CAPTULO 6 BALANCEO DE REACCIONES QUMICAS Y CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS6.1 REACCIONES DE XIDO REDUCCIN Las reacciones qumicas de xido - reduccin (reacciones redox) son aquellas en las cuales se produce una transferencia de electrones. Son las reacciones donde se producen cambios en el nmero de oxidacin de algunas especies. Oxidacin es un proceso en el cual una especie qumica pierde electrones, aumentando el nmero de oxidacin Reduccin es un proceso en el cual una especie qumica gana electrones, disminuyendo el nmero de oxidacin. Para que una sustancia se oxide (pierda electrones) es necesario que se halle en contacto con otra que se reduzca (gane electrones), es decir, que la oxidacin y la reduccin deben ocurrir simultneamente y el nmero total de electrones cedido debe ser igual al ganado. Ejemplo: si en una solucin acuosa de CuSO4 se introduce un trozo de Fe, ste se recubre de cobre metlico y la solucin de CuSO 4 se va decolorando gradualmente. El Fe pasa de hierro metlico a in hierro (II), proceso en el cual cada tomo de Fe cede dos electrones: Fe Fe 2+ + 2 e-.

El Fe, que es la sustancia que cede electrones, es la sustancia que se oxida y es el agente reductor. El in cobre se separa de la solucin como cobre metlico, proceso en el cual cada in cobre gana dos electrones: Cu 2+ + 2 eCu.

El Cu2+ es la especie qumica que acepta electrones, por lo tanto se reduce y es el agente oxidante. Sumando ambas ecuaciones:

CAPTULO 6

Fe + Cu2+

Fe2+ + Cu

tenemos la reaccin de reduccin oxidacin o redox. Agente Reductor: es la especie qumica (tomo o grupo de tomos o in) que al reaccionar cede electrones, es la especie que se oxida. Agente Oxidante: es la especie qumica (tomo o grupo de tomos o in) que al reaccionar gana electrones, es la especie que se reduce. Las reacciones de xido reduccin son de gran importancia en los procesos metalrgicos ya que por medio de ellas algunos minerales como los sulfuros al calentarse en presencia de aire (tostacin) pueden ser transformados en xidos y los metales puros pueden ser obtenidos a partir de sus xidos mediante una reduccin (prdida de oxgeno). 6.2 BALANCEO DE ECUACIONES QUMICAS Una ecuacin qumica consta de dos miembros separados por una flecha: El primero escrito a la izquierda y el segundo escrito a la derecha. Podramos decir siempre que dos o ms sustancias reaccionan tendrn forzosamente que formar otras, por ello se usa una flecha cuya punta nos indica el sentido en que se desplaza la reaccin. La o las sustancias que intervienen en la reaccin y cuyas frmulas se escriben a la izquierda de la flecha reciben el nombre de reactivos y las sustancias que se obtienen de dicha reaccin se llaman productos escribindolos del lado derecho de la flecha. Cada uno de los reactivos y los productos constituye un trmino o frmula de la ecuacin qumica y se le separa mediante el signo +. En una ecuacin qumica lo que se trata de determinar son los coeficientes que son nmeros colocados antes de cada uno de los trminos de la ecuacin de tal suerte que se cumpla con la Ley de la Conservacin de la materia la cual nos dice: La suma de los pesos de los reactivos es igual a la suma de los pesos de los productos en otras palabras, si al principio de una reaccin qumica se tiene un nmero fijo de tomos de cierto elemento, al final de la reaccin se debe tener el mismo nmero de tomos para el elemento en cuestin y esto, solamente se logra ajustando los coeficientes. Combinando los conceptos de oxido-reduccin y de nmero de oxidacin con la Ley de la Conservacin de la Materia, se puede afirmar que en aquellas ecuaciones en las que existe variacin en el nmero de oxidacin de uno o varios elementos (comparado el primero y el segundo miembros), forzosamente si uno o varios tomos pierden un determinado nmero de electrones, habr otro u otros tomos que los ganen, hecho que lleva a la conclusin siguiente: En toda ecuacin qumica el nmero de electrones cedidos debe ser igual al nmero de electrones recibidos.

