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Radiaciones y fuentes - 1 -
Capítulo 2.- Radiaciones y fuentes
1.- INTRODUCCIÓN
El alumno está, sin duda, familiarizado con los elementos de la física relacionados con
la óptica, las radiaciones visibles, y las bases de la fotometría por lo que no los trataremos
ahora. Sin embargo, dado que el estudio del color comienza con la caracterización de las
radiaciones visibles, parece de utilidad realizar un breve repaso de puntos absolutamente
esenciales para la coherencia del conjunto. La parte principal del capítulo estará dedicada al
estudio de las fuentes de luz, tratadas desde el punto de vista particular de la física aplicada al
color.
2.- CARACTERIZACIÓN DE LA RADIACIÓN
En 1865 Maxwell estableció que la luz era una radiación electromagnética, propagación
de energía en el espacio, sin necesidad de soporte alguno, debidas a las variaciones periódicas
de un campo eléctrico y de un campo magnético. La cantidad de energía que atraviesa un
contorno cerrado representa el Flujo energético F de la radiación y es equivalente a la
potencia y se expresa en Watios (W). Esta energía que se desprende de un cuerpo difícilmente
puede producir trabajo debido a la pequeña fuerza que lleva consigo, pero sí puede producir
calor. Para ello basta la presencia de un cuerpo absorbente que transforme la energía en
agitación molecular.
La energía radiante está constituida por ondas electromagnéticas con una gama de
frecuencias (ν) que van desde 108 hasta 1024 s-1 y se propaga a una velocidad constante (la
de la luz), indicada por c, cuyo valor es exactamente de 299.792.458 m/s.
Se denomina espectro energético al conjunto diferenciado de las distintas radiaciones
que integran la energía radiada, es decir, a la composición de una radiación no
monocromática o compuesta.
Radiaciones y fuentes - 2 -
Si las variaciones de los campos eléctrico y magnético pueden ser representadas
exactamente por una única función sinusoidal del tiempo t, se dice que la onda es
monocromática, y está caracterizada por su frecuencia (ν) o por su longitud de onda (λ) que
se relaciona con la frecuencia mediante la expresión λ = cν , por ello, la frecuencia es la única
característica física de la radiación (la longitud de onda depende de la velocidad, y por lo
tanto del medio en el que se propaga) y su valor es función de las características y actuación
del cuerpo emisor. Sin embargo para describir una radiación se utiliza la longitud de onda en
el vacío (o en el aire) y dentro del espectro electromagnético, el intervalo correspondiente al
espectro visible se define generalmente como el comprendido entre las longitudes de onda
que van desde los 380 hasta los 770 nm.
Sin embargo, la onda monocromática es un caso límite ideal, las ondas reales se
extienden sobre un dominio de longitudes de onda más o menos extenso, son las ondas
policromáticas. En un pequeño intervalo de longitudes de onda ∆λ el flujo de radiación es ∆F
y el cociente ∆F/∆λ tiende en el límite hacia la densidad espectral de flujo energético, o, más
brevemente, flujo espectral Fλ. El flujo total radiado F es entonces el resultado de la integral,
en todo el dominio de las longitudes de onda, del flujo espectral:
F = ∫∫∞
λ∞
λ=λλ 00
dFdddF
Las unidades de las magnitudes espectrales son, naturalmente, las empleadas
habitualmente para una longitud multiplicado por la unidad fotométrica correspondiente. Por
lo general se utiliza el metro como unidad de longitud.
3.- MAGNITUDES RADIOMÉTRICAS.
La radiometría es la ciencia que tiene por objeto la medida de la energía radiante en
general.
En la definición de magnitudes radiométricas es importante saber a qué tipo de fuente,
puntual o extensa, nos estamos refiriendo. Se entiende por fuente a una superficie o volumen
que emite energía radiante. Una fuente se llama primaria si es ella misma la que produce la
Radiaciones y fuentes - 3 -
energía emitida (el sol es un ejemplo) o secundaria si lo que hace es reenviar parte de la
energía radiante que ella misma recibe (la luna pertenece a este tipo).
Una fuente es puntual cuando sus dimensiones son pequeñas respecto a la distancia
que la separa del observador (una estrella es siempre una fuente puntual) y una fuente será
extensa cuando no ocurra esto. En óptica fisiológica se considera puntual si el ángulo
subtendido desde la fuente al receptor es igual o menor a 1 minuto; nos referimos siempre a
tamaños aparentes, pues, por ejemplo no subtiende el mismo diámetro angular un planeta
visto a ojo desnudo que con un telescopio, en el primer caso será una fuente puntual pero no
en el segundo. En luminotecnia, las bombillas, lámparas y proyectores se consideran
puntuales si el ángulo subtendido desde la fuente al receptor es al menos 10 veces la
dimensión mayor de la fuente.
Para fuentes puntuales se definen:
Energía radiante Es la energía emitida, transferida o recibida en forma de ondas
electromagnéticas o fotones.
A partir de la definición de Energía radiante se definen otras magnitudes empleadas
según se considere la superficie emisora, el espacio de propagación o la superficie receptora.
Si se considera la potencia se define el Flujo radiante de una superficie como la energía
emitida, transferida o recibida en un intervalo elemental de tiempo dividido por el valor de
dicho intervalo.
Cuando se considera la radiación emitida o recibida en un punto y en una dirección se
define la Intensidad radiante como el flujo radiante, emitido o transferido, dentro de un
elemento de ángulo sólido con vértice en el punto y que contiene la dirección dada, dividido
por el valor de dicho elemento de ángulo sólido.
En el caso de fuentes extensas, la noción de intensidad resulta inaplicable, y es por ello
que se definen dos magnitudes diferentes:
Excitancia radiante Referida a un punto de una superficie, es el flujo radiante emitido
por un elemento de superficie que contiene el punto, dividido por el área de dicho elemento
Radiaciones y fuentes - 4 -
de superficie. Es útil cuando se quiere conocer la energía emitida en todas las direcciones.
