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Schriftenreihe Verkehr Heft 23 Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car Observer auf zweistreifigen Landstraßen Institut für Verkehrswesen Fachgebiet Verkehrstechnik und Transportlogistik Universität Kassel

Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car ... · 23 Carsten Kühnel ISBN 978-3-86219-418-6 Schriftenreihe Verkehr Heft 23 Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung

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ISBN 978-3-86219-418-6

SchriftenreiheVerkehrHeft 23

Carsten Kühnel

Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car Observer auf zweistreifigen Landstraßen

Institut für Verkehrswesen

Fachgebiet Verkehrstechnik und Transportlogistik

Universität Kassel

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Schriftenreihe Verkehr der Universität Kassel

Herausgeber:

Institut für Verkehrswesen

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Carsten Kühnel

Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car Observer

auf zweistreifigen Landstraßen

kasseluniversity

press

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Die vorliegende Arbeit wurde vom Fachbereich Bauingenieur- und Umweltingenieurwesen an der Universität Kassel als Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) angenommen.

Erster Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Robert Hoyer Zweiter Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Manfred Boltze

Tag der mündlichen Prüfung 28. November 2011

Zugl.: Kassel, Univ., Diss. 2011

ISBN print: 978-3-86219-418-6

ISBN online: 978-3-86219-419-3

URN: http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:0002-34193

Schriftenreihe Verkehr

Heft 23 – November 2012

Herausgeber:

Institut für Verkehrswesen

Universität Kassel

34109 Kassel

2012, kassel university press GmbH, Kassel

www.uni-kassel.de/upress

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen

Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über

http://dnb.d-nb.de abrufbar

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Vorwort des Herausgebers

Im Straßenverkehr werden Entscheidungen getroffen – in Fahrzeugen, in Leitzentralen und in den verschiedenen verkehrstechnischen Einrichtungen. Vernünftige Entscheidungen sollen der jeweiligen Verkehrssituation gerecht werden und benötigen daher eine möglichst fundierte Datengrundlage.

Das Problem der wirtschaftlich vertretbaren Verkehrszustandserfassung ist in der Praxis jedoch nach wie vor nicht befriedigend gelöst. Bei weitem nicht überall ist die erfassungstechnische Ausstattung so gut wie in Teilen des Autobahnnetzes, wo vielerorts Verkehrsbeeinflussungsanlagen diverse Steuerungs- und Lenkungsaufgaben wahrnehmen. Völlig anders ist die Situation im nachgeordneten Straßennetz, wo stationäre Erfassungseinrichtungen nur in kleiner Zahl und sehr ungleichmäßig verteilt vorzufinden sind. Dies ist bedauerlich, da gerade auch das nachgeordnete Netz als temporäre Alternative bei Überlastungen und Störungen im Autobahnnetz dient.

Neben den stationären Erfassungseinrichtungen gewinnen so genannte Floating Car Daten (FCD) zunehmend an Bedeutung. Mit diesen lassen sich beispielsweise Reisezeiten direkt messen oder Störungen erkennen und bewerten. Allerdings liefern die Daten eines einzelnen Fahrzeugs nur einen geringen Beitrag zur Verkehrslagebeurteilung, weil sie lediglich dessen eigenen Fahrtverlauf repräsentieren. Zudem muss ein Floating Car einen Stau erst vollständig durchfahren, um dessen räumliches Ausmaß feststellen zu können. Daher wird zur Sicherstellung einer gewissen Informationsqualität sowohl eine Mindestflottengröße als auch eine annähernde Gleichverteilung des räumlich-zeitlichen FCD-Aufkommens im Netz benötigt.

Die heute gängigen Technologien zur Fahrzeugumgebungserfassung können grundsätzlich auch Fahrzeuge des Gegenverkehrs detektieren. Dies eröffnet die Möglichkeit, dass die FCD-Lieferanten zusätzlich zu ihren individuellen Fahrtverlaufsdaten die kollektiven Verkehrskenngrößen der umgebenden Verkehrsströme erfassen. Somit erhöht sich der Informationsgehalt der an eine Zentrale lieferbaren Fahrtverlaufsdaten deutlich.

Die vorliegende Arbeit greift diesen Ansatz auf, indem eine anspruchsvolle Methode zur Verkehrsdatenerfassung auf der Basis der Gegenverkehrsbeobachtung auf einbahnig-zweistreifigen Landstraßen entwickelt und deren Kompatibilität zu einer konventionellen stationären Verkehrsdatenerfassung untersucht wird.

Kassel, im Oktober 2012 Prof. Dr.-Ing. Robert Hoyer

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Danksagung des Autors

Die folgende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Fachgebiet Verkehrstechnik und Transportlogistik der Universität Kassel. Die behandelte Thematik erschloss sich aus den Arbeiten am Forschungsprojekt „AKTIV – Adaptive und Kooperative Technologien für den intelligenten Verkehr“, das vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie gefördert wurde.

An erster Stelle möchte ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Robert Hoyer für die Chance zur Promotion und die gute Betreuung danken. Als Ideen- und Anregungsgeber trug Prof. Hoyer in erheblichem Maße zum Gelingen der vorliegenden Arbeit bei. Die aus vielen fachlichen Gesprächen gewonnenen Erkenntnisse flossen maßgeblich in die Arbeit mit ein. Weiterhin danke ich Prof. Dr.-Ing. Manfred Boltze für das Wecken meines Interesses am Verkehrswesen während meines Studiums an der TU Darmstadt sowie die Übernahme des Koreferats. Danken möchte ich ebenso Herrn Prof. Dr.-Ing. Carsten Sommer und Herrn Dr.-Ing. Rainer Fletling für Ihre Mitwirkung am Promotionsverfahren.

Ein besonderer Dank gilt meinen ehemaligen Kollegen am Fachgebiet. Zuerst möchte ich Herrn Prof. Dr.-Ing. Heinz Zackor für sein Vertrauen in meine Fähigkeiten und seine sehr angenehme und lehrreiche Führung des Fachgebiets zu Beginn meiner Tätigkeit danken. Den Herren Dr.-Ing. Detlef Kobbeloer, Dr.-Ing Thomas Otto, Dipl.-Inf. Klaus Schapp, Dipl.-Ing. Felix Rudolph und Dipl.-Ing Toni Weisheit sowie Frau Agnès Geipel, dem guten Geist des Fachgebiets, danke ich für ihre Kollegialität und Unterstützung sowie für die vielen fachlichen Diskussionen rund um verkehrstechnische Themen. Ein ganz besonderer Dank gebührt Herrn Dr.-Ing Christian Leitzke, ohne dessen „FCO-Simulator“ die Arbeit in dieser Form nicht möglich gewesen wäre. Allen ehemaligen Kollegen danke ich für die angenehme Zusammenarbeit und dafür, dass Ihr mit der Zeit Freunde geworden seid.

Weiterhin haben zahlreiche weitere Personen im Rahmen Ihrer Tätigkeiten als studentische Hilfskräfte oder im Rahmen von Diplom- und Projektarbeiten zur Arbeit beigetragen. Neben anderen möchte ich hierbei Frau Dipl.-Ing. Farina Kurnatowski, Frau Dipl.-Ing. Tanja Weidemann und Herrn Dipl.-Ing. Michael Schäfer besonders hervorheben.

Ein sehr großer Dank gilt meiner Familie. Hierbei sind an erster Stelle meine Frau Katharina und meine Tochter Emma zu nennen. Beide haben gerade während der Zeit vor der Abgabe der Arbeit große Entbehrungen geleistet und mussten häufig auf meine Gegenwart verzichten. Trotzdem war mir Ihr Verständnis und Ihre Unterstützung immer gewiss. Vielen Dank dafür. Weiterhin möchte ich meinen Eltern Margit und Berndt Kühnel danken, dass sie mich auf meinem doch außergewöhnlich langen Weg zum Doktortitel immer unterstützt und mir dadurch viele Freiheiten ermöglicht haben. Last but not least möchte ich mich bei Frau Ulrike Sachs und Herrn Karl-Heinz Martus für die andauernde Ermunterung und Unterstützung bedanken. Mein Dank gebührt zudem noch Herrn Hans-Otto Köthe, der der Arbeit in Sachen Rechtschreibung den letzten Schliff gab.

Wildeck, im Oktober 2012 Carsten Kühnel

 

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Kurzfassung

Für eine effiziente Steuerung und Lenkung des Verkehrs ist die flächendeckende Kenntnis des Verkehrszustands unabdingbar. Je besser die Datengrundlage zur aktuellen Verkehrs-lage ist, desto fundierter können Fahrzeugführer, Operatoren in Verkehrsleitzentralen und Entscheidungsalgorithmen in der Steuerungstechnik Entscheidungen fällen. Deren Einfluss-bereich endet in der Regel beim Übergang in das nachgeordnete Straßennetz, da dort eine adäquate Ausrüstung mit Detektoren aktuell nicht gegeben ist. Gerade hier liegen jedoch mitunter Potenziale brach, beispielsweise im Störungsfall überlastete Autobahnen durch eine situationsgerechte Lenkung des Umleitungsverkehrs temporär zu entlasten. Neben der lückenhaften und ungleich verteilten Ausstattung des Straßennetzes mit stationären Erfassungseinrichtungen bereitet die lokale Erfassung von Verkehrskenngrößen an festen Standorten einige grundsätzliche methodische Schwierigkeiten zur vollständigen Bestimmung des Verkehrszustands.

Die heute verfügbaren Möglichkeiten von Satellitenortungs- und Mobilkommunikations-technologien, insbesondere aber auch der Fahrzeugumgebungserfassung lassen es hinreichend vielversprechend erscheinen, den bereits vor mehr als fünfzig Jahren vorgestellten theoretischen Ansatz des „Moving Observers“ aufzugreifen und seine praktische Realisierbarkeit unter heutigen Bedingungen zu prüfen. In Anlehnung an den Floating-Car-Data-Ausdruck wurde der Begriff „Floating Car Observer (FCO)“ vorgeschlagen. Hierbei handelt es sich um ein Fahrzeug, welches neben seiner Funktion als FCD-Lieferant die eigene Fahrzeugumgebung beobachtet.

Die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung einer Methodik zur Erfassung von Verkehrsdaten auf Basis des Moving Observers, die den heutigen Anforderungen an derartige Systeme gerecht wird. Die zu entwickelnde Methodik soll die vorhandenen Schwächen bestehender Datenerfassungseinrichtungen bestenfalls komplett kompensieren und eine Verbesserung der Verkehrsdatenerfassung und der Verkehrssteuerungsverfahren auf Basis einer verbesserten Datenlage durch die Generierung zusätzlicher lokaler und momentaner Verkehrskenngrößen bewirken. Hierbei werden die bereits bestehenden Ansätze der Moving Observer Methode genutzt und den heutigen technischen Möglichkeiten angepasst. Die Methode soll für jeden Zeit- bzw. Wegpunkt einer Fahrt Verkehrskenngrößen bzw. Verkehrsinformationen, wie beispielsweise einen Verkehrszustand, ermitteln können. Dadurch sollen Störungen im Verkehrsablauf ortsgenau und zuverlässig erkannt werden. Zur Vereinfachung beschränkt sich die Betrachtung auf einbahnig zweistreifige Außerortsstraßen mit Gegenverkehr. Der thematisch zentrale Punkt der Arbeit ist die Beschreibung der Theorie der Verkehrskenngrößen, die mit Hilfe des an den aktuellen Stand der Technik angepassten FCO-Ansatzes bestimmt werden können und die statistische Untersuchung ihrer Güte.

Als Fazit kann festgehalten werden, dass die Idee, Verkehrsdaten durch Gegenverkehrsbeobachtung zu generieren, theoretisch einen deutlichen Mehrwert gegenüber bestehenden Systemen besitzt. Die praktische Umsetzung der Erfassung gestaltet sich jedoch sowohl detektionstechnisch als auch in Bezug auf notwendige Ausstattungsraten vorerst noch schwierig.

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Summary An effective traffic regulation is based on precise information about traffic parameters and hence the knowledge of traffic state. Drivers, operators and traffic control algorithms are able to reach more reasonable decisions by using substantiated information. Traffic data acquisition in Germany typically uses stationary detected traffic data. While German motorways are well equipped with stationary loop- and infrared detectors, subordinated roads like federal highways and rural roads are only marginally monitored. Despite the usually lower traffic loads the interest in traffic conditions on subordinated roads increases because of the potential of temporal load removal from congested motorways. However, a total coverage of subordinated roads with stationary detection equipment is simply not cost-efficient. For this reason, the focus of research shifted to the development of traffic parameters provided by vehicles, e.g. Floating Car Data (FCD). Different sources note that the information content of FCD is relatively small because FCD only contain individual vehicle data. Collective traffic parameters such as traffic flow, time or space mean speed respectively and traffic density cannot be obtained. The problem with individual traffic data is that traffic regulation systems usually use collective parameters. Based on the idea of WARDROP/CHARLESWORTH an increase of information content can be reached by observing opposing traffic with a moving vehicle. The so called Floating Car Observer (FCO) captures FCD and additional information about the traffic state in opposing traffic. Monitoring of opposing traffic increases the efficiency of mobile traffic data collection because individual and collective traffic parameters can be captured simultaneously. For example, a FCO counts vehicles in oncoming traffic, determines collective traffic parameters like traffic flow, traffic density and speed while recording its own FCD. This helps in detecting easily and precisely traffic flow disruptions in opposing traffic as well as in the own driving direction. The origin Moving Observer Method by Wardrop/Charlesworth has been designed to gain traffic flow information for traffic planning purposes. The MOM counts vehicles in opposing traffic on a two-way-road in a section. Furthermore vehicles that overtake and are overtaken by the probe vehicle are counted too. The mean journey time through the section in both directions has also to be measured. That means that either two vehicles or two runs, one in each direction, are necessary. The vehicle count and the journey time measurement are carried out by four persons in the probe vehicle, preferably one driver and three observers. Because of its extensive procedural method the use of the MOM was never considered to be utilized for operative traffic regulation. Mulligan/Nicholson stated that the requirements for automatic recognition of vehicles in opposing traffic had been too costly. The FCO-approach picks up the idea of the MOM to gain traffic information by using new developments in sensor and communication technologies. In order to simplify the procedural method the given traffic parameter theory must be adjusted. Low cost sensors enable automatic detection of physical parameters of oncoming vehicles, and substitute unnecessary trips as well as heavy manpower. Research results showed that there is a need of transformation algorithms for operating FCO captured data in established stationary detection based traffic regulation systems.

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Inhaltsverzeichnis

I

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis ................................................................................................................... I 

Abbildungsverzeichnis ........................................................................................................ VI 

Tabellenverzeichnis ............................................................................................................. IX 

Abkürzungsverzeichnis ...................................................................................................... XII 

Verzeichnis der Formelzeichen ......................................................................................... XIV 

1  Einführung ......................................................................................................................... 1 

1.1  Kontext und Problemstellung ...................................................................................... 1 

1.2  Zielsetzung ................................................................................................................. 3 

1.3  Aufbau der Arbeit ........................................................................................................ 4 

2  Grundlagen ........................................................................................................................ 7 

2.1  Vorbemerkungen ........................................................................................................ 7 

2.2  Verkehrsdatenerfassung ............................................................................................ 7 

2.2.1  Definitionen ..................................................................................................... 7 

2.2.2  Lokale Beobachtung ....................................................................................... 9 

2.2.3  Momentane Beobachtung ............................................................................. 10 

2.2.4  Bewegte Beobachtung .................................................................................. 12 

2.2.5  Räumlich-zeitliche Beobachtung ................................................................... 15 

2.3  Zusammenhänge zwischen Erfassungsmethoden und Kenngrößen ....................... 17 

2.3.1  Fundamentaldiagramm ................................................................................. 17 

2.3.2  Drei-Phasen-Theorie nach Kerner ................................................................ 21 

2.3.3  Lokale und momentane Geschwindigkeiten ................................................. 23 

2.4  Zusammenfassung der Verkehrskenngrößen .......................................................... 24 

3  Ausgewählte Daten- und Informationsquellen im Verkehr .......................................... 27 

3.1  Vorbemerkungen ...................................................................................................... 27 

3.2  Bestandsaufnahme und Einsatzgrenzen lokaler Erfassungseinrichtungen .............. 27 

3.2.1  Messmethodik ............................................................................................... 27 

3.2.2  Verkehrszustands- und Störungserkennung ................................................. 31 

3.2.3  Messeinrichtungen ........................................................................................ 35 

3.2.4  Räumliche Verteilung im Netz ....................................................................... 42 

3.2.5  Zusammenfassung Einsatzgrenzen lokaler Erfassungseinrichtungen .......... 46 

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Inhaltsverzeichnis

II

3.3  Bestandsaufnahme und Einsatzgrenzen mobiler Erfassungseinrichtungen ............ 47 

3.3.1  Messmethodik ............................................................................................... 47 

3.3.2  Verkehrszustands- und Störungserkennung ................................................. 48 

3.3.3  Messeinrichtungen ........................................................................................ 51 

3.3.4  Räumlich-zeitliche Verteilung im Netz .......................................................... 56 

3.3.5  Zusammenfassung der Einsatzgrenzen mobiler Erfassungssysteme .......... 56 

4  Floating Car Observer .................................................................................................... 59 

4.1  Vorbemerkungen ...................................................................................................... 59 

4.1.1  Kapitelübersicht ............................................................................................ 59 

4.1.2  Forschungsleitende Hypothesen .................................................................. 59 

4.2  Idee der Gegenverkehrsbeobachtung ...................................................................... 59 

4.3  Gegenverkehrsbeobachtung in der Literatur ............................................................ 61 

4.3.1  Moving Observer - Ursprung ......................................................................... 61 

4.3.2  Moving Observer - Methodik der Erfassung ................................................. 62 

4.3.3  Moving Observer - Verkehrskenngrößentheorie ........................................... 64 

4.3.4  Moving Observer - Bewertung der Methode ................................................. 65 

4.3.5  Neue Entwicklungen in der Gegenverkehrsbeobachtung ............................. 67 

4.4  Mögliche Infrastrukturvarianten ................................................................................ 69 

4.4.1  Vorbemerkungen .......................................................................................... 69 

4.4.2  Organisatorisch-institutionelle Ebene ........................................................... 70 

4.4.3  Konzeptionell-funktionale Ebene .................................................................. 72 

4.4.4  Technisch-physische Ebene ......................................................................... 73 

4.5  Prototypische Umsetzung eines FCO-Detektors ..................................................... 75 

4.5.1  Ansatz ........................................................................................................... 75 

4.5.2  Rohdatenerfassung, Datenveredelung und Erfassungsalgorithmus ............. 75 

4.5.3  Leistungsfähigkeit ......................................................................................... 77 

4.5.4  Einsatzgebiete und Einsatzgrenzen .............................................................. 78 

4.6  Theorie der Verkehrskenngrößen ............................................................................ 79 

4.6.1  Erklärung der FCO-bezogenen Formelzeichen ............................................ 79 

4.6.2  Ausgangssituation......................................................................................... 80 

4.6.3  Verkehrsstärke - Bezugsgröße Zeit .............................................................. 81 

4.6.4  Aggregationszeitraumverkürzung zur Ermittlung der Verkehrsstärke ........... 84 

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Inhaltsverzeichnis

III

4.6.5  Verkehrsdichte - Bezugsgröße Zeit ............................................................... 86 

4.6.6  Verkehrsstärke - Bezugsgröße Weg ............................................................. 87 

4.6.7  Verkehrsdichte - Bezugsgröße Weg ............................................................. 90 

4.6.8  Geschwindigkeit ............................................................................................ 91 

4.7  Plausibilitätsprüfung der Transformationsgleichungen ............................................. 93 

4.7.1  Vorgehensweise ............................................................................................ 93 

4.7.2  Auswertung ................................................................................................... 97 

4.7.3  Bewertung der Ergebnisse ............................................................................ 97 

4.8  Zwischenfazit ............................................................................................................ 98 

5  Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation ................... 101 

5.1  Vorbemerkungen .................................................................................................... 101 

5.1.1  Kapitelübersicht ........................................................................................... 101 

5.1.2  Forschungsleitende Hypothesen ................................................................. 101 

5.2  Vorgehensweise ..................................................................................................... 101 

5.2.1  Generierung von Vergleichswerten durch Simulation ................................. 101 

5.2.2  Diskussion der Referenzierung ................................................................... 104 

5.2.3  Auswertungswerkzeug und untersuchte Kenngrößen................................. 105 

5.3  Fehleranalyse der Kennzahlentransformation ........................................................ 109 

5.3.1  Auswertung hinsichtlich der Verkehrsstärke ............................................... 109 

5.3.2  Auswertung hinsichtlich der mittleren momentanen Geschwindigkeit ......... 117 

5.3.3  Auswertung hinsichtlich der Verkehrsdichte ............................................... 124 

5.3.4  Auswertung hinsichtlich des Verkehrszustands .......................................... 133 

5.4  Deutung der Ergebnisse ......................................................................................... 136 

5.4.1  Transformation der Verkehrsstärke ............................................................. 136 

5.4.2  Transformation der mittleren momentanen Geschwindigkeit ...................... 138 

5.4.3  Transformation der Verkehrsdichte ............................................................. 139 

5.4.4  Ermittlung des Verkehrszustands ............................................................... 140 

5.5  Zwischenfazit .......................................................................................................... 142 

6  Bewertung der gewonnenen Erkenntnisse und Potenzialabschätzung ................. 145 

6.1  Vorgehensweise ..................................................................................................... 145 

6.2  Anforderungen an die Verkehrsdatenerfassung mittels FCO ................................. 145 

6.2.1  Anforderungen an die Methodik .................................................................. 145 

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Inhaltsverzeichnis

IV

6.2.2  Anforderungen an die Verkehrszustandsermittlung .................................... 146 

6.2.3  Anforderungen an die technische Infrastruktur ........................................... 147 

6.2.4  Anforderungen an die räumlich(-zeitliche) Verteilung ................................. 149 

6.2.5  Zusammenfassende Übersicht der Anforderungen .................................... 149 

6.3  Beurteilung des FCO-Ansatzes .............................................................................. 150 

6.3.1  Beurteilung der Anforderungen an die Methodik ........................................ 150 

6.3.2  Beurteilung der Anforderungen an die Verkehrszustandsermittlung .......... 151 

6.3.3  Beurteilung der Anforderung an die räumlich(-zeitliche) Verteilung ............ 152 

6.3.4  Beurteilung der Anforderung an die Detektion ............................................ 153 

6.3.5  Beurteilung der Anforderung an die Georeferenzierung ............................. 153 

6.3.6  Beurteilung der Anforderungen an die Kommunikation .............................. 153 

6.3.7  Zusammenfassung der Erfüllung der Anforderungen ................................. 154 

6.4  Potenzialabschätzung ............................................................................................ 155 

7  Zusammenfassung und weiterer Forschungsbedarf ................................................ 159 

7.1  Zusammenfassung ................................................................................................. 159 

7.2  Weiterer Forschungsbedarf .................................................................................... 161 

7.2.1  Allgemeine Fragestellungen ....................................................................... 161 

7.2.2  Fragestellungen zur Technik ....................................................................... 161 

7.2.3  Fragestellung zur Kenngrößentransformation ............................................ 162 

7.2.4  Fragestellung zum Einfluss von Störgrößen ............................................... 162 

Literaturverzeichnis ........................................................................................................... 164 

A  Plausibilitätsprüfung der Funktionen zur Kenngrößentransformation .................... 174 

A.1  Übersicht ................................................................................................................ 174 

A.2  Ergebnisse ............................................................................................................. 175 

B  Ermittlung der notwendigen Stichprobengröße ........................................................ 195 

B.1  Vorgehensweise ..................................................................................................... 195 

B.2  Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - Belastung hoch .................................. 197 

B.3  Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - Belastung mittel .................................. 198 

B.4  Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - Belastung niedrig ............................... 199 

B.5  Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - alle Belastungen ................................. 200 

B.6  Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung hoch .............. 201 

B.7  Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung mittel ............. 202 

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Inhaltsverzeichnis

V

B.8  Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung niedrig ........... 203 

B.9  Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - alle Belastungen ............ 204 

B.10 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - Belastung hoch ................................... 205 

B.11 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - Belastung mittel .................................. 207 

B.12 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - Belastung niedrig ................................ 209 

B.13 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - alle Belastungen ................................. 211 

C  Statistische Untersuchung der Transformationsfunktionen ..................................... 213 

C.1  Angewandte statistische Methoden ........................................................................ 213 

C.1.1  Mittelwerte ................................................................................................... 213 

C.1.2  Streuungsmaße ........................................................................................... 214 

C.1.3  Boxplot ........................................................................................................ 215 

C.2  Angewandte statistische Methoden ........................................................................ 217 

C.2.1  Globale Auswertung der Verkehrsstärke .................................................... 217 

C.2.2  Belastungsabhängige Auswertung der Verkehrsstärke .............................. 218 

C.2.3  Globale Auswertung der mittl. mom. Geschwindigkeit ................................ 221 

C.2.4  Belastungsabhängige Auswertung der mittl. mom. Geschwindigkeit .......... 222 

C.2.5  Globale Auswertung der Verkehrsdichte ..................................................... 225 

C.2.6  Belastungsabhängige Auswertung der Verkehrsdichte .............................. 226 

C.2.7  Globale Auswertung des Verkehrszustands ............................................... 232 

C.2.8  Belastungsabhängige Auswertung des Verkehrszustands ......................... 232 

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Abbildungsverzeichnis

VI

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 1-1:  Struktur der Arbeit ........................................................................................... 4 

Abbildung 2-1:  Datenerfassungs- und Datenverarbeitungsprozesse im Verkehr ................... 8 

Abbildung 2-2:  Zeitlich-räumliche Ausdehnung lokaler Beobachtungen ............................... 10 

Abbildung 2-3:  Zeitlich-räumliche Ausdehnung momentaner Beobachtungen ..................... 11 

Abbildung 2-4:  Zeitlich-räumliche Ausdehnung bewegter Beobachtungen ........................... 12 

Abbildung 2-5:  Geschwindigkeitsprofil und Geschwindigkeitsganglinie ................................ 14 

Abbildung 2-6:  Räumlich-zeitliche Ausdehnung räumlich-zeitlicher Beobachtungen ........... 15 

Abbildung 2-7:  Räumlich-zeitliche Beobachtung - Teilflächen gleicher Verkehrsstärke ....... 16 

Abbildung 2-8:  Räumlich-zeitliche Beobachtung - Teilflächen gleicher Verkehrsdichte ....... 17 

Abbildung 2-9:  Beispielhafte Darstellung des Fundamentaldiagramms (3D) ........................ 18 

Abbildung 2-10:  Parameter des zweidimensionalen Fundamentaldiagramms ....................... 19 

Abbildung 2-11:  Zweidimensionale Darstellungsformen des Fundamentaldiagramms .......... 20 

Abbildung 2-12:  Qualität der Verkehrszustandsbeschreibung ................................................ 21 

Abbildung 2-13:  Zeitlich-räumliche Darstellung der Drei-Phasen-Theorie von Kerner ........... 22 

Abbildung 2-14:  Drei-Phasen-Theorie nach Kerner in der q-k-Ebene .................................... 23 

Abbildung 3-1:  Stationäre Messung von Verkehrskenngrößen ............................................. 28 

Abbildung 3-2:  Lage der Messquerschnitte und Störungsdetektion ...................................... 29 

Abbildung 3-3:  Systemaufbau eines Induktivschleifendetektors ........................................... 36 

Abbildung 3-4:  Veränderung der magnetischen Feldlinien durch Fahrzeuge ....................... 36 

Abbildung 3-5:  Fahrzeugunterscheidung anhand typischer Verstimmungskurven ............... 37 

Abbildung 3-6:  Geometrische Verhältnisse bei der Montage eines Infrarotdetektors ........... 41 

Abbildung 3-7:  Messquerschnitt und Zählstelle .................................................................... 43 

Abbildung 3-8:  Gemeinsamer Datenverarbeitungsprozess in FCD-Anwendungen .............. 47 

Abbildung 3-9:  Abschattung und Mehrwegeausbreitung bei Satellitenortungssystemen ..... 55 

Abbildung 4-1:   Darstellung einer FCO-Fahrt im Zeit-Weg-Diagramm .................................. 61 

Abbildung 4-2:  Messstrecke der Moving Observer Methode ................................................ 62 

Abbildung 4-3:  Beispielstrecke für die Moving Observer Methode ....................................... 63 

Abbildung 4-4:  Ebenen der Systemarchitektur telematischer Systeme ................................ 70 

Abbildung 4-5:  Organisatorisch-institutionelle Ebene einer FCO-Infrastruktur ..................... 71 

Abbildung 4-6:  Konzeptionell-funktionale Ebene der FCO-Infrastruktur ............................... 73 

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Abbildungsverzeichnis

VII

Abbildung 4-7:  Technisch-physische Ebene einer FCO-Infrastruktur .................................. 74 

Abbildung 4-8:  FCO-Sensor zur infrarotbasierten Nummernschild-Erkennung .................... 76 

Abbildung 4-9:  Notwendigkeit der Kenngrößentransformation ............................................. 80 

Abbildung 4-10:  Betrachtete Kenngrößentransformationsalgorithmen .................................. 81 

Abbildung 4-11:  Funktionsweise der Transformationsgleichung TGq (t)................................ 83 

Abbildung 4-12:  Funktionsweise der Aggregationszeitraumverkürzung AZV......................... 85 

Abbildung 4-13:  Funktionsweise der Transformationsgleichung TGk (t) ................................ 87 

Abbildung 4-14:  Funktionsweise der Transformationsgleichung TGq (x) ............................... 90 

Abbildung 4-15:  Funktionsweise der Transformationsgleichung TGk (x) ............................... 91 

Abbildung 4-16:  Funktionsweise der Transformationsgleichung TGv .................................... 93 

Abbildung 4-17:  Beispiel zur Plausibilitätsprüfung (Kreisfahrbahn nach Leutzbach) ............. 94 

Abbildung 5-1:  Struktur der Auswertung ............................................................................ 107 

Abbildung 5-2:  TG- und AZV-basierte Kenngrößenermittlung ........................................... 109 

Abbildung 5-3:  Vorgehensweise zur Generierung von Verkehrsstärkevergleichswerten ... 110 

Abbildung 5-4:  Konzept der Fehlerermittlung für die Verkehrsstärke ................................. 111 

Abbildung 5-5:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - alle Belastungen................... 113 

Abbildung 5-6:  Sensitivität der AZV ggü. FCO-Geschwindigkeitsänderungen ................... 115 

Abbildung 5-7:  Vorgehensweise zur Gewinnung von Geschwindigkeitsvergleichswerten . 118 

Abbildung 5-8:  Konzept der Fehlerermittlung für die Geschwindigkeit ............................... 120 

Abbildung 5-9:  Boxplot Fehleranalyse der Geschwindigkeit - alle Belastungen................. 121 

Abbildung 5-10:  Vorgehensweise zur Generierung von Verkehrsdichtevergleichswerten ... 125 

Abbildung 5-11:  Konzept der Fehlerermittlung für die Verkehrsdichte ................................. 126 

Abbildung 5-12:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - alle Belastungen ................... 129 

Abbildung 5-13:  Konzept der Fehlerermittlung für den Verkehrszustand ............................. 135 

Abbildung C-1:  Beispielhafte Darstellung eines Boxplots ................................................... 216 

Abbildung C-2:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung hoch .................... 218 

Abbildung C-3:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung mittel ................... 219 

Abbildung C-4:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung niedrig ................. 220 

Abbildung C-5:  Boxplot Fehleranalyse der mittl. mom. Geschw. - Belastung hoch ............ 222 

Abbildung C-6:  Boxplot Fehleranalyse der mittl. mom. Geschw. - Belastung mittel ........... 223 

Abbildung C-7:  Boxplot Fehleranalyse der mittl. mom. Geschw. - Belastung niedrig ......... 224 

Abbildung C-8:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung hoch .................... 227 

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Abbildungsverzeichnis

VIII

Abbildung C-9:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung mittel .................... 229 

Abbildung C-10:  Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung niedrig .................. 231 

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Tabellenverzeichnis

IX

Tabellenverzeichnis

Tabelle 2-1:  Relevante Kenngrößen lokaler und momentaner Beobachtungen ................... 25 

Tabelle 3-1:  Verkehrsstufen nach MARZ .............................................................................. 32 

Tabelle 3-2:  Zusammenfassung Verteilung der Messquerschnitte ....................................... 45 

Tabelle 4-1:   Beispielszenario Plausibilitätsprüfung ............................................................... 96 

Tabelle 5-1:  Belastungsszenarien ....................................................................................... 102 

Tabelle 5-2:  Verteilung der Fahrzeugklassen ..................................................................... 103 

Tabelle 5-3:  Fehleranalyse der Verkehrsstärke - alle Belastungen..................................... 112 

Tabelle 5-4:  Zusammenfassung der Verkehrsstärkefehler ................................................. 117 

Tabelle 5-5:  Fehleranalyse der Geschwindigkeit - alle Belastungen................................... 121 

Tabelle 5-6:  Zusammenfassung der Geschwindigkeitsfehler.............................................. 124 

Tabelle 5-7:   Statistische Fehleranalyse der Verkehrsdichte - alle Belastungsfälle ............. 128 

Tabelle 5-8:  Zusammenfassung der Verkehrsdichtefehler.................................................. 133 

Tabelle 6-1:  Übersicht der Anforderungen an Verkehrsdatenerfassungssysteme .............. 150 

Tabelle 6-2:  Zusammenfassung der Bewertung ................................................................. 155 

Tabelle A-1:  Parameter der Plausibilitätsprüfung ................................................................ 174 

Tabelle A-2:  Auswertung Simulation_B1 ............................................................................. 175 

Tabelle A-3:  Auswertung Simulation_C1 ............................................................................. 176 

Tabelle A-4:  Auswertung Simulation_D1 ............................................................................. 176 

Tabelle A-5:  Auswertung Simulation_A2 ............................................................................. 177 

Tabelle A-6:  Auswertung Simulation_B2 ............................................................................. 177 

Tabelle A-7:  Auswertung Simulation_C2 ............................................................................. 178 

Tabelle A-8:  Auswertung Simulation_D2 ............................................................................. 178 

Tabelle A-9:  Auswertung Simulation_A3 ............................................................................. 179 

Tabelle A-10:  Auswertung Simulation_B3 ............................................................................. 180 

Tabelle A-11:  Auswertung Simulation_C3 ............................................................................. 181 

Tabelle A-12:  Auswertung Simulation_D3 ............................................................................. 182 

Tabelle A-13:  Auswertung Simulation_A4 ............................................................................. 183 

Tabelle A-14:  Auswertung Simulation_B4 ............................................................................. 184 

Tabelle A-15:  Auswertung Simulation_C4 ............................................................................. 185 

Tabelle A-16:  Auswertung Simulation_D4 ............................................................................. 186 

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Tabellenverzeichnis

X

Tabelle A-17:  Auswertung Simulation_A5 .............................................................................. 187 

Tabelle A-18:  Auswertung Simulation_B5 .............................................................................. 188 

Tabelle A-19:  Auswertung Simulation_C5 .............................................................................. 189 

Tabelle A-20:  Auswertung Simulation_D5 .............................................................................. 190 

Tabelle A-21:  Auswertung Simulation_A6 .............................................................................. 191 

Tabelle A-22:  Auswertung Simulation_B6 .............................................................................. 192 

Tabelle A-23:  Auswertung Simulation_C6 .............................................................................. 193 

Tabelle A-24:  Auswertung Simulation_D6 .............................................................................. 194 

Tabelle B-1:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung hoch ............... 197 

Tabelle B-2:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung hoch ................ 197 

Tabelle B-3:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung mittel .............. 198 

Tabelle B-4:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung mittel ................ 198 

Tabelle B-5:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung niedrig ............ 199 

Tabelle B-6:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung niedrig ............. 199 

Tabelle B-7:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - alle Belastung ................. 200 

Tabelle B-8:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - alle Belastungen ............... 200 

Tabelle B-9:  Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung hoch ....... 201 

Tabelle B-10:  Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung hoch ........ 201 

Tabelle B-11:  Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung mittel ...... 202 

Tabelle B-12:  Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung mittel ....... 202 

Tabelle B-13:  Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung niedrig .... 203 

Tabelle B-14:  Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung niedrig ..... 203 

Tabelle B-15:  Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - alle Belastungen ..... 204 

Tabelle B-16:  Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - alle Belastungen ...... 204 

Tabelle B-17:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung hoch ............... 205 

Tabelle B-18:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung hoch ................. 206 

Tabelle B-19:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung mittel .............. 207 

Tabelle B-20:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung mittel ................ 208 

Tabelle B-21:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung niedrig ............ 209 

Tabelle B-22:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung niedrig .............. 210 

Tabelle B-23:  Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - alle Belastungen ............. 211 

Tabelle B-24:  Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - alle Belastungen ............... 211 

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Tabellenverzeichnis

XI

Tabelle C-1:  Fehleranalyse der Verkehrsstärke - alle Belastungen..................................... 217 

Tabelle C-2:  Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung hoch ...................................... 218 

Tabelle C-3:  Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung mittel ...................................... 219 

Tabelle C-4:  Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung niedrig ................................... 220 

Tabelle C-5:  Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - alle Belastungen ................ 221 

Tabelle C-6:  Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung hoch .................. 222 

Tabelle C-7:  Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung mittel ................. 223 

Tabelle C-8:   Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung niedrig ............... 224 

Tabelle C-9:  Fehleranalyse der Verkehrsdichte - alle Belastungen ..................................... 225 

Tabelle C-10:  Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung hoch .................................... 226 

Tabelle C-11:  Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung mittel ................................... 228 

Tabelle C-12:  Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung niedrig ................................. 230 

Tabelle C-13:  Fehleranalyse des Verkehrszustands - alle Belastungen ............................. 232 

Tabelle C-14:  Fehleranalyse des Verkehrszustands - Belastung hoch ............................... 232 

Tabelle C-15:  Fehleranalyse des Verkehrszustands - Belastung mittel .............................. 233 

Tabelle C-16:  Fehleranalyse des Verkehrszustands - Belastung niedrig ............................ 233 

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Abkürzungsverzeichnis

XII

Abkürzungsverzeichnis

AADT Average Annual Daily Traffic Volume

AZV Aggregationszeitraumverkürzung

BMVBS Bundesministerium für Verkehr, Bau und Stadtentwicklung

CAN Controlled Area Network

CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor

DGPS Differential Gloabal Positioning System

DSRC Dedicated Short Range Communication

DTV Durchschnittliche tägliche Verkehrsstärke

FCD Floating Car Data

FCO Floating Car Observer

FGSV Forschungsgesellschaft Straßen- und Verkehrswesen

F-Phase Freier Verkehr

Fz Fahrzeug

GATS Global Automotive Telematics Standard

GPS Global Positioning System

GSM Global System for Mobile Communication

GV Gegenverkehr

HBS Handbuch für die Bemessung von Straßenverkehrsanlagen

HCM Highway Capacity Manual

ID Identität

J-Phase Stau

k Verkehrsdichte

Kfz Kraftfahrzeug

LAN Local Area Network

LED Light Emitting Diode

Lkw Lastkraftwagen

MARZ Merkblatt für die Ausstattung von Rechnerzentralen

MO Moving Observer

MOM Moving Observer Methode

mom momentan

MQ Messquerschnitt

Mrd Milliarden

ÖV öffentlicher Verkehr

Pkw Personenkraftwagen

q Verkehrsstärke

QSV Qualitätsstufe des Verkehrsablaufs

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Abkürzungsverzeichnis

XIII

S-Phase Synchronisierter Verkehr

lok lokal

TCP Transmission Control Protocol

TG Transformationsgleichung

TGk (t) zeitabhängige Transformationsgleichung der Verkehrsdichte

TGk (x) wegabhängige Transformationsgleichung der Verkehrsdichte

TGq Transformationsgleichung hinsichtlich der Verkehrsstärke

TGq (t) zeitabhängige Transformationsgleichung der Verkehrsstärke

TGq (x) wegabhängige Transformationsgleichung der Verkehrsstärke

TGv Transformationsgleichung der mittleren momentanen Geschwindigkeit

TRB Transport Research Board

UDP User Datagram Protocol

UMTS Universal Mobile Telecommunication System

v(t)-t-Diagramm Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm(in Abhängigkeit von der Zeit)

v(x)-x-Diagramm Geschwindigkeits-Weg-Diagramm (in Abhängigkeit vom Weg)

VZ Verkehrszustand

W-LAN Wireless Local Area Network

X-FCD Extended Floating Car Data

Z 1 MARZ-Zustandskategorie freier Verkehr

Z 2 dichter Verkehr

Z 3 zähfließender Verkehr

Z 4 Stau

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Verzeichnis der Formelzeichen

XIV

Verzeichnis der Formelzeichen

a Beschleunigung

ia Augenblicksbeschleunigung des Einzelfahrzeugs i

rzA räumlich-zeitliche Beobachtungsfläche

B Belegungsgrad

C Kapazität, gewähltes Konfidenzintervall (im Anhang)

( ( ))FCOabs TGke k AZV absoluter Fehler von ( )FCO

TGkk AZV bezogen auf lokFGk

( ( ))FCOabs TGke k TG absoluter Fehler von ( )FCO

TGkk TG bezogen auf lokFGk

( ( ))FCOabs FGe k AZV absoluter Fehler von ( )FCO

FGk AZV bezogen auf lokFGk

( ( ))FCOabs FGe k TG absoluter Fehler von ( )FCO

FGk TG bezogen auf lokFGk

( )FCOabs AZVe q absoluter Fehler von FCO

AZVq bezogen

auf

lokq

( )FCOabs TGqe q absoluter Fehler von FCO

TGqq bezogen auf

lokq

( )( ( ))mom FCOabs TGve v AZV absoluter Fehler von ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV bezogen auf ( )mom lokv

( )( ( ))mom FCOabs TGve v TGq absoluter Fehler von ( ) ( )mom FCO

TGvv TGq bezogen auf ( )mom lokv

( ( ))FCOrel TGke k AZV relativer Fehler von ( ( ))FCO

abs TGke k AZV bezogen auf lok

FGk

( ( ))FCOrel TGke k TG relativer Fehler von ( ( ))FCO

abs TGke k TG bezogen auf lok

FGk

( ( ))FCOrel FGe k AZV relativer Fehler von ( ( ))FCO

abs FGe k AZV bezogen auf lokFGk

( ( ))FCOrel FGe k TG relativer Fehler von ( ( ))FCO

abs FGe k TG bezogen auf lokFGk

( )FCOrel AZVe q relativer Fehler von ( )FCO

abs AZVe q bezogen auf lokq

( )FCOrel TGqe q relativer Fehler von ( )FCO

abs TGqe q bezogen auf lokq

( )( ( ))mom FCOrel TGve v AZV relativer Fehler von ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v AZV bezogen auf

( )mom lokv

( )( ( ))mom FCOrel TGve v TGq relativer Fehler von ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TGq bezogen auf

( )mom lokv

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Verzeichnis der Formelzeichen

XV

( )( ( ); ( ))FCO mom FCOVZ TGk TGve k AZV v AZV Fehler von ,( ( ); ( ))FCO FCO

FG mom TGvVZ k AZV v AZV bezogen

auf lokVZ

( )( ( ); ( ))FCO mom FCOVZ FG TGve k TG v TG Fehler von ( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

FG TGvVZ k TG v TG bezogen

auf lokVZ

( )( ( ); ( ))FCO mom FCOVZ TGk TGve k AZV v AZV Fehler von ( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

TGk TGvVZ k AZV v AZV

bezogen auf lokVZ

( )( ( ); ( ))FCO mom FCOVZ TGk TGve k TG v TG Fehler von ( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

TGk TGvVZ k TG v TG bezogen auf lokVZ

nf falsch negativ, kein Fahrzeug erfasst, Fahrzeug anwesend

pf falsch positiv, Fahrzeug erfasst, Fahrzeug nicht anwesend

γ Faktor für die gesuchte Verkürzung des FCO-Aggregationszeitraums

F Zustand des freien Verkehrs in der 3-Phasen-Theorie nach KERNER

( )GVg v Verteilung der Geschwindigkeiten nach BECKER

h Anzahl der im Intervall erfassten Gegenverkehrsfahrzeuge nach BECKER

i Zählvariable

IQR Interquartilsabstand

j Zählvariable

J Zustand des Staus in der 3-Phasen-Theorie nach KERNER

k Verkehrsdichte

( , )k i t zu schätzender Wert für die Verkehrsdichte am Querschnitt i zum Zeitpunkt t

( )FCOTGk tk FCO-generierte Verkehrsdichte, berechnet über TGk(t)

( )FCOTGk xk FCO-generierte Verkehrsdichte, berechnet über TGk(x)

( )FCOFGk AZV Verkehrsdichte, FCO-erfasst, fundamental transformiert,

berechnet auf Basis AZV-basierter Werte

( )FCOFGk TG Verkehrsdichte, FCO-erfasst, fundamental transformiert,

berechnet auf Basis TG-basierter Werte

( )FCOTGkk AZV Verkehrsdichte, FCO-erfasst, TGk-transformiert,

berechnet auf Basis AZV-basierter Werte

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Verzeichnis der Formelzeichen

XVI

( )FCOTGkk TG Verkehrsdichte, FCO-erfasst, TGk-transformiert,

berechnet auf Basis TG-basierter Werte lokFGk Verkehrsdichte, berechnet über die Fundamental-

gleichung auf Basis lokal erfasster Kenngrößen

,maxfk maximale Verkehrsdichte bei freiem Verkehr in der 3-Phasen-Theorie nach KERNER

,minJk minimale Verkehrsdichte bei Stau in der 3-Phasen-Theorie nach KERNER

maxk maximale Verkehrsdichte

ok optimale Verkehrsdichte bei Kapazität

rzk räumlich-zeitliche Verkehrsdichte

aM Anzahl der aktiven Überholungen des Beobachters

pM Anzahl der passiven Überholungen des Beobachters

n Anzahl

GVn Zahl der vom FCO erfassten Fahrzeuge im GV

( )FCO FCOn tΔ Anzahl der vom FCO detektierten Fahrzeuge im Zeitraum FCOtΔ

Fzn Anzahl der Fahrzeuge

lokn Anzahl der Fahrzeuge, die den lokalen Messquerschnitt im gewählten Zeitabschnitt tΔ passieren

momn Anzahl der Fahrzeuge, die eine Beobachtungsstrecke xΔ zu einem bestimmten Zeitpunkt t befahren

MQn Anzahl der Messquerschnitte

notwendign notwendige Stichprobengröße

0tn zum Zeitpunkt t0 im Überwachungsbereich befindliche Fahrzeuge

0t tn +Δ Anzahl der während tΔ in den Streckenabschnitt einfahrenden Fahrzeuge

ZSn Anzahl der Zählstellen

FSn mittlere Anzahl an Fahrstreifen

N Gesamtanzahl der detektierten Fahrzeuge

q Verkehrsstärke, lokal erfasst

FCOq Verkehrsstärke auf Basis von FCO-Messungen

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Verzeichnis der Formelzeichen

XVII

( )FCO FCOq tΔ Verkehrsstärke auf Basis von FCO-Messungen mit Bezugszeitraum FCOtΔ

( )FCOTGq tq FCO-generierte Verkehrsstärke, berechnet über TGq(t)

( )FCOTGq xq FCO-generierte Verkehrsstärke, berechnet über TGq(x)

,maxFq maximale Verkehrsstärke im freien Verkehr in der 3-Phasen-Theorie nach KERNER

maxq maximale Verkehrsstärke bei Kapazität

outq Übergangsverkehrsstärke von freiem Verkehr zu Stau in der 3-Phasen-Theorie nach KERNER

rzq räumlich-zeitliche Verkehrsstärke

( )q tΔ Verkehrsstärke auf Basis lokaler Messungen mit Bezugszeitraum tΔ

FCOAZVq Verkehrsstärke, FCO-erfasst, AZV-transformiert

FCOTGqq Verkehrsstärke, FCO-erfasst, TG-transformiert

pQA Quantilsabstand p

pQ Quantil p

1 pQ − Quantil 1-p

25Q 25%-Quantil = unteres Quartil

50Q 50%-Quantil = mittleres Quartil = Median

75Q 75%-Quantil = oberes Quartil

MQρ streckenbezogene mittlere Messquerschnittsdichte

pr richtig positiv, Fahrzeug erfasst, Fahrzeug anwesend

S Zustand des synchronisierten Verkehrs in der 3-Phasen-Theorie nach KERNER

2σ Streuung der jeweiligen Kenngröße

2momvσ Streuung der momentanen Geschwindigkeiten

τ mittlere Zeitlücke

t Zeit(-punkt)

Bt Belegungszeit

jt Zeitpunkt j

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Verzeichnis der Formelzeichen

XVIII

at Reisezeit des Beobachters gegen den Strom (traveltime against the stream)

nt Zeitpunkt der momentanen Messung

( 10;1 )nt α= − Wert aus der Student-Verteilung für Wahrscheinlichkeiten eines zweiseitigen Fehlers für eine Stichprobengröße von 10

nt Zeitpunkt der Passage des FCO von Detektor n

1nt + Zeitpunkt der Passage des FCO von Detektor n+1

wt Reisezeit des Beobachters mit dem Strom (traveltime with the stream)

0t Zeitpunkt der Einfahrt eines FCO in den zu überwachenden Bereich

1t Zeitpunkt 1

2t Zeitpunkt 2

rt mittlere Reisezeit

tΔ Zeitintervall

FCOtΔ Bezugszeitintervall für eine FCO-Messung

itΔ Zeitintervall eines Einzelfahrzeugs i

tΔ Bezugszeitintervall für eine stationäre Messung

T Beobachtungszeitraum gesamt

v Geschwindigkeit

( , )VK i t dimensionsloser Kennwert im VKDIFF-Verfahren

fv Geschwindigkeit im freien Verkehr

freiV Freie Geschwindigkeit auf einem bestimmten Streckenabschnitt im VKDIFF-Verfahren

, GV iv Augenblicksgeschwindigkeit des Einzelfahrzeugs i im Gegenverkehr

iv Geschwindigkeit des Einzelfahrzeugs i

( )iv t Reisegeschwindigkeit des Einzelfahrzeugs i

( ) iv x Streckengeschwindigkeit des Einzelfahrzeugs i

lokv lokal gemessene Geschwindigkeit

lokiv lokal gemessene Augenblicksgeschwindigkeit des

Einzelfahrzeugs i

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Verzeichnis der Formelzeichen

XIX

( , )mV i t momentane Geschwindigkeit auf einem bestimmten Streckenabschnitt im VKDIFF-Verfahren

maxv maximale Geschwindigkeit (im freien Verkehr)

minv minimale Geschwindigkeit (im freien Verkehr)

momv momentan gemessene Geschwindigkeit

momiv momentan gemessene Augenblicksgeschwindigkeit des

Einzelfahrzeugs i

( )momiv t momentan gemessene Geschwindigkeit des

Einzelfahrzeugs i über die Zeit

( )momv x momentan gemessene Geschwindigkeit über den Weg

( )momiv x momentan gemessene Geschwindigkeit des

Einzelfahrzeugs i über den Weg

ov optimale Geschwindigkeit bei Kapazität

( ) v t Reisegeschwindigkeit

( ) v x Streckengeschwindigkeit

1v Geschwindigkeit des entgegenkommenden Verkehrsstroms nach MULLIGAN/NICHOLSON

0v konstante Geschwindigkeit des Beobachterfahrzeugs nach MULLIGAN/NICHOLSON

v mittlere Geschwindigkeit

FCOv mittlere Geschwindigkeit des FCO

GVv mittlere Geschwindigkeit der Fahrzeuge im Gegenverkehr

momGVv mittlere momentane Geschwindigkeit der Fahrzeuge im

Gegenverkehr

Kfzv mittlere gemessene Fahrzeuggeschwindigkeit

lokv mittlere lokale Geschwindigkeit

momv mittlere momentane Geschwindigkeit ( )mom FCOv mittlere momentane Geschwindigkeit, FCO-erfasst

( )mom FCOTGvv FCO-generierte mittlere momentane Geschwindigkeit,

berechnet über TGv

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Verzeichnis der Formelzeichen

XX

( ) ( )mom FCOTGvv AZV mittlere momentane Geschwindigkeit des GV, FCO-

erfasst, berechnet über TGv, AZV-basiert ( ) ( )mom FCO

TGvv TGq mittlere momentane Geschwindigkeit des GV, FCO-erfasst, berechnet über TGv, TG-basiert

( )mom lokv mittlere momentane Geschwindigkeit des GV, lokal erfasst

rv mittlere Reisegeschwindigkeit

xv mittlere Streckengeschwindigkeit

Änderung der Geschwindigkeit

lokVZ Verkehrszustand, berechnet auf Basis lokal erfasster Kenngrößen

momVZ Verkehrszustand, berechnet auf Basis momentan erfasster Kenngrößen

( )( ( ); ( ))mom FCOFCOFG TGvVZ k AZV v AZV Verkehrszustand, basierend auf ( )FCO

FGk AZV und ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV

( )( ( ); ( ))mom FCOFCOFG TGvVZ k TG v TG Verkehrszustand, basierend auf ( )FCO

FGk TG und ( ) ( )mom FCO

TGvv TG

( )( ( ); ( ))mom FCOFCOTGk TGvVZ k AZV v AZV Verkehrszustand, basierend auf ( )FCO

TGkk AZV und ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV ( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

TGk TGvVZ k TG v TG Verkehrszustand, basierend auf ( )FCOTGkk TG und

( ) ( )mom FCOTGvv TG

ζ mittlere Weglücke

x Weg(-punkt), Querschnitt

ix Wegpunkt i

lx Länge l des Weges zwischen Wegpunkt 1 und Wegpunkt 2

nx Position des Detektors n

( )x n Länge der Teilstücke mit n Fahrstreifen

1x Wegpunkt 1

2x Wegpunkt 2

1MQx Position Messquerschnitt 1

2MQx Position Messquerschnitt 2

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Verzeichnis der Formelzeichen

XXI

MQx Abstand der Messquerschnitte

xΔ Wegstrecke oder zurückgelegter Weg

ixΔ zurückgelegter Weg des Fahrzeugs i

X Wegstrecke gesamt

y Differenz zwischen überholenden und überholten Fahrzeugen

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1 Einführung

1.1 Kontext und Problemstellung Die Tendenz stetig steigender Personen- und Güterverkehrsleistungen zeigt eine immer noch wachsende Verkehrsnachfrage im deutschen Straßennetz. So stieg die Verkehrsleistung im Personenverkehr seit der Jahrtausendwende um 6,5 % von 1.045,1 auf 1.113,35 Mrd. Personen-km, im Güterverkehr sogar um mehr als 32 % von 346,3 auf 460,1 Mrd. t km.1 Verantwortlich für die Steigung der Verkehrsnachfrage insbesondere im Bereich des Güterverkehrs sind die zentrale Lage Deutschlands in Europa und die immer weiter voranschreitende Öffnung westeuropäischer Märkte für Handelspartner aus Osteuropa und Asien. Prognosen zeigen für die Verkehrsleistung im Personenverkehr zwar heute bereits eine Stagnation, im Güterverkehr wird die Verkehrsleistung voraussichtlich jedoch weiter wachsen. Eine ganzheitliche Betrachtung des deutschen Straßennetzes dürfte daher auf eine weitere Erhöhung der Verkehrsleistung hindeuten.

Die Gewährleistung einer ausreichenden Mobilität stellt zukünftig eine große Herausforderung für die Verkehrspolitik, die öffentliche Hand und die Entwickler verkehrstechnischer Lösungen dar. Bereits jetzt übersteigt die Nachfrage nach Verkehrsraum häufig das Angebot. Aufgrund begrenzter Ressourcen ist der immer weiter fortschreitende Ausbau des deutschen Straßennetzes nur in begrenztem Maße möglich. Dies erfordert effiziente Lösungen zur Optimierung der Ausnutzung des vorhandenen öffentlichen Straßenraums. Das Verkehrsmanagement, im Speziellen die Nutzung telematischer Verkehrssteuerungssysteme, wird aufgrund der stetig fortschreitenden Entwicklung der Informations- und Kommunikationstechnologien als ein wirksames Feld zur Verbesserung der Ausnutzung vorhandener Verkehrsinfrastruktur angesehen.2 Unter Telematik versteht man Systeme und Dienste, die dazu beitragen, den Verkehrsablauf mit Hilfe von Telekommunikation und Informatik zu optimieren.3

Kollektive und individuelle dynamische Verkehrsleitsysteme sollen mit Hilfe von Fahrerinformation und -assistenz den Verkehrsablauf verbessern und die Verkehrssicherheit erhöhen. In einer Zeit, in der immer mehr Menschen über mobile Endgeräte mit Mobilfunkanbindung, wie z. B. Handys, Smartphones oder auch Navigationssysteme verfügen, wird die gezielte Information einzelner Verkehrsteilnehmer deutlich vereinfacht. Auf diese Weise kann die Verkehrslage auf den vorgesehenen Routen durch gezielte individuelle Informationen für den Fahrzeugführer transparenter gemacht werden. So können im Falle einer Störung auf der Route geeignete Maßnahmen, wie beispielsweise eine Veränderung der Routenwahl oder die zeitliche Verschiebung der Fahrt, ergriffen werden. Neben der Versorgung der Fahrzeugführer mit Verkehrsmeldungen finden informationstechnische Systeme, besonders bei

1 vgl. BMVBS (2011), S. 218 f. und 256 f. 2 vgl. Boltze/Pfohl/Kittler (2008), S. 339 ff. 3 vgl. Belzner (2009), S. 1

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1. Einführung

2

der Versorgung dynamischer Verkehrssteuerungsysteme mit aktuellen Verkehrsdaten, Verwendung. In der Regel werden diese Systeme durch lokal erfasste Daten mit Informationen versorgt. Neuere Ansätze erlauben jedoch auch die Nutzung mobiler Verkehrsdaten. Bekannte Ansätze sind dabei beispielsweise die bereits im Einsatz befindlichen Floating-Car-Data-Flotten (FCD-Flotten) der DDG Gesellschaft für Verkehrsdaten mbH und der tomtom AG sowie die Ansätze der Floating Phone Data. Die Fusion mobiler Datenquellen mit den vorhandenen stationären Erfassungseinrichtungen privater Informationsanbieter und öffentlicher Institutionen war in den vergangenen Jahren ein vielbeachtetes Themenfeld der Verkehrsforschungs-landschaft. 4

Wie oben bereits erwähnt basieren die Entscheidungen gängiger Verkehrssteuerungssysteme weitgehend auf lokalen Daten des Verkehrsablaufs. Diese kollektiven Daten beschreiben den Verkehrsablauf punktuell und besitzen aufgrund dieser methodischen Eigenschaft mitunter nur eine beschränkte Aussagekraft. Zur Bestimmung des Verkehrszustands über einen Streckenabschnitt sind Verkehrsmodelle notwendig, die die vorhandenen lokalen Daten nutzen, um Aussagen über die Verkehrslage zwischen den stationären Detektoren treffen zu können. Weiterhin gestaltet sich die Verteilung der Detektoren im gesamten Straßennetz sehr uneinheitlich. Während auf Bundesautobahnen ein relativ dichtes Netz an stationärer Detektorik vorliegt, ist das nachgeordnete Netz mit Bundes-, Landes- und kommunalen Straßen weitgehend nur geringfügig ausgestattet. Lediglich die größeren Bundesstraßen, die als Überlandverbindungen dienen und oft hoch frequentierte Umgehungsstrecken des Autobahnnetzes darstellen, sind überhaupt mit stationärer Detektorik ausgestattet. Die Detektoren an außerorts gelegenen lichtsignalgeregelten Knotenpunkten bieten eine zusätzliche Quelle zur Generierung von Verkehrsdaten. In vielen Fällen werden die dort erfassten Informationen jedoch ausschließlich zur lokalen Steuerung der jeweiligen Lichtsignalanlage und nur selten als strategische Informationsquelle im Rahmen der dynamischen Verkehrssteuerung genutzt.

Die in den letzten Jahren näher erforschten und in geringem Maß bereits implementierten Verfahren zur Erfassung von FCD ermöglichen die Beschreibung des individuellen Fahrtverlaufs eines Einzelfahrzeugs. Diese mobilen Erfassungseinheiten würden bei einem netzabdeckenden Einsatz vorhandene Detektionslücken schließen, da mit Ihnen eine Befahrung aller Streckenabschnitte möglich ist, auf denen keine stationäre Erfassung von Verkehrskenngrößen vorliegt. Da FCD lediglich den Fahrtverlauf eines einzelnen Fahrzeugs beschreiben, kann es mitunter zu Schwierigkeiten beim Rückschluss auf den kollektiven Verkehrszustand kommen. Der FCD-Ansatz ist nachgewiesenermaßen in der Lage, die Datenbasis grundsätzlich zu verbessern, die Notwendigkeit sehr hoher Ausstattungsraten erschwert eine ausreichend umfangreiche Implementierung dieser Methodik jedoch deutlich.

Bereits seit den 50er Jahren des 20. Jahrhunderts gibt es die Idee, neben dem eigenen Fahrtverlauf auch den Verkehr auf der Gegenfahrbahn zu beobachten und zu analysieren. Die

4 vgl. Boltze/Fellendorf/Kuwahara/Wolfermann (2008), S. 38 ff.

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1. Einführung

3

sogenannte Moving-Observer-Methode (MOM) von WARDROP und CHARLESWORTH5 war ursprünglich zur Gewinnung von Verkehrskenngrößen für die Planung von Straßenverkehrs-anlagen vorgesehen. Die Idee lässt sich jedoch prinzipiell auch zur Gewinnung operativer Kenngrößen für die Verkehrssteuerung anwenden. Die technologischen Entwicklungen im Bereich der Detektion, Telekommunikation und Georeferenzierung lassen eine im Vergleich zur ursprünglichen MOM deutlich effizientere Umsetzung des Ansatzes bspw. im Bereich der Verkehrssteuerung realistisch erscheinen. Die technische Weiterentwicklung erfordert jedoch auch eine Weiterentwicklung der Algorithmen zur Bestimmung kollektiver Verkehrskenngrößen nach WARDROP und CHARLESWORTH, um die MOM den aktuellen Rahmenbedingungen anzupassen. Der Floating Car Observer (FCO) repräsentiert die Zusammenführung der FCD mit der Gegenverkehrsbeobachtung des Moving Observers zu einem kombinierten Datenerfassungsansatz.6 Der Begriff „Floating Car Observer“ ist ein Kunstbegriff, der aus den Bezeichnungen Floating Car Data und Moving Observer zusammengeführt wurde.

1.2 Zielsetzung Die Zielsetzung der vorliegenden Arbeit ist es, eine Methodik zur Erfassung von Verkehrsdaten auf Basis des Moving Observers zu entwickeln, die den heutigen Anforderungen an derartige Systeme gerecht wird. Dabei sollen die aktuell gültigen Anforderungen an ein solches System, wie beispielsweise die Genauigkeit der Detektion, ein geringer Erfassungsaufwand oder auch die Kompatibilität zu bereits bestehenden Verkehrssteuerungssystemen explizit berücksichtigt werden. Die zu entwickelnde Methodik soll nicht substituiv sondern additiv zu den bereits etablierten Systemen wirken. Sie soll die vorhandenen Schwächen bestehender Datenerfassungseinrichtungen bestenfalls komplett kompensieren und eine Verbesserung der Verkehrsdatenerfassung und der Verkehrssteuerungsverfahren auf Basis einer verbesserten Datenlage durch die Ableitung zusätzlicher lokaler und momentaner Verkehrskenngrößen bewirken. Hierbei werden die bereits bestehenden Ansätze der MOM genutzt und den heutigen technischen Möglichkeiten angepasst.

Die Methode soll für jeden Zeit- bzw. Wegpunkt einer Fahrt Verkehrskenngrößen bzw. Verkehrsinformationen, wie beispielsweise einen Verkehrszustand, ermitteln können. Dadurch sollen Störungen im Verkehrsablauf ortsgenau und zuverlässig erkannt werden. Hierbei sind die Ansprüche je nach Anwendung unterschiedlich. So haben sicherheitsrelevante Applikationen, wie beispielsweise eine lokale Gefahrenwarnung, einen wesentlich höheren Anspruch an die Genauigkeit der Positionsbestimmung einer Verkehrsstörung als beispielsweise eine Applikation zur Verkehrslageinformation. Da es sich hierbei um grundlegend neuartige Abwandlungen der bestehenden Algorithmen nach WARDROP und CHARLESWORTH zur Ermittlung von Kenngrößen handelt, beschränkt sich die Betrachtung auf einbahnig zweistreifige Außerortsstraßen mit Gegenverkehr. Besonderheiten, die bei mehrstreifigen oder Innerortsstraßen auftreten, wie etwa Verdeckungen oder Sichtbehinderungen, stehen nicht im

5 vgl. Wardrop/Charlesworth (1954) 6 vgl. Hoyer (2005), S. 1 f.

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1. Einführung

4

Fokus der Betrachtungen. Es geht primär darum, Algorithmen zur Kenngrößenermittlung zu entwickeln und deren Leistungsfähigkeit unter optimalen Bedingungen zu überprüfen.

1.3 Aufbau der Arbeit Die vorliegende Arbeit gliedert sich in 7 Kapitel. Wie in Abbildung 1-1 dargestellt, werden nach der Einleitung in Kapitel 2 die notwendigen theoretischen Grundlagen aufgearbeitet. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Erläuterung der Prinzipien der Verkehrsdatenerfassung und der Zusammenhänge zwischen verschiedenen Kenngrößen.

Abbildung 1-1: Struktur der Arbeit

Im Anschluss an die Grundlagen werden die gängigen Verkehrsdatenerfassungssysteme in Kapitel 3 im Hinblick auf ihre Eigenschaften untersucht und eine Mängelanalyse durchgeführt. Dabei werden insbesondere lokale und mobile Verkehrsdatenerfassungssysteme näher beleuchtet, während momentane und zeitlich räumliche Datenerfassungseinrichtungen aufgrund ihrer geringen Bedeutung im nachgeordneten Außerortsnetz nicht näher erläutert werden. Aus den ermittelten Einsatzgrenzen werden Anforderungen an neuartige Datenerfassungseinrichtungen abgeleitet. Die bisher beschriebenen Querschnittskapitel bilden gemeinsam mit dem Bewertungskapitel 6 den Rahmen für die zentralen Untersuchungen des FCO-Ansatzes zur Datenerfassung.

In Kapitel 4 werden die notwendigen Grundlagen zur Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car Observer dargelegt. Dabei wird zuerst die Idee der Generierung von Verkehrskenngrößen durch die Beobachtung und Analyse des Gegenverkehrs aufgegriffen. Im Anschluss daran werden die bisher bestehenden Forschungsarbeiten zur klassischen MOM analysiert. An dieser

MotivationKapitel 1

Zusammenfassung und weiterer ForschungsbedarfKapitel 7

Beurteilung und PotenzialabschätzungKapitel 6

Grundlagen

Kapitel 2

Bestandsaufnahme gängiger Datenquellen

Kapitel 3

Floating Car Observer

Kapitel 4

Statistische Untersuchung

Kapitel 5

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1. Einführung

5

Stelle werden der ursprüngliche Gedanke hinter dem Ansatz, die Methodik der Erfassung und die Ableitung kollektiver Kenngrößen beleuchtet, bevor die Anwendbarkeit des ursprünglichen Ansatzes unter den aktuellen technischen Rahmenbedingungen bewertet wird. Fortgesetzt wird Kapitel 4 mit der Beschreibung möglicher Systemarchitekturen und einer prototypischen Umsetzung des FCO-Ansatzes. Der abschließende, aber thematisch zentrale Punkt dieses Kapitels wird die Beschreibung der Theorie der Verkehrskenngrößen sein, die mit Hilfe des an den aktuellen Stand der Technik angepassten FCO-Ansatzes bestimmt werden können. Die entwickelten Funktionen werden im Anschluss an ihre Herleitung einer Plausibilitätsprüfung unterzogen.

Im Fokus des 5. Kapitels steht die statistische Untersuchung der Genauigkeit der in Kapitel 4 hergeleiteten Algorithmen zur notwendigen Transformation FCO-generierter Daten in das Äquivalent lokaler und momentaner Verkehrskenngrößen. An dieser Stelle soll die Güte der Kenngrößentransformation für einen Verkehrsablauf mit stochastischen Eigenschaften ermittelt werden. Dabei werden Fahrten von FCO-Trägerfahrzeugen auf einem stark idealisierten Streckenzug simulativ nachgebildet und die FCO-generierten Daten mit Referenzdaten verglichen. Da zur Bestimmung der Verkehrsstärke und der Verkehrsdichte verschiedene Berechnungsarten entwickelt wurden, können die Ergebnisse der jeweiligen Varianten miteinander verglichen und eine optimierte Vorgehensweise bei der Kenngrößenermittlung abgeleitet werden.

In Kapitel 6 werden die in den Kapiteln 4 und 5 gewonnenen Erkenntnisse genutzt, um den FCO-Ansatz zur Nutzung auf einbahnig zweistreifigen Außerortsstraßen zu bewerten. Dabei wird auf die Verwendung eines formalen Bewertungsverfahrens bewusst verzichtet. Aus den in der Bestandsaufnahme in Kapitel 3 abgeleiteten Einsatzgrenzen der gängigen Datenquellen werden zuerst Anforderungen an neue Datenerfassungssysteme abgeleitet. Anschließend wird der Erfüllungsgrad der Anforderungen qualitativ festgestellt und eine abschließende Einschätzung abgegeben.

