CAPTACIN DE ALTA MONTAA

CAPTACIN DE ALTA MONTAA

POR: M.Cs. Ing. JOS FRANCISCO HUAMN VIDAURRE

I.- INTRODUCCINEl presente documento es la presentacin del resultado de una investigacin de quince aos de contnuo trabajo y haber logrado una propuesta de diseo hidrulico cuya metodologa est resumida en frmulas y grficas que toman en cuenta el efecto del barrage fijo-fusible frente al flujo de agua y sedimentos de los ros de montaa de la sierra peruana, como el caso de Cajamarca.Fundamentalmente, este tipo de captacin no permite la colmatacin del bocal ubicado aguas arriba del barrage, toma en cuenta la pendiente no horizontal de la poza disipadora de energa y deja sin efecto el criterio tradicional de la longitud de la curva de remanso para determinar la altura y la longitud de muros de proteccin de la obra.

II.- PARTES DE LA CAPTACIN, FRMULAS Y GRFICAS DE DISEO

A) BARRAGE

Fig. 1.- Ubicacin del barrage y del bocalLa funcin del barrage es elevar el tirante del flujo en el cauce.

Su expresin hidrulica es la de un vertedor rectangular:

Q = C.L. H03/2

(2.1)

La carga total (H0) se expresa en funcin de la carga esttica (H) y la carga cintica (V2/2g).

(2.2)

La velocidad media aguas arriba del barrage, tomando en cuenta que el fondo del cauce forma un ngulo con la horizontal, est dada por:

(2.3)

(2.4)

(2.5)

Donde:

Q = caudal sobre el vertedor, m3/s

C = coeficiente de descarga, que depende de la forma de la

Cresta.

L = longitud del vertedor, m (igual al ancho del ro: T).

H0= carga total, aguas arriba del vertedor, m.

V = velocidad media del flujo, m/s.

H = carga esttica, aguas arriba del barrage, m.

P = altura del barrage, m.

T = ancho del cauce, m.

db = distancia entre el eje del barrage y el eje del bocal, m.

= ngulo formado por la horizontal y el fondo longitudinal del cauce

= prdida de energa por rejilla, m.

= tamao medio de las rocas (mayor que 3.0 pulgadas) que transporta el ro, m.

= tamao medio de una muestra tamizada que contiene arena y grava hasta 3.0 pulgadas de dimetro (abertura de malla).

Es recomendable que las muestra consistente en 30 rocas, mnimo, y del material granular de menor tamao (menor que 3.0 pulg.), se obtengan de los sedimentos del cauce, ubicados en la proximidad del lugar donde se proyecta la captacin.

B) BARRAGE FIJO FUSIBLE

La funcin del barrage fijo-fusible es elevar el tirante del flujo en el cauce y evitar la colmatacin frente al bocal. Se espera que el barrage fusible (enrocado) colapse por accin de una mxima avenida, permitiendo el paso de los sedimentos que transporta el ro. El enrocado se vuelve a colocar cuando el nivel de agua en el ro ha bajado lo suficiente para colocar las rocas en forma manual. SHAPE \* MERGEFORMAT

Fig. 2.- Barrage fijo-fusibleEl gasto que pasa sobre y a travs del barrage fijo-fusible, antes del colapso, est dado por:

Q = CJS T HJS3/2

(2.6)

Donde:

Q = descarga sobre y a travs del barrage fijo-fusible.

CJS = coeficiente de descarga del barrage fijo-fusible.

T = longitud del barrage fijo-fusible.

HJS = carga hidrulica del barrage fijo-fusible.

La altura P del barrage fijo- fusible est dado por la expresin 2.4. El coeficiente de descarga CJS ha sido obtenido en forma experimental y se presenta en la fig.3.

Fig. 3.- Coeficiente de descarga para barrage fijo-fusibleLa geometra de la parte fija del barrage (que ocupa la parte central del cauce) es recomendable que sea trapezoidal y sus taludes deben contribuir a su estabilidad estructural (para prediseo puede emplearse un talud aguas arriba 1:1 y un talud aguas abajo 2.5:1). El ancho de la corona de la parte fija debe ser 0.40m como mnimo. La parte fusible, tambin trapezoidal, debe tener un ancho mnimo de corona (Ac) equivalente a:

Ac =

(2.7)

Fig. 4.- Partes de la captacin con barrage fijo-fusibleLa longitud del barrage fusible es de 0.1 T, en cada costado del barrage fijo.C) BOCALLa funcin del bocal es permitir el ingreso del agua desde el ro hacia el canal.

El caudal requerido Qo que ingresa por el bocal, salvando un desnivel o grada, produce una carga hidrulica ho.

Fig. 5.- Dimensiones del bocal

(2.8)

La longitud (Lb) del bocal debe ser igual al ancho de la plantilla (B) del antecanal y la altura (hb) debe estimarse con la expresin 2.9a y 2.9b.

hb = h0 + hl

(2.9a)

hl = + 5 a 10 cm

(2.9b)

La prdida por rejilla se puede estimar con la siguiente expresin:

(2.10)

Donde:

h0 = carga del bocal, m.