Hay que advertir que la excitancia radiante es una densidad superficial de flujo energético y
que se refiere a energía emitida.
Radiancia Referida a un punto de una superficie y a una dirección, es el flujo radiante
transferido por un elemento de superficie que contiene el punto dado, dentro de un ángulo
sólido elemental que contiene la dirección y del que es indicador el límite del elemento de
superficie, dividido por el área de dicho elemento de superficie y el valor del ángulo sólido.
Es útil cuando se quiere conocer la energía emitida en una determinada dirección.
La noción de radiancia se suele aplicar a volúmenes luminosos desprovistos de
superficie exterior, como el cielo azul, mientras que la excitancia radiante se aplica a fuentes
extensas con bordes o límites bien definidos.
Por último para caracterizar la superficie receptora de la energía radiante se utiliza la
Irradiancia, que se define cuando está referida a un punto de una superficie como el flujo
radiante recibido por un elemento de superficie que contiene el punto dividido por el área de
dicho elemento de superficie. Hay que advertir que la irradiancia es también una densidad
superficial de flujo energético y que se refiere a energía recibida.
4.- MAGNITUDES FOTOMÉTRICAS.
Dado que la fotometría se define como la parte de la radiometría que tiene por objeto la
medida de la energía radiante en cuanto activadora de sensaciones visuales, cuando se trata de
apreciar como se perciben visualmente las luces, las magnitudes radiométricas tienen un
interés relativo. En efecto, no se necesita conocer sólo la eficacia visual de diversas
radiaciones sino el comportamiento visual humano en su globalidad para elaborar una
fotometría visual. Pero la complejidad que de esto resulta es un obstáculo en las aplicaciones
prácticas que conciernen los dominios técnicos de la iluminación, colorimetría, etc. Por esta
razón se ha buscado idealizar el comportamiento visual realizando dos hipótesis
simplificadoras, que anulan toda distinción entre el sistema visual humano y un receptor
Radiaciones y fuentes - 5 -
físico. La fotometría así construida es la exacta transposición de la radiometría. Las hipótesis
de esta fotometría visual se enuncian:
1.- Los observadores humanos pueden ser representados por un observador medio,
llamado observador de referencia fotométrico.
2.- Este observador medio posee una sensibilidad espectral constante, función lineal de
magnitudes radiométricas en el dominio de observación fotópica.
La luz es un aspecto de la radiación electromagnética cuya potencia luminosa puede
evaluarse mediante el flujo luminoso, pero la radiación es también energía y su potencia
puede medirse como flujo radiante. La pregunta inmediata es qué relación existe entre ambos
flujos, es decir a cuántos lúmenes equivale un flujo de un watio. Dicha relación para una
radiación monocromática se define como eficacia luminosa espectral, λ
λ=λ,c
,v
PP
)(K
Pero el valor de K(λ) es muy distinto según la longitud de onda; en primer lugar si el
valor de esta queda fuera del intervalo 380-780 nm, la eficacia visual vale cero, pues tales
radiaciones no impresionan el órgano visual. Dentro del espectro visible es muy variable,
empieza con el valor cero y crece, según una curva de campana, hasta un máximo Km = 683
lm/w para 555 nm y desciende luego, sin ser la curva simétrica, para alcanzar el cero en 770
nm.
Si K(λ) = Km V(λ) representa la sensibilidad espectral del observador de referencia
fotópico, entonces toda magnitud fotométrica energética espectral Pcλ posee un equivalente
visual Pvλ dado por la relación:
Pvλ = Km V(λ) Pcλ
donde V(λ) es la eficacia luminosa relativa espectral de la radiación, cuyo máximo igual a
uno, se observa para la longitud de onda de 555 nm.
Gracias a la definición del observador de referencia fotométrico, es posible definir las
magnitudes fotométricas a partir de las radiométricas. Por ejemplo si se parte de una fuente
que emite una radiación monocromática de radiancia Le, su aspecto visual estará
Radiaciones y fuentes - 6 -
caracterizado por el producto Le V(λ), es decir por la misma Le pesada por la función de
eficacia luminosa V(λ), que caracteriza la respuesta del sistema visual para cada longitud de
onda. La radiancia visual que llamaremos luminancia se define por la expresión:
L = Km V(λ) Le
Si en lugar de una radiación monocromática, se trata de una radiación compuesta o de
un espectro continuo, la luminancia total será la suma de las componentes, es decir
L = Km ⌡⌠V(λ) Leλ dλ
donde los límites de integración corresponden al espectro visible, que es donde V(λ) toma
valores distintos de cero.
De esta manera se definen las magnitudes fotométricas siguiendo el mismo esquema
que las radiométricas, y en este caso, la magnitud fundamental es el flujo luminoso.
En la Tabla II.1 se presentan las magnitudes radiométricas y fotométricas con sus
correspondientes unidades en el Sistema Internacional mientras que la Tabla II.2 presenta los
valores de V(λ).
La elección de los valores de la función V(λ) resultan de un acuerdo realizado en 1924
en el seno de la CIE. El valor de la constante Km depende de la candela, unidad fundamental
de intensidad luminosa en el Sistema Internacional de unidades.
