CAPITULO.3 - EL HORMIGÓN

ENSAYO DE MATERIALES

TEORIA: M.V.G.C.

CAPITULO 3:E L H O R M I G O N

ENSAYO DE MATERIALES II [2012]

CAPITULO 3: EL HORMIGON

3.1 DEFINICIÓN.

El hormigón es una roca artificial, constituida por una masa de material de relleno o agregados (finos y gruesos), aglutinados por una matriz de pegamento o pasta conformada por cemento y agua.

Los agregados o materiales de relleno tienen las siguientes funciones:

a.- Proveen un relleno barato.b.- Son resistentes a la aplicación de cargas y a la abrasiónc.- Reducen los cambios volumétricos en el proceso de fraguado de la pasta.d.- Reducen las expansiones y retracciones por los procesos de humedecimiento,

secado y carbonatación de la pasta.

La pasta de cemento es el componente activo del hormigón y tiene las siguientes funciones:

a.- Llenar los vacíos que dejan los agregados.b.-Recubre y aglutina a los agregados.c.-Provee lubricación a la masa plástica del hormigón fresco.d.-Da resistencia al hormigón endurecido.

3.2 LOS AGREGADOS

3.2.1 Clasificación.

Los agregados se clasifican por su origen, su tamaño, modo de preparación y su composición mineralógica.

Según su origen los agregados pueden ser:Los agregados pueden ser de origen natural o artificial. L de origen natural son el resultado de la intemperización, produciéndose lo que conocemos como arenas (finos) y gravas (gruesos). Si el proceso es artificial, es decir por trituración de las rocas, se obtiene el ripio triturado (gruesos) y el polvo de piedra (finos).

Según la norma (ASTM-C33), INEN-694 el agregado fino es un material pétreo que pasa la malla o tamiz de 4,75mm (Nº4) y el agregado grueso es el material pétreo que retiene esta malla.

Desde el punto de vista mineralógico, la norma ASTM-C294 clasifica a los agregados en minerales de: sílice, mica, carbonato, sulfato, hierro, arcilla, feldespatos, zeolitas, ferromagnesio, entre los principales. Es de destacar que para obras importantes, un examen geológico del agregado es importante para juzgar su calidad.


3.2.2 Requisitos básicos de calidad en los agregados.

Según la norma INEN-872 (ASTM-C33), los agregados deben ser duros, resistentes, durables, limpios, de buena granulometría, no reactivos con el cemento (inertes); la roca de la cual provienen los agregados debe ser compacta, inalterada, sin rajaduras ni porosidades; la densidad absoluta de la roca de origen debe ser lo más alta posible (No menor a 2400 kg/m3.) Los agregados para ser limpios estarán libres de impurezas como arcilla y otros elementos orgánicos, porque pequeñas cantidades de estas impurezas, principalmente en el agregado fino, bloquean o impiden la hidratación del cemento.

La forma y textura de los agregados es de importancia en cuanto tiene que ver con la adherencia. Formas redondeadas e irregulares son las más comunes y se deben descartar agregados gruesos cuyas partículas sean elongadas, en las cuales la longitud es considerablemente mayor a las otras dimensiones.

Agregados con superficies de textura áspera, proveen una buena adherencia, lo que directamente influye en la resistencia del hormigón.

La resistencia mecánica del agregado, mediante una prueba indirecta en una muestra de roca puede ser una buena referencia; pues un valor medio aceptable es de 200 MPa. Una regla muy empírica indica que la roca resistirá tres o cuatro veces más que la resistencia a la compresión del hormigón que se desee obtener.

Existen pruebas básicas para cada uno de los agregados, que rigurosamente deberan aprobar para que puedan seguir estudiándose, caso contrario deberán ser desechados. En el agregado fino, la prueba básica es el análisis colorimétrico, que determina la presencia o no de materia orgánica perjudicial. En el caso de que la prueba nos indique presencia de material orgánico perjudicial, el agregado fino será rechazado.

En el agregado grueso, la prueba básica es la resistencia a la abrasión, cuyo desgaste debe ser menor al 40 % para que sea apto para la elaboración de hormigón.


Se limita al 3% de material fino que pase el tamiz de 75 μm (Nº200); y para el agregado grueso, el 1%. El contenido máximo de arcilla se especifica en el 1% para el agregado fino y 0.25% para el agregado grueso.

La contaminación salina permisible debe ser máximo del 1% con respecto al peso del cemento. Asi mismo, no se admite un porcentaje mayor al 2% del peso del agregado de partículas inestables como pizarras, terrones, carbón y más partículas desmenuzables.

Los agregados deben ser resistentes a los cambios térmicos y a la acción de sales y sulfatos; asi como también no deben contener cantidad de minerales de sílice que pueda provocar reacción negativa con los álcalis del cemento, destruyendo al hormigón.

3.2.3Granulometría de los agregado.

La granulometría estudia la distribución por tamaños de las partículas de los agregados. Cuando las partículas de los agregados tienden a tener un solo tamaño predominante, el agregado es "uniforme"; en cambio, si las partículas tienen una variedad equilibrada de tamaños, el agregado es "bien graduado".

Si todas las partículas de los agregados tienen un tamaño uniforme, dejan grandes espacios a ser llenados por pasta de cemento y agua ; pero si el agregado es bien graduado, quedan menos espacios a llenarse, por lo que el hormigón es más económico. Sin embargo, el material ideal no debe obtenerse, por cuanto no habría espacios para llenar con pasta, perdiéndose cohesión, trabajabilidad, adherencia, etc.

a) Análisis Granulométrico.

Es un ensayo en el agregado, que consiste en hacer pasar muestras del material a través de una serie de mallas de aberturas suscesivamente más pequeñas y determinar la masa del material retenido en cada malla, con el fin de determinar la distribución de tamaños de sus partículas.

Según la norma ASTM-C33 (INEN-696), el tamizado de los agregados finos se debe realizar por la siguiente serie de mallas:

TAMIZ 9,5 4,75 2,36 1,18 0,6 0,3 0,15


mm (3/8") (Nº4) (Nº8) (Nº16) (Nº30) (Nº50) (Nº100)

% PASA

100 95-100 80-100 50-85 25-60 10-30 2-10

El agregado fino que cumple con esta granulometría, deja un porcentaje de vacíos ideal para que ocupe la pasta, compatible con la resistencia del hormigón fraguado y con la consistencia y trabajabilidad del hormigón fresco.

Para el agregado grueso, las mismas normas antes indicadas establecen 13 clasificaciones principales aceptables para diversos tamaños y que se encuentran tabulados en el siguiente cuadro.

El análisis granulométrico se complementa con la determinación de lo siguiente:

b) Curva granulométrica.

Es la línea que une todos los puntos de la distribución granulometrica del agregado en estudio. Se lo grafica en un sistema de coordenadas, representando en ordenadas el porcentaje acumulado que pasa por un tamiz; y, en abcisas, las aberturas del tamiz, en escala logarítmica. Como la abertura de los tamices está en razón doble, la escala logarítmica representa espacios iguales.

La curva granulométrica debe estar representada conjuntamente con los límites granulométricos establecidos para cada tamaño por la norma antes indicada.