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BALANCEO DE REACCIONES QUMICAS Y CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS Cuando un tomo se oxida aumenta su nmero de oxidacin y cuando se reduce disminuye. Podremos hacer uso de la siguiente escala que facilitar el clculo de la variacin en el nmero de oxidacin experimentada por los tomos.

OXIDACIN (+) -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6+ 7+

REDUCCIN (-) Se hace la observacin de que cualquier variacin inclusive entre nmeros positivos o negativos implica oxidacin o reduccin por ejemplo: de -7 a -3, hay una prdida de 4 electrones y por lo mismo ser una oxidacin. El nmero de oxidacin viene dado por la cantidad de electrones donados o aceptados entre los tomos enlazados para formar un octeto en el ltimo nivel de energa. Ejemplo: para la formacin de agua H2O se tiene al oxgeno colocado en el nivel 2, sexto grupo de la tabla peridica y esto indica que tiene6 electrones distribuidos en el nivel 3 de los cuales hay dos desapareados. Requiere de 2 electrones para completar su octeto, por lo que el hidrgeno que tiene un electrn en el nico nivel ocupado lo comparte con uno del oxgeno dando un enlace covalente. De esta manera el oxgeno requiere otro electrn ms para completar su octeto por lo tanto otro hidrgeno lo comparte. Hay en total dos electrones recibidos (reduccin) y los mismos cedidos (oxidacin). El nmero de oxidacin se anota en la parte superior de cada smbolo seguido de un signo (+ -). Balanceo de ecuaciones qumicas por el mtodo de oxido-reduccin Ejemplo: Para balancear la siguiente ecuacin: Cu + HNO3 Cu (NO3)2 + NO + H2O

Primero. Escribir sobre cada elemento el estado o nmero de oxidacin que le corresponda:0 1+ 5+ 22+ 5+ 22+ 21+ 2-

Cu + HNO3 ----- Cu (NO3)2 + NO + H2O Segundo.- Subrayar los elementos que cambian su estado de oxidacin, tanto en los reaccionantes como en los productos:

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CAPTULO 60 1+ 5+ 22+ 2+ 2-

Cu + HNO3 ----- Cu (NO3)2 + NO + H2O Tercero.- Indicar el cambio en el estado de oxidacin diciendo quien se oxida y quien se reduce, el nmero de electrones perdidos o ganados, quien es el agente oxidante y quien el agente reductor. Cu ------ Cu2+ N5+ ------ N2+ Se efectu una oxidacin. (prdida de 2 e) Se efectu una reduccin. (ganancia de 3 e-)

El Cu es el agente reductor El N es el agente oxidante Cuarto.- Escribir el nmero de electrones ganados o perdidos debajo del elemento correspondiente, en el miembro de la ecuacin en el que exista mayor cantidad de esos elementos. Cu + HNO3 ----- Cu (NO3)2 + NO + H2O 2x1= 2 3x1= 3 Quinto.- Se busca un mnimo comn mltiple de los trminos en los que existen tomos oxidados y reducidos (2, y 3) que en este caso es 6. Al dividir 6 entre 2 se tendr el coeficiente del Cu (NO3)2 y al hacerlo entre 3 se tendr el coeficiente del NO, mismos que se anotan en la ecuacin. Es decir el nmero calculado para el trmino que tiene tomos oxidados se ha escrito como coeficiente del trmino que tiene tomos reducidos y viceversa. Cu + HNO3 ----- 3Cu (NO3)2 + 2NO + H2O Sexto.- A partir de estos coeficientes calculados, se anotan los restantes para cada uno de los trminos de la ecuacin teniendo en cuenta la ley de la Conservacin de la Materia. Sptimo.- Como en el segundo miembro de la ecuacin hay 3 tomos de Cu mientras que en el primer miembro solamente hay uno, se escribe 3 como coeficiente del cobre en el primer miembro de la ecuacin. 3Cu + HNO3 ----- 3Cu (NO3)2 + 2NO + H2O Octavo.- Se Observa que el nmero de tomos de nitrgeno en el segundo miembro de la ecuacin es de 8 mientras que en el primero es solamente de uno; si se escribe 8 como coeficiente del cido ntrico se tendr balanceado el nmero de tomos de nitrgeno. 3Cu + 8HNO3 ----- 3Cu (NO3)2 + 2NO + H2O 88