Tabla II.1
RADIOMETRÍA FOTOMETRÍA
Magnitud Unidad Magnitud Unidad
Flujo radiante W Flujo luminoso Lumen
Intensidad radiante W*sr-1 Intensidad luminosa Candela
Radiancia W*sr*m-2 Luminancia Candela *m-2
Excitancia radiante W*m-2 Excitancia luminosa Lumen *m-2
Irradiancia W*m-2 Iluminación Lux
Radiaciones y fuentes - 7 -
9008007006005004003000
20
40
60
80
100
120
Longitud de Onda
100
V(l)
Figura 2.1 Forma genérica de la curva de eficacia luminosa relativa espectral V(λ)
Tabla II.2
λ 100 V(λ)360 0.0004365 0.0007370 0.0012375 0.0022380 0.0036385 0.0064390 0.0120395 0.0217400 0.0396405 0.0640410 0.121415 0.218420 0.400425 0.730430 1.16
λ 100 V(λ)435 1.68440 2.30445 2.98450 3.80455 4.80460 6.00465 7.39470 9.10475 11.26480 13.90485 16.93490 20.80495 25.86500 32.30505 40.73
λ 100 V(λ)510 50.30515 60.82520 71.00525 79.32530 86.20535 91.49540 95.40545 98.03550 99.50555 100.00560 99.50565 97.86570 95.20575 91.54580 87.00
Radiaciones y fuentes - 8 -
λ 100 V(λ)585 81.63590 75.70595 69.49600 63.10605 56.68610 50.30615 44.12620 38.10625 32.10630 26.50635 21.70640 17.50645 13.82650 10.70655 8.16660 6.10665 4.46
λ 100 V(λ)670 3.20675 2.32680 1.70685 1.19690 0.821695 0.572700 0.410705 0.293710 0.209715 0.1480720 0.1050725 0.0740730 0.0520735 0.0361740 0.0249745 0.0172750 0.0120
λ 100 V(λ)755 0.0085760 0.0060765 0.0042770 0.0030775 0.0021780 0.0015785 0.0011790 0.0007795 0.0005800 0.0004805 0.0003810 0.0002815 0.0001820 0.0001825 0.0001830 0.0000
5.- FUENTES
Dada la importancia que tienen las fuentes en la colorimetría veamos brevemente una
descripción de ellas partiendo de su clasificación desde el punto de vista de su radiación:
Fuentes de espectro continuo, de espectro discontinuo o mixtas.
5.1.- FUENTES DE ESPECTRO DISCONTINUO.
Un átomo es capaz de emitir energía sólo cuando previamente ha absorbido energía,
como resultado de una excitación térmica, eléctrica u otra cualquiera. De este modo el átomo
está en un nivel de energía mayor que el mínimo y entonces es capaz de emitir energía
durante su transición a un nivel menor. La frecuencia de la radiación se determina por la
diferencia entre los niveles de energía inicial y final. Aunque un átomo puede radiar sólo a
una frecuencia simple, más tarde puede radiar a una frecuencia diferente durante una
transición entre un par de niveles diferentes de energía. Por tanto, en los átomos en estado
gaseoso, aislados entre sí, se observa la emisión de un grupo de frecuencias. Analizándolas
Radiaciones y fuentes - 9 -
con un prisma o una rejilla de difracción se obtiene un espectro discontinuo, que consiste en
varias líneas brillantes sobre fondo oscuro. Las longitudes de onda de estas líneas son
características de la naturaleza del átomo y constituyen su "huella dactilar".
5.2.- FUENTES DE ESPECTRO CONTINUO
En un compuesto sólido, líquido o gaseoso, los átomos están unidos por enlaces en las
moléculas así que no pueden radiar sus líneas características, pero en todo momento un
número considerable de átomos y moléculas emiten radiación. Éstos átomos y moléculas
están perturbados por la energía cinética de vibración y de rotación y por los choques
elásticos que son la traducción a nivel atómico de la energía térmica. Por esta razón la
radiación térmica de un cuerpo depende del material del que esta compuesto y de su
temperatura. Experimentalmente se observa la emisión de una radiación electromagnética que
se extiende sobre un dominio de frecuencias prácticamente continuo, desde valores bajos a
muy altos. Se trata de una fuente de espectro continuo que puede caracterizarse por su
espectro en función de la longitud de onda.
5.3.- FUENTES DE ESPECTRO MIXTO.
En muchos casos prácticos se observa una situación intermedia con la superposición de
un espectro de líneas y otro continuo. Este fenómeno se observa, por ejemplo, en el caso de la
luz solar y las fuentes de tubos fluorescentes.
Las fuentes de espectro mixto presentan problemas en las aplicaciones numéricas, ya
que los valores espectrales están dados con un intervalo de longitud de onda superior a las
que separan las longitudes de las rayas. Se deben realizar entonces algunas aproximaciones
para combinar las dos series de datos:
Se reparte el flujo espectral de la raya verdadera, de longitud de onda λ0, sobre dos
valores situados a una y otra parte de λ0 y separadas por el intervalo adoptado para el
espectro continuo, respetando dos condiciones: a) Los valores que reemplazan dan el mismo
flujo total. b) Su centro de gravedad coincida con la longitud de onda λ0. De esta forma la
Radiaciones y fuentes - 10 -
utilización de la distribución espectral se hará de la misma forma que para el espectro
continuo.
7506505504503500
100
200
Longitud de Onda
Ene
rgía
rel
ativ
a
Figura 2.2 Emisión espectral de una fuente de espectro continuo
7506505504503500
10
20
30
40
50
Longitud de Onda
Ene
rgía
rel
ativ
a
Figura 2.3 Emisión espectral de una fuente de espectro mixto
Radiaciones y fuentes - 11 -
5.4.- RADIACIÓN VISIBLE. LUZ.
La introducción de la función V(λ) permite definir la luz de manera menos arbitraria, es
decir como una radiación visible, ya que se considera que los valores de 360 y 830 nm
representan en la práctica los límites extremos de las radiaciones visibles. Los límites de 400
y 700 nm utilizados frecuentemente representan, sin ninguna duda, valores muy restrictivos
sobre todo en la zona de las longitudes de onda bajas. Si no se quiere una excesiva precisión,
se pueden elegir los límites de 380 y 780 nm que son, por otra parte, los utilizados en
colorimetría. En efecto la eficacia luminosa relativa para campos visuales de 10º no toma
valores superiores a 0.00002, más que en este intervalo de longitudes de onda. Por contra, en
visión foveal un intervalo 370-750 nm sería más equilibrado por el rendimiento de las
sensibilidades de los diversos tipos de conos existentes en la retina.