Kapitel 7 fasst die gesamte Arbeit abschließend zusammen und stellt die im Verlauf der Forschungstätigkeiten zusätzlich aufgeworfenen und unbeantwortet gebliebenen Fragestellungen zusammen.

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2 Grundlagen

2.1 Vorbemerkungen Das Kapitel „Grundlagen“ soll dazu beitragen, die theoretischen und praktischen Hintergründe der Thematik zu beleuchten. Hierzu werden im ersten Abschnitt die unterschiedlichen Methoden der Verkehrsdatenerfassung erläutert. Dabei stehen die Unterschiede zwischen lokalen, momentanen, bewegten und räumlich-zeitlichen Messungen im Fokus der Betrachtung. Die Beschreibung der verschiedenen Methoden der Verkehrsdatenerfassung soll zunächst ohne die Darstellung angewandter Messprinzipien auskommen, da diese gesondert in Kapitel 3 Beachtung finden.

Der darauf folgende Abschnitt stellt die Zusammenhänge zwischen den vorgestellten Erfassungsmethoden von Verkehrsdaten und den entsprechenden Kenngrößen her. Insbesondere sind dabei das Fundamentaldiagramm, die 3-Phasen-Theorie nach KERNER und die Beziehung zwischen lokaler und momentaner Geschwindigkeit Betrachtungsgegenstand.

2.2 Verkehrsdatenerfassung

2.2.1 Definitionen

Datenerfassungs- und Datenverarbeitungsprozesse In der wissenschaftlichen Literatur treten immer wieder Widersprüche bei der Bezeichung einzelner Schritte des Datenerfassungs- und Datenverarbeitungsprozesses auf. So werden die Begriffe „Sensor“ und „Detektor“ oft als Synonyme verwendet, obwohl beide Begriffe streng genommen nicht identisch sind. Aus diesem Grund soll im Folgenden die Verwendung bestimmter Begriffe des oben genannten Prozesses definiert werden.

Ein Sensor erfasst bestimmte physikalische Größen. Deren Interpretation als Ereignis wird als Detektion bezeichnet. Ein Sensor ist somit gemeinsam mit einer Auswerteeinheit Bestandteil eines Detektors. Ein Detektor erfasst Rohdaten, aus denen nach einer Formatierung Verkehrsdaten entstehen. Die Verkehrsdaten können dann zu Verkehrskenngrößen verschiedener Aggregationsstufen verarbeitet/umformatiert werden. Aus den Verkehrskenngrößen lassen sich Verkehrszustände ableiten, die sich in Verkehrsinformationen umwandeln lassen.

Der in Abbildung 2-1 dargestellte Datenerfassungsprozess soll im Folgenden anhand eines Beispiels näher erläutert werden.

Ein Passiv-Infrarotdetektor zur Erfassung von Fahrzeugen befindet sich im Bereich einer Straße. Der Detektor besteht aus einem Pyrosensor, der Änderungen in der Wärmestrahlung des Erfassungsbereiches als physikalische Größenänderung feststellen kann und einer Auswerteeinheit, die die physikalische Größenänderung mit passierenden Objekten in Verbindung bringt und bei einem entsprechenden Ereignis eine Meldung auslöst. Dabei werden der Zeitpunkt des Beginns der Strahlungsänderung und das Ende als Rohdatum festgehalten. Werden die Rohdaten dahingehend formatiert, dass beide Flanken zu einem Ereignis zusammengefasst werden, so wird eine Fahrzeugdetektion (Verkehrsdatum) registriert. Werden

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8 2. Grundlagen

mehrere Verkehrsdaten zusammengefasst (aggregiert) und weiter bearbeitet, so können Verkehrskenngrößen, wie beispielsweise die Verkehrsstärke als Anzahl der erfassten Fahrzeuge je Zeiteinheit, generiert werden. Aus Verkehrskenngrößen lassen sich auf verschiedene Arten Rückschlüsse auf den Verkehrszustand ziehen, deren weitere Bearbeitung zur Entstehung einer Verkehrsinformation (beispielsweise Rundfunkmeldung) führt.

Abbildung 2-1: Datenerfassungs- und Datenverarbeitungsprozesse im Verkehr

Die oben beschriebene Vorgehensweise ist eine schematische Darstellung eines idealisierten Datenerfassungs- und Datenverarbeitungsprozesses. Sie besitzt insbesondere für die hier zugrunde liegenden Überlegungen Gültigkeit. Sie muss jedoch nicht unbedingt als allgemeingültig angesehen werden und kann in der Praxis in einzelnen Verarbeitungsschritten von der idealisierten Vorgehensweise abweichen. So kann beispielsweise die Generierung von Verkehrsinformationen im Rahmen eines Verkehrssteuerungsprozesses wegfallen, da an dieser Stelle die Verkehrszustände zur Entscheidungsfindung genutzt werden. Eine Generierung von Verkehrsinformationen ist an dieser Stelle nicht notwendig.

Begriff der Augenblicksgeschwindigkeit Der Begriff der Augenblicksgeschwindigkeit iv wird in der wissenschaftlichen Literatur oft auf verschiedene Arten genutzt. Im Zusammenhang der in dieser Arbeit beschriebenen Forschungstätigkeiten soll die folgende Definition genutzt werden:

Die Augenblicksgeschwindigkeit iv beschreibt die Geschwindigkeit eines Objekts i zu einem bestimmten Zeitpunkt t an einem bestimmten Ort x .

Det

ekto

r SensorErfassung

physikalischer Größen

AuswerteeinheitDeutung

physikalischer Größen

physikalische Größen

Rohdaten

Verkehrskenngrößen

Verkehrszustand

Verkehrsinformation

liefert

Verkehrsdaten

Formatierung liefert

Verarbeitung/Formatierung liefert

Verarbeitung liefert

Verarbeitung liefert

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2. Grundlagen

9

Dies bedeutet, dass die beobachtete Geschwindigkeit eines Einzelfahrzeugs an einem bestimmten Ort zu einer bestimmten Zeit immer als Augenblicksgeschwindigkeit bezeichnet wird. Die Augenblicksgeschwindigkeit kann lokal, momentan oder bewegt beobachtet werden. Werden die Augenblicksgeschwindigkeiten mehrerer Einzelfahrzeuge zusammengefasst und arithmetisch gemittelt, so ergeben sich je nach Beobachtungsart die mittleren lokalen, momentanen oder bewegten Geschwindigkeiten.

2.2.2 Lokale Beobachtung Die lokale Beobachtung ist die gängigste aller Beobachtungsarten und kann mit Hilfe verschiedener Arten von Datenerfassungseinrichtungen vorgenommen werden.7 BECKER de-finiert die querschnittsbezogene Verkehrsdatenerfassung als „Erfassung aller Fahrzeuge, die eine Beobachtungslinie mit ( ) konstantx f t= = für alle t T∈ passieren“.8 Diese Definition beschreibt die Erfassung an einem Querschnitt x über die Beobachtungsdauer T . Lokal erfasste Kenngrößen werden im Folgenden mit dem hochgestellten Index „lok“ bezeichnet. Abbildung 2-2 verdeutlicht die zeitlich-räumliche Ausdehnung lokaler Messungen.

Das Zeitintervall tΔ ist bei lokalen Beobachtungen je nach Art der verkehrstechnischen Anwendung frei wählbar. In der Praxis werden die an den Messquerschnitten erfassten Daten in der Regel über verschiedene Zeiträume aggregiert. Normalerweise liegen die Zeitintervalle tΔ bei einer Länge von 1 min, 5 min, 15 min oder 60 min. Lokale Messungen liefern die Anzahl der Fahrzeuge lokn , die den Messquerschnitt im gewählten Zeitabschnitt tΔ passieren. Die Anzahl der Fahrzeuge lokn , bezogen auf ein Zeitintervall tΔ , ist die Definition der Verkehrsstärke q .

Die Verkehrsstärke wird in der Regel für Pkw und Lkw getrennt ermittelt. Hierbei werden bis zu 8 verschiedene Fahrzeugklassen unterschieden.

Durch die Bildung des Kehrwertes der Verkehrsstärke q wird die mittlere Zeitlücke τ im Zeitintervall tΔ ermittelt.

[ ] slokt

nτ Δ= Gl. 2-2

Die Fahrzeugdetektionen werden durch Zeitstempel in Protokolldateien aufgezeichnet. Hier-durch ist es möglich die jeweiligen Zeitlücken zwischen Fahrzeugen zu ermitteln.

Bestimmte Detektorarten geben die Dauer der Belegung zur Auswertung weiter. Diese Verkehrskenngröße Bt liefert in Relation zur gesamten Messdauer den Belegungsgrad B als

100 [%]B

B

tB

= ⋅∑ . Gl. 2-3

7 Systemarchitekturen lokaler Datenerfassungseinrichtungen werden in Abschnitt 3.2 näher

beschrieben. 8 vgl. Becker (1989), S. 9

[Kfz/h]

loknqt

Gl. 2-1

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10 2. Grundlagen

Abbildung 2-2: Zeitlich-räumliche Ausdehnung lokaler Beobachtungen9

Die lokal gemessene Augenblicksgeschwindigkeit lokiv ist neben der Verkehrsstärke q die

wichtigste aller lokal erfassten Verkehrskenngrößen. In der Regel werden die lokalen Augenblicksgeschwindigkeiten an zwei kurz hintereinander angeordneten Erfassungs-querschnitten bestimmt. Im Gegensatz zu direkten Methoden der Geschwindigkeitsmessung wie z. B. durch Radar-Sensoren, spricht man in diesem Fall von quasi-lokalen Messungen. Die lokale Augenblicksgeschwindigkeit eines Einzelfahrzeugs i ergibt sich bei quasi-lokalen Messungen aus dem Quotienten zwischen einer zurückgelegten Strecke xΔ und einem Zeitintervall tΔ .

[km/h oder m/s]lok

ii

xvtΔ

Gl. 2-4

Die mittlere lokale Geschwindigkeit lokv berechnet sich über das arithmetische Mittel der n Augenblicksgeschwindigkeiten , lok iv im Zeitintervall tΔ .

1

1 [km/h oder m/s]n

lok loki

iv v

n == ⋅∑ Gl. 2-5

2.2.3 Momentane Beobachtung BECKER definiert die momentane Beobachtung als „Erfassung aller Fahrzeuge, die eine Beobachtungslinie mit konstantjt = und jt T∈ passieren“. Dabei ist jt ein beliebiger Zeitpunkt im Beobachtungszeitraum T . Die momentane Beobachtung verläuft parallel zur Weg-Achse des Zeit-Weg-Diagramms. Es werden alle Fahrzeuge erfasst, die sich auf einem entsprechenden Streckenabschnitt xΔ befinden. Dies gilt sowohl für sich bewegende als auch für haltende Fahrzeuge.10 Abbildung 2-3 zeigt die zeitlich-räumliche Ausdehnung momentaner Beobachtungen. Im Folgenden werden momentan bestimmte Verkehrskenngrößen mit dem Index „mom“ gekennzeichnet. 9 eigene Darstellung in Anlehnung an Listl (2003), S. 1 10 vgl. Becker (1989), S. 10

x

t

Messquer–schnitt

Zeit t

Weg x

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2. Grundlagen

11

Abbildung 2-3: Zeitlich-räumliche Ausdehnung momentaner Beobachtungen11

Eine der wichtigsten Verkehrskenngrößen, die sich mit momentanen Beobachtungen ermitteln lässt, ist die Verkehrsdichte k . Sie beschreibt die Anzahl von Fahrzeugen momn , die sich zu einem bestimmten Zeitpunkt auf einem Streckenabschnitt bestimmter Länge befinden.

[Kfz/km]

momnkx

Gl. 2-6

Häufig bezieht sich k auf eine Strecke von 1 km Länge. Bildet man den Kehrwert der Verkehrsdichte k, so erhält man die mittlere Weglücke ζ .

1 [m]k

ζ = Gl. 2-7

Momentan gemessene Augenblicksgeschwindigkeiten lassen sich nicht ohne Weiteres direkt ermitteln. Analog zur gängigen Vorgehensweise bei der Messung lokaler Geschwindigkeiten können jedoch Verfahren der quasi-momentanen Messung verwendet werden. Danach ergibt sich die momentan gemessene Augenblicksgeschwindigkeit eines Fahrzeugs i analog zu Gl. 2-4 aus dem zurückgelegten Weg ixΔ des Fahrzeugs, der sich aus zwei in einem bestimmten zeitlichen Abstand tΔ aufgenommenen Luftbildern ausmessen lässt.

[km/h]mom i

ixvt

Δ=Δ

Gl. 2-8

Die mittlere momentane Geschwindigkeit berechnet sich über das arithmetische Mittel der momentanen Augenblicksgeschwindigkeiten.

1

1 nmom mom

ii

v vn =

= ⋅∑ Gl. 2-9

Eine automatische Erfassung momentaner Verkehrskenngrößen ist mit einem sehr hohen Aufwand verbunden. Momentane Messungen werden oft durch eine kontinuierliche 11 in Anlehnung an Listl (2003), S. 1

x

t

Messzeit-punkt

Zeit t

Weg x

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12 2. Grundlagen

Aufzeichnung von Einzelbildern aus der Luft in kurzen Abständen realisiert und gehen daher in eine räumlich-zeitliche Messung über.12 In der Praxis werden momentane Messungen daher nur sehr selten praktiziert und nur in Ausnahmefällen durchgeführt, da die Messmethodik sehr umständlich und kostenintensiv ist.13

2.2.4 Bewegte Beobachtung Schon zu Beginn der fünfziger Jahre des 20. Jahrhunderts entstanden die ersten Ansätze zur Gewinnung von Verkehrsdaten aus Einzelfahrzeugmessungen. BECKER14 fasst die entworfenen Messmethodiken als „bewegte Beobachtung“ zusammen. Abbildung 2-4 veranschaulicht die zeitlich-räumliche Ausdehnung bewegter Beobachtungen.

Bei hohen Ausstattungsraten erlauben die im Verkehr mitschwimmenden Fahrzeuge eine indirekte streckenbezogene Ermittlung makroskopischer Kennzahlen. Im Rahmen der Ermittlung makroskopischer Kennzahlen werden alle Fahrzeuge erfasst, die den Weg des Messfahrzeugs kreuzen, sei es durch eine aktive (Fahrzeug überholt) oder eine passive Überholung (Fahrzeug wird überholt). Aus der Anzahl der aktiven und passiven Überholungen kann unter Berücksichtigung des Messzeitraums und der Messstrecke und unter Voraussetzung eines stationären Verkehrsablaufs15 die Verkehrsstärke und die Geschwindigkeit von Fahrzeugströmen ermittelt werden.16

Abbildung 2-4: Zeitlich-räumliche Ausdehnung bewegter Beobachtungen17

12 Diese Art der Messung wird in Unterabschnitt 2.2.5 näher erläutert. 13 vgl. Listl (2003), S. 6 f. 14 vgl. Becker (1989), S. 10 15 Ein stationärer Verkehrsablauf über die Zeit bedeutet an dieser Stelle, dass sich die Verkehrsstärke am

Eingangsquerschnitt über das Untersuchungsintervall nicht systematisch ändert. Vgl. hierzu Brilon (2001), S. 609 und auch Listl (2003), S. 13

16 zu Methoden zur Ermittlung von Kenngrößen des Verkehrsablaufs im Rahmen von Einzelfahrzeug-messungen vgl. Wardrop/Charlesworth (1954), Leutzbach/Egert (1959) und Bennett (1975)

17 eigene Darstellung in Anlehnung an Listl (2003), S. 1

t

Bewegte Beobachtung

Zeit t

Weg x

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2. Grundlagen

13

Mobile Messungen zur mikroskopischen Verkehrsdatenerfassung sind mittlerweile von erheblicher Bedeutung. In den vergangenen Jahren haben sich durch die technologische Weiterentwicklung der Verkehrstelematik verschiedene Ansätze zur Erfassung von Floating Car Data (FCD) in der Praxis etabliert. In diesem Zusammenhang sind FCD als zeitzyklisch ermittelte fahrzeugfeine Messgrößen des Bewegungsablaufs definiert.18

Kenngrößen Alle im Folgenden genannten Formeln unterstellen eine kontinuierliche Erfassung der relevanten Messgrößen.

Die Beschleunigung a ist per Definition die Änderung der Geschwindigkeit über ein bestimmtes Zeitintervall . Bildet man den Grenzwert für 0→Δt , ergibt sich die Augenblicksbeschleunigung des Einzelfahrzeugs i nach

Δv dv d²xa = lim = =i Δt dt dt²Δt 0→. Gl. 2-10

Um die Bewegungen eines Einzelfahrzeugs zu beschreiben. ist es notwendig die Gleichungen der geradlinigen Bewegung von Massenpunkten zu nutzen. Wenn sich ein Fahrzeug i zum Zeitpunkt 1t am Ort 1x und zum Zeitpunkt 2t am Ort 2x befindet, so kann aus der dabei durchlaufenen Wegstrecke 2 1x x xΔ = − und der verstrichenen Zeit 2 1t t tΔ = − durch Division die Geschwindigkeit ermittelt werden. Wird der Übergang dieses Differenzquotienten zum Differentialquotienten betrachtet, so ergibt sich die Augenblicksgeschwindigkeit iv zum Zeitpunkt t .19

0limit

x dxvt dtΔ →

Δ= =

Δ Gl. 2-11

Bewegungsprofile und Ganglinien Mittels bewegter Beobachtungen lässt sich die momentane Geschwindigkeit über den Weg und die Zeit ermitteln. Der Verlauf der Geschwindigkeit über die Zeit wird als Geschwindig-keitsganglinie, der Verlauf über den Weg als Geschwindigkeitsprofil bezeichnet.20

Abbildung 2-5 zeigt einen beispielhaften Verlauf der Geschwindigkeit iv über Weg und Zeit. Dabei zeigt die Grafik im v(t)-t-Diagramm die Geschwindigkeitsganglinie einer beispielhaften Fahrt und stellt den zeitlichen Verlauf der jeweiligen Augenblicksgeschwindigkeit ( )iv t über der Zeit t dar. Analog dazu ist im v(x)-x-Diagramm der Grafik das Geschwindigkeitsprofil als Funktion der Augenblicksgeschwindigkeit ( )iv x über den Weg dargestellt.

18 vgl Listl (2003), S. 7 19 vgl Listl (2003), S. 7 f. 20 vgl Leutzbach (1972), S. 23

vΔtΔ

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14 2. Grundlagen

Abbildung 2-5: Geschwindigkeitsprofil und Geschwindigkeitsganglinie21

Reisegeschwindigkeit und Streckengeschwindigkeit Bei der Definition der mittleren Geschwindigkeit über den Fahrtverlauf eines Einzelfahrzeugs muss zwischen zeit- und wegbezogener Betrachtung unterschieden werden. Die Kenngrößen der mittleren Reisegeschwindigkeit und der mittleren Streckengeschwindigkeit ergeben sich als die jeweils arithmetischen Mittelwerte der Häufigkeitsverteilungen der momentanen Geschwindigkeiten in Geschwindigkeitsklassen über den Weg und über die Zeit. Die mittlere

Streckengeschwindigkeit xv ergibt sich aus der wegbezogenen arithmetischen Mittelwert-

bildung. Unter der Voraussetzung unendlich kleiner Wegintervalle folgt:

0

1 ( ) [km/h]X

xv v x dxX

= ⋅ ∫ Gl. 2-12

mit 1

n

ii

X x=

= Δ∑ .22

Abbildung 2-5 zeigt, dass bei der Bestimmung von xv die Anteile mit einer momentanen Geschwindigkeit ( ) 0xv = nicht mit eingehen. Aus diesem Grund ist die mittlere Streckengeschwindigkeit xv für eine zeitbezogene Beurteilung einer Fahrt ungeeignet.23 Die mittlere Streckengeschwindigkeit ist damit die reine gefahrene mittlere Geschwindigkeit. 21 vgl. Leutzbach (1972), S. 23 und Huber (2000), S. 9 22 vgl. Listl (2003), S. 9 23 vgl. hierzu Abbildung 2-4

Geschwindigkeit vi(x)

Zeit t

Geschwindigkeitvi(t)

Weg x

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2. Grundlagen

15

Die zeitbezogene Mittelwertbildung liefert die mittlere Reisegeschwindigkeit. Analog zur Streckengeschwindigkeit gilt auch hier für unendlich kleine Zeitintervalle

0

1 ( ) [km/h]X

rv v t dtT

= ⋅ ∫ Gl. 2-13

mit 1

n

ii

T t=

= Δ∑ 24.

2.2.5 Räumlich-zeitliche Beobachtung BECKER25 definiert räumlich-zeitliche Beobachtungen als einen Sonderfall, „bei dem Verkehr nicht entlang einer Beobachtungslinie sondern innerhalb oder an den Grenzen einer Beobachtungsfläche erfasst wird.“ Die Beobachtungsfläche ist eine abgeschlossene Fläche der Zeit-Weg-Ebene. Erfasst werden alle Fahrzeuge, die die Beobachtungsfläche durchfahren. Die Form der Beobachtungsfläche spielt prinzipiell keine Rolle. In der Praxis wird häufig ein Rechteck der Größe rzA X T= ⋅ verwendet. Abbildung 2-6 zeigt die räumlich-zeitliche Ausdehnung der räumlich-zeitlichen Beobachtung. Über eine differenzielle Betrachtung nach dem Weg bzw. der Zeit ergeben sich die lokale bzw. die momentane Messung. Durch den Übergang einer Beobachtungsfläche zu einer Beobachtungslinie entsteht die Einzelfahrzeugmessung. Hieraus lässt sich ableiten, dass die räumlich-zeitliche Beobachtung als die umfassendste aller Beobachtungsmethoden verstanden werden kann, da alle anderen Methoden aus ihr abgeleitet werden können.

Abbildung 2-6: Räumlich-zeitliche Ausdehnung räumlich-zeitlicher Beobachtungen26

In der Praxis bedient man sich der Techniken der quasi-momentanen und quasi-lokalen Messmethoden. Bei quasi-momentanen Messungen wird z.B. aus einer Videoaufnahme bei

24 vgl. Huber (2000), S. 9 25 vgl. Becker (1989), S. 11 26 eigene Darstellung in Anlehnung an Listl (2003), S. 1

Wegx

t

Zeit

Beobachtungs-fläche

Zeit t

Weg x

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16 2. Grundlagen

einem genau definierten zeitlichen Abstand, der von jedem erfassten Fahrzeug zurückgelegte Weg ermittelt und daraus die gesuchte Geschwindigkeit bestimmt. 27

Wie Abbildung 2-7 zeigt, ermittelt man die räumlich-zeitliche Verkehrsstärke über die Bildung des gewichteten arithmetischen Mittels der i Teilflächen mit konstanter Verkehrsstärke.

Dadurch ergibt sich

1 [Fz/h]

Fzn

irz i

xq

T X==⋅

∑.

Gl. 2-1428

Erfolgt die Geschwindigkeitsermittlung aus Fahrzeitmessungen mittels hintereinander ange-ordneter Detektoren über sehr kurze Wegabschnitte, so spricht man von quasi-lokalen Messungen.

Abbildung 2-7: Räumlich-zeitliche Beobachtung - Teilflächen gleicher Verkehrsstärke

Bei analoger Vorgehensweise zur Bestimmung der Verkehrsstärke erhält man ausgehend von den j Teilflächen mit konstanter Verkehrsdichte für die räumlich-zeitliche Verkehrsdichte rzk (Abbildung 2-8)

1 [Fz/km]

Fzn

jjrz

t

kT X==⋅

.

Gl. 2-1529

27 vgl. Schnabel, Lohse (1997), S. 66 ff. 28 zur Herleitung vgl. Schnabel/Lohse (1997), S. 68 f. 29 zur Herleitung vgl. Schnabel/Lohse (1997), S. 69 f.

∆t12∆t11

∆t10

∆t9

∆t6∆t4∆t2∆t1

Zeit t

Weg x

X

T

∆t3 ∆t5 ∆t7 ∆t8

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2. Grundlagen

17

Bei zeitlich-räumlichen Beobachtungen können nicht nur die oben beschriebenen makro-skopischen Verkehrskenngrößen erfasst werden, sondern auch mikroskopische. Diese werden in der praktischen Anwendung räumlich-zeitlicher Beobachtungen insbesondere an Knotenpunkten erfasst. Die in der Verkehrsplanung übliche Stromerhebung ist ein gängiges Beispiel für räumlich-zeitliche Beobachtungen.30

Abbildung 2-8: Räumlich-zeitliche Beobachtung - Teilflächen gleicher Verkehrsdichte

2.3 Zusammenhänge zwischen Erfassungsmethoden und Kenngrößen

2.3.1 Fundamentaldiagramm Das Fundamentaldiagramm ist eine dreidimensionale Punktwolke, die den Zusammenhang zwischen den oben bereits vorgestellten Verkehrskenngrößen Verkehrsstärke q , Verkehrs-dichte k und der mittleren lokalen Geschwindigkeit lokv unter homogenen31 und stationären Bedingungen grafisch darstellt. Abbildung 2-9 zeigt beispielhaft ein dreidimensionales Fundamentaldiagramm.

30 vgl. Steierwald, Künne (1994) 31 Der Begriff der Homogenität über den Weg bezeichnet die Gültigkeit des Fundamentaldiagramms für

Unstetigkeiten in der Trassierung, in der Verkehrsbelastung und -zusammensetzung und in den Steuerungsbedingungen. Praktisch darf somit nicht an einzelnen Stellen innerhalb einer Strecke systematisch langsamer oder schneller gefahren werden. Vgl. hierzu Brilon (2001), S. 609 und auch Listl (2003), S. 13.

∆x5

Zeit t

Weg x

X

T

x 7x 6

x 4x 3

x 2x 1∆x

1∆x

2∆x

3∆x

4∆x

6∆x

7∆x

8

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18 2. Grundlagen

Abbildung 2-9: Beispielhafte Darstellung des Fundamentaldiagramms (3D) 32

Es kann mittels Projektion in drei zweidimensionale Diagramme zerlegt werden. Die drei Diagramme werden als q-k-, q-v- und v-k-Diagramm bezeichnet.33 Die zweidimensionale Darstellung eines Fundamentaldiagramms ist in Abbildung 2-10 zu finden.

Die räumlich-zeitliche Betrachtungsweise des Verkehrsablaufs führt zur Kontinuitätsgleichung:

momq v k= ⋅ Gl. 2-1634

Die oben genannten Parameter sind in Abbildung 2-10 abgebildet. Eine besondere Bedeutung kommt bei der Betrachtung des Fundamentaldiagramms der Unterscheidung von stabilem und instabilem Verkehrszustand zu. Für den stabilen Zustand gilt:

ok k< und momov v>

Für den instabilen Zustand gilt:

ok k> und momov v<

32 vgl. Wu (2000), S. 378 33 vgl. FGSV (2005), S. 7 34 vgl. FGSV (2005), S. 6

5000

4000

3000

2000

1000

mittlere lokaleGeschwindigkeit vlok

[km/h] Verkehrsdichte k[Fz/km]

140 120 100 80 60 40 20 20 40 60 80 100 120 140

0

Verkehrsstärke q[Fz/h]

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2. Grundlagen

19

Abbildung 2-10: Parameter des zweidimensionalen Fundamentaldiagramms35

Basierend auf den Erkenntnissen von GREENSHIELDS, der einen linearen Zusammenhang zwischen Verkehrsdichte und Geschwindigkeit unterstellte,36 entwickelten sich bis heute zahl-reiche unterschiedliche Ansätze zur Beschreibung der Zusammenhänge zwischen oben genannten Kenngrößen im Fundamentaldiagramm.37

Zur Bemessung von Verkehrswegen wird in der Regel das q-v-Diagramm herangezogen. Es dient hierbei als Grundlage für die Bemessung des Straßenquerschnitts und weist eine parabelförmige Punktwolke auf. Der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei der maximalen Verkehrsstärke maxq und der optimalen Geschwindigkeit ov .

Das q-k-Diagramm stellt unmittelbar den Zusammenhang der oben genannten Kontinuitätsgleichung dar. Dabei spiegelt sich der stabile Bereich als kompakte Punktwolke, die annähernd entlang einer Geraden verläuft, der instabile Bereich als relativ undefinierte, stark streuende Punktwolke wieder.

Die Punktwolke im k-v-Diagramm fällt mit zunehmender Verkehrsdichte monoton ab. Abbildung 2-11 zeigt eine typische Form der Punktwolke in allen Darstellungsformen.

35 vgl. Listl (2003). S. 14 36 vgl. Greenshields (1935) 37 vgl. Listl (2003), S.14 f.

momv

maxv

q

ov

ok

ovmaxq

maxv

stabil instabilk

momv

q

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20 2. Grundlagen

Abbildung 2-11: Zweidimensionale Darstellungsformen des Fundamentaldiagramms38

Der Verlauf eines Fundamentaldiagramms hängt in der Regel von verschiedenen Parametern ab. Hierzu gehören

• die Wunschgeschwindigkeit max ( )fv v bei freiem Verkehr, • die maximale Verkehrsstärke maxq , • die optimale Geschwindigkeit ov bei Kapazität max( )C q und • die optimale Verkehrsdichte ok bei Kapazität max( )C q .39

Beim Vergleich der Abbildung 2-10 und der Abbildung 2-11 wird deutlich, dass die tatsächlichen Zustandspunkte aufgrund des stochastischen Charakters des Verkehrsablaufs um die dargestellten Kurven streuen.

Mit Hilfe einer Regressionsrechnung kann aus den einzelnen Zustandspunkten die Zustandsgleichung abgeleitet werden. Hierfür werden in der Fachliteratur zahlreiche mathe-matische Gleichungen vorgeschlagen. Keine der Gleichungen kann dabei generell als „die richtige“ Gleichung angesehen werden. Es kommt vielmehr darauf an, eine Gleichung auszuwählen, die eine Punktewolke am besten repräsentiert.40

Die Streuung ist in erster Linie vom zeitlichen Bezugsintervall abhängig. Die Wahl der Länge des Aggregationszeitraums für das Betrachtungsintervall gestaltet sich dabei als Zielkonflikt. Bei einer zu geringen Aggregation ist die statistische Aussagekraft (Sicherheit) geringer, bei einer zu starken Aggregation werden kurzzeitige Effekte unter Umständen verdeckt (Schärfe).

38 entnommen aus Schick (2003), S. 40 39 vgl. Schick (2003), S. 41 40 vgl. Brilon (2001), S. 613

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2. Grundlagen

21

Abbildung 2-12 verdeutlicht den Zusammenhang zwischen der Länge des Betrach-tungsintervalls und der Güte der Aussagen.

Abbildung 2-12: Qualität der Verkehrszustandsbeschreibung41

Ein Fundamentaldiagramm weist einige typische Merkmale auf. So gilt:

• wenn 0k = , dann folgt 0q =

• wenn maxk k= , dann folgt 0v = und somit auch 0q = (stehender Stau; maxk liegt für einen

Fahrstreifen bei ca. 110 - 130 Fz/km)

• q erreicht zwischen 0k = und maxk k= einen maximalen Wert („Kapazität der Strecke“)42

2.3.2 Drei-Phasen-Theorie nach Kerner Die Drei-Phasen-Theorie nach KERNER beschreibt den Verkehrsablauf auf Autobahnen auf Basis empirischer Daten. Hierbei werden grundsätzlich drei Verkehrsphasen unterschieden.

• Freier Verkehr F • Synchronisierter Verkehr S • Sich bewegende breite Staus J 43

Dabei ist es Fahrzeugen in der F-Phase möglich, sich frei und ohne Beeinflussung anderer Verkehrsteilnehmer zu bewegen. Sie können beispielsweise ohne Behinderung die Fahrstreifen wechseln oder überholen. Dagegen ist in Phase S der Verkehr bereits so dicht, dass die Bewegungen der Fahrzeuge aneinander gebunden sind, d. h. synchronisiert sind. Die Wahrscheinlichkeit überholender Fahrzeuge ist im synchronisierten Verkehr gegenüber der F-Phase vergleichsweise gering. Der Verkehr fließt in Phase S aber noch. Die stromabwärtigen Flanken des synchronisierten Verkehrs bleiben in der Regel ortsfest, wogegen sich die breite

41 vgl. Breitenstein (1978), S. 7 42 vgl. Brilon (2001), S. 611 43 vgl. Kerner, (2004), S. 3

Güte derAussage

Länge des Betrachtungsintervalls

Sicherheit

Schärfe

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22 2. Grundlagen

Staufront J bewegt. Die Geschwindigkeiten im Stau sind sehr niedrig, die Verkehrsdichte dagegen sehr hoch. Die einzelnen Phasen können durch die Kombination der kollektiven Verkehrskenngrößen Verkehrsstärke, Verkehrsdichte und Geschwindigkeit charakterisiert werden. 44

Abbildung 2-13: Zeitlich-räumliche Darstellung der Drei-Phasen-Theorie von Kerner45

Basierend auf der Drei-Phasen-Theorie entwickelte Kerner das Verkehrsprognosemodell ASDA46-FOTO47 zur Analyse aktueller Verkehrsdaten und Schließung von Detektionslücken durch die Berechnung der aktuellen Verkehrslage. Dabei analysiert FOTO zuerst die aktuelle Verkehrslage am Detektor durch die Betrachtung aktueller lokaler Verkehrsdaten. Die Ergebnisse der Analyse nutzen ASDA und FOTO dann, um die Flanken der Phasen S und J zeitlich und räumlich weiter zu berechnen.

Abbildung 2-13 stellt im oberen Bereich anhand der Kenngrößen Fahrzeuggeschwindigkeit und Verkehrsstärke die drei Zustände anschaulich dreidimensional als Funktionen von Weg und Zeit anhand modellierter Einzelfahrzeugdaten dar. Es beschreibt dabei einen Zeitraum von 90 Minuten und eine Strecke von 24 km. Dabei zeigen die blau und lila gefärbten Bereiche den freien Verkehr F, die grün und gelb gefärbten Bereiche den synchronisierten Verkehr S und die roten Bereiche die breiten sich bewegenden Staus J. Der untere Teil des Diagramms beschreibt

44 vgl. Rehborn/Kerner/Palmer/Klenov (2011), S. 232 45 entnommen aus Rehborn (2002) 46 Automatische Staudynamikanalyse 47 Forecasting of Traffic Objects

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2. Grundlagen

23

die Kenngrößen Geschwindigkeit (links) und Verkehrsstärke (rechts) lediglich zweidimensional an einem Messquerschnitt (D8) über die Zeit.

Abbildung 2-14: Drei-Phasen-Theorie nach Kerner in der q-k-Ebene48

Die Drei-Phasen-Theorie stellt Kerner im fundamentalen Zusammenhang folgendermaßen dar. Der freie Verkehr wird als Kurve mit positiver Steigung dargestellt. Der synchronisierte Verkehr wird als Fläche mit einer schwankenden Geschwindigkeit in Abhängigkeit der zusammengehörigen q-k-Koordinaten abgebildet. Dagegen sind die breiten sich bewegenden Staus als Linie mit einer konstanten Geschwindigkeit dargestellt. Abbildung 2-14 beschreibt die Verkehrsphasen nach Kerner im Fundamentaldiagramm der Verkehrsstärke-Verkehrsdichte-Ebene.

2.3.3 Lokale und momentane Geschwindigkeiten Aufgrund der sehr aufwändigen Umsetzbarkeit momentaner Messungen basieren Funda-mentaldiagramme fast ausschließlich auf lokal gemessenen Werten. Momentane Kenngrößen wie die Verkehrsdichte k und die mittlere momentane Geschwindigkeit momv sind auf Basis lokaler Messergebnisse nicht direkt bestimmbar.

Die mittlere momentane Geschwindigkeit momv lässt sich jedoch über eine harmonische Mittelwertbildung aus den lokal gemessenen Augenblicksgeschwindigkeiten ermitteln.49

48 vgl. Kerner (2004), S. 147 ff. 49 vgl. Wardrop (1952)

q

k

qF,max

qout

kF,max

F

S

J

kJ,min

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24 2. Grundlagen

1

[km/h]1

momn

loki i

nv

v=

=

Gl. 2-17

mit

n Anzahl der detektierten Fahrzeuge

lokiv lokale Geschwindigkeit des Einzelfahrzeugs i

Für die Umrechnung der mittleren momentanen Geschwindigkeit in die mittlere lokale Geschwindigkeit gilt:

2

[km/h]momlok mom v

momv vv

σ= + Gl. 2-18

mit

2momv

σ Streuung der momentan gemessenen Augenblicksgeschwindigkeiten

Da 2momv

σ zwingend ≥ 0 ist, folgt

lok momv v≥ .

Nur wenn die Streuung der Geschwindigkeiten gleich null ist, d. h. wenn alle Fahrzeuge gleich schnell fahren (Kolonnenverkehr), sind die mittlere momentane Geschwindigkeit momv und die mittlere lokale Geschwindigkeit lokv gleich groß.50

2.4 Zusammenfassung der Verkehrskenngrößen Im Folgenden werden die oben beschriebenen Verkehrskenngrößen anschaulich zusammengefasst. Es werden nur die lokale und die momentane Beobachtung näher dargestellt, da die Kenngrößen der bewegten Beobachtung erst in Kapitel 4 näher betrachtet werden und die räumlich-zeitliche Beobachtung im weiteren Verlauf der Arbeit nur eine untergeordnete Rolle spielt.

50 vgl. Schnabel/Lohse (1997), S. 64 f.

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2. Grundlagen

25

Tabelle 2-1: Relevante Kenngrößen lokaler und momentaner Beobachtungen

lokale Beobachtung momentane Beobachtung

Anzahl der Fahrzeuge

lokal beobachtete Anzahl von Fahrzeugen

lokn

[Fz]

momentan beobachtete Anzahl von Fahrzeugen

momn

[Fz]

Intervall-bezogene Anzahl der Fahrzeuge

Verkehrsstärke q

[Fz/Zeit] Verkehrsdichte

k

[Fz/Weg]

Augenblicks-geschwindig-keit

lokal beobachtete Augenblicks-geschwindigkeit

lokiv

[Weg/Zeit]

momentan beobachtete Augenblicks-geschwindigkeit

momiv

[Weg/Zeit]

Mittlere Geschwindig-keit

mittlere lokale Geschwindigkeit

lokv

[Weg/Zeit]

mittlere momentane Geschwindigkeit

momv

[Weg/Zeit]

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3 Ausgewählte Daten- und Informationsquellen im Verkehr

3.1 Vorbemerkungen Die Kernaufgabe der Verkehrsdatenerfassung liegt in der Beschaffung der Verkehrskenngrößen zur Verkehrslageermittlung und Verkehrssteuerung.

In diesem Kapitel sollen die gängigen Daten- und Informationsquellen im Verkehr kritisch beleuchtet werden. Hierbei fokussieren sich die Betrachtungen insbesondere auf die in der praktischen Anwendung etablierten Einrichtungen der stationären und der mobilen Verkehrsdatenerfassungssysteme. Die momentane Verkehrsdatenerfassung spielt in der praktischen Anwendung so gut wie keine Rolle. Räumlich-zeitliche Messungen wie beispielsweise verkehrsplanerische Stromerhebungen kommen zumeist innerorts zum Einsatz, sind aber auch für die Anwendung auf Außerortsstraßen von Bedeutung. Da diese Art von Datenerfassung jedoch in der operativen Verkehrssteuerung nur selten Anwendung findet, spielt sie in den folgenden Betrachtungen keine Rolle. Die Erfassung von Umfelddaten soll an dieser Stelle ebenfalls nicht näher betrachtet werden.

Im Folgenden werden eine Bestandsaufnahme und eine Mängelanalyse der Verkehrsdatenerfassungseinrichtungen, getrennt nach Beobachtungsprinzip, durchgeführt und aus den Ergebnissen in Abschnitt 6.2 die Anforderungen an neuartige Datenerfassungen formuliert.

Die Bestandsaufnahme bei den lokalen Erfassungseinrichtungen beschränkt sich im Wesentlichen auf eine kurze Beschreibung der Messmethodik und der weit verbreiteten technischen Umsetzungen der Messeinrichtungen, der Verkehrszustandsbestimmung sowie die Verteilung der Messeinrichtungen im Straßennetz. Die Bestandsaufnahme bewegter Beobachtungen erfolgt analog zu der der lokalen Betrachtungen.

Auf diese vier Aspekte bezieht sich auch die Mängelanalyse. Die aufgezeigten Einsatzgrenzen bilden die Grundlage für die Formulierung von Anforderungen an Datenerfassungssysteme.

3.2 Bestandsaufnahme und Einsatzgrenzen lokaler Erfassungseinrichtungen

3.2.1 Messmethodik

Bestandsaufnahme Hauptziel der Verkehrsdatenerfassung und -verarbeitung ist die Gewinnung verkehrlicher Kenngrößen zur möglichst schnellen und zuverlässigen Erkennung von Staus und Störfällen sowie die Erkennung freier Kapazitäten in Straßennetzen und zur effizienten Steuerung des Verkehrs. Auf diese Weise können Beeinflussungsmaßnahmen gezielt eingesetzt und die Fahrzeugführer frühzeitig informiert werden. Bestenfalls können zusätzlich die exakten Störungsflanken, bspw. Stauanfang und Stauende, erkannt werden. Dies ermöglicht eine exakte Gefahrenwarnung für die Verkehrsteilnehmer.

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28 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Wie bereits ausführlich in Abschnitt 2.2.2 beschrieben wurde, ist die lokale Beobachtung die „gängigste aller Beobachtungsarten und erfasst alle Fahrzeuge, die eine Beobachtungslinie mit

( ) konstantx f t= = passieren“.51 Diese Definition beschreibt die Erfassung an einem Querschnitt x über ein Zeitintervall tΔ (bspw. 1 min, 5 min, 15 min, 60 min).

Lokale Messungen liefern unter anderem die Kenngrößen der Verkehrsstärke q (vgl. Gl. 2-1) und der lokalen Geschwindigkeit lokv (vgl. Gl. 2-4 und Gl. 2-5). Sie sind in der Lage, den Verkehrszustand basierend auf gemessenen und berechneten Verkehrskenngrößen für den jeweiligen Messquerschnitt zu bestimmen. Der Verkehrszustand auf der Wegstrecke zwischen den Detektoren kann nur mit Hilfe verschiedener Verkehrsflussmodelle ermittelt werden.

Einsatzgrenzen Neben der ungleich verteilten Ausstattung des Straßennetzes mit stationären Erfassungs-einrichtungen weist die lokale Erfassung von Verkehrskenngrößen einige grundsätzliche methodische Schwierigkeiten bei der vollständigen Bestimmung des Verkehrszustands auf.

Abbildung 3-1: Stationäre Messung von Verkehrskenngrößen52

So kann an einem Messquerschnitt nur ein kleiner räumlicher Ausschnitt des gesamten Verkehrsgeschehens erfasst werden. Abbildung 3-1 zeigt den Informationsverlust, welcher sich durch eine lokale Beobachtung des Verkehrsgeschehens ergibt.

51 vgl. Becker (1989), S. 9 52 eigene Darstellung in Anlehnung an Hoyer/Kühnel (2008), S. 2

Zeit [s]

Weg [m]

500

450

400

350

300

250

200

150

100

50

0500 540 580 620 660 700 740 780 820 860

MQ 1

MQ 2

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

29

Abbildung 3-2: Lage der Messquerschnitte und Störungsdetektion

Weg x [m]

800

700

600

500

400

300

200

100

0

Zeit t[s]

MQ 1

MQ 2

Störung

800

700

600

500

400

300

200

100

00 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Zeit t [s]

260

MQ 1

MQ 2

800

700

600

500

400

300

200

100

0

Zeit t [s]

MQ 1

MQ 2

Störung

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30 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Die gemessenen Verkehrsstärken geben ohne weiterführende Informationen keine verlässliche Auskunft über den Verkehrsablauf zwischen zwei Messstellen. Die Qualität einer Störungsdetektion auf Basis lokaler Daten ist daher in erster Linie vom Abstand der Messstellen untereinander abhängig. Für die Lage zweier stationärer Messquerschnitte MQ 1 und MQ 2 können sich drei unterschiedliche Fälle der Störungserkennung ergeben. Abbildung 3-253 zeigt die unten beschriebenen Beispiele.

Beispiel 1:

200 m ≤ 1MQx ≤ 700 m und 2MQx < 200 m (vgl. Abbildung 3-2 oben)

Die Störungsursache liegt in Fahrtrichtung hinter MQ 1. Die Stoßwelle erreicht MQ 1 mit einer Zeitverzögerung. Es kann eine Stauwarnung unter Berücksichtigung der Ausbreitungs-geschwindigkeit in Richtung MQ 2 abgegeben werden. Die Störung erreicht MQ 2 jedoch nicht.

Beispiel 2:

1MQx > 700 m und 200 m ≤ 2MQx ≤ 700 m (vgl. Abbildung 3-2 mitte)

Die Störungsursache liegt zwischen den Messstellen MQ 1 und MQ 2. Die Störung erreicht MQ 2 mit einer Zeitverzögerung. Eine rechtzeitige Stauwarnung in Richtung MQ 2 kann nicht erfolgen. Störung wird erst mit dem Eintreffen an MQ 2 erfasst.

Beispiel 3:

1MQx > 700 m und 2MQx < 200 m (vgl. Abbildung 3-2 unten)

Die Störungsursache liegt zwischen beiden Messquerschnitten. Die Störung erreicht MQ 2 nicht und kann aus diesem Grund nicht erfasst werden. Eine Stauwarnung ist nicht möglich.

In den ersten beiden Fällen lässt sich die Zeit von der Entstehung der Störung bis zur Stauwarnung durch ein quasi-streckenbezogenes Analyseverfahren verkürzen. Führt man eine zentralisierte Betrachtung der Kenngrößen beider Messquerschnitte durch, so kann man Rückschlüsse auf den Verkehrszustand im Streckenabschnitt zwischen den Detektoren ziehen. Dies kann im einfachsten Verfahren durch eine Differenzbildung, in komplexeren Verfahren durch Modellbildung geschehen.54 Allerdings gestaltet sich die Störungsdetektion für den dritten Fall selbst durch die genannten kombinierten Betrachtungen eines streckenbezogenen Verfahrens schwierig.55

Weiterhin kann eine lokale Messeinrichtung lediglich die Kenngrößen Verkehrsstärke und lokale Geschwindigkeit ermitteln. Für die Ermittlung von Verkehrszuständen, bspw. nach dem MARZ,56 ist aber in der Regel u. a. die Verkehrsdichte ausschlaggebend. Diese Kenngröße kann auf Basis lokaler Messungen mittels des fundamentalen Zusammenhangs ermittelt

53 eigene Darstellung in Anlehnung an Treiterer/Myers (1974) 54 zu Modellverfahren zur Verkehrszustandsanalyse vgl. Offermann (2001), S. 32 ff. 55 vgl. Listl (2003), S. 18 ff. 56 zur Verkehrszustandsbestimmung nach dem MARZ vgl. folgenden Unterabschnitt 3.2.2.

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

31

werden. Dieser ist allerdings nur bei stationärem Verkehrsfluss gültig.57 Da die Fahrzeuge im Verkehrsfluss jedoch räumlich ungleichmäßig (inhomogen) verteilt sein können und daraus ein instationärer Verkehrsfluss (schwankende Verkehrsstärke an einem Querschnitt über die Zeit) entsteht, treten an dieser Stelle Ungenauigkeiten auf. Trotzdem werden diese Verfahren in den Anwendungen des Verkehrsmanagements eingesetzt. Es wird die Annahme getroffen, dass der Verkehrsfluss in kürzeren Zeitintervallen (1 min, 5 min, 15 min) stationär ist.

3.2.2 Verkehrszustands- und Störungserkennung

Bestandsaufnahme Bei der Störfallerkennung und –analyse wird zwischen verschiedenen Aufgaben unterschieden:

• Entdeckung Staus und Störfälle sollen schnell und zuverlässig identifiziert werden. Ebenso sollen für eine Beeinflussung der Verkehrsströme im Netz freie Kapazitäten auf etwaigen Ausweichstrecken lokalisiert werden.

• Analyse Hierbei sollen Stauanfang und -ende lokalisiert werden. Auf Basis dieser Informationen können Staus nach Ursache und Ausmaß klassifiziert sowie die Verlustzeit und die Staulänge bestimmt werden.

• Prognose Die Prognose des Stauverlaufs kann zu einer verkürzten Vorwarnzeit vor entstehenden Staus führen. Weiterhin können Prognosen zur Stauauflösung und der Störungsbeseitigung ebenfalls zu einem verbesserten Verkehrsmanagement beitragen.

Die Störfallerkennung ist Funktionsbestandteil der Verkehrsbeeinflussung (bspw. Fahrerinformation, Routenwahl, lokale Gefahrenwarnung usw.) und der Hilfeleistung (bspw. Alarmierung der Rettungsdienste).58

Das Merkblatt für die Ausstattung von Rechnerzentralen (MARZ) führt eine einheitliche Definition von Verkehrszuständen auf Basis von Schwellwerten der kollektiven Verkehrskenngrößen „mittlere Kfz-Geschwindigkeit“ und „Verkehrsdichte“ ein. Diese Schwellwerte dienen als Richtwerte für alle Betreiber von Verkehrsrechnerzentralen und Verkehrsmanagement- bzw. Verkehrssteuerungseinrichtungen, sind jedoch in dieser Form nicht verpflichtend.

Zur Beschreibung des Verkehrszustands aus lokal erfassten Daten werden vier Verkehrsstufen benutzt. Die Stufen werden anhand der geglätteten Kenngrößen mittlere Kfz-Geschwindigkeit

Kfzv und Verkehrsdichte k bestimmt. In Tabelle 3-1 werden die vorgegebenen Wertebereiche der mittleren Geschwindigkeit und der Verkehrsdichte in Abhängigkeit von der Anzahl der Fahrstreifen aufgeführt, aus deren Über- bzw. Unterschreitung sich Änderungen des Zustands

57 vgl. Schnabel/Lohse (1997), S. 74 58 vgl. Folkerts/Kirschfink/Klinge/Scheiderer (1998), S. 23

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32 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

ergeben. Diese Werte können zur Grundversorgung einer Verkehrsbeeinflussungsanlage herangezogen werden und sind für jeden Querschnitt unabhängig voneinander parametrierbar.

Für die Ermittlung von Verkehrszuständen auf einbahnig zweistreifigen Straßen mit Gegenverkehr sind die Angaben für Fahrbahnen mit einem Fahrstreifen anzusetzen. Die Bedingungen zur Ermittlung der Verkehrsstufen sind durch „und“ zu verknüpfen. Kann keine einheitliche Qualitätsstufe ermittelt werden, dann genießt die höhere Stufe Priorität.

Tabelle 3-1: Verkehrsstufen nach MARZ59

Verkehrsstufe

1. Fahrstreifen 2. Fahrstreifen 3. Fahrstreifen 4. Fahrstreifen

vKfz

[km/h] k

[Fz/km] vKfz

[km/h] k

[Fz/km] vKfz

[km/h] k

[Fz/km] vKfz

[km/h] k

[Fz/km]

Z 1 freier Verkehr ≥ 80 ≥ 0,

≤ 20 ≥ 80

≥ 0,

≤ 30 ≥ 80

≥ 0,

≤ 40 ≥ 80

≥ 0,

≤ 50

Z 2 dichter Verkehr

≥ 80 >20,

≤ 50 ≥ 80

>30,

≤ 60 ≥ 80

>40,

≤ 70 ≥ 80

>50,

≤ 80

Z 3 zähfließender

Verkehr ≥ 30, < 80

≤ 50 ≥ 30, < 80

≤ 60 ≥ 30, < 80

≤ 70 ≥ 30, < 80

≤ 80

Z 4 Stau < 30 > 50 < 30 > 60 < 30 > 70 < 30 > 80

Neben der querschnittsbezogenen Störungsdetektion kann auch eine abschnittsbezogene Störfallerkennung zum Einsatz kommen. Hierbei liegt die Annahme zu Grunde, dass bei einer großen Differenz zwischen der Anzahl der in einen Streckenabschnitt einfahrenden und aus demselben Abschnitt ausfahrenden Fahrzeugströme in einem Zeitintervall auf eine Störung geschlossen werden kann. Notwendig dazu ist die Bestimmung der Verkehrsstärke zu Beginn und am Ende des Abschnitts.60

Zur Bestimmung des Verkehrszustandes auf Bundesautobahnen können zudem abschnittsbezogene Verfahren, wie beispielsweise das VKDIFF-Verfahren, herangezogen werden. Das VKDIFF-Verfahren ist ein Schwellwertverfahren, das die Kenngrößen Verkehrsdichte und mittlere lokale Geschwindigkeit aufeinander folgender Messquerschnitte nutzt, um dimensionslose Verhältniswerte zu bestimmen. Das ursprünglich von BUSCH in den 1980er Jahren entwickelte Verfahren wurde um die Jahrtausendwende modifiziert und kommt seitdem in der unten beschriebenen Form zur Anwendung.61 So wird an jedem Messquerschnitt i der dimensionlose Kennwert VK(i,t) wie unten stehend bestimmt.

59 vgl. BASt (1999), S.27 f. 60 vgl. BASt (1999), S. 29 61 vgl. Busch (1986) sowie Hoops/Kates/Keller (1999)

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

33

12 2 2

max

( , ) ( , )( , ) frei m

frei

V V i t k i tVK i tV k

⎡ ⎤⎛ ⎞− ⎛ ⎞⎢ ⎥= +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦

Gl. 3-1

Dabei bezeichnen ( , )mV i t einen zu einem bestimmten Zeitpunkt t an einem bestimmten Messquerschnitt i lokal gemessenen und berechneten Geschwindigkeitsmittelwert und ( , )k i t einen entsprechend zu schätzenden Verkehrsdichtewert. Die Parameter freiV und maxk sind vorgegebene Konstanten für die freie Geschwindigkeit und die maximale Verkehrsdichte des untersuchten Streckenabschnitts zwischen zwei lokalen Erfassungseinrichtungen. Aus den VK-Werten für die zwei aufeinander folgenden Messquerschnitten i und i+1 lässt sich eine Differenz bilden, die mit Hilfe von Schwellwertvergleichen verschiedene Stufen annehmen kann (bspw. 0,1, 0,25 oder 0,5), die in bestimmten Anwendungen beispielsweise verschiedene Schaltungen von Streckenbeeinflussungsanlagen auslösen.62

Die Forschungsgesellschaft für Straßen und Verkehrswesen e. V. (FGSV) gab im Jahr 2002 das Handbuch für die Bemessung von Straßenverkehrsanlagen (HBS) mit dem Ziel heraus, ein Richtlinienwerk zur Ermittlung der Qualität in verschiedenen Bereichen des Verkehrswesens analog dem amerikanischen Highway Capacity Manual (HCM)63 zu etablieren.64 Es werden in der Regel Verfahren zur Bestimmung der Qualität des Verkehrsablaufs auf verschiedenen Straßenanlagen in Abhängigkeit von der Verkehrsbelastung und -zusammensetzung sowie den entwurfs- und den umfeldabhängigen Rahmenbedingungen beschrieben.

Der Qualitätsbestimmung des Verkehrsablaufs auf zweistreifigen Straßen ist im HBS ein ganzes Kapitel gewidmet. Als Zuordnungsgröße dient dabei lediglich die Verkehrsdichte. Begründet wird die Entscheidung zur ausschließlichen Nutzung der Verkehrsdichte als Qualitätskriterium damit, dass die Geschwindigkeit auf zweistreifigen Straßen zu stark von der Trassierung und Geschwindigkeitsbeschränkungen abhängt, als dass sie ein verlässliches Kriterium für die Qualität des Verkehrsflusses darstellt.65 Die Zuordnung von Verkehrsdichte-Schwellwerten zu den Qualitätsstufen nach HBS legt die Schwellwerte folgendermaßen fest: QSV A (k ≤ 5 Kfz/km), QSV B (k ≤ 12 Kfz/km), QSV C (k ≤ 20 Kfz/km), QSV D (k ≤ 30 Kfz/km), QSV E (k ≤ 40 Kfz/km) und QSV F (k > 40 Kfz/km). 66

Dabei bedeuten die einzelnen Verkehrsstufen:

• QSV A

o geringe Beeinflussung des Fahrtverlaufs durch andere Verkehrsteilnehmer o frei wählbare Wunschgeschwindigkeit (Beachtung Geschwindigkeitsbeschränkung) o wenige Überholungen notwendig und ohne Zeitverzug durchführbar

62 vgl. FGSV (2003), S. 31 63 vgl. TRB (2000) 64 vgl. FGSV (2001), S. 1 ff. 65 vgl. FGSV (2001), S. 5-9 66 entnommen aus FGSV (2001), S. 5-10

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34 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

• QSV B

o seltene Einflüsse auf das Fahrverhalten durch andere Verkehrsteilnehmer o Wunschgeschwindigkeit nur noch selten erreichbar o Überholungen nur noch mit Zeitverzug möglich

• QSV C o merkliche Anwesenheit anderer Verkehrsteilnehmer o Überholungen erst nach längeren Zeiträumen möglich o Rückgang der mittleren Geschwindigkeit o stabiler Verkehrszustand

• QSV D

o ausgeprägte Kolonnenfahrweise o deutliche Einschränkungen der Bewegungsmöglichkeiten o deutliche Einschränkung der Geschwindigkeitswahl o Überholungen nur noch gelegentlich möglich o ständige gegenseitige Behinderungen

• QSV E

o weitgehende Kolonnenfahrweise auf geringem Geschwindigkeitsniveau o kurzfristige geringe Zunahmen der Verkehrsstärke führen zu erheblichen

Geschwindigkeitsverlusten o Gefahr des Zusammenbruchs o Überholungen nur noch in Ausnahmefällen möglich o Erreichung der Kapazität

• QSV F

o Verkehrsaufkommen ist größer als die Kapazität o Zusammenbruch o Stop-and-Go-Verkehr o Aufhebung erst nach deutlichem Rückgang der Verkehrsbelastung67

Einsatzgrenzen Ein Merkmal der Verkehrszustandsbestimmung nach dem MARZ ist die Verwendung der Verkehrsdichte als Zuordnungsmerkmal. Da die Verkehrsdichte mit Hilfe lokaler Detektoren nicht gemessen werden kann, erfolgt ihre Berechnung anhand des fundamentalen Zusammenhangs. Dieser ist aber nur bei stationärem Verkehrsablauf gültig. Da dieser zwar unter bestimmten Rahmenbedingungen (bspw. Kolonnenverkehr) auftritt, aber nicht immer gegeben ist, ist die Zustandszuordnung nach dem MARZ einer bestimmten Unsicherheit unterworfen. Zudem wird nach dem MARZ zur Bestimmung des Verkehrszustands nicht die mittlere momentane Geschwindigkeit genutzt, sondern die gemessene lokale Geschwindigkeit.

Abschnittsbezogene Verfahren sind für quasi geschlossene Systeme, wie das übergeordnete Netz der Bundesautobahnen gut geeignet, um Rückschlüsse auf den Verkehrszustand zu

67 vgl. FGSV (2001), S. 5-10 f.

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

35

ziehen. Da die Dichte der Messquerschnitte im nachgeordneten Netz jedoch in der Regel kleiner ist als die Dichte der Knotenpunkte, entsteht ein quasi offenes System, auf dem zwischen den Messquerschnitten Fahrzeuge beliebig auf die Strecke und von der Strecke abfahren können. Dies macht die abschnittsbezogenen Verfahren für das nachgeordnete Netz ungeeignet.

Beim HBS-Ansatz wird lediglich die Verkehrsdichte als Zustandszuordnungmerkmal verwendet, da die Geschwindigkeit auf zweistreifigen Straßen oft von Geschwindigkeitsbeschränkungen und der Trassierung abhängig ist. Diese Vorgehensweise birgt die gleichen Unsicherheiten wie sie der MARZ-Ansatz aufweist. Die Bewertung im HBS lässt jedoch die Ableitung von Geschwindigkeitsschwellwerten über die Fundamentalgleichung zu. Hieraus ergeben sich eindeutige Qualitätszuordnungen in Abhängigkeit von der Kurvigkeit und der Steigungsklasse. Da die Ableitung der Geschwindigkeitsschwellwerte über die Fundamentalgleichung vorgenommen wurde, sind die oben beschriebenen Unsicherheiten jedoch auch an dieser Stelle vorhanden.

Der Zweck der Verfahren nach HBS ist die Beurteilung der Qualität des Verkehrsablaufs in Planungs- und Entwurfsverfahren. Eine Verwendung in operativen Steuerungssystemen ist im Handbuch nicht vorgesehen. Beispielsweise ergibt sich unter bestimmten Rahmenbedingungen68 als Schwellwert für QSV E bereits eine mittlere Geschwindigkeit von 72 km/h.69 Diese Werte sind für Planungszwecke als realistische Ziele anzusehen, jedoch deuten operative Steuerungssysteme unabhängig von verschiedenen Rahmenbedingungen in der Regel Geschwindigkeiten von 70 km/h sinnvollerweise noch nicht als Verkehrsstörung. Zur Erkennung einer Verkehrsstörung sollte ein niedrigerer Schwellwert für die gemittelten Geschwindigkeitswerte angesetzt werden.

3.2.3 Messeinrichtungen

Bestandsaufnahme Induktivschleife Die in der Praxis am weitesten verbreiteten Detektortypen sind die Induktivschleifen und die Passiv-Infrarotdetektoren. Aus diesem Grund beschränken sich die folgenden Betrachtungen auf diese beiden Verfahren zur Detektion von Fahrzeugen.70 Ein Induktivschleifendetektor besteht aus einer in der Fahrbahn verlegten Drahtschleife, die von einem Wechselstrom durchflossen wird. Dadurch entsteht im Bereich der Leiterschleife ein magnetisches Wechselfeld. Die Induktivität der Leiterschleife wird durch die Metallmasse eines vorbeifahrenden Fahrzeugs verändert. Der Aufbau eines Induktivschleifendetektors ist in Abbildung 3-3 dargestellt.

68 niedrige Kurvigkeit/Steigungsklasse: 1/Schwerverkehrsanteil: 0%/Verkehrsstärke: 2.200 Fz/h 69 vgl. Kapitel 5 in FGSV (2001) 70 Zu verschiedenen Messeinrichtungen vgl. FGSV (2010)

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36 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Abbildung 3-3: Systemaufbau eines Induktivschleifendetektors71

Eine Auswerteeinheit registriert die Veränderung der Induktivität. Die Beeinflussung der magnetischen Feldlinien und dadurch der Induktivität der Leiterschleife durch ein Objekt wird in Abbildung 3-4 verdeutlicht.

Abbildung 3-4: Veränderung der magnetischen Feldlinien durch Fahrzeuge72

Der Wahrnehmungsbereich einer Induktivschleife entspricht in etwa der Schleifenfläche. Für eine zufriedenstellende Erfassung von Fahrzeugen ist die Stärke der Schleifenverstimmung entscheidend. Dabei muss die Empfindlichkeit der Auswertungseinrichtung so hoch eingestellt sein, dass Fahrzeuge sicher erkannt werden, wobei eine zu starke Empfindlichkeit jedoch die Wahrscheinlichkeit störender Einflüsse auf die Auswerteeinheit erhöht. Die höchste Verstimmung wird erreicht, wenn der Fahrzeugumriss in etwa dem der Induktivschleife entspricht und diese bei der Überfahrt vollständig vom Fahrzeug überdeckt wird. Daher erzeugen Fahrräder die geringste, Pkw und Kraftomnibusse dagegen die höchste Verstimmung. Dieser Sachverhalt ist in Abbildung 3-5 dargestellt.

71 entnommen aus FGSV (1981), S. 27 72 entnommen aus FGSV (1981), S. 28

Sensor Anpas-sung

Strom-ver-

sorgung

Messein-richtung

Drahtschleife

Auswerteschaltung

Meldung

ungestörter Zustand gestörter Zustand

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

37

Abbildung 3-5: Fahrzeugunterscheidung anhand typischer Verstimmungskurven73

Induktivschleifendetektoren gehören zu der am weitesten verbreiteten Detektorart im Straßenverkehr. Aufgrund der vergleichsweise geringen Fehleranfälligkeit haben sie sich neben Passiv-Infrarot- und zunehmend auch Video-Detektoren als Erfassungstechnologien durchgesetzt. Es existieren diverse Bauformen, die je nach Einsatzbereich spezielle Anforderungen erfüllen müssen. Zu differenzieren ist dabei grundsätzlich zwischen dem Einsatz im Innerorts- und im Außerortsbereich.

Im Außerortsbereich kommen meistens Doppelschleifen zum Einsatz. Diese bestehen aus zwei Schleifen, die in Fahrtrichtung hintereinander angeordnet sind und getrennte Auswerteschaltungen haben. Die Meldungen beider Detektoren werden in Beziehung gesetzt und ermöglichen damit eine präzise Geschwindigkeitsermittlung, Fahrzeugunterscheidungen und eine Fahrtrichtungserkennung.

Im Innerortsbereich kommen die Induktivschleifen in der Regel zur Steuerung von Lichtsignalanlagen, aber auch als strategische Detektoren in Verkehrsmanagementsystemen zum Einsatz. Hierbei werden unterschiedliche Schleifentypen benutzt.74

Je nach Bauform und Betriebsart erfassen Induktivschleifen Verkehrsdaten unterschiedlichen Umfangs und Detaillierungsgrads. Einzelschleifen können aufgrund eingeschränkter Funktionsweise in erster Linie spezielle Funktionen und Kenngrößen, wie beispielsweise die Anforderung, die Belegung, die Verkehrsstärke und die Erfassung von Zeitlücken, aber auch in eingeschränktem Maß Geschwindigkeiten liefern. Doppelinduktivschleifen decken dagegen eine größere Zahl lokal erfassbarer Verkehrsparameter ab. Dazu gehören die Verkehrsstärke, die Zeitlücke, Anforderungen, die Belegung, die Geschwindigkeit, die Fahrtrichtung und die Fahrzeugklassifizierung.

73 entnommen aus FGSV (1981), S. 36 74 vgl. FGSV (1981), S. 50 f. und FGSV (2010), S. 14 ff.

Omnibus

Pkw

Lkw

Zeit

Vers

timm

ung

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38 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Einsatzgrenzen Induktivschleife Für die Datenqualität im Hinblick auf die Geschwindigkeit ist die Ausbauform der Schleife von entscheidender Bedeutung. Während bei einer Einzelschleife die Geschwindigkeit anhand des Steigungswinkels der Verstimmungskurve bestimmt wird (je größer der Steigungswinkel, desto schneller ist das Fahrzeug), was mit erheblichen Unsicherheiten verbunden ist, können Doppelschleifen über die Verzögerung der Schleifenauslösung die Geschwindigkeit eines Fahrzeugs direkt bestimmen, was zu einer höheren Genauigkeit führt.

Durch die hohe Durchdringung und langjährige Erfahrungen sind die Einflussfaktoren auf die Qualität der Messergebnisse von Induktivschleifendetektoren bekannt. Bei dieser Detektorart werden vier grundsätzliche Fehlerkategorien unterschieden:

• zeitliche Messfehler (Reaktionszeit, Abfrageintervalle) • räumliche Messfehler (Ansprechpunkt, Wahrnehmungsbereich) • lage- und formbedingte Messfehler • umfeldbedingte Messfehler

Zeitliche Messfehler kommen zustande, weil die Messung der Verstimmung der Schleife und die Weitergabe der Meldung mit einer leichten Verzögerung erfolgt, die zwischen wenigen Millisekunden und einigen hundert Millisekunden liegt.75 Insbesondere bei digitalen Detektoren, die mit einer festen Abtastrate bzw. periodischen Messintervallen arbeiten, schwankt die Verzö-gerung zwischen einem Minimal- und einem Maximalwert.

Der Ansprechpunkt einer Induktivschleife ist von der Schleifenverstimmung und der Empfindlichkeit des Detektors abhängig. So kann es unter Umständen sein, dass der Ansprechpunkt bis zu einem Meter vor der Schleife liegt oder sich das Fahrzeug im anderen Fall komplett über der Schleife befinden muss, um eine Detektion auszulösen. Gerade bei der Fahrzeugkategorisierung und der Geschwindigkeitsmessung sind räumliche Messfehler daher gängige Fehlerquellen. Für die gesamte stationäre Sensorik gilt, dass Objekte nur dann erfasst werden, sobald sie sich im Wahrnehmungsbereich des Sensors befinden.

Die lage- und formbedingten Messfehler entstehen durch die oben bereits angesprochenen verfälschten Detektormeldungen bei Überhol- und Fahrstreifenwechselvorgängen.

Umfeldbedingte Messfehler entstehen durch ungewolltes Ansprechen der Schleifen und Auswerteinrichtungen durch Einflüsse von außen. Diese können durch beschädigte Draht-isolierungen oder elektrische bzw. magnetische Störungen auftreten.