Qo = caudal de derivacin, m3/s.

g = aceleracin de la gravedad terrestre, m/s2

Lb = longitud del bocal, m.

= prdida por rejilla, m

e = espesor de los barrotes, m.

E = espaciamiento entre barrotes, m. Para rejillas finas (3/8 a 1) y para proteger a los peces, el valor de E es del orden de los 3 cm e incluso 1 cm.

K = factor que depende de la geometra de la seccin transversal de los barrotes. Si es rectangular el factor es 2.42, si es circular el factor es 1.79 y si es elipsoidal el factor es 0.76.

V1 = componente de la velocidad del flujo que forma un ngulo con el eje del ro, m/s; correspondiente a un gasto con perodo de retorno de 01 ao.

Fig. 6.- Bocal tipo gradaD) MUROS DE PROTECCIN

Son muros laterales, perpendiculares al eje del barrage; su funcin es proteger principalmente al bocal contra los desbordes de avenidas y la erosin lateral del cauce en ambas mrgenes. Los muros necesitan extenderse hacia aguas arriba y hacia aguas abajo del barrage. La longitud del muro de proteccin, hacia aguas arriba (LU), se mide desde el eje del barrage hasta el bocal ms un metro, hasta donde se inician las aletas. LU = Db + Lb/2 + 1(en metros)

(2.11 a)Donde:

LU = longitud de los muros de proteccin aguas arriba del eje del barrage, mDb = distancia entre el eje del barrage y una paralela a este que pase por el centro del bocal, m

Lb = longitud del bocal, mLa longitud del muro de proteccin de aguas abajo (LD) se mide desde el pie del talud del barrage hasta el final del colchn de amortiguamiento ms un metro, hasta el inicio de las aletas. Estas ltimas se empotran en las riberas del ro una longitud La, haciendo un ngulo de 120 con respecto al muro de proteccin.

LD = Ld + 1 (en metros)

(2.11 b)Donde:

LD = Longitud de los muros de proteccin, aguas abajo, m

Ld = Longitud de la poza disipadora, m

La altura de los muros de proteccin, aguas arriba del barrage, (HU) est dada por:

HU = HJS + p db. tan + blu (2.12)

Donde:

HU = altura de los muros de proteccin, aguas arriba del barrage, m.

HJS = carga hidrulica del barrage fijo-fusible, m.

P = altura del barrage, m.

db = distancia entre el eje del barrage y el eje del bocal, medido en el eje del ro, m.

= ngulo formado por la horizontal y el fondo longitudinal del cauce.

blu = borde libre, m. (0.4 a 0.60 m)La altura (HD ) del muro de proteccin de aguas abajo depende de las caractersticas del flujo de la poza disipadora de energa, obtenida mediante ensayos de modelos hidrulicos a escala y sometido a flujo con sedimentos.E) POZA DISIPADORA DE ENERGA

Fig. 7.- Poza disipadora de energa, con bloques, dados y muros de proteccinLa longitud Ld se ha determinado en forma experimental dependiendo del tipo de poza (Distribucin y tamao de los bloques y dados). Los resultados del modelo de una poza con pendiente de 6%, que disipa el 65% de energa, permite dimensionar un prototipo con las siguientes expresiones:

- Longitud de la poza.

Ld = Lj + 2 y2

(2.13 a)Donde Lj y y2 se obtienen de grficas.

Fig. 8.- Distribucin de bloques y dadosLos valores de y1 y hd se obtienen de las figuras 9 y 10.

Fig. 9.- Tirante y1 al inicio de la poza disipadora de energa

Fig. 10.- Altura de los bloques y de los dados de la poza disipadora.

Fig. 11.- Longitud del resalto hidrulico (Lj) en la poza

- Altura de los muros de proteccin de la poza

(2.14)

Donde:

y2 = Profundidad de flujo mayor en la poza. Se obtiene de grficabl = 0.03048 (v1 + y2 )

(2.15)

(2.16)

Fig. 12.- Tirante mayor (y2) en la poza- Altura del umbral de la pozaW = 1.15 (y2 - Hc)

(2.17.a)

(2.17.b)Donde:

Hc = Profundidad crtica del flujo, m

Q = Mxima avenida, m3/s

T = Ancho del ro, m

g = 9.81 m/s2Lloraderos.- Son tubos colocados en la losa de la poza disipadora de energa para reducir la sub presin. Pueden ser de 4 de dimetro, colocados cada 1.5 m de 3 de dimetro colocados cada 1.0 m, en hilera y lo ancho de la poza.

Fig. 13 .- Ubicacin de aliviaderos de sub presinLos lloraderos disminuyen la sub presin en la poza cuyo prisma de presiones se muestra en la Fig. 14.

Fig. 14 .- Prisma de presiones de la sub presin, con aliviaderos(F) ALETAS

Las aletas de la captacin se ubican al inicio y al final de los muros de proteccin, su funcin es estabilizar las riberas del ro contra la erosin lateral.

La longitud de la aleta se determina con la siguiente expresin:

(2.18)Donde:

La = Longitud de aleta, m

F1 = Nmero de Froude para la profundidad y1

y2 = Profundidad de agua, mayor, en la poza, mG) LIMITADOR DE GASTO

En una avenida el bocal trabaja como un orificio de fondo, con una descarga Qeo mayor que el caudal de dotacin Qd del proyecto. La descarga mayor debe reducirse hasta el caudal de diseo del canal mediante un aliviadero lateral llamado limitador de gasto.