Pero los límites prácticos de las longitudes de onda dependen de las condiciones de
observación y de la intensidad de la luz y ellas dependen también de la edad del observador
en razón de la absorción, creciente con la edad, de luz azul por el cristalino.
6.- LEY DE LA RADIACIÓN TÉRMICA.
6.1.- EMISIÓN DE CUERPOS CALIENTES.
El estudio experimental de los cuerpos calientes, más tarde estudiado teóricamente por
Planck que elaboró la teoría cuántica para explicar los hechos experimentales, permitió
formular varios principios y leyes relativos a la radiación electromagnética emitida por los
cuerpos calientes. Estas leyes que son fundamentales para el estudio de las fuentes
incandescentes, no sólo en iluminación sino en todo lo que concierne al color de su radiación,
pueden resumirse así:
- Todo cuerpo emite a cualquier temperatura (salvo el cero absoluto) una radiación
electromagnética de espectro continuo: radiación térmica.
Radiaciones y fuentes - 12 -
- Para una temperatura y una longitud de onda dadas, la radiación no puede sobrepasar
un valor máximo obtenido únicamente por el cuerpo negro.
- Para un cuerpo dado, la luminancia energética de la superficie no depende más que de
la longitud de onda y la temperatura.
Un cuerpo que absorbe totalmente todas las radiaciones que recibe emite más que un
cuerpo que no absorbe más que un poco de todo. Este principio recibe el nombre de ley de
Kirchhoff: la luminancia de una fuente para una longitud de onda y una temperatura
cualquiera es igual al producto del cuerpo negro por el factor de absorción de la fuente a la
misma longitud de onda, a la misma temperatura y en la misma dirección. El radiador de
Planck posee una emisión máxima por lo que es totalmente absorbente.
En la práctica el cuerpo negro se realiza haciendo un pequeño orificio en recipiente
ennegrecido. En efecto, este dispositivo permite la entrada de la luz, que la absorbe
parcialmente por la superficie ennegrecida, pero la radiación no absorbida es difundida de
manera repetida lo que aumenta las posibilidades de absorción.
6.2.- LEYES DE RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO.
El cuerpo negro que emite la radiación de energía máxima a una temperatura dada,
tiene unas leyes de emisión simples que presentamos como comparación:
- Su radiación térmica no depende de la naturaleza, ni de su realización particular.
- Su radiación no está polarizada.
- Su luminancia energética es independiente de la dirección.
- Su espectro de luminancia energética está dado por la ley de Plank que se presenta en
diversas formas dependiendo de las magnitudes empleadas, así en función de la longitud de
onda y de la temperatura es:
Lcλ (λ,T) = ∂Lc(λ,T)∂λ =
c1 π λ-5 exp[ c2
λ T - 1]-1
Radiaciones y fuentes - 13 -
Lcλ = luminancia energética espectral con respecto a la longitud de onda en vatios por
metro cúbico y por estereorradián.
λ = longitud de onda de la radiación en el vacío en metros.
T = temperatura absoluta en Kelvin
c1 = constante c1/π = 1.911044 10-6 W m2 sr-1
c2 = constante = 1.438769 10-2 m K
La ecuación es una función de dos variables donde la luminancia crece siempre con la
temperatura y que presenta un máximo para un valor particular de la longitud de onda.
Calculando ese máximo se encuentra que se presenta en
Lcλ (λ,T) m = 4.095795 10-6 T5 W m3 sr-1
6.3.- FUENTES TÉRMICAS REALES.
Las fuentes térmicas reales tienen un comportamiento bastante más complejo que la del
radiador térmico ideal.
Su radiación depende de la naturaleza del cuerpo emisor y su luminancia es menor, para
todas las longitudes de onda, que la del cuerpo negro. La ley de Kirchhoff precisa que la
emisión de un cuerpo es proporcional a su factor de absorción. Este factor, que puede variar
con la temperatura, debe ser evaluado para cada longitud de onda y a la temperatura de
radiación.
La radiación emitida depende también del estado de la superficie, de la parte que emite
y de que ésta radiación puede estar polarizada (para una lámpara de incandescencia la
polarización está ligada a la estructura del filamento).
El reparto espectral de la radiación emitida puede ser proporcional a la del cuerpo negro
a la misma temperatura, si el factor de absorción es independiente de la longitud de onda.
Generalmente el reparto espectral relativo de energía coincide con el del cuerpo negro, pero
para una temperatura llamada temperatura de reparto, distinta de la temperatura real. En
Radiaciones y fuentes - 14 -
muchos casos, sobre todo para los metales, esta temperatura es sensiblemente superior a la
real, lo que aumenta la eficacia visual de la radiación.
6.4.-CARACTERIZACIÓN DE LAS FUENTES POR UNA TEMPERATURA.
Se trata de probar que se pueden caracterizar las fuentes reales de otra forma además de
por su temperatura verdadera o temperatura termodinámica T. El método de basa en la
estimación de una temperatura de equivalencia a partir de la ley de Planck, por comparación
de los repartos espectrales de la energía radiada en función de la temperatura. Hay varias
formas de definir esta temperatura: por la luminancia, por el espectro de la radiación y por el
color de ella.
La temperatura de luminancia energética de una fuente es la temperatura del cuerpo
negro para la cual éste posee, a una longitud de onda dada, la misma luminancia energética.
Ésta temperatura es bastante inferior a la temperatura termodinámica, y, salvo casos
excepcionales, es variable con la longitud de onda, lo que limita su interés. En general se
evalúa para λ = 655 nm.
