Cargas Horizontales en Ferocemento

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Universidad de Medellín

RESUMENRESUMENRESUMENRESUMENRESUMEN

Para simular el comportamiento de panelesprefabricados de pared delgada de ferrocemento,se ha utilizado un modelo homogéneo, a partir delcual se evalúa su comportamiento bajo cargaslaterales en su propio plano. Para desarrollar estemodelo fue necesario contar con las propiedadeselásticas e inelásticas del ferrocemento,considerándolo como un material homogéneo, lascuales fueron obtenidas de una serie de ensayosexperimentales realizados sobre probetas de este

Evaluación numérica y experimental delcomportamiento ante cargas

horizontales de panelesde ferrocemento.

Sandra María MayaSandra María MayaSandra María MayaSandra María MayaSandra María MayaEstudiante de Ingeniería Civil � Universidad Nacional de Colombia. [email protected]

RicarRicarRicarRicarRicardo Ldo Ldo Ldo Ldo León Ochoaeón Ochoaeón Ochoaeón Ochoaeón OchoaEstudiante de Ingeniería Civil � Universidad Nacional de Colombia. [email protected]

Daniel Alveiro BedoyaDaniel Alveiro BedoyaDaniel Alveiro BedoyaDaniel Alveiro BedoyaDaniel Alveiro BedoyaIngeniero Civil de la Universidad Nacional de Colombia. Especialista en Estructuras de la Universidad Nacional de Colombia, sede

Medellín. Candidato a Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural. Profesor Tiempo Completo, programa de Ingeniería Civil.

Coordinador del Grupo de Investigaciones (GICI) de Universidad de Medellín. [email protected]

RicarRicarRicarRicarRicardo Ldo Ldo Ldo Ldo León Bonetteón Bonetteón Bonetteón Bonetteón BonettIngeniero Civil de la Universidad Nacional de Colombia. Master en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural de la Universidad

Politécnica de Cataluña en Barcelona-España. Doctor en Ingeniería Sísmica y Dinámica Estructural de la Universidad Politécnica de

Cataluña en Barcelona-España. Profesor Tiempo Completo � Universidad de Medellín. Coordinador del área de estructuras y

construcción de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Medellín. Grupo de Investigaciones (GICI). [email protected]

Recibido: 23/08/05Aceptado: 24/10/05

Evaluación numérica y experimental del comportamiento ante cargas...

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Revista Ingenierías

material. La curva de capacidad obtenida delmodelo numérico se compara con la obtenidaexperimentalmente sobre un panel a escala real.Los resultados indican que el modelo numérico seajusta de manera satisfactoria al comportamientoexperimental y muestran las bondades que tieneeste material para la construcción de viviendas debajo costo.

PALABRAS CLAVEPALABRAS CLAVEPALABRAS CLAVEPALABRAS CLAVEPALABRAS CLAVE

Paneles, ferrocemento, curva de capacidad,viviendas de bajo costo.

ABSTRACTABSTRACTABSTRACTABSTRACTABSTRACT

In order to simulate the behavior of prefabricatedferrocement panels a homogenous model has beenused. The behavior under in-plane lateral load hasbeen evaluated. An experimental investigation wasdone to take into account the elastic and inelasticproperties of the ferrocement considering it like ahomogenous material. The numerical andexperimental capacity curves are compared. Thetest results correspond well with the numericalmodel and show that the ferrocement is anexcellent material to build dwelling housings.

KEYWORDSKEYWORDSKEYWORDSKEYWORDSKEYWORDS

panels, ferrocement, capacity curve, experimentaland analytical, dwelling housings.

