TEMPERATURA K{ }

kJkgK----------

valori di equilibrio p 1 bar=

cp γ γγ 1–-----------

ηbHi 1 α+( ) c′p T3 T0–( ) α cp T2 T0–( )–=

800 900°– C

1300 1400°C–


66

h) Perdite meccaniche. In tutti gli impianti motori a gas, la potenza necessaria alcomando del compressore è trasmessa direttamente dalla turbina senza ingranaggiintermedi. Le uniche perdite presenti sono, quindi, solo quelle di attrito nei cuscinettie quelle di attrito del gas (aria e gas combusti) sulle parti rotanti. Queste perdite sonomolto piccole e ammontano a circa l’ 1% della potenza assorbita dal compressore. Avolte tra l’albero del turbogas e quello dell’utilizzatore (per esempio l’alternatore)può essere interposto un riduttore di velocità le cui perdite occorre considerare nelbilancio complessivo di potenze. La potenza utilizzata per comandare componentiaccessori dell’impianto come la pompa o il compressore del combustibile, qualorapresenti, o la pompa dell’olio di lubrificazione può essere prelevata direttamente, pervia meccanica, dall’albero motore oppure indirettamente per via elettrica. Poiché nonè possibile, in modo semplice, tener conto di tutte le possibili configurazioni impian-tistiche, tutte le perdite citate e le potenze necessarie al comando degli accessoridell’impianto verranno riunite e conteggiate in un rendimento meccanico, intesocome rapporto tra la potenza utile prodotta dal turbogas e la potenza generata senzatener conto di tali perdite e accessori, vale a dire la potenza

.

Nel rendimento meccanico potranno, ancora per semplicità, essere incluse le perditemeccaniche nella eventuale macchina elettrica e, in questo, caso rappresenta la

potenza elettrica generata.

PRESTAZIONI DELL’IMPIANTO

Considerate tutte le perdite che caratterizzano un impianto, se ne possono valutare leprestazioni.

Se non viene considerata la portata d’aria spillata , la portata d’aria che giunge al

combustore sarà . Poiché la portata di combustibile introdotto è , la dosatura

della reazione di combustione è

La potenza interna fornita dall’impianto è dato dalla differenza tra la potenza dellaturbina e quella del compressore

Dividendo per si ottiene il lavoro interno massico (riferito all’unità di massa di

aria)

(105)

e moltiplicando per il rendimento meccanico il lavoro utile

(106)

da cui la potenza utile

(107)

Il rendimento globale dell’impianto è il rapporto tra la potenza utile ottenuta e lapotenza introdotta con il combustibile

(108)

A volte, in alternativa al , si dà il consumo specifico di combustibile definito come

rapporto tra la portata di combustibile e la potenza utile ottenuta

Pi

ηm

Pu

Pi

-----=

Pu

m· as

m· a m· b

α

αm· a

m· b

------=

Pi m· a m· b+( ) lt m· alc–=

m· a

li

Pi

m· a

------ 11α---+⎝ ⎠

⎛ ⎞ lt lc–= =

lu ηmli=

Pu m· alu=

ηg

Pu

m· bHi

------------=

ηg


(109)

ed indica quante unità di massa di combustibile sono necessarie per ottenere l’unità dipotenza. Poiché il consumo specifico di combustibile risulta inversa-

mente proporzionale al rendimento globale dell’impianto.

(110)

Un’altra espressione utile di è

.

A questo punto si è in grado di calcolare le prestazioni di un impianto motore a gas.Con riferimento ai dati dell’esercizio n. 3 dell’esercitazione è possibile ottenere irisultati diagrammati nelle figure seguenti..

In questo diagramma si osserva che mentre il lavoro utile presenta un andamentosimile al caso ideale il rendimento globale dell’impianto se ne discosta molto. Infatti,il rendimento del ciclo reale dipende, oltre che dal rapporto delle pressioni, dalla

temperatura massima del ciclo. Inoltre, per ogni temperatura ( nella figura) il

rendimento raggiunge un massimo per un particolare valore di .. Infatti, esisterà un

rapporto di compressione che rende nullo il lavoro utile con una portata di combu-

stibile e, quindi, di calore introdotto, maggiore di zero. Graficamente sul piano

questa condizione si raggiunge quando l’area marcata con il segno + uguaglia quella