Es más interesante considerar la temperatura a la cual, para todas las longitudes de
onda, el cuerpo radia proporcionalmente al cuerpo negro. Esto sólo es posible cuando el
coeficiente de proporcionalidad es constante en la zona espectral considerada; se define así la
temperatura de distribución (distribution temperature). Se puede evaluar de forma precisa
buscando la temperatura T que minimice la desviación cuadrática entre las dos luminancias
espectrales, Lλ para el cuerpo negro y L�λ para la fuente que queremos evaluar. Es decir, es el
valor de T para el cual el valor que la siguiente integral es mínimo
⌡⌠
λ1
λ2
[1 - L�λ (λ)a Lλ(λ,T) ]
2 dλ
El espectro Lλ es conocido aplicando la fórmula de Planck y L�λ está medido. La
integral se sustituye por un sumatorio cada 10 nm. Se opera iterativamente eligiendo T y a
Radiaciones y fuentes - 15 -
para que la integral presente el valor más bajo posible. Existen métodos estadísticos clásicos
para realizar este cálculo.
Se puede recurrir, por último, a un concepto más general que el de temperatura de
distribución, es el de temperatura de color aproximada (correlated color temperature). Esta
temperatura se define como la temperatura del cuerpo negro para la cual se emite una
radiación de cromaticidad tan próxima como sea posible a la de la fuente considerada. La
cromaticidad se explicará más adelante, pero aquí es suficiente considerar este criterio como
equivalente a buscar un color lo más próximo después de la adaptación a la luminosidad.
Cuando la fuente y el cuerpo negro tienen excepcionalmente la misma cromaticidad a una
temperatura particular, ésta temperatura recibe el nombre más sencillo de temperatura de
color. En general para fuentes que se acerquen al espectro del cuerpo negro, la temperatura de
color aproximada difiere poco de la temperatura de distribución.
6.5.- FUENTES DE LUZ ARTIFICIALES.
Actualmente las fuentes de luz artificiales presentan una gran variedad, sin embargo los
dos tipos más importantes son las de incandescencia y las de descarga en un gas.
6.5.1.- Lámparas de incandescencia.
Las pertenecientes a este tipo son fuentes térmicas basadas en la emisión de la luz
producida por un filamento de wolframio que está incandescente por el paso de una corriente
eléctrica. El filamento es actualmente enrollado en espiral (a veces doble espiral) para
incrementar su temperatura. El wolframio emite una radiación que posee una temperatura de
color más alta que su temperatura real.
Los filamentos necesarios para las lámparas de baja tensión tienen una duración
elevada. Al aumentar la tensión de alimentación crece el flujo emitido, se modifica el
espectro elevando la temperatura de color, pero se reduce mucho la vida del filamento.
Existen relaciones de tipo logarítmico entre la tensión de alimentación, el flujo emitido, la
duración del filamento y la temperatura de color.
Radiaciones y fuentes - 16 -
La duración se puede incrementar llenando la ampolla por un gas noble bajo presión.
Desde el punto de vista emisor, estas lámparas son radiadores con un espectro continuo, del
cual sólo una pequeña parte corresponde al espectro visible, emitiendo la mayor parte en la
región infrarroja.
Cuando la lámpara está incandescente, el filamento de wolframio sufre perdidas de
material por evaporación, y en una lámpara normal se depositan sobre la bombilla de cristal,
produciendo un ennegrecimiento.
En los últimos años se han utilizado las lámparas halógenas que son lámparas
incandescentes a las que se les añade pequeñas cantidades de un halógeno (yodo o bromo) en
el gas de relleno que se combina con el material evaporado dando un compuesto gaseoso.
Cuando toma contacto con el filamento incandescente este compuesto se descompone en sus
elementos originales y se produce una deposición del wolframio sobre el filamento y el
halógeno sigue con su función regenerativa, lo que reduce considerablemente el
ensuciamiento de la bombilla y aumenta la eficacia y la vida de la lámpara.
Las características de las lámparas de tipo halógeno no difieren en esencia de la
ordinarias, pues pueden ser alimentadas a baja tensión con un filamento compacto y pueden
funcionar a una temperatura más elevada que las lámparas ordinarias. Tienen una
temperatura de color un poco más alta que las ordinarias y su envoltura de cuarzo (cuando no
tienen una segunda de vidrio) dejan pasar el ultravioleta desde los 250 nm.
6.5.2.- Lámparas de descarga en un gas.
Este tipo de lámparas no son térmicas. Cuando se produce la una descarga eléctrica a
través de un gas, los electrones acelerados por el campo eléctrico aplicado entre dos
electrodos, colisionan con las partículas presentes transmitiéndoles su energía, y algunos de
los átomos pueden perder uno o más electrones, formándose iones; en otros casos la energía
no es suficiente para formar el ion, pero si para que el electrón suba al nivel superior, dando
un estado excitado. Cuando el electrón recupera el estado original desprende la energía
absorbida liberando un fotón. Para la iluminación se utiliza gases nobles y también metales en
Radiaciones y fuentes - 17 -
forma de vapor (mercurio, sodio, etc.) formados exclusivamente por átomos no por
moléculas, por lo que dan espectros de líneas y no continuos como las fuentes térmicas.
Una vez iniciada la descarga ésta se mantiene por la ionización que provoca y por el
calentamiento del cátodo que se conserva. El que la lámpara funcione a alta presión ensancha
considerablemente las rayas del espectro de emisión y permite obtener un espectro continuo.
6.6.- FUENTES UTILIZADAS EN COLORIMETRÍA.
6.6.1.- Luz natural.
La principal fuente natural es el Sol. La visión es un fenómeno que tiene lugar sobre
todo bajo iluminación solar. Caracterizar una fuente luminosa como ocurre con cualquier
fuente de radiación, es conocer su distribución espectral de energía. Conocer con precisión el
espectro del sol es complicado, ya que las medidas suelen hacerse a ras de suelo, por lo que el
espectro medido viene modificado por la absorción atmosférica. Esta absorción es difícil de
cuantificar, ya que no resulta fácil evaluar el espesor de la atmósfera. Por otro lado, hay que
especificar la posición del sol antes de medir su espectro.
De cualquier forma, se han puesto a punto métodos aproximados que permiten
caracterizar con bastante precisión al sol como fuente de energía radiante.
