cargabilidad por medio de un modelo.pdf

Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Estimación y análisis de la cargabilidad de transformadores de distribución residenciales

mediante la utilización de ArcGIS® y ArcFM®

Por:

Mariana Barrantes Chaves

Ciudad Universitaria Rodrigo Facio Diciembre de 2011

i

Estimación y análisis de la cargabilidad de transformadores de distribución residenciales mediante

la utilización de ArcGIS y ArcFM

Por: Barrantes Chaves Mariana

Sometido a la Escuela de Ingeniería Eléctrica

de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Costa Rica

como requisito parcial para optar por el grado de:

LICENCIADA EN INGENIERÍA ELÉCTRICA

Aprobado por el Tribunal:

_________________________________ Ing. Juan Carlos Montero.

Representante del Director. Escuela de Ingeniería Eléctrica.

_________________________________ Ing. Luis Fernando Andrés Jácome.

Director, Comité Asesor.

_____________________________ _____________________________ Ing. Marta Garro Rojas. Ing. Gonzalo Mora Jiménez.

Miembro, Comité Asesor. Miembro, Comité Asesor.

_________________________________ Ing. Raúl Fernández.

Miembro del Tribunal.

ii

DEDICATORIA

A mis papás.

iii

RECONOCIMIENTOS

Al profesor Luis Fernando Andrés Jácome por su trabajo y apoyo como profesor

guía. A los profesores Marta Garro, Juan Carlos Montero y Raúl Fernández por sus aportes.

A las personas que trabajan en la CNFL Plantel Virilla por su colaboración con este

proyecto.

iv

ÍNDICE GENERAL

Capítulo 1: Introducción ............................................................................ 1

1.1 Objetivos .................................................................................................................. 2

1.1.1 Objetivo general ................................................................................................ 2

1.1.2 Objetivos específicos ........................................................................................ 3

1.2 Metodología ............................................................................................................. 3

Capítulo 2: Desarrollo teórico .................................................................... 8

2.1 Curvas de carga ........................................................................................................ 8

2.1.1 Medición y modelado de curvas de carga ....................................................... 10

2.2 Factores de carga, diversidad, coincidencia y pérdidas ......................................... 14

2.2.1 Factor de carga ................................................................................................ 14

2.2.2 Factores de diversidad y coincidencia ............................................................ 15

2.2.3 Factor de pérdidas [11] y [15] ......................................................................... 17

2.3 Pérdidas en los transformadores [10] ..................................................................... 17

2.4 Tipos de enfriamiento en los transformadores ....................................................... 18

2.5 Cargabilidad de transformadores de distribución .................................................. 22

2.5.1 Vida útil del aislamiento del transformador ................................................... 22

2.5.2 Ciclos de carga ................................................................................................ 25

2.5.3 Cálculo de temperaturas según la sección 7 de la norma C57.91-1995 ......... 26

2.5.4 Comparación entre la sección 7 y el anexo G de la norma C57.91-1995 ....... 31

2.5.5 Criterios de cargabilidad ................................................................................. 33

2.5.6 Consideraciones sobre la temperatura ambiente y la altitud ........................... 35

v

2.5.7 Modos de carga en los transformadores ......................................................... 36

2.6 Sistemas de información geográfica ...................................................................... 40

Capítulo 3: Modelado de las curvas de demanda .................................. 45

3.1 Curva de demanda de clase alta ............................................................................. 50

3.1.1 Validación del modelo de clase alta ............................................................... 71

3.1.2 Comparación con otros transformadores ........................................................ 73

3.2 Curva de demanda de clase media ......................................................................... 74

3.2.1 Validación del modelo de clase media ........................................................... 94

3.2.2 Comparación con otros transformadores ........................................................ 96

3.3 Curva de demanda de clase baja ............................................................................ 98

3.3.1 Validación del modelo de clase baja ............................................................. 117

3.3.2 Comparación con otros transformadores ...................................................... 120

3.4 Consideraciones finales ........................................................................................ 122

Capítulo 4: Desarrollo del programa de cómputo ............................... 123

4.1 Uso del programa ................................................................................................. 123

4.2 Funcionamiento del programa .............................................................................. 130

4.2.1 Cálculo de las temperaturas .......................................................................... 135

4.3 Verificación del funcionamiento del programa .................................................... 138

4.3.1 Obtención de las curvas de los transformadores de verificación .................. 138

4.3.2 Verificación del módulo de la temperatura ................................................... 150

4.4 Desarrollo futuro del programa ............................................................................ 151

Capítulo 5: Conclusiones y recomendaciones ....................................... 153

5.1 Conclusiones ........................................................................................................ 153

vi

5.2 Recomendaciones ................................................................................................. 155

Bibliografía ................................................................................................... 158

APÉNDICES ................................................................................................. 161

Apéndice 1: Tablas utilizadas en la obtención de los modelos ................. 162

Modelos de clase alta ...................................................................................................... 163

Modelos de clase media .................................................................................................. 174

Modelos de clase baja ..................................................................................................... 187

Apéndice 2: Código fuente del programa desarrollado ........................... 200

Código fuente del botón Carga ....................................................................................... 201

Código fuente del “user form” “ufCarga” ...................................................................... 201

Código fuente del “user form” “ufTemperaturas” .......................................................... 223

Apéndice 3: Guía de usuario del programa ............................................... 237

vii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1: Metodología. ........................................................................................................ 7

Figura 2.1: Curva de carga típica de un transformador de 50 kVA. [11] ............................... 8

Figura 2.2: Curvas de carga para grupos de 2, 5, 20 y 100 residencias. [10] ......................... 9

Figura 2.3: Muestreo por integración y muestreo discreto instantáneo. [10] ....................... 11

Figura 2.4: “Aliasing”. [20] .................................................................................................. 12

Figura 2.5: Curva de demanda para un cliente con diferentes periodos de muestreo. [10] .. 13

Figura 2.6: Transformador con enfriamiento ONAN. [4] .................................................... 20

Figura 2.7: Transformador con enfriamiento OFAF. [4] ...................................................... 21

Figura 2.8: Transformador con enfriamiento ODAF. [4] ..................................................... 21

Figura 2.9: Vida del aislamiento del transformador. [1] ....................................................... 23

Figura 2.10: Factor de envejecimiento. [1] ........................................................................... 24

Figura 2.11: Ciclo de carga real y equivalente. [1] ............................................................... 26

Figura 2.12: Comparación de la temperatura en el punto más caliente. [6] ......................... 33

Figura 2.13: Ciclo de carga con expectativa de vida normal. [4] ......................................... 37

Figura 2.14: Ciclo de carga con sobrecarga planeada. [4] .................................................... 38

Figura 2.15: Ciclo de carga con sobrecarga de emergencia de larga duración. [4] .............. 39

Figura 2.16: Ciclo de carga con sobrecarga de emergencia de corta duración. [4] .............. 40

Figura 2.17: Comparación SIG “Raster” y Vectorial. [18] ................................................... 42

Figura 2.18: Elementos en los SIG Vectoriales. [18] ........................................................... 42

Figura 2.19: Interfaz de ArcMap. [12] .................................................................................. 43

Figura 2.20: Visual Basic para aplicaciones. ........................................................................ 44

Figura 3.1: Obtención de los modelos. ................................................................................. 49

Figura 3.2: Curvas de demanda transformador 48-0534-0370, ago 2010 - ene 2011. ......... 51

Figura 3.3: Curvas de demanda transformador 48-0534-0370, feb 2011 - jul 2011. ........... 52


Figura 3.5: Curvas de demanda transformador 56-0640-0440, febrero 2011 - julio 2011. .. 54


viii

Figura 3.7: Curvas de demanda transformador 86-1680-4275, feb 2011 - julio 2011. ........ 56


Figura 3.9: Curvas de demanda transformador 18-0434-0080, feb 2011 – jul 2011. .......... 58

Figura 3.10: Curvas de demanda transformador 34-1167-0740, ago 2010 – ene 2011. ....... 59

Figura 3.11: Curvas de demanda transformador 34-1167-0740, feb 2011 - jul 2011. ......... 60

Figura 3.12: Curvas de demanda transformador 78-0140-3420, de ago 2010 - ene 2011. ... 61


Figura 3.14: Curvas de P y S para el transformador 48-0534-0370, anual. .......................... 63






Figura 3.20: Curvas de demanda normalizadas, clase alta. .................................................. 67

Figura 3.21: Vista de SIGEL con circuitos secundarios. ...................................................... 68

Figura 3.22: Vista de SIGEL sin circuitos secundarios. ....................................................... 68

Figura 3.23: Validación del modelo de clase alta. ................................................................ 71

Figura 3.24: Equivalente de escalones para el transformador 42-1594-1760. ...................... 72

Figura 3.25: Comparación con el transformador 56-0640-0440. ......................................... 73


Figura 3.27: Curvas de demanda transformador 64-1668-1480, ago 2010 - ene 2011. ....... 76

Figura 3.28: Curvas de demanda transformador 64-1668-1480, feb 2011 - julio 2011. ...... 77








ix



Figura 3.38: Curvas de demanda transformador 34-1066-0180, feb 2011 - julio 2011. ...... 87







Figura 3.45: Curvas de demanda normalizadas, clase media ............................................... 91

Figura 3.46: Validación del modelo de clase media. ............................................................ 95

Figura 3.47: Equivalente de escalones para el transformador 48-0599-3600. ...................... 95





Figura 3.52: Curvas de demanda transformador 56-0520-0920, ago 2010 - ene 2011. ..... 100

Figura 3.53: Curvas de demanda transformador 56-0520-0920, feb 2011 - jul 2011. ....... 101



Figura 3.56: Curvas de demanda transformador 86-6420-0020, ago 2010 – ene 2011. ..... 104



Figura 3.59: Curvas de demanda transformador 42-2304-1120, feb 2011 - julio 2011. .... 107


Figura 3.61: Curvas de demanda transformador 34-1450-4800, feb 2011 - julio 2011. .... 109

Figura 3.62: Curvas de demanda transformador 18-0350-0680, ago 2010 – ene 2011. ..... 110


Figura 3.64: Curvas de P y S para el transformador 56-0520-0920, anual. ........................ 112

x






Figura 3.70: Curvas de demanda normalizadas, clase baja ................................................ 115

Figura 3.71: Validación del modelo de clase baja. ............................................................. 119

Figura 3.72: Equivalente de escalones para el transformador 64-1682-2860. .................... 119

Figura 3.73: Comparación con el transformador 48-0184-0580. ....................................... 120




Figura 4.1: Barra de herramientas “ArcFM Electric Traces”. ............................................ 123

Figura 4.2: Selección de clientes conectados al transformador. ......................................... 124

Figura 4.3: Botón para abrir el programa. .......................................................................... 124

Figura 4.4: Programa para estimar el ciclo de carga y ArcMap®. ..................................... 124

Figura 4.5: Programa para estimar el ciclo de carga. .......................................................... 125

Figura 4.6: Tabla con la Curva de Carga. ........................................................................... 126

Figura 4.7 Curva de carga estimada para el transformador en estudio. .............................. 126

Figura 4.8: Indicación de que no se puede estimar el ciclo de carga. ................................. 127

Figura 4.9: Ventana Temperatura. ...................................................................................... 127

Figura 4.10: Ventana Temperatura con los resultados. ...................................................... 128

Figura 4.11: Tabla Temperaturas con los resultados. ......................................................... 129

Figura 4.12: Equivalente de carga en escalones. ................................................................ 129

Figura 4.13: Curva de temperatura en el punto más caliente de los devanados. ................ 130

Figura 4.14: Funcionamiento general del programa ........................................................... 132

Figura 4.15: Funcionamiento del botón “cb.Carga”. .......................................................... 133

Figura 4.16: Funcionamiento del botón “cmdbCalcularTemperatura”. ............................. 135

Figura 4.17: Carga obtenida con el programa para el transformador 42-1594-1760. ........ 142

xi

Figura 4.18: Equiv. escalones obtenido con el programa, transformador 42-1594-1760. .. 142





Figura 4.23: Verificación del módulo de la temperatura. ................................................... 150

xii

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1: Exponentes usados en las ecuaciones de las temperaturas. [1] ........................... 31

Tabla 2.2: Máxima temperatura ambiente permisible para potencia nominal. [1] ............... 36

Tabla 2.3: Disminución de potencia para altitudes mayores a los 1000 m. [1] .................... 36

Tabla 3.1: Obtención del factor de corrección de clase alta. ................................................ 69

Tabla 3.2: Modelo final clase alta. ........................................................................................ 70

Tabla 3.3: Obtención del factor de corrección de clase media. ............................................ 92

Tabla 3.4: Modelo final clase media. .................................................................................... 93

Tabla 3.5: Obtención del factor de corrección de clase baja. ............................................. 116

Tabla 3.6: Modelo final clase baja. ..................................................................................... 118

Tabla 4.1: Curva obtenida con el programa para el transformador 42-1594-1760. ............ 140

Tabla 4.2: Equiv. de escalones obtenido con el programa, transformador 42-1594-1760. 141





Tabla 4.7: Verificación del módulo de la temperatura. ...................................................... 151

xiii

NOMENCLATURA

ARESEP Autoridad Reguladora de los Servicios Públicos.

C Capacidad térmica del transformador en Watt-horas/ºC.

CNFL Compañía Nacional de Fuerza y Luz.

Demanda media.

á Demanda máxima.

á , Demanda máxima del grupo.

á , Demanda máxima de la carga i.

á , Demanda máxima del grupo de carga j.

á , Demanda máxima total.

Energía.

EMPA Error Medio Porcentual Absoluto.

Energía vendida.

Energía total.

Error en la i-ésima medición.

FAA Factor de envejecimiento del aislante del transformador para una

temperatura constante.

FEQA Factor de envejecimiento equivalente del aislante del transformador para una

temperatura variable.

Factor de carga.

Factor de diversidad.

, Factor de diversidad del tipo de carga j.

, Factor de diversidad resultante de la combinación de grupos.

Factor de coincidencia.

é Factor de pérdidas.

IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers.

IR Corriente nominal.

xiv

K Proporción entre la carga real L y la carga nominal.

K Carga al final del periodo en estudio.

L Carga real en Volt-Ampères o Ampères.

m Exponente obtenido empíricamente usado para calcular la variación de la

temperatura en el punto más caliente (ΔΘH) de acuerdo con la variación de

la carga. Se selecciona dependiendo del tipo de enfriamiento.

n Exponente obtenido empíricamente usado para calcular la variación de la

temperatura en la superficie del aceite (ΔΘTO) de acuerdo con la variación de

la carga. Se selecciona dependiendo del tipo de enfriamiento.

P Potencia activa.

PT,R Pérdidas totales con carga nominal, en Watts. Q Potencia reactiva.

R Razón entre las pérdidas con carga nominal y las pérdidas en vacío en el tap

que se va a utilizar.

S Potencia aparente.

SIG Sistema de Información Geográfica.

SIGEL Sistema de Información Geográfica Eléctrica.

t Duración de la carga en horas.

Periodo de tiempo en estudio.

Valor en la i-ésima medición.

Θ Temperatura, en °C.

ΘA Temperatura ambiente promedio durante el periodo de estudio, en ºC.

ΘA,R Temperatura ambiente con carga nominal, en °C.

ΘH Temperatura del punto más caliente de los devanados, en °C.

ΘH,R Temperatura del punto más caliente con carga nominal, en °C.

ΘH,U Temperatura del punto más caliente al final del periodo con carga L.

ΘTO Temperatura en la parte superior del aceite, en °C.

xv

ΔΘH Incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura

de la parte superior del aceite, en °C.

ΔΘH,i Incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura

de la parte superior del aceite al inicio del periodo de estudio, en °C.

ΔΘH,R Incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura

de la parte superior del aceite con carga nominal, en °C.

ΔΘH,U Incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura

de la parte superior del aceite al final del periodo de estudio, en °C.

ΔΘH/A,R Incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura

ambiente para carga nominal, en °C.

ΔΘTO Incremento de la temperatura de la parte superior del aceite sobre la

temperatura ambiente, en °C.

ΔΘTO,R Incremento de la temperatura en de la parte superior del aceite sobre la

temperatura ambiente para carga nominal, en °C.

ΔΘTO,i Incremento de la temperatura en de la parte superior del aceite sobre la

temperatura ambiente al inicio del periodo de estudio con carga L, en °C.

ΔΘTO,U Incremento de la temperatura en de la parte superior del aceite sobre la

temperatura ambiente al final del periodo de estudio con carga L, en °C.

τTO Constante de tiempo del aceite del transformador para cualquier carga L y

para cualquier diferencia de temperaturas entre la temperatura final de la

parte superior del aceite y la temperatura inicial de la parte superior del

aceite.

τTO,R Constante de tiempo del aceite del transformador para la carga nominal con

un incremento de temperatura de la parte superior del aceite sobre la

temperatura ambiente de 0 ºC.

τW Constante de tiempo del devanado en el punto más caliente en horas.

xvi

RESUMEN

Se presenta el desarrollo de modelos de curvas de demanda y una aplicación

informática que, en conjunto, permiten estimar y analizar la carga a la que se ven sometidos

transformadores de distribución monofásicos, residenciales, aéreos, multiclientes con

tensión secundaria de 120 V / 240 V presentes en el área servida por la Compañía Nacional

de Fuerza y Luz (CNFL).

Primero se obtuvieron modelos de carga para los clientes residenciales de acuerdo

con su clase social, con base en mediciones tomadas entre agosto del 2010 y julio del 2011.

Estos se validaron contrastándolos con mediciones reales y se obtuvo un error medio

porcentual absoluto menor al 10%. Posteriormente se creó una aplicación informática

utilizando el Visual Basic® para aplicaciones embebido en ArcGIS®. Esta aplicación toma

como entradas los modelos de carga y la información presente en el SIGEL con respecto de

la localización de los transformadores y sus respectivos clientes, así como el consumo

mensual de energía de estos, para estimar la curva de carga del transformador.

Con ese resultado y los datos del protocolo de pruebas del transformador, el

programa calcula la temperatura de este en el punto más caliente de sus devanados con base

en la norma IEEE Std C57.91-1995. Así se puede determinar si el transformador está

sobrecargado, lo que afecta su vida útil, o muy descargado, con lo cual se trabaja en un

punto de baja eficiencia.

1

Capítulo 1: Introducción

Los transformadores son uno de los elementos más importantes y costosos de un

sistema de distribución. Por ello es fundamental determinar criterios de cargabilidad que

permitan definir cual es el transformador más apropiado para la carga que se desea

alimentar, ya que, al sobrecargar un transformador se disminuirá su vida útil, pero, por otra

parte, un transformador sobredimensionado tiene mayores pérdidas en el núcleo sin

obtenerse ninguna ventaja a cambio.

Dichas pérdidas implican potencia adicional que debe generarse y llevarse hasta los

transformadores a través del sistema de transmisión, con los costos que ello conlleva. Este

hecho es de especial importancia, pues, de acuerdo con la literatura, el factor predominante

para determinar la cargabilidad de un transformador de distribución es la temperatura en el

punto más caliente de sus devanados. Como el cambio en la temperatura no ocurre

súbitamente, es posible, por ejemplo, tener el transformador sobrecargado por periodos de

tiempo cortos sin provocar un daño en su vida útil.

Es por eso que es importante estudiar los diferentes ciclos de carga a los cuales se

ve sometido el transformador, pues usualmente estos ciclos se repiten cada 24 horas y

tienen un pico de corta duración. Como normalmente los transformadores se diseñan para

atender el pico de la carga, permanecen muy descargados la mayor parte del día, con lo cual

además de que se tienen mayores pérdidas, se incurre en un desperdicio de capacidad

instalada.

2

Ante la necesidad observada se decidió desarrollar una herramienta informática para

analizar la cargabilidad de transformadores residenciales de la Compañía Nacional de

Fuerza y Luz (CNFL). Dicha herramienta está embebida dentro del programa ArcMap® de

ArcGIS®, el cual es utilizado por la CNFL para manejar su sistema de información

geográfica y eléctrica (SIGEL). Este sistema de información geográfica contiene, entre

otros elementos, la ubicación de los transformadores de distribución, sus clientes y datos

sobre su consumo.

El programa desarrollado utiliza los datos de la facturación mensual y modelos

desarrollados para los clientes residenciales con el fin de estimar la curva de demanda del

transformador. Posteriormente utiliza la curva de potencia obtenida para, con base en la

norma IEEE C57.91-1995, calcular la temperatura a la que se ve sometido el punto más

caliente de los devanados del transformador. De ese modo permite definir si el

transformador está siendo utilizado por encima o por debajo de su capacidad.

Además en el código del programa está prevista la inclusión de modelos para

clientes comerciales, los cuales usualmente están presentes en zonas residenciales. Así en el

futuro se podrá obtener una mejor aproximación de la curva de demanda del transformador.

1.1 Objetivos

1.1.1 Objetivo general

Desarrollar modelos de curvas de demanda para clientes residenciales y una

aplicación informática que, en conjunto, permitan realizar análisis de cargabilidad en

transformadores de distribución monofásicos, residenciales, multiclientes, con tensión

3

secundaria de 120 V / 240 V del área servida por la CNFL, a partir de la información

contenida en el sistema de información geográfica y eléctrica (SIGEL) de dicha empresa.

1.1.2 Objetivos específicos

• Realizar modelos de curvas de demanda eléctrica para los diferentes tipos de

clientes residenciales de la CNFL alimentados por transformadores de

distribución de 120 V / 240 V en el secundario.

• Validar los modelos de las curvas de demanda eléctrica de los diferentes tipos

de clientes, comparándolos con mediciones reales.

• Crear una aplicación informática para determinar la cargabilidad de

transformadores de distribución a partir de las curvas de demanda eléctrica

características obtenidas anteriormente, así como de los datos de consumo de

energía eléctrica de los clientes contenidos en un sistema de información

geográfica.

• Validar los resultados obtenidos con la aplicación informática comparándolos

con los que se consiguen utilizando mediciones directas.

1.2 Metodología

Primero se definió que se trabajaría con clientes residenciales alimentados por

transformadores de distribución de 120 V / 240 V en el secundario y a los cuales se les

cobra mensualmente la energía de acuerdo con la tarifa “T1 Residencial” definida por la

Autoridad Reguladora de los Servicios Públicos (ARESEP).

4

Este grupo de clientes a su vez se subdividió en tres de acuerdo con su clase social

(clase alta, clase media y clase baja) y se desarrolló un modelo de demanda eléctrica para

cada clasificación. Para ello se analizaron los datos de potencia activa y reactiva de 18

transformadores (6 de cada clase), medidos en su secundario entre agosto del 2010 y julio

del 2011, utilizando muestreo por integración con un periodo de quince minutos.

La muestra utilizada para obtener los modelos fue facilitada por la CNFL y no fue

posible obtener otra por parte de dicha compañía. La misma tiene algunos problemas pues

es una muestra muy pequeña, estaba previamente separada por clases sociales y no cuenta

con mediciones individuales para cada cliente, con los inconvenientes que ello conlleva,

sobre los cuales se amplía en el capítulo 3. Por ello la aplicación de los modelos

conseguidos es limitada.

Los modelos obtenidos están normalizados. Para utilizarlos deben multiplicarse por

la potencia que consumieron sus clientes en el periodo de interés. Para validar los modelos

se utilizaron tres transformadores (uno por clase) y, para cada uno, se multiplicó la curva

normalizada por la potencia promedio consumida por los clientes atendidos por cada

transformador, de acuerdo con los datos presentes en el SIGEL. Las curvas obtenidas se

compararon con las conseguidas a partir de mediciones directas realizadas entre agosto del

2010 y julio del 2011.

Dicha comparación se basó en el error medio porcentual absoluto (EMPA), el cual

se define como:

∑ · %

(1.2-1)

5

donde | | corresponde al valor absoluto de error de la i-ésima medición, al valor real en

dicha medición y al número de mediciones. En todos los casos se obtuvo un error medio

porcentual absoluto menor al 10%.

Además se obtuvieron curvas equivalentes de 24 escalones a partir de las

mediciones directas y de las curvas obtenidas utilizando el modelo. De nuevo se

compararon los resultados utilizando el EMPA y en todos los casos se obtuvo un valor

menor al 10%.

Posteriormente se desarrolló el programa de cómputo utilizando el Visual Basic®

para aplicaciones que está incorporado en el ArcMap®. El programa se divide en dos

partes, la primera obtiene de la tabla “SIGEL.INFOCLIENTES”, presente en el SIGEL, los

consumos de energía de los clientes atendidos por el transformador en estudio, los agrupa

de acuerdo con la tarifa a la cual pertenecen y calcula que porcentaje del consumo total se

debe a clientes con tarifa 1. Si al menos el 80% del consumo se debe a este tipo de clientes

entonces calcula la potencia a la cual corresponde el consumo total de energía, dividiendo

la energía entre las horas del mes (720). Utilizando la potencia y, el modelo

correspondiente según la clase social, estima la curva de demanda.

La segunda parte comienza calculando una curva equivalente de 24 escalones, para

lo cual utiliza las ecuaciones presentes en la norma IEEE C57.91-1995. Para verificar que

el programa obtuviera correctamente las curvas de demanda y sus equivalentes de 24

escalones se compararon los resultados que se consiguen con el programa con los que se

6

obtuvieron previamente de forma manual (con Excel®) para los tres transformadores que se

utilizaron en la validación de los modelos. Los resultados de ambos procesos son iguales.

Después de obtener los equivalentes de 24 escalones, la segunda parte del programa

los utiliza para obtener la temperatura en el punto más caliente de los devanados con base

en la norma IEEE C57.91-1995. Esta parte del programa se verificó utilizando la curva de

carga y las constantes que se encuentran en el Apéndice C de la norma mencionada como

datos de entrada para el programa. Los valores de temperatura obtenidos para cada hora con

el programa resultaron iguales a los que se encuentran en la norma mencionada.

Además se dejó previsto en el código del programa, la inclusión en el futuro de

modelos para otros tipos de clientes.

La metodología empleada se resume en la Figura 1.1.

7

Figura 1.1: Metodología.

8

Capítulo 2: Desarrollo teórico

2.1 Curvas de carga

Una curva de carga o curva de demanda de un equipo, por ejemplo un

transformador, representa la forma en que varía con el tiempo la demanda de potencia

eléctrica acumulada por los consumidores que son alimentados por ese equipo. La demanda

es el valor promedio de carga en un intervalo de tiempo (por ejemplo una hora) y se obtiene

dividiendo la energía consumida durante ese intervalo (kWh) entre la duración del

intervalo. [10]

Figura 2.1: Curva de carga típica de un transformador de 50 kVA. [11]

De acuerdo con [10] aunque los consumidores utilizan la energía para diferentes

propósitos, en general pueden dividirse en clases donde, en cada una, los usuarios tienen

patrones similares de consumo, por ejemplo: consumidores residenciales, comerciales e

9

industriales. Los usuarios de una misma clase tendrán un promedio de demanda similar y

sus picos de demanda ocurrirán prácticamente en el mismo momento del día y época del

año.

Por ello, para conocer el comportamiento de los clientes, las compañías de servicios

eléctricos utilizan curvas de carga diaria típicas, que reflejen el comportamiento promedio

de la demanda incluyendo el valor y duración del pico de consumo y la energía total (área

bajo la curva) requerida para cada clase de consumidor. Para ello se suman las curvas de

varios consumidores y se divide la potencia entre el número de consumidores.

Sin embargo, la curva para un único consumidor es diferente porque en realidad se

compone de picos aleatorios de corta duración provocados al encender o apagar diferentes

equipos eléctricos. Al promediar las curvas de varios consumidores esos picos se

superponen, formando una curva más suave que sigue un patrón de comportamiento como

se muestra en la Figura 2.2.

Figura 2.2: Curvas de carga para grupos de 2, 5, 20 y 100 residencias. [10]

10

Cuando un equipo (por ejemplo un transformador o un ramal de distribución)

alimenta a varios consumidores, los picos individuales no tienen mucha relevancia para

éste, lo importante será más bien el pico que ve el equipo debido a la suma de la demanda

de los diferentes clientes. Como los picos de demanda no ocurren al mismo tiempo para

todos los consumidores, en general este será menor que el de un único cliente.

2.1.1 Medición y modelado de curvas de carga

Para realizar una curva de demanda es muy importante elegir adecuadamente la

forma en que se tomarán los datos y la frecuencia con que se realizarán las mediciones,

pues si se hace inapropiadamente las curvas obtenidas no tendrán ninguna validez.

En cuanto a la forma de tomar los datos existen dos principales: muestreo discreto

instantáneo y muestreo por integración, siendo éste último el utilizado por la mayoría de los

equipos de medición. En el muestreo discreto instantáneo, el equipo graba el dato de

potencia obtenido al inicio de cada periodo (por ejemplo cada 15 minutos), las curvas

obtenidas con este método en general no son representativas, pues requieren un periodo de

muestreo muy alto para reflejar el comportamiento real de la potencia. [10]

En cambio, en el muestreo por integración el equipo mide y graba cuanta energía se

utilizó en total durante el periodo, al integrar el área bajo la curva de carga y almacenar ese

valor. De ese modo se obtiene un valor constante para el periodo aún cuando la demanda de

potencia esté variando cada segundo. El muestreo por integración siempre produce datos

representativos, por ejemplo si se utilizan periodos de una hora, la curva obtenida

representara el promedio de la energía utilizada cada hora. [10] En la Figura 2.3 se

11

muestran las curvas obtenidas para un mismo consumidor residencial utilizando cada uno

de los dos métodos.

Figura 2.3: Muestreo por integración y muestreo discreto instantáneo. [10]

Desde el punto de vista de análisis de señales, la diferencia entre el resultado

obtenido utilizando muestreo por integración y muestreo discreto instantáneo se explica

como que el primer tipo de muestreo filtra la señal. Esto porque, de acuerdo con las series

de Fourier, cualquier señal puede representarse como una suma de señales senoidales de

diferentes frecuencias y amplitudes. Los cambios rápidos son representados por señales de

alta frecuencia, así por ejemplo la curva correspondiente a dos residencias mostrada en la

Figura 2.2, tendrá muchos componentes de alta frecuencia. El muestreo por integración, al

promediar la señal para un periodo, filtra las componentes de alta frecuencia, obteniéndose

una curva más uniforme. [7]

Por otra parte, un importante principio del muestreo de señales indica que, para que

los datos tomados sean válidos, deben muestrearse con una frecuencia que sea del doble de

la frecuencia más alta presente en la señal (en la práctica debe ser más del doble). Visto de

otro modo, la frecuencia más alta que puede analizarse correctamente será la mitad de la de

12

muestreo. En el caso del muestreo por integración, las frecuencias que superan esta banda

son ignoradas. En cambio, en el muestreo discreto instantáneo son tomadas en cuenta pero

incorrectamente, pues se confunden con señales de menor frecuencia. Este fenómeno es

conocido como “aliasing” e impide reconstruir la señal original a partir de la muestreada.

[7]

En la Figura 2.4 se ilustra el “aliasing”, la señal real es la mostrada en rojo, sin

embargo, debido a que la frecuencia de muestreo es muy pequeña (se toman muy pocos

puntos), al reconstruir la señal a partir de los puntos tomados se obtiene la curva azul, la

cual es incorrecta.

Figura 2.4: “Aliasing”. [20]

En conclusión se debe preferir el muestreo por integración, especialmente en casos

donde se analiza el comportamiento de la demanda de un grupo pequeño de consumidores,

por ejemplo los que son alimentados por un mismo transformador.

El otro aspecto importante que debe considerarse es la frecuencia del muestreo,

pues debe ser suficiente para el estudio que se desea realizar. En general cuando se realizan

13

estudios para clientes individuales o para grupos pequeños es necesario utilizar tasas de

muestreo mayores pues, como se mencionó anteriormente, cuando se suman las curvas de

carga de muchos clientes el resultado tiende a ser más uniforme que cuando se tiene la

curva de un único consumidor por ejemplo. [10]

Además debe tenerse en cuenta que, cuanto mayor sea el periodo de muestreo,

menor será el pico obtenido en la curva, puesto que se promediarán picos de corta duración

con periodos largos de poco consumo [10] y [11]. En la Figura 2.5 se muestran las

diferentes curvas obtenidas para un mismo cliente residencial con diferentes periodos de

muestreo.