(1) Curva dentro de los límites granulométricos


(2) Curva fuera de los límites granulométricos y sujeta a corrección.

c) Módulo de Finura

Es un índice que nos indica el tamaño medio de las partículas del material. Cuando este valor es bajo quiere decir que el agregado es fino, y cuando este valor del índice es alto, señala lo contrario. El mòdulo de finura de un agregado se calcula sumando los porcentajes acumulativos retenidos en la serie de mallas estándar: 6”-3”, 1 ½”, 3/4”, 3/8”, No.4, No.8, No.16, No.30, No.50, y No.100 y dividiendo para 100. Vamos a dar un ejemplo:

Módulo de finura = = 3.01

Según la norma ASTM la arena debe tener un módulo de finura no menor de 2.3 ni mayor de 3.2

Se estima que las arenas comprendidas entre los módulos de 2.2 a 2.8 producen concretos de muy buena trabajabilidad y reducida segregación; y que las que se encuentran entre 2.8 a 3.1, son los más favorables para concretos de altas resistencias.

El modulo de finura del agregado grueso es menos usado que el de la arena, pero su cálculo se lo realiza con el mismo criterio, o sea se suman los porcentajes retenidos acumulados en las mallas de la serie estándar y se divide la suma para 100.

El módulo de finura del agregado fino varía entre 2,3 a 3,2; para un tamaño intermedio entre 3,3 a 5,0 (gravilla) y para el agregado grueso, mayor a 5,0. Para casos especiales como por ejemplo morteros de inyección, el módulo de finura del agregado fino puede variar entre 1,6 a 2,4, siempre y cuando el agregado esté exento de materiales finos perjudiciales.


d) Tamaño Nominal máximo

Es el tamaño con el cual se identifica al agregado grueso y se determina por el siguiente tamiz de abertura mayor al cual se retiene el 15% (5-15%) o más de agregado en el ensayo granulométrico.

e) Correcciones granulométricas

Si luego del análisis granulométrico se determina que la curva granulométrica no cumple con los respectivos límites, se debe corrregir la granulometría del agregado, ya sea mezclando con otros agregados o determinando por tamizado los tamaños presentes y mezclandolos según el peso requerido en cada tamiz.

3.2.4 Ejemplo de aplicación de granulometrías:

Ejemplo 1:El resultado del análisis granulométrico del A fino y grueso a emplearse en la preparación de un mezcla de hormigón es el siguiente:

Se pide determinar:

a) El modulo de finura del Agregado finob) El módulo de finura del agregado gruesoc) El modulo de finura de la mezcla de agregados

Se Conoce además:

Descripción A. fino A. gruesoPeso especifico 2.6 gr/cm3 2.8 gr/cm3Peso seco de los materiales 670 Kg 1150 Kg


Solución:Hallaremos primero los porcentajes retenidos acumulados en las mallas mostradas:

Luego para determinar el módulo de finura se debe considerar solamente los porcentajes retenidos acumulados en las mallas estándar, (3”, 1 ½”, 3/4”, 3/8”, No.4, No.8, No.16, No.30, No.50, y No.100)

Por lo tanto:

a)

b)


c) (1)

Como:

Luego:

Reemplazando en (1), tenemos:

Mc=0,3855 (2,996) + 0,6145 (7,51) = 5,77

3.2.5Densidad de los agregados

Considerando que los agregados tienen cierto grado de porosidad y además, en conjunto dejan entre partículas cierta cantidad de vacios, se definen en funsión de este criterio los siguientes conceptos:

a) Densidad de volumen en estado seco (absoluta)

Se define como la relación entre la masa sólida del agregado, para el volumen del material sólido, que excluye todos los vacíos entre partículas y los poros permeables. Se determina en el material exento de humedad.

Da = Ms/Vs

b) Densidad aparente

Es la relación entre la masa del agregado sólido para el volumen que ocupan los agregados, en el que se incluyen los poros permeables y los vacíos entre partículas.

Dap = M/V

c) Densidad de volumen es estado SSS


Es la relación entre la masa del agregado sólido en estado "saturado superficie seca", para el volumen del material sólido, incluyéndose el volumen de los poros permeables que están saturados de humedad.

Dg = Msss/Vsss

d) Densidad aparente máxima

Se refiere a la mezcla de agregado grueso y agregado fino para obtener una máxima densidad y consiste en determinar el porcentaje de agregado grueso y el complementario de agregado fino , para que esta mezcla adquiera una máxima masa unitaria , y que dejará la menor cantidad de vacíos a ser ocupados por una mínima cantidad de pasta.

e) Densidad óptima.

Esta densidad corresponde a una densidad algo menor a la densidad máxima y se obtiene disminuyendo un 4% del porcentaje de finos correspondiente a la densidad máxima, implicando un aumento del porcentaje de gruesos.

Para diseños de hormigón es aconsejable no trabajar con la densidad máxima, sino con la densidad óptima,con el fin de obtener un volumen adicional de vacíos y por consiguiente mayor cantidad de pasta que proporcione al hormigón mayor trabajabilidad, cohesión y resistencia.


3.2.6Porosidad y capacidad de absorción.

La porosidad del agregado, su permeabilidad, y por consiguiente su capacidad de absorción tienen mucho que ver con las propiedades de los agregados , como el caso de la adherencia, resistencia a la trituración y abrasión, resistencia ciclos de congelamiento y deshielo, y consecuentemente, a mayor porosidad, mayor capacidad de absorción.

Para definir la capacidad de absorción del agregado, consideremos los siguientes estados según el contenido de humedad de las partículas:

Seco al horno:Partículas exentas totalmente de humedad, secadas al horno a más de 110oC durante 24 horas.

Seco al aire:Partículas con contenido de humedad por absorción del medio ambiente.

Saturado superficie seca:Partículas con los poros permeables saturados de humedad, pero con la superficie exterior seca.

Sobresaturado:Partículas con los poros permeables saturados de humedad y con humedad libre o superficial.

Según estos cuatro estados, se define a la"capacidad de absorcion", como la máxima cantidad de agua expresada en porcentaje que pueden absorver las partículas, desde cuando están exentas de humedad, hasta cuando están saturadas con superficie seca.

Complementariamente, se conoce como "contenido de humedad" a la cantidad de agua expresada en porcentaje que tienen las partículas de los agregados en cualquier instante.

3.3.-EL AGUA EN EL HORMIGÓN.

El agua a utilizar para las mezclas de hormigón y morteros deberá estar, libre de toda sustancia orgánica que interfiera el proceso normal de hidratación del cemento. No se debe utilizar agua que contenga sustancias nocivas como aceites, ácidos, sales, álcalis, materia orgánica, etc. Cuando el agua a emplearse tenga dudosa procedencia,


para su aceptación, se prepararán cubos de morteros de cemento con el agua propuesta, y la resistencia promedio a la compresión deberá ser por lo menos el 95% de la resistencia obtenida con mortero preparado con agua destilada, según se indica en la norma ASTM-C109.En términos generales el agua para preparar hormigones deberá ser limpia y cumplir con la norma INEN 1108, para uso de consumo humano, en otras palabras si se puede beber, se puede utilizar en la preparación de hormigón.

3.4 .- MEZCLAS DE HORMIGÓN

3.4.1.-CALCULO DE LAS CANTIDADES DE LOS INGREDIENTES

Los materiales que forman parte del hormigón intervienen en cantidades relativas de dosificación, tomando siempre al cemento como la unidad, tanto en dosificaciones al peso, como en dosificaciones al volumen.

Las dosificaciones pueden representarse en relación de pesos o en relación de volúmenes, pero siempre y únicamente uno de los dos, debido a que las densidades de los ingredientes son diferentes; en todo caso, es aconsejable dosificar al peso, por ser una dosificación exacta.

Consideremos en primer lugar una dosificación diseñada al peso: la suma de las cantidades relativas de los ingredientes debe igualarse a la cantidad en peso que se requiera; sin embargo, lo más común es calcular para un metro cúbico, especialmente en obras de importancia, o también tomando como referencia la parada de un saco de cemento, para mezcladoras de uso común.