Bis auf die lage- und formbedingten Messfehler können die auftretenden Messfehler zum Großteil durch eine Kalibrierung des Erfassungssystems vor der Inbetriebnahme ausge-schlossen werden.76

Verschiedene Untersuchungen zur Verkehrsstärke lieferten Erkenntnisse, dass sich die Zählgenauigkeit im Bereich zwischen 90 und 99 % bewegt. In Einzelfällen traten jedoch auch Abweichungen von bis zu 20 % auf. Als ursächlich wurde hierfür oft die Einbauqualität der 75 vgl. FGSV (1981), S. 37 und Lehnhoff (2005), S. 45 76 vgl. Listl (2003), S. 39

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

39

Schleife festgestellt.77 Eine Untersuchung des Minnesota Department of Transportation bestätigte die Erkenntnisse von Wiedemann et al., dass Induktivschleifen bei hohen Geschwindigkeiten in der Regel bessere Ergebnisse liefern als bei niedrigeren.78 So lag die Genauigkeit bei Verkehrsstärkemessungen auf Freeways zwischen 97 und 99,9 % und innerstädtisch zwischen 91,4 und 97,2 %.79

Je nach Einbauqualität liegt die Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessungen zwischen 90 und 98 %. Die Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessung ist in starkem Maß abhängig von den Umgebungsbedingungen. Daher können Justierungen der Induktivität die Güte der Messungen stark beeinflussen.80 Gibby stellt fest, dass sich die korrekte Einstellung einer Induktivschleife schwierig gestaltet. So werden bei zu empfindlich eingestellten Schleifen Fahrzeuge detektiert, die nicht existieren. Beispielsweise durch Fahrzeuge auf benachbarten Fahrstreifen. Wird dann die Empfindlichkeit verringert, dann kommt es vor, dass Fahrzeuge, die eine schwächere Induktivitätsveränderung auslösen, beispielsweise durch eine hohe Bodenfreiheit bei Lkw oder Motorräder, nicht detektiert werden.81

Induktivschleifen unterliegen nur selten umfeldbedingten Schwankungen. Allerdings kann durch temperaturbedingte Verformungen des Asphalts die Induktivität verändert werden, so dass die Genauigkeit der Messungen eingeschränkt werden kann.

Die Installation und Wartung der Induktivschleifen ist im Vergleich zu anderen angewandten Detektorarten eine der aufwändigsten. So dauert der Einbau einer Schleife bis zu zwei Tage. Dadurch sind die Wartung und die Reparatur ebenfalls gleichbedeutend mit einer erheblichen Beeinträchtigung des Verkehrsablaufs.82

Nach Martin et al. betragen die Kosten für die Installation einer Induktivschleife zwischen 500 und 1.000 Dollar pro Schleife.83 Die Sperrung eines Fahrstreifens für die Zeit der Reparatur bzw. Installation werden mit 1.000 bis 1.500 Dollar pro Streifen veranschlagt. Die Betriebskosten pro Schleife liegen je nach Nutzung zwischen 500 und 1.600 Dollar im Jahr.84

Bestandsaufnahme Passiv-Infrarotdetektoren Bei dieser Art von Detektoren ermöglichen infrarotempfindliche Sensorelemente die Erfassung von Temperaturstrahlung. Diese wird von allen Objekten ausgestrahlt, sowohl von Fahrzeugen, als auch von Straßenoberflächen, Menschen oder Tieren. Ein Passiv-Infrarotsensor sendet

77 vgl. dazu Hofsäß/Schlums (1967), Hoops/Kates/Keller (2000), S. 42 ff., Lange/Lenzen (1997),

Wiedemann//Querejeta-Iraola/Schneider/Schmidt, S. 13 ff., Martin/Feng/Wang (2003), S. 66 ff., Middleton/Parker (2000), S. 15 ff., Minnesota Department of Transportation (2002), S. 11

78 vgl. dazu Minnesota Department of Transportation (2002), S. 57 f. sowie Wiedemann//Querejeta-Iraola/Schneider/Schmidt, S. 13 ff.

79 vgl. Minnesota Department of Transportation (2002), S. 57 f. 80 vgl. Middleton/Parker (2000), S. 15 ff. 81 vgl. vgl. Martin/Feng/Wang (2003), S. 93 82 vgl. Mimbela/Klein (2000), S. 3-5 und Middleton/Parker (2000), S. 15 ff. 83 vgl. Martin/Feng/Wang (2003), S. 93 84 vgl. US Department of Transportation (2003)

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40 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

keine Infrarotstrahlung aus, er reagiert nur auf von außen wirkende Strahlung. Ein Detektor besteht aus einem Sensor, einer optischen Linse und einer Auswerteelektronik. Der Detektor wird neben oder über der Straße angebracht. 85

Es ist zwischen zwei Strahlungsquellen zu unterscheiden:

• die Temperaturstrahlung wird vom Objekt (Fahrzeug, Straßenoberfläche) selbst emittiert, • die von außen einwirkende Temperaturstrahlung wird vom Objekt reflektiert.

Dabei strahlt jeder Körper, dessen Eigentemperatur über dem absoluten Temperaturnullpunkt liegt, Temperaturstrahlung aus. Die Strahlungsstärke ist dabei von der Temperatur, der Strahlungsfläche und dem Emissionsgrad des Körpers abhängig.

Nachdem die Strahlung durch eine Linse auf ein infrarotempfindliches Material im Sensor gelenkt wurde, entstehen Ladungsverschiebungen im Sensor, die durch die Differenz der einfallenden Strahlung (Temperatur) und der Eigentemperatur ausgelöst werden. Die Ladungsänderung erzeugt Spannungsänderungen. Überschreiten diese Spannungsänderungen einen Schwellwert, so wird ein elektrischer Impuls ausgelöst.86

Der Wahrnehmungsbereich eines Passiv-Infrarotsensors ist annähernd kegelförmig, mit einem Erfassungsbereich im Regelbetrieb von 2 bis 25 m Entfernung. Der Wahrnehmungsbereich ist von der jeweiligen Montagehöhe und dem Neigungswinkel des Sensors abhängig. In der Regel liegt dieser zwischen 30° und 60°.87 Die geometrischen Verhältnisse bei der Anbringung eines Passiv-Infrarotdetektors beschreibt Abbildung 3-6.

Grundsätzlich können viele lokal messbare Ereignisse oder Verkehrskenngrößen wie bspw.

• die Verkehrsstärke, • die Zeitlücke, • die Anforderung/Abmeldung, • die Belegung, • die lokale Geschwindigkeit und • die Fahrzeugklasse ermittelt werden.

Analog zu den Doppelinduktivschleifen ergibt sich die Geschwindigkeit aus der Weg-Zeit-Beziehung zwischen unterschiedlichen Detektionszonen. Die Belegungsdauer kann über die Verweildauer im Erfassungsbereich des Sensors bestimmt werden. Fahrzeugklassifikationen in Pkw- und Lkw-ähnliche Fahrzeuge lassen sich über die Messung der Fahrzeuglänge vornehmen. Sie werden durch die Kombination der Belegungsdauer und der Geschwindigkeit ermittelt.

85 vgl. FGSV (1981), S. 59 f. und FGSV (2010), S. 20 ff. 86 vgl. Klein (2001) 87 vgl. FGSV (1981), S. 61 und FGSV (2010), S. 20 ff.

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

41

Abbildung 3-6: Geometrische Verhältnisse bei der Montage eines Infrarotdetektors88

Passiv-Infrarotdetektoren werden derzeit außerorts insbesondere von kommerziell betriebenen Datenerfassungseinrichtungen zur lokalen Störungserkennung eingesetzt. Hierbei sind besonders die geringen Anschaffungskosten und die weniger aufwändige Installation im Vergleich zu Induktivschleifen, aber auch die relative Unabhängigkeit gegenüber schlechter Witterung im Vergleich zu videobasierten Erfassungseinrichtungen für die weite Verbreitung verantwortlich. Innerorts beschränkt sich die Anwendung von Passiv-Infrarotsensoren im Wesentlichen auf die Grünzeitanforderung und die Grünzeitverlängerung im Rahmen der Lichtsignalsteuerung.

Einsatzgrenzen Passiv-Infrarotdetektoren Als Einflussfaktoren auf die Güte der Messungen lassen sich die Witterungsbedingungen, Verdeckungen und Fehldetektionen bei Fahrstreifenwechselvorgängen nennen.

Unterschiedliche Witterungsbedingungen beeinflussen die Art und die Stärke der Umgebungsstrahlung. Diese steigt mit zunehmender Luftfeuchtigkeit und Niederschlag sowie direkter Sonneneinstrahlung auf den Hintergrund des Erfassungsbereichs an, so dass sich unter ungünstigen Bedingungen Fehldetektionen von Fahrzeugen aufgrund zu niedriger Strahlungsdifferenzen zwischen Hintergrund und Objekt ergeben können. Diese Fehlerquelle

88 nach FGSV (1981), S. 61

h

ea

Fahrstreifen Radweg

Radfahrerauf

Radweg

zu messendes Fahrzeug

l

b

aMessfeld (Wahrnehmungs-

bereich, idealisiert)

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42 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

wird jedoch häufig über softwaregesteuerte automatische Umgebungstemperaturvergleiche ausgeschlossen. Verdeckungen sind ein weiteres Problemfeld beim Einsatz von Passiv-Infrarotdetektoren. So werden verdeckte Fahrzeuge nicht erkannt oder vom Sensor als Teil des voraus- oder auf dem Nebenstreifen fahrenden Fahrzeugs gedeutet. Fahrstreifenwechsel können analog zu den Induktivschleifendetektoren zu Fehldetektionen führen. 89

MARTIN ET AL. beschreiben in Ihrer Zusammenfassung Feldversuche mit verschiedenen Typen von Passiv-Infrarotdetektoren.90 Häufig wurden zwischen 0 und 10 % weniger Fahrzeuge gezählt, als vergleichbare Referenzdatenauswertungen ergaben. Insbesondere in Schnellfahrbereichen auf Freeways und bei niedrigen Verkehrsstärken traten mit mittleren Fehlerraten von 10 % zu niedrige Zählungen auf.91 Bei der Ermittlung von Geschwindigkeiten lagen die Werte im Mittel 10,8 % zu hoch.92

Die Überkopfanbringung des Detektors erfordert einen kurzzeitigen Engriff (ca. 15 Minuten) in den Verkehrsablauf, so dass nur geringfügige Beeinträchtigungen auftreten. Eine ausreichende Höhe für die Anbringung muss aus Gründen der Genauigkeit der Messung gewährleistet sein. Der Aufwand für Kalibrierung und Wartung wird als einfach und sehr gering bewertet.93

Die Anschaffungskosten pro Detektoreinheit werden mit 700 bis 1360 Dollar angesetzt.94 Auf-grund des minimalen Installationsaufwands sind die Installationskosten von 200 Dollar pro Ein-heit im Vergleich zu anderen Detektorarten eher gering. Gleiches gilt für die Wartungskosten.95

3.2.4 Räumliche Verteilung im Netz

Bestandsaufnahme Die Verteilung der Detektoren im Straßennetz spielt eine entscheidende Rolle bei der Frage, wie exakt und wo Störungen des Verkehrsflusses automatisch erfasst werden können. An dieser Stelle soll die Zählstellendichte auf unterschiedlichen Straßenkategorien ermittelt werden. Da die Anzahl der Zählstellen im gesamten Bundesgebiet nicht zu ermitteln war, beziehen sich alle Aussagen auf das deutsche Bundesland Hessen.

Das Land Hessen hatte im Jahr 2009 einen Bestand an Straßen von

• 972 km Bundesautobahn (972 km/16.640 km = 5,8 %), • 3.463 km Bundesstraßen (20,8 %), • 7.229 km Landesstraßen (43,5 %) sowie • 4.976 km Kreisstraßen (29,9 %).

89 Weitere Informationen zu Fehlerquellen bei Passiv-Infrarotdetektoren sind in FGSV (2006), S. 16 zu

finden. 90 vgl. Martin/Feng/Wang (2003), S. 57 ff. 91 vgl. Minnesota Department of Transportation (2002), S. 57 und Middleton/Parker (2000), S. 15 ff. 92 vgl. Minnesota Department of Transportation (2002), S. 57 93 vgl. Minnesota Department of Transportation (1997), S. 58 ff. und Minnesota Department of

Transportation (2002), S. 58 94 vgl. Martin/Feng/Wang (2003), S. 93 95 vgl. US Department of Transportation (2003)

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

43

Dem übergeordneten Bundesautobahnnetz mit einer Länge von 972 km (5,8 %) steht daraus resultierend das klassifizierte nachgeordnete Netz mit einer Gesamtlänge von 15.668 km (94,2 %) gegenüber.96 Hinzu kommen noch unklassifizierte kommunale Straßen, die aber aufgrund ihrer geringen Verkehrsbelastung weitgehend unanfällig gegen Verkehrsstörungen sind und daher an dieser Stelle vernachlässigt werden können. Anzumerken ist hierbei, dass sich die Angaben auf beide Fahrtrichtungen beziehen, so dass bei einer Betrachtung der Streckenlängen alle Angaben mit dem Faktor 2 für die beiden Fahrtrichtungen multipliziert werden müssen.

Auf dem gesamten Straßennetz Hessens sind Zählstellen installiert. Als Zählstelle sind einzelne Erfassungseinrichtungen definiert. Das heißt, dass ein Messquerschnitt auf einer mehrstreifigen Straße aus mehreren Zählstellen besteht. Abbildung 3-7 verdeutlicht diesen Sachverhalt.

Abbildung 3-7: Messquerschnitt und Zählstelle

Im Folgenden sollen nur die Zählstellen der öffentlichen Hand betrachtet werden. Die Zählstellen privater Serviceprovider werden nicht berücksichtigt, da deren Dienste kostenpflichtig sind. Es sollen an dieser Stelle nur die kostenfreien Verkehrsinformations-angebote betrachtet werden.

Insgesamt existieren mit Stand von September 2009 auf dem hessischen Straßennetz 2.999 Zählstellen die von der Verkehrszentrale Hessen betrieben werden, davon 2.772 auf den Bundesautobahnen, 213 auf Bundesstraßen und 14 auf Landesstraßen. Alle Zählstellen sind in der Lage Verkehrszustände zu ermitteln und in das Verkehrssteuerungssystem der Verkehrszentrale Hessen integriert. Um einen ungefähren Wert für die Dichte der Messquerschnitte auf den jeweiligen Straßenkategorien ermitteln zu können, wurde mit Hilfe der

96 vgl. www.statistik-hessen.de Länge der öffentlichen Straßen, mit Zugriff vom 14.01.2010

Zählstelle 1

Zählstelle 2

Zählstelle 3

Messquerschnitt I

Zählstelle 4

Zählstelle 5

Zählstelle 6

Messquerschnitt II

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44 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Angaben zur Streifigkeit aus zwei Quellen die mittlere Anzahl der Streifen auf den Bundesautobahnen ermittelt.97

Aus der Untersuchung geht eine Länge von einstreifigen Autobahnstrecken von 16,6 km (beispielsweise an Anschlussstellen), zweistreifigen Abschnitten von 630,5 km, dreistreifigen Abschnitten von 279,4 km und vierstreifigen Abschnitten von 45,5 km hervor. Dabei sind variable Abschnitte mit dynamischer Seitenstreifenfreigabe nicht berücksichtigt. Es gelten nur die ursprünglichen Querschnitte.

Das arithmetische Mittel der Streifigkeit FSn hessischer Bundesautobahnen berechnet sich aus:

4

1

1 ( ) n [Fahrstreifen]FSn

n x nX =

= ⋅ ⋅∑ Gl. 3-2

mit: X Gesamtlänge der Bundesautobahnen in Hessen

n Anzahl der Fahrstreifen ( n = 1; 2; 3; 4)

( )x n Länge der Teilstücke mit n Fahrstreifen

Hieraus ergibt sich ein arithmetisches Mittel der Streifigkeit der hessischen Bundesautobahnen von 2,36 Streifen. Um von der Anzahl der Zählstellen auf eine ungefähre Anzahl von Messquerschnitten zu kommen, wird die Anzahl der Zählstellen auf Bundesautobahnen durch die mittlere Streifigkeit geteilt. Dies setzt eine ungefähre Gleichverteilung der Messquerschnitte auf allen Strecken unterschiedlicher Streifigkeit voraus. Die Anzahl der Messquerschnitte MQn berechnet sich nun überschlägig aus der Anzahl der Zählstellen ZSn geteilt durch die mittlere Streifigkeit FSn der hessischen BAB. Formell berechnet sich diese nach

ZSMQ

FS

nnn

= . Gl. 3-3

Bei 2.772 Zählstellen ergibt sich hieraus eine ungefähre Anzahl an Messquerschnitten von 1.175 auf einer Länge von 972 · 2 = 1.944 Autobahnkilometern. Mit Hilfe dieser Informationen kann nun die streckenbezogene mittlere Messquerschnittsdichte MQρ folgendermaßen berechnet werden:

MQMQ

nX

ρ = Gl. 3-4

Hieraus ergibt sich eine mittlere Messquerschnittsdichte von 0,6 MQ/km. Der mittlere Abstand der Messquerschnitte MQx berechnet sich aus dem Kehrwert der Dichte als

1MQ

MQ MQ

Xxnρ

= = . Gl. 3-5

97 Hierbei wurden die Angaben der Streifigkeit auf www.autobahn-online.de mit der Kilometrierung auf

http://www.autobahnatlas-online.de kombiniert und die Streckenlängen mit der jeweiligen Streifigkeit ermittelt.

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

45

Daraus folgt ein mittlerer Abstand der Messquerschnitte von 1.654 m.

Für das nachgeordnete Netz liegen keine Daten über die Streifigkeit vor. Da der mehrstreifige Teil des Netzes der Bundesstraßen vernachlässigbar gering ist, wird die Anzahl der Messstellen gleich der Anzahl der Messquerschnitte gesetzt. Bei einer fahrtrichtungsbezogenen Streckenlänge von 6.926 km ergibt sich eine mittlere Messquerschnittsdichte von 0,03 MQ/km Bundesstraße. Der mittlere Abstand zwischen den Messquerschnitten beträgt demnach ungefähr 32,6 km.

Bei Landesstraßen gilt bezüglich der Streifigkeit ein identisches Vorgehen wie bei den Bundesstraßen. Es liegen 14 Messquerschnitte auf 14.458 km Landesstraßen. Hieraus ergibt sich eine mittlere Messquerschnittsdichte von 0,001 MQ/km Landesstraße. Folglich beträgt der mittlere Abstand zwischen den Messquerschnitten 1.032,8 km. Auf den 9.952 Streckenkilometern Kreisstraße sind keine Detektoren installiert.

Betrachtet man das nachgeordnete Netz insgesamt, so liegen 227 Detektoren auf 31.336 Kilometern Streckenlänge. Dies ergibt eine mittlere Detektordichte von 0,007 MQ/km und einen mittleren Abstand zwischen Messquerschnitten von 138,0 Kilometern.

Da die Bundes- und Landesstraßen den größten Teil einer Verkehrsverlagerung im Störungsfall auf Bundesautobahnen aufnehmen müssen, ist eine Betrachtung des nachgeordneten Netzes ohne Kreisstraßen ebenfalls sinnvoll. Hierbei existieren auf Bundes- und Landesstraßen 227 Detektoren bei einer Streckenlänge von 21.384 km. Hieraus ergibt sich eine Dichte von 0,011 MQ/km Streckenlänge und einem mittleren Abstand zwischen Messstellen von 94,2 km.

Tabelle 3-2: Zusammenfassung Verteilung der Messquerschnitte

Straßen-kategorie

Bundes-autobahn

Bundes-straße

Landes-straße

Kreis-straße

Nach-geordnetes Netz

Bundes-straße/ Landes-straße

Anzahl Messquer-schnitte

1.17598 213 14 0 227 227

Strecken-länge [km] 1.854 6.926 14.458 9.952 31.336 21.384

Mittlere Dichte [MQ/km]

0,604 0,031 0,001 0 0,007 0,011

Mittlerer Abstand [km]

1,654 32,516 1.032,714 ∞ 138,044 94,202

Für alle Strecken des nachgeordneten Netzes ist anzunehmen, dass die Erfassungs-einrichtungen oft in Clustern angelegt sind und die Dichte und der Abstand dadurch variieren. So dürfte die Dichte auf Strecken in unmittelbarer Umgebung von Bundesautobahnen

98 Die Anzahl der Messquerschnitte ist lediglich eine Abschätzung. Vgl. hierzu die Erläuterung im

vorangegangen Unterabschnitt 3.2.3, S. 35 sowie Abbildung 3-7, S. 43.

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46 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

insbesondere in Ballungsräumen aufgrund ihrer Umleitungsfunktion wesentlich höher sein als in ländlichen Regionen. Tabelle 3-2 fasst die Ergebnisse der Bestandsaufnahme in Bezug auf die Verteilung der Messquerschnitte auf den einzelnen Teilnetzen zusammen.

Einsatzgrenzen Wie die Bestandsaufnahme der Verteilung der Zählstellen im Netz zeigt, liegt die weitaus größte Anzahl an Zählstellen im übergeordneten Netz der Bundesautobahnen. Hierfür ergibt sich eine mittlere Messquerschnittsdichte von 0,604 MQ/km bei einem mittleren Abstand von 1.654 m. Vergleicht man hierzu das nachgeordnete Netz, ergibt sich ein Wert von 0,007 MQ/km bzw. ein mittlerer Abstand von 138,044 km. Differenziert man das nachgeordnete Netz weiter, so ergibt sich für Bundesstraßen eine mittlere Dichte von 0,031 MQ/km bei einem mittleren Abstand von 32,516 km. Auf Landes- und Kreisstraßen ist die Dichte vernachlässigbar gering.

Die Ergebnisse der eigenen Untersuchung zeigen, dass selbst auf Bundesstraßen die Verteilung der Messstellen nur unzureichend gewährleistet ist. Auf Landes- und Kreisstraßen ist die Verkehrsdatenerfassung und damit die Ermittlung der Verkehrslage quasi nicht vorhanden.

3.2.5 Zusammenfassung Einsatzgrenzen lokaler Erfassungseinrichtungen Im Folgenden werden die Einsatzgrenzen stationärer Verkehrsdatenerfassungseinrichtungen stichpunktartig zusammengefasst:

• Einsatzgrenzen hinsichtlich der Methodik o Bestimmung des Verkehrszustands in Detektionslücken nur begrenzt möglich

• Einsatzgrenzen hinsichtlich der Verkehrszustandsermittlung o Verkehrsdichte nur über fundamentalen Zusammenhang bestimmbar o HBS-Ansatz nur für Planungszwecke vorgesehen (Wahl von Grenzwerten für operative

Nutzung in Steuerungssystemen weniger geeignet) • Einsatzgrenzen hinsichtlich der Messeinrichtungen

o Induktivschleife zeitliche, räumliche, lage- und formbedingte Messfehler und umfeldbedingte

Messfehler Genauigkeit der Messung der Verkehrsstärke ist in der Regel > 90% Genauigkeit der Messung der Geschwindigkeit ist in der Regel > 90% niedrigere Genauigkeit bei niedrigen Geschwindigkeiten Messung außerorts oft präziser als innerorts, aufgrund geringerer umfeldbedingter

Störeinflüsse und höherer Geschwindigkeiten wartungsintensiv hohe Kosten durch aufwändige Installation und Wartung

o Passiv-Infrarotdetektor lage- und formbedingte Messfehler sowie umfeldbedingte Messfehler Verdeckungen Genauigkeit der Messung der Verkehrsstärke liegt in der Regel bei ca. 90 % Genauigkeit der Messung der Geschwindigkeit liegt in der Regel ca. 10 % zu hoch relativ geringer Wartungs- und Installationsaufwand höhere Anschaffungskosten

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

47

• Einsatzgrenzen hinsichtlich der räumlichen Verteilung o hohe Detektordichte im übergeordneten Bundesautobahnnetz o niedrige Erfassungsdichte im nachgeordneten Netz der Bundesstraßen o vernachlässigbare Erfassungsdichte im Netz der Landes- und Kreisstraßen.

3.3 Bestandsaufnahme und Einsatzgrenzen mobiler Erfassungseinrichtungen

3.3.1 Messmethodik

Bestandsaufnahme Es existieren inzwischen viele verschiedene Ausgestaltungsformen des FCD-Ansatzes. Allen gemein ist ein mehrstufiger Datenverarbeitungsprozess, der wie Abbildung 3-8 zeigt, den Weg vom erfassten Rohdatum hin zur verbreiteten Verkehrsinformation abdeckt. Der Weg beginnt im Floating Car mit der Erfassung der Rohdaten durch einen oder mehrere Sensoren. Im Rahmen eines Verarbeitungsprozesses werden die Daten in ein für den Transport optimiertes Zwischenformat transformiert und für die Übertragung vom Sender (Floating Car) zum Empfänger (Zentrale oder anderes Kraftfahrzeug) vorbereitet. Die empfängerseitige Datenverarbeitung bereitet die im Zwischenformat empfangenen Daten für die jeweilige Zielapplikation auf und stellt diese zur Verfügung.

Abbildung 3-8: Gemeinsamer Datenverarbeitungsprozess in FCD-Anwendungen99

Im Gegensatz zu stationären Detektoren, die kollektive Verkehrsdaten wie die mittlere lokale Geschwindigkeit und die Verkehrsstärke ermitteln, liefern Floating Cars wie oben bereits

99 eigene Darstellung in Anlehnung an Lampl (2009), S. 3 f.

Einsatzbereich

Fahrzeug

Datenerfassung

Datenbasis

Datenverarbeitung

Empfänger

Applikationsspe-zifisches Datum

Datenverarbeitung

Zwischengrößen

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48 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

beschrieben in erster Linie individuelle Geschwindigkeitswerte, die mit dem Weg oder der Zeit in Verbindung gesetzt werden können.100

Einsatzgrenzen Dieses Verfahren stellt ein einfaches, aber trotzdem robustes und zuverlässiges Verfahren zur Ermittlung von Störungsstellen auf Bundesautobahnen dar. Jedoch insbesondere für den innerstädtischen Verkehr, der von einem Stop-and-Go-Verhalten geprägt ist, ohne dass signifikante Störungen des Verkehrsflusses vorliegen, erscheint deren Erkennung mittels Analyse des Geschwindigkeitsverlaufs über Ort oder Zeit verkehrstechnisch eher ungeeignet, da ein sehr hohes Meldungsaufkommen erzeugt wird.101

Ein weiteres Problem der mobilen Verkehrsdatenerfassung liegt in der Art der erfassbaren Kenngrößen. Während die aktuell im Einsatz befindlichen Verkehrssteuerungsanlagen in erster Linie auf Basis lokal erfasster Kenngrößen wie Verkehrsstärke und lokale Geschwindigkeit arbeiten, sind mit mobilen Erfassungseinrichtungen nur Geschwindigkeitskenngrößen und Reisezeiten verfügbar. Die Integration der gewonnenn Verkehrsdaten in bestehende Verkehrsmanagementsysteme erfordert einen deutlich höheren Aufwand, als dies bei lokalen Kenngrößen der Fall ist. Dies ist insofern problematisch, da Verkehrszustände oft auf Basis verschiedener Bezugssysteme ermittelt werden, so dass an dieser Stelle konzeptionell bedingte Widersprüche bei der Verkehrszustandsbestimmung auftreten können.

3.3.2 Verkehrszustands- und Störungserkennung

Bestandsaufnahme XFCD-Ansatz Der XFCD-Ansatz zieht wie bereits oben angesprochen weitere Daten über den Controlled-Area-Network-Bus (CAN-Bus) des Fahrzeugs zur Störungsdetektion heran. So können zur Ermittlung von Störungen im Verkehrsablauf neben der mittleren Geschwindigkeit auf einem Streckenabschnitt und den Stillstandszeiten auch Daten der Umfelderfassung und der Sicherheitstechnik genutzt werden.

Als Datenbasis dienen hier

• die Momentangeschwindigkeit, • die Position, • die Straßenklasse, • die Warnblinkaktivität und • die Aktivität des rechten Blinkers.

Als Störungsindikator kommt auf Bundesautobahnen beim XFCD-Ansatz eine starke Verzögerung in Verbindung mit niedrigem Geschwindigkeitsniveau ( momv < 75 km/h) zum Einsatz. Zusätzliche Glättungen der Verzögerungs- und Geschwindigkeitswerte sollen Fehlmeldungen verhindern.102

100 vgl. Schnörr (2000), S. 11 101 vgl. Steinauer/Brake/Baier/Kathmann/Offermann/Feldges (2006), S.24 102 vgl. Breitenberger/Grüber/Neuherz (2004), S. 522 ff.

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

49

Bestandsaufnahme City-FCD Diese Form des FCD-Ansatzes wurde speziell im Hinblick auf die oben bereits beschriebene Problematik der Störungserkennung mittels FCD in innerstädtischen Netzen entwickelt. Grundgedanke hinter diesem Ansatz ist, dass man Störungen im Netz durch Abweichungen der vom FCD ermittelten Fahrzeit auf einem Segment von einer im normalen Verkehrsablauf bestimmten Referenzfahrzeit erkennen kann. Daher ist es notwendig, dass diese Referenzfahrzeit bekannt sein muss.

Störungsindikatoren sind in diesem Fall

• die aktuelle Reisezeit • die Liste mit Segmenten

inkl. Referenzreisezeit inkl. Schwellwert.

Eine Meldung wird ausgelöst, wenn die aktuelle Reisezeit die Referenzreisezeit um mehr als einen festgelegten Zeitraum überschreitet. Steigt die Reisezeit über einige Meldungen hinweg an, so wird dies als Stauaufbau interpretiert. Fällt die Reisezeit ab, so wird dies als Stauabbau interpretiert.103

Einen ähnlichen Ansatz für das Autobahnnetz verfolgt das Self Organizing Traffic Information System – SOTIS. Hierbei werden die Referenzdaten jedoch nicht zentralenseitig zur Verfügung gestellt, sondern permanent mit anderen FCD-Trägerfahrzeugen über Fahrzeug-zu-Fahrzeug-Kommunikation verbreitet.104

Auch beim Ansatz des Taxi-FCD werden ähnliche Verfahrensweisen benutzt, um Störungen im Verkehrsablauf zu identifizieren. Anders als bei City-FCD oder SOTIS ist jedoch die Minimierung des Datenaufkommens und damit verbunden der Kommunikation zwischen Fahrzeugen untereinander oder zu den Zentralen aus Kostengründen nicht notwendig. Beim Taxi-FCD werden die ohnehin vorhandenen Datenverbindungen zur Taxizentrale genutzt, um die Informationen zu übertragen.105

Bestandsaufnahme Datenfusion OFFERMANN stellt in seiner Arbeit ein Verfahren vor, das mit Hilfe von Fuzzy-Logic-Methoden lokal und mobil erfasste Daten fusioniert. Aus Daten der lokalen Erfassungseinrichtungen wurden hier segmentbezogene Reisegeschwindigkeiten geschätzt und mit den Reisegeschwindigkeiten der Floating Cars mittels eines Neuro-Fuzzy-Modells zusammen-gefasst. Dabei lernt ein neuronales Netz auf Basis historischer Datensätze, die Kalibrierungsparameter für die Fuzzy-Datenfusion automatisch zu generieren.106

103 vgl. Demir et al. (2003) S. 3 ff., Kerner (2004), S. 320 ff., Kerner et al. (2005), S. 322 f. sowie Lampl

(2009), S. 18 104 vgl. Wischhof/Ebner/Rohling/Lott/Halfmann (2003), S. 1 ff. 105 vgl. Listl/Damann (2009), S147 ff. 106 vgl. Offermann (2001), S. 110 ff.

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50 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Der private Diensteanbieter für Verkehrsinformationen DDG Gesellschaft für Verkehrsdaten mbH nutzt ebenfalls ein System der Fusion mobil und stationär erfasster Daten zur Störungserkennung im deutsche Autobahnnetz. Hierbei wird jedoch auf drei unterschiedliche Datenarten zurückgegriffen. Zum einen sind das die permanent aufgezeichneten Induktivschleifendaten. Außerdem werden die DDG-eigenen Radar-, Infrarot- und Laser-Detektoren zur Datenfusion herangezogen. Diese liefern zwar ähnlich wie die Induktivschleifen ebenfalls lokale Kenngrößen, geben die Daten allerdings nur ereignisorientiert ab, so dass in diesem Fall kein permanenter Datenstrom vorliegt. Zum dritten sind FCD in den Prozess der Datenfusion einbezogen. Die automatische Störfallerkennung wird wie bei OFFERMANN ebenfalls mit Methoden der Fuzzy-Logic durchgeführt.107

Einsatzgrenzen Störungserkennung Bei der Störungserkennung offenbaren die oben beschriebenen verschiedenartigen Verfahren ebenfalls Schwächen. Beim FCD-Ansatz kann es vorkommen, dass beispielsweise das Halten an einem Rastplatz als Störung gedeutet wird. Mittels Systemverbesserungen und Einbeziehung zusätzlicher Information, wie beispielsweise „Aktivität des Warnblinkers“ oder „Aktivität des rechten Blinkers“, konnten diese Mängel in der Deutung des Verkehrsablaufs weitestgehend behoben werden und kommen nur noch in Einzelfällen vor. 108

Der XFCD-Ansatz hat es sich zum Ziel gesetzt Störungsflanken, wie beispielsweise Stauanfang und Stauende, möglichst exakt zu ermitteln. Dies erhöht den Aufwand für die Algorithmik im Fahrzeug deutlich. Der Datenverarbeitungsaufwand im Fahrzeug ist vergleichsweise hoch und erfordert eine entsprechende Leistungsfähigkeit des fahrzeugseitigen Rechners.

Andere Verfahren beschränken sich auf die Ermittlung von Störungen in einem vorher bestimmten Streckensegment. Die Genauigkeit der Störungserkennung hängt damit stark von der Größe des Segments ab. Dies verringert jedoch den Rechenaufwand im Fahrzeug erheblich und verschiebt die Intelligenz des Verfahrens in Richtung Datenempfänger. Zudem ist das Meldeaufkommen bei dieser Vorgehensweise deutlich höher, da die Meldungen periodisch, meist am Ende der Segmentdurchfahrt abgesetzt werden müssen. Dies wird vor allem beim Taxi-FCD-Ansatz deutlich, da hier permanent Meldungen abgesetzt werden. In diesem Fall spielt dies aber nur eine untergeordnete Rolle, da ohnehin vorhandene Datenkanäle genutzt werden können und sich das Datenaufkommen nur geringfügig vermehrt. City-FCD und SOTIS berücksichtigen die Problematik des hohen Meldungsaufkommens in weiterentwickelten Ansätzen und versuchen durch Schwellwertvergleiche das Meldungsaufkommen ereignisorientiert zu reduzieren. Beim XFCD-Verfahren werden Meldungen dagegen ausschließlich ereignisorientiert abgesetzt. Daher ist das Meldungsaufkommen bei diesem Ansatz vergleichsweise gering. 109

Die bisherigen Feldversuche zeigten eindeutig, dass eine Verkehrsdatenerfassung, die nur auf FCD beruht, relativ unsichere Ergebnisse liefert. Dies liegt zum einen an den geringen

107 vgl. Schnörr (2000), S. 11 ff. 108 vgl. Lampl (2009), S. 11 ff. 109 vgl. Lampl (2009), S. 33 f.

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

51

Ausstattungsraten, die bei den Feldversuchen umgesetzt wurden und zum anderen an den oben bereits beschriebenen Problemen der Messmethodik sowie an den Verfahren der Störungserkennung, die insbesondere in kleinräumigen innerörtlichen Netzen mit häufigen Beschleunigungs- und Bremsvorgängen anfällig sind. Aus diesem Grund ist bei der Umsetzung von FCD-Ansätzen immer eine Datenfusion anzustreben, um die Ergebnisse referenzieren und fehlerhafte Meldungen ausschließen zu können. Insbesondere der XFCD-Ansatz liefert mit der genauen Bestimmung von Stauflanken ergänzende Erkenntnisse zu stationär erfassten Kenngrößen.

3.3.3 Messeinrichtungen Mobile Verkehrsdatendatenerfassungssysteme wie FCD und XFCD bestehen aus verschiedenen Systemkomponenten. Diese wären

• das Kommunikationssystem, • das Ortungssystem als Basistechnologie einer mobilen Datenerfassung, • Fahrzeugendgeräte zur Nutzung von FCD-Applikationen und • die Datenzentrale.110

Bestandsaufnahme Kommunikationssysteme Kommunikationssysteme sind notwendiger Bestandteil der mobilen Verkehrsdatenerfassung, da die Daten aus dem Fahrzeug zur weiteren Nutzung transportiert werden müssen. Daher müssen die zu verwendenden Technologien in der Lage sein, Daten schnell und zuverlässig übertragen zu können.

Grundsätzlich kann zwischen zentraler und dezentraler Kommunikation unterschieden werden. Bei der zentralen Kommunikation werden die gewonnenen Informationen über ein bereits bestehendes Kommunikationsnetz an eine zentrale Instanz gesendet.111 Bei der dezentralen Kommunikation wird auf die Nutzung einer zentralen Einrichtung verzichtet. Die Informationen werden direkt von Fahrzeug zu Fahrzeug (Car-to-Car-Kommunikation) weitergegeben. Hierbei kann kein bestehendes Kommunikationsnetz genutzt werden, da die Dynamik der Fahrzeuge einen permanenten Neuaufbau des Netzes erfordert. (Ad-hoc-Netzwerke).112

Die gängigen Mobilfunkstandards GSM (Global System for Mobile Communication und UMTS (Universal Mobile Telecommunication System) sind in der Lage die Kommunikation abzuwickeln und finden bereits in der Verkehrsdatenübertragung Anwendung. Weiterhin werden Bakensysteme, die Daten auf Basis von Dedicated Short Range Communication (DSRC)-Systemen mit Hilfe von Infrarot- bzw. Datenfunk mit kurzer Reichweite übertragen, für diese Zwecke eingesetzt.113

Der Global Automotive Telematics Standard (GATS) fand in einigen Feldversuchen Ende der 1990er Jahre erstmals Anwendung und wurde dann von der DDG - Gesellschaft für

110 vgl. Huber (2000), S. 37 111 zum Aufbau und den Aufgaben einer Datenzentrale vgl. S. 53. 112 vgl. Lampl (2009), S. 5 f. 113 vgl. Huber (2000), S 37 ff.

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52 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Verkehrsdaten mbH zur Übertragung von Daten ihrer FCD-Flotte eingesetzt.114 Dieser Standard ist für die bidirektionale Kommunikation zwischen Fahrzeug und Leitzentrale vorgesehen. Die wesentlichen Merkmale dieses Datenprotokolls sind die Erzeugung mikroskopischer Verkehrskenngrößen im „Generation Process“ und die Meldungserzeugung im „Notification Process“. Die Datenübertragung ist ereignisorientiert gesteuert. Der primäre Anwendungsfall des GATS liegt im außerörtlichen, insbesondere im BAB-Verkehr. Die im GATS implementierten Verfahren der Störfallerkennung basieren in der Regel auf einer Unterschreitung von Schwellwerten der Geschwindigkeiten.115

Bestandsaufnahme Ortungssysteme Prinzipiell wird im Bereich der Ortungssysteme zwischen drei unterschiedlichen Verfahren differenziert.

Dies sind

• rein logische Verfahren, • rein physikalische Verfahren und • gemischt logische und physikalische Verfahren.116

Rein logische Verfahren bestimmen die Fahrzeugposition, indem sie die Signale angeschlossener Fahrzeugsensoren durch logische mathematische Operationen verknüpfen. Als Sensoren sind dabei beispielsweise Wegimpulsgeber, Radsensoren, Erdmagnetfeld-sensoren oder Kreiselkompass zu nennen

Physikalische Verfahren stellen absolute Standortinformationen zur Verfügung. Viele Ansätze zur rein physikalischen Positionsbestimmung konnten sich aufgrund des großen Aufwands oder zu ungenauer Ergebnisse nicht durchsetzen. Hier ist z. B. die Überprüfung der Feldstärken von FM-Sendern oder die Einrichtung von Bakensystemen, die Ihre Position per DSRC an passierende Fahrzeuge des MIV übermitteln, zu nennen. Durchgesetzt hat sich dagegen das amerikanische satellitengestützte Ortungssystem Global Positioning System (GPS). Alternativ sind hierzu das russische GLONASS oder das im Aufbau befindliche europäische Galileo-Satellitenortungssystem zu nennen.

Das ursprünglich für militärische Zwecke entwickelte System besteht aus drei Basis-komponenten, den zur Zeit 34 Satelliten, den Kontrollstationen und den militärischen oder zivilen Endgeräten (GPS-Empfängern). Über eine Messung der Laufzeitsignale mehrerer Satelliten kann die Position auf ca. 15 m genau ermittelt werden. Erweiterte Differential-GPS-Systeme erreichen eine Genauigkeit von bis zu einem Zentimeter.117

Gemischte Verfahren kombinieren die Vorteile beider Arten und nutzen z. B. bei der Koppel-navigation logische Verfahren, um Ausfälle des GPS, beispielsweise bei einer Abschattung der Satelliten in Tunneln, zu kompensieren. 114 vgl. Breitenberger/Gruber/Neuherz (2004), S. 523 f. 115 vgl. Offermann (2003), S. 642 116 vgl. Huber (2000), S. 40 f. 117 Für eine genaue Beschreibung des GPS-Systems siehe Listl (2003), S. 48 ff.

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

53

Bestandsaufnahme Zentrale Datenverarbeitung In der Regel erfolgt die Gewinnung von Verkehrsinformationen aus fahrzeuggenerierten Daten in einer Zentrale, da hier Daten mehrerer Fahrzeuge und auch anderer Informationsquellen fusioniert werden können.

Bereits 1997 wurde in Deutschland eine private Datenzentrale zur Gewinnung und Bereitstellung von Verkehrsinformationen aus verschiedenen Quellen geschaffen. Diese Datenzentrale verarbeitet und fusioniert eingehende Daten verschiedener Quellen.

Die wesentlichen Funktionen von Datenzentralen sind

• der Empfang der FCD an einer Kommunikationsschnittstelle, • eine Plausibilitätsprüfung, eine Fahrprofil-Rekonstruktion und die Weiterleitung durch ein

Server-System, • die Integration von FCD und stationären Detektordaten und Datenvorverarbeitung, • die Integration weiterer Daten (Umfelddaten, Daten anderer Verkehrszentralen) zur

Verkehrslageerfassung und -prognose sowie zur Meldungsgenerierung, • die Ablage der Daten in Informationsdatenbanken und • die Verkehrsredaktion zur Bearbeitung von Meldungen und Integration polizeilicher

Meldungen aus Landesmeldestellen.118

Bestandsaufnahme Zielapplikationen Die Erfassung von FCD erfordert die Nutzung spezieller Endgeräte im Fahrzeug zur Infor-mationsgewinnung und –verarbeitung. Der oben beschriebene Datenverarbeitungsprozess erlaubt eine Vielzahl von Anwendungen. An dieser Stelle sind dabei zwei Anwendungen von besonderem Interesse. Dies sind

• die Bestimmung der Verkehrslage und • die lokale Gefahrenwarnung.

Bei der Bestimmung der Verkehrslage ist die möglichst zeitnahe Abbildung der tatsächlichen Verkehrslage auf Basis der gewonnenen FCD das Ziel. Hierbei ist eine zweckmäßige zeitliche und räumliche Genauigkeit anzustreben.

Die lokale Gefahrenwarnung nutzt die gewonnenen Daten, um ein „Gefahrenbild“ zu rekonstruieren. Dieses Gefahrenbild entspricht Gefährdungen wie Rutschgefahr, Sichtbehinderungen oder Unfälle. Da das Ende einer Verkehrsstörung ebenfalls einer Gefahrenstelle entspricht, überschneiden sich an dieser Stelle beide Zielstellungen. Eine lokale Gefahrenwarnung erfordert eine wesentlich höhere zeitliche und räumliche Genauigkeit als die oben beschriebene Verkehrslageermittlung.

Einsatzgrenzen der Kommunikation als Teil der Messeinrichtungen Einsatzgrenzen der Kommunikation liegen in erster Linie in der Menge der zu transportierenden Daten, in der Reichweite und der Verbreitung des jeweiligen Transportmediums sowie in der Nutzbarkeit des verwendeten Datenprotokolls. 118 vgl. Huber (2000), S. 54

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54 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

Je nach Kommunikationsart (zentral oder dezentral) sind die Kommunikationseinrichtungen der Partner in der Lage, eine bestimmte Datenmenge pro Zeiteinheit (Datenübertragungsrate) zu transportieren. Die zu transportierende Datenmenge einer Anwendung sollte dementsprechend an das zu verwendende Kommunikationssystem angepasst werden. So ist in der Regel für die Übertragung von Rohdaten eine wesentlich größere Leistungsfähigkeit des Mediums notwendig als zur Übertragung aggregierter oder veredelter Daten.

Gerade bei der dezentralen Kommunikation spielt die Reichweite der Übertragungsmedien eine wichtige Rolle, da sich Fahrzeuge in der Regel miteinander verbinden müssen, während sie mit recht hohen Begegnungsgeschwindigkeiten unterwegs sind. Hier müssen geeignete technische Übertragungseinrichtungen und Protokolle entwickelt werden, damit möglichst der vollständige Transfer der notwendigen Daten sichergestellt werden kann.

Bei zentralen Ansätzen ist die Mobilfunktechnologie weit verbreitet, da diese eine gute Verbreitung und eine hohe Zuverlässigkeit gewährleisten kann. Einzig die Übertragung aus Bereichen ohne Empfangbarkeit des genutzten Netzes („Funkloch“), die Leistungsfähigkeit bezüglich der Datenübertragungskapazität (GPRS/UMTS), mit Einschränkungen die Kosten für die Datenübertragung sowie die Gefahr des Verbindungsverlustes durch Netzüberlastung in Staus begrenzen die Nutzbarkeit des Mobilfunks.

Eine weitere Einsatzgrenze in Bezug auf die Kommunikation ist die Beschaffenheit des Übertragungsprotokolls. So nutzen verschiedene Übertragungsmedien unterschiedliche Datenprotokolle. Selbst bei der Nutzung eines bestimmten Übertragungsmediums können unterschiedliche Protokolle verwendet werden. Um die Daten übertragen und sie nach der Übertragung nutzen zu können, müssen die jeweiligen Anwendungen auf Sender bzw. Empfängerseite in der Lage sein diese Protokolle zu verarbeiten.

Einsatzgrenzen der Ortung als Teil der Messeinrichtungen Die Ortung von Fahrzeugen kann wie oben beschrieben rein logisch, rein physikalisch oder durch eine Kombination beider Systemvarianten erfolgen. Aus Gründen der Verbreitung gängiger Systeme wird an dieser Stelle nur auf die Einsatzgrenzen der satellitengestützten Ortungssysteme eingegangen.

Fehler bei der Positionsbestimmung über Satellitenortung können in Veränderungen der Laufzeiten der elektromagnetischen Signale in verschiedenen Schichten der Erdatmosphäre (Ionosphäre, Troposphäre) begründet sein. Diese Art von Fehlern wird aber in der Regel durch systemeigene Korrekturen ausgeglichen. Fehler, die durch eine fehlerhaft erfasste Bahnabweichung einzelner Satelliten entstehen, werden ebenso wie zeitweilige Ausfälle einzelner Satelliten durch die Bodenkontrolle des Betreibers behoben.

Die für den Verkehrsteilnehmer wichtigsten Fehlerquellen sind die Abschattungen und die Mehrwegeausbreitung. Abschattungen sind Fehler, bei denen ein Sensor durch dichten Bewuchs oder Gebäude an der Infrastruktur den Kontakt zu einem Satelliten verliert oder gar nicht erst herstellen kann. Bei der Mehrwegeausbreitung kommt es aufgrund von Reflexionen zu Laufzeitverlängerungen des Satellitensignals. Durch die Laufzeitverlängerung wird der

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

55

Abstand des GPS-Empfängers zum Satelliten falsch berechnet und die Positionierung somit ungenau. Abbildung 3-9 verdeutlicht diese Sachverhalte grafisch.

Abbildung 3-9: Abschattung und Mehrwegeausbreitung bei Satellitenortungssystemen119

Im Rahmen von Feldversuchen zur Genauigkeit von Satellitenortungssystemen am Fachgebiet Verkehrstechnik und Transportlogistik der Universität Kassel wurde festgestellt, dass während einer Straßenbahnfahrt eine mittlere Querabweichung von mehr als 9 Metern vorlag. In 5 % aller Messungen lagen die Messwerte in Querrichtung sogar mehr als 30 m von der tatsächlichen Position des Fahrzeugs entfernt.120

Auch diese Fehler können mit genaueren satellitengestützten Systemen, wie beispielsweise dem Differential Global Positioning System (DGPS) oder unter Einbeziehung von mehr als 4 Satelliten mehr oder weniger ausgeglichen werden. Die DGPS-Systeme sind jedoch in der Anschaffung und im Betrieb mit höheren Kosten verbunden.

Aus diesem Grund werden in der Regel einfache Systeme genutzt und die Fehler mit Hilfe von Map-Matching-Algorithmen ausgeglichen. Diese Algorithmen können bei eng nebeneinander liegenden Strecken und einer bestehenden Abschattung oder Mehrwegeausbreitung trotzdem ein Fahrzeug fehlerhaft positionieren. Eine weitere Möglichkeit Ortungsfehler zu minimieren besteht in der Koppelnavigation. Dies bietet neben DGPS-Systemen eine weitere sehr genaue Möglichkeit der Positionsbestimmung. Dabei liegen die Kosten für handelsübliche GPS-Empfänger jedoch deutlich unter denen der Koppelnavigationssysteme und noch weiter unter denen der DGPS-Systeme.

119 entnommen aus Evers/Kasties (1999) 120 vgl. Otto/Hoyer (2009), S. 4

GPS-Satellit

Abschattung

Mehrwege-ausbreitung

GPS-Satellit

Direktes Signal

Mehrwege-ausbreitung

Empfänger

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56 3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

3.3.4 Räumlich-zeitliche Verteilung im Netz

Bestandsaufnahme Die Erfassung von Verkehrsdaten durch FCD ist in Deutschland seitens der öffentlichen Hand bisher nicht über den Status von Forschungsprojekten hinaus gekommen. Einzig private Verkehrsdatenmakler wie die DDG nutzen die FCD-Technologien bisher zur gewerblichen Gewinnung von Daten, die dann in Ihre Verkehrsmeldungsdatenbanken integriert werden und gegen Bezahlung genutzt werden können.

Einsatzgrenzen Die Verteilung von FCD ist mit Ausnahme des Taxi-FCD-Projekts nicht Thema der bisherigen Umsetzungen des FCD-Ansatzes gewesen. Im Wesentlichen behandelten die Forschungsarbeiten die Erprobung der technischen Machbarkeit in kleinem Maßstab oder die Verbreitung wurde nur durch Simulationen aufgegriffen. Aus diesem Grund kann die Verteilung in diesen Betrachtungen nicht näher ausgeführt werden. Ausführungen zu notwendigen Ausstattungsraten für bestimmte Anwendungen finden sich aber in verschiedenen Quellen. Hier wird jeweils versucht mit Hilfe statistischer Methoden Aussagen über die jeweilige Zielapplikation zu treffen.121 Über die Aktualität der Verkehrsinformationen, die in direktem Zusammenhang zur Ausstattungsrate steht, kann hiermit allerdings keine qualifizierte Aussage getroffen werden.122

Weiterhin gestaltet sich die Repräsentativität der FCD-Trägerfahrzeuge schwierig. Da diese Fahrzeuge lediglich individuelle Verkehrsdaten liefern, sind die Daten stark von der Art des Fahrzeugtyps abhängig. So liefern beispielsweise ausgestattete Lkw andere Daten als Pkw. Das Fahrverhalten beider Gruppen kann nicht zwingend als statistisch repräsentativ angesehen werden.123 Eine Repräsentativität ist lediglich dann gegeben, wenn bei der Betrachtung der gelieferten Kenngrößen die Fahrzeugkategorie mit berücksichtigt wird. Derartige Betrachtungsweisen erhöhen die Zuverlässigkeit der gewonnenen Kenngrößen, sind jedoch mit einem erhöhten Datenerfassungs-, Datenübertragungs- und Datenverarbeitungsaufwand verbunden und erhöhen somit die Komplexität.

3.3.5 Zusammenfassung der Einsatzgrenzen mobiler Erfassungssysteme Im Folgenden werden die Nachteile mobiler Verkehrsdatenerfassungseinrichtungen stichpunktartig zusammengefasst.

• Einsatzgrenzen Methodik o nur individuelle Kenngrößen wie Reisezeit und Reisegeschwindigkeit erfassbar o Integration in Verkehrsmanagementsysteme (basierend auf lokalen Daten) aufwändig

121 vgl. Listl/Damann (2009), Offermann (2001) sowie Huber (2001) 122 vgl. Lampl (2009), S. 36 f. 123 vgl. Folkerts et al (1998), S. 75

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3. Daten- und Informationsquellen im Verkehr

57

• Einsatzgrenzen Verkehrszustandsermittlung o Einsatz im Innerortsbereich nur begrenzt möglich o besondere Fahraktivitäten (Ausfahrt, Rastplatz) werden fehlgedeutet o exakte Erkennung von Störungsflanken nur mit hohem Berechnungsaufwand möglich o bei periodischer Meldungsabsetzung hohes Datenverkehrsaufkommen o Datenfusion mit lokalen Daten empfehlenswert

• Einsatzgrenzen Messeinrichtungen o Georeferenzierung/Ortung

Fehlortung durch Mehrwegeausbreitung bzw. Abschattung höhere Kosten genauerer Ortungssysteme

o Kommunikation zu transportierende Datenmenge muss an Kapazität angepasst werden Datenprotokoll muss systemkompatibel sein Reichweite und Ausbreitung des Übertragungsmediums müssen ausreichen

• Einsatzgrenzen räumlich/zeitliche Verteilung o keine abschließende Aussage möglich o lediglich theoretische Berechnungen und Simulationen durchgeführt

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4 Floating Car Observer

4.1 Vorbemerkungen

4.1.1 Kapitelübersicht Im Folgenden soll die Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car Observer (FCO) vorgestellt werden. Der FCO ist ein neuartiges Verkehrsdatenerfassungssystem, das Verkehrskenngrößen durch die Beobachtung der Fahrzeugumgebung, insbesondere des Gegenverkehrs, ermittelt. In diesem Kapitel wird zuerst die Idee der Gegenverkehrsbeobachtung beschrieben. Da ein Ansatz der Gegenverkehrsbeobachtung bereits seit den fünfziger Jahren existiert, bisher allerdings praktisch nur eingeschränkt umgesetzt werden konnte, soll er im Abschnitt 4.3 in einer kurzen Zusammenfassung der wissenschaftlichen Literatur näher beleuchtet werden. Anschließend wird die Theorie der entsprechenden Verkehrskenngrößen in Abschnitt 4.4 erarbeitet. Die hergeleiteten Funktionen sollen danach einer Plausibilitätsprüfung unterzogen werden, um ihre generelle Richtigkeit zu überprüfen. Dabei werden zuerst alle Transformationsalgorithmen auf Ihre Gültigkeit unter stationären Verkehrsbedingungen überprüft. Dies geschieht durch die Nutzung und Erweiterung der Kreisbahn nach LEUTZBACH, anhand derer die Unterschiede zwischen lokalen und momentanen Kenngrößen anschaulich erklärt werden können. Zum Abschluss werden kurz mögliche Infrastrukturvarianten

• der organisatorisch-institutionellen, • der konzeptionell-funktionalen und • der technisch-physischen Ebene erläutert.

4.1.2 Forschungsleitende Hypothesen Für die Arbeiten des 4. Kapitels können die folgenden forschungsleitenden Hypothesen formuliert werden:

H 4-1 Die mittels Gegenverkehrsbeobachtung gewonnenen Kenngrößen können nicht ohne Weiteres in bestehenden Verkehrssteuerungssystemen genutzt werden

H 4-2 Existierende Ansätze müssen den geänderten technischen Rahmenbedingungen angepasst werden

H 4-3 Es lassen sich neben Transformationsgleichungen noch andere Methoden zur Transformation FCO-generierter Kenngrößen herleiten

H 4-4 Die Gültigkeit der Transformationsgleichungen kann für stationäre Verkehrsverhältnisse nachgewiesen werden.

4.2 Idee der Gegenverkehrsbeobachtung Die zuvor bestimmten Einsatzgrenzen etablierter Datenerfassungssysteme belegen, dass die flächendeckende Kenntnis des Verkehrszustands für eine effiziente Steuerung und Lenkung des Verkehrs unerlässlich ist. Je besser die Datengrundlage ist, desto fundierter können

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4. Floating Car Observer

60

Entscheidungen getroffen werden. Die lückenlose Erfassung von Verkehrsdaten mit stationären Detektoren ist jedoch ökonomisch nicht vertretbar und stellt ein bekanntes, aber weiterhin ungelöstes Problem dar. Wie oben bereits beschrieben ist die Verkehrsdatenerfassung mit stationärer Detektorik bisher nur auf dem Bundesautobahnnetz gut ausgebaut. Im nachgeordneten Netz beschränkt sich die Datenerfassung in der Regel auf wichtige Umgehungs- oder stark belastete Überlandstraßen, so dass in weiten Teilen des nachgeordneten Netzes im Allgemeinen keine oder nur wenige Daten vorhanden sind.124

Durch die zunehmende Verbreitung von Satellitenortungs- und mobilen Kommunikations-technologien trat in den letzten Jahren die quasi-kontinuierliche Beobachtung der Bewegungskenngrößen einzelner Fahrzeuge in den Fokus der wissenschaftlichen Betrachtungen. Mit Hilfe der oben bereits beschriebenen FCD konnten erstmals Reisezeiten direkt gemessen werden. FCD haben allerdings einen relativ geringen Informationsgehalt, da sie einzig den Fahrtverlauf eines Einzelfahrzeugs repräsentieren und damit nur individuelle Daten liefern können. Erst bei einer vollständigen Ausstattungrate an FCD lassen sich korrekte kollektive Verkehrskenngrößen ermitteln. Aus diesem Grund ist eine Fusion von FCD mit den stationären Daten in vielen Fällen unabdingbar.

Neben den bereits beschriebenen technischen Entwicklungen im Bereich der Satellitenortung und der Mobilfunktechnologie erlauben es nunmehr neuartige Systeme der Fahrzeugumgebungserfassung, den vor mehr als 50 Jahren vorgestellten Ansatz des Moving Observers von WARDROP/CHARLESWORTH125 aufzugreifen und seine praktische Umsetzbarkeit unter aktuellen Rahmenbedingungen zu untersuchen. Der Begriff des „Floating Car Observer“ ist eine Wortschöpfung, die sich an den FCD-Ausdruck sowie den „Moving Observer“ von WARDROP/CHARLESWORTH anlehnt.126

Der FCO ist ein Fahrzeug, das neben seiner Funktion als FCD-Lieferant auch die eigene Fahrzeugumgebung beobachtet. Es ist zu erwarten, dass die Beobachtung des Gegenverkehrs zu einer Erhöhung des Informationsgehalts und der Effizienz der bewegten Verkehrsdatenerfassung im Vergleich zur bisherigen FCD-Methodik führt.

Durch die mobile Messung räumlich und zeitlich verteilter Verkehrskenngrößen können Störungen einfach und ortsgenau ermittelt werden. Selbst ein im Stau stehendes FCO-Fahrzeug liefert als quasi-stationärer Detektor noch gewinnbringend Daten. Mit Hilfe von Kommunikationseinrichtungen im Fahrzeug kann ein FCO direkt oder indirekt über Einrichtungen der Verkehrsinfrastruktur mit anderen Fahrzeugen kommunizieren.

Ein FCO begegnet sozusagen der relativen Zukunft des Gegenverkehrs und könnte z. B. Störungen in nachfolgenden Streckenabschnitten an den Gegenverkehr weitergeben.127 Somit könnte ein FCO dem Gegenverkehr die Position eines Staus und seine Länge schneller melden

124 vgl. hierzu Abschnitt 3.2.4 125 vgl. Wardrop/Charlesworth (1954) 126 vgl. Hoyer (2005), S. 4 127 vgl. Hoyer/Kühnel (2008), S. 3

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4. Floating Car Observer

61

als ein FCD-Fahrzeug das den Stau erst einmal durchfahren muss. Abbildung 4-1 beschreibt beispielhaft die Fahrt eines FCO-Trägerfahrzeugs in einem Zeit-Weg-Diagramm.

Abbildung 4-1: Darstellung einer FCO-Fahrt im Zeit-Weg-Diagramm Im weiteren Verlauf der vorliegenden Arbeit soll die Idee und eine potenzielle Umsetzung des FCO als Bestandteil der Prozesskette der operativen Verkehrssteuerung näher untersucht werden.

4.3 Gegenverkehrsbeobachtung in der Literatur

4.3.1 Moving Observer - Ursprung Der Stand der Forschung zum Thema „Gegenverkehrsbeobachtung“ wird im Folgenden kurz zusammengefasst. Die Erfassung von Verkehrsdaten durch diese Methode wurde in der Literatur bisher nur sehr selten betrachtet, obwohl ihr Ursprung bis ins Jahr 1954 zurückreicht. In den folgenden Abschnitten werden die wichtigsten wissenschaftlichen Erkenntnisse näher erläutert. Die Ergebnisse wissenschaftlicher Untersuchungen zur ursprünglichen Moving Observer Methode (MOM) werden nur stark verkürzt wiedergegeben, da sich der FCO-Ansatz sowohl im Zweck und der Methodik als auch in der Kenngrößentheorie in Teilen grundsätzlich von der MOM unterscheidet und die Ergebnisse der Untersuchungen zur MOM nur bedingt übertragbar sind. Die MOM dient jedoch in vielen Bereichen als Ideengeber, Vorreiter und Basis der neu entwickelten Ansätze des FCO.

Die Idee der Ermittlung von Verkehrskenngrößen durch die Beobachtung des Gegenverkehrs erscheint in der wissenschaftlichen Literatur zum ersten Mal im Jahr 1954. WARDROP/CHARLESWORTH beschreiben die Idee des Moving Observer und leiten die ersten Gleichungen zur Transformation von Verkehrskenngrößen her.

tZeit

Wegx

FCO

tZeit

Wegx

tZeit

Wegx

tZeit

Wegx

Zeit

Wegx

FCO

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4. Floating Car Observer

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Zweck der MOM ist die Gewinnung von mittel- bis langfristig gültigen Verkehrskenngrößen für die Verkehrsplanung. Das heißt, bei der Entwicklung dieser Methode ging es um die Ermittlung von Kenngrößen, die für den Entwurf und die Planung von Verkehrsanlagen benötigt werden. Die kurzfristige Beeinflussung des Verkehrs durch Verkehrssteuerungsmaßnahmen spielte bei den Untersuchungen keine Rolle.128

Die MOM ist für alle Arten von Zweirichtungsfahrbahnen geeignet, egal ob es sich um kommunale, Landes- oder Bundesstraßen handelt. Voraussetzung ist, dass die Beobachtbarkeit des Gegenverkehrs gewährleistet ist. Die Sichtbarkeit darf nicht durch Bebauung, Bepflanzung oder räumliche Trennung der Fahrtrichtungen beeinträchtigt sein. Aus diesem Grund ist die MOM für Bundesautobahnen nur bedingt geeignet.129

4.3.2 Moving Observer - Methodik der Erfassung Die MOM kann anhand einer zweistreifigen Teststrecke beschrieben werden. Abbildung 4-2 zeigt eine beispielhafte Strecke der Länge lx zwischen den Querschnitten 1x und 2x . Für diese Strecke soll die Verkehrsstärke q und die mittlere Reisezeit rt bestimmt werden, zunächst jedoch nur für die Fahrtrichtung von 1x nach 2x .

Abbildung 4-2: Messstrecke der Moving Observer Methode

Um die Bestimmung der Kenngrößen vornehmen zu können, muss ein Messfahrzeug von 1x nach 2x fahren. Durch diese erste Messfahrt können die Messgrößen

• wt als Fahrzeit des Beobachters in Richtung (traveltime with the stream) des zu untersuchenden Verkehrsstroms,

• aM als Anzahl der aktiven Überholungen des Beobachters (Observer überholt) in Richtung des zu untersuchenden Verkehrsstroms und

• pM als Anzahl der passiven Überholungen des Beobachters (Observer wird überholt) in Richtung des zu untersuchenden Verkehrsstroms bestimmt werden.

Anschließend fährt das Fahrzeug von 2x nach 1x zurück und erhebt die Kenngrößen

• at als Reisezeit des Beobachters gegen den Strom (traveltime against the stream) und

• n als Anzahl der beobachteten entgegenkommenden Fahrzeuge.

128 vgl. Wardrop/Charlesworth (1954), S. 161 129 vgl. Bleher (1987), S. 4

x2x1

xl

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4. Floating Car Observer

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Diese Vorgehensweise ist nur unter der Voraussetzung möglich, dass der Verkehrsablauf in beiden Richtungen über die Zeitspanne des Fahrtenpaares stationär ist. Sollten sich die Verkehrsverhältnisse ändern, würde der Beobachter auf der Rückfahrt ein anderes Verkehrsgeschehen betrachten als auf der Hinfahrt. Da im realen Verkehrsablauf nicht permanent stationäre Verkehrsverhältnisse herrschen, ist es sinnvoller, die Fahrten zeitgleich mit zwei Fahrzeugen durchzuführen. Dabei fährt das erste Fahrzeug von 1x nach 2x und das zweite Fahrzeug möglichst zeitgleich von 2x nach 1x .130 Es ist anzustreben, dass Ihre Startzeitpunkte möglichst wenig differieren. Weil der Verkehrsablauf häufig statistischen Schwankungen über Zeit und Weg unterliegt, ist es notwendig, mehrere Messfahrtenpaare durchzuführen. Die erfassten Messgrößen werden anschließend arithmetisch gemittelt und der Mittelwert zur Ermittlung der tatsächlichen Kenngrößen genutzt. In der Praxis stellt sich die gleichzeitige Befahrung einer Teststrecke häufig problematisch dar.131

Der originäre Versuchsaufbau von WARDROP/CHARLESWORTH beinhaltete mehrere Versuchsfahrzeuge, die jeweils mit einem Fahrer und drei Insassen besetzt waren. Einer der Insassen fungiert als Gegenverkehrsbeobachter, der mit einem elektrischen Zähler entgegenkommende Fahrzeuge zählt. Ein weiterer Insasse protokolliert die Zählergebnisse über bestimmte Streckenabschnitte. Der Dritte zählt die aktiven und passiven Überholungen des Observer-Fahrzeugs.

Abbildung 4-3: Beispielstrecke für die Moving Observer Methode132

Die Fahrzeuge waren in unterschiedlichen Richtungen auf einer ringförmigen Strecke unterwegs, damit die Bildung von Fahrtenpaaren möglich wurde. Abbildung 4-3 zeigt eine

130 vgl. Bleher (1987), S. 7 ff. 131 vgl. Bleher (1987), S. 7 ff. 132 vgl. Wardrop/Charlesworth (1954), S. 161

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4. Floating Car Observer

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Beispielstrecke. Die Strecke wurde in Sektionen aufgeteilt. Die Sektionsgrenzen sollten an allen großen Knotenpunkten liegen, so dass innerhalb der Sektionen Beeinflussungen der Reisezeit und Geschwindigkeit durch Störungen an Knotenpunkten ausgeschlossen werden konnten. Die Sektionsgrenzen sind durch die weißen Punkte dargestellt. Eingezeichnete Einbahnstraßen wurden von der Untersuchung ausgenommen, da hier keine Fahrten entgegen des Stroms möglich waren.133 Im Folgenden werden die Theorien zur Verkehrskenngrößentransformation vorgestellt und die MOM bewertet.

4.3.3 Moving Observer - Verkehrskenngrößentheorie Sowohl die etablierten Steuerungsalgorithmen in Lichtsignal- und Verkehrsbeeinflussungs-anlagen als auch die zugrundeliegenden Verkehrs- und Prognosemodelle greifen üblicherweise auf stationär erfasste lokale Kenngrößen zurück. Sollen die über eine Gegenverkehrserfassung ermittelten Kenngrößen Eingang in die Verkehrssteuerung finden, sollten sie zumindest mit lokal erfassten Daten fusioniert oder bestenfalls in das Äquivalent lokaler und momentaner Größen überführt werden können. Dies betrifft sowohl die Verkehrsstärke als auch die zur Bestimmung des Verkehrszustands notwendigen momentanen Kenngrößen mittlere momentane Geschwindigkeit und Verkehrsdichte.

Es ist offensichtlich, dass ein Moving Observer mindestens genauso viele, in den meisten Fällen jedoch mehr Fahrzeuge in einem bestimmten Zeitraum im Gegenverkehr antreffen wird, als im selben Intervall von ihm aus gesehen stromaufwärts an einer lokalen Messstelle ankommen werden. Aus diesem Grund müssen Algorithmen zur Transformation der MO-generierten Daten in das Äquivalent lokal erfasster Daten entwickelt werden. WARDROP/CHARLESWORTH nahmen sich dieser Aufgabe bereits in Ihrer ersten Arbeit zu diesem Thema an.

Die Erfassung der Anzahl entgegenkommender Fahrzeuge n, der Differenz der überholenden Fahrzeuge zu den überholten Fahrzeugen p ay M M= −

sowie der Reisezeit des Observers

gegen den Strom at und mit dem Strom wt ermöglicht Rückschlüsse auf die Verkehrsstärke und die mittlere Reisezeit.

