Caracterizacion de Riesgos Asociados a La Actividad Minera-libre

FONDEF DO2I – 1087 - DESARROLLO DE HERRAMIENTAS PARA LA ARTICULACIÓN DE UN MERCADO DE CAPITALES PARA LA MEDIANA MINERÍA EN CHILE

H12: Caracterización de Riesgos Asociados a la Actividad Minera

Caracterización de Riesgos Asociados a la

Actividad Minera

PROYECTO FONDEF 1087

“Desarrollo de Herramientas para la Articulación de un Mercado de Capitales Orientado a la Mediana Minería en Chile”

Universidad de Chile Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Junio - 2004

Universidad de Chile Pág. 1 Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas

Elaborado por Christian Moscoso W. y Manuel Arre S.



Índice General

Antecedentes ............................................................................................................................ 3

Objetivo del Informe.................................................................................................................. 3

Alcance del Informe .................................................................................................................. 3

Introducción – RIESGO, INGENIERÍA Y FINANZAS ............................................................... 4

Análisis de Confiabilidad........................................................................................................... 4

Error e Incertidumbre del Modelo ............................................................................................. 4

Análisis de Riesgos................................................................................................................... 5

Criterios de Decisión............................................................................................................... 10

Herramientas de Gestión del Riesgo...................................................................................... 12

Análisis de Decisión................................................................................................................ 14

Negocio de Exploración y Riesgo........................................................................................... 17

Análisis de Riesgo en el Negocio de Desarrollo Minero y Explotación .................................. 20

Modelos de Riesgo y Retorno................................................................................................. 36

Consideraciones Finales......................................................................................................... 44

Referencias ............................................................................................................................. 45




Antecedentes

El proyecto Atacama Resource Capital considera la inexistencia de un mercado de capitales para la minería en Chile, como una imperfección económica que impide el aprovechamiento óptimo de los recursos mineros del país. Los estudios preliminares realizados para la formulación del proyecto, permitieron establecer la existencia de una brecha perceptual, de conocimiento especializado y de herramientas necesarias, para profundizar la capacidad de financiamiento local del sector. La percepción de un gran riesgo privado asociado el negocio minero es, de acuerdo a lo establecido en nuestro estudio preliminar, una de las causas que se contrapone a una fluida atracción de recursos financieros locales hacia la minería. Estas y otras apreciaciones entre los actores del mercado local nos llevaron a levantar el conjunto de hipótesis de investigación a ser verificadas en el proyecto. Una de las hipótesis del proyecto es la existencia de importantes asimetrías de información que incidirían en la inexistencia de un mercado de capitales especializado para la minería. Esto se manifiesta en la inexistencia de información adecuada, desconocimiento de su existencia o en incapacidad para interpretar la información existente. De lo anterior se deriva la necesidad de generar un modelo de negocios que considere la figura del Sponsor especializado en minería, que contribuya a mejorar las interfases entre el sector financiero y minero y a desarrollar y complementar las herramientas usadas actualmente en Chile en el mercado bancario y en el mercado de capitales; permitiendo una mejor apreciación de la rentabilidad y el riesgo asociado a los activos mineros Junto con lo anterior nuestro proyecto ha detectado la necesidad de introducir cambios institucionales orientados tanto a promover un mayor desarrollo de la industria de capital de riesgo, como a dar movilidad a las iniciativas de desarrollo de negocios mineros. Dichos aspectos han sido considerados en otros productos de este proyecto. Objetivo del Informe Este informe corresponde a la actividad 1.1.5 del proyecto, Análisis de la Tipología de Riesgos en Proyectos Mineros, que concluye con el hito denominado “Caracterización de los Riesgos Asociados a los Activos Mineros”. Este informe se asocia al objetivo numero 2 del proyecto; es decir, caracterizar y modelar los riesgos asociados a los activos mineros (proyectos y activos operacionales) de modo de desarrollar metodologías de análisis de riesgos y retornos esperados, que permitan reducir la asimetría de información. Alcance del Informe Este informe no considera los aspectos institucionales, los cuales son tratados en otro documento. En función de los objetivos del proyecto es relevante considerar únicamente el riesgo asociado a los proyectos mineros, por lo que no se hará consideraciones específicas referentes a activos operacionales.




Introducción – RIESGO, INGENIERÍA Y FINANZAS El riesgo puede ser considerado como la exposición a un “peligro o azar”1. Esta noción de lo que es riesgo es compartida entre el mundo de la ingeniería y el de los negocios. Sin embargo, mientras en el primero el énfasis es en los riesgos físicos y en el tipo de respuesta necesaria del sistema de ingeniería u obra para mitigarlo, en el segundo se agregan aquellos originados por las interacciones entre los distintos actores del mercado financiero. De esta manera cuando hablamos de desarrollar un mercado de capitales orientado a la minería en Chile, dentro del alcance especificado en este informe, estamos hablando de acercar las percepciones de “exposición al peligro o azar”, entre los actores del sector minero y los componentes y actores del mercado de capitales. Análisis de Confiabilidad En ingeniería2 existen nociones como confiabilidad de un diseño o funcionamiento de un equipo y riesgo. La noción de confiabilidad se relaciona con la probabilidad de que el equipo o diseño falle, pudiendo ser medida tanto como una probabilidad, como por un lapso de tiempo promedio entre fallas. La confiabilidad y la probabilidad de falla son complementarias, es decir, si Pf representa la probabilidad de falla del sistema (diseño o equipo), entonces confiabilidad es igual a (1 - Pf.). Sin embargo, la probabilidad de falla, esencial para establecer la confiabilidad de un sistema en ingeniería, requiere de la adopción de un modelo físico que interprete el comportamiento del sistema. Así, el análisis de confiabilidad comienza con el supuesto de que la incertidumbre en el sistema se deriva de la incertidumbre en sus parámetros de entrada - principalmente sus propiedades físicas - y en ocasiones de su comportamiento frente a distintas solicitaciones. El resultado de un análisis de confiabilidad es la probabilidad de que el Factor de Seguridad (FS) del sistema sea menor que 1, es decir,

p (FS < 1). Esta probabilidad a veces se referencia como índice de confiabilidad, asumiendo alguna forma específica de la función de densidad de probabilidad de FS. La probabilidad de que el Factor de Seguridad sea menor que 1 (FS < 1), está determinada por el valor que toman las variables de entrada al modelo y por la forma en que el modelo hace interactuar dichas variables. La probabilidad de falla (o factor de seguridad) se determina a partir de la frecuencia de falla obtenida de experimentos aleatorios del sistema. Si bien, es fácil inferir ex-post que los componentes que hallan fallado han de ser los únicos que contienen algún defecto, nada permite identificar esta condición de antemano. Asimismo, la ocurrencia de eventos extremos es tratada como la de cualquier otro evento que afecte la confiabilidad del sistema. En este análisis subyace la idea de que el modelo científico que representa el sistema de ingeniería es único y que, además, es un descriptor preciso de la realidad. Error e Incertidumbre del Modelo Los modelos usados en Ingeniería son idealizaciones de los procesos o de la realidad que intentan representar. Las simplificaciones y aproximaciones necesarias para construir los modelos pueden introducir errores en sus resultados. Estos errores del modelo, también conocidos como errores de predicción incluyen todas las simplificaciones inherentes a un procedimiento de análisis, que pueden originar una desviación entre las predicciones del modelo y los valores encontrados en la realidad. Sin embargo, además de estos errores de predicción existe la incertidumbre del modelo. Mientras los primeros se refrieren a la variabilidad existente en el modelo adoptado, la




incertidumbre se relaciona con la fidelidad con el modelo representa la realidad. La incertidumbre del modelo, se refiere al grado en que éste incorpora una representación correcta, exacta del proceso que quiere emular. Mientras que el error de predicción o error del modelo, se refiere a la precisión de éste. Análisis de Riesgos En ingeniería el análisis al riesgo difiere del análisis de confiabilidad en varios aspectos. El primero es que si bien puede usar los resultados de uno o varios modelos, no necesariamente descansa en ellos directamente. El análisis de riesgo permite considerar múltiples modos de falla del sistema, no sólo uno, sin importar la existencia de modelos disponibles para representarlos. Mientras las técnicas de análisis de confiabilidad encuentran su aplicación natural en el diseño de sistemas nuevos, el análisis de riesgo suele ser más útil para hacer diagnósticos de sistemas ya existentes, considerando todos los componentes de incertidumbre que afectan la totalidad de procesos de falla. En las aplicaciones de ingeniería, se define el riesgo como el producto entre la probabilidad de falla del sistema y las consecuencias de esta falla:

Riesgo = (Probabilidad de Falla * Consecuencias de las Fallas) = Pf * Cf El análisis de riesgo en ingeniería, por definición, debe considerar las consecuencias físicas de las fallas. Lo anterior hace que el análisis de riesgo difiera fundamentalmente del análisis de confiabilidad. En el análisis de confiabilidad solo se establece la probabilidad de que algo “malo” ocurra, sin importar cuánto o el cuán rápido o hasta dónde este evento negativo ocurrirá. El análisis de riesgo es independiente del mundo de los modelos científicos. Si bien puede incorporar sus resultados, donde ello sea posible debe incorporar eventos inciertos, condiciones o procesos que los modelos no son capaces de describir. Es por ello que el análisis de riesgo de ingeniería requiere de una capacidad de establecer juicios y estos juicios deben ser cuantificados como probabilidades subjetivas, de modo que las probabilidades subjetivas llegan a ser un componente virtualmente obligatorio en el análisis de riesgo, el cual no puede establecer consecuencias físicas de una falla sin incorporarlas en mayor o menor grado. Así la aplicación del juicio y del criterio es explícito en los análisis de riesgos de ingeniería. En la próxima página, la figura representa los componentes del análisis de riesgo en ingeniería:




Probabilidad Subjetiva Técnicas de SoluciónSimple Aritmética

Análisis de Monte Carlo Estimación de Puntos

Otras Técnicas

Estimación de Riesgo(pf ) * (Cf )

Probabilidades Componentes

del Evento Frecuencia Normalizada

Teorema de Bayes Análisis de Confiabilidad

Regresión Binaria o Logística

Consecuencias Todos los modos de falla

Respuesta Todos los modos de falla

Iniciador (todos los modos de falla)

Técnicas de Descomposición

Árboles de eventos y de fallas

Modelo Estocástico

Figura 1. Componentes del Análisis de Riesgo en Ingeniería Referencia: Vick, Steven G., “Degrees of Belief: Subjective Probability and Engineering Judgment”, ASCE Press,

2002, Pág. 126.

El análisis de riesgo considera cómo ocurren los efectos adversos. Cualquier proceso de esta naturaleza, puede ser dividido en tres partes: (1) un iniciador que desencadena el proceso, (2) la respuesta del sistema a este iniciador y (3) las consecuencias de que una respuesta no adecuada conduzcan a una falla. Diversos métodos y técnicas probabilísticas pueden ser utilizadas en cada una de estas partes. El iniciador es una condición u ocurrencia hipotética que desencadena un proceso de falla potencial. El iniciador no se limita a cantidades medibles sino puede incluir también estados desconocidos de la naturaleza, que puedan dar inicio a alguna secuencia de eventos indeseables. Estos iniciadores pueden ser representados usando modelos estocásticos aún cuando pueden tener también orígenes no estocásticos, relacionados con las causalidades del proceso, cuyo grado de validez se exprese subjetivamente, los distintos modos de falla identificados con el inicio de cada proceso de falla, pueden afectar al sistema de diferentes formas, las cuales también son inciertas, la ocurrencia de un iniciador conducirá a una falla del sistema solamente si este es incapaz de soportar sus efectos dentro de su rango de estabilidad. Esto es la respuesta del sistema al iniciador. Las incertidumbres asociadas pueden ser evaluadas usando diferentes métodos, tan como se muestra en la figura 1. El tercer elemento del análisis de riesgo tiene que ver con las consecuencias de una falla en el sistema. La falla en un sistema de ingeniería es algo observable físicamente. La ingeniería dedica más tiempo a evitar la falla de los sistemas que a determinar las consecuencias de esta, por lo que los modelos predictivos de una falla son poco comunes y descansan generalmente en historias de casos y juicios subjetivos para interpretar las consecuencias. A parte de esto las consecuencias involucran generalmente el potencial de intervención que puede prevenirlas, dado que el progreso de una falla, la gente normalmente tiene la posibilidad de intervenir; ello incorpora un elemento de juicio humano y un grado de incertidumbre importante. La figura 1, muestra que los tres elementos principales del análisis de riesgo (iniciador, respuesta y consecuencias) están vinculados por las técnicas de descomposición. Estas corresponden simplemente a la desagregación de cada secuencia de falla en sus eventos constitutivos, todos los cuales deben ocurrir para que las consecuencias de la falla puedan




tener lugar. Se aplica la descomposición a las incertidumbres contenidas al interior de cada uno de los elementos básicos. Los árboles de evento y los árboles de falla representan una visualización de las secuencias y los elementos contenidos en cada uno. Son la herramientas básicas del análisis de riesgo en ingeniería, pero son una herramientas para organizar su estructura y no el análisis en si mismo. La visualización de la secuencia de falla es un elemento fundamental para el diagnóstico. Pero debido a que la visualización se fundamenta en juicios puede haber diversas formas de especificarla y por ende los procesos de falla pueden ser conceptualizados y organizados de manera distinta por diferentes individuos y, además, la descomposición puede hacerse con diferente grado de detalles. El análisis de riesgo se basa en procesos y no en modelos. Dichos proceso corresponde al análisis de los proceso de falla, los que son una conceptualización lógica y secuencial de las condiciones y eventos que participan en cada proceso desde el inicio hasta el final.