6.6.1.1.- Radiación solar extraterrestre.
La radiación solar es la radiación electromagnética total del sol que se extiende desde
las grandes longitudes de onda del dominio de la radio, hasta las longitudes de onda más
cortas donde domina el carácter corpuscular de la luz. Es muy absorbida por la atmósfera
terrestre, salvo para dos zonas de longitudes de onda, y hay que considerar dos partes: la
radiación solar extraterrestre medida en la alta atmósfera y la radiación en el suelo. Esta
última es muy variable, mientras que la radiación extraterrestre es más constante, con la
precisión de las medidas actuales.
La radiación solar extraterrestre no puede considerarse como equivalente de la
radiación del cuerpo negro ya que, una parte resulta de la emisión de radiación por zonas más
Radiaciones y fuentes - 18 -
o menos profundas del sol donde cada una de ellas tiene sus propias propiedades, y por otra
parte, las capas más externas absorben una parte de la energía emitida por las capas más
profundas. El espectro solar es entonces muy complejo, marcado por un cierto número de
rayas y de bandas de absorción (más de 25000 medidas desde el infrarrojo cercano al
ultravioleta próximo con una rendija estrecha).
6.6.1.2.- Radiación solar en el suelo.
Debido a la razón entre las áreas de un gran círculo terrestre que intercepta la radiación
solar y la de la esfera terrestre sobre la cual la luz se reparte, la iluminación media anual de la
Tierra es la cuarta parte de la solar constante. La radiación en el suelo depende de factores
geométricos fáciles de evaluar: La distancia ligeramente variable entre el Sol y la Tierra (el
flujo que se recibe varía en cerca de un +3.3%, con un máximo el 3 de enero y un mínimo el
3 de Julio), latitud, altura del Sol sobre el horizonte. También intervienen otros factores más
imprecisos como la nubosidad, el estado de la atmósfera y la polución, los cuales conllevan
absorción y difusión.
En el plano espectral, la absorción por la atmósfera es debido a no que deja pasar la
radiación solar más que en dos zonas, la ventana óptica de aproximadamente 0.3 a 2.5 µm de
longitud de onda y la ventana radio de 0.1 a 15 m aproximadamente. En el dominio de la
radiación óptica esta absorción se debe principalmente a los gases del aire, nitrógeno y
oxígeno neutro o ionizado, dióxido de carbono para las longitudes de onda cortas y las bandas
de absorción del agua y del dióxido de carbono para las grandes longitudes de onda. A ello se
añaden los efectos de la difusión y de la difracción fuertemente dependientes de la nubosidad
y del estado del cielo.
Para tiempo claro la radiación difusa proviene sobretodo de la difracción molecular en
la alta atmósfera (12000 m de altitud). Esta difracción estudiada por Rayleigh es
inversamente proporcional a la cuarta potencia de la longitud de onda, lo que explica que el
cielo se vea azul, ya que el fenómeno es cerca de diez veces más intenso a 0.4 µm que a 0.7
µm y se le añade el efecto de las partículas de todo tipo que están en suspensión en el aire.
Radiaciones y fuentes - 19 -
Para días cubiertos, la difusión debida a las gotitas de agua es casi independiente de la
longitud de onda en el dominio del visible. Una parte de la radiación difusa es reenviada al
espacio y perdida para el suelo.
La radiación solar que llega al suelo posee por estas razones un espectro más alejado
del espectro del cuerpo negro que la radiación extraterrestre. Además, la absorción, y en una
menor medida la difusión, reducen notablemente la intensidad de la radiación. La
luminosidad energética, al nivel del mar para un sol en el zenit en día claro es del orden del
80% de la constante solar, alrededor de 1100 Wm-2 . Además es necesario distinguir en la
radiación solar global, la parte directa de la parte difusa. La radiación solar directa se
evalúa sobre una superficie normal a la radiación, mientras que la radiación solar difusa se
evalúa sobre una superficie horizontal.
En la radiación solar recibida por un objeto en el suelo pueden sumarse a la radiación
procedente del sol una parte debida a la radiación térmica de éste y otra parte debida a la
difusión por el suelo, la cual puede modificar los colores de manera notable.
Para tiempo claro, la radiación directa disminuye cuando el sol baja sobre el horizonte.
La luminancia es proporcional al seno del ángulo dado por la altura sobre el suelo (90º en el
zenit). Por otra parte su creciente recorrido en la atmósfera aumenta su difusión y su
absorción y para una evaluación se debe de tener en cuenta la masa relativa de aire
atravesada, la cual puede ser corregida por diversos factores.
Contrariamente a la radiación directa que puede llegar a ser nula en tiempo cubierto, la
radiación difusa está siempre presente. Para tiempo claro está muy lejos de ser despreciable y
para una longitud de onda de 0.38 µm con un sol a 45º puede llegar a ser del 50% de la
radiación global. Cuando el día está cubierto la radiación solar directa y la difusa se integran
debido a la capa de nubes de forma que su espectro de radiación es menos variable y no
depende de la dirección. Sin embargo hay diferencias notables según la altitud y la opacidad
de la capa de nubes.
La luz natural proveniente del cielo norte (en el hemisferio norte) está muy mal
definida, ya que es susceptible de grandes variaciones debido al estado del cielo.
Radiaciones y fuentes - 20 -
6.6.2.- Iluminantes y fuentes asociadas.
Para las aplicaciones colorimétricas, la complejidad y variabilidad de los espectros de
la luz natural y de las fuentes reales son un problema. Una selección debe apoyarse a la vez
en sus características y en su realización experimental.