Maya et al

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IntroducciónUn gran porcentaje de los países en vía dedesarrollo carecen de los recursos monetariosnecesarios y de tecnologías apropiadas quepuedan ser aplicadas para disminuir el déficit devivienda. La demanda de viviendas de bajo costoy la limitada oferta en la construcción han creadocondiciones de urbanismo inapropiadas, las cualesconducen a construcciones con un diseñoinadecuado y con una alta vulnerabilidad desde elpunto de vista estructural. Así, estas situacionespueden ser convenientes para explorar otrosmateriales poco conocidos en nuestro medio, loscuales pueden permitir a las comunidades de bajosrecursos económicos construir sus viviendas deuna manera segura y a un menor precio. Unmaterial que ha mostrado ser apropiado para laconstrucción de viviendas de bajo costo es elferrocemento [Bedoya, 2005], el cual consiste deuna malla de refuerzo de diámetro pequeñoembebida en una matriz de mortero. Los costosde este material son relativamente bajos encomparación con los materiales tradicionalesusados en la construcción, además tienepropiedades de resistencia adecuada. Por otraparte, el ferrocemento es ideal para ser utilizadoen construcciones vaciadas en el sitio, debido asus propiedades inherentes, lo cual reduce loscostos finales de la obra.

Esta investigación está dedicada a la evaluaciónnumérica y experimental del comportamiento depaneles delgados de ferrocemento sometidos acarga lateral en su propio plano, la cual representael efecto de la acción sísmica. Para ello, se llevó acabo una serie de ensayos ante carga monotónicasobre modelos a escala real. Posteriormente serealizaron una serie de ensayos sobre probetas parahomogeneizar el material utilizado en laconstrucción de los paneles. Los resultados deestos ensayos se utilizan para definir las leyesconstitutivas del material homogeneizado.Posteriormente se generó un modelo numéricousando el método de los elementos finitos,utilizando como parámetros de entrada, losobtenidos para el material homogeneizado. El

comportamiento ante carga lateral de este modelo,se evalúa a partir de un análisis pushover con elprograma LUSAS. Los resultados obtenidosnuméricamente se validan con loscorrespondientes al programa experimental.

El materialSe realizaron especímenes de muros deferrocemento a escala real, de 2 m de altura por 1m de ancho y 20 mm de espesor. Estasdimensiones pueden ser consideradas como típicaspara paneles vaciados en sitio o prefabricados coneste tipo de material. Las características generalesde los paneles se muestran en la Figura 1.

Figura 1. Descripción y geometría de los paneles[Bedoya, 2005]

El mortero para los paneles se fabricó con arenapara concreto reforzado de procedencia local ycemento Portland Tipo I. La relación, en peso,arena/cemento fue de 2:1 y la relación agua/cemento de 0.4. Adicionalmente, se utilizó unaditivo superplastificante para mejorar lamanejabilidad de la mezcla en una proporción del1% del peso del cemento. El refuerzo para lospaneles consiste en seis capas de malla hexagonaltejida y dos barras de ¼ de pulgada con unaresistencia a la fluencia, fy, igual a 420 MPa. Lasbarras fueron colocadas en el centro de la seccióntransversal.

Los paneles fueron embebidos en una viga decimentación de concreto reforzado y sección


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transversal de 350 mm de ancho por 200 mm dealtura. La viga de cimentación fue sobre diseñadapara soportar el esfuerzo a flexión y cortante,generados durante el ensayo de carga monotónicasobre los especímenes, garantizando, así, la fallade los paneles. El refuerzo longitudinal de la vigaconsiste en 4 barras de φ5/8", 4 barras de φ1/2" yestribos de φ3/8" espaciados cada 150 mm. En laFigura 2 se muestran algunos detalles de laconexión panel-viga de cimentación.

Para desarrollar el modelo numérico de los panelesde ferrocemento se utiliza una técnica dehomogeneización para representar el materialcompuesto (matriz de mortero y malla de refuerzo).Para obtener las leyes constitutivas de este materialhomogéneo equivalente, se realizaron ensayos delaboratorio sobre 12 probetas de ferrocemento,las cuales fueron sometidas a compresión, traccióny flexión, respectivamente. Los ensayos se hicieronde acuerdo con las normas ASTM y lasrecomendaciones propuestas por Naaman (2000).

a) Perforación en paneles

b) Barras de paso φ3/8"

Figura 2. Sistema de conexión panel viga deconcreto reforzado [Bedoya, 2005].