Fig. 15.- Condiciones del barrage fijo-fusible para una mxima avenida

Fig.16.- Ubicacin relativa del limitador de gasto. Caso (1): Cerca del bocal y aguas abajo del resalto hidrulico). Caso (2): Lejos del bocal con flujo normal y subcrtico en el antecanal.El limitador de gasto reduce el caudal Qeo en una cantidad Qv y la vierte al ro a travs de un canal corto de fuerte pendiente. El valor de Qeo se estima con las expresiones 2.19a , 2.19b y 2.19c.

(2.19a)

(2.19b)

(2.19c)

Donde:

Qeo = gasto en mximas avenidas que ingresa por el bocal, m3/s.

L`b = longitud efectiva del bocal por la presencia de la rejilla cuyos barrotes paralelos estn separados una distancia E, en metros.

hr = altura entre el espejo de agua del cauce, en mximas avenidas, y el centroide del bocal, m.

hb = altura del bocal, m.

= ancho o dimetro del barrote, m.

Los dems smbolos estn descritos en las frmulas ya vistas anteriormente.

El limitador de gasto puede ubicarse cerca del bocal donde se garantice el desarrollo de un resalto hidrulico ms lejos, dependiendo de las caractersticas geotcnicas y topogrficas del terreno, donde se prevea el flujo normal.Para el caso (1), el tirante menor d1 del resalto en el antecanal se puede estimar con la expresin 2.20 y el tirante d2 con la expresin 2.21.Para el caso (2), el tirante dn en el antecanal se estima con la expresin 2.22, considerando que el flujo es normal.

(2.20)

(2.21)

(frmula de Manning)

(2.22)

Las dimensiones mnimas del limitador de gasto estn dadas por las expresiones 2.23, 2.24 y 2.25, donde Qv es la diferencia entre Qeo y Qd.

El coeficiente m= 0.28 (para pared gruesa con aristas vivas), m= 0.33 (para pared gruesa redondeada).

(2.23)

Donde:

m = coeficiente que depende de la forma de la cresta

Lv = longitud de la cresta del limitador de gasto, m

g = 9.81 m/s2

hvo = carga hidrulica menor, aguas arriba, m

hv1 = carga hidrulica mayor, aguas abajo, m

Para el caso (1), la altura del umbral est dada por la expresin 2.24

(2.24)

Donde:

dd = profundidad normal del canal principal para Qd

En el caso (2) la altura del umbral pa de la cresta del vertedor, respecto a la plantilla del antecanal, por lo menos debe ser igual al tirante normal del canal principal para un gasto equivalente al de dotacin del proyecto ( ecuacin 2.24).En cualquier caso, la altura total sobre la cresta del limitador de gasto es:

Hcv = hv1 + 0.15 en metros

(2.25)

Se considera un borde libre de 15 cm como un criterio emprico; en otros casos puede ser mayor.

Fig. 17.- Limitador de gastoIII PARMETROS DE DISEO DE LA SUPERFICIE DE LA CAPTACIN

Los parmetros que deben ser utilizados en el diseo de captaciones de alta montaa con barrage fijo-fusible se obtienen del cauce del lecho del ro y del canal de derivacin, adems de los necesarios mediante estudios hidrolgicos y geotcnicos respectivos del proyecto.

En el cuadro 1, se muestran los parmetros obtenidos para una captacin de un ro de alta montaa de Cajamarca- Per. Cuadro 1. Parmetros de diseoParmetro (Unid.)Valor obtenido

Xd (cm)30.0

d50 (mm)15.0

S0 (m/m)0.028

T (m)21.0

n0.035

S (m/m)0.0020

Qd (m3/s)0.50

Q1 (m3/s)5.00

db (m)3.00

Q (m3/s)64.0

( o )37.0

IV EJEMPLO DE DISEO DE LA SUPERFICIE DE LA CAPTACIN El ejemplo se desarrolla con los datos del cuadro 1 y los planos topogrficos del ro.4.1 BOCAL

Longitud del bocal (Lb):

Lb = 0.80m ( valor adoptado igual al ancho del antecanal). Un valor inicial puede ser el doble de la plantilla del canal principal (generalmente de forma trapezoidal) que, se ubica a continuacin del limitador de gasto.Altura del bocal (hb):

hb = 0.51+ 0.15 = 0.66 m

Para la rejilla del bocal se consideraron barras de acero corrugado, de 5/8 de dimetro, espaciadas 3 cm.