Figura 2.5: Curva de demanda para un cliente con diferentes periodos de muestreo. [10]

Finalmente es importante mencionar que los datos obtenidos deben utilizarse dentro

del contexto aplicado, tomando en cuenta el método y la frecuencia de muestreo utilizados.

Así por ejemplo comparar resultados obtenidos con diferentes frecuencias de muestreo es

14

incorrecto, pues los picos y la cercanía entre la curva obtenida y el comportamiento real

varían con la tasa de muestreo, tal y como puede apreciarse en la Figura 2.5. [7]

2.2 Factores de carga, diversidad, coincidencia y pérdidas

2.2.1 Factor de carga

El factor de carga es la relación entre la demanda promedio y la demanda máxima

del periodo en estudio [10], [11] y [14]. Matemáticamente:

á

(2.2-1)

La demanda promedio se calcula dividiendo la energía eléctrica consumida en un

periodo entre el intervalo de tiempo [11] y [14]:

(2.2-2)

Por lo tanto:

á ·

(2.2-3)

El factor de carga es un valor adimensional que se encuentra siempre 0 y 1. Si el

factor de carga es cercano a 1, entonces la carga tiene un valor cercano al pico durante la

mayor parte del periodo de medición. [10] y [11]

Cuando se calcula un factor de carga deben especificarse tanto el periodo de

muestreo utilizado como el intervalo de tiempo en estudio pues, para una carga dada, un

periodo de estudio mayor provocará que se obtenga un factor de carga más pequeño, debido

a que el consumo de energía se distribuye en un tiempo mayor.

15

Así por ejemplo, el factor de carga anual, influido por las estaciones climáticas, será

considerablemente menor que un factor de carga diario o semanal. Así mismo, el factor de

carga semanal será menor que el factor de carga diario. [11]

Si se conoce el factor de carga y la energía facturada durante un periodo de tiempo,

es posible obtener la demanda máxima:

á · (2.2-4)

2.2.2 Factores de diversidad y coincidencia

Cuando se desea analizar la demanda de un grupo de consumidores, por ejemplo

varios clientes alimentados por un transformador, se encuentra que la curva de demanda de

cada consumidor es diferente y, por lo tanto, la máxima demanda de cada uno ocurre en un

momento distinto. Este hecho se mide utilizando un factor de diversidad, el cual de acuerdo

con [11], [14] y [15] corresponde a la relación entre la suma de las demandas máximas

individuales y la demanda máxima del conjunto medida en el punto de interés, es decir:

∑ á ,

á , (2.2-5)

donde corresponde a la cantidad total de cargas. En la mayoría de los casos el factor de

diversidad es mayor a 1, pues la suma de los picos de demanda individuales es mayor que

la máxima demanda del conjunto.

Si se conocen las demandas máximas individuales y el factor de diversidad,

entonces es posible calcular la demanda máxima del grupo:

16

á ,∑ á , (2.2-6)

o equivalentemente:

á , · ∑ á , (2.2-7)

donde:

á ,

∑ á , (2.2-8)

es decir, el factor de coincidencia es el recíproco del factor de diversidad [10] y [11].

El factor de diversidad se incrementa conforme las cargas difieren. Por ejemplo si se

combina en un grupo cargas residenciales con cargas de pequeñas industrias, el factor de

diversidad será mayor que si tomaran en cuenta únicamente cargas residenciales.

Además el factor de diversidad depende del factor de carga, cuando los factores de

carga son cercanos a 1, por ejemplo en industrias que tengan una curva de carga

prácticamente constante, el factor de diversidad será pequeño. En cambio los factores de

diversidad para consumidores residenciales serán mayores, pues el factor de carga para un

cliente residencial es menor que para una industria. Así, de acuerdo con [11], el factor de

coincidencia para cargas comerciales o industriales puede ser hasta el doble del obtenido

para cargas residenciales.

Al igual que el factor de carga, el factor de diversidad (o coincidencia) se especifica

para un periodo de estudio. Por ejemplo, el factor de coincidencia promedio para un mes,

normalmente será mayor que el factor de coincidencia promedio para un año, pues la carga

varía con las estaciones climáticas. [11]

17

2.2.3 Factor de pérdidas [11] y [15]

Parte de la demanda abastecida se debe a las pérdidas que ocurren en los diferentes

elementos de los circuitos de distribución, principalmente en los conductores. Estas

pérdidas normalmente se obtienen a partir del cociente entre la energía vendida y la energía

total puesta a disposición de los clientes:

% é 1 100% (2.2-9)

Con este porcentaje de pérdidas se define un factor de pérdidas, el cual está dado

por:

é 1 % é (2.2-10)

2.3 Pérdidas en los transformadores [10]

Los transformadores tienen dos tipos de pérdidas: las pérdidas en los devanados, las

cuales son proporcionales a la carga y las pérdidas en el núcleo que no lo son. Las pérdidas

en el núcleo se deben a la creación del campo magnético necesario para que el

transformador pueda transmitir la potencia del primario al secundario, realizando el cambio

necesario en las tensiones. Como no dependen de la carga son constantes

independientemente de si el transformador está transmitiendo poca o mucha potencia

(siempre y cuando no se alcance el punto de saturación). Más bien, para diseños similares

serán proporcionales a su capacidad (un transformador de 10 MVA tiene el doble de

pérdidas en el núcleo que uno de 5 MVA).

18

Generalmente, las pérdidas en el núcleo del transformador son menores a un 1% de

la capacidad nominal del mismo, sin embargo, ocurren todo el tiempo, aún si el

transformador simplemente está conectado pero no está transmitiendo potencia. Además,

para alimentar estas pérdidas es necesario generar la potencia que consumen y transmitirla

hasta los diferentes transformadores de distribución, con los costos que ello implica.

2.4 Tipos de enfriamiento en los transformadores

De acuerdo con [4] en un transformador, las pérdidas en el núcleo y especialmente

las pérdidas en los devanados producen calor. Este calor se transmite de los devanados al

aceite y las paredes del transformador de forma continua hasta que se alcanza un estado de

equilibrio en el cual, el calor generado por los devanados, es igual al liberado por algún

sistema de enfriamiento.

Durante esta transferencia de calor no se debe permitir que el núcleo, los devanados

o cualquier otra parte del transformador alcancen temperaturas críticas para el aislamiento

del mismo, porque su deterioro reduce la vida útil del transformador tal y como se muestra

en la sección 2.5 donde se discute la norma IEEE C57.91-1995.

Por ello existen varios tipos de enfriamiento en los transformadores, los cuales

afectan las temperaturas en estos y con ello su cargabilidad. Su nombre se compone de

cuatro letras, cada una con un significado de acuerdo con la norma IEEE C57.12-2000 [3]:

Primera letra: Medio de enfriamiento interno en contacto con los devanados:

• O: Aceite mineral o aislante sintético líquido que se quema a temperaturas

menores o iguales a 300 ºC.

19

• K: Líquido aislante que se quema a temperaturas mayores a 300 ºC.

• L: Líquido aislante en el cual no es posible no medir a cual temperatura se

quema.

Segunda letra: Método de circulación para el medio de enfriamiento interno:

• N: El flujo se da por convección natural en el equipo de enfriamiento y los

devanados.

• F: Se da circulación forzada en el equipo de enfriamiento (por ejemplo

mediante bombas) y convección natural en los devanados (o lo que es lo

mismo, flujo no dirigido).

• D: Se da circulación forzada en el equipo de enfriamiento y dirigida del

equipo de enfriamiento hacia, al menos, los devanados principales.

La diferencia entre un transformador con flujo no dirigido (F) y uno con flujo

dirigido (D) es que en el no dirigido el porcentaje del medio de enfriamiento interno que

fluye a través de los devanados varía con la carga, es decir no es controlado directamente

por las bombas.

En cambio en el caso del flujo dirigido el porcentaje del medio de enfriamiento

interno que fluye por los devanados principales sí es controlado por las bombas. Un

pequeño porcentaje del medio de enfriamiento puede dirigirse hacia otros sectores para

enfriar el núcleo y otras partes.

Tercera letra: Medio de enfriamiento externo:

• A: Aire.

20

• W: Agua.

Cuarta letra: Método de circulación para el medio de enfriamiento externo:

• N: Convección natural.

• F: Circulación forzada (abanicos para aire, bombas para agua).

Algunos de los principales tipos de enfriamiento son:

• ONAN: Sumergido en aceite con aire natural. El aceite circula por convección

natural a través de los devanados y el equipo de enfriamiento, el cual se enfría

externamente por el aire. Conforme la temperatura del aceite se eleva, su

gravedad específica disminuye, provocando que se eleve a través de los

intercambiadores de calor. Luego al enfriarse su gravedad específica aumenta

de nuevo, provocando que vuelva a bajar. [4]

En estos transformadores el aceite circula por convección natural

dentro de un tanque con paredes lisas, corrugadas o previstos de enfriadores

tubulares o radiadores separables. Es el enfriamiento más utilizado y el más

económico. [13]

Figura 2.6: Transformador con enfriamiento ONAN. [4]

21

• ONAF: Sumergido en aceite con circulación natural y con enfriamiento de

aire forzado. En este caso se utilizan ventiladores para forzar el aire en la

superficie de los radiadores, permitiendo aumentar la capacidad hasta un

133% con una etapa de ventiladores y hasta un 167% usando dos etapas.[4]

• OFAF: Sumergido en aceite con circulación forzada y con enfriamiento de

aire forzado. En este caso además de los ventiladores para enfriar los

radiadores, se usan bombas para forzar la circulación del aceite. [4]

Figura 2.7: Transformador con enfriamiento OFAF. [4]

• ODAF: Sumergido en aceite con circulación dirigida y con enfriamiento de

aire forzado. En este caso se utilizan bombas para obligar el aceite a circular a

través de los devanados. [4]

Figura 2.8: Transformador con enfriamiento ODAF. [4]

22

2.5 Cargabilidad de transformadores de distribución

A continuación se presentan los principales aspectos sobre cargabilidad de

transformadores inmersos en aceite de 65 ºC presentes en la norma IEEE Std. C.57.91-1995

“IEEE Guide for Loading Mineral-Oil Inmersed Transformers”, ya que esta es la normativa

que se seguirá en este trabajo para modelar las temperaturas en el transformador y

determinar su cargabilidad.

2.5.1 Vida útil del aislamiento del transformador

El deterioro del aislamiento de un transformador depende de la temperatura, el

contenido de humedad, y el contenido de oxígeno. Con los sistemas actuales el deterioro

producido por la humedad y el oxígeno puede ser reducido a un mínimo, por lo cual el

factor determinante es la temperatura. Debido a que ésta no es uniforme, la parte del

transformador sometida a la temperatura más alta sufrirá mayor deterioro, por ello, para

estudios de vida útil se considera el envejecimiento producido por la temperatura del punto

más caliente de los devanados. La relación entre el deterioro del aislamiento y la

temperatura está dada por.

. . 9,8 · 10 · (2.5-1)

donde Θ es la temperatura del punto más caliente en ºC. En la Figura 2.9 se muestra la

gráfica que se obtiene al graficar esta ecuación. En ésta se observa como, cuando la

temperatura del punto más caliente supera los 110 ºC, éste pierde vida útil, mientras que,

cuando la temperatura es menor que 110 ºC su vida útil se incrementa.

23

Figura 2.9: Vida del aislamiento del transformador. [1]

La ecuación para calcular la vida útil del aislamiento del transformador se utiliza

como base para calcular un factor de envejecimiento correspondiente a una carga y

temperatura constantes o, a una curva de carga y temperatura que varían en un periodo de

24 horas. El factor de envejecimiento ( ) para una carga y temperatura constantes está

dado por:

(2.5-2)

De acuerdo con esta ecuación, el transformador pierde vida útil cuando la

temperatura en su punto más caliente de los devanados es mayor a 110 ºC, que es el valor

considerado normal para transformadores de 65 ºC.

El factor de envejecimiento equivalente causado por un perfil de carga variable

durante 24 horas puede obtenerse de la siguiente forma:

24

∑ ∆∑ ∆

(2.5-3)

donde:

es el valor de envejecimiento equivalente para el periodo completo.

∆ es el intervalo de tiempo en horas.

N es el número de intervalos de tiempo.

La gráfica correspondiente al factor de envejecimiento se muestra en la Figura 2.10,

donde se observa de nuevo como el transformador envejece prematuramente cuando la

temperatura es mayor a los 110 ºC y más lentamente cuando la temperatura es menor a 110

ºC.

Figura 2.10: Factor de envejecimiento. [1]

Con este resultado es posible calcular el porcentaje de pérdida de vida útil debido a

la sobrecarga durante un tiempo (t) dado:

25

% é · ·

(2.5-4)

Para un transformador de distribución se considera que la vida normal del

aislamiento son 180 000 horas (20,55 años).

2.5.2 Ciclos de carga

Los transformadores generalmente operan con ciclos de carga que se repiten cada

24 horas, en los cuales la carga fluctúa durante el día. Para describir el perfil de carga

cuando se va a cargar el transformador dentro de su capacidad normal o sobrecargado de

acuerdo con un plan previo, se utilizan escalones de carga constante y corta duración

(media o una hora).

Un transformador que alimenta una carga fluctuante tiene pérdidas fluctuantes. Sin

embargo, estas pérdidas son equivalentes a las que se producirían con una carga constante

de valor intermedio durante el mismo periodo de tiempo, debido a la forma en que los

materiales del transformador almacenan calor. Esta carga equivalente puede calcularse de la

siguiente forma:

L (2.5-5)

donde:

L es la carga equivalente

, … son los escalones de carga (en %, p.u. o kVA)

, … , son los periodos de tiempo (en horas).

26

Para determinar cuanto puede sobrecargarse el transformador durante periodos de

emergencia se puede utilizar un equivalente de dos escalones, formado por un periodo de

precarga y uno de sobrecarga como se muestra en la Figura 2.11.

En este caso el valor de sobrecarga debe calcularse aplicando la ecuación anterior

pero solo durante el pico de carga del día. Además este valor no debe ser menor que el 90%

del valor RMS de la carga durante la media hora con mayor carga en el día, para evitar

obtener un valor muy pequeño que no describa el pico real y sobrecargar el transformador.

El valor de precarga también se obtiene de la ecuación anterior, utilizando el periodo del

día necesario. Se recomienda calcular la carga equivalente durante las 12 horas anteriores y

posteriores al pico de carga y elegir el mayor de esos dos valores.

Figura 2.11: Ciclo de carga real y equivalente. [1]

2.5.3 Cálculo de temperaturas según la sección 7 de la norma C57.91-1995

Para calcular la temperatura en el punto más caliente del transformador es necesario

conocer:

27

• El incremento de la temperatura en la parte superior del aceite sobre la

temperatura ambiente con carga nominal (ΔΘTO,R).

• El incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura

ambiente para carga nominal (ΔΘH/A,R).

• Las pérdidas en los devanados con carga nominal.

• Las pérdidas en el núcleo con carga nominal.

• Las pérdidas totales con carga nominal (PT,R).

• El diseño del flujo del aceite (dirigido o no dirigido).

• La masa del núcleo y los devanados.

• La masa del tanque y los accesorios en contacto con el aceite.

• El volumen del tanque de aceite y equipo de enfriamiento.

Componentes de la temperatura

La temperatura en el punto más caliente de los devanados tiene tres componentes:

ΘH ΘA ΔΘTO ΔΘH (2.5-6)

mientras que la temperatura de la superficie del aceite está dada por:

ΘTO ΘA ΔΘTO (2.5-7)

En estas ecuaciones se supone que la temperatura ambiente permanece constante. Si

la temperatura ambiente aumenta durante el ciclo de carga, debe usarse la temperatura

instantánea cuando se utilizan los ciclos de carga equivalentes. Si la temperatura ambiente

disminuye, debe usarse la máxima temperatura ambiente durante la precarga.

28

La temperatura en la parte superior del aceite luego de un cambio escalón en la

carga está dada por:

ΔΘTO ΔΘTO,U ΔΘTO, 1 e TO ΔΘTO, (2.5-8)

cuando el ciclo de carga se modela por varios escalones, esta ecuación debe usarse para

cada escalón. Para ello debe tomarse en cuenta que el aumento en la temperatura de la parte

superior del aceite de ese periodo (ΔΘTO) será el valor inicial para el siguiente periodo

( ΔΘTO, ). Luego el valor final del aumento en la temperatura de la parte superior del aceite

de ese periodo se calcula utilizando:

ΔΘTO, ΔΘTO,RK R

R (2.5-9)

donde K es la carga al final del periodo anterior.

Constante de tiempo del aceite

La capacidad térmica es la cantidad de calor que, al transferirse a una unidad de

masa, produce que la temperatura del cuerpo cambie en 1 ºC. En un transformador depende

de su masa y sistema de enfriamiento. [4]

La capacidad térmica para transformadores con enfriamiento ONAN y ONAF está

dada por:

0,0272 · ú

0,01814 · (2.5-10)

5,034 ·

o en el sistema inglés por:

29

0,06 · ú

0,04 · (2.5-11)

1,33 ·

donde la masa del tanque y accesorios incluye únicamente los que están en contacto con el

aceite. Para transformadores con enfriamiento por aceite forzado las ecuaciones

correspondientes son:

0,0272 · ú

0,0272 · (2.5-12)

7,305 ·

para el sistema internacional y

0,06 · ú

0,06 · (2.5-13)

1,93 ·

para el sistema inglés. Una vez calculada la capacidad térmica se obtiene la constante de

tiempo de la parte superior del aceite para la carga nominal:

,,

, (2.5-14)

luego la constante de tiempo de la parte superior del aceite para cualquier carga está dada

por:

,

TO,UTO,R

TO,TO,R

TO,UTO,R

TO,TO,R

(2.5-15)

30

Incremento en la temperatura del punto más caliente

Por otra parte, el incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la

parte superior el aceite está dado por:

ΔΘH ΔΘH,U ΔΘH, 1 e W ΔΘH, (2.5-16)

mientras que el incremento inicial de la temperatura en el punto más caliente sobre la parte

superior del aceite está dado por:

ΔΘH, ΔΘH,RK (2.5-17)

y el incremento final de la temperatura en el punto más caliente sobre la parte superior del

aceite está dado por:

ΔΘH,U ΔΘH,RKU (2.5-18)

Luego el incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la parte

superior del aceite a la capacidad nominal se obtiene así:

ΔΘH,R ΔΘH/A,R ΔΘTO,R (2.5-19)

donde ΔΘH/A,R se averigua utilizando detectores internos, del reporte de pruebas del

fabricante o se supone que es 80 ºC, en ese orden de preferencia. Mientras que ΔΘTO,R se

obtiene aplicando la prueba de la norma IEEE Std C57.12.90-1993 o del reporte de pruebas

del fabricante.

Los exponentes m y n dependen del tipo de enfriamiento y se obtienen de acuerdo

con la Tabla 2.1.

31

Tabla 2.1: Exponentes usados en las ecuaciones de las temperaturas. [1]

Tipo de enfriamiento m n

ONAN 0,8 0,8

ONAF 0,8 0,9

OFAF o OFWF indirecto 0,8 0,9

ODAF o ODWF directo 1,0 1,0

2.5.4 Comparación entre la sección 7 y el anexo G de la norma C57.91-1995

El procedimiento de cálculo de temperaturas descrito anteriormente corresponde a

la sección 7 de la norma IEEE C57.91-1995, en la cual se usa el incremento de la

temperatura del aceite superior sobre la temperatura ambiente para determinar la

temperatura en el punto más caliente de los devanados.

Sin embargo, durante condiciones de sobrecarga, la temperatura del aceite cercano

al punto más caliente de los devanados es mayor que la temperatura en el punto superior del

aceite del tanque, lo cual provoca que en transformadores con enfriamiento ONAN u

ONAF, la temperatura en el punto más caliente sea mayor que la prevista por el

procedimiento previamente descrito. Para obtener resultados más certeros es necesario

conocer la temperatura del aceite a la entrada y salida de los ductos de enfriamiento de los

devanados. [1]

Además el método presentado en el anexo G es más exacto porque considera el tipo

de líquido de enfriamiento, modo de enfriamiento, los cambios de resistencia y viscosidad

en el aceite y los cambios en la temperatura ambiente durante el ciclo de carga. [1]

32

Varios investigadores han estudiado los dos métodos propuestos en la norma. En [6]

los autores simularon para transformadores ONAN, ONAF, OFAF y ODAF (uno de cada

tipo) una curva de dos escalones con un valor de precarga de 0,7 p.u. seguido por una

sobrecarga de 4 horas de 1,4 p.u. Para todos ellos se calculó la temperatura utilizando los

dos métodos descritos en la norma IEEE C57.91-1995. Además, para los transformadores

ONAN y ONAF, compararon los resultados obtenidos con mediciones realizadas en

estudios anteriores, en estos dos casos encontraron que el método del anexo G lleva a

resultados más cercanos a los reales.

En tres de los casos (ONAN, ONAF y ODAF) encontraron que, la temperatura

obtenida por el método del anexo G es mayor que la obtenida usando el método de la

sección 7, tal y como se muestra en la Figura 2.12.

El problema con el método del anexo G, es que requiere conocer más datos que el

de la sección 7, incluyendo el incremento de la temperatura de la parte inferior del aceite

sobre la temperatura ambiente, el cual normalmente no se incluye en el protocolo de

pruebas. [1]

Como los datos requeridos para utilizar el anexo G en general no están disponibles,

no se utilizará ese procedimiento ni se detallará aquí. Sin embargo, al utilizar el

procedimiento de la sección 7 deberá tomarse en cuenta que, cuando se calcula la

temperatura para el punto más caliente de los devanados en un caso con sobrecarga, la

temperatura real será un poco mayor que la obtenida, por lo cual debe utilizarse un factor

de seguridad apropiado según el tipo de enfriamiento del transformador.

33

Figura 2.12: Comparación de la temperatura en el punto más caliente. [6]

2.5.5 Criterios de cargabilidad

Los transformadores se diseñan para trabajar a capacidad nominal durante toda su

vida útil siempre y cuando se cumplan las condiciones establecidas en la sección 4.1

(Condiciones de servicio normales) de la norma IEEE C57.12-2000, que entre otros

aspectos establece que la temperatura promedio diaria no exceda los 30 ºC y que la altitud a

la cual está instalado el transformador sea menor a 1000 m. [3]

34

El factor principal para determinar la vida útil del transformador es la temperatura

en el punto más caliente de los devanados. Un transformador tendrá una vida útil normal

(20,55 años) cuando la temperatura en el punto más caliente sea continuamente 110 ºC o

cuando se someta a un ciclo de carga diario equivalente.

Como el envejecimiento es un proceso acumulativo, los transformadores pueden

operarse con temperaturas en el punto más caliente superiores a los 110 ºC por periodos

cortos siempre y cuando pasen por periodos mucho más largos por debajo de esta

temperatura. Además cuando la temperatura ambiente promedio es menor a los 30 ºC

también es posible cargarlos un poco por encima de su capacidad nominal.

Hay otros factores que influyen para determinar si un transformador puede cargarse

por encima de su capacidad nominal, entre estos la expansión del aceite, la presión en los

sellos, la capacidad térmica de los aisladores, acoples, cambiadores de derivaciones (taps) y

equipos asociados al transformador como cables, reactores, fusibles, relés, interruptores y

transformadores de corriente. Por ello antes de cargar el transformador por encima de su

capacidad nominal es necesario consultar a los fabricantes respectivos.

Además cuando el transformador se opera con el punto más caliente por encima de

140 ºC se puede producir liberación de gases en el aislamiento y el aceite, lo cual afecta la

rigidez dieléctrica del transformador.

35

2.5.6 Consideraciones sobre la temperatura ambiente y la altitud

Temperatura ambiente para transformadores enfriados por aire

Puesto que para calcular la temperatura en el punto más caliente de los devanados es

necesario conocer la temperatura ambiente, cuando se está haciendo un estudio de

cargabilidad a futuro es necesario estimarla. Para ello se recomienda conseguir los datos de

temperaturas de varios años anteriores y promediar, para el mes en cuestión, la temperatura

promedio diaria y la temperatura máxima diaria.

Si se está haciendo un estudio para un transformador en el que se desea mantener la

expectativa normal de vida útil, debe utilizarse la temperatura promedio obtenida. Si el

estudio es para un transformador que se somete a sobrecargas de corta duración con un

sacrificio moderado de vida útil, debe usarse la temperatura máxima calculada.

Debido a que la temperatura utilizada puede superarse cualquier día aleatoriamente,

para proteger la vida útil se recomienda sumarle al resultado obtenido 5 ºC.

Efectos de la altitud

Cuanto mayor es la altitud a la cual está instalado un transformador, menor es la

densidad del aire. Como los transformadores utilizan el aire para liberar el calor, esto

provoca que a mayores alturas se alcancen mayores temperaturas, por lo cual sería

necesario utilizarlos por debajo de su capacidad nominal.

Sin embargo, los transformadores pueden utilizarse a alturas mayores a los 1000 m,

con su capacidad nominal y sin exceder sus límites térmicos siempre que la temperatura

ambiente promedio no supere los valores mostrados en la Tabla 2.2.

36

Tabla 2.2: Máxima temperatura ambiente permisible para potencia nominal. [1]

Tipo de enfriamiento 1000 m 2000 m 3000 m 4000 m

ONAN 30 ºC 28 ºC 25 ºC 23 ºC

ONAF 30 ºC 26 ºC 23 ºC 20 ºC

ODAF 30 ºC 26 ºC 23 ºC 20 ºC

Si para alturas mayores a los 1000 m no se cumplen las temperaturas especificadas

en la Tabla 2.2, entonces la carga debe disminuirse de acuerdo con la Tabla 2.3.

Tabla 2.3: Disminución de potencia para altitudes mayores a los 1000 m. [1]

Tipo de

enfriamiento

Porcentaje de disminución de la

potencia nominal por cada 100 m

ONAN 0,4 %

ONWN 0,0 %

ONAF 0,5 %

ODAF 0,5 %

ODWF 0,0 %

2.5.7 Modos de carga en los transformadores

Existen cuatro modos principales de carga para los transformadores:

• Con expectativa de vida normal.

• Con sobrecarga planeada.

• Con sobrecarga de emergencia de larga duración.

• Con sobrecarga de emergencia de corta duración.

37

Los cuatro se explican a continuación.

Con expectativa de vida normal

Con este tipo de carga se respeta la vida útil normal del transformador (20,55 años).

Para ello se opera con una temperatura ambiente promedio de 30 ºC y con la temperatura

del punto más caliente a 110 ºC [1] y [4].

En la Figura 2.13 se muestra un ciclo de carga normal para un transformador en esta

condición. La curva roja corresponde a la temperatura ambiente, la azul a la carga, la rosada

a la temperatura del aceite superior y la verde a la del punto más caliente de los devanados.

Puede observarse que la carga no supera el valor nominal del transformador y que la

temperatura en el punto más caliente no supera los 110 ºC.

Figura 2.13: Ciclo de carga con expectativa de vida normal. [4]

38

Con sobrecarga planeada

En este caso el transformador se sobrecarga de acuerdo con un plan previo, para

trabajar con temperaturas en el punto más caliente de entre 120 ºC y 130 ºC. Debido a la

sobrecarga es necesario calcular la pérdida de vida útil que sufrirá el transformador [1] y

[4].

En la Figura 2.14 se muestra un ciclo de carga para un transformador con

sobrecarga planeada. Se observa que la carga llega hasta 1,5 p.u. lo cual provoca que la

temperatura en el punto más caliente alcance los 130 ºC.

Figura 2.14: Ciclo de carga con sobrecarga planeada. [4]

Con sobrecarga de emergencia de larga duración

En este caso el transformador se sobrecarga por una contingencia, durante un

periodo largo (por ejemplo 6 horas), alcanzando una temperatura en el punto más caliente

39

de hasta 140 ºC. De nuevo es necesario calcular la pérdida de vida útil producida por la

sobrecarga [1] y [4].

En la Figura 2.15 se muestra un ciclo de carga con sobrecarga de emergencia de

larga duración. La sobrecarga máxima es de 1,5 p.u. pero por un periodo mayor que en el

caso anterior, provocando que la temperatura en el punto más caliente alcance 140 ºC.

Figura 2.15: Ciclo de carga con sobrecarga de emergencia de larga duración. [4]

Con sobrecarga de emergencia de corta duración

En este caso el transformador se sobrecarga aún más debido a una contingencia,

pero por un periodo de tiempo corto (por ejemplo media hora). La temperatura en el punto

más caliente no debe superar los 180 ºC [1] y [4]. Este modo de operación debe evitarse,

pues como se mencionó anteriormente, por encima de los 140 ºC se puede producir

40

liberación de gases en el aislamiento y el aceite, lo cual afecta la rigidez dieléctrica del

transformador.

En la Figura 2.16 se muestra un ciclo de carga con sobrecarga de emergencia de

corta duración. La carga llega hasta casi 2 p.u. por un periodo corto, provocando que la

temperatura en el punto más caliente alcance 170 ºC.

Figura 2.16: Ciclo de carga con sobrecarga de emergencia de corta duración. [4]

2.6 Sistemas de información geográfica

Un sistema de información geográfica (SIG) es una herramienta para el

almacenamiento, recuperación, manipulación, análisis y despliegue de datos referenciados

geográficamente. Pueden almacenar y manipular información de cualquier área de interés, por

ejemplo: información física, biológica, cultural, demográfica y económica. [12]

41

Funciona asociando por un identificador común la información contenida en una

base de datos con los objetos gráficos de un mapa digital. Así, al señalar un objeto es

posible conocer sus atributos e inversamente, al preguntar por un registro de la base de datos

se puede averiguar su localización en la cartografía. [11]

Los sistemas de información geográfica permiten almacenar información de una

región en diferentes mapas o capas temáticas. Esas capas están superpuestas de modo que

cada elemento se encuentre en la ubicación adecuada, por ello, si se desea, se puede

comparar y analizar toda la información simultáneamente. Sin embargo, también es posible

utilizar solo una capa o las capas de interés. [11] y [12]

Los SIG se dividen en dos tipos: “raster” y vectoriales. Los SIG “raster” se centran

más en las propiedades del espacio que en la precisión de la localización. En ellos se divide

el espacio en celdas regulares donde cada una de ellas representa un único valor. Cuanto

más grandes sean menor será la precisión en la representación del espacio geográfico. Este

tipo de SIG se utilizan en situaciones donde no se requiere tanta precisión espacial, por

ejemplo, para estudiar variables climáticas, masas de vegetación, localización de especies

marinas, contaminación atmosférica, topología del terreno, etc. [11] y [18]

Los SIG vectoriales se utilizan para analizar información que posee una expresión

espacial claramente definida, por ejemplo cursos de agua, vías de comunicación, redes de

servicios, infraestructuras, entre otros. En este caso la precisión en la localización de los

elementos sí es de interés. En la Figura 2.17 se muestran ambos tipos de SIG. [11] y [18]

42

Figura 2.17: Comparación SIG “Raster” y Vectorial. [18]

Para modelar digitalmente las entidades del mundo real en los SIG vectoriales se

utilizan tres objetos espaciales: el punto, la línea y el polígono. Estos se ilustran en la

Figura 2.18.

Figura 2.18: Elementos en los SIG Vectoriales. [18]

En la CNFL se utiliza un SIG basado en la plataforma ArcGIS® de la casa

comercial ESRI®. Su aplicación principal es ArcMap®, la cual es utilizada para realizar

todas las tareas relacionadas con mapas, incluyendo cartografía, análisis de mapas y edición

de datos. En la CNFL, el ArcMap® está formado por capas de referencias geográficas

(tales como distritos, calles, edificios, ríos) y capas de información referente a la red de

distribución, referenciados geográficamente sobre las otras capas. Esto permite ubicar

cualquier dispositivo, desde una subestación hasta el medidor de un cliente. [12] En la

Figura 2.19 se muestra la interfaz de ArcMap®, en una de sus presentaciones.

