CAPÍTULO 3 MEMORIA DE CÁLCULObibing.us.es/proyectos/abreproy/20263/fichero/VOLUMEN+1... · GESTIÓN DEL AGUA DE LASTRE EN UN BUQUE QUIMIQUERO DE 24.000 TPM Proyecto Fin de Carrera

CAPÍTULO 3

MEMORIA DE CÁLCULO

GESTIÓN DEL AGUA DE LASTRE EN UN BUQUE QUIMIQUERO DE 24.000 T PM Proyecto Fin de Carrera Memoria de Cálculo

Manuel Jesús Pacheco Arenas Dto. De Ingeniería Química y Ambiental

95

3. MEMORIA DE CÁLCULO

3.1 DATOS DE PARTIDA

Como quedó registrado en el Apartado 2.2 se está tratando un buque con una

capacidad de carga de 18.000 m3 y una capacidad para el almacenamiento de lastre de

5.164 m3.

Con estos datos y conociendo el sistema de gestión, el cual ha sido seleccionado en el

capítulo anterior, es posible calcular los parámetros de la instalación del sistema de

lastre.

Las bombas de lastrado deben sustituir, en caso necesario, a las bombas contra

incendios, por lo que hay que considerar tanto el caudal y la altura necesarios durante las

operaciones de lastrado y deslastrado, como el caudal y la altura necesarios para la lucha

contra incendio.

Por este motivo, habrá que estudiar ambos sistemas antes de poder seleccionar la bomba

que habrá que instalar.

Todos los cálculos referentes se realizarán tomando como valor de la densidad y la

viscosidad del agua de lastre, al ser básicamente agua salada, iguales a 1,025 kg/L y

1,07 × 10– 3 kg/m/s, respectivamente.



96

3.2 SISTEMA DE LASTRADO – DESLASTRADO

3.2.1 Caudal de lastrado – deslastrado

El caudal, tanto de lastrado como de deslastrado, estará determinado por los tiempos

necesarios para la descarga y carga del buque, respectivamente.

El buque que se estudia en este Proyecto tiene una capacidad de carga de 18.000 m3, los

cuales son impulsados por una bomba de 500 m3/h de capacidad; completándose la carga

del buque en 36 horas, en el caso de que se complete la carga en una sola maniobra. Por

lo tanto, el buque debe de desalojar durante la carga y alojar durante la descarga, 5.000

m3 de agua de lastre en ese periodo. Se asume la necesidad de transportar los 164 m3 de

lastre restantes para asegurar la estabilidad del buque durante la navegación.

Con todo ello, el caudal que debe suministrar la bomba de impulsión es de

aproximadamente de 139 m3/h.

Asumiendo que la carga del buque no se realiza de forma regular, tampoco lo hará la

descarga de las aguas de lastre, así que, para el diseño de la bomba se aplicará un

coeficiente de seguridad del 25%, como medida de prevención para situaciones que

requieran un trabajo adicional del sistema, por lo que el caudal de diseño resultante tras

esta corrección es de 175 m3/h.

3.2.2 Diseño del sistema de gestión

El sistema de gestión seleccionado se compone básicamente de los siguientes

equipos: unidad AOT, unidad CIP y la unidad de filtraje, así como un serie de nuevos

circuitos para llevar a cabo las diferentes fases requeridas para el correcto

funcionamiento del equipo, que son: limpieza por contraflujo, tanto de la unidad AOT,

unidad CIP y filtro, refrigeración del reactor, drenaje del reactor y de la unidad CIP,

extracción de muestras y sistema neumático de control de válvulas del equipo. Dichos

sistemas se reflejan en el esquema de la Figura 19.



97

Figura 17: Disposición de elementos del equipo de tratamiento de agua de lastre.

En el momento de lastrado se hace circular el agua de lastre por la membrana para

eliminar las partículas superiores a 1 µm y posteriormente por las unidades AOT para

eliminar los organismos. Este funcionamiento se recoge en la Figura 20.

Figura 18: Flujo del agua de lastre en el proceso de lastrado.

Al deslastrar se vuelve a hacer circular el agua por las unidades AOT para hacer

desaparecer los organismos que se hayan podido generar en el viaje pero evitando el

filtro de entrada para evitar la contaminación del agua al deslastrar. El flujo del agua de

lastre durante el deslastrado se recoge en la Figura 21.



98

Figura 19: Flujo del agua de lastre en el proceso de lastrado.

La recirculación por el sistema AOT es el método que fue elegido, en el Capítulo 2, en

lugar de tratar el agua en los tanques de lastre.

Para el correcto funcionamiento del equipo se deberá atender a unos ciertos parámetros

de diseño en cuanto a la presión, no pudiéndose lastrar con una presión inferior a 2 bar,

pero no superior a 10 bar. Para ello, habrá que dimensionar el diámetro de la tubería de

lastre en función del circuito, teniendo en cuenta las pérdidas de carga del mismo, así

como las generadas por el equipo de tratamiento, por lo que se debe hacer un cálculo

conjunto del sistema de lastre, incluyendo todos sus elementos.

La temperatura también es un factor importante, pues deberá estar comprendida entre

0ºC y 40ºC, no pudiéndose lastrar fuera de este rango. Es por ello que el uso de este

sistema deberá cuestionarse en lugares donde el agua de mar esté fuera de estos valores,

siendo bien cierto que son escasos en los diferentes océanos y mares.