Desnivel de la grada = 0.5 (0.30 + 0.015) = 0.16 m

4.2 BARRAGE FIJO-FUSIBLE Altura del barrage fijo-fusible (p):

P = 0.5(0.30+0.015) + 0.51 + 3.00x0.028 + 0.005 = 0.76 m

Ancho de corona (Ac):

Ac = 1.5 (0.30 + 0.015) = 0.47 m

Taludes del barrage fijo:

Aguas arriba = 1:1

Aguas abajo = 1:2.5

Taludes del barrage fusible:

Para enrocado colocado a mano Aguas arriba = 1:1

Aguas abajo = 1:24.3 MUROS DE PROTECCION DE AGUAS ARRIBA

Carga hidrulica del barrage fijo-fusible ( HJS):

Altura de los muros de proteccin, aguas arriba del barrage (HU):

HU = 0.83 + 0.76 3.00x0.028 + 0.40 = 1.91 m

Longitud de los muros de proteccin, aguas arriba del barrage (LU) :

4.4 POZA DISIPADORA DE ENERGIA Ancho de la pozaT = 21.0 m

Longitud de la poza

Ld = 5 + 2 (1.29) = 7.6 m Dimensin y nmero de bloques

Fig. 18a.- Bloques triangulares a colocar en el talud de aguas abajo del barrage fijo. Dimensin y nmero de dados

Fig. 18b.- Dados disipadores a colocar en la poza Altura del umbral

Se utilizaron la ecuacin 2.17a conjuntamente con las figuras 9 y 11.

W = 0.14 m (se adopta 0.15 m por efecto constructivo) Ubicacin de lloraderos a partir del pie del talud del barrage fijo

Primera fila a la distancia: Ld/5 = 1.52 m Segunda fila a la distancia : Ld/2 = 3.8 m

Dimetro de lloraderos: 3

Separacin de lloraderos entre ejes: 1.0 m

Nmero de lloraderos de la primera fila: 21 tubos de 20.0 cm de largo.

Nmero de lloraderos de la segunda fila: 21 tubos de 20.0 cm de largo.

Fig. 19.- Separacin y dimetro de lloraderos

4.5 DISEO DE LOS MUROS DE PROTECCIN DE AGUAS ABAJO

- Longitud de los muros de proteccin de la poza:

LD = 7.60 + 1.0 = 8.60 m

- Altura de los muros de proteccin de la poza:

HD = 1.29 + 0.23 = 1.52 m ( se adopta 1.55m por efecto constructivo) Longitud de las aletas:

Se utiliz la ecuacin 2.18

La = 1.51 m

Se adopta una longitud de 1.55m4.6 LIMITADOR DE GASTO

Las caractersticas geomorfolgicas y geotcnicas de la zona permiten ubicar al limitador de gasto cerca del bocal ( caso 1) para evacuar el exceso del caudal hacia un lugar ubicado aguas abajo del barrage.

Ubicacin del limitador de gasto:Es importante estimar la distancia mnima que debe existir entre el bocal y el inicio del limitador de gasto.

m

m

Resolviendo la expresin anterior se obtiene d1 = 0.382 m

Longitud del resalto: Lr = 6 (1.02 0.38) = 3.84 mEste resultado de la longitud del resalto hidrulico indica que el limitador de gasto deber ubicarse aproximadamente a 4.0 m del bocal.

Caudal del limitador de gasto (Qv ):

Qv =1.27 0.50 = 0.77 m3 /s

Longitud del limitador de gasto (Lv):

< 1 (Nmero de Froude en el antecanal al llegar al limitador de gasto)

De donde resulta Lv = 2.19 m

- Altura de cresta del limitador de gasto (Hcv):

Hcv= 0.46 + 0.15 = 0.61 m(se sugiere 0.65 m en la construccin)

- Altura de umbral del limitador de gasto (pa ):

Sabiendo que el canal principal en su primer tramo es de seccin rectangular, con un ancho es de 0.80 m., igual al del antecanal, se calcula el tirante normal dd para: Qd =0.50 m3 /s, A=0.80 dd , S=0.002, n=0.015, con la frmula de Manning y se obtiene dd =0.56m.

Se debe verificar que pa + hv1 = d2 0.56+0.46= 1.02 m (se cumple la relacin anterior)

Profundidad del antecanal (Pf):

Pf= 1.3 (altura del umbral del limitador de gasto + altura de cresta del limitador de gasto)Pf= 1.3 (0.56+0.61) = 1.52m ( se adopta 1.55 m de profundidad del antecanal desde el bocal hasta el limitador de gasto, inclusive).

V RESULTADOS DEL DISEO HIDRULICO DE LA SUPERFICIE DE LA CAPTACIN

De los valores obtenidos, se adoptan dimensiones constructivas. Cuadro 2. Dimensiones de la captacin

PARTE DE LA CAPTACINDIMENSIN

BARRAGE FIJO-FUSIBLE

Long. parte fusible (cada costado)Long. parte fija (central)Altura del barrage fijo-fusibleAncho corona (fusible)

Talud aguas arriba enrocadoTalud aguas abajo enrocadoAncho corona (fija)Talud aguas arriba concretoTalud aguas abajo concreto

BOCAL

Longitud

Altura

Dimetro de varillas de rejilla

Espaciamiento de varillas de rejilla

GRADA DEL BOCALDesnivelAncho

MUROS DE PROTECCIN DE AGUAS ARRIBA

Altura muroLongitud muroLongitud aleta

POZA DISIPADORA DE ENERGA

Longitud

Ancho

Profundidad

Bloque (altura, ancho)Dado (lado)Nmero bloques

Nmero dados

MUROS DE PROTECCIN DE AGUAS ABAJO

Altura muroLongitud muroLongitud aleta

LIMITADOR DE GASTO

Longitud de la crestaAltura de cresta

Altura de umbral

ANTECANAL

Pendiente

Ancho

Profundidad

RPIDA

Ancho

Pendiente

Longitud

CANAL PRINCIPAL (tramo inicial)