BALANCEO DE REACCIONES QUMICAS Y CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS

Noveno.- Ahora notamos que tenemos 8 hidrgenos en el primer miembro de la ecuacin mientras que en el segundo solo hay 2. Si dividimos 8 entre el subndice del hidrgeno en el agua obtenemos el valor de 4 que pondremos como coeficiente de el agua. 3Cu + 8HNO3 ----- 3Cu (NO3)2 + 2NO + 4H2O Dcimo.- Por ltimo se verifica que el balanceo este correcto, para lo cual se escribe una lista de los elementos presentes en la reaccin. Se cuenta la cantidad de tomo de cada elemento en los reactivos y en los productos; dichas cantidades deben ser iguales.elemento Reactivos 1 miembro Productos 2 miembro

Cu H N ON tomos

3 8 8 8x3=24 43

3 4x2= 8 3x2 + 2 = 8 (3x2x3)+2+4=24 43

CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIN 13 1. Son reacciones qumicas que se caracterizan por cambios en los nmeros de oxidacin. a) b) c) d) e) reacciones de sntesis reacciones de descomposicin reacciones de oxido-reduccin reacciones de sustitucin reacciones exotrmicas

2. Cuando una especie qumica pierde electrones, se dice que: a) b) c) d) e) se oxida se reduce se sustituye se descompone se sintetiza

3. En una reaccin redox la sustancia que se oxida es a) quien recibe electrones b) quien se descompone 89

CAPTULO 6 c) un sustituyente d) el agente reductor e) el agente oxidante 4. La obtencin de un metal puro a partir de su xido involucra una reaccin de: a) disolucin b) sntesis c) oxidacin d) reduccin e) concentracin 5. El proceso qumico que involucra la ganancia de electrones recibe el nombre de: a) Magnetizacin b) Electrificacin c) Reduccin d) Oxidacin e) Deselectrificacin Balancea por el mtodo Redox (oxidacin- reduccin) las siguientes reacciones qumicas. Selecciona la respuesta que contenga los coeficientes correctos. 6. a) b) c) d) e) 7. a) b) c) d) e) 8. Al + H2SO4 2, 3, 1, 3 2, 3, 3, 2 2, 3, 3, 4 1, 1, 2, 1 1, 1, 2, 2 Ag + KCN + O2 + 4, 6, 2, 3, 1, 3 4, 8, 1, 2, 4, 4 2, 4, 4, 3, 2, 8 2, 8, 3, 3, 4, 6 4, 8, 1, 1, 2, 1 FeS2 a) 2, 6, 1, 8 b) 2, 3, 6, 2 90 + O2 Fe3O4 + SO2 H2O KAg(CN)2 + KOH Al2(SO4)3 + H2

BALANCEO DE REACCIONES QUMICAS Y CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS c) 3, 6, 1, 8 d) 1, 2, 1, 3 e) 3, 8, 1, 6

9. a) b) c) d) e) 10. a) b) c) d) e)