qb

m· b

Pu

------=

Pu ηgm· bHi=

qb1

ηgHi

------------=

qb

qb

m· b

lum· a

----------- 1αlu

--------= =

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 5 10 15 20 25 300

50

100

150

200

250

lu

ηg

kJkgK----------

β

t 4.3=

ηg

t 4.3=

β

1

2

3

4

s

+

--

T

β∗

T s,


68

con segno - il che corrisponde all’annullarsi del lavoro del ciclo. Infatti l’area sottesadall’isobara 2 -3 è pari al calore introdotto mentre quella sottesa dall’isobara 4 - 1 èpari al calore sottratto e la loro differenza al lavoro al cicloAnnullandosi il rendimento per un rapporto di pressioni prossimo a uno, per ilquale la turbina è appena in grado di far girare il compressore e vincere le perdite

senza produrre lavoro utile, e per , esso dovrà presentare un massimo.Si individua così un campo di rapporti di compressione, compresi tra il punto di mas-simo rendimento e quello del massimo lavoro, all’interno del quale si sceglieranno lecondizioni di progetto dell’impianto. Se la preferenza verrà data all’economia diesercizio, cioè bassi consumi di combustibile, si sceglieranno le condizioni di mas-simo rendimento. Se, viceversa, interessa produrre più potenza, a discapito dei con-sumi, si opterà per il rapporto di pressioni che dà il massimo lavoro.L’importanza della temperatura di ingresso in turbina (TIT) sulle prestazioni del cicloreale è rilevante

Il lavoro utile (circa linearmente) e il rendimento globale aumentano entrambi con la

TIT perché a costante cresce il lavoro di espansione mentre quello di compres-

sione rimane costante. Da notare come esista una TIT minima per la quale sia che

sono nulli. Questa temperatura si chiama di autosostentamento perché in questa

condizione la turbina sviluppa la potenza necessaria a comprimere il gas e a vincerele perdite senza produrre alcun effetto utile. Si comprende, quindi, come sia necessa-rio raggiungere la condizione di autosostentamento prima che l’impianto sia in gradodi funzionare autonomamente. Tale condizione si raggiunge, nella fase di avvia-mento, per mezzo di un motore di lancio esterno che fornisce la potenza per accele-rare il turbogas ad una velocità in cui il compressore, il combustore e la turbina sianoin grado di autosostenersi.Come si può rilevare dal diagramma alle temperature più elevate l’aumento di rendi-mento risulta più modesto perché il ciclo, diminuendo l’importanza delle perdite,tende al ciclo ideale e quindi ad essere funzione solo del rapporto delle pressioni. C’è da rilevare, infine, che oltre una certa TIT, in realtà, c’è da attendersi un minoreaumento sia del rendimento che del lavoro. Infatti, se il metodo di raffreddamentodelle palette della turbina rimane quello attuale che fa uso di crescenti portate d’ariaspillate dal compressore all’aumentare della TIT, oltre un certo limite l’aumento dellavoro di espansione viene vanificato dalla riduzione di portata di gas che compielavoro.Nella soluzione a ciclo semplice (CCT) un impianto motore a gas raggiunge, dinorma, rendimenti dell’ordine del 25-30%. Passi notevoli sono stati compiuti negliultimi anni sia nel miglioramento dell’efficienza delle turbomacchine che nella tec-nica di refrigerazione delle palette delle turbine consentendo di raggiungere nei tur-bogas dell’ultima generazione, spesso aeroderivativi, rendimenti, sempre in ciclosemplice, dell’ordine del 40%.

β

β∗

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

800 900 1000 1100 1200 1300 1400 15000

50

100

150

200

250

300

lu

ηg

β 12.5=

T3

βlu

ηg


CICLI COMPLESSI

Anche se a scapito della semplicità costruttiva sono state proposte, soprattutto in pas-sato, soluzioni impiantistiche più complesse con un numero maggiore di componentirispetto al ciclo semplice CCT allo scopo di migliorare il rendimento o di aumentareil lavoro ad unità di massa o entrambi.

CICLO RIGENERATIVO. Gli impianti motori a gas rilasciano i gas combusti alcamino ad una temperatura di circa , con un contenuto entalpico ancora ele-vato. Se la temperatura del gas compresso prima di entrare nel combustore è inferiorea questo livello si può effettuare un ricupero o rigenerazione del calore contenuto neigas di scarico trasferendolo all’aria compressa in uno scambiatore di calore a superfi-cie.

Idealmente i gas combusti possono essere raffreddati da a mentre l’aria

compressa da a . L’introduzione di calore si riduce così al tratto com-

preso tra e . Poiché il lavoro del ciclo rigenerativo non muta si ottiene un

aumento del rendimento. Tutto ciò naturalmente ha senso finché .

Con temperature di ingresso in turbina elevate ( ) si riescono a raggiun-

gere rendimenti dell’ordine del 40%.