Probabilidades Componentes del Evento

Dentro de las técnicas más utilizadas para determinar las probabilidades componentes del evento, se encuentra la técnica conocida como Probabilidad Subjetiva o cualitativa.

Probabilidad Subjetiva

Las principales etapas de un análisis por esta vía pueden ser resumidas de la siguiente forma:

1- Definición del problema: Definir el alcance del análisis constituye un requisito para asegurar que todas las partes involucradas comprendan los temas a ser examinados y tengan una definición clara del resultado esperado.

2- Identificación: Es la etapa más importante de un análisis de riesgo. Algunas o todas las técnicas indicadas a continuación se utilizan para desarrollar una lista detallada de peligros y posibles medidas de reducción de riesgo, lo que se convierte en la base del análisis cualitativo:

a. HAZOP (Hazard and operability): Usado en plantas de procesamiento. Procedimiento Routine toolbox para examinar potenciales defectos en seguridad, especialmente en tareas inusuales.

b. Brainstorming and what-if: Esencialmente, los participantes examinan, de manera estructurada, un sistema para identificar peligros potenciales.

c. HAZAN: Similar a HAZOP pero conducido por especialistas externos. d. Checklists: Especifican problemas conocidos relevantes para el tipo de

planta. e. FMEA (Failure Mode and Effect Analysis): Método que examina cómo

un componente o sistema puede fallar o ser usado incorrectamente. f. FTA (Fault Tree Analysis): Utilizado para examinar los eventos y las

condiciones necesarias para la ocurrencia de un determinado accidente.

g. ETA (Event Tree Analysis) h. Task Analysis: Se usa para examinar la contribución humana al

sistema u operación. Cada tarea es examinada para determinar donde pueden ocurrir interrupciones y se puede usar la experiencia de otros casos se para llamar la atención de los participantes.

3- Determinación de riesgo: El riesgo queda determinado por el producto entre Probabilidad y Consecuencias. Las clasificaciones convenientes para ambas variables se muestran en las tablas 1 y 2.




Tabla 1. Clasificación de la probabilidad de ocurrencia

Probabilidad

Muy Improbable Improbable Probable Muy Probable Descripción Casi imposible Posible a veces Incidentes aislados Incidentes repetitivos Intervalo de Frecuencia (mult. eventos)

Dentro de 20 años

Dentro de 5 años Dentro de 1 años Dentro de 6 meses

Probabilidad (evento único)

< 1/2000 < 1/2000 a 1/100 1/100 a 1/10 > 1/10

Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000, Pág. 72-

73.

Tabla 2. Clasificación de la consecuencia de una ocurrencia

Consecuencia

Muy baja Baja Moderada Alta Impacto ambiental

Degradación local Degradación widespread Degradación severa Degradación catastrófica

Seguridad del personal

Sin daños Daños menores Daños severos Fatales

Tiempo perdido (turnos)

0 0 a 500 500 a 6.000 > 6.000

Costos operacionales

< $A 0,5 M $A 0,5 M to

$A 2,5 M $A 2,5 M to

$A 10 M > $A 10 M

Toneladas de mineral

< 30.000 30.000 to 200.000 200.000 to 500.000 > 500.000

Toneladas de material

< 200.000 200.000 to 1 M 1 M to 2 M > 2 M


73.

Tabla 3. Matriz de determinación de riesgo

Consecuencias más serias

Muy baja Baja Moderada Alta Muy Improbable Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Improbable Nivel 2 Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5 Probable Nivel 3 Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6 Muy Probable Nivel 4 Nivel 5 Nivel 6 Nivel 7


73.

4- Gestión de riesgo: Asumiendo que se ha establecido un conjunto conveniente de criterios de aceptación de riesgos, le corresponde a la gestión del riesgo determinar si es necesario implementar alguna medida de reducción de riesgo.

Técnicas de Solución

La Técnica de Solución más ampliamente usada corresponde a la Simulación de Monte Carlo, a la cual se hace referencia a continuación.




Análisis de Monte Carlo

Es posible cuantificar la estimación de riesgo utilizando la técnica de simulación de Monte Carlo. Esta técnica examina todas las posibles combinaciones de interacciones entre las variables de entrada y permite reproducir fielmente los rangos de incertidumbre entregados en el input. El usuario puede especificar cada variable incierta como un rango de valores definidos por una distribución de probabilidad. Este análisis cuantitativo de riesgo ha ganado usos cada vez más amplios, debido a la disponibilidad de recursos computacionales y a la adopción de las planillas de cálculo como una herramienta básica de modelamiento. Cualquier problema que pueda ser planteado de manera determinística en una planilla de cálculo, puede ser analizado mediante esta técnica. Sin embargo, puede requerirse un considerable esfuerzo para obtener un modelo coherente. Dichos esfuerzos deben dirigirse a definir justificadamente la forma de la distribución de probabilidad de la variable incierta. Es común observar que se asuma la misma probabilidad para el caso de tener un valor real mayor que el valor esperado, que para el caso de ser menor, es decir una función densidad de probabilidad simétrica. A menudo esto no es correcto; por ejemplo es posible afirmar que para el costo de un proyecto de capital, será mayor la probabilidad de tener un valor real mayor que el esperado, debido a que generalmente se gasta más de lo proyectado y rara vez menos. Una característica relevante de la técnica de simulación de Monte Carlo es que permite modelar las correlaciones e interdependencias existentes entre las variables de un modelo, lo cual no es, en general, posible mediante otras técnicas. A continuación se ilustran algunas de las características principales de los resultados generados por esta técnica.

Figura 2a. Variable explicada según una distribución lognormal. Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000, Pág. 74.




Figura 2b. Probabilidad de que el costo total sea mayor que $40. Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000, Pág. 74.

Criterios de Decisión

La probabilidad de falla refleja los diversos procesos de falla y la diversidad de incertidumbre que los afecta. Este valor es un descriptor aproximado de la verosimilitud de que ocurra una falla; el que al multiplicarlo por las consecuencias de dicha falla, se transforma en una medida cuantitativa del riesgo. Una vez cuantificado el riesgo, es decir, representado éste por un número, debemos saber qué hacer con él. En algún momento los ingenieros decidieron cuáles deberían ser los factores de seguridad mínimos a ser usados en determinados sistemas de ingeniería y métodos de análisis. Con el tiempo, estos valores mínimos quedaron incorporados en diferentes códigos y estándares de prácticas de la ingeniería, incorporando tanto la incertidumbre como las consecuencias de una falla. Al cuantificar el riesgo probabilísticamente, se requiere establecer algún valor de riesgo límite o alguna probabilidad máxima de falla. En los análisis de ingeniería las probabilidades, sus consecuencias y otros factores como factibilidad y costos de mitigación del riesgo son a menudo establecidas a través del juicio, quedando de esta forma una puerta abierta para la inconsistencia entre las decisiones y los tomadores de decisiones. Por ello, algunos ingenieros han intentado establecer una regla de decisión uniforme. Ella consistiría en algún valor máximo para la probabilidad de falla con consecuencias implícitas o inferidas o bien se puede adoptar el criterio del riesgo. A lo largo del tiempo diversos criterios han sido propuestos para distinguir lo que sería un nivel de seguridad adecuado. Estos criterios discriminantes han sido llamados magnitud de riesgo “aceptada“, “aceptable” o “tolerable” La determinación de este valor límite para el riesgo han sido motivo de mucha discusión, pero cuando se trata de la seguridad del público la determinación de este límite debiera ser establecida por la propia sociedad. Sin embargo, la sociedad siempre se ha resistido a cualquier intento de obligarla, lo que ha originado diversos intentos de establecer esta frontera del riesgo de modo indirecto, a través de la observación de las magnitudes de riesgo que esa sociedad acepta manifiestamente. Estas son las preferencias reveladas. Algunos han propuesto una frontera que considere un riesgo máximo constante, es decir, una recta que represente el producto de la probabilidad de falla y sus consecuencias. Otros, replican que las actitudes de la sociedad hacia el riesgo dependen no solo de su magnitud, sino también del nivel relativo que alcanzan las consecuencias de la falla – el ejemplo más común es el del accidente de aviación que cobra 300 víctimas y conquista los titulares de lo diarios, mientras que otras 300 víctimas ocurridas en accidentes automovilísticos separados, alcanzan poca mención.




Esta aversión de la sociedad al riesgo se refleja en el límite de riesgo socialmente aceptable debe ser una curva con pendiente negativa. De esta forma, mientras en la primera alternativa la zona considera segura está representada por el área bajo la recta de la figura 3, en la segunda ésta queda representada por el área bajo la curva en la misma figura, la cual representa el requerimiento de probabilidades de ocurrencia aún menores, para los eventos de mayores consecuencias.

Figura 3: Criterios de decisión basados en el riesgo Referencia: Vick, Steven G., “Degrees of Belief: Subjective Probability and Engineering Judgment”, ASCE

Press, 2002, Pág. 137.

Para que un valor de riesgo caiga inequívocamente a uno u otro lado de la línea de frontera, tal como lo requiere una determinación de niveles de seguridad sin ambigüedades, se debe determinar de modo preciso e invariante tanto la probabilidad de falla como sus consecuencias. En la medida en que los valores de probabilidad generados por el análisis de riesgo incorporan casi inevitablemente un componente derivado de la subjetividad, inherentemente variable, representan solamente una “barra de error” vertical. Si además las estimaciones de las consecuencias están también sujetas a variabilidad, el resultado del análisis de riesgo no es un punto singular sino un lugar geométrico. De modo entonces que la posición de una estimación de riesgo en relación a una frontera de riesgo, no puede ser definida, en general, de modo único. Este requerimiento de precisión y la incapacidad del análisis de riesgo para generarla, representan una incompatibilidad fundamental entre la técnica de análisis y los criterios formales, en la medida en que estos últimos son determinísticos al orientarse a recomendar decisiones que sean siempre consistentes.

inseguridad

Log de la consecuencia de falla, C1

Log

de la

pro

babi

lidad

de

falla

, P1

?

seguridad

inseguridad


Log

de la

pro

babi

lidad

de

falla

, P1

?

seguridad

inseguridad


Log

de la

pro

babi

lidad

de

falla

, P1

?

seguridad

Un enfoque más específico para reconciliar las capacidades de la técnica de análisis de riesgo y los requerimientos de los criterios de decisión, considera el valor esperado de las consecuencias en relación a su valor absoluto, de modo de expresar mejor el factor de aversión social al riesgo. No existe una línea única ni rígida que separe los sistemas “seguros” de los “inseguros”, sino más bien una escala relativa, como se observa en la figura 4.




Justificación fuerte para reducir riesgo de corto y largo plazo

Justificación menor para reducir el riesgo

Justificación fuerte para reducir riesgo de largo plazo

Lo

g c

on

secu

en

cia

s e

spe

rad

as,

(P

f)(C

f)

log consecuencias, Cf

Figura 4: Criterios de decisión basados en el riesgo Referencia: Vick, Steven G., “Degrees of Belief: Subjective Probability and Engineering Judgment”, ASCE Press,

2002, Pág. 137.

El uso del análisis de riesgo requiere hacer juicios acerca del significado de sus resultados en el contexto general, desincentivando su uso como una fuente única de verdades objetivas o como fuente única para la toma de decisiones sin consideración a otros factores, particularmente las diversas alternativas de reducir el riesgo. Las decisiones acerca del riesgo deben considerar múltiples dimensiones, es decir no solamente su magnitud sino también el qué se puede hacer acerca de él, cuán factible es hacerlo y qué significa. La toma de decisiones acerca del riesgo requiere incluir simultáneamente el análisis de alternativas para reducirlo.

Herramientas de Gestión del Riesgo Es posible precisar que la reducción del riesgo no es la única alternativa para la gestión. Existen otras técnicas, las que se indican a continuación. - Eliminación: Postula que la causa del riesgo puede ser eliminada. Esto se puede lograr por dos caminos: por prohibición o por cambios de diseño escogiendo eliminar cierto método o práctica de trabajo. Una de las desventajas está dada por la sustitución que pueda ocurrir y el riesgo asociado al nuevo material o método. - Trasferencia: En minería son comunes los arreglos con contratistas y la adquisición de seguros. El problema que presentan es que debido a la dificultad de predecir los efectos de un incidente, se producen disputas por la interpretación de cláusulas. - Compartir: En minería se comparte el riesgo de las siguientes maneras:

o Acuerdos del tipo joint venture cubriendo el funcionamiento de una operación. o Con contratistas, de manera explícita, en la ejecución de ciertos trabajos. o Con las autoridades, de manera indirecta, mediante el establecimiento de fórmulas para el pago de royalties basadas en ingresos o beneficios.

- Reducir: Corresponde a la manera más usual de gestión del riesgo. El proceso implica seleccionar medidas de reducción de riesgo efectivas tanto desde el punto de vista de su costo, y capaces de acotar el riesgo al rango aceptable. - Conservación: Luego de un proceso de análisis y reducción de riesgo, se conserva cierto riesgo que se considera manejable con los recursos existentes. Esto constituye un riesgo conocido. Pero el mayor peligro para la reputación de la compañía o para su seguridad financiera lo constituyen los riesgos desconocidos. También puede ocurrir que algún riesgo “conocido” haya sido subestimado y erróneamente aceptado y conservado.