Pendiente

Ancho

Profundidad

VI DISEO DE LA SUBSUPERFICIE DE LA CAPTACINEn una captacin de alta montaa tanto el barrage como los muros de proteccin, se cimentan en el cauce de un ro. En mximas avenidas se eleva el tirante hidrulico, la velocidad del flujo, y las fuerzas hidrodinmicas se extienden hasta una profundidad bajo el cauce. Es necesario entonces estimar la profundidad a la cual una estructura se debe cimentar sin someterse al movimiento del suelo de fundacin debido a la fuerza del agua.6.1 CLCULO DEL TIRANTE EN EL ROPara obtener el tirante en el lugar donde se ubicar la captacin, se asume la seccin del ro como rectangular; luego, conociendo el caudal y aplicando la frmula de Manning se determina el tirante.

(6.1a)Donde:Q = caudal de mxima avenida, m3/s y = tirante, mT = ancho del cauce, mn = coeficiente de rugosidad de Manning del cauceS = pendiente longitudinal del cauce, m/mFrench (1988) manifiesta que se han desarrollado varios mtodos empricos para estimar el coeficiente de rugosidad n de Manning. Para mezclas de materiales de fondo con una significativa proporcin de tamaos granulomtricos, Meyer- Peter y Mller (1948) sugieren la siguiente ecuacin

(6.1b)

donde d90 = tamao de material de fondo en metros, tal que el 90% del material por peso es menor.

6.2 PROFUNDIDAD DE SOCAVACION

Para poder determinar la cota de cimentacin de los muros de proteccin, es necesario conocer el posible poder de socavacin del ro, salvo que se tenga un lecho rocoso el cual se tenga conocimiento por sondaje o por que simplemente aflora a la superficie de manera aproximada.

6.2.1 EROSIN EN PROFUNDIDAD

La erosin en el fondo de un cauce definido, por el cual discurre una corriente es una cuestin de equilibrio entre el aporte slido que pueda traer el agua a una cierta seccin y el material que sea removido por el agua de esa seccin; en avenida, aumenta la velocidad del agua y por lo tanto, la capacidad de arrastre. La posibilidad de arrastre de los materiales de fondo en cada punto se considera, a su vez, dependiendo de la relacin que existe entre la velocidad media del agua y la velocidad media requerida para arrastrar las partculas que constituyen el fondo en cuestin. Para suelos sueltos, esta ltima no es la velocidad que inicia el movimiento de algunas partculas de fondo sino la velocidad mayor, que mantiene en movimiento generalizado; en suelos cohesivos, ser aquella velocidad capaz de ponerlos en suspensin.

La primera velocidad mencionada depende de las caractersticas hidrulicas del ro; pendiente, rugosidad y tirante; la segunda depende de las caractersticas del material de fondo y del tirante.

Como caractersticas del material se toma el dimetro medio, en el caso del suelo no cohesivo y el peso especfico seco, en el caso de los suelos cohesivos (en suelos friccionantes, se puede considerar en la literatura del tema, el mismo peso especfico a todas las arenas y gravas, por lo que esta propiedad no puede usarse para diferenciarlas).

La erosin general puede llegar a producirse inclusive cuando el lecho del ro es rocoso, con tal de que la velocidad de la corriente sea superior a la necesaria, para producir el desgaste de la roca.

Un hecho curioso observado es que la erosin general disminuye para una misma velocidad media de la corriente, en fondos no cohesivos cuando el agua arrastra en suspensin gran cantidad de partculas finas, del tamao de limos y arcillas; el hecho se atribuye a la disminucin en este caso del grado de turbulencia del agua, por aumento de su peso especfico y de su viscosidad.

6.2.2 EROSIN GENERAL EN CAUCES DEFINIDOS

La erosin del fondo del cauce en una seccin transversal cualesquiera se realiza con la constante aportacin del material de arrastre slido y es provocada por la perturbacin local del equilibrio entre el material que sale aguas abajo y el aportado. La determinacin de la erosin se hace con el criterio que se expone en lo que sigue. Al presentarse una avenida aumenta la velocidad en el cauce; el aumento de velocidad trae consigo un aumento de la capacidad de arrastre de la corriente con lo que se empieza a degradar el fondo. Al aumentar el gasto aumenta la erosin, incrementndose el rea hidrulica y la velocidad del agua hasta que se llega a la erosin mxima de equilibrio al ocurrir el gasto mximo; al disminuir la avenida se reduce paulatinamente el valor medio de la velocidad de la corriente y por ende la capacidad de arrastre, inicindose la etapa de depsito. La condicin para que haya arrastre en las partculas en un punto del fondo es que la velocidad media de la corriente sobre es punto, denominada velocidad real, Vr, sea ms que la velocidad media que se requiera para que el material existente en tal punto sea arrastrado, denominada velocidad erosiva Ve.

