1. Cari dua kasus tentang repeated measure,kemudian jelaskan :
Within subject dan Between subject Model linear Tujuan dan
hipotesis
Penyelesaian :Kasus 1Dilakukan penelitian untuk untuk melihat
adanya pengaruh perbedaan jenis kelamin jantan dan betina terhadap
penambahan berat badan domba di peternakan Himalaya. Data
dikumpulkan dengan interval 5 minggu, dimulai sejak lahir hingga
mencapai usia 15 minggu yaitu : week 0,week 5,week 10,dan week
15.
Dari contoh kasus di atas,dapat dibuat tabulasi data dengan
pengamatan berulang,sebagai berikut :GenderWeekUlangan
1..
ResponRespon
1.1..
Male
051015....
............
....
............
Total.......
Female051015....
......
....
......
Total......
Within-subject atau pengaruh dari individu atau objek yang sama
untuk memberikan kontribusi pada skor setiap kelompok adalah Berat
Badan domba, yang menunjukkan nilai dari data setiap domba.
Sementara between-subjects factors merupakan ukuran pengaruh dari
subjek (dalam hal ini domba) yang berbeda terhadap setiap kelompok
yakni dari jenis kelamin (jantan dan betina).
Suatu percobaan 2 faktor (faktor A=gender) dengan buah taraf ,
(faktor B=week) terdiri dari taraf atau waktu pengamatan dilakukan
kali, satuan percobaan relatif homogen masing masing perlakuan
diulang kali, respon yang diamati sebanyak buah ( 2), atau : = 2
(Male,Female) = 4(week 0,week 5,week 10,week 15) = ulangan( kali)
respon buah ( 2),
Model linier :
Dengan : : pengamatan respon ke dari satuan percobaan ke yang
memperoleh taraf ke faktor A dan waktu pengamatan ke . : rata-rata
dari respon ke . : pengaruh taraf ke faktor A terhadap respon ke .
: pengaruh error/galat yang muncul satuan percobaan ke dalam faktor
A taraf ke. : pengaruh waktu pengamatan ke terhadap respon ke . :
pengaruh interaksi taraf ke faktor A dan waktu pengamatan ke
terhadap respon ke . : pengaruh error/galat yang muncul dari
kombinasi satuan percobaan ke dalam faktor A pada taraf ke dan
waktu pengamatan ke .
Tujuan dan Hipotesisa. Tujuan dilakukan percobaan dengan
pengamatan berulang (repeated measure) ialah untuk melihat adanya
pengaruh perbedaan jenis kelamin jantan dan betina terhadap
penambahan berat badan domba di peternakan Himalaya dengan data
penambahan berat badan dikumpulkan dengan interval 5 minggu,
dimulai sejak lahir hingga mencapai usia 15 minggu.b. HipotesisH0 :
ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan domba.H1
: tidak ada pengaruh jenis kelamin terhadap perubahan berat badan
domba.
Kasus 2Seorang manager ingin mengetahui tingkat penjualan
sales-salesnya, sebelum dilakukan pelatihan, 6 bulan setelah
pelatihan, dan 1 tahun setelah pelatihan. Data dikumpulkan dari 20
orang pegawai dari divisi penjualan. A : pengukuran sebelum
pelatihan B : pengukuran 6 bulan setelah pelatihan C : pengukuran 1
tahun setelah pelatihanSkala : ratio (jumlah kendaraan yang
dijual)
Dari contoh kasus di atas,dapat dibuat tabulasi data sebagai
berikut :TimeUlangan
1..
ResponRespon
1.1..
A
..
..
B.....
C.....
Total......
. Within-subject atau pengaruh dari individu atau objek yang
sama untuk memberikan kontribusi pada skor setiap kelompok adalah
data jumlah kendaraan yang dijual. Sementara between-subjects
factors merupakan ukuran pengaruh dari subjek (dalam hal ini time)
yang berbeda terhadap setiap kelompok yakni dari sebelum
pelatihan,6 bulan setelah pelatihan dan 1 tahun setelah
pelatihan.
Suatu percobaan dengan pengamatan berulang (repeated measure)
dengan waktu pengamatan dilakukan kali, satuan percobaan relatif
homogen masing masing perlakuan diulang kali, respon yang diamati
sebanyak buah ( 2), atau: = 3(A,B,C) = ulangan( kali) respon buah (
2),
Model Linier :
Dengan : : pengamatan respon ke dari satuan percobaan ke dengan
waktu pengamatan ke . : rata-rata dari respon ke . : pengaruh waktu
pengamatan ke terhadap respon ke . : pengaruh error/galat yang
muncul satuan percobaan ke dengan waktu pengamatan ke . Tujuan dan
Hipotesisa. Tujuan dilakukan percobaan dengan pengamatan berulang
(repeated measure) ialah untuk melihat adanya pengaruh perbedaan
waktu pelatihan terhadap jumlah produk yang dijual. b. HipotesisH0
: Tidak ada pengaruh yang berbeda dari waktu pelatihan terhadap
jumlah produk yang dijual. H1 : Terdapat pengaruh yang berbeda dari
waktu pelatihan terhadap jumlah produk yang dijual.1. Cari 1 contoh
kasus di skripsi atau di jurnal kemudian : Tentukan bagaimana
melakukan uji asumsi dan bagaiman cara mengatasinya apabila asumsi
tidak terpenuhi ?