“Royal Society” (1992) ha descrito a la gestión de riesgo más bien según lo que hace, que según lo que es; usando los tres elementos básicos del control de organización: i) definición de metas, ii) recolectando e interpretación de información, y iii) acciones. Esta filosofía se ha ampliado para formar la base de la operación de ISO14001 (1996) donde el ciclo se resume según las cinco acciones básicas demostradas en la figura 5; política, planeamiento, acción, comprobación, y revisión. Este acercamiento cíclico a la gerencia de riesgo incorpora la mejora continua y depende de la puesta al día de los análisis del riesgo.

Figura 5. Ciclo de la gestión del riesgo. Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000, Pág. 75.

Cuadro 1. “Gestión de Riesgo”3

A continuación se presenta una aproximación a la gestión de riesgo, siguiendo la estructura de la discusión de “Royal Society”. Esta indica que dicho proceso se puede realizar analizando siete aspectos:

1. Anticipación: desde el punto de vista de la minería, la anticipación

puede ser una buena aproximación, pero requiere ser reforzada por buenos diseños de monitoreo y de procedimientos de acción y repuesta.

2. Responsabilidad y culpa: esta aproximación se basa en el uso de incentivos o acciones punitivas con el fin de asegurar el cumplimiento de reglas. Pero, bajo esta óptica, una investigación clara en cuanto a la causa verdadera de incidentes importantes, puede ser perjudicada por protección de intereses individuales o corporativos.

3. Análisis cuantitativo de riesgo: en la minería, el análisis cuantitativo de riesgo tiene un lugar en la evaluación económica de proyectos pero la carencia de datos y la diferencia inherente a distintas operaciones, hace difícil la aplicación universal del análisis cuantitativo.




4. Respuesta corporativa: Los defensores de la respuesta corporativa

argumentan que existe un conocimiento de base cubriendo la gestión de riesgo dentro de los límites de la buena práctica en el ambiente corporativo. Este acercamiento ha conducido a las iniciativas prestadas de las industrias petroquímicas y de proceso, tales como comisiones escritas sobre seguridad y comportamiento ambiental hechas en los niveles más altos. El resultado es iniciativas tales como metas de cero accidente, con intervenciones internas y externas para hacer cumplir la acción. Los beneficios de esta aproximación estarán limitados por la cultura de seguridad que posean los trabajadores del proyecto. Un área en que algunas compañías mineras son deficientes corresponde a la encargada de diseñar estándares o reglas mínimas de operación.

5. Costo de la reducción de riesgo: El trade-off existente entre los beneficios aparentes de una reducción de riesgo y el costo asociado a esta, ha conducido mayoritariamente a la generación de principios como el BATNEEC (best technlogy not entailing excessive costs) y ALARP (as low as rasonably practicable), más que a la definición de metas de accidentes corporativas.

6. Niveles de participación: La incorporación de fuerza de trabajo en temas relacionados con seguridad y riesgo, se encuentra actualmente establecida en las compañías, ya sea de manera directa o indirecta. Pero en general no se ha incorporado a una comunidad más amplia y a otros stakeholders. Es probable que en general, una más amplia participación conduzca a una mejor gestión del riesgo porque...

7. Metas: En los niveles superiores de la sociedad la discusión sobre la regulación como método de gestión de riesgo es válida. En la esfera minera, las regulaciones han cambiado durante las últimas décadas, desde una prescripción de un conjunto mínimo de estándares, hacia una posición de acciones responsables por parte de la compañía minera y sus ejecutivos. Es probable que se continúe por ese camino, considerándose como excepción la introducción de metas dentro de un marco probabilístico. La desventaja de este acercamiento es que el riesgo es un producto de la probabilidad de ocurrencia y de las consecuencias de esa ocurrencia, por lo que las regulaciones se pueden definir solamente dentro de escenarios específicos

Respecto de la implementación de la práctica de gestión de riesgo en

diseño y operación de minas, existen tres herramientas principales: (i) registro del riesgo, (ii) gestión de la acción, (iii) actualizaciones. Para mayor información al respecto, consultar Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000, pág. 77.

Análisis de Decisión Esta técnica combina el análisis de riesgo con la evaluación de las alternativas de reducción. Internaliza la regla de decisión y compara las alternativas de reducción de riesgo a través de una extensión de la técnica de análisis de riesgo descrita anteriormente. En lugar de utilizar estándares absolutos de riesgo, el análisis de decisión compara la efectividad de distintas medidas de reducción del riesgo, permitiendo seleccionar aquella que logra la mayor reducción, al menor costo.




Por lo expuesto anteriormente, el análisis de decisión es usado para las decisiones de negocio en que tanto las consecuencias como el costo de implementar las alternativas tienen un referente de valor económico. La figura 6 muestra los componentes de este análisis.

Comparación de AlternativasCt=C0+(Pf)(C f)

Análisis de Riesgo(Figura )

Definición deAlternativas

Figura 6. Componentes del análisis de decisión Referencia: Vick, Steven G., “Degrees of Belief: Subjective Probability and Engineering Judgment”, ASCE Press,

2002, Pág. 140.

Como se observa en la figura, a partir de la definición de un conjunto de alternativas de reducción del riesgo, cada una de ellas reduciendo la probabilidad de falla o sus consecuencias, se aplica el análisis de riesgo correspondiente a cada una. En los casos en que las consecuencias de falla pueden expresarse como una pérdida económica, el riesgo asociado a cada alternativa corresponde a su probabilidad de falla por el costo de falla, o (Pf)(C f) en la figura anterior. Este valor corresponde al costo esperado o costo del riesgo, al cual se le suma el costo C0 correspondiente al costo de implementación de la alternativa, para encontrar su costo total Ct. La regla de decisión subyacente es la minimización del costo total, permitiéndose así identificar la alternativa de menor costo, incluyendo entre ellas la alternativa nula o de no hacer nada. Al igual que en el análisis de riesgo, también el análisis de decisiones hace uso de árboles para retratar secuencias de eventos. La figura siguiente muestra un árbol de decisión. El árbol comienza con un nodo de decisión que representa la elección entre las alternativas A1 y A2, con las incertidumbres representadas de igual forma que en los árboles de eventos, pero usando como componentes, valores de probabilidades de eventos y de consecuencias que reflejan las medidas de reducción de riesgo introducidas. El resultado son dos árboles de evento, uno para cada alternativa.




R2

R3

r

No falla nodo final ( falla secuencia terminada por evento no ocurrencia).

Falla nodo final

Nodo evento

Nodo de decisión

A2:

(P3)(C3) + (P4)(C4)

A1:

(P1)(C1) + (P2)(C2)

Costo delriesgo

Costo falla

ProbabilidadFinal Pf

C4

C3

C2

C1

P2

P3

P2

P1

RespuestaInhibidoAlternativa

R4

R

3 R

2 R1

I

I

A2

R4

R1

A1

Figura 7. Ejemplo de un árbol de decisión Referencia: Vick, Steven G., “Degrees of Belief: Subjective Probability and Engineering Judgment”, ASCE Press,

2002, Pág. 141.

Supongamos que en la figura anterior A1 representa la alternativa nula y A2 algún aspecto de diseño que mejora la respuesta. A2 equivale a una póliza de seguro y el costo de implementarla puede ser el equivalente a su premio. Si en ambos casos el costo de falla fuera del orden de los cientos, muchas personas no estarían dispuestas a tomar seguros para pérdidas tan pequeñas y pagarían poco por la protección aportada por A2, eligiendo aceptar el costo del riesgo asociado a A1. Sin embargo si los costos de falla se midieran en el rango de los millones, el premio total de A2 sobre A1 podría alcanzar un valor proporcionalmente mucho más grande. Esto es conocido como aversión al riesgo monetario, la que expresa la noción de que la mayor parte de la gente siente más aversión a perder grandes cantidades que a perder pequeñas ante probabilidades de pérdida equivalente, lo que puede afectar el uso del criterio del valor monetario esperado en el correspondiente análisis de decisión. Para tomar en cuenta este efecto, el valor monetario esperado puede cambiarse por una función de utilidad que exprese la aversión al riesgo monetario. Todo lo anterior asume que es posible encontrar un único tomador de decisiones, lo que no refleja lo que ocurre en muchas organizaciones. Más allá de la aversión al riesgo monetario, una falla puede hacer surgir también consecuencias no monetarias, tales como daño a la reputación, afectos ambientales o pérdidas de vidas, las que no pueden expresarse en dinero fácilmente. Estos problemas involucran funciones de utilidad multi atributo las que teóricamente pueden ser estimadas evaluando las preferencias y valores del tomador de decisiones o incluso de la sociedad. A pesar de lo atractivo que este análisis pueda parecer, siempre ha habido rechazo a asociar consecuencias para la seguridad pública con valor monetario, por lo que el análisis de decisión




ha sido reservado generalmente para situaciones que no involucran consecuencias relacionadas con la seguridad.

Negocio de Exploración y Riesgo

La exploración minera es un proceso secuencial de obtención y valorización de información. Este proceso generalmente se divide en tres fases:

Generación: determinación de blancos geológicos. ̇ ̇ ̇

Seguimiento: determinación de la existencia de depósitos minerales en cada blanco identificado. En esta etapa el tamaño y valor de cada ocurrencia de mineral se desconoce.

Avanzada: definición del modelo geológico de los cuerpos mineralizados hasta constituir formalmente un yacimiento, que es el producto final de la exploración minera.

Figura 8. Fases del negocio de exploración. Referencia: Rivera, S., Codelco, año 2001.

A menudo se compara la búsqueda de un yacimiento mineral con la proverbial búsqueda de una aguja en un pajar, pero con la complicación de que en este caso, primero se debe encontrar el pajar. En el Este de Canadá por ejemplo, la probabilidad de descubrir un yacimiento mineral favorable para desarrollarlo es 1:1000 según una revista minera canadiense (The Mine Development Process, Anual Report, Placer Development Ltd., Vancouver, BC Canada, 1980). El concepto de factor de enriquecimiento proporciona una idea acerca de la “aguja” que se debería esperar encontrar. Éste corresponde al factor que debe multiplicar a la abundancia normal de un elemento en la corteza terrestre, para obtener una concentración económicamente explotable4. En el proceso de exploración se recurre habitualmente al uso de modelos. Un modelo es un conjunto de información que describe los atributos esenciales de un tipo de yacimiento. Es posible distinguir los modelos empíricos o descriptivos y los modelos teóricos o genéticos. La unión de ambos permite perfilar lo que se denomina un modelo de exploración. En un modelo teórico los atributos esenciales se encuentran interrelacionados a través de conceptos fundamentales, sustentados en la ciencia de la geología económica. El interés se centra normalmente en explicar por qué una concentración anómala de minerales valiosos se ha localizado en un punto concreto de la corteza terrestre. En cambio, un modelo empírico describe los atributos de un tipo de yacimiento aunque las relaciones entre estos se desconozcan. La filosofía de los empíricos puede ser resumida como “los yacimientos están donde se les encuentra”. Bajo este planteamiento se preferirá estudiar una región y utilizar indicaciones indirectas obtenidas por métodos de prospección, sin una idea preestablecida de dónde se encontrará el yacimiento. Por ejemplo, una anomalía geofísica de




conductividad puede indicar la presencia de minerales metálicos. De este modo se tiene que mientras mayor sea el yacimiento, más fácil será encontrarlo. La exploración corresponde a un proceso que presenta más fracasos que éxitos. Una campaña de exploración regional, vale decir de unos 300 por 50 kilómetros cuadrados, probablemente generará una gran cantidad de sectores potencialmente interesantes. Sin embargo, sólo una mínima fracción (o ninguno) se convertirá en un yacimiento explotable. En la siguiente figura se muestra la relación entre el número de prospectos generados por campañas basadas principalmente en métodos empíricos (curva A), o teóricos (curva C) y por una campaña híbrida (curva B).

Figura 8. Generación de prospectos. Referencia: Modificado para este artículo de una cita de R. Oyarzún5.

Un modelo probabilístico puede ser caracterizado por6: (i) las variables inciertas que determinan si la inversión llegará a tener un VPN positivo, (ii) la complejidad de los factores que determinan las probabilidades asociadas y los valores esperados para el hallazgo, y, (iii) el hecho que aunque el modelo es presentado en términos de riesgo asociado, es decir, considerando ciertas funciones de probabilidad conocidas, existe mucha incertidumbre. El atractivo de una exploración será proporcional a la siguiente expresión:

MVE = PO x VP x (PD / CE) x PM donde, ME: Modelo de Valorización de la Exploración. PO: Corresponde a la Probabilidad de Ocurrencia de una concentración anómala en el área. VP: Es el Valor Presente de los depósitos que se espera descubrir. PD / CE: Equivale a la razón entre la Probabilidad de Detección de un depósito y los Costos de Exploración asociados.




PM: Describe la certeza de obtener la concesión de exploración, en caso de encontrar un depósito. Se debe considerar, además, que la exploración corresponde a una inversión en conocimiento acerca de la localización, tamaño y calidad de un depósito. La exploración es particularmente importante en el caso de recursos como el oro y los metales base, donde el nivel de recursos económicos demostrados en relación a los niveles de producción, es sustancialmente inferior que para otros importantes minerales como por ejemplo el hierro y el carbón. Por otra parte, el negocio de la exploración se caracteriza por fluctuaciones de mediano plazo originadas por una serie de factores, como por ejemplo el precio de los commodities minerales y los cambios tecnológicos.