43

Figura 2.19: Interfaz de ArcMap. [12]

ArcMap® cuenta con una plataforma de Visual Basic para aplicaciones (VBA), con

lo cual se pueden desarrollar aplicaciones dentro del programa. Esta plataforma tiene los

elementos básicos de Visual Basic, tales como botones y cuadros de diálogos, además de

objetos necesarios para trabajar con sistemas de información geográfica, conocidos como

“ArcObjects”. Estos objetos a su vez contienen interfaces, que son el modo en que

realmente se utilizan sus propiedades y métodos. Los “ArcObjects” permiten trabajar con

las tablas y capas (“layers”) presentes en el sistema de información geográfica, realizar

selecciones, actualizar datos, agregar gráficos y muchas otras operaciones. [8] y [9]

En la Figura 2.20 se muestra la plataforma de VBA que está embebida en

ArcMap®.

44

Figura 2.20: Visual Basic para aplicaciones.

45

Capítulo 3: Modelado de las curvas de demanda

Para obtener las curvas de demanda, se decidió trabajar únicamente con clientes

residenciales alimentados por transformadores de distribución de 120 V / 240 V en el

secundario y a los cuales se les cobra mensualmente la energía de acuerdo con la tarifa “T1

Residencial” definida por la Autoridad Reguladora de los Servicios Públicos (ARESEP). Se

excluyen entonces los clientes residenciales con tarifa “T-ReH residencial horaria”. Esto

porque el comportamiento de ambos grupos difiere ampliamente, puesto que, el objetivo de

la tarifa residencial horaria es, precisamente, reducir el consumo a las horas de mayor

demanda. Se decidió entonces darle prioridad a los clientes con tarifa 1, ya que es de

esperar que los transformadores que se usan para su servicio se vean sometidos a picos de

consumo más altos.

Este grupo de clientes a su vez se subdividió en tres de acuerdo con su clase social

(clase alta, clase media y clase baja) y se desarrolló un modelo de demanda eléctrica para

cada clasificación1. Para ello se analizaron los datos de potencia activa y reactiva de 18

transformadores (6 de cada clase), medidos en su secundario entre agosto del 2010 y julio

del 2011, utilizando muestreo por integración con un periodo de quince minutos. Para cada

medidor colocado se utilizó como número de referencia el número de localización eléctrica

del cliente más cercano al punto donde se colocó el medidor. Cabe destacar que la muestra

1 Los transformadores de la muestra fueron clasificados previamente en un estudio elaborado por la CNFL, en el departamento de Servicios Técnicos, Dirección General.

46

total para la cual se tomaron mediciones durante este periodo es de 21 transformadores,

pero se utilizó uno de cada clase para validar los modelos.

Es necesario mencionar que la muestra utilizada fue facilitada por la CNFL y no fue

posible obtener otra por parte de dicha empresa. Sin embargo, esta muestra tiene una

utilidad limitada porque es muy pequeña y porque solo contiene datos de clientes

agrupados en el transformador. Además los transformadores de la muestra no atienden

únicamente clientes residenciales, aunque estos corresponden al grupo de mayor peso en

cada uno de ellos (su consumo de energía corresponde al 80% o más del consumo total).

Lo ideal es contar tanto con mediciones individuales (cliente por cliente) como con

los datos agrupados, ya que de ese modo se puede obtener modelos más exactos para los

diferentes tipos de clientes, los cuales son necesarios porque, prácticamente ningún

transformador alimenta únicamente a un tipo de clientes; además cuando se cuenta con

mediciones individuales se puede observar mejor los patrones y clasificar a los clientes con

base en otros criterios, por ejemplo, por consumo. Como resultado debe entenderse que los

modelos obtenidos son una primera aproximación hacia la solución del problema en estudio

y, que se llevaron a cabo de la forma explicada a continuación, porque es la única muestra

que fue posible obtener.

Los datos se promediaron por mes de acuerdo con el momento del día en que fueron

tomados (es decir se promediaron los datos de potencia obtenidos a las 00:00, las 00:15 y

así sucesivamente cada 15 minutos), excluyendo los fines de semana y los feriados, ya que

los picos de consumo son mayores en los días entre semana. También se excluyeron los

días en que hubo alguna falla en el medidor respectivo.

47

Se observó que el comportamiento de la potencia aparente en un transformador se

mantiene bastante constante durante el año, con excepción de diciembre y enero, los meses

de las vacaciones escolares. Por ello, para cada transformador se obtuvo una curva diaria

promediando los resultados mensuales pero, excluyendo diciembre y enero.

Para cada curva se obtuvo su valor de potencia aparente promedio diaria. Luego se

normalizaron dividiendo el valor correspondiente de cada intervalo entre la respectiva

potencia promedio. Después las curvas normalizadas de cada clase se promediaron para

obtener la primera parte del modelo.

Por otra parte, para los transformadores que contaban con sus circuitos secundarios

en el SIGEL se buscó el consumo de energía mensual promedio de todos sus clientes y se

sumó para conocer el total de energía facturada correspondiente al transformador. Cabe

destacar que el SIGEL es una base de datos en la que aún se está trabajando, por lo tanto,

no todos los circuitos secundarios se han integrado en el sistema.

Para los que sí tenían los datos necesarios se obtuvo la energía promedio diaria,

dividiendo la suma de la energía entre 30 (los días del mes). La energía promedio se dividió

entre 24 horas y se calculó así la potencia promedio equivalente. Luego se consiguió un

factor de corrección dividiendo la potencia promedio obtenida de la curva de demanda

realizada con las mediciones entre la obtenida de la facturación. Los factores calculados

para cada clase se promediaron y así se consiguió un factor de corrección por clase.

La obtención de un factor de corrección es necesaria porque la potencia aparente

medida en el transformador es mayor que la que se consigue a partir de la facturación. Esto

se debe a que para clientes residenciales se factura únicamente la potencia activa (aunque

48

como se verá más adelante el reactivo consumido es muy pequeño), a pérdidas en las líneas

y a la alimentación de los circuitos de alumbrado público, cuya energía no se incluye en las

tablas de la facturación.

Finalmente, el modelo de cada clase se obtiene multiplicando el promedio de las

curvas normalizadas por el factor de corrección respectivo. Para utilizar el modelo este

debe multiplicarse por la potencia consumida mensualmente en el transformador, para eso

es necesario sumar la energía (kWh) de los clientes conectados al mismo y dividirla entre

720 (el número de horas del mes).

Los modelos se validaron utilizando un transformador de cada clase para el cual se

contaba tanto, con las mediciones obtenidas directamente entre agosto del 2010 y julio del

2011 como con los datos necesarios en el SIGEL. La comparación se realizó utilizando el

error medio porcentual absoluto (EMPA) y en todos los casos se obtuvo un valor menor al

10%.

La obtención de los modelos para cada clase se detalla a continuación. Además en la

Figura 3.1 se resume el proceso realizado.

49

Figura 3.1: Obtención de los modelos.

50

3.1 Curva de demanda de clase alta

Como se indicó anteriormente, se comenzó promediando los datos de potencia

aparente obtenidos cada 15 minutos en periodos de un mes, excluyendo feriados y fines de

semana. La potencia aparente se obtuvo con la ecuación (3.1-1):

(3.1-1)

Los resultados obtenidos para el transformador 48-0534-0370 se muestran en la

Figura 3.2 y la Figura 3.3 mientras que los correspondientes al transformador 56-0640-

0440 en la Figura 3.4 y la Figura 3.5; en este caso no se cuenta con datos de noviembre

debido a fallas en los medidores.

Los promedios obtenidos para el transformador 86-1680-4275 se presentan en la

Figura 3.6 y la Figura 3.7, y los del transformador 34-1167-0740 en la Figura 3.10 y la

Figura 3.11. Para ambos transformadores no se cuenta con datos de octubre, debido a fallas

en los medidores. Finalmente los resultados para el transformador 18-0434-0080 se

reflejan en la Figura 3.8 y la Figura 3.9 y los del transformador 78-0140-3420 en la Figura

3.12 y la Figura 3.13

En general se observó que la curva de demanda de un transformador es similar

durante la mayor parte del año. La excepción son los meses de diciembre y enero, cuando el

comportamiento es bastante diferente, en especial porque, mientras el resto del año se

presenta un pico de consumo cerca de las seis de la mañana, en esos meses desaparece y es

reemplazado por un pequeño aumento en el consumo durante la mañana.

51

Figura 3.2: Curvas de demanda transformador 48-0534-0370, ago 2010 - ene 2011.

0

5

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15

20

25

30

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

48-0534-0370

Ago-10 Set 2010 Oct-10 Nov-10 Dic-10 Ene-11

Potencia nominal: 75 kVA.

52

Figura 3.3: Curvas de demanda transformador 48-0534-0370, feb 2011 - jul 2011.

0

5

10

15

20

25

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

48-0534-0370

Feb-11 Mar-11 Abr-11 May-11 Jun-11 Jul-11


53


0

5

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35

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

56-0640-0440

Ago-10 Set 2010 Oct-10 Dic-10 Ene-11


54

Figura 3.5: Curvas de demanda transformador 56-0640-0440, febrero 2011 - julio 2011.

0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

56-0640-0440



55


0

10

20

30

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50

60

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

86-1680-4275

Ago-10 Set 2010 Nov-10 Dic-10 Ene-11


56

Figura 3.7: Curvas de demanda transformador 86-1680-4275, feb 2011 - julio 2011.

0

10

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40

50

60

70

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

86-1680-4275



57


0

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40

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

18-0434-0080



58

Figura 3.9: Curvas de demanda transformador 18-0434-0080, feb 2011 – jul 2011.

0

10

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

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e (k

VA

)

Hora

18-0434-0080



59

Figura 3.10: Curvas de demanda transformador 34-1167-0740, ago 2010 – ene 2011.

0

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50

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

34-1167-0740



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0

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

34-1167-0740



61

Figura 3.12: Curvas de demanda transformador 78-0140-3420, de ago 2010 - ene 2011.

0

10

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

78-0140-3420



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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

78-0140-3420



63

Posteriormente se obtuvo una curva de demanda para cada transformador,

promediando los resultados obtenidos para cada mes pero excluyendo diciembre y enero,

por las razones explicadas anteriormente. En este caso se graficó además de la potencia

aparente, la potencia activa. Los resultados se muestran en las figuras 3.14 – 3.19 y puede

observarse que, en general la potencia activa es prácticamente igual que la aparente, lo cual

es el comportamiento esperado para una zona residencial.

En el Apéndice 1 se encuentran las tablas con la potencia aparente para estos

transformadores (tablas A.1 - A.6). Ahí puede observarse como, para cada transformador se

calculó también su potencia promedio durante el día. Esta potencia promedio se utilizó para

normalizar la curva, dividiendo la potencia de cada intervalo entre el promedio diario. Las

curvas de demanda normalizadas se presentan en la Figura 3.20.

Figura 3.14: Curvas de P y S para el transformador 48-0534-0370, anual.

0

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

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aren

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Hora

48-0534-0370 Promedio anual excluyendo diciembre y enero

kW

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora

56-0640-0440Promedio anual excluyendo diciembre y enero

kW

kVA

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

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y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

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1015202530354045

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

66


Así mismo estas curvas normalizadas se promediaron como un paso intermedio para

obtener el modelo de clase alta. La curva promedio normalizada también se muestra en la

Figura 3.20 y sus valores se presentan en la Tabla A. 7.

Posteriormente para los transformadores que cuentan con sus circuitos secundarios

en el SIGEL se buscó el consumo de energía promedio de todos sus clientes y se sumó para

conocer el total de energía facturada correspondiente al transformador. Se debe recordar

que, como se mencionó anteriormente, el SIGEL aún no tiene incorporados todos los

circuitos secundarios en el sistema. En la Figura 3.21 se muestra una vista de SIGEL con

los circuitos secundarios representados mediante líneas punteadas, mientras que en la

Figura 3.22 se muestra una zona en la que los circuitos secundarios aún no se han

incorporado a la base de datos.

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10

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

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y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

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Figura 3.20: Curvas de demanda normalizadas, clase alta.

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e no

rmal

izad

a

Hora

Curvas de demanda normalizadas, clase alta

56-0640-0440 86-1680-4275 78-0140-3420 18-0434-0080

34-1167-0740 48-0534-0370 Promedio

68

Figura 3.21: Vista de SIGEL con circuitos secundarios.

Figura 3.22: Vista de SIGEL sin circuitos secundarios.

69

En el caso de los transformadores de clase alta, solo estaban listos los circuitos de

los transformadores 48-0534-0370 y 56-0640-0440. Para ambos se obtuvo la energía

promedio diaria, dividiendo la suma entre 30 días. La energía promedio se dividió entre 24

horas y se obtuvo así la potencia promedio equivalente. Luego se obtuvo un factor de

corrección dividiendo la potencia promedio obtenida de la curva de demanda realizada con

las mediciones entre la obtenida de la facturación. Ambos factores se promediaron y así se

obtuvo el factor de corrección de clase alta. Estos datos se resumen en la Tabla 3.1.

Tabla 3.1: Obtención del factor de corrección de clase alta.

48-0534-0370 56-0640-0440 PromedioEnergía (kWh) 172,53 318,23 Potencia promedio facturación (kW) 7,21 13,25 Potencia promedio real (kW) 9,66 17,07 Factor de corrección 1,3399 1,2885 1,3142

Finalmente, el modelo de clase alta se obtiene multiplicando el promedio de las

curvas normalizadas (Tabla A. 7) por el factor de corrección. Éste se muestra en la Tabla

3.2. Para utilizar el modelo el mismo debe multiplicarse por la potencia obtenida a partir de

la facturación, es decir, se debe sumar la energía de los clientes correspondientes al

transformador y dividir el resultado entre 720 (el número de horas del mes).

70

Tabla 3.2: Modelo final clase alta.

MODELO FINAL CLASE ALTAHora Modelo (p.u.) Hora Modelo (p.u.) Hora Modelo (p.u.) 00:00 0,8661 08:00 1,5246 16:00 1,190000:15 0,8315 08:15 1,4964 16:15 1,181500:30 0,7950 08:30 1,4269 16:30 1,186900:45 0,7684 08:45 1,3535 16:45 1,221901:00 0,7418 09:00 1,3510 17:00 1,259601:15 0,7240 09:15 1,3496 17:15 1,296801:30 0,7133 09:30 1,3649 17:30 1,375601:45 0,7141 09:45 1,3522 17:45 1,497002:00 0,7018 10:00 1,3851 18:00 1,608502:15 0,6936 10:15 1,3983 18:15 1,680102:30 0,6932 10:30 1,4281 18:30 1,711702:45 0,6812 10:45 1,4369 18:45 1,752203:00 0,6826 11:00 1,4534 19:00 1,767403:15 0,6919 11:15 1,4870 19:15 1,760703:30 0,7018 11:30 1,5158 19:30 1,754503:45 0,7941 11:45 1,5173 19:45 1,677404:00 0,8546 12:00 1,5231 20:00 1,643504:15 0,8670 12:15 1,4997 20:15 1,589404:30 0,8585 12:30 1,4772 20:30 1,565004:45 0,9015 12:45 1,4604 20:45 1,538805:00 0,9842 13:00 1,4194 21:00 1,500305:15 1,1645 13:15 1,3990 21:15 1,454405:30 1,5642 13:30 1,3578 21:30 1,425805:45 1,9310 13:45 1,3066 21:45 1,371306:00 2,2116 14:00 1,2711 22:00 1,328906:15 2,4032 14:15 1,2653 22:15 1,257606:30 2,4798 14:30 1,2609 22:30 1,190006:45 2,1926 14:45 1,2425 22:45 1,136407:00 1,9497 15:00 1,2359 23:00 1,077207:15 1,7574 15:15 1,2100 23:15 1,001907:30 1,6459 15:30 1,2084 23:30 0,949107:45 1,5605 15:45 1,2022 23:45 0,9099

71

3.1.1 Validación del modelo de clase alta

Con el fin de validar el modelo se obtuvo la potencia a partir de la energía promedio

anual facturada para el transformador 42-1594-1760, el cual tiene el circuito secundario y

por lo tanto los datos de consumo en el SIGEL. La energía y potencia correspondientes son

14226 kWh y 19,76 kW.

Los resultados obtenidos se compararon con el promedio anual obtenido a partir de

mediciones directas entre agosto del 2010 y julio del 2011, promediando los datos que

fueron tomados a la misma hora (00:00, 00:15, etc.) excluyendo fines de semana, feriados y

los meses de vacaciones escolares (diciembre y enero). Para la comparación se utilizó el

error medio porcentual absoluto (ecuación (1.2-1)).

Los resultados se muestran en la Figura 3.23 y la Tabla A. 8. El EMPA obtenido es

9,36%.

Figura 3.23: Validación del modelo de clase alta.

0

10

20

30

40

50

60

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora

Validación del modelo de clase altacomparación con el transformador 42-1594-1760

Curva obtenida (kVA) Curva real (kVA)

72

Para calcular las temperaturas en realidad se utilizará un equivalente de 24

escalones basado en la ecuación (2.5-5):

L (2.5-5 rep)

la cual para periodos de 15 minutos (0,25 horas) se convierte en:

L 0,25 · L L L L (3.1-2)

por ello, también se verificó el modelo obtenido comparando los escalones obtenidos para

el transformador 42-1594-1760 a partir del modelo con los que se consiguen a partir de

mediciones directas. Los resultados se muestran en la Figura 3.24 y la Tabla A. 9, el EMPA

obtenido es 8,92%.

Figura 3.24: Equivalente de escalones para el transformador 42-1594-1760.

Equivalente de escalones clase alta (42-1594-1760)

Obtenida Real

Horas2220181614121086420

Pot

enci

a (k

VA

)

50

45

40

35

30

25

20

15

10

5

0

73

3.1.2 Comparación con otros transformadores

El modelo obtenido también se utilizó para estimar las curvas de demanda de los

transformadores 56-0640-0440 y 48-0534-0370, cuyos datos de mediciones se utilizaron

previamente en la elaboración del modelo. Este proceso se realizó para comparar la curva

de demanda estimada con el modelo con la que se consigue midiendo directamente, lo cual

permite tener más información sobre la precisión del modelo. Sin embargo, no se considera

parte de la validación, porque, como se mencionó anteriormente, los datos provenientes de

este transformador se utilizaron en la construcción del modelo y no sería apropiado darles

ambos usos.

Los resultados se presentan en la Tabla A. 10 y la Tabla A. 11 así como en la

Figura 3.25 y la Figura 3.26.

Figura 3.25: Comparación con el transformador 56-0640-0440.

0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora

Comparación con el transformador 56-0640-0440


74


El EMPA en el transformador 56-0640-0440 es 11,45% y en el transformador 48-

0534-0370 es 13,19%.

3.2 Curva de demanda de clase media

Al igual que en la obtención del modelo de clase alta, se comenzó promediando los

datos de potencia aparente obtenidos cada 15 minutos en periodos de un mes, excluyendo

feriados y fines de semana.

En la Figura 3.27 y la Figura 3.28 se muestran las curvas de demanda para el

transformador 64-1668-1480. Del mismo modo en la Figura 3.29 y la Figura 3.30 se

muestran las del transformador 42-1200-0020, excluyendo enero por fallas en los

medidores.

0

5

10

15

20

25

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora



75

En la Figura 3.31 y la Figura 3.32 se muestran las del transformador 56-0733-0060

excluyendo noviembre, por fallas en los medidores. De igual forma, en la Figura 3.33 la y

Figura 3.34 se muestran las del transformador 86-6200-4083, excluyendo octubre por

fallas.

Finalmente, en la Figura 3.35 y la Figura 3.36 se muestran las curvas

correspondientes al transformador 18-0064-0600 y en la Figura 3.37 y la Figura 3.38 las del

transformador 34-1066-0180. En este último caso se excluyen los meses de setiembre y

octubre por fallas en las mediciones.

De nuevo se observó que, en general, las curvas de demanda de los meses de

diciembre y enero se alejan del comportamiento observado el resto del año, por lo que se

obtuvo una nueva curva para cada transformador promediando los resultados de cada mes

con excepción de diciembre y enero. Los resultados se presentan en las tablas A.12 - A.17 y

en las figuras 3.39 – 3.44.

En las gráficas de las figuras 3.39 – 3.44 se muestra tanto la potencia aparente como

la activa. Se puede observar que si bien, la potencia activa sigue siendo muy cercana a la

aparente, en algunos casos como el del transformador 42-1200-0020 hay un consumo de

reactivo mayor que el observado en la muestra de transformadores de clase alta.

Al igual que en la obtención del modelo de clase alta, para cada curva se obtuvo su

potencia aparente promedio y se utilizó como base para normalizarla. A su vez las curvas

normalizadas se promediaron como un paso intermedio para obtener el modelo. Los

resultados se muestran en la Figura 3.45 y en la Tabla A. 18.

76


0

5

10

15

20

25

30

35

40

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

64-1668-1480



77


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

64-1668-1480



78


0

5

10

15

20

25

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

42-1200-0020

Ago-10 Set 2010 Oct-10 Nov-10 Dic-10


79


0

5

10

15

20

25

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

42-1200-0020



80


0

5

10

15

20

25

30

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

56-0733-0060

Ago-10 Set 2010 Oct-10 Dic-10 Ene-11


81


0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

56-0733-0060



82


0

10

20

30

40

50

60

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

86-6200-4083



83


0

10

20

30

40

50

60

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

86-6200-4083



84


0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

18-0064-0600



85


0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

18-0064-0600



86


0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

34-1066-0180

Ago-10 Nov-10 Dic-10 Ene-11


87


0

5

10

15

20

25

30

35

40

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

34-1066-0180



88



0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

0

5

10

15

20

25

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

89



0

5

10

15

20

25

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

0

10

20

30

40

50

60

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

90



0

5

10

15

20

25

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

91

Figura 3.45: Curvas de demanda normalizadas, clase media

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e no

rmal

izad

a

Hora

Curvas de demanda normalizadas, clase media

64-1668-1480 42-1200-0020 86-6200-4083 56-0733-0060

18-0064-0600 34-1066-0180 Promedio

92

Posteriormente para los transformadores que cuentan con sus circuitos secundarios

en el SIGEL se buscó el consumo de energía promedio de todos sus clientes y se sumó para

conocer el total de energía facturada correspondiente al transformador. En el caso de los

transformadores de clase media, estaban listos los circuitos de los transformadores 64-

1668-1480, 42-1200-0020, 86-6200-4083 y 56-0733-0060.

Para los cuatro se obtuvo la energía promedio diaria, dividiendo la suma entre 30

días. La energía promedio se dividió entre 24 horas y se obtuvo así la potencia promedio

equivalente. Luego se obtuvo un factor de corrección dividiendo la potencia promedio

obtenida de la curva de demanda realizada con las mediciones entre la obtenida de la

facturación. Los cuatro factores se promediaron y así se obtuvo el factor de corrección de

clase media. Estos datos se resumen en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3: Obtención del factor de corrección de clase media.

64-1668-1480 42-1200-0020 86-6200-4083 56-0733-0060 PromedioEnergía (kWh)

300,53 226,10 356,27 390,73

Potencia promedio facturación (kW)

12,52 9,42 14,84 16,28

Potencia promedio real (kW)

14,09 12,76 18,95 16,67

Factor de corrección

1,1253 1,3544 1,2763 1,0242 1,1951

Finalmente, el modelo de clase media se obtiene multiplicando el promedio de las


3.4.

93

Tabla 3.4: Modelo final clase media.

MODELO FINAL CLASE MEDIAHora Modelo (p.u.) Hora Modelo (p.u.) Hora Modelo (p.u.) 00:00 0,7532 08:00 1,3200 16:00 1,230300:15 0,7284 08:15 1,3273 16:15 1,237600:30 0,7116 08:30 1,3182 16:30 1,265800:45 0,6912 08:45 1,3047 16:45 1,276601:00 0,6793 09:00 1,2941 17:00 1,320301:15 0,6667 09:15 1,3272 17:15 1,354701:30 0,6536 09:30 1,3607 17:30 1,392101:45 0,6420 09:45 1,3902 17:45 1,460602:00 0,6494 10:00 1,4145 18:00 1,536302:15 0,6417 10:15 1,4576 18:15 1,557902:30 0,6310 10:30 1,4715 18:30 1,546202:45 0,6278 10:45 1,5028 18:45 1,544203:00 0,6238 11:00 1,5525 19:00 1,535103:15 0,6285 11:15 1,5572 19:15 1,523003:30 0,6482 11:30 1,5627 19:30 1,526303:45 0,6650 11:45 1,5549 19:45 1,505104:00 0,6775 12:00 1,5382 20:00 1,475804:15 0,6848 12:15 1,4760 20:15 1,435604:30 0,7112 12:30 1,4196 20:30 1,402904:45 0,8046 12:45 1,3682 20:45 1,377705:00 0,9544 13:00 1,3105 21:00 1,332805:15 1,0517 13:15 1,2857 21:15 1,310705:30 1,1778 13:30 1,2509 21:30 1,253905:45 1,4895 13:45 1,2302 21:45 1,191006:00 1,7849 14:00 1,2127 22:00 1,127406:15 1,8419 14:15 1,2036 22:15 1,064806:30 1,6933 14:30 1,1847 22:30 1,002606:45 1,5705 14:45 1,1882 22:45 0,952107:00 1,4333 15:00 1,2108 23:00 0,903507:15 1,2814 15:15 1,2204 23:15 0,858807:30 1,2415 15:30 1,2305 23:30 0,826507:45 1,2875 15:45 1,2250 23:45 0,7989

94

3.2.1 Validación del modelo de clase media

Al igual que en el caso del modelo de clase alta, para utilizar el modelo se debe

multiplicar sus valores por la potencia obtenida a partir de la facturación, es decir, se debe

sumar la energía de los clientes correspondientes al transformador y dividir el resultado

entre 720 (el número de horas del mes). Con el fin de validar el modelo se realizó este

proceso para el transformador 48-0599-3600, el cual tiene el circuito secundario y por lo

tanto los datos de consumo en el SIGEL. La energía y potencia correspondientes son 15927

kWh y 22,12 kW.





error medio porcentual absoluto (ecuación (1.2-1)).

Los resultados se muestran en la Tabla A. 19 y la Figura 3.46. El EMPA obtenido es

9,51%.

El equivalente de 24 escalones para el transformador 48-0599-3600 se calculó

utilizando la ecuación (3.1-2) tanto para la curva de demanda obtenida a partir del modelo

como para la que se consigue a partir de mediciones directas. Los resultados se muestran en

la Figura 3.47 y la Tabla A. 20, el EMPA obtenido es 9,35%.

95

Figura 3.46: Validación del modelo de clase media.


010203040506070

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora

Validación del modelo de clase media comparación con el transformador 48‐0599‐3600


Equivalente de escalones clase media (48-0599-3600)

Obtenida Real

Horas00:00 02:00 04:00 06:00 08:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00

Pot

enci

a (k

VA

)

55

50

45

40

35

30

25

20

15

96


Igual que se hizo en el caso de clase media, se utilizó el modelo para obtener las

curvas de demanda de los transformadores utilizados en la obtención del modelo que

contaban con todos los datos necesarios en el SIGEL, es decir los transformadores 64-

1668-1480, 42-1200-0020, 86-6200-4083 y 56-0733-0060.

Los datos se muestran en las tablas A.21-A.24 y en las figuras 3.48 - 3.51. El

EMPA obtenido para el transformador 64-1668-1480 es 13,63%, para el transformador 42-

1200-0020 es 10,56%, para el 86-6200-4083 es 14,45% y para el transformador 56-0733-

0060 es 14,85%.


0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

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e

Hora



97



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5

10

15

20

25

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora



0

10

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30

40

50

60

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora



98


3.3 Curva de demanda de clase baja

Al igual que en la obtención de los modelos anteriores, se comenzó promediando

los datos de potencia aparente obtenidos cada 15 minutos en periodos de un mes,

excluyendo feriados y fines de semana para seis transformadores de clase baja.

En la Figura 3.52 y la Figura 3.53 se muestran las curvas de potencia aparente

obtenidas para el transformador 56-0520-0920. Del mismo modo en la Figura 3.54 y la

Figura 3.55 se muestran los resultados obtenidos para el transformador 48-0184-0580.

0

5

10

15

20

25

30

35

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora



99

En la Figura 3.56 y la Figura 3.57 se muestran las curvas de demanda del

transformador 86-6420-0020 y en la Figura 3.60 y la Figura 3.61 las del transformador 34-

1450-4800. En ambos casos se excluyó octubre debido a fallas en los medidores.

De igual forma, en la Figura 3.58 y la Figura 3.59 se muestran las curvas de

demanda para el transformador 42-2304-1120, en este caso se debió excluir diciembre

debido a fallas en los medidores. Finalmente, en la Figura 3.62 y la Figura 3.63 se muestran

los resultados obtenidos para el transformador 18-0350-0680.

De nuevo se observó que, en general, las curvas de demanda de los meses de

diciembre y enero se alejan del comportamiento observado el resto del año, por lo que se

obtuvo una nueva curva para cada transformador promediando los resultados de cada mes

con excepción de diciembre y enero. Los resultados se presentan en las tablas A.25 - A.30 y

en las figuras 3.64 – 3.69.

Otra vez se observa que la potencia activa es prácticamente igual a la aparente en la

mayoría de los casos. Sin embargo, hay un componente importante de reactivo en el

transformador 42-2304-1120 y en menor medida en el transformador 56-0520-0920.

Luego se normalizó cada curva de demanda dividiendo los valores de potencia

aparente de cada intervalo entre la potencia aparente promedio del mismo transformador. A

su vez las curvas normalizadas se promediaron como un paso intermedio para obtener el

modelo. Los resultados se presentan en la Figura 3.70 y la Tabla A. 31.

100


0

10

20

30

40

50

60

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

56-0520-0920



101


0

10

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40

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60

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

56-0520-0920



102


0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

48-0184-0580



103


0

2

4

6

8

10

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14

16

18

20

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

48-0184-0580



104


0

5

10

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20

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30

35

40

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

86-6420-0020



105


0

5

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15

20

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35

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

86-6420-0020



106


0

5

10

15

20

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45

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

42-2304-1120

Ago-10 Set 2010 Oct-10 Nov-10 Ene-11


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0

5

10

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

42-2304-1120



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0

5

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15

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

34-1450-4800



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0

10

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

34-1450-4800



110


0

5

10

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30

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

18-0350-0680



111


0

5

10

15

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25

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00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e (k

VA

)

Hora

18-0350-0680



112



05

101520253035404550

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

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iva

y ap

aren

te

Hora


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0

2

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

113



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5

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

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Hora


kW

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1015202530354045

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

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Hora


kW

kVA

114



0

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

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Hora


kW

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0

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10

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

act

iva

y ap

aren

te

Hora


kW

kVA

115

Figura 3.70: Curvas de demanda normalizadas, clase baja

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

00:00 02:24 04:48 07:12 09:36 12:00 14:24 16:48 19:12 21:36 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e no

rmal

izad

a

Hora

Curvas de demanda normalizadas, clase baja

48-0184-0580 86-6420-0020 56-0520-0920 42-2304-1120

18-0350-0680 34-1450-4800 Promedio

116

Posteriormente, para los transformadores que cuentan con sus circuitos secundarios

en el SIGEL, se buscó el consumo de energía promedio de todos sus clientes y se sumó

para conocer el total de energía facturada correspondiente al transformador. En el caso de

los transformadores de clase baja, estaban listos los circuitos de los transformadores 48-

0184-0580, 86-6420-0020, 56-0520-0920 y 42-2304-1120.

Para los cuatro se obtuvo la energía promedio diaria, dividiendo la suma entre 30

días. La energía promedio se dividió entre 24 horas y se obtuvo así la potencia promedio

equivalente. Luego se obtuvo un factor de corrección dividiendo la potencia promedio

obtenida de la curva de demanda realizada con las mediciones entre la obtenida de la

facturación. Los cuatro factores se promediaron y así se obtuvo el factor de corrección de

clase baja. Estos datos se resumen en la Tabla 3.5.

Tabla 3.5: Obtención del factor de corrección de clase baja.

48-0184-0580 86-6420-0020 56-0520-0920 42-2304-1120 PromedioEnergía (kWh)

253,17 389,37 537,00 427,57

Potencia promedio facturación (kW)

10,55 16,22 22,38 17,82

Potencia promedio real (kW)

10,29 19,26 31,04 25,47

Factor de corrección

0,9751 1,1871 1,3874 1,4298 1,2449

Cabe destacar que para el transformador 48-0184-0580 el factor de corrección es

ligeramente menor a uno, si las pérdidas son bajas es esperable un valor cercano a uno, pero

igual o mayor a este. Sin embargo, un valor menor a uno es posible porque la potencia real

117

se obtuvo a partir del promedio anual pero excluyendo diciembre y enero, mientras que,

para obtener la potencia de la facturación se utilizó el dato de los últimos seis meses por ser

el que está presente en el SIGEL (en la tabla INFOCLIENTES del SIGEL se encuentran el

consumo de energía del último mes y el promedio de los últimos seis meses, en este caso de

febrero a julio del 2011).