Para suelos sueltos, esta ltima no es la velocidad de inicio del movimiento de algunas partculas si no la mnima que mantiene un movimiento generalizado del material de fondo. De tratarse de un suelo cohesivo es aquella velocidad capaz de levantar y poner en suspensin a las partculas. Segn lo explicado la erosin cesa cuando Ve = Vr.

La velocidad real est dado principalmente en funcin de las caractersticas hidrulicas del ro : pendiente rugosidad y tirante.

La erosiva, en funcin de las caractersticas del material de fondo y del tirante de la corriente.

En la determinacin de la profundidad de la erosin, tanto en cauces definidos como indefinidos, se distinguirn dos casos diferentes, adems de los ya enunciados, segn que la rugosidad sea o no la misma en toda la seccin transversal del cauce. La presentacin de las frmulas se har suponiendo al cauce con la rugosidad uniforme y solo al final se presentarn las modificaciones que hay que hacer para el caso en que la rugosidad vare entre una zona de la seccin transversal y otra o bien, si la seccin analizada cae bajo un puente al variar la rugosidad de un claro del puente a otro.

6.2.3 ESTIMACIN DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACINLa profundidad de socavacin es aquella que se produce en todo lo ancho del cauce cuando ocurre una crecida, Q, debido al efecto hidrulico sobre los slidos.

Para la determinacin de la socavacin general se emplear el criterio de Lischtvan - Lebediev:

Velocidad erosiva: Es la velocidad media que se requiere para degradar el fondo del cauce y est dada por las siguientes expresiones:

a) Para suelos cohesivos

Ve = 0.60 1.18 Hsx

(6.2)b) Para suelos granulares Ve = 0.68 dm 0.28 Hsx

(6.3a)Donde:

Ve = velocidad mnima necesaria para degradar el cauce, m/s

= peso volumtrico de la muestra seca, Ton/m3

= coeficiente que depende de la frecuencia con que se repite la avenida que se estudia.dm = dimetro medio de los granos del fondo del cauce, mm

dm = 0.01 di pi

(6.3b)

Donde:

di : dimetro medio, en mm, de una fraccin en la curva granulomtrica de la muestra total que se analiza

pi : peso de esa misma porcin, comparada respecto al peso total de la muestra, en %.

x = exponente variable que tiene diferente valor en cada una de las frmulas. Para suelos cohesivos depende del peso volumtrico , y para no cohesivos depende de dm.

Fig. 20.- Tirante y profundidad de socavacin de un cauceHs = Profundidad medida despus de producirse la socavacin del fondo. Se mide desde la superficie del agua hasta el nivel del fondo erosionado, m

Para suelos cohesivos homogneos :

(6.4)Para suelos granulares homogneos :

(6.5)La expresin de :

(6.6)Donde:

Q = gasto mximo de diseo, m3/s

T = ancho efectivo de la superficie del lquido en la seccin transversal, m = coeficiente que toma en cuenta el efecto de contraccin producido por las pilas en caso de existir un puente.

Hm = profundidad media de la seccin que se obtiene dividiendo el rea hidrulica entre el ancho efectivo, m

Cuadro 3. Coeficiente de contraccin Veloc. Media en la seccinLongitud libre entre dos estribos (m)

(m/s)10131618212530425263106124200

< 11.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.001.00

1.000.960.970.980.990.990.991.001.001.001.001.001.001.00

1.500.940.960.970.970.970.980.990.990.990.991.001.001.00

2.000.930.940.950.960.970.970.980.980.990.990.990.991.00

2.500.900.930.940.950.960.960.970.980.980.990.990.991.00

3.000.890.910.930.940.950.960.960.970.980.980.990.990.99

3.500.870.900.920.930.940.950.960.970.980.980.990.990.99

4.000.850.890.910.920.930.940.950.960.970.980.990.990.99

Cuadro 4. Valores del coeficiente Perodo de retornoCoeficiente

del gasto de diseo ( aos )

20.82

50.86

100.90

200.94

500.97

1001.00

5001.05

Cuadro 5. valores de XSuelos cohesivosSuelos granulares

(Tn/m3)xdm (mm)x

0.800.520.050.43

0.830.510.150.42

0.860.500.500.41

0.880.491.000.40

0.900.481.500.39

0.930.472.500.38

0.960.464.000.37

0.980.456.000.36

1.000.448.000.35

1.040.4310.000.34

1.080.4215.000.33

1.120.4120.000.32

1.160.4025.000.31

1.200.3940.000.30

1.240.3860.000.29

1.280.3790.000.28

1.340.36140.000.27

1.400.35190.000.26

1.460.34250.000.25

1.520.33310.000.24

1.580.32370.000.23

1.640.31450.000.22

1.710.30570.000.21

1.800.29750.000.20

1.890.281000.000.19

2.000.27

PROFUNDIDAD DE SOCAVACIN A LARGO PLAZOSegn la teora del rgimen basada en conocimientos empricos aplicable a la estabilidad de cauces en ros que transportan sedimento. Esta teora refleja el acomodo o equilibrio dinmico del caudal slido, el caudal lquido y la geometra hidrulica.