La decisión de explorar7 La exploración corresponde al proceso de encontrar y determinar las características de un depósito. Los métodos para obtener la información requerida pueden ser directos o indirectos. Dentro de los primeros se incluyen, por ejemplo, muestras de sondajes que intercepten el depósito. En general, los métodos indirectos corresponden a técnicas que permiten identificar anomalías geofísicas y geoquímicas, las cuales pueden correlacionarse con posibles concentraciones anómalas del elemento de interés. La decisión de comenzar un programa de exploración o bien de proseguir con una etapa posterior se debe basar en que los beneficios esperados de obtener información adicional, sean superiores a los costos en los que se deben incurrir, considerando el riesgo asociado. Una gama de factores, como geológicos, económicos y políticos influencian la determinación del beneficio ajustado por riesgo. Las expectativas en relación al precio del commodity; tecnologías relativas a la exploración, minería y procesamiento; costo de insumos; acceso a la propiedad y entorno regulatorio, son en general las más relevantes. Además, la existencia de antecedentes de actividad minera previa, constituye un factor que podría disminuir el riesgo asociado, en caso de existir información disponible. Por otra parte, regulaciones en torno a la propiedad minera pueden afectar notablemente las oportunidades de nuevos emprendedores de tener acceso a concesiones. Tradicionalmente los beneficios de un hallazgo pasan por la obtención de los derechos de explotación del yacimiento encontrado, pero también puede constituir una importante fuente de información para otros emprendedores. Estos beneficios indirectos para la industria, originados por un descubrimiento son conocidos como externalidades positivas. En dicha situación, la compañía de exploración no está capturando completamente los beneficios de sus actividades, lo que resulta en un nivel de actividad no óptima. Existen dos fuentes importantes de externalidades de información:

1. un importante descubrimiento en un área sin antecedentes previos de actividad minera (greenfield) provee información a otras compañías acerca de la ubicación del depósito, lo que es un indicador de la prospectividad del área.

2. el hallazgo de un nuevo tipo de depósito, con ciertas características geológicas puede contribuir a mejorar los modelos geológicos, aumentando la probabilidad de encontrar nuevos depósitos, o bien disminuyendo los costos asociados. En ambos casos las compañías de exploración se benefician de los gastos efectuados por la compañía original. Desde la perspectiva del bienestar general, sería necesario analizar si es que la información considerada relevante pero inoportuna por una compañía exploradora, vale más como un bien privado que hecha pública y puesta a




disposición de otros exploradores, para reinterpretarla, complementarla y eventualmente desarrollar antes un proyecto minero. Metodología de modelamiento y estimación El gasto en exploración puede ser modelado como una función del precio del commodity y del impacto de las licencias de exploración en la potencialidad de cosechar las recompensas de un descubrimiento. Es esperable una relación positiva entre el precio del commodity y la cantidad de exploración. Un incremento en los precios genera un aumento en los beneficios percibidos y constituye un incentivo para aumentar la exploración y las inversiones de capital requeridas. Esto mientras exista una percepción de que la situación de precios será sostenible en el mediano y largo plazo. Debido a las relaciones existentes entre exploración, inversiones de capital y producción, podría asociarse un aumento en los futuros niveles de producción. Es esperable que la cantidad de exploración tenga relación con el nivel relativo de acceso a la tierra. Es posible incorporar dicho impacto (en un escenario de alta rotación de las licencias de exploración) mediante la definición de un índice igual a la razón entre los pedimentos pendientes y los concedidos, en el período de un año. Un valor alto de este índice, se relacionaría con un bajo gasto en exploración. Una consideración adicional se relaciona con la proporción entre los Recursos Económicamente Demostrados y la producción. Se espera que la cantidad de exploración esté relacionada negativamente con este índice (RED/Producción). La inversión de capital puede ser modelada como una función del gasto en exploración y el precio. El comportamiento esperado sería una relación positiva entre la primera variable y la última. Finalmente, se debe incorporar un indicador que mida la tasa de adopción de nuevas tecnologías. Para efectos de modelar la tasa óptima de inversiones en exploración, bajo incertidumbre geológica-técnica y de precio, algunos autores utilizan modelos de opciones reales8. Ellos consideran las características de las minas alternativas que se obtendrían en el caso de que la exploración conduzca al negocio de desarrollo minero y explotación. Sin embargo esta óptica no considera a la exploración como un negocio en sí mismo, al enfocarlo exclusivamente como opciones sobre un activo real subyacente (un yacimiento).

Análisis de Riesgo en el Negocio de Desarrollo Minero y Explotación9 Las personas a menudo están dispuestas a aceptar un alto riesgo, el cual se sienten capaces de controlar. Sin embargo, tienden a no aceptar un riesgo que se les imponga, por bajo que éste sea. La aceptación del riesgo puede ser difícil de determinar, especialmente en el caso de riesgo económico, debido a consideraciones de competitividad. Con frecuencia la literatura se refiere a los riesgos asociados a un proyecto nuevo o a una ampliación, pero rara vez se observa la existencia documentada del nivel de riesgo aceptado y su utilización como criterio para la aceptación o rechazo de un proyecto en particular. Lo contrario se observa en el caso de riesgo relacionado con la seguridad, donde se dispone de datos estadísticos para determinar los parámetros en cuestión. La aceptación de riesgo económico es una decisión que generalmente corresponde a los directivos de las empresas quienes a menudo no están dispuestos a divulgar las razones que determinan la materialización o no de una inversión. Hay indicadores claros de que mucha gente no aprecia completamente los riesgos que afectan su vida cotidiana. Por ejemplo, de las publicaciones de Hambly y Hambly10 (1994) podemos asumir que el riesgo de morir trabajando bajo tierra es igual que el de ir al trabajo en bicicleta.




La percepción del riesgo es un tema difícil de abordar debido a que las personas poseen diferentes criterios para determinar la aceptabilidad del riesgo. La mayoría siente preocupación cuando se trata de aceptar riesgos que están fuera de su control y exigen que aquellos riesgos sean muy bajos comparados con los que han elegido aceptar. En lo concerniente a seguridad y riesgo operacional, la inaceptabilidad es ciertamente el principio a seguir, pero ¿qué ocurre si esto involucra un rediseño importante de la operación? Bajo estas circunstancias, criterios como ALARP (as low as reasonably practicable), mostrado en la figura 9, pueden ser usados para justificar la existencia de niveles de riesgo.

Figura 9. Criterio ALARP. Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000.

Estado del arte del uso de análisis de riesgo en minería

En la industria minera, el análisis de riesgo en proyectos no ha encontrado aplicación universal, no consiguiendo la adopción que ha tenido en otras áreas. Esto se debe probablemente a una mala comprensión de los diferentes tipos y aplicaciones del análisis de riesgo junto con sus diferentes objetivos y beneficios. Para la mayoría de los profesionales de la minería, la única aproximación formal al análisis de riesgo ha estado confinada a la seguridad y a las disciplinas ambientales. Hay dos grandes conclusiones que surgen de comparar la aplicación del análisis de riesgo en la minería y otros contextos. La primera tiene que ver con que rara vez en minería disponemos de un conjunto completo de datos estadísticos sobre los cuales basar nuestros juicios probabilísticos; en comparación por ejemplo con lo que ocurre en el negocio de los seguros de vida. La excepción para esto la constituyen la etapa de estimación de recursos y la geotecnia; ambas referidas a fases finales de exploración y desarrollo minero. Ravenscroft11 (1992) brinda un ejemplo de análisis de riesgo en la estimación de reservas en el cual describe la técnica de simulación condicional, incorporando el fenómeno de la variabilidad de las reservas y el error de muestreo en la planificación minera. El ámbito de la ingeniería civil constituye para la industria minera, probablemente la mayor fuente de inspiración en torno al análisis de riesgo. En dicha esfera el análisis de riesgo ha sido incorporado en tres áreas principales: seguridad operacional, construcción u ejecución de obras y selección de contratistas. De esta manera, las




regulaciones concernientes a la identificación de peligros y análisis de riesgo para seguridad, en la industria minera del Reino Unido, Australia y Sudáfrica, han seguido los lineamientos de las Regulaciones para la Construcción (Diseño y Gestión) del Reino Unido (1995). En la ejecución de obras, el análisis de riesgo se ha convertido en una herramienta utilizada por ingenieros y contratistas para determinar las más confiables opciones de construcción. Por otra parte, la aplicación de métodos de análisis de riesgo para la selección de contratistas, busca evaluar los riesgos para el dueño del proyecto, generados por las diferentes opciones propuestas por los éstos, e intenta balancear el riesgo relativo asociado a cada opción, con el precio ofrecido. En el caso del dueño, éste se verá enfrentado con la dificultad de decidir cuánto dinero pagar para compartir riesgo con el contratista. De ello surge una segunda conclusión; el riesgo debe ser determinado por quien “cargará” con él y por lo tanto la percepción del riesgo es un elemento clave en la toma de decisiones.

Riesgo en el negocio de Desarrollo Minero y Explotación

Para entender cómo las fuentes de riesgo pueden ser identificadas a través de las fases del negocio de desarrollo minero y explotación, es necesario considerar dichas fases y sus etapas.

Figura 10. Fases del negocio de Desarrollo Minero y Explotación. Referencia: Moscoso, C. y Ebensperger, A., “Preliminary lessons it brings over of the financing of the Medium

Mining Industry: Australia and Chile”, Minin 2004, Santiago- Chile.

En el Reino Unido, la Asociación para la Gestión de Proyectos (1997) indica que, en general, es mejor implementar el análisis y gestión de riesgo en proyectos en etapas tempranas de su generación, donde es más efectivo y útil para guiar el desarrollo de éste. La evolución de un negocio de desarrollo y explotación minera, desde el estudio de pre-factibilidad hasta la puesta en marcha, refleja un aumento en el nivel de complejidad a medida que una mayor cantidad de detalles es incorporada. Inversamente, el grado de Incerteza decrece progresivamente, como se muestra en la figura 11.




Figura 11. Diagrama de la incertidumbre asociada a los costos de un proyecto minero. Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000.

Fuentes de riesgo asociadas

La recolección de datos se realiza generalmente en forma paralela al desarrollo del proyecto minero, y a menudo está determinada por los requerimientos para análisis y el modelamiento computacional. En la recolección de datos existe un riesgo asociado - al igual que en todos los aspectos de la ingeniería - y debido a las restricciones de secuenciamiento de las actividades, los encargados están obligados a incorporar dicho riesgo dentro de la fase de ingeniería. Los riesgos asociados con la ejecución e implementación del negocio descansan sobre los análisis y el diseño de ingeniería, pero no pueden ser estudiados hasta después de finalizado dicho diseño. Considerando las fases del negocio de Desarrollo Minero y Explotación definidas anteriormente, se indican a continuación algunas de las fuentes de riesgo más comunes asociadas. Tabla 4. Algunas fuentes de riesgo en el negocio de Desarrollo Minero y Explotación.

Fase Riesgo de cambios o incertidumbre en :

Proyecto Minero Incertidumbre del recurso, Método de explotación, Riesgo político, Riesgo macroeconómico,

Procesamiento, alianzas con JV, Colaboradores, Evaluación Económica del Proyecto

Ingeniería Diseño minero, Diseño del proceso, diseño de la infraestructura, Autorizaciones y permisos,

Nivel de producción, financiamiento del proyecto, flujos de caja iniciales, Production build-up

Construcción Planificación de obras, Seguridad de los contratistas, Costos sobre la marcha,

Mineability, Processability, Rock mass performance

Puesta en Marcha y Operación

Planificación de la producción, Recuperación metalúrgica, ley de cabeza,

Desempeño en seguridad, Temas ambientales




Cierre Gestión de residuos, Generación de ácido, Costo de rehabilitación

Aguas subterráneas, Mantención posterior al cierre, Comunidades locales

Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000.

Análisis de riesgo más comunes en minería

o Análisis del riesgo asociado al proyecto minero

Su objetivo es revelar y documentar las fuentes de riesgo que podrían atentar contra los propósitos del diseño. Entre las fuentes de riesgo en un diseño minero, se pueden incluir las siguientes:

1. Supuestos optimistas o sin soporte, que llevan a confiar indebidamente en opiniones de expertos.

2. datos de mala calidad o limitados, 3. extrapolación injustificada de experiencias anteriores, 4. uso de modelos computacionales inadecuados, 5. uso de modelos y parámetros que no han sido validados

adecuadamente, 6. recomendaciones inadecuadas, 7. falta de aprendizaje de errores anteriores, 8. cambio inesperado de condiciones, 9. variabilidad natural, 10. agregación de riesgos, y 11. peligros externos.

Una fuente adicional de riesgo la constituye la incapacidad de transferir conocimiento y aprendizaje entre las diferentes etapas del proyecto.

o Análisis del riesgo asociado a la evaluación económica del proyecto

Las primeras aplicaciones del análisis de riesgo en la minería han sido en el área de la evaluación económica de proyectos. Existen varias técnicas que se usan para determinar el riesgo económico y la provisión por contingencias. La reducción de la incertidumbre asociada a los costos del negocio, a lo largo de sus fases, se puede observar en la figura 11. El objetivo de este análisis será determinar los rangos de incertidumbre, para luego reducirlos. A continuación se discuten algunas de las técnicas actuales para determinar el riesgo económico de proyectos.

Estimación de contingencia: Este método es utilizado habitualmente para proporcionar una estimación justificada del costo esperado para el proyecto, definido como “Costo Base”. Estas estimaciones son aplicables tanto para el costo de capital como para el costo de operación. El resultado obtenido corresponde generalmente al que se muestra en la figura 12.