Für die Verkehrsstärke q gilt:

( )

a w

n yqt t+

=+

. Gl. 4-1

Für die mittlere Reisezeit rt haben WARDROP/CHARLESWORTH

r w

yt tq

= − Gl. 4-2

hergeleitet.134

Aus den Theorien von WARDROP/CHARLESWORTH entwickelten MULLIGAN/NICHOLSON eine Funktion, mit der man die Verkehrsstärke q unabhängig von der Zahl der aktiven und passiven 133 vgl. Wardrop/Charlesworth (1954), S. 161 134 vgl. Wardrop/Charlesworth (1954), S. 159

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4. Floating Car Observer

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Überholungen ( aM und pM ) sowie der Reisezeit mit dem Strom wt und damit auch unabhängig von der Fahrt in Richtung der zu untersuchenden Strecke ausdrücken kann. Es müssen keine Fahrtenpaare mehr gebildet werden. Die Fahrt in Gegenrichtung des zu untersuchenden Stroms genügt, wenn man in der Lage ist, die mittlere momentane Geschwindigkeit des Verkehrsstroms im Gegenverkehr zu ermitteln. Hierdurch wird die Methode wesentlich effizienter und einfacher, da die Hälfte aller Fahrten eingespart werden kann und ein einziges Messfahrzeug bereits Ergebnisse liefert.135

Nach MULLIGAN/NICHOLSON kann die Verkehrsstärke durch

1 0

11 1

nqx

v v

= ⋅Δ ⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

Gl. 4-3

mit n Anzahl der beobachteten entgegenkommenden Fahrzeuge,

xΔ Länge der Beobachtungsstrecke,

1v Geschwindigkeit des entgegenkommenden Verkehrsstroms und

0v konstante Geschwindigkeit des Beobachterfahrzeugs beschrieben werden.136

Bennett führte Untersuchungern zur Nutzung der MOM auf Einbahnstraßen durch.137 Die Erfassung von Verkehrsdaten mit der MOM in Einbahnstraßen stellt aber einen Sonderfall dar, der im weiteren Verlauf der Arbeit nicht mehr näher betrachtet werden soll.

4.3.4 Moving Observer - Bewertung der Methode Im Vorlauf dieses Abschnitts muss festgehalten werden, dass sich die Literatur zur Bewertung auf den originären Zweck der MOM bezieht. Die Beurteilungen der referenzierten Quellen beziehen sich auf die Gewinnung langfristig gültiger Verkehrsdaten zur Nutzung in Verkehrsplanungsprozessen. Die Umsetzung der Gegenverkehrsbeobachtung im Rahmen des operativen kurzfristigen Verkehrsmanagements und der Verkehrssteuerung war zu den jeweiligen Zeitpunkten der Veröffentlichungen nicht angedacht.

WARDROP/CHARLESWORTH kommen im Rahmen ihrer umfangreichen Untersuchungen der entwickelten Methode zu dem Schluss, dass die Methode ausreichend genau ist, um Anwendung zu finden. Zu dieser Zeit erschien ihnen die MOM zu diesem Zweck ökonomisch sinnvoll. Weiterhin erlaubt sie in einem Schritt Rückschlüsse auf die Verkehrsdichte und die Reisezeit, was zum damaligen Stand der Technik auf andere Arten nur schwer zu realisieren war. Einschränkend hielten die Entwickler fest, dass die Methode für Anwendungen, bei denen stationäre Messungen erforderlich sind, nicht anwendbar ist. Positiv wurde noch festgestellt, dass der Informationsgehalt gegenüber lokalen Messungen deutlich erhöht ist, da zusätzliche Informationen über den Verkehrszustand an Knotenpunkten, wie beispielsweise mittlere Rückstaulängen und Wartezeiten, ermittelt werden konnten. Um eine statistisch ausreichende 135 vgl. zur Herleitung Abschnitt 4.4, S. 68 ff. 136 vgl. Mulligan/Nicholson (2002), S. 10 f. 137 vgl. Bennett (1975)

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4. Floating Car Observer

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Genauigkeit der Ergebnisse zu erzielen, ist eine entsprechend hohe Anzahl an Messfahrten zu unternehmen.138

Zu dieser Bewertung ist anzumerken, dass sie aus der Perspektive der 1950er Jahre getroffen wurde. In heutiger Zeit ist der Einsatz von mindestens drei Personen in einem Messfahrzeug bei einem gleichzeitigen Einsatz mehrerer Fahrzeuge nicht mehr als effizient anzusehen. Auch die Ermittlung von mittel- bis langfristig gültigen verkehrsplanerischen Kenngrößen, die zu dieser Zeit sicherlich problematisch war, ist aktuell durch den Einsatz von Dauerzählstellen oder ähnlicher technischer Einrichtungen wesentlich effizienter möglich.

MORTIMER und WALKER zeigen jeweils unabhängig voneinander, dass die Methode bei niedrigen Verkehrsstärken nur mit einer erheblichen Anzahl an Messfahrten einer bestimmten statistischen Sicherheit genügt. Weiterhin kommen Sie zu dem Schluss, dass die Ergebnisse der MOM sehr sensibel auf zufließende Ströme aus Seitenstraßen reagieren. Weiterhin hängt die Güte der Ergebnisse stark von der Länge der untersuchten Strecke ab. Je länger die Teststrecke ist, desto verlässlicher werden die ermittelten Ergebnisse.139

Da es nur wenige konkrete Aussagen über die Güte der Ergebnisse auf stark befahrenen Strecken gab, untersuchten O`FLAHERTY/SIMONS die MOM im Hinblick auf Ihre Tauglichkeit auf unterschiedlich stark befahrenen Streckentypen.

Sie kommen zu folgenden Schlussfolgerungen:

• Die Genauigkeit der MOM reagiert sehr sensibel auf kurzfristige Schwankungen in der Verkehrsstärke.

• Diese Schwankungen können durch veränderte Zu- und Abflüsse von Verkehrsströmen an Knotenpunkten begründet sein.

• Längere Teststrecken oder eine vermehrte Zahl von Testfahrten steigern die Genauigkeit. • Bei niedrigen Verkehrsstärken erhöht sich die Anzahl der notwendigen Fahrten für eine

gegebene statistische Genauigkeit derart, dass die Methode unökonomisch erscheint. • Je höher die Verkehrsbelastung, desto weniger Messfahrten müssen für eine gegebene

statistische Genauigkeit durchgeführt werden.140

WRIGHT führt aus, dass der statistische Fehler bei Messungen mit der MOM und stationären Messungen annähernd gleich groß ist, so dass die MOM unter den oben bereits genannten Voraussetzungen als Alternative zu stationären Messungen dienen kann. Lokal begrenzte Schwankungen in der Geschwindigkeit des Observer-Fahrzeugs oder des Gegenverkehrs spielen im Gegensatz zu Änderungen der Durchschnittsgeschwindigkeit über die gesamte Strecke keine Rolle. Das heißt, dass sowohl die Geschwindigkeit der Observer-Fahrzeuge als auch die des Gegenverkehrs innerhalb der Untersuchungsstrecke variieren können, solange durch die Schwankungen die mittlere Geschwindigkeit unverändert bleibt.141

138 vgl. Wardrop/Charlesworth (1954), S. 169 139 vgl. Mortimer (1957) und Walker (1957) 140 vgl. O`Flaherty/Simons (1970), S. 53 f. 141 vgl. Wright (1973), S. 294 ff.

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4. Floating Car Observer

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BLEHER untersucht in seiner Dissertationsschrift die statistische Genauigkeit der MOM anhand von Simulationen und verifiziert die Ergebnisse zusätzlich in praktischen Messungen. Er kommt dabei zu dem Schluss, dass die Geschwindigkeit des Observer-Fahrzeugs dem Verkehrsfluss derart angepasst werden sollte, dass die beobachteten Fahrzeuge im eigenen Strom nicht durch die Fahrweise des MO beeinflusst werden. Er untersuchte die statistische Relevanz folgender Parameter auf die Güte der Messergebnisse:

• vorgegebene Verkehrsstärke • Streckenlänge • Lkw-Anteil • Kurvigkeit • Steigung • Charakteristik der MO-Fahrzeuge.

Als tatsächlich statistisch relevant erwiesen sich nur die vorgegebene Verkehrsstärke, die Streckenlänge und im Speziellen die Wunschgeschwindigkeit der Observer-Fahrzeuge.

BLEHER bestätigt die Erkenntnisse von MORTIMER und WALKER, dass die Verkehrsstärke einen Schwellwert von 150 Fz/h nicht unterschreiten darf, da sonst die Ergebnisse eine große statistische Unsicherheit aufweisen. Er begründet dies durch die Beeinflussung des Verkehrsstroms durch das Observer-Fahrzeug. Der Parameter „Streckenlänge“ wird durch den Knotenpunktabstand im Testfeld bestimmt. Die Teststrecke sollte nach BLEHER möglichst so gewählt werden, dass keine zu- und abfließenden Verkehrsströme die Verkehrsstärke beeinflussen. Dies ist nur möglich, wenn keine Knotenpunkte auf der Untersuchungsstrecke liegen. Bei größeren Streckenlängen (mit Knotenpunkten) ist die Untersuchungsstrecke in kürzere knotenpunktfreie Teilstrecken zu unterteilen.

Abschließend kommt die Untersuchung zu dem Schluss, dass mit zunehmender Verkehrsstärke und Streckenlänge die Ergebnisse der MOM eine höhere statistische Genauigkeit aufweisen. Weiterhin ermittelte die Untersuchung, dass sich die mittlere Reisezeit im Untersuchungsbereich bei einer bestimmten Anzahl an Testläufen genauer bestimmen lässt als die mittlere Verkehrsstärke. 142

4.3.5 Neue Entwicklungen in der Gegenverkehrsbeobachtung Mit der Verbreitung neuer Technologien sowie neuartiger Datenerfassungsmethoden, mobiler Kommunikation und GPS-basierter Navigation trat auch die Gegenverkehrsbeobachtung wieder in den Fokus der Betrachtungen.

Zweck der Forschungsarbeit von MULLIGAN/NICHOLSON war die Untersuchung der statistischen Sicherheit der MOM. Mit Hilfe der MOM sollte das AADT (Average Annual Daily Traffic Volume), dem Gegenstück zur im deutschsprachigen Raum ermittelten durchschnittlichen täglichen Verkehrsstärke (DTV), auf Basis der MOM-Ergebnisse abgeschätzt werden.

142 vgl. Bleher (1987), S. 206 ff.

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4. Floating Car Observer

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Als wesentliche Erkenntnis dieser Untersuchung kann festgehalten werden, dass

MULLIGAN/NICHOLSON die MOM dahingehend vereinfachten, dass nur die Fahrt in Gegenrichtung der zu untersuchenden Strecke berücksichtigt werden muss. Diese Maßnahme spart die Hälfte an Messfahrten ein, verringert damit den Aufwand beträchtlich und ist damit der erste Schritt von der originären MOM hin zur Entwicklung des FCO. Die hierzu notwendige Verkehrskenngrößentheorie leiten MULLIGAN/NICHOLSON in ihrer Arbeit ebenfalls her.143

Weiterhin bestätigte die Studie die Ergebnisse der oben beschriebenen früheren Untersuchungen sowohl in Bezug auf die Güte der Ergebnisse bei niedriger Verkehrsbelastung als auch die Beeinflussung durch zu- und abfließende Verkehrsströme an Knotenpunkten.144

RAQIB/IBRAHIM/SADULLAH untersuchten die Ermittlung von Reisezeiten auf Hauptverkehrsstraßen und verglichen dabei die Ergebnisse der MOM mit der Car Chasing Methode. Sie stellten die Vor- und Nachteile beider Varianten gegenüber und lieferten somit eine Entscheidungshilfe für die Erfassung von planungsbezogenen Verkehrskenngrößen. Bezogen auf die MOM liefert die Studie keine wesentlichen neuen Erkenntnisse.145

HOYER schlägt erstmals vor, die Idee des FCO für einen Einsatz im Verkehrsmanagement zu nutzen. Eine Einsatzmöglichkeit FCO-generierter Verkehrsdaten ist die Nutzung der Daten zur besseren Vorhersage der Ankunftszeiten von straßengebundenen Fahrzeugen des öffentlichen Personennahverkehrs.

Dabei werden die gewonnenen Verkehrsdaten genutzt, um Echtzeit-Informationssysteme im öffentlichen Verkehr zuverlässiger zu machen. So besitzen beispielsweise die Ankunftszeitprognosen von Fahrzeugen des öffentlichen Verkehrs (ÖV), die gemeinsame Verkehrswege mit dem Individualverkehr nutzen, aufgrund von Defiziten in der Datenbasis häufig nur relativ unzuverlässige Informationen. Die Nutzung von Verkehrsdaten, die mittels der Beobachtung des Gegenverkehrs durch im Verkehr mitschwimmenden ÖV-Fahrzeuge gewonnen werden, kann hierbei sehr effizient Aufschluss über die Verkehrssituation in der Gegenrichtung liefern. So können periodisch verkehrende ÖV-Fahrzeuge permanent Daten auf Ihren festgelegten Routen liefern. Dadurch können Verzögerungen rechtzeitig erkannt werden und ggf. früher Maßnahmen zur Einhaltung des Fahrplans ergriffen werden. Zudem könnte die Echtzeitinformation erheblich zuverlässiger gestaltet werden.

HOYER/CZOGALLA/NAUMANN erörtern zudem einige neuartige automatische Ansätze zur Erfassung der Verkehrsströme im Gegenverkehr. Hier ist es nicht mehr notwendig mehrere Personen im Fahrzeug mit der Erfassung zu beschäftigen. Es wird die Erfassung mit Hilfe eines Laser-Sensors, durch Ultraschall-Messungen und Messsysteme mit Infrarotkameras vorgeschlagen.146

143 vgl. hierzu Abschnitt 4.3.3 144 vgl. Mulligan/Nicholson (2002), S. 2 ff. 145 vgl. Raqib/Ibrahim/Sadullah (2005), S. 77 ff. 146 vgl. Hoyer (2005) S. 2 ff. und Hoyer/Czogalla/Naumann (2006), S. 1 ff.

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4. Floating Car Observer

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4.4 Mögliche Infrastrukturvarianten

4.4.1 Vorbemerkungen Um eine Vorstellung eines möglichen Aufbaus einer Systemarchitektur zu vermitteln, sollen in diesem Abschnitt denkbare Systemarchitekturen beschrieben werden. Eine umfassende Systemarchitektur für Telematiksysteme lässt sich grundsätzlich in 3 Ebenen gliedern.147 Hierbei beschreibt die organisatorisch-institutionelle Ebene die beteiligten Akteure sowie die Aufgabenteilung und die Verantwortlichkeiten. Auf der zweiten konzeptionell-funktionalen Ebene werden die verkehrstechnischen Inhalte der jeweiligen telematischen Anwendungen über verschiedene Verkehrsträger hinweg festgelegt. Dabei sind die Systeme sehr breit gefächert. Grundsätzlich lassen sich hier vier Kategorien telematischer Applikationen bilden:

• Informationen: Zustandsinformationen, die den Verkehrsteilnehmer oder den Verkehrssteuerungssystemen bei der Entscheidungsfindung unterstützen sollen

• Leitung: gibt dem Verkehrsteilnehmer konkrete Handlungsempfehlungen mit nichtbindendem Charakter

• Steuerung und Sicherung: setzt harte Maßnahmen mit verkehrsrechtlich bindender Wirkung um

• Bezahlung: Abwicklung von Transaktionen zwischen zwei Akteuren über elektronische Medien.

Die technisch-physische Ebene enthält die technologischen Komponenten der Verkehrstelematik. Eine abstrahierte Prozesskette sieht auf der ersten Stufe Technologien zur Datenerfassung vor. Dabei kann die Datenerfassung wie oben bereits beschrieben auf lokaler, momentaner, räumlich-zeitlicher oder mobiler Basis abgewickelt werden. In einem zweiten Schritt werden die Systeme zur Datenübertragung betrachtet. Diese stützen sich auf die vielfältigen Technologien der Telekommunikation und richten sich in der Regel nach der Verfügbarkeit der Systeme, aber auch die Sicherheit der zu übertragenden Daten wird berücksichtigt.

Die dritte Stufe der technisch-physischen Ebene befasst sich mit der Datenverarbeitung und der Datenhaltung. Dabei ist die Datenverarbeitung stark von der jeweiligen Applikation abhängig. Die Datenhaltung dagegen ist in den letzten Jahren Gegenstand verschiedener Ansätze zur Harmonisierung und Standardisierung gewesen. Letzter Baustein der Kette ist die Visualisierung der Applikationen für den Nutzer über Mensch-Maschine-Schnittstellen. Diese kann individuell oder kollektiv erfolgen.148 Abbildung 4-4 zeigt die drei Ebenen und ihre Gliederung.

147 vgl. Zackor/Möller/Rheinländer (2001), S. 24 148 vgl. FGSV (2002), S. 5 ff.

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4. Floating Car Observer

70

Abbildung 4-4: Ebenen der Systemarchitektur telematischer Systeme149

4.4.2 Organisatorisch-institutionelle Ebene Für die organisatorisch-institutionelle Ebene einer FCO-Infrastruktur ist zuerst einmal die Definition der verschiedenen Akteure abzuleiten. Dabei gilt es festzuhalten, dass der FCO ein reines Datenrfassungswerkzeug darstellt. Im engeren Sinne besitzt ein FCO keine direkte verkehrliche Wirkung. Lediglich die Applikationen, die durch FCO-Daten eine verbesserte Informationslage nutzen können, sorgen für die verkehrlichen Wirkungen.

Es stellt sich die Frage, welche Akteure am Markt ein Interesse an einer verbesserten Datenlage haben könnten. Diese Akteure stellen die Nachfrageseite auf der organisatorischen Ebene dar. Auf der Angebotsseite stehen in der Regel die Betreiber etablierter Datenerfassungs- und Datenhaltungsysteme, die ein Interesse daran haben, ihre Produkte zu verbessern. Dies können beispielsweise privatwirtschaftliche Firmen sein, die Nachfrager mit Verkehrsdaten versorgen und öffentliche Verwaltungseinheiten, die in der Regel sich selbst und die zugeordneten Verwaltungseinrichtungen mit Verkehrsdaten zur Versorgung von Verkehrsmanagementeinrichtungen beliefern. Die Nachfragerseite besteht in der Regel aus Serviceprovidern, die gewerblich mit Verkehrstelematikdiensten handeln (bspw. Navigationssystemhersteller) oder aus öffentlichen Einrichtungen, die ein Eigeninteresse an einer möglichst störungsarmen Abwicklung des Verkehrs haben.

149 vgl. FGSV (2002), S. 5

Aufgabenteilung, Verantwortlichkeiten, Akteure

Konzeptionell-funktionale Ebene

Funktionale Architektur

Aufgaben Prozesse

Daten-/ Informationsarchitektur

Datenhaltung Datenflüsse

Technisch-physische Ebene

Physikalische Architektur

Komponenten Geräte Kommunikationssystem

Daten-/Kommunik.-architektur

Protokolle Schnittstellen Kommunikationsart

Organisatorisch-institutionelle Ebene

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4. Floating Car Observer

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Der Betreiber einer Datenerfassung mittels FCO kann demnach also eine privatwirtschaftliche Gesellschaft oder eine Institution der öffentlichen Hand sein. Je nach Betreiber werden dann entsprechend die Aufgaben verteilt. So wird eine öffentliche Einrichtung beispielsweise in der Regel die Anschaffung, Installation und den Betrieb fremdvergeben oder in eigenen Werkstätten und mit eigenen Fahrzeugen durchführen. Ähnlich sieht es bei privatwirtschaftlichen Unternehmen aus. Diese können je nach Unternehmensstruktur die Aufgaben ebenfalls eigenständig durchführen oder auslagern. Die Datenverarbeitung und die Datenhaltung werden bei beiden Varianten normalerweise im eigenen Hause vorgenommen. Eine strukturell aufgearbeitete FCO-Infrastruktur der organisatorisch-institutionellen Ebene zeigt Abbildung 4-5.

Abbildung 4-5: Organisatorisch-institutionelle Ebene einer FCO-Infrastruktur

Probleme entstehen in der Regel dann, wenn Zuständigkeiten nicht klar geregelt sind oder sich beispielsweise ein mobiles Erfassungsfahrzeug von einem Zuständigkeitsbereich in einen anderen bewegt. So sind beispielsweise FCO-generierte Daten auf einer Bundesautobahn für andere Trägerinstitutionen interessanter als die einer innerstädtischen Fahrt. Bei einem umfassenden Einsatz von FCO-Fahrzeugen in einem Netz ist anzunehmen, dass die Zuständigkeiten mitunter mehrmals während einer Fahrt wechseln. Hierbei sind nicht nur die organisatorischen Randbedingungen zu berücksichtigen. Da die Anlagen verschiedener Institutionen häufig mit unterschiedlichen Steuerungssystemen arbeiten sind die funktionalen und die technischen Gegebenheiten dabei ebenfalls zu berücksichtigen. Dies gilt insbesondere für die Schnittstellen zwischen dem FCO und den jeweiligen Systemen. An dieser Stelle wird lediglich auf die Problematik hingewiesen. Sie soll im Rahmen dieser Arbeit jedoch nicht weiter

Organisatorisch – institutionelle Ebene FCO-Infrastruktur

Öffentlicher Betreiber Privatwirtschaftlicher Betreiber

Eigenständige Abwicklung

Fremdvergabe Eigenständige Abwicklung

Fremdvergabe

Installation Betrieb Wartung Datenhaltung Datenauf-bereitung

Installation Betrieb Wartung

Installation Betrieb Wartung Datenhaltung Datenauf-bereitung

Installation Betrieb Wartung

Nutzung Vertrieb Nutzung Vertrieb

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4. Floating Car Observer

72

verfolgt werden. Die Untersuchung der betreiberübergreifenden Gestaltung telematischer Systeme wird in der Literatur mittlerweile behandelt.150

4.4.3 Konzeptionell-funktionale Ebene Telematische Applikationen lassen sich wie oben beschrieben in 4 Kategorien gliedern. Die FCO-Daten können dabei in drei Kategorien Anwendung finden. Auf deren Basis können Informations-, Leitungs- sowie Steuerungs- und Sicherungsanwendungen arbeiten. Wie Abbildung 4-6 zeigt, kann die konzeptionell-funktionale Ebene telematischer Systeme noch einmal in die funktionale Architektur und die Daten- und Informationsarchitektur unterteilt werden. Die funktionale Architektur beschreibt dabei die zu bearbeitenden Aufgaben und die dafür notwendigen Prozesse. Die Aufgabe eines FCO ist die Erfassung von Daten zum Verkehrsablauf des Gegenverkehrs, deren Verarbeitung zu Informationen und Kenngrößen sowie die Weitergabe der ermittelten Informationen zur Datenhaltung. Die zur Erfüllung der Aufgabe notwendigen Prozesse gliedern sich ebenfalls in Prozesse zur Rohdatenerfassung, zur Rohdatenverarbeitung und zur Datenübertragung.

Zur Erfassung der Rohdaten ist ein Prozess notwendig, der aus der sensorischen Erfassung physikalischer Größen über die Einbeziehung bestimmter Steuerungsgrößen die zu erfassenden Rohdaten ableitet. Je nach Detektorart werden unterschiedliche physikalische Größen erfasst. Dies kann beispielsweise die Aufzeichnung von Bilddaten auf einem Speichermedium durch eine Kamera sein. Die Interpretation der physikalischen Größen der Bilddaten führt zu einer Entscheidung, ob eine Fahrzeugdetektion vorliegt. Ähnliches gilt für die Ermittlung von Geschwindigkeiten. Hier wird in der Regel durch mehrmaliges Ablaufen eines Prozesses die jeweils notwendige physikalische Größe erfasst und anschließend gedeutet. Die hierdurch entstehende Rohdatenbasis ist das Ergebnis des reinen Datenerfassungsprozesses.

Die Weiterverarbeitung der Rohdaten zu Kenngrößen ist ein erster Prozess der Datenverarbeitung. Hierbei muss festgelegt sein auf welche Weise aus den Rohdaten die gewünschten Informationen abgeleitet werden können. Beispielsweise kann die Verkehrsstärke auf Basis der FCO-erfassten Rohdaten über die Transformationsgleichung TGq (t) oder mit Hilfe der Aggregationszeitraumverkürzung AZV bestimmt werden.151 Je nach Vorgabe muss der Datenverabeitungsprozess dann entsprechend technisch umgesetzt werden.

Liegen die gewünschten Rohdaten vor, dann müssen diese je nach Bedarf und technischer Infrastruktur vom FCO-Trägerfahrzeug entweder zu anderen Fahrzeugen oder zu einer Datenzentrale übermittelt werden. Hierbei gibt es ebenfalls verschiedene Ansätze dies zu realisieren. Bei einer zentralen Datenverarbeitung kann beispielsweise Mobilfunk zum Einsatz kommen, während bei dezentraler Kommunikation in der Regel Kurzstreckenfunk oder Infrarot zum Einsatz kommt.

150 vgl. hierzu beispielsweise Busch/Boltze/Dinkel/Jentsch/Schimandl (2007) 151 Vgl. Unterabbschnitte 4.6.3, S. 79 ff. und 4.6.4, S. 82 ff.

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4. Floating Car Observer

73

Abbildung 4-6: Konzeptionell-funktionale Ebene einer FCO-Infrastruktur

4.4.4 Technisch-physische Ebene Auf der technisch-physischen Ebene der FCO-Infrastruktur gilt es die Konzepte der oben betrachteten konzeptionell-funktionalen Ebene umzusetzen. Dabei sind jeweils unterschiedliche Varianten der technischen Systeme zur Realisierung der Konzepte möglich. Bei der Rohdatenerfassung sind beispielsweise verschiedene Sensortypen verfügbar. Diese sind in der Regel bei variierenden Kosten entsprechend unterschiedlich leistungsfähig. Die Detektion kann beispielsweise durch eine infrarotbasierte Kennzeichenerkennung, verschiedene Ansätze der Videodetektion, Schallpegelmessung, Radarmessung oder durch Laserscanner erfolgen. Zur Ableitung von verkehrsbezogenen Rohdaten aus den sensorisch erfassten physikalischen Kenngrößen muss jeweils eine auf den Sensortyp abgestimmte Algorithmik genutzt werden. Aus den Rohdaten lassen sich in einem ersten Datenverarbeitungsschritt entsprechende Verkehrskenngrößen wie die Anzahl der gezählten Fahrzeuge im Gegenverkehr FCOn , die Geschwindigkeit der Fahrzeuge im Gegenverkehr GVv , die Eigengeschwindigkeit des FCO

FCOv sowie die Position und der Zeitpunkt der Erfassung ableiten. Auch hierzu müssen entsprechende Verfahren in die technische Infrastruktur implementiert werden. Die technische Umsetzung der Datenverarbeitung hängt vom gewählten Konzept zur Ermittlung der aggregierten Kenngrößen wie Verkehrsstärke q , Verkehrsdichte k und mittlere momentane Geschwindigkeit momv sowie dem Verkehrszustand VZ ab. So können diese Kenngrößen sowohl im Fahrzeug als auch zentralenseitig ermittelt werden.

Konzeptionell – funktionale Ebene FCO-Infrastruktur

Konzept Rohdatenerfassung

Konzept Datenübertragung

Technisch-physische Umsetzung

Technisch-physische Umsetzung

Technisch-physische Umsetzung

Konzept Rohdatenverarbeitung

Aufgaben FCO-basierte Verkehrsdatenerfassung

• Erfassung Rohdaten • Verarbeitung Rohdaten • Datenübertragung

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4. Floating Car Observer

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Wie in Abschnitt 4.4 gezeigt kann die jeweilige Verkehrskenngröße auf verschiedene Arten ermittelt werden. Die Algorithmen zur Ableitung der aggregierten Kenngrößen auf Basis der Rohdaten und die Rechenleistung der Datenverarbeitungssysteme152 müssen so ausgelegt sein, dass diese Aufgabe in der erforderlichen Qualität abgearbeitet werden kann. Je nach Ausgestaltung des Systems muss daher ein Rechner mit der softwaretechnischen Umsetzung der Berechnungsalgorithmen entweder im Fahrzeug oder straßen- bzw. zentralenseitig vorliegen. Soll der Rechner straßen- oder zentralenseitig stationiert sein, müssen die Rohdaten im Ganzen übermittelt werden. Werden die Berechnungen im Fahrzeug durchgeführt, reduziert sich der Datenübertragungsaufwand in der Regel auf die aggregierten Kenngrößen oder die entsprechenden Koordinaten der Zustandsübergänge. Die zu übertragenden Daten müssen in einem zum datennutzenden System kompatiblen und bestenfalls in einem für die Datenübertragung optimierten Format gespeichert werden.153

Abbildung 4-7: Technisch-physische Ebene einer FCO-Infrastruktur

152 Die Verfügbarkeit ausreichender Rechenleistung zur Kenngrößentransformation im Fahrzeug stellte

in der Vergangenheit ein Problem dar. Für die hier durchzuführenden Prozesse sind die im Fahrzeug zu implementierenden handelsüblichen Rechner mittlerweile jedoch ausreichend. Anders gestaltet sich der Sachverhalt beispielsweise bei Bildverarbeitungsprozessen zur Detektion von Fahrzeugen. Hier ist die Rechenleistung auch zur Zeit noch eine kritische Größe.

153 zur Erläuterung verschiedener Formate zur Datenübertragung vgl. Lalopoulos/Chochliouros/Spilipoulou-Chochliourou (2005), S. 88

Technisch-physische Ebene FCO-Infrastruktur

Technische Umsetzung Rohdatenerfassung

Technische Umsetzung Datenübertragung

Sensorik

Technische Umsetzung Rohdatenverarbeitung

Datenvor-verarbeitung

zentral fahrzeug-seitig

zentral dezentral

- Infrarot-Detektion - Video-Detektion - Radar-Detektion - Laser-Detektion - usw.

Mobil-funk

DSRC

- Sender - Empfänger - Datenformat - Kommunikations-

protokoll - Übertragungs-

standard

- Sender - Empfänger - Datenformat - Kommunikations-

protokoll - Übertragungs-

standard

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4. Floating Car Observer

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Je nach konzeptionellem Ansatz kann die Datenübertragung periodisch oder ereignisorientiert erfolgen. Das heißt, dass beispielsweise eine Kontaktaufnahme mit straßenseitigen Sendern/Empfängern über Kurzwegekommunikation ereignisorientiert ausgelöst wird. Bei der Passage einer Bake wird die Kommunikation initiiert. Werden Mobilfunksysteme genutzt, kann die Datenübertragung dagegen sowohl ereignisorientiert als auch periodisch erfolgen. Dabei können ebenfalls verschiedene für die drahtlose Übermittlung nutzbare Datenübertragungsstandards verwendet werden.154 Des Weiteren muss noch ein geeignetes Kommunikationsprotokoll gewählt werden. Dabei sind die Anforderungen der Kommunikation zu berücksichtigen. Es stellt sich die Frage, ob die Daten einfach abgegeben werden sollen, oder ob ein gegenseitiger Datenaustausch stattfinden soll. Abbildung 4-7 zeigt die technisch-physische Ebene einer FCO-Infrastruktur.

4.5 Prototypische Umsetzung eines FCO-Detektors

4.5.1 Ansatz Eine technische Lösung der Fahrzeugdetektion in FCO-Anwendungen wurde in den beiden vom Bundesministerium für Wirtschaft und Technologie geförderten Forschungsprojekten AKTIV und VAGABUND entwickelt und prototypisch implementiert. Nach ausführlichen Vorversuchen wurde im Institut für Automation und Kommunikation e. V. Magdeburg (Ifak) ein Ansatz verfolgt, Fahrzeuge durch Infrarotkameras anhand retroreflektierender Flächen am Fahrzeug, in diesem Fall der Form ihrer Nummernschilder, zu erkennen.155

In der Regel besitzt jedes Kraftfahrzeug, das sich im deutschen Straßenverkehr bewegt, zum Zweck der Identifikation ein Nummernschild. Diese Nummernschilder sind in Bezug auf die Größe (Höhe und Breite) genormt und als retroreflektierende Fläche relativ einzigartig im Straßenverkehr, so dass sie sich gut als Detektionsmerkmal eignen.156 Die Beschriftung der Nummernschilder ist in diesem Fall unerheblich und wird nicht erfasst. Einzig die Form der Nummernschilder ist für die Erfassung interessant. Die Geschwindigkeit der entgegen-kommenden Fahrzeuge wird über den Versatz des Nummernschilds in zwei aufeinanderfolgenden Video-Bildern ermittelt.157

4.5.2 Rohdatenerfassung, Datenveredelung und Erfassungsalgorithmus Der von NAUMANN/SCHÖNROCK beschriebene Sensor besteht, wie in Abbildung 4-8 dargestellt, im Wesentlichen aus drei Komponenten. Dies sind

• eine CMOS-Kamera mit einem optischen Filter zur Bilddatenerfassung, • ein Infrarot-Strahler, bestehend aus mehreren Infrarot-LED zur Beleuchtung der Szenerie • und ein Mikrocontroller.158

154 zur Erläuterung drahtloser Übertragungsstandards vgl. Bergmann/Gerhardt/Frohberg (2003), S. 220 f. 155 vgl. Libbe (2005) 156 vgl. Naumann/Schönrock (2010), S. 315 157 vgl. Wolf/Naumann/Engel/Schönrock (2008), S 2 ff. 158 vgl. Naumann/Schönrock (2010), S. 313

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4. Floating Car Observer

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Der Infrarot-Strahler dient zur Beleuchtung der Kennzeichen entgegenkommender Fahrzeuge. Durch die retroreflektierenden Eigenschaften der Kennzeichen-Oberfläche werden die Infrarotstrahlen zurückgeworfen und auf dem Infrarotbild erscheint das Kennzeichen deutlich erhellt. Zur Erfassung des Fahrzeugs und der Geschwindigkeitsermittlung sind drei Schritte erforderlich.

• Eine Objekterkennung findet das Kennzeichen im jeweils aktuellen Kamerabild. • Eine Objektverfolgung versucht die erkannten Kennzeichen in den folgenden Kamerabildern

wieder zu finden. • Eine Geschwindigkeitsermittlung berechnet anhand der Bewegung des Kennzeichens über

mehrere Bilder die Geschwindigkeit der entgegenkommenden Fahrzeuge.159

Die Objekterkennung wird von einem Algorithmus übernommen, der anhand einer vorher zu bestimmenden Grauwertschwelle zusammengehörige Bildbereiche erkennt und bestimmte Merkmale dieser Bildbereiche wie Breite, Höhe und Seitenverhältnis analysiert. Erfüllt ein identifizierter Bereich die festgelegten Kriterien, so wird ein Kennzeichen als erkannt behandelt. Die Schritte der Objekterkennung und der Objektverfolgungen werden für jedes Kamerabild abgearbeitet. Bei einer Bildrate von 50 Bildern pro Sekunde ist die verfügbare Rechenzeit zur Abwicklung der Erkennung sehr begrenzt. Die Geschwindigkeitsermittlung wird daher nur ausgeführt, wenn eine Fahrzeugpassage tatsächlich stattgefunden hat.160

Abbildung 4-8: FCO-Sensor zur infrarotbasierten Nummernschild-Erkennung161

159 vgl. Naumann/Schönrock (2010), S. 314 f. 160 vgl. Naumann/Schönrock (2010) S. 314 f. 161 entnommen aus Naumann/Schönrock (2010) S. 315

Mikrocontroller

Kamera-Interface

IR-Strahler

optischer Filter

optischer Pfad

Ken

nzei

chen

CMOS-Sensor

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4. Floating Car Observer

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4.5.3 Leistungsfähigkeit

Allgemeiner Versuchsaufbau Der oben beschriebene Sensor und die dazugehörige Auswerteeinheit wurden in ein Versuchsfahrzeug integriert. Bei den Versuchsfahrten mussten verschiedene Rand-bedingungen berücksichtigt werden, die einen Einfluss auf die Messergebnisse haben könnten. Hierzu gehören

• die Lichtverhältnisse in Abhängigkeit der Witterungsbedingungen, • die Geschwindigkeit im Gegenverkehr, • der Fahrzeugabstand im Gegenverkehr (Sichtbarkeit der Kennzeichen im Stau bspw.) • und der Seitenabstand zwischen FCO-Trägerfahrzeug und dem Gegenverkehr.

Die Versuche wurden in einem Test im fließenden Straßenverkehr durchgeführt, so dass mehrere der oben genannten Parameter nicht zu beeinflussen waren. Hierdurch sind einzelne Ergebnisse des Feldversuchs vorsichtig zu betrachten, da beispielsweise die Gegenverkehrsgeschwindigkeit und der laterale Abstand zwischen den Fahrzeugen nur abgeschätzt werden kann. Trotzdem vermitteln die gewonnenen Erkenntnisse einen Überblick über die Leistungsfähigkeit des prototypischen Systems.

Fahrzeugerkennung Die Leistungsfähigkeit wurde im realen Straßenverkehr auf einem ca. 1 km langen innerstädtischen Streckenabschnitt untersucht, auf dem eine Geschwindigkeitsbeschränkung von 50 km/h vorlag. Die Referenzwerte der Anzahl der entgegenkommenden Fahrzeuge wurden per Hand ermittelt. Das bedeutet, sie wurden von einer im Fahrzeug befindlichen Person mitgezählt. Die Fahrten wurden bei unterschiedlichen Lichtverhältnissen durchgeführt. Mit Hilfe der gewonnenen Erkenntnisse können verschiedene statistische Kenngrößen berechnet werden.

So ergibt sich die Genauigkeit aus dem Quotienten der richtig positiven Werte pr und der Summe aus richtig positiven und falschen positiven pf Werten.

p

p p

rGenauigkeit

r f=

+ Gl. 4-4

Die Trefferquote wird aus dem Quotienten der richtig positiven Werte mit der Summe aus den richtig positiven und den falsch negativen Werten nf gebildet.162

p

p n

rTrefferquote

r f=

+ Gl. 4-5

Geschwindigkeitsermittlung NAUMANN/SCHÖNROCK beschreiben Versuche zur überschlägigen Bestimmung der Leistungsfähigkeit des oben beschriebenen Sensors. Anspruch der Versuche war es nicht, eine

162 vgl. Naumann/Schönrock (2010) S. 319

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4. Floating Car Observer

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umfassende wissenschaftliche Analyse durchzuführen, sondern lediglich die Gewinnung von Erkenntnissen zur Bestimmung eines ungefähren Genauigkeitsrahmens. Es wurden keine kontrollierten Fahrversuche beschrieben. Aus diesem Grund ist die Referenzgeschwindigkeit als Abschätzung anzusehen. So war zwar die Eigengeschwindigkeit des FCO-Trägerfahrzeugs bekannt, aber die tatsächliche Gegenverkehrsgeschwindigkeit wurde anhand der Geschwindigkeitsbeschränkungen und des subjektiven Eindrucks der FCO-Insassen geschätzt.163

Ergebnisse der Feldversuche

Fahrzeugerkennung

Die relativ geringe Stichprobengröße des Feldversuchs schränkt die Aussagefähigkeit der Ergebnisse ein. Allerdings lassen sich durch die Erkenntnisse doch gewisse Tendenzen erahnen. So ergeben sich für die Genauigkeit nach Gl. 4-4 bei Sonnenschein 82 %, bei Bewölkung 100 % und bei Dunkelheit 94 %. Für die Trefferquote nach Gl. 4-5 bei Sonnenschein 90 %, bei Bewölkung 95 % und bei Dunkelheit 94 %.164

Die relative hohe Anzahl der falsch positiven Werte bei Sonnenschein ergab sich zumeist aus Reflexionen des Sonnenlichts an glänzenden Objekten wie beispielsweise anderen stehenden Fahrzeugen oder Fenstern, die zufälligerweise ähnliche Maße und Seitenverhältnisse wie die Fahrzeugkennzeichen hatten. Falsch negative Werte entstanden in der Regel durch stark verschmutzte Kennzeichen.

Geschwindigkeit

Nach Einschätzung von NAUMANN/SCHÖNROCK beträgt die Genauigkeit der Geschwindigkeitsmessung bei einer Begegnungsgeschwindigkeit von ca. 100 km/h (beide Fahrzeuge bewegen sich mit ungefähr 50 km/h) ungefähr ± 10 km/h.165 Dies entspricht einem relativen Fehler von ungefähr 20 %. Bei einer Relativgeschwindigkeit von ca. 50 km/h wird der mittlere Fehler auf ungefähr 3 km/h geschätzt.166 Der relative Fehler liegt also bei niedrigen Geschwindigkeiten bei ungefähr 12 %.

4.5.4 Einsatzgebiete und Einsatzgrenzen Der oben beschriebene Ansatz ist eine Low-Cost-Technologie, die eine relativ hohe Leistungsfähigkeit besitzt. Es existieren zwar noch kostengünstigere Technologien zur Erfassung von Fahrzeugen im Gegenverkehr, diese weisen aber bei der Fahrzeugzählung und der Geschwindigkeitsermittlung in der Regel höhere Fehler auf.167 Eine interessante Fragestellung, die im Rahmen dieser Arbeit jedoch nicht beantwortet werden soll, ist, ob sich die Leistungsfähigkeitsnachteile der kostengünstigeren Technologien gegebenenfalls durch höhere Ausstattungsraten ausgleichen lassen. 163 vgl. Naumann/Schönrock (2010), S. 321 164 vgl. Naumann/Schönrock (2009), S. 5 und (2010), S. 321 165 vgl. Naumann/Schönrock (2010), S. 321 166 vgl. Naumann/Schönrock (2009), S. 5 167 vgl. Weisheit/Kühnel/Hoyer (2011), S. 2 ff.

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4. Floating Car Observer

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Die Ergebnisse des VAGABUND-Projekts zeigen, dass sich die Technologie relativ problemlos in Fahrzeuge des öffentlichen Verkehrs implementieren lässt und dabei durchaus belastbare Verkehrsinformationen für städtische Straßen ohne bauliche Mitteltrennung liefert.168 Die Nutzung dieser Technologie auf Bundesautobahnen, auf denen die Richtungsfahrbahnen durch eine bauliche Mitteltrennung separiert sind, wurde im AKTIV-Projekt analysiert. Da Nummernschilder in der Regel an der Front eines Fahrzeugs in ungefähr 50 cm Höhe angebracht sind, kann die Sichtbarkeit aufgrund der Mitteltrennung nicht immer gewährleistet werden. Aus diesem Grund sollten für den Einsatz auf solchen Strecken andere, höher am Fahrzeug befindliche Detektionscharakteristika gewählt werden.

4.6 Theorie der Verkehrskenngrößen

4.6.1 Erklärung der FCO-bezogenen Formelzeichen Verschiedene Verkehrskenngrößen wie beispielsweise die Verkehrsstärke, die Verkehrsdichte oder diverse mittlere Geschwindigkeiten können auf Basis unterschiedlicher Verfahren zur Beobachtung des Verkehrs gewonnen werden. So wird beispielsweise die Verkehrsstärke idealerweise durch lokale Beobachtungen erhoben, während die Verkehrsdichte als momentane Kenngröße bezeichnet werden kann. Mit Hilfe verschiedener Berechnungen können jedoch auch typischerweise einer Beobachtungsart zugeordnete Kenngrößen aus anderen Beobachtungsarten abgeleitet werden, bspw. kann die Verkehrsdichte als momentane Kenngröße aus lokalen Beobachtungen bestimmt werden. Um eine Unterscheidung zwischen tatsächlich lokal/momentan/bewegt erhobenen Kenngrößen und deren transformierten Kenngrößen treffen zu können, werden im Verlauf dieser Arbeit die nachfolgend beschriebenen Unterscheidungen der Formelzeichen vorgenommen.

So wird beispielsweise die momentan erfasste Verkehrsdichte originär mit dem Formelzeichen k bezeichnet. Wird die Verkehrsdichte als ursprünglich momentane Kenngröße beispielsweise aus lokal erhobenen Daten über den fundamentalen Zusammenhang berechnet, dann wird das Zeichen lok

FGk verwendet.

Die Erfassungsmethode (lokale Beobachtung) wird im Folgenden stets als hochgestellter Index (lok) bezeichnet, während die Transformationsmethode (Fundamentalgleichung) als tiefgestellter Index (FG) bezeichnet wird.169

Einen Sonderfall stellt dabei die Geschwindigkeit dar, da diese sowohl als momentan erhobene, lokal erhobene und mobil erhobene Kenngrößen dargestellt werden kann. Aus diesem Grund werden zur Unterscheidung beide Arten der Zuordnung (Zielgröße der Transformation, Art der Erhebung in den Indizes festgehalten. So wird beispielsweise die momentane Geschwindigkeit, die aus lokal erhobenen Daten berechnet wird, mit ( )mom lokv bezeichnet, wobei die ursprüngliche Erhebungsart in Klammern beschrieben wird.

168 vgl. Naumann/Schulz (2010), S. 11 ff. 169 Zur Beschreibung der verschiedenen Beobachtungsmethoden und zur Darstellung der

Zusammenhänge zwischen Kenngrößen der verschiedenen Beobachtungsarten vgl. die Unterabschnitte 2.2.2 bis 2.2.5 sowie Abschnitt 2.3.

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4.6.2 Ausgangssituation Sowohl die bestehenden Steuerungsalgorithmen in Verkehrsbeeinflussungs- und Lichtsignalanlagen, als auch etwaige zugrunde liegende Verkehrs- und Prognosemodelle greifen im Normalfall auf stationär erfasste lokale und ggf. daraus berechnete momentane Kenngrößen zurück. Um die Integration mobil erfasster Kenngrößen in die Verkehrssteuerung zu gewährleisten, sollten diese in Äquivalente dieser Größen überführt werden können. Dies gilt insbesondere für die Verkehrsstärke q , die Verkehrsdichte k und die mittlere momentane Geschwindigkeit momv .

Abbildung 4-9: Notwendigkeit der Kenngrößentransformation

Wie Abbildung 4-9 veranschaulicht, detektiert ein FCO-Trägerfahrzeug in einem bestimmten Zeitintervall genau gleich viele oder in den meisten Fällen mehr Fahrzeuge, als ein stromabwärts gelegener stationärer Messquerschnitt im selben Zeitraum. Im Zeit-Weg-Diagramm werden die Detektionen des FCO durch die Schnittpunkte der roten FCO-Fahrlinie mit den blauen Gegenverkehrstrajektorien beschrieben und die stationären Detektionen durch die Schnittpunkte der blauen Trajektorien mit der grünen wagerechten Detektionslinie des lokalen Messquerschnitts. Ähnlich verhält es sich mit der Bestimmung des momentanen Messzeitpunkts, dargestellt durch die Schnittpunkte der Trajektorien mit der senkrechten grünen Linie der momentanen Messung. Aufgabe der Kenngrößentransformation ist es, die lokalen und

x n

Weg x

Zeit t

Lokaler Messquerschnitt

FCO

tn tn+Δt

Δt

Δxx n

+Δx

Mom

enta

ner

Mes

szei

tpun

kt

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4. Floating Car Observer

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momentanen Kenngrößen basierend auf den FCO-Detektionen möglichst präzise zu berechnen.

Dabei ist zu beachten, dass sich die Transformation der erfassten Daten zur Verkehrsstärke q und zur Verkehrsdichte k bei mobilen Messungen zum einen auf die Bezugsgröße „Zeit“ und zum anderen auf den „Weg“ beziehen können. Aus diesem Grund werden im Folgenden die Transformationsalgorithmen getrennt nach der jeweiligen Bezugsgröße Zeit bzw. Weg hergeleitet. Eine Beziehung beider kann leicht über die Geschwindigkeit des FCO hergestellt werden. Mit Hilfe der transformierten Verkehrskenngrößen kann der Verkehrszustand beispielsweise über das im MARZ definierte Schwellwertverfahren bestimmt werden.170 Die in diesem Abschnitt näher betrachteten Transformationsalgorithmen sind in Abbildung 4-10 zusammengestellt.

Abbildung 4-10: Betrachtete Kenngrößentransformationsalgorithmen

4.6.3 Verkehrsstärke - Bezugsgröße Zeit171 Es sei ein FCO-Trägerfahrzeug, das in einem bestimmten Zeitraum tΔ einen von der mittleren FCO-Eigengeschwindigkeit FCOv abhängigen Streckenabschnitt xΔ durchfährt. Der FCO wird in diesem Zeitraum normalerweise eine größere Anzahl an Fahrzeugen antreffen als an einer lokalen Messstelle im gleichen Intervall ankommen werden. Der Überführung des mobilen Messergebnisses in die lokale Verkehrsstärke q liegt der Gedanke zu Grunde, dass sich die 170 vgl. Tabelle 3-1, S. 31 171 Die Herleitung erfolgt in Anlehnung an Hoyer/Kühnel (2008), S. 4.

FCO-Kenngrößentheorie

Anzahl FahrzeugenGV

FCO-erfasste Kenngrößen

transformiertdurch

. alternativ

. transformiert

in

mittl. FCO-GeschwindigkeitvFCO

mittl. GV-GeschwindigkeitvGV

Transformations-gleichung q

(wegabhängig)TGq (x)

Transformations-gleichung q

(zeitabhängig)TGq (t)

Aggregations-zeitraum-

verkürzungAZV

Transformations-gleichung v

TGv

Transformations-gleichung k

(wegabhängig)TGk (x)

Transformations-gleichung k

(zeitabhängig)TGk (t)

Verkehrsstärkeq

mittlere momentane Geschwindigkeit

vmom

Verkehrsdichtek

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4. Floating Car Observer

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Zahl der registrierten Fahrzeuge GVn aus der Zahl der zum Zeitpunkt 0t im Streckenabschnitt befindlichen Fahrzeuge 0tn und der im Messzeitraum tΔ in den Streckenabschnitt einfahrenden Fahrzeuge 0t tn +Δ zusammensetzt. Dabei ist die Verkehrsstärke q gleich dem am Eingangsquerschnitt gemessenen konstanten Zufluss von Fahrzeugen 0t tn +Δ über das Intervall

tΔ . Daraus folgt:

00 0 GV t

GV t t tn nn n n q

t t+Δ= + ⇒ = +Δ Δ

Gl. 4-6

Der Messzeitraum tΔ wird von der in diesem Fall mittleren Geschwindigkeit des FCO-Trägerfahrzeugs FCOv und der Länge des Streckenabschnitts xΔ bestimmt.

FCO

xtvΔ

Δ =

Gl. 4-7

Unter der Voraussetzung eines über den Messzeitraum tΔ konstanten Verkehrsflusses q befindet sich zum Zeitpunkt 0t eine Anzahl von 0tn Fahrzeugen des Gegenverkehrs mit einer mittleren momentanen Geschwindigkeit mom

GVv auf dem Streckenabschnitt xΔ . Eingesetzt in den fundamentalen Zusammenhang zwischen Verkehrsstärke q , Verkehrsdichte k und mittlerer momentaner Geschwindigkeit momv 172

ergibt sich für

0 mom momt

GVnq k v q v

x= ⋅ ⇒ = ⋅

Δ Gl. 4-8

Nach xΔ umgestellt und in Gl. 4-7 eingesetzt ergibt sich

0

t0

nmom FCO

t GVFCO mom

GV

n v q v ttq v v

⋅ ⋅ ⋅ΔΔ = ⇒ =

⋅ Gl. 4-9

In Verbindung mit Gl. 4-6 folgt

(1 ).

FCO FCOGV

mom momGV GV

n q v vq qt v v

⋅= + = ⋅ +

Δ Gl. 4-10

Schließlich kann die lokale Verkehrsstärke aus der Anzahl der im Messzeitraum getroffenen Fahrzeuge nach

(1 )

GVFCO

momGV

nqvtv

=

Δ ⋅ +

Gl. 4-11

errechnet werden.

Grafisch kann man sich die Funktionsweise der zeitbezogenen Transformationsgleichung für die Verkehrsstärke TGq (t) mit Hilfe von Abbildung 4-11 erklären. Ausgehend von der grafischen Darstellung der Ausgangssituation aus Abbildung 4-9 werden die vom FCO detektierten Fahrzeuge stark idealisiert mit ihrer mittleren momentanen Geschwindigkeit und einem identischen Abstand zueinander über die FCO-Fahrlinie abgebildet. Die Schnittpunkte

172 vgl. FGSV (2005), S. 6

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der gleichmäßig verteilten fortgesetzten Fahrlinien mit dem lokalen Messquerschnitt hinter dem FCO liefert dann über das Aggregationsintervall das Ergebnis der Transformation.

Mathematisch gesehen wird der Zeitraum zwischen der Vorbeifahrt des FCO am Detektor nt und dem idealisierten Zeitpunkt der lokalen Detektion des vom FCO am letztmöglichen Zeitpunkt des Bezugsintervalls detektierten Fahrzeugs (1 / )FCO mom

n GVt t v v+ Δ ⋅ + im Verhältnis zum Bezugsintervall tΔ durch den Ausdruck im Nenner von Gl. 4-11 berechnet. Die Division der Anzahl der detektierten Fahrzeuge durch die im Nenner berechnete Länge des Zeitintervalls ergibt die Anzahl der Fahrzeuge, die im Bezugsintervall die Detektorlinie passiert haben.

Abbildung 4-11: Funktionsweise der Transformationsgleichung TGq (t)

Das bedeutet, dass grafisch alle Fahrlinien parallel zueinander fortgezeichnet werden müssen. Das Ergebnis ist dabei nach Gl. 4-11 von mehreren Faktoren abhängig. Die mittlere FCO-Geschwindigkeit FCOv bestimmt grafisch den Winkel zwischen der FCO-Fahrlinie und den Achsen. Bewegt sich ein FCO langsamer, so verkürzt sich der zurückgelegte Weg und bei gleichblendem Verkehrsfluss auf der Gegenfahrbahn verringert sich die Anzahl der Detektionen. Die mittlere momentane Geschwindigkeit des Gegenverkehrs

momGVv bestimmt den

Winkel der Trajektorien der Fahrzeuge im Gegenverkehr. Je höher die Geschwindigkeit ist, desto steiler werden die parallel verlaufenden Fahrlinien und das Intervall zwischen nt und

( )FCO

momGV

vΔt 1+v

Weg x

Zeit t

tn

Δttn+Δt

( )FCO

n momGV

vt + Δt 1+v

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4. Floating Car Observer

84

(1 / )FCO momn GVt t v v+ Δ ⋅ + verkürzt sich. Die Anzahl der vom FCO erfassten Fahrzeuge GVn

hängt vom Aggregationsintervall, der mittleren FCO-Geschwindigkeit, der tatsächlichen Verteilung der Fahrzeuge im Gegenverkehr und ihrer Geschwindigkeit ab.

Mit Hilfe der Transformationsgleichung Gl. 4-11 wird unter idealisierten Randbedingungen eine Verkehrsstärke ermittelt, die mit zwei wesentlichen Unsicherheiten verbunden ist. Zum einen werden die tatsächlichen Zeitpunkte der Detektion im Rahmen des Transformationsvorgangs nicht berücksichtigt. Es werden nur die oben bereits beschriebenen Kenngrößen herangezogen. Weiterhin bestehen Unsicherheiten hinsichtlich der Änderungen der Geschwindigkeit der Fahrzeuge im Gegenverkehr zwischen beiden Detektionen (Dreieck zwischen FCO-Fahrlinie und Detektorquerschnittslinie). Die Geschwindigkeitsänderungen sind in Abbildung 4-9 (S. 80) durch die Knicke in den Trajektorien dargestellt.

4.6.4 Aggregationszeitraumverkürzung zur Ermittlung der Verkehrsstärke Zur Überprüfung der praktischen Anwendbarkeit des hergeleiteten Zusammenhangs sollte die Funktionsweise eines FCO-Trägerfahrzeugs auf einem einbahnig zweistreifigen Streckenabschnitt simulativ nachgebildet werden. In Vorversuchen stellte sich heraus, dass die Transformation der FCO-basierten Daten in das Äquivalent stationärer Daten mit Hilfe der oben hergeleiteten Funktion teilweise sehr hohe Ungenauigkeiten aufweist. Daher wurde versucht, die Ergebnisse mit Hilfe einer modifizierten Methodik zu verbessern. Als eine wesentliche Ursache für die oben genannten Ungenauigkeiten wurde die im vorangegangenen Abschnitt bereits erwähnte Nichtberücksichtigung der Lage der Zeitpunkte der FCO-Detektionen identifiziert. Werden beispielsweise alle Fahrzeuge am Ende des Messintervalls vom FCO detektiert, so ist die Wahrscheinlichkeit sehr groß, dass keines der erfassten Fahrzeuge den stationären Messquerschnitt noch während des Aggregationsintervalls erreicht, so dass die lokal ermittelte Verkehrsstärke bei null liegt. Die Berechnung über die Transformationsgleichung TGq berücksichtigt dies jedoch nicht, sondern ermittelt aus allen FCO-detektierten Fahrzeugen eine Verkehrsstärke. Um dies zu berücksichtigen ist es notwendig, die Verkehrsstärke nicht direkt zu berechnen, sondern einen Umweg über die Zeit als Berechnungsgröße zu gehen.

Die Annahme ist, dass eine bestimmte Fahrzeugmenge des Gegenverkehrs durch ein FCO in kürzerer Zeit als von einem hinter dem FCO liegenden stationären Detektor erfasst wird. Daher müsste eine Stauchung des FCO-Aggregationszeitraums zu einer qualitativ besseren Bestimmung der lokalen Verkehrsstärke führen.

Abbildung 4-12 betrachtet einen Erfassungszeitraum tΔ von 60 Sekunden nachdem der FCO den Detektor auf der Gegenfahrbahn passiert hat. Der Detektor registriert während tΔ vier Fahrzeuge. Ein entgegenkommendes FCO-Trägerfahrzeug hätte das 4. Fahrzeug zeitlich jedoch bereits zu einem früheren Zeitpunkt erfasst. Prinzipiell geht es darum, den Zeitpunkt zu bestimmen, an dem der FCO das 4. Fahrzeug detektiert haben müsste. Hierzu muss der Verkürzungsfaktor γ in allgemeiner Form bestimmt werden.

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4. Floating Car Observer

85

Zur Bestimmung des FCO-Aggregationsintervalls sei an der Stelle nx

( ) ( )FCO FCOq t q tΔ = Δ Gl. 4-12

und

( )FCO FCO GVnq t

tγΔ = ⋅

Δ Gl. 4-13

mit γ als Faktor für die gesuchte Verkürzung des FCO-Aggregationszeitraums.

Abbildung 4-12: Funktionsweise der Aggregationszeitraumverkürzung AZV

Dabei entspricht ( )q tΔ in diesem Fall q aus Unterabschnitt 4.6.3. In Verbindung mit Gl. 4-13 folgt daraus

(1 )

GV GVFCO

momGV

n ntvt

v

γ= ⋅Δ

Δ ⋅ +

Gl. 4-14

Somit ergibt sich der Verkürzungsfaktor γ zu

1

1FCO

momGV

vv

γ =+

Gl. 4-15

Weg x

Zeit t

tn

tn+Δt

Δt

tn+γ*Δt

γ*Δt = ΔtFCO

xn

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4. Floating Car Observer

86

und die Länge des gesuchten Aggregationszeitraums FCOtΔ beträgt

1

1

FCOFCO

momGV

t tvv

Δ = Δ ⋅

+

Gl. 4-16

Die Verkehrsstärke an der Stelle nx bestimmt sich hiernach über die Anzahl der Fahrzeuge, die

der FCO während des verkürzten Zeitraums detektiert hat.

4.6.5 Verkehrsdichte - Bezugsgröße Zeit Eine zeitbezogene Verkehrsdichte erscheint auf den ersten Blick widersprüchlich, da die Verkehrsdichte als Fzn / xΔ eine momentane und somit wegbezogene Kenngröße ist. Bei der Ableitung lokaler und momentaner Kenngrößen aus bewegten Beobachtungen kommt jedoch zum Tragen, dass die Bewegung des Beobachtungsfahrzeugs in zwei miteinander verknüpften Ebenen (Zeit und Weg) erfolgt. Ein Bezug zwischen zurückgelegtem Weg und benötigter Zeit kann über die Geschwindigkeit des Trägerfahrzeugs hergestellt werden. Aus diesem Grund besteht die Möglichkeit, neben einer wegbezogenen Transformationsgleichung TGk (x) auch eine zeitbezogene TGk (t) abzuleiten. Setzt man Gl. 4-11

(1 )

GVFCO

momGV

nqvtv

=

Δ ⋅ +

in die Kontinuitätsgleichung aus

momq k v= ⋅ 173

ein, ergibt sich nach einigen Umformungen umgestellt nach k

( )GV

mom FCOGV

nkt v v

=Δ ⋅ +

. Gl. 4-18

Mathematisch gesehen wird die Anzahl der im Bezugszeitraum detektierten Fahrzeuge auf den von beiden Fahrzeugen zusammen zurückgelegten Weg (Intervall tΔ multipliziert mit der Begegnungsgeschwindigkeit beider Fahrzeuge mom FCO

GVv v+ ) bezogen.

Grafisch lässt sich die Funktionsweise anhand Abbildung 4-13 erklären. So werden die Trajektorien der GV-Fahrzeuge analog zur TGq (t) wieder mit der mittleren momentanen Geschwindigkeit des Fahrzeugkollektivs gleichverteilt über einen Aggregationszeitraum angeordnet. Die Schnittpunkte der Verlängerungen der Trajektorien der GV-Fahrzeuge mit dem momentanen Detektionszeitpunkt (senkrechte grüne Linie) über den berechneten Aggregationsweg ergeben die Verkehrsdichte.

173 Wobei gilt mom momGVv v= .

( )FCO FCOq n t= Δ Gl. 4-17

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4. Floating Car Observer

87

Es muss jedoch darauf hingewiesen werden, dass die Kontinuitätsgleichung nur unter stationären Verkehrsbedingungen Gültigkeit besitzt, so dass anzunehmen ist, dass auch die hergeleiteten Gleichungen, wie bspw. die oben bereits näher beschriebene zeitbezogenen Transformationsgleichung der Verkehrsstärke TGq (t), Unsicherheiten aufweist. Diese Gleichung liefert unter anderem dann fehlerhafte Ergebnisse, wenn Geschwindigkeitsänderungen zwischen den zwei Erfassungszeitpunkten auftreten. Das Ausmaß dieser Unsicherheiten wird analog zu TGq (t) und AZV ebenfalls in Kapitel 5 untersucht.

Abbildung 4-13: Funktionsweise der Transformationsgleichung TGk (t)

4.6.6 Verkehrsstärke - Bezugsgröße Weg174 Im Folgenden soll die wegbezogene Transformationsgleichung der Verkehrsstärke hergeleitet werden. Auch an dieser Stelle erscheint ein Wegbezug bei der Herleitung einer Gleichung zur Berechnung einer lokalen Kenngröße erst einmal widersprüchlich. Mit einer identischen Begründung wie bei der zeitbezogenen Verkehrsdichte kann jedoch auch hier ein

174 vgl. Mulligan/Nicholson (2002), S. 10 f. Die in der Ursprungsquelle genutzten Bezeichnungen für die

Kenngrößen wurden den in dieser Arbeit verwendeten angepasst.

Weg x

Zeit t

tn+Δttn

Δt

x n+Δx

x n(v

FCO,Δ

t)

x n+Δt

(v m

om+

vFC

O)

GV

Δt(v

mom

+v

FCO)

GV

x n

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4. Floating Car Observer

88

Zusammenhang hergestellt werden.175 MULLIGAN/NICHOLSON beschreiben unten stehende Herleitung.

Die Zustandsgleichung des Fundamentaldiagramms umgestellt nach k lautet:

momqk

v= . Gl. 4-19

Die Anzahl an Fahrzeugen auf einem bestimmten Streckenabschnitt der Länge xΔ ist danach gleich

mom

q xk xv⋅Δ

⋅Δ = . Gl. 4-20

Die Anzahl der über den Streckenverlauf detektierten Fahrzeuge GVn setzt sich zusammen aus den Fahrzeugen 0tn , die sich in dem Moment auf der Strecke befinden, in dem das Observer-Fahrzeug in die Strecke einfährt und denen, die während der Befahrung des Streckenabschnitts in die Strecke einfahren 0t tn +Δ . Das bedeutet formell

0 0GV t t tn n n +Δ= + . Gl. 4-21

Für einen Verkehrsstrom der Stärke q und einer mittleren momentanen Geschwindigkeit von momGVv gilt für Gl. 4-20:

0 t mom

GV

q xnv⋅Δ

= Gl. 4-22

Unter der Voraussetzung einer konstanten Verkehrsstärke q , einer mittleren FCO-Geschwindigkeit FCOv sowie einer Reisezeit durch die Untersuchungsstrecke tΔ berechnet sich die Anzahl der Fahrzeuge, die während der Durchfahrung der Messstrecke durch das Observer-Fahrzeug in den Abschnitt einfahren, durch

0t tn q t+Δ = ⋅Δ . Gl. 4-23

WARDROP/CHARLESWORTH leiteten den folgenden Ausdruck zur Ermittlung der Verkehrsstärke q her (Gl. 4-1, S. 64):

( )

a w

x yqt t+

=+

Wie oben bereits beschrieben ist x die Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr, y die Differenz der überholenden zu den überholten Fahrzeugen, sowie at und wt die Reisezeiten gegen bzw. mit dem zu untersuchenden Strom. Gl. 4-23 ist ein Sonderfall von Gl. 4-1 bei dem nur die Fahrt entgegen des Stromes betrachtet wird und dadurch die Reisezeit mit dem Strom

wt und die Differenz der aktiven und passiven Überholungen y gleich null zu setzen sind. Zudem entspricht at in diesem Fall tΔ .

Die Reisezeit tΔ ergibt sich offensichtlich aus

175 vgl. hierzu den vorangegangenen Unterabschnitt 4.6.5

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4. Floating Car Observer

89

FCO

xtvΔ

Δ = . Gl. 4-24

Durch Einsetzen von Gl. 4-24 in Gl. 4-23 ergibt sich

0t t FCO

q xnv

+Δ⋅Δ

= . Gl. 4-25

Das Einsetzen von Gl. 4-22 und Gl. 4-25 in Gl. 4-21 liefert

GV mom FCO

GV

q x q xnv v⋅Δ ⋅Δ

= + . Gl. 4-26

Umgestellt und vereinfacht ergibt sich daraus

Es besteht die Möglichkeit TGq (t) (Gl. 4-11, S. 82) durch das Einsetzen von Gl. 4-24 in Gl. 4-11 in TGq (x) zu überführen.

Mathematisch wird hier die Anzahl der über die Bezugsstrecke detektierten GV-Fahrzeuge durch die Summe der für die Bezugsstrecke benötigten Zeiten von FCO und Fahrzeugkollektiv im Gegenverkehr geteilt. Auch über diese Berechnung wird analog zu TGq (t) der Zeitpunkt der Vorbeifahrt des letzten Fahrzeugs am stationären Detektor berechnet. Durch die Division der Anzahl der detektierten Fahrzeuge durch diese Länge in Bezug auf das Bezugsintervall erhält man die Verkehrsstärke.

Abbildung 4-14 verdeutlicht, dass die Funktionsweise der TGq (x) quasi identisch zu der der TGq (t) ist. Das für die Verkehrsstärkebestimmung notwendige zeitliche Bezugszeitintervall wird hier jedoch nicht direkt herangezogen, sondern über den Umweg der Strecke und der mittleren FCO-Geschwindigkeit über die Strecke ermittelt. Auch hier gelten bezüglich der Unsicherheiten identische Einschränkungen wie bei der TGq (t) und der TGk (t).

176 Für den gesamten Abschnitt 4.6.6 vgl. Mulligan/Nicholson (2002), S. 10 f.

1 1 ( )

GV

FCO momGV

nqx

v v

=Δ ⋅ +

. Gl. 4-27176

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4. Floating Car Observer

90

Abbildung 4-14: Funktionsweise der Transformationsgleichung TGq (x)

4.6.7 Verkehrsdichte - Bezugsgröße Weg Setzt man Gl. 4-27 in Gl. 4-19 ein, so erhält man

1 1 ( )GV

FCO momGV

momGV

n

xv vk

v

Δ ⋅ +

= . Gl. 4-28

Nach wenigen Umstellungen erhält man für die Verkehrsdichte k

TGk (t) (Gl. 4-18, S. 86) kann durch das Einsetzen von

FCOx v tΔ = ⋅Δ Gl. 4-30

in Gl. 4-18 ebenfalls in TGk (x) überführt werden.

Weg x

Zeit t

tn

Δt

tn+Δt

x nx n

+Δx

Δx

( )FCO momGV

1 1Δx +v v

( )n FCO momGV

1 1 t + Δx +v v

( 1)

GVmomGVFCO

nkvx

v

=

Δ ⋅ +

. Gl. 4-29

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4. Floating Car Observer

91

Es muss auch an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, dass analog zu den zuvor hergeleiteten Transformationsgleichungen identische Unsicherheiten zu berücksichtigen sind.

Die Ermittlung der wegbezogenen Verkehrsdichte wird in Abbildung 4-15 vereinfacht grafisch dargestellt. Dabei wird der Messzeitpunkt analog zu den anderen Transformationsgleichungen auch über die Verlängerung der gleichmäßig über das Zeitintervall angeordneten parallelen Fahrlinien der Gegenverkehrsfahrzeuge bestimmt. Einziger Unterschied zum Zeitbezug ist, dass an dieser Stelle der Wegbezug direkt hergestellt wird und nicht über den Umweg des Aggregationsintervalls und der mittleren FCO-Geschwindigkeit.