Penyelesaian :Contoh kasus Seorang peneliti ingin mengetahui
pengaruh tingkat penggunaan bungkil kacang tanah dalam ransom
terhadap konsumsi pakan, perambahan bobot badan dan konversi pakan
ayam pedaging periode awal. Dimana perlakuannya adalah sebagai
berikut : R0 = Ransom dengan menggunakan 0% bungkil kacang tanah R2
= Ransom dengan menggunakan 7,5% bungkil kacang tanah R3 = Ransom
dengan menggunakan 15% bungkil kacang tanah R4 = Ransom dengan
menggunakan 22% bungkil kacang tanah R5 = Ransom dengan menggunakan
30% bungkil kacang tanah Rataan konsumsi pakan (gram/ekor) ayam
pedaging umur 1 hari sampai 3 minggu adalah sebagai berikut :
Menguji asumsi analisis ragam dengan langkah-langkah sebagai
berikut :1. Uji AditifHipotesis :H0 : H1 : Perhitungan :
Sehingga diperoleh, FK = 22
JKT = FK = 6850147,39 6721204,12 = 128943,27 Jumlah kuadrat non
aditif (JKNA) = = 0,00597 JKP = FK = - 6721204,12 = 92716,22 JKG =
JKT JKP = 128943,27 - 92716,22 - 0,00597 = 36227,04Dari hasil
perhitungan diatas dapat dibentuk dalam tabel ANOVA sebagai berikut
:
Ftabel = F(1,14) = 4,60 Karena Fhitung < Ftabel, maka
keputusannya adalah terima HO. Kesimpulan : Dengan taraf
kepercayaan sebesar 95% dapat dikatakan bahwa antara perlakuan
dengan lingkungan memiliki sifat aditif.
2. Uji Kenormalan Uji Anderson-Darling Hipotesis : HO : data
menyebar secara normal H1 : data tidak menyebar secara normal
Dari plot di atas didapatkan :P-value = 0,188 Nilai
Anderson-Darling = 0,497 Keputusan : Terima HO, P-value = 0,188
< Nilai Anderson-Darling = 0,497 Kesimpulan : Data diatas telah
memenuhi asumsi kenormalan pada taraf kesalahan sebesar 5% , dengan
kata lain data tersebut menyebar normal.
3. Uji kehomogenan ragam
a. Uji Bartlet Hipotesis :H0 : = = ... = = H1 : minimal ada satu
yang berbeda
Dari grafik diatas didapatkan : P-value = 0,191 Nilai Bartlet
statistik = 6,11Keputusan : Terima HO, P-value < Nilai Bartlet
statistikKesimpulan :Degan taraf kepercayaan sebesar 95%, data
dikatakan bahwa data tersebut memiliki homogenitas ragam galat.
Dengan kata lain tidak terdapat perbedaan galat antara
perlakuan.
b. Uji LevenaHipotesis :H0 : = = ... = = H1 : minimal ada satu
yang berbeda
Dari grafik diatas didapatkan : P-value = 0,416 Nilai Levena
tstatistik = 1,05 Keputusan : Terima HO, P-value < Nilai Levena
t statistik Kesimpulan : Degan taraf kepercayaan sebesar 95%, data
dikatakan bahwa data tersebut memiliki homogenitas ragam galat.
Dengan kata lain tidak terdapat perbedaan galat antara
perlakuan.
4. Uji kebebasan ragam/galat Belum ada pengujian yang dapat
menjelaskan asumsi kebebasan ini secara pasti. Apabila data hasil
percobaan diperoleh dengan bebas dan secara acak dari sesuatu
populasi yang homogen, maka asumsi ini juga mungkin terpenuhi. Jadi
karena data ini telah memenuhi asumsi kehomogenan ragam maka dapat
disimpulkan bahwa asumsi kebebasan galat juga terpenuhi. Cara
melihat asumsi yang tidak terpenuhi adalah dapat dilihat dari
keempat uji asumsi diatas yang terdiri dari : 1) Pengaruh perlakuan
dan lingkunag bersifat aditif 2) Galat percobaan harus menyebar
normal 3) Homogenitas ragam/galat 4) Kebebasan ragam/galat Apabila
terdapat asumsi yang tidak terpenuhi maka dapat disimpulkan bahwa
data tersebut tidak memenuhi asumsi pada perancangan percobaan. Dan
dapat diatasi dengan cara melakukan transformasi. Dimana menurut
sudjana (1989) ada beberapa transformasi yang sering digunakan
untuk keadaan-keadaan tertentu, yaitu sebaga berikut : Transformasi
logaritma (log Y atay log Y+1) Transformasi ini digunakan terdapat
sifat multiplikatif pada data atau pula simpangan baku sebanding
dengan rataan tiap perlakuan. Menurut Stell dan Torrie transformasi
ini digunakan pada bilangan-bilangan positif, akan tetapi tidak
dapat digunakan secara langsung pada nilai nol dan nilai-nilai
pengamatan yang kurang dari 10. Oleh karena itu, transformasi
logaritma yang biasa digunakan adalah untuk nilai-nilai yang kecil
dari log Y+1. Transformasi akar kuadrat (atau ) Transformasi akar
kuadrat digunakan jika variansi dari tiap perlakuan sebanding
dengan nilai rataanya. Transformasi ini dapat dilakukan bila
datanya berupa bilangan bulat positif. Transformasi Acr sinus (
Arsinus atau sin-1) Transformasi Acr sinus dilakukan jika rata-rata
populasi dan variansi berbanding lurus dengan . Transformasi ini
diterapkan biasanya pada data binomial yang dinyatakan sebagai
pecahan desimal atau presentase. Transformasi kebalikan (1/Y)
Transformasi ini digunakan jika simpangan baku sebanding dengan
pangkat dua rataanya.
Page 10 of 10
