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Capítulo 9 Amplificador Operacional• Considerações Gerais
– Amplificadores operacionais fazem parte de várias implementações analógicas e mistas. O projeto de um amplificador operacional ainda é um desafio devido as restrições que ocorrem de tensão de alimentação e de dimensões dos comprimentos de canais, que diminuem a cada tecnologia.
– Em termos de projetos de circuitos integrados, o projeto de um amplificador operacional enfatiza as característica desejadas em cada projeto, ou seja dependendo da aplicação busca-se uma topologia que a satisfaça.
– A seguir serão definidos os parâmetros mais importantes que definem as características do amplificador operacional considerando como um caso típico o circuito cascode diferencial mostrado na Fig. 1
– As tensões Vb1, Vb2 e Vb3 são geradas por circuitos de polarização implementados com espelhos de corrente.
• Ganho• O ganho de malha aberta de um amplificador operacional determina a
precisão do sistema de realimentação que emprega o amplificador operacional. O ganho pode variar de 1 a 100000 em amplificadores operacionais utilizando tecnologia CMOS. Existem compromissos entre o ganho e a velocidade e também a excursão de saída permitida.
• Para determinação do ganho necessário a um amplificador operacional, considere o seguinte exemplo.
• Exemplo 1. Considere o circuito da Fig. 2 projetado para possuir um ganho nominal de 10, i.e. 1+R1/R2=10. Determine o valor mínimo do ganho A1 de malha aberta do amplificador operacional para um erro de ganho menor que 1%.
• Solução:• O ganho de malha fechada pode ser obtido usando a teoria apresentada
no capítulo 8 obtendo-se
• Considerando que A1>>10, pode-se aproximar a equação anterior por
• O termo (R1+R2)/(R2A1)=(1+R2/R2)/A1 representa o erro do ganho relativo. Para encontrar um erro menor que 1%, é necessário que A1>1000.
• Largura de Banda a Pequenos Sinais• O comportamento em altas frequências do amplificador operacional é
importante em muitas aplicações. Este comportamento é caracterizado pela resposta em frequência do amplificador operacional, mostrada de forma esquemática na Fig. 9.4
• onde a largura de banda a pequenos sinais é definida como sendo a frequência de ganho unitário fu, que excede 1GHz em processos CMOS atuais. A frequência de corte f3-dB pode também ser especificada para predição da resposta em frequência em malha fechada.
• Exemplo 2: Considere que o circuito da Fig. 9.5, assuma que o amplificador operacional seja um amplificador de tensão com um polo simples. Se Vin é um degrau de pequena amplitude calcule o tempo requerido para a tensão de saída atingir 1% do seu valor final. Qual a largura de banda de ganho unitário que o amplificador precisa ter se 1+R1/R210 e o seu tempo de acomodação (settling time) tenha que ser menor que 5ns? Por simplicidade assuma que o ganho em baixas frequências seja muito maior que a unidade.
– Solução
– Desde de que
– tem-se que
– Para um sistema com um polo, A(s)=Ao/(1+s/o), sendo o a largura de banda de 3 dB e AoXo largura de banda de ganho unitário.
– Assim
• Indicando que o amplificador em malha fechada é também um sistema com um polo com uma constante de tempo igual a
• sabendo que a quantidade R2Ao/(R1+R2) é o ganho de malha em baixas frequências e usualmente muito maior que a unidade, tem-se
• A resposta ao degrau na saída para Vin=au(t) pode ser expressada como
• com o valor final VFa(1+R1/R2). Para um tempo de acomodação de 1%, Vout=0.99VF e logo
• para assegurar t1%=ln100 4.6 . Para acomodação de 1% de 5ns, 1.09ns e Ao o=(1+R1/R2)/ =9,21Grad/s (1,47 GHz).
• Largura de Banda para Grandes Sinais• Para aplicações onde o sinal de entrada opera com grandes variações o
comportamento do amplificador torna-se não-linear de difícil modelamento e que necessita de simulação cuidadosa.
• Excursão de Saída• Necessidade de grandes excursões na saída do amplificadores
operacionais causa compromissos entre dimensões dos componentes, corrente de polarização e velocidade. Esta necessidade leva a configurações de amplificadores completamente diferenciais, a ser verificada mais adiante, e também é um dos principais desafios no projeto de amplificadores operacionais mais atuais.