Ejemplo:

Para la siguiente dosificación al peso, calcular los ingredientes para un metro cúbico de hormigón y para un saco de cemento de 50 kg:

W C A R0,6: 1,0: 2,4: 4,0

Como toda la dosificación está en relación al cemento que es la unidad, tenemos:

0,6C+C+2,4C+4,0C = (2200-2400) (kg/m3)

Se tomará un promedio de la densidad del hormigón simple fresco de: 2300 kg/m3

Entonces: 8C = 2300; y C = 2300/8 = 287,5 kg

Es conveniente llevar estos cálculos en forma tabulada:

MARTERIAL Dap

Kg/dm3

Kg para 1m3

Vol. (dm3)

Para 1m3

CANTIDAD POR SACO DOSIF.AL

VOLUMEN


PESO (kg)

VOLUMEN (lts)

W 1,0 172,5 172,5 30,0 30,0 0,9

C 1,5 287,5 191,7 50,0 33,3 1,0

A 1,4 690,0 492,9 120,0 85,7 2,57

R 1,6 1150,0 718,8 200,0 125,0 3,75

∑ 2300 Kg ∑ 1576 dm3

Como se podrá observar, la dosificación al volumen difiere de la dosificación al peso.

Si la dosificación se ha diseñado en volúmenes aparentes, se procede en forma análoga; por ejemplo, si queremos calcular las cantidades en volumen aparente para un metro cúbico, igualaremos la suma para 1600 dm3, que corresponden al volumen real de 1000 dm3. Si tenemos la dosificación al volumen:

0,5: 1,0: 2,0: 4,0, planteamos la ecuación:

0,5C+C+2C+4C = 1600 dm3, de donde C = 213,3 dm3

Resumiendo en un cuadro tenemos:

MATERIAL Dap

kg/dm3

CANTIDAD PARA 1m3 CANTIDAD POR SACO de 50 Kg

DOSIF.AL

PESO

VOLUMEN (dm3)

PESO (Kg)

VOLUMEN (dm3)

PESO (kg)

W 1,0 106,7 106,7 16,7 16,7 0,33

C 1,5 213,3 320,0 33,3 50,0 1,00

A 1,45 426,7 618,7 66,7 96,7 1,93

R 1,55 853,3 1322,6 133,3 206,6 4,13

También se puede observar que la dosificación al peso difiere de la dosificación al volumen.

3.4.2Correcciones por contenido de humedad.

Para que los agregados entren a formar parte de un hormigón, teóricamente deben


estar saturados con superficie seca, porque en ese estado, no absorben ni ceden agua a la dosificación, pero en la práctica resulta imposible encontrar los agregados en ese estado. Esto implica que se deban hacer correcciones por contenido de humedad de los agregados, previa la elaboración de las mezclas, siempre y cuando las condiciones ambientales sean estables, caso contrario se irán ajustando las mezclas en cada parada. Ejemplo:

.....MATER.

DOSIF.PESO

D.A.

(Kg/dm3)

CANT.SACO

C.A(%)

W(%)

Agua (%)

AGUA±(KG)

CORRECCIONES DOSIF. FINAL

PESO VOLUM. PESO VOLUM

W 0,6 1.0 30,0 -2,0 28,0 28,0 0,56 0,84

C 1,0 1,5 50,0 50,0 33,3 1,0 1,0

A 2,4 1,35 120,0 2,5 2,0 +0.5 +0,6 119,4 88.44 2,39 2,66

R 3,5 1,45 175,0 3,0 4,5 -1.5 -2,6 177,6 122.48 3,55 3,68

375 375

Arena: 102,5 kg de material en estado SSS se obtienen empleando 102 kg de arena seca al aire y hay que añadir 0,5 kg de agua; para obtener 120 kg de arena en estado SSS, qué cantidad de material seco al aire hay que emplear y qué cantidad de agua se debe añadir ?

Arena = 102,5 se obtiene de 102 120 X = 120x102 = 119,4kg 102,5

Ripio: 103 kg de material en estado SSS se obtienen de 104,5 kg de material sobresaturado y quedan 1,5 kg de agua en exceso; para obtener 175 kg de material en estado SSS, qué cantidad de material sobresaturado hay que emplear, y qué exceso de agua viene con él ?

Ripio = 103 se obtiene de 104,5 175 X = 175x104,5 = 177,6kg 103

O se puede obtener realizando simple regla de tres.

3.5.-PROPIEDADES DEL HORMIGON FRESCO.

La mezcla de agua, cemento y agregados que se encuentra en estado plástico, y por


consiguiente puede ser moldeado y compactado hasta antes que inicie el fraguado se conoce como hormigón fresco.

Existen varias propiedades del hormigón fresco y que son determinantes en la calidad del hormigón fraguado; un minucioso análisis del hormigón fresco, en corto tiempo, permite comprobar las cualidades deseadas; y si es del caso, realizar las correcciones necesarias hasta llegar a obtener el hormigón requerido. Las propiedades básicas que se deben analizar en el hormigón fresco son las siguientes:

3.5.1Consistencia.

Se define como la mayor o menor facilidad que tiene el hormigón fresco para deformarse bajo la acción de su propio peso y que en términos generales depende del grado de fluidez de las mezclas de hormigón, abarcando desde la mezcla más seca hasta la mezcla más fluida.

El término medio de consistencia corresponde a una "mezcla plástica", es decir una mezcla óptima, que presenta buena cohesión, masa homogénea y que fluye lentamente sin segregarse.

3.5.2Trabajabilidad.

En términos generales, la trabajabilidad se define como la mayor o menor facilidad que presenta un hormigón fresco a ser manipulado, transportado, colocado y compactado sin producir segregación.

En razón de que la compactación es una propiedad fundamental que incide directamente en la calidad del hormigón fraguado, técnicamente la trabajabilidad se define como "la cantidad de trabajo interno útil que se necesita para producir una compactación completa y uniforme".

3.5.3.-Factores que influyen en la Consistencia y Trabajabilidad.

a)La cantidad de agua. A mayor cantidad de agua, más fluida la mezcla y mejor trabajabilidad, y viceversa, pero con el riesgo de producir segregación.

b)La cantidad de agregados.- Manteniendo constante la cantidad de pasta, a mayor cantidad de agregados, más rígido y seco es el hormigón resultante y menor trabajabilidad.

c)La graduación del agregado.- Mientras más fina sea la graduación, más rígida y seca será la mezcla y se necesitará mayor cantidad de pasta para obtener la consistencia y trabajabilidad deseadas.

d)La forma y textura de los agregados.- Las partículas ásperas y angulares requieren mayor cantidad de pasta que la necesaria para obtener una determinada consistencia y trabajabilidad con agregado de partículas lisas y redondeadas.


e)La finura y tipo de cemento.- Cementos de mayor finura mejoran la trabajabilidad, pero demandan mayor cantidad de agua

f)El tipo y cantidad de aditivos.-Aditivos plastificantes e introductores de aire mejoran la trabajabilidad y plastifican o fluidifican a hormigones de consistencia seca.

g)El tiempo y la temperatura.- A mayor tiempo que transcurre desde que se prepara la mezcla y a mayor temperatura, se va perdiendo plasticidad y trabajabilidad.

3.5.4.-Pruebas de consistencia y trabajabilidad.

No existen aún pruebas absolutas y definitivas que nos permitan juzgar la consistencia y trabajabilidad del hormigón fresco, pero se encuentran normadas las siguientes las siguientes pruebas:

a Ensayo de asentamiento o revenimiento: ASTM-C143

b Ensayo de fluidez: ASTM-C124

c Prueba de remoldeo de VEBE: BS-1881

3.5.5.-Cohesión.

