Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción

1

Capítulo 6:

Acción y Reacción

1. Objeto.

El presente capítulo analiza el concepto de la Acción y la

Reacción. Lo hace desde varias ramas de la física. Algo que parece tan

simple; a toda acción se le opone una reacción de igual magnitud y

sentido contrario, en esta contundente frase hay temas atrayentes.

En general las cargas provienen de la interrelación entre masa

y aceleración de la gravedad terrestre; como peso propio, sobrecargas,

agua y nieve, todas gravitatorias y se las puede estudiar de manera

simple desde la Estática.

Otras acciones provienen de aceleraciones horizontales del

viento y sismo, éstas son fuerzas inerciales; sus reacciones son más

complejas. En los edificios sensibles de respuesta a las acciones diná-

micas como el viento y el sismo, existen otros efectos dinámicos don-

de la masa, la rigidez, la forma, el tamaño del edificio pueden interac-

Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción

2

tuar con las excitaciones externas y crear fenómenos de inestabilidad

dinámica como la resonancia.

También existen las perturbaciones generadas por fenómenos

termodinámicos como la dilatación o contracción de los cuerpos con

la variación de la temperatura. Algo similar sucede desde la electro

química con la alteración del volumen de algunos materiales, como la

arcilla o el hormigón con la variación del contenido de humedad.

2. Acción y reacción desde la física teórica.

Esto que sigue en parte ya lo dijimos en capítulos anteriores,

pero necesitamos repetirlo. Para interpretar las acciones y las reaccio-

nes debemos remitirnos a la física clásica, la elemental con las leyes

de Newton. La tercera ley de Newton: Si el cuerpo A ejerce una fuerza

sobre el cuerpo B (una acción), en-

tonces, B ejerce sobre A (una reac-

ción). Estas dos fuerzas tienen la

misma magnitud pero dirección

opuesta, y actúan sobre diferentes

cuerpos.

La física de la Estática representa a los cuerpos A y B median-

te un punto que se ubica en su baricentro. No le interesa la forma, el

tamaño, la distancia. El cuerpo A puede ser una naranja colgada del

árbol y el cuerpo B el planeta Tierra. Ambos se atraen.

En la realidad de una estructura es necesario establecer la

frontera entre la Acción y la Reacción. El cuerpo por arriba de la sec-

ción 1-1 (la viga) acciona con A1, mientras que otro cuerpo por debajo

de 1-1 (la columna) reacciona con R1. El mismo análisis se puede rea-

lizar en la sección 2-2.

La sección 1-1 no acciona

sobre la sección 2-2, porque entre

ellas hay material, hay masa y difie-

ren las acciones y las reacciones.

Entre ambas secciones se encuentra

la masa de la columna que está some-

tida a compresión.

Otro caso es la cabina del as-

censor colgando del cable es un sis-

tema inverso al anterior de la colum-

na. En sala de máquinas está el so-

porte que sostiene al cable y la cabi-

na. Por sobre la cabina existen dos cuerpos distintos; el cable y el so-

porte. En cada interfaz de los diferentes cuerpos existe una Acción y

su Reacción. Entre las dos posiciones, del arriba y del abajo, está el

cable que se encuentra en estado de tracción.

Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción

3

3. Tipos de fuerzas.

Las acciones y las reacciones son fuerzas que poseen diferen-

tes características en su correspondencia:

a) De contacto en compresión.

b) De contacto en tracción.

c) De fricción.

d) De largo alcance.

De contacto en compresión:

Cuando un cuerpo empuja a otro, en la interfaz de ambos se

producen esfuerzos de compresión.

De contacto en tracción:

Es el caso de cuerpo que se arrastra mediante un cable o cuer-

da, en la frontera de contacto existe tracción.

De fricción:

Si el cuerpo se encuentra apoyado sobre una superficie áspera

se produce un contacto de

fricción.

De largo alcance:

Son fuerzas gravi-

tatorias, electromagnéticas

o magnéticas. Los cuerpos

no están en contacto. Los

cuerpos apoyados sobre la

superficie terrestre actúan

con fuerzas de largo alcan-

ce, porque el centro de

gravedad de la Tierra se

encuentra en su núcleo, a

una distancia de 6.371 ki-

lómetros.

Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción

4

En el dibujo superior se muestra las fuerzas de largo alcance

entre el tanque de agua de un edificio en altura y la superficie del sue-

lo. En el primer esquema solo la interacción entre la Tierra y el tan-

que, en el segundo esquema, el análisis con el edificio incorporado.