• Linearidade• Os amplificadores operacionais em malha fechada sofrem de
substancial não-linearidade devido as características dos dispositivos. Estas não-linearidades são diminuídas através do uso de configurações completamente diferenciais e através de realimentação negativa.
Amplificador Operacional de um Estágio
• Todos os amplificadores diferenciais estudados anteriormente podem ser considerados como um amplificadores operacionais.
• Na Fig. 9.6 são mostrados duas configurações, uma com entrada diferencial e saída simples e outra com entrada diferencial e saída diferencial. Ambas possuem ganho em baixas freqüências dada por gmN(ron//roP), onde N e P denotam os transistores NMOS e PMOS respectivamente. A largura de banda é definida pela capacitância CL. O ruído destas configurações são determinadas pelos transistores M1-M4.
• Para obter alto ganho, as topologias cascode podem ser utilizadas.
• O ganho destas estruturas é dado por gmN[(gmN ron2)//(gmP roP2 )]. Este ganho é obtido a custa de diminuição na excursão de saída e polos adicionais.
• Outra desvantagem desta configuração é a sua dificuldade em implementar um seguidor de tensão
• Sobre que condições M2 e M4 estarão na saturação? Deve-se ter Vout<Vx+VTH2 e Vout>Vb- VTH4. Desde que Vx=Vb-VGS4, Vb- VTH4<Vout< Vb-VGS4+ VTH2. Assim Vmax-Vmin= VTH4-(VGS4-VTH2), ou seja a faixa permitida será sempre menor que VTH4.
• Visando minimizar os problemas da configuração do amplificador operacional cascode, pode-se utilizar a configuração denominada foldedcascode. A configuração básica é mostrada na Fig. 11
• Pode-se explorar este circuito para implementação de pares diferenciais e de amplificadores operacionais, como mostra a Fig. 9.12.
• Há diferenças entre estas duas configurações com respeito a corrente de polarização, sinais de modo comum e tensão máxima de excursão na saída.
• Para determinação do ganho deste amplificador considere o circuito da Fig. 9.13.
• Para determinação deste ganho utiliza-se o conceito de partir o circuito em duas metades como mostra a Fig. 9.14
• Obtendo-se o ganho dado por
• Em relação ao polo dominante a configuração folding cascode possui uma largura de banda menor. Da Fig. 9.15
• O circuito completo do amplificador operacional folding cascode é mostrado na Fig. 9.16
• O amplificadores operacionais cascode telescópico ou dobrado (folded) podem também ser projetados para ter uma saída simples, como mostra a Fig.9.18.
Amplificador Operacional de 2 Estágios• Os amplificadores operacionais de um estágio possuem seu ganho
determinado pela transcondutância do transistor de entrada e pela impedância vista no seu terminal de saída. Em algumas aplicações os ganhos obtidos não são suficientes com as limitações de excursão de saída permitida. Em tais casos é conveniente utilizar amplificadores operacionais de dois estágios, que possui esquematicamente a forma mostrada na Fig. 9.20
• A Fig. 9.21 mostra um exemplo simples de um amplificador operacional de dois estágios.
• Esta configuração possui no primeiro estágio, amplificador diferencial ganho dado por gm1,2(r01,2)//ro3,4) e no segundo estágio, amplificador fonte comum, gm5,6(r05,6)//ro7,8) . O ganho total é comparável ao obtido pela configuração cascode e a excursão de saída de Vout1 e Vout2 é igual a VDD-|VOD5,6|-VOD7,8.
• Para obter ganhos maiores o primeiro estágio pode incorporar componentes cascode como mostra a Fig. 9.22
• O ganho deste amplificador operacional é dado por
• Os amplificadores de dois estágios podem também providenciar uma saída simples como mostra a Fig. 9.23.
• Para o aumento do ganho pode-se colocar em cascata mais estágios? Como será visto posteriormente, cada estágio introduz um polo na função de transferência de malha aberta, tornando difícil manter a estabilidade do sistema com realimentação quando se utiliza de amplificadores com mais de dois estágios. Portanto o projeto de amplificadores com mais de dois estágios não é muito comum.