a) En tramo recto

Fig. 21.- Socavacin a largo plazoHs = 1.25 ym

(6.7)Segn Lacey

(6.8)b) En curva

(6.9)Cuadro 6. Valores de en relacin al radio de la curva (r) y el ancho de espejo del ro (B)r/B201065432

1.271.331.401.481.842.22.573.00

6.3 PROFUNDIDADES DE CIMENTACIONEjemplo de diseoCuadro 5. Parmetros de diseo de la profundidad de cimentacinParmetro (Unidad)Valor obtenido

Caudal de avenida (m3/s)64

Perodo de retorno de avenida (aos)30

Ancho del espejo (m)21

Pendiente del ro (m/m)0.028

d90 (cm)27.3

dm (cm) 4.1

Radio de la curva del ro (m)90

Tirante normal de avenida (m)0.73

Rugosidad del cauce

Tirante normal

Resolviendo se obtiene y = 0.73 mProfundidad de socavacin

Profundidad de socavacin = 1.6 0.73 = 0.87 mProfundidad de cimentacin del barrage fijo (Pcb )Pcb = 0.90 m ( construccin)Profundidad de cimentacin de muros de proteccin (Pcm ) Pcm = Hs y

Hs = 2.1x 0.87 = 1.83 m

Pcm = 1.83 0.73 = 1.10 mVII FUERZAS PARA EL DISEO ESTRUCTURAL

Las diferentes partes de la captacin estn sometidas a las siguientes fuerzas:7.1 PESO PROPIOLos materiales ms comunes en la construccin de captaciones de alta montaa son los siguientes:Cuadro 6. Peso volumtrico de algunos materialesMaterialPeso volumtrico (kg/m3)

Mampostera2000.00

Concreto simple2200.00

Concreto armado2400.00

Concreto ciclpeo2200.00

Enrocado acomodado1800.00

Enrocado al volteo1800.00

Arcilla hmeda2100.00

Arena y grava1600.00

7.2 FUERZA HIDROSTATICASe considera la presin del agua actuante sobre el paramento de aguas arriba del barrage, sobre la superficie de muros que conducen agua. La magnitud de la fuerza de subpresin que originan las filtraciones en una cortina para derivacin, se pueden calcular mediante redes de flujo o asumiendo una distribucin triangular o trapecial de presiones.7.3 EMPUJE DE TIERRAS O SEDIMENTOSDespus de construir un muro de contencin, el suelo que constituye el relleno, de peso especfico , altura Ht, ocasiona un empuje activo FA, dado por la siguiente expresin:

(7.1)El empuje debido a los azolves y acarreos se determina en forma aproximada segn la expresin:

(7.2)Donde:Et = empuje activo de sedimentos, kg

ht = espesor de sedimentos, m = ngulo de friccin interna ( = 34 para grava y arena)

= s w (1 K ) En la que:s = peso volumtrico seco de los acarreos, kg/m3w = 1000 kg/m3K = porciento de vacos de los acarreos. Comnmente K = 0.30)

Es frecuente no contar con datos relativos a las caracterstica de los depsitos, como son: peso volumtrico, ngulo de reposo, etc. Se ha adoptado para efectos de presin un peso volumtrico de 1360 kg/m3 y para componente vertical o peso de acarreos un valor de 1900 kg/m3VIII ESPESOR DE DELANTAL Y DE LA POZA DISIPADORAEl espesor de delantales, zampeados, pozas disipadoras de energa o similares, de los mismos se determina verificando que su peso, en cualquier punto, sea por lo menos igual al valor de la subpresin en dicho punto.

Para fines prcticos, por razones de seguridad se acostumbra que el peso de la losa sea mayor que el valor de la subpresin, y se ha adoptado que guarden una proporcin de 4/3, para las condiciones ms crticas.

El espesor se determina segn:

( 8.1 )Donde:e = espesor de la losa, m

Sx = subpresin en la seccin considerada, en un ancho unitario, kg/m2hx = tirante de agua sobre la losa en la seccin considerada, mw = 1000 kg/m3 = peso volumtrico del material de la losa, kg/m3

Fig.- 21 Red de flujo en una captacin de alta montaaLas redes de flujo solamente se pueden trazar en suelos isotrpicos. Sin embargo es fcil obtener la diferencia direccional en suelos anisotrpicos y transformarlos en suelos isotrpicos haciendo una transformacin de escala en la direccin de la estratificacin del suelo de cimentacin por donde filtra el agua.Por ejemplo si los estratos estn ubicados en direccin horizontal, la permeabilidad en esa direccin ser kx , mientras que la permeabilidad en la direccin perpendicular ser ky. Entonces el campo de flujo anisotrpico de transforma en un isotrpico cambiando las dimensiones horizontales segn la razn (kx/ky)1/2 .

La subpresin ( SA, en kg/m2) a la profundidad ZA estar dada por:

La subpresin en el punto " C

El gradiente en cualquier elemento de la red de flujo (seccin real del campo de flujo) est dado por:

(8.2) Donde:

i = gradiente hidrulico en un elemento de la red de flujo

hL = prdida de carga total del sistema, m

Nd = nmero de cadas de equipotencial del sistema

b = recorrido mnimo del agua en el elemento de la red de flujo considerado, mFrente a la dificultad de conocer la estratificacin del cauce, se puede asumir un prisma de presiones de sub presin de forma trapezoidal que se extiende desde la cimentacin del barrage hasta el extremo final de la poza disipadora de energa.