Finalmente, el modelo de clase baja se obtiene multiplicando el promedio de las


3.6.

3.3.1 Validación del modelo de clase baja

Al igual que los dos casos anteriores, para utilizar el modelo se debe multiplicar sus

valores por la potencia obtenida a partir de la facturación, es decir, se debe sumar la energía

de los clientes correspondientes al transformador y dividir el resultado entre 720 (el número

de horas del mes). Con el fin de validar el modelo se realizó este proceso para el

transformador 64-1682-2860, el cual tiene el circuito secundario y por lo tanto los datos de

consumo en el SIGEL. La energía y potencia correspondientes son 16055 kWh y 22,30kW.





error medio porcentual absoluto (ecuación (1.2-1)). Los resultados se muestran en la Figura

3.71 y la Tabla A. 32. El EMPA obtenido es 5,01%.

118

Tabla 3.6: Modelo final clase baja.

MODELO FINAL CLASE BAJAHora Modelo (p.u.) Hora Modelo (p.u.) Hora Modelo (p.u.) 00:00 0,6893 08:00 1,2432 16:00 1,336400:15 0,6641 08:15 1,2551 16:15 1,370700:30 0,6414 08:30 1,2588 16:30 1,414900:45 0,6208 08:45 1,2465 16:45 1,474401:00 0,6077 09:00 1,2616 17:00 1,566501:15 0,5987 09:15 1,2753 17:15 1,671901:30 0,5878 09:30 1,2893 17:30 1,754801:45 0,5790 09:45 1,3245 17:45 1,831902:00 0,5746 10:00 1,3564 18:00 1,908802:15 0,5705 10:15 1,3933 18:15 1,971202:30 0,5637 10:30 1,4493 18:30 1,978902:45 0,5693 10:45 1,4931 18:45 1,962803:00 0,5766 11:00 1,5417 19:00 1,922503:15 0,5747 11:15 1,5602 19:15 1,876203:30 0,5796 11:30 1,5555 19:30 1,812703:45 0,6152 11:45 1,5410 19:45 1,752204:00 0,7026 12:00 1,5349 20:00 1,701404:15 0,7768 12:15 1,4939 20:15 1,631104:30 0,8207 12:30 1,4626 20:30 1,568604:45 0,8848 12:45 1,4089 20:45 1,507405:00 1,0986 13:00 1,3454 21:00 1,450405:15 1,2993 13:15 1,2876 21:15 1,389505:30 1,4811 13:30 1,2541 21:30 1,326105:45 1,5114 13:45 1,2402 21:45 1,263606:00 1,5862 14:00 1,2194 22:00 1,181606:15 1,6165 14:15 1,2254 22:15 1,096906:30 1,5373 14:30 1,2384 22:30 1,017106:45 1,4226 14:45 1,2512 22:45 0,944007:00 1,3678 15:00 1,2609 23:00 0,879407:15 1,2980 15:15 1,2710 23:15 0,817907:30 1,2568 15:30 1,2813 23:30 0,770307:45 1,2286 15:45 1,2995 23:45 0,7326

119

Figura 3.71: Validación del modelo de clase baja.

El equivalente de 24 escalones para el transformador 64-1682-2860 se calculó

utilizando la ecuación (3.1-2) tanto para la curva de demanda obtenida a partir del modelo

como para la que se consigue a partir de mediciones directas. Los resultados se muestran en

la Figura 3.72 y la Tabla A. 33. El EMPA obtenido es 4,67%.


0

10

20

30

40

50

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora

Validación del modelo de clase bajaComparación con el transformador 64-1682-2860

Curva obtenida (kVA) Curva Real (kVA)

Equivalente de escalones clase baja (64-1682-2860)

Obtenida Real

Horas2220181614121086420

Pot

enci

a (k

VA)

40

35

30

25

20

15

120


Igual que se hizo los casos anteriores, se utilizó el modelo para obtener las curvas de

demanda de los transformadores utilizados en la obtención del modelo que contaban con

todos los datos necesarios en el SIGEL, es decir los transformadores 48-0184-0580, 86-

6420-0020, 42-2304-1120 y 56-0520-0920. Los resultados se muestran en las tablas A.34 –

A.37 y en las figuras 3.73 – 3.76.

El EMPA obtenido para el transformador 48-0184-0580 es 5,68%, para el 86-6420-

0020 es 10,84%, para el transformador 42-2304-1120 17,04% y para el transformador 56-

0520-0920 es 13,28%.


02468

1012141618

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

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e

Hora



121



0

5

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15

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35

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00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora



05

1015202530354045

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora



122


3.4 Consideraciones finales

En los tres modelos obtenidos se logró un EMPA menor al 10% cuando se realizó

su respectiva validación. Además en las comparaciones el mayor EMPA obtenido fue de

17%. Por eso se espera que los modelos sirvan para aproximar el estado de transformadores

que alimentan principalmente a clientes residenciales (utilizando el programa de cómputo

cuyo desarrollo se explica en el siguiente capítulo). Al mismo tiempo se espera que esta

aproximación ayude a discernir cuales transformadores se encuentran sobrecargados o más

bien muy descargados para prestarles atención prioritariamente. Sin embargo, se

recomienda que, de ser posible en el futuro contar con una muestra que incluya mediciones

de los clientes individuales, se realicen nuevos modelos que sustituyan a los actuales en el

programa.

05

101520253035404550

00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48

Pote

ncia

apa

rent

e

Hora



123

Capítulo 4: Desarrollo del programa de cómputo

4.1 Uso del programa

El programa de cómputo creado estima la curva de carga del transformador con base

en los modelos desarrollados anteriormente y el consumo de energía de los clientes

conectados al transformador. Está embebido dentro de ArcGIS®, ya que es una macro

desarrollada con el programa de Visual Basic® para aplicaciones con el que cuenta

ArcGIS®. Para utilizarlo hay que abrir el archivo “Estimación de la carga.mxd” y buscar el

transformador de interés.

Una vez ubicado el transformador se debe seleccionar los clientes que tiene

conectado, ya sea mediante las herramientas de selección usuales de ArcGIS® o utilizando

el botón “ArcFM Downstream Trace” de la barra de herramientas “ArcFM Electric

Traces”, la cual se muestra en la Figura 4.1. Este comando tiene la ventaja de que

automáticamente elige los elementos que están aguas abajo del transformador, facilitando la

selección de los clientes. El resultado obtenido será similar al de la Figura 4.2.

Figura 4.1: Barra de herramientas “ArcFM Electric Traces”.

Luego se procede a abrir el programa utilizando el botón “Carga” el cual se muestra

en la Figura 4.3. El programa se despliega dentro de ArcGIS®, tal y como puede

observarse en la Figura 4.4.

124

Figura 4.2: Selección de clientes conectados al transformador.

Figura 4.3: Botón para abrir el programa.

Figura 4.4: Programa para estimar el ciclo de carga y ArcMap®.

125

Una vez abierto el programa se selecciona la clase social a la cual pertenece la zona

en la que está ubicado el transformador y se presiona el botón “Calcular el Ciclo de Carga”

(Figura 4.5). Como resultado el programa estimará la curva de carga (con un dato cada 15

min) y la almacenará en la tabla “Curva de Carga (kVA)”, la cual se muestra en la Figura

4.6. Además graficará el resultado obtenido, con lo que se obtiene un gráfico similar al de

la Figura 4.7.

Cabe mencionar que el programa solo funcionará si al menos el 80% de la energía

consumida por los clientes conectados al transformador fue facturada a clientes con tarifa

“T1 Residencial”, de lo contrario desplegará un mensaje indicando que no es posible

obtener la curva de demanda, pues no se cuenta con modelos adecuados. Este mensaje se

muestra en la Figura 4.8.

Figura 4.5: Programa para estimar el ciclo de carga.

126

Figura 4.6: Tabla con la Curva de Carga.

Figura 4.7 Curva de carga estimada para el transformador en estudio.

127

Figura 4.8: Indicación de que no se puede estimar el ciclo de carga.

Después de calculado el ciclo de carga se habilita el botón para calcular la

temperatura en el punto más caliente de los devanados del transformador. Si se le da clic se

abrirá la ventana “Temperatura” mostrada en la Figura 4.9.

Figura 4.9: Ventana Temperatura.

Allí deben introducirse los parámetros necesarios para calcular la temperatura con

base en la norma IEEE C57.91-1995. Primero debe indicarse la carga nominal del

transformador, con el fin de obtener la curva de carga en p.u., luego debe indicarse el tipo

de enfriamiento del transformador. Además debe introducirse la Razón entre las pérdidas

con carga nominal y las pérdidas en vacío en el tap que se va a utilizar (R); el incremento

de la temperatura de la parte superior del aceite sobre la temperatura ambiente para carga

128

nominal, en grados Celsius (ΔΘTO,R o DTto,r); las pérdidas totales con carga nominal (PT,R)

en Watts; el incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura

ambiente para carga nominal, en °C (ΔΘH/A,R o DTh/a,r); la temperatura ambiente promedio

de la zona en grados Celsius.

También se debe indicar la masa del núcleo y los devanados, la del tanque y

accesorios (únicamente los que están en contacto con el aceite) y el volumen del aceite en

kilogramos y litros si se utiliza el Sistema Internacional de Unidades o en libras y galones

si se utiliza el Sistema Inglés.

Una vez introducidos los datos se presiona el botón Calcular Temperatura y al lado

derecho de la ventana el programa desplegará, para cada hora, la carga en p.u. y la

temperatura en el punto más caliente de los devanados, en grados Celsius (Figura 4.10).

Además almacenará los resultados en la tabla Temperaturas, la cual procede a abrir (Figura

4.11).

Figura 4.10: Ventana Temperatura con los resultados.

129

Figura 4.11: Tabla Temperaturas con los resultados.

La carga obtenida es el equivalente de 24 escalones calculado según la ecuación

(3.1-2). Ésta también se grafica y se despliega como se muestra en la Figura 4.12.

Finalmente el programa grafica la temperatura en el punto más caliente de los devanados,

como se observa en la Figura 4.13.

Figura 4.12: Equivalente de carga en escalones.

130

Figura 4.13: Curva de temperatura en el punto más caliente de los devanados.

En el Apéndice 3 se incluye una guía para utilizar el programa.

4.2 Funcionamiento del programa

El código fuente del programa se incluye en el Apéndice 2. Para observarlo o

modificarlo dentro de ArcMap® se debe dar clic en el menú “Tools” y luego en “Macros”

seleccionar “Visual Basic”. Allí en el proyecto “Project (Estimación de la carga de

transformadores)”, en la carpeta “ArcMap Objects” se encuentra el archivo

“ThisDocument”, donde está el código del botón “Carga”.

En el mismo proyecto pero en la carpeta “Forms” se encuentran los “user forms”

“ufCarga” y “ufTemperaturas”, los cuales contienen el código de las ventanas que se

utilizan para estimar la carga y calcular la temperatura en el punto más caliente de los

devanados del transformador.

131

El programa comienza a funcionar cuando se da clic en el botón “Carga”, con lo

cual se abre la ventana “ufCarga”. En esta ventana se encuentra el botón “cbCarga”, el cual

indica al programa que debe estimar la curva de demanda y el botón

“cbCalcularTemperaturas” que abre la ventana “ufTemperaturas”. Dentro de esta ventana

está el botón “cmdbCalcularTemperatura” que es el que le indica al programa que siga los

procedimientos establecidos para calcular la temperatura en el punto más caliente de los

devanados del transformador. Esto se ilustra en la Figura 4.14, donde se muestra el

funcionamiento general del programa.

El funcionamiento del botón “cbCarga” se muestra en la Figura 4.15. Allí puede

observarse que comienza por almacenar los números de localización eléctrica de los

elementos del “layer” “Medición Baja Tensión” que el usuario seleccionó previamente.

Luego los utiliza para seleccionar los mismos elementos pero en la tabla

SIGEL.INFOCLIENTES y así poder consultar su consumo de energía en el último mes.

Después guarda los consumos de energía en vectores separados de acuerdo con la

tarifa (por ejemplo cons1 es el vector para los clientes con tarifa 1) y suma los consumos

agrupados. Esta parte del código es así previendo que, si en el futuro se cuenta con modelos

para clientes con otras tarifas, se pueda sumar el consumo de energía de cada grupo y

multiplicarlo por el consumo respectivo.

Si menos del 80% del consumo total se debe a clientes con tarifa 1, el programa

indica que no puede estimar la curva de carga. En caso contrario llama al subprocedimiento

“CicloCarga”, el cual multiplica la energía obtenida previamente por el modelo

correspondiente a la clase social seleccionada por el usuario.

132

Figura 4.14: Funcionamiento general del programa

133

Figura 4.15: Funcionamiento del botón “cb.Carga”.

134

A continuación llama al subprocedimiento “DesplegarResultados”, quien

almacena los resultados en la tabla “Carga (kVA)” y la despliega. Luego llama al

subprocedimiento “Graficar”, el cual grafica la curva obtenida. Finalmente habilita el

botón “cbCalcularTemperatura”.

El funcionamiento del botón “cmdbCalcularTemperatura” se ilustra en la Figura

4.16. Este botón primero llama al subprocedimiento “CargaSimpPU” y calcula el

equivalente de 24 escalones de la carga. Luego obtiene las constantes necesarias para el

cálculo de las temperaturas.

Después calcula el incremento de la temperatura en la parte superior del aceite

mediante un proceso iterativo y el incremento de la temperatura en el punto más caliente

de los devanados. Ambos se suman y se les adiciona la temperatura ambiente para

obtener la temperatura en el punto más caliente de los devanados. Los resultados los

guarda en la tabla “Temperaturas” y la despliega.

Finalmente llama al subprocedimiento “Graficar” dos veces, para graficar tanto la

el equivalente de 24 escalones en p.u. como la temperatura en el punto más caliente de

los devanados.

El detalle de los cálculos necesarios para calcular las temperaturas se presenta en

la siguiente sección.

135

Figura 4.16: Funcionamiento del botón “cmdbCalcularTemperatura”.

4.2.1 Cálculo de las temperaturas

Obtención de las constantes necesarias

El programa comienza calculando la carga simplificada con base en la ecuación

(3.1-2) para periodos de 15 minutos. A continuación escoge los valores de las constantes

136

n y m de acuerdo con el tipo de enfriamiento, calcula la capacidad térmica (C) (de

acuerdo con la ecuación (2.5-10), (2.5-11), (2.5-12) o (2.5-13) según el tipo de

enfriamiento y el sistema de unidades), obtiene la constante de tiempo de la parte superior

del aceite para la carga nominal utilizando la ecuación (2.5-14)

,,

, (2.5-14 rep)

y la constante de tiempo de la parte superior del aceite para cualquier carga según la

ecuación (2.5-15)

,

TO,UTO,R

TO,TO,R

TO,UTO,R

TO,TO,R

(2.5-15 rep)

Cálculo de la temperatura en la parte superior del aceite

Para obtener la temperatura en la parte superior del aceite se realiza un proceso

iterativo. La primera iteración se realiza separada, porque para calcular la temperatura en

la hora 00 es necesario aproximar la carga al final del día anterior, lo cual se hace

utilizando la siguiente ecuación de acuerdo con [1]:

(4.2-1)

luego se calcula el incremento de la temperatura en la parte superior del aceite utilizando

la ecuación (2.5-9):

ΔΘTO, ΔΘTO,RK R

R (2.5 9 rep)

Para la hora 00 se define que el incremento en la temperatura de la parte superior

del aceite es igual al valor obtenido anteriormente.

137

ΔΘTO ΔΘTO, (4.2-2a)

Para las demás horas se define que el incremento inicial en la temperatura de la

parte superior del aceite es igual al resultado final obtenido en el periodo anterior:

ΔΘTO, ΔΘTO (4.2-2b)

luego se calcula ΔΘTO, con la ecuación (2.5-9), donde K es igual a la carga de la hora

anterior. Después se calcula la constante de tiempo de la parte superior del aceite con la

ecuación (2.5-15) y los nuevos valores de ΔΘTO, y ΔΘTO, . Finalmente el incremento en

la temperatura de la parte superior del aceite de cada periodo se obtiene utilizando la

ecuación (2.5-8)

ΔΘTO ΔΘTO,U ΔΘTO, 1 e TO ΔΘTO, (2.5-8 rep)

en la que t vale 1.

Los valores obtenidos se guardan en un vector y se repite el proceso para la

segunda iteración, con la salvedad de que ya no es necesario aproximar la carga al final

del día anterior, sino que se utiliza el valor obtenido en la primera iteración para la hora

23; además ya no se aplica la simplificación de la ecuación (4.2-2a), pues puede utilizarse

el ΔΘTO obtenido para la hora 23 como ΔΘTO, para la hora 00.

Después se calcula el error comparando el valor obtenido en la temperatura de la

parte superior del aceite durante la n-ésima hora en la iteración actual y la anterior:

TO, TO,

TO, · 100% (4.2-3)

el error final es igual al promedio de los errores:

138

∑ (4.2-4)

El programa continúa iterando hasta obtener un error menor al 1%.

Cálculo del incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la

temperatura de la parte superior del aceite

Para calcular el incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la

temperatura de la parte superior del aceite se utiliza la ecuación

ΔΘH ΔΘH,RK (4.2-5)

donde K es la carga de la hora para la cual se está realizando el cálculo.

Cálculo de la temperatura en el punto más caliente de los devanados

La temperatura en el punto más caliente de los devanados se calcula con la

ecuación (2.5-6)

ΘH ΘA ΔΘTO ΔΘH (2.5-6 rep)

4.3 Verificación del funcionamiento del programa

4.3.1 Obtención de las curvas de los transformadores de verificación

Para comprobar que el programa estima las curvas de demanda como es deseado,

se probó en los transformadores que anteriormente se utilizaron en la verificación. Para

ello se hizo una pequeña variación en el código tal que, en lugar de leer el consumo

mensual de energía leyera el consumo promedio. Esto es únicamente con fines de

verificación, ya que las curvas obtenidas anteriormente eran del promedio anual. El

programa final estima las curvas con base en el consumo de energía del último mes.

139

Transformador de clase alta

Siguiendo los pasos indicados en la sección 4.1, se obtuvo la curva de demanda

para el transformador 42-1594-1760, los resultados conseguidos son iguales a los que se

obtienen utilizando el modelo manualmente, como puede verificarse en la Tabla 4.1.

Los pequeños errores mostrados en la tabla, del orden de 1 · 10 , se deben a la

diferencia entre la cantidad de decimales que utilizan el programa y Excel®. En la Figura

4.17 se muestra la curva obtenida con el programa. Del mismo modo se obtuvo el

equivalente de escalones utilizando el programa y se comparó con el que se consiguió

previamente de forma manual. Los resultados se muestran en la Tabla 4.2 y en la Figura

4.18. De nuevo los resultados obtenidos son iguales.

140

Tabla 4.1: Curva obtenida con el programa para el transformador 42-1594-1760.

Obtenida

(kVA) Error Obtenida

(kVA) Error Obtenida

(kVA) Error Horas Excel® Progr. (%) Horas Excel® Progr. (%) Horas Excel® Progr. (%) 00:00 17,112 17,112 6,E-05 08:00 30,123 30,123 2,E-05 16:00 23,512 23,512 9,E-05 00:15 16,428 16,428 9,E-05 08:15 29,567 29,567 1,E-04 16:15 23,345 23,345 8,E-05 00:30 15,707 15,707 3,E-05 08:30 28,194 28,194 2,E-05 16:30 23,451 23,451 2,E-04 00:45 15,183 15,183 3,E-04 05:45 26,743 26,743 2,E-04 16:45 24,143 24,143 5,E-05 01:00 14,657 14,657 1,E-04 09:00 26,693 26,693 9,E-05 17:00 24,887 24,887 1,E-04 01:15 14,305 14,305 3,E-04 09:15 26,666 26,666 8,E-05 17:15 25,623 25,623 2,E-04 01:30 14,094 14,095 1,E-04 09:30 26,968 26,968 6,E-05 17:30 27,180 27,180 5,E-05 01:45 14,109 14,109 2,E-04 09:45 26,718 26,718 2,E-04 17:45 29,579 29,579 3,E-05 02:00 13,867 13,867 3,E-04 10:00 27,367 27,367 2,E-04 18:00 31,781 31,782 1,E-05 02:15 13,705 13,705 2,E-04 10:15 27,628 27,628 1,E-05 18:15 33,196 33,196 3,E-05 02:30 13,697 13,697 4,E-05 10:30 28,216 28,216 2,E-04 18:30 33,820 33,820 2,E-06 02:45 13,458 13,459 2,E-04 10:45 28,391 28,391 1,E-04 18:45 34,621 34,621 1,E-04 03:00 13,487 13,487 2,E-04 11:00 28,717 28,717 1,E-04 19:00 34,920 34,921 1,E-04 03:15 13,671 13,671 2,E-04 11:15 29,381 29,381 1,E-04 19:15 34,788 34,788 9,E-05 03:30 13,867 13,867 5,E-05 11:30 29,949 29,949 2,E-05 19:30 34,666 34,666 2,E-05 03:45 15,690 15,690 2,E-04 11:45 29,980 29,980 2,E-04 19:45 33,142 33,142 1,E-04 04:00 16,885 16,886 1,E-04 12:00 30,094 30,094 3,E-05 20:00 32,473 32,473 7,E-06 04:15 17,131 17,131 2,E-04 12:15 29,632 29,632 9,E-05 20:15 31,404 31,404 1,E-04 04:30 16,963 16,964 2,E-04 12:30 29,187 29,187 1,E-04 20:30 30,922 30,922 3,E-05 04:45 17,812 17,812 2,E-04 12:45 28,856 28,856 8,E-05 20:45 30,403 30,403 4,E-05 05:00 19,446 19,446 1,E-04 13:00 28,046 28,046 9,E-06 21:00 29,643 29,643 1,E-04 05:15 23,009 23,009 3,E-05 13:15 27,643 27,643 1,E-04 21:15 28,736 28,736 2,E-04 05:30 30,906 30,906 5,E-05 13:30 26,827 26,827 1,E-04 21:30 28,172 28,172 2,E-04 05:45 38,153 38,153 1,E-04 13:45 25,817 25,817 2,E-05 21:45 27,095 27,095 8,E-05 06:00 43,698 43,698 3,E-05 14:00 25,115 25,115 5,E-05 22:00 26,256 26,256 1,E-04 06:15 47,484 47,484 8,E-05 14:15 25,000 25,000 3,E-05 22:15 24,848 24,848 2,E-05 06:30 48,997 48,997 3,E-05 14:30 24,914 24,914 4,E-05 22:30 23,512 23,512 2,E-04 06:45 43,322 43,322 1,E-04 14:45 24,550 24,550 1,E-04 22:45 22,454 22,454 1,E-04 07:00 38,522 38,522 1,E-04 15:00 24,419 24,419 2,E-04 23:00 21,283 21,283 6,E-05 07:15 34,724 34,724 6,E-05 15:15 23,909 23,909 2,E-05 23:15 19,795 19,795 2,E-04 07:30 32,519 32,519 1,E-04 15:30 23,876 23,876 1,E-04 23:30 18,753 18,753 1,E-04 07:45 30,832 30,832 1,E-04 15:45 23,753 23,753 5,E-05 23:45 17,978 17,978 3,E-04

141

Tabla 4.2: Equiv. de escalones obtenido con el programa, transformador 42-1594-1760.

Obtenida (p.u.)

Hora Con Excel® Con el programa Error (%)

00:00 0,64496 0,64496 0,00003 01:00 0,57172 0,57172 0,00002 02:00 0,54731 0,54731 0,00020 03:00 0,56824 0,56824 0,00002 04:00 0,68808 0,68808 0,00013 05:00 1,15211 1,15211 0,00017 06:00 1,83758 1,83758 0,00008 07:00 1,37081 1,37081 0,00025 08:00 1,14746 1,14746 0,00038 09:00 1,07046 1,07046 0,00002 10:00 1,11615 1,11615 0,00005 11:00 1,18045 1,18045 0,00016 12:00 1,17783 1,17783 0,00014 13:00 1,08386 1,08386 0,00036 14:00 0,99583 0,99583 0,00003 15:00 0,95962 0,95962 0,00002 16:00 0,94459 0,94459 0,00005 17:00 1,07509 1,07509 0,00023 18:00 1,33484 1,33484 0,00016 19:00 1,37546 1,37547 0,00037 20:00 1,25239 1,25239 0,00034 21:00 1,13707 1,13706 0,00046 22:00 0,97238 0,97238 0,00004 23:00 0,77967 0,77967 0,00007

142

Figura 4.17: Carga obtenida con el programa para el transformador 42-1594-1760.

Figura 4.18: Equiv. escalones obtenido con el programa, transformador 42-1594-1760.

143

Transformador de clase media

El procedimiento se repitió para el transformador de clase media 48-0599-3600 y

de nuevo los resultados obtenidos son iguales a los que se habían conseguido

anteriormente utilizando Excel ®. La curva de demanda se muestra en la Tabla 4.3 y la

Figura 4.19. Del mismo modo el equivalente de escalones se presenta en la Tabla 4.4 y la

Figura 4.20.

Transformador de clase baja

El procedimiento se repitió para el transformador de clase baja 64-1682-2860 y de

nuevo los resultados obtenidos son iguales a los que se habían conseguido anteriormente

utilizando Excel ®. La curva de demanda se muestra en la Tabla 4.5 y la Figura 4.21. Del

mismo modo el equivalente de escalones se presenta en la Tabla 4.6 y la Figura 4.22.

144


Obtenida (kVA) Error

(%)


(%)


(%) Horas Excel® Progr. Horas Excel® Progr. Horas Excel® Progr. 00:00 16,660 16,660 2,E-04 08:00 29,201 29,201 2,E-04 16:00 27,216 27,216 2,E-0500:15 16,113 16,113 2,E-04 08:15 29,361 29,361 5,E-05 16:15 27,376 27,377 2,E-0400:30 15,741 15,741 3,E-04 08:30 29,159 29,159 6,E-05 16:30 28,000 28,001 1,E-0500:45 15,290 15,290 2,E-04 05:45 28,862 28,862 2,E-05 16:45 28,239 28,239 1,E-0401:00 15,028 15,028 6,E-05 09:00 28,626 28,626 8,E-05 17:00 29,207 29,207 9,E-0501:15 14,747 14,747 4,E-05 09:15 29,358 29,358 3,E-06 17:15 29,967 29,967 2,E-0401:30 14,459 14,459 2,E-04 09:30 30,100 30,100 6,E-05 17:30 30,794 30,794 6,E-0501:45 14,202 14,202 7,E-05 09:45 30,753 30,753 1,E-04 17:45 32,309 32,309 1,E-0502:00 14,366 14,366 1,E-04 10:00 31,290 31,290 4,E-05 18:00 33,985 33,985 1,E-0402:15 14,196 14,196 6,E-05 10:15 32,244 32,244 7,E-05 18:15 34,461 34,461 1,E-0402:30 13,957 13,957 5,E-05 10:30 32,551 32,551 2,E-05 18:30 34,204 34,204 1,E-0402:45 13,888 13,889 9,E-05 10:45 33,243 33,243 6,E-06 18:45 34,159 34,159 4,E-0503:00 13,799 13,799 1,E-04 11:00 34,342 34,342 4,E-05 19:00 33,957 33,957 6,E-0503:15 13,903 13,903 1,E-04 11:15 34,447 34,447 2,E-05 19:15 33,689 33,689 1,E-0403:30 14,339 14,339 4,E-05 11:30 34,567 34,568 5,E-05 19:30 33,762 33,762 9,E-0503:45 14,710 14,710 2,E-04 11:45 34,395 34,395 1,E-04 19:45 33,293 33,293 8,E-0604:00 14,986 14,986 3,E-04 12:00 34,027 34,027 4,E-05 20:00 32,647 32,647 2,E-0504:15 15,149 15,149 3,E-05 12:15 32,650 32,650 2,E-05 20:15 31,756 31,756 5,E-0504:30 15,732 15,732 5,E-05 12:30 31,402 31,402 1,E-04 20:30 31,032 31,032 7,E-0504:45 17,798 17,798 2,E-04 12:45 30,267 30,267 2,E-04 20:45 30,475 30,475 1,E-0405:00 21,112 21,112 1,E-04 13:00 28,989 28,989 1,E-04 21:00 29,482 29,482 1,E-0405:15 23,265 23,265 2,E-04 13:15 28,440 28,441 4,E-05 21:15 28,993 28,993 8,E-0505:30 26,055 26,055 1,E-04 13:30 27,672 27,672 7,E-05 21:30 27,738 27,738 6,E-0505:45 32,950 32,950 4,E-05 13:45 27,213 27,213 8,E-05 21:45 26,346 26,347 1,E-0506:00 39,484 39,484 4,E-05 14:00 26,827 26,827 1,E-04 22:00 24,939 24,939 1,E-0406:15 40,745 40,745 1,E-07 14:15 26,626 26,626 1,E-04 22:15 23,554 23,554 9,E-0506:30 37,457 37,457 1,E-04 14:30 26,207 26,207 3,E-05 22:30 22,179 22,179 1,E-0406:45 34,741 34,741 5,E-06 14:45 26,284 26,284 7,E-05 22:45 21,062 21,062 6,E-0507:00 31,707 31,707 8,E-05 15:00 26,784 26,784 1,E-04 23:00 19,986 19,986 2,E-0407:15 28,345 28,345 3,E-05 15:15 26,997 26,997 4,E-05 23:15 18,997 18,997 2,E-0407:30 27,462 27,462 1,E-04 15:30 27,219 27,219 1,E-04 23:30 18,282 18,283 2,E-0407:45 28,480 28,480 1,E-04 15:45 27,098 27,098 2,E-04 23:45 17,673 17,673 3,E-04

145


Obtenida (p.u.)