Mathematisch gesehen wird auch hier in der idealisierten Sichtweise der Schnittpunkt der fortgesetzten Fahrlinie des Fahrzeugs, das zum letztmöglichen Punkt der Bezugsstrecke vom FCO detektiert wird, mit der Linie des Betrachtungszeitpunkts der momentanen Messung errechnet. Die Anzahl der über die Bezugsstrecke detektierten Fahrzeuge wird dann durch das Verhältnis zwischen der berechneten Strecke und der Bezugsstrecke geteilt. Hierdurch ergibt sich die Verkehrsdichte.

Abbildung 4-15: Funktionsweise der Transformationsgleichung TGk (x)

4.6.8 Geschwindigkeit Analog zum Verhalten der mittleren momentanen Geschwindigkeit momv zur mittleren lokalen Geschwindigkeit lokv kann festgehalten werden, dass die vom FCO gemessenen Geschwindigkeiten aufgrund unterschiedlicher Bezugssysteme ebenfalls nicht identisch zu

Weg x

Zeit t

x n+Δx

• (

+

1)v

mom

GV

v FC

OΔx

• (

+

1)v

mom

GV

v FC

Ox n

x n+

Δx

Δx(v

FCO, Δ

t)

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4. Floating Car Observer

92

denen der anderen Messmethoden sind. So kann beispielhaft festgestellt werden, dass ein stehendes FCO-Trägerfahrzeug lokale Geschwindigkeiten liefert. Ein unendlich schnelles FCO würde momentane Werte liefern.

Wie aus den vorhergehenden Herleitungen zur Verkehrsstärke und Verkehrsdichte ersichtlich ist, spielt insbesondere die mittlere momentane Geschwindigkeit mom

GVv des Gegenverkehrs eine wichtige Rolle bei der Ermittlung der Verkehrskenngrößen.

BECKER betrachtet in seiner Arbeit die Beobachtung des Verkehrs von einem Flugzeug aus. Er unterscheidet dabei die Ermittlung der Verkehrskenngrößen auf einem Flug in Fahrtrichtung der Pkw (Hinflug) und gegen die Fahrtrichtung (Rückflug). Die Ergebnisse für den Rückflug lassen sich auf die Gegenverkehrsbeobachtung mittels FCO übertragen. So ist nach BECKER für eine diskrete Geschwindigkeitsverteilung (Einteilung der gemessenen Einzel-Geschwindigkeiten in Klassen, Verwendung der Klassenmitte zur weiteren Berechnung von Kenngrößen) die mittlere momentane Geschwindigkeit des Gegenverkehrs gleich

( )( )

1 ( )

FCOGVv FCOmom FCO

GVGVv FCO

vv g vv vv v g v

v v

⋅ ⋅−=

+ ⋅−

∑Gl. 4-31

mit:

v Klassenmitte der Geschwindigkeitsklasse und

( )GVg v Verteilung der Geschwindigkeiten.

Bei der Verwendung muss berücksichtigt werden, dass bei der Berechnung der in Klassen eingeteilten Geschwindigkeiten in der Regel die Klassenmitten zur Berechnung herangezogen werden, während die Werte innerhalb einer Klasse meist unbalanciert sind. Dies kann im ungünstigsten Fall zu erheblichen Ungenauigkeiten führen. Sind die Einzelgeschwindigkeiten bekannt, so schlägt BECKER die Nutzung von

1

( )

1

1

11

hFCO ii FCO

mom FCO iGV h i

i FCOi

vvhv vv v

hv v

=

=

⋅ ⋅−

=+ ⋅

∑ Gl. 4-32

mit:

iv Geschwindigkeit des Einzelfahrzeugs i und

h Anzahl der im Intervall erfassten Gegenverkehrsfahrzeuge vor.

Die Geschwindigkeit des FCO ist hier als negative Geschwindigkeit anzusetzen, da die Bewegungsrichtung entgegengesetzt zu den gemessenen Geschwindigkeiten verläuft.177

177 Für eine ausführliche Herleitung vgl. Becker (1989), S. 44 ff.

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4. Floating Car Observer

93

Vereinfacht betrachtet projiziert die Gleichung wie Abbildung 4-16 zeigt, die einzelnen vom FCO detektierten Geschwindigkeiten auf die Linie des Messzeitpunkts der momentanen Messung und bestimmt hieraus die mittlere Geschwindigkeit.

Abbildung 4-16: Funktionsweise der Transformationsgleichung TGv

4.7 Plausibilitätsprüfung der Transformationsgleichungen

4.7.1 Vorgehensweise Die oben hergeleiteten Funktionen zur Überführung der vom FCO ermittelten Kenngrößen in das Äquivalent lokal und momentan erfasster Werte werden im Folgenden einer Plausibilitätsprüfung unterworfen. Zur Kontrolle der Güte der Funktionen wird ein stark idealisiertes Beispiel zur Erklärung der momentanen und lokalen Geschwindigkeiten herangezogen.178

Gegeben sei eine Kreisfahrbahn von exakt einem Kilometer Länge. An einem Punkt der Strecke ist ein lokaler Messquerschnitt installiert. Auf der Fahrbahn befinden sich mehrere Fahrzeuge, die sich im Uhrzeigersinn mit ihrer eigenen als konstant anzusehenden Wunschgeschwindigkeit 178 vgl. Leutzbach (1972), S. 53 ff.

tn+Δt

Zeit t

Weg x

tn

x n

Δt

Δxx n

+Δx

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4. Floating Car Observer

94

bewegen, bspw. 1v = 10 km/h, 2v = 20 km/h 3v = 30 km/h und 4v = 40 km/h. In entgegengesetzter Richtung bewegt sich ein FCO-Trägerfahrzeug ebenfalls mit seiner konstanten Wunschgeschwindigkeit.

Abbildung 4-17: Beispiel zur Plausibilitätsprüfung (Kreisfahrbahn nach Leutzbach)

Voraussetzung ist, dass alle Fahrzeuge die notwendigen Überholungen und Begegnungen jederzeit ohne Beeinträchtigung des Fahrtverlaufs beispielsweise durch Geschwindigkeits-reduktion oder Beschleunigung durchführen können. Abbildung 4-17 zeigt den systematischen Versuchsaufbau grafisch.

Zum Nachweis der Plausibilität der Funktionen wurde der Fahrtverlauf aller Fahrzeuge in einer gängigen Tabellenkalkulationssoftware nachgebildet und die Begegnungen des FCO mit jedem Fahrzeug registriert. Das Messintervall betrug eine Stunde. Um repräsentative Ergebnisse zu erlangen, wurden die Parameter „Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr“, Geschwindigkeit des FCO“ und „Geschwindigkeit der Fahrzeuge im Gegenverkehr“ variiert.179

Über einen Messzeitraum wurden folgende Kennzahlen direkt ermittelt:

• Anzahl der vom FCO detektierten Fahrzeuge GVn • Geschwindigkeit der vom FCO gezählten Fahrzeuge ,GV iv • Anzahl der am Messquerschnitt gezählten Fahrzeuge lokn • Geschwindigkeit der am Messquerschnitt gezählten Fahrzeuge lok

iv .

Mit Hilfe der in Abschnitt 4.4 beschriebener Funktionen wurden die vom FCO ermittelten Daten in das Äquivalent lokaler und momentaner Kenngrößen überführt und anschließend mit den lokal und momentan detektierten Werten verglichen.

179 Tabelle A-1, S. 173 zeigt die verschiedenen Parameterkombinationen der Plausibilitätsprüfung.

FCO

entgegen kommende Fahrzeuge

Messquerschnitt

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4. Floating Car Observer

95

Im Folgenden soll die Analyse anhand eines Beispiels (Szenario A1) näher veranschaulicht werden. Dabei wurde die Fahrt eines FCO mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s mit vier entgegenkommenden Fahrzeugen mit Geschwindigkeiten von 10, 20, 30 und 40 m/s simulativ nachgebildet.

Die Ergebnistabelle 4-1 gliedert sich im oberen Teil grundsätzlich in drei Abschnitte. Zum einen werden die Daten der FCO-Erfassung, zum anderen die der lokalen Detektion und als drittes die einer momentanen Erfassung dargestellt. So kann man beispielsweise ablesen, dass der FCO in einer Stunde Fahrzeit auf der Kreisbahn Fz 1 genau 72 Mal detektiert hat. Fz 2 wurde 108 Mal erfasst usw. Die lokale Erfassung dagegen hat Fz 1 nur 36 Mal detektiert, Fz 2 exakt 72 Mal. Die momentane Messung kann zu jedem beliebigen Zeitpunkt des Messintervalls stattfinden. Dabei wird jedes Fahrzeug nur einmal mit seiner jeweilig konstanten Geschwindigkeit erfasst.

Der untere Teil der Tabelle vergleicht die gemessenen Werte der momentanen und lokalen Erfassungen mit den auf Basis der oben hergeleiteten Transformationsfunktionen umgerechneten Werten der FCO-Erfassung.

Identische Ist- und Soll-Werte sind durch eine bedingte Formatierung grau unterlegt, abweichende Werte würden rot erscheinen, was an dieser Stelle nicht der Fall ist. Dabei wird nicht nur die Fahrzeugkombination mit allen vier Fahrzeugen auf der Strecke untersucht, sondern alle Kombinationen, die sich mit einer Anzahl von 1 bis 4 Fahrzeugen bilden lassen. So können in einem Simulationsszenario nicht nur eine, sondern in Abhängigkeit von der Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr (4, 5 oder 6) zwischen 15 und 63 verschiedene Kombinationen gebildet und miteinander verglichen werden.180

180 Die Anzahl der Kombinationen ergibt sich aus dem Bereich der Kombinatorik und entspricht einem

Problem des Ziehens ohne Zurücklegen und ohne Beachtung der Reihenfolge. Die Werte ergeben

sich aus der Summe von n

k

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

mit k = Anzahl der Fahrzeuge auf der Fahrbahn und n = 1 bis k.

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4. Floating Car Observer

96

Tabelle 4-1: Beispielszenario Plausibilitätsprüfung

Fz 1

Fz 2

Fz 3

Fz 4

Det

ektio

nen

11

11

mom

enta

ne E

rfass

ung

1 136

[Fz/

h]

72 120

,020

,0

144

1 1108

20,0

[m/s

]

30,0

32,2

326

,726

,732

,53

30,0

33

432

324

324

332

439

628

828

83

288

23,3

30,0

336

025

225

23

252

23,3

320

,023

,33

324

216

216

321

620

,03

35,0

35,7

232

425

225

22

252

35,0

230

,033

,32

288

216

216

221

62

30,0

25,0

26,0

225

218

018

02

180

225

,025

,034

,02

252

180

180

218

02

25,0

220

,020

,025

,02

216

144

144

214

42

15,0

15,0

16,7

218

010

810

82

108

140

,040

,040

,018

014

414

41

144

130

,030

,030

,014

410

810

81

108

108

7272

172

25,0

425

,036

04

30,0

7236

361

110

,010

,010

,04

Fz 3

loka

le E

rfass

ung

Fz 1

Fz 4

36

[

m/s

][m

/s]

[Fz/

km]

[F

z/km

][F

z/km

]

Fz 1

+ 2

+ 4

Fz 3

Fz 4

Fz 1

+ 2

Fz 1

+ 3

Fz 2

[FZ]

[Fz/

h][F

z/h]

504

360

360

Fz 1

+ 3

+ 4

Fz 2

+ 3

+ 4

Fz 1

+ 4

Fz 2

+ 3

Fz 2

+ 4

Fz 3

+ 4

Fz 1

+ 2

+ 3

Fz 1

+ 2

+ 3

+ 4

Fz 1

Fz 2

FCO

-Erfa

ssun

g

7210

814

418

0Fz

1Fz

2Fz

3Fz

4

GV

nq

()

FCO

TGq

tq

()

FCO

TGq

xq

k(

)FC

OTG

kt

k(

)F

CO

TGk

xk

mom

v(

)m

omFC

OTG

vv

lok

v

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4. Floating Car Observer

97

4.7.2 Auswertung Durch die Kombination der verschiedenen Parameter ergeben sich 24 Szenarien, von denen 8 Szenarien in Abhängigkeit der Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr jeweils 15, 32 oder 63 Kombinationen berücksichtigen. Nach der Eliminierung mehrfach vorkommender Kombinationen ergibt sich eine Stichprobengröße von 440 unterschiedlichen Szenarien der Parameter „Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr“, Geschwindigkeit des FCO“ und Geschwindigkeit der Fahrzeuge im Gegenverkehr“.

Die erste Spalte des unteren Teils der Tabelle zeigt die untersuchte Fahrzeugkombination im Gegenverkehr. Die Spalten 2 - 5 zeigen die Auswertung der Verkehrsstärke q . In Spalte 2 sind dabei die durch den FCO im Zeitintervall detektierte Anzahl an Fahrzeugen GVn ausgewiesen. Die dritte Spalte beschreibt die Werte der lokal gemessenen Verkehrsstärke q . In Spalte 4 stehen die mit Hilfe von TGq (t) berechneten Werte für die Verkehrsstärke mit der Bezugsgröße „Zeit“ ( )

FCOTGq tq . In Spalte 5 sind analog dazu die mit TGq (x) berechneten Werte für die

Verkehrsstärke mit der Bezugsgröße „Weg“ ( )FCOTGq xq abgetragen. Der Vergleich der lokal

gemessenen Werte q mit den berechneten Werten für die lokalen Verkehrsstärken ( )FCOTGq tq

und ( )FCOTGq xq weist eine 100 %ige Übereinstimmung auf. Das heißt, dass alle berechneten

Werte für die Verkehrsstärke mit den gemessenen Werten übereinstimmen.

Bei der Betrachtung der nächsten drei Spalten ergibt sich ein ähnliches Bild. An dieser Stelle wird die gemessene Verkehrsdichte k und die mit Hilfe von TGk (t) und TGk (x) berechneten Verkehrsdichten ( )

FCOTGk tk bzw. ( )

FCOTGk xk untersucht. Auch hier ergeben sich für die gesamte

Stichprobe keine Differenzen.

Gleiches gilt auch für die Betrachtung der mittleren momentanen Geschwindigkeit, die in den letzten drei Spalten der Tabelle beschrieben wird. Hier werden die gemessenen und die mittels TGv berechneten mittleren momentanen Geschwindigkeiten momv und ( )mom FCO

TGvv miteinander verglichen. Auch an dieser Stelle wurden unter den gegebenen Randbedingungen keine Abweichungen festgestellt.181

4.7.3 Bewertung der Ergebnisse Der Grad der Übereinstimmung hängt offensichtlich mit der idealisierten Darstellung der Problemstellung zusammen. Unter realen Bedingungen würden die in Abschnitt 4.4 beschriebenen Unsicherheiten in bestimmten Fällen zu Fehlern führen. Da an dieser Stelle aufgrund der hohen Güte der berechneten Kenngrößen keinerlei Fehlerrechnung möglich ist, ist eine weiterführende statistische Fehleranalyse nicht notwendig. Allgemein können die Aussagen, die über die untersuchte Stichprobe getroffen werden, nicht auf die Grundgesamtheit projiziert werden. Man kann lediglich eine Aussage über die Stichprobe treffen. Die Grundgesamtheit entspricht in diesem Fall der Stichprobe.

Für die Anwendung als Plausibilitätsprüfung können jedoch Aussagen getroffen werden. Es ist nicht anzunehmen, dass sich diese Tendenz bei einer Vergrößerung der Stichprobe signifikant

181 Die Ergebnisse der gesamten Plausibilitätsprüfung sind im Anhang A, S. 173 tabellarisch aufgelistet.

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4. Floating Car Observer

98

ändert. Aus diesem Grund ist die Plausibilität der oben entwickelten Transformationsfunktionen unter den gegebenen Randbedingungen als nachgewiesen anzusehen.182

4.8 Zwischenfazit Aus den Betrachtungen wird deutlich, dass die FCO-generierten Daten nicht ohne Weiteres in die bestehenden Verkehrsmanagement- und -steuerungssysteme integriert werden können. Eine umfangreiche Literaturrecherche ergab, dass bereits Ansätze zur Kenngrößen-transformation aus früheren Untersuchungen zum Moving Observer existieren. Da die MOM jedoch grundsätzlich andere Zwecke als der FCO verfolgte und dazu noch auf gleichzeitige Fahrten mit mehreren Fahrzeugen in entgegengesetzte Richtungen, bzw. mehrerer aufeinander folgende Fahrten eines Fahrzeugs in unterschiedlichen Richtungen basierte, mussten die bestehenden Transformationsalgorithmen angepasst bzw. neu ermittelt werden. Auffällig ist hierbei, dass in keiner Arbeit die Kenngrößentheorie in Bezug auf die beiden Bezugsgrößen „Weg“ und „Zeit“ aufgelöst wurde. Somit stehen jeweils nur die für die speziellen Anwendungen notwendigen einzelnen Algorithmen zur Verfügung, welche zum Teil als Basis für die oben erfolgten Herleitungen der Verkehrstheorie genutzt werden konnten. Somit wurden die Funktionen zur Transformation folgender lokaler und momentaner Kenngrößen hergeleitet:

• Verkehrsstärke (Bezugsgröße Zeit) TGq (t) • Verkehrsstärke (Bezugsgröße Weg) TGq (x) • Mittlere momentane Geschwindigkeit TGv • Verkehrsdichte (Bezugsgröße Zeit) TGk (t) • Verkehrsdichte (Bezugsgröße Weg) TGk (x).

Im weiteren Verlauf der Arbeit werden zwar nur die zeitbezogenen Transformationsgleichungen näher untersucht, die Herleitungen beziehen sich jedoch auf beide möglichen Bezugsgrößen.

Aus der Literatur und entsprechenden Voruntersuchungen wird deutlich, dass die Kenngrößentransformation der Verkehrsstärke mit Hilfe der oben beschriebenen Transformationsgleichung teilweise großen Fehlern unterliegt. Ein Grund hierfür liegt darin, dass die Verteilung der Fahrzeuge innerhalb des betrachteten Zeit- bzw. Wegintervalls nicht berücksichtigt wird. Daher wurde für die Transformationsgleichung der zeitbezogenen Verkehrsstärke TGq (t) ein alternatives Verfahren entwickelt: Bei der sogenannten Aggregationszeitraumverkürzung AZV wird als Berechnungsgröße nicht die Anzahl der Fahrzeuge herangezogen, sondern das Zeitintervall, das benötigt wird, um die gleiche Anzahl von Fahrzeugen mit Hilfe des FCO zu detektieren, wie der stationäre Detektor über das gesamte Bezugsintervall. Die Nutzung der Aggregationszeitraumverkürzung könnte eine deutliche Verbesserung der Güte der Kenngrößentransformation in Bezug auf die Verkehrsstärke zur Folge haben. Ob dies in der Tat so ist wird im folgenden Kapitel weiter analysiert.

182 Eine eingehende statistische Untersuchung der Auswertungsalgorithmen unter stochastischem

Verkehrsablauf erfolgt in Kapitel 5.

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4. Floating Car Observer

99

Ausgehend von den forschungsleitenden Hypothesen können folgende Aussagen zusammenfassend festgehalten werden:

H 4-1 Die mittels Gegenverkehrsbeobachtung gewonnenen Kenngrößen können nicht ohne Weiteres in bestehenden Verkehrssteuerungssystemen genutzt werden

Hypothese konnte bestätigt werden

H 4-2 Die ggf. existierenden Ansätze müssen den geänderten technischen Rahmenbedingungen angepasst werden

Hypothese konnte bestätigt werden

H 4-3 Es lassen sich neben Transformationsgleichungen noch andere Methoden zur Transformation FCO-generierter Kenngrößen herleiten

Hypothese konnte bestätigt werden

H 4-4 Die Gültigkeit der Transformationsgleichungen kann für stationäre Verkehrsverhältnisse nachgewiesen werden.

Hypothese konnte bestätigt werden

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5 Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

5.1 Vorbemerkungen

5.1.1 Kapitelübersicht Um die Leistungsfähigkeit der oben hergeleiteten Gleichungen und Verfahren zur Kenngrößentransformation beurteilen zu können, sollen sie im Folgenden statistisch auf ihre Tauglichkeit hin überprüft werden. In Abschnitt 4.7 wurden die hergeleiteten Transformationsgleichungen bereits einer Plausibilitätsprüfung unterzogen. Auf diese Weise konnte die Plausibilität nachgewiesen werden. Da die Verteilung der Fahrzeuge im realen Verkehr normalerweise stochastisch und daher nur in bestimmten Fällen, wie etwa im Kolonnenverkehr, stationär ist, soll die Leistungsfähigkeit der Transformationsverfahren zudem unter stochastischen Bedingungen analysiert und statistisch untersucht werden. Hierzu werden ausführliche Simulationen unter stark vereinfachten Bedingungen durchgeführt, um die Güte der unterschiedlichen Transformationsverfahren, wie beispielsweise Transformations-gleichungen und Aggregationszeitraumverkürzung, gegeneinander abwägen zu können. An dieser Stelle wird eine perfekte Detektion vorausgesetzt. Diese ist in der Realität nicht umsetzbar, in der Simulation jedoch problemlos durchzuführen. Die realitätsnahen Fehler, die bei der praktischen Umsetzung entstehen können, werden am Ende des Kapitels kurz thematisiert. Hier geht es lediglich darum die Güte der Transformation unter optimalen Bedingungen zu ermitteln und Fehlerquellen zu bestimmen. Hierdurch soll eine otimierte Vorgehensweise abgeleitet werden, deren Anwendung die besten Voraussetzungen für den praktischen Einsatz ermöglichen soll.

5.1.2 Forschungsleitende Hypothesen Für Kapitel 5 werden die folgenden forschungsleitenden Hypothesen formuliert:

H 5-1 Die Aggregationszeitraumverkürzung verbessert die Güte der Kenngrößentransformation für die Verkehrsstärke.

H 5-2 Die Kenngrößentransformation funktioniert für große Verkehrsstärken zuverlässiger als für niedrigere Verkehrsstärken.

H 5-3 Unter optimalen Detektionsbedingungen liefert die Bestimmung des Verkehrszustands auf einbahnig zweistreifigen ausreichend genaue Werte (>90%).

5.2 Vorgehensweise

5.2.1 Generierung von Vergleichswerten durch Simulation Zweck der statistischen Analyse der Transformationsalgorithmen und der Bestimmung des Verkehrszustands ist die Ermittlung der Güte der in Abschnitt 4.4 hergeleiteten Funktionen und Methoden. Äußere Einflüsse auf die Kenngrößentransformation, wie beispielsweise Detektionsfehler und Zu- bzw. Abflüsse an Knotenpunkten auf der Strecke, sollen an dieser

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

102

Stelle nicht berücksichtigt werden, da die Leistungsfähigleit der Transformationsalgorithmen unter optimalen Bedingungen untersucht werden soll. Hierzu werden ausführliche Simulationen auf einer stark idealisierten Teststrecke durchgeführt.

Die Strecke ist eine exakt 11 km lange einbahnig zweistreifige Strecke ohne Knotenpunkte mit einer Kurvigkeit von 0 gon. Somit gibt es nur einen Zu- und einen Abflusspunkt, jeweils am Beginn bzw. am Ende der Strecke. Es existieren keine Geschwindigkeitsbeschränkungen, Langsamfahrbereiche, Konfliktflächen oder Parkmöglichkeiten. Auf der Strecke sind je Fahrtrichtung 10 stationäre Detektoren angelegt. In Richtung 1 befinden sich die Detektoren 11 bis 20 und in Richtung 2 die Detektoren 1 bis 10.

Um die Zuverlässigkeit der Transformationsalgorithmen unter verschiedenen Rahmenbedingungen zu prüfen, wurden die verschiedenen in Tabelle 5-1 gezeigten Belastungsszenarien entworfen. Die mit 1800 Fz/h als hoch definierte Belastung wurde gewählt, da ein Fahrstreifen erfahrungsgemäß 1800 - 2000 Fz/h abwickeln kann. Die niedrige Verkehrsbelastung von 400 Fahrzeugen pro Stunde bedeutet, dass im Mittel 6 bis 7 Fz/min einen Querschnitt passieren. Um eine mittlere Verkehrsbelastung zu generieren, wurde die Differenz zwischen hoher und niedriger Verkehrbelastung von 1400 Fz/h halbiert und zur niedrigen Verkehrsbelastung addiert, bzw. von der hohen Belastung subtrahiert. Es ergibt sich eine mittlere Verkehrsbelastung von 1100 Fz/h.

Tabelle 5-1: Belastungsszenarien

Belastungsart Verkehrsstärke [Fz/h]

Richtung 1 Richtung 2

hoch - hoch 1800 1800

mittel - hoch 1100 1800

mittel - mittel 1100 1100

niedrig - hoch 400 1800

niedrig - mittel 400 1100

niedrig - niedrig 400 400

Die Geschwindigkeit, mit der sich die Fahrzeuge in der Simulation bewegen, stellt einen weiteren variablen Parameter dar, der abgebildet werden soll. Aus diesem Grund wurde die Fahrzeugzusammensetzung über mehrere Fahrzeugtypen mit unterschiedlichen Wunsch-geschwindigkeiten gebildet. Dabei kommen insgesamt vier Fahrzeugtypen zum Einsatz. Mit 90,5 % Anteil an der gesamten Verkehrsbelastung sind Pkw der am häufigsten vorkommende Fahrzeugtyp. Die Annahme bezüglich der Wunschgeschwindigkeit liegt, wie es auf einbahnigen Straßen meistens der Fall ist, bei der maximal erlaubten Geschwindigkeit von 100 km/h. Die Geschwindigkeiten sind gleichverteilt und schwanken zwischen 88 und 130 km/h. Hinzu kommen zusätzliche Fahrzeugklassen, die sich mit niedrigeren Wunschgeschwindigkeiten bewegen. Dies sind zum einen die Lkw, die mit einer nominellen Wunschgeschwindigkeit von 60 km/h fahren und deren Geschwindigkeit dabei zwischen 55 und 70 km/h gleichverteilt pendelt. Um Fahrzeuge mit niedrigeren Durchschnittsgeschwindigkeiten in der Simulation zu

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

103

generieren, wurde der Fahrzeugtyp Bus integriert. Busse bewegen sich mit einer Wunschgeschwindigkeit von 40 km/h. Die Fahrzeuge des Typs Bus werden gleichverteilt mit einer maximalen freien Geschwindigkeit von 50 km/h berücksichtigt, die minimale freie Geschwindigkeit liegt bei 35 km/h. Der relative Anteil der Fahrzeugtypen Bus und Lkw liegt jeweils bei 4,7 %. Um Verkehrsstörungen einer größeren Länge zu erzeugen, wurde zudem ein Fahrzeugtyp Traktor geschaffen, der mit einer Wunschgeschwindigkeit von 12 km/h im Netz unterwegs ist. Die relative Verkehrsbelastung liegt hier nur bei 0,1%, da ein Traktor in der Simulation relativ lang benötigt, um die gesamte Strecke zu befahren. Tabelle 5-2 fasst die wesentlichen Merkmale der Fahrzeugtypen zusammen.

Tabelle 5-2: Verteilung der Fahrzeugklassen Fahrzeugtyp Relative

Belastung Wunsch-

geschwindigkeit Verteilung

vmin vmax Art

[%] [km/h] [km/h] [km/h]

Traktor 0,1 12,0 10,0 15,0 gleichverteilt

Pkw 90,5 100,0 88,0 130,0 gleichverteilt

Lkw 4,7 60,0 55,0 70,0 gleichverteilt

Bus 4,7 40,0 35,0 50,0 gleichverteilt

Eine mikroskopische Verkehrsflusssimulationssoftware ist in der Lage eine vorher festgelegte Anzahl an Fahrzeugen im Zufluss eines zu entwickelnden Simulationsnetzes zu erzeugen und diese auf Basis verschiedener physikalischer Fahrzeugfolgemodelle und Simulationsparameter durch das Netz fahren zu lassen.183 Eine stationäre Erfassung von Fahrzeugen durch integrierbare Detektoren ist ebenfalls Bestandteil des Simulationswerkzeugs. Die Erfassung von Objekten durch Fahrzeuge im Gegenverkehr gehört jedoch nicht zu den vorimplementierten Bestandteilen der Software. Aus diesem Grund wurde am Fachgebiet Verkehrstechnik und Transportlogistik der Universität Kassel ein Werkzeug entwickelt, mit dem die Erfassung des Gegenverkehrs simulativ nachgebildet werden kann. Dieses Werkzeug kann über die VISSIM-Com-Schnittstelle in die bestehende Simulationsumgebung integriert werden.184

Das Softwaretool ermöglicht verschiedene Parametereinstellungen, mit denen unterschiedliche Sensortypen nachgebildet werden können. Hier werden jedoch die Standardeinstellungen gewählt, da sich diese Untersuchung auf keinen bestimmten Sensortyp beziehen soll. Der Sichtwinkel (Richtung) liegt bei 90°, der Öffnungswinkel des Sensors bei 60° mit einem Radius (Reichweite des Sensors) von 25 m. Die Simulation läuft in 0,2-Sekunden-Schritten ab und dauert mit einer Vorlaufzeit von 250 Sekunden zur Füllung des Netzes mit Fahrzeugen insgesamt 3.600 Sekunden. Es befindet sich zu jedem Zeitpunkt jeweils nur ein FCO auf der

183 Weitere Informationen über die Möglichkeiten von VISSIM sind in PTV (2008) und PTV (2009) zu

finden. 184 Für Informationen über die exakte Funktionsweise und den Erfassungsalgorithmus des

Simulationswerkzeugs findet sich in. Kühnel/Leitzke/Hoyer (2009).

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

104

Strecke. Sobald das FCO-Trägerfahrzeug das Netz verlässt, wird automatisch das nächste einfahrende Fahrzeug zum FCO.

Die Simulationssoftware und das FCO-Simulationstool sind in der Lage wichtige Fahrzeug- bzw. Detektordaten in Log-Dateien zu speichern. So werden die Daten stationärer Detektoren in einer Log-Datei gespeichert. Dabei werden unter anderem der Zeitpunkt der Befahrung (steigende Flanke) und des Verlassens des Detektors (fallende Flanke) sowie die Bezeichnung, der Fahrzeugtyp und die Geschwindigkeit des detektierten Fahrzeugs protokolliert.

Die Protokolle der Fahrtverläufe der FCO zeichnen Größen wie die Fahrzeugnummer, die Position des Fahrzeugs (wahlweise als Streckenposition oder als x-, y- und z-Koordinate), die Eigengeschwindigkeit des FCO sowie die Strecke und den Fahrstreifen über die Zeit auf.

Gleiches gilt für die Parameter der vom FCO detektierten Fahrzeuge. Auch hier werden die Simulationssekunde sowie die Fahrzeug-ID und ihre Positionen festgehalten. Hinzu kommen noch der Fahrstreifen sowie die Fahrzeugnummer des erfassenden FCO.

Eine Kalibrierung des Simulationsnetzes ist in diesem Fall obsolet. Die Intention der Simulationen ist nicht wie in vielen anderen Fällen die möglichst realistische Nachbildung des Verkehrsablaufs, sondern lediglich die korrekte Erfassung der simulierten Positionen von Verkehrszustandsübergängen. Ein realistisches Verhalten der Fahrzeuge ist an dieser Stelle nur zweitrangig.

Einzelne oder eine geringe Anzahl an Simulationsläufen können durch zufällige Ereignisse die Auswertung verfälschen. Um die Auswertungsergebnisse einer vorgegebenen statistischen Sicherheit zu unterwerfen, sind daher in der Regel mehrere Simulationsläufe notwendig. Deren Anzahl richtet sich nach der gewünschten Sicherheit, mit der eine Aussage getroffen werden soll und den Eigenschaften des zu untersuchenden Parameters. Eine Ermittlung der notwendigen Stichprobengröße wurde durchgeführt und kann im Anhang nachvollzogen werden.185 Hiernach wurden für alle Untersuchungen ausreichend Vergleichswerte generiert.

5.2.2 Diskussion der Referenzierung In der Realität werden die kollektiven Verkehrskenngrößen Verkehrsstärke, mittlere momentane Geschwindigkeit186 und Verkehrsdichte in den meisten Fällen auf Basis lokal erfasster Daten bestimmt. Im Folgenden werden die vom FCO erfassten und transformierten Verkehrsstärkewerte mit den lokal erfassten Daten der stationären Detektoren als Referenz verglichen. Da die Verkehrsstärke eine lokale Messgröße ist, ist diese Vorgehensweise bei der Fehleranalyse unkritisch.

Die häufig zur Bestimmung des Verkehrszustands herangezogenen Kenngrößen mittlere momentane Geschwindigkeit und Verkehrsdichte sind dagegen momentane Kenngrößen, die sich nicht ohne Weiteres aus lokalen Messungen bestimmen lassen. Wie in Abschnitt 2.3

185 Vgl. Anhang B: Ermittlung der notwendigen Stichprobengröße, S. 194 186 Dabei wird die Augenblicksgeschwindigkeit über stationäre Detektoren lokal gemessen und die

mittlere momentane Geschwindigkeit über Gl. 2-17 bestimmt.

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

105

beschrieben, existieren Formeln zur Umrechnung lokal gewonnener in momentane Kenngrößen. Diese Funktionen sind allerdings nur unter bestimmten Rahmenbedingungen gültig. So treten bei der Transformation lokaler Kenngrößen in momentane Kenngrößen Unsicherheiten auf, sobald kein stationärer Verkehrsfluss vorliegt. Diese Ungenauigkeiten werden in den etablierten Systemen jedoch in Kauf genommen, weil die Durchführung momentaner Messungen als zu aufwändig gilt.

Aus Simulationen lassen sich jedoch die tatsächlichen momentanen Kenngrößen generieren. Ein Vergleich der tatsächlichen momentanen Kenngrößen mit den FCO-generierten wäre demnach also möglich. Eine optimale Vorgehensweise bei der Referenzierung der FCO-generierten Äquivalente zu lokalen und momentanen Kenngrößen wäre also

• der Vergleich der FCO-generierten Verkehrsstärke FCOq mit der lokal erfassten Verkehrsstärke q der Simulation,

• der Vergleich der FCO-generierten mittleren momentanen Geschwindigkeit ( )mom FCOv mit der momentanen ermittelten Geschwindigkeit momv der Simulation,

• der Vergleich der FCO-generierten Verkehrsdichte FCOk mit der momentan ermittelten Verkehrsdichte k aus der Simulation sowie

• der Vergleich des FCO-generierten Verkehrszustands FCOVZ mit dem auf Basis momentan erfasster Kenngrößen ermittelten Verkehrszustands momVZ der Simulation.

Ausgehend von der ursprünglichen Planung des Forschungsvorhabens, die einen Vergleich der durch die Simulation gewonnenen Erkenntnisse mit realen Testfahrten vorsah, erschien diese Vorgehensweise jedoch ineffizient. Da in realen Testfeldern keine momentanen Messungen der mittleren momentanen Geschwindigkeit und der Verkehrsdichte möglich sind, hätte für die Testfahrten in einem realen Umfeld auf momentane Kenngrößen zurückgegriffen werden müssen, die aus lokalen Rohdaten generiert wurden. Die oben beschriebenen Unsicherheiten hätten in diesem Fall ohnehin in Kauf genommen werden müssen. Um nicht zwei komplett verschiedene Auswertungswerkzeuge mit unterschiedlichen Referenzierungskonzepten erarbeiten zu müssen, wurde die fehlende Möglichkeit momentaner Messungen im realen Umfeld als Zwangsbedingung für die Entwicklung eines Referenzierungskonzepts auf Basis lokaler Daten herangezogen. Die ursprüngliche Planung wurde sehr spät im Projektverlauf dahingehend verändert, dass keine Testfahrten in einem realen Straßenumfeld durchgeführt wurden. Aus diesem Grund wurde das originäre Referenzierungskonzept unter Berücksichtigung der oben beschriebenen Einschränkungen beibehalten.

5.2.3 Auswertungswerkzeug und untersuchte Kenngrößen Generell gilt es bei der Auswertung, die transformierten FCO-generierten Verkehrskenngrößen mit den tatsächlichen lokalen und momentanen Kenngrößen zu vergleichen und die ggf. entstehenden Abweichungen zu ermitteln sowie statistisch zu untersuchen. Hierzu wird der Zeitpunkt der Vorbeifahrt eines FCO an einem Detektor auf der Gegenfahrbahn ermittelt. Anschließend wird die lokale Verkehrsstärke für ein Bezugsintervall von 60 Sekunden erfasst. Gleichzeitig werden die vom FCO detektierten Fahrzeuge ebenfalls registriert und die gewonnenen Rohdaten mit Hilfe der oben beschriebenen Algorithmen in die Äquivalente lokaler

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

106

und momentaner Kenngrößen transformiert. Abschließend erfolgt ein Vergleich der jeweils ermittelten Kenngrößen.

Um diesen Vergleich durchführen zu können, müssen die Ausgabedaten der Simulationen weiterverarbeitet werden. Die aus den Simulationsergebnissen resultierenden Informationen stehen in Form von Protokolldateien als Rohdaten zur Verfügung. Dabei handelt es sich je Simulationslauf um drei Log-Dateien, wobei eine den Fahrtverlauf der FCO-Fahrzeuge beschreibt, eine zweite die Detektionen des FCO protokolliert und eine andere die Ereignisprotokolldatei der stationär erfassten Fahrzeuge in Hinblick auf den jeweiligen Messquerschnitt aufzeichnet. Für jeden Simulationsschritt (hier 0,2 s) werden in der FCO-Fahrtverlaufs-Datei Rohdaten wie Simulationszeitpunkt, Position des FCO, Geschwindigkeit des FCO usw. festgehalten. Die zweite Log-Datei beinhaltet Informationen über die vom FCO erkannten Fahrzeuge. Dabei werden u. a. die Simulationssekunde, die Fahrzeug-ID, die detektierte Geschwindigkeit sowie die VISSIM-Koordinaten der entgegenkommenden Fahrzeuge aufgelistet.

Für die Weiterverarbeitung der Rohdaten wurde im Hinblick auf die Gegenüberstellung der mobil und stationär erfassten Verkehrskenngrößen am Fachgebiet Verkehrstechnik und Transportlogistik der Universität Kassel ein Auswertungswerkzeug auf Excel-Basis für die beschriebenen Simulations-Ausgabedateien erstellt. Das Tool ermittelt anhand der importierten Simulationsergebnisse aggregierte Werte der stationären und mobilen Erfassung und vergleicht diese miteinander. In der Auswertungstabelle sind die in Abschnitt 4.6 beschriebenen Funktionen implementiert, so dass auch die mobil erfassten Verkehrsdaten in das Äquivalent lokaler und momentaner Größen überführt werden können.

Die vorliegenden Simulationsergebnisse werden durch einen Datenimport in drei separate Tabellenblätter des Excel-Auswertungsprogramms überführt. Hierbei muss beachtet werden, dass sich eine Excel-Datei jeweils nur auf eine FCO-Durchfahrt beziehen kann. Weil ein Simulationslauf in der Regel mehrere FCO-Durchfahrten umfasst, sind daher mehrere Auswertungsdateien je Simulationslauf erforderlich. Während die Daten aus stationärer Erfassung nach Fahrtrichtung getrennt importiert werden können, bedarf es für die FCO-Daten einer Trennung nach der jeweiligen FCO-Nummer. Die Anzahl der Berechnungen richtet sich demzufolge nach der Anzahl an FCO-Fahrzeugen eines Simulationsdurchlaufes. Befahren also bspw. fünf FCO innerhalb der Simulationsdauer von 3600 Sekunden das Streckennetz, müssen entsprechend 5 Auswertungsdateien erstellt werden.

Da zehn Messquerschnitte pro Richtung vorhanden sind, ergeben sich auch jeweils maximal zehn Vergleichswerte, wobei in der Regel nicht alle zur Auswertung herangezogen werden können. Es müssen unter anderem diejenigen unplausiblen Werte entfernt werden, die sich auf die Vorlaufzeit zum Befüllen des Simulationsnetzes (hier 250 s) beziehen. Weiterhin werden solche Werte nicht berücksichtigt, bei denen das Aggregationsintervall 60 Sekunden nicht vollständig vom FCO absolviert wird (bspw. bei Simulationsende oder Ausfahrt des FCO aus dem Streckennetz). Weiterhin werden alle Vergleichswerte eliminiert, die keine Detektionen im 60-s-Intervall aufweisen, da diese Nulldetektionen bei Fehlern die Bestimmung eines relativen

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

107

Fehlers durch die Division durch 0 unmöglich machen. Sie müssen für die statistische Fehleranalyse manuell entfernt werden.

Abbildung 5-1: Struktur der Auswertung187

Die aggregierten Kenngrößen der Simulationsdatenauswertung bilden wiederum den Ausgangspunkt der im nächsten Abschnitt aufgeführten Auswertung der statistischen Fehleranalyse, in der die Ergebnisse mit den oben beschriebenen Referenzwerten verglichen werden sollen. Abbildung 5-1 zeigt die Struktur der Auswertung.

187 eigene Darstellung in Anlehnung an Rudolph (2010), S. 50

Aggregierte Werte aus stationärer

Erfassung

Aggregierte Werte aus FCO-Erfassung

Daten aus stationärer Erfassung

Daten aus FCO-Erfassung

Anzahl Fzim GV

Geschw.des FCOE

inga

beA

usga

beA

usw

ertu

ng

Auswertungstool

Verkehrssimulation mit FCO-Integration

Datenimport Datenimport

Verkehrszustand Verkehrszustand

qFCOAZVq

FCOTGqq

lokmomv

( )FCOmomv AZV

( )FCOmomv TGq

lokFGk

( )FCOTGkk TG

( )FCOTGkk AZV

( )FCOFGk TG

( )FCOFGk AZV

Geschw. Fz im GV

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

108

Bei der Ermittlung der Kenngrößen muss grundsätzlich zwischen zwei verschiedenen Vorgehensweisen unterschieden werden. Wie in den Herleitungen in Abschnitt 4.6 bereits gezeigt wurde, kann die Verkehrsstärke zum einen durch die Transformationsgleichung TGq oder über die Aggregationszeitraumverkürzung AZV bestimmt werden. Diese beiden Vorgehensweisen nehmen jeweils Einfluss auf die Bestimmung aller notwendigen Kenngrößen.

Bei der TG-basierten Bestimmung der Kenngrößen wird in einem ersten Schritt die mittlere momentane Geschwindigkeit ( ) ( )mom FCO

TGvv TG mit Hilfe von Gl. 4-32 (TGv) auf Basis der FCO-Rohdaten berechnet. Die mittlere momentane Geschwindigkeit wird in Verbindung mit Gl. 4-11 (TGq) genutzt, um die Verkehrsstärke FCO

TGqq zu bestimmen. Die Verkehrsdichte kann nun wiederum auf zwei unterschiedliche Arten berechnet werden. Zum einen kann ( )FCO

TGkk TG mit Hilfe der FCO-Rohdaten unter Nutzung der TGk (Gl. 4-18) kalkuliert werden. Alternativ besteht die Möglichkeit FCO

TGq und ( ) ( )mom FCOTGvv TG und die Fundamentalgleichung FG (Gl. 2-16) zur

Berechnung von ( )FCOFGk TG heranzuziehen.

Die AZV-basierte Kenngrößenermittlung geht grundsätzlich vergleichbar vor. Jedoch entstehen durch die unterschiedlichen Merkmale der Methodiken Abweichungen in der Genauigkeit und dem Vorgehen zur Berechnung der Kenngrößen. Der erste Schritt besteht analog zur TG-basierten Ermittlung ebenfalls in der Bestimmung einer mittleren momentanen Geschwindigkeit mit Hilfe der FCO-generierten Rohdaten über die TGv. Auf Basis dieser kann auch hier im zweiten Schritt die Verkehrsstärke über die in Unterabschnitt 4.6.4 beschriebene AZV-Methodik errechnet werden. Die Vorgehensweise bei der AZV ermöglicht jedoch im Gegensatz zur TG-basierten Berechnung einen iterativen Prozess zur exakteren Bestimmung der mittleren momentanen Geschwindigkeit ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV und der Verkehrsstärke FCOAZVq . So kann nun

mit Hilfe der ermittelten Verkehrsstärke die Anzahl der in die Berechnung der mittleren momentanen Geschwindigkeit einzubeziehenden Fahrzeuge reduziert werden, so dass Fehler verringert werden können. Da die Anzahl der Fahrzeuge, die vom FCO in einem bestimmten Zeitintervall erfasst werden, tendenziell höher ist als die im vergleichbaren Zeitraum von einem stationären Detektor erfasste, entstehen bei der Einbeziehung der zusätzlich detektierten Fahrzeuge bei größeren Unterschieden der jeweiligen Augenblicksgeschwindigkeiten Fehler. Durch die Eliminierungen der zu viel detektierten Fahrzeuge aus der Berechnung kann die Genauigkeit der mittleren momentanen Geschwindigkeit unter Umständen gesteigert werden. Dieser iterative Vorgang der Berechnung der mittleren momentanen Geschwindig-keit ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV und der Verkehrsstärke FCOAZVq wird so oft wiederholt, bis die

Verkehrsstärke in zwei nacheinander ablaufenden Berechnungen identisch ist. Analog zur TG-basierten Berechnung der Verkehrsdichte können auch hier zwei unterschiedliche Vorgehensweisen genutzt werden. Unter Nutzung der TGk können ( )FCO

TGkk AZV und unter Nutzung des fundamentalen Zusammenhangs ( )FCO

FGk TG kalkuliert werden. Abbildung 5-2 beschreibt die Vorgehensweise der TG- bzw AZV-basierten Kenngrößenermittlung.

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

109

Abbildung 5-2: TG- und AZV-basierte Kenngrößenermittlung

5.3 Fehleranalyse der Kennzahlentransformation

5.3.1 Auswertung hinsichtlich der Verkehrsstärke

Auswertungskonzept zur Transformation der Verkehrsstärke Wie in Abschnitt 4.7 bereits beschrieben können die oben hergeleiteten Transformationsgleichungen unter stationären Verkehrsbedingungen als determiniert betrachtet werden. Wie gut die verschiedenen Transformationsmethoden jedoch bei variierenden Verkehrsbedingungen funktionieren, ist im Folgenden zu bestimmen. Für die statistische Überprüfung der Güte der Transformationsalgorithmen sollen die simulativ generierten Verkehrskenngrößen aus lokalen Detektoren dabei als Referenz für die zum Äquivalent lokaler und momentaner Werte transformierten FCO-generierten Daten dienen.

Zur Verdeutlichung soll die Vorgehensweise für den Vergleich der Kenngrößen beschrieben werden.

Abbildung 5-3 stellt die Trajektorien eines FCO-Trägerfahrzeugs (rot) und mehrerer entgegenkommender Fahrzeuge (blau) dar. In grün sind die lokalen Detektoren eingezeichnet. In einem ersten Schritt werden die Daten des FCO-Fahrtverlaufs in Verbindung mit den Koordinaten der stationären Detektoren auf der Gegenfahrbahn herangezogen, um den Zeitpunkt der Passage eines Detektors auf der Gegenfahrbahn, in Abbildung 5-3 als tn bzw. tn-1 bezeichnet, zu ermitteln. Ausgehend von diesen Zeitpunkten wird die lokale Verkehrsstärke für einen frei wählbaren Zeitraum (hier: 60 s) ermittelt. Lokale Detektionen sind in Abbildung 5-3 als

AZV

‐basierte Ke

nngröß

enermittlun

g

TG‐basierte Ke

nngröß

enermittlun

mittlere momentane Geschwindigkeit nach TGvnGV( ) ( )mom FCO

TGvv TG

Anzahl FCO-detektierter Fz

nGV

Augenblicksgeschw. FCO-detektierter Fz

vGV,i

Eigengeschwindigkeit FCOvFCOGVn ,GV iv FCOv

mittlere momentane Geschwindigkeit nach TGv auf Basis AZV

nGV( ) ( )mom FCOTGvv AZV

Verkehrsstärke nach TGq auf Basis TGv

FCOTGqq

Verkehrsstärke nach AZV auf Basis TGv

FCOAZVq

Verkehrsdichte nach TGk auf Basis

AZVGV( )FCO

TGkk AZV

Verkehrsdichte nach FG auf Basis

TG( )FCO

FGk TG

Verkehrsdichte nach FG auf Basis

AZVnGV( )FCO

FGk AZV

Verkehrsdichte nach TGk auf Basis

TG ( )FCOTGkk TG

FCO‐Roh

daten

iterativer Prozess

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

110

Schnittpunkte der Trajektorien der Fahrzeuge im Gegenverkehr und der grünen Linien der Detektoren für die Zeit zwischen beispielsweise nt und nt t+Δ zu erkennen. Die derart ermittelte Verkehrsstärke dient als Referenz. Ausgehend von den Fahrzeugdetektionen durch das FCO-Trägerfahrzeug (Schnittpunkte zwischen roter FCO-Fahrlinie und blauen Gegenverkehrsfahrlinien) über den Zeitraum von 60 s, wird die FCO-generierte lokale Verkehrsstärke einmal mit der Transformationsgleichung für die Verkehrsstärke TGq (Gl. 4-11) und einmal mit Hilfe der Aggregationszeitraumverkürzung AZV (Gl. 4-16) berechnet.

Abbildung 5-3: Vorgehensweise zur Generierung von Verkehrsstärkevergleichswerten

Im Folgenden werden für die in Abbildung 5-4 dargestellte Ermittlung von Kenngrößen der Verkehrsstärke die unten stehenden Abkürzungen verwendet:

• q lokal erfasste Verkehrsstärke

• FCOAZVq lokale Verkehrsstärke, berechnet über die AZV auf Basis FCO-erfasster

Werte

• FCOTGqq lokale Verkehrsstärke, berechnet über die Transformationsgleichung TGq

auf Basis FCO-erfasster Werte.

Die beiden Werte FCOAZVq und FCO

TGqq werden getrennt voneinander mit q verglichen. Durch Bildung der Differenzen können die jeweiligen absoluten Fehler ( )FCO

abs AZVe q und ( )FCOabs TGqe q

bestimmt werden.

Weg x

Zeit t

FCO

Detektorn

Detektorn-1

tn tn-1

tn+Δt Δt

x nx n

-1

Δt

Δx

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

111

Abbildung 5-4: Konzept der Fehlerermittlung für die Verkehrsstärke

Daraus folgen:

( )FCO FCOabs AZV AZVe q q q= − Gl. 5-1

( )FCO FCOabs TGq TGqe q q q= − . Gl. 5-2

Die relativen Fehler beziehen sich jeweils auf den lokal gemessenen Wert der Verkehrsstärke q . Hieraus ergeben sich die relativen Fehler:

Zuerst wird eine globale Fehleranalyse über alle Belastungsszenarien durchgeführt. Anschließend werden die einzelnen Fehlerkenngrößen getrennt voneinander

FehleranalyseVerkehrsstärke

RohdatenFCO-Fahrtverlauf

Sim

ulat

ion

RohdatenFCO-Detektionen

Rohdatenlokale Detektion

Aus

wer

tung

stoo

l

ReferenzVerkehrsstärke

Verkehrsstärke

Verkehrsstärke

Absoluter Fehler

Relativer Fehler

Absoluter Fehler

Relativer FehlerVe

rgle

ich

Ermittlung von

Ermittlung von

Ermittlung von

FCOAZVq

FCOTGqq

( )FCOabs AZVe q ( )FCO

abs TGqe q

( )FCOrel AZVe q ( )FCO

rel TGqe q

q

( )( )

FCOabs AZVFCO

rel AZVe q

e qq

= Gl. 5-3

( )( )

FCOabs TGqFCO

rel TGqe q

e qq

=

.

Gl. 5-4

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

112

belastungsabhängig nach dem Verkehrsaufkommen auf der Gegenfahrbahn untersucht. Hierdurch soll festgestellt werden, ob eine Berechnungsmethode anfällig gegenüber bestimmten Belastungsszenarien reagiert, bspw. ob eine Methodik bei bestimmten Verkehrsbelastungen zu hohen Fehlerwerten führt. Zum Abschluss werden die Fehler-kenngrößen belastungsabhängig gegenübergestellt, um Aufschluss darüber zu erlangen, welche Berechnungsmethodik unter welchen Bedingungen besser funktioniert.

Globale Auswertung (alle Belastungsfälle)

Statistische Auswertung

Wie Tabelle 5-3 ausweist wurden insgesamt sechs unterschiedliche Verkehrsbelastungsszenarien definiert. Jedes Belastungsszenario wurde in 5 Simulationsläufen mit jeweils unterschiedlichen Startzufallszahlen (1, 2, 3, 4, 5) abgebildet. In jedem Simulationslauf von 3600 s Dauer wurden je nach Fahrzeit 2 bis 7 FCO-Trägerfahrzeuge generiert, die nacheinander die Strecke befuhren. Insgesamt passierten 145 FCO die Simulationsstrecke ganz oder zumindest teilweise.

Tabelle 5-3: Fehleranalyse der Verkehrsstärke - alle Belastungen188

Nach Elimination unplausibler Werte und aller Werte, die nach der Transformation keine Detektionen (q = 0 Fz/min) auswiesen, ergaben sich aus den 30 Simulationsläufen 783 Vergleichswerte für beide Transformationsarten. In Tabelle 5-3 sind die Werte verschiedener Kenngrößen beider Transformationsarten gegenübergestellt. Informationen zu den genutzten statistischen Methoden insbesondere zum Boxplot finden sich in Anhang C.1.

Auffällig ist, dass die Aggregationszeitraumverkürzung über die gesamte Stichprobe und alle statistischen Kennzahlen bessere, zum Teil sogar bedeutend bessere Werte aufweist, als die Berechnung mit Hilfe der Transformationsgleichung TGq. So liegen beispielsweise bei der AZV in 287 von 783 Fällen (37%) exakt identische Werte zur stationären Erfassung vor. Bei der Berechnung über die TG ist dies nur in 62 Fällen (8%) der Fall. Der Mittelwert, der Median und die Streuungsparameter liegen bei der AZV deutlich dichter am Optimalwert 0 als bei den

188 Eine ausführlichere statistische Auswertung findet sich in Anhang C.2, S. 218 ff.

max error 15,0 500% 23,0 1800%min error -15,0 -18,0arithm. Mittel 0,1 14% 1,6 58%Median 0,0 4% 1,0 31%Varianz 9,3 51,5Standardabweichung 3,1 7,2Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 249 291Anzahl positiver Fehler 247 430Anzahl 0-Fehler 287 62

Alle Belastungen

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOAZV

e qrel( )FCO

abs TGqe q ( )FCO

TGqe qrel

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

113

vergleichbaren Werten der TG-basierten Transformation. Zudem sind auch die maximalen positiven und maximalen negativen Fehler bei der AZV deutlich niedriger als bei den TG-kalkulierten Verkehrsstärken.

Abbildung 5-5: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - alle Belastungen

Besonders deutlich wird die Verbesserung der Transformation mit Hilfe der AZV bei der Betrachtung der relativen Werte. Das arithmetische Mittel des relativen Fehlers liegt bei 14% bei der AZV, während der Mittelwert bei der TG bei 58% liegt. Im Median liegt der Fehler bei der AZV bei nur 4%, im Gegensatz zu 31% bei der TG. Auch der maximale Fehler liegt bei der TG mit 1800% deutlich über dem der AZV mit 500%. Grafisch zeigt sich die Güte der Transformation im Boxplot durch die Ausdehnung der einzelnen Diagrammbestandteile (vgl. Abbildung 5-5).

Die deutlich bessere Fehlerstatistik der AZV wird im Boxplot durch die weitaus engere Lage der Quartilslinien und der Whisker deutlich.189 So liegen die mittleren 50% aller untersuchten Fehler bei der AZV zwischen -1 und 1 gegenüber den Werten -3 und 6 bei der TG. Auch die Ausreißergrenzen liegen bei der AZV bei -4 und 4 gegenüber -15 und 19 der TG. Die AZV weist per Definition zwar deutlich mehr Ausreißer auf, dies ist aber anhand der deutlich engeren Ausreißergrenzen, die durch die Lage der Whisker bestimmt wird, leicht zu begründen.

189 vgl. zur Beschreibung der Bestandteile eines Boxplots Anhang C.1.3, S. 216

q_lok,stat - q_lok,FCO,AZV q_lok,stat - q_lok,FCO,TG

-10

010

20

Boxplots des absoluten Fehlers - lokale Verkehrsstärke q -

Belastung: 'alle Belastungsfälle'

abso

lute

r Feh

ler d

er lo

kale

n V

erke

hrss

tärk

e [F

z/m

in]

-4

-101

4

-15

-3

1

6

19

0.1

1.68

Stabw = 3.05

Stabw = 7.17

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOabs TGq

e q

Abs

olut

er F

ehle

r – V

erke

hrss

tärk

e q

20

10

0

-10

0

-4

0,1

σ = 3,1

19

6

1

-3

-15

1,6

σ = 7,2

-1

14

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114

Erläuterung auffälliger Fehlerwerte

Die Berechnung der Verkehrsstärke mittels AZV führt zwar im Vergleich mit der TG in der Regel zu niedrigeren Fehlern, aber unter gewissen Bedingungen sind die absoluten positiven und negativen Fehler dennoch relativ hoch. Meist treten diese Fehler im Kolonnenverkehr bei niedrigem Geschwindigkeitsniveau (1 km/h < ,GV iv < 35 km/h) auf. Durch die starken Geschwindigkeitsschwankungen der Fahrzeuge im Gegenverkehr kann es vorkommen, dass der Aggregationszeitraum deutlich zu lang oder zu kurz berechnet wird. Dies wirkt sich bei einer hohen Verkehrsdichte im Kolonnenverkehr stark auf die zu errechnende Verkehrsstärke aus.

Eine weitere bedeutende Fehlerursache bei der AZV sind Geschwindigkeitsänderungen des FCO. Da sich die Detektionszeitpunkte bei schwankenden Geschwindigkeiten (Voraussetzung: identische mittlere Geschwindigkeit) gegenüber einer konstanten Geschwindigkeit verschieben, reagiert die AZV in solchen Fällen empfindlicher als die Transformationsgleichung, bei der die tatsächlichen Detektionszeitpunkte keine Rolle spielen. Da sich unter den gegebenen Bedingungen des Versuchaufbaus normalerweise mehr Brems- als Beschleunigungsvorgänge ergaben, verschoben sich die Detektionszeitpunkte zeitlich in der Mehrzahl nach vorne, was hier positive Fehler zur Folge hatte.

Abbildung 5-6 zeigt eine andere FCO-Fahrlinie mit identischer mittlerer Geschwindigkeit. Daraus resultieren frühere Detektionszeitpunkte, was die Ergebnisse der Verkehrsstärke-ermittlung auf Basis der AZV dahingehend beeinflusst, dass sich in diesem Fall zu hohe Verkehrsstärkewerte ergeben.

Der mit 500 % ebenfalls hohe relative Fehler bei den AZV-basierten Verkehrsstärken ist durch ein niedriges Verkehrsstärkeniveau zu erklären. So liegt in diesem bestimmten Fall die vom stationären Detektor erfasste Verkehrsstärke bei 6 Fz/min und die FCO-generierte bei 1 Fz/min, so dass an dieser Stelle bei einem relativ geringen absoluten Fehler von 5 Fz/min ein hoher relativer Fehler auftritt.

Die maximalen TG-basierten Berechnungsfehler treten jeweils in Fällen auf, in denen die FCO-Detektionen zum Großteil entweder gebündelt zu Beginn des Betrachtungszeitraums oder zum Ende auftreten. Liegt ein großer Teil der Detektionen am Anfang des Betrachtungszeitraums, so berechnet die TG eine zu niedrige Verkehrsstärke und es treten große positive Fehler auf.

Liegen die Detektionen zumeist gegen Ende des Betrachtungsintervalls, so werden zu hohe Verkehrsstärken seitens der TG berechnet und es treten negative Fehler auf. In einem solchen Fall, in dem der stationäre Detektor innerhalb des Intervalls nur ein Fahrzeug erfasst, entsteht mit einer TG-berechneten Verkehrsstärke von 19 Fz/min auch der maximale relative Wert von 1800 %.

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115

Abbildung 5-6: Sensitivität der AZV ggü. FCO-Geschwindigkeitsänderungen

Belastungsabhängiger Verkehrsstärkefehler nach AZV Alle wesentlichen Kenngrößen der absoluten Fehler der AZV verhalten sich belastungsabhängig in der Regel so, dass sie mit steigender Verkehrsbelastung zahlenmäßig höhere Werte aufweisen. Wobei sich einige Werte für mittlere und hohe Verkehrsbelastungen nur wenig voneinander unterscheiden. Deutliche Verbesserungen treten hierbei erst bei niedrigeren Belastungen auf.

Belastungsabhängig steigen die maximalen relativen Fehler der AZV-Methode mit abnehmender Verkehrsbelastung. Dagegen bleiben die arithmetischen Mittelwerte annähernd gleich bei rund 15 % und der Median sinkt sogar von 5 % bei hoher Verkehrsbelastung bis auf 0 % bei niedriger Verkehrsbelastung. Der Anteil an korrekten Transformationen der AZV steigt von 21,5 % bei hohen Belastungen auf 56,5 % bei niedrigen Belastungen.190

Belastungsabhängiger Verkehrsstärkefehler nach TGq Für die TG-basierten absoluten Fehler ergibt sich dagegen ein sehr indifferentes Bild. So steigt der maximale positive Fehler beispielsweise mit sinkender Verkehrsbelastung an. Die Streuungsparameter sind bei der mittleren Verkehrsbelastung am größten und bei der

190 vgl. Tabelle C-2 S. 218 sowie Tabelle C-3, S. 219 und Tabelle C-4, S. 220

Weg x

Zeit t

zeitliche Verschiebung

räum

liche

Ve

rsch

iebu

ng

Alternative FCO-Fahrlinie

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

116

niedrigsten am kleinsten und der Median und das arithmetische Mittel bleiben relativ konstant über alle Belastungen.

Die Untersuchung der relativen Fehler ergab erneut ein indifferentes Lagebild. Es konnten keine eindeutigen Tendenzen festgestellt werden. So werden für die verschiedenen statistischen Parameter jeweils unterschiedliche Tendenzen in Bezug auf die Güte der Werte attestiert. Einzig die Lageparameter „arithmetisches Mittel“ und „Median“ weisen eine Verbesserung für steigende Verkehrsbelastungen auf. Dieser Trend lässt sich auch in Bezug auf den Anteil der korrekten Transformationen feststellen. So werden mit Hilfe der TG unter hohen Verkehrsbelastungen 11,3 % korrekt transformiert, bei mittleren Verkehrsbelastungen 8,4 % und bei niedrigen Verkehrsbelastungen ebenfalls 8,4 %.191

Belastungsabhängiger Vergleich der Verkehrsstärkefehler nach AZV und TGq Im direkten Vergleich der beiden Methodiken AZV und TG zeigt sich für die absoluten Fehler, dass die AZV im Vergleich zur TG in allen Belastungsszenarien für das arithmetische Mittel, den Median, alle untersuchten Streuungsparameter sowie die maximalen positiven und maximalen negativen Fehler deutlich bessere Ergebnisse aufweist.192 Dies zeigt sich grafisch in der wesentlich engeren Box in den zugehörigen Boxplots.193 Es kann festgehalten werden, dass die AZV-Transformation in allen drei Belastungsfällen besser funktioniert.

Die gleiche Tendenz zeigt sich auch bei den relativen Fehlern, bei denen ebenfalls alle wesentlichen Kennzahlen für die AZV bessere Werte aufweisen. Es zeigt sich insgesamt, dass die AZV ihre Vorteile gegenüber der TG bei niedrigen Verkehrsstärken deutlich besser ausspielen kann als bei hohen Belastungen. 194

Zusammenfassung der Ergebnisse Aus den Ergebnissen aller durchgeführten Untersuchungen geht hervor, dass die Kenngrößentransformation für die Verkehrsstärke sowohl mit Hilfe der Transformations-gleichungen, als auch mit Hilfe der Aggregationszeitraumverkürzung plausible Ergebnisse liefern. Die statistischen Ergebnisse werden in Tabelle 5-4 zusammengefasst.

191 vgl. Tabelle C-2 S. 218 sowie Tabelle C-3, S. 219 und Tabelle C-4, S. 220 192 vgl. Tabelle C-2 S. 218 sowie Tabelle C-3, S. 219 und Tabelle C-4, S. 220 193 vgl. Abbildung C-2, S. 218 sowie Abbildung C-3, S. 219 und Abbildung C-4, S. 220 194 vgl. Tabelle C-2 S. 218 sowie Tabelle C-3, S. 219 und Tabelle C-4, S. 220

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

117

Tabelle 5-4: Zusammenfassung der Verkehrsstärkefehler

Verkehrsstärke

( )FCOTGqe q ( )FCO

AZVe q ( )FCOTGqe q ( )FCO

AZVe q

abs rel abs rel abs rel abs rel

Max. positiver Fehler

G ↑ ↑ → ↑ Max. negativer Fehler

G ↑

H ↑ ↑ → → H ↑ →

M ↑ ↑ → ↑ M ↑ →

N ↑ ↑ ↓ ↑ N ↑ ↓

Arithm. Mittel

G → ↑ ↓ →

Median

G ↓ → ↓ ↓

H → ↑ ↓ → H ↓ → ↓ ↓

M → ↑ ↓ → M ↓ → ↓ ↓

N → ↑ ↓ → N ↓ ↑ ↓ ↓

Stand.-abwei-chung

G ↑ →

Fehler-tendenz

G (+)

(-)

H ↑ ↑ H (+) (-)

M ↑ → M (+) (-)

N → ↓ N (+) (+)

Symbolik:

↑ = hohe Abweichung vom Idealwert schlechte Bewertung → = mittlere Abweichung vom Idealwert mittlere Bewertung ↓ = geringe Abweichung vom Idealwert gute Bewertung (+) = Abweichung in positive Richtung vom Idealwert (-) = Abweichung in negative Richtung vom Idealwert G = Globale Untersuchung H = Untersuchung der hohen Verkehrsbelastung M = Untersuchung der mittleren Verkehrsbelastung N = Untersuchung der niedrigen Verkehrsbelastung

5.3.2 Auswertung hinsichtlich der mittleren momentanen Geschwindigkeit

Auswertungskonzept zur Transformation der mittleren momentanen Geshwindigkeit Auf Basis der Verkehrsstärkewerte (TGq, AZV) werden nun die FCO-generierten mittleren momentanen Geschwindigkeiten über die Transformationsgleichung TGv (Gl. 4-32) ermittelt. Die Geschwindigkeitswerte sind indirekt von der zuvor bestimmten Verkehrsstärke abhängig, da die Anzahl der in die Geschwindigkeitsberechnung einbezogenen Fahrzeuge bei der AZV von dieser abhängt. Die mittlere momentane Referenzgeschwindigkeit wird aus stationären Daten über die in Unterabschnitt 2.3.3 (Gl. 2-17) erläuterte Beziehung berechnet.

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

118

Die vom FCO detektierten Geschwindigkeiten werden gemittelt und auf die momentane Achse zum Zeitpunkt der Passage nt

projiziert. Dabei entspricht die Geschwindigkeit der Neigung der Linien. Je größer die Steigung, desto höher ist die Geschwindigkeit. Zur Bestimmung der mittleren momentanen Referenz-Geschwindigkeit werden die Fahrzeuge herangezogen, die im Zeitraum nt bis nt t+Δ lokal detektiert wurden.

Abbildung 5-7: Vorgehensweise zur Gewinnung von Geschwindigkeitsvergleichswerten

Um eine bessere Vergleichbarkeit zu gewährleisten, werden für die auf AZV-Werten basierende Berechnung nicht alle vom FCO erfassten Geschwindigkeiten über den oben genannten Zeitraum betrachtet, sondern nur die der Fahrzeuge, die laut Verkehrsstärketransformation den Detektor hätten passieren müssen. Die mittlere momentane Geschwindigkeit wird über einen iterativen Prozess bestimmt. Dieser Sachverhalt ist in Abbildung 5-7 durch unterschiedliche Linienarten kenntlich gemacht. Während des Bezugsintervalls tΔ werden stationär erfasste Fahrzeuge mit durchgezogenen Fahrlinien dargestellt, nach nt t+Δ erfasste Fahrzeuge dagegen durch gestrichelte Linien. So erfasst der stationäre Detektor im Zeitintervall tΔ fünf Fahrzeuge. Das FCO-Modul erkennt dagegen neun Fahrzeuge. Nach der Bestimmung der FCO-basierten Verkehrsstärke mittels AZV werden die Geschwindigkeiten der zurückgerechneten Anzahl an Fahrzeugen (5 Fahrzeuge) zur Berechnung der mittleren momentanen Geschwindigkeit genutzt.

tn+Δt

Zeit t

Weg x

FCO

Detektor n

tn

x n

Δt

Δx (Δ

t,vFC

O)

x n+Δx

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

119

Für die Berechnung über TGq-basierte Werte ist eine iterative Vorgehensweise nicht möglich, so dass hier zur Bestimmung der mittleren momentanen Geschwindigkeit alle vom FCO detektierten Fahrzeuge über das Bezugsintervall von 60 Sekunden berücksichtigt werden müssen.