4. Desplazamientos.

Nos interesa estudiar el corrimiento de la línea de acción y

reacción de un cuerpo durante el transcurso del tiempo. Para explicar

esta cuestión recurrimos a los sucesos de una vivienda liviana durante

un largo período de tiempo. En el esquema diagrama, el eje de las or-

denadas son los efectos, mientras que en el eje de las abscisas es el

tiempo, las estaciones del año.

El peso de la vivienda es el mismo en todas las fases, pero se

modifican las líneas de las acciones y reacciones.

Se muestra cuatro situaciones diferentes.

1) El apoyo es uniforme sobre el suelo. La acción y la reac-

ción se extiende sobre la interfaz suelo platea. Inicio de

obra el suelo con humedad natural.

2) La reacción se traslada a los bordes de la platea cuando.

Sucede en épocas de fuertes lluvias, luego de una sequía

prolongada. Se expanden la arcilla en los márgenes.

3) La reacción se traslada al centro, al interior. Se produce en

tiempos de sequía. Se mantiene húmeda la zona central de

la interfaz de suelo con platea.

4) En caso de fallas de cañerías de agua, sanitarios o pluvia-

les, la alteración de la humedad no es simétrica. La reac-

ción se ubica en regiones puntuales.

Los desplazamientos de contracción o expansión son movi-

mientos y éstos son causados por cargas, por fuerzas. Las ecuaciones

fundamentales del equilibrio de la Estática solo son ciertas en el su-

puesto de una situación teórica ideal, donde en el suelo jamás se altera

su humedad (arcilla) o no existe erosión física o química (arenas y li-

mos).

Estos sucesos de cambios en las líneas de acciones deben ser

razonadas como parámetros para el diseño de las fundaciones, no solo

en función del tipo de suelo, también de las características del entorno,

de lugar donde se construirá.

Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción

5

5. Magnitud de acción y reacción.

En los edificios livianos, ésos que “flotan” sobre el suelo es

conveniente realizar el diseño estructural desde esta condición de Ac-

ciones y Reacciones inversas. Porque es la Reacción quien genera des-

lazamientos a las Acciones. Con ello se comprende mejor el fenómeno

de interacción entre el suelo y construcción. Las cargas de peso propio

y sobrecargas en general se mantienen constantes en el tiempo y no es

mucha su variación. Pero cuando analizamos la variación de las reac-

ciones del suelo, realmente nos llevamos una sorpresa.

La arcilla es un motor, consume combustible (agua) y produce

movimientos. Existe diferentes potencias; arcillas de baja actividad,

mediana y alta. Que generan presiones promedios de:

Baja actividad: de 0,1 a 0,3 Mpa (1,0 a 1,0 kg/m2).

Mediana actividad: de 0,3 a 0,5 Mpa (1,0 a 1,0 kg/m2).

Alta actividad: de 0,5 a 1,0 Mpa (1,0 a 1,0 kg/m2).

La reacción de la arcilla puede llegar a valores diez veces del

peso total de la vivienda. En estas condiciones termina flotando en un

mar de fuerzas magníficas. En resumen, la acción gravitatoria de la

vivienda queda a merced de la reacción. Cada cambio de su posición

bajo la vivienda lo anuncia con nuevas fisuras.

En la ingeniería de construcciones, se utiliza la “tensión admi-

sible del suelo” para determinar su capacidad permitida de soporte. En

promedio general se adoptan valores que oscilan en los 0,10 Mpa (1,0

kg/m2). Ese valor se lo supone constante, inalterable en el tiempo. Sin

embargo los esfuerzos de expansión de la arcilla llegan a valores pro-

medios de 0,50 a 0,70 Mpa (5,0 a 7,0 kg/cm2).

Hay un absurdo en este análisis, una paradoja. La incoheren-

cia se ubica en la costumbre de utilizar las reacciones como inamovi-

bles. Siendo que la realidad muestra desplazamientos provocados por

las reacciones según fenómenos, térmicos o electroquímicos de los

materiales.

El gráfico que sigue muestra de mejor manera las grandes di-

ferencias entre los esfuerzos o tensiones teóricas y las reales en los di-

seños de las fundaciones.

En la figura superior se muestran las diferencias que existen

entre “acción” y “reacción” de la realidad en la interfaz de suelo y

fundación.

Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción

6

1) Acción directa real: Esfuerzo real de 0,01 Mpa (0,10

kg/cm2) esfuerzo promedio que transmite una construcción

liviana, por ejemplo, vivienda de una planta con platea.