Hora Con Excel®

Con el programa Error (%)

00:00 0,1596 0,1596 0,00016 01:00 0,1461 0,1461 0,00016 02:00 0,1410 0,1410 0,00008 03:00 0,1419 0,1419 0,00004 04:00 0,1596 0,1596 0,00016 05:00 0,2623 0,2623 0,00013 06:00 0,3817 0,3817 0,00000 07:00 0,2904 0,2904 0,00021 08:00 0,2915 0,2915 0,00021 09:00 0,2972 0,2972 0,00010 10:00 0,3234 0,3234 0,00002 11:00 0,3444 0,3444 0,00002 12:00 0,3212 0,3212 0,00019 13:00 0,2809 0,2809 0,00002 14:00 0,2649 0,2649 0,00016 15:00 0,2702 0,2702 0,00004 16:00 0,2771 0,2771 0,00010 17:00 0,3059 0,3059 0,00001 18:00 0,3420 0,3420 0,00019 19:00 0,3368 0,3368 0,00001 20:00 0,3149 0,3149 0,00003 21:00 0,2817 0,2817 0,00017 22:00 0,2298 0,2298 0,00001 23:00 0,1875 0,1875 0,00033

146



147


Obtenida (kVA) Error Obtenida (kVA) Error Obtenida (kVA) Error Horas Excel® Progr. (%) Horas Excel® Progr. (%) Horas Excel® Progr. (%)

00:00 15,370 15,370 3,E-04 08:00 27,722 27,722 3,E-05 16:00 29,799 29,799 1,E-04

00:15 14,808 14,808 2,E-04 08:15 27,987 27,987 3,E-05 16:15 30,565 30,565 2,E-04

00:30 14,303 14,303 6,E-05 08:30 28,069 28,069 2,E-05 16:30 31,551 31,551 8,E-05

00:45 13,843 13,843 2,E-04 05:45 27,796 27,796 2,E-05 16:45 32,877 32,877 7,E-05

01:00 13,552 13,552 2,E-04 09:00 28,133 28,133 3,E-05 17:00 34,931 34,931 1,E-04

01:15 13,350 13,350 3,E-04 09:15 28,438 28,438 5,E-05 17:15 37,281 37,282 1,E-05

01:30 13,108 13,108 3,E-04 09:30 28,750 28,750 3,E-05 17:30 39,129 39,129 5,E-05

01:45 12,912 12,912 1,E-05 09:45 29,535 29,535 9,E-05 17:45 40,850 40,850 1,E-04

02:00 12,812 12,812 2,E-04 10:00 30,246 30,246 1,E-04 18:00 42,564 42,564 8,E-06

02:15 12,722 12,722 3,E-04 10:15 31,068 31,068 5,E-05 18:15 43,955 43,956 1,E-04

02:30 12,569 12,569 3,E-04 10:30 32,316 32,316 2,E-06 18:30 44,127 44,127 8,E-05

02:45 12,694 12,694 3,E-04 10:45 33,294 33,294 1,E-04 18:45 43,767 43,767 7,E-06

03:00 12,857 12,857 2,E-04 11:00 34,377 34,377 2,E-05 19:00 42,868 42,868 9,E-05

03:15 12,815 12,815 4,E-04 11:15 34,790 34,790 5,E-05 19:15 41,836 41,836 2,E-05

03:30 12,925 12,925 8,E-05 11:30 34,686 34,686 1,E-04 19:30 40,422 40,422 5,E-05

03:45 13,719 13,719 4,E-04 11:45 34,361 34,361 9,E-06 19:45 39,071 39,071 3,E-05

04:00 15,667 15,667 3,E-04 12:00 34,226 34,226 6,E-05 20:00 37,938 37,938 7,E-05

04:15 17,321 17,321 1,E-04 12:15 33,312 33,312 7,E-05 20:15 36,371 36,371 2,E-05

04:30 18,300 18,300 1,E-04 12:30 32,613 32,613 9,E-05 20:30 34,979 34,979 4,E-05

04:45 19,730 19,730 1,E-04 12:45 31,417 31,417 5,E-06 20:45 33,612 33,612 8,E-05

05:00 24,498 24,498 2,E-04 13:00 30,000 30,000 1,E-04 21:00 32,341 32,341 4,E-05

05:15 28,973 28,973 2,E-05 13:15 28,712 28,712 2,E-04 21:15 30,984 30,984 1,E-04

05:30 33,027 33,027 8,E-05 13:30 27,965 27,965 1,E-05 21:30 29,570 29,570 3,E-05

05:45 33,701 33,701 1,E-04 13:45 27,655 27,655 1,E-05 21:45 28,177 28,177 1,E-04

06:00 35,369 35,369 1,E-04 14:00 27,191 27,191 3,E-05 22:00 26,348 26,348 7,E-06

06:15 36,046 36,047 3,E-05 14:15 27,324 27,324 2,E-04 22:15 24,460 24,460 1,E-04

06:30 34,280 34,280 3,E-05 14:30 27,615 27,615 1,E-05 22:30 22,681 22,681 2,E-04

06:45 31,721 31,721 4,E-06 14:45 27,899 27,899 3,E-05 22:45 21,050 21,050 5,E-05

07:00 30,501 30,501 1,E-04 15:00 28,116 28,116 2,E-05 23:00 19,609 19,609 5,E-05

07:15 28,943 28,943 1,E-04 15:15 28,342 28,342 1,E-04 23:15 18,238 18,238 2,E-04

07:30 28,026 28,026 3,E-06 15:30 28,572 28,572 1,E-04 23:30 17,176 17,176 1,E-04

07:45 27,396 27,396 2,E-04 15:45 28,976 28,977 1,E-04 23:45 16,337 16,337 3,E-04

148


Obtenida (p.u.)

Hora Con Excel®

Con el programa Error (%)

00:00 0,2918 0,2918 3,E-06 01:00 0,2647 0,2647 1,E-04 02:00 0,2540 0,2540 6,E-05 03:00 0,2617 0,2617 2,E-04 04:00 0,3563 0,3563 8,E-05 05:00 0,6055 0,6055 4,E-05 06:00 0,6879 0,6879 7,E-05 07:00 0,5748 0,5748 8,E-05 08:00 0,5579 0,5579 1,E-05 09:00 0,5744 0,5744 6,E-05 10:00 0,6350 0,6350 3,E-06 11:00 0,6911 0,6911 8,E-05 12:00 0,6582 0,6582 6,E-05 13:00 0,5719 0,5719 9,E-06 14:00 0,5502 0,5502 1,E-05 15:00 0,5701 0,5701 5,E-06 16:00 0,6244 0,6244 2,E-05 17:00 0,7622 0,7622 3,E-05 18:00 0,8722 0,8722 2,E-05 19:00 0,8215 0,8215 3,E-05 20:00 0,7152 0,7152 9,E-06 21:00 0,6062 0,6062 5,E-05 22:00 0,4743 0,4743 1,E-04 23:00 0,3576 0,3576 7,E-05

149



150

4.3.2 Verificación del módulo de la temperatura

El módulo que calcula la temperatura se verificó utilizando la curva de carga y los

datos del transformador que aparecen en el apéndice C de la norma IEEE Std C57.91-

1995, los resultados obtenidos se muestran en la Figura 4.23 y en la Tabla 4.7. Los

valores que se obtuvieron son prácticamente iguales a los indicados en la sección 2 de

dicho apéndice, las pequeñas variaciones que se presentan (menores a 0,28%) se deben a

que el programa utiliza más decimales que la norma para la función exponencial y a que,

mientras que en la norma realizan dos iteraciones para calcular la temperatura en la parte

superior del aceite, el programa continua iterando hasta conseguir un error menor al 1% y

en este caso para lograrlo debió iterar tres veces.

Figura 4.23: Verificación del módulo de la temperatura.

151

Tabla 4.7: Verificación del módulo de la temperatura.

Carga (p.u.)

Temperatura en el punto más Error (%) caliente de los devanados (ºC)

Norma Programa0,52 56,90 57,06 0,28 0,55 56,60 56,71 0,19 0,61 57,90 57,98 0,14 0,70 61,20 61,32 0,20 0,79 65,90 66,02 0,18 0,85 70,40 70,48 0,11 0,90 74,80 74,94 0,19 0,93 78,50 78,63 0,17 0,96 82,20 82,26 0,07 0,98 85,20 85,30 0,12 0,99 87,50 87,60 0,11 1,00 89,50 89,62 0,13 1,00 90,70 90,86 0,18 0,98 90,50 90,65 0,17 0,97 90,30 90,50 0,22 0,94 88,90 89,02 0,13 0,90 86,40 86,61 0,24 0,86 83,60 83,82 0,26 0,81 80,20 80,33 0,16 0,68 73,20 73,34 0,19 0,61 68,10 68,23 0,19 0,58 64,50 64,64 0,22 0,55 61,30 61,47 0,28 0,53 58,80 58,95 0,25

4.4 Desarrollo futuro del programa

Debido a que en realidad en la mayoría de las zonas residenciales se entremezclan

clientes residenciales con tarifa 1 y con tarifa horaria, además de diferentes tipos de

clientes comerciales (tiendas, pulperías, oficinas, escuelas privadas, etc.) y de clientes con

152

tarifa preferencial (escuelas públicas, iglesias, etc.) el programa queda abierto para la

inclusión de modelos para otros tipos de clientes en el futuro.

Esto está previsto en el código, el cual agrupa la energía de acuerdo con las

tarifas, ya que se espera que, en el momento en el cual se cuente con diferentes modelos,

se le hagan las pequeñas modificaciones necesarias para que, en lugar de multiplicar el

consumo de energía total por un modelo, se multiplique el consumo de energía debido a

cada tipo de cliente por su respectivo modelo y al final se sumen los resultados obtenidos.

Además es posible dentro del caso de los clientes comerciales (los que tienen

tarifa “T2 General”) y los que tienen tarifa preferencial (“T5 Preferencial”) hacer una

clasificación de acuerdo con el tipo de comercio, pues en la tabla

SIGEL.INFOCLIENTES se incluye una columna con la información necesaria, llamada

“TIPOCIU”, en la cual se asigna un número para cada clasificación (por ejemplo, el

número 9310 corresponde a centros de enseñanza).

Estas modificaciones pueden realizarse con relativamente poco esfuerzo (pues el

programa ya contiene el código que se requiere para leer las tablas necesarias, estimar la

potencia consumida con base en modelos, obtener la temperatura en el punto más caliente

de los devanados del transformador y graficar los resultados obtenidos) y al realizarlas se

obtendría un mayor provecho del programa desarrollado.

153

Capítulo 5: Conclusiones y recomendaciones

5.1 Conclusiones

• El comportamiento de la curva de carga de un transformador residencial a lo

largo del año se mantiene muy constante, con la excepción de los meses de

diciembre, enero y en menor medida julio, en los cuales la curva varía

especialmente en horas de la mañana, debido a las vacaciones escolares. Estos

meses no se utilizaron en la obtención de los modelos porque se optó por

estudiar el caso más crítico, cuando los picos de demanda son mayores.

• Las curvas de demanda de transformadores residenciales tienden a ser

similares. Sin embargo, en algunos casos se alejan del comportamiento típico,

lo cual muestra dos necesidades: aumentar la clasificación de los clientes con

base en otros criterios, por ejemplo, ubicación geográfica o consumo mensual

y utilizar una muestra en la cual, además del secundario del transformador, se

mida la curva de potencia de cada cliente individualmente.

• Puesto que en un mismo transformador hay conectados clientes residenciales,

comerciales y residenciales con medidor horario, se evidencia la importancia

de obtener, en el futuro, modelos tanto para los diferentes tipos de clientes

comerciales como para los clientes con tarifa residencial horaria.

• La suma de la energía consumida por los clientes conectados a un

transformador no es igual a la energía consumida en ese transformador,

154

debido a pérdidas en las líneas, alimentación del alumbrado público y en

algunos casos, robos de energía, factores que deben tomarse en cuenta en el

modelado.

• Se desarrollaron modelos de carga para los clientes residenciales de acuerdo

con su clase social, con base en mediciones tomadas entre agosto del 2010 y

julio del 2011. Los modelos se validaron contrastándolos con mediciones

reales y se obtuvo un error medio porcentual absoluto menor al 10%. Debido

a lo pequeño de la muestra y a que no fue posible contar con mediciones

individuales para cada cliente, se considera que estos modelos son una

primera aproximación en cuanto al problema de obtener modelos para clientes

residenciales que se acoplen a la realidad del país.

• El principal aporte de este proyecto es que se creó una aplicación informática

utilizando el Visual Basic® para aplicaciones embebido en ArcGIS® que

toma como entradas los modelos de carga y la información presente en el

SIGEL para estimar la curva de carga del transformador. Con ese resultado y

los datos del protocolo de pruebas del transformador, el programa calcula la

temperatura de este en el punto más caliente de sus devanados con base en la

norma IEEE Std C57.91-1995. Los resultados obtenidos con el programa son

iguales a los que se obtienen manualmente. Además, en el código del

programa está prevista la inclusión en el futuro de modelos para otros tipos de

clientes, con lo cual se podría obtener mayor provecho del mismo.

155

• Los modelos obtenidos en conjunto con el programa de cómputo desarrollado

permiten aproximar la curva de carga de transformadores residenciales con un

margen de error razonable utilizando la información de la facturación presente

en el SIGEL. De ese modo se puede estimar cuales están sobrecargados o

muy descargados y darles atención prioritaria.

• Se elaboró una guía de usuario para utilizar la aplicación informática.

5.2 Recomendaciones

• Desarrollar modelos de carga para los consumidores residenciales que sean

aplicables durante los periodos de vacaciones escolares.

• Conseguir modelos para transformadores residenciales que sean más exactos,

por ejemplo con un EMPA menor al 5%. Para ello se recomienda utilizar una

muestra más grande de transformadores, medir a los clientes individualmente

y aumentar (o cambiar) las clasificaciones de los clientes utilizando otros

criterios, por ejemplo, localización geográfica y consumo mensual.

• Obtener modelos para los diferentes tipos de clientes comerciales, puesto que

en la mayoría de zonas residenciales existen también oficinas, escuelas y

diversos tipos de tiendas. Así mismo se recomienda obtener modelos para los

clientes residenciales que utilizan medidor horario.

• Dada la necesidad de tomar en cuenta a los clientes comerciales y a los

residenciales con medidor horario, el código del programa tiene prevista la

156

utilización de dichos modelos cuando se cuente con ellos. Se recomienda por

lo tanto incorporar estos modelos al programa.

• La base de datos SIGEL, es aún un proyecto en desarrollo. Se recomienda

incluir los circuitos secundarios que aún no están presentes en la base de

datos. Además se recomienda agregar un campo (columna) en la tabla

“SIGEL.INFOCLIENTES” en la cual se incluya el transformador que

alimenta al medidor (y por lo tanto al cliente). Esto permitiría hacer cambios

en el código con los cuales se lograría evitar que el usuario deba seleccionar a

los clientes conectados al transformador manualmente. Además se disminuiría

el tiempo de ejecución del programa.

• Los modelos y el programa de cómputo desarrollados permiten estimar la

carga en el transformador, pero no obtenerla con exactitud. Se recomienda por

lo tanto utilizarlos para definir a cuales transformadores se les debe dar

atención prioritariamente, colocando medidores en los transformadores que,

según la aplicación informática, estén sobrecargados o muy descargados. De

ese modo se puede mejorar la vida útil del transformador (en el primer caso) o

disminuir las pérdidas (en el segundo). Además se generará información que

permite realimentarse sobre la eficacia de los modelos y el programa, con el

fin de mejorarlos en el futuro.

• Crear un programa que permita diseñar cual es el transformador necesario

para una nueva urbanización. Para ello se podría utilizar los modelos

157

desarrollados en conjunto con el consumo de energía previsto, además del

diagrama de flujo que se muestra en la figura 4 del capítulo 7 de la norma

IEEE C57.91-1995.

158

Bibliografía

Normas

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de Graduación. San José, Costa Rica. 2008.

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Circuitos de Distribución de la CNFL, S.A. Universidad de Costa Rica,

Trabajo Final de Graduación. San José, Costa Rica. 2007.

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la Compañía Nacional de Fuerza y Luz. Universidad de Costa Rica, Trabajo

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[20] Aliasing. http://www.svi.nl/AliasingArtifacts. Consultado en octubre, 2010

161

APÉNDICES

162

Apéndice 1: Tablas utilizadas en la obtención de los modelos

163

Modelos de clase alta

Tabla A. 1: Potencia aparente para el transformador 48-0534-0370, promedio anual en kVA.

48-0534-0370 Hora kVA Hora kVA Hora kVA 00:00 7,153 08:00 11,351 16:00 7,800 00:15 6,901 08:15 10,955 16:15 7,933 00:30 6,784 08:30 9,774 16:30 8,121 00:45 6,778 08:45 9,487 16:45 8,141 01:00 6,693 09:00 9,119 17:00 8,438 01:15 6,539 09:15 8,732 17:15 9,018 01:30 6,581 09:30 8,829 17:30 9,936 01:45 6,428 09:45 8,435 17:45 10,626 02:00 6,527 10:00 8,413 18:00 11,116 02:15 6,485 10:15 8,345 18:15 11,829 02:30 6,414 10:30 8,567 18:30 12,325 02:45 6,287 10:45 8,855 18:45 12,106 03:00 6,242 11:00 8,928 19:00 12,051 03:15 6,125 11:15 9,244 19:15 11,575 03:30 6,941 11:30 9,483 19:30 11,624 03:45 8,840 11:45 9,607 19:45 11,047 04:00 11,227 12:00 9,406 20:00 10,966 04:15 11,491 12:15 9,385 20:15 10,753 04:30 10,973 12:30 8,776 20:30 10,650 04:45 11,406 12:45 8,620 20:45 10,777 05:00 11,653 13:00 8,586 21:00 10,461 05:15 12,141 13:15 8,441 21:15 10,359 05:30 12,717 13:30 8,250 21:30 10,047 05:45 15,470 13:45 7,997 21:45 9,756 06:00 19,703 14:00 7,994 22:00 9,675 06:15 19,009 14:15 7,805 22:15 9,425 06:30 17,655 14:30 7,931 22:30 8,995 06:45 16,421 14:45 7,929 22:45 8,604 07:00 15,029 15:00 8,226 23:00 8,310 07:15 13,487 15:15 7,952 23:15 7,927 07:30 12,392 15:30 7,966 23:30 7,629 07:45 11,999 15:45 7,911 23:45 7,382

Promedio 9,658

164



Promedio 17,073

165



Promedio 15,817

166



Promedio 25,907

167



Promedio 23,579

168



Promedio 26,778

169

Tabla A. 7: Promedio de potencia aparente, curvas normalizadas de clase alta.

Promedio de curvas normalizadas, clase alta Hora Promedio Hora Promedio Hora Promedio 00:00 0,6590 08:00 1,1601 16:00 0,9055 00:15 0,6327 08:15 1,1387 16:15 0,8990 00:30 0,6049 08:30 1,0858 16:30 0,9031 00:45 0,5847 08:45 1,0299 16:45 0,9298 01:00 0,5644 09:00 1,0280 17:00 0,9584 01:15 0,5509 09:15 1,0269 17:15 0,9868 01:30 0,5428 09:30 1,0386 17:30 1,0468 01:45 0,5433 09:45 1,0289 17:45 1,1391 02:00 0,5340 10:00 1,0540 18:00 1,2240 02:15 0,5278 10:15 1,0640 18:15 1,2784 02:30 0,5275 10:30 1,0866 18:30 1,3025 02:45 0,5183 10:45 1,0934 18:45 1,3333 03:00 0,5194 11:00 1,1059 19:00 1,3448 03:15 0,5265 11:15 1,1315 19:15 1,3397 03:30 0,5340 11:30 1,1534 19:30 1,3350 03:45 0,6042 11:45 1,1546 19:45 1,2763 04:00 0,6503 12:00 1,1590 20:00 1,2506 04:15 0,6597 12:15 1,1412 20:15 1,2094 04:30 0,6533 12:30 1,1240 20:30 1,1909 04:45 0,6860 12:45 1,1113 20:45 1,1709 05:00 0,7489 13:00 1,0801 21:00 1,1416 05:15 0,8861 13:15 1,0646 21:15 1,1067 05:30 1,1902 13:30 1,0332 21:30 1,0850 05:45 1,4693 13:45 0,9943 21:45 1,0435 06:00 1,6829 14:00 0,9672 22:00 1,0112 06:15 1,8287 14:15 0,9628 22:15 0,9569 06:30 1,8869 14:30 0,9595 22:30 0,9055 06:45 1,6684 14:45 0,9455 22:45 0,8647 07:00 1,4835 15:00 0,9404 23:00 0,8197 07:15 1,3373 15:15 0,9208 23:15 0,7623 07:30 1,2524 15:30 0,9195 23:30 0,7222 07:45 1,1874 15:45 0,9148 23:45 0,6924

170

Tabla A. 8: Validación del modelo de clase alta.

Validación del modelo de clase alta, con el transformador 42-1594-1760

Hora Obt. Real Error Hora

Obt. Real ErrorHora Obt. Real Error

(kVA) (kVA) (%) (kVA) (kVA) (%) (kVA) (kVA) (%) 00:00 17,11 19,34 11,53 08:00 30,12 34,95 13,81 16:00 23,51 25,63 8,27 00:15 16,43 18,58 11,56 08:15 29,57 33,08 10,61 16:15 23,34 26,88 13,15 00:30 15,71 18,14 13,42 08:30 28,19 33,76 16,48 16:30 23,45 26,74 12,30 00:45 15,18 17,72 14,31 08:45 26,74 32,52 17,77 16:45 24,14 27,66 12,71 01:00 14,66 16,99 13,74 09:00 26,69 29,95 10,86 17:00 24,89 26,86 7,34 01:15 14,31 16,97 15,70 09:15 26,67 29,30 9,00 17:15 25,62 28,48 10,03 01:30 14,09 16,66 15,39 09:30 26,97 29,50 8,57 17:30 27,18 29,88 9,04 01:45 14,11 16,37 13,82 09:45 26,72 28,74 7,03 17:45 29,58 31,21 5,22 02:00 13,87 15,95 13,06 10:00 27,37 29,71 7,88 18:00 31,78 34,05 6,66 02:15 13,71 16,12 14,98 10:15 27,63 30,62 9,76 18:15 33,20 34,87 4,80 02:30 13,70 15,77 13,12 10:30 28,22 30,58 7,74 18:30 33,82 34,62 2,30 02:45 13,46 15,88 15,23 10:45 28,39 29,95 5,19 18:45 34,62 34,49 0,37 03:00 13,49 15,86 14,94 11:00 28,72 30,41 5,56 19:00 34,92 33,80 3,32 03:15 13,67 15,42 11,32 11:15 29,38 31,94 8,01 19:15 34,79 33,27 4,58 03:30 13,87 15,28 9,22 11:30 29,95 32,10 6,69 19:30 34,67 32,10 8,00 03:45 15,69 15,43 1,66 11:45 29,98 32,79 8,56 19:45 33,14 31,83 4,13 04:00 16,89 15,63 8,02 12:00 30,09 32,11 6,28 20:00 32,47 32,30 0,52 04:15 17,13 16,24 5,46 12:15 29,63 31,84 6,92 20:15 31,40 31,20 0,65 04:30 16,96 17,14 1,05 12:30 29,19 29,86 2,25 20:30 30,92 31,08 0,50 04:45 17,81 18,14 1,83 12:45 28,86 27,75 3,98 20:45 30,40 30,90 1,60 05:00 19,45 19,42 0,15 13:00 28,05 27,84 0,74 21:00 29,64 29,52 0,43 05:15 23,01 23,33 1,38 13:15 27,64 27,30 1,26 21:15 28,74 27,97 2,73 05:30 30,91 29,52 4,71 13:30 26,83 26,81 0,06 21:30 28,17 27,64 1,92 05:45 38,15 26,26 45,30 13:45 25,82 26,28 1,75 21:45 27,10 26,31 2,98 06:00 43,70 30,48 43,37 14:00 25,12 26,65 5,78 22:00 26,26 26,22 0,13 06:15 47,48 31,65 50,03 14:15 25,00 26,25 4,75 22:15 24,85 25,81 3,73 06:30 49,00 31,29 56,58 14:30 24,91 26,11 4,57 22:30 23,51 24,39 3,59 06:45 43,32 32,42 33,64 14:45 24,55 25,38 3,29 22:45 22,45 23,69 5,23 07:00 38,52 32,71 17,75 15:00 24,42 26,35 7,32 23:00 21,28 22,89 7,00 07:15 34,72 31,92 8,80 15:15 23,91 26,25 8,94 23:15 19,80 21,62 8,44 07:30 32,52 31,29 3,93 15:30 23,88 25,82 7,53 23:30 18,75 20,85 10,05 07:45 30,83 35,44 13,00 15:45 23,75 26,11 9,01 23:45 17,98 20,08 10,48

EMPA 9,3558

171

Tabla A. 9: Comparación del equivalente de escalones para el transformador 42-1594-1760.

Equivalente de escalones, 42-1594-1760 (clase alta) Hora De la real (kVA) De la obtenida (kVA) Error (%) 00:00 18,4541 16,1240 12,6266 01:00 16,7495 14,2931 14,6655 02:00 15,9286 13,6827 14,0998 03:00 15,4970 14,2061 8,3300 04:00 16,8175 17,2019 2,2857 05:00 24,9096 28,8027 15,6287 06:00 31,4672 45,9395 45,9917 07:00 32,8776 34,2703 4,2361 08:00 33,5895 28,6866 14,5965 09:00 29,3742 26,7615 8,8946 10:00 30,2158 27,9038 7,6518 11:00 31,8183 29,5113 7,2504 12:00 30,4402 29,4458 3,2666 13:00 27,0627 27,0966 0,1254 14:00 26,1017 24,8957 4,6205 15:00 26,1329 23,9905 8,1981 16:00 26,7371 23,6148 11,6779 17:00 29,1509 26,8772 7,7997 18:00 34,5086 33,3711 3,2965 19:00 32,7574 34,3866 4,9736 20:00 31,3750 31,3099 0,2077 21:00 27,8840 28,4266 1,9461 22:00 25,0498 24,3096 2,9551 23:00 21,3839 19,4917 8,8487

EMPA 8,9239

172

Tabla A. 10: Comparación con el transformador 56-0640-0440.


Hora Obt. Real Error Hora Obt. Real Error Hora Obt. Real Error (kVA) (kVA) (%) (kVA) (kVA) (%) (kVA) (kVA) (%)

00:00 11,49 12,16 5,56 08:00 20,22 19,26 5,01 16:00 15,78 16,74 5,7400:15 11,03 11,34 2,74 08:15 19,85 18,97 4,62 16:15 15,67 16,35 4,1600:30 10,54 10,40 1,42 08:30 18,92 18,14 4,32 16:30 15,74 16,52 4,7200:45 10,19 9,93 2,62 08:45 17,95 17,22 4,22 16:45 16,21 17,05 4,9401:00 9,84 9,22 6,66 09:00 17,92 17,65 1,50 17:00 16,70 17,50 4,5601:15 9,60 8,85 8,48 09:15 17,90 17,93 0,19 17:15 17,20 17,80 3,4001:30 9,46 8,73 8,31 09:30 18,10 18,13 0,17 17:30 18,24 18,01 1,3301:45 9,47 8,62 9,89 09:45 17,93 17,56 2,14 17:45 19,85 18,38 8,0302:00 9,31 8,47 9,91 10:00 18,37 18,64 1,44 18:00 21,33 19,00 12,2902:15 9,20 8,25 11,55 10:15 18,54 18,96 2,18 18:15 22,28 20,20 10,3202:30 9,19 8,06 14,14 10:30 18,94 18,52 2,27 18:30 22,70 21,30 6,6002:45 9,03 7,96 13,55 10:45 19,06 18,84 1,13 18:45 23,24 21,92 6,0303:00 9,05 7,75 16,81 11:00 19,28 19,07 1,06 19:00 23,44 22,56 3,9003:15 9,18 7,64 20,06 11:15 19,72 19,13 3,08 19:15 23,35 23,70 1,4903:30 9,31 7,53 23,61 11:30 20,10 20,07 0,15 19:30 23,27 24,72 5,8603:45 10,53 7,51 40,22 11:45 20,12 20,55 2,09 19:45 22,25 24,05 7,5004:00 11,33 7,49 51,33 12:00 20,20 21,51 6,08 20:00 21,80 22,74 4,1604:15 11,50 7,39 55,67 12:15 19,89 21,27 6,49 20:15 21,08 22,31 5,5304:30 11,39 7,56 50,66 12:30 19,59 21,06 6,96 20:30 20,76 22,12 6,1504:45 11,96 7,48 59,80 12:45 19,37 20,50 5,50 20:45 20,41 22,06 7,4705:00 13,05 7,70 69,55 13:00 18,83 19,84 5,12 21:00 19,90 21,55 7,6705:15 15,44 9,40 64,25 13:15 18,55 19,53 5,01 21:15 19,29 21,32 9,5305:30 20,75 15,81 31,19 13:30 18,01 18,95 4,96 21:30 18,91 21,29 11,1905:45 25,61 18,21 40,66 13:45 17,33 17,96 3,54 21:45 18,19 21,05 13,6006:00 29,33 20,45 43,44 14:00 16,86 16,77 0,53 22:00 17,62 20,66 14,6806:15 31,87 24,62 29,48 14:15 16,78 17,24 2,68 22:15 16,68 19,42 14,1306:30 32,89 27,72 18,65 14:30 16,72 16,44 1,71 22:30 15,78 18,89 16,4606:45 29,08 29,33 0,87 14:45 16,48 16,12 2,23 22:45 15,07 17,92 15,9107:00 25,86 27,46 5,82 15:00 16,39 16,00 2,41 23:00 14,29 16,68 14,3607:15 23,31 26,15 10,87 15:15 16,05 16,01 0,22 23:15 13,29 15,35 13,4607:30 21,83 22,18 1,59 15:30 16,03 16,42 2,42 23:30 12,59 14,35 12,2607:45 20,70 19,59 5,62 15:45 15,94 16,95 5,93 23:45 12,07 13,29 9,18

EMPA 11,4476

173




00:00 6,23 7,15 12,96 08:00 10,96 11,35 3,44 16:00 8,55 7,80 9,6700:15 5,98 6,90 13,39 08:15 10,76 10,96 1,80 16:15 8,49 7,93 7,0700:30 5,71 6,78 15,76 08:30 10,26 9,77 4,96 16:30 8,53 8,12 5,0700:45 5,52 6,78 18,50 08:45 9,73 9,49 2,56 16:45 8,78 8,14 7,9101:00 5,33 6,69 20,33 09:00 9,71 9,12 6,50 17:00 9,05 8,44 7,3101:15 5,20 6,54 20,40 09:15 9,70 8,73 11,11 17:15 9,32 9,02 3,3801:30 5,13 6,58 22,08 09:30 9,81 8,83 11,13 17:30 9,89 9,94 0,4701:45 5,13 6,43 20,14 09:45 9,72 8,44 15,24 17:45 10,76 10,63 1,2802:00 5,05 6,53 22,70 10:00 9,96 8,41 18,35 18:00 11,56 11,12 4,0302:15 4,99 6,48 23,10 10:15 10,05 8,35 20,45 18:15 12,08 11,83 2,1102:30 4,98 6,41 22,30 10:30 10,27 8,57 19,83 18:30 12,31 12,33 0,1602:45 4,90 6,29 22,11 10:45 10,33 8,86 16,65 18:45 12,60 12,11 4,0503:00 4,91 6,24 21,39 11:00 10,45 8,93 17,03 19:00 12,71 12,05 5,4303:15 4,97 6,12 18,79 11:15 10,69 9,24 15,65 19:15 12,66 11,58 9,3503:30 5,05 6,94 27,31 11:30 10,90 9,48 14,90 19:30 12,61 11,62 8,5103:45 5,71 8,84 35,42 11:45 10,91 9,61 13,55 19:45 12,06 11,05 9,1504:00 6,14 11,23 45,28 12:00 10,95 9,41 16,41 20:00 11,81 10,97 7,7404:15 6,23 11,49 45,76 12:15 10,78 9,38 14,88 20:15 11,43 10,75 6,2604:30 6,17 10,97 43,75 12:30 10,62 8,78 21,00 20:30 11,25 10,65 5,6404:45 6,48 11,41 43,18 12:45 10,50 8,62 21,80 20:45 11,06 10,78 2,6505:00 7,08 11,65 39,28 13:00 10,20 8,59 18,85 21:00 10,79 10,46 3,1005:15 8,37 12,14 31,05 13:15 10,06 8,44 19,16 21:15 10,46 10,36 0,9305:30 11,24 12,72 11,57 13:30 9,76 8,25 18,31 21:30 10,25 10,05 2,0205:45 13,88 15,47 10,27 13:45 9,39 8,00 17,47 21:45 9,86 9,76 1,0506:00 15,90 19,70 19,31 14:00 9,14 7,99 14,32 22:00 9,55 9,67 1,2606:15 17,28 19,01 9,11 14:15 9,10 7,81 16,54 22:15 9,04 9,42 4,0706:30 17,83 17,65 0,98 14:30 9,06 7,93 14,29 22:30 8,55 8,99 4,8906:45 15,76 16,42 4,01 14:45 8,93 7,93 12,65 22:45 8,17 8,60 5,0407:00 14,02 15,03 6,74 15:00 8,88 8,23 8,00 23:00 7,74 8,31 6,8107:15 12,63 13,49 6,32 15:15 8,70 7,95 9,39 23:15 7,20 7,93 9,1407:30 11,83 12,39 4,52 15:30 8,69 7,97 9,06 23:30 6,82 7,63 10,5607:45 11,22 12,00 6,51 15:45 8,64 7,91 9,25 23:45 6,54 7,38 11,39

EMPA 13,1910

174

Modelos de clase media



Promedio 14,09142

175



Promedio 12,760

176



Promedio 16,948

177



Promedio 18,946

178



Promedio 16,023

179



Promedio 22,208

180

Tabla A. 18: Promedio de potencia aparente, curvas normalizadas de clase media.

