CAPÍTULO 31: Física de Partículas As Forças Fundamentais

CAPÍTULO 31: Física de Partículas

As Forças Fundamentais na Natureza

Pósitrons e outras anti-partículas

Mésons e o início da Física de Partículas

Classificação das Partículas

Leis de Conservação

Partículas Estranhas e Estranheza Partículas Estranhas e Estranheza

Criando partículas e medindo suas propriedades Quarks

Quarks Coloridos

O Modelo Padrão Lista de exercícios sugerida – Capítulo 30:Exs.: 2, 4, 6, 10, 13, 37, 38, 40, 44, 45, 50, 53

Interação da Radiação Eletromagnética com a Matéria

fhE ⋅=3. Produção de Pares (PP) elétron-pósitron

- Absorção do fóton no núcleo- Ejeção do elétron e pósitron- Aniquilação- Produção de radiação EM

Cq

cMeVm

e

e

19

2

1060.1

511.0

−×=

=

A anti-partícula do elétron é o pósitron que tem massa e carga,respectivamente iguais a:

Uma vía comum de produção de pósitrons é a produção de pares .

Um fóton de raio-gama com uma energia suficientemente alta interage com umnúcleo e é criado um par elétron -pósitron .

2)(2 cmE eR ⋅=

2mcER =

Como a energia total do par elétron-pósitron é:

O fóton precisa ter ao menos esta energia para criar um par elétron-pósitron.

Assim a energia eletromagnética na forma de um raio-gama é convertidaem massa seguindo a relação de Einstein :

O processo inverso também pode ocorrer . Sob condições apropriadas, umelétron e um pósitron podem se aniquilar para produzir dois fótons deraio-gama que têm uma energia combinada de 1.02MeV mais a energiacinética inicial do elétron e do pósitron.

γ2→+ +− ee

( ) 2511.0c

MeVEeR

=−( )

( )

( ) 22

2

2

02.1511.02

511.0

511.0

cMeV

cMeVE

cMeVE

cE

eeR

eR

eR

=×=

=

=

+−

+

−

+

Seção 31.2 – Exercício 1: Um fóton produz um par próton-antipróton deacordo com o esquema:

Assumindo que o próton e o antipróton ficam aproximadamente em repouso,após a reação, qual é a frequência mínima possível do fóton? Qual o seucomprimento de onda?

pp +→γ

( ) ( )fhE

MeVE pR 3.938

⋅=

=

smc

f

c

sJh

fhE

/103

1063.6

8

34

×=

=

⋅×=

⋅=−

λ

227 c938,28MeV/ 1.007276u 106726.1 :Próton →=→× − Kg

Seção 31.2 – Exercício 1: Um fóton produz um par próton-antipróton deacordo com a reação:

Assumindo que o próton e o antipróton ficam aproximadamente em repouso,após a reação, qual é a frequência mínima possível do fóton? Qual o seucomprimento de onda?

pp +→γ

( )fhE

JMeVMeVEE 100 100.36.18763.93822 −

⋅=×====

227 c938,28MeV/ 1.007276u 106726.1 :Próton →=→× − Kg

ms

sm

f

c

HzsJ

J

h

Ef

fhE

1623

8

2334

10

1062.6/11053.4

/100.3

1053.41063.6

100.3

−

−

−

×=×

×==

×=⋅×

×==

⋅=

λ

Seção 31.2 – Exercício 4: São produzidos dois fótons quando um próton e umantipróton se aniquilam. Qual é a frequência mínima e o comprimento de ondacorrespondente de cada fóton?:

Assuma que a energia mínima e portanto a frequência mínima dos fótons éalcançada quando o próton e o antipróton possuem energia cinética próximade zero durante o processo de aniquilação.

( )( )fhMeVE

EE mínmín

13

00 3.938

2

2

−

⋅====

( )( )

mHz

sm

f

c

HzsJ

MeVJMeVf

mín

mín

1523

8

2334

13

1032.11027.2

/100.3

1027.210626.6

/1060.13.938

−

−

−

×=×

×==

×=⋅×

×=

λ

EXISTEM 4 FORÇAS FUNDAMENTAIS NA NATUREZA

Força Nuclear Forte

Força Eletromagnética

Força Nuclear Fraca

Força Gravitacional

Na Física Moderna as interações entre as partículas são descritas em termosde um modelo estrutural que envolve a troca de partículas de campos ouquanta.