Figura 12. Costo de contingencia y riesgo. Referencia: Summers, John, “Analysis and Management of Mining Risk”, MassMin 2000.

El Costo Base (CB) es estimado de la manera clásica, mediante una hoja de cálculos simple que considere un valor puntual para cada ítem (precio unitario multiplicado por cantidad). Para el caso de estudios de pre-factibilidad se suele asumir un rango de CB +- 30%, en cambio para la ingeniería de detalles se utiliza un 10% en vez de 30%. El Costo del Riesgo por Contingencia (CRC) es posible de ser estimado usando distintas técnicas. La suma del Costo Base con el Costo del Riesgo por Contingencia es usualmente asumido como una representación de la mediana del costo, valor para el cual existe una probabilidad igual de que el valor real se encuentre o no por sobre éste. El Costo por Eventos Riesgosos (CER) corresponde a la suma de todos los costos asociados a eventos inesperados, como por ejemplo una inundación. En la figura 12 se muestran también los distintos niveles jerárquicos que se relacionan con los diferentes gastos por contingencia y riesgos. La experiencia sugiere que la probabilidad de variables del tipo “costo de proyecto” no se distribuye simétricamente. Las eventualidades tienden a aumentar el costo de los proyectos, rara vez a reducirlos. Junto con lo anterior, la tendencia de algunos evaluadores de mantener las estimaciones lo suficientemente bajas como para que el proyecto se considere, sugiere considerar, por ejemplo, una distribución de probabilidad descrita por un 25 % de probabilidad de obtener un valor mayor al estimado y un 10 % de obtener uno menor. Por ejemplo, en el año 1978 la Compañía Minera Disputada de las Condes, en esa época propiedad de Exxon Minerals, debió enfrentar la pérdida de su planta concentradora San Francisco producto de una avalancha. La producción debió detenerse por más de un año, lo que podríamos interpretar como un Costo por Evento Riesgoso, el cual probablemente no estaba dentro de los rangos presupuestados y correspondió a los directivos de la Compañía definir las asignaciones de recursos correspondientes.




Valoración del proyecto: El valor del proyecto se obtiene a través del cálculo del valor presente neto (VPN) y la tasa interna de retorno (TIR). Ambos son calculados a partir de un flujo de caja que represente los ingresos y egresos incurridos durante la vida del proyecto. Tal predicción está conforme a los grados variables de incertidumbre dependiendo del tipo y de la localización del proyecto, y del producto final. Se acepta que generalmente un proyecto de expansión tiene menos incertidumbre que un proyecto nuevo, donde la localización impone riesgos políticos y macroeconómicos junto a los propios de la actividad minera. Además, la volatilidad del precio del producto influencia también la percepción del riesgo. Es posible incorporar la incertidumbre en la valoración mediante el incremento progresivo de la tasa de descuento, considerando cada factor identificado como adverso. De esta manera se reduce el VPN del proyecto haciéndolo menos atractivo. Por otra parte, el desarrollo de herramientas computacionales que permiten realizar simulaciones estocásticas explícitas del riesgo asociado, ha generado una tendencia de calcular el VPN de un proyecto por esta otra vía. Usando simulación, es posible determinar la varianza con la que se distribuye el VPN y luego, calcular la probabilidad de tener un VPN mayor que cero. La simulación provee una mejor estimación que un análisis determinístico. Debido a que algunas de las variables inciertas pueden no distribuirse como una normal y/o estar correlacionadas, el tradicional análisis de sensibilidad cuyo supuesto básico es que una variable cambie su valor independientemente de las otras, resulta ser muy limitado en este sentido. Contrariamente a lo que algunas personas argumentan, Davis12 (1995) asegura que el cálculo explícito del riesgo vía simulación no debería justificar una disminución en el valor de la tasa de descuento utilizada para un proyecto riesgoso. Esto debido a que la única forma que tiene el inversionista de protegerse, por ejemplo, de eventuales bajas de precio es mediante el uso instrumentos financieros de cobertura de riesgo.

o Análisis del riesgo asociado a la etapa de construcción del proyecto

En esta etapa el tema de mayor importancia consiste en poder predecir en qué momento los flujos de caja comenzarán a ser positivos. Además, será relevante determinar el riesgo asociado a la planificación de actividades y aproximar el tiempo que tardarán las obras. Hay dos aproximaciones para estimar el tiempo de construcción del proyecto: centrando la atención en las tareas determinadas como críticas; y en el caso de proyectos de mayor envergadura, a través del uso de módulos computacionales que permiten incluir rangos de incertidumbre en la duración y en los recursos asociados a las respectivas tareas de esta etapa. Se obtiene como resultado, fechas probables de termino para el proyecto y los hitos individuales, más una estimación de la probabilidad de que una tarea en particular pertenezca a la ruta crítica del proyecto.

o Análisis del riesgo asociado a la etapa de operación del proyecto El requisito fundamental para cualquier análisis de riesgo es determinar y conocer un conjunto exhaustivo de peligros. La identificación, apoyada por estudios de operabilidad y peligro (HAZOP), análisis de peligro (HAZAN) y análisis de peligros de trabajo, se conduce generalmente bajo el supuesto que la tarea será realizada usando prácticas establecidas y métodos.




En esta etapa habitualmente se asume que un incidente dará lugar a lesión o a una fatalidad y así que la definición de consecuencias de un acontecimiento es más limitada que en las otras formas de análisis del riesgo. Para determinar el nivel del riesgo se introduce el concepto de exposición y se determina, o se asume a partir de una relación matemática. La relación puede ser no lineal (Eisenberg, 1975) de la forma cm

tn donde c es consecuencia y t

es tiempo de exposición. En la mayoría de la oportunidades se recurre a gráficos, desde donde a partir de la estimaciones de las variables mencionadas recién, se obtiene el índice de riesgo asociado.

o Análisis del riesgo ambiental y riesgo asociado a la etapa de cierre Las técnicas de análisis para ambos son muy similares. La principal diferencia radica en que un análisis asociado a la etapa de cierre considera temas de más largo plazo del cierre y posterior mantención de las operaciones abandonadas. El riesgo ambiental en la industria minera puede ser categorizado en riesgo para la salud y riesgo ecológico. Históricamente en la industria minera ha prevalecido el tratamiento del riesgo para la salud impulsado por el desarrollo de las áreas de seguridad y prevención de riesgos. Recientemente el riesgo para la salud ha estado constituyendo un puente entre seguridad y ecología. En el futuro deberían tender a acercarse ambos componentes del riesgo ambiental. La Agencia Europea de Medioambiente ha resumido la metodología de la evaluación de riesgo ambiental en las siguientes etapas: formulación del problema, identificación de peligros, evaluación del potencial de transferencia, evaluación de la exposición, evaluación de las consecuencias y, estimación de riesgo. Todos estos componentes individuales del estudio se reúnen para determinar el riesgo total para el grupo receptor especificado, del peligro definido. Un ejemplo de ello podría ser una estimación del número de personas que probablemente experimentarían efectos adversos en su salud en períodos dados.

El papel de la tasa de descuento

La tasa de descuento puede ser utilizada para reflejar el riesgo en una evaluación de flujos de caja descontados. Más allá de constituir una vía única de evaluación del riesgo, este análisis pretende contribuir a una correcta comprensión de los componentes que puede incluir la tasa de descuento para un proyecto en particular, considerando su posterior uso en otras técnicas analíticas tales como la simulación de Monte Carlo, los árboles de decisión, análisis de sensibilidad, caso base o más probable, etc., las cuales requieren la incorporación de un valor para el cálculo de los flujos de caja descontados. A continuación se examinarán los componentes de la tasa de descuento y se propondrá un método para la estimación de tasas para proyectos específicos. Se distinguirán cuatro componentes constituyentes de la tasa de descuento: interés real, riesgo inherente al proyecto de minería, riesgo del país y riesgo asociado al tipo de cambio. En general es posible generar acuerdos en torno a los valores estimados de reservas, ley, recuperaciones, costos de capital, costos de operación, impuestos e incluso para el flujo de caja, mediante la combinación de los anteriores. Sin embargo, es común observar diferencias de opinión al tratar de definir la tasa de descuento a utilizar, lo cual es de gran relevancia si consideramos que




dependiendo de la vida del proyecto, éstas pueden generar considerables variaciones en el valor presente neto de éste.

Necesidad de una tasa de descuento apropiada

Los métodos de evaluación más comunes, como por ejemplo el cálculo del Valor Presente Neto, reconocen el valor del dinero en el tiempo, para lo cual requieren la explicitación de una tasa de descuento. A la vez, para determinar los rangos y distribución de los resultados de un proyecto, sobre la base de los efectos y la interacción de sus variables relevantes, se utiliza también el cálculo de los flujos de caja descontados. Lamentablemente la literatura se ha centrado más en el cálculo del costo corporativo de capital que en la selección de una tasa de descuento para un proyecto minero individual, la cual considere las expectativas de retorno de la industria, los riesgos asociados a los proyectos de desarrollo y explotación minera y, en particular, los riesgos relacionados con el proyecto específico. Esto sería de utilidad debido a que permitiría realizar comparaciones entre proyectos diferentes, neutralizando posibles efectos en la valoración del proyecto producto de, por ejemplo, diferentes condiciones de financiamiento.

Costo corporativo de capital

Tanto la teoría económica como la financiera proponen el uso del costo corporativo de capital como tasa de descuento. Dicho valor corresponde al costo promedio ponderado de capital, el cual expresado como una tasa de interés corresponde a:

rWACC = re pe + rd pd + rp pp (1)

donde rWACC es el costo promedio ponderado de capital (expresado como porcentaje) y re, rd y rp representan el costo proporcional del capital proveniente de patrimonio, de deuda (después de impuestos) y acciones preferenciales, respectivamente. Por otra parte, pe, pd y pp corresponden a las proporciones de patrimonio, deuda y acciones preferentes. Considerando sólo capital proveniente de patrimonio, la expresión se reduce al primer término, con pe igual a 1. Éste es posible de cuantificar mediante alguno de los modelos existentes de valoración de activos de capital, siendo el CAPM (Capital Asset Pricing Model) el más ampliamente utilizado. Este modelo se basa en que la rentabilidad de una acción de una corporación específica puede ser relacionada con el mercado como un todo, de la siguiente forma:

re = f + R β (2) donde re corresponde a la rentabilidad esperada para el activo de capital, f es la tasa libre de riesgo (usualmente basado en las tasas de los bonos del tesoro), R es la rentabilidad esperada de mercado, por sobre la tasa libre de riesgo de largo plazo. El factor β representa la variabilidad de la acción común, con respecto a la variabilidad del mercado como un todo. Por definición, β de mercado es igual a 1. Revistas como por ejemplo US Value Line Investment Survey

13 publican regularmente valores para β. Es posible encontrar valores de β para empresas mineras, considerando dos grandes categorías: empresas vinculadas a la producción de oro y a la de metales base.




Tabla 5. Costo corporativo de capital calculado por CAPM

Tipo de Acciones Factor Beta Nominal Real, %

Minería del oro 0,27 6,6% + (5,0% x 0,27) = 7,94% 3,88

Minería de metales base

1,13 6,6% + (5,0% x 1,13) = 12,23% 8,02

Mercado 1,00 6,6% + (5,0% x 1,00) = 11,60% 7,41

Fuente: L. D. Smith, “Discount rates and risk assessment in mineral project evaluations”, The

Institution of Mining and Metallurgy 1994. La información anterior sugiere que al evaluar una inversión (financiada totalmente con capital propio), una compañía minera de oro y una de metales base, deberían usar una tasa real de aproximadamente 4 y 8 %, respectivamente. Cabe mencionar que si se hubiera incluido una porción de deuda en el financiamiento, el costo de capital obtenido sería más bajo que el anterior, mientras las tasas de interés de la deuda sean más bajas que la rentabilidad de mercado. Sin embargo, no parece adecuado utilizar los resultados anteriores para descontar los flujos de caja en una evaluación. Por ejemplo, para el caso del oro, la tasa de descuento es muy baja. En particular, el parámetro β no incluye el riesgo ni las características de proyectos individuales. Además, tampoco es razonable aplicar la misma tasa a todas las alternativas de inversión. Entonces, resulta necesario indagar más para encontrar la manera de incorporar el riesgo a la evaluación de proyectos mineros.

Prácticas de la industria

Es común observar14 que en evaluaciones de flujos de caja para estudios de factibilidad, de proyectos en países con bajo nivel de riesgo, las compañías mineras utilizan una tasa de descuento de 10 % (real) para evaluaciones en dólares de los EEUU, con un 100 % de financiamiento propio y después de impuestos. A continuación, algunas consideraciones respecto del postulado anterior. Éste se fundamenta en que una tasa de retorno de 10 % (sin inflación y después de impuestos) luce razonable comparada con bonos del gobierno (3-5 % para iguales condiciones).

Tratamiento de la inflación

En el caso de incluir la inflación, la relación entre la tasa de descuento d (real), una tasa i de inflación y la tasa de descuento r (nominal), queda descrita por la siguiente ecuación:

(1 + r) = (1 + d) (1 + i) (3)

Supuesto de financiamiento propio




La razón detrás de considerar un 100 % de financiamiento propio es que se pretende cuantificar el valor inherente al proyecto en particular y no las posibles habilidades del emprendedor para financiar el proyecto en términos favorables. Si se considera financiamiento, se debería modificar la tasa de descuento adecuadamente, usando una tasa menor, a fin de reflejar el menor grado de riesgo asociado a la proporción de deuda.