Analog zur Verkehrsstärke werden im Folgenden die unten stehenden Funktionszeichen für die verschiedenen Kenngrößen genutzt:

• ( )mom lokv mittlere momentane Geschwindigkeit des GV, berechnet auf Basis lokal erfasster Daten

• ( ) ( )mom FCOTGvv AZV mittlere momentane Geschwindigkeit des GV, berechnet über die

Transformationsgleichung TGv auf Basis AZV-basierter und FCO-erfasster Werte

• ( ) ( )mom FCOTGvv TGq mittlere momentane Geschwindigkeit des GV, berechnet über die

Transformationsgleichung TGv auf Basis TGq-basierter und FCO-erfasster Werte.

Der Parameter ( )mom lokv ist die mittlere momentane Geschwindigkeit, die mittels Gl. 2-17 aus lokal erfassten Rohdaten ermittelt wird. Die beiden Werte ( ) ( )mom FCO

TGvv TGq und ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV werden analog zur Verkehrsstärke getrennt voneinander mit ( )mom lokv verglichen. Die Differenz beschreibt dann die jeweiligen absoluten Fehler

( )( ( ))mom FCOabs TGve v AZV und ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TGq . Formell lässt sich dieser Zusammenhang wie folgt darstellen:

( ) ( ) ( )( ( )) ( )mom FCO mom lok mom FCOabs TGv TGve v AZV v v AZV= − Gl. 5-5

( ) ( ) ( )( ( )) ( )mom FCO mom lok mom FCOabs TGv TGve v TGq v v TGq= − . Gl. 5-6

Die relativen Fehler beziehen sich jeweils auf den Wert, der auf Basis stationär erfasster Daten berechneten mittleren momentanen Geschwindigkeit ( )mom lokv . Hieraus ergibt sich:

( )( )

( )

( ( ))( ( ))

mom FCOabs TGvmom FCO

rel TGv mom lok

e v AZVe v AZV

v= Gl. 5-7

( )( )

( )

( ( ))( ( ))

mom FCOabs TGvmom FCO

rel TGv mom lok

e v TGqe v TGq

v= . Gl. 5-8

Auch hier werden analog zur Transformation der Verkehrsstärke zuerst die globalen Zusammenhänge über alle Belastungsszenarien statistisch untersucht, bevor die einzelnen Fehlerkenngrößen belastungsabhängig betrachtet werden. Abschließend werden die Fehlerkenngrößen einander belastungsabhängig gegenübergestellt.

Abbildung 5-8 fasst das Konzept zur Fehlerbestimmung für die mittlere momentane Geschwindigkeit noch einmal grafisch zusammen.

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

120

Abbildung 5-8: Konzept der Fehlerermittlung für die Geschwindigkeit

Globale Auswertung

Statistische Auswertung

Die globale Auswertung der Fehleranalyse der Kenngröße „mittlere momentane Geschwindigkeit“ ergab ein sehr indifferentes Bild bezüglich der verschiedenen statistischen Parameter. Die maximalen und minimalen absoluten Fehler liegen bei der AZV deutlich höher als bei der TG. Und auch der maximale relative Fehler, der bei der Transformation mittels TGv entsteht, liegt mit 161 % niedriger als der der AZV-basierten Werte. Der arithmetische Mittelwert und der Median des relativen Fehlers liegen bei beiden Berechnungsarten annähernd gleich auf, mit leichten Vorteilen bei der AZV. Bei den Streuungsparametern liegen ebenfalls die AZV-kalkulierten Transformationen besser. Insgesamt lässt sich festhalten, dass die AZV bei den Lage- und Streuungsparametern wie bspw. Median und Standardabweichung etwas bessere Werte aufweist, während die Transformationsgleichung weniger extreme absolute Abweichungen (maximaler positiver und negativer Fehler) produziert. Auffällig ist auch, dass deutlich mehr Fehler negativer Art als positiver Art auftreten. Dies haben beide Berechnungsarten gemein.

Tabelle 5-5 stellt die Werte der statistischen Analyse tabellarisch gegenüber. In Abbildung 5-9 wird grafisch deutlich, dass die Berechnung der mittleren momentanen Geschwindigkeit

Fehleranalysemittlere momentane Geschwindigkeit

RohdatenFCO-Fahrtverlauf

Sim

ulat

ion

RohdatenFCO-Detektionen

RohdatenLokale Detektion

Aus

wer

tung

stoo

l Verg

leic

h

Ermittlung von

Ermittlung von

Ermittlung von

auf Basis von

VerkehrsstärkeFCOAZVq

Geschwindigkeit( )( )mom FCO

TGvv TGq

Geschwindigkeit( )( )mom FCO

TGvv AZV ReferenzGeschwindigkeit

( )mom lokv

Absoluter Fehler( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TGqAbsoluter Fehler

( )( ( ))mom FCOabs TGve v AZV

Relativer Fehler( )( ( ))mom FCO

rel TGve v AZVRelativer Fehler

( )( ( ))mom FCOrel TGve v TGq

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

121

beruhend auf AZV-basierten Verkehrsstärkewerten etwas bessere Werte liefert. Die Ausgestaltung der Box ist etwas enger als die der TG-basierten Berechnung und auch die Whisker liegen deutlich näher beisammen.

Tabelle 5-5: Fehleranalyse der Geschwindigkeit - alle Belastungen195

max error 42,8 285% 37,4 161%min error -47,2 -37,1arithm. Mittel -0,2 14% -0,7 14%Median -0,2 0% -0,4 6%Varianz 65,0 91,1Standardabweichung 8,1 9,5Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 423 446Anzahl positiver Fehler 360 337

Alle Belastungsfälle

( )( ( ))mom FCOrel TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

rel TGve v TG( )( ( ))mom FCOabs TGve v TG( )( ( ))mom FCO

abs TGve v AZV

Abbildung 5-9: Boxplot Fehleranalyse der Geschwindigkeit - alle Belastungen

195 Eine ausführlichere statistische Auswertung findet sich in Anhang C.2.3, S. 221 ff.

v_mom,stat - v_mom,FCO,AZV v_mom,stat - v_mom,FCO,TG

-40

-20

020

40

Boxplots des absoluten Fehlers - momentane Geschwindigkeit v - Belastung: 'alle Belastungsfälle'

abso

lute

r Feh

ler d

er m

omen

tane

n G

esch

win

digk

eit [

km/h

]

-6.03

-1.485-0.211.605

6.23

-11.61

-3.72

-0.421.575

9.49

-0.19 -0.68

Stabw = 8.06

Stabw = 9.54

Abs

olut

er F

ehle

r – m

ittle

re m

omen

tane

Ges

chw

indi

gkei

t

40

20

0

-20

-0,2

σ = 8,06

9,5 1,6 -0,4 -3,7

-0,7

σ = 9,54-40

-11,6

( )( ( )mom FCOabs TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TGq

-0,2

-6,0-1,5

1,66,2

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

122

Erläuterung auffälliger Fehlerwerte

Die hohen absoluten Fehlerwerte bei der Geschwindigkeitsermittlung auf Basis der AZV-basierten Werte ergeben sich in vielen Fällen durch Stoßwellen im Stop-and-Go-Verkehr auf der Gegenfahrbahn. So ergeben sich für eine hohe FCO-Geschwindigkeit bei einer niedrigen mittleren Geschwindigkeit des Gegenverkehrs recht kurze Aggregationszeiträume. Verändert sich die Geschwindigkeit des vom FCO-detektierten Fahrzeugkollektivs zwischen den beiden Detektionen ergeben sich mitunter hohe Fehler.

Für die TGv-basierten Werte ist die Ursache häufig eine andere. Da bei der Berechnung der mittleren momentanen Geschwindigkeit über TGq-generierte Werte immer das gesamte vom FCO-detektierte Fahrzeugkollektiv herangezogen wird, kommt das generelle Problem der TGq auch hier zum Tragen. Werden beispielsweise zwei mit einem gewissen Abstand hintereinanderfahrende Pulks mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten (langsamer Pulk vorne, schnellerer hinten) vom FCO-Trägerfahrzeug erfasst, kann es zu Ungenauigkeiten kommen. An dieser Stelle werden bei der Berechnung über die TGv alle FCO-detektierten Fahrzeuge mit in die Berechnung einbezogen und ihre mittlere momentane Geschwindigkeit ermittelt, obwohl evtl. ein großer Teil des zweiten Pulks den stationären Detektor nicht mehr im Bezugszeitraum erreicht und somit nicht in die Berechnung der mittleren momentanen Geschwindigkeit auf stationärer Basis eingeht. Hieraus ergeben sich deutliche Geschwindigkeitsfehler.

Die hohen relativen Fehler sind in der Regel durch Stoßwellen im Stop-and-Go-Verkehr auf niedrigem Geschwindigkeitsniveau zu begründen, so dass die hohen relativen Fehler häufig bei recht niedrigen absoluten Fehlern auftreten. Die größten relativen Fehler bei der AZV-basierten Berechnung treten bei niedrigen Gegenverkehrs- und hohen FCO-Geschwindigkeiten auf, da dann bereits kleinste Geschwindigkeitsänderungen zwischen den Detektionen Verkehrsstärke- und damit verbunden dann auch Geschwindigkeitsfehler zur Folge haben.

Belastungsabhängiger Geschwindigkeitsfehler nach TGv auf Basis der AZV-Werte Bezüglich der absoluten maximalen positiven und negativen Fehler lässt sich festhalten, dass beide mit steigender Belastung betragsmäßig größer werden. Die gleiche Tendenz ist für die Streuungsparameter erkennbar. Je höher die Verkehrsbelastung, desto schlechter wird das Bild im Hinblick auf die absoluten Fehler. Die Lageparameter dagegen weisen mit steigender Verkehrsbelastung bessere Werte auf. Generell tendieren die Fehler bei hoher Verkehrsbelastung leicht zur positiven Seite, bei mittlerer Verkehrsbelastung leicht zur negativen Seite und bei geringen Verkehrsbelastungen deutlich zur negativen Seite.

Die relativen Werte weisen bei der Berechnung auf AZV-Basis in Bezug auf alle hier relevanten statistischen Kenngrößen den Trend auf, dass sie mit steigender Verkehrsbelastung besser werden.196

Belastungsabhängiger Geschwindigkeitsfehler nach TGv auf Basis der TG-Werte Die Untersuchung der absoluten maximalen positiven und negativen Fehler lieferte die Erkenntnis, dass sich mit steigender Belastung auch die betragsmäßige Größe der Fehler

196 vgl. hierzu Tabelle C-6, S. 222 sowie Tabelle C-7, S. 223 und Tabelle C-8, S. 224

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

123

erhöht. Analog zur Berechnung mit AZV-basierten Werten ist die Tendenz bei den Lageparametern gegenläufig, so dass mit steigender Verkehrsbelastung die Größe des arithmetischen Mittels bzw. des Medians betragsmäßig sinkt. Die Streuungsparameter dagegen steigen mit einer Erhöhung der Verkehrsstärke an. Bei niedrigen Belastungen ist die Fehlertendenz leicht positiv, bei mittleren Belastungen leicht negativ und bei hohen Belastungen dagegen sogar stark negativ geprägt.

Eine Betrachtung der relativen Fehler ergab, dass der maximale Fehler bei hohen Verkehrsbelastungen zu finden ist und dann mit sinkender Verkehrsbelastung fällt. Auch die statistischen Lageparameter, wie Mittelwert und Median, steigen mit zunehmender Verkehrsbelastung ebenfalls an.197

Belastungsabhängiger Vergleich der Geschwindigkeitsfehler nach AZV und TG

Der belastungsabhängige Vergleich ergab, dass der absolute maximale positive und der maximale negative Fehler bei AZV-basierten Werten bei hohen Verkehrsbelastungen deutlich über denen der Transformationsgleichung liegen. Bei mittleren und niedrigen Verkehrsbelastungen sinken beide Kenngrößen im Vergleich jedoch deutlich stärker ab, so dass an dieser Stelle die AZV bessere Werte liefert.198

Bei der hohen Verkehrsbelastung sind zudem die Lage- und Streuungsparameter beider Varianten annähernd gleich. Dies ändert sich mit abnehmender Verkehrsbelastung. Hier wird deutlich, dass die AZV-basierten Werte gerade bei niedrigen Verkehrsbelastungen deutlich bessere Streuungsparameter aufweisen als die TG-basierten Werte. Dies wird insbesondere auch in den Boxplots der jeweiligen verkehrsbelastungsspezifischen Untersuchungen deutlich.199

Während die relativen Fehler bei der AZV im Maximum um ca. das 2,5-fache gegenüber der Referenz erhöht sind (hohe Belastung), liegen die Werte bei der Transformationsfunktion niedriger. In Bezug auf die Lageparameter liefern AZV und TG bei hohen Belastungen ähnliche Werte. Je weiter die Verkehrsbelastung jedoch sinkt, desto besser werden die AZV-basierten Werte im Vergleich zu den TG-basierten.200

Zusammenfassung der Ergebnisse Aus den Untersuchungsergebnissen geht hervor, dass die Kenngrößentransformation für die mittlere momentane Geschwindigkeit belastbare Ergebnisse liefert. Die statistischen Ergebnisse werden in Tabelle 5-6 noch einmal kurz zusammengefasst. Die Symbolik wird analog zu Tabelle 5-4 genutzt.

197 vgl. hierzu Tabelle C-6, S. 222 sowie Tabelle C-7, S. 223 und Tabelle C-8, S. 224 198 vgl. hierzu Tabelle C-6, S. 222 sowie Tabelle C-7, S. 223 und Tabelle C-8, S. 224 199 vgl. hierzu Abbildung C-5, S. 222, Abbildung C-6, S. 223 und Abbildung C-7, S. 223 200 vgl. hierzu Tabelle C-6, S. 222 sowie Tabelle C-7, S. 223 und Tabelle C-8, S. 224

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

124

Tabelle 5-6: Zusammenfassung der Geschwindigkeitsfehler

Mittlere momentane Geschwindigkeit

( )( ( ))mom FCOTGve v TGq ( )( ( ))mom FCO

TGve v AZV

( )( ( ))mom FCOTGve v TGq

( )( ( ))mom FCOTGve v AZV

abs rel abs rel abs rel abs rel

Max. pos. Fehler

G ↑ ↑ ↑ ↑ Max. neg. Fehler

G ↑

H ↑ ↑ ↑ ↑ H ↑ ↑

M ↑ ↑ ↑ ↑ M ↑ ↑

N ↑ ↑ → → N → →

Arithm. Mittel

G ↓ ↓ ↓ ↓

Median

G ↓ ↓ ↓ ↓

H ↓ → ↓ → H ↓ → ↓ →

M ↓ → ↓ → M ↓ ↓ ↓ ↓

N ↓ ↓ ↓ ↓ N ↓ ↓ ↓ ↓

Stand.-abwei-chung

G → →

Fehler-tend.

G (-)

(-)

H ↑ ↑ H (+) (+)

M ↑ → M (-) (-)

N → ↓ N (-) (-)

5.3.3 Auswertung hinsichtlich der Verkehrsdichte

Auswertungskonzept zur Transformation der Verkehrsdichte Etwas komplexer gestaltet sich die Transformation der FCO-generierten Daten in die Verkehrsdichte. Da an dieser Stelle die zeitbezogene Transformationsgleichung zur Berechnung herangezogen wird, bezieht sich die Bestimmung der momentanen Verkehrs-dichte zunächst einmal auf einen Zeitraum. Dies erscheint auf den ersten Blick verwirrend, es lässt sich aber durch die Umrechnung des Zeitintervalls über die mittlere Geschwindigkeit des FCO leicht ein Wegbezug herstellen. Abbildung 5-10 veranschaulicht dies grafisch durch die Bildung der räumlich-zeitlichen Beziehung der FCO-Bewegung (Kasten gestrichelter Linien). Als ursprüngliche Bezugsgröße wird das Zeitintervall ∆t = 60 s herangezogen. Über die mittlere FCO-Geschwindigkeit innerhalb des Intervalls lässt sich die Strecke ermitteln, auf die sich die Verkehrsdichte dann bezieht. Die Verkehrsdichte ergibt sich grafisch aus den Schnittpunkten der Fahrlinien, die sich zum Zeitpunkt der Passage FCO/Detektor auf dem im Zeitintervall durchfahrenen Streckenabschnitt [Anzahl der Schnittpunkte der Gegenverkehrs-Trajektorien mit der Weg-Achse über die durchfahrene Wegstrecke ( ;n nx x t+Δ )] befinden. Die ermittelte Verkehrsdichte über die zurückgelegte Strecke wird dann zur besseren Vergleichbarkeit auf ein Wegintervall von einem Kilometer Länge hochgerechnet. Bei der Ermittlung der Referenz-Verkehrsdichte aus lokalen Daten wird der fundamentale Zusammenhang genutzt. Die oben beschriebenen Unsicherheiten werden abschließend bei der Bewertung berücksichtigt.

Bei der Ermittlung der FCO-generierten Verkehrsdichte kann, ähnlich wie bei der Verkehrsstärke auch, auf zwei unterschiedliche Arten verfahren werden. Zum einen kann die

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

125

Verkehrsdichte mit Hilfe der Transformationsgleichung für die Verkehrsdichte TGk (Gl. 4-18) auf Basis der jeweiligen Größen für die Verkehrsstärke (nach TGq und AZV) und die mittlere momentane Geschwindigkeit (nach TGv) berechnet werden, zum anderen können die Verkehrsstärke und die mittlere momentane Geschwindigkeit auch genutzt werden, um die Verkehrsdichte über den fundamentalen Zusammenhang aus Gl. 4-11 zu bestimmen.

Abbildung 5-10: Vorgehensweise zur Generierung von Verkehrsdichtevergleichswerten

Hieraus ergeben sich neben der stationären vier weitere Kenngrößen für die Verkehrsdichte:

• lokFGk Verkehrsdichte, berechnet über die Fundamentalgleichung auf Basis

stationär erfasster Kenngrößen,

• ( )FCOTGkk TG Verkehrsdichte, berechnet über die Transformationsgleichung TGk auf

Basis TGq- und TGv-basierter sowie FCO-erfasster Werte,

• ( )FCOTGkk AZV Verkehrsdichte, berechnet über die Transformationsgleichung TGk auf

Basis AZV-basierter Werte und FCO-erfasster Werte,

• ( )FCOFGk TG Verkehrsdichte, berechnet über die Fundamentalgleichung auf Basis

TGq und TGv-basierter sowie FCO-erfasster Werte,

• ( )FCOFGk AZV Verkehrsdichte, berechnet über die Fundamentalgleichung auf Basis

AZV-basierter und FCO-erfasster Werte.

Weg x

Zeit t

Detektor n

FCO

tn tn+Δt

Δt

Δx(Δ

t, vFC

O)

x nx n

+Δx

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

126

Auch hier werden zur in Abbildung 5-11 grafisch zusammengefassten Fehlerermittlung die vier FCO-basierten Kenngrößen mit der stationären Verkehrsdichte verglichen und die jeweiligen absoluten Fehler ermittelt.

Abbildung 5-11: Konzept der Fehlerermittlung für die Verkehrsdichte Formell lassen sich die Zusammenhänge folgendermaßen darstellen.

( ( )) ( )FCO lok FCOabs TGk FG TGke k TG k k TG= − Gl. 5-9

( ( )) ( )FCO lok FCOabs TGk FG TGke k AZV k k AZV= − Gl. 5-10

( ( )) ( )FCO lok FCOabs FG FG FGe k TG k k TG= − Gl. 5-11

( ( )) ( )FCO lok FCOabs FG FG FGe k AZV k k AZV= − Gl. 5-12

Die relativen Fehler beziehen sich jeweils auf den Referenzwert lokFGk . Hieraus ergeben sich:

FehleranalyseVerkehrsdichte

Rohdaten FCO-Fahrtverlauf

Rohdaten FCO-Detektionen

Rohdaten Lokale Detektionen

Sim

ulat

ion

Aus

wer

tung

stoo

l

Ermittlung von

Ermittlung von

auf B

asis

vo

n

Verg

leic

h

VerkehrsstärkeFCOAZVq

Geschwindigkeit( )( )mom FCO

TGvv AZV

VerkehrsstärkeFCOTGqq

Geschwindigkeit( )( )mom FCO

TGvv TG

ReferenzVerkehrsdichte

k

Verkehrsdichte( )FCO

TGkk AZV

Verkehrsdichte( )FCO

TGkk TG

Verkehrsdichte( )FCO

FGk AZV

Verkehrsdichte( )FCO

FGk TG

Absoluter Fehler( ( ))FCO

abs TGke k AZVAbsoluter Fehler

( ( ))FCOabs FGe k AZV

Relativer Fehler( ( ))FCO

rel TGke k AZVRelativer Fehler

( ( ))FCOrel FGe k AZV

Absoluter Fehler( ( ))FCO

abs TGke k TG

Relativer Fehler ( ( ))FCO

rel TGke k TG

Absoluter Fehler( ( ))FCO

abs FGe k TG

Relativer Fehler( ( ))FCO

rel FGe k TG

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

127

( ( ))( ( ))

FCOabs TGkFCO

rel TGk lokFG

e k TGe k TG

k= Gl. 5-13

( ( ))( ( ))

FCOabs TGkFCO

rel TGk lokFG

e k AZVe k AZV

k= Gl. 5-14

( ( ))( ( ))

FCOabs FGFCO

rel FG lokFG

e k TGe k TG

k= Gl. 5-15

( ( ))( ( ))

FCOabs FGFCO

rel FG lokFG

e k AZVe k AZV

k= . Gl. 5-16

Globale Auswertung

Statistische Auswertung

Bei der globalen Auswertung der absoluten Fehler der vier unterschiedlichen Berechnungsarten der Verkehrsdichte ergaben sich ähnliche Tendenzen wie bei der Verkehrsstärke. Generell ist die Berechnung auf Basis des fundamentalen Zusammenhangs mit Hilfe von AZV-kalkulierten Werten für die Verkehrsstärke und die mittlere momentane Geschwindigkeit mit weitem Abstand das genaueste Berechnungsverfahren. Sowohl die Lage als auch die Streuungsparameter deuten darauf hin, dass die Zuverlässigkeit durch diese Art der Berechnung gegenüber den anderen Methoden verbessert wird. Während alle anderen Methoden relativ ähnliche Werte mit deutlich größeren Fehlermerkmalen liefern, liegen der Median, das arithmetische Mittel und die Streuung deutlich unter den Vergleichswerten von

( ( ))FCOFGe k AZV . Auffällig ist allerdings, dass sowohl der maximale positive als auch der

maximale negative Fehler bei der Berechnung über die AZV-Methode auftritt. Es scheint, als wäre diese Variante der Berechnung zwar in Bezug auf die Streuung und die Lageparameter die beste Alternative, aber sie scheint trotzdem anfällig für große absolute Fehler zu sein. Dies lässt sich auch anhand der Ausreißer im zugehörigen Boxplot ablesen. 201

In Bezug auf die relativen Fehler kann diese Tendenz nicht bestätigt werden. Hier liegt der maximale Fehler von ( ( ))FCO

rel FGe k AZV deutlich unter denen der anderen Berechnungs-varianten. Auch die Lage und Streuungsparameter bestätigen die Schlussfolgerungen aus der Auswertung der absoluten Fehler.202

201 vgl. hierzu Abbildung 5-12, S. 129 und Tabelle 5-7, S. 128 202 vgl. hierzu Abbildung 5-12, S. 129 und Tabelle 5-7, S. 128

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

128

Erläuterung auffälliger Fehlerwerte

Die Ursache für hohe absolute Fehler bei der Verkehrsdichte ist einheitlich für alle Berechnungsvarianten in einem hohen Geschwindigkeitsfehler begründet. So treten die maximalen Dichtefehler alle als Folgefehler hoher Geschwindigkeitsfehler auf. Für die relativen Fehler gilt analog zur Verkehrsstärke und der mittleren momentanen Geschwindigkeit, dass hohe relative Fehler in der Regel mit einem niedrigen Verkehrsdichteniveau einhergehen, so dass die dazugehörigen absoluten Fehler meist recht gering sind.

Tabelle 5-7: Statistische Fehleranalyse der Verkehrsdichte - alle Belastungsfälle203

203 Eine ausführlichere statistische Auswertung findet sich in Anhang C.2.5, S. 225 ff.

max error 60,9 1790% 70,1 1794%min error -55,1 -52,1arithm. Mittel 2,9 65% 2,7 63%Median 1,1 33% 1,2 33%Varianz 160,3 167,0Standardabweichung 12,7 12,9Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 319 312Anzahl positiver Fehler 464 471

max error 59,7 1755% 71,8 518%min error -55,8 -57,6arithm. Mittel 2,6 63% -0,3 17%Median 1,1 34% 0,0 8%Varianz 144,3 95,4Standardabweichung 12,0 9,8Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 321 393Anzahl positiver Fehler 462 390

Alle Belastungen

( ( ))FCOabs TGke k AZV ( ( ))FCO

rel TGke k AZV( ( ))FCOabs TGke k TG ( ( ))FCO

rel TGke k TG

( ( ))FCOabs FGe k AZV ( ( ))FCO

rel FGe k AZV( ( ))FCOabs FGe k TG ( ( ))FCO

rel FGe k TG

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

129

Abbildung 5-12: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - alle Belastungen

k_m

om,s

tat -

k_m

om,F

CO

,Fun

d,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,F

und,

TGk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,T

G

-60-40-200204060

Box

plot

s de

s ab

solu

ten

Fehl

ers

- m

omen

tane

Ver

kehr

sdic

hte

k -

Bel

astu

ng: '

alle

Bel

astu

ngsf

älle

'

absoluter Fehler der momentanen Verkehrsdichte [Fz/km]

-5.5

8-1

.52

01.23

55.

3

-24.

38

-4.9

05

1.08

8.12

27.5

4

-22.

95

-4.2

1.19

8.56

27.6

2

-22.

7

-4.5

8

1.1

8.52

27.6

9

-0.2

82.

632.

732.

94

Sta

bw =

9.77

Sta

bw =

12.0

1S

tabw

=12

.92

Sta

bw =

12.6

6

σ =1

2,0

60

20 0

-20

-40

40

-60

σ =

9,8

σ =1

2,9

σ =1

2,7

-0,3

2,

6 2,

7

27,6

-23,

0

8,6

1,2

-4,2

2,9

27,7

-22,

7

-4,6

1,

1

8,5

(

())

FCO

abs

FGe

kAZ

V

((

))FC

Oab

sFG

ek

TG

((

))FC

Oab

sTG

ke

kAZ

V

((

))FC

Oab

sTG

ke

kTG

Absoluter Fehler –Verkehrsdichte [Fz/km]

-6,6

-1

,5

0,0

1 ,2

5,3

-4,9

27,5

8,1

-24,

4

1,1

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

130

Belastungsabhängiger Verkehrsdichtefehler nach TGk auf Basis der TG-Werte Die größten positiven und negativen Fehler traten bei der Untersuchung der absoluten Fehler bei mittleren Belastungen auf. Die Fehler bei hohen Belastungen lagen betragsmäßig leicht unter denen der mittleren Belastungen. Bei niedrigen Belastungen sind die maximalen positiven und negativen Fehler vergleichsweise niedrig. Eindeutiger ist die Tendenz bei den Lageparametern, dort steigen der Median und das arithmetische Mittel der Fehler mit zunehmender Belastung an. Die Streuungsparameter verhalten sich dagegen analog zu den maximalen Fehlern. Auch hier weist die mittlere Verkehrsbelastung die größte Streuung auf, knapp danach folgt die hohe Belastung und mit sinkender Verkehrsbelastung geht ebenfalls ein Absinken der Streuungsparameter einher. Die Tendenz der Fehler liegt für alle Belastungsarten identisch in positiver Richtung.

Ein sehr indifferentes Bild ergab die Betrachtung der relativen Fehler. Die maximalen relativen Fehler traten bei hohen Verkehrsstärken auf, die niedrigsten dagegen bei der mittleren Verkehrsbelastung. Die Lageparameter der relativen Fehler weisen die Tendenz auf, dass sie mit steigender Verkehrsbelastung niedrigere Werte für den Median und das arithmetische Mittel aufweisen.204

Belastungsabhängiger Verkehrsdichtefehler nach TGk auf Basis der AZV-Werte Die statistische Untersuchung der absoluten Fehler ergab identische Trends zur Untersuchung des Fehlers ( ( ))FCO

TGke k TG . Auch hier traten die größten positiven und negativen Fehler bei mittleren Verkehrsbelastungen auf. Am niedrigsten liegen diese bei niedrigen Verkehrsstärken. Die Lageparameter verringern sich analog zum oben untersuchten Fehler mit sinkender Belastung ebenfalls. Die Streuungsparameter liefern wieder das gleiche indifferente Bild, in dem die größte Streuung bei mittleren Belastungen auftritt. Hohe Belastungen liefern leicht niedrigere Werte, während die niedrigen Belastungen zu einem deutlichen Absinken führen. Die Tendenz der festgestellten Fehler zeigt auch hier bei allen Belastungsarten in positive Richtung.

Die relative Fehlerbetrachtung liefert ebenfalls ähnliche Ergebnisse wie die des oben untersuchten Verkehrsdichtefehlers. Die größten positiven Fehler traten bei hohen Verkehrsstärken auf, die niedrigsten bei der mittleren Verkehrsbelastung. Der Median und das arithmetische Mittel der relativen Fehler weisen jeweils die Tendenz auf, dass sie mit steigender Verkehrsbelastung niedrigere Werte liefern.205

Belastungsabhängiger Verkehrsdichtefehler nach Fundamentalgleichung auf Basis der TG-Werte Der absolute Fehler lieferte erneut vergleichbare Trends. Auch hier traten wieder die größten positiven und negativen Fehler bei mittleren Verkehrsbelastungen auf. Am niedrigsten liegen diese genau wie oben bei niedrigen Verkehrsbelastungen. Die Lageparameter liefern die einzigen Unterschiede zu den bisher betrachteten Berechnungsverfahren. Während der Median sich analog zu dem der oben beschriebenen Berechnungsvarianten verhält, weist das arithmetische Mittel seinen höchsten Wert bei mittleren Verkehrsbelastungen auf, danach 204 vgl. hierzu Tabelle C-10, S. 227 sowie Tabelle C-11, S. 229 und Tabelle C-12, S. 231 205 vgl. hierzu Tabelle C-10, S. 227 sowie Tabelle C-11, S. 229 und Tabelle C-12, S. 231

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

131

folgen auf ähnlichem Niveau die niedrigen und hohen Belastungen. Die Streuungsparameter liefern wieder ein ähnlich indifferentes Bild, in dem die größte Streuung bei mittleren Belastungen auftritt. Hohe Belastungen liefern leicht niedrigere Werte, während die niedrigen Belastungen zu einem deutlichen Absinken führen. Die Tendenz der festgestellten Fehler zeigt erneut bei allen Belastungsarten in positive Richtung.

Die relative Fehlerbetrachtung liefert tendenziell ähnliche Ergebnisse wie die zum oben untersuchten Verkehrsdichtefehler ( ( ))FCO

TGke k TG . Die größten positiven Fehler lieferten hohe Verkehrsstärken, die niedrigsten treten bei mittleren Verkehrsbelastungen auf. Beim Median und dem arithmetischen Mittel der relativen Fehler geht der Trend ebenfalls dahin, dass jeweils mit steigender Verkehrsbelastung niedrigere Fehler auftreten.206

Belastungsabhängiger Verkehrsdichtefehler nach Fundamentalgleichung auf Basis der AZV-Werte

Im Gegensatz zu den drei vorher vorgestellten Berechnungsvarianten liefert ( ( ))FCOFGe k AZV ein

etwas differierendes Fehlerbild. Die Untersuchung der absoluten Fehler zeigte, dass sich die schlechtesten Werte für die maximalen positiven und negativen Fehler jeweils wieder bei mittleren, gefolgt von hohen Belastungen ergaben. Am besten schnitten auch hier die niedrigen Belastungen ab. In Bezug auf die Lageparameter lieferte die Analyse ein abweichendes Bild von den oben beschriebenen Berechnungsvarianten. Die schlechtesten Werte lieferte auch hier die mittlere, gefolgt von der hohen und der niedrigen Belastung. Analog dazu verhalten sich auch die Streuungsparameter. Die Fehlertendenz liefert für hohe und mittlere Belastungen eine Verschiebung in negative und für niedrige Belastungen in positive Richtung.

Auch der relative Fehler unterscheidet sich von den oben beschriebenen. Der höchste maximale Fehler tritt bei niedrigen, der kleinste maximale Fehler bei mittleren Verkehrsstärken auf. Der Median des relativen Fehlers steigt betragsmäßig mit zunehmender Verkehrsbelastung immer mehr an, während das arithmetische Mittel über alle Belastungsarten annähernd gleich bleibt. Die größte Streuung liefern die niedrigen Belastungen, danach folgen die mittleren und hohen Belastungen relativ gleichauf.207

Belastungsabhängiger Vergleich der Verkehrsdichtefehler Unter hohen Belastungen liefern alle vier Berechnungsvarianten ähnliche Ergebnisse in Bezug auf absolute Fehlerwerte. Die maximalen positiven Fehler liegen bei allen zwischen 42 und 45 Fz/km. Die größten negativen Fehler reißen dagegen für ( ( ))FCO

abs FGe k AZV aus. Der Lageparameter des arithmetischen Mittels dagegen weist für ebendiese Berechnungsvariante mit -0,8 Fz/km den mit Abstand besten Wert aller Vergleichskenngrößen auf. Der Median unterscheidet sich betragsmäßig nicht wesentlich von dem der anderen Berechnungsformen. Bei der Betrachtung der Boxplots wird jedoch deutlich, dass eine Vielzahl der Werte für

( ( ))FCOabs FGe k AZV enger beisammen liegen, als dies bei den anderen Berechnungsvarianten

der Fall ist. So liegen die Whisker bei 13,4 bzw. -15 Fz/km, während sie bei den anderen Verfahren jeweils im Bereich der mittleren bis hohen 20er liegen. Auch die Box ist hier deutlich 206 vgl. hierzu Tabelle C-10, S. 227 sowie Tabelle C-11, S. 229 und Tabelle C-12, S. 231 207 vgl. hierzu Tabelle C-10, S. 227 sowie Tabelle C-11, S. 229 und Tabelle C-12, S. 231

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

132

kompakter. Die letztgenannten Tendenzen im Hinblick auf die Streuung werden auch aus den tabellarischen Übersichten deutlich und verstärken sich noch mit sinkenden Verkehrsstärken. Mit Ausnahme der maximalen positiven und negativen Fehler werden die Kenngrößen der Abweichungen bei allen Berechnungsvarianten mit abnehmender Verkehrsbelastung kleiner. Am stärksten verbessern sich die Werte dabei für ( ( ))FCO

abs FGe k AZV . Dadurch wird auch hier deutlich, dass die AZV ihre Vorteile gegenüber der TG insbesondere bei niedrigen Verkehrsstärken besonders gut ausspielen kann.

Bezüglich der relativen Fehler ergibt sich ein noch eindeutigeres Bild zu Gunsten der Berechnung mittels Fundamentalgleichung und AZV-basierter Werte. Hier liegen die maximalen Fehler in allen Belastungsszenarien deutlich unter denen der anderen Berechnungsvarianten. Dies gilt analog sowohl für die beiden Lageparameter des arithmetischen Mittels und des Medians als auch für die Streuungsparameter. Eine klare Tendenz in Bezug auf das Fehlerverhalten unter verschiedenen Verkehrsbelastungen lässt sich nicht erkennen. Die Ergebnisse erwecken den Anschein, dass die relativen Fehler mit abnehmender Verkehrsbelastung steigen. Dieser Trend wird an einigen Stellen jedoch gebrochen.208

Zusammenfassung der Ergebnisse Aus den Ergebnissen der Untersuchungen geht hervor, dass die Kenngrößentransformation für die Verkehrsdichte analog zu den oben beschriebenen Kenngrößen ebenfalls belastbare Ergebnisse liefert. Die statistischen Ergebnisse werden in Tabelle 5-8 kurz zusammengefasst. Die Symbolik wird analog zu Tabelle 5-4 genutzt.

208 vgl. Tabelle C-10, S. 227 und Abbildung C-8, S. 228, Tabelle C-11, S. 230 und Abbildung C-9, S. 229

sowie Tabelle C-12, S. 231 und Abbildung C-10, S. 232

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

133

Tabelle 5-8: Zusammenfassung der Verkehrsdichtefehler

Verkehrsdichte

( ( ))FCOTGke k TG ( ( ))FCO

TGke k AZV ( ( ))FCOFGe k TG ( ( ))FCO

FGe k AZV

abs rel abs rel abs rel abs rel

Max. positiver Fehler

G ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

H ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

M ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑

N ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ → ↑

Max. negativer Fehler

G ↑ ↑ ↑ ↑

H → → → ↑

M ↑ ↑ ↑ ↑

N → → → ↓

Arithm. Mittel

G → ↑ → ↑ → ↑ ↓ →

H → → → → → → ↓ →

M → ↑ → ↑ → ↑ ↓ →

N → ↑ → ↑ → ↑ ↓ →

Median

G → ↑ → ↑ → ↑ ↓ ↓

H → ↑ → ↑ → ↑ ↓ ↓

M → ↑ → ↑ → ↑ ↓ →

N ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↓

Stand.-abwei-chung

G ↑ ↑ ↑ →

H ↑ ↑ ↑ ↑

M ↑ ↑ ↑ ↑

N → → → ↓

Fehler-tendenz

G (+) (+) (+)

(-)

H (+) (+) (+) (-)

M (+) (+) (+) (-)

N (+) (+) (+) (+)

5.3.4 Auswertung hinsichtlich des Verkehrszustands

Auswertungskonzept zur Transformation des Verkehrszustands Basierend auf den Algorithmen des MARZ (vgl. Tabelle 3-1, S. 32) kann der Verkehrszustand auf der Gegenfahrbahn mit Hilfe der Kenngrößen mittlere momentane Geschwindigkeit und Verkehrsdichte ermittelt werden. Hierzu muss angemerkt werden, dass die Verkehrszustands-zuordnung nach MARZ nicht die mittlere momentane Geschwindigkeit, sondern die mittlere gemessene Kfz-Geschwindigkeit verwendet, was im Sinne der in dieser Arbeit genutzten

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

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Kenngrößen die mittlere lokale Geschwindigkeit ist. Die Ungenauigkeit bei der Ermittlung der Verkehrsdichte über die mittlere lokale Geschwindigkeit anstelle der mittleren momentanen Geschwindigkeit wird aus Gründen der Vereinfachung im MARZ in Kauf genommen. In dieser Arbeit wird jedoch die komplexere, aber genauere mittlere momentane Geschwindigkeit genutzt, um die Verkehrsdichte zu bestimmen und den Verkehrszustand zu ermitteln. Es wird also im weiteren Verlauf der Arbeit nicht genau der MARZ-Ansatz zur Zustandsermittlung verwendet, sondern die Schwellwerte des MARZ werden unter Nutzung der mittleren momentanen Geschwindigkeit zur Ermittlung des Verkehrszustands herangezogen. In diesem Fall werden die stationär ermittelten Verkehrszustände entsprechend der vorhergehenden Vorgehensweisen erneut mit den jeweiligen FCO-generierten Verkehrszuständen verglichen. Hierzu werden jeweils die vier verschiedenen Werte für die Verkehrsdichtetransformation und die dazugehörigen Werte der Transformation der mittleren momentanen Geschwindigkeit herangezogen. Hieraus ergeben sich neben der stationären vier weitere Kenngrößen für die Verkehrsdichte:

• lokVZ Verkehrszustand, berechnet auf Basis lokal erfasster Kenngrößen

• ( )( ( ); ( ))mom FCOFCOTGk TGvVZ k TG v TG Verkehrszustand, basierend auf ( )FCO

TGkk TG und ( ) ( )mom FCO

TGvv TG

• ( )( ( ); ( ))mom FCOFCOTGk TGvVZ k AZV v AZV Verkehrszustand, basierend auf ( )FCO

TGkk AZV und ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV

• ( )( ( ); ( ))mom FCOFCOFG TGvVZ k TG v TG Verkehrszustand, basierend auf ( )FCO

FGk TG und ( ) ( )mom FCO

TGvv TG

• ( )( ( ); ( ))mom FCOFCOFG TGvVZ k AZV v AZV Verkehrszustand, basierend auf ( )FCO

FGk AZV und ( ) ( )mom FCO

TGvv AZV

Dies führt zu folgenden Fehlerkenngrößen: ( ) ( )( ( ); ( )) ( ( ); ( ))FCO mom FCO lok FCO mom FCO

VZ TGk TGv TGk TGve k TG v TG VZ VZ k TG v TG= − Gl. 5-17

( ) ( )( ( ); ( )) ( ( ); ( ))FCO mom FCO lok FCO mom FCOVZ TGk TGv TGk TGve k AZV v AZV VZ VZ k AZV v AZV= − Gl. 5-18

( ) ( )( ( ); ( )) ( ( ); ( ))FCO mom FCO lok FCO mom FCOVZ FG TGv FG TGve k TG v TG VZ VZ k TG v TG= − Gl. 5-19

( ) ( )( ( ); ( )) ( ( ); ( ))FCO mom FCO lok FCO mom FCOVZ FG TGv FG TGve k AZV v AZV VZ VZ k AZV v AZV= − Gl. 5-20

Die Vorgehensweise bei der Fehlerermittlung hinsichtlich der Verkehrsstärke ist in Abbildung 5-13 zusammengefasst dargestellt.

Um eine vergleichende Beurteilung der beiden Methoden gewährleisten zu können, werden in einer globalen Untersuchung die statistischen Kenngrößen der Fehleranalyse unabhängig von der Verkehrsbelastung miteinander verglichen. In einem zweiten Schritt werden danach die statistischen Parameter der Fehleranalyse für die jeweiligen Varianten in Abhängigkeit der Verkehrsbelastung vergleichend beurteilt.

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

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Abbildung 5-13: Konzept der Fehlerermittlung für den Verkehrszustand

Globale Auswertung Die globale Analyse über alle Verkehrsbelastungen bestätigt die Tendenzen der zuvor betrachteten Kenngrößen. So lieferten die AZV-basierten Werte in 93,5 bzw. 93,1% aller untersuchten Fälle einen mit der stationären Messung übereinstimmenden Verkehrszustand, während der Verkehrszustand bei den TG-basierten Werten in beiden Berechnungsvarianten nur bei 89,6% aller untersuchten Werte identisch ist. Etwas überraschend liefert die Berechnung der Verkehrsdichte über die Transformationsgleichung TGk unter Nutzung AZV-basierter Werte etwas zutreffendere Verkehrszustände als die in den Kenngrößenuntersuchungen besser abschneidende Methode der Nutzung des Fundamentaldiagramms. Der Unterschied zwischen beiden liegt allerdings in einer sehr geringen Größenordnung. Es wäre im Rahmen weiterer Forschungstätigkeiten zu prüfen, ob dies in den Bereich der statistischen Unsicherheit fällt, oder andere Ursachen hat.

Ungefähr 6 % der Fehler liegen bei AZV-generierten Werten in einer Größenordnung von einer Verkehrszustandsstufe, lediglich ungefähr 0,8 % aller Fälle liefern einen Fehler von

FehleranalyseVerkehrszustand

ReferenzVerkehrszustand

Rohdaten FCO-Fahrtverlauf

Rohdaten FCO-Detektionen

Rohdaten Lokale Detektionen

Sim

ulat

ion

Ausw

ertu

ngst

ool

Ermittlung von

Ermittlung von

auf B

asis

vo

n

Verg

leic

h

Erm

ittlu

ng

von

Verkehrsdichte

( )FCOTGk

k AZVVerkehrsdichteGeschwindig-

keit

( )( )mom FCOTGv

v AZV

Verkehrsdichte

( )FCOTGk

k TGVerkehrsdichteGeschwindig-

keit

( )( )mom FCOTGv

v TG

Verkehrszustand( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

TGk TGvVZ k AZV v AZV

Verkehrszustand( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

FG TGvVZ k AZV v AZV

Verkehrszustand( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

TGk TGvVZ k TG v TG

Verkehrszustand( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

FG TGvVZ k TG v TG

lokVZ

Fehler( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

TGk TGvVZe k AZV v AZVFehler

( )( ( ); ( ))mom FCOFCOTGk TGvVZe k TG v TG

Fehler( )( ( ); ( ))mom FCOFCO

FG TGvVZe k AZV v AZVFehler

( )( ( ); ( ))mom FCOFCOFG TGvVZe k TG v TG

( )FCOFG

k AZV

( )FCOFG

k TG

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

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2 Zustandsstufen. Es gibt keine Fälle, bei denen sich der Verkehrszustand um 3 Stufen unterscheidet. Dies gilt auch für die TG-generierten Verkehrszustände. Der Anteil der einstufigen Fehler liegt auch hier bei ca. 6 %, jedoch liegt der Anteil der zweistufigen Fehler mit ca. 4,3 % wesentlich höher als bei den AZV-basierten Werten. Daher liefert die Berechnung über die Transformationsgleichungen insgesamt etwas schlechtere Werte.209

Belastungsabhängiger Verkehrszustandsfehler

Die gleichen Tendenzen wie bei der globalen Auswertung lassen sich auch bei den belastungsabhängigen Auswertungen feststellen. Auch hier sind die AZV-basierten Werte in weiten Teilen genauer als die TG-basierten. Auffällig ist dabei, dass alle Berechnungsvarianten bei hohen Verkehrsstärken auf einem annähernd identischen Gütelevel arbeiten. Dagegen sind bei mittleren bzw. niedrigeren Verkehrsbelastungen die AZV-bezogenen Transformationen teilweise deutlich zuverlässiger. Wobei bei hohen und mittleren Belastungen die TGk-basierte Berechnung unter Nutzung AZV-generierter Werte gegenüber der fundamental-beziehungsbasierten Berechnung Vorteile aufweist. Gegenläufig verhält es sich bei niedrigen Verkehrsbelastungen.

Das Fehlerausmaß ist bei mittleren Verkehrsstärken am größten. Während die exakte Bestimmung des Verkehrszustands bei niedrigen Verkehrsstärken für AZV-basierte Werte rund 97 % erreicht, liegt die Genauigkeit bei mittleren Belastungen bei maximal 90 %. Hohe Belastungen haben dann wieder etwas höhere Übereinstimmungsraten von ca. 92 - 93 % zur Folge. Bei hohen Belastungen treten bei AZV-basierten Berechnungen nur Fehler im Bereich von einer Stufe auf. Bei mittleren und niedrigen Belastungen dagegen auch teilweise von 3 Verkehrszustandsstufen.210

5.4 Deutung der Ergebnisse

5.4.1 Transformation der Verkehrsstärke

Transformationsgleichung Unter stochastischen Bedingungen des Verkehrsablaufs können verschiedene Situationen eintreten, die zu Abweichungen bei der FCO-basierten Kenngrößenbestimmung im Vergleich zur Referenz führen. So kann zum Beispiel die Änderung der Geschwindigkeit entgegenkommender Fahrzeuge zwischen beiden Detektionen oder die Ungleichverteilung der Fahrzeugankünfte zu Berechnungsfehlern führen. Die dritte Situation, die die Güte der Kenngrößentransformation beeinflussen kann, ist eine Geschwindigkeitsänderung des FCO-Trägerfahrzeugs. Alle diese Situationen haben mehr oder weniger starken Einfluss auf die Güte der Verfahren zur Kenngrößentransformation.

Die Berechnung der Verkehrsstärke über die Transformationsgleichung TGq ist empfindlich gegenüber der zeitlich-räumlichen Ungleichverteilung der Gegenverkehrsfahrzeuge im Bezugsintervall und gegenüber Geschwindigkeitsänderungen der Fahrzeuge im Gegenverkehr.

209 vgl. Tabelle C-13, S. 233 210 vgl. Tabelle C-14, S. 233; Tabelle C-15, S. 234 und Tabelle C-16, S. 234

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Dagegen ist die TGq gegenüber den Geschwindigkeitsänderungen des FCO unter der Voraussetzung einer gleichbleibenden mittleren Geschwindigkeit unempfindlich. Positive Fehler entstehen bei der TG-basierten Transformation beispielsweise dann, wenn ein großer Teil der FCO-Detektionen am Anfang des Betrachtungszeitraums liegt und danach keine Detektionen mehr stattfinden. In diesem Fall berechnet die TG eine zu niedrige Verkehrsstärke und es treten positive Fehler auf. Liegen die Detektionen zumeist gegen Ende des Betrachtungsintervalls, so werden zu hohe Verkehrsstärken seitens der TG berechnet und es treten negative Fehler auf.

Aggregationszeitraumverkürzung Bei der indirekten Bestimmung der Verkehrsstärke über die Aggregationszeitraumverkürzung wird die zeitlich-räumliche Verteilung als Fehlerquelle ausgeschlossen.211 Mit der AZV kann jedoch die Änderung der Geschwindigkeit der detektierten Fahrzeuge (bspw. Geschwindigkeitsreduktion durch Auffahren auf einen vorausfahrenden Fahrzeugpulk, bzw. Beschleunigung nach Überholung oder Abbiegen eines langsameren vorausfahrenden Fahrzeugs) berechnungstechnisch nicht bereinigt werden. Diese Unsicherheit bleibt und ist eine Hauptfehlerquelle bei der Bestimmung der Verkehrsstärke. Ein positiver Fehler entsteht dann, wenn ein Fahrzeug, das knapp nach dem Ende des verkürzten Aggregationszeitraums vom FCO detektiert wird, die Strecke zwischen FCO- und stationärer Detektion mit einer höheren mittleren Geschwindigkeit zurücklegt, als die mittlere momentane Geschwindigkeit des FCO-detektierten Fahrzeugkollektivs beträgt. Entsprechend ergeben sich negative Fehler in Fällen, in denen ein sich in den letzten Sekunden des Aggregationszeitraums vom FCO detektiertes Fahrzeug mit einer niedrigeren mittleren Geschwindigkeit zwischen beiden Detektionen bewegt, als das gesamte über den Aggregationszeitraum FCO-erfasste Fahrzeugkollektiv. Um diese Geschwindigkeitsänderung zu berücksichtigen, müsste ein Modell des Geschwindigkeits-verhaltens von Fahrzeugen zwischen beiden Detektionen in die Berechnung einbezogen werden. Ein solches zu entwickeln und dessen Einfluss auf die Güte der Kenngrößentransformation zu ermitteln bleibt nachfolgenden Arbeiten vorbehalten.

Eine weitere Fehlerquelle bei der Bestimmung der Verkehrsstärke über die AZV liegt in Geschwindigkeitsänderungen des FCO. So verschieben sich trotz identischer mittlerer Geschwindigkeit die Detektionszeitpunkte bei unterschiedlichen Geschwindigkeitsverläufen. Dies kann zu positiven und negativen Fehlern bei der Bestimmung der Verkehrsstärke führen. Die in dem oben beschriebenen Versuchsaufbau häufiger vorkommenden Bremsvorgänge des FCO führen zu positiven Transformationsfehlern. Beschleunigungsvorgänge führen dagegen in der Regel zu negativen Fehlern.

In Anbetracht der Tatsache, dass bei hohen Verkehrsstärken die Anzahl der detektierten Fahrzeuge im betrachteten Intervall in der Regel wesentlich größer ist als bei niedrigen Verkehrsstärken, ist die Feststellung plausibel, dass die absoluten Fehler mit zunehmender Verkehrsbelastung steigen. Allerdings widerspricht dies auf den ersten Blick den Forschungsergebnissen früherer Untersuchungen zur Moving Observer Methode.212 Es zeigt

211 vgl. Abschnitt 5.3.1, S. 109 212 vgl. Abschnitt 4.3, S. 61

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sich jedoch, dass die relativen Fehler bei der Transformation der Verkehrsstärke mit zunehmender Verkehrsstärke sinken. Da sich die Untersuchungen zur MOM auf relative Werte beziehen, kann man von einer Bestätigung der Untersuchungen zur MOM in Bezug auf die neuen Transformationsalgorithmen ausgehen.

Schlussfolgerung Trotz verbleibender Unsicherheitsfaktoren ist die Methodik der Aggregationszeitraum-verkürzung AZV der Nutzung der Transformationsgleichung TGq bei der Ermittlung der Verkehrsstärke vorzuziehen. Der Vorteil der Berücksichtigung der zeitlich-räumlichen Verteilung der Fahrzeuge im Bezugszeitraum überwiegt unter den gegebenen Bedingungen die Unsicherheit bei FCO-Geschwindigkeitsschwankungen.

5.4.2 Transformation der mittleren momentanen Geschwindigkeit

Allgemeine Beobachtungen Die mittlere momentane Geschwindigkeit wird bei der AZV-Methode in einem iterativen Prozess mit der Bestimmung der Verkehrsstärke ermittelt. Die Bestimmung der mittleren momentanen Geschwindigkeit über die TGv mit Werten der AZV-Methode liefert bessere Werte als die Berechnung über die TGq-basierten Werte. Dies kann damit begründet werden, dass die Berechnung der mittlere momentanen Geschwindigkeiten bei der TGv alle detektierten Fahrzeuge im Betrachtungsintervall von 60 Sekunden berücksichtigt. Bei einer geringen Streuung der Geschwindigkeiten ergeben sich normalerweise keine größeren Fehler. In solchen Fällen ist dies daher unproblematisch. Bei stark variierenden Geschwindigkeiten, wie sie beispielsweise bei Stoßwellen im Kolonnenverkehr auf niedrigem Geschwindigkeitsniveau vorkommen, ergeben sich teilweise erhebliche Differenzen.

Die AZV-basierte Berechnung berücksichtigt aufgrund der iterativen Vorgehensweise nur diejenigen Fahrzeuge in der Berechnung, die sich auch tatsächlich in der Verkehrsstärke wiederfinden. Hieraus ergeben sich auch bei stark schwankenden Geschwindigkeiten innerhalb des Fahrzeugkollektivs im Betrachtungsintervall geringere Fehler. Ein Fehler, der jedoch auch analog zur Berechnung der Verkehrsstärke nicht eliminiert werden kann, ist die Unsicherheit, ob einzelne Fahrzeuge des vom FCO erfassten Fahrzeugkollektivs zwischen beiden Detektionen ihre jeweiligen Geschwindigkeiten verändern. Ebenfalls treten Folgefehler aufgrund von Geschwindigkeitsschwankungen im FCO-Fahrtverlauf auf. Diese führen mitunter zu hohen Fehlern bei der Verkehrsstärkebestimmung. Da in diesem Fall eine weitaus größere bzw. kleinere Zahl von Fahrzeugen in die Geschwindigkeitsberechnung als bei der Referenz eingehen, pflanzt sich dieser Fehler bei streuenden Geschwindigkeiten im Gegenverkehr fort.

Belastungsabhängig wurde festgestellt, dass sowohl die absoluten als auch die relativen Fehler bei hohen Verkehrsbelastungen für beide Berechnungsvarianten in etwa auf einem Niveau liegen. Je weiter die Verkehrsbelastung absinkt, desto besser werden die AZV-basierten Werte gegenüber den TGq-basierten Werten. Dies ist darauf zurückzuführen, dass der Verkehr bei hohen Verkehrsbelastungen auf einbahnigen Straßen ohne Überholmöglichkeit in der Regel in wenigen großen Pulks mit relativ homogenen Geschwindigkeitsverteilungen auf mittlerem Geschwindigkeitsniveau fließt. Daher kommen in diesem Fall die Vorteile der AZV-Methode

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

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gegenüber der TGq-Methode kaum zum Tragen. Je inhomogener die vom FCO detektierten Geschwindigkeiten mit sinkender Verkehrsbelastung werden, desto eher kommen die Vorteile der AVZ zur Geltung.

Eine wichtige Beobachtung in Bezug auf die Geschwindigkeiten wurde mit der Tendenz zur Verschiebung der Fehlerhäufigkeit in Richtung negative Fehler gemacht. Dies ist in diesem Fall jedoch kein Problem der Transformationsalgorithmik, sondern eines der Untersuchungs-methodik. Da die Untersuchungsmethodik in diesem Fall in erster Linie auf eine Gegenüberstellung der verschiedenen Algorithmen unter möglichst einfachen Bedingungen ohne Störeinflüsse, wie beispielsweise Überholmanöver oder Zu- bzw. Abflüsse abzielte, muss hierbei in Kauf genommen werden, dass auf der Strecke wesentlich mehr Brems- als Beschleunigungsvorgänge im Fahrzeugkollektiv vorgenommen werden. Dies führt oftmals dazu, dass ein FCO die Fahrzeuge im Gegenverkehr detektiert, bevor diese auf einen langsameren Pulk auffahren und dann mit niedrigerer Geschwindigkeit vom stationären Detektor erfasst werden. Hieraus ergibt sich eine große Anzahl an Fehlern negativer Art. Diese Verschiebung der Fehlerhäufigkeit muss an dieser Stelle als Grenze der Untersuchungsmethodik in Kauf genommen werden. Ein negativer Geschwindigkeitsfehler bedeutet bei der Verkehrszustandsbestimmung, dass die FCO-generierte Geschwindigkeit höher ist als die stationär ermittelte und hat zur Folge, dass mitunter eher zu gute Verkehrszustände ermittelt würden.

Schlussfolgerungen Auch an dieser Stelle ist die Nutzung der TGv mit AZV-basierten Werten vorzuziehen. Besonders bei inhomogenen Geschwindigkeitsverteilungen, die auf einbahnigen Straßen insbesondere bei niedrigeren Verkehrsbelastungen auftreten, liegen die Fehlerraten deutlich niedriger.

5.4.3 Transformation der Verkehrsdichte

Allgemeine Beobachtungen Die Nutzung der Fundamentalgleichung Gl. 2-16 liefert statistisch gesehen bessere Werte als die Nutzung der Transformationsgleichung. Bei der Fundamentalgleichung liefern zudem die AZV-basierten Werte ebenfalls bessere Vergleichswerte als dies die TGq/TGv-basierten Werte können. Da die Verkehrsdichte bei lokalen Messungen auf die gleiche Art bestimmt wird, verwundert dieses Ergebnis nur wenig. Denn die zuvor ermittelten Kenngrößen Verkehrsstärke und mittlere momentane Geschwindigkeit weisen AZV-basiert ebenfalls bessere Werte auf als die TGq/TGv-basierten Werte. Bei der Verwendung der tatsächlich momentan ermittelten Verkehrsdichte könnten mitunter andere Ergebnisse abgeleitet werden. Zur Diskussion der Problematik der verschiedenen Verkehrsdichte-Referenzen vgl. Unterabschnitt 5.2.2.

Augenscheinlich liefert die Nutzung der Fundamentalbeziehung in Verbindung mit AZV- aber auch mit TGq/TGv-basierten Werten in der Gesamtheit zwar die statistisch besten Werte, es kommen jedoch große Ausreißer in beiden Richtungen vor. Dies liegt an der Fehler-fortpflanzung, die durch die Nutzung der fehlerhaften Werte aus der Bestimmung der Verkehrsstärke und der mittleren momentanen Geschwindigkeit entstehen kann. Da ein großer

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

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Teil der mittels AZV-basierten Größen bestimmten Werte jedoch mit geringen Fehlern behaftet sind, fällt dies nur in Einzelfällen stark ins Gewicht.

Auffällig ist, dass bei der Verkehrsdichte keine eindeutige Tendenz in Bezug auf die Verkehrsbelastung erkennbar ist. So ergeben sich bei der AZV-basierten Berechnung mittels Fundamentalbeziehung vollkommen indifferente Werte bezüglich absoluter und relativer Standardabweichung, maximaler Größe des Fehlers sowie der Mittelwerte bzw. Mediane. An dieser Stelle besteht weiterer Forschungsbedarf, um das Verhalten der Verkehrsdichte und die Ursache des indifferenten Verhaltens näher zu beleuchten.

Die Tendenz zu positiven Fehlern bedeutet, dass die Verkehrsdichte im Vergleich zur stationär ermittelten eher zu niedrig ausfällt und hätte mitunter zur Folge, dass zu gute Verkehrszustände abgeleitet werden. Eine Tendenz zu niedrigen Transformationsfehlern bedeutet daher die Ableitung zu schlechter Verkehrszustände.

Schlussfolgerungen Bezug nehmend auf die Verkehrsdichte liefert die Nutzung der Fundamentalbeziehung mit AZV-basierten Werten die besten Ergebnisse. Es ist zu empfehlen die Verkehrsdichte mit Hilfe der Fundamentalbeziehung unter Zuhilfenahme der zuvor ermittelten AZV-basierten Werte für die Verkehrsstärke und die mittlere momentane Geschwindigkeit zu berechnen. Jedoch besitzen die getroffenen Aussagen nur eine eingeschränkte Aussagekraft, da die Wahl der Referenz wie oben beschrieben auf eine praktische Anwendung zugeschnitten wurde und sich damit unter der Nutzung einer anderen Referenz verändern könnten. Weiterer Forschungsbedarf ergibt sich hierbei aus der Fragestellung ob sich ein Verfahren zur indirekten Verkehrsdichtebestimmung entwickeln lässt. Analog zur Vorgehensweise bei der Verkehrsstärkebestimmung (AVZ) könnte beispielsweise auch eine Aggregationswegverkürzung für die Verkehrsdichte zu Verbes-serungen führen.

5.4.4 Ermittlung des Verkehrszustands

Allgemeine Beobachtungen In Anlehnung an die Schwellwerte des MARZ wurden in dieser Arbeit die beiden Verkehrskenngrößen mittlere momentane Geschwindigkeit und Verkehrsdichte als maßgebende Parameter zur Bestimmung des Verkehrszustands verwendet. Aus diesem Grund stellt sich die Frage, auf welche Art die beschriebenen Parameter ermittelt werden sollten. Als Methodik mit den niedrigsten Fehlerraten kristallisiert sich die Nutzung der AZV-basierten Werte zur Bestimmung der mittleren momentanen Geschwindigkeit heraus. Die Bestimmungsart der Verkehrsdichte (TGk/FG) scheint dabei von sehr eingeschränkter Bedeutung zu sein, da beide Methoden am Ende sehr ähnliche Übereinstimmungsraten für die Verkehrszustände liefern.213 Dabei weisen die hinsichtlich der Transformation der Verkehrsdichte gewonnenen Erkenntnisse darauf hin, dass entgegen der zuvor erarbeiteten Ergebnisse in diesem Fall die Nutzung der TGk-Methode leichte Vorteile gegenüber der Berechnung über die Fundamentalbeziehung besitzt. Dies tritt insbesondere bei hohen und mittleren Verkehrsbelastungen auf. An dieser 213 vgl. Unterabschnitt 5.4.4, S. 140

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

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Stelle besteht weiterer Forschungsbedarf, um die Begründung dieses Phänomens zu ergründen. Es ist jedoch anzunehmen, dass das vorliegende Ergebnis im Rahmen einer normalen statistischen Unsicherheit begründet liegt, da das Ausmaß der Abweichungen sehr gering ist.

Allgemein muss festgehalten werden, dass der MARZ-Verkehrszustand Z 2 nur in seltenen Fällen auftritt. Dies hängt mit der Untersuchungsmethodik zusammen. Da sich Fahrzeuge der einzelnen Fahrzeugklassen mit Wunschgeschwindigkeiten von 100, 60, 30 und 10 km/h bewegen, kommen für Z 2 nur Fahrzeugkollektive in Frage, die sich mit hoher Geschwindigkeit bei einer hohen Dichte (zwischen 20 und 50 Fz/km) bewegen. Größere Fahrzeugpulks mit einer hohen Verkehrsdichte bilden sich in der Regel erst hinter Fahrzeugen mit einer Wunschgeschwindigkeit von 60 km/h. Da in diesem Fall der Schwellwert für eine Zustandsänderung von Z 1/Z 2 zu Z 3 bei einer Verringerung der Geschwindigkeit auf unter 80 km/h und bei einer Verkehrsdichte unter 50 Fz/km (faktisch keine Änderung zu Z 2) eintritt, erfolgt in den meisten Fällen ein Sprung von Z 1 zu Z 3. 214

Fehler bei der Verkehrszustandsbestimmung entstehen in erster Linie dann, wenn die Geschwindigkeit um die Schwellwerte 30 km/h und 80 km/h pendelt. Dies wird auch darin deutlich, dass so gut wie keine Fehler zwischen Z 1/Z 2 entstehen, da an dieser Stelle in erster Linie die Verkehrsdichte für den Verkehrszustand ausschlaggebend ist, sondern beinahe ausschließlich zwischen Z 1/Z 3 bzw. Z 3/Z 4. Hier spielt die Geschwindigkeit die entscheidende Rolle bei der Zustandsermittlung.

Belastungsabhängig kann festgestellt werden, dass mit abnehmender Verkehrsstärke die Fehlerhäufigkeit in Bezug auf den Verkehrszustand sinkt. Jedoch ist bei mittleren Verkehrsstärken eine Ausnahme zu verzeichnen. In diesem Bereich sind vergleichsweise häufig Verkehrszustandsübergänge zu verzeichnen, die die Fehlerwahrscheinlichkeit erhöhen, während bei niedrigen und hohen Belastungen die Verkehrszustände oft einen weniger wechselhaften Verlauf aufweisen und damit eine geringere Fehlerwahrscheinlichkeit erkennbar wird. Bei niedrigen Verkehrsstärken sind die Geschwindigkeiten meist eindeutig den jeweiligen Verkehrszuständen zuzuordnen. Durch die verstärkte Pulkbildung auf niedrigem Geschwindigkeitsniveau bei höheren Verkehrsstärken und den damit verbundenen Geschwindigkeitsschwankungen innerhalb der Trajektorien von Einzelfahrzeugen aufgrund von Stoßwellen, pendelt die FCO-detektierte Geschwindigkeit der Fahrzeuge im Gegenverkehr häufiger im Bereich der oben bereits angesprochenen Schwellwerte. Dies führt gelegentlich zu einer flatternden Zuordnung zu Verkehrszuständen, die zu vermehrten Fehlern führen können. Flatternde Zuordnungen könnten in der Praxis gegebenenfalls durch Glättungsverfahren bereinigt werden. Der Einfluss von Glättungsverfahren wurde an dieser Stelle jedoch nicht untersucht.

Schlussfolgerungen An dieser Stelle kann keine Handlungsempfehlung bei der Bestimmung des Verkehrszustands gegeben werden, da es keine Alternativen zu bewerten gibt. Es verstärkt sich jedoch die bereits 214 vgl. zur Zustandszuordnung nach dem MARZ Tabelle 3-1, S. 32

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

142

bei der Betrachtung der Verkehrsdichte gewonnene Erkenntnis, dass für die Bestimmung der Verkehrsdichte die Nutzung AZV-basierter Werte angeraten ist. Aufgrund der hier gewonnenen Erkenntnisse sollte zur Bestimmung der Verkehrsdichte nicht wie oben ermittelt die Fundamentalbeziehung, sondern die TGk-Methode verwendet werden. Wobei der Unterschied zwischen beiden Methoden relativ gering ist, so dass die Ergebnisse bei der Bestimmung des Verkehrszustands auch auf statistische Unsicherheiten zurückzuführen sein könnten. An dieser Stelle besteht ebenfalls weiterer Forschungsbedarf.

5.5 Zwischenfazit Die in Kapitel 4 entwickelten Funktionen und Methoden zur Transformation FCO-generierter Rohdaten in das Äquivalent stationärer Kenngrößen wurden in Kapitel 5 statistisch untersucht.

Für die Analyse der Leistungsfähigkeit der verschiedenen Algorithmen wurde eine idealisierte Simulationsstrecke entworfen. Da es an dieser Stelle um eine vergleichende Bewertung zwischen den verschiedenen Alternativen ging, wurden stark vereinfachte Bedingungen unterstellt. So sollte der Verkehrsfluss in der Simulation lediglich durch unterschiedliche Szenarien im Hinblick auf die Verkehrsstärke sowie die Wunschgeschwindigkeiten einzelner Fahrzeuggruppen untersucht werden. Größere Störeinflüsse, wie Halte an Knotenpunkten oder zu- bzw. abfließende Verkehrsströme, wurden durch Vereinfachungen ausgeschlossen. Diese Maßnahme führt durch den Effekt, dass deutlich mehr Brems- als Beschleunigungsvorgänge im Verlauf der Simulation auftreten, abschließend zu einer Verschiebung der Fehlerverteilungen, insbesondere bei der Transformation der mittleren momentanen Geschwindigkeit. Sie schließt jedoch eine Reihe von zufälligen Fehlern durch die oben erwähnten Störeinflüsse aus. Als Ergebnis konnten für die Transformation der einzelnen Kenngrößen jeweils eigene optimierte Vorgehensweisen abgeleitet werden. Es zeigt sich, dass die Aggregationszeitraumverkürzung in der Regel deutliche statistische Vorteile gegenüber der Bestimmung der Verkehrsstärke über die Transformationsgleichung besitzt.

Eine verkehrsbelastungsabhängige Untersuchung zeigt, dass sich absolute Fehler in der Regel mit der Abnahme der Verkehrsbelastung reduzieren. In Bezug auf relative Fehler ist dieses Bild relativ indifferent und abhängig von der Art der Berechnung. Auch die Fehlerhaftigkeit der ermittelten Verkehrszustände nimmt bei steigender Verkehrsbelastung zu.