No caso da interação eletromagnética , as partículas de campo são osNo caso da interação eletromagnética , as partículas de campo são osfótons .

Este “diagrama de Feynman” representa a interação eletromagnética (aexpressão “força” resultaría mais familiar) entre dois elétrons “mediada”pelo intercâmbio de “fótons virtuais” (não mensuráveis).

Os quarks participam em todas as forças fundamentais e os léptons sónão participam na força forte .

Uma classificação para os tipos básicos de partículas elementares é divididaem:

Bósons (mediadores): partículas elementares com spin inteiro

Férmions: partículas elementares com spin fracionado

No Modelo Padrão se classificam os Férmions em dois tipos fundamentais:

QUARKS

6 sabores

LÉPTONS

No Modelo Padrão da Física de Partículas os Férmions são consideradosos constituintes básicos da matéria , que interacionam entre eles viabósons (mediadores elementares).

−−

τµ ντ

νµ

νe

e

Na Física Moderna as interações entre as partículas são descritas emtermos de um modelo estrutural que envolve a troca de “partículas” decampos ou quanta. Neste contexto podemos classificar as partículas em :

Bósons (mediadores): partículas elementares com spin inteiro

Férmions: partículas elementares com spin fracionado : quarks e leptons

A Força eletromagnética é mediada pelas partículas de campo fótons .

A Força Nuclear Forte é mediada pelas partículas de campo glúons .

A Força Fraca é mediada pelas partículas de campo bósons (W e Z). A Força Fraca é mediada pelas partículas de campo bósons (W e Z).

A Força Gravitacional é mediada pelas partículas de campo grávitons .

Os Férmions são partículas elementares divididas em quarks e leptons

Os prótons e nêutrons são formados por 3 quarks e portanto são bárions.

Os mésons são formados por um quark e um anti-quark.

Qualquer partícula subatômica formada por quarks que permanecem unidosdevido à interação nuclear forte é denominada hádron .

Hoje existem 6 léptons: o elétron , o múon , o tau e os neutrinos associados

Assim, a Força Eletromagnética é mediada pelos fótons e os fótons(bósons) são os “quanta” do campo eletromagnético.

Da mesma forma, a força nuclear forte é mediada por partículas de campochamadas de glúons . Os glúons, assim como os fótons, não possuemmassa, nem carga elétrica, mas transmitem e sofrem a interação nuclear forte.Glúons são bósons que transportam a força nuclear forte .

Glúons mantêm os quarks unidosformando prótons e nêutrons

Glúons são bósons que transportam a força nuclear forte .

“partículas” elementares

A Força Fraca é mediada por partículas chamadas bósons (W e Z).partículas elementares caracterizadas por um spin inteiro .

E a Força Gravitacional é mediada pelos quanta do campo gravitacionalchamados de grávitons (partícula teórica que seria um bóson) .

Os mésons (compostos por um quark e um anti-quark ) satisfazem ascondições de hádrons (mésons e bárions – compostos de quarks quesofrem a força forte) e bósons (mediadores – spin inteiro). Bárions sãoformados por 3 quarks (de primeira geração “up” (u) e “down” (d)).Um anti-bário é constituído de 3 antiquarks.

HÁDRONS

uus

uds

uddn

uudp

quarks- partícula

Bárions

0

≡

≡Λ

≡≡

∑ +suK

dd

du

du

quarks- partícula

Mésons

0

≡

≡

≡

≡

+

−

+

π

π

π

Os quarks possuem múltiplos fracionários

de carga ”e”

Descobertos como componentes de

certos mésons e bárionsmassivos/energéticos

sss

dss

uss

dds

uds

uus

-

0

0

0

≡Ω

≡Ξ

≡Ξ

≡

≡

≡

∑

∑

∑

−

ccJ

sdK

suK

suK

/

0

≡≡

≡

≡−

+

ψ

Em Física Nuclear as leis da conservação (de energia, momento, cargaelétrica) são importantes na compreensão do motivo pelo qual certosdecaimentos e reações nucleares ocorrem enquanto que outrosdecaimentos e reações nucleares não ocorrem .

