Cartilla Semana 8 competencia monopolista

MICROECONOMÍA INTERMEDIA

Competencia monopolista

2 [ POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO]

COMPETENCIA MONOPOLISTA

Índice

Competencia Monopolística 3.1.

Oligopolio 3.2.

Largo plazo 3.2.1.

Modelo de Cournot 3.3.

Modelo de Betrabd 3.4.

Modelo de Stakelberg 3.5.

Ejercicios 3.6.

Glosario 3.7.

Bibliografía 3.8.

2. Introducción En un capítulo anterior, se estudió los dos extremos de mercado, la competencia perfecta y el monopolio. En la realidad existen mercados que se podrían catalogar como la función entre estos dos extremos y algunos de estos tipos de mercado serán objeto de estudio y análisis en este apartado.

3. Metodología

La metodología a desarrollar de acuerdo al esquema, “formación por competencias”, consiste en un proceso educativo que se orienta en el aula virtual, apoyado en la lectura del documento y el desarrollo de cuestionarios que permiten fortalecer las competencias adquiridas.

Se realiza presentación de la información con videos, se anexa lecturas complementarias y se realiza una reseña bibliográfica que permite al estudiante adquirir y reforzar los temas tratados. Se genera un ambiente que propicie la reflexión y apropiación individual y participativa del conocimiento, de esta manera, el estudiante es el protagonista en dicho proceso, centrado en un aprendizaje fruto de la comprensión, el análisis y la generación de nuevos conocimientos, dentro de un proceso orientado a alcanzar objetivos comprobables en términos de competencias cognitivas, comunicativas y profesionales

Para el logro del aprendizaje es esencial e importante contar con el compromiso de los participantes en este proceso de aprendizaje para lograr los objetivos propuestos.

3 [ MICROECONOMÍA INTERMEDIA ]

4. Mapa conceptual del módulo.

MICROECONOMÍA INTERMEDIA

COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA

OLIGOPOLIO

MODELO COURNOT

Modelo de Stakelberg

MODELO Betrabd

OTROS MERCADOS


5. Objetivo General

Estudiar y comprender los fundamentos del análisis microeconómico, subrayando las variables determinantes de las decisiones de los consumidores y los productores, mediante la ampliación de la información sobre modelos de demanda, la función de producción, estructuras de mercado.

OBJETIVO DE APRENDIZAJE / COMPETENCIAS

Establecer las características principales de la competencia monopolística.

Establecer las características fundamentales del oligopolio

Analizar la condición de las empresas y su necesidad de utilizar estrategias de mercado para

obtener mayor participación en el mismo

Revisar las características principales del modelo de Cournot.

Analizar los conceptos referentes al modelo de Betrabd

Establecer las condiciones principales del modelo de Stakelberg.

Estudiar otros modelos de estrategia de mercado diferentes a los expuestos.

6.2 Recomendaciones académicas6.3 Desarrollo de cada una de las unidades temáticas.

1.1. COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA

Es una organización de mercado en la cual hay muchas empresas que venden satisfactores muy semejantes pero no idénticos. Un ejemplo se encuentra en las empresas de detergentes como Ariel, Ace, Top, etc. Lo que los diferencia es la marca y esto se constituye en su principal herramienta para adquirir y sostener participación en el mercado. Dado el factor diferenciador marca, los vendedores pueden ejercer cierto poder sobre el precio de mercado, por esta razón su curva de demanda tiene pendiente negativa pero supremamente elástica por la existencia de muchos sustitutivos cercanos.

La entrada y salida de este mercado es relativamente fácil, lo que ocasiona que cuando las ganancias de las empresas en el corto plazo se den, se convierta en un atrayente de nueva competencia que termina por quitarle a las empresas integrantes de dicha industria un porcentaje de participación en el mercado.


1.1.1. Equilibrio a corto plazo en la competencia monopolística

Dada la curva de demanda de pendiente negativa y elástica, su curva de ingreso marginal está por debajo de la demanda y su nivel de producción óptimo en el corto plazo está determinado por el corte de la desde abajo con la curva de . Siempre que en esta tasa de producción .

El mercado es atomizado

Cada empresa tiene poder limitado de fijar el precio de los productos

Los bienes producidos por las empresas están diferenciados (marca)

No existen barreras de entrada o de salida del sector


En la gráfica se observa la curva de demanda de muy alta elasticidad y la curva de ingreso marginal correspondiente. El nivel óptimo de producción en el corto plazo está dado por el valor de 6 unidades determinado por el punto E; en este punto, el . En es el punto A sobre la curva de demanda y el , punto B, por lo que el competidor monopolístico maximiza las ganancias en AB =$2 por unidad y en ABCF=$12 en total. Este productor llegará al punto de equilibrio si su y minimiza las pérdidas si , siempre y cuando en el nivel óptimo de producción.