Después de impuestos

Debido a que los impuestos son un costo de operación, debieran incluirse en el cálculo del flujo de caja. Los impuestos no deben ser considerados una fuente de riesgo del proyecto ya que tanto su magnitud como el momento en el que se realizará su pago pueden ser estimados. Una excepción la constituirían cambios tributarios radicales, los cuales serían en realidad una función del riesgo país, ya que considerando la definición de riesgo (consecuencia x incerteza), a pesar de que los impuestos generan grandes consecuencias a nivel de beneficios contables, deberían ser explícitamente conocidos con anticipación, por lo tanto en la práctica su incerteza tiende a cero, razón por la cual su contribución al riesgo es mínima o incluso nula.

El caso de Canadá y EE.UU.

Históricamente estos países han sido considerados esencialmente libres riesgo y por lo tanto, para la evaluación de proyectos a desarrollar en dichos lugares, habitualmente no se ha incrementado la tasa de descuento por concepto de riesgo país. A pesar de que los proyectos pueden ser demorados enormemente por solicitudes de otros estudios, de la cancelación en Canadá de algunos derechos mineros por reclasificación de áreas silvestres y de nuevas consideraciones en materias tributarias en Estados Unidos, sólo recién y lentamente las compañías mineras están cambiando aquella visión de países libre de riesgo.

Estudios de factibilidad

Alcanzar esta etapa implica un alto nivel de desarrollo en materia de datos y por lo tanto un grado considerable de certeza. En particular, tiene un significado particular ante las autoridades de las bolsas de comercio para conseguir financiamiento. En la tabla 6 se presentan las principales características de un estudio de factibilidad.

Tabla 6. Condiciones que definen un estudio al nivel de factibilidad.

Reservas de mineral Incluye solamente reservas probadas y probables (no recursos)

Ley del mineral Basada en una suficiente cantidad y adecuados sondajes y muestreos.

Minería Método de explotación óptimo; la disposición de las instalaciones queda definida; ingenieros de mina han visitado el área.

Metalurgia Recuperaciones y reactivos están basados en priebas a nivel de banco; es deseable pruebas a escala de planta piloto; capacidad de planta, diagramas de flujo y balance de materiales son optimizados.

Locación e Infraestructura Hay disponibles testigos sólidos, la disposición general está optimizada; el área ha sido visitada por el equipo del proyecto.

Costos de Capital Estimados dentro de un rango de ± 10 %; contingencias, 10-15 %




Costos de Operación Basados en manuales, planes mineros y pruebas metalúrgicas; contratos de mano de obra disponibles; costos de insumos basados en propuestas o contratos.

Ingresos Basados en contratos de venta existentes o firmados.

Regalías y Honorarios Basados en acuerdos firmados y contratos. Impuestos Basados en información detallada.

Fuente: L. D. Smith, “Discount rates and risk assessment in mineral project evaluations”, The Institution of

Mining and Metallurgy 1994.

Introducción de los Componentes del Riesgo en la Tasa de Descuento

Los componentes de riesgo en el negocio de explotación y desarrollo minero que debe incluir la tasa de descuento son: tasa de interés libre de riesgo, riesgo inherente al proyecto, riesgo país y riesgo por el tipo de cambio. Considerando lo anterior, una tasa de descuento específica para un proyecto, tendría la siguiente forma:

d = I + Rp + Rc + Rt (4) donde d será la tasa de descuento (real) considerando 100 % de capital propio, I es la tasa real de interés libre de riesgo para el largo plazo (2,5 %), Rp es la porción correspondiente al proyecto en particular, Rc es el incremento por riesgo país y Rt corresponde al incremento debido al riesgo asociado al tipo de cambio.

Tasa de interés libre de riesgo

Podemos considerar una tasa real de interés libre de riesgo (largo plazo) de 2,5 %. Este valor se soporta en numerosas referencias de la literatura. Además un valor similar, de 2,6 %, se obtiene desde la tabla 5 considerando una inflación de 3,9 %.

Riesgo asociado al proyecto

Como riesgo inherente al proyecto se considera el asociado a las reservas (tonelaje, vida de la mina, ley), a la minería (método de explotación, recuperación, dilución, disposición de las instalaciones, geomecánica), a los procesos (mano de obra, disponibilidad de la planta, metalurgia, recuperaciones, balance de materiales, consumo de reactivos), a la fase de construcción (costos, planificación, demoras), conformidad ambiental, nuevas tecnologías, estimación de costos (capital y operación), precio y mercado.

Riesgo país

El riesgo país se refiere a los factores sociales, económicos y políticos, propios del país en el cual se emplaza el proyecto. Los componentes del riesgo se observan en la tabla 7.




Tabla 7. Componentes del riesgo país

Riesgo político

Estabilidad del gobierno

Calidad del gobierno

Partidos políticos

Riesgo constitucional

Políticas relativas a la inversión extranjera

Política exterior

Crisis del gobierno

Inestabilidad tributaria

Regulación ambiental

Riesgo geográfico

Transporte

Clima

Riesgo económico

Estabilidad de la moneda

Restricciones para la moneda extranjera

Riesgo social

Distribución de la riqueza Diferencias étnicas o religiosas dentro de las poblaciones indígenas Tasa de alfabetización

Corrupción

Relaciones laborales

Fuente: L. D. Smith, “Discount rates and risk assessment in mineral project evaluations”, The Institution of


Es posible obtener medidas de riesgo país de distintas fuentes, las que pueden ser divididas en tres grupos: servicios de clasificación de riesgo, clasificación por créditos bancarios y tasa bancaria de descuento de documentos de deuda soberana (forfaiting rates). Esta última tasa es la más útil para estimar una tasa de descuento que considere la existencia del riesgo país. Es directamente aplicable en la valoración de un proyecto, ya que corresponden a una expresión de una tasa de descuento por riesgo.

Riesgo del tipo de cambio

Es habitual en la industria minera que el país de producción sea diferente al de venta del producto final. Específicamente se tiene que la moneda en la cual se realizan las transacciones relacionadas con los costos operacionales no sea la misma que la de venta del producto final. Por lo tanto, se debe considerar en la economía del proyecto, el potencial impacto de fluctuaciones o tendencias en el tipo de cambio.

Cuantificación del riesgo Este análisis pretende medir la proporción de la tasa de descuento, que pueden ocupar las fuentes de riesgo. Consideraremos una tasa de descuento para un




estudio de factibilidad, de valor igual a 10 %. Por lo tanto si utilizamos una tasa libre de riesgo igual a 2,5 %, de la ecuación (4) se extrae que las componentes de riesgo de la tasa de descuento deben sumar, para este caso, 7,5 %. Para los propósitos de esta discusión, los factores que influencian un proyecto de desarrollo y explotación minero han sido agrupados en aquellos que afectan los costos de capital, costos de operación, la vida de la mina y los ingresos (precio, ley, recuperación y disponibilidad) Evaluación de consecuencias

Las consecuencias de eventos riesgosos puede ser evaluadas midiendo la pendiente de la curva de cada uno de los factores, en un gráfico de sensibilidad (ver figura 13). Dicha pendiente será expresada como un valor positivo debido a que el riesgo se considerará acumulable. La sensibilidad es medida como un cambio en la tasa interna de retorno, por lo que puede ser comparable con la tasa de descuento.

Figura 13. Gráfico de sensibilidad.

Fuente: L. D. Smith, “Discount rates and risk assessment in mineral project evaluations”, The Institution of Mining and Metallurgy 1994.

Evaluación de la incerteza

La incerteza se relaciona con el grado de precisión de la variable en cuestión. Por ejemplo, al nivel de estudio de factibilidad, el costo de capital y de operación son considerados ciertos dentro de un rango de ± 10 % y la recuperación metalúrgica, la cual es conocida probablemente con una mayor precisión, puede considerarse determinada en un rango de ± 5 %. La incerteza (precisión) es multiplicada por la sensibilidad para obtener un valor asociado al riesgo, el cual es usado para prorratear los resultados de cada componente, en la componente “riesgo” de la tasa de descuento.




Tasa de descuento específica para un proyecto

Para obtener el valor de una tasa de descuento que considere los componentes ya mencionados, basta multiplicar los valores de sensibilidad obtenidos por sus correspondientes valores de incerteza o precisión. La tabla 8 muestra el proceso descrito.

Tabla 8. Análisis de factores de riesgo para una tasa (real) de descuento igual a 10 %.

Componentes del Riesgo

Incerteza (presición)

%

Sensibilidad (pendiente)

Producto Riesgo relativo

Factor de riesgo

%

Costos de capital 10,0 0,225 2,250 0,104 0,8 Costos de operaciones

10,0 0,323 3,233 0,150 1,1

Reservas Vida de la mina 10,0 0,160 1,602 0,074 0,6 Ingresos Precio 10,0 0,568 5,683 0,263 2,0 Ley 8,0 0,568 4,547 0,211 1,5 Recuperación 5,0 0,568 2,842 0,132 1,0 Disponibilidad 2,5 0,568 1,421 0,066 0,5 Porción del riesgo total

21,578 1,000 7,5

Tasa de interés libre de riesgo (real, largo plazo)

2,5

Tasa de descuento total (sin inflación)

10,0

La metodología expuesta puede ser aplicada a la evaluación de proyectos que se encuentren en diferentes etapas de su desarrollo.

Fase de exploración avanzada y etapa de pre-factibilidad

En las fases iniciales de un negocio los datos son más escasos, por lo tanto la incerteza asociada al proyecto es alta. La conceptualización de este efecto, usando la tasa de descuento, es ilustrada en la figura 14.

Figura 14. Componentes del riesgo para una tasa real de descuento para la etapa de factibilidad. Los factores

de ingreso incluyen el precio del metal, ley, recuperación y capacidad. Fuente: L. D. Smith, “Discount rates and risk assessment in mineral project evaluations”, The Institution of





Para el cálculo se utilizaron factores de incerteza de 1,67 para la pre-factibilidad y 2,34 para la exploración avanzada (el doble, intentando reflejar los diferentes grados de precisión), los que se aplicaron a la componente de riesgo de la tasa de descuento y luego se le agregó el valor de la tasa libre de riesgo de largo plazo. El valor de estos factores surge de una práctica que ha sido bastante habitual en la industria y que merece su revisión. El valor de 1,67 para la pre-factibilidad fue seleccionado para obtener un valor de 15 % para la tasa de descuento, equivalente a la tasa habitualmente usada para trabajos de pre-factibilidad. En este ejemplo se asume que todos los componentes del riesgo poseen la misma incerteza (1,67 y 2,34%), pero pueden ser tratados individualmente dependiendo del grado de incerteza de cada uno.

Fase de operación

A medida que el proyecto avanza en sus fases de desarrollo, la incerteza asociada a los componentes del riesgo decrece. Por ejemplo terminada la construcción, el riesgo del costo de capital tiende a cero ya que se ha incurrido en los costos y por lo tanto son estos conocidos. La incerteza relativa a los costos de operación, en general, decrecerán considerablemente después del primer año de operación. Respecto a la vida de la mina, las leyes y recuperaciones, habrá una disminución, pero algún grado de incertidumbre persistirá hasta el final de la operación. Lo anterior se debe principalmente al carácter incierto inherente a la geología. En la figura 15 se muestran la reducción de los componentes de riesgo, reflejada en la tasa de descuento. Se debe señalar que no se consideran las responsabilidades ambientales, las cuales pueden permanecer luego del cierre de la mina. Las prácticas15 habituales de la industria corroboran el análisis efectuado. En general, dichas prácticas coinciden en la aplicación de tasas de descuento en un rango entre 5 y 8 %, para la valoración de negocios en fase de operación (considerando una tasa libre de riesgo, de largo plazo y sin inflación igual a 2,5).

Figura 15. Componentes de la tasa real de descuento en diferentes fases y etapas del negocio de exploración y de explotación y desarrollo minero.

Fuente: L. D. Smith, “Discount rates and risk assessment in mineral project evaluations”, The Institution of Mining and Metallurgy 1994.




Modelos de Riesgo y Retorno

Hemos visto como la teoría financiera propone el uso del costo corporativo del capital como tasa de descuento. Desde esta perspectiva, los principios generales a seguir para la selección de proyectos de inversión son los siguientes: •

• •

• •

Invierta en proyectos que produzcan un retorno mayor que una tasa de descuento mínima aceptable.

o Dicha tasa deberá ser mayor para proyectos más riesgosos y reflejar las condiciones de financiamiento del proyecto – capital propio y deuda.

o El rendimiento de los proyectos debiera medirse en base a los flujos de caja que generan y a la oportunidad en que éstos se producen; ellos deberían considerar también sus efectos positivos y negativos.

Elija una mezcla de financiamiento que minimice la tasa de descuento y se adecue al tipo de activos a financiar.

En ausencia de suficientes inversiones que generen el rendimiento mínimo, devuelva el dinero a los accionistas, a través de dividendos u otros medios adecuados.

Como hemos visto, una representación simple de la tasa de descuento apropiada sería:

Tasa de descuento = Tasa libre de riesgo + Premio por Riesgo Por lo tanto, las dos preguntas básicas a responder en todo modelo financiero de riesgo y retorno son:

¿Cómo medir el riesgo?