Em Física de Partículas temos novas Leis de Conservação:

A conservação do número bariônico : Sempre que um bárion é formadoem uma reação ou em um decaimento, também é criado um antibárion.

Este esquema pode ser quantificado atribuindo-se um número bariônicoEste esquema pode ser quantificado atribuindo-se um número bariônicopara todos os bárions B=+1

B=-1 para todos os anti-bárions

B=0 para todas as outras partículas

Assim a Lei de Conservação do número bariônico afirma que sempre queocorre uma reação ou decaimento, a soma dos números bariônicos dosistema antes do processo tem de ser igual à soma dos númerosbariônicos depois do processo.

Exemplo 31.1: Verificando os números bariônicos

Utilize a lei de conservação do número bariônico para determinar se podemocorrer as seguintes reações:

( )( ) pppnpb

pnppnpa

++→++++→+

Se atribui um número bariônico para todos os bárions B=+1


B=0 para todas as outras partículas

Assim a Lei de Conservação do número bariônico afirma que sempre queocorre uma reação ou decaimento, a soma dos números bariônicos dosistema antes do processo tem de ser igual à soma dos númerosbariônicos depois do processo.

Exemplo 31.1: Verificando os números bariônicos

Utilize a lei de conservação do número bariônico para determinar se podemocorrer as seguintes reações:

(a) O lado esquerdo da equação fornece um número bariônico total 1+1=2. Olado direito da equação fornece um número bariônico de 1+1+1-1=2.

( )( ) pppnpb

pnppnpa

++→++++→+

lado direito da equação fornece um número bariônico de 1+1+1-1=2.Assim o número bariônico é conservado e a reação pode ocorrer (desdeque o próton incidente tenha energia suficiente tal que seja satisfeitaa conservação de energia) .

(b) O lado esquerdo da equação fornece um número bariônico total de1+1=2; contudo, o lado direito fornece 1+1+(-1)=1. Como o númerobariônico não é conservado, a reação não pode ocorrer.

Cada um dos 6 léptons

−− τµe

Em Física de Partículas temos novas Leis de Conservação:

A conservação do número leptônico :

Três Leis de Conservação envolvem o número leptônico, uma lei para cadavariedade de léptons.

A Lei de conservação do número eletrônico-leptônico afirma que: A soma dosnúmeros eletrônicos-leptônico do sistema antes de uma reaç ão oudecaimento é igual à soma dos números eletrônicos-leptônic o após areação ou decaimento.


possui uma antipartícula. É atribuído aoelétron, múon ou tau e ao neutrinoasociado um número leptônico

os anti-léptons têm um

número leptônico

e todos os outros têm

τµ ννντµ ,,,,, ee ++1,, +=τµeL

1−=eL

τµ ντ

νµ

νe

e

0=eL

−− τµ

e

Em Física de Partículas temos novas Leis de conservação:

A Conservação do número leptônico :

Os léptons formam um grupo de partículas que participa nas interaçõeseletromagnéticas (se as partículas são carregadas) e interações fracas .Todos os léptons têm spin ½ .

Diferentemente do que ocorre com os hádrons, o número de léptonsconhecido é pequeno: Os léptons são o elétron, o múon, o tau e seusneutrinos associados

τµ νν

µν

e

e

1+=eL1−=eLee ν e +

Cada um desses seis léptons possui uma antipartícula.

É atribuído ao elétron e ao neutrino do elétron um número eletrônico-leptônico

os anti-léptons têm um número eletrônico-leptônico

e todos os outros têm 0=eL


possui uma antipartícula.

É atribuído ao elétron e ao neutrino do elétron um número eletrônico-leptônico


−−

τµ ντ

νµ

νe

e

1+=eLee ν e + 1−=eL

EXERCÍCIO:



considere o decaimento beta (-) do nêutron:

Verifique se o número eletrônico-leptônico e o número bariônico sãoconservados.

ee ν e + 1−=eL0=eL

eepn ν++→ −

Considere o decaimento beta (-) do nêutron:

antes do decaimento o número eletrônico-leptônico era

depois do decaimento a soma do número eletrônico-leptônico é:

0 + 1 + (-1)=0. Assim, o número eletrônico-leptônico é conservado.

o número bariônico também é conservado:

eepn ν++→ −

0=eL

o número bariônico também é conservado:

antes do decaimento o número bariônico era B=+1

Depois do decaimento, a soma dos números bariônicos é: +1+0+0=+1

Similarmente, quando um decaimento envolve múons, o número muônico-leptônico deve ser conservado.