Probetas para el ensayo a compresiónEste ensayo se realizó en cilindros de 150 m dediámetro y 300 mm de altura, siguiendo lasrecomendaciones de la norma ASTM C39 y ASTMC469. Se construyeron 4 especímenes utilizandouna mezcla igual a la elaborada para la construcciónde los paneles y 6 capas de malla hexagonaldistribuidas uniformemente en su interior. En laFigura 3, se muestra un espécimen antes del ensayoa compresión.

Figura 3. Montaje para el ensayo a compresión.

Maya et al

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Probetas para el ensayo a tracciónEste ensayo se realizó a partir de lasrecomendaciones propuestas por Naaman (2000).Se construyeron cuatro probetas con una longitudde 457 mm, un ancho de 127 mm y un espesorde 20 mm. Cada espécimen fue construido conmortero para los paneles y reforzado con 6 capasde malla hexagonal. En los extremos se colocó unrefuerzo adicional para aumentar su resistencia ygarantizar la falla de la probeta por la zona central.

A partir de este ensayo se obtuvo la curva tracción-deformación para el ferrocemento. El equipoutilizado (presa hidráulica Tinius Olsen) tiene unaprecisión de 5 libras. Adicionalmente, se colocaronunos comparadores de carátula que permitieronmedir las elongaciones que presentó la muestra amedida que se iba aplicando la carga.Posteriormente, se obtuvieron parámetros deresistencia a la cedencia y el módulo efectivo parael sistema de refuerzo utilizado. La Figura 5 muestrael montaje para la realización de este ensayo.

Figura 4. Descripción de la probeta a tracción ydetalle del refuerzo.

Figura 5. Montaje para el ensayo a tracción.

Probetas para el ensayo a flexiónSe ensayaron 4 especímenes para determinar laresistencia a flexión. Las dimensiones y materialesutilizados son iguales a los empleados para elensayo a tracción. Este ensayo se realizó de acuerdocon la norma ASTM C78. Los desplazamientos enel centro del elemento fueron registrados por undeformímetro mecánico con una precisión de 1/10000 pulgada. En las Figuras 6 y 7 se muestranrespectivamente un esquema y algunos detallesantes de iniciar el ensayo.

Figura 6. Descripción probeta a flexión y detalledel refuerzo.


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Figura 7. Montaje del ensayo a flexión.

Montaje experimentalEnsayo a carga monotónicaPara evaluar experimentalmente el compor-tamiento de los paneles de ferrocemento anteacciones sísmicas, se realizaron ensayos a cargamonotónica sobre paneles prefabricados deferrocemento a escala real. La carga se aplicó enla parte superior del panel, utilizando un actuadorhidráulico con una capacidad de 300 kN. En todoslos casos la carga fue incremental. Para restringirel movimiento del panel fuera del plano se utilizóun sistema de rieles y rodillos engrasados, loscuales permiten que el panel se desplacelibremente en su propio plano con la aplicaciónde la carga y restringen los posibles corrimientosfuera de su plano. Los efectos de fricción seconsideran despreciables. Los detalles del montajese muestran en la Figura 8.

Figura 8. Montaje experimental.

Cada uno de los paneles se instrumentó con cuatrodeformímetros mecánicos. Los deformímetros Ay B miden los desplazamientos horizontales en laparte superior y en la mitad de la alturarespectivamente. Los deformímetros C y Dregistran los posibles levantamientos ycorrimientos de la viga de cimentación, los cualesse esperan que sean nulos. En la Figura 9, semuestra la ubicación de los deformímetros y elsentido de la aplicación de la carga lateral.

Figura 9. Instrumentación en paneles deferrocemento.

Resultados experimentalesEnsayo a carga monotónicaLa Figura 10 muestra la curva de capacidad(Fuerza-Desplazamiento en la parte superior)obtenida experimentalmente para el panelensayado bajo carga monotónica. El patrón defisuras y grietas se muestra en la Figura 11.

Figura 10. Curva de capacidad experimental enpaneles prefabricados de ferrocemento. [Bedoya,2005]

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a) Antes del ensayo

b) Después del ensayo

Figura 11. Ensayo a carga monotónica. [Bedoya,2005]

Ensayos para homogeneizar el materialDe las pruebas realizadas para caracterizar elmaterial homogéneo equivalente, se obtuvieron lossiguientes parámetros: módulo de elasticidad,relación tensión de tracción vs. deformación,relación tensión de compresión - deformación,resistencia máxima a la compresión y a traccióndel material.

