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Capítulo 7
Linhas de Transmissão
Problema de Rádio Frequência• Placa de Circuito Impresso
com trilha em U• Fonte e Carga conectadas
nas extremidades da trilha
• Azul: plano terra• Verde: trilha• Vermelho: corrente elétrica
Por onde passa a corrente de retorno do plano terra ?
Corrente Contínua
O caminho mais curto de retorno porqueapresenta a menor resistência.
Frequência Baixa
Além da resistência, o laço fechado pela corrente produz um efeito indutivo devido ao fluxo magnético através da área em amarelo.
Frequência Alta
À medida que a frequência aumenta, a reatância indutiva passa a ser maior que a resistência, logo o caminho de menor impedância é o que apresenta a menor indutância.
1 kHz
Linha de Transmissão
Quando a corrente de retorno segue por debaixo da trilha, surge um efeito capacitivo que ocorre simultaneamente com o indutivo produzindo uma linha de transmissão.
1 MHz
Linhas de Transmissão
Modo Dominante: onda TEM (um dielétrico que separa dois ou mais condutores) ou quase-TEM (mais de um
dielétrico que separa dois ou mais condutores).
Teoria de Circuitos Elétricos
R = R1+R2L = L1+L2
MalhaNó
Equações Diferenciais
Solução
Linha de Transmissão em RF
Parâmetros Usuais
Exemplo: Microstrip
2.3. Linha de Transmissão Terminada
2.4. Linhas de Transmissão Planares
Roteamento em placa de circuito impresso.
Substratos para RF
Exemplos de Linhas Planares
Microstrip
Conductor Backed CPW
Coplanar Strips (CPS)
Coupled Microstrips
Coplanar Waveguide (CPW)
Microstrip
Modelos de Descontinuidades de Linhas de Transmissão MicrostripMicrostrip
Cantos
Canto Vivo Canto Chanfrado
Junções
DegrauT Cruz
Terminações
Gap
Circuito Aberto
Via
2.5. Linhas de TransmissãoNão Planares
Bifilar (“fita ômica” e “par trançado”)
Coaxial
Conexão entre placas de circuito impresso.
Operação monomodo:
Cabo Coaxial
Cabos Coaxiais
2.6. Conectores Coaxiais
• BNC: Zo = 50 e 75 ohms, f < 1 GHz• TNC: Zo = 50 e 75 ohms, f < 1 GHz• F: Zo = 75 ohms, f < 1 GHz, baixo custo• N: Zo = 50 ohms, f < 15 GHz, grande• SMA: Zo = 50 ohms, f < 20 GHz, pequeno• K: Zo = 50 ohms, f < 40 GHz• V: Zo = 50 ohms, f < 70 GHz
Conector BNC
Conector TNC
Conector F
Conector N
Conector SMA
Conector SMA
Conector K
Conector V
Casamento de Impedâncias
Linha de Transmissão
Objetivos
• Máxima transferência de potência• Evitar ondas estacionárias
(sobretensão e sobrecorrente)• Reduzir distorções lineares (multipercurso,
overshoot, undershoot, oscilação)• Padronização
Seções de Transformação de Impedâncias
• Quadripolo sem perdas• Dois graus de liberdade para ajustar a
parte real e a parte imaginária• Componentes reativos concentrados• Componentes reativos distribuídos
(linhas de transmissão)• Híbridas (concentrados e distribuídos)
Rede L Série-Paralelo
1. Ajustar Xp para que a parte real seja igual a Zo.2. Ajustar Xs para anular a parte imaginária resultante.3. Duas soluções possíveis, mas somente se Re(1/ZL)<1/Zo.
Redes L Paralelo-Série
Procedimento dual trocando p por s e impedância por admitância.Duas soluções possíveis, mas somente se Re(ZL)<Zo.
Transformador de RF
2πf.M >> |ZL|
L1.L2 = M2
Zin = (L1/L2).ZL
Zin = (N1/N2)2.ZL
Transformador e Reatância em Série
1. Ajustar Xs para anular a parte imaginária.2. Ajustar N1:N2 para igualar a parte real a Zo.
Transformador e Reatância em Paralelo
Procedimento dual trocando s por p e impedância por admitância.
Reatância em Série e Linha de Transmissão
1. Ajustar d para igualar a parte real a Zo.2. Ajustar Xs para anular a parte imaginária
Reatância em Paralelo e Linha de Transmissão
Procedimento dual trocando s por p e impedância por admitância.
Tocos de Linha de Transmissão
Tocos (stubs) são trechos de linhas de transmissão terminadas em curto circuito ou em circuito aberto cujas impedâncias de entrada são puramente reativas.
Linha de Transmissão
Não há solução quando
Ajustar Zt e d para igualar a parte real a Zo e anular a parte imaginária (simultaneamente).
e
Transformadores deQuarto de Onda
Carta de Smith
• Plano complexo do coeficiente de reflexão• Curvas de resistência e reatância
constantes (pontos de impedância)• Curvas de condutância e susceptância
constantes (pontos de admitância)
Plano Complexo do Coeficiente de Reflexão
Resistência Constante
Reatância Constante
Resistência e Reatância
Coeficiente de Reflexão da Linha de Transmissão Terminada
Coeficiente de Reflexão da Linha de Transmissão Terminada
Toco em Curto-Circuito
Toco em Circuito Aberto
Impedância e Admitância