COMBUSTIONE RIPETUTA. Si ottiene un aumento del lavoro interrompendol’espansione e riscaldando nuovamente il gas, in un secondo combustore, tra la tur-bina di alta e bassa pressione. Che la combustione sia possibile nel secondo combu-store risulta garantito dal fatto che la dosatura dei gas combusti all’uscita dal primocombustore è abbastanza elevata da contenere ancora ossigeno sufficiente..

Che il lavoro di espansione risulta aumentato è ovvio quando si rammenta che ladistanza verticale tra due isobare aumenta con la temperatura perché le isobare sonodivergenti sul piano

500°C

C T

1

2 34

56

1

2

3

4

T

s

5

6

T4 T6 T2=

T2 T5 T4=

T5 T3

T4 T2>

T3 1500 K≈

C TAPTBP

1

2 3

43′

4′ 1

2

3

4

T

s

4′

3′

4′′

T s,

T3 T4–( ) T3 ′ T4 ′–( ) T3 T4 ′ ′–( )>+


70

L’aumento è cospicuo e viene ottenuto senza la necessita di aumentare la temperaturamassima del ciclo.Se si calcola il rendimento si osserva però che l’aumento di lavoro è stato ottenuto ascapito del rendimento. Questo risultato non sorprende perché si è sommato al ciclobase un ciclo addizionale di minor rendimento perché di infe-riore Il danno è modesto se t è elevato.

RICOMBUSTIONE CON RIGENERAZIONE. La ricombustione ha l’inconve-niente di scaricare i gas a temperature più alte rispetto al ciclo semplice. Abbinandola rigenerazione si utilizza completamente questo calore ottenendo, oltre all’incre-mento della potenza dell’impianto, anche l’aumento del rendimento

COMPRESSIONE INTERREFRIGERATA. Un aumento del lavoro ottenuto,analogamente alla ricombustione, si può raggiungere riducendo il lavoro di compres-sione a parità di lavoro di espansione. Ciò si ottiene interrompendo la compressione einterrefrigerando il gas tra il compressore di bassa pressione BP e quello di alta pres-sione AP.

Gli interrefrigeratori vengono utilizzati solo quando si dispone di un fluido refrige-rante, generalmente acqua, in grande quantità. Sebbene meno marcati, l’aumento dilavoro e la riduzione di rendimento è analogo al caso della ricombustione.

Ancora in analogia con la ricombustione, l’interrefrigerazione aumenta il rendimentosolo se è presente la rigenerazione.

1234′′ 4′′ 4 3′ 4′ β

1

2

3

4

T

s

4′

3′

6

5

C TAPTBP

1

23

43′

4′

56

1

2

3

4

T

s2′

1′

CBP CAPT

1

2 3

4

2′

1′


COMBUSTIONE E COMBUSTORI

La combustione di un combustibile liquido implica che le goccioline, nebulizzate daun iniettore, evaporino, per effetto dell’alta temperatura, e si mescolino con l’ariaaffinché le molecole di idrocarburi incontrino quelle di ossigeno per iniziare le rea-zioni chimiche. È necessario che questi processi siano sufficientemente rapidi affin-ché la combustione possa completarsi in una corrente d’aria in movimento e in unospazio limitato. Ciò è possibile se vi è una adeguata turbolenza nella camera di com-bustione, per consentire il contatto tra combustibile e aria, e se la dosatura è prossimaal valore stechiometrico, perché le velocità di reazione risultano le più elevate. Lacombustione di un combustibile gassoso presenta minori problemi ma quantodescritto nel seguito è tuttavia applicabile.

Poiché la dosatura è, in genere, elevata per limitare la temperatura di ingresso in tur-bina, e dell’ordine di 50-100, mentre la dosatura stechiometrica è circa 15, il primoaspetto fondamentale è che l’aria deve essere introdotta nel combustore in stadi. Sipossono distinguere tre stadi. Circa 15-20 per cento dell’aria viene introdotta intornoal getto di combustibile nella zona primaria per raggiungere elevate temperaturenecessarie per una rapida combustione. Circa il 30 per cento dell’aria totale vienesuccessivamente introdotta, attraverso dei fori sul tubo di fiamma, nella zona secon-daria per completare la combustione. Per avere elevati rendimenti di combustione,l’aria secondaria deve essere immessa con gradualità e uniformità per evitare di raf-freddare eccessivamente la fiamma a livello locale provocando una riduzione dellavelocità di reazione. Infine, nella zona di diluizione o terziaria, l’aria rimanente vienemiscelata con i prodotti della reazione per raffreddarli alla temperatura richiestaall’ingresso della turbina. Contemporaneamente deve essere assicurata una suffi-ciente turbolenza per evitare che flussi troppo caldi possano localmente danneggiarele palette della turbina.L’introduzione dell’aria in stadi non può da sola garantire la stabilità della fiamma inuna corrente d’aria che si muove ad una velocità che è un ordine di grandezza supe-