Des Weiteren muss angemerkt werden, dass die Güte der Kenngrößenbestimmung nicht nur von der Transformation, sondern natürlich auch von der Güte der erfassten Rohdaten abhängig ist. So können bei der Betrachtung der Transformationsalgorithmen drei Kenngrößen identifiziert werden, deren Erfassungsgüte bestimmten Ansprüchen genügen muss, um eine zuverlässige Kenngrößenermittlung zu gewährleisten. Dies ist zuerst die Anzahl der detektierten Fahrzeuge, zum Zweiten ist das die mittlere Reisegeschwindigkeit des FCO und die dritte Kenngröße ist die mittlere momentane Geschwindigkeit des Gegenverkehrs. Diese Kenngrößen sind von der Güte der jeweiligen Detektoren abhängig, wobei die Erfassung der Eigengeschwindigkeit des FCO die am einfachsten und genauesten zu messende Größe ist. Problematischer gestalten sich die Zählung und insbesondere die Bestimmung der Geschwindigkeit der Fahrzeuge im Gegenverkehr. In Abschnitt 4.5.3 wird die Leistungsfähigkeit eines prototypisch implementierten Detektors beschrieben. Dabei liegt der Zählfehler bei

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5. Statistische Analyse der Algorithmen zur Kenngrößentransformation

143

ungefähr – 10 %. Das heißt, es werden unter Einbeziehung aller positiven und negativen Fehldetektionen ungefähr 90 % aller Fahrzeuge erfasst. Bei der Geschwindigkeitsermittlung liegt der Erfassungsfehler in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit der entgegenkommenden Fahrzeuge bei ± 12 bis ± 20 %.

Eigene überschlägige Untersuchungen zeigten, dass ein Zählfehler von bis zu - 10 % eine hinreichend genaue Verkehrszustandszuordnung gewährleisten kann (Verkehrszustands-übereinstimmung > 90 %). Auch Geschwindigkeitsfehler von ± 10 % sorgen noch für eine ausreichend genaue Verkehrszustandsbestimmung. Da anzunehmen ist, dass beide Fehler in der Regel gleichzeitig auftreten, sind aber auch multiple Fehler zu berücksichtigen. Hier besteht weiterer Forschungsbedarf, um eine abschließende Beurteilung treffen zu können.

Die Betrachtung der oben dargestellten forschungsleitenden Hypothesen ergibt folgendes abschließendes Ergebnis:

H 5-1 Die Aggregationszeitraumverkürzung verbessert die Güte der Kenngrößentransformation für die Verkehrsstärke

Hypothese konnte bestätigt werden

H 5-2 Die Kenngrößentransformation funktioniert für große Verkehrsstärken zuverlässiger als für niedrigere Verkehrsstärken

Hypothese konnte nur partiell bestätigt werden

H 5-3 Unter optimalen Detektionsbedingungen liefert die Bestimmung des Verkehrszustands auf einbahnigen zweistreifigen Straßen hinreichend genaue Werte (>90%)

Hypothese konnte nur bedingt bestätigt werden

Die durchgeführten Untersuchungen beschränken sich auf die Nutzung eines 60-Sekunden-Aggregationsintervalls. Es wäre interessant zu wissen, wie sich die Fehler statistisch unter der Nutzung anderer Aggregationszeiträume verhalten. Dabei wäre zu untersuchen, inwieweit die Unsicherheit der Ergebnisse bei größeren Intervallen zu- oder abnimmt.

Weiterhin wären Erkenntnisse wünschenswert, inwieweit die vom FCO-ermittelten Verkehrs-zustände in einem weitaus weniger idealisierten Streckennetz inklusive Knotenpunkten, künstlicher Pulkbildungen durch Lichtsignalsteuerungen, sowie zu- und abfließenden Ströme beeinflusst werden.

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6 Bewertung der gewonnenen Erkenntnisse und Potenzialabschätzung

6.1 Vorgehensweise Die bisher gewonnenen Erkenntnisse sollen in diesem Kapitel genutzt werden, um das Potenzial des Datenerfassungsansatzes mittels FCO im Hinblick auf die Anwendbarkeit auf einbahnig zweistreifigen Außerortsstraßen zu beurteilen. Eine Bewertung im engeren Sinne, das heißt mittels eines formalen Bewertungsverfahrens soll an dieser Stelle nicht stattfinden. Die Beurteilung erfolgt anhand von Anforderungen an Datenerfassungssysteme, die auf Basis der Bestandsaufnahme etablierter Systeme (Kapitel 3) abgeleitet werden sollen. Um die Beurteilung besser zu strukturieren, werden verschiedene Kategorien gebildet, die sich wie unten beschrieben aufteilen. Es ergeben sich die folgenden Kategorien:

• Methodik • Verkehrszustandsermittlung • Messeinrichtungen

o Detektion o Georeferenzierung o Kommunikation

• Räumlich(-zeitliche) Verteilung.

Auf Basis der bisherigen Forschungsergebnisse werden die Erfüllungsgrade qualitativ ermittelt. Anhand der gesamtheitlichen Betrachtung der Erfüllungsgrade wird das Anwendungspotenzial des FCO-Ansatzes abgeschätzt.

6.2 Anforderungen an die Verkehrsdatenerfassung mittels FCO

6.2.1 Anforderungen an die Methodik Stationäre Verkehrsdatenerfassungseinrichtungen weisen den Nachteil auf, dass sie Verkehrskenngrößen prinzipiell nur dort messen können, wo sie positioniert sind. Für die Ermittlung des Verkehrszustands zwischen den einzelnen Messstellen sind modellbasierte Verfahren zur Abschätzung notwendig. Diese Schätzungen sind in der Regel mit mehr oder minder großen Unsicherheiten behaftet. Aus diesem Grund sollten die Kenngrößen netzabdeckend bestimmt werden können. Hieraus folgt die Ableitung der ersten Anforderung: Möglichkeit der vollständigen Abdeckung des Streckennetzes (kurz: Netzabdeckung).

Mittels stationärer Detektoren lassen sich normalerweise nur die kollektiven Kenngrößen Verkehrsstärke und lokale Geschwindigkeit direkt bestimmen. Die mittlere momentane Geschwindigkeit und die Verkehrsdichte können aus lokalen Daten nur über die in Abschnitt 2.3 beschriebenen Zusammenhänge ermittelt werden. Die Berechnung dieser Kenngrößen birgt unter Umständen Unsicherheiten. So gilt bspw. der fundamentale Zusammenhang, über den die Verkehrsdichte auf Basis lokaler Daten berechnet werden kann, nur unter stationären Verkehrsbedingungen. Da diese in der Realität jedoch nur unter bestimmten Bedingungen vorliegen, können gegebenenfalls Ungenauigkeiten in der Berechnung entstehen. Aus diesem

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Grund sollten neue Ansätze zur Verkehrsdatenerfassung die für die Verkehrszustandsbestimmung notwendigen Kenngrößen mittlere momentane Geschwindigkeit und Verkehrsdichte optimalerweise direkt ohne Transformation messen können. Hieraus lässt sich die zweite Anforderung ableiten: Möglichkeit der direkten Messung der relevanten Verkehrskenngrößen (kurz: Messbarkeit).

Im Gegensatz zu stationären Erfassungssystemen können FCD-Trägerfahrzeuge lediglich ihre eigenen individuellen Verkehrskenngrößen erfassen. Hierbei werden beispielsweise die Strecken- bzw. die Reisegeschwindigkeit des FCD-Fahrzeugs zur Zustandsbeschreibung genutzt. Etablierte Systeme zur Verkehrssteuerung basieren in der Regel jedoch auf Daten stationärer Erfassungssysteme und damit auf kollektiven Kenngrößen zur Entscheidungsfindung. Um die aus FCD gewonnenen Informationen in die bestehenden Verkehrssteuerungssysteme integrieren zu können, muss die Kompatibilität zu den datennutzenden Steuerungssystemen gewährleistet sein. Es gilt, den Aufwand für die Integration möglichst klein zu halten. Hieraus lässt sich eine weitere wichtige Anforderung formulieren: Gewährleistung einer möglichst aufwandsarmen Integration der gewonnenen Daten in bestehende Verkehrssteuerungssysteme (kurz: Integrationsaufwand).

6.2.2 Anforderungen an die Verkehrszustandsermittlung Es existieren verschiedene Ansätze zur Verarbeitung der gewonnenen Rohdaten. Zum einen können die Rohdaten im Fahrzeug verarbeitet werden, zum anderen zentralenseitig. Die fahrzeugseitige Verarbeitung bietet den Vorteil, dass sich das zu transportierende Datenvolumen reduziert, da beispielsweise nur die Positionen der Verkehrszustandsübergänge an eine zentrale Instanz weitergeleitet werden müssen. Nachteilig wirkt sich dabei der im Fahrzeug zu leistende Rechenaufwand aus. Sollen diese Berechnungen zentralenseitig ausgeführt werden, reduziert sich zwar der fahrzeugseitige Berechnungsaufwand, es erhöht sich aber gleichzeitig das zu transportierende Datenvolumen, da große Teile des Rohdatenbestandes vom Fahrzeug zur weiterverarbeitenden Instanz übertragen werden müssen. Die Störungserkennung auf Basis mobil erfasster Daten ist unter Einsatz bestimmter Algorithmen mit einem hohen Rechenaufwand verbunden. Aus diesem Grund sind entsprechend leistungsstarke Rechner im Fahrzeug notwendig. Daher ist es anzustreben die benötigte Rechenleistung im Fahrzeug und in der Zentrale möglichst klein zu halten. Dies führt zu folgender Anforderung: Reduzierung der benötigten Rechenleistung bei der Störungserkennung (kurz: Rechenleistung).

Für stationäre Messeinrichtungen existieren grundsätzlich verschiedene Typen von Messfehlern. Hierzu gehören die zeitlichen, räumlichen, lage- und formbedingten und die umfeldbedingten Messfehler. Hinzu kommen bei überkopf angebrachten Detektorarten, wie bspw. dem Passiv-Infrarotdetektor noch Verdeckungsfehler. Induktivschleifen und Passiv- Infrarotdetektoren haben eine mittlere Genauigkeit bezüglich der Verkehrsstärkeermittlung von mehr als 90 %. Der mittlere Geschwindigkeitsfehler bei stationären Detektoren liegt zudem bei ungefähr ± 10 %.215 Ähnliche Ergebnisse sollten bei der Kenngrößenbestimmung über den 215 vgl. hierzu Unterabschnitt 3.2.3, S. 35 ff.

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FCO-Ansatz ebenfalls angestrebt werden. Hieraus lässt sich die folgende Anforderung ableiten: Gewährleistung der Genauigkeit bei der Ermittlung der Verkehrskenngrößen (kurz: Kenngrößengenauigkeit).

6.2.3 Anforderungen an die technische Infrastruktur

Vorbemerkungen Grundsätzlich muss festgehalten werden, dass Ungenauigkeiten in der Verkehrszustands-bestimmung auf 3 verschiedenen Prozessen beruhen können. Neben der Kenngrößen-transformation können auch die Georeferenzierung und die Detektion ursächlich für fehlerhafte Verkehrskenngrößen sein. Zudem können auch korrekt ermittelte Kenngrößen bzw. Verkehrszustände aufgrund von Kommunikationproblemen zu spät oder nicht an die zuständigen Stellen übermittelt werden, was ebenfalls zu Einschränkungen in der Funktionalität etwaiger Applikationen führt. Aus diesem sollen im Folgenden die Detektion, die Georeferenzierung und die Kommunikation betrachtet werden.

Anforderungen an die Detektion FCD werden unter bestimmten Umständen falsch gedeutet. So kann beispielsweise der Halt an einem Rastplatz bei einer unzureichenden Georeferenzierung als Verkehrsstörung gedeutet werden und auch im Innerortsbereich sind die Algorithmen zur Störungserkennung nur begrenzt zuverlässig. Aus diesem Grund ist es wichtig, dass neuartige Methoden zur Verkehrsdatenerfassung möglichst resistent gegen solche Fehlereinflüsse sind. Die hieraus abgeleiteten Kenngrößen sollten netzweit zuverlässig ermittelt werden können. Hieraus lässt sich die folgende Anforderung ableiten: Leistungsfähigkeit der Detektorik (kurz: Leistungsfähigkeit).

Je nach Typ des stationären Detektors sind die Anschaffungs-, Installations- und Betriebskosten unterschiedlich hoch. So haben Induktivschleifen eher niedrige Anschaffungskosten gegenüber den Passiv-Infrarotdetektoren. Dagegen sind die Installations- und Wartungskosten durch die Notwendigkeit des Eingriffs in den fließenden Verkehr bei Wartung und Reparatur deutlich höher einzuschätzen als bei den infrarotbasierten Erfassungssystemen.216 Hieraus ergibt sich die folgende Anforderung an neuartige Erfassungsmethoden: Reduzierung der Anschaffungs-, Installations- und Betriebskosten der Detektoren (kurz: Detektionskosten). Die Detektionskosten sind ein relevantes Bewertungskriterium, sobald es um eine praktische Umsetzung der Detektion geht. Da sich die Betrachtungen bisher jedoch auf prototypische Entwicklungen beziehen, können die Kosten für eine serienmäßige Ausstattung nicht genau genug abgeschätzt werden, um eine belastbare Bewertung abgeben zu können. Daher wird diese Anforderung hier zwar formuliert, jedoch im weiteren Verlauf nicht weiter bewertet.

216 vgl. hierzu Unterabschnitt 3.2.3, S. 35 ff.

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Anforderungen an die Georeferenzierung Die Georeferenzierung von FCD ist durch die Nutzung satellitengestützter Systeme anfällig gegenüber Ortungsfehlern. Insbesondere Fehler durch Abschattung oder Reflexionen in dicht bebauten bzw. bewachsenen Gebieten sind hierbei besonders kritisch. Möglichkeiten zur präziseren Ortung bspw. durch DGPS bestehen, sind aber in der Umsetzung wesentlich kostenintensiver als die Nutzung des GPS. Daher müssen zwei miteinander korrellierende Anforderungen an neuartige Datenerfassungssysteme lauten: Zuverlässige Georeferenzierung muss gewährleistet sein (kurz: Georeferenzierungsgenauigkeit) und Kostenreduzierung der Georeferenzierung (kurz: Georeferenzierungskosten). Da sich die Georeferenzierungskosten über die Zeit bis zur Implementierung eines FCO-Systems ändern und somit nur mit Einschränkungen abgeschätzt werden können, gilt diese Anforderung zwar als notwendiges Kriterium, eine weitere Betrachtung im Rahmen dieser Arbeit erscheint jedoch nur begrenzt sinnvoll und wird daher nicht vorgenommen.

Anforderungen an die Kommunikation Die Übertragung von Verkehrsinformationen zu einer Verkehrszentrale bzw. zu anderen Fahrzeugen ist eine Notwendigkeit, um eine effiziente Steuerung des Verkehrs auf Basis aktueller Daten zu gewährleisten. Der Transport von Daten aus stationärer Detektorik ist in der Regel über Kabel- oder Mobilfunkverbindungen problemlos möglich. Problematischer gestaltet sich der Datentransport bei der Car-to-Car- bzw. der Car-to-Infrastructure-Kommunikation. Hier werden hohe Anforderungen an die Kommunikationseinrichtungen gestellt. Die Kommunikation kann über Bakensysteme (Kurzwegekommunikation DSRC) oder über Mobilfunk abgewickelt werden.

Bei Bakensystemen begrenzt der Zeitraum des Kontaktes, der zwischen vorbeifahrendem Fahrzeug und Bake unter Berücksichtigung der Fahrzeuggeschwindigkeit und der Reichweite aufgebaut werden kann, das transportierbare Datenvolumen in Abhängigkeit von der Datenrate. Bei Bakensystemen muss die Reichweite daher so angelegt sein, dass eine Datenübertragung auch bei hohen Geschwindigkeiten möglich ist. Bei mobilfunkbasierten Systemen muss die Erreichbarkeit der Mobilfunkeinrichtung gewährleistet sein. Da aber bei entsprechender Wahl eines Providers annähernd das gesamte Straßennetz durch Mobilfunk abgedeckt ist, stellt dies hier ein geringeres Problem als bei bakenbasierten Systemen dar. Daraus kann folgende Anforderung abgeleitet werden: Sicherstellung der Datenübertragung (kurz: Datenübertragung).

Bei mobilfunkbasierten Systemen ist die transportierbare Datenmenge durch die Datenrate der technischen Infrastruktur begrenzt. Hinzu kommt, dass bei mobilfunkbasierten Systemen die Kosten der Datenübertragung mitunter vom transportierten Datenvolumen abhängig sind. Daher ist die zu transportierende Datenmenge möglichst zu begrenzen. Dies führt zur nachfolgenden Anforderung: Minimierung des zu transportierenden Datenvolumens (kurz: Datenvolumen).

Die zu transportierenden Daten müssen vom Daten nutzenden Verkehrssteuerungssystem verarbeitet werden. Somit sind die Daten zwingend in ein kompatibles Datenformat zu bringen. Erst dieses sichert die Möglichkeit, die Daten bei Bedarf zu verarbeiten. Auch die Wahl eines

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Übertragungsstandards wie bspw. GSM oder W-LAN spielen bei der Datenübertragung eine wichtige Rolle. Alle diese Begriffe werden von jetzt an unter dem Begriff Datenkonzept subsummiert. Die hieraus abgeleitete Anforderung lautet: Gewährleistung der Verarbeitbarkeit der Daten (kurz: Datennutzbarkeit).

6.2.4 Anforderungen an die räumlich(-zeitliche) Verteilung Stationäre Detektorik liegt im Wesentlichen im übergeordneten Netz der Bundesautobahnen und stark belasteten Bundesstraßen vor. Auch im innerstädtischen Bereich werden viele Daten erfasst. Im nachgeordneten Netz der Landes- und Kreisstraßen sind die Datenerfassungslücken dagegen sehr groß. Aus diesem Grund ist die Befahrung mit Fahrzeugen zur mobilen Verkehrsdatenerfassung in diesen Bereichen ein großer Fortschritt gegenüber dem Status Quo. Bei mobilen Erfassungsansätzen ist die Verteilung der Datenerfassungsfahrzeuge im Netz von entscheidender Bedeutung. So können hinreichend genaue Daten zur Verkehrszustandsbestimmung nur gewährleistet werden, wenn die Streckenabschnitte in bestimmten zeitlichen Abständen befahren werden. Die räumlich-zeitliche Verteilung der FCO-Fahrten spiegelt sich in der Messrate für den betrachteten Abschnitt wieder. Je höher die Messrate (Anzahl der Messungen pro Zeiteinheit, bspw. 3 Messungen pro 10-min-Intervall), desto aktueller sind die abgeleiteten Verkehrsinformationen in der Regel. Bei einer festen Ausstattungsrate werden auf höher belasteten Strecken mehr Messungen je Zeiteinheit durchgeführt als auf Strecken mit niedrigerer Verkehrsstärke. Um eine ausreichende Datenbasis auch auf weniger stark belasteten Strecken zu erreichen, muss eine vergleichsweise höhere Ausstattungsrate als auf stärker befahrenen Strecken erreicht werden. Dies führt zur folgenden Anforderung: Gewährleistung ausreichender Ausstattungsraten (kurz: Ausstattungsrate).

6.2.5 Zusammenfassende Übersicht der Anforderungen Die oben beschriebenen Anforderungen an neuartige Datenerfassungssysteme sollen im Folgenden in die Ebenen der Architektur von Verkehrstelematiksystemen eingegliedert werden. Neben der Zuordnung wird die Art der Beurteilung angegeben. Hierbei bestehen grundsätzlich drei Bewertungsstufen. Grundsätzlich wird eine Entscheidung in Form einer Beurteilung getroffen, ob das Kriterium erfüllt oder nicht erfüllt wurde. Unter Umständen kann es jedoch auch vorkommen, dass keine abschließende Einschätzung getroffen werden kann. Tabelle 6-1 fasst die Anforderungen an Datenerfassungssysteme zusammen.

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Tabelle 6-1: Übersicht der Anforderungen an Verkehrsdatenerfassungssysteme

Anforderungen Methodik

Anforderungen Verkehrszustandsermittlung

Anforderungen räuml.(-zeitl.) Verteilung

Netzabdeckung Rechenleistung Ausstatungsrate

Messbarkeit Kenngrößengenauigkeit

Integrationsaufwand

Anforderungen Messeinrichtungen

Anforderungen Detektion

Anforderungen Georeferenzierung

Anforderungen Kommunikation

Flächendeckung Georeferenzierungsgenauigkeit Datenübertragung

(Detektionskosten) (Georeferenzierungskosten) Datennutzbarkeit

Datenvolumen

6.3 Beurteilung des FCO-Ansatzes

6.3.1 Beurteilung der Anforderungen an die Methodik

Netzabdeckung Die Ermittlung von Verkehrskenngrößen mittels FCO ist prinzipiell überall möglich, wo eine Beobachtbarkeit des Gegenverkehrs gewährleistet werden kann. So kann ein FCO-Trägerfahrzeug alle befahr- und georeferenzierbaren Strecken durch Messfahrten abdecken und somit eine auf das Streckennetz bezogene lückenlose Abdeckung gewährleisten.217 Wie häufig bestimmte Streckenabschnitte von einem FCO befahren werden hängt von der Ausstattungsrate ab. Dies ist aber an dieser Stelle nicht zu diskutieren und wird an anderer Stelle thematisiert. Abschließende Beurteilung: erfüllt.

Messbarkeit Eine direkte Messung der zur Verkehrszustandsbestimmung notwendigen Verkehrskenngrößen ohne eine unter Umständen fehleranfällige Transformation, wie beispielsweise die Verkehrsstärke bei lokalen Messungen oder die Verkehrsdichte bei momentanen Messungen, ist mit dem FCO-Ansatz nur in Ausnahmefällen möglich. Alle zu ermittelnden Kenngrößen müssen zur Nutzung in etablierten Verkehrssteuerungsalgorithmen mit Hilfe der in Kapitel 4

217 vgl. hierzu Unterabschnitt 4.5.4, S. 78 f. und Hoyer et al. (2011), S. 19 ff.

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hergeleiteten Funktionen in die Äquivalente lokaler und momentaner Kenngrößen transformiert werden.218 Diese Transformation birgt Unsicherheiten.219

Die FCD-Funktion im Rahmen des FCO vermag die Reisezeit zu bestimmen. Diese wird zwar in den letzten Jahren vermehrt zur Verkehrsinformation herangezogen, als relevante Kenngröße in etablierten Verkehrssteuerungssystemen ist sie jedoch zur Zeit nicht anzusehen. Aus diesem Grund kann nicht von einer direkten Messung ohne Transformation relevanter Verkehrskenngrößen ausgegangen werden. Abschließende Beurteilung: nicht erfüllt.

Integrationsaufwand Die Nutzung vom FCO gewonnener Daten durch bestehende Verkehrssteuerungssysteme wird durch die Transformation in lokale bzw. momentane Verkehrskenngrößen, wie die Verkehrsstärke, die mittlere momentane Geschwindigkeit oder die Verkehrsdichte gewährleistet. Hierdurch wird der Integrationsaufwand deutlich reduziert.220 Zwar stellt die Bereitstellung der Rechnerleistung im Fahrzeug zur Kenngrößentransformation auch einen bestimmten Aufwand dar, der die Integration ermöglicht. Dieser Aufwand wird jedoch an anderer Stelle der Beurteilung des FCO-Ansatzes aufgegriffen.221 Als unabdingbare Voraussetzung zur Integration müssen lediglich die technischen Voraussetzungen für die Datenübertragung (Sende- und Empfangseinrichtung, Übertragungsprotokoll, Schnittstellen usw.) gewährleistet sein.222 Der Aufwand zur Integration der FCO-Daten nach der Trans-formation ist nicht wesentlich größer als bei der Verarbeitung lokaler Daten. Abschließende Beurteilung: erfüllt.

6.3.2 Beurteilung der Anforderungen an die Verkehrszustandsermittlung

Rechenleistung Die Transformation der gewonnenen Daten in kollektive Verkehrskenngrößen ist vergleichsweise rechenaufwändig. Aus diesem Grund muss ein leistungsfähiger Rechner an Bord eines FCO-Trägerfahrzeugs installiert sein. Hier entsteht ein klassischer Zielkonflikt. Entweder ist die Integration der gewonnenen Daten leicht, dann wird aber eine hohe fahrzeugseitige Rechenleistung benötigt. Minimiert man den Bedarf an Rechenleistung durch Reduzierung des Transformationsaufwands, dann gestaltet sich die Integration der gewonnenen Daten in das bestehende Steuerungssystem aufwändiger. Der Zielkonflikt spielt aber in der heutigen Zeit aufgrund der stetig steigenden Leistungsfähigkeit der Rechentechnologie nur noch eine untergeordnete Rolle. Im Rahmen der oben beschriebenen Feldversuche während der Forschungsprojekte AKTIV und VAGABUND wurde die technische

218 vgl. hierzu Abschnitt 4.6, S. 79 ff. 219 vgl. hierzu Kapitel 5, S. 101 ff. 220 vgl. hierzu Abschnitt 4.6, S. 79 ff. 221 vgl. hierzu Unterabschnitt 6.3.2, S. 151 222 vgl. hierzu Unterabschnitt 4.4.4, S. 73 ff.

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Machbarkeit nachgewiesen.223 Die notwendige Rechenleistung zur Kenngrößentransformation kann mit handelsüblichen Rechnern abgedeckt werden. Abschließende Beurteilung: erfüllt.

Kenngrößengenauigkeit Die Genauigkeit der FCO-basierten Kenngrößen hängt von der Güte zweier Faktoren ab. Zum einen ist dies die Güte der Rohdatenerfassung und zum anderen die Güte der Kenngrößentransformation. In dieser Arbeit wurden zur Rohdatenerfassung keine Untersuchungen durchgeführt, so dass an dieser Stelle keine belastbaren Aussagen zum Einfluss von Messungenauigkeiten auf die Güte der Kenngrößenermittlung getroffen werden können. Die Ergebnisse der Untersuchungen zur Kenngrößentransformation deuten jedoch darauf hin, dass bei einer recht hohen Güte der Rohdatenerfassung eine hinreichend genaue Verkehrszustandsbestimmung erfolgen kann.224 Trotzdem ist aufgrund der Unsicherheiten bezüglich der Genauigkeit der Rohdatenerfassung keine abschließende Aussage möglich. Abschließende Beurteilung: keine Beurteilung möglich.

6.3.3 Beurteilung der Anforderung an die räumlich(-zeitliche) Verteilung

Ausstattungsrate Die erforderliche Ausstattungsrate zur Generierung einer hinreichend genauen Datenbasis ist ein wesentliches Kriterium zur Bewertung des FCO-Ansatzes. Wie auch beim FCD-Ansatz ist die Ausstattungsrate verantwortlich dafür, ob ausreichend aktuelle Daten für die jeweils zu befahrenen Streckenabschnitte erfasst werden können. Beispielsweise könnten regelmäßig verkehrende Fahrzeuge wie etwa Linienbusse ausgestattet werden.225 Auf diese Weise könnten periodische Informationen über den Verkehrszustand auf den befahrenen Routen generiert werden. Besser wäre jedoch die Ausstattung von Privatfahrzeugen, da die Anzahl der Trägerfahrzeuge um ein Vielfaches erhöht werden könnte. Es stellt sich jedoch die Frage, wie man Fahrzeughalter dazu bewegen kann, die Investitionen für die zusätzlich nötige Technik zu tätigen. Erfolgversprechender wäre die Nutzung bereits im Fahrzeug vorhandener Sensoren, wie beispielsweise die rückwärtsgerichteten Sensoren der Überholassistenten. Dies würde zunächst zwar die Flotte auf Fahrzeuge der Oberklasse beschränken, hätte jedoch den Vorteil, dass der Aufwand für zusätzliche Technik in einem überschaubaren Rahmen bleibt. Mit zunehmender Ausbreitung der Sensortechnologien auf Fahrzeuge der Mittelklasse über einen gewissen Zeitraum würden sich die Chancen zur Steigerung der Ausstattungsrate von FCO-Technologien deutlich erhöhen. Auch die Ausstattung der wenigen bereits bestehenden FCD-Flotten hätte Vorteile, da man mit einer Fahrt nicht nur seine eigene Fahrtrichtung mit FCD abdecken könnte, sondern gleichzeitig auch Informationen über den Verkehrsfluss im Gegenverkehr gewänne. Die an dieser Stelle getroffenen Aussagen zur Anwendbarkeit des FCO-Ansatzes beschränken sich jedoch auf das nachgeordnete Netz und den Streckenanteil 223 vgl. hierzu Abschnitt 4.5, S. 75 ff. und Hoyer et al. (2011), S. 19 ff. 224 vgl hierzu Abschnitt 5.5, S. 142 f. 225 vgl. zur Umsetzung des FCO-Ansatzes mit Fahrzeugen des öffentlichen Verkehrs im Rahmen des

VAGABUND-Projekts Abschnitt 4.5, S. 75 ff.. sowie Hoyer et al. (2011), S. 19 ff.

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mit einbahnig zweistreifigen Straßen. Da die technische Umsetzung bisher nicht über das Versuchsstadium hinausgekommen ist, sind weder die Kosten für eine Ausstattung von Fahrzeugen in größerer Zahl, noch der Nutzen einer FCO-Flotte bekannt. Aus diesem Grund ist an dieser Stelle eine abschließende Beurteilung nicht möglich. Abschließende Beurteilung: keine Beurteilung möglich.

6.3.4 Beurteilung der Anforderung an die Detektion

Leistungsfähigkeit Die Leistungsfähigkeit der Detektorik zur flächendeckenden Störungserkennung hängt stark von der gewählten technischen Umsetzung ab. So bietet beispielsweise die infrarotbasierte Nummernschilderfassung auf einbahnigen Außerortsstraßen eine relativ fehlerresistente Technologie. Die Versuche zur Leistungsfähigkeit im Rahmen der Forschungsprojekte AKTIV und VAGABUND beschränkten sich jedoch auf überschlägige Analysen mit sehr kleinen Stichproben.226 Die beschriebenen Feldversuche legen die Vermutung nahe, dass die aktuelle Leistungsfähigkeit der infrarotbasierten Nummernschilderkennung knapp ausreichend sein könnte, um eine hinreichend genaue Verkehrszustandserkennung zu gewährleisten. Weder die Feldversuche zur Leistungsfähigkeit des Sensors, noch die Vorversuche zum Einfluss von Detektionsfehlern auf die Kenngrößenbestimmung liefern jedoch aufgrund der geringen Stichprobengröße belastbare Ergebnisse.227 Daher kann die Leistungsfähigkeit der Sensorik nicht abschließend beurteilt werden. Abschließende Beurteilung: keine Beurteilung möglich.

6.3.5 Beurteilung der Anforderung an die Georeferenzierung

Georeferenzierungsgenauigkeit Die Zuverlässigkeit der Georeferenzierung ist mit einem handelsüblichen GPS-basierten Navigationssystem mit Map-Matching-Algorithmen vollkommen ausreichend. Die Positionsbestimmung muss für die Anwendungen nicht fahrstreifenfein aufgelöst sein. Selbst Anwendungen, die eine höhere Genauigkeit der Zustandsübergänge voraussetzen (lokale Gefahrenwarnung), sind mit einer Ungenauigkeit von bis zu 40 m noch ausreichend genau versorgt.228 Abschließende Beurteilung: erfüllt.

6.3.6 Beurteilung der Anforderungen an die Kommunikation

Datenübertragung Die Übertragung der erfassten Daten zur Zentrale kann entweder über Bakensysteme oder über Mobilfunk vorgenommen werden. Dabei sind Bakensysteme normalerweise aufgrund der hohen Anzahl notwendiger Baken in der Anschaffung sehr kostenintensiv, haben aber keine

226 vgl. hierzu Unterabschnitt 4.5.3, S. 77 f. und Hoyer et al. (2011), S. 19 ff. 227 vgl. Abschnitt 5.5, S. 142 f. 228 vgl zur Genauigkeit der Georeferenzierung Unterabschnitt 3.3.3, S. 51 und zur Umsetzung in den

Feldversuchen Abschnitt 4.5, S. 75 ff. sowie Hoyer et al. (2011), S. 19 ff.

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Übertragungskosten mehr zur Folge, sobald sie die empfangenen Daten kabelbasiert weitergeben. Mobilfunkbasierte Systeme sind in der Anschaffung kostengünstiger, dafür ist die Datenübertragung mit Kosten behaftet. Dabei ist zu berücksichtigen, dass sich die Datenübertragungskosten für Mobilfunk in der jüngeren Vergangenheit stark reduziert haben, so dass diese nur noch eine untergeordnete Rolle bei der Bewertung spielen.229 Ein weiterer Vorteil der mobilfunkbasierten Datenübertragung ist, dass eine (verkehrs-)ereignisorientierte Übertragung annähernd in Echtzeit unter der Voraussetzung realisierbar ist, dass eine Verbindung zum Betreibernetz vorhanden ist. Bakensysteme eignen sich eher für eine standortabhängige Absetzung von Daten. Beide Systeme sind in der Lage die Datenübertragungsanforderungen zu erfüllen. Eine Entscheidung, welches System genutzt wird, ist von den Präferenzen der Betreiber und dem Aufbau des gesamten Erfassungs- und Verkehrssteuerungssystems abhängig.230 Abschließende Beurteilung: erfüllt.

Datennutzbarkeit Die Wahl eines geeigneten Datenkonzepts zur Übertragung und Anwendung ist unabdingbar für ein funktionierendes Verkehrssteuerungssystem. Liegen die Daten in einem nicht verarbeitbaren Format vor, dann können diese Informationen nicht genutzt werden. Aus diesem Grund ist die Wahl eines geeigneten Datenkonzepts Voraussetzung für eine Nutzung FCO-generierter Daten. Die Leistungsfähigkeit des im AKTIV-Projekt entwickelten Datenkonzepts wurde in Feldversuchen nachgewiesen.231 Abschließende Beurteilung: erfüllt.

Datenvolumen Die Begrenzung des zu transportierenden Datenvolumens ist anzustreben, um einerseits einen effizienten Datentransfer sicherzustellen und andererseits die Kommunikationskosten bei mobilfunkbasierten Datenübertragungssystemen so niedrig wie möglich zu halten. Bei entsprechender Gestaltung des Datenkonzepts werden beispielsweise ereignisorientiert nur die Positionen der Zustandsübergänge an den Zentralrechner übermittelt. Dies führt zu einer Minimierung des Datenvolumens. Nachteilig wirkt sich dagegen der oben bereits thematisierte hohe Rechenaufwand im Fahrzeug aus. Die Gewährleistung der Datenübertragung über W-LAN wurde im AKTIV-Projekt nachgewiesen.232 Abschließende Beurteilung: erfüllt.

6.3.7 Zusammenfassung der Erfüllung der Anforderungen Zusammengefasst kann festgehalten werden, dass der technischen Umsetzung des FCO-Ansatzes nur wenig im Wege steht. Allerdings sollten zur Sicherstellung einer hohen Güte der erfassten Rohdaten die Detektion der Fahrzeuge und der Geschwindigkeiten im Gegenverkehr

229 vgl. zu möglichen Systemarchitekturen Abschnitt 4.4, S. 69 ff. 230 vgl. zur technischen Umsetzbarkeit 4.5.4, S. 78 f. und Hoyer et al. (2011), S. 19 ff. 231 vgl. hierzu Hoyer et al. (2011), S. 19 ff. 232 vgl. hierzu Hoyer et al. (2011), S. 19 ff.

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6. Bewertung und Potenzialabschätzung

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verbessert werden. Wie auch in Tabelle 6-2 dargestellt kann die direkte Messung der Verkehrsdichte nicht gewährleistet werden. Auch die Minimierung der Rechenleistung geht zu Lasten der Genauigkeit der Ergebnisse, so dass hier ein eindeutiger Zielkonflikt besteht, der aber aufgrund der stark gestiegenen Leistungsfähigkeit der Rechentechnologie heute kaum noch eine Rolle spielt. Der Erfolg des FCO-Ansatzes in der Praxis könnte an der Verfehlung einer ausreichenden Ausstattungsrate scheitern. Anzumerken hierbei ist jedoch, dass selbst eine Umsetzung mit niedriger Ausstattungsrate einen Fortschritt gegenüber dem Status Quo darstellt, weil bisher an vielen Stellen des nachgeordneten Netzes keine Erkenntnisse über den Verkehrszustand vorliegen. In Tabelle 6-2 werden die Ergebnisse übersichtlich zusammengefasst.

Tabelle 6-2: Zusammenfassung der Bewertung

Anforderungen Methodik

Anforderungen Algorithmik zur Störungserkennung

Anforderungen Verteilung

Netzabdeckung + Rechenleistung + Ausstattungsrate o

Messbarkeit - Kenngrößengenauigkeit o

Integrationsaufwand +

Anforderungen technische Infrastruktur

Anforderungen Detektion

Anforderungen Georeferenzierung

Anforderungen Kommunikation

Leistungsfähigkeit o Georeferenzierungs-genauigkeit + Datenübertragung +

Datennutzbarkeit +

Datenvolumen +

Legende

+ Anforderung wird erfüllt - Anforderung wird nicht erfüllt

o keine abschließende Beurteilung möglich

6.4 Potenzialabschätzung Der FCO-Ansatz hat den Anspruch die mobile Erfassung von Verkehrsdaten effzienter zu gestalten und vorhandene Erfassungslücken insbesondere im nachgeordneten Straßennetz ganz oder zumindest teilweise zu schließen. Die herangezogenen bzw. im Rahmen dieser Arbeit entwickelten Algorithmen zur Kenngrößentransformation ermöglichen eine Integration

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erfasster Verkehrskenngrößen und -informationen in bestehende Verkehrssteuerungs- und Verkehrsbeeinflussungssysteme, die auf der Verkehrszustandszuordnung nach dem MARZ beruhen.

Die Korrektheit der gewonnenen Kenngrößen hängt dabei in erster Linie von der Güte der Fahrzeugzählung und der Geschwindigkeitsermittlung durch den FCO-Sensor, von der Bestimmung der mittleren Reisegeschwindigkeit des FCO sowie von der Genauigkeit der Kenngrößentransformation ab. Dabei liefert die Kenngrößentransformation unter der Voraussetzung einer fehlerfreien Detektion in mehr als 93 % aller Fälle einen mit der Referenz aus stationären Vergleichsdaten übereinstimmenden Verkehrszustand. Abweichungen treten dabei primär in den Grenzbereichen der Schwellwerte für die Zustandszuordnung auf. Aus diesem Grund liegen die Fehler bei der Zustandszuordnung auch im Wesentlichen in einer Größenordnung von einer oder maximal zwei Stufen (beim Übergang von VZ 1 zu VZ 3). Der hier angesprochene Fehler von zwei Stufen liegt in der besonderen Struktur der Schwellwerte der Zustandszuordnungen begründet. Da eine fehlerfreie Detektion in der Realität jedoch kaum gewährleistet werden kann, muss bei der abschließenden Beurteilung berücksichtigt werden, dass ein gewisses Güteniveau der Rohdaten gesichert sein muss, um eine hinreichend genaue Zustandszuordnung zu erreichen. Da der Einfluss von Detektionsfehlern in dieser Arbeit jedoch nicht untersucht wurde, ist eine abschließende Beurteilung der Genauigkeit an dieser Stelle nicht möglich.

Mit Hilfe der mobilen Verkehrsdatenerfassung mittels FCO kann die Detektionslücke im nachgeordneten Netz theoretisch geschlossen werden. Eine ausreichende Versorgung mit aktuellen Verkehrsdaten stellt jedoch in der praktischen Umsetzung erhebliche Probleme dar. So müsste bei einer mittleren Verkehrsstärke von ca. 1000 Fz/h für durchschnittlich drei FCO-Befahrungen in einem Zeitintervall von 10 Minuten eine FCD-Ausstattungsrate von 1,8 % erreicht werden.233 Geht man vereinfachend davon aus, dass ein FCO die Hälfte der FCD-Fahrten einspart, da gleichzeitig beide Fahrtrichtungen (die eigene mit FCD und die Gegenrichtung mit FCO-Daten) versorgt werden, so müsste für eine identische Abdeckung eine Ausstattungsrate von 0,9 % erreicht werden. Mit fallender Verkehrsstärke muss der Ausstattungsgrad steigen, um durchschnittlich eine Detektion pro 10 Minuten zu gewährleisten. In Anbetracht der Tatsache, dass bisher in sehr vielen Bereichen des nachgeordneten Netzes keinerlei Informationen zu Verkehrszuständen und Störungen vorliegen, sind jedoch selbst geringe Ausstattungsraten von zusätzlichem Nutzen. Die Integration der Detektoren in Fahrzeuge des öffentlichen Verkehrs, beispielsweise bei Linienbussen im Überlandverkehr, stellt zumindest die periodische Versorgung mit Verkehrsdaten sicher. Wesentlich höhere Ausstattungsraten könnten erreicht werden, wenn die ohnehin in Fahrzeugen implementierten Sensoren zur Fahrerassistenz dazu genutzt werden könnten, die Detektion des Gegenverkehrs zu übernehmen. Grundsätzlich ist darauf zu achten, dass veraltete Daten in sicherheitsrelevanten Applikationen mit höheren Anforderungen an die Genauigkeit der

233 Zur ausführlichen Analyse von FCD-Ausstattungsraten vgl. Breitenberger/Grüber/Neuherz (2004),

S. 526.

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Informationen nur sehr eingeschränkt genutzt werden sollten. Hier könnten kontraproduktive Ergebnisse hinsichtlich der Verkehrssicherheit entstehen.

Bei der Bestimmung von Verkehrskenngrößen muss zwischen der direkten Messung und einer Berechnung unterschieden werden. Eine Eigenschaft der Verkehrszustandsbestimmung nach dem MARZ ist die Verwendung der Verkehrsdichte als Zuordnungsmerkmal. Dies ist insofern problematisch, da die Verkehrsdichte mit Hilfe lokaler Detektoren nicht gemessen werden kann. Die Berechnung der Dichte erfolgt daher in der Regel über den fundamentalen Zusammenhang. Dieser ist aber nur unter stationären Bedingungen gültig. Da dieser Zustand nur unter bestimmten Rahmenbedingungen auftritt, sind die Zustandszuordnungen nach dem MARZ auf Basis lokaler Daten einer bestimmten Unsicherheit unterworfen. Zudem wird nach dem MARZ zur Bestimmung der Verkehrsdichte nicht die mittlere momentane Geschwindigkeit genutzt, sondern die gemessene lokale Geschwindigkeit. Die Fundamentalgleichung fordert aber zwingend die Verwendung der momentanen Geschwindigkeit, so dass die Unsicherheiten bei der Berechnung der Verkehrsdichte an dieser Stelle noch einmal größer werden. Die Nutzung des FCO-Ansatzes ermöglicht ebenfalls die Ermittlung der Verkehrsdichte, jedoch nur unter Verwendung der Transformationsalgorithmen. Wie oben gezeigt wurde ist die Transformation der Kenngrößen ebenfalls mit Unsicherheiten verbunden. Lediglich ein unendlich schnelles FCO-Trägerfahrzeug wäre in der Lage quasi-momentane Kenngrößen zu liefern und somit die Verkehrsdichte direkt und ohne notwendige Transformation zu messen.

Die technische Umsetzbarkeit des FCO-Ansatzes konnte im AKTIV-Projekt nachgewiesen werden.234 So wurden die Zusammenarbeit zwischen Detektor und fahrzeugseitiger Technologie sowie die Kommunikation über drahtlose Verbindungen zu straßenseitigen Empfangseinrichtungen praktisch verwirklicht. Hierbei wurden Verkehrskenngrößen ermittelt, Verkehrszustände abgeleitet und die Koordinaten von Zustandsübergängen an die entsprechenden Baken, sogenannte Road-Side-Units, übertragen. Die Integration der Daten in bestehende Verkehrssteuerungssysteme, der Nachweis der Durchführbarkeit aller notwendigen Rechenleistungen im Fahrzeug sowie die Datenübertragung wurden hierbei erbracht bzw. sichergestellt. Da die Anwendung jedoch auf Bundesautobahnen getestet wurde, sind die Erkenntnisse der Testfahrten teilweise nur sehr eingeschränkt auf die hier untersuchten Streckentypen anwendbar. So liegt beispielsweise die Quote der negativen Fehldetektionen auf Bundesautobahnen aufgrund der baulichen Mitteltrennung und der mehrstreifigen Führung des Verkehrs auf Richtungsfahrbahnen wesentlich höher als auf einbahnig zweistreifigen Streckenabschnitten. Festzuhalten bleibt jedoch, dass die technische Umsetzbarkeit als gegeben angesehen werden kann.

Eine flächendeckende Störungserkennung auf einbahnig zweistreifigen Streckenabschnitten ist abhängig von der Wahl des Sensortyps. Der in AKTIV entwickelte Infrarotdetektor ist in der Lage, die Begegnungsgeschwindigkeit mit einer Genauigkeit von rund ± 10 km/h bei einer Begegnungsgeschwindigkeit von 100 km/h und von ± 3 km/h bei einer Begegnungs-geschwindigkeit von 50 km/h zu bestimmen. Dies lässt auf einen relativen Fehler zwischen ± 10

234 vgl. hierzu Hoyer et al. (2011), S. 19 ff.

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6. Bewertung und Potenzialabschätzung

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und ± 20 % schließen. Überschlägige Vorversuche zur Bestimmung des Einflusses von Detektionsfehlern auf die Güte der Kenngrößenermittlung ergaben, dass zu einer hinreichend genauen Verkehrszustandsermittlung mit einer Übereinstimmungsquote zur Referenz von mehr als 90 % ungefähr eine Zählgenauigkeit von 90% und ein maximaler Geschwindigkeitsfehler von ± 10 % nötig sind. Sollte ein Detektor entwickelt werden können, der dies gewährleisten kann, könnte eine ausreichend exakte Detektion gegeben sein.

Insgesamt zeigt die Bestimmung von Verkehrskenngrößen auf einbahnig zweistreifigen Außerortsstraßen mittels FCO vielversprechende Resultate. Die Effizienz gegenüber FCD wird deutlich gesteigert, weil beide Fahrtrichtungen gleichzeitig betrachtet werden können. Zudem kann die Integration in bestehende und auf dem MARZ basierende Verkehrssteuerungssysteme ohne großen Zusatzaufwand gewährleistet werden. Problematisch gestaltet sich noch die relativ exakte Bestimmung der Geschwindigkeit entgegenkommender Fahrzeuge. Die erfassten Geschwindigkeitsdaten sind für eine zuverlässige Bestimmung des Verkehrszustands jedoch unabdingbar. Kostengünstige Sensoren sind kaum in der Lage ausreichend genaue Geschwindigkeitswerte zu liefern235, so dass der Aufwand zum Aufbau des Erfassungssystems zur Zeit noch sehr hoch ist. Dies führt wiederum zu einer geringeren Attraktivität des Systems. Dies wirkt sich zunächst negativ auf eine etwaige Ausstattungsrate aus.

Zudem stellt sich die Frage, inwieweit die auf vielen Strecken des nachgeordneten Netzes sehr niedrigen Verkehrsbelastungen und die damit verbundenen selten vorkommenden Störungen überhaupt einen zusätzlichen Erfassungsaufwand rechtfertigen. Um eine Einschätzung des Kosten-Nutzen-Verhältnisses zu erlangen, müsste die Anzahl und das Ausmaß der nicht automatisch erfassten Verkehrsstörungen im nachgeordneten Netz und im Anschluss das Stauvermeidungspotenzial ermittelt werden. Diese Fragestellung wurde bereits untersucht, es konnte jedoch keine Methodik zur Gewinnung belastbarer Erkenntnisse zur Dunkelziffer von Verkehrsstörungen im nachgeordneten Netz gefunden werden, so dass diese Fragestellung bisher unbeantwortet blieb.236

Als Fazit kann festgehalten werden, dass die Idee, Verkehrsdaten durch Gegenverkehrsbeobachtung zu generieren, theoretisch einen deutlichen Mehrwert gegenüber den bestehenden Systemen besitzt. Die praktische Umsetzung der Erfassung gestaltet sich jedoch sowohl detektionstechnisch, als auch in Bezug auf notwendige Ausstattungsraten vorerst noch schwierig.

235 vgl. hierzu Weisheit/Hoyer/Kühnel (2011) 236 vgl. Rudolph (2009)

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7 Zusammenfassung und weiterer Forschungsbedarf

7.1 Zusammenfassung Die vorliegende Arbeit gliedert sich in 7 Kapitel und stellt eine Methodik zur Generierung von Verkehrsdaten vor. Der FCO-Ansatz nutzt Rohdaten, die durch die Befahrungen bestimmter Streckenabschnitte gewonnen werden. Dabei wird neben der Fahrt des Observers selbst auch das Geschehen auf der Gegenfahrbahn zur Ermittlung kollektiver Verkehrskenngrößen auf dem befahrenen Streckenabschnitt herangezogen. Die Anpassung der Methodik auf die heute vorliegenden Rahmenbedingungen ermöglicht nicht nur die ursprünglich vorgesehene Nutzung der Gegenverkehrsbeobachtung zum Zwecke der Bestimmung mittel- bis langfristiger (strategischer) Kenngrößen der Verkehrsplanung, sondern auch die Verarbeitung in kurzfristig (operativ) arbeitenden Verkehrssteuerungssystemen. Ziel der Weiterentwicklung des bekannten Ansatzes ist die Schließung bestehender Datenlücken insbesondere im nachgeordneten Netz und die Steigerung der Effizienz bestehender mobiler Datenerfassungskonzepte wie beispielsweise FCD.

Nach einer kurzen Einleitung in Kapitel 1 folgte eine Aufarbeitung der wissenschaftlich notwendigen Grundlagen, die zum Verständnis der Arbeit notwendig sind. Hierbei wurden insbesondere die verschiedenen Methoden zur Erfassung von Verkehrsdaten sowie der Zusammenhang verschiedener verkehrsbezogener Kenngrößen beschrieben und diskutiert.

Im Anschluss an die Grundlagen wurden die etablierten Datenquellen im motorisierten Individualverkehr analysiert und eine Mängelanalyse durchgeführt. Der Fokus der Betrachtungen lag dabei im Speziellen auf lokalen und mobilen Verkehrsdaten-erfassungssystemen. Als wesentliche Erkenntnis wurde eine kategorisierte Liste von Einsatzgrenzen erstellt, die sich in die Bereiche „Erfassungsmethodik“, „Verkehrszustands-ermittlung“, „Räumlich(-zeitliche) Verteilung“ sowie „Technische Infrastruktur“ gliedert. Die ermittelten Schwächen der jeweiligen Erfassungsmethoden und -infrastrukturen bilden die Basis für die später in Kapitel 6 abgeleiteten Anforderungen an Datenerfassungssysteme.

Das erste Hauptforschungskapitel 4 greift die Idee der Gegenverkehrsbeobachtung zur Ermittlung von Verkehrskenngrößen auf und fasst die bisher zum Thema geleisteten Forschungsarbeiten strukturiert zusammen. Im Anschluss daran wird die angepasste Theorie der Verkehrskenngrößen hergeleitet. Als Ergebnis werden für die kollektiven Verkehrskenngrößen Verkehrsstärke, Verkehrsdichte und mittlere momentane Geschwindigkeit jeweils die zeit- und raumbezogenen Transformationsgleichungen hergeleitet und mit Hilfe einer Plausibilitätsprüfung deren Korrektheit nachgewiesen. Im späteren Verlauf dieser Arbeit wurden jedoch nur noch die zeitbezogenen Funktionen näher betrachtet, da es sich bei den gängigen mikroskopischen Verkehrsflusssimulationswerkzeugen um zeitschrittorientierte Verfahren handelt. Weil in ersten Voruntersuchungen zur Güte der Transformation der Verkehrsstärke mit Hilfe der Transformationsgleichung unter bestimmten Rahmenbedingungen deutliche Genauigkeitsdefizite auftraten, wurde eine Weiterentwicklung der Funktion, die sogenannte Aggregationszeitraumverkürzung, erarbeitet. Prinzipiell wird dabei die Verkehrsstärke nicht mehr direkt berechnet, sondern es wird ermittelt, in welchem verkürzten Zeitraum ein FCO die

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7. Zusammenfassung und weiterer Forschungsbedarf

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gleiche Anzahl an Fahrzeugen detektiert haben müsste, wie dies ein stationärer Detektor im ursprünglichen Bezugszeitraum tut. Die Bestimmung der Fahrzeuganzahl für die Verkehrsstärke erfolgt hier durch eine Zählung der Detektionen im verkürzten Zeitraum. Dies führt zu einer Verbesserung der Ergebnisse der Kenngrößentransformation, weil eine wesentliche Fehlerquelle der Transformation, nämlich die Nichtberücksichtigung der Verteilung der detektierten Fahrzeuge im Zeitintervall, ausgeschlossen wird.

Die Richtigkeit dieser Erkenntnisse wurde in den folgenden statistischen Analysen in Kapitel 5 nachgewiesen. Dabei wurde der Einfluss der Aggregationszeitraumverkürzung auch auf die Berechnung der Kenngrößen Verkehrsdichte und mittlere momentane Geschwindigkeit sowie auf die Ermittlung des Verkehrszustands untersucht. Dabei zeigte sich, dass die Nutzung der Aggregationszeitraumverkürzung mitunter deutliche Genauigkeitsvorteile gegenüber der Transformationsgleichung aufweist.

Auf Basis der in der Bestandsaufnahme festgestellten Probleme der etablierten Datenerfassungssysteme wurden in Kapitel 6 Anforderungen an Erfassungsmethoden formuliert. Dort wurden die in den Kapiteln 4 und 5 gewonnenen Erkenntnisse genutzt, um den FCO-Ansatz zur Nutzung im nachgeordneten Netz auf einbahnig zweistreifigen Außerortsstraßen zu bewerten. Die Bewertung erfolgte anhand der abgeleiteten Anforderungen, die sich grundsätzlich in die vier Kategorien „Methodik“, „Verkehrszustandserkennung“, „räumlich(-zeitliche) Verteilung“ und „Messeinrichtungen“ gliedern lassen. Die Frage, ob die Detektion in einer hinreichend genauen Qualität sichergestellt werden kann, um eine belastbare Verkehrszustandsbestimmung zu gewährleisten, konnte im Rahmen dieser Arbeit nicht abschließend geklärt werden. Bei der Kenngrößenermittlung stellt die hinreichend exakte Messung der Geschwindigkeit der entgegenkommenden Fahrzeuge das größte Hindernis einer FCO-Implementierung dar.

Grundsätzlich ist der FCO in der Lage die Anforderungen sicherheitsrelevanter Anwendungen zu erfüllen. Aufgrund des zu erwartenden Zusatzaufwands zur Implementierung der Sensorik in die Fahrzeuge ist jedoch anzunehmen, dass die notwendige Ausstattungsrate zur Nutzung in sicherheitsrelevanten Applikationen nur schwer zu erreichen sein dürfte. Operative Verkehrsdaten veralten in der Regel sehr schnell, und dadurch kann sich die Position der Zustandsübergänge, wie beispielsweise ein Stauende innerhalb kurzer Zeit verschieben. In Bezug auf die Verkehrslageinformation bedeutet jedoch bereits eine niedrige Ausstattungsrate eine Verbesserung gegenüber dem Status Quo, da bisher für viele Streckenabschnitte des nachgeordneten Netzes nur wenige Daten vorliegen.

Auch in Bezug auf die Methodik erfüllt der FCO-Ansatz zwar die meisten Anforderungen, eine direkte Messung ohne eine mitunter fehleranfällige Transformation der Kenngrößen kann jedoch nicht gewährleistet werden. Die Transformation hat auch zur Folge, dass Rechenoperationen im Fahrzeug durchgeführt werden müssen. Hier entsteht prinzipiell ein Zielkonflikt zwischen der zu übertragenden Datenmenge und der Rechenleistung, der aber heutzutage keine entscheidende Rolle mehr spielt, da die Leistungsfähigkeit der Rechner im Fahrzeug als auch die Datenübertragungsraten ausreichend sind, um die notwendigen Schritte

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7. Zusammenfassung und weiterer Forschungsbedarf

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ausführen zu können. Die Machbarkeit konnte im Rahmen der Verbundforschungsprojekte AKTIV und VAGABUND nachgewiesen werden.

Abschließend kann festgehalten werden, dass der FCO-Ansatz viele Anforderungen zur Behebung der Schwächen etablierter Datenquellen im Verkehr erfüllt. Der FCO stellt eine gute Ergänzung zur stationären Verkehrsdatenerfassung dar und die Daten können aufgrund ihrer kollektiven Eigenschaften unproblematisch mit den lokalen Daten in bestehenden Verkehrssteuerungssystemen fusioniert werden. Dies ist ein entscheidender Vorteil gegenüber den FCD, die in der Regel aufgrund ihres individuellen Charakters über mit Unsicherheiten verbundene Fusionsalgorithmen in die auf stationären Daten beruhenden Verkehrssteuerungs-systeme integriert werden müssen. Zudem bedeutet die gleichzeitige Ermittlung von Informationen über beide Fahrtrichtungen eine deutliche Effizienzsteigerung gegenüber herkömmlichen FCD. Weitere Vorteile des FCO gegenüber FCD, die in dieser Arbeit zwar angesprochen wurden jedoch nicht näher untersucht wurden sind

• die vergleichsweise schnellere Meldung von Verkehrsstörungen, da Staus nicht erst durchfahren werden, sondern nur auf der Gegenfahrbahn passiert werden müssen, um erkannt zu werden und

• die Möglichkeit einer recht präzisen Prognose der Entwicklung von Staupositionen, da der Zufluss auf ein Stauende durch die Beobachtung ermittelt werden kann.

7.2 Weiterer Forschungsbedarf Während der Bearbeitung der anspruchsvollen Aufgaben traten immer wieder Fragestellungen auf, die im Rahmen dieser Arbeit nicht oder nur unvollständig beantwortet werden konnten. Im Folgenden werden die aufgeworfenen Fragestellungen zusammgestellt.

7.2.1 Allgemeine Fragestellungen Im Hinblick auf eine umfassende Potenzialanalyse des FCO-Ansatzes ist eine Untersuchung der Notwendigkeit einer Verkehrszustandsermittlung auf den Straßen des nachgeordneten Netzes sehr interessant. Da diese Straßen häufig nur schwach befahren sind, treten dort auch entsprechend wenige Verkehrsstörungen auf. Es herrscht hier also lediglich ein geringes Stauvermeidungspotenzial. Es ist zu prüfen, ob ein Monitoring schwach befahrener Strecken nicht höhere Kosten verursacht als ein potentieller Nutzen zu Buche stünde. Auf Strecken des nachgeordneten Netzes mit höheren Belastungen kann sich dieses Verhältnis jedoch wieder ins Gegenteil kehren. Die Ermittlung eines ggf. belastungsabhängigen Schwellwertes zur Sinnhaftigkeit eines Monitorings wäre wünschenswert. Unabdingbar ist dabei jedoch die Kenntnis nicht automatisch detektierter Verkehrsstörungen im nachgeordneten Netz.

7.2.2 Fragestellungen zur Technik In Bezug auf die Leistungsfähigkeit der Technologien zur Erfassung von Fahrzeugen im Gegenverkehr und deren Geschwindigkeiten sollten ausführliche Feldversuche durchgeführt werden. Die Kenntnis der Leistungsfähigkeit der Detektorik, der Fehlerhäufigkeit, des Fehlerausmaßes, der Fehlerursachen sowie der statistischen Verteilung der Fehler in Bezug auf die FCO-Geschwindigkeit, die Anzahl der detektierten Fahrzeuge, die Gegenverkehrs-

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7. Zusammenfassung und weiterer Forschungsbedarf

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geschwindigkeit sowie der Georeferenzierung würde Untersuchungen zur präzisen Bestimmung von Auswirkungen von Fehlern auf die Verkehrszustandsermittlung ermöglichen.

Im Zusammenhang hierzu stellt sich die Frage, inwieweit sich bisher prototypisch entwickelte Detektionsansätze hinsichtlich ihrer Fehleranfälligkeit optimieren lassen oder ob gänzlich neuartige Ansätze zur Erfassung von Fahrzeugen im Gegenverkehr gewählt werden sollten. Alle diese Ansätze sollten im Hinblick auf eine gewisse Kostengrenze entwickelt werden.

7.2.3 Fragestellung zur Kenngrößentransformation Grundsätzlich stellt sich die Frage, ob in Ergänzung zur verkehrsstärkebezogenen Transformation über die AZV eine Methodik zur Verbesserung der Transformation der Verkehrsdichte analog zur Aggregationszeitraumverkürzung entwickelt werden kann. Es wäre zu prüfen, welchen Einfluss beispielsweise eine „Aggregationswegverkürzung“ haben könnte. Hier könnte noch einmal deutliches Potenzial zur Verbesserung der Fehleranfälligkeit der Kenngrößentransformation liegen.

Weiterhin besteht die Möglichkeit mit Hilfe von Modellen weitere Rest-Unsicherheiten, welche bei der Nutzung der Aggregationszeitraumverkürzung entstehen, weiter zu reduzieren. So könnte beispielsweise das Geschwindigkeitsverhalten von Gegenverkehrsfahrzeugen zwischen den beiden Detektionen auf Basis kinematischer Betrachtungen modelliert werden und somit die eine Unsicherheit bei Transformation mittels AZV weiter reduziert werden. Wie diese Modelle genau aussehen können und welchen Einfluss diese haben, müsste in weiteren Forschungsarbeiten geklärt werden.

Nachdem in Kapitel 5 eine vergleichende Untersuchung mehrerer Transformationsansätze und verschiedener Kenngrößen erfolgte, blieben diverse Fragestellungen zum Verhalten einzelner Kenngrößen unter bestimmten Rahmenbedingungen offen. So konnte beispielsweise das Fehlerverhalten bei der Ermittlung der Verkehrsdichte mittels der AZV-Methode unter verschiedenen Verkehrsbelastungen nicht abschließend geklärt werden. Hier ergaben sich indifferente Ergebnisse hinsichtlich des Ausmaßes der Abweichungen. Hier wären noch gezieltere Untersuchungen wünschenswert.

7.2.4 Fragestellung zum Einfluss von Störgrößen Der in Kapitel 5 lediglich angerissene Bereich des Einflusses von Detektionsfehlern sollte ausführlich statistisch analysiert werden, um eine realistische Abschätzung der notwendigen Genauigkeit etwaiger Detektionsinfrastrukturen des FCO treffen zu können. Als Vorgehensweise wird an dieser Stelle die Nutzung der vorhandenen Datenbasis unter Bildung verschiedener Fehlerszenarien vorgeschlagen. Die Daten sollten auch im Gegensatz zur vorliegenden Vorgehensweise sowohl systematischen als auch zufälligen Fehlern unterworfen werden, um eine ganzheitliche Abdeckung entstehender Fehlertypen bei der statistischen Analyse zu gewährleisten. Wünschenswert wäre hierzu, dass als Voraussetzung eine ausführliche Fehleranalyse der FCO-Erfassungsmethoden durchgeführt wird, die einen realistischen Rahmen für auftretende Fehler bildet.

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7. Zusammenfassung und weiterer Forschungsbedarf

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Zudem wäre es äußerst interessant zu wissen, ob sich die hier hergeleiteten und simulativ ermittelten Ergebnisse auch im realen Straßenumfeld bestätigen lassen. Dass die notwendige technische Infrastruktur zumindest im Hinblick auf Georeferenzierung und Kommunikation ausreichend gute Ergebnisse liefert, konnte in den Feldversuchen auf Bundesautobahnen im Rahmen des AKTIV-Projekts nachgewiesen werden. Die Untersuchungen beschränkten sich jedoch auf Bundesautobahnen, auf denen durch die Mehrstreifigkeit und Verdeckungen Rahmenbedingungen vorlagen, die nur sehr begrenzte Rückschlüsse für die Nutzung im nachgeordneten Netz zulassen.

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Anhang 173

Anhang

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Anhang A

174

A Plausibilitätsprüfung der Funktionen zur Kenngrößentransformation

A.1 Übersicht Übersicht über die Szenarien der Plausibilitätsprüfung:

Tabelle A-1: Parameter der Plausibilitätsprüfung

Szenario FCO-

Geschwindigkeit[m/s]

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr

[Fz]

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV

[m/s]

Simulation_A1.xls 10 4 10/20/30/40Simulation_A2.xls 10 4 30/40/50/60Simulation_A3.xls 10 5 10/20/30/40/50Simulation_A4.xls 10 5 30/40/50/60/70Simulation_A5.xls 10 6 10/20/30/40/50/60Simulation_A6.xls 10 6 30/40/50/60/70/80Simulation_B1.xls 20 4 10/20/30/40Simulation_B2.xls 20 4 30/40/50/60Simulation_B3.xls 20 5 10/20/30/40/50Simulation_B4.xls 20 5 30/40/50/60/70Simulation_B5.xls 20 6 10/20/30/40/50/60Simulation_B6.xls 20 6 30/40/50/60/70/80Simulation_C1.xls 30 4 10/20/30/40Simulation_C2.xls 30 4 30/40/50/60Simulation_C3.xls 30 5 10/20/30/40/50Simulation_C4.xls 30 5 30/40/50/60/70Simulation_C5.xls 30 6 10/20/30/40/50/60Simulation_C6.xls 30 6 30/40/50/60/70/80Simulation_D1.xls 40 4 10/20/30/40Simulation_D2.xls 40 4 30/40/50/60Simulation_D3.xls 40 5 10/20/30/40/50Simulation_D4.xls 40 5 30/40/50/60/70Simulation_D5.xls 40 6 10/20/30/40/50/60Simulation_D6.xls 40 6 30/40/50/60/70/80

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Anhang A

175

A.2 Ergebnisse Szenario: Simulation_B1.xls Parameter FCO-Geschwindigkeit: 20 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 4 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40 m/s Tabelle A-2: Auswertung Simulation_B1

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Anhang A

176

Szenario: Simulation_C1.xls Parameter FCO-Geschwindigkeit: 30 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 4 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40 m/s Tabelle A-3: Auswertung Simulation_C1

Szenario: Simulation_D1.xls Parameter FCO-Geschwindigkeit: 40 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 4 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40 m/s Tabelle A-4: Auswertung Simulation_D1

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Anhang A

177

Szenario: Simulation_A2.xls Parameter FCO-Geschwindigkeit: 10 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 4 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60 m/s Tabelle A-5: Auswertung Simulation_A2

Szenario: Simulation_B2.xls Parameter FCO-Geschwindigkeit: 20 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 4 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60 m/s Tabelle A-6: Auswertung Simulation_B2

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Anhang A

178

Szenario: Simulation_C2.xls Parameter FCO-Geschwindigkeit: 30 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 4 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60 m/s Tabelle A-7: Auswertung Simulation_C2

Szenario: Simulation_D2.xls Parameter FCO-Geschwindigkeit: 40 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 4 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60 m/s Tabelle A-8: Auswertung Simulation_D2

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Anhang A

179

Szenario: Simulation_A3.xls

Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 10 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50 m/s

Tabelle A-9: Auswertung Simulation_A3

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Anhang A

180

Szenario: Simulation_B3.xls

Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 20 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50 m/s

Tabelle A-10: Auswertung Simulation_B3

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Anhang A

181

Szenario: Simulation_C3.xls

Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 30 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50 m/s

Tabelle A-11: Auswertung Simulation_C3

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Anhang A

182

Szenario: Simulation_D3.xls

Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 40 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50 m/s

Tabelle A-12: Auswertung Simulation_D3

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Anhang A

183

Szenario: Simulation_A4.xls Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 10 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70 m/s

Tabelle A-13: Auswertung Simulation_A4

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Anhang A

184

Szenario: Simulation_B4.xls

Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 20 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70 m/s

Tabelle A-14: Auswertung Simulation_B4

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Anhang A

185

Szenario: Simulation_C4.xls

Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 30 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70 m/s

Tabelle A-15: Auswertung Simulation_C4

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Anhang A

186

Szenario: Simulation_D4

Parameter

FCO-Geschwindigkeit: 40 m/s

Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 5

Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70 m/s

Tabelle A-16: Auswertung Simulation_D4

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Anhang A

187

Szenario: Simulation_A5

Parameter: FCO-Geschwindigkeit: 10 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50/60 m/s Tabelle A-17: Auswertung Simulation_A5

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Anhang A

188

Szenario: Simulation _B5

Parameter FCO-Geschwindigkeit: 20 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50/60 m/s Tabelle A-18: Auswertung Simulation_B5

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Anhang A

189

Szenario: Simulation_C5

Parameter FCO-Geschwindigkeit: 30 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50/60 m/s Tabelle A-19: Auswertung Simulation_C5

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Anhang A

190

Szenario: Simulation_D5

Parameter FCO-Geschwindigkeit: 40 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 10/20/30/40/50/60 m/s Tabelle A-20: Auswertung Simulation_D5

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Anhang A

191

Szenario: Simulation_A6

Parameter FCO-Geschwindigkeit: 10 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70/80 m/s Tabelle A-21: Auswertung Simulation_A6

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Anhang A

192

Szenario: Simulation_B6

Parameter FCO-Geschwindigkeit: 20 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70/80 m/s Tabelle A-22: Auswertung Simulation_B6

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Anhang A

193

Szenario: Simulation_C6

Parameter FCO-Geschwindigkeit: 30 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70/80 m/s Tabelle A-23: Auswertung Simulation_C6

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Anhang A

194

Szenario: Simulation_D6

Parameter FCO-Geschwindigkeit: 40 m/s Anzahl der Fahrzeuge im Gegenverkehr: 6 Geschwindigkeit der Fahrzeuge im GV: 30/40/50/60/70/80 m/s Tabelle A-24: Auswertung Simulation_D6

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Anhang B

195

B Ermittlung der notwendigen Stichprobengröße

B.1 Vorgehensweise Aufgrund zufälliger Ereignisse sind einzelne Simulationsläufe in der Regel nicht repräsentativ für das Gesamtergebnis. So können nach dem Zufallsprinzip einzelne Simulationsläufe ein verzerrtes Bild der Realität liefern und ausreißerverdächtige Ergebnisse liefern. Aus diesem Grund sind in der Regel mehrere Simulationsläufe mit unterschiedlichen Startzufallszahlen erforderlich, um belastbare Ergebnisse zu erhalten. Die Startzufallszahlen beeinflussen unter anderem die Einfahrverteilung nach der Zeit, das Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverhalten sowie das Routenwahlverhalten der zufließenden Fahrzeuge. Für die nachfolgende Analyse geht es jedoch weniger um das Fahrverhalten der Fahrer oder Verkehrskenngrößen, wie Rückstaulänge bzw. Reisezeiten im gesamten Streckennetz. So gibt es bspw. nur eine geradlinige Strecke ohne Alternativrouten. Das Routenwahlverhalten ist damit irrelevant. Vielmehr sind die Anzahl und die Verteilung der Fahrzeugankünfte sowie das Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverhalten von Bedeutung.