Se define a la cohesión como la propiedad por la cual las mezclas de hormigón presentan grados de unión y adherencia entre los agregados y la pasta de cemento.

Una masa plástica presenta una buena cohesión, pero masas con segregaciones presentan mala cohesión; por consiguiente, la cohesión depende también del grado de consistencia del hormigón fresco.

3.5.6.-Segregación.

La segregación se define como la separación de los componentes de una mezcla heterogénea de hormigón, de modo que su masa deja de ser uniforme.

Las causas para la segregación son básicamente, la exagerada cantidad de agua, las diferentes densidades de los agregados y la diferencia de tamaño de las partículas de los agregados, pudiendo controlarse con agregados bien graduados y un cuidadoso manejo del hormigón.

La segregación se presenta también en las operaciones de manipuleo, transporte, colocación y compactación. Un mal manipuleo en el mezclado puede producir segregación, así como el transporte del hormigón sin un remezclado adecuado y simultáneo o durante el proceso de compactación, en el cual una exagerada vibración puede causar segregación aún cuando la mezcla sea plástica.

Una forma de segregación en el hormigón fresco es lo que se conoce como SANGRADO o EXUDACION, que consiste en el afloramiento de agua a la superficie ,


arrastrando consigo partículas inertes de cemento que se depositan en la superficie del hormigón y que a la vez dejan ductos capilares o vías de filtración, volviendo al hormigón permeable. Esto se debe a que los constituyentes sólidos de la mezcla no pueden retener el exceso de agua cuando se asientan, por lo que se considera al sangrado como un caso especial de sedimentación.

Si no se controla la exudación, es evidente que el hormigón fraguado resultante sea de mala calidad, pudiendo controlarse básicamente mediante la disminución del agua de mezcla, aumentando finos, utilizando aditivos reductores de agua, etc..

3.5.7.-Medición, mezclado, colocación y consolidación.

a)Medición. Las operaciones de medición deben ser al peso y se ejecutarán de tal forma que la uniformidad del hormigón se mantenga en cada revoltura, para lo cual debe disponerse de equipos exactos de medición que permitan un error máximo del 1% del peso del cemento y del 2% del pesaje en agregados.

b)Mezclado. Si los ingredientes están bien medidos, el mezclado complementa la uniformidad, consistencia, trabajabilidad y cohesión del hormigón. Para garantizar un buen mezclado, se requiere de un buen equipo, que permitan un intercambio de los materiales en el sentido de la rotación.

La calidad del mezclado depende también del tiempo de mezcla; pues a mayor tiempo de mezclado, mayor homogeneidad del hormigón fresco y mayor resistencia del hormigón fraguado, pero hasta cierto punto, porque si se exagera el tiempo de mezclado, se corre el riesgo de perder agua por evaporación, con la consiguiente pérdida de cohesibidad y trabajabilidad.

En ningún caso, el tiempo mínimo de mezclado debe ser menor a un minuto.

c)Colocación. Para una buena colocación, el hormigón debe tener la consistencia apropiada, de acuerdo al tipo de obra a hormigonarse, debiendo tomarse en cuenta las siguientes observaciones:

1. Se evitarán las juntas frías, proporcionando suficiente planeación y capacidad de mezclado.

2. No colocar en capas de mucha altura, para facilitar la consolidación.

3. Se evitarán métodos de colocación que produzcan segregación.

4. Se evitará la caída directa del hormigón desde alturas para no producir separación y apilamiento.

5. En pendientes, se colocará desde abajo hacia arriba.


d)Consolidación. La consolidación del hormigón consiste esencialmente en compactarlo eliminando la mayor cantidad de vacíos. La consolidación del hormigón se lo realiza por apisonamiento o por vibración, siendo el método por vibración el más aconsejado, teniéndose las siguientes las siguientes ventajas:

- Disminución del costo por la reducción en el contenido de cemento.

- Mayor densidad y homogeneidad del hormigón.

- Mayor resistencia.

- Aumento de adherencia con el refuerzo.

- Mayor adherencia en las juntas de construcción.

- Mayor durabilidad y reducción de los cambios de volumen o contracciones.

3.6.-PROPIEDADES DEL HORMIGON FRAGUADO

Las propiedades definitivas del hormigón son las que adquieren una vez fraguado y entre las principales tenemos las siguientes:

3.6.1.-Resistencia a la compresión.

Es probable que, de todas las propiedades mecánicas, la resistencia a la compresión sea la más importante porque nos ofrece un aspecto general de la calidad del hormigón.

Para medir la resistencia del hormigón a la compresión se deben elaborar probetas cilíndricas de 15 cm de radio por 30 cm de altura (6"x12") y se ensayarán siguiendo las normas ASTM-C31 y C39, que además permiten otras dimensiones menores o mayores, siempre que se mantenga la relación doble entre altura y diámetro, y además dependiendo del tamaño del agregado grueso.(diámetro deberá ser como mínimo tres veces el tamaño nominal máximo del agregado)

3.6.2.-Resistencia a la tracción.

El hormigón es un material frágil, y posee una baja resistencia a la tracción, siendo aproximadamente del 10% al 15% de la resistencia a la compresión, razón por la cual,


nace la necesidad del hormigón armado, donde el acero de refuerzo complementa el trabajo del hormigón tomando los esfuerzos de tracción, y en algunos casos hasta los esfuerzos de compresión.

3.6.3.-Resistencia a la flexión.

Todo elemento estructural sujeto a varios tipos de cargas, puede entre otros experimentar el fenómeno de flexión, donde simultáneamente se inducen esfuerzos de tracción y compresión. Si la resistencia a la tracción es muy inferior que la resistencia a la compresión, es evidente que el hormigón tenderá a fallar por tracción; sin embargo, al producirse los dos esfuerzos simultáneamente, mejora en algo la resistencia a la flexión, estimándose entre el 15% y el 20% de la resistencia a la compresión cilíndrica.

La resistencia a la flexión se determina mediante un ensayo de flexión en vigas de hormigón de 45x15x15cm, como se indica en el grafico correspondiente:

MR= PxL/bd2: Tercio medio

MR= 3Pxa/db2: Fuera del tercio medio

3.6.4Resistencia al corte Todo elemento de hormigón sujeto a flexión y torsión, está asociado con el esfuerzo cortante. Como ya conocemos, el hormigón presenta la menor resistencia a la tracción, por lo que los esfuerzos de corte, peligrosamente se traducen en tensión diagonal.


Por esta razón, la resistencia del hormigón al corte de acuerdo a la recomendación del ACI-318 se limita a:

3.6.5Módulo de elasticidad. En el diagrama σ vs ε del hormigón, no existe una zona lineal determinada, por lo que el módulo de elasticidad se puede determinar por los tres métodos ya conocidos. Para el hormigón, el módulo de elasticidad secante es el más recomendado y se determina con esfuerzos equivalentes al de trabajo del hormigón en unos casos, y en otros, a esfuerzos iniciales de fluencia.

Independientemente de estos métodos, el ACI-318 recomienda calcular el módulo de elasticidad con una aproximación suficiente, mediante la siguiente ecuación:

Analizando esta ecuación, se puede deducir que el módulo de elasticidad depende de los siguientes factores:

1.A mayor resistencia del hormigón, mayor módulo de elasticidad.

2.Como consecuencia de lo anterior, el módulo de elasticidad va aumentando con la edad.

DETERMINACION DEL MODULO DE ELASTICIDAD


3.El hormigón húmedo es más rígido, aunque menos resistente.