São atribuídos números positivos para o os anti-múonstêm números negativos e todos os outros têm

µL

1 , e +=−µµνµ L

1 , e −=+µµνµ L 0=µL

Seção 31.5 – Leis de Conservação:

Exercício 13: Cada uma das reações seguintes é proibida. Determine umaLei de Conservação (carga, número eletrônico-leptônico, n úmerobariônico) que é violada para cada reação.

( )( )( )

-

ppp

p b

pp

π

ππ

µ

+→+

+→+

+→+

+

+

−+

c

p

eaSe atribui um número bariônico para

todos os bárions B=+1


B=0 para todas as outras partículas ( )( )( ) 0np

pppp

ppp

πγ

π

+→+

++→++→+ +

e

nd

cCada um dos 6 léptons

possui uma antipartícula. É atribuído aoelétron e ao neutrino do elétron um númeroeletrônico-leptônico

os anti-léptons têm um número

eletrônico-leptônico


−−

τµ ντ

νµ

νe

e

1+=eLee ν e +

1−=eL0=eL

( )( )( ) 0111 bariônico numero

1111- carga

0100 1000

++→+++→+

++→++→+

+−→++→++→+

+

+

−+

πpp pc

πpp πb

L Leµp pa

-

e µ

Seção 31.5 – Leis de Conservação:

Exercício 13: Cada uma das reações seguintes é proibida. Determine umaLei de Conservação (carga, número eletrônico-leptônico, n úmerobariônico) que é violada para cada reação.

( )( )( ) 0010 carga

11111 bariônico numero

0111 bariônico numero

0 +→++→+

+++→++++→+++→+++→+ +

πnp γe

nppp pd

πpp pc

( )

0100

1000

+−→++→+

+→+ −+

µL

L

eµp pa

e

0011 bariônico nº

1-11-1 carga

0100

+→−+→

+−→+µL

( )

0000 L

1111- carga

e +→+++→+

+→+ +πpp πb -

0110 bariônico nº

0000 L

0000 Le

+→+

+→++→+

µ

( )

0000 L

1111 carga

e +→+++→++

+→+ +πpp pc

0111 bariônico nº

0000 L

0000 Le

+→+

+→++→+

µ

( )

0000 L

01111 carga

e +→++++→++

++→+ nppp pd

11111 bariônico nº

0000 L

0000 Le

++→+

+→++→+

µ

( )

0000 L

0010 carga

e

0

+→++→+

+→+γ πnp e

0110 bariônico nº

0000 L

0000 Le

+→+

+→++→+

µ

2

2

0

135

139

,,

cMeV

cMeV

−+ πππ

Os píons têm spin zero

Originalmente, foi previsto por Hideki Yukawa que os mésons eram osportadores da força que une o próton ao nêutron .

O píon foi o primeiro méson autêntico a ser descoberto.

O píon, portador da força nuclear forte, aparece em três variedadescorrespondendo aos 3 estados de carga :

As partículas π+ e π- têm massas iguais a

A partícula π0 tem massa inferior e igual a

ννµ

νµπ

++→

+→−−

−−

e

um quark "up" e outro quark "anti-down" compõe o π+;

um quark "down" e outro "anti-up" compõe o π−, sua antipartícula.

a combinação "up-antiup" e "down-antidown" constitui o π0,

O méson π± tem uma massa de 139,6 MeV/c2 e uma vida média de2,6 × 10−8 segundos. A desintegração principal é em um muon e um neutrino:

decaimento por partículas que não sofrem a Força Nuclear Forte

Muitas partículas descobertas na década de 1950 foram produzidas pelainteração nuclear de píons com prótons e nêutrons na atmosfera .

