Cartas de Control Por Atributo

Cartas de Control

para atributos

Cartas de control para atributos

Datos de Atributos

Tipo Medicin Tamao de Muestra ?

p Fraccin de partes defectuosas, Constante o variable > 30

defectivas o no conformes

np Nmero de partes defectuosas Constante > 30

c Nmero de defectos Constante = 1 Unidad de

inspeccin

u Nmero de defectos por unidad Constante o variable en

unidades de inspeccin

3

2520151050

15

10

5

0

Sample Number

Samp

le Count

C Chart for Pitted S

1

C=5.640

3.0SL=12.76

-3.0SL=0.000

Cartas de control para Atributos

Situaciones fuera de control

Un punto fuera de los lmites de control.

Siete puntos consecutivos en un mismo lado de de la lnea central.

Siete puntos consecutivos, todos aumentando o disminuyendo.

Catorce puntos consecutivos, alternando hacia arriba y hacia abajo.

Lmite Superior de Control

Lmite Interior de Control

Lnea Central

Ahora, veamos algunos ejemplos...

Carta C

Nmero de Muestras

4

Carta p (Atributos)

Tambin se llaman Cartas de Porcentaje Defectivo o Fraccin Defectiva

Monitorea el % de defectos o fraccin defectiva en una muestra

El tamao de muestra (n) puede variar

Recalcula los lmites de control cada vez que (n) cambia

Terminologa

n = tamao de cada muestra (por ejemplo, produccin semanal)

np = nmero de unidades defectuosas en cada muestra

p = proporcin (porcentaje) de defectos en cada muestra -

(fraccin defectiva)

k = nmero de muestras

5

Carta p (Atributos)

pi = = np # de productos defectivos en cada muestra

ni # de productos inspeccionados en la muestra

Clculo de los lmites de control

p = n1 p1 + n2p2 + n3 p3 + ...+ nk pk

n1 + n2 + n3 + ... + nk

(1- ) p p n

p + 3 LSC = (1- ) p p n

p - 3 LIC =

Nota: Recalcular los lmites en cada

muestra (ni) si n es variable

Fraccin defectiva

promedio

6

Carta p (Cont...)

Ejemplo: Algunos componentes no pasaron la inspeccin final. Los datos de falla se

registraron semanalmente tal como se muestra a continuacin.

# de componentes

inspeccionados

Componentes

defectuosos

Fraccin de

componentes

defectuosos

7 0 0.000

7 0 0.000

15 2 0.133

14 2 0.143

48 6 0.125

22 0 0.000

18 6 0.333

7 0 0.000

14 1 0.071

9 0 0.000

14 2 0.143

12 2 0.167

8 1 0.125

n np p

K = 13 semanas

7

1 0 5 0

0 . 5

0 . 4

0 . 3

0 . 2

0 . 1

0 . 0

Nmero de muestra

Pro

po

rci

n

Grfica P para Fraccin Defectiva

P = 0 . 1 1 2 8

3 . 0 S L = 0 . 4 4 8 4

- 3 . 0 S L = 0 . 0 0 0

...Carta p (Cont..)

Observe como el LSC vara conforme el tamao (n) de cada muestra vara.

Por qu el LIC es siempre cero?

Qu pas en la muestra 7? (33.3% defectos)

Qu oportunidades para mejorar existen?,

Podemos aprender algo de las muestras 1, 2, 6, 8, y 10?

Podra este proceso ser un buen proyecto de mejora?

p

LSC

LIC

Ejemplo:

8

... Carta np (Atributos)

Se usa cuando se califica al producto como bueno/malo, pasa/no pasa.

Monitorea el nmero de productos defectuosos de una muestra

El tamao de muestra (n) es constante y mayor a 30.