4.Con factores de consistencia iguales, a mayor tamaño del agregado, mayor módulo de elasticidad.

3.6.6.-Factores que influyen en la resistencia del hormigón.

a)Relación agua/cemento. es el factor más importante para controlar la resistencia del hormigón, pues Abrams con sus investigaciones demostró que:"Dentro de los límites de la trabajabilidad, la resistencia es inversamente proporcional a la relación W/C”.

Esto se evidencia porque el cemento necesita cierta cantidad de agua para reaccionar (al rededor del 25 % del peso del cemento); por consiguiente, el agua en exceso se evapora, dejando vacíos en el hormigón, lo que hace bajar la resistencia. La falta de cohesión en hormigones secos o el exceso de agua en hormigones fluidos disminuyen la resistencia del hormigón fraguado.

En todo caso, la ley de Abrams se cumplirá, si además el hormigón es bien mezclado, bien compactado y bien curado.

b)Edad y curado del hormigón.-La resistencia de diseño o especificada del hormigón se alcanza a los 28 días, para hormigones preparado con cemento Tipo I y 45 días para hormigón preparado con cemento Tipo II, aún cuando pasada esa edad, el hormigón sigue ganando resistencia pero en menor porcentaje.


En el diagrama adjunto se puede observar

el desarrollo de la resistencia conforme avanza la edad, así como la diferencia del comportamiento de un hormigón curado y otro sin curar.

El hormigón curado es más resistente que el hormigón sin curar, alcanzando el hormigón curado resistencias de hasta el doble que del hormigón sin curar. También se ha demostrado que cuando se suspende el proceso de curado, se suspende también la ganancia de resistencia del hormigón.

El curado del hormigón consiste en mantener una hidratación continua del cemento, manteniendo un contenido de humedad permanente y una temperatura favorable.

Se recomienda que la temperatura del curado sea de alrededor de 21oC; pues a temperaturas menores, se retarda la hidratación, pudiendo inclusive perderse si es menor a 5oC; y a temperaturas mayores, se acelera la hidratación, teniendo grandes resistencias iniciales, pero con el riesgo de tener caídas de resistencia si no se controla el enfriamiento y la humedad.

Dependiendo del tipo de construcción, las condiciones húmedas pueden mantenerse mediante el rociado, inundación, o mediante la aplicación de materiales sellantes de curado a base de resinas, parafinas, polietileno, etc., con lo cual se logra inclusive mantener la coloración mate característica del hormigón.


c)Características de los agregados. Como ya se indicó anteriormente, la resistencia del hormigón depende de la forma, textura y granulometría del agregado, así como también del tamaño; pues se ha demostrado que para una relación W/C dada, se obtienen resistencias más altas a la compresión y a la flexión, cuando menor es el tamaño del agregado grueso, porque a menor tamaño, mayor superficie específica de adherencia con la pasta, pero con mayor cantidad de pasta de recubrimiento.

d)Agua de curado. El agua que es satisfactoria para el mezclado, es también apropiada para el curado. El agua con materia orgánica o cualquier otra sustancia nociva puede causar alguna alteración en el proceso de hidratación del cemento y causar manchas en el hormigón; por consiguiente, el agua de curado debe reunir los mismos requisitos que el agua de mezclado.

4.-DISEÑO DE MEZCLAS

4.1Generalidades.

El diseño de mezclas es un proceso para seleccionar los ingredientes adecuados para un hormigón y determinar sus cantidades relativas en forma económica y que cumpla las propiedades indispensables de consistencia, resistencia y durabilidad.

El diseño de mezclas se efectúa tomando en cuenta cada una de las propiedades de los ingredientes del hormigón, que definitivamente incidirán en los resultados del diseño.

Cualquiera que sea el método de diseño de mezclas, se deben considerar dos grupos de requisitos fundamentales:

a)Propiedades del hormigón fresco, para cumplir con los requisitos del tipo de construcción, técnicas de transporte, colocación y consolidación del hormigón.


b)Propiedades del hormigón endurecido, para cumplir con los requisitos de resistencia, durabilidad y servicio del hormigón.

4.2 Método de las normas ACI-613-54 y ACI-211.1-74.

Este método se basa en datos tabulados que se han obtenido de la experiencia en un gran número de mezclas de prueba. Estos valores tabulados relacionan:

1.La consistencia del hormigón fresco, con el tipo de construcción.

2.La cantidad de agua que se requieren, para los diferentes grados de consistencia, tipo de estructura y grado de exposición ambiental.

3.El tamaño máximo del agregado grueso, con la sección mínima a hormigonar.

4.La resistencia a la compresión del hormigón, con la relación agua/cemento.

5.El volumen aparente del agregado grueso, con el módulo de finura del agregado fino.

Para el diseño de las mezclas debe obtenerse los siguientes datos de laboratorio:

4.2.1.-AGREGADOS:

-Análisis y datos de granulometría.

-Densidad de volumen en estado saturado con superficie seca.

-Capacidad de absorción.

-Contenido de humedad.

-Densidad aparente compactada.

4.2.2.-CEMENTO:

-Densidad real del cemento.

-Densidad aparente del cemento.

-Si tiene o no introductores de aire.

4.2.3.-PROCEDIMIENTO:


El hormigón debe prepararse con la menor cantidad posible de agua de mezclado, acorde con una adecuada trabajabilidad, porque así se garantizaría una máxima resistencia, durabilidad y otros beneficios adicionales.

La mezcla debe diseñarse para producir un hormigón que cumpla con las siguientes propiedades:

a.Deberá utilizarse un agregado grueso de mayor tamaño posible, para obtener un hormigón económico.

b.Deberá ser de una consistencia adecuada que permita una colocación y compactación satisfactoria.

c.De durabilidad suficiente para soportar las condiciones ambientales y más agentes destructivos.

d.De resistencia suficiente para soportar cargas sin peligro de falla.

4.2.4.- CONSISTENCIA Y TAMAÑO MAXIMO DE LOS AGREGADOS.

Las tablas Nºs. 1 y 2 recomiendan ciertas limitaciones para la consistencia (medida como asentamiento) y el tamaño máximo del agregado grueso. Deben siempre evitarse las mezclas muy húmedas, pues no se puede colocar en obra sin segregación y a la vez originan hormigones muy pobres.

Debe utilizarse el mayor tamaño de agregado grueso; sin embargo, el tamaño máximo no debe ser mayor que 1/5 de la menor dimensión de la estructura, ni mayor que 3/4 del menor espacio libre entre varillas de la estructura, pudiendo utilizarse tamaños menores si otras condiciones las solicitan.

4.2.5.- ESTIMACION DE LA CANTIDAD DE AGUA.

La cantidad de agua por unidad de volumen de hormigón, para producir una mezcla de consistencia deseada, depende del tamaño máximo, forma, graduación del agregado y de la cantidad de cemento.- La tabla Nº 3 nos indica con suficiente aproximación, la cantidad de agua recomendable.

Algunos materiales pueden necesitar menos agua que la indicada en la Tabla Nº 3; en estos casos, se recomienda no disminuir la cantidad de cemento en previsión de otros factores desventajosos que sirve de compensación.

Por ejemplo, si se tiene una grava redondeada y un ripio angular normal, ambos similarmente graduados y de buena calidad, generalmente producirán hormigones de aproximadamente la misma resistencia a la compresión para el mismo factor de cemento, pero con diferente relación agua/cemento.


4.2.6.-RELACION AGUA/CEMENTO. (W/C)

Las exigencias de calidad de un hormigón puede expresarse en términos de durabilidad y de una resistencia mínima; o, frecuentemente, en términos de un factor de cemento mínimo.