3.2.3 Diseño de tuberías

Para la línea de lastre se trabajará con el caudal máximo que se ha estimado para el

sistema, es decir, se trabajará con 175 m3/h.

Aunque la velocidad de flujo durante la operación del sistema estará comprendida entre

2 y 3 m/s, se va a diseñar las líneas para una velocidad de flujo de 1,5 m/s. De todos

modos, la máxima velocidad a la que podrá circular el agua será de 3,5.



99

Con la velocidad elegida y el caudal de diseño calculado, se tiene que la sección de la

tubería deber ser,

Sint = Q / v = 175 m3/h / 1,5 m/s / 3600 s/h = 0,033 m2

Y el diámetro interior,

Dint = 0,203 m

También se puede conocer el espesor requerido para las paredes de las tuberías en

función del diámetro externo de la misma, a la hora de garantizar un buen

comportamiento ante la corrosión, observando una de las gráficas presentadas en el

folleto “A Master’s Guide To Ships’ Piping” editado conjuntamente por RINA y The

Standard Club. La siguiente figura muestra la gráfica en cuestión:

Figura 20. Relación entre el espesor de la tubería y el diámetro externo de la

misma, según RINA y The Standar Club.

Es importante tener en cuenta la corrosión de las tuberías puesto que estas van a estar en

contacto, casi en la totalidad de su vida útil, con agua de mar, la cual es una importante

fuente en el deterioro de materiales de origen férreo como son nuestras tuberías [66].

Con todo lo anteriormente expuesto, se ha seleccionado una tubería de DN 10” SCH 40

para el colector.



100

Esta tubería posee un diámetro externo de 273 mm y un espesor de pared de 9,27 mm,

por lo que cumple las especificaciones para un diseño seguro frente a la corrosión

expuestas en la Figura 17.

3.2.4 Diseño de los accesorios

Los accesorios necesarios, tales como: codos, válvulas de corte, válvulas de

regulación, bifurcaciones, medidores, etc. se corresponderán la con tubería seleccionada,

y deberán estar construidos con el mismo material para evitar la aparición de la corrosión

galvánica y sus efectos.

Es posible seleccionar los accesorios a través de catálogos y conocer así la pérdida de

carga generada por cada uno de ellos. Con estos datos se elaborará una tabla en la que

aparezca el accesorio y su pérdida de carga, de forma que se pueda calcular la pérdida de

carga global en la línea durante el periodo de operación. Se tendrán en cuenta en el

conjunto, como otros accesorios más, a los equipos encargados de la gestión de las

aguas.

Para evitar el olvido de cualquier accesorio de la línea, se van a numerar las líneas desde

la aspiración hasta la impulsión de los tanques de proa, estos tanques son los que se

sitúan más lejos de la bomba de impulsión. La numeración que se empleará va a ser la

que aparece en la figura 18.

Las líneas cuya definición comienza por la letra A se agrupan dentro de las líneas de

aspiración, mientras que las líneas que comienzan por la letra I se corresponden a las

líneas encargadas de conducir el fluido hacia los tanques tras la aspiración, haciéndolo

pasar por el sistema de gestión electo, es decir, en la impulsión y, por último, las líneas

denotadas por la letra E se corresponden a las líneas encargadas de conducir el lastre

durante la operación de evacuación, ya sea para limpiar la membrana filtrante o para

deslastrar el buque.. Esta nomenclatura está referida a una operación normal del buque,

pero hay que tener en cuenta que algunas de estas líneas puede invertirse si la operación

lo requiere.

Una vez nombradas las líneas, se procede a la localización y al recuento de los

accesorios necesarios para cada una de ellas.



101

Figura 21. Esquema del sistema completo de lastre.

Buy

Sm

artD

raw

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urch

ased

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ies

prin

t thi

s do

cum

ent w

ithou

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ater

mar

k.

Vis

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raw

.com

or

call

1-80

0-7

68-3

729.


Manuel Jesús Pacheco Arenas Dpto. De Ingeniería Química y Ambiental

102

Línea A1

Esta línea transcurre desde la toma de mar situada a estribor de popa hasta el inicio de la

Línea A4. Esta línea requiere los siguientes accesorios.

o Codos de 90º para orientar la toma desde la aspiración hacia la ubicación de la sala de bombas.

o Válvulas automáticas de mariposa para la regulación del caudal de entrada.

o Válvulas de bola de acción manual para el aislamiento de la automática.

Tabla 8. Longitud equivalente de los accesorios de la línea A1.

ACCESORIO CANTIDAD Longitud equivalente total, m

Codos de gran curvatura 1 6

Válvulas automáticas 1 6

Válvulas de bola 2 6

Toma de aspiración 1 5

Válvula de pie 1 6

Longitud de la línea 5

Total 34

Línea A2

Esta línea se podría considerar como una imagen especular de la anterior. Esta línea

transcurre desde la toma de mar situada a babor de popa hasta el colector de aspiración

de la bomba de lastre.

Debido a la similitud con la línea A2, los accesorios empleados a lo largo de esta línea

son idénticos a los de la línea A1, tanto en construcción como en cantidad. Por tanto, la

tabla donde se recogen las pérdidas de carga de todos los accesorios queda

perfectamente calcada de la anterior.



103

Tabla 9. Longitud equivalente de los accesorios en la línea A2.






Válvula de pie 1 6


Total 34

Línea A3

La línea A3 conecta la toma de mar situada en el fondo del buque, en el suelo de la sala

de bombas, don el colector principal de aspiración.