Sin embargo, una circunstancia muy favorable permite considerar otro camino. En
efecto, lo más corriente es no disponer realmente de una fuente que satisfaga las exigencias
adoptadas para obtener los resultados metrológicos esperados. En el caso de productos no
fluorescentes, se puede medir el comportamiento de los materiales con respecto a la radiación
con espectrofotómetros con una fuente cualquiera, pues se pueden convertir las medidas para
encontrar el resultado que se hubiera obtenido con otra fuente. Sólo es necesario conocer los
espectros de sus radiaciones. Estos espectros determinados y que se utilizan en los cálculos
en sustitución de las fuentes reales representan fuentes ficticias llamadas iluminantes. La
realización de las fuentes reales que se correspondan no es imprescindible, sin embargo es
muy deseable para permitir comparar los resultados de las medidas con las observaciones
visuales. Desde este punto de vista los iluminantes representan una selección de diversos
espectros posibles. Naturalmente, la realización práctica de fuentes donde el espectro está
fijado previamente presenta muchas dificultades y no es siempre posible.
Los espectros de radiación de los iluminantes pueden ser escogidos de una manera
mucho más simple que las fuentes a realizar físicamente y pueden estar definidos, si es
necesario, con una gran precisión. Un pequeño número de iluminantes elegidos por la
Commission Internacional de l'Eclairage (CIE) son utilizados en colorimetría: Iluminante A
relativo a una fuente incandescente típica, radiando según la ley de Planck; iluminantes C y D
que representan algunos aspectos característicos de la luz natural; iluminantes F que
seleccionan fuentes fluorescentes.
6.6.2.1.- Iluminante A como representante de las lámparas incandescentes.
El iluminante A está definido como la radiación donde el espectro relativo de energía
en el dominio del visible está dado por la ley de Planck a una temperatura de 2855,54 K. La
Radiaciones y fuentes - 21 -
norma CIE/ISO 10526 lo da con seis cifras significativas de 380 a 830 nm en intervalos de 1
nm.
La fuente correspondiente, llamada fuente A, deducida por la CIE en 1931, es una
lámpara de incandescencia típica con atmósfera gaseosa y filamento de tungsteno en espiral
funcionando a una temperatura de color de 2855,5 K. La fuente A puede ser reproducida con
las lámparas actuales de filamento de tungsteno con la condición de regular su tensión de
alimentación y su corriente a los valores convenientes.
7506505504503500
100
200
AC
Longitud de Onda
Ene
rgía
rel
ativ
a
Figura 2.4.- Emisión espectral de los iluminantes A y C.
6.6.2.2.- Iluminantes representantes de la luz natural.
En 1931 los conocimientos sobre la radiación solar eran mucho menos precisos que lo
que lo son hoy. La CIE había definido dos tipos de iluminantes representativos de la luz
natural: el iluminante B destinado a representar la radiación solar directa a mediodía, con una
temperatura de color próxima a los 4870 K; el iluminante C destinado a representar la luz
media del día, con una temperatura de color próxima a los 6770 K. Las dos fuentes
Radiaciones y fuentes - 22 -
correspondientes podían ser fabricadas artificialmente con ayuda de la fuente A, intercalando
en el haz los filtros líquidos azules apropiados.
7506505504503500
50
100
Longitud de Onda
Ene
rgía
rel
ativ
a
Figura 2.5.- Emisión espectral del iluminante D65
En años posteriores los conocimientos sobre la radiación fueron más accesibles y se
generaron nuevas necesidades, por ejemplo por la utilización de flujos elevados,
incompatibles con los filtros líquidos, o para medidas de fluorescencia. En 1963 aparecen los
nuevos iluminantes, que representan mejor la luz natural de día y comprendiendo, además, el
ultravioleta cercano. Se definieron los iluminantes D (inicial de dayligth), y, como
consecuencia, el iluminante B y su correspondiente fuente fueron retirados. Por contra, el
iluminante C y la fuente que le corresponde se mantuvieron en razón de que su empleo era
más frecuente.
La originalidad de los iluminantes D está en haber sido definidos como un conjunto de
iluminantes representando diferentes fases de la radiación solar global. Esta elaboración se
hizo a partir de valores experimentales de espectros de radiación por un método de vectores
propios.
Radiaciones y fuentes - 23 -
De entre todos los iluminantes D, la CIE recomienda elegir el iluminante D65 que
posee una temperatura de color próxima a los 6500 K y corresponde a una radiación solar
global típica de un día cubierto. La norma CIE/ISO 10526 fija este iluminante por su espectro
relativo de energía deducido de valores experimentales entre 330 y 700 nm cada 10 nm. Los
valores de esa tabla han sido calculados para tener exactamente el valor de 100 en la longitud
de onda de 560 nm, extrapolados para cubrir el dominio de 300 a 830 nm, y después
interpolados linealmente para obtener los valores cada 1 nm. Los valores están dados entre
300 y 830 nm en intervalos de 1 nm con 6 cifras significativas.
Con el fin de satisfacer la mayor parte de las necesidades el iluminante D65 representa
un compromiso entre la temperatura de color de 5000 K, preferida en Europa y utilizada en
particular en la industria gráfica y una temperatura de color próxima a los 7000 ó 7500 K
usada más corrientemente en los Estados Unidos.
6.6.2.3.- Reproducción del iluminante D con fuentes artificiales.
Para la luz natural D, la CIE no ha podido definir las fuentes correspondientes, esto es
debido a la importancia que tiene la parte de la radiación por debajo de los 360 nm que
presenta y que hace que el espectro presente irregularidades de paso variable ligadas a las
bandas del espectro solar. Actualmente no existe un método industrial para fabricar una
fuente que represente convenientemente los iluminantes D por las dificultades prácticas
crecientes que entraña, lo que justifica las críticas realizadas a éstos iluminantes.
En un laboratorio se puede reproducir, de forma aproximada el espectro de los
iluminantes D de varias formas.
Se utilizan, por ejemplo fuentes incandescentes, especialmente de ciclo halógeno, en
combinación con los filtros apropiados, pero es imposible de ajustar en el ultravioleta, por
debajo de 350 nm aproximadamente, también presenta un nivel muy bajo de 350 a 380 nm y
a veces longitudes de onda más altas. Pero además es necesario absorber una energía
considerable por encima de 460 nm lo que reduce considerablemente la eficacia de las
fuentes.