Um grupo dessas partículas: o káon (K), o lambda ( Λ) e o sigma ( Σ) exibiampropriedades incomuns na massa de repouso (energia > píon) e modos deprodução e de decaimento e, portanto, foram designadas partículasestranhas .

222 1190 ;1116 ;498 00c

MeVmc

MeVmc

MeVmK

=== ΣΛ

Experiências realizadas com aceleradores de partículas a altas energiasmostram que existem quatro tipos de mésons “K”:

neutras cargas ,

negativa e positiva cargas ,0 −

−+

KK

KK

2

2

498

494

00c

MeVmm

cMeVmm

KK

KK

==

== −+

Analogamente aos mésons “π” todos os mésons “K” são bósons de spin “0”.Suas massas de repouso são:

dd

du

du

quarks- partícula

Mésons

0 ≡

≡

≡−

+

π

π

πMésons-π

(Píons)

ccJ

sdK

suK

suK

dd

/

0

≡≡

≡

≡

≡

−

+

ψ

π

2

2

498

494

00c

MeVmm

cMeVmm

KK

KK

==

== −+

Strange – terceiro quark

MésonsK

(Káons)

uus

uds

uddn

uudp

quarks- partícula

Bárions

0

≡

≡Λ

≡≡

∑ +2 ;11160

cMeVm =Λ

Lambda

sss

dss

uss

dds

uds

-

0

0

0

≡Ω

≡Ξ

≡Ξ

≡

≡

∑

∑

∑

− 2

2

1190c

MeVm

c

=Σ

Λ

Strange – terceiro quark

Sigma

Xi

Omega

222 1190 ;1116 ;498 00c

MeVmc

MeVmc

MeVmK

=== ΣΛ

Muitas partículas descobertas na década de 1950 foram produzidas pelainteração nuclear de píons com prótons e nêutrons na atmosfera .

Um grupo dessas partículas: o káon (K), o lambda ( Λ) e o sigma ( Σ) exibiampropriedades incomuns na massa de repouso (energia) e modos deprodução e de decaimento e, portanto, foram designadas partículasestranhas .

Uma propriedade incomum é que estas partículas são sempre produzidasaos pares . Por exemplo, quando um píon colide com um próton , sãoproduzidas duas partículas estranhas neutras :

00 Knp +→+ +−π

00 Kp +Λ→+ +−πproduzidas duas partículas estranhas neutras :

Contudo não ocorre a reação na qual apenas umadas partículas finais é estranha .

Embora não sejam violadas leis de conservação conhecidas e a energiado píon seja suficiente para iniciar a reação.

ss 810 10 10 −− −

0 ππ

ππ

+→

+→−+

K

A segunda característica peculiar destas partículas é que embora elas sejamproduzidas pela Força Nuclear a uma taxa elevada, elas não decaem a umataxa muito alta em partículas que interagem por meio da Força Nuclear.

Em vez disso, elas decaem muito lentamente, o que é característico daForça Fraca.

Suas meias-vidas estão no intervalo:

10 20s−

00

0

0

π

π

ππ

+→Λ

+→Λ

+→−

−+

n

p

K

A maioria das partículas que interagem pela Força Nuclear têm tempos devida muito mais curtos, da ordem de ou menos.

Para explicar essas propriedades incomuns das partículas estranhas foicriado um novo número quântico “S” denominado estranheza , juntamentecom uma nova Lei de Conservação .

A produção de partículas estranhas aos pares é explicada atribuindo-se:

S=+1 para uma das partículas e S=-1 para a outra.

Todas as partículas que não forem estranhas têm a estranheza S=0.

Portanto,

0-

0

0

K e K o para 1S

K e K o para 1S

Σ o para e Λ o para 1S

píon e próton)ou (nêutron nucleon qualquer para 0S

−=

+=

−=

=

+

Portanto,

Seção 31.5 Leis de Conservação – Exercício 14

(a) Mostre que o número bariônico e a carga são conservados nas seguintesreações de um píon com um próton.

(b) É observada a primeira reação, mas a segunda nunca ocorre. Explique.