1.1.2. Equilibrio a largo plazo en la competencia monopolística

Si las empresas de competencia monopolística obtienen ganancias económicas a corto plazo, se constituirán en motivación de otras compañías para ingresar a la industria en el largo plazo. Esta situación desplaza la curva de demanda de cada empresa hacia la izquierda, lo que indica una clara disminución originada por la pérdida de participación en el mercado ante el ingreso de las nuevas compañías competidoras. Este desplazamiento se da hasta que todas las ganancias desaparezcan y desestimulan el ingreso, caso contrario se presenta si las empresas reflejan pérdidas en el corto plazo.

CMg

CMeT

IMg

$P

REC

IO

Y

C

OST

O


En el punto de producción de 4 unidades, la curva de demanda se ha desplazado hacia la izquierda, por la pérdida de participación en el mercado ante la entrada de nuevos competidores, este desplazamiento ocurre hasta quedar tangente a la curva de costo medio a largo plazo, esto es, en las 4 unidades de producción. En este punto, el , punto E’. En punto A, se llega al punto de equilibrio en el largo plazo.

1.2. OLIGOPOLIO

Mercados constituidos por un número reducido de empresas que proveen un bien o servicio, estas compiten entre sí, tienen el poder del mercado y determinan el precio. Las acción es de un competidor afectan los otros.

El oligopolio perfecto se determina cuando el producto con el que las empresas se compiten el mercado es homogéneo, en caso que los bienes sean heterogéneos, el oligopolio es imperfecto.

Esta industria se caracteriza por la gran dificultad de entrada de nuevas compañías a la industria. Desde la exigencia de grandes cantidades de capital inicial, de la necesidad de conocimientos técnicos, derechos de patentes, entre otros.

Algunos ejemplos de oligopolio perfecto se verifican en los productores de bienes industriales tales como: el cemento, aluminio, cobre, acero y cinc, cada uno de estos productos son iguales independiente del fabricante o el país de origen.

Los ejemplos de oligopolios imperfectos se encuentran en la mayoría de los bienes de consumo, tales como automóviles, cigarrillos, gasolina, aparatos electrónicos para el hogar, jabones, etc.

adicional al reducido número de vendedores, a Factores comunes de las empresas oligopólicas:la homogeneidad o similitud de su producto y a las grandes barreras de entrada a esta industria, las empresas dentro de este mercado presentan algunas características comunes que se consideran importantes motivo de revisión, y estas características son

CMgC'CMeC'

IMg'

$PR

ECI

O

Y

COSTO

CMeL

CMgL


Las empresas en oligopolio necesitan generar economías de escala con el Economías de escala:fin de obtener los costos unitarios más bajos posibles.

Para perdurar en el mercado es en ocasiones estratégico Crecimiento mediante fusiones:realizar fusiones con empresas competidoras con lo que se gana un incremento significativo en la participación en el mercado, se generan mayores economías de escala, se establece mayor poder de negociación de materias primas con los proveedores, entre otras ventajas que una empresa de menor tamaño no podría esperar.

Para mantener su posición de mercado ante un reducido número de Dependencia mutua:competidores se hace necesario que cada empresa considere cada movimiento que realizará y su consecuente efecto reaccionario de la competencia; esto es similar a un jugador de juegos de habilidad (ajedrez, damas o bridge) donde el jugador debe tratar de ganar formulando estrategias que reconocen las posibles respuestas de sus oponentes.

normalmente, en estos Rigidez de los precios y competencia no relacionada con los precios: mercados la competencia no es por precios, esta competencia se centra en buscar una o varias características que le hagan diferente a la competencia y le generen una mayor participación del mercado por cuenta de su valor agregado que puede ser representado en un servicio adicional por la adquisición del producto, por una campaña publicitaria estimulante que apalanque ventas, o por cualquier otra estrategia diferenciadora que pueda iniciar el empresario de oligopolio. La reducción de precios se hace de forma esporádica, normalmente para limpiar inventarios, pero no es una práctica que favorezca las ganancias de la industria.

Determinación del precio y de la producción:

Se han utilizado diferentes modelos para representar los distintos tipos de situaciones oligopolistas. Dentro de estos está el de curva de demanda quebrada.

intenta explicar la rigidez de los precios La curva de demanda quebrada o modelo de Sweezy,que se observa en el oligopolio. Sweezy afirma que si una empresa aumenta su precio en el oligopolio, las otras empresas no lo harán, con lo que perderá participación en el mercado, y si por el contrario la empresa decide bajar el precio, las otras empresas de la industria oligopólica reducirán también el precio. Por esta razón la competencia, como ya se había mencionado no es estrictamente por precio, sino que para obtener mayor participación del mercado desarrollan calidad, diseño, publicidad y servicio, entre otros.