¿Cómo transformar esta medida de riesgo en un premio por riesgo? Gran parte de lo que se sabe de riesgo en finanzas proviene del trabajo seminal de Harry Markowitz y otros que estudiaron la teoría de portafolio en los 50´s y 60´s. En el proceso de considerar como la diversificación afecta el riesgo de un portafolio de inversiones, ellos consideran las relaciones entre los retornos esperados en inversiones y su riesgo. Manteniendo esta tradición hemos visto que aún se conserva la práctica de ajustar los retornos esperados por los inversionistas en una acción (i.e., el costo del capital propio) por el riesgo del stock y los rendimientos exigidos por los financista de deuda (i.e., costo de deuda) por el riesgo de bancarrota de la firma. En otras palabras el ajuste por riesgo en la valuación se efectúa completamente con la tasa de descuento. Si bien existe un conjunto de medidas alternativas del riesgo, la búsqueda de una estimación cuantitativa, conduce rápidamente a medidas de tipo estadístico, en particular la desviación estándar o la varianza de los rendimientos reales en torno a un rendimiento esperado, ha llegado a ser la medida más ampliamente aceptada de riesgo. Dentro de este contexto, donde los retornos esperados miden la recompensa y la desviación estándar mide el riesgo, aquellas inversiones que generan mayores retornos esperados con menores desviaciones estándar en estos retornos, son mejores inversiones. ¿Cuáles son las limitaciones de usar la varianza como única medida del riesgo? La primera, es que se calcula utilizando las variaciones a partir de la media y de esta forma es una función de las variaciones tanto hacia arriba como hacia abajo. Una acción que ha subido significativamente en el pasado reciente puede parecer tan riesgosa, basándonos en el criterio de la varianza, como la acción que ha disminuido en su valor significativamente. La segunda es que al considerar la deseabilidad de una acción, los inversionistas deberían considerar más que solamente el rendimiento esperado y la varianza. En particular, ellos debieran valorar la posibilidad de grandes rendimientos (sesgo) y no desear grandes saltos de precios (curtosis).




Cuando un inversionista realiza una inversión o toma una posición de capital en una firma, se expone a muchos riesgos. Algún riesgo puede afectar sólo a pocas firmas y esto es lo que se conocer riesgo específico de la firma. Dentro de esta categoría podemos considerar un amplio rango de riesgos, por ejemplo, el que enfrenta una firma al hacer una estimación errónea de la demanda que un producto enfrentará de sus clientes; llamamos a esto riesgo del proyecto. El riesgo también puede surgir de la competencia, la cual podría ser más dura que lo que se anticipó; esto es lo que se conoce como riesgo competitivo. Podemos extender las medidas de riesgo a fin de incluir aquellos que afectan a todo un sector, restringiéndose sólo a él, esto lo llamamos riesgo sectorial. Lo que hay en común en los tres tipos de riesgo descritos, es que ellos afectan a un grupo pequeño de firmas. Hay otro riesgo que afecta a muchas, sino a todas las inversiones; por ejemplo, la variación en la tasa de interés. Este tipo de riesgo es llamado riesgo de mercado. Finalmente hay riesgos que caen en un área gris, dependiendo de cuantos activos afectan, por ejemplo, el riesgo de tipo de cambio que posee un impacto de tipo significativo en aquellas firmas que tiene operaciones internacionales. Un inversionista puede invertir todo si portafolio en una acción, al hacerlo así queda expuesto, tanto al riesgo específico de la firma como al riesgo de mercado. Al diversificar la inversión, incluyendo otros activos o acciones, el inversionista reduce su exposición al riesgo específico de la firma. Hay dos razones de porqué la diversificación reduce y, en el límite, elimina la exposición al riesgo específico de la firma. La primera, es que cada inversión en un portafolio diversificado, representa un porcentaje menor de ese portafolio de lo que sería en el caso opuesto. La segunda razón es que los efectos de las actuaciones específicas de la firma en los precios de los activos individuales de un portafolio, pueden ser positivos o negativos para cada activo en cualquier período. De modo que en un portafolio suficientemente grande, este riesgo se aproximará a cero y no afectará el valor completo del portafolio.

Contrastando con lo anterior, el efecto de variaciones a escala de mercado producirá probablemente desplazamientos en la misma dirección para la mayoría de las inversiones en un portafolio, aún cuando algunos activos resulten más afectados que otros, por ejemplo, si todo lo demás permanece igual, un aumento de las tasas de interés. El estar más diversificado no elimina este tipo de riesgo.

El argumento de que la diversificación reduce la exposición del inversionista al riesgo, es forzado a ir más allá, pues al estar bien diversificado, significa que el único riesgo por el cual debiera preocuparse es aquel riesgo agregado por un portafolio diversificado o riesgo de mercado

Si bien la mayor parte de modelos de riesgo y retorno usados en el mundo de las finanzas corporativas, concuerdan en los primeros dos pasos del proceso; i.e. que el riesgo proviene de la distribución de rendimientos reales en torno al retorno esperado; y que el riesgo debe ser medido desde la perspectiva de un inversionista marginal quien está bien diversificado, ellos discrepan sobre la forma de medir el riesgo no diversificable o riesgo de mercado.




Acciones/riesgo que afecta sólo a una firma

Específico de la firma

Mercado

Afecta a pocas

firmas

Afecta a muchas

firmas

Acciones/riesgo que afecta a todas las firmas

Los proyectos puedencomportarse mejor o

peor que las expectativas

La competencia puede ser más fuerte o más débil que la anticipada

Todo un sector puede ser afectado por una acción

Tasa de interés, inflación & novedades de la economía

Acciones/riesgo que afecta sólo a una firma

Específico de la firma

Mercado

Afecta a pocas

firmas

Afecta a muchas

firmas

Acciones/riesgo que afecta a todas las firmas









Tasa de interés, inflación & novedades de la economíaTasa de interés, inflación & novedades de la economía

Figura 16. Descomposición del riesgo.

Fuente: Damodaran, A., “Value and Risk: Beyond Betas”, Stern School of Business, 2003.

El CAPM

El modelo de riesgo y retorno que ha estado en uso por más tiempo y que aun es considerado como el estándar en la mayor parte de los análisis reales16, es el capital asset pricing model (CAPM). Usa la varianza como medida del riesgo y especifica que sólo aquella porción de la varianza que es no diversificable recibirá un premio. La varianza de cualquier inversión mide la disparidad entre el retorno actual y el esperado. Mide el riesgo no diversificable a través de un parámetro beta, el cual se estandariza alrededor de 1 y considera este parámetro en la estimación del rendimiento esperado:

Rendimiento esperado = Rendimiento libre de riesgo + Beta x Premio de riesgo

El modelo asume que no existen costos de transacción, que todos los activos se transan, que las inversiones son infinitamente divisibles (i.e. es posible adquirir cualquier fracción de una unidad de activo financiero) y que todos tienen acceso a la misma información. El cumplimiento de estos supuestos permite a los inversionistas diversificar sus inversiones permanentemente, sin costo adicional. En el límite, sus portafolios incluirán no solo cada activo transado en el mercado, sino que tendrán proporciones idénticas de los activos riesgosos; el portafolio de mercado. El riesgo de cualquier activo individual será entonces el riesgo que dicho activo agrega al portafolio de mercado:

E(Ri) = R0 + [E(Rm) – R0] x βi

El riesgo sistemático (o no diversificable) agregado por un activo a un portafolio equivale al riesgo de falla definido al inicio de este artículo. Este riesgo sistemático se mide financieramente a través de la correlación existente entre el rendimiento del activo agregado al portafolio y el rendimiento del activo de mercado. Por ello el riesgo sistemático o no diversificable puede expresarse como

βi = Cov(Ri, Rm) / Var (Rm)

donde, E(Ri) corresponde a la rentabilidad del activo i; R0, corresponde a la rentabilidad del activo de riesgo cero; E(Rm), corresponde la rentabilidad esperada del portafolio de mercado, [E(Rm) – R0] corresponde al premio por riesgo y βi corresponde al riesgo sistemático o no diversificable en ese mercado.

En el CAPM, todo el riesgo del mercado trata de ser capturado por el parámetro Beta, el cual es medido en forma relativa al portafolio de mercado, que en teoría debiera




incluir todos los activos transados en la plaza, mantenidos proporcionalmente a su valor.

Los supuestos acerca de costo de transacciones e información privada inherentes al modelo CAPM, en conjunto con la dependencia del modelo del portafolio de mercado, producen escepticismo, tanto entre académicos como entre usuarios.

Algunos otros modelo intentan relajar estos supuestos.

El modelo de precios de arbitraje, al igual que el CAPM comienza por dividir el riesgo entre un componente específico de la firma y un componente de mercado, pero a diferencia del anterior este modelo considera múltiples fuentes de riesgo de mercado y mide las sensitividad de las inversiones en relación a cada fuente.

En las estimaciones hechas con estos modelos multifactoriales, se utilizan datos históricos más que el modelamiento económico. Una vez que los distintos factores han sido identificados, sus comportamientos a lo largo del tiempo pueden ser extraídos a partir de datos históricos y su comportamiento puede ser comparado con el comportamiento de variables macroeconómicas en el mismo período, a fin de ver la posible existencia de correlación en el tiempo.

Alternativamente, en las estimaciones que usan modelos multifactoriales pueden usarse datos referentes a compañías individuales. Fama y French, en un estudio muy influyente sobre el CAPM realizado al inicio de los 90´s, establecieron que los rendimientos reales de los activos de capital entre 1963 y 1990, estuvieron altamente correlacionados con el tamaño y con la razón entre el valor de libro y el precio de la acción. En el período considerado, las inversiones de mayor rendimiento tendían a ser inversiones en compañías de baja capitalización de mercado y con una relación valor libro a precio alta. Fama y French sugirieron que estas medidas podían ser utilizadas como aproximaciones para el riesgo e informaron de la existencia de la siguiente relación para los rendimientos mensuales de las acciones en la NYSE:

Rt = 1,77% - 0,11ln(VM) + 0,35 ln (VL / VM)

Donde VM es el Valor de Mercado de la Acción; VL / VM es igual a Valor Libro de la Acción dividido Valor de Mercado de la Acción.

Introduciendo los valores correspondientes, se obtendrán los retornos mensuales esperados.

Debemos destacar que todos los modelos tienen en común aspectos que superan ampliamente sus diferencias – el supuesto de que el inversionista marginal está bien diversificado y por ende el único riesgo del cual debe preocuparse es el riesgo de mercado.

La forma en que el riesgo afecta al costo del capital propio tiene una diferencia sutil con la forma en que afecta al costo por deuda. En los modelos que consideran sólo capital propio, el riesgo surge de que los flujos de caja obtenidos realmente de las inversiones sean diferentes de los flujos de caja esperados. Con deuda, existe una promesa de flujo de caja hecha al efectuarse la inversión y el riesgo surge de la posibilidad de que el suscriptor, sea incapaz de cumplir con los pagos comprometidos el costo de la deuda es por lo tanto una función directa del crédito o riesgo de bancarrota del suscriptor; el suscriptor con mayor riesgo de bancarrota debería pagar mayores tasas de interés. Los modelos de riesgo de bancarrota miden las consecuencias del riesgo de bancarrota específico de una firma (o riesgo de falla), en relación a los retornos comprometidos.

El riesgo de bancarrota (o falla) de una firma depende de dos variables, la primera es la capacidad de la firma para generar flujos de caja a partir de sus operaciones y la segunda son sus obligaciones financieras incluyendo intereses y amortizaciones. Las




firmas que generan flujos de caja altos en relación a sus obligaciones financieras, debieran tener menor riesgo de bancarrota que aquellas que generan menores flujos en relación a sus obligaciones. Adicionalmente a la magnitud de los flujos de caja, el riesgo de bancarrota depende también de la volatilidad de los flujos. Mientras mayor estabilidad haya en los flujos de caja menor a de ser el riesgo.

La mayoría de los modelos de bancarrota usan razones financieras para medir la cobertura del flujo de caja (i.e., la magnitud de los flujos de caja en relación a las obligaciones), y controlan a la industria para dar cuenta de la variabilidad. Para las firmas que emiten bonos, la medida de riesgo de bancarrota más usada es la clasificación del bono, estimada por agencias independientes como Moody´s y Standard and Poor´s. La clasificación asignada se basa principalmente en información pública. Aunque la información privada transmitida por la firma a la agencia de clasificación también tiene un papel. La clasificación otorgada a los bonos de una compañía, dependerá en gran parte de las relaciones financieras que miden la capacidad de la firma para cumplir los pagos de deuda y generar flujos de caja estables y predecibles.

Riesgos en la evaluación de proyectos Diferentes fuentes17 indican que el CAPM es el enfoque más utilizado para determinar las tasas de descuento de los proyectos de inversión: alrededor de un 74% de los entrevistados señalan que usan siempre o casi siempre dicha teoría para estimar el costo del patrimonio, y de allí estimar el costo de capital como tasa de descuento de los proyectos. Además, alrededor del 60% utiliza una única tasa de descuento para la evaluación de los proyectos de inversión, a pesar de que dichos proyectos pueden variar en su nivel de riesgo. Sin embargo, en términos de medir el riesgo de los proyectos, la evidencia empírica tiende a mostrar un atraso importante. Por ejemplo la citada encuesta revela que la técnica más utilizada es la de análisis de sensibilidad, con apenas más de la mitad (52%) de los entrevistados que lo usa frecuentemente. Técnicas más avanzadas tales como opciones reales, simulación y VaR, son usadas de modo variable entre el 25% y el 15% respectivamente. A pesar de la falta de uso herramientas más sofisticadas en el análisis del riesgo, éstas han mostrado un importante desarrollo. Es así como la teoría de decisiones (árboles de decisiones) tuvo un gran avance a fines de los ochenta y comienzo de los noventa, en parte con la masificación de softwares que permitían modelar en forma simple decisiones que podían crecer en alternativas rápidamente, en términos exponenciales.