Die Anzahl der notwendigen Durchläufe ist vom Mittelwert und der Streuung der betrachteten Kenngröße sowie der gewünschten Genauigkeit und der statistischen Sicherheit der Simulationsergebnisse abhängig. Aus diesem Grund wird zunächst berechnet, wie viele Vergleichswerte (Messstellen-Querungen eines FCO) für einen Belastungsfall (Szenario) benötigt werden. Die Anzahl der Simulationsläufe richtet sich nach der Menge der verwendbaren Vergleichswerte, die für das jeweilige Belastungsszenario von den jeweiligen Simulationsläufen geliefert werden.

Als maßgebende Untersuchungsgrößen gelten die Differenzen zwischen den lokalen Verkehrskenngrößen aus stationärer Erfassung und den rückgerechneten Werten aus der FCO-Erfassung.

Wie oben aufgeführt existieren mehrere unterschiedliche Varianten zur Überführung FCO-erfasster Daten in lokale Kenngrößen. Aus diesem Grund ergibt sich auch eine Vielzahl von Abweichungen, die im Folgenden analysiert werden. Zu den maßgebenden Betrachtungskenngrößen zählen:

( )FCO FCOabs AZV AZVe q q q= −

( )FCO FCOabs TGq TGqe q q q= −

( ) ( ) ( )( ( )) ( )mom FCO mom lok mom FCOabs TGv TGve v AZV v v AZV= −

( ) ( ) ( )( ( )) ( )mom FCO mom lok mom FCOabs TGv TGve v TGq v v TGq= −

( ( )) ( )FCO lok FCOabs TGk FG TGke k TG k k TG= −

( ( )) ( )FCO lok FCOabs TGk FG TGke k AZV k k AZV= −

( ( )) ( )FCO lok FCOabs FG FG FGe k TG k k TG= −

( ( )) ( )FCO lok FCOabs FG FG FGe k AZV k k AZV= −

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Anhang B

196

Die Bestimmung der Stichprobengröße wurde für jedes Belastungszenario für alle Kenngrößen durchgeführt. Die Ergebnisse der Berechnungen sind unten tabellarisch zusammengefasst. Die Vorgehensweise bei der Bestimmung der notwendigen Stichprobengröße ist im Folgenden dargestellt.

Die Stichprobengröße lässt sich wie folgt berechnen:

2 2( 10,1 )

2nt

nCα σ= − ⋅

≥ Gl. B-1

mit: n = Anzahl an erforderlichen Vergleichswerten

( 10;1 )nt α= − = Wert aus der Student-Verteilung für Wahrscheinlichkeiten eines zweiseitigen Fehlers für eine Stichprobengröße von 10

C = Gewähltes Konfidenzintervall (absoluter Fehler eabs)

2σ = Streuung der jeweiligen Kenngröße

In einem ersten Schritt muss die bis dahin unbekannte Standardabweichung der jeweils zu untersuchenden Kenngröße geschätzt werden. Hierzu wurden jeweils zehn Vergleichswerte simulativ ermittelt. Mittels Gl. B-2 kann die Streuung der Anfangsstichprobe von 10 Vergleichswerten bestimmt werden.

22 ( )

1ix x

−=

−∑ Gl. B-2

mit: ix = zu untersuchende Kenngröße

x = Mittelwert der 10 Vergleichswerte

n = Anzahl untersuchter Vergleichswerte: hier 10

2σ = Streuung der zu untersuchenden Kenngröße

Im nächsten Schritt wird das Signifikanzniveau α festgelegt. Es bestimmt die Wahrscheinlichkeit für die Richtigkeit einer statistischen Hypothese und wird in diesem Fall mit α = 0,9 angesetzt. Das bedeutet, dass überprüft wird, ob der Mittelwert der zu untersuchenden Kenngröße mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % innerhalb eines noch zu bestimmenden Konfidenzintervalls C (Wertebereich) liegt.

Die notwendige Stichprobengröße für die jeweils angegebenen Parameter konnte für alle untersuchten Parameter nachgewiesen werden. Im Folgenden sind die Prüfungen im Einzelnen aufgelistet.

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Anhang B

197

B.2 Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - Belastung hoch Tabelle B-1: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung hoch

Tabelle B-2: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung hoch

notwendign = 53 < n = 177 notwendign = 148 < n = 177

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 32 34 1 32 152 35 34 2 35 253 31 32 3 31 264 28 29 4 28 305 24 24 5 24 306 30 34 6 30 307 30 28 7 30 308 26 28 8 26 229 34 35 9 34 3310 34 35 10 34 21

‐0,9 24,9 4,2 463,6

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

13 77,44

17,6404 0,04

10,241

‐2 38,44104,04‐6

0 17,64

17 163,8410 33,64

0,645

‐1‐1

1,213,610,010,010,819,618,411,210,010,01

2,77 51,51

‐21‐1‐10‐42‐2

1,66 7,180,9 0,91 1

1,812 1,812

9,08 169,13

FCOTGq q−FCO

AZVq q−

q FCOAZVqi ix 2( )ix x− q FCO

TGqi ix 2( )ix x−

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

16,00 44,90

4,00 6,70

52,53 147,42

0,9 0,91 1

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

198

B.3 Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - Belastung mittel Tabelle B-3: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung mittel

Tabelle B-4: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung mittel

notwendign = 44 < n = 290 notwendign = 226 < n = 290

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 19 18 1 19 82 6 6 2 6 133 14 14 3 14 154 30 29 4 30 235 15 16 5 15 216 15 16 6 15 217 26 25 7 26 158 32 32 8 32 279 25 25 9 25 1210 25 24 10 25 12

0,2 5,6 4 616

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

4918181

121259100100‐6

1151313

11‐7‐17‐6

001

0,640,040,040,641,441,440,640,040,040,64

0,62 68,44

491001‐1‐11

0,79 8,270,9 0,91 1

1,812 1,812

2,04 224,73

FCOTGq q−FCO

AZVq q−

q FCOAZVqi ix 2( )ix x− q FCO

TGqi ix 2( )ix x−

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

13,40 68,80

3,66 8,29

44,00 225,89

0,9 0,91 1

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

199

B.4 Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - Belastung niedrig Tabelle B-5: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung niedrig

Tabelle B-6: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - Belastung niedrig

notwendign = 6 < n = 306 notwendign = 129 < n = 306

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 9 9 1 9 4 5 3,612 11 10 2 11 9 2 1,213 1 6 3 1 7 ‐6 82,814 3 3 4 3 3 0 9,615 17 12 5 17 10 7 15,216 10 10 6 10 8 2 1,217 10 9 7 10 7 3 0,018 17 16 8 17 10 7 15,219 12 8 9 12 7 5 3,6110 14 14 10 14 8 6 8,41

0,7 64,1 3,1 140,9

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

0,0910,890,49

32,490,4918,490,490,09

01‐50501140

1

2,670,91

7,12 15,66

2,670,9

0,490,09

51,4023,38

1,8121,812

q FCOAZVq

FCOTGq q−FCO

AZVq q−

i ix 2( )ix x−

x = =∑

q FCOTGqi ix 2( )ix x−

x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

1,70 39,00

1,30 1,30

5,58 128,05

0,9 0,91 1

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

200

B.5 Stichprobengröße für die Verkehrsstärke - alle Belastungen Tabelle B-7: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsstärke - alle Belastung

Tabelle B-8: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsstärke - alle Belastungen

notwendign = 31 < n = 773 notwendign = 170 < n = 773

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 9 9 1 9 42 11 10 2 11 93 1 6 3 1 74 30 29 4 30 235 15 16 5 15 216 15 16 6 15 217 30 28 7 30 308 26 28 8 26 229 34 35 9 34 3310 34 35 10 34 21

‐0,7 34,1 1,4 352,4

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

0,3612,96

1,9654,7654,7631,3654,76

113 134,56

0,166,76

7‐6‐604

2,890,49 5

2‐6

7,290,090,092,8918,49

‐1‐1 0,09

0,091,69

1,812 1,812

12,44 128,56

1,95 6,260,9 0,91 1

3,79 39,16

01‐51‐1‐12‐2

FCOTGq q−FCO

AZVq q−

q FCOAZVqi ix 2( )ix x− q FCO

TGqi ix 2( )ix x−

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

9,30 51,50

3,05 7,18

30,54 169,09

0,9 0,91 1

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

201

B.6 Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung hoch

Tabelle B-9: Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung hoch

Tabelle B-10: Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung hoch

notwendign = 114 < n =177 notwendign = 98 < n = 177

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 44,69 53,05 1 44,69 44,042 45,00 46,69 2 45,00 44,883 48,32 45,32 3 48,32 43,574 45,41 50,06 4 45,41 50,625 45,68 45,89 5 45,68 43,816 51,36 75,96 6 51,36 79,597 40,61 46,16 7 40,61 43,218 44,82 42,42 8 44,82 45,539 42,03 47,42 9 42,03 50,0610 44,75 44,78 10 44,75 44,68

‐4,51 570,86 ‐3,73 782,82

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

599,841,289,1018,4914,44

19,1814,8172,042,1931,45

‐28,22‐2,60‐0,72‐8,030,07

0,650,124,76‐5,211,88

‐5,39‐0,03

14,857,9456,430,0218,48403,511,0847,710,7820,05

63,43 86,98

‐8,36‐1,693,00‐4,66‐0,21‐24,60‐5,552,40

7,96 9,330,9 0,92 2

1,812 1,812

52,06 71,40

( ) ( ) ( )mom lok mom FCOTGvv v TG−( ) ( ) ( )mom lok mom FCO

TGvv v AZV−

( )mom lokvi ix 2( )ix x− i ix 2( )ix x−( ) ( )mom FCOTGvv AZV ( )mom lokv ( ) ( )mom FCO

TGvv TG

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

138,80 119,30

11,78 10,92

113,93 97,93

0,9 0,92 2

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

202

B.7 Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung mittel

Tabelle B-11: Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung mittel

Tabelle B-12: Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung mittel

notwendign = 64 < n = 290 notwendign = 83 < n = 290

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 51,80 71,35 1 51,80 68,122 60,74 57,61 2 60,74 54,073 36,23 66,90 3 36,23 59,134 45,31 48,03 4 45,31 43,655 44,48 49,26 5 44,48 44,626 66,71 68,51 6 66,71 68,517 44,25 45,06 7 44,25 44,658 44,64 44,53 8 44,64 44,539 40,80 43,65 9 40,80 43,6510 43,68 46,33 10 43,68 46,13

‐6,26 990,22 ‐3,84 708,07

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

4,1511,8715,650,971,95

155,80110,53363,1730,3213,67

‐1,81‐0,400,11‐2,86‐2,44

‐16,326,67‐22,901,66‐0,15

‐2,86‐2,65

176,8188,20595,6912,572,1819,8029,7640,5911,5713,04

110,02 78,67

‐19,553,13‐30,66‐2,71‐4,78‐1,81‐0,800,11

10,49 8,870,9 0,92 2

1,812 1,812

90,31 64,58

( ) ( ) ( )mom lok mom FCOTGvv v TG−( ) ( ) ( )mom lok mom FCO

TGvv v AZV−

( )mom lokvi ix 2( )ix x− i ix 2( )ix x−( ) ( )mom FCOTGvv AZV ( )mom lokv ( ) ( )mom FCO

TGvv TG

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

77,60 100,80

8,81 10,04

63,70 82,74

0,9 0,92 2

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

203

B.8 Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung niedrig

Tabelle B-13: Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung niedrig

Tabelle B-14: Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - Belastung niedrig

notwendign = 10 < n = 306 notwendign = 54 < n = 306

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 56,34 71,51 1 56,34 71,512 43,43 55,89 2 43,43 65,903 102,24 99,30 3 102,24 68,614 106,47 106,73 4 106,47 105,675 51,41 49,53 5 51,41 60,496 75,75 78,41 6 75,75 82,887 100,69 99,65 7 100,69 100,248 47,51 48,14 8 47,51 53,959 59,78 45,18 9 59,78 62,8610 80,55 81,37 10 80,55 81,38

‐1,15 606,76 ‐2,93 1965,67

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

37,8417,6211,4212,300,02

‐9,08‐7,130,45‐6,44‐3,07

196,54127,8216,760,80

‐15,17‐22,4733,630,80

149,81381,841336,4513,93

9,182,26

‐15,17‐12,462,94‐0,261,88‐2,66

67,42 218,41

4,780,28248,210,11

1,03‐0,6214,60‐0,82 ‐0,82 4,45

8,21 8,210,9 0,92 2

1,812 1,812

55,34 179,28

( ) ( ) ( )mom lok mom FCOTGvv v TG−( ) ( ) ( )mom lok mom FCO

TGvv v AZV−

( )mom lokvi ix 2( )ix x− i ix 2( )ix x−( ) ( )mom FCOTGvv AZV ( )mom lokv ( ) ( )mom FCO

TGvv TG

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

65,60

3,45 3,45

11,90

9,77 53,85

0,9 0,92 2

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

204

B.9 Stichprobengröße für die mittl. mom. Geschwindigkeit - alle Belastungen

Tabelle B-15: Schätzung Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - alle Belastungen

Tabelle B-16: Nachweis Stichprobengröße der mittl. mom. Geschw. - alle Belastungen

notwendign = 214 < n = 773 notwendign = 300 < n = 773

Damit ist die notwendige Stichprobengröße nachgewiesen.

1 56,34 71,51 1 56,34 71,512 43,43 55,89 2 43,43 65,903 102,24 99,30 3 102,24 68,614 45,31 48,03 4 45,31 43,655 44,48 49,26 5 44,48 44,626 66,71 68,51 6 66,71 68,517 40,61 46,16 7 40,61 43,218 44,82 42,42 8 44,82 45,539 42,03 47,42 9 42,03 50,0610 44,75 44,78 10 44,75 44,68

‐4,26 312,00 ‐1,56 1919,42

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

2,0010,391237,97437,37185,30

2,6441,910,711,090,06‐1,81

‐2,60‐0,72‐8,030,07

‐15,17‐22,4733,631,66‐0,15

‐5,39‐0,03

119,1667,2851,802,380,275,991,6744,301,2917,85

34,67 213,27

‐15,17‐12,462,94‐2,71‐4,78‐1,81‐5,552,40

5,89 14,600,9 0,92 2

1,812 1,812

28,46 175,06

( ) ( ) ( )mom lok mom FCOTGvv v TG−( ) ( ) ( )mom lok mom FCO

TGvv v AZV−

( )mom lokvi ix 2( )ix x− i ix 2( )ix x−( ) ( )mom FCOTGvv AZV ( )mom lokv ( ) ( )mom FCO

TGvv TG

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

65,00 91,10

8,06 9,54

213,42 299,11

0,9 0,91 1

1,812 1,812

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

22 ( )

1ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

205

B.10 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - Belastung hoch Tabelle B-17: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung hoch

1 42,96 0,00 1 42,96 0,002 46,67 32,64 2 46,67 33,043 38,49 34,26 3 38,49 34,674 37,00 36,16 4 37,00 35,955 31,52 39,78 5 31,52 40,726 35,04 23,35 6 35,04 22,677 44,32 38,84 7 44,32 40,148 34,81 31,67 8 34,81 30,589 48,54 41,69 9 48,54 40,5310 45,59 28,09 10 45,59 28,12

9,85 1689,92 9,85 1719,04

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

1 42,96 16,97 1 42,96 46,322 46,67 32,13 2 46,67 45,453 38,49 34,42 3 38,49 44,074 37,00 35,95 4 37,00 34,375 31,52 39,22 5 31,52 32,876 35,04 23,70 6 35,04 25,637 44,32 39,00 7 44,32 38,888 34,81 31,12 8 34,81 36,909 48,54 41,75 9 48,54 41,9510 45,59 28,14 10 45,59 47,00

8,25 804,15 1,15 207,32

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

68,2518,4410,4929,586,56

20,300,0045,272,176,25‐1,35

2,62‐5,581,22‐3,35

‐1,416,59‐2,095,459,419,56

8,5620,852,1784,54

314,8439,5217,5351,99254,59

1096,8217,5231,5481,18327,85

8,0017,47

1096,3714,2736,4377,53362,946,3832,1431,603,4157,97

42,9614,03

5,483,146,8417,50 58,54

9,02

11,70

4,230,84‐8,26

3,4319,0544,99

42,9613,633,821,05‐9,2012,384,184,23

0,9 0,9

0,9 0,9

2 2

2 2

187,77 191,00

23,04

13,70 13,70

9,45 9,45

89,35

1,812 1,812

1,812

156,78

154,13 156,78

154,13

1,812

11,355,333,696,7817,45

26,0014,544,071,04‐7,70

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

lokFGk ( )FCO

TGkk TGi ix 2( )ix x− lokFGk ( )FCO

TGkk AZVi ix 2( )ix x−

lokFGk ( )FCO

FGk TGi ix 2( )ix x− lokFGk ( )FCO

FGk AZVi ix 2( )ix x−

x = =∑ x = =∑

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

Page 239: Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car ... · 23 Carsten Kühnel ISBN 978-3-86219-418-6 Schriftenreihe Verkehr Heft 23 Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung

Anhang B

206

Tabelle B-18: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung hoch

notwendign ist in allen Fällen kleiner als n . Damit ist die notwendige Stichprobengröße

nachgewiesen.

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =111,22 121,65

1,812 1,812

1,812

0,9 0,92 2

135,50 148,20

1,812

162,77 175,91

0,9 0,92 2

14,08 14,08

11,64 11,64

198,30 214,302

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

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Anhang B

207

B.11 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - Belastung mittel Tabelle B-19: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung mittel

1 22,01 0,00 1 22,01 0,002 5,93 13,14 2 5,93 13,443 16,82 19,47 3 16,82 19,744 49,68 20,94 4 49,68 22,505 19,86 26,50 5 19,86 27,816 20,24 26,14 6 20,24 27,497 23,39 13,24 7 23,39 13,248 43,39 35,43 8 43,39 35,599 33,60 16,79 9 33,60 16,7910 36,77 16,29 10 36,77 16,29

8,37 1615,60 7,88 1648,81

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

1 22,01 6,73 1 22,01 15,852 5,93 13,54 2 5,93 6,663 16,82 19,52 3 16,82 19,034 49,68 20,63 4 49,68 0,005 19,86 26,24 5 19,86 21,996 20,24 25,58 6 20,24 21,517 23,39 13,14 7 23,39 21,898 43,39 35,95 8 43,39 43,009 33,60 16,17 9 33,60 33,6910 36,77 16,49 10 36,77 32,99

7,77 1483,74 5,51 2231,27

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

49,68‐2,13‐1,281,490,39

2

17,4320,27 156,41

93,360,11

29,05‐6,37‐5,3410,257,43

236,5756,46 6,16

‐0,73‐2,22

6,16171,96200,01452,98109,71

38,890,42

16,10

28,74‐6,64

0,01

27,18‐7,95‐7,2510,147,79

236,81

372,59116,60

242,93185,95 22,01

‐7,51‐2,92

3,13203,73225,30414,97121,68

199,69

‐7,61‐2,71

5,13228,98250,46

0,1816,8120,48 158,79

79,75

15,28

16,8120,48 146,57

71,16

13,40 13,400,9 0,92

179,51 183,20

22,01‐7,21‐2,66

‐5,9010,147,95

0,92 2

147,35 150,38

164,86

1,812 1,812

1,812 1,812

203,50

0,9

247,92

12,84 12,84

135,32

46,0258,321951,4759,61

‐0,093,78 2,97

31,2626,21

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

lokFGk ( )FCO

TGkk TGi ix 2( )ix x−

x = =∑

lokFGk ( )FCO

TGkk AZVi ix 2( )ix x−

lokFGk ( )FCO

FGk TGi ix 2( )ix x− lokFGk ( )FCO

FGk AZVi ix 2( )ix x−

x = =∑

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

208

Tabelle B-20: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung mittel

notwendign ist in allen Fällen kleiner als n . Damit ist die notwendige Stichprobengröße

nachgewiesen.

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =185,43 132,89

1,812 1,812

1,812

0,9 0,9

0,9 0,9

2 2

2 2

225,90 161,90

1,812

188,14 195,52

15,14 15,14

15,03 15,03

229,20 238,202

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

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Anhang B

209

B.12 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - Belastung niedrig Tabelle B-21: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung niedrig

1 9,58 0,00 1 9,58 0,002 15,20 8,33 2 15,20 8,863 0,59 6,34 3 0,59 4,994 1,69 1,59 4 1,69 1,585 19,84 10,25 5 19,84 11,446 7,92 6,10 6 7,92 6,327 5,96 4,13 7 5,96 4,158 21,47 11,52 8 21,47 12,249 12,04 0,00 9 12,04 0,0010 10,43 5,69 10 10,43 5,69

5,08 279,62 4,94 236,04

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

1 9,58 3,36 1 9,58 7,552 15,20 8,19 2 15,20 10,743 0,59 6,12 3 0,59 3,634 1,69 1,70 4 1,69 1,695 19,84 9,92 5 19,84 14,546 7,92 5,79 6 7,92 7,657 5,96 4,19 7 5,96 5,428 21,47 11,12 8 21,47 19,949 12,04 6,68 9 12,04 10,6210 10,43 5,90 10 10,43 10,32

4,17 206,64 1,26 50,19

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

0,990,520,070,021,34

18,85

11,189,8118,3550,400,04

21,531,9487,4523,4011,94

1,601,819,2312,044,74

9,586,34‐4,410,118,40

31,07 26,23

9,586,87‐5,760,109,59

12,044,74

20,323,22117,3824,8120,3710,6010,5523,7348,540,11

1,821,839,95

4,58

0,9 0,92 2

5,57 5,570,9 0,92 2

0,5910,2318,501,5816,34

38,101,410,13

4,228,0094,2517,53

1,812 1,812

2,131,7710,355,364,53

6,237,00

33,030,270,541,521,420,10

2,034,46‐3,040,005,30

1,812 1,812

25,50 21,53

22,96 5,58

4,79 4,79

‐5,53‐0,019,92

4,185,78

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

lokFGk ( )FCO

TGkk TGi ix 2( )ix x−

x = =∑

lokFGk ( )FCO

TGkk AZVi ix 2( )ix x−

lokFGk ( )FCO

FGk TGi ix 2( )ix x− lokFGk ( )FCO

FGk AZVi ix 2( )ix x−

x = =∑

x = =∑x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

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Anhang B

210

Tabelle B-22: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - Belastung niedrig

notwendign ist in allen Fällen kleiner als n . Damit ist die notwendige Stichprobengröße

nachgewiesen.

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

1,812 1,812

0,9 0,92 2

8,68 8,68

75,40 74,10

1,812

61,89 60,82

60,82 3,20

1,812

0,9 0,92 2

74,10 3,90

8,61 8,61

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ−

=−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

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Anhang B

211

B.13 Stichprobengröße für die Verkehrsdichte - alle Belastungen Tabelle B-23: Schätzung Stichprobengröße der Verkehrsdichte - alle Belastungen

Tabelle B-24: Nachweis Stichprobengröße der Verkehrsdichte - alle Belastungen

1 9,58 0,00 1 9,58 0,002 15,20 8,33 2 15,20 8,863 0,59 6,34 3 0,59 4,994 49,68 20,94 4 49,68 22,505 19,86 26,50 5 19,86 27,816 20,24 26,14 6 20,24 27,497 44,32 38,84 7 44,32 40,148 34,81 31,67 8 34,81 30,589 48,54 41,69 9 48,54 40,5310 45,59 28,09 10 45,59 28,12

5,99 1111,78 5,74 1081,32

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

1 9,58 3,36 1 9,58 7,552 15,20 8,19 2 15,20 10,743 0,59 6,12 3 0,59 3,634 49,68 20,63 4 49,68 29,435 19,86 26,24 5 19,86 21,996 20,24 25,58 6 20,24 21,517 44,32 39,00 7 44,32 38,888 34,81 31,12 8 34,81 36,909 48,54 41,75 9 48,54 41,9510 45,59 28,14 10 45,59 47,00

5,83 1084,50 2,88 445,96

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

17,326,5624,7213,7318,44‐1,41

124,830,254,580,91135,0617,45

3,696,78

6,237,00‐5,5329,05‐6,37

0,722,4935,07301,7525,15

‐1,285,45‐2,096,59

2,034,46‐3,0420,25‐2,13

2,275,14137,54

14,800,36102,92459,83187,28

0,16

123,53 120,15

‐5,905,483,146,84

1,812 1,812

1,812

11,11 11,110,9 0,92 2

137,92517,94159,33

‐7,254,18

‐5,7628,74‐6,64

141,280,268,110,73132,48

12,950,78

17,50

9,586,87

4,238,0017,47

9,586,34‐4,4127,18‐7,95

168,762,42

40,67

101,40 98,62

98,91

49,55

10,98 10,98

120,50

1,812

0,9 0,92 2

1,38129,10539,35148,89

‐5,345,33

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

lokFGk ( )FCO

TGkk TGi ix 2( )ix x− lokFGk ( )FCO

TGkk AZVi ix 2( )ix x−

lokFGk ( )FCO

FGk TGi ix 2( )ix x− lokFGk ( )FCO

FGk AZVi ix 2( )ix x−

x = =∑ x = =∑

x = =∑ x = =∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ−

=−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

Page 245: Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car ... · 23 Carsten Kühnel ISBN 978-3-86219-418-6 Schriftenreihe Verkehr Heft 23 Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung

Anhang B

212

notwendign ist in allen Fällen kleiner als n . Damit ist die notwendige Stichprobengröße

nachgewiesen.

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

= =

σ = σ =α = α =C = C =t = t =

= =

1,812 1,812

0,9 0,92 2

12,66

1,812

131,58 137,08

118,45 78,31

1,812

0,9 0,92 2

144,30 95,40

12,66

12,01 12,01

160,30 167,002

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

22 ( )

1ix xn

σ −=

−∑2

2 ( )1

ix xn

σ −=

−∑

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

≥2

2( , 1)t nn

Cα σ− ⋅

( )lok FCOFG TGkk k AZV−( )lok FCO

FG TGkk k TG−

( )lok FCOFG FGk k AZV−( )lok FCO

FG FGk k TG−

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Anhang C

213

C Statistische Untersuchung der Transformationsfunktionen

C.1 Angewandte statistische Methoden237

C.1.1 Mittelwerte Mittelwerte sind in der Statistik als Lageparameter definiert, d. h. als ein aggregierender Parameter einer Verteilung, einer Stichprobe oder Grundgesamtheit. Mittelwerte werden auch als Durchschnittswerte bezeichnet. Sie geben an, um welchen speziellen Merkmalsbestand herum sich die einzelnen Merkmalswerte einer Häufigkeitsverteilung konzentrieren. Es gibt verschiedene Arten von Mittelwerten. In den folgenden Ausführungen werden nur das arithmetische Mittel und der Zentralwert (Median) betrachtet.

Arithmetischer Mittelwert Das arithmetische Mittel wird umgangssprachlich oft mit dem Wort Durchschnitt bezeichnet. Es ist ein rechnerischer Mittelwert, der als Quotient aus der Summe aller beobachteten Werte

ix∑ und der Anzahl der Werte n definiert ist. Der (ungewogene) arithmetische Mittelwert x berechnet sich zu:

1 2

1

...1 nn

ii

x x xx xx n=

+ + += ⋅ =∑ Gl. C-1

Der Zentralwert (Median) Der Median ist ebenfalls ein charakterisierender Mittelwert, da er eine Aussage über den mittleren Wert einer vorliegenden Häufigkeitsverteilung macht. Er ist jedoch in der Regel kein rechnerischer Mittelwert, da er nicht zwangsläufig berechnet werden muss. Der Zentralwert wird als lagetypischer Mittelwert bezeichnet, weil er ausschließlich durch die Lage (die Position) bestimmt wird. Er ist definiert als derjenige Merkmalswert, der eine Größe nach geordneter Reihe von Merkmalswerten halbiert. Das bedeutet, dass jeweils 50 % aller vorliegenden Werte kleiner bzw. größer als der Median sind. Der Median ist im Vergleich zum arithmetischen Mittelwert robuster gegenüber Ausreißern (extrem abweichende Werte). Der Median einer geordneten Stichprobe von n Messwerten kann mathematisch formal beschrieben werden. Es ist zwischen zwei möglichen Varianten zu unterscheiden, je nach dem ob die Anzahl der Werte der Stichprobe gerade oder ungerade ist.

Gl. C-2

237 Der gesamte Abschnitt entstand in Anlehnung an Rudolph (2010), S. 54 ff.

1 2

12 2

für n = ungerade

1 für n = gerade2

n

m

n n

x

xx x

+

+

⎧⎪⎪= ⎨ ⎛ ⎞⎪ ⎜ ⎟+

⎜ ⎟⎪ ⎝ ⎠⎩

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Anhang C

214

C.1.2 Streuungsmaße Streuungsmaße geben Auskunft über die Streubreite der Werte einer Häufigkeitsverteilung um ihren Lageparameter, der in der Regel das arithmetische Mittel oder der Median ist. Je homogener die Werte sind, desto kleiner ist ihre Streuung um den Bezugsparameter. Es existieren mehrere Maßzahlen, wobei für die vorliegende Arbeit die Quartilsabstände, die Varianz und die Standardabweichung zur Anwendung kommen.

Quantilsabstand und (Inter-)Quartilsabstand Quantile werden in der Statistik als Kennzahlen für Messreihen und Verteilungen verwendet. Das p%-Quantil (oder auch p-tes Perzentil) bezeichnet jenen Wert des Ereignisraumes, dem ein Wert von p% der Verteilungsfunktion zugeordnet ist. Ein Quantil ist also ein Lagemaß, wobei p eine reelle Zahl zwischen 0 und 1 ist. Erst wenn eine Differenz zwischen mind. zwei Quantilen gebildet wird, kann von einem Streuungsmaß gesprochen werden. Beim sogenannten Quantilsabstand wird der Abstand der Werte einer Verteilungsfunktion betrachtet, denen das p%-Quantil sowie das 1-p%-Quantil zugeordnet werden kann. Dabei muss p zwischen 0 und 0,5 liegen. Dementsprechend liegt 1-p zwischen 0,5 und 1. Innerhalb des Quantilsabstands QAp liegen 100 · (1-2p) Prozent aller Messwerte.

Der Quantilsabstand ist die Differenz zwischen dem p und 1−p Quantil:

1 mit 0 p 0,5p p pQA Q Q−= − ≤ ≤ Gl. C-3

Für in der Statistik häufig betrachtete p gibt es Quantile die u. a. wie folgt bezeichnet werden:

• 25 %-Quantil = unteres Quartil = 25Q

• 50 %-Quantil = mittleres Quartil = 50Q = Median

• 75 %-Quantil = oberes Quartil = 75Q

Der (Inter-)Quartilsabstand (IQR) bezeichnet die Differenz zwischen dem oberen und dem unteren Quartil, also:

75 25IQR Q Q= − Gl. C-4

Innerhalb des IQR liegen 50 % aller Messwerte. Analog zum Median ist der Interquartilsabstand unempfindlich gegenüber Ausreißern. Der IQR ist gleich dem Quantilsabstand 25QA .

Varianz und Standardabweichung Die Standardabweichung ist in der Statistik ein Maß für die Streuung der Werte einer Zufalls-variablen um ihren Mittelwert. Grundsätzlich kann die Standardabweichung geschätzt oder berechnet werden. Die Standardabweichung muss geschätzt werden, wenn der Gesamtstichprobenumfang nicht bekannt ist bzw. erst ermittelt werden soll. Ist die Stichprobengröße bekannt, so kann die Standardabweichung für die statistische Fehleranalyse

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Anhang C

215

berechnet werden. Sie ist als die positive Quadratwurzel aus deren Varianz notiert. Die Summe der quadrierten Abweichungen wird durch die Zahl der Beobachtungen dividiert, um eine mittlere quadrierte Abweichung zu erhalten, aus der im Anschluss die Quadratwurzel gezogen wird. Die Standardabweichung σ berechnet sich wie folgt:

( )21ix

nσ μ= ⋅ −∑ Gl. C-5

mit: ix μ n σ

= = = =

Bezugsgröße, deren Standardabweichung gesucht ist Mittelwert der Bezugsgrößen Anzahl untersuchter Vergleichswerte Standardabweichung

Die Varianz σ2 einer Zufallsvariable ist das zentrierte Moment zweiter Ordnung der zugehörigen Verteilung. Die berechnet sich in diesem Falle zu:

( )22 1ix

nσ μ= ⋅ −∑ Gl. C-6

C.1.3 Boxplot Der Boxplot (auch Box-Whisker-Plot genannt) ist eine grafische Darstellung der Verteilung statistischer Daten. Der Boxplot fasst dabei verschiedene Streuungs- und Lagemaße in einer Grafik zusammen. Die Grafik hat zum Ziel, die Häufigkeitsverteilung von Daten einfach und übersichtlich darzustellen. Auf diese Weise soll schnell ein Eindruck vermittelt werden, in welchem Bereich die Daten liegen und wie sie sich über diesen Bereich verteilen. Die Grafik zeigt das Minimum, das Maximum, den Median sowie das untere und das obere Quartil an. Die Wertetabelle für den Boxplot wird auch als Fünf-Punkte-Zusammenfassung bezeichnet. Der Aufbau soll anhand der Abbildung C-1 erläutert werden.

Ein Boxplot besteht aus einem Rechteck, genannt Box, und zwei Linien, die dieses Rechteck verlängern. Diese Linien werden als „Whisker“ oder seltener als „Fühler“ oder „Antennen“ bezeichnet und werden durch einen Strich abgeschlossen.

Die Höhe der Box entspricht dem oben beschriebenen Interquartilsabstand IQR. Die Box zeigt den Bereich in dem die mittleren 50 % der Daten liegen. Somit wird sie durch das obere und das untere Quartil begrenzt. Des Weiteren wird der Median als durchgehende Linie in der Box eingezeichnet. Der Median teilt das gesamte Diagramm in zwei Teile, in denen sich jeweils die Hälfte aller Werte befinden. Durch die Lage des Medians innerhalb der Box wird die Schiefe der Verteilung erkennbar. Liegt der Median im oberen Teil der Box, so ist die Verteilung rechtsschief. Liegt er im unteren Teil, dann ist sie linksschief.

Durch die Whisker werden die außerhalb der Box liegenden Werte dargestellt. Im Gegensatz zur Definition der Box ist die genaue Definition der Whisker nicht einheitlich. Im Rahmen der folgenden Fehleranalyse wird die Länge des Whiskers auf das maximal 1,5-fache des Interquartilsabstands gesetzt. Diese Darstellung beruht auf der Definition nach TUKEY. Die Endpunkte der maximalen Whisker-Länge von 1,5·IQR werden als kleinste bzw. größte normale

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Anhang C

216

Beobachtung bezeichnet. Der Whisker endet aber nicht zwangsläufig erst nach dieser Länge, sondern bei dem letzten Wert, der noch innerhalb der normalen Beobachtung liegt.238

Abbildung C-1: Beispielhafte Darstellung eines Boxplots

Die Länge der “Fühler“ wird also durch die Lage der Werte und nicht allein durch den IQR bestimmt. Aus diesem Grund müssen die Whisker nicht auf beiden Seiten gleich lang sein. Gibt es keine Werte außerhalb der Grenze von 1,5·IQR, wird die Länge des Whiskers durch das Maximum bzw. Minimum festgelegt. Andernfalls werden die Werte außerhalb der Whisker separat in Form kleiner Kreise in das Diagramm eingetragen. Diese Werte können als Ausreißer angesehen werden.

238 Vgl. Tukey (1977)

-20

-10

010

2030

MedianUnteres Quartil

Oberes Quartil

Unterer Whisker(maximal 1,5· IQR)

Oberer Whisker (maximal 1,5· IQR)

Ausreißer

IQR

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Anhang C

217

C.2 Angewandte statistische Methoden239

C.2.1 Globale Auswertung der Verkehrsstärke Tabelle C-1: Fehleranalyse der Verkehrsstärke - alle Belastungen

239 Der gesamte Abschnitt entstand in Anlehnung an Rudolph (2010), S. 54 ff.

max error 15,0 500% 23,0 1800%min error -15,0 -18,0arithm. Mittel 0,1 14% 1,6 58%Median 0,0 4% 1,0 31%Varianz 9,3 51,5Standardabweichung 3,1 7,299%-Quantil 12,0 100% 18,0 600%95%-Quantil 5,0 67% 14,0 200%90%-Quantil 2,0 38% 12,0 117%75%-Quantil (oberes Quartil) 1,0 13% 6,0 52%25%-Quantil (unteres Quartil) -1,0 0% -3,0 13%10%-Quantil -2,0 0% -8,0 3%5%-Quantil -3,0 0% -10,0 0%1%-Quantil -10,2 0% -13,2 0%Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 249 291Anzahl positiver Fehler 247 430Anzahl 0-Fehler 287 62

Alle Belastungen

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOAZV

e qrel( )FCO

abs TGqe q ( )FCO

TGqe qrel

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Anhang C

218

C.2.2 Belastungsabhängige Auswertung der Verkehrsstärke Tabelle C-2: Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung hoch

Abbildung C-2: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung hoch

max error 11,00 100% 18,00 1800%min error -15,00 -18,00arithm. Mittel -0,41 14% 1,75 31%Median 0,00 6% 1,00 15%Varianz 16,02 44,91Standardabweichung 4,00 6,7099%-Quantil 10,00 100% 18,00 98%95%-Quantil 7,00 66% 17,00 55%90%-Quantil 3,00 47% 10,40 53%75%-Quantil (oberes Quartil) 1,00 13% 5,00 30%25%-Quantil (unteres Quartil) -2,00 3% -3,00 7%10%-Quantil -4,00 0% -6,00 0%5%-Quantil -9,00 0% -8,20 0%1%-Quantil -12,24 0% -10,24 0%Stichprobenumfang 177 177Anzahl negativer Fehler 76 65Anzahl positiver Fehler 63 92Anzahl 0-Fehler 38 20

Belastungsfall "hoch"

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOAZV

e qrel( )FCO

abs TGqe q ( )FCO

TGqe qrel

q_lok,stat - q_lok,FCO,AZV q_lok,stat - q_lok,FCO,TG

-15

-10

-50

510

15

Boxplots des absoluten Fehlers - lokale Verkehrsstärke q -

Belastung: 'hoch'

abso

lute

r Feh

ler d

er lo

kale

n Ver

kehr

sstä

rke

[Fz/

min

]

-6

-2

01

5

-11

-3

1

5

17

-0.41

1.75

Stabw = 4

Stabw =

Abs

olut

er F

ehle

r - V

erke

hrss

tärk

e q

[Fz/

h]

15

10

5

0

-5

-10

-15

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOabs TGq

e q

-0,4

σ = 4

5

1 0-2

-6

1,7

17

5

1

-3

-11

σ = 6,7

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Anhang C

219

Tabelle C-3: Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung mittel

Abbildung C-3: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung mittel

max error 15,00 117% 20,00 750%min error -14,00 -17,00arithm. Mittel 0,32 14% 1,75 54%Median 0,00 6% 1,00 33%Varianz 13,38 68,75Standardabweichung 3,66 8,2999%-Quantil 13,11 79% 18,00 617%95%-Quantil 9,55 67% 15,55 147%90%-Quantil 3,00 50% 13,00 110%75%-Quantil (oberes Quartil) 1,00 13% 8,00 52%25%-Quantil (unteres Quartil) -1,00 3% -5,00 14%10%-Quantil -2,00 0% -9,10 4%5%-Quantil -3,00 0% -11,55 0%1%-Quantil -6,55 0% -15,00 0%Stichprobenumfang 290 290Anzahl negativer Fehler 119 114Anzahl positiver Fehler 100 160Anzahl 0-Fehler 71 16

Belastungsfall "mittel"

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOAZV

e qrel( )FCO

abs TGqe q ( )FCO

TGqe qrel

q_lok,stat - q_lok,FCO,AZV q_lok,stat - q_lok,FCO,TG

-10

010

20

Boxplots des absoluten Fehlers - lokale Verkehrsstärke q -

Belastung: 'mittel'

abso

lute

r Feh

ler d

er lo

kale

n V

erke

hrss

tärk

e [F

z/m

in]

-4

-101

4

-17

-5

1

8

20

0.32

1.75

Stabw = 3.66

Stabw = 8.29

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOabs TGq

e q

Abs

olut

er F

ehle

r – V

erke

hrss

tärk

e q

[Fz/

h]

20

10

0

-10

0

-4

0,3

σ = 3,7

20

8

1

-5

-17

1,7

σ = 8,3

-1

1

4

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Anhang C

220

Tabelle C-4: Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung niedrig

Abbildung C-4: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsstärke - Belastung niedrig

max error 5,00 500% 23,00 1200%min error -5,00 -17,00arithm. Mittel 0,17 15% 1,34 78%Median 0,00 0% 1,00 41%Varianz 1,68 39,00Standardabweichung 1,30 6,2599%-Quantil 4,00 195% 19,95 600%95%-Quantil 2,00 50% 13,00 300%90%-Quantil 1,50 25% 10,50 193%75%-Quantil (oberes Quartil) 1,00 11% 4,00 60%25%-Quantil (unteres Quartil) 0,00 0% -2,00 23%10%-Quantil -1,00 0% -6,00 8%5%-Quantil -2,00 0% -9,00 0%1%-Quantil -2,95 0% -11,90 0%Stichprobenumfang 306 306Anzahl negativer Fehler 52 109Anzahl positiver Fehler 81 171Anzahl 0-Fehler 173 26

Belastungsfall "niedrig"

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOAZV

e qrel( )FCO

abs TGqe q ( )FCO

TGqe qrel

q_lok,stat - q_lok,FCO,AZV q_lok,stat - q_lok,FCO,TG

-10

010

20

Boxplots des absoluten Fehlers - lokale Verkehrsstärke q -

Belastung: 'niedrig'

abso

lute

r Feh

ler d

er lo

kale

n V

erke

hrss

tärk

e [F

z/m

in]

-10012

-10

-2

1

4.5

14

0.171.4

Stabw = 1.28

Stabw = 6.27

( )FCOabs AZV

e q ( )FCOabs TGq

e q

Abs

olut

er F

ehle

r – V

erke

hrss

tärk

e q

[Fz/

h] 20

10

0

-10

1

-4

0,2

σ = 1,3

14

4

1

-2

-10

1,3

σ =6,2

2

0

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Anhang C

221

C.2.3 Globale Auswertung der mittl. mom. Geschwindigkeit Tabelle C-5: Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - alle Belastungen

max error 42,8 285% 37,4 161%min error -47,2 -37,1arithm. Mittel -0,2 14% -0,7 14%Median -0,2 3% -0,4 6%Varianz 65,0 91,1Standardabweichung 8,1 9,599%-Quantil 25,6 149% 33,6 127%95%-Quantil 11,6 70% 17,3 54%90%-Quantil 6,3 42% 6,2 35%75%-Quantil 1,6 12% 1,6 17%25%-Quantil -1,5 1% -3,7 2%10%-Quantil -6,3 0% -9,5 1%5%-Quantil -13,8 0% -15,6 0%1%-Quantil -29,0 0% -31,8 0%Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 423 446Anzahl positiver Fehler 360 337

Alle Belastungsfälle

( )( ( ))mom FCOrel TGve v AZV ( )( ( ))mo FCO

rel TGve v TG( )( ( ))mom FCOabs TGve v TG( )( ( ))mom FCO

abs TGve v AZV

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Anhang C

222

C.2.4 Belastungsabhängige Auswertung der mittl. mom. Geschwindigkeit Tabelle C-6: Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung hoch

Abbildung C-5: Boxplot Fehleranalyse der mittl. mom. Geschw. - Belastung hoch

max error 42,8 217% 37,4 161%min error -47,2 -37,1arithm. Mittel -0,1 26% 0,2 19%Median 0,1 9% 0,0 11%Varianz 138,8 119,3Standardabweichung 11,8 10,999%-Quantil 36,4 180% 37,2 132%95%-Quantil 15,6 107% 19,4 63%90%-Quantil 9,2 72% 8,6 47%75%-Quantil (oberes Quartil) 4,3 31% 3,9 21%25%-Quantil (unteres Quartil) -2,6 3% -3,3 4%10%-Quantil -12,4 1% -8,7 2%5%-Quantil -18,7 0% -16,2 1%1%-Quantil -38,5 0% -33,3 0%Stichprobenumfang 177 177Anzahl negativer Fehler 83 87Anzahl positiver Fehler 94 90

Belastungsfall "hoch"

( )( ( ))mom FCOrel TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

rel TGve v TG( )( ( ))mom FCOabs TGve v TG( )( ( ))mom FCO

abs TGve v AZV

v_mom,stat - v_mom,FCO,AZV v_mom,stat - v_mom,FCO,TG

-40

-20

020

40

Boxplots des absoluten Fehlers - momentane Geschwindigkeit v -

Belastung: 'hoch'

abso

lute

r Feh

ler d

er m

omen

tane

n G

esch

win

digk

eit [

km/h

]

-11.91

-2.580.13

4.29

11.98

-13.36

-3.28

0.05

3.9

14.29

-0.11 0.23

Stabw = 11.78

Stabw = 10.92

0,2

( )( ( ))mom FCOabs TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TG

40

20

0

-20

0,1

-11,9

-0,1

σ = 1,3

14,3

3,90,0

-3,3

-13,4

σ =6,3-40

12,0

4,3

-2,6

Abs

olut

er F

ehle

r – m

ittle

re m

omen

tane

Ges

chw

indi

gkei

t [km

/h]

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Anhang C

223

Tabelle C-7: Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung mittel

Abbildung C-6: Boxplot Fehleranalyse der mittl. mom. Geschw. - Belastung mittel

max error 30,7 285% 35,7 145%min error -36,8 -34,4arithm. Mittel 0,2 19% -0,6 17%Median -0,2 4% -0,2 7%Varianz 77,6 100,8Standardabweichung 8,8 10,099%-Quantil 28,2 152% 29,7 131%95%-Quantil 14,3 81% 19,1 58%90%-Quantil 10,2 56% 6,4 47%75%-Quantil (oberes Quartil) 2,0 19% 2,6 25%25%-Quantil (unteres Quartil) -1,5 2% -3,2 2%10%-Quantil -8,4 1% -12,4 1%5%-Quantil -15,9 0% -17,9 1%1%-Quantil -26,4 0% -32,4 0%Stichprobenumfang 290 290Anzahl negativer Fehler 153 148Anzahl positiver Fehler 137 142

Belastungsfall "mittel"

( )( ( ))mom FCOrel TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

rel TGve v TG( )( ( ))mom FCOabs TGve v TG( )( ( ))mom FCO

abs TGve v AZV

v_mom,stat - v_mom,FCO,AZV v_mom,stat - v_mom,FCO,TG

-20

020

Boxplots des absoluten Fehlers - momentane Geschwindigkeit v -

Belastung: 'mittel'

abso

lute

r Feh

ler d

er m

omen

tane

n G

esch

win

digk

eit [

km/h

]

-6.32

-1.49-0.242.04

7.08

-11.95

-3.25

-0.195

2.59

10.21

0.2 -0.59

Stabw = 8.81Stabw = 10.04

-0,6

( )( ( ))mom FCOabs TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TG

20

0

-20

-0,2

-6,3

0,2

σ = 8,8

10,2

2,6 -0,2 -3,2

-12,0

σ =10,0

7,12,0

-1,5

Abs

olut

er F

ehle

r – m

ittle

re m

omen

tane

Ges

chw

indi

gkei

t [km

/h]

Page 257: Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car ... · 23 Carsten Kühnel ISBN 978-3-86219-418-6 Schriftenreihe Verkehr Heft 23 Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung

Anhang C

224

Tabelle C-8: Fehleranalyse der mittl. mom. Geschwindigkeit - Belastung niedrig

Abbildung C-7: Boxplot Fehleranalyse der mittl. mom. Geschw. - Belastung niedrig

max error 14,60 35% 36,37 56%min error -17,88 -28,55arithm. Mittel -0,58 4% -1,28 8%Median -0,26 1% -0,60 3%Varianz 11,88 65,57Standardabweichung 3,45 8,1099%-Quantil 11,29 28% 33,63 49%95%-Quantil 3,09 15% 6,59 28%90%-Quantil 1,88 10% 2,76 21%75%-Quantil 0,67 4% 0,40 11%25%-Quantil -1,27 1% -4,41 1%10%-Quantil -4,10 0% -9,08 0%5%-Quantil -6,32 0% -11,21 0%1%-Quantil -14,64 0% -21,72 0%Stichprobenumfang 316 316Anzahl negativer Fehler 184 208Anzahl positiver Fehler 132 108Anzahl 0-Fehler 0 0

Belastungsfall "niedrig"

( )( ( ))mom FCOabs TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TG ( )( ( ))mom FCOrel TGve v TG( )( ( ))mom FCO

rel TGve v AZV

v_mom,stat - v_mom,FCO,AZV v_mom,stat - v_mom,FCO,TG

-30

-20

-10

010

2030

Boxplots des absoluten Fehlers - momentane Geschwindigkeit v -

Belastung: 'niedrig'

abso

lute

r Feh

ler d

er m

omen

tane

n G

esch

win

digk

eit [

km/h

]

-4.15

-1.27-0.260.67

3.26

-11.61

-4.435

-0.60.41

7.32

-0.58 -1.28

Stabw = 3.45

Stabw = 8.1

10

-30

-1,3 -0,6

-10

( )( ( ))mom FCOabs TGve v AZV ( )( ( ))mom FCO

abs TGve v TG

20

0

-20

0,6

σ = 3,4

7,3

0,4

-4,4

-11,6

Abs

olut

er F

ehle

r – m

ittle

re m

omen

tane

Ges

chw

indi

gkei

t [km

/h]

σ =8,1

-0,3

-4,2

3,30,7

-1,3

30

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Anhang C

225

C.2.5 Globale Auswertung der Verkehrsdichte Tabelle C-9: Fehleranalyse der Verkehrsdichte - alle Belastungen

max error 60,9 1790% 70,1 1794%min error -55,1 -52,1arithm. Mittel 2,9 65% 2,7 63%Median 1,1 33% 1,2 33%Varianz 160,3 167,0Standardabweichung 12,7 12,999%-Quantil 41,9 801% 41,0 751%95%-Quantil 25,8 222% 26,1 209%90%-Quantil 19,3 121% 18,9 123%75%-Quantil (oberes Quartil) 8,5 53% 8,6 53%25%-Quantil (unteres Quartil) -4,6 16% -4,2 16%10%-Quantil -10,3 6% -11,7 7%5%-Quantil -13,5 3% -15,5 3%1%-Quantil -22,1 1% -25,0 0%Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 319 312Anzahl positiver Fehler 464 471

max error 59,7 1755% 71,8 518%min error -55,8 -57,6arithm. Mittel 2,6 63% -0,3 17%Median 1,1 34% 0,0 8%Varianz 144,3 95,4Standardabweichung 12,0 9,899%-Quantil 36,8 778% 28,9 102%95%-Quantil 23,9 231% 13,3 57%90%-Quantil 19,1 119% 6,3 41%75%-Quantil (oberes Quartil) 8,1 54% 1,2 19%25%-Quantil (unteres Quartil) -4,9 16% -1,5 2%10%-Quantil -10,1 6% -5,0 1%5%-Quantil -13,4 2% -11,6 0%1%-Quantil -22,3 0% -40,4 0%Stichprobenumfang 783 783Anzahl negativer Fehler 321 393Anzahl positiver Fehler 462 390

Alle Belastungen

( ( ))FCOabs TGke k AZV ( ( ))FCO

rel TGke k AZV( ( ))FCOabs TGke k TG ( ( ))FCO

rel TGke k TG

( ( ))FCOabs FGe k AZV ( ( ))FCO

rel FGe k AZV( ( ))FCOabs FGe k TG ( ( ))FCO

rel FGe k TG

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Anhang C

226

C.2.6 Belastungsabhängige Auswertung der Verkehrsdichte Tabelle C-10: Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung hoch

max error 42,96 1790% 42,96 1794%min error -27,11 -27,99arithm. Mittel 3,53 37% 3,91 37%Median 1,33 17% 1,82 17%Varianz 198,25 214,35Standardabweichung 14,08 14,6499%-Quantil 42,33 144% 42,33 135%95%-Quantil 40,50 100% 40,50 100%90%-Quantil 23,36 80% 28,36 72%75%-Quantil (oberes Quartil) 7,72 33% 8,29 33%25%-Quantil (unteres Quartil) -5,87 8% -5,27 9%10%-Quantil -9,94 3% -11,90 4%5%-Quantil -12,30 2% -14,83 2%1%-Quantil -22,69 1% -21,93 0%Stichprobenumfang 177 177Anzahl negativer Fehler 77 74Anzahl positiver Fehler 100 103

max error 42,67 1755% 45,01 123%min error -25,95 -44,29arithm. Mittel 2,38 34% -0,76 17%Median 1,43 17% -1,31 11%Varianz 135,49 148,18Standardabweichung 11,64 12,1799%-Quantil 33,28 146% 40,04 98%95%-Quantil 24,73 72% 16,23 49%90%-Quantil 20,36 59% 11,52 40%75%-Quantil (oberes Quartil) 7,40 34% 2,75 19%25%-Quantil (unteres Quartil) -5,89 7% -4,75 6%10%-Quantil -10,15 3% -9,37 2%5%-Quantil -12,58 2% -19,70 1%1%-Quantil -22,79 1% -39,04 0%Stichprobenumfang 177 177Anzahl negativer Fehler 76 100Anzahl positiver Fehler 101 77

Belastungsfall "hoch"

( ( ))FCOabs FGe k AZV ( ( ))FCO

rel FGe k AZV( ( ))FCOabs FGe k TG ( ( ))FCO

rel FGe k TG

( ( ))FCOabs TGke k AZV ( ( ))FCO

rel TGke k AZV( ( ))FCOabs TGke k TG ( ( ))FCO

rel TGke k TG

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Anhang C

227

Abbildung C-8: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung hoch

k_m

om,s

tat -

k_m

om,F

CO

,Fun

d,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,F

und,

TGk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,T

G

-40-2002040

Box

plot

s de

s ab

solu

ten

Fehl

ers

- m

omen

tane

Ver

kehr

sdic

hte

k -

Bel

astu

ng: '

hoch

'absoluter Fehler der momentanen Verkehrsdichte [Fz/km]

-14.

89

-4.7

5

-1.3

1

2.75

13.3

8

-24.

38

-5.8

9

1.43

7.4

26.9

-24.

92

-5.2

7

1.82

8.29

27.6

2

-24.

87

-5.8

7

1.33

7.72

27.6

9

-0.7

6

2.38

3.91

3.53

Sta

bw =

12.1

7

Sta

bw =

11.6

4S

tabw

=14

.64

Sta

bw =

14.0

8

2,4

1,4

40 0

-0,8

σ =

12,1

26,9

7,4

-5,9

-24,

3

σ =

11,6

3,9

1,8

27,6

8,3

-5,3

-24,

9

σ =

14,6

3,5

1,3

27,7

7,7

-5,9

-24,

9

σ =

14,1

Absoluter Fehler – Verkehrsdichte [Fz/km]

-40

-20

20

-4,8

-14,

6

-1,3

2,

8

13,5

((

))F

CO

abs

FG

ek

AZV

((

))FC

Oab

sFG

ek

AZV

((

))FC

Oab

sFG

ek

TG(

())

FCO

abs

TGk

ek

AZV

((

))FC

Oab

sTG

ke

kTG

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Anhang C

228

Tabelle C-11: Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung mittel

max error 60,94 941% 70,05 805%min error -55,12 -52,10arithm. Mittel 3,15 59% 2,51 58%Median 1,36 35% 1,57 35%Varianz 229,19 238,25Standardabweichung 15,14 15,4499%-Quantil 42,91 801% 37,41 735%95%-Quantil 27,18 167% 26,11 156%90%-Quantil 21,18 112% 20,77 107%75%-Quantil (oberes Quartil) 13,76 50% 12,53 52%25%-Quantil (unteres Quartil) -7,12 16% -7,22 19%10%-Quantil -13,85 6% -15,50 7%5%-Quantil -16,59 3% -20,99 3%1%-Quantil -29,89 1% -32,04 0%Stichprobenumfang 290 290Anzahl negativer Fehler 126 122Anzahl positiver Fehler 164 168

max error 59,69 927% 71,82 91%min error -55,83 -57,58arithm. Mittel 3,07 58% -0,81 17%Median 1,17 34% -0,82 10%Varianz 225,94 161,92Standardabweichung 15,03 12,7299%-Quantil 44,76 778% 26,27 88%95%-Quantil 27,18 164% 19,98 59%90%-Quantil 20,50 114% 11,83 49%75%-Quantil (oberes Quartil) 13,35 51% 1,16 23%25%-Quantil (unteres Quartil) -7,24 16% -2,09 4%10%-Quantil -13,70 7% -8,61 1%5%-Quantil -15,48 3% -28,70 1%1%-Quantil -31,61 0% -40,41 0%Stichprobenumfang 290 290Anzahl negativer Fehler 125 171Anzahl positiver Fehler 165 119

Belastungsfall "mittel"

( ( ))FCOabs TGke k AZV ( ( ))FCO

rel TGke k AZV( ( ))FCOabs TGke k TG ( ( ))FCO

rel TGke k TG

( ( ))FCOabs FGe k AZV ( ( ))FCO

rel FGe k AZV( ( ))FCOabs FGe k TG ( ( ))FCO

rel FGe k TG

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Anhang C

229

Abbildung C-9: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung mittel

k_m

om,s

tat -

k_m

om,F

CO

,Fun

d,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,F

und,

TGk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,T

G

-60-40-200204060

Box

plot

s de

s ab

solu

ten

Fehl

ers

- m

omen

tane

Ver

kehr

sdic

hte

k -

Bel

astu

ng: '

mitt

el'

absoluter Fehler der momentanen Verkehrsdichte [Fz/km]

-6.2

8-2

.1-0

.825

1.16

5.92

-28.

61

-7.2

7

1.17

13.3

9

38.9

3

-29.

56

-7.2

2

1.57

5

12.5

7

38.2

5

-26.

77

-7.2

1

1.36

13.8

6

42.9

1

-0.8

13.

072.

513.

15

Sta

bw =

12.7

2S

tabw

=15

.03

Sta

bw =

15.4

3S

tabw

=15

.14

60

3.1

1,2

-60 40 0

0,8

σ =

12,7

38,9

13,4

-7,3

-28,

6

σ =

15,0

2,5

1,6

38,3

12,6

-7,2

-29,

6

σ =

15,4

3,2

1,4

42,9

13,9

-7,2

-26,

8

σ =

15,1

Absoluter Fehler – Verkehrsdichte [Fz/km]

((

))FC

Oab

sFG

ek

AZV

((

))FC

Oab

sFG

ek

TG(

())

FCO

abs

TGk

ek

AZV

((

))FC

Oab

sTG

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kTG

-40

-20

20

-2,1

-6

,3

-0,8

1,

2 5,

9

((

))FC

Oab

sFG

ek

AZV

((

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Oab

sFG

ek

TG(

())

FCO

abs

TGk

ek

AZV

((

))FC

Oab

sTG

ke

kTG

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Anhang C

230

Tabelle C-12: Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung niedrig

max error 36,19 1037% 36,19 1116%min error -22,70 -22,95arithm. Mittel 2,42 86% 2,27 82%Median 0,86 45% 0,82 42%Varianz 75,35 74,14Standardabweichung 8,68 8,6199%-Quantil 32,96 979% 32,24 751%95%-Quantil 19,31 304% 18,72 315%90%-Quantil 13,95 180% 13,74 185%75%-Quantil (oberes Quartil) 6,84 73% 5,73 73%25%-Quantil (unteres Quartil) -1,95 26% -1,78 25%10%-Quantil -6,00 10% -6,32 9%5%-Quantil -10,00 7% -10,19 7%1%-Quantil -13,40 1% -14,32 1%Stichprobenumfang 316 316Anzahl negativer Fehler 116 115Anzahl positiver Fehler 200 201

max error 36,60 1051% 12,05 518%min error -22,70 -4,09arithm. Mittel 2,36 84% 0,47 16%Median 0,91 45% 0,02 3%Varianz 74,10 3,92Standardabweichung 8,61 1,9899%-Quantil 33,43 943% 6,82 167%95%-Quantil 19,29 299% 3,99 44%90%-Quantil 14,22 200% 2,40 27%75%-Quantil (oberes Quartil) 5,37 63% 0,76 14%25%-Quantil (unteres Quartil) -1,93 24% -0,07 1%10%-Quantil -6,33 11% -1,30 0%5%-Quantil -9,54 1% -2,42 0%1%-Quantil -13,53 0% -3,12 0%Stichprobenumfang 316 316Anzahl negativer Fehler 120 120Anzahl positiver Fehler 196 196

Belastungsfall "niedrig"

( ( ))FCOabs TGke k AZV ( ( ))FCO

rel TGke k AZV( ( ))FCOabs TGke k TG ( ( ))FCO

rel TGke k TG

( ( ))FCOabs FGe k AZV ( ( ))FCO

rel FGe k AZV( ( ))FCOabs FGe k TG ( ( ))FCO

rel FGe k TG

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Anhang C 231

Abbildung C-10: Boxplot Fehleranalyse der Verkehrsdichte - Belastung niedrig

k_m

om,s

tat -

k_m

om,F

CO

,Fun

d,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,F

und,

TGk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,A

ZVk_

mom

,sta

t - k

_mom

,FC

O,T

G,T

G

-20-100102030

Box

plot

s de

s ab

solu

ten

Fehl

ers

- m

omen

tane

Ver

kehr

sdic

hte

k -

Bel

astu

ng: '

nied

rig'

absoluter Fehler der momentanen Verkehrsdichte [Fz/km]

-1.3

3-0

.07

0.02

0.77

52.

03

-12.

04

-1.9

75

0.90

5

5.37

5

16.3

7

-12.

51

-1.7

85

0.82

5.73

16.3

8

-13.

6

-1.9

5

0.86

6.85

19.6

6

0.47

2.36

2.27

2.42

Sta

bw =

1.98

Sta

bw =

8.61

Sta

bw =

8.61

Sta

bw =

8.68

-1,3

30

2,4

0,9

-20 20

0

-10

0,5

σ =

2,0

16,4

5,4

-1,9

-12,

0

σ =

8,6

2,3

0,8

16,4

5,7

-1,8

-12,

5

σ =

8,6

2,4

0,9

19,7

6,8

-2,0

-13,

6

σ =

8,7

10

Absoluter Fehler – Verkehrsdichte [Fz/km]

2,0

0,8

-0,0

-0

,1

((

))FC

Oab

sFG

ek

AZV

((

))FC

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sFG

ek

TG(

())

FCO

abs

TGk

ek

AZV

((

))FC

Oab

sTG

ke

kTG

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Anhang C

232

C.2.7 Globale Auswertung des Verkehrszustands Tabelle C-13: Fehleranalyse des Verkehrszustands - alle Belastungen

C.2.8 Belastungsabhängige Auswertung des Verkehrszustands Tabelle C-14: Fehleranalyse des Verkehrszustands - Belastung hoch

absolut relativ absolut relative = 0 702,00 89,66% 732,00 93,49%e = 3 0,00 0,00% 0,00 0,00%e = 2 11,00 1,40% 4,00 0,51%e = 1 38,00 4,85% 35,00 4,47%e = - 1 9,00 1,15% 9,00 1,15%e = - 2 23,00 2,94% 3,00 0,38%e = - 3 0,00 0,00% 0,00 0,00%

absolut relativ absolut relative = 0 702,00 89,66% 729,00 93,10%e = 3 0,00 0,00% 0,00 0,00%e = 2 11,00 1,40% 4,00 0,51%e = 1 38,00 4,85% 31,00 3,96%e = - 1 9,00 1,15% 16,00 2,04%e = - 2 23,00 2,94% 3,00 0,38%e = - 3 0,00 0,00% 0,00 0,00%

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ TGk mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ TGk mom TGve k AZV v AZV

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ FG mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ FG mom TGve k AZV v AZV

absolut relativ absolut relativ166,00 93,26% 166,00 93,26%

0,00 0,00% 0,00 0,00%0,00 0,00% 0,00 0,00%6,00 3,37% 6,00 3,37%6,00 3,37% 6,00 3,37%0,00 0,00% 0,00 0,00%0,00 0,00% 0,00 0,00%

absolut relativ absolut relativ166,00 93,26% 166,00 93,26%

0,00 0,00% 0,00 0,00%0,00 0,00% 0,00 0,00%5,00 2,81% 5,00 2,81%7,00 3,93% 7,00 3,93%0,00 0,00% 0,00 0,00%0,00 0,00% 0,00 0,00%

e = 0

e = - 1e = - 2e = - 3

e = 3e = 2e = 1

e = - 2e = - 3

e = 0e = 3e = 2e = 1e = - 1

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ TGk mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ TGk mom TGve k AZV v AZV

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ FG mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ FG mom TGve k AZV v AZV

Page 266: Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car ... · 23 Carsten Kühnel ISBN 978-3-86219-418-6 Schriftenreihe Verkehr Heft 23 Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung

Anhang C

233

Tabelle C-15: Fehleranalyse des Verkehrszustands - Belastung mittel

Tabelle C-16: Fehleranalyse des Verkehrszustands - Belastung niedrig

absolut relativ absolut relativ269,00 92,44% 269,00 92,44%

0,00 0,00% 0,00 0,00%0,00 0,00% 0,00 0,00%8,00 2,75% 8,00 2,75%4,00 1,37% 4,00 1,37%

10,00 3,44% 10,00 3,44%0,00 0,00% 0,00 0,00%

absolut relativ absolut relativ276,00 94,85% 276,00 94,85%

0,00 0,00% 0,00 0,00%0,00 0,00% 0,00 0,00%7,00 2,41% 7,00 2,41%5,00 1,72% 5,00 1,72%3,00 1,03% 3,00 1,03%0,00 0,00% 0,00 0,00%

e = - 1e = - 2e = - 3

e = 0e = 3e = 2e = 1

e = - 2e = - 3

e = 0e = 3e = 2e = 1e = - 1

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ TGk mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ TGk mom TGve k AZV v AZV

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ FG mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ FG mom TGve k AZV v AZV

absolut relativ absolut relativ291,00 92,09% 291,00 92,09%

0,00 0,00% 0,00 0,00%11,00 3,48% 11,00 3,48%0,00 0,00% 0,00 0,00%1,00 0,32% 1,00 0,32%

13,00 4,11% 13,00 4,11%0,00 0,00% 0,00 0,00%

absolut relativ absolut relativ311,00 98,42% 311,00 98,42%

0,00 0,00% 0,00 0,00%4,00 1,27% 4,00 1,27%0,00 0,00% 0,00 0,00%1,00 0,32% 1,00 0,32%0,00 0,00% 0,00 0,00%0,00 0,00% 0,00 0,00%

e = - 3

e = 0e = 3e = 2e = 1e = - 1e = - 2

e = - 2e = - 3

e = 0e = 3e = 2e = 1e = - 1

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ TGk mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ TGk mom TGve k AZV v AZV

,( ( ); ( ))FCO FCOVZ FG mom TGve k TG v TG ,( ( ); ( ))FCO FCO

VZ FG mom TGve k AZV v AZV

Page 267: Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car ... · 23 Carsten Kühnel ISBN 978-3-86219-418-6 Schriftenreihe Verkehr Heft 23 Carsten Kühnel Verkehrsdatenerfassung

23

Car

sten

Küh

nel

ISBN 978-3-86219-418-6

SchriftenreiheVerkehrHeft 23

Carsten Kühnel

Verkehrsdatenerfassung mittels Floating Car Observer auf zweistreifigen Landstraßen

Institut für Verkehrswesen

Fachgebiet Verkehrstechnik und Transportlogistik

Universität Kassel

Verk

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