Ganho Estimulado• Nas configurações cascode e folded cascode, para aumentar o ganho
procurou-se maximizar a impedância de saída, e para isso foram adicionados componentes cascode. A idéia do ganho estimulado é aumentar a impedância de saída sem a necessidade de componentes cascode. Esta ideia baseia-se no uso de realimentação como ilustra a Fig. 9.24.
• Este circuito possui uma resistência de saída dada por
• Desde que em operação a pequenos sinais Vb é considerado zero, o circuito pode ser simplificado como mostra a Fig. 9.25(a) e implementado de acordo com a Fig. 9.25(b) e incorporado a um amplificador Fig. 9.25(c).
• O ganho deste amplificador é igual a
• Antes de incorporar esta técnica ao amplificador operacional, vamos examinar a excursão da tensão de saída. Vout= VOD2+VX =VOD2+VGS3, que comparado a configuração cascode é maior, desta forma limita a excursão de saída.
)rg)(rrg(gA 3o3m1o2o2m1mv
• Aplicando esta técnica ao estágio diferencial cascode obtêm-se a Fig. 9.26.
• Verifica-se neste circuito que a tensão mínima no dreno de M3 é dada por VOD3+VGS5+VISS2, sendo que na configuração cascode esta tensão é mais baixa por um valor de VTH.
• Pode-se também utilizar um circuito folded cascode como amplificador auxiliar, como mostra a Fig. 9.27.
• O cascode regulado pode também ser utilizado para incrementar a carga do amplificador cascode. A Fig. 9.29 mostra como seria o circuito obtido para o cascode comum e para o folded cascode.
Comparação entre as Configurações
• A Tabela 1 apresenta uma comparação entre as diversas configurações apresentadas.
Realimentação de Modo Comum• Os amplificadores completamente diferenciais possuem grandes
vantagens com relação a excursão de saída, ganho e velocidade, no entanto eles requerem realimentação de modo comum (CMFB) que será vista com detalhes nesta seção.
• Para compreender a necessidade da CMFB considere o circuito mostrado na Fig. 9.30.
• Neste circuito o modo comum da entrada e da saída é limitado por VDD-ISSRD/2
• Suponha agora que os resistores de carga sejam substituídos por fontes de correntes PMOS para aumentar o ganho de tensão, como mostra a Fig. 9.31(a)
• Neste circuito qual o nível de modo comum dos nós X e Y? O nível de modo comum depende de quão próximo ID3 e ID4 estão de ISS/2. Se eles forem diferente deste valor eles pode levar os transistores para região triodo. O sinal de modo comum em amplificadores com alto ganho é muito sensível as variações dos dispositivos. Assim um malha de realimentação de modo comum precisa ser adicionada para sentir o sinal de modo comum e estabilizá-lo.
• Esquematicamente a malha atua da forma mostrada na Fig. 9.34
• Uma proposta de implementação é mostrada na Fig. 9.35
• Esta configuração possui o inconveniente de que os resistores precisam ser maiores que a impedância de saída para não atuarem como carga.
• Para eliminar o efeito de carga utiliza-se seguidores de tensão entre a saída e o resistor correspondente.
• Um problema que pode ocorrer neste circuito é detalhado na Fig. 9.37
• Se a tensão na fonte de M8 é maior que a de M7 haverá uma corrente fluindo Ix(Vout2- Vout1)/(R1+R2). I1=Ix+ID7. Se R1+R2 ou I1 não forem suficientemente grandes ID7 pode ir a zero e o circuito não atuará.