Promedio de curvas normalizadas, clase media Hora Promedio Hora Promedio Hora Promedio 00:00 0,6302 08:00 1,1046 16:00 1,0295 00:15 0,6095 08:15 1,1107 16:15 1,0356 00:30 0,5954 08:30 1,1030 16:30 1,0592 00:45 0,5784 08:45 1,0918 16:45 1,0682 01:00 0,5685 09:00 1,0828 17:00 1,1048 01:15 0,5578 09:15 1,1105 17:15 1,1336 01:30 0,5469 09:30 1,1386 17:30 1,1649 01:45 0,5372 09:45 1,1633 17:45 1,2222 02:00 0,5434 10:00 1,1836 18:00 1,2856 02:15 0,5370 10:15 1,2197 18:15 1,3036 02:30 0,5280 10:30 1,2313 18:30 1,2938 02:45 0,5254 10:45 1,2575 18:45 1,2922 03:00 0,5220 11:00 1,2991 19:00 1,2845 03:15 0,5259 11:15 1,3030 19:15 1,2744 03:30 0,5424 11:30 1,3076 19:30 1,2771 03:45 0,5564 11:45 1,3011 19:45 1,2594 04:00 0,5669 12:00 1,2871 20:00 1,2350 04:15 0,5730 12:15 1,2351 20:15 1,2013 04:30 0,5951 12:30 1,1879 20:30 1,1739 04:45 0,6733 12:45 1,1449 20:45 1,1528 05:00 0,7986 13:00 1,0966 21:00 1,1152 05:15 0,8801 13:15 1,0758 21:15 1,0968 05:30 0,9856 13:30 1,0468 21:30 1,0493 05:45 1,2464 13:45 1,0294 21:45 0,9966 06:00 1,4936 14:00 1,0148 22:00 0,9434 06:15 1,5413 14:15 1,0072 22:15 0,8910 06:30 1,4169 14:30 0,9913 22:30 0,8390 06:45 1,3142 14:45 0,9943 22:45 0,7967 07:00 1,1994 15:00 1,0132 23:00 0,7560 07:15 1,0722 15:15 1,0212 23:15 0,7186 07:30 1,0388 15:30 1,0296 23:30 0,6916 07:45 1,0773 15:45 1,0250 23:45 0,6685

181

Tabla A. 19: Validación del modelo de clase media.

Validación del modelo de clase media, con el transformador 48-0599-3600

Hora Obt. (kVA)

Real (kVA)

Error (%)

Hora Obt. (kVA)

Real (kVA)

Error (%)

Hora Obt. (kVA)

Real (kVA)

Error (%)

00:00 16,66 17,26 3,46 08:00 29,20 35,36 17,42 16:00 27,22 24,67 10,3300:15 16,11 16,68 3,41 08:15 29,36 35,08 16,31 16:15 27,38 24,50 11,7600:30 15,74 15,95 1,32 08:30 29,16 33,37 12,61 16:30 28,00 24,83 12,7700:45 15,29 15,46 1,09 08:45 28,86 31,88 9,46 16:45 28,24 25,49 10,7801:00 15,03 15,05 0,16 09:00 28,63 31,75 9,83 17:00 29,21 25,88 12,8501:15 14,75 14,75 0,04 09:15 29,36 32,32 9,16 17:15 29,97 27,00 10,9901:30 14,46 14,49 0,24 09:30 30,10 32,52 7,45 17:30 30,79 28,40 8,4301:45 14,20 14,40 1,39 09:45 30,75 32,51 5,42 17:45 32,31 29,81 8,3702:00 14,37 14,13 1,66 10:00 31,29 32,37 3,33 18:00 33,98 32,43 4,8102:15 14,20 13,96 1,67 10:15 32,24 32,75 1,55 18:15 34,46 34,13 0,9702:30 13,96 13,98 0,14 10:30 32,55 32,17 1,17 18:30 34,20 36,07 5,1802:45 13,89 14,27 2,67 10:45 33,24 32,58 2,03 18:45 34,16 37,07 7,8603:00 13,80 15,79 12,59 11:00 34,34 33,44 2,69 19:00 33,96 38,23 11,1903:15 13,90 15,82 12,12 11:15 34,45 33,90 1,62 19:15 33,69 39,12 13,8903:30 14,34 14,89 3,72 11:30 34,57 34,70 0,39 19:30 33,76 39,79 15,1603:45 14,71 14,63 0,57 11:45 34,39 34,63 0,68 19:45 33,29 39,76 16,2604:00 14,99 14,46 3,60 12:00 34,03 33,27 2,29 20:00 32,65 39,87 18,1204:15 15,15 14,70 3,05 12:15 32,65 32,81 0,48 20:15 31,76 39,21 19,0104:30 15,73 15,50 1,47 12:30 31,40 31,67 0,85 20:30 31,03 38,20 18,7604:45 17,80 15,94 11,68 12:45 30,27 30,77 1,63 20:45 30,48 37,11 17,8805:00 21,11 19,14 10,31 13:00 28,99 29,89 3,03 21:00 29,48 36,32 18,8205:15 23,27 25,41 8,45 13:15 28,44 28,37 0,24 21:15 28,99 34,59 16,1705:30 26,05 32,29 19,31 13:30 27,67 27,94 0,94 21:30 27,74 32,34 14,2405:45 32,95 45,57 27,69 13:45 27,21 27,43 0,80 21:45 26,35 31,32 15,8806:00 39,48 52,26 24,45 14:00 26,83 26,70 0,46 22:00 24,94 29,90 16,5806:15 40,74 59,25 31,24 14:15 26,63 26,47 0,57 22:15 23,55 28,14 16,3006:30 37,46 56,11 33,24 14:30 26,21 25,88 1,25 22:30 22,18 26,01 14,7206:45 34,74 52,87 34,29 14:45 26,28 25,97 1,22 22:45 21,06 24,37 13,5907:00 31,71 47,56 33,33 15:00 26,78 25,68 4,32 23:00 19,99 22,69 11,9307:15 28,35 42,16 32,77 15:15 27,00 25,07 7,68 23:15 19,00 21,00 9,5607:30 27,46 39,76 30,93 15:30 27,22 25,31 7,56 23:30 18,28 19,71 7,2407:45 28,48 37,10 23,24 15:45 27,10 25,04 8,20 23:45 17,67 18,55 4,72

EMPA 9,5110

182


Equivalente de escalones, 48-0599-3600 (clase media) Hora De la real (kVA) De la obtenida (kVA) Error (%) 00:00 16,3516 15,9588 2,4025 01:00 14,6776 14,6122 0,4457 02:00 14,0855 14,1031 0,1249 03:00 15,2907 14,1922 7,1839 04:00 15,1633 15,9559 5,2271 05:00 32,1373 26,2275 18,3890 06:00 55,1949 38,1740 30,8378 07:00 41,8235 29,0434 30,5572 08:00 33,9511 29,1461 14,1526 09:00 32,2769 29,7199 7,9220 10:00 32,4686 32,3395 0,3977 11:00 34,1725 34,4379 0,7768 12:00 32,1433 32,1169 0,0822 13:00 28,4232 28,0869 1,1833 14:00 26,2595 26,4869 0,8663 15:00 25,2758 27,0249 6,9200 16:00 24,8738 27,7111 11,4066 17:00 27,8124 30,5910 9,9905 18:00 34,9714 34,2026 2,1982 19:00 39,2316 33,6762 14,1605 20:00 38,6112 31,4882 18,4480 21:00 33,6985 28,1663 16,4169 22:00 27,1849 22,9795 15,4697 23:00 20,5469 18,7543 8,7243

EMPA 9,3452

183




00:00 9,43 7,98 18,19 08:00 16,53 12,68 30,35 16:00 15,41 12,90 19,3900:15 9,12 7,73 17,97 08:15 16,62 13,34 24,56 16:15 15,50 12,62 22,7700:30 8,91 7,36 21,01 08:30 16,51 13,58 21,52 16:30 15,85 13,25 19,6000:45 8,66 7,01 23,50 08:45 16,34 12,81 27,57 16:45 15,99 13,13 21,7401:00 8,51 6,88 23,65 09:00 16,20 13,66 18,64 17:00 16,53 13,46 22,8001:15 8,35 6,82 22,37 09:15 16,62 15,41 7,82 17:15 16,96 13,91 21,9701:30 8,18 6,74 21,44 09:30 17,04 16,56 2,92 17:30 17,43 14,45 20,6301:45 8,04 6,61 21,55 09:45 17,41 16,62 4,72 17:45 18,29 15,29 19,6002:00 8,13 6,59 23,49 10:00 17,71 16,59 6,77 18:00 19,24 16,59 16,0002:15 8,04 6,49 23,73 10:15 18,25 17,10 6,72 18:15 19,51 18,01 8,3102:30 7,90 6,41 23,21 10:30 18,43 16,83 9,50 18:30 19,36 18,78 3,0902:45 7,86 6,40 22,90 10:45 18,82 17,25 9,09 18:45 19,34 18,83 2,7103:00 7,81 6,41 21,78 11:00 19,44 18,28 6,34 19:00 19,22 18,69 2,8703:15 7,87 6,61 19,13 11:15 19,50 18,43 5,79 19:15 19,07 18,42 3,5303:30 8,12 6,63 22,39 11:30 19,57 18,32 6,84 19:30 19,11 18,46 3,5403:45 8,33 7,77 7,19 11:45 19,47 17,97 8,36 19:45 18,85 18,23 3,3704:00 8,48 8,02 5,77 12:00 19,26 17,29 11,40 20:00 18,48 17,87 3,4204:15 8,58 8,23 4,24 12:15 18,48 16,84 9,74 20:15 17,98 17,59 2,2004:30 8,91 9,35 4,71 12:30 17,78 16,23 9,54 20:30 17,57 17,22 1,9904:45 10,08 9,70 3,85 12:45 17,13 15,45 10,89 20:45 17,25 17,05 1,1805:00 11,95 13,98 14,54 13:00 16,41 14,47 13,44 21:00 16,69 16,43 1,5605:15 13,17 15,79 16,57 13:15 16,10 14,70 9,53 21:15 16,41 15,96 2,8305:30 14,75 17,71 16,69 13:30 15,66 14,12 10,96 21:30 15,70 15,12 3,8805:45 18,65 21,73 14,15 13:45 15,40 14,28 7,89 21:45 14,91 14,33 4,0806:00 22,35 31,10 28,13 14:00 15,19 13,94 8,95 22:00 14,12 13,43 5,1106:15 23,06 32,37 28,75 14:15 15,07 13,53 11,36 22:15 13,33 12,62 5,6806:30 21,20 28,59 25,83 14:30 14,84 13,06 13,63 22:30 12,56 11,91 5,4106:45 19,67 26,64 26,18 14:45 14,88 12,89 15,46 22:45 11,92 10,96 8,7807:00 17,95 21,24 15,51 15:00 15,16 13,04 16,27 23:00 11,31 10,31 9,7107:15 16,05 15,68 2,34 15:15 15,28 12,65 20,81 23:15 10,75 9,45 13,7607:30 15,55 13,36 16,32 15:30 15,41 12,83 20,09 23:30 10,35 8,86 16,7507:45 16,12 12,57 28,25 15:45 15,34 13,01 17,92 23:45 10,00 8,37 19,56

EMPA 13,6310

184




00:00 7,10 7,32 3,13 08:00 12,44 13,08 4,96 16:00 11,59 13,59 14,7000:15 6,86 7,11 3,44 08:15 12,50 13,34 6,25 16:15 11,66 13,97 16,5700:30 6,70 6,93 3,25 08:30 12,42 13,15 5,59 16:30 11,92 14,59 18,2700:45 6,51 6,74 3,41 08:45 12,29 13,36 8,03 16:45 12,03 15,35 21,6401:00 6,40 6,62 3,27 09:00 12,19 13,59 10,27 17:00 12,44 16,97 26,6801:15 6,28 6,47 2,90 09:15 12,50 14,05 11,02 17:15 12,76 18,11 29,5201:30 6,16 6,42 4,04 09:30 12,82 14,51 11,64 17:30 13,11 19,39 32,3601:45 6,05 6,32 4,30 09:45 13,10 14,81 11,58 17:45 13,76 19,64 29,9502:00 6,12 6,16 0,70 10:00 13,33 15,64 14,77 18:00 14,47 20,62 29,8002:15 6,05 6,20 2,51 10:15 13,73 16,92 18,86 18:15 14,68 20,38 27,9902:30 5,94 6,10 2,50 10:30 13,86 17,12 19,01 18:30 14,57 19,65 25,8702:45 5,91 6,09 2,90 10:45 14,16 17,36 18,47 18:45 14,55 18,85 22,8303:00 5,88 6,15 4,52 11:00 14,63 18,04 18,92 19:00 14,46 18,04 19,8203:15 5,92 6,09 2,77 11:15 14,67 18,44 20,45 19:15 14,35 17,47 17,8803:30 6,11 6,29 2,86 11:30 14,72 18,56 20,66 19:30 14,38 16,90 14,9003:45 6,26 6,43 2,62 11:45 14,65 18,18 19,41 19:45 14,18 16,10 11,9204:00 6,38 7,52 15,18 12:00 14,49 17,81 18,65 20:00 13,90 15,22 8,6604:15 6,45 8,10 20,37 12:15 13,91 16,40 15,21 20:15 13,52 14,52 6,8404:30 6,70 8,05 16,80 12:30 13,37 15,69 14,76 20:30 13,22 13,98 5,4704:45 7,58 8,42 10,02 12:45 12,89 15,07 14,47 20:45 12,98 13,56 4,2505:00 8,99 9,05 0,60 13:00 12,35 14,29 13,58 21:00 12,56 13,09 4,0705:15 9,91 10,88 8,89 13:15 12,11 13,51 10,35 21:15 12,35 12,56 1,6705:30 11,10 11,45 3,11 13:30 11,78 13,23 10,93 21:30 11,81 11,93 0,9505:45 14,03 13,41 4,63 13:45 11,59 13,00 10,88 21:45 11,22 11,28 0,5306:00 16,82 14,74 14,08 14:00 11,42 12,78 10,59 22:00 10,62 10,80 1,6506:15 17,35 16,03 8,27 14:15 11,34 12,69 10,65 22:15 10,03 10,10 0,6906:30 15,95 15,73 1,39 14:30 11,16 12,83 12,98 22:30 9,45 9,62 1,7806:45 14,80 14,27 3,70 14:45 11,19 12,92 13,38 22:45 8,97 9,11 1,5007:00 13,50 13,47 0,28 15:00 11,41 13,16 13,34 23:00 8,51 8,56 0,5207:15 12,07 13,34 9,53 15:15 11,50 13,31 13,62 23:15 8,09 8,22 1,5207:30 11,70 12,95 9,67 15:30 11,59 13,32 12,98 23:30 7,79 7,94 1,8907:45 12,13 12,96 6,40 15:45 11,54 13,28 13,12 23:45 7,53 7,61 1,09

EMPA 10,5755

185




00:00 11,18 10,70 4,49 08:00 19,60 18,19 7,72 16:00 18,26 17,68 3,2900:15 10,81 10,26 5,42 08:15 19,70 18,19 8,32 16:15 18,37 18,23 0,7500:30 10,56 9,79 7,87 08:30 19,57 17,80 9,95 16:30 18,79 19,10 1,6300:45 10,26 9,43 8,86 08:45 19,37 16,80 15,27 16:45 18,95 19,63 3,4701:00 10,08 9,25 8,97 09:00 19,21 16,99 13,09 17:00 19,60 21,85 10,3101:15 9,90 9,07 9,16 09:15 19,70 17,17 14,77 17:15 20,11 22,44 10,3801:30 9,70 8,88 9,22 09:30 20,20 17,36 16,36 17:30 20,67 23,65 12,6101:45 9,53 8,75 8,96 09:45 20,64 17,63 17,04 17:45 21,68 25,60 15,3102:00 9,64 8,61 11,94 10:00 21,00 18,41 14,06 18:00 22,81 26,89 15,1902:15 9,53 8,52 11,82 10:15 21,64 18,82 14,95 18:15 23,13 27,34 15,4202:30 9,37 8,51 10,06 10:30 21,84 18,87 15,76 18:30 22,95 26,68 13,9502:45 9,32 8,39 11,03 10:45 22,31 19,25 15,87 18:45 22,92 27,06 15,2803:00 9,26 8,49 9,04 11:00 23,05 20,42 12,85 19:00 22,79 27,71 17,7603:15 9,33 8,50 9,81 11:15 23,12 19,78 16,88 19:15 22,61 27,43 17,5903:30 9,62 8,35 15,28 11:30 23,20 19,11 21,41 19:30 22,66 28,55 20,6403:45 9,87 8,38 17,74 11:45 23,08 19,85 16,25 19:45 22,34 28,66 22,0404:00 10,06 8,51 18,12 12:00 22,83 19,90 14,74 20:00 21,91 28,43 22,9404:15 10,17 8,76 16,07 12:15 21,91 19,29 13,56 20:15 21,31 27,74 23,1804:30 10,56 9,50 11,08 12:30 21,07 19,03 10,76 20:30 20,82 26,99 22,8504:45 11,94 17,09 30,12 12:45 20,31 18,04 12,59 20:45 20,45 26,72 23,4705:00 14,17 21,55 34,27 13:00 19,45 17,38 11,96 21:00 19,78 25,87 23,5205:15 15,61 21,92 28,76 13:15 19,09 17,00 12,25 21:15 19,46 25,81 24,6305:30 17,48 27,00 35,24 13:30 18,57 16,41 13,16 21:30 18,61 24,15 22,9105:45 22,11 42,56 48,04 13:45 18,26 15,77 15,78 21:45 17,68 22,05 19,8306:00 26,50 51,61 48,66 14:00 18,00 15,38 17,03 22:00 16,74 19,86 15,7506:15 27,34 42,98 36,38 14:15 17,87 15,69 13,91 22:15 15,81 18,08 12,5606:30 25,14 35,60 29,39 14:30 17,59 15,70 11,99 22:30 14,88 16,20 8,1506:45 23,31 25,31 7,88 14:45 17,64 15,69 12,41 22:45 14,13 14,96 5,5507:00 21,28 22,26 4,40 15:00 17,97 15,89 13,09 23:00 13,41 14,00 4,1707:15 19,02 20,55 7,42 15:15 18,12 16,25 11,48 23:15 12,75 13,15 3,0507:30 18,43 19,21 4,07 15:30 18,27 16,67 9,57 23:30 12,27 12,38 0,9207:45 19,11 18,20 5,01 15:45 18,18 16,92 7,46 23:45 11,86 11,77 0,73

EMPA 14,4450

186




00:00 12,26 11,35 8,07 08:00 21,49 21,15 1,60 16:00 20,03 16,94 18,2700:15 11,86 10,96 8,16 08:15 21,61 21,04 2,72 16:15 20,15 16,62 21,2600:30 11,58 10,56 9,74 08:30 21,46 19,94 7,62 16:30 20,61 16,87 22,1700:45 11,25 10,31 9,13 08:45 21,24 19,05 11,50 16:45 20,78 17,02 22,0901:00 11,06 10,18 8,63 09:00 21,07 18,77 12,27 17:00 21,50 17,57 22,3401:15 10,85 10,18 6,65 09:15 21,61 18,80 14,91 17:15 22,06 17,51 25,9801:30 10,64 9,75 9,17 09:30 22,15 19,04 16,32 17:30 22,66 17,69 28,1001:45 10,45 9,52 9,83 09:45 22,63 19,55 15,76 17:45 23,78 19,08 24,6102:00 10,57 9,30 13,64 10:00 23,03 19,47 18,26 18:00 25,01 20,87 19,8302:15 10,45 9,30 12,33 10:15 23,73 20,36 16,57 18:15 25,36 21,14 19,9902:30 10,27 9,37 9,62 10:30 23,96 20,98 14,20 18:30 25,17 21,13 19,1102:45 10,22 9,62 6,30 10:45 24,47 22,20 10,20 18:45 25,14 21,16 18,8103:00 10,16 9,54 6,46 11:00 25,28 22,78 10,97 19:00 24,99 21,33 17,1603:15 10,23 9,39 8,95 11:15 25,35 23,07 9,91 19:15 24,79 21,24 16,7103:30 10,55 9,57 10,32 11:30 25,44 22,78 11,70 19:30 24,85 21,38 16,2203:45 10,83 8,94 21,12 11:45 25,31 22,62 11,91 19:45 24,50 21,20 15,6004:00 11,03 9,02 22,30 12:00 25,04 22,90 9,37 20:00 24,03 21,68 10,8204:15 11,15 9,62 15,92 12:15 24,03 22,04 9,01 20:15 23,37 20,83 12,2304:30 11,58 9,70 19,40 12:30 23,11 20,83 10,97 20:30 22,84 20,16 13,2804:45 13,10 9,89 32,41 12:45 22,28 19,97 11,57 20:45 22,43 19,55 14,7205:00 15,54 11,31 37,35 13:00 21,34 19,24 10,89 21:00 21,70 18,82 15,2905:15 17,12 12,93 32,40 13:15 20,93 19,34 8,22 21:15 21,34 18,76 13,7405:30 19,18 15,46 24,02 13:30 20,37 19,13 6,45 21:30 20,41 18,66 9,3905:45 24,25 17,30 40,15 13:45 20,03 18,67 7,25 21:45 19,39 17,90 8,3206:00 29,06 16,49 76,21 14:00 19,74 18,60 6,13 22:00 18,35 16,89 8,6606:15 29,99 18,94 58,35 14:15 19,60 18,43 6,35 22:15 17,34 15,89 9,1006:30 27,57 19,63 40,42 14:30 19,29 17,71 8,88 22:30 16,32 14,98 8,9706:45 25,57 20,24 26,35 14:45 19,34 17,42 11,02 22:45 15,50 14,40 7,6507:00 23,34 20,20 15,52 15:00 19,71 17,92 10,00 23:00 14,71 13,74 7,0507:15 20,86 20,76 0,49 15:15 19,87 18,67 6,42 23:15 13,98 12,83 9,0107:30 20,21 19,73 2,44 15:30 20,03 18,98 5,55 23:30 13,46 12,32 9,2107:45 20,96 20,55 2,01 15:45 19,94 17,88 11,54 23:45 13,01 11,86 9,64

EMPA 14,8465

187

Modelos de clase baja



Promedio 31,044

188

Tabla A. 26: Potencia aparente para el transformador 48-0184-0580 promedio anual en kVA.


Promedio 10,286

189



Promedio 19,259

190



Promedio 25,472

191



Promedio 22,941

192



Promedio 14,547

193

Tabla A. 31: Promedio de potencia aparente, curvas normalizadas de clase baja.

Promedio de curvas normalizadas, clase baja Hora Promedio Hora Promedio Hora Promedio 00:00 0,5537 08:00 0,9987 16:00 1,0735 00:15 0,5335 08:15 1,0082 16:15 1,1011 00:30 0,5153 08:30 1,0112 16:30 1,1366 00:45 0,4987 08:45 1,0013 16:45 1,1844 01:00 0,4882 09:00 1,0135 17:00 1,2584 01:15 0,4809 09:15 1,0245 17:15 1,3431 01:30 0,4722 09:30 1,0357 17:30 1,4096 01:45 0,4651 09:45 1,0640 17:45 1,4716 02:00 0,4616 10:00 1,0896 18:00 1,5334 02:15 0,4583 10:15 1,1192 18:15 1,5835 02:30 0,4528 10:30 1,1642 18:30 1,5897 02:45 0,4573 10:45 1,1994 18:45 1,5767 03:00 0,4632 11:00 1,2384 19:00 1,5443 03:15 0,4617 11:15 1,2533 19:15 1,5071 03:30 0,4656 11:30 1,2495 19:30 1,4562 03:45 0,4942 11:45 1,2379 19:45 1,4075 04:00 0,5644 12:00 1,2330 20:00 1,3667 04:15 0,6240 12:15 1,2001 20:15 1,3103 04:30 0,6593 12:30 1,1749 20:30 1,2601 04:45 0,7108 12:45 1,1318 20:45 1,2109 05:00 0,8825 13:00 1,0807 21:00 1,1651 05:15 1,0437 13:15 1,0343 21:15 1,1162 05:30 1,1898 13:30 1,0074 21:30 1,0653 05:45 1,2141 13:45 0,9963 21:45 1,0151 06:00 1,2742 14:00 0,9796 22:00 0,9492 06:15 1,2986 14:15 0,9843 22:15 0,8812 06:30 1,2349 14:30 0,9948 22:30 0,8171 06:45 1,1428 14:45 1,0051 22:45 0,7583 07:00 1,0988 15:00 1,0129 23:00 0,7064 07:15 1,0427 15:15 1,0210 23:15 0,6570 07:30 1,0096 15:30 1,0293 23:30 0,6188 07:45 0,9869 15:45 1,0439 23:45 0,5885

194

Tabla A. 32: Validación del modelo de clase baja.

Validación del modelo de clase baja, con el transformador 64-1682-2860


00:00 15,37 14,75 4,22 08:00 27,72 26,02 6,53 16:00 29,80 28,84 3,3100:15 14,81 14,36 3,09 08:15 27,99 26,51 5,57 16:15 30,56 29,10 5,0300:30 14,30 13,87 3,11 08:30 28,07 26,46 6,10 16:30 31,55 30,09 4,8700:45 13,84 13,55 2,18 08:45 27,80 27,09 2,61 16:45 32,88 30,55 7,6001:00 13,55 13,20 2,66 09:00 28,13 27,04 4,02 17:00 34,93 31,98 9,2201:15 13,35 13,03 2,48 09:15 28,44 26,72 6,43 17:15 37,28 33,58 11,0101:30 13,11 12,64 3,68 09:30 28,75 27,53 4,42 17:30 39,13 35,46 10,3601:45 12,91 12,50 3,32 09:45 29,54 28,16 4,89 17:45 40,85 38,18 6,9802:00 12,81 12,45 2,93 10:00 30,25 28,90 4,65 18:00 42,56 40,82 4,2702:15 12,72 12,25 3,86 10:15 31,07 29,23 6,29 18:15 43,96 42,60 3,1702:30 12,57 12,21 2,93 10:30 32,32 30,37 6,41 18:30 44,13 42,90 2,8602:45 12,69 12,33 2,99 10:45 33,29 31,25 6,53 18:45 43,77 42,54 2,8803:00 12,86 12,72 1,04 11:00 34,38 32,76 4,94 19:00 42,87 41,83 2,4803:15 12,82 12,62 1,54 11:15 34,79 32,67 6,49 19:15 41,84 40,60 3,0503:30 12,93 13,35 3,20 11:30 34,69 32,68 6,14 19:30 40,42 39,60 2,0803:45 13,72 14,75 6,96 11:45 34,36 33,33 3,09 19:45 39,07 38,06 2,6504:00 15,67 16,15 3,01 12:00 34,23 34,18 0,14 20:00 37,94 36,82 3,0304:15 17,32 17,05 1,56 12:15 33,31 33,63 0,95 20:15 36,37 35,17 3,4104:30 18,30 18,08 1,21 12:30 32,61 33,30 2,07 20:30 34,98 33,89 3,2204:45 19,73 19,79 0,29 12:45 31,42 32,25 2,58 20:45 33,61 32,67 2,8705:00 24,50 20,56 19,16 13:00 30,00 31,25 3,99 21:00 32,34 31,55 2,4905:15 28,97 22,04 31,47 13:15 28,71 29,95 4,13 21:15 30,98 29,57 4,7905:30 33,03 26,02 26,93 13:30 27,96 28,51 1,92 21:30 29,57 27,89 6,0105:45 33,70 32,40 4,02 13:45 27,66 27,57 0,32 21:45 28,18 26,46 6,5006:00 35,37 36,42 2,89 14:00 27,19 26,96 0,85 22:00 26,35 25,07 5,0806:15 36,05 35,39 1,85 14:15 27,32 26,43 3,38 22:15 24,46 23,61 3,5806:30 34,28 30,96 10,71 14:30 27,62 26,65 3,61 22:30 22,68 22,02 3,0106:45 31,72 27,12 16,99 14:45 27,90 26,55 5,08 22:45 21,05 20,59 2,2307:00 30,50 25,81 18,16 15:00 28,12 27,18 3,43 23:00 19,61 19,38 1,1907:15 28,94 25,64 12,88 15:15 28,34 26,92 5,27 23:15 18,24 17,81 2,4107:30 28,03 27,07 3,54 15:30 28,57 27,33 4,55 23:30 17,18 16,49 4,1807:45 27,40 26,47 3,49 15:45 28,98 27,78 4,29 23:45 16,34 15,53 5,21

EMPA 5,0111

195


Equivalente de escalones, 64-1682-2860 (clase baja) Hora De la real (kVA) De la obtenida (kVA) Error (%) 00:00 14,1403 14,5922 3,1965 01:00 12,8448 13,2327 3,0196 02:00 12,3085 12,6996 3,1773 03:00 13,3873 13,0843 2,2636 04:00 17,8206 17,8159 0,0264 05:00 25,6661 30,2742 17,9542 06:00 32,6842 34,3935 5,2299 07:00 26,2546 28,7400 9,4666 08:00 26,5217 27,8937 5,1733 09:00 27,3687 28,7186 4,9321 10:00 29,9530 31,7524 6,0075 11:00 32,8609 34,5539 5,1521 12:00 33,3485 32,9080 1,3209 13:00 29,3525 28,5972 2,5734 14:00 26,6493 27,5089 3,2258 15:00 27,3071 28,5035 4,3813 16:00 29,6547 31,2192 5,2757 17:00 34,8780 38,1112 9,2701 18:00 42,2249 43,6077 3,2749 19:00 40,0458 41,0743 2,5683 20:00 34,6732 35,7610 3,1374 21:00 28,9313 30,3080 4,7585 22:00 22,8867 23,7172 3,6287 23:00 17,3613 17,8818 2,9984

EMPA 4,6672

196




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EMPA 17,0390

199




00:00 15,42 19,41 20,55 08:00 27,82 35,72 22,12 16:00 29,90 29,75 0,5000:15 14,86 18,77 20,82 08:15 28,08 34,76 19,21 16:15 30,67 29,89 2,5900:30 14,35 17,85 19,58 08:30 28,16 34,19 17,62 16:30 31,66 31,37 0,9300:45 13,89 17,37 20,03 08:45 27,89 33,04 15,59 16:45 32,99 32,16 2,5601:00 13,60 16,92 19,62 09:00 28,23 31,76 11,11 17:00 35,05 32,91 6,5001:15 13,40 16,65 19,56 09:15 28,54 30,22 5,58 17:15 37,41 34,20 9,3801:30 13,15 16,47 20,12 09:30 28,85 30,52 5,49 17:30 39,26 36,77 6,7801:45 12,96 16,26 20,31 09:45 29,64 31,21 5,03 17:45 40,99 38,80 5,6502:00 12,86 16,02 19,75 10:00 30,35 31,89 4,82 18:00 42,71 39,83 7,2402:15 12,77 15,89 19,68 10:15 31,17 32,44 3,90 18:15 44,11 42,29 4,3002:30 12,61 15,78 20,06 10:30 32,43 33,95 4,49 18:30 44,28 43,68 1,3802:45 12,74 15,86 19,68 10:45 33,41 34,87 4,20 18:45 43,92 44,18 0,6003:00 12,90 15,73 17,99 11:00 34,49 34,55 0,17 19:00 43,02 44,76 3,9003:15 12,86 15,80 18,62 11:15 34,91 34,81 0,29 19:15 41,98 45,41 7,5603:30 12,97 16,01 18,99 11:30 34,80 35,51 2,00 19:30 40,56 45,34 10,5503:45 13,77 16,22 15,15 11:45 34,48 36,68 6,00 19:45 39,20 45,00 12,8804:00 15,72 16,82 6,54 12:00 34,34 36,90 6,93 20:00 38,07 44,61 14,6604:15 17,38 17,72 1,90 12:15 33,43 36,35 8,04 20:15 36,50 44,03 17,1204:30 18,36 18,23 0,72 12:30 32,72 36,14 9,45 20:30 35,10 43,30 18,9404:45 19,80 18,02 9,85 12:45 31,52 35,41 10,98 20:45 33,73 42,01 19,7205:00 24,58 19,55 25,77 13:00 30,10 34,26 12,14 21:00 32,45 40,72 20,3005:15 29,07 22,43 29,64 13:15 28,81 33,22 13,27 21:15 31,09 39,84 21,9605:30 33,14 27,76 19,37 13:30 28,06 32,40 13,39 21:30 29,67 38,32 22,5805:45 33,82 32,80 3,09 13:45 27,75 31,48 11,85 21:45 28,27 36,76 23,0806:00 35,49 41,46 14,40 14:00 27,28 30,38 10,20 22:00 26,44 34,51 23,3806:15 36,17 44,32 18,39 14:15 27,42 29,70 7,68 22:15 24,54 32,62 24,7706:30 34,40 43,50 20,93 14:30 27,71 29,35 5,60 22:30 22,76 30,47 25,3206:45 31,83 40,63 21,65 14:45 27,99 29,25 4,30 22:45 21,12 28,41 25,6507:00 30,61 40,39 24,22 15:00 28,21 29,38 3,99 23:00 19,68 26,36 25,3407:15 29,04 39,17 25,86 15:15 28,44 29,45 3,45 23:15 18,30 24,43 25,0907:30 28,12 38,68 27,30 15:30 28,67 29,55 2,97 23:30 17,23 22,45 23,2307:45 27,49 36,82 25,35 15:45 29,08 29,54 1,56 23:45 16,39 20,84 21,34

EMPA 13,2779

200

Apéndice 2: Código fuente del programa desarrollado

201

Código fuente del botón Carga

Option Explicit Private Sub Carga_Click() ufCarga.Show End Sub

Código fuente del “user form” “ufCarga”

En la Figura A. 1 se muestra la interfaz gráfica del “user form” “ufCarga”, con los

nombres de sus componentes. Después se presenta el código fuente.