Aunque su longitud sea inferior a la de las líneas A1 y A2, los accesorios que requiere

son los mismos, por tanto la tabla 8 es igual a las dos anteriores, aunque posee una

menor pérdida de carga en la línea al encontrarse mucho más próxima a las bombas que

las otras dos cajas de mar.



104







Válvula de pie 1 6


Total 32

Línea A4

Esta línea en cuestión enlaza las líneas A1, A2 y A3 con la bifurcación que enlazará con

los ramales A5 ó A6, en función de a que bomba deba de alimentar.

Esta línea tiene la misión de agrupar los caudales de las tres líneas anteriores por lo que

no tiene ningún accesorio, salvo una cruz, en el extremo origen, y una te, en el extremo

de destino, por lo que la tabla de la pérdida de carga de sus accesorios queda:


ACCESORIO Nº DE ACCESORIOS Longitud equivalente total, m

Intersección de tuberías (sentido de paso)

1 5

Intersección de tuberías (sentido angular)

2 15




Total 16 ó 26



105

El primero de los resultados se obtiene suponiendo el paso del fluido por la te en el

sentido de angular, el segundo resultado sería considerando el sentido paso.

Línea A5

Esta línea conecta el tramo A4 directamente con la aspiración de la bomba B1, por lo

que deberá de equiparse con una válvula de corte con actuación manual, para cuando

sea necesario aislar la bomba B1. Este tramo tiene una longitud aproximada de un

metro.

En esta línea se colocará una válvula de bola con una longitud equivalente en línea de 3

m.

Línea A6

Al igual que ocurría con las líneas A1 y A2, la línea A6 resulta ser la imagen especular

de la línea A5, por lo que los accesorios presentes en cada uno de ellos no difieren en

nada.

Con lo dicho en el párrafo anterior, ya es posible intuir que la válvula que se instalará en

la línea será una válvula de bola que tendrá una longitud equivalente de 2 m.

Hasta aquí han quedado definidas las líneas de aspiración del sistema de lastre. A

continuación, se definirán las líneas de impulsión de dicho sistema, pero como en este

caso el número de líneas que se asemejan es más abultado, se agruparán las líneas

semejantes para que sean definidas de un solo ataque.

Líneas I1 e I2

En estas líneas se sitúa la membrana encargada de eliminar casi la totalidad de los

sólidos que no han quedado retenidos en las cajas de fangos. Por este motivo, estas son

las dos líneas que llevan mayor pérdida de carga implícita y las que deberán de ser

diseñadas de forma más meticulosa.

En la Tabla 10 aparecen los accesorios presentes en cada una de estas dos líneas con la

longitud equivalente correspondiente a cada accesorio.



106

Tabla 12. Longitud equivalente de los accesorios en la línea I1.





Total 18

Línea I3.

Esta línea transcurre desde la intersección de las líneas I1 e I2 hasta la proa del buque.

Habrá que contemplar todos y cada una de las bifurcaciones que presenta esta tubería,

una por cada uno de los ramales que nacen de esta tubería y mueren en los tanques de

lastre. Aunque no se van a tener en cuenta las pérdidas de carga producida por la

instrumentación que se encuentre presente en dicho ramal ya que se estima unos valores

despreciables en las pérdidas de carga de estos.

También consideraremos como parte de esta tubería todos los equipos del sistema de

gestión de las aguas de lastre, salvo la membrana que desempeña la microfiltración.

La lista de accesorios presentes en el colector se presenta en la Tabla 11.





Total 30



107

Líneas desde la I4 hasta la I13

Estas líneas son las encargadas de conducir el agua de lastre desde el colector principal,

I3, hasta cada uno de los tanques de lastre que se sitúan al final de cada una de estas

tuberías.

Cada una de estas líneas lleva instalada una válvula automática de mariposa y sus

correspondientes válvulas de aislamiento.






Total 22

Se tendrá en cuenta, para el cálculo de la pérdida de carga global del sistema, la

posibilidad de llenado de los dos tanques cuyas pérdidas de carga sean las más

desfavorables para el sistema, es decir, se considerará el llenado simultáneo de los dos

tanques situados en la popa del buque, es decir, las líneas I12 e I13 [29], [67] y [68].

3.2.5 Pérdida de carga total

Para el cálculo de la pérdida de carga total se va a suponer que el buque se encuentra

en el punto más desfavorable para el sistema de lastre, es decir, los dos tanques más

alejados de la ubicación de las bombas (proa del buque).

Para este caso, el fluido describirá un circuito compuesto por la siguiente secuencia de

líneas: A1, A4, A5, I1, I3, I12 e I13.

La suma de las longitudes equivalentes de estas líneas tiene es de 155 m.



108

Para el cálculo de la pérdida de carga se empleará la siguiente ecuación, en la que se ha

considerado la máxima velocidad circulación (3 m/s).

( ).a.c.m3,4

sm42

2

s/m3

m254,0

m155015,0

2

v

D

Lf4h 2

2222eqf ≈≈××=×

∑×=∑

El factor 4f se ha calculado obteniendo un valor de la rugosidad relativa y del Reynolds

en la línea igual a 0,00018 y 729.953, respectivamente [69].

A esta pérdida de carga es necesario añadir las producidas en el filtro de membrana y en

el sistema de desinfección. En el primero se estima una pérdida de 9 m.c.a. y en el

segundo 5 m.c.a.