AuCl3 3, 2, 2, 3 3, 3, 2, 2 2, 3, 3, 2 1, 2, 1, 2 2, 1, 1, 2

+ SnCl2

SnCl4

+ Au

Fe2O3 + C 2, 6, 1, 8 2, 3, 3, 4 3, 6, 1, 8 1, 2, 1, 3 3, 2, 2, 3

Fe + CO2

6.3 CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS Los conceptos estequiomtricos son esenciales para cualquier rea de la qumica o de la ingeniera qumica, ya que a travs de estos se pueden establecer, la composicin detallada de una muestra, estimar la eficiencia de una reaccin para obtener un determinado compuesto o bien utilizar los datos estequiomtricos para la produccin a gran escala de un producto industrial. Los clculos estequiomtricos se basan en las relaciones fijas que hay entre las especies involucradas en las reacciones qumicas, tales relaciones se obtienen mediante los ndices numricos que aparecen en las frmulas y por los coeficientes de las ecuaciones balanceadas. Cuando balanceamos una ecuacin qumica, nuestro principal objetivo es que la expresin simblica del fenmeno qumico, este de acuerdo con la ley de la conservacin de la masa, lo cual se logra mediante la igualacin de los tomos de todos los elementos participantes en la reaccin. Por ejemplo si tenemos la siguiente ecuacin sobre la sntesis del agua: H2(g) + O2(g) H2O(l)

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CAPTULO 6 En esta ecuacin no hay el mismo nmero de tomos en ambos lados de la reaccin, por lo que es necesario balancearla, esto se logra agregando un 2 a la molcula de hidrgeno y otro 2 a la molcula de agua: 2H2(g) + O2(g) 2H2O(i)

La ecuacin balanceada puede ser interpretada de varias maneras como una expresin cuantitativa en masa o bien como nmero de partculas participantes en la reaccin:

2H2(g) + O2(g) Masa Molculas 4.032uma 2 32 uma 1

2H2O(l) 36.032 uma 2

Si en lugar de utilizar unidades de masa atmica (urna), utilizamos gramos, quedara: 2H2(g) + O2(g) 4.032g 32 g 2H2O(l) 36.032 g

Recordando que la masa frmula expresada en gramos de cualquier sustancia, tiene el mismo nmero de partculas, tambin se puede utilizar el concepto de mol para establecer relaciones estequiomtricas, entonces se tendra: 2H2(g) + O2(g) moles 2 1 2H2O(l) 2

En todas estas expresiones se establecen relaciones de combinacin, en masa en moles o en partculas, todos estos son conceptos equivalentes. En el caso de las sustancias gaseosas, de acuerdo con la hiptesis de Avogadro, una mol de un gas a condiciones normales de presin y temperatura (Presin de 1 atmsfera y temperatura de 273 K) ocupa un volumen de 22.4 litros. Este concepto se denomina Volumen Gramo Molecular. En la reaccin de la sntesis del agua se podra establecer que a condiciones normales de presin y temperatura, los volmenes de combinacin de hidrgeno y oxgeno son: 2H2(g) + O2(g) 92 2H2O(l)

BALANCEO DE REACCIONES QUMICAS Y CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS volumen 44.8 litros 22.4 litros 44.8 litros

Como se ha visto es posible establecer diversos tipos de relaciones estequiomtricas, ya sea a partir de masa, moles y en caso de sustancias gaseosas en volumen.

6.4 REACCIONES DE OXIDO REDUCCIN EN PROCESOS METALRGICOS Aplicando estos clculos estequiomtricos a la obtencin de algunos metales, tenemos por ejemplo, para obtener el zinc se llevan a cabo las siguientes reacciones, balancear la primera, por el mtodo de oxido- reduccin y determinar qu cantidad de zinc se obtiene, cuando se hacen reaccionar 500 kg de sulfuro de zinc, con la suficiente cantidad de oxgeno, para formar el xido de zinc, que a su vez se va a hacer reaccionar con carbono para formar el monxido de carbono y dejar libre al zinc? Obtencin de zinc: Tostacin Reduccin ZnS + ZnO O2 + C Zn O + Zn SO2 + CO (1) (2)

Balanceo de la reaccin de tostacin: 1. Aplicando el primer paso para balancear la reaccin, escribimos los nmeros de oxidacin de cada elemento que interviene en la reaccin:2+ 2O 2+ 24+ 2-