Figura A. 1: Nombres de los componentes del “user form” “ufCarga”.

Option Explicit Private Sub UserForm_Initialize() 'Crear las opciones de las clases sociales cbClase.AddItem "Clase baja" cbClase.AddItem "Clase media" cbClase.AddItem "Clase alta" End Sub Private Sub cbCarga_Click() Call Seleccionar End Sub

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Private Sub cbCalcularTemperatura_Click() ufTemperaturas.Show End Sub 'GUARDA LOS NÚMEROS DE LOCALIZACION ELECTRICA DE LA SELECCION INICIAL (hecha con el botón de la barra ArcFM electric traces para seleccionar los medidores conectados al transformador en estudio)EN UN ARRAY obteniéndolos del layer 7 (medición baja tensión,contando desde 0. Luego los usa para SELECCIONAR LOS DATOS NECESARIOS DE LA TABLA SIGEL INFOCLIENTES. De los datos de INFOCLIENTES guarda en el array cons1 el consumo en kWh del periodo de los clientes con tarifa 1 y los suma para conocer cual fue el consumo total del mes debido a estos clientes. En los array cons# almacena los consumos de clientes con otras tarifas. Luego verifica que el consumo de los clientes con tarifa 1 corresponda al menos al 80% del total. Si es así calcula la curva de carga con base en los modelos y habilita el cálculo de las temperaturas. De lo contrario indica que no es posible utilizar este programa para estimar la curva en el transformador. 'Sub Principal 'Guardar la selección inicial Private Sub Seleccionar() 'Definir el layer. Dim pDoc As IMxDocument Dim pMap As IMap Dim pActiveView As IActiveView Dim pFeatureLayer As IFeatureLayer Set pDoc = ThisDocument Set pMap = pDoc.FocusMap Set pActiveView = pMap Set pFeatureLayer = pMap.Layer(7) 'El layer medición baja tensión. 'Seleccionar los elementos. Dim pFeatureSelection As IFeatureSelection Set pFeatureSelection = pFeatureLayer pFeatureSelection.SelectFeatures Nothing, esriSelectionResultAnd, False 'como no hay queryfilter y hace un

203

and con la selección actual, guarda la selección hecha con el botón 'Refrescar la pantalla pActiveView.PartialRefresh esriViewGeoSelection, Nothing, Nothing 'Crear un SelectionSet y con él un cursor Dim pSelectionSet As ISelectionSet Set pSelectionSet = pFeatureSelection.SelectionSet Dim pCursor As ICursor pSelectionSet.Search Nothing, True, pCursor 'El cursor no tiene query entonces accessa todos los datos disponibles en el selectionset 'Recorrer cada fila y asignarle a la entrada n del array id el número de localización eléctrica Dim pRow As IRow Set pRow = pCursor.NextRow Dim id() As Double 'sin ubound para que sea redimensionable (dinámico) y poder limitarlo a las filas necesarias ReDim id(199) 'darle un valor inicial de 200 filas Dim n As Integer 'índice para recorrer el array n = 0 Do Until pRow Is Nothing id(n) = pRow.Value(10) '10 es el campo con el id de localización eléctrica (columna 11) n = n + 1 Set pRow = pCursor.NextRow Loop Call Redimensionar(id) 'llama al sub Redimensionar para quitar las filas vacías '***************************************************************** 'Definir que la tabla es INFOCLIENTES Dim pTabCollection As IStandaloneTableCollection Dim pStTable As IStandaloneTable Dim pTable As ITable

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Set pTabCollection = pMap Set pStTable = pTabCollection.StandaloneTable(0) 'La tabla 0 es SIGEL infoclientes Set pTable = pStTable.Table 'Hacer una lista con los id para el whereclause n = 0 Dim lista As String lista = "LOCALIZACI = " & id(0) For n = 1 To UBound(id) lista = lista & " OR LOCALIZACI = " & id(n) 'El OR es para ir agregando todos los valores de id del array Next 'Crear el queryfilter Dim pQueryFilter As IQueryFilter Set pQueryFilter = New QueryFilter pQueryFilter.WhereClause = lista 'Crear un cursor para accesar las filas seleccionadas Dim pCursorTable As ICursor Set pCursorTable = pTable.Search(pQueryFilter, True) 'Leer las filas seleccionadas y guardar los id de localización y el consumo de los clientes separados por tarifas Dim pRowTable As IRow Set pRowTable = pCursorTable.NextRow Dim idselec() As Double 'para guardar los id en el orden que se seleccionaron los datos en infoclientes ReDim idselec(199) 'inicializar en 200 filas Dim cons1() As Double 'para guardar los consumos eléctricos de los clientes residenciales con tarifa 1 (que son por ahora los únicos para los que se cuenta con modelos) ReDim cons1(199) 'darle un valor inicial de 200 filas Dim cons2() As Double 'para guardar los consumos eléctricos de los clientes con tarifa 2 ReDim cons2(199) 'darle un valor inicial de 200 filas

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Dim cons5() As Double 'para guardar los consumos eléctricos de los clientes con tarifa 5 ReDim cons5(199) 'darle un valor inicial de 200 filas Dim cons6() As Double 'para guardar los consumos eléctricos de los clientes con tarifa 6 ReDim cons6(199) 'darle un valor inicial de 200 filas Dim cons9() As Double 'para guardar los consumos eléctricos de los clientes con tarifa 9 ReDim cons9(199) 'darle un valor inicial de 200 filas Dim cons13() As Double 'para guardar los consumos eléctricos de los clientes con tarifa 13 ReDim cons13(199) 'darle un valor inicial de 200 filas n = 0 'inicializar índice 'Guardar los consumos de energía clasificados por tarifas Do Until pRowTable Is Nothing 'leer cada fila de la selección idselec(n) = pRowTable.Value(2) 'guardar los id de localización de infoclientes (columna 3) Select Case pRowTable.Value(12) 'seleccionar de acuerdo con el tipo de tarifa (columna 13) Case 1 If IsNull(pRowTable.Value(16)) Then 'Establece que cuando el campo está vacío (es <Null>) ponga un cero en el array cons1(n) = 0 Else cons1(n) = pRowTable.Value(16) 'para guardar los consumos del periodo (columna 17) End If Case 2 If IsNull(pRowTable.Value(16)) Then 'Establece que cuando el campo está vacío (es <Null>) ponga un cero en el array cons2(n) = 0 Else

206

cons2(n) = pRowTable.Value(16) 'para guardar los consumos del periodo (columna 17) End If Case 5 If IsNull(pRowTable.Value(16)) Then 'Establece que cuando el campo está vacío (es <Null>) ponga un cero en el array cons5(n) = 0 Else cons5(n) = pRowTable.Value(16) 'para guardar los consumos del periodo (columna 15) End If Case 6 If IsNull(pRowTable.Value(16)) Then 'Establece que cuando el campo está vacío (es <Null>) ponga un cero en el array cons6(n) = 0 Else cons6(n) = pRowTable.Value(16) 'para guardar los consumos del periodo (columna 16) End If Case 9 If IsNull(pRowTable.Value(16)) Then 'Establece que cuando el campo está vacío (es <Null>) ponga un cero en el array cons9(n) = 0 Else cons9(n) = pRowTable.Value(16) 'para guardar los consumos del periodo (columna 17) End If Case 13 If IsNull(pRowTable.Value(16)) Then 'Establece que cuando el campo está vacío (es <Null>) ponga un cero en el array cons13(n) = 0 Else cons13(n) = pRowTable.Value(16) 'para guardar los consumos del periodo (columna 17) End If End Select Set pRowTable = pCursorTable.NextRow n = n + 1 Loop

207

Call Redimensionar(idselec) 'para eliminar los campos vacíos en el array de id ReDim Preserve cons1(UBound(idselec)) 'para eliminar los campos vacíos en el array de consumo y que el tamaño sea igual al del array de ids (para mantener la correspondencia por fila), cuando hay un cliente con otra tarifa, en esa fila se pone un consumo de cero ReDim Preserve cons2(UBound(idselec)) ReDim Preserve cons5(UBound(idselec)) ReDim Preserve cons6(UBound(idselec)) ReDim Preserve cons9(UBound(idselec)) ReDim Preserve cons13(UBound(idselec)) 'Mostrar los clientes seleccionados en INFOCLIENTES Call MostrarSeleccionados(pTable, pQueryFilter) 'Llama al sub para mostrar los datos seleccionados en la tabla INFOCLIENTES resaltados en celeste 'Sumar el consumo de los clientes con tarifa 1 (conectados al transformador de interés) en el periodo actual y guardarlo en suma1 Dim suma1 As Double Call Sumar(suma1, cons1()) 'Sumar el consumo de los clientes con tarifa # (conectados al transformador de interés) en el periodo actual y guardarlo en suma# Dim suma2 As Double Call Sumar(suma2, cons2()) Dim suma5 As Double Call Sumar(suma5, cons5()) Dim suma6 As Double Call Sumar(suma6, cons6()) Dim suma9 As Double Call Sumar(suma9, cons9())

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Dim suma13 As Double Call Sumar(suma13, cons13()) 'Obtener el consumo total Dim consumoTotal consumoTotal = suma1 + suma2 + suma5 + suma6 + suma9 + suma13 'Obtener la potencia promedio equivalente Dim potencia As Double potencia = consumoTotal / (30 * 24) 'La potencia se obtiene dividiendo la energía del mes entre la cantidad de horas del mismo 'Verificar que los clientes sean fundamentalmente residenciales con tarifa 1 Dim porcResid1 As Double porcResid1 = suma1 * 100 / consumoTotal If porcResid1 < 80 Then MsgBox ("Este transformador tiene muchos clientes que no son residenciales, por lo tanto no se puede calcular su curva de carga") Else Dim CurvaCarga(95) As Double Call CicloCarga(CurvaCarga, potencia) 'Llamar al módulo que calcula el ciclo de carga Call DesplegarResultados(CurvaCarga()) Call Graficar("Carga", "Carga (kVA)", "Carga del transformador en kVA", 16711680) cbCalcularTemperatura.Enabled = True 'Habilita el botón para abrir el programa de cálculo de temperatura End If End Sub 'Sub para redimensionar los arrays (borrarles los campos que son cero) Private Sub Redimensionar(ByRef vector() As Double) 'pasa el vector por referencia para poder cambiarle el tamaño Dim m As Integer Dim cont As Integer For m = 0 To 199

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If vector(m) <> 0 Then 'los campos vacíos tienen un 0, por eso se cuentan los demás cont = cont + 1 End If Next ReDim Preserve vector(cont - 1) 'para el índice superior se resta uno porque la numeración en los arrays comienza en cero End Sub 'Sub para sumar los valores almacenados en un vector Private Sub Sumar(ByRef resultsuma As Double, ByRef vector() As Double) Dim n As Integer resultsuma = 0 For n = 0 To UBound(vector) resultsuma = resultsuma + vector(n) Next End Sub 'Sub para mostrar la selección en infoclientes Private Sub MostrarSeleccionados(ByVal Table As ITable, QueryFilter As IQueryFilter) Dim pSelectionSetTable As ISelectionSet 'Crea un selection set (éste es solo para mostrar los datos seleccionados, no permite guardar los datos) Set pSelectionSetTable = Table.Select(QueryFilter, esriSelectionTypeIDSet, esriSelectionOptionNormal, Nothing) 'Crear la ventana de la tabla y especificar sus propiedades y métodos para desplegar la selección Dim pTableWindow As ITableWindow Set pTableWindow = New TableWindow With pTableWindow Set .Table = Table .TableSelectionAction = esriSelectFeatures .ShowSelected = False Set .Application = Application .Show True .UpdateSelection pSelectionSetTable End With End Sub

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'Sub para calcular el ciclo de carga Private Sub CicloCarga(ByRef Carga() As Double, ByVal potencia As Double) 'Vector con el modelo de clase baja Dim modCBaja(95) As Double modCBaja(0) = 0.689296277 modCBaja(1) = 0.664075789 modCBaja(2) = 0.641443943 modCBaja(3) = 0.620797969 modCBaja(4) = 0.607738411 modCBaja(5) = 0.598711497 modCBaja(6) = 0.587842137 modCBaja(7) = 0.579031504 modCBaja(8) = 0.574570334 modCBaja(9) = 0.570535956 modCBaja(10) = 0.563670074 modCBaja(11) = 0.569265894 modCBaja(12) = 0.576566081 modCBaja(13) = 0.574715121 modCBaja(14) = 0.579641926 modCBaja(15) = 0.615233303 modCBaja(16) = 0.702588758 modCBaja(17) = 0.776753508 modCBaja(18) = 0.820679813 modCBaja(19) = 0.884818322 modCBaja(20) = 1.098631534 modCBaja(21) = 1.299300385 modCBaja(22) = 1.481111329 modCBaja(23) = 1.511364714 modCBaja(24) = 1.586163372 modCBaja(25) = 1.616535147 modCBaja(26) = 1.537293516 modCBaja(27) = 1.422568482 modCBaja(28) = 1.367840017 modCBaja(29) = 1.29795274 modCBaja(30) = 1.256827188 modCBaja(31) = 1.228594295 modCBaja(32) = 1.243229476 modCBaja(33) = 1.255095706 modCBaja(34) = 1.258769213

211

modCBaja(35) = 1.246516786 modCBaja(36) = 1.261634282 modCBaja(37) = 1.275325452 modCBaja(38) = 1.289299706 modCBaja(39) = 1.324523164 modCBaja(40) = 1.356400897 modCBaja(41) = 1.393283392 modCBaja(42) = 1.449256216 modCBaja(43) = 1.49307664 modCBaja(44) = 1.541651716 modCBaja(45) = 1.56018321 modCBaja(46) = 1.555507088 modCBaja(47) = 1.540966076 modCBaja(48) = 1.534903623 modCBaja(49) = 1.493914691 modCBaja(50) = 1.462554361 modCBaja(51) = 1.408908454 modCBaja(52) = 1.345363196 modCBaja(53) = 1.287593506 modCBaja(54) = 1.254113827 modCBaja(55) = 1.24022957 modCBaja(56) = 1.219412683 modCBaja(57) = 1.225374132 modCBaja(58) = 1.238435709 modCBaja(59) = 1.251172523 modCBaja(60) = 1.260903948 modCBaja(61) = 1.271005806 modCBaja(62) = 1.281343104 modCBaja(63) = 1.299474133 modCBaja(64) = 1.336376089 modCBaja(65) = 1.370692871 modCBaja(66) = 1.414923347 modCBaja(67) = 1.474404711 modCBaja(68) = 1.566494714 modCBaja(69) = 1.671920045 modCBaja(70) = 1.754773803 modCBaja(71) = 1.83194136 modCBaja(72) = 1.908836224 modCBaja(73) = 1.971219332 modCBaja(74) = 1.978915323 modCBaja(75) = 1.96275887

212

modCBaja(76) = 1.922463225 modCBaja(77) = 1.876161275 modCBaja(78) = 1.812746112 modCBaja(79) = 1.752172354 modCBaja(80) = 1.701376205 modCBaja(81) = 1.631083269 modCBaja(82) = 1.568640993 modCBaja(83) = 1.507350714 modCBaja(84) = 1.450368994 modCBaja(85) = 1.389514205 modCBaja(86) = 1.326091973 modCBaja(87) = 1.263609323 modCBaja(88) = 1.181575916 modCBaja(89) = 1.096948479 modCBaja(90) = 1.017127916 modCBaja(91) = 0.944009925 modCBaja(92) = 0.879399663 modCBaja(93) = 0.817883144 modCBaja(94) = 0.770271084 modCBaja(95) = 0.732630604 'Vector con el modelo de clase media Dim modCMedia(95) As Double modCMedia(0) = 0.753152577 modCMedia(1) = 0.728402072 modCMedia(2) = 0.711571385 modCMedia(3) = 0.691187149 modCMedia(4) = 0.679341904 modCMedia(5) = 0.666651818 modCMedia(6) = 0.653633748 modCMedia(7) = 0.64203683 modCMedia(8) = 0.649415789 modCMedia(9) = 0.641739304 modCMedia(10) = 0.630957575 modCMedia(11) = 0.627846504 modCMedia(12) = 0.623792954 modCMedia(13) = 0.628480824 modCMedia(14) = 0.648208219 modCMedia(15) = 0.664982505 modCMedia(16) = 0.677476501 modCMedia(17) = 0.684820731

213

modCMedia(18) = 0.711202517 modCMedia(19) = 0.804588311 modCMedia(20) = 0.954402481 modCMedia(21) = 1.051743275 modCMedia(22) = 1.177845794 modCMedia(23) = 1.489523993 modCMedia(24) = 1.784927527 modCMedia(25) = 1.841910715 modCMedia(26) = 1.693269664 modCMedia(27) = 1.570492298 modCMedia(28) = 1.433335405 modCMedia(29) = 1.281380656 modCMedia(30) = 1.241464734 modCMedia(31) = 1.287493718 modCMedia(32) = 1.320047489 modCMedia(33) = 1.327318263 modCMedia(34) = 1.31815474 modCMedia(35) = 1.304729612 modCMedia(36) = 1.294052601 modCMedia(37) = 1.327169749 modCMedia(38) = 1.360720994 modCMedia(39) = 1.39022054 modCMedia(40) = 1.414486225 modCMedia(41) = 1.45762692 modCMedia(42) = 1.471522629 modCMedia(43) = 1.502777841 modCMedia(44) = 1.552491806 modCMedia(45) = 1.557201445 modCMedia(46) = 1.562666403 modCMedia(47) = 1.554857156 modCMedia(48) = 1.53821445 modCMedia(49) = 1.475997373 modCMedia(50) = 1.419560389 modCMedia(51) = 1.368237382 modCMedia(52) = 1.310473766 modCMedia(53) = 1.285687878 modCMedia(54) = 1.250946538 modCMedia(55) = 1.230198721 modCMedia(56) = 1.212736418 modCMedia(57) = 1.203640819 modCMedia(58) = 1.184702557

214

modCMedia(59) = 1.188204806 modCMedia(60) = 1.210824078 modCMedia(61) = 1.220429151 modCMedia(62) = 1.230453988 modCMedia(63) = 1.224987918 modCMedia(64) = 1.230324055 modCMedia(65) = 1.237586842 modCMedia(66) = 1.265797531 modCMedia(67) = 1.276559669 modCMedia(68) = 1.320331149 modCMedia(69) = 1.354688929 modCMedia(70) = 1.392100231 modCMedia(71) = 1.460582606 modCMedia(72) = 1.536331757 modCMedia(73) = 1.557851075 modCMedia(74) = 1.546223686 modCMedia(75) = 1.544208903 modCMedia(76) = 1.535078712 modCMedia(77) = 1.522959624 modCMedia(78) = 1.5262521 modCMedia(79) = 1.505051914 modCMedia(80) = 1.475843748 modCMedia(81) = 1.435573553 modCMedia(82) = 1.40285762 modCMedia(83) = 1.377680612 modCMedia(84) = 1.332776715 modCMedia(85) = 1.310681968 modCMedia(86) = 1.25393478 modCMedia(87) = 1.191026433 modCMedia(88) = 1.127379045 modCMedia(89) = 1.064789075 modCMedia(90) = 1.002619376 modCMedia(91) = 0.952133585 modCMedia(92) = 0.903490458 modCMedia(93) = 0.858776838 modCMedia(94) = 0.826481364 modCMedia(95) = 0.798928072 'Vector con el modelo de clase alta Dim modCAlta(95) As Double modCAlta(0) = 0.866059342

215

modCAlta(1) = 0.831461112 modCAlta(2) = 0.794961023 modCAlta(3) = 0.768422119 modCAlta(4) = 0.741794404 modCAlta(5) = 0.724016137 modCAlta(6) = 0.713343797 modCAlta(7) = 0.714059981 modCAlta(8) = 0.701828083 modCAlta(9) = 0.693644866 modCAlta(10) = 0.693226201 modCAlta(11) = 0.681154324 modCAlta(12) = 0.682581605 modCAlta(13) = 0.691929685 modCAlta(14) = 0.70181563 modCAlta(15) = 0.794086814 modCAlta(16) = 0.854600426 modCAlta(17) = 0.867020019 modCAlta(18) = 0.858547336 modCAlta(19) = 0.901501354 modCAlta(20) = 0.984213602 modCAlta(21) = 1.164500675 modCAlta(22) = 1.56421667 modCAlta(23) = 1.930964322 modCAlta(24) = 2.21161945 modCAlta(25) = 2.40321699 modCAlta(26) = 2.479818678 modCAlta(27) = 2.192611687 modCAlta(28) = 1.94966075 modCAlta(29) = 1.757419472 modCAlta(30) = 1.645850322 modCAlta(31) = 1.560477491 modCAlta(32) = 1.524571568 modCAlta(33) = 1.496438729 modCAlta(34) = 1.426937493 modCAlta(35) = 1.353496902 modCAlta(36) = 1.350995728 modCAlta(37) = 1.349586493 modCAlta(38) = 1.364901807 modCAlta(39) = 1.352226458 modCAlta(40) = 1.38509911 modCAlta(41) = 1.398300989

216

modCAlta(42) = 1.428068321 modCAlta(43) = 1.436909373 modCAlta(44) = 1.453388612 modCAlta(45) = 1.487030158 modCAlta(46) = 1.515775949 modCAlta(47) = 1.517347144 modCAlta(48) = 1.523099559 modCAlta(49) = 1.499700098 modCAlta(50) = 1.477196527 modCAlta(51) = 1.460445878 modCAlta(52) = 1.419441454 modCAlta(53) = 1.399038528 modCAlta(54) = 1.357763183 modCAlta(55) = 1.306643874 modCAlta(56) = 1.271123722 modCAlta(57) = 1.265274157 modCAlta(58) = 1.260931724 modCAlta(59) = 1.24252252 modCAlta(60) = 1.235881233 modCAlta(61) = 1.210046658 modCAlta(62) = 1.208417857 modCAlta(63) = 1.202170614 modCAlta(64) = 1.189998067 modCAlta(65) = 1.181520727 modCAlta(66) = 1.186888397 modCAlta(67) = 1.221905285 modCAlta(68) = 1.259558435 modCAlta(69) = 1.29679675 modCAlta(70) = 1.375636544 modCAlta(71) = 1.497023573 modCAlta(72) = 1.608511018 modCAlta(73) = 1.680106707 modCAlta(74) = 1.711703105 modCAlta(75) = 1.75224523 modCAlta(76) = 1.767378421 modCAlta(77) = 1.760676394 modCAlta(78) = 1.754494848 modCAlta(79) = 1.677366396 modCAlta(80) = 1.643493999 modCAlta(81) = 1.589412401 modCAlta(82) = 1.565016109

217

modCAlta(83) = 1.538753944 modCAlta(84) = 1.500269676 modCAlta(85) = 1.454386327 modCAlta(86) = 1.425836188 modCAlta(87) = 1.371334154 modCAlta(88) = 1.328865544 modCAlta(89) = 1.257596161 modCAlta(90) = 1.189991286 modCAlta(91) = 1.136438617 modCAlta(92) = 1.077185318 modCAlta(93) = 1.001862805 modCAlta(94) = 0.949107383 modCAlta(95) = 0.909886716 Dim i As Integer 'índice para el for Dim clase As Variant clase = cbClase.ListIndex 'Lee la clase social seleccionada For i = 0 To 95 Select Case clase 'Multiplica el modelo respectivo por la potencia obtenida de la facturación Case 0 Carga(i) = modCBaja(i) * potencia Case 1 Carga(i) = modCMedia(i) * potencia Case 2 Carga(i) = modCAlta(i) * potencia End Select Next End Sub 'Sub para mostrar el ciclo de carga (con datos cada 15 minutos) en la tabla correspondiente Private Sub DesplegarResultados(ByRef Carga() As Double) 'Vector para desplegar las horas a las cuales se está calculando la temperatura Dim horas(95) As String horas(0) = "00:00" horas(1) = "00:15" horas(2) = "00:30"

218

horas(3) = "00:45" horas(4) = "01:00" horas(5) = "01:15" horas(6) = "01:30" horas(7) = "01:45" horas(8) = "02:00" horas(9) = "02:15" horas(10) = "02:30" horas(11) = "02:45" horas(12) = "03:00" horas(13) = "03:15" horas(14) = "03:30" horas(15) = "03:45" horas(16) = "04:00" horas(17) = "04:15" horas(18) = "04:30" horas(19) = "04:45" horas(20) = "05:00" horas(21) = "05:15" horas(22) = "05:30" horas(23) = "05:45" horas(24) = "06:00" horas(25) = "06:15" horas(26) = "06:30" horas(27) = "06:45" horas(28) = "07:00" horas(29) = "07:15" horas(30) = "07:30" horas(31) = "07:45" horas(32) = "08:00" horas(33) = "08:15" horas(34) = "08:30" horas(35) = "05:45" horas(36) = "09:00" horas(37) = "09:15" horas(38) = "09:30" horas(39) = "09:45" horas(40) = "10:00" horas(41) = "10:15" horas(42) = "10:30" horas(43) = "10:45"

219

horas(44) = "11:00" horas(45) = "11:15" horas(46) = "11:30" horas(47) = "11:45" horas(48) = "12:00" horas(49) = "12:15" horas(50) = "12:30" horas(51) = "12:45" horas(52) = "13:00" horas(53) = "13:15" horas(54) = "13:30" horas(55) = "13:45" horas(56) = "14:00" horas(57) = "14:15" horas(58) = "14:30" horas(59) = "14:45" horas(60) = "15:00" horas(61) = "15:15" horas(62) = "15:30" horas(63) = "15:45" horas(64) = "16:00" horas(65) = "16:15" horas(66) = "16:30" horas(67) = "16:45" horas(68) = "17:00" horas(69) = "17:15" horas(70) = "17:30" horas(71) = "17:45" horas(72) = "18:00" horas(73) = "18:15" horas(74) = "18:30" horas(75) = "18:45" horas(76) = "19:00" horas(77) = "19:15" horas(78) = "19:30" horas(79) = "19:45" horas(80) = "20:00" horas(81) = "20:15" horas(82) = "20:30" horas(83) = "20:45" horas(84) = "21:00"

220

horas(85) = "21:15" horas(86) = "21:30" horas(87) = "21:45" horas(88) = "22:00" horas(89) = "22:15" horas(90) = "22:30" horas(91) = "22:45" horas(92) = "23:00" horas(93) = "23:15" horas(94) = "23:30" horas(95) = "23:45" 'Crear tabla con los datos de carga y temperatura para cada hora Dim pDoc As IMxDocument Dim pMap As IMap Set pDoc = ThisDocument Set pMap = pDoc.FocusMap Dim pTabCollection As IStandaloneTableCollection Dim pStTable As IStandaloneTable Dim pTable As ITable Set pTabCollection = pMap Set pStTable = pTabCollection.StandaloneTable(1) 'Tabla de la carga Set pTable = pStTable.Table Dim pCursor As ICursor Set pCursor = pTable.Update(Nothing, False) Dim pRow As IRow Dim i As Integer For i = 0 To 95 Set pRow = pCursor.NextRow pRow.Value(1) = horas(i) pRow.Value(2) = Carga(i) pRow.Store Next 'Desplegar la tabla Dim pTableWindow As ITableWindow

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Set pTableWindow = New TableWindow With pTableWindow Set .Table = pTable Set .Application = Application .Show True End With End Sub 'Este sub realiza gráficos con las horas en el eje x y el campo indicado (carga o temperatura) en el eje y Private Sub Graficar(Campo, Titulo, TituloVentana, Color) 'Las entradas son el campo (columna) que se va a graficar, el título del gráfico y el título de la ventana 'Indicar que se va a graficar la tabla de la carga Dim pDoc As IMxDocument Dim pMap As IMap Set pDoc = ThisDocument Set pMap = pDoc.FocusMap Dim pTabCollection As IStandaloneTableCollection Dim pStTable As IStandaloneTable Dim pTable As ITable Set pTabCollection = pMap Set pStTable = pTabCollection.StandaloneTable(1) 'La tabla de la carga es la tabla 1 Set pTable = pStTable.Table 'Crear gráfico Dim pDataGraphBase As IDataGraphBase Dim pDataGraphT As IDataGraphT Set pDataGraphBase = New DataGraphT Set pDataGraphT = pDataGraphBase 'Títulos del gráfico y de la ventana pDataGraphT.GeneralProperties.Title = Titulo pDataGraphBase.Name = TituloVentana 'Crear serie para gráfico de línea vertical Dim pSP As ISeriesProperties Set pSP = pDataGraphT.AddSeries("line:vertical")

222

pSP.colorType = esriGraphColorCustomAll pSP.CustomColor = Color 'Pasar el color deseado pSP.InLegend = False 'No mostrar la leyenda pSP.LabelField = "Horas" 'Despliega las horas en el eje x 'Determinar la fuente de los datos pSP.SourceData = pTable pSP.SetField 1, Campo 'Agregar los títulos de los ejes Dim pDataGraphTAxisPropertiesY As IDataGraphTAxisProperties Set pDataGraphTAxisPropertiesY = pDataGraphT.AxisProperties(0) pDataGraphTAxisPropertiesY.Title = "Carga (kVA)" Dim pDataGraphTAxisPropertiesX As IDataGraphTAxisProperties Set pDataGraphTAxisPropertiesX = pDataGraphT.AxisProperties(2) pDataGraphTAxisPropertiesX.Title = "Horas" 'Finalizar actualización Dim pCancelTracker As ITrackCancel Set pCancelTracker = New CancelTracker pDataGraphT.Update pCancelTracker 'Crear la ventana y desplegar el gráfico Dim pDGWin As IDataGraphWindow2 Set pDGWin = New DataGraphWindow Set pDGWin.DataGraphBase = pDataGraphBase Set pDGWin.Application = ThisDocument.Parent pDGWin.Show (True) Dim pDataGraphs As IDataGraphCollection Set pDataGraphs = pDoc pDataGraphs.AddDataGraph pDataGraphBase End Sub

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Código fuente del “user form” “ufTemperaturas”

En las figuras A.2 - A.4 se muestra la interfaz gráfica del “user form”

“ufTemperatura”, con los nombres de sus componentes. Después se presenta el código

fuente.

Figura A. 2: Nombres de los componentes del “user form” “ufTemperaturas” 1.