Si el hormigón estará sujeto a la acción de sales y sulfatos, debe utilizarse cementos resistentes a estos materiales (Tipo II o Tipo V). La tabla Nº 4 sirve de guía para seleccionar la relación agua/cemento máxima permisible para diversos grados de exposición y diferentes tipos de estructuras. Si las condiciones ambientales no son severas, la relación agua/cemento se puede obtener de la Tabla Nº 5; pero en todo caso, para condiciones severas, se escogerá la menor relación agua/cemento de las dos tablas.

El factor de cemento necesario se puede calcular utilizando la relación agua/cemento máxima permisible y la cantidad de agua requerida en la Tabla Nº 3.

4.2.7.-CANTIDAD DE AGREGADO GRUESO.

Se puede estimar con buena aproximación, la cantidad de agregado grueso, para agregado graduado dentro de los límites convencionales, tomando las relaciones empíricas indicadas en la Tabla Nº 6. Los valores indicados corresponden a los volúmenes aparentes de agregado compactado, seco al ambiente, por unidad de volumen.

Para lograr mejores resultados o cuando se desee obtener un hormigón de alta resistencia, debe reducirse el tamaño máximo del agregado, pues así se logra mayores resistencias para una relación agua/cemento dada.

En el caso de agregados diferentes, especialmente de aquellos que tienen forma diferente de las partículas, la utilización del mismo volumen de agregado dá lugar a diferente contenido de vacíos. Por ejemplo, los agregados angulares tienen un contenido de vacíos mayor que las gravas, y por lo tanto requieren mayor cantidad de mortero. En este procedimiento no se refleja la variación en la graduación que tienen los diferentes tamaños nominales de agregados, excepto por el diferente contenido de vacíos que tienen cada uno de ellos. Sin embargo, para gravas que caen dentro de los límites de las normas convencionales de graduación, esta omisión es probablemente de escasa importancia práctica.

Se verá que el volumen aparente seco óptimo de grava por unidad de volumen de hormigón depende de su tamaño máximo y del módulo de finura del agregado fino, según se indica en la Tabla Nº 6.

TABLA Nº 1ASENTAMIENTOS RECOMENDADOS


PARA DIFERENTES TIPOS DE CONSTRUCCION

TIPO DE CONSTRUCCIONASENTAMIENTO

MAXIMO MINIMO

FUNDACIONES, PAREDES Y ZAPATAS REFORZADAS 8 2

ZAPATAS SIMPLES, CAISSONS Y MUROS DE SUBESTRUCTURA

8 2

LOSAS, VIGAS Y PAREDES REFORZADAS 10 2

COLUMNAS DE EDIFICIOS 10 2

PAVIMENTOS 8 2

CONSTRUCCION EN MASA 5 2

TABLA Nº 2TAMAÑOS MAXIMOS DE GRAVA RECOMENDADOS

PARA VARIOS TIPOS DE CONSTRUCCION

DIMENSIONMINIMA DE

LASECCION

(CM)

TAMAÑO MAXIMO DE LA GRAVA (MM)

Paredes, vigas y

columnas reforzadas

Muros sinrefuerzo

Losas fuertemente

armadas

Losas ligeramentearmadas o

sinrefuerzo

6 a 14 13 a 19 20 20 a 25 19 a 36

15 a 29 19 a 38 38 38 38 a 76

30 a 74 38 a 76 76 38 a 76 76

75 o más 38 a 76 150 38 a 76 76 a 150


TABLA Nº 3

CANTIDADES APROXIMADAS DE AGUA DE MEZCLADO QUE SE REQUIEREN PARA DIFERENTES ASENTAMIENTOS Y TAMAÑOS MAXIMOS DE GRAVA

ASENTAMIENTO

(cm)

AGUA: LITROS POR METRO CUBICO DE HORMIGON PARA

LOS TAMAÑOS MAXIMOS DE GRAVA INDICADOS (mm) *

10 12,5 20 25 38 50 70 150

HORMIGON SIN INCLUSION DE AIRE

1 2 3 4 5 6 7 8

3 a 5 205 200 185 180 160 155 145 125

8 a 10 225 215 200 195 175 170 150 140

15 a 18 240 230 210 205 185 180 170

Cantidad aproximada de aire atrapado

en hormigón sin inclusión de

aire

3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,3 0,2

HORMIGON CON INCLUSION DE AIRE

3 A 5 180 175 165 160 145140 135 120

8 A 10 200 190 180 175 160155 150 135

15 A 18 215 205 190 185 170165 160

Contenido total de aire promedio recomendable (Porcentaje)

8.0 7,0 6,0 5,0 4,54,0 3,5 3,0

NOTAS:*Estas cantidades de agua de mezclado deben utilizarse para calcular los factores de cemento (sacos de cemento para cada metro

cúbico de hormigón) para mezclas de prueba. Son las cantidades máximas para gravas angulares de formas adecuadas

cuya graduación está entre los límites de las especificaciones aceptadas.

Si se requiere más agua que la indicada, el factor de cemento calculado con estas cantidades debe incrementarse proporcionalmente

de modo de mantener la relación agua/cemento constante, a menos que los ensayos de resistencia de laboratorio indiquen

lo contrario.

Si se requiere menos agua que la indicada, el factor de cemento calculado con estas cantidades NO DEBE disminuirse a menos que los

ensayos de resistencia en Laboratorio indiquen lo contrario.


Los valores de asentamiento para un hormigón que contenga una grava mayor a 40 mm están basadas en pruebas efectuadas

después de remover las partículas mayores de 40 mm por medio de cribado húmedo.

TABLA Nº 4

RELACIONES AGUA/CEMENTO MAXIMAS PERMISIBLES (LITROS POR KILOGRAMOS) PARA DIFERENTES TIPOS DE ESTRUCTURA Y GRADOS DE EXPOSICION

CONDICIONES DE EXPOSICION (1)

Fluctuaciones muy severas de

temperatura, o cambios

frecuentes de congelación y

deshielo. (Hormigon con

inclusión de aire solamente)

Temperaturas moderadas, rara

vez bajo el punto de congelación,

o lluvioso o árido.

EN

EL

AIRE

A nivel del agua o

dentro del rango

de fluctuación del

nivel del agua o

humedecimiento

EN

EL

AIRE

A nivel del agua o

dentro del rango de

fluctuación del nivel del

agua o humedecimiento.

En

agua

dulce

En agua

salada

o en

contact

o con

sulfato

s(2)

En agua

dulce

En agua

salada o

en

contacto

con

sulfatos(2

)

Secciones delgadas

tales como:

pasamanos,

bordillos (de

aceras), dinteles,

rebordes, hormigón

orna-mental o

arquitectónico,

pilotes reforzados,

tuberías y todas las

secciones con menos

de 2,5 cm de

recubrimiento sobre

el refuezo.

0,49 0,45 0,4 (3) 0,53 0,49 0,40(3)

Secciones

moderadas como

muros de retención,

estribos y pilas de

puentes, viguetas y

vigas

0,53 0,49 0,49 (3) (4) 0,53 0,49(3)

Partes exteriores de

secciones masivas

0,58 0,49 0,49 (3) (4) 0,53 0,49 (3)


Hormigón

depositado con

embudo metálico

bajo el agua

... 0,45 0,49 ... 0,45 0,49

Losas de hormigón

fabricadas sobre el

suelo.

0,53 (4)

Hormigón protegido

de la intemperie,

interiores de

edificios; hormigón

bajo tierra.