IX CONDICIONES DE ESTABILIDADEl barrage fijo se trata como una cortina rgida.a) Estabilidad contra el vuelcoTericamente se evita, pasando la resultante dentro de la base; sin embargo se aconseja que caiga dentro del tercio medio de esa o bien que el cociente de dividir la suma de los momentos de las fuerzas verticales ( MFv) entre la suma de los momentos de las fuerzas horizontales ( MFH ) sea igual o mayor que el coeficiente de seguridad que se adopte.

(8.3)b) Estabilidad contra el deslizamientoSe evitar esta falla cuando el coeficiente de friccin de los materiales en contacto, sea mayor que el coeficiente de dividir las fuerzas horizontales entre las verticales que actan en la estructura. En la prctica se acostumbra que:

(8.4)c) Esfuerzo de los materialesSe puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuerzos a que estn trabajando, sean mayores que los especificados como admisibles para ellos.

X REACCION DEL TERRENO DE FUNDACIONPara que exista estabilidad del barrage, bajo cualquier condicin de fuerzas horizontales y verticales, que actan en ella, se deber oponer otra producida por la reaccin del terreno, que es igual y contraria a la resultante de las fuerzas actuantes.

El terreno deber tener capacidad de carga mayor a la solicitada.El empuje generado por las subpresin se determina con respecto a un plano horizontal que pasa por la cota ms baja de la cimentacin del barrage.

Fig. 22.- Fuerza de subpresin en el barrage fijoEl esfuerzo normal vertical al que se somete el terreno de fundacin en un plano de longitud L y de ancho unitario, horizontal, est dado por las siguientes expresiones:En el paramento de aguas arriba:

(8.5)En el paramento de aguas abajo:

(8.6)Donde: V = suma de fuerzas verticales, excluye el empuje debido a la subpresin, kg

e = excentricidad de la fuerza resultante, m

e = M* / V

(8.7)M* = suma de los momentos determinados con respecto al centroide del plano de longitud L.La reaccin en el terreno de fundacin ser:En el paramento de aguas arriba:RA = A SA

(8.8)En el paramento de aguas abajo:

RB = B SB

(8.9)Ho

Barrage

Bocal

V2/2g

H

db

p

Eje del barrage

EMBED Equation.3

1

1

Z1

Z2

Barrage fijo-fusible

Bocal

V2/2g

H

db

p

Eje del barrage

EMBED Equation.3

HJS

db

Eje del barrage

Barrage Fusible

Barrage Fijo

Barrage Fusible

Bocal

Limitador de gasto

Poza disipadora

Aleta

Muro de proteccin

Eje del ro

Aleta

Eje del antecanal

T

LU

LD

Muro de proteccin

Db

Eje del bocal

Bloques

Dados

Rpida

Lb

hl

ho

hb

EMBED Equation.3

Fondo del cauce

EMBED Equation.3

dc

Lnea de energa

ho

Fondo del cauce

Plantilla del antecanal

Qo

Compuerta

Rejilla

hb

y1

hd

8 y1

hd

w

Ld

So 6%

LD = Ld + 1.0

HD

EMBED Equation.3

y1

hd

hd

hd

10 y1 /3

hd

2 y1 /3

1.8hd

hd

hd

hd

hd

hd

hd

EMBED Equation.3

Lloraderos colocados a L/5 y a L/2, en hilera

Ld= longitud de poza disipadora

wh1

wh3

wh2

z2=( w )(0.2) (h3-h2)

z1=( w )(0.2) (h1-h2)

Ld

Ld/5

Ld/2

Barrage fijo

Superficie del agua

H

Cota de la lnea de energa

HJS

T

0.1 T

0.1 T

Qeo

Falla barrage fusible

Falla barrage fusible

Bocal sumergido

hr

hb/2

EMBED Equation.3

Hr

d1

d2

Qeo

Qeo

dn

Limitador de gasto

Caso (1)

Limitador de gasto

Caso (2)

Resalto hidrulico

hv1

pa

B

0.15

hv1

pa

Lv

Fondo de la poza

Cresta del limitador de gasto

Rpida

Qeo

Qd

Qv

S %

Hcv

0.5m

1.25 m

0.60 m

10 bloques de dimensiones:

Colocados 6 a cada lado del eje del ro.

0.5m

2.40 m

1.25 m

01 bloque de dimensiones:

Colocado en el centro

0.60 m

0.60 m

0.60 m

16 dados de dimensiones:

Colocados 8 a cada lado del eje del ro

0.60 m

0.60 m

1.14 m

01 dado central de dimensiones:

1.0 m

3

Hs

T

Ho=y

Superficie del cauce

Frontera de socavacin

B: ancho de la superficie libre

ym

Hs

0

1

2

7

11

12

h1

h3

hL=h2

2.5

8.5

5.3

a

b

4

5

A

B

C

zA

D

A

B

h1 = H+p

Barrage fijo

Prisma de presiones

ZA

ZB

SA

SB

XG

L

y1

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