ZnS + O2

ZnO +

SO2

2. Se explican los cambios en los nmeros de oxidacin en trminos de prdida y ganancia de electrones:24+

S - 6eO

S2-

Se oxid, es el agente reductor

O2 + 4 e-

20

Se redujo, es el agente oxidante

Como son dos tomos de oxgeno la ganancia total de electrones es de + 4e-. 3. Se balancean los electrones ganados y perdidos, cada semirreaccin se multiplica por el mnimo comn mltiplo, en este caso la primera semirreaccin se multiplica por 4 y la segunda por 6. 24+ 93

CAPTULO 6 4( S - 6e0 6( O2 + 4 eS) 220)

4. Estos coeficientes se pasan a la ecuacin original:

Como en el segundo miembro de la reaccin los dos compuestos tienen oxgeno, los coeficientes se colocan en el primer miembro y despus se balancea por inspeccin: 4 ZnS + 6 O2 4 ZnO + 4 SO2

Como todos los coeficientes son nmeros pares se les puede dividir entre dos, para que queden nmeros ms pequeos, quedando la reaccin de la siguiente manera: 2 ZnS + 3 O2 2 Zn O + 2 SO2

Si observamos la reaccin (2), ya est balanceada, por lo tanto, ahora podemos hacer los clculos estequiomtricos: ZnO + C Zn + CO

Colocando las masas moleculares o atmicas en cada reaccin, tenemos: 194.912 kg/mol 2 ZnS + 3 O2 500 kg 162.78 kg/mol 2 Zn O + 2 S02 X1

Resolviendo la proporcin se obtiene el valor de X 1: X1=417. 57 kg Para la segunda reaccin: 81.39kg/mol ZnO + C 417.57 kg

65.39kg/mol Zn + CO X2

Resolviendo la segunda proporcin, se obtiene el valor de X2, que es la cantidad de zinc que se obtiene, cuando se hacen reaccionar 500 kg de sulfuro de zinc: X2 = 335.5kg de zinc

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BALANCEO DE REACCIONES QUMICAS Y CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS Obtencin de cobre Otro ejemplo es la obtencin del cobre a partir del sulfuro de cobre I, en donde se llevan a cabo las siguientes reacciones: Cu2S + O2 Cu2O + Cu2S Cu2O + SO2 Cu + SO2

Como ya se explic para realizar clculos estequiomtricos primero se deben de tener balanceadas las reacciones que se llevan a cabo, en el proceso metalrgico. Balancear las dos reacciones por el mtodo de oxido- reduccin: 1. Se escriben los nmeros de oxidacin en cada elemento que interviene en la primera reaccin: 1+ 20 1+ 2- 4+ 2Cu2S + O2 Cu2O + SO2

2.

Se explican los cambios en los nmeros de oxidacin en trminos de prdida y ganancia de electrones:24+

S - 6e0 2-

S

Se oxid, es el agente reductor 2O Se redujo, es el agente oxidante

O2 + 4e-

Como son dos tomos de oxgeno la ganancia total de electrones es de + 4e-. Se balancean los electrones ganados y perdidos, cada semirreaccin se multiplica por el mnimo comn mltiplo, en este caso la primera semirreaccin se multiplica por 4 y la segunda por 6.24+

4 (S - 6eO

S)2-

6(O2 + 4e-

2O )

4. Estos coeficientes se pasan a la ecuacin original:

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CAPTULO 6 Como en el segundo miembro de la reaccin los dos compuestos tienen oxgeno, los coeficientes se colocan en el primer miembro y despus se balancea por inspeccin:

4Cu2S + 602

4Cu20 + 4SO2

Como todos los coeficientes son nmeros pares se les puede dividir entre dos, para que queden nmeros ms pequeos, quedando la reaccin de la siguiente manera: 2 Cu2S + 3 O2 2 Cu2O + 2 SO2 Para la segunda

reaccin se siguen los mismos pasos: 1. Se escriben los nmeros de oxidacin para cada elemento:1+ 21+ 20 4+ 2-