La Figura 12 muestra los resultados obtenidos delensayo a compresión para los cuatro cilindros deprueba, a partir de los cuales, y haciendo uso deuna regresión lineal, se obtuvo el módulo deelasticidad del compuesto, E. La Tabla 1 muestralos valores obtenidos para la resistencia máxima ala compresión, f �c, el módulo de elasticidad, E, y elcoeficiente de correlación de la regresión lineal, R.

Figura 12. Resultados experimentales de lasprobetas sometidas a compresión.

Tabla 1. Resultados experimentales de lasprobetas sometidas a compresión.

La resistencia a la compresión f �c del mortero esigual a 35.7 MPa con una covarianza igual a 0.03.El valor promedio para el módulo de elasticidaddel compuesto es igual a 10900 MPa con unacovarianza de 0.06. Con estos parámetros yutilizando la parábola de Hognestad modificadaque se utiliza para el concreto, se obtuvo la relacióntensión de compresión - deformación para elmaterial homogéneo equivalente, la cual semuestra en la Figura 13.

Los resultados del ensayo a tracción se muestranen la Figura 14. A partir de este ensayo se obtuvouna resistencia a la cedencia,σry igual a 282 MPa yun módulo efectivo del sistema de refuerzo, Er iguala 81 GPa.


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Figura 13. Relación tensión-deformación acompresión del material homogéneo equivalente.

Figura 14. Relación tensión-deformación atracción del material homogéneo equivalente.

Para las probetas sometidas a flexión se obtuvo lacurva Carga - Deformación que muestra en laFigura 15. A partir de ésta se pueden identificarclaramente los puntos de transición, es decir,estado de fisuración, cedencia y último.

Figura 15. Curva Carga - Deformación para elmaterial homogéneo equivalente.

[Bedoya, 2005]

Análisis por el método de loselementos finitosPara evaluar el panel por el método de loselementos finitos se utiliza un modelo de capashomogéneas, el cual corresponde a un métodosimple para la realización del análisis (Pankaj et al.2002). En este método se asume que el panel estacompuesto por un material homogéneo eisotropico que corresponde al ferrocemento. Laspropiedades de este material y las leyes tensión �deformación para los esfuerzos de compresión ytracción fueron obtenidas a partir de los ensayosdescritos anteriormente.

El modeloPara la simulación del ensayo a carga monotónicase utilizó un sistema de malla simple compuestopor 128 elementos, el cual se muestra en la Figura16. Este tipo de malla representa adecuadamentela distribución de tensiones en el interior del panely permite obtener resultados numéricosconsistentes con los experimentales.

Las dimensiones del modelo corresponden a lasdel prototipo. Las condiciones de apoyo semodelaron como un empotramiento perfecto delpanel a la viga de cimentación y un extremo libreen la parte superior del panel.

Figura 16. Sistema de malla utilizado para lamodelación por elementos finitos

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Propiedades del material homogéneoequivalenteLas propiedades elásticas e inelásticas del materialfueron obtenidas de los ensayos experimentales;estas propiedades se indican a continuación:

Propiedades elásticas:

Modulo de elasticidad: 10900 [MPa]

Relación de Poisson: 0.2

Propiedades inelásticas:

Tensión de cedencia a tracción: 1.75 [MPa]

Tensión pico a compresión: 25.14 [MPa]

El valor de la relación de Poisson se asumió igual a0.2 debido a que no fue posible determinarla apartir de los ensayos experimentales realizados. Elmódulo de elasticidad utilizado para la simulaciónnumérica por elementos finitos es significa-tivamente más bajo que el determinado usandofórmulas empíricas basadas sobre la resistencia acompresión característica del material [AIS, 1998].Estudios realizados por algunos investigadoresconcluyen que el uso de expresiones empíricassobrestima el valor del módulo de Elasticidad[Pankaj et al. 1996; Arif 1997; Arif et al. 1999a, b].