Con todo ello, la pérdida de carga en el sistema de lastre, incluyendo las etapas de

depuración, es de aproximadamente 19 m.c.a.

3.2.6 Altura geométrica de impulsión

El líquido succionado por las bocas de mar ha de ser bombeado hacia los tanques de

lastre situados en el doble casco del buque, por lo que esta operación no conlleva,

apenas, ninguna elevación del líquido bombeado, salvo que se requiera llenar los

tanques superiores del doble casco, por lo que se deberá elevar el agua de mar hasta una

cota ligeramente inferior a la cota de la cubierta, o lo que es lo mismo, deberá vencerse

un diferencia de cotas igual al valor del puntal de trazado a la cubierta principal del

navío. El valor de dicho puntal es de 23,80 m.

Los tanques altos del doble fondo del buque se descargan por gravedad. No se puede

decir lo mismo de los tanques emplazados en el doble fondo o en los compartimentos

situados en el doble casco del buque pero que se encuentren en la parte viva del mismo.

En estos casos, habrá que emplear el sistema de impulsión para desalojar el agua

almacenada en ellos, en el caso de que se esté procediendo a la introducción de la carga

a transportar en el buque.

Para estos casos de deslastrado que se acaban de comentar, habrá que impulsar el

líquido por encima del nivel del mar, esto es a una cota superior a la del calado de

diseño que en nuestro caso es de 15,80 m.



109

De entre las dos alturas a las que tienen que elevar el agua las bombas de lastre, la más

desfavorable es la altura de llenado de los tanques de lastre situados en la parte alta del

doble casco, por lo que habrá que tener en cuenta que la altura geométrica (Hz) para la

que debe ser diseñada la bomba es de 23,80 m.

Hz = 23,80 m

3.2.7 Altura de impulsión de la bomba

Conociendo la pérdida de carga de cada una de las líneas del sistema y, partiendo

del dato que se ha impuesto como el valor de la altura geométrica, tomando la altura a la

que se debe bombear el líquido para expulsar el lastre al exterior del buque, t teniendo

en cuenta que la cota de la aspiración de la bomba se encuentra a 8,30 m por debajo del

nivel de mar, se calcula la energía que debe aportarle la bomba al fluido, mediante

ecuación de Bernouilli,

HB = HImp – HAsp

Sustituyendo en esta ecuación cada uno de los parámetros queda,

HB = Patm + ρ · g × 23,80 m.c.a. – (Patm + ρ·g × 8,30 m.c.a.) + ρ · g × 19 m.c.a. =

= 338.100 Pa = 34,5 m.c.a.

3.2.8 NPSH requerido de la bomba

Para evitar que aparezcan los indeseables efectos de la cavitación, es necesario que

el NPSH requerido por la bomba sea menor que NPSH disponible del sistema.

El NPSH disponible del sistema se calcula mediante la siguiente expresión [29],

NPSHDisp = PAsp / ρ – Pº / ρ – ΣhfAsp

Siendo, PAsp la presión en la sección de aspiración de la bomba; Pº la presión de vapor

de agua a 25ºC; Σhfase la pérdida de carga en la línea de aspiración.

La pérdida de carga en la línea de aspiración se calcula considerando la máxima

velocidad de circulación del agua permitida y las longitudes equivalentes de los tramos

A1, A4 y A5. Con ello se tiene,



110

( )2

2222

172

/3254,0

3,62015,0

24

smsm

m

mv

D

Lfh eq

f ≈××=×∑

×=∑

Sustituyendo valores, (se toma la presión de vapor del agua a 25ºC igual a 3.167 Pa), se

obtiene,

NPSHDisp = (101.325 + 1.025 × 9,8 × 8,30 – 3.167) Pa / 1.025 kg/m3 – 17 m2/s2 =

= 160 m2/s2 ≈ 16,5 m.c.a.

Para que no cavite la bomba, el NPSH│Req de la misma debe ser menor que 16,5 m.c.a.

Si se adopta un coeficiente de seguridad del 30 %, se tiene,

NPSH│Max Req = 16,5 m.c.a. / 1,3 = 12,7 m.c.a.

Este valor de NPSH no conllevará mayores problemas para seleccionar la bomba, ya

que la altura neta disponible es suficientemente alta.

3.2.9 Resumen del sistema de lastrado - deslastrado

Los requerimientos de las bombas para las operaciones de lastrado – deslastrado

son,

Caudal = 175 m3/h Altura = 34,5 m.c.a. NPSH│Max Req = 12,7 m.c.a.



111

3.3 SISTEMA CONTRA INCENDIOS

3.3.1 Caudal de contra incendios

Tal como indican las reglas del SOLAS para la instalación contra incendios,

incluidas en el Anexo 1, las bombas de lastre deben de tener la capacidad suficiente para

suplir a las bombas del sistema contra incendios en caso de que estas últimas se averíe o

queden inaccesibles. Por este motivo se procede al cálculo del caudal de la línea contra

incendios.

Caudal mínimo

Será el correspondiente al caso más desfavorable, es decir, cuando estando el buque en

lastre, se produzca un incendio en la zona de tanques, teniendo que entrar en operación

el sistema contra incendios por espuma. Este caudal será el resultado de la suma de:

caudal de solución espumosa mínima necesaria, más caudal de chorros de agua.