Terminologa (igual a grfica p, aunque n es constante)

n = tamao de cada muestra (Ejemplo: produccin semanal)

np = nmero de unidades defectuosas en cada muestra


9

...Carta np (Atributos)

np = # de productos defectuosos en una muestra

n = tamao de la muestra

k = Nmero de muestras o subgrupos

p = Suma de productos defectuosos / Total inspeccionado

Total inspeccionado = n * k


np =

n p1 + np2 + n p3 + ...+ npk

k

np + 3 LSC = LIC = np (1-p) np - 3 np (1-p)

10

...Carta np (Cont..)

n np

# de partes inspeccionadas# de partes defectuosas

4000 2

4000 3

4000 3

4000 2

4000 4

4000 2

4000 3

4000 3

4000 6

4000 8

4000 3

4000 4

4000 4

4000 7

4000 6

K=15 lotes

Ejemplo 1: en un proceso se inspeccionan K = 15 lotes tomando n = 4000

partes de cada lote, se rechazan algunas partes por tener defectos, como sigue:

11

... Carta np (Cont...)

1 5 1 0 5 0

1 0

5

0

Nmero de muestras

No.

De f

ecetivos

Carta np de nmero de defectivos o defectuosos

3 . 0 LSC=10.03

- 3 . 0 S

El tamao de la muestra (n) es constante

Los lmites de control LSC y LIC son constantes

Esta carta facilita el control por el operador ya que el evita

hacer clculos

np

LIC

Ejemplo 1:

LIC=0.0

Np =4.018

12

... Carta c (Atributos)

Monitorea el nmero de defectos por cada unidad de inspeccin

(1000 metros de tela, 200 m2 de material, un TV)

El tamao de la muestra (n unidades de inspeccin) debe ser

constante

Ejemplos:

- Nmero de defectos en cada pieza

- Nmero de cantidades ordenadas incorrectas en rdenes

de compra

Terminologa

c = Nmero de defectos encontrados en cada

unidad o unidades constantes de inspeccin


13

... Carta c (Atributos)

c =


c1 + c2 + c3 + ...+ ck

k

c + 3 LSC = LIC = c - 3 c c

14

... Carta c (cont..) Ejemplo: Se inspeccionaron 20 hojas de un nuevo papel de regalo buscando defectos. Los resultados se observan a continuacin.

No. Lote No. Def No. Lote No. Def

1 5 11 3

2 4 12 15

3 3 13 10

4 5 14 8

5 16 15 4

6 1 16 2

7 8 17 10

8 9 18 12

9 9 19 7

10 4 20 17

c = c1 + c2 + c3 + ...+ ck

k

c = 152

20

7.6 + 3 (2.757) = 15.87 LSC =

7.6 - 3 (2.757) = -0.67 LSI =

02

4

6

8

10

12

14

16

18

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49

Nu

mb

er

of

de

fec

ts

Sample number

Attribute (c) Chart Number of defectsLower control limit

Upper control limit

Center line

Observe el valor de la ltima muestra; est fuera del lmite

superior de control (LSC)

Qu informacin, anterior a la ltima muestra, debi haber

obviado el hecho de que el proceso iba a salir de control?

16

...Carta u (Atributos)

Monitorea el nmero de defectos en una muestra de n unidades de inspeccin. El tamao de la muestra (n) puede variar

Los defectos por unidad se determinan dividiendo el nmero de

defectos encontrados en la muestra entre el nmero de unidades

de inspeccin incluidas en la muestra (DPU o nmero de

defectos por unidad) .

Ejemplos:

Se toma una muestra de tamao constante de tableros por semana, identificando defectos visuales por tablero.

Se inspeccionan aparatos de TV por turno, se determinan los defectos por TV promedio.

17

... Carta u (cont...)

Terminologa

n = tamao de cada muestra en unidades de inspeccin

(por ejemplo, produccin semanal)

c = Nmero de defectos encontrados en cada muestra

de unidades de inspeccin

u = defectos por unidad (DPU)


c = # de defectos en una muestra de n unidades de

inspeccin

n = Nmero de unidades de inspeccin en cada muestra

u = c / n = DPU = Nmero de defectos por unidad

18

... Carta u (cont...)


c1 + c2 + c3 + ...+ ck

n1 + n2 + n3 + ...+ nk

u + 3 LSC = LIC = u - 3

u =

u

ni

u

ni

Nota: Recalcular los lmites en cada tamao de muestra (ni)

Se puede tomar n promedio o estandarizar para tener Lmites de control

constantes

Nmero de defectos por

Unidad promedio

Ui = Ci / ni Defectos por unidad para cada muestra

19

... Carta u (cont..)