Empresas importantes de consultoría especializada desarrollaron y profundizaron las técnicas de toma de decisiones; en particular en la industria petrolera, el gobierno de EEUU y la industria manufacturera, entre otras. Muchas de estas empresas fueron creadas a comienzos de los ochenta por académicos de los departamentos de Ingeniería Industrial o Investigación Operativa de universidades norteamericanas, tales como Stanford University, Arizona State University, Duke University, Wharton University, entre otras. La aplicación de la teoría de decisiones ha recibido un impulso en los últimos años, al incorporar los conceptos desarrollados en finanzas de teoría de opciones. En su trabajo seminal, Brennan y Schwartz18 incorporan el concepto de teoría de opciones a inversiones en recursos naturales. Desde esta perspectiva se desarrolla en forma importante la Teoría de Opciones Reales para el tratamiento de la incertidumbre en cierto tipo de decisiones, que el concepto del Valor Presente no captura en forma directa.

Los últimos adelantos del análisis de riesgo se basan en el uso de distribuciones de probabilidad más sofisticadas que permitan adaptarse mejor a las variables aleatorias




del proyecto. Estas metodologías de análisis del riesgo en proyectos, se ven complementadas con técnicas de simulación de Monte Carlo que se han hecho populares en softwares de simulación para planillas de cálculo.

Estos desarrollos vienen del ámbito del Management Science y no tienen la misma acogida en el mundo de las finanzas corporativas.

La teoría financiera ha sido muy exitosa en promover el concepto de incorporar el riesgo ya sea en el numerador, a través de los ajustes de los flujos de caja por equivalentes ciertos, o bien en el numerador a través del ajuste a la tasa de descuento de acuerdo al riesgo que enfrenta el proyecto. En este sentido el CAPM goza de una popularidad importante para definir el premio por riesgo. Sin embargo, la aplicación de esta teoría presenta dos limitantes importantes: primero que la prima por riesgo, calculada para la empresa, no es necesariamente un reflejo del riesgo del proyecto y segundo, que el único riesgo que participa en definir la tasa de descuento final es el llamado riesgo sistemático.

Una de las limitantes del CAPM es que no entrega indicaciones acerca de qué premio por riesgo exigir a los proyectos individuales, cuando el riesgo de éstos es distinto al riesgo de la empresa.

El problema no es de la teoría en sí, si no más bien en su aplicabilidad; ya que lo que muestra la práctica es que finalmente es necesario asumir que el costo de capital del proyecto es similar al de la empresa. La solución teórica, cual sería calcular el beta del proyecto (a través de la covarianza de los retornos de éste con los retornos de la cartera de mercado), tiene un conjunto de dificultades metodológicas y prácticas. Por ejemplo, sería necesario caracterizar variables aleatorias como la TIR de un proyecto y covariar dicha TIR con el Retorno de Mercado. En proyectos multiperíodos, con flujos de caja aleatorios y eventualmente negativos, es probable que se llegue rápidamente a niveles de complejidad importantes (e incluso infactibilidad dado el comportamiento errático de la Tasa TIR para algunos casos).

Podemos entonces escribir, suponiendo que el proyecto es financiado 100% por capital (o bien si el costo de capital de la empresa es la tasa exigida por los inversionistas) que,

VPN =

(1 + R0 + βVPN(RM - R0)

E0[FCi]

∑VPN =

(1 + R0 + βVPN(RM - R0)

E0[FCi]

∑(1 + R0 + βVPN(RM - R0)

E0[FCi]

∑

donde,

βVPN =σ2(ŘM)

Cov(ŘVPN, ŘM)

∑βVPN =σ2(ŘM)

Cov(ŘVPN, ŘM)

σ2(ŘM)

Cov(ŘVPN, ŘM)

∑

y donde la variable ŘVPN representa la rentabilidad aleatoria del proyecto. Alternativamente el método del equivalente cierto presenta ciertos problemas prácticos también. En efecto, en finanzas los retornos o rentabilidad son variables aleatorias las que para evitar problemas estadísticos, se calculan como retornos logarítmicos. Estos retornos pueden suponerse (por la ley de los grandes números) como retornos distribuidos normalmente, lo que permite definir precios con retornos log-normales y por lo tanto evitar la situación de precios negativos con probabilidad distinta de cero. Sin embargo cuando tanto las cantidades como los precios que conforman los flujos de caja son aleatorios, es necesario determinar (para el cálculo de equivalentes ciertos) la




covarianza entre los flujos de caja por una parte (precio por cantidad) y el retorno de mercado por otra, lo que no resulta simple en la práctica.

El riesgo proyecto termina siendo entonces asimilado al riesgo empresa, con el consiguiente sesgo en la asignación de recursos para los proyectos que incorporan un riesgo mayor a la empresa.

Desde hace bastante tiempo la literatura especializada ha reconocido las dificultades de la estimación del Valor Presente bajo incertidumbre y en un ambiente multiperíodo, además reconoce que la fórmula tradicional de descuento de flujos de caja esperados con una tasa que incorpore una prima por riesgo es un caso particular donde la incertidumbre es sólo de los flujos de caja (no de las tasas de descuento) y donde el modelo CAPM es válido.

La segunda limitante importante en la aplicación de la teoría del riesgo en la evaluación de proyectos, corresponde a la discusión sobre si sólo debe considerarse en la prima por riesgo aquellos que son sistemáticos, o no diversificables. La teoría plantea que en la cartera de mercado a la cual tienen acceso los inversionistas (que son típicamente racionales y adversos al riesgo) sólo cabe valorizar el activo individual por su aporte a la correlación con el activo de mercado. En otras palabras, la teoría exige que no se valorice el riesgo o volatilidad total del proyecto, sino que el aporte que el proyecto realiza al riesgo total de la cartera, y que no puede ser diversificado.

Esto significa en la práctica que la desviación estándar de los flujos de caja, o la volatilidad del Valor Presente de un proyecto no son relevantes. Sólo resulta relevante aquella parte del riesgo que no puede diversificarse. En ese sentido, la teoría de árboles de decisiones sólo aporta en la medida que entrega los valores esperados de los flujos de caja de un proyecto, y no en la información que entrega respecto de la distribución de probabilidad del Valor Presente.

Sin embargo este enfoque de valorizar solamente el riesgo sistemático, se contrapone con el desarrollo de los mercados de derivados. Los derivados intentan justamente eliminar o transferir la volatilidad de determinados activos financieros. Se ha argumentado que dicho proceso es de suma cero, y además, interfiere con la labor de diversificación que los accionistas realizan al incorporar en sus carteras acciones de empresas que enfrentan riesgos diversos.

Confirmando la importancia del riesgo total, es que se ha visto en los últimos 10 años una revolución en la medición de los riesgos de las carteras de instituciones financieras. Dicho cambio se expresa en el uso de intervalos de confianza, para establecer la probabilidad de que la volatilidad del valor presente neto sea igual o menor que un determinado valor. Dicha técnica considera el riesgo total asociado a un evento riesgoso (riesgo diversificable y no diversificable), en un determinado horizonte de tiempo. Es el denominado valor en riesgo o Value at Risk (VaR).

Medición de Riesgo total: VaR

El riesgo total medido como VaR corresponde a la pérdida potencial máxima que puede ocurrir a causa de un evento riesgoso, con un determinado intervalo de confianza, y en un determinado horizonte de tiempo. Analíticamente, lo que queremos es encontrar un VaR tal que:

Donde V representa una función de valor tal como el valor presente de un activo.




La incorporación del VaR en la evaluación de proyectos ha comenzado a realizarse por los diferentes expertos de la industria, reconociendo que el riesgo total, y no exclusivamente el riesgo sistemático son relevantes en la toma de decisiones.

El VaR constituye un intento por proveer un número individual que resuma el riesgo total en un portafolio de activos financieros. Se ha convertido en una herramienta ampliamente usada por tesoreros corporativos y administradores de fondos, como también por instituciones financieras. En el Banco Central es utilizado para determinar el capital requerido para reflejar el riesgo de mercado asociado.

Medida del VaR19

La medida del VaR busca sustentar la siguiente afirmación:

“Se tiene un X porciento de certeza de que no se perderá más que V pesos en los próximos N días”

La variable V corresponde al VaR de un portafolio, el cual es una función del horizonte de tiempo N y del nivel de confianza, X.

La figura a continuación ilustra el VaR para una situación en que el valor del portafolio es aproximadamente normalmente distribuido.

Figura 17. VaR asumiendo una distribución de probabilidad normal. Fuente: Hull, John C., “Options, Futures and Other Derivatives”, Prentice Hall, quinta edición, 2003, pág. 347.

El cálculo del VaR se realiza habitualmente, en una primera instancia para un día. Esto se debe a la escasez de la información requerida en torno al comportamiento de las variables de mercado. Cuando los cambios en el valor del portafolio en el tiempo, se distribuyen según una Normal de media igual a cero, la siguiente fórmula puede ser usada para obtener el valor del VaR para un horizonte de N días.

VaR N-Días = VaR 1-Día x N 1 / 2

El cálculo del VaR se realiza principalmente por dos vías: usando simulación histórica o elaborando modelos. Ambas son ampliamente utilizadas, tanto en empresas financieras como en otros rubros.

La simulación histórica implica el uso de datos anteriores en el tiempo, como una guía directa de lo que debería pasar en el futuro. Es necesario, en primer lugar, identificar las variables de mercado que afectan al portafolio a evaluar y luego recolectar esta información histórica. Típicamente dichas variables corresponderán a las tasas de cambio, costo del capital propio, tasas de interés, etc. Por ejemplo, un conjunto de 500




valores para cada variable, provee 500 escenarios posibles de lo que ocurrirá en el mercado entre el día de la evaluación y el siguiente, en el caso de considerar un horizonte de tiempo de un día. Si se calcula, para cada escenario, los cambios en el valor del portafolio respecto un día tomado como base, es posible obtener una distribución de probabilidades de la variable en cuestión.

Un método alternativo al anterior lo constituye la construcción de modelos, también conocido como método de varianza- covarianza.

Conociendo la volatilidad anual del valor de un activo, es posible obtener la volatilidad diaria, que será la requerida para calcular el VaR por esta vía. La volatilidad diaria será igual a la volatilidad anual dividida por la raíz cuadrada de la cantidad de días hábiles a considerar. Además, la desviación estándar de los cambios diarios del valor del activo se puede obtener simplemente multiplicando la volatilidad diaria por el valor del activo. Asumiendo una distribución normal de la variable, se obtiene el valor del VaR, el que es equivalente a la desviación estándar calculada, multiplicada por el valor que nos entrega el intervalo de confianza deseado.

Consideraciones Finales

Cuando se discute sobre gestionar el riesgo, en el ámbito de corporaciones, bancos de inversiones y consultores especializados, de lo que se habla usualmente es de reducción del riesgo. Generalmente a través del uso de derivados y seguros. Algunos autores consideran que si bien la reducción del riesgo es una parte de la gestión del riesgo, ésta debiera, además, incluir las acciones que las empresas realizan para explotar la incertidumbre en su beneficio. En este sentido la gestión de riesgo puede involucrar aumentar, en lugar de reducir, la exposición al riesgo. Al menos para ciertos tipos de riesgo en que la firma siente tener ventajas sobre sus competidores.

Por ejemplo, un productor de oro adquiere contratos de futuros para proteger sus ingresos de una eventual caída en los precios del oro; esto corresponde a una acción de cobertura de riesgo precio, o price hedging. El mismo productor puede potenciar sus instalaciones mineras para acelerar la producción y comercialización de su oro, permitiéndole incrementar la producción si los precios del producto aumentan. Esto es gestionar el riesgo y la capacidad de hacerlo oportunamente puede constituirse en una ventaja competitiva en el largo plazo. Algo similar ocurre cuando por una parte, una empresa se cubre del riesgo de tasa de cambio, comprando opciones sobre moneda extranjera y por otra, la misma empresa reestructura la asignación de recursos a su portafolio de proyectos, para asegurar que su producción e ingresos se mantengan estables y bien balanceados con el conjunto de proyectos en diferentes etapas del ciclo de aprobación de la autoridad ambiental. En el primer caso se tata de protegerse en áreas en que la gestión del riesgo equivale a protegerse contra él; es una cobertura basada en productos financieros. El segundo corresponde a una visión estratégica del tema, en que se gestiona el riesgo en beneficio de la firma.

El riesgo es una amenaza y una oportunidad. Muchas personas focalizan la gestión del riesgo en los aspectos amenazantes (i.e. cobertura de riesgo). Relacionada con esta visión estrecha de la gestión del riesgo, el riesgo asociado con un proyecto o inversión se refleja tradicionalmente en la tasa de descuento usada en los modelos de flujo de caja convencionales. Una actitud “proteccionista” y reactiva de la firma obnubila su capacidad y actitud emprendedora para gestionar a su favor y diversificar el riesgo; destruyendo mucho valor al dedicar recursos importantes a esta actividad, sesgada por una perspectiva incompleta.




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Caracterizacion de Riesgos Asociados a La Actividad Minera-libre