Cálculo del caudal de solución espumosa

La regla 61, en su Apartado 3 de SOLAS, describe el procedimiento de cálculo del

caudal mínimo de la solución espumosa. En primer lugar, es necesario calcular la

cantidad de solución acuoespumosa que se va a requerir y con ello la cantidad de agua

necesaria.

El caudal de solución acuoespumosa no deberá ser menor que el mayor de los siguientes

valores calculados:

1. Q1 = 0,6 l/min por metro cuadrado de área A1 de cubierta de zona de tanques, tal

y como dicta el Apartado 3.1 de la Regla 61 de SOLAS. Donde el área A1 se calcula

como:

A1 = B1 × L1 = 22 m × 99,75 m = 2.195 m2,

Siendo B1 la manga del buque y L1 la extensión longitudinal total de los espacios

destinados a la carga. Las dimensiones a las que se hace referencia se muestran en la

Figura 17.



112

Figura 22. Esquema de la cubierta de zona de tanques

Realizando los cálculos pertinentes, el valor de caudal es:

Q1 = 0,6 L/min × A1 = 0,6 L/m2·min × 2.195 m2 = 1.317 L/min = 79 m3/h

2. Q2 = 6 L/ in por metro cuadrado del área A2 (sección horizontal del tanque que

presente el mayor área transversal), tal y como marca el apartado 3.2 de la Regla 61.

A2 se calcula como el producto de la extensión transversal del tanque (B2) por la

longitud del mismo (L2). Donde B2 es la mitad de la manga del espacio de carga, es

decir, un medio de la diferencia entre la manga del buque (B1) y la suma del espesor de

pared del doble casco (EDB) más el espacio existente entre los dos cascos (BL).

B2 = (B1 – (EDB + BL)) / 2

Siendo EDB = 0,02 m, se puede despreciar para realizar el cálculo y BL = 1 m

Figura 23. Acotación de la superficie de los tanques.



113

Las dimensiones B2 y L2 se obtienen a partir de las especificaciones del buque

presentadas en el punto 2.1 del Proyecto.

Siendo B2 = 10 m y L2 = 19,5 m, se tiene,

Q2 = 6 L/(m2 min) × B2 × L2 = 6 L/(m2 min) × 10 (m) × 19,5 m =

= 5 L/ m2 × min. × 195 m2 = 1.170 L/min = 70,2 m3/h

3. Q3 = 3 L/min por metro cuadrado de la superficie protegida por el mayor cañón

lanzador, encontrándose toda esta superficie a proa de dicho monitor, y sin que la

descarga pueda ser inferior a 1.250 L/min (Regla 61, Apartado 3.3)

Q3 = 3 L/ (m2 min) × A3 = 3 L/ (m2 min) × 429 m2 = 1.287 L/min = 77,2 m3/h

La capacidad total, de solución acuoespumosa, que debe de ser aportada por el sistema

es igual a la mayor de las tres capacidades, antes calculadas:

QMáx = Q1 = 79 m3/h

Para terminar de calcular el caudal A, habrá que calcular el caudal de agua que requiere

esta capacidad de solución acuoespumosa. Este cálculo se realiza sabiendo que dicha

espuma requiere un porcentaje del 97 % en volumen de agua de mar.

Con este dato, se consigue el valor que tiene la capacidad real, caudal de agua para la

solución espumosa, que debe suministrar cada una de las bombas encargadas del

sistema contra incendios es de:

QS.E. = QMáx × (97 / 100) = 77 m3/h

Cálculo del caudal agua de chorros

Según el Apartado 10 de la regla 61 del convenio SOLAS, redactado en el Anexo 1,

la presión mínima de los dos chorros de agua adicionales que deben de aportarse en la

situación más desfavorable, deberá ser de 0,27 N/mm2 (270 kPa), cuando esté en

funcionamiento el sistema contra incendios de solución acuoespumosa.



114

El sistema se diseñará de forma que se pueda contar con este servicio mínimo durante la

situación más desfavorable, es decir cuando las bocas a abastecer sean las dos más

alejadas de las bombas. Estas bocas serán usadas con lanzas equipadas con boquillas de

19 mm de diámetro.

Conociendo el diámetro de la boquilla de la lanza, el diámetro de la boca contra

incendio, ambos normalizados, y la presión mínima, se podrá estimar el valor del caudal

de agua que habrá que suministrarle a cada boca.

La presión de entrada en la boca de incendio, P1, será igual a 270.000 N/m2. La presión

en la descarga, P2, se considerará igual a la presión atmosférica.

El diámetro de la lanza viene especificado por la Regla 10 de SOLAS y es igual a 19

mm y el diámetro de la boca de contra incendio esta regulado y debe de ser igual a 45

mm.

Conociendo estos diámetros ya se pueden realizar los cálculos oportunos para conocer

el caudal que debe aportar el sistema.

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre la entrada y salida de la lanza, se tiene,

P1 + ρ1 × v12/2 + ρ1 × g × h1 = P2 + ρ2 × v2

2/2 + ρ2 × g × h2

En este balance de energía mecánica se ha considerado despreciable la pérdida de carga

en el sistema (lanza).

La densidad y la viscosidad del agua de lastre, al ser básicamente agua salada, se

tomarán igual a 1,025 kg/L y 1,07 × 10– 3 kg / (m s), respectivamente.

A la hora de hacer los cálculos, habrá de estudiar la situación más desfavorable; en este

caso será cuando se trabaje con la mínima presión impuesta.