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Option Explicit 'Variables globales Dim sistema As Variant 'Sistema de unidades (internacional/inglés) Dim k(23) As Double 'Carga en escalones de una hora, en p.u. Private Sub UserForm_Initialize() 'Crear las opciones de los tipos de enfriamiento cbTipoEnfriamiento.AddItem "ONAN" cbTipoEnfriamiento.AddItem "ONAF" cbTipoEnfriamiento.AddItem "OFAF u OFWF indirecto" cbTipoEnfriamiento.AddItem "ODAF u ODWF indirecto" 'Crear las opciones del sistema de unidades cbSistUnidades.AddItem "Sistema Internacional" cbSistUnidades.AddItem "Sistema Inglés" End Sub

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Private Sub cbSistUnidades_Change() 'De acuerdo con el sistema de unidades elegido se despliegan las etiquetas sistema = cbSistUnidades.ListIndex Select Case sistema Case 0 lbMasaNucyDev.Caption = "Masa del núcleo y devanados en kg" lbMasaTanqueyAcces.Caption = "Masa del tanque y accesorios en kg" lbAceite.Caption = "Litros de Aceite" Case 1 lbMasaNucyDev.Caption = "Masa del núcleo y devanados en lb" lbMasaTanqueyAcces.Caption = "Masa del tanque y accesorios en lb" lbAceite.Caption = "Galones de aceite" End Select End Sub 'Este sub obtiene la curva de carga simplificada en escalones de una hora y la divide entre la base del transformador para trabajar con la carga en p.u. Private Sub CargaSimPU() 'Definir el mapa Dim pDoc As IMxDocument Dim pMap As IMap Set pDoc = ThisDocument Set pMap = pDoc.FocusMap 'Definir que la tabla que debe leer es la que tiene la carga Dim pTabCollection As IStandaloneTableCollection Dim pStTable As IStandaloneTable Dim pTable As ITable Set pTabCollection = pMap Set pStTable = pTabCollection.StandaloneTable(1) 'La tabla 1 es Curva de Carga (kVA)

226

Set pTable = pStTable.Table 'Crear un cursor para accesar las filas Dim pCursorTable As ICursor Set pCursorTable = pTable.Search(Nothing, False) 'Sin query para poder accesar todas las filas 'Leer las filas y guardar la carga en un array Dim pRowTable As IRow Set pRowTable = pCursorTable.NextRow Dim n As Integer n = 0 Dim Carga(95) As Double Do Until pRowTable Is Nothing 'leer cada fila de la selección Carga(n) = pRowTable.Value(2) 'la columna que contiene la carga en kVA Set pRowTable = pCursorTable.NextRow n = n + 1 Loop 'Calcular la carga simplificada Dim CargaSimp(23) As Double Dim m As Integer m = 0 For n = 0 To 23 CargaSimp(n) = Sqr(0.25 * (Carga(m) ^ 2 + Carga(m + 1) ^ 2 + Carga(m + 2) ^ 2 + Carga(m + 3) ^ 2)) m = m + 4 Next 'Pasar la carga a p.u. For n = 0 To 23 k(n) = CargaSimp(n) / tbCargaNominal.Text Next End Sub Private Sub cmdbCalcularTemperatura_Click() 'CÁLCULO DE LA CARGA

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Call CargaSimPU 'CÁLCULO DE LAS CONSTANTES NECESARIAS: Dim Enfriamiento As Variant 'Para guardar el tipo de enfriamiento Enfriamiento = cbTipoEnfriamiento.ListIndex Dim n As Double 'Exponente necesario para calcular la temperatura del aceite, se selecciona según el tipo de enfriamiento Dim m As Double 'Exponente necesario para calcular la diferencia de temperatura en el punto más caliente de los devandados, se selecciona según el tipo de enfriamiento Dim R As Double 'La razón entre las pérdidas con carga nominal y las pérdidas con la carga real Dim DTtor As Double 'Cambio en la temperatura superior del aceite en condiciones nominales (rated).En GRADOS CELSIUS Select Case Enfriamiento 'Elige los valores de n y m de acuerdo con el tipo de enfriamiento Case 0 n = 0.8 m = 0.8 Case 1 n = 0.9 m = 0.8 Case 2 n = 0.9 m = 0.8 Case 3 n = 1 m = 1 End Select R = tbR.Text 'Guarda el valor de R DTtor = tbDTtor.Text 'Guarda el valor de DTtor 'Calcular la capacidad térmica C Dim C As Double 'Capacidad térmica If (Enfriamiento = 0 Or Enfriamiento = 1) Then 'Para enfriamiento ONAN u ONAF

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If sistema = 0 Then 'Para Sistema internacional de unidades C = 0.0272 * tbMasaNucleoDev.Text + 0.01814 * tbMasaTanqueAcces.Text + 5.034 * tbAceite.Text ElseIf sistema = 1 Then 'Para Sistema Inglés C = 0.06 * tbMasaNucleoDev.Text + 0.04 * tbMasaTanqueAcces.Text + 1.33 * tbAceite.Text End If ElseIf (Enfriamiento = 2 Or Enfriamiento = 3) Then 'Para enfriamiento con aceite forzado If sistema = 0 Then 'Para Sistema internacional de unidades C = 0.0272 * tbMasaNucleoDev.Text + 0.0272 * tbMasaTanqueAcces.Text + 7.305 * tbAceite.Text ElseIf sistema = 1 Then 'Para Sistema Inglés C = 0.06 * tbMasaNucleoDev.Text + 0.06 * tbMasaTanqueAcces.Text + 1.93 * tbAceite.Text End If End If 'Calcular la constante de tiempo del aceite con carga nominal Dim Ttor As Double 'Constante de tiempo del aceite con carga nominal (rated) Ttor = C * tbDTtor.Text / tbPtr.Text 'Calcular la constante de diferencia de temperatura en el punto más caliente con carga nominal DThr(rated) Dim DThr As Double 'Diferencial de temperatura en el punto más caliente con carga nominal en ºC Dim DThar As Double 'Incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura ambiente para carga nominal, en ºC DThar = tbDThar.Text 'Guarda el valor indicado por el usuario DThr = DThar - DTtor 'Guardar la temperatura ambiente Dim TempAmb As Double 'Temperatura ambiente en ºC TempAmb = tbTempAmbiente.Text

229

'***************************************************************** 'CALCULO DE LAS TEMPERATURAS: 'El cálculo de las temperaturas está dividido en 3 partes, en la primera se calcula la temperatura en la parte superior del aceite, en la segunda la diferencia entre esta y la temperatura en el punto más caliente de los devanados y en la tercera se obtiene, como resultado final, la temperatura en el punto más caliente de los devanados 'I PARTE: CÁLCULO DE LA TEMPERATURA EN LA PARTE SUPERIOR DEL ACEITE (TOP OIL) Dim i As Integer 'índice para recorrer los arrays Dim listaResTO As Variant 'lista para desplegar los resultados finales en la caja de texto 'PRIMERA ITERACIÓN (separada porque se necesita encontrar un valor equivalente de carga para las condiciones anteriores) 'Obtener un equivalente rms para aproximar el primer valor de cambio en la temperatura inicial del aceite (sólo debe realizarse una vez) Dim ku As Double 'Carga al final del periodo ku = Sqr((k(18) ^ 2 + k(19) ^ 2 + k(20) ^ 2 + k(21) ^ 2 + k(22) ^ 2 + k(23) ^ 2) / 6) 'Obtener el valor del cambio inicial en la temperatura del aceite, el primer dato de la primera iteración se calcula por separado porque se usa el rms obtenido anteriormente Dim ki As Double 'Carga al inicio del periodo Dim DTtoi As Double 'Cambio inicial en la temperatura superior del aceite Dim DTtou As Double 'Cambio final en la temperatura superior del aceite Dim DTto As Double 'Cambio en la temperatura superior del aceite Dim Tto As Double 'Constante de tiempo del aceite. En HORAS. Dim DTto_res(23) As Double 'Array para guardar los resultados de la iteración en curso Dim DTto_ante(23) As Double 'Array para guardar los resultados de la iteración anterior y poder calcular el error resultante entre una iteración y otra

230

ki = ku 'hace la carga inicial igual a la carga rms estimada para el primer dato de la primera iteración DTtoi = DTtor * ((ki ^ 2 * R + 1) / (R + 1)) ^ n DTto = DTtoi 'para el primer dato son iguales, debido a la estimación del rms DTto_res(0) = DTto 'para guardar el primer resultado en el array 'Obtener los demás valores de la primera iteración For i = 1 To 23 DTtoi = DTto 'El valor inicial es igual al resultado final que se obtuvo para el dato anterior ku = k(i - 1) 'Se utiliza el valor de la carga anterior porque el valor DTto es igual al DTtoi del periodo anterior DTtou = DTtor * ((ku ^ 2 * R + 1) / (R + 1)) ^ n Tto = Ttor * ((DTtou / DTtor) - (DTtoi / DTtor)) / ((DTtou / DTtor) ^ (1 / n) - (DTtoi / DTtor) ^ (1 / n)) 'Cálculo de la constante de tiempo DTto = (DTtou - DTtoi) * (1 - Exp(-1 / Tto)) + DTtoi DTto_res(i) = DTto 'guarda los resultados en el array Next 'Copiar los resultados de la primera iteración al otro vector para poder usar este en la siguiente iteración For i = 0 To 23 DTto_ante(i) = DTto_res(i) Next 'ITERACIONES POSTERIORES Dim error As Double 'error total Dim E(23) As Double 'vector con los errores para cada dato Do error = 0 'reinicia el error a 0 para cada iteración

231

'Primer valor: el primer valor se hace por separado porque hay que indicar que se debe usar el dato de carga 23 DTtoi = DTto 'El valor inicial es igual al resultado final que se obtuvo para el dato anterior ku = k(23) DTtou = DTtor * ((ku ^ 2 * R + 1) / (R + 1)) ^ n Tto = Ttor * ((DTtou / DTtor) - (DTtoi / DTtor)) / ((DTtou / DTtor) ^ (1 / n) - (DTtoi / DTtor) ^ (1 / n)) 'Cálculo de la constante de tiempo del aceite DTto = (DTtou - DTtoi) * (1 - Exp(-1 / Tto)) + DTtoi DTto_res(0) = DTto 'Demás valores For i = 1 To 23 DTtoi = DTto 'El valor inicial es igual al resultado final que se obtuvo para el dato anterior ku = k(i - 1) 'Se utiliza el valor de la carga anterior porque el valor DTto es igual al DTtoi del periodo anterior DTtou = DTtor * ((ku ^ 2 * R + 1) / (R + 1)) ^ n Tto = Ttor * ((DTtou / DTtor) - (DTtoi / DTtor)) / ((DTtou / DTtor) ^ (1 / n) - (DTtoi / DTtor) ^ (1 / n)) 'Cálculo de la constante de tiempo del aceite DTto = (DTtou - DTtoi) * (1 - Exp(-1 / Tto)) + DTtoi DTto_res(i) = DTto 'para guardar los valores Next 'Cálculo del error (variación entre iteraciones, similar al método de Newton-Raphson) For i = 0 To 23 E(i) = Abs(DTto_res(i) - DTto_ante(i)) * 100 / DTto_res(i) 'El error para cada punto se calcula obteniendo la distancia entre ambas iteraciones (valor absoluto de la resta), dividiéndola entre el valor actual y multiplicándola por 100% error = error + E(i) 'para obtener un promedio de los errores se suman todos y se dividen entre 24

232

Next error = error / 24 'resultado: error promedio 'Copiar los resultados de la iteración al vector DTto_ante para poder usar DTto_res en la siguiente iteración For i = 0 To 23 DTto_ante(i) = DTto_res(i) Next Loop While error > 1 '***************************************************************** 'II PARTE CÁLCULO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA EN EL PUNTO MÁS CALIENTE DE LOS DEVANADOS Dim DTh(23) As Double 'Diferencial de temperatura en el punto más caliente en ºC For i = 0 To 23 DTh(i) = DThr * (k(i)) ^ (2 * m) Next '***************************************************************** 'III PARTE CÁLCULO DE LA TEMPERATURA EN EL PUNTO MÁS CALIENTE DE LOS DEVANADOS Dim Th(23) As Double For i = 0 To 23 Th(i) = DTto_res(i) + DTh(i) + TempAmb Next '***************************************************************** 'DESPLIEGUE DE RESULTADOS Dim horas(23) As String 'Vector para desplegar las horas a las cuales se está calculando la temperatura horas(0) = "00:00" horas(1) = "01:00" horas(2) = "02:00" horas(3) = "03:00" horas(4) = "04:00" horas(5) = "05:00" horas(6) = "06:00" horas(7) = "07:00"

233

horas(8) = "08:00" horas(9) = "09:00" horas(10) = "10:00" horas(11) = "11:00" horas(12) = "12:00" horas(13) = "13:00" horas(14) = "14:00" horas(15) = "15:00" horas(16) = "16:00" horas(17) = "17:00" horas(18) = "18:00" horas(19) = "19:00" horas(20) = "20:00" horas(21) = "21:00" horas(22) = "22:00" horas(23) = "23:00" listboxHoras.List() = horas 'Despliega las horas listboxCarga.List() = k 'Despliega la carga listboxResultados.List() = Th 'Despliega la temperatura en el punto más caliente de los devanados 'Crear tabla con los datos de carga y temperatura para cada hora Dim pDoc As IMxDocument Dim pMap As IMap Set pDoc = ThisDocument Set pMap = pDoc.FocusMap Dim pTabCollection As IStandaloneTableCollection Dim pStTable As IStandaloneTable Dim pTable As ITable Set pTabCollection = pMap Set pStTable = pTabCollection.StandaloneTable(2) 'Tabla Temperaturas Set pTable = pStTable.Table Dim pCursor As ICursor Set pCursor = pTable.Update(Nothing, False) Dim pRow As IRow

234

For i = 0 To 23 Set pRow = pCursor.NextRow pRow.Value(1) = horas(i) pRow.Value(2) = k(i) pRow.Value(3) = Th(i) pRow.Store Next 'Desplegar la tabla Dim pTableWindow As ITableWindow Set pTableWindow = New TableWindow With pTableWindow Set .Table = pTable Set .Application = Application .Show True End With Call Graficar("Carga", "Carga (p.u.)", "Carga del transformador (p.u.)", 16741343, True, "Carga (p.u.)") Call Graficar("Temperatur", "Temperatura (ºC)", "Gráfico de la temperatura en el punto más caliente de los devanados (ºC)", 10066431, False, "Temperatura (ºC)") End Sub '***************************************************************** 'Este sub realiza gráficos con las horas en el eje x y el campo indicado (carga o temperatura) en el eje y. Además permite escoger si se desea que el gráfico tenga escalones Private Sub Graficar(Campo, Titulo, TituloVentana, Color, Escalones, TituloEjeY) 'Las entradas son el campo (columna) que se va a graficar, el título del gráfico, el título de la ventana y si se quiere un gráfico con escalones o no 'Indicar que se va a graficar la tabla de las temperaturas Dim pDoc As IMxDocument Dim pMap As IMap Set pDoc = ThisDocument Set pMap = pDoc.FocusMap Dim pTabCollection As IStandaloneTableCollection Dim pStTable As IStandaloneTable

235

Dim pTable As ITable Set pTabCollection = pMap Set pStTable = pTabCollection.StandaloneTable(2) '2 es la tabla de la temperatura Set pTable = pStTable.Table 'Crear gráfico Dim pDataGraphBase As IDataGraphBase Dim pDataGraphT As IDataGraphT Set pDataGraphBase = New DataGraphT Set pDataGraphT = pDataGraphBase 'Títulos del gráfico y de la ventana pDataGraphT.GeneralProperties.Title = Titulo pDataGraphBase.Name = TituloVentana 'Crear serie para gráfico de línea vertical Dim pSP As ISeriesProperties Set pSP = pDataGraphT.AddSeries("line:vertical") pSP.colorType = esriGraphColorCustomAll pSP.CustomColor = Color 'Pasar el color deseado pSP.InLegend = False 'No mostrar la leyenda pSP.LabelField = "Horas" 'Etiquetas del eje horizontal 'Elegir si el gráfico es en escalones Dim pLineSeriesProperties As ILineSeriesProperties Set pLineSeriesProperties = pSP pLineSeriesProperties.Stairs = Escalones 'Determinar la fuente de los datos pSP.SourceData = pTable pSP.SetField 1, Campo 'Agregar los títulos de los ejes Dim pDataGraphTAxisPropertiesY As IDataGraphTAxisProperties Set pDataGraphTAxisPropertiesY = pDataGraphT.AxisProperties(0) pDataGraphTAxisPropertiesY.Title = TituloEjeY Dim pDataGraphTAxisPropertiesX As IDataGraphTAxisProperties Set pDataGraphTAxisPropertiesX = pDataGraphT.AxisProperties(2) pDataGraphTAxisPropertiesX.Title = "Horas"

236

'Finalizar actualización Dim pCancelTracker As ITrackCancel Set pCancelTracker = New CancelTracker pDataGraphT.Update pCancelTracker 'Crear la ventana y desplegar el gráfico Dim pDGWin As IDataGraphWindow2 Set pDGWin = New DataGraphWindow Set pDGWin.DataGraphBase = pDataGraphBase Set pDGWin.Application = ThisDocument.Parent pDGWin.Show (True) Dim pDataGraphs As IDataGraphCollection Set pDataGraphs = pDoc pDataGraphs.AddDataGraph pDataGraphBase End Sub

237

Apéndice 3: Guía de usuario del programa

Universidad de Costa Rica Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Compañía Nacional de Fuerza y Luz

Guía para el uso del programa “Estimación de la carga de transformadores”

Por:

Ing. Mariana Barrantes Chaves

Diciembre de 2011

i

ÍNDICE GENERAL

1. Requerimientos .......................................................................................... 1

2. Instalación .................................................................................................. 1

3. Uso del programa ...................................................................................... 4

3.1 Selección de clientes ................................................................................................ 4

3.2 Obtención de la curva de demanda .......................................................................... 7

3.3 Obtención de la curva de temperatura .................................................................... 12

3.4 Exportar los resultados ........................................................................................... 17

3.5 Correr de nuevo el programa para analizar otro transformador ............................. 21

4. Información adicional para desarrolladores ........................................ 21

ii

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1: Cargar información del SIGEL. ........................................................................... 2

Figura 2.2: Cargar las tablas Curva de Carga y Temperaturas parte 1. .................................. 2



Figura 3.1: Indicar cuales capas son seleccionables. .............................................................. 4

Figura 3.2: Método de Selección. ........................................................................................... 5

Figura 3.3: Activación de la barra “ArcFM Electric Traces”. ................................................ 6

Figura 3.4: Barra “ArcFM Electric Traces”. ........................................................................... 6

Figura 3.5: Uso del botón “ArcFM Downstream Trace”. ....................................................... 7

Figura 3.6: Selección de clientes conectados al transformador. ............................................. 7

Figura 3.7: Botón para abrir el programa. .............................................................................. 8

Figura 3.8: Agregar botones a las barras. ............................................................................... 8

Figura 3.9: Programa para estimar la curva de carga. ............................................................ 9

Figura 3.10: Tabla con la Curva de Carga. ........................................................................... 10

Figura 3.11: Tabla SIGEL.INFOCLIENTES con los clientes seleccionados. ..................... 11

Figura 3.12: Curva de carga estimada para el transformador en estudio. ............................. 11

Figura 3.13: Indicación de que no se puede estimar el ciclo de carga. ................................. 12

Figura 3.14: Ventana Temperatura. ...................................................................................... 12

Figura 3.15: Configuración regional y de idioma. ................................................................ 14

Figura 3.16: Símbolo decimal utilizado en la configuración regional. ................................. 14

Figura 3.17: Ventana Temperatura con los resultados. ........................................................ 15

Figura 3.18: Tabla Temperaturas con los resultados. ........................................................... 15

Figura 3.19: Equivalente de carga en escalones. .................................................................. 16

Figura 3.20: Curva de temperatura en el punto más caliente de los devanados. .................. 16

Figura 3.21: Exportar datos de las tablas. ............................................................................. 17

Figura 3.22: Ventana para exportar datos de tablas. ............................................................. 18

Figura 3.23: Ubicación, nombre y formato del archivo exportado. ...................................... 18

iii

Figura 3.24: Exportar una gráfica o copiarla como gráfico. ................................................. 19

Figura 3.25: Exportar una gráfica como imagen. ................................................................. 20

Figura 3.26: Exportar los datos de una gráfica. .................................................................... 20

Figura 3.27: Botón para borrar las selecciones. .................................................................... 21

1

1. Requerimientos

Para utilizar este programa se requiere ArcMap 9.3 y acceso a la base de datos de

SIGEL.

El programa podría requerir cambios en su código fuente para correr en versiones

diferentes de ArcMap.

2. Instalación

En la carpeta Cargabilidad de transformadores se encuentran cuatro archivos:

• Estimación de la carga de transformadores.mxd

• Curva de Carga (kVA).dbf

• Temperaturas.dbf

• Guía del programa Estimación de la carga de transformadores.pdf.

Los cuatro deben copiarse en una ubicación de fácil acceso y se debe abrir el

archivo de ArcMap® (“Estimación de la carga de transformadores.mxd”). Luego en la

barra “ArcFM Electric Traces”, en el botón “StoredDisplays” se debe seleccionar

“Operation Total-Rasu”. De ese modo se carga la información necesaria que proviene de

SIGEL. Esto se muestra en la Figura 2.1.

Seguidamente deben agregarse las tablas Curva de Carga (kVA).dbf y

Temperaturas.dbf. Para ello en la pestaña “Source” se debe seleccionar la tabla, darle clic

derecho y escoger “Properties”, tal y como se muestra en la Figura 2.2.

2

Figura 2.1: Cargar información del SIGEL.

Figura 2.2: Cargar las tablas Curva de Carga y Temperaturas parte 1.

3

En la ventana que se despliega se debe escoger la pestaña “Source” y presionar el

botón “Set Data Source”, como se ilustra en la Figura 2.3. Seguidamente se abre una

ventana en la cual se debe ubicar la tabla correspondiente, como se indica en la Figura 2.4.



4

3. Uso del programa

3.1 Selección de clientes

Para utilizar el programa primero deben seleccionarse los clientes alimentados por

el transformador que se desea estudiar. Por ello como primer paso en la pestaña “Selection”

debe indicarse que las capas (“layers”) “Medición Baja Tensión” y “Línea BT Aérea” son

seleccionables, activando sus respectivas casillas de verificación tal y como se muestra en

la Figura 3.1.

Figura 3.1: Indicar cuales capas son seleccionables.

5

Además hay que verificar que en el menú “Selection” en la opción “Interactive

Selection Method” esté seleccionada la opción “Create New Selection” como se ilustra en

la Figura 3.2.

Figura 3.2: Método de Selección.

Posteriormente debe realizarse la selección, ya sea manualmente con los comandos

usuales de selección de ArcMap® o utilizando el botón “ArcFM Downstream Trace” que

selecciona automáticamente los clientes conectados al transformador. Para utilizarlo

primero se debe activar la barra “ArcFM Electric Traces”, dando clic en el menú “View”,

luego en “Toolbars” y finalmente en “ArcFM Electric Traces” como se indica en la Figura

3.3.

6

Figura 3.3: Activación de la barra “ArcFM Electric Traces”.

Cuando la barra se vuelve visible se debe dar clic en el botón “Results as Selection”

para que los clientes encontrados aguas abajo del transformador aparezcan seleccionados

(Figura 3.4). Después se debe dar clic en el botón “ArcFM Downstream Trace” (Figura 3.4)

y con el cursor que aparece dar clic en el circuito secundario del transformador, como se

muestra en la Figura 3.5. Finalmente aparece la selección de clientes resaltada en celeste

como se ve en la Figura 3.6.

Figura 3.4: Barra “ArcFM Electric Traces”.

7

Figura 3.5: Uso del botón “ArcFM Downstream Trace”.

Figura 3.6: Selección de clientes conectados al transformador.

3.2 Obtención de la curva de demanda

Para utilizar el programa se debe dar clic en el botón de la Figura 3.7.

8

Figura 3.7: Botón para abrir el programa.

Si no aparece visible el botón hay que dar doble clic en un área vacía de las barras

de herramientas y en la ventana que se despliega se selecciona la pestaña “Commands”.

Luego, en la lista que se despliega abajo al lado derecho de la frase “Save in” se escoge

“Estimación de la carga”. Al final de la lista de categorías (“Categories”) se debe marcar

“[UIControls]” y luego en el cuadro de la derecha se selecciona el botón “Project.Carga”.

Este botón debe arrastrarse hasta alguna barra de herramientas. Luego si se desea cambiar

la imagen se le da clic derecho al botón, se marca “Change Button Image” y se escoge la

imagen deseada. Finalmente hay que cerrar la ventana “Customize”. El proceso se ilustra

en la Figura 3.8

Figura 3.8: Agregar botones a las barras.

9

El botón de la Figura 3.7 abre el programa para estimar la curva de carga, el cual se

muestra en la Figura 3.9. En esta figura puede observarse también que el botón “Calcular

Temperatura” está deshabilitado, esto se debe a que para calcular la temperatura en el

transformador se debe contar primero con la curva de demanda. Para calcular la curva de

demanda primero se debe seleccionar la clase social a la que pertenecen los clientes

conectados al transformador en estudio. Luego se da clic en el botón “Calcular el Ciclo de

Carga”.

Figura 3.9: Programa para estimar la curva de carga.

El programa tarda entre uno y cinco minutos calculando el ciclo de carga,

dependiendo de la cantidad de clientes conectados al transformador y de la capacidad de

procesamiento de la computadora. Esto se debe a que, para obtener la energía, debe revisar

todos los registros de la tabla SIGEL.INFOCLIENTES con el fin de elegir los de los

10

clientes conectados al transformador. Actualmente, los registros de la tabla

SIGEL.INFOCLIENTES son más de 520 000.

Hay dos resultados posibles, si al menos el 80% del consumo de energía se debe a

clientes residenciales, el programa calcula la curva de carga (con un valor cada 15 min) y la

almacena en la tabla Curva de carga (KVA), la cual procede a abrir (Figura 3.10). Además

abre la tabla SIGEL.INFOCLIENTES en donde si se selecciona que muestre los registros

de los elementos seleccionados, se muestran resaltadas en celeste las filas que corresponden

a los clientes conectados al transformador en estudio (Figura 3.11). Al mismo tiempo el

programa despliega una gráfica en la cual se muestra la curva de demanda estimada para el

transformador (Figura 3.12). Finalmente en el programa se habilita el botón Calcular

Temperaturas.

Figura 3.10: Tabla con la Curva de Carga.

11

Figura 3.11: Tabla SIGEL.INFOCLIENTES con los clientes seleccionados.

Figura 3.12: Curva de carga estimada para el transformador en estudio.

12

Por otra parte si menos del 80% del consumo de energía se debe a clientes

residenciales con tarifa 1, entonces se despliega una ventana que dice que no es posible

estimar la curva de carga del transformador, ya que no se cuenta con modelos apropiados.

Este caso se ilustra en la Figura 3.13. Además el botón “Calcular Temperatura” se mantiene

deshabilitado. Sin embargo, sí se desplegará la tabla SIGEL.INFOCLIENTES con los

clientes seleccionados resaltados.

Figura 3.13: Indicación de que no se puede estimar el ciclo de carga.

3.3 Obtención de la curva de temperatura

Si se desea calcular también la temperatura en el punto más caliente de los

devanados del transformador se debe dar clic en el botón Calcular Temperatura, así se

desplegará la ventana Temperatura, la cual se muestra en la Figura 3.14.

Figura 3.14: Ventana Temperatura.

13

Allí deben introducirse los parámetros necesarios para calcular la temperatura con

base en la norma IEEE C57.91-1995. Primero debe indicarse la carga nominal del

transformador, con el fin de obtener la curva de carga en p.u., luego debe indicarse el tipo

de enfriamiento del transformador. Además debe introducirse la razón entre las pérdidas

con carga nominal y las pérdidas en vacío (R); el incremento de la temperatura en de la

parte superior del aceite sobre la temperatura ambiente para carga nominal, en grados

Celsius (ΔΘTO,R o DTto,r); las pérdidas totales con carga nominal (PT,R) en Watts; el

incremento de la temperatura en el punto más caliente sobre la temperatura ambiente para

carga nominal, en °C (ΔΘH/A,R o DTh/a,r); la temperatura ambiente promedio de la zona en

grados Celsius.

También se debe indicar la masa del núcleo y los devanados, la del tanque y

accesorios (únicamente los que están en contacto con el aceite) y el volumen del aceite en

kilogramos y litros si se utiliza el Sistema Internacional de Unidades o en libras y galones

si se utiliza el Sistema Inglés.

En caso de que los parámetros tengan decimales, al introducirlos se debe tener

cuidado de utilizar el símbolo decimal establecido en la configuración regional y de idioma

(coma “,” o punto “.”). Si no conoce cual es y utiliza Windows® como sistema operativo,

en el Panel de Control dé doble clic en Configuración Regional y de idioma, a continuación

en la ventana que se despliega presione el botón Personalizar y en la pestaña Números

verifique cual es el símbolo decimal establecido.

14

Figura 3.15: Configuración regional y de idioma.

Figura 3.16: Símbolo decimal utilizado en la configuración regional.

15

Una vez introducidos los datos se presiona el botón Calcular Temperatura y al lado

derecho de la ventana el programa desplegará, para cada hora, la carga en p.u. y la

temperatura en el punto más caliente de los devanados, en grados Celsius (Figura 3.17).

Además almacenará los resultados en la tabla Temperaturas, la cual procede a abrir (Figura

3.18).

Figura 3.17: Ventana Temperatura con los resultados.

Figura 3.18: Tabla Temperaturas con los resultados.

16

La carga obtenida es el equivalente de 24 escalones calculado con base en la norma

IEEE C57.91-1995. Ésta también se grafica y se despliega como se muestra en la Figura

3.19. Finalmente el programa también grafica la temperatura en el punto más caliente de los

devanados, como se observa en la Figura 3.20.

Figura 3.19: Equivalente de carga en escalones.

Figura 3.20: Curva de temperatura en el punto más caliente de los devanados.

17

3.4 Exportar los resultados

Si desea exportar los datos obtenidos en las tablas Curva de Carga (kVA) y

Temperaturas presione el botón “Options” y a continuación seleccione “Export” (Figura

3.21). En la ventana que se despliega a continuación presione el botón “Browse” (Figura

3.22) y a continuación seleccione la ubicación en que desea guardar el archivo, el nombre

que desea darle y el formato en que desea guardarlo, finalmente presione el botón “Save”

(Figura 3.23). El formato “dBASE Table” puede abrirse utilizando Excel®.

Figura 3.21: Exportar datos de las tablas.

18

Figura 3.22: Ventana para exportar datos de tablas.

Figura 3.23: Ubicación, nombre y formato del archivo exportado.

19

Para exportar una gráfica hay que darle clic derecho y seleccionar la opción

“Export” (Figura 3.24). En la ventana que se despliega, en la pestaña “Picture” se

selecciona el formato deseado y se presiona el botón “Save”, como se muestra en la Figura

3.25. También se puede exportar los datos de la gráfica escogiendo la pestaña “Data”,

seleccionando el tipo de archivo deseado, por ejemplo Excel® y presionando el botón

“Save”, como se indica en la Figura 3.26. Finalmente, también es posible copiar la imagen

como un gráfico, por ejemplo, para pegarla en un documento. Para ello se le da clic derecho

a la gráfica y se selecciona “Copy as Graphic” (Figura 3.24).

Figura 3.24: Exportar una gráfica o copiarla como gráfico.

20

Figura 3.25: Exportar una gráfica como imagen.

Figura 3.26: Exportar los datos de una gráfica.

21

3.5 Correr de nuevo el programa para analizar otro transformador

Los datos guardados en las tablas Curva de Carga (kVA) y Temperaturas

permanecen ahí hasta que se haga otra corrida del programa. Para correr de nuevo el

programa para otro transformador se debe cerrar todas las ventanas desplegadas

anteriormente y borrar las selecciones hechas, utilizando el botón “Clear Selected

Features”, el cual se muestra en la Figura 3.27. Luego se corre el programa siguiendo los

pasos explicados anteriormente.

Figura 3.27: Botón para borrar las selecciones.

4. Información adicional para desarrolladores

Si desea conocer información adicional sobre el funcionamiento del programa y su

código fuente consulte el siguiente documento:

Barrantes Chaves, Mariana. Estimación y análisis de la cargabilidad de

transformadores de distribución residenciales mediante la utilización de ArcGIS® y

ArcFM®. Universidad de Costa Rica, Trabajo Final de Graduación. San José, Costa Rica.

2011.

disponible en la biblioteca de la Universidad de Costa Rica y en la dirección electrónica

http://eie.ucr.ac.cr/index.php/investigacion/graduacion/licenciatura.

Documents

cargabilidad por medio de un modelo.pdf