(4) (4)

Hormigón que

posteriormente será

protegido por un

cerramiento o

relleno, pero que

estará expuesto a

congelamientos y

deshielo por muchos

años, antes de quel

protección sea

eFectiva.

0,53 (4)

NOTAS:(1)El hormigón con inclusión de aire debe utilizarse bajo todas las condiciones que contemplen exposición ambiental severa y puede

utilizarse bajo condiciones de exposición moderadas para mejorar la trabajabilidad de la mezcla.

(2)Suelos o aguas freáticas que tengan concentraciones de sulfatos mayores a 0,2 por ciento.

(3)Cuando se usa cemento resistente a los sulfatos, las relaciones agua/cemento máximas pueden incrementarse en 0,045 lts/kg.

(4)La relación agua/cemento debe seleccionarse sobre la base de las exigencias de resistencia y trabajabilidad.

TABLA Nº 5

RESISTENCIA A LA COMPRESION DEL HORMIGONBASADA EN LA RELACION AGUA/CEMENTO (*)

RELACION AGUA/CEMENTO EN PESO

Resistencia a la

compresión a los 28

días en Mpa (kg/cm2)

Hormigón sin inclusión

de aire

Hormigón con

inclusión

de aire

40 (400) 0,38 ---

35 (350) 0,43 ---

30 (300) 0,48 0,40

25 (250) 0,55 0,46

22 (220) 0,60 0,53


18 (180) 0,70 0,61

14 (140) 0,80 0,71

(*)Estas resistencias promedio son para hormigones que contienen no más de los porcentajes de aire incluido y/o aire atrapado

indicados en la Tabla Nº 3. Para una relación agua/cemento constante, la resistencia del hormigón se reduce cuando el

contenido de aire aumenta. Para contenidos de aire mayores que los de la Tabla Nº 3, las resistencias serán

proporcionalmente menores que las indicadas en esta tabla.

Las resistencias están basadas en los ensayos de compresión de cilindros de 15 x 30 cm, curados húmedos bajo condiciones estándar

curados 28 días (ASTM-c31), y tamaños máximos de agregados de 20 a 30 mm.

Para agregados de la misma procedencia, la resistencia producida por una relación agua/cemento dada, aumentará conforme el

tamaño máximo de la grava disminuya. Esto es debido principalmente al aumento de la superficie de contacto entre la

grava y la pasta agua/cemento. (A igualdad de volumen, mientras más pequeñas sean las partículas, más superficie de

contacto tienen). Esto se produce sobre todo para hormigones de alta resistencia.

TABLA Nº 6

VOLUMEN APARENTE DE GRAVA SECA Y COMPACTADA POR UNIDAD DE VOLUMEN DE HORMIGON (*)

Tamaño máximo de la grava (mm)

Volumen de grava seca y compactada por unidad de volumen de hormigón

Para diferentes módulos de finura de la arena.

2,40 2,60 2,80 3,00

10,0 0,50 0,48 0,46 0,44

12,5 0,59 0,57 0,55 0,53

20,0 0,66 0,64 0,62 0,60

25,0 0,71 0,69 0,67 0,65

38,0 0,76 0,74 0,72 0,70

50,0 0,78 0,76 0,74 0,72

70.0 0,81 0,79 0,77 0,75

150,0 0,87 0,85 0,83 0,81

(*)Estos volúmenes se basan en agregados en condiciones secos y compactados como se indica en el método ASTM-C29.

Estos volúmenes son seleccionados de relaciones empíricas para producir hormigones con un grado de trabajabilidad adecuado para

construcciones reforzadas comunes. Para hormigones menos trabajables, como el que se requiere para construcción de

pavimentos,

-EJEMPLO No.1


Diseñar una mezcla de hormigón para la construcción de las columnas de un edificio, cuya sección es de 0,3x0,4 (m). Se requiere una resistencia de 25 MPa; se utilizará cemento Tipo I. De los ensayos de laboratorio se han obtenido los siguientes resultados:

DRC = 3120 K/m3

DAC = 1500 "DRsss = 2600 "DAR = 1550 "DAsss = 2450 "DAA = 1400 "MFA = 2,5CAR = 2,2%CAA = 3,1%WR = 1,6%WA = 1,9%

I.En la tabla Nº 1, encontramos que el asentamiento máximo para éste tipo de obra es de 10 cm y el mínimo de 2 cm. Por las condiciones de la obra escogemos un asentamiento de 5 cm.

II.En la tabla Nº 2 encontramos el tamaño máximo del agregado grueso a ser utilizado. Para 30 cm de dimensión mínima y columnas reforzadas, se recomienda un tamaño de 38 a 76mm. Por economía debe escogerse el de mayor tamaño, pero por resistencia el de menor tamaño. Seleccionamos un tamaño promedio de 50 mm.

III.En la tabla Nº 3 encontramos la cantidad aproximada de agua de mezclado, así como el contenido de aire atrapado. Para un asentamiento de 5 cm y agregado grueso de 50 mm se requiere 155 litros por metro cúbico y el porcentaje de aire atrapado es 0,5% (Supuesto un hormigón sin inclusión de aire).

IV.Si las condiciones atmosféricas son moderadas, la relación W/C se elige de la tabla Nº 5, teniendo que para una resistencia de 25 MPa, la relación W/C es de 0,55 en peso, igualmente para hormigón sin inclusión de aire.

V.En la tabla Nº 6, con el módulo de finura de la arena de 2.5 y agregado grueso de 50 mm, encontramos el volumen aparente compactado de 0.77 (interpolado).

VI.Con los datos obtenidos podemos calcular la cantidad de los ingredientes y su dosificación:

W/C = 0,55 C = 155 = 282 K/m3

0,55

Volumen real de ripio = 770x1550 = 459 dm3

2600


Para determinar la cantidad de arena, sumamos los valores obtenidos y restamos de 1 m3(1000 dm3):

W................. 155 dm3

C = 282........... 90 " 3,12R ... ............. 459 "a..... ............ 5 " Σ = 709 "

A = 1000 - 709 = 291 "

Resumimos el diseño en el siguiente cuadro:

MATERIAL

D.A.(K/m3)

VOL.REAL(dm3)

PESO(K/m3)

VOL.APAR. DOSIFICACION

PESO VOLUM.

W 155 155 155 0,55 0,82

C 1500 90 282 188 1,00 1,00

A 1400 291 713 509 2,53 2,71

R 1550 459 1193 770 4,23 4,10

a 10

Como ya indicó anteriormente, conociendo la capacidad de absorción y el contenido de humedad de los agregados, se efectuará la corrección respectiva a la dosificación y se realizará una mezcla experimental en la cual se efectuarán las modificaciones necesarias hasta obtener el hormigón deseado.EJEMPLO No.2:

Se requiere diseñar un hormigón para la construcción de alcantarillas en suelos con elevado contenido de sulfatos. La resistencia que se requiere, utilizando cemento Tipo I es de 30 MPa. La dimensión mínima de la alcantarilla es de 20 cm. De los ensayos de laboratorio se han obtenido los siguientes resultados:

DRC = 3140 K/m3

DAC = 1550 "DRsss = 2600 "DAR = 1600 "DAsss = 2500 "DAA = 1500 "MFA = 2,6

I.De la tabla Nº 1: Asentamiento máximo 8 cm, mínimo 2 cm; adoptamos 4 cm.

II.La dimensión mínima es de 20 cm, por lo que según la tabla Nº 2 podemos usar


agregado grueso de 25 mm.

III.Como el suelo es sulfatado, de la tabla Nº 3 escogemos los valores correspondientes a hormigón con inclusión de aire: cantidad de agua = 160 litros, aire incluido = 5%.