Las unidades que se van a emplear serán las unidades del SI. Se supondrá la diferencia

de cota entre los dos puntos es despreciable. Con estas suposiciones y sustituyendo

valores, la ecuación de Bernouilli queda,

2,7 × 105 + 1,025 × v12 / 2 = 1,01325 × 105 + 1,025 × v2

2 / 2



115

Esta ecuación presenta dos incógnitas, por lo que habrá que recurrir a otra ecuación que

no introduzca nuevas incógnitas. Esa ecuación que se requiere no es otra que la

ecuación de la continuidad,

v1 × S1 = v2 × S2

Siendo S1 y S2 las secciones de entrada y salida, respectivamente, del sistema que se

está estudiando.

Despejando v1 de la ecuación de la continuidad y sustituyéndola en la ecuación de

Bernouilli, se tiene,

2 × (P1 – P2) + v22 × ρ × ((D2 / D1)

4 – 1) = 0

Sustituyendo,

2 × (2,7 – 1,01325) × 105 Pa + 1.025 kg / m3 × v22 (m/s)2 × ((0,019 / 0,045)4 – 1) = 0

Despejando, se obtiene que,

v2 = 18,44 m/s

Una vez calculada la velocidad del fluido y el área de paso, es posible conocer, el caudal

que debe pasar por el sistema de chorro. El caudal que debe suministrar cada chorro es,

B1 = v2 × S2 = 18,44 m/s × 2,84 × 10– 4 m2 = 5,23 × 10– 3 m3/s = 18,82 m3/h

Como el sistema impone la necesidad de dos chorros, el caudal B total es:

B = 2 × B1 ≈ 38 m3/h

Cálculo del caudal total

El caudal total resultante que debe de suministra este sistema de protección contra

incendio es la suma de los caudales de solución espumosa y de agua de chorro; es decir,

QCI = 77 m3/h + 38 m3/h = 115 m3/h.



116

De acuerdo con el convenio antes mencionado, en la regla 10, especifica que el caudal

máximo a considerar para el agua contra incendios, es de 140 m3/h. Se adopta, por tanto

este caudal.

3.3.2 Diseño de las Tuberías

El diámetro interior del colector de incendio se determina suponiendo una velocidad

del fluido de 1,5 m/s.

m141,0s/m5,2

s3600

h)h/m(140

4D

3

int =×

×π

=

Con este valor se selecciona el diámetro de tubería, DN 6”

Para cumplir las especificaciones, tanto frente a la corrosión, expuestas en la Figura 17,

como lo impuesto por el Punto 2 de la Regla 10 del SOLAS, no se permite el empleo de

una tubería cuyo espesor sea menor a 11 mm. Por tanto, se elige una tubería de SCH 80.

Para este diámetro de tubería, el fluido circulará a una velocidad de 2,30 m/s, cuando el

caudal sea de 140 m3/h.

El convenio también obliga al uso exclusivo de tuberías soldadas, sólo pudiendo

embridarse la válvula de pie situada en la caja de mar.

3.3.3. Diseño de los accesorios

La línea de incendios estará equipada con los accesorios que se recogen en el

convenio de SOLAS, en el Punto 2.1 de la Regla 10. Por lo tanto, habrá que equipar

cada boca de incendio con una válvula que permita la desconexión de las mangueras, en

el caso de que fuese necesario, cuando las bombas de incendios estén funcionando,

válvulas de aislamiento cada 40 m, véase regla 10 del SOLAS, y con válvulas de

desahogo.

El número y la distribución de las bocas contra incendios serán tales que por lo menos

dos chorros de agua no procedentes de la misma boca contra incendios puedan alcanzar

cualquier parte del buque.



117

Se ha decidido instalar cuatro bocas de incendios a lo largo de la cubierta del buque, de

modo que la distancia entre ellos sea de 35 m.

Con todo lo dicho hasta ahora, para poder calcular la pérdida de carga del sistema contra

incendios hay que tener en cuenta la situación más exigente; es decir, cuando estando el

buque en lastre, se produzca un incendio en la zona de tanques.

Habrá que realizar los cálculos para las dos lanzas más alejadas del sistema de lastre.

En la Tabla 12 se recogen los accesorios presentes en el colector de la red contra

incendios y la longitud equivalente de cada uno de ellos.

Tabla 15. Longitud equivalente de los accesorios del colector contra incendios.


Válvulas de aislamiento (V. de compuerta)

4 4


Intersección de tuberías (sentido de paso)

3 11

Intersección de tuberías (sentido angular)

1 4


Total 159

Cada uno de los ramales que van desde el colector hasta la boca de incendios solo

presentan un codo de gran curvatura y una válvula de bola de accionamiento manual.

Por lo que las longitudes equivalentes de cada ramal son de 10 m, se han tenido en

cuenta los 2 metros de longitud de la línea.



118

3.3.4. Pérdida de carga total

Para el cálculo de la pérdida de carga total sólo se tendrán en cuenta las dos bocas

de incendios más lejanas a la sala de bombas, como situación más exigente.

Habrá que tener en cuenta que a partir de la primera de las bocas de incendios en

servicio, el caudal disminuye hasta la mitad para cada uno de los ramales. Por el hecho

de que estas descargas son paralelas, se considerará la situación más exigente, es decir,

la expulsión por la última boca. Aplicando la misma ecuación que para el sistema de

lastre,

( ) ( )2

22222

472

/2,1147,010

018,02

/3,2147,0

159016,0

smsmsm

m

mhf ≈××+××=∑

Siendo la velocidad v1, cuando fluyen los 140 m3/h por la red, de 2,3 m/s y la velocidad

v2, cuando fluyen 70 m3/h por la red, de 1,2 m/s.