Cu2O + Cu2S

Cu +

SO2

1. Se explican los cambios en los nmeros de oxidacin en trminos de prdida y ganancia de electrones: 1+ Cu + 1 e2S - 6e4S Se oxid, es el agente reductor o Cu Se redujo, es el agente oxidante

3. Se balancean los electrones ganados y perdidos, cada semirreaccin se multiplica por el mnimo comn mltiplo, en este caso la primera semirreaccin se multiplica por 6 y la segunda por 1. 1+ 6(Cu + 1 e21(S - 6e4S) o Cu )

4. Estos coeficientes se pasan a la ecuacin original:

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BALANCEO DE REACCIONES QUMICAS Y CLCULOS ESTEQUIOMTRICOS Como en el primer miembro hay dos compuestos en los que est presente el cobre, los coeficientes se colocan en el segundo miembro, y se hace el balanceo por inspeccin, quedando la reaccin de la siguiente manera: 2 Cu2O + Cu2S 6 Cu + SO2

Teniendo ya balanceadas las dos reacciones, se procede a hacer los clculos estequiomtricos: 2 Cu2S + 3 O2 2 Cu20 + Cu2S 2 Cu2O + 2 SO2 6 Cu + SO2

Se requiere obtener 1500 gramos de cobre, qu cantidad de sulfuro de cobre ser necesario hacer reaccionar, suponiendo que las reacciones tienen un 100 % de rendimiento? Solucin Tomamos la primer reaccin, para determinar la cantidad de cada uno de los reactivos, para obtener los 1500 gramos que se requieren de cobre, calculamos las masa moleculares y las colocamos en la parte de arriba de las frmulas correspondientes, y se resuelven las proporciones, para obtener la cantidad de sulfuro de cobre I y de xido de cobre I: 286.16 g/mol 159.144 g/mol 3 81.24 g/mol 2Cu2O + Cu2S 6 Cu + X2= 1125.9 g X1,= 626.1567g 1500 g SO2

Hacemos lo mismo con la primera reaccin, para obtener la cantidad de sulfuro de cobre I, utilizamos la cantidad de xido de cobre que se obtuvo en el clculo anterior: 318.288 g/mol 2Cu2S + 3O 2 X3= 1252.3 g 286.16 g/mol 2Cu2O + 2SO2 1125.9 g

Como en las dos reacciones se utiliza el sulfuro de cobre como reactivo, entonces sumamos las dos cantidades que se obtuvieron y esta ser la cantidad total que se necesita hacer reaccionar para obtener los 1500 g de cobre que se requeran. Cantidad total de Sulfuro de cobre = 626.1567 g + 1252.3 g = 1878.47 g

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CAPTULO 6

CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIN 14

Tomando como ejemplo los problemas anteriores, resolver los siguientes clculos estequiomtricos, aplicados a la obtencin del estao, plomo y del hierro: 1. Calcular la cantidad xido de estao que se requiere para obtener 500 Kg de estao, cuando se realiza la siguiente reaccin en un proceso metalrgico, balancear la reaccin por el mtodo de xido- reduccin: Obtencin del estao: Sn O2 + C

Sn + CO

2. Las reacciones que se llevan a cabo para obtener el plomo en un proceso metalrgico, son las siguientes: PbS + O2 PbO + C PbO + Pb + CO SO2

Qu cantidad de sulfuro de plomo ser necesario hacer reaccionar para obtener 800 gramos de plomo?. Balancear la primera reaccin por el mtodo de oxidoreduccin, la segunda reaccin ya se encuentra balanceada. 3. Calcular la cantidad de xido de hierro que se requiere para obtener 10 moles de hierro, en un proceso metalrgico y determinar a cuntos gramos equivalen, la reaccin que se lleva a cabo es la siguiente: Fe2O3 + 3 CO 2 Fe + 3 CO2

Balancear la reaccin por el mtodo de oxido- reduccin.

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