El modelo de curva de demanda quebrada deja ver un problema de incertidumbre en relación el precio en el mercado del oligopolio. Para reducir la incertidumbre se desarrolló el oligopolio de colusión1, que consiste en una confabulación que acuerda un único precio para toda la industria que cobrarán a todos los clientes. Esta situación es más frecuente en el oligopolio perfecto por cuanto enfrentan demandas similares.

Entre los dos modelos más usados en cuanto a colusiones son:

son dos empresas que constituyen la industria y generalmente Duopolio con costos idénticos: fabrican un producto homogéneo (también se desarrolló el modelo con un producto heterogéneo). Si se supone que las dos empresas tienen idénticas curvas de costos marginales, cada empresa maximizara su beneficio siguiendo la regla .

al enfrentarse a costos diferentes tendrá la ventaja la empresa Duopolio con costos diferentes:que tenga la curva de costos más hacia la derecha porque ante eventuales cambios en el mercado podrán producir más unidades, pero lo que se busca con los acuerdos de colusión es que se pueda trabajar en este mercado respetando al competidor: “vive y deja vivir”.

A continuación, se referencia un estudio realizado por el profesor de economía de la Universidad de Perú sobre la teoría de juegos y modelos de Oligopolio2.

1 Colusión: acuerdo entre las empresas de un mercado sobre las cantidades que van a producir o sobre los precios que van a cobrar. (Mochón, 2011). 2 En: http://web.ua.es/es/giecryal/documentos/teoria-juegos.pdf?noCache=1354884545431

IMg

CMgC

CMgC'

PR

ECI

O

Y

CO

STO

http://web.ua.es/es/giecryal/documentos/teoria-juegos.pdf?noCache=1354884545431


“Estrategias de empresas; dominantes y dominadas

En algunos casos, ciertas estrategias de las empresas suelen ser dominadas, es decir, están descartadas para lograr la maximización de utilidades, por ende, no será escogida ya que es la peor de todas las alternativas independientemente de lo que la otra u otras empresas elijan.

Para una mayor comprensión de lo anterior se presenta un ejemplo a continuación:

Dos aerolíneas, Delta y American, ofrecen un viaje de Boston a Budapest, cada empresa ya estableció un precio pero aun no determina el horario de salida y ambas empresas tomarán esta decisión al mismo tiempo. Un estudio de mercado concluye que 70% de los posibles clientes prefiere salir de Boston por la tarde, mientras que 30% prefiere salir por la mañana, ambas empresas conocen esto y también saben que si escogen las mismas opciones se dividirán el mercado.

Obsérvese lo que sucede con Delta: si elige ofrecer un vuelo por la mañana, obtendrá dos posibles resultados un pago de 15% en caso de que American elija también la opción de vuelo por la mañana y un pago de 30% en caso de que American elija la opción de vuelo por la tarde. Por otro lado, si Delta elige ofrecer vuelos por la tarde tendrá dos posibles resultados: 70% y 35%, según la elección de American. De esto se puede fácilmente deducir que la mejor opción para Delta es elegir ofrecer vuelos por la tarde ya que sin importar la elección de American siempre obtendrá mejores resultados eligiendo ofrecer vuelos por la tarde. En ese caso la estrategia dominada es la del vuelo matutino.

De la misma forma se realiza el análisis colocándose en los zapatos de la empresa American, el resultado será el mismo, la opción mañana es descartada, por tanto, ambas escogerán siempre el horario de salida por la tarde y ninguno tendrá un incentivo para cambiar su decisión.

En contrapartida, es posible analizar la estrategia dominante, la cual es una estrategia que ofrece los mejores resultados que cualquier estrategia de una empresa, independientemente de lo que hagan sus rivales, es decir, esta estrategia dominante hace que las utilidades o resultados de las empresa sean las mejores, pero esto no significa que obtendrá las mejores

A veces se dan de toda la industria, ya que esto depende de la estructura propia del juego.casos en que la empresa no tiene estrategias dominantes ni dominadas, pero para una empresa


que tiene una estrategia dominante lo mejor es usarla, aquí no es necesario realizar un análisis exhaustivo.

El equilibrio de Nash como concepto de solución:

Ahora se va a suponer que la variable de decisión de la empresa ya no son los horarios sino los precios. Si se supone que existen 60 consumidores dispuestos a pagar hasta $500 y otros 120 consumidores dispuestos a pagar hasta $220. Si ambas aerolíneas establecen el mismo precio se dividirán el mercado. El costo unitario por pasajero es de 200$. Si Delta y American establecen un precio alto de $500 se dividirán el mercado y cada aerolínea servirá a la mitad de los 60 pasajeros dispuestos a pagar el precio de $500, por tanto, los beneficios de cada una serán 30*(500) – 30*(200)= $9000, por otra parte, si cada empresa elige un precio bajo, todos abastecerán toda la demanda (180 pasajeros), los beneficios de cada una serán 90*(220)-90*(200)= $1800.