El factor 4f se ha calculado obteniendo un valor de la rugosidad relativa en la línea igual

a 0,0003. En este caso hay que calcular dos Reynolds, uno para el tramo donde el caudal

es de 140 m3/h y otro para un caudal de 70 m3/h. El primero de los valores del Reynolds

es de 323.880 y el segundo de 161.940 [69].

Con estos valores del Re y de la rugosidad relativa se han obtenido los valores 0,016 y

0,018 para el coeficiente de fricción para la primera y segunda velocidad de flujo.

3.3.5. Altura geométrica de impulsión

El sistema contra incendios succiona el agua necesaria por las mismas bocas de mar

que el sistema de lastre y la impulsa hacia las bocas de incendios situadas en la cubierta

del barco, así que deberá vencerse un diferencia de cotas igual al valor del puntal de

trazado a la cubierta principal del navío, igual que ocurría en el sistema lastre. El valor

de dicho puntal es,

Hz = 23,80 m



119

3.3.6. Altura de impulsión de la bomba

Siendo conocida la pérdida de carga de las líneas del sistema, partiendo del dato que

se ha impuesto como el valor de la altura geométrica y teniendo presente la presión en la

descarga impuesta por el convenio SOLAS, se calcula la altura que debe de ser capaz de

proporcionar las bombas.

Aplicando la ecuación de Bernouilli, la altura que aportará la bomba,

HB = HImp – HAsp

Sustituyendo en esta ecuación cada uno de los parámetros que influyen en la altura nos

queda,

HB = 2,7 × 105 + ρ·g × 23,80 m – (Patm + ρ·g × 8,30 m) - ρ·Σhf = 442.945 Pa = 44 m.c.a.

3.3.7. NPSH requerido de la bomba

Usando los mismos criterios que en el apartado 3.2.8, se calcula el NPSH

disponible,

NPSH│ Disp = PASP / ρ – Pº / ρ – ΣhfASP

En la aspiración, la velocidad del fluido es de 2,3 m/s, para el caso más desfavorable,

por lo que la pérdida de carga en este tramo es,

( )2

2222

112

/3,2254,0

3,62016,0

24

smsm

m

mv

D

Lfh eq

f ≈××=×∑

×=∑

Introduciendo los valores correspondientes en la ecuación, (se tomará la presión de

vapor a 25ºC igual a 3.167 Pa), se obtiene,

NPSH│ Disp = (101.325 + 1.025 × 9,8 × 8,30 – 3.167) Pa / 1.025 kg/m3 – 11 m2/s2 =

≈ 166 m2/s2 ≈ 17 m.c.a.

Con lo que el NPSH│Max Req (coeficiente de seguridad del 30 %), se tiene,

NPSH│Max Req = 17 m.c.a. / 1,3 = 13 m.c.a.

Valor suficientemente alto.



120

3.3.8. Resumen del sistema contra incendios

Los requerimientos de las bombas para las operaciones de lucha contra incendios

son,

Caudal = 117 m3/h Altura = 44 m.c.a. NPSH│Max Req = 13 m.c.a.



121

3.4 SELECCIÓN DE LA BOMBA

Una vez calculado los caudales y las presiones que deben suministrar las bombas de

lastre (175 m3/h y 34,5 m.c.a. para el lastrado y 140 m3/h y 44 m.c.a para contra

incendios), se esta en disposición de seleccionar la bomba adecuada.

Llegado a este punto, se puede decir que la situación más exigente paras las bombas de

lastrado se da durante la operación de lastrado – deslastrado, en lo referente al caudal, y

en la operación contra incendios, en lo referente a la altura a suministrar, atendiendo a

estas exigencias, se decide instalar bombas centrífugas con las siguientes características:

Caudal = 175 m3/h Altura = 44 m.c.a. NPSH│Max Req = 13 m.c.a.

Potencia suministrada al fluido

La potencia suministrada por la bomba al fluido viene dada por la expresión,

WB = QB × HB × g × ρ

Sustituyendo los valores anteriormente calculados, se tiene,

WB = 21 kW

Con estos datos y haciendo uso de catálogos comerciales de bombas, se elige una

bomba con las siguientes características.

CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBA

Velocidad de giro 1.740 r.p.m.

Diámetro del rotor 310 mm

Rendimiento 75 %

Potencia absorbida 30 kW

NPSH requerido 2 m.c.a.



122

3.5 DISEÑO DE LAS LÁMPARAS UV

El equipo AOT, que realiza la desinfección de las aguas de lastre, está compuesto

por lámparas UV de baja presión, montadas en canal cerrado por operar con un líquido

presurizado. Este diseño es el más común en la desinfección UV empleada para el agua

potable. Aunque el agua que se está tratando no es agua potable, los parámetros que

impone la IMO son bastante estrictos, por lo que se empleará este sistema.

En los sistemas cerrados de contacto, las lámparas están colocadas en el interior de

camisas de cuarzo sumergidas dentro del fluido. Las camisas de cuarzo protegen las

lámparas de golpes, arañazos, incrustaciones, etc. y en este caso, por tratarse de

lámparas de baja presión cuya temperatura óptima de operación es de 40 ºC, quedan

aisladas térmicamente del agua a tratar, que dependiendo del enclave geográfico puede

estar a muy baja temperatura reduciendo con ello la eficiencia durante la desinfección.