2) Resistencia: Tensión admisible teórica recomendada por la

Mecánica de suelos en suelos regulares: 0,10 Mpa (1,00

kg/cm2).

3) Resistencia: Ídem anterior (teórica) en suelos buenos: 0,20

Mpa (2,00 kg/cm2).

4) Acción inversa: Esfuerzo de expansión en arcillas media-

nas activas: 0,50 Mpa (5,00 kg/cm2).

5) Acción inversa: Esfuerzo de expansión en arcillas muy ac-

tivas: 0,70 Mpa (7,00 kg/cm2).

Los escritos anteriores describen la dificultad de identificar la

acción de la reacción en cuanto a magnitud, pero la dificultad es ma-

yor cuando se busca cuál de ellas actúa primero. También es complejo

el análisis para predecir los posibles desplazamientos de la reacción.

Para el diseño estructural es necesario tenerlos en cuenta.

6. Movimientos relativos.

Un cuerpo apoyado directamente sobre el suelo genera accio-

nes y reacciones con direcciones verticales, eso no se discute. El pro-

blema reside en establecer con precisión el sentido. En algunos casos

cuando no poseemos puntos fijos inamovibles de referencia, nos resul-

ta difícil determinar si el cuerpo ascendió o descendió.

La posición relativa del cuerpo puede variar; se hundirá unas

décimas de milímetros por asentamiento del suelo en el momento de

apoyarlo. Pero luego de unos días podrá “levantarse” por la presión

que produce el suelo arcilloso si se activa con el contenido de hume-

dad.

En definitiva, en la construcción, los elementos están someti-

dos a cargas de dirección vertical, se pueden mover hacia abajo o arri-

ba, según quien genere la carga; la acción (de las cargas) o la reacción

(del suelo). Eso es condición de borde.

Imaginemos un ensayo en laboratorio. Una viga simple de

cualquier material. La apoyamos sobre los soportes “A” y “B” y le

aplicamos una carga hacia abajo materializada con otro soporte “C”.

Hay un detalle: cada apoyo es una prensa de sistema hidráulico de

carga; cilindro y pistón.

Con ellos podemos

regular la acción o la reac-

ción.

Con circuito hidráu-

lico cerrado en “A” y “B”

aplicamos una carga de valor

“P1” mediante la prensa “C”.

Se produce una elástica en la

viga, el máximo descenso es

“f”. La dirección del movi-

miento es vertical con senti-

do hacia abajo.

Diseño de las cargas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 6: Acción y Reacción

7

Descargamos todo el sistema para la siguiente prueba. Ahora

cierro la válvula de la prensa “C” y aplico fuerzas “P1/2” en A y B.

Tendremos la misma elástica, con idéntica flecha a la anterior. En am-

bos casos la dirección del desplazamiento es vertical.

Análisis de los desplazamientos:

a) En el primer caso es el punto “C” que desciende y perma-

necen fijos los puntos “A” y “B”.

b) En el segundo caso ascienden los puntos “A” y “B” y es

fijo el “C”.

En las paredes también se presenta la paradoja anterior. En

muchas paredes los movimientos o diferenciales de asentamiento son

relativos. No se puede distinguir con certeza las regiones que se han

movido de aquellas que permanecieron inmóviles.

La fisura a nivel de capa aisladora de una pared (línea de zó-

calo) es común. La pregunta es si el piso ha descendido o la pared se

ha elevado. Cualquiera de las dos situaciones plantea la misma fisura.

Aquí destacamos la habitual discontinuidad entre el contrapiso, la pa-

red, el piso. Solo el sumiso zócalo los conecta. Termina por reventar,

saltar.

Analizamos una vivienda cuyas fundaciones difieren. Las de

paredes soportes perimetrales son más profundas que las divisorias in-

ternas, sin cargas.

El caso del descenso de contrapiso y piso se genera cuando

durante sequías muy prolongadas el suelo superficial se seca, se con-

trae. Mientras que el de profundidad, donde está la fundación de pare-

des soporte se mantiene inalterable. La pared interior se cuelga de la

exterior. La inversa, otra situación es cuando cañerías de cloacas o

pluviales tienen pérdidas y humedecen. El suelo superficial se expan-

de y empuja la pared interior hacia arriba.

En los edificios necesitamos aprender a “ver” los desplaza-

mientos que generan las cargas. El caso anterior de una fundación de

vivienda común; las CB en invierno (seca) son totalmente diferentes a

las de verano (húmedo). Lo mismo puede suceder con la energía acu-

mulada por la variación de la temperatura.