Ejemplo 1: Un proceso de soldadura suelda 50 PCBs por semana Los defectos visuales observados se registran cada semana.

# PCB

Soldados

Defectos

Visuales

Observados DPU

50 305 6.1

50 200 4.0

50 210 4.2

50 102 2.0

50 198 4.0

50 167 3.3

50 187 3.7

50 210 4.2

50 225 4.5

50 247 4.9

50 252 5.0

50 215 4.3

n c u

k=12 semanas

20

... Carta u (Cont.)

Observe como los lmites de control permanecen constantes

cuando se utiliza un tamao de muestra constante igual a 50

Cules son las dos observaciones de mayor inters?

Los datos muestran alguna tendencia?

Ejemplo 1:

1 0 5 0

6

5

4

3

2

Nmero de Muestras

Con

teo

de

mu

estr

as

Grfica U para Defectos

1

1

U = 4 . 1 9 7

3 . 0 L SC = 5 . 0 6 6

- 3 . 0 L IC = 3 . 3 2 8

LSC

LIC

u

21

... Carta u (cont...) Ejemplo 2: Defectos encontrado al inspeccionar varios lotes de productos registrados por semana

Lote n c = Defectos u = DPU Lote Unidades Defectos DPU

1 10 60 6

2 12 75 6.3

3 7 42 6

4 14 77 5.5

5 12 69 5.8

6 12 72 6

7 13 76 5.8

8 10 55 5.5

9 9 51 5.7

10 14 78 5.6

11 13 72 5.5

12 13 77 5.9

13 12 74 6.2

14 10 57 5.7

15 11 62 5.6

16 13 41 3.2

17 11 30 2.7

18 15 45 3

19 15 42 2.8

20 14 40 2.9

k=20 semanas

22

... Carta u (cont..)

Observe que ambos lmites de control varan cuando el

tamao de muestra (n) cambia.

En que momentos estuvo el proceso fuera de control?

2 0 1 0 0

8

7

6

5

4

3

2

Nmero de Muestras

N

mero

d

e e

fecto

s

Grfica U para Defectos

U = 4 . 9 7 9

3 . 0 L SC = 6 . 7 6 8

- 3 . 0 L IC = 3 . 1 9 0

Ejemplo 2:

LSC

LIC

u

Grfica de Control por Atributos

Resumen

Grfica de Control

de Atributos

Piezas Defectuosas

Grfica p Grfica np

Defectos por pieza

Grfica u Grfica c

Grficas de Control por Atributo

Tipo Data Tamao de

Muestra Formula CL UCL LCL

p

Piezas

defectuosas Varia p=np/n p=np/n p+3p(1-P)/n p-3p(1-P)/n

n=n/k

np

Piezas

defectuosas Constante p=np/n np=np/k np+3np(1-P) np-3np(1-P)

c

Defectos por

Pieza Constante c c=c/k c+3c c-3c

u

Defectos por

Pieza Varia u=c/n u=c/n u+3u/n u-3u/n

Grfica de Control por Atributos

Etapas del Control Estadstico de Procesos

Control

estadstico

Etapa 1:

Ajuste del

proceso

Etapa 2:

Control del

proceso

Etapa 1: Ajuste del proceso

Se recogen unas 100-200 mediciones y se realiza un

grfico de control.

a) Proceso bajo control: se adoptan los lmites de control.

b) Pocos puntos fuera de control (2 o 3):se eliminan y se

calculan nuevos lmites.

c) Observaciones no siguen un patrn aleatorio,

investigar, eliminar causas asignables y comenzar

nuevamente el proceso de ajuste

Etapa 2: Control del proceso

Nuevas observaciones del proceso productivo, se

registran en grficos de control con los lmites

establecidos en la etapa 1.

Si el proceso se sale de control, se detiene y se

investigan las causas. Eliminada la causa del

problema se continua la produccin.

Clasificacin de los mtodos estadsticos de C.C.

Mtodos Estadsticos de

Control de Calidad

Control Estadstico de Procesos

(grficos de control)

Muestreo de Aceptacin

(planes de muestreo)

Atributos Atributos Variables Variables

Documents

Cartas de Control Por Atributo