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Capítulo 13 - Troca de calor por radiação entre duas superfícies
- Vamos considerar apenas a situação em que o meio entre as duas superfícies é não participante (não absorve, não emite e não distribui radiação, e portanto não tem nenhum efeito na troca de calor entre as superfícies).
-Exs.: vácuo, maioria dos gases
1
- Fator de forma:§ fração de radiação que deixa uma superfície i (Ji ) e é
interceptada por uma superfície j ( )ii
jiij JAq
F →=
2
jiq →
jijiji FAFA =
d ω = ângulo sódido. Região do raio de uma esfera.
jiA A
ji
iij dAdA
RAF
i j∫ ∫= 2
1π
θθ coscos
jiiiji dIdq →→ = ωθcos
22 RdA
RdAd j
jn
ji θω cos==→
emissor e refletor difuso
ii IJ π=
§ usando os conceitos definidos previamente:
- Fator de forma:
- Para superfícies em cavidades fechadas:
€
Fij =1j=1
N
∑
- Para radiação de uma superfície i para uma superfície j, dividida em n intervalos:
€
Fi( j ) = Fikk=1
N
∑
3
4
5
6
Gráficos para determinaçãodo Fator de Forma
7
- Troca de calor por radiação entre 2 superfícies consideradas como corpo negro (CN)
€
qij = AiFijσ(Ti4 −Tj
4 )
€
qi = AiFijσ(Ti4 −Tj
4 )j=1
N
∑
§ numa cavidade fechada, composta por N superfícies de CN:
) CN,p/ (pois icniijicniijiiji EJFEAFJAq ,,)( ===→
8
ijjiij qqq →→ −=
jijcnjij FEAq ,=→analogamente
- Troca de calor entre superfícies cinzas difusas em cavidades fechadas
- neste caso existe reflexão- hipóteses: superfícies isotérmicas, radiosidade e irradiação uniformes, superfície opaca (τ=0, ρ+α=1) e difusa, meio não participante, sup. cinza (ε=α)
iii εαρ −=−= 11
§ fluxo líquido de radiação que deixa a superfície i: qi=Ai(Ji-Gi)§ radiosidade Ji≡Ei+ρiGi
iii
iicni A
JEq
εε /)(,
−
−=1
Fluxo líquido que deixa a superfície i:
Vimos que Ei = εi Ecn,i
Sabendo que
- Troca por radiação entre as superfícies da cavidade:
€
qi =Ji − J j(AiFij)
−1j=1
N
∑
- para uma cavidade composta por 2 superfícies:
€
q1 = −q2 = q12 =σ (T14 − T24 )
1−ε1ε1A1
+1
A1F12+1−ε2ε2A2
10
11
- Blindagens para radiação:§ são construídas de materiais de baixa emissividade e alta
refletividade.§ usadas para reduzir a transferência líquida por radiação entre 2
superfícies
€
q12 =A1σ (T14 − T24 )
1ε1
+1ε2
+1−ε3,1ε3,1
+1−ε3,2ε3,2 12
§ a presença da blindagem proporciona uma resistência térmica adicional, reduzindo a troca de calor entre as superfícies
§ Considerando: ε3,1 e ε3,2 pequenos§ Sabendo que F13=F32 =1
- Troca de calor combinada: Condução + convecção + radiação
- Em muitas aplicações práticas da engenharia, encontramos os 3 modos de transferência de calor - O balanço de calor para o exemplo da figura é dado por:
€
qi,ext = qi,rad + qi,conv + qi,condqi,rad - fluxo líquido de radiação da superfície
Cavidade
qi,rad qi,conv
qi,cond
qi,ext
Ji
Ecn,i
qi,conv
qi,cond
qi,ext
qi,rad(1-εi)/(εiAi)
13