Radiaciones y fuentes - 24 -
A veces se utiliza una fuente de xenón a alta presión, pero es imprescindible filtrar el
exceso de radiación por debajo de 350 nm y sobretodo el ultravioleta B. Secundariamente
puede ser deseable reducir un pico de emisión hacia los 470 nm y la radiación infrarroja que
incrementa los efectos térmicos de manera molesta. Pero este filtro es difícil de realizar ya
que las fuentes evolucionan con su uso y reducen la emisión de las longitudes de onda cortas.
6.6.2.4.- Otros iluminantes.
Para el iluminante C los valores están definidos por la CIE únicamente entre 320 y 780
nm en intervalos de 5 en 5 nm. su espectro es muy débil por debajo de 390 nm para
representar la luz natural. Su temperatura de color es de aproximadamente 6800 K. Éste
iluminante todavía se utiliza en bastantes circunstancias (como para determinar el color del
vino) sobretodo para comparaciones con determinaciones de color antiguas. Su empleo está
siendo restringido.
A veces se cita el iluminante E. Corresponde a un espectro plano (independiente de la
longitud de onda) pero no presenta más que un interés teórico.
El empleo de fuentes fluorescentes que están muy desarrolladas en iluminación ha
supuesto la adopción de nuevos iluminantes: los iluminantes F definidos por 12 espectros
entre los 380 y 780 nm en intervalos de 5 nm. Los F2 corresponden a lámparas fluorescentes
standard, F7 lámparas fluorescentes de banda larga, y así sucesivamente.
Radiaciones y fuentes - 25 -
TABLA II.2.- VALORES NUMÉRICOS DEL REPARTO ESPECTRAL RELATIVODE ENERGÍA , CORRESPONDIENTES A LOS ILUMINANTES F1, D65, A y CPARA LONGITUDES DE ONDA λ = 380 A 780 nm CON UN INTERVALO DE 5 nm
λ F1 D65 A C
380 1.87 49.9755 9.7951 33.00385 2.36 52.3118 10.8996 39.92390 2.94 54.6482 12.0853 47.40395 3.47 68.7015 13.3543 55.17400 5.17 82.7549 14.7080 63.30405 19.49 87.1204 16.1480 71.81410 6.13 91.4860 17.6753 80.60415 6.24 92.4589 19.2907 89.53420 7.01 93.4318 20.9950 98.10425 7.79 90.0570 22.7883 105.80430 8.56 86.6823 24.6709 112.40435 43.67 95.7736 26.6425 117.75440 16.94 104.865 28.7027 121.50445 10.72 110.936 30.8508 123.45450 11.35 117.008 33.0859 124.00455 11.89 117.410 35.4068 123.60460 12.37 117.812 37.8121 123.10465 12.75 116.337 40.3002 123.30470 13.00 114.861 42.8693 123.80475 13.15 115.392 45.5174 124.09480 13.23 115.923 48.2423 123.90485 13.17 112.367 51.0418 122.92490 13.13 108.811 53.9132 120.70495 12.85 109.083 56.8539 119.90500 12.52 109.354 59.8611 112.10505 12.20 108.578 62.9320 106.98510 11.83 107.802 66.0635 102.30515 11.50 106.296 69.2525 98.81520 11.22 104.790 72.4959 96.90525 11.05 106.240 75.7903 96.78530 11.03 107.689 79.1326 98.00535 11.18 106.047 82.5193 99.94
Radiaciones y fuentes - 26 -
540 11.53 104.405 85.9470 102.10545 25.74 104.226 89.4124 103.95550 17.05 104.046 92.9120 105.20555 13.55 102.023 96.4423 105.67560 14.33 100.000 100.0000 105.30565 15.01 98.1671 103.5820 104.11570 15.52 96.3342 107.1840 102.30575 18.29 96.0611 110.8030 100.15580 19.55 95.7880 114.4360 97.80585 15.48 92.2368 118.0800 95.43590 14.91 88.6856 121.7310 93.20595 14.15 89.3459 125.3860 91.22600 13.22 90.0062 129.0430 89.70605 12.19 89.8026 132.6970 88.83610 11.12 89.5991 136.3460 88.40615 10.03 88.6489 139.9880 88.19620 8.95 87.6987 143.6180 88.10625 7.96 85.4936 147.2350 88.06630 7.02 83.2886 150.8360 88.00635 6.20 83.4939 154.4180 87.86640 5.42 83.6992 157.9790 87.80645 4.73 81.8630 161.5160 87.99650 4.15 80.0268 165.0280 88.20655 3.64 80.1207 168.5100 88.20660 3.20 80.2146 171.9630 87.90665 2.81 81.2462 175.3830 87.22670 2.47 82.2778 178.7690 86.30675 2.18 80.2810 182.1180 85.30680 1.93 78.2842 185.4290 84.00685 1.72 74.0027 188.7010 82.21690 1.67 69.7213 191.9310 80.20695 1.43 70.6652 195.1180 78.24700 1.29 71.6091 198.2610 76.30705 1.19 72.9790 201.3590 74.36710 1.08 74.3490 204.4090 72.40715 0.96 67.9765 207.4110 70.40720 0.88 61.6040 210.3650 68.30725 0.81 65.7448 213.2680 66.30730 0.77 69.8856 216.1200 64.40
Radiaciones y fuentes - 27 -
735 0.75 72.4863 218.9200 62.80740 0.73 75.0870 221.6670 61.50745 0.68 69.3398 224.3610 60.20750 0.69 63.5927 227.0000 59.20755 0.64 55.0054 229.5850 58.50760 0.68 46.4182 232.1150 58.10765 0.69 56.6118 234.5890 58.00770 0.61 66.8054 237.0080 58.20775 0.52 65.0900 239.3700 58.50780 0.43 63.3800 241.6800 59.10