1

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T

s6

5

2′

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CBP CAPT

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42′

1′

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riore a quella di avanzamento del fronte di fiamma. Il secondo aspetto essenziale èperciò la diminuzione della velocità di avanzamento assiale della miscela reagente.Nella soluzione della figura ciò si ottiene dotando l’aria primaria di un moto elicoi-dale impresso da palette attraverso cui è costretta a passare. Il risultato deve essereche la velocità del fronte di fiamma sia uguale ed opposta a quella di avanzamentodei reagenti in maniera che la fiamma rimanga stabile e non venga trascinata via dallacorrente.Il tubo di fiamma, l’involucro forato attraverso cui passa l’aria, è esposto alle tempe-rature elevate della combustione. La sua integrità viene salvaguardata dall’effettorefrigerante dell’aria che lo lambisce esternamente. Il compito di resistere alla diffe-renza di pressione esistente tra l’interno del combustore e l’ambiente esterno è affi-dato all’involucro più esterno che è quindi più robusto.Le forme delle camere di combustione sono molto variabili ma possono essere ricon-dotte a tre tipologie principali: cilindriche o tubolari, anulari e miste, tubolari-anulari.

Le cadute di pressione nel combustore sono dovute a due cause diverse: (i) attrito eturbolenze (ii) aumento di temperatura dovuto alla combustione. La caduta di pres-sione totale dovuta a quest’ultima causa è dovuta all’aumento di temperatura chedetermina una diminuzione di densità e quindi un aumento di velocità con corrispon-dente diminuzione di pressione.


POLITECNICO DI TORINO - DIPARTIMENTO DI ENERGETICA

ESERCITAZIONE N. 5 DI SISTEMI ENERGETICI

1. In un ciclo ideale Brayton ad aria le condizioni di inizio compressione sono

e . Il rapporto delle pressioni vale 6 mentre la tem-

peratura massima è 1200 K. Determinarea) pressione e temperatura nei vari punti del ciclo; b) lavori di compressione e diespansione; c) rendimento del ciclo.

{ }

2. Ripetere l'esercizio precedente introducendo, come perdite, unicamente quelle

della compressione e dell'espansione nei seguenti casi: i) e

; ii) e . {i) ii) }

3. Una turbina a gas monoalbero, in condizioni di progetto, presenta

Calcolare la potenza utile e il consumo specifico di combustibile.

{ , }

4. Una turbina a gas bialbero, con turbina di potenza alla bassa pressione, sviluppauna potenza utile di 20 MW. Si conosce inoltre

Calcolare la portata in massa e il consumo specifico di combustibile.

{ , }

condizioni ambiente 1 bar, 288 K

caduta di pressione filtro 10 mbar

rapporto delle pressioni del compressore 12.5

rendimento idraulico compressore 0.85

perdite di pressione nel combustore 4%

rendimento di combustione 0.99

temperatura di ammissione in turbina 1250 K

rendimento idraulico turbina 0.85

caduta di pressione silenziatore + camino 35 mbar

rendimento meccanico 0.95

Potere calorifico inferiore combustibile 47400 kJ/kg

Portata di gas combusti 10.7 kg/s

rapporto delle pressioni del compressore 11

rendimento isentropico compressore 0.82

perdite di pressione nel combustore 0.4 bar

rendimento di combustione 0.99

temperatura di ammissione in turbina 1150 K

rendimento isentropico turbina alta pressione 0.87

rendimento isentropico turbina di potenza 0.89

rendimento meccanico (di ciascun albero) 0.98

condizioni ambiente 1 bar, 288 K

Potere calorifico inferiore combustibile 43100 kJ/kg

p1 0.1 = MPa T1 300 K=

lc 201.6 kJ kg⁄= lt 482.9 kJ kg⁄= η 0.40=

ηc 0.65=

ηt 0.8= ηc 0.85= ηt 0.9= η 0.12= η 0.29=

Pu 2028.5 kW= qb 292 g/kWh=

m· a 114.4 kg/s= qb 316 g/kWh=


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Turbina a gas Nuovo Pignone

Turbina a gas Nuovo Pignone PGT 5


Turbina a gas Fiat Avio TG50D5 da 120 MW

Combustori tubolari di turbina a gas Turbotecnica


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CAPITOLO 5 IMPIANTI MOTORI A GAScorsiadistanza.polito.it/corsi/pdf/11CINDK/2005/cap4.pdf · Il ciclo ideale di riferimento è il ciclo Joule (o ciclo Brayton) che opera con un fluido