IV.La relación W/C que nos proporciona la tabla Nº 4 es 0,49 por las condiciones ambientales a las que estará sujeta la obra.

V.De la tabla Nº 5, para 30 MPa., la relación W/C es de 0,48; por consiguiente, de los valores que nos dan las dos tablas, escogemos por seguridad la menor relación W/C, es decir, 0,48.

VI.De la tabla Nº 6, el volumen aparente de agregado grueso es 0,69.

VII.Con estos datos calculamos la dosificación:

C = 160 = 333 k/m3 C = 333 = 106 dm3

0,48 3140

Volumen real del agregado grueso = 690x1600 = 425 dm3

2600

En resumen:

W....................160 dm3

C....................106 "

R....................425 "

a.................... 50 " 741 "

A = 1000 - 741 = 259 dm3

Resumimos el diseño en el siguiente cuadro:

MATERIAL D.A.(K/m3) VOL.REAL

(dm3)

PESO(K/m3) VOL.APAR DOSIFICACION

PESO VOLUM.

W 160 160 160 0,46 0,71


C 1550 111 348 225 1,00 1,00

A 1500 254 635 423 1,82 1,88

R 1600 425 1105 691 3,18 3,07

a 50

Conociendo la capacidad de absorción y el contenido de humedad de los agregados, se efectuará la corrección respectiva a la dosificación y se realizará una mezcla experimental en la cual se efectuarán las modificaciones necesarias hasta obtener el hormigón deseado.

4.3.-Método de la Densidad Optima.

Este método, desarrollado y complementado en el laboratorio de Ensayo de Materiales de la Universidad Central, se fundamenta en la consideración general de crear una roca artificial mediante el relleno de espacios vacíos que simultáneamente dejan los agregados, para ser llenados con pasta de cemento y agua, bajo las siguientes consideraciones:

a)Una tabla empírica, basada en la experiencia, que nos permite obtener la relación W/C en función de la resistencia a obtenerse en el hormigón.

b)Un volumen aparente de agregado grueso que contiene un cierto porcentaje de vacíos entre partículas, que debe ser llenado por agregado fino.

c)La mezcla de agregado fino y grueso, correspondiente a su densidad óptima, deja un porcentaje de vacíos que deben ser llenados por la pasta de cemento y agua. Pero esta pasta no solo debe ocupar los vacíos que deja la mezcla de agregados, sino que debe recubrir todas y cada una de las partículas, constituyendo el enlace o nexo de unión entre partículas.

El procedimiento a seguirse es el siguiente:

I.Seleccionar la relación W/C del siguiente cuadro:

RESISTENCIA (MPa)W/C (PESO) 140 0,80180 0,70220 0,60


260 0,54300 0,48340 0,43380 0,38420 0,35

II.Calcúlese la densidad real de la mezcla de agregados grueso y fino y el porcentaje óptimo de vacíos, mediante las siguientes ecuaciones:

DRM = DAsssx%AA + DRsssx%AR 100 100

%OV = (DRM - DOM)X100 DRM

La justificación matemática de estas ecuaciones se hace evidente, partiendo de los volúmenes reales y aparentes de los agregados.

III.El porcentaje óptimo de vacíos será llenado con pasta de cemento y agua, añadiéndose algo más de pasta para recubrir todas las partículas de los agregados y para darle al hormigón mejor trabajabilidad y plasticidad, seleccionándose de acuerdo a la siguiente tabla:

ASENTAMIENTO(cm)CANTIDAD DE PASTA(%)

0 - 3%OV + 3%(%OV)

3 - 6%OV + 6%(%OV)

6 - 9%OV + 9%(%OV)

9 - 12%OV + 12%(%OV)

12 - 15%OV + 14%(%OV)

IV. Calcúlese la cantidad de materiales para un metro cúbico de hormigón, mediante la aplicación de las siguientes ecuaciones, que también son evidentes:

Si la cantidad de pasta en peso es: CP = W + C

Transformamos en volumen, puesto que la cantidad de pasta expresada en porcentaje es equivalente en volumen:

CP = W + C = C(W/C +1/Dc) 1 Dc

C = CP x 10


W/C+1/Dc

Como la cantidad de pasta se expresa en porcentaje, para obtener la cantidad por metro cúbico, simplemente multiplicamos por 10.

La cantidad de cada uno de los agregados se calculará mediante las siguientes ecuaciones, que también son evidentes.

A = (1 - CP)DAsssx%AA 100

R = (1 - CP)DRsssx%AR 100

Finalmente, conociendo la capacidad de absorción y el contenido de humedad de los agregados, se efectuará la corrección respectiva a la dosificación y se realizará una mezcla experimental en la cual se efectuarán las modificaciones necesarias hasta obtener el hormigón deseado.

EJEMPLO No.3Diseñar una mezcla de hormigón para las losas de un edificio, en condiciones

ambientales normales y para obtener una resistencia a los 28 días con cemento Tipo I de 20 MPa. De los ensayos de laboratorio, se han obtenido los siguientes datos:

DRC = 3140 K/m3

DAC = 1520 "DRsss = 2550 "DAsss = 2500 "DAR = 1580 "DAA = 1480 "DOM = 1920 "%AR = 65 %%AA = 35 %

I.Seleccionar la relación W/C: W/C = 0.65


II.Calcúlese la densidad real de la mezcla de agregados grueso y fino y el porcentaje óptimo de vacíos:

DRM = DAsssx%AA + DRsssx%AR = 2500x35 +2550x65 = 2530 k/m3

100 100 100 100

%OV = (DRM - DOM)X100 = (2530 - 1920)x100 = 24,11 % DRM 2530

III.Calcular el porcentaje óptimo de vacíos que será llenado con pasta de cemento y agua, añadiéndose algo más de pasta para recubrir todas las partículas de los agregados y para darle al hormigón mejor trabajabilidad y plasticidad:

Para el presente caso, si queremos una consistencia mediana, consideremos un asentamiento de 5 cm, por lo que la cantidad de pasta será:

CP = %OV + 6%(%OV) = 24,11x0,06x24,11 = 25,56%

IV.Calcúlese la cantidad de materiales para un metro cúbico de hormigón:

C = CP x 10 W/C+1/Dc

C = 25,56 x 10 = 261 k/m3

0,66+1/3,14

W = CxW/C = 261x0,66 = 172 k/m3

A = (1 - CP)DAsssx%AA = (1 - 0,2556)2500x35 = 651 k/m3

100 100

R = (1 - CP)DRsssx%AR = (1 - 0,2556)2550x65 = 1234 k/m3

100 100

Resumiendo en un cuadro tenemos:

MATERIAL D.A.(Kg/m3) PESO(K/m3) VOL.APAR. DOSIFICACION

PESO VOLUM.

W 172 172 0,66 1,00

C 1520 261 172 1,00 1,00

A 1480 651 440 2,49 2,56

R 1580 1234 781 4,73 4,54


Conociendo la capacidad de absorción y el contenido de humedad de los agregados, se efectuará la corrección respectiva a la dosificación y se realizará una mezcla experimental en la cual se efectuarán las modificaciones necesarias hasta obtener el hormigón deseado.

EJEMPLO No.4

Diseñar una mezcla de hormigón para la construcción de las columnas de un edificio, en condiciones ambientales normales y para obtener una resistencia a la compresión a los 28 días de 32 MPa. Del análisis visual y de manipuleo de los materiales, se pueden adoptar los siguientes valores:

DRC = 3130 K/m3

DRsss = 2560 "DGsss = 2480 "DAC = 1550 "DAR = 1540 "DAA = 1480 "

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CAPITULO.3 - EL HORMIGÓN