Para evitar en ensuciamiento de las camisas, el sistema AOT lleva un equipo automático

de limpieza, unidad CIP.

La cámara del reactor UV esta fabricada en titanio, y su diseño debe permitir el acceso

fácil para el reemplazo de lámparas, limpieza de camisas y otras labores de

mantenimiento.

A continuación, se realizarán los cálculos necesarios para conocer el número de

lámparas, su intensidad, potencia y consumo que requieren.

3.5.1 Geometría de flujo

Existen dos configuraciones posibles a la hora de implantar las lámparas en el

sistema de tratamiento: en el sentido paralelo al flujo o perpendicular a este.

En la primera de estas configuraciones, el fluido posee una velocidad de paso mayor y

un tiempo de residencia menor, debido a la reducción de la sección de paso, dando

como resultado una menor eficacia de desinfección. Por el contrario, en la segunda

disposición, que se muestra en la Figura 18, el flujo es menos turbulento y el tiempo de

residencia mayor, favoreciendo la desinfección, pero provoca una mayor caída de

presión debido a la oposición que presentan las lámparas al paso del agua, por lo que se

requiere una mayor potencia en la instalación de bombeo.



123

Se elige la configuración de flujo perpendicular para el sistema AOT.

Figura 24. Disposición de las lámparas UV

3.5.2 Número de lámparas

El sistema AOT es capaz de tratar un caudal máximo, por cada lámpara, de 15 m3/h,

[70]. El número de lámparas necesario será,

lámparas12lámparah/m15

h/m175N

3

3≈

⋅=

Debido a las labores de mantenimiento, se dispondrá de un 25% más de lámparas, por lo

que se instalarán un total de 15 lámparas de radiación UV de baja presión.

3.5.3 Potencia necesaria

Cada lámpara requiere una potencia de 210 W, por lo que el sistema completo,

referido a 15 lámparas, requiere una potencia instalada de 3,15 kW para el máximo

caudal a tratar [70].

El sistema Wallenius AOT es capaz de tratar hasta 250 m3/h por unidad, pudiendo

albergar hasta 20 lámparas de UV, por lo que solamente se requiere la instalación de

una unidad AOT.



124

3.6 CONSUMO ENERGÉTICO DURANTE LA DEPURACIÓN

El consumo energético del sistema de gestión de lastre reside principalmente en el

bombeo del agua y, en mucha menor medida, en el sistema de depuración.

El consumo de bombeo, considerando la potencia de bomba antes calculada, 30 kW, y

el tiempo necesario para el lastrado, 36 horas, resulta ser de 1.080 kWh.

El consumo energético debido al sistema de depuración, incluye el necesario para

alimentar las lámparas UV más el requerido para afrontar las pérdidas de carga del filtro

de membrana y equipo AOT.

La potencia instalada de las lámparas es de 3,15 kW.

El incremento de potencia que representa las instalación del filtro y del sistema AOT

(considerando la pérdida de carga total de 14 m.c.a. equivalentes a 140 kPa) es de,

WL = Q · ∆PL = 175 m3/h × 140 kPa / 3.600 s/h = 7 kW.

Con lo que el incremento de potencia total del sistema de depuración es de 10,15 kW.

El consumo energético, para las 36 horas del periodo de lastrado, será de 366 kWh.

Este consumo representa un 25% del consumo total de la operación de lastrado.



125

3.7 ESTUDIO ECONÓMICO DEL SISTEMA DE DEPURACIÓN

La inversión total de una unidad AOT básica de tratamiento, que incluye el filtro de

membrana y la unidad de desinfección, tiene un coste aproximado de adquisición de

150.000 €.

En el coste de operación solo se contempla el consumo energético de 366 kWh.

Suponiendo que se realizan dos operaciones de depuración en cada travesía (lastrado y

deslastrado), y estimando un precio de la energía de 0,20 €/kWh, el coste

C = 2 × 366 kWh · 0,20 €/kWh = 146 €

La vida útil de las lámparas es de 9.000 h de trabajo, equivalentes, en el caso más

desfavorable a 125 travesías. Estimando una media de 8 travesías/año, supone la vida

útil del sistema AOT en el buque de 15 años aproximadamente.

El coste anual de la operación de depuración es,

Amortización equipo 150.000 € / 15 años = 10.000 €/año

Coste de operación 146 €/travesía × 8 travesías/año = 1.170 €/año

El coste anual total es de 11.170 €/año.



126

3.8 CONCLUSIÓN

Aunque el coste de operación resulte pequeño frente al resto de gastos que hay que

afrontar para la navegación, la implantación de este sistema no aporta ningún beneficio

directo sobre el armador, la tripulación u otra institución, por lo que este sector se

muestra bastante reacio a su implantación.

No obstante, la presión social de colectivos ecologistas y de organizaciones mundiales

de control medioambiental, promueven la elaboración de una legislación internacional

de protección del medio marino, y proponen a los estados y administraciones la

ratificación de dicha legislación. Actualmente la legislación internacional no es

obligatoria.

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CAPÍTULO 3 MEMORIA DE CÁLCULObibing.us.es/proyectos/abreproy/20263/fichero/VOLUMEN+1... · GESTIÓN DEL AGUA DE LASTRE EN UN BUQUE QUIMIQUERO DE 24.000 TPM Proyecto Fin de Carrera