∑

∑+++

+++

+→+

+→+

ππ

π

p

p K

0-

0

0

K e K o para 1S

K e K o para 1S

Σ o para e Λ o para 1S

píon e próton)ou (nêutron nucleon qualquer para 0S

−=

+=

−=

=

+

Seção 31.5 Leis de Conservação – Exercício 14

(a) Mostre que o número bariônico e a carga são conservados nas seguintesreações de um píon com um próton.


1111 carga 1010 bariônico numero p

1111 carga 1010 bariônico numero p

+→++→++→+

+→++→++→+

∑

∑+++

+++

ππ

π K


A produção de partículas estranhas ao pares é explicada atribuindo-se S=+1para uma das partículas e S=-1 para a outra. Todas as partículas que nãoforem estranhas têm a estranheza S=0.

Portanto a estranheza não é conservada na segunda reação

1000 estranheza p

1-100 estranheza p

−→++→+

+→++→+

∑

∑+++

+++

ππ

π K

Seção 31.2 – Exercício 2: Na técnica PET (pósitron emission tomography outomografia por emissão de pósitrons) um elemento radioativo que sofre umdecaimento e+ é introduzido em seu corpo. Detectores de radiaçãoeletromagnética, situados ao redor do corpo do paciente, detectam os raios-gama, resultado da aniquilação dos pósitrons com elétrons situados no tecidodo corpo do paciente. Suponha um paciente que recebe uma injeção deglicose contendo da ordem

e que o O-14 é distribuído uniformemente em 2 litros de sangue após 5minutos. Conhecendo a meia-vida do O-14, igual a 70.6s , qual será a ordemde grandeza da atividade dos átomos de oxigênio em 1cm^3 (1 cm cúbico) de

Ode átomos 10 1410

de grandeza da atividade dos átomos de oxigênio em 1cm^3 (1 cm cúbico) desangue?

NR

eNN

T

t

λ

λ

λ

==

=

−0

21

2ln

( )( )eeNN

ssT

sst

3

830000982.0100

1

21

:1cm em

átomos 1026.510

:é 14-O de número o minutos, 5 de depois

00982.06.70

693.02ln

1×===

===

−−

−

−

λ

λ

BqsNR

cm

cm

cm

cmNN

351'

53

38

3

3'

102.58átomos 1063.200982.0

e

átomos 1063.22000

0.1átomos 1026.5

2000

0.1

×±=××==

×=

××=

=

−λ

Reação Nuclear -> Radioisótopo -> emite pósitrons-> aniquilação e- e+-> raios gama

18Fluor -> GLUCOSA -> radiação detectável -> Glucosa detectável

CENTRO: Cyclotron Research Center (CRC), Louvain La Neuve - Bélgica. TEMA: Study of neutron rich Be, C isotopes using 6He+14C transfer reactions

(experiência - PH217)

“Reactions induced by 35MeV 6He beam on 12C and 14C”. European Physical Journal Special Topics 150, 43 (2007).

6,7Li

4,6He

p,d

Be11

Pb208

06 DSSSD’s40µm - ∆E

1500µm PAD

IS430CERN

11/2006

ϑ

Pb∆E vs. Etotal. 15. ϑlab ≈ 38o

∆E

(ke

V)

Etotal (keV)

10Be – 11Be

Novel dual single sided silicon strip detector chip for radiotherapy verification

Pixelated Silicon Detectors are

widely used for nuclear reactions – mounted as telescopes.

- Hit map

-number of counts/pixel

- deposited energy (ΔE)

Physical Review Letters. 109, 262701 (2012)Physical Review Letters 110, 142701 (2013)

Nuclear Physics A 840 (2010) 19 Physics Letters B 693 (2010) 310

6He+208Pb

Efeitos Físicos de um feixe de partículas:

Os prótons e íons pesados depositam preferentemente sua energia pertodo fim da sua trajetória, no que chamamos “pico de Bragg”, antes deparar.

Em Física Médica, esta propriedade pode ser usada para obter umtratamento mais eficiente de um tumor do que o alcançado com fótons,nos quais a dose absorvida diminui exponencialmente com a penetração.

( )

⋅⋅

−= xII ρρµ

exp0

ρ

Captura de nêutrons seguida de uma reação nuclear:

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CAPÍTULO 31: Física de Partículas As Forças Fundamentais