• Outro tipo de circuito CMFB é mostrado na Fig. 9.38
• Neste circuito os transistores M7 e M8 atuam na região triodo como resistência entre o ponto P e o terra sendo dado por
• Para o estudo das técnicas de comparação do nível de modo comum com uma referência para retorno da malha de polarização do amplificador operacional, veja a Fig. 9.39
• Outra possibilidade é mostrada na Fig. 9.40
• E utilizando o esquema de obter a comparação utilizando os transistores na região triodo? Ele pode ser utilizado na forma mostrada na Fig. 9.41
• Assumindo que ID9=ID10=ID tendo Vb-VGS5=2ID(Ron7//Ron8)
• Isto é
• O nível CM pode ser obtido notando que
• A malha CMFB da Fig. 9.41 possui várias desvantagens. Primeiro, o valor do nível CM na saída é função dos parâmetros dos dispositivos. Segundo, a queda de tensão sobre Ron7//Ron8 limita a excursão da tensão de saída. Terceiro, para minimizar isto, os transistores M7 e M8 são de grande geometria o que introduz capacitâncias na saída. A segunda desvantagem pode ser minimizada com o circuito mostrado na Fig. 9.42
• Este circuito possui uma tensão de modo comum na saída dependente de Vb. Para minimizar este efeito utiliza-se a seguinte topologia
• No circuito da Fig. 9.44, procura-se fazer com que ID9 siga I1 e VREF.
• A Fig. 9.45 mostra uma topologia em que o efeito de modulação de comprimento de canal é minimizado em relação ao circuito da Fig. 9.44
• Outras possibilidades de topologias para a realimentação de modo comum são mostradas na Fig. 9.46
• São topologias mais simples mas possuem ganhos de tensão mais baixos.• É importante salientar que amplificadores de dois estágios completamente
diferenciais necessitam de duas malhas de realimentação de modo comum, um para cada estágio de saída
Limitações na Faixa de Entrada
• Ao amplificadores operacionais possuem também limitações na sua faixa de entrada. Normalmente o sinal de entrada de modo diferencial são pequenos, mas o nível de entrada de modo comum pode necessitar variações sobre uma grande faixa em determinadas aplicações. Considere o estágio buffer da Fig. 9.47
• Neste caso Vin,min Vout,min=VGS1,2+VISS. Se a tensão de entrada cai abaixo deste mínimo, o transistor que gera ISS entra na região triodo e diminui a corrente de polarização e diminuindo a transcondutância.
• Um forma de evitar este problema é incorporar dois pares diferenciais na entrada do circuito: um NMOS e um PMOS, como mostra a Fig. 9.48
• Resultando em uma variação da transcondutância em relação ao nível de tensão de entrada de modo comum dada pela Fig. 9.49
Slew Rate (Taxa de Subida)• Os amplificadores operacionais exibem o comportamento a grandes sinais
chamado de taxa de subida. Analisando a carga de um capacitor (sistema linear) mostrado na Fig. 9.50
• Neste circuito a variação do sinal de saída depende da amplitude do sinal de entrada, sendo regida pela seguinte equação
• Em um amplificador operacional quando a amplitude da entrada aumenta a inclinação aproxima-se de uma reta como mostra a Fig. 9.52
• Em um amplificador operacional tem-se
• O comportamento do amplificador operacional pode ser resumido através da Fig. 9.54 e 9.55
• Considerando o amplificador operacional cascode telescópico mostrado na Fig. 9.57
• Quando uma entrada diferencial é aplicada, M1 ou M2 são abertos reduzindo ao circuito da Fig. 9.57(b). Assim Vout1 e Vout2 são rampas com inclinação dada por ISS/(2CL) e consequentemente Vout1-Vout2 possui uma inclinação dada por ISS/CL.
• Analisando também o comportamento do amplificador operacional folded cascode mostrado na Fig. 9.58 com saída simples.
Rejeição a Variação da Tensão de Alimentação (PSRR)
• Como outros circuitos analógicos, os amplificadores operacionais sofrem influências das variações da tensão de alimentação. Um fator importante é saber como variações na tensão de alimentação afetam o sinal na saída de um amplificador operacional. Considere o circuito da Fig. 9.61
• Definindo-se como o fator de rejeição da variação da fonte de tensão (PSRR) como sendo a razão do ganho de tensão da saída pela entrada e o ganho de tensão entre a saída e a tensão de alimentação tem-se
Ruído em Amplificadores Operacionais
• Pode-se estender a análise do comportamento de ruído feita anteriormente para o amplificador operacional, como mostra a Fig. 9.63
• Considerando que os dispositivos cascode gerarão ruídos desprezíveis, pode-se calcular o ruído total do amplificador operacional cascode telescópico como sendo