A partir de las relaciones tensión-deformaciónobtenidas experimentalmente para elferrocemento tanto a compresión como a tracción,se proponen modelos idealizados que representanadecuadamente dicho comportamiento. LasFiguras 17 y 18 muestran la curva experimental eidealizada para los ensayos a compresión ytracción respectivamente.

Experimental

Idealizada

Figura 17. Curva experimental e idealizada parael ferrocemento a compresión.

Experimental

Idealizada

Figura 18. Curva experimental e idealizada parael ferrocemento a tracción.

Análisis elástico no linealPara obtener la curva de capacidad (Fuerzaaplicada-desplazamiento en la parte superior del


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panel) se realizó un análisis estático no lineal pormedio del programa de elementos finitos �LusasFinite Element Analysis 2002�. Se utilizaronincrementos de carga de 0.2 kN, sin embargo, elprograma internamente reduce este incremento amedida que el panel entra en el rango inelástico.La curva de capacidad obtenida numéricamentese muestra en la Figura 19. En esta curva seobserva que el límite elástico lineal del panel seencuentra aproximadamente a un nivel de cargalateral de 7 kN. A partir de este valor, el panelcomienza a incursionar en el rango inelástico ycontinúa resistiendo carga hasta un nivel máximode 13.8 kN que corresponde a un desplazamientode 16.8 mm (deriva máxima de 0.8% la altura delpanel).

Figura 19. Curva de capacidad obtenida delanálisis numérico del panel de ferrocemento.

Análisis y discusión deresultadosEl modelo numérico se ajusta adecuadamente a larespuesta obtenida a partir del ensayo a cargamonotónica realizado sobre paneles prefabricadosde ferrocemento, tal y como se puede apreciar enla Figura 20.

Figura 20 Curvas carga � desplazamientoexperimental y numérica.

Los resultados obtenidos con el modelo numéricorepresentan adecuadamente el comportamientodel panel en el rango elástico lineal, hasta un nivelde carga de 4 kN. Para valores de carga entre 4 y12 kN, la curva numérica está por debajo de laexperimental, lo cual puede considerarse comoconservador para efectos de análisis y diseño, yaque el modelo subestima ligeramente la capacidaddel panel.

Finalmente, el efecto de descarga que se produceuna vez el panel alcanza su capacidad máximaobservado experimentalmente, no se captura conel modelo numérico. Lo anterior supone unalimitación del modelo, que debe ser analizada conmayor detalle en futuras investigaciones.

ConclusionesSe utiliza un modelo numérico de un materialhomogéneo e isotrópico para representar elcomportamiento de paneles de ferrocementosometidos a carga lateral en su propio plano. Losresultados obtenidos por el método de loselementos finitos, utilizando el modelohomogéneo, permiten predecir, de forma acertada,el comportamiento del panel observadoexperimentalmente.

La curva de capacidad obtenida numéricamentees válida hasta alcanzar la capacidad máxima delpanel; a partir de este instante, ésta sobreestima

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la respuesta del panel y no representa la descargaque éste experimenta.

A pesar de lo anterior, la capacidad de los panelesde ferrocemento ante carga lateral en su propioplano está muy por encima de la demanda quetendrían según las normativas de diseño yconstrucción sismo resistente, lo que muestra lasbondades de este material para ser usado en laconstrucción de viviendas de bajo costo.

� ASOCIACIÓN COLOMBIANA DE INGENIERÍA SÍSMICA, AIS (1998). Normas Colombianas de Diseñoy Construcción Sismo Resistente, NSR-98. Ley 400 de 1997. Decreto 33 de 1998.

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� PANKAJ, ARIF, M., KAUSHIK, AND S. K. (2002). Mechanical Behavior of Ferrocement Composites:Numerical Simulation, Journal of Materials in civil Engineering, Vol. 14(2), 156 �163.

AgradecimientosLos autores desean expresar su agradecimiento ala Dirección Nacional de Investigación, DINAIN yla Dirección de Investigaciones, DIME, de laUniversidad Nacional de Colombia, así como a laVicerrectoría de Investigaciones de la Universidadde Medellín por la financiación del proyecto titulado�Evaluación de la vulnerabilidad sísmica deviviendas de bajo costo. Aplicación a casas deferrocemento.�

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA


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