Cuando una aerolínea elige un precio alto y la otra un precio bajo, la primera no obtiene beneficios ya que no venderá un solo pasaje, entre tanto, la empresa que optó por el bajo precio obtendrá 180*(220-200)= $3600 de utilidades

Lo primero que se observa es que no existen estrategias dominadas ni dominantes para ninguna de las empresas, lo que sugiere esta matriz es que una empresa debe elegir la misma opción que la otra. Pero ¿cómo se llega a una elección optima? La respuesta radica en las expectativas que tenga una empresa por otra. Si Delta espera que American elija la opción de precio bajo, Delta también hará lo mismo, Delta sabe también que American sabe que ella elijará la tarifa baja. Esto significa un equilibrio de Nash, ya que ninguna tendrá incentivos para cambiar de estrategia, elegida la opción de tarifa baja.

Pero si se analiza la estrategia de tarifas altas ($9000, $9000), se evidencia que también es un equilibrio de Nash. La concentración en el equilibrio de Nash permite eliminar dos combinaciones pero no permite encontrar un resultado único, por ello, se deben considerar otros factores como la experiencia previa y el aprendizaje de los gerentes, si ellos ya han estado por muchos años en el negocio, entonces conocen el mismo y pueden saber cómo actuarán los gerentes de las otras empresas, lo contrario ocurre con gerentes inexpertos, por lo que se deduce que ellos asegurarán las utilidades eligiendo tarifas bajas”.


TEORÍAS DE OLIGOPOLIO ESTÁTICO

MODELO DE COURNOT

Dentro de los modelos no colusorios está el modelo de Cournot. Propone que cada empresa, en su intento de maximizar sus ganancias totales o su ingreso total, asume que la otra empresa mantendrá constante su producción, por lo que toman sus decisiones de producción en forma independiente. Con esta presunción, se provocarán movimientos y reacciones convergentes de ambos productores, hasta que cado uno venda exactamente el total del producto que vendería si el mercado fuese perfectamente competitivo.

En este modelo, las empresas no desarrollan un comportamiento estratégico, pero sus decisiones son interdependientes, ya que la producción que genera el máximo beneficio depende de la producción que hayan fijado las demás.

El modelo de Cournot es un modelo estático de oligopolio en donde la elección o variable estratégica que las empresas manejan para su competencia es el volumen de la producción.

Supuestos del modelo:

Las empresas venden productos homogéneos.

La variable estratégica es la cantidad de producción.

Cada empresa decide independiente y simultáneamente la cantidad que producirá del

bien.

No tienen costos fijos.

No enfrentan restricciones de capacidad, pueden servir toda la demanda de las dos

firmas

Este modelo presenta un duopolio (2 empresas), asumiendo que los costos totales iguales y sus costos marginales son constantes y que las dos firmas tienen productos homogéneos, sus decisiones de producción son independientes pero ocurren en forma simultánea (Alonso et al, 2002).

La condición de maximización de beneficios es

Pero el ingreso marginal a diferencia de un monopolio . Una vez que las

empresas fijan la cantidad de producción, esta también queda fijada en el mercado (Q = qi+ qj) y una vez fijada la cantidad también queda fijado el precio.


3“Si se supone que existe un mercado donde actúa una sola empresa, se llamará empresa 1, existe otra que quiere entrar en el mercado: empresa 2. La empresa 2 puede ofrecer un producto homogéneo al ya existente en el mercado ofrecido por la empresa 1 y al mismo costo. Evidentemente, si la empresa 2 ingresa al mercado y produce su bien, la empresa 1 reaccionará usando una estrategia óptima, es decir, un nuevo nivel de producción que maximice sus utilidades dado el nivel de producción del rival, estableciendo así que cada empresa posee una reacción de maximización de utilidades, es decir, una respuesta única. Cournot representa gráficamente estas respuestas como curvas de reacción, a las cuales algunos autores prefieren llamar funciones de mejor respuesta:

La función de mejor respuesta se obtiene del proceso de maximización de beneficios de la empresa, teniendo en cuenta las decisiones de la otra empresa

En una investigación (Pérez-Reyes, 2006) la demanda del Explicación del modelo de Cournot: mercado D0 es abastecida por una sola empresa, el monopolista maximiza sus utilidades en .Si se considera que entra un competidor, el efecto que esto generará es una reducción

de la demanda del mercado en el valor de lo producido por el entrante, de forma que la nueva demanda que enfrenta la firma establecida es . Con la misma deducción que cada decisión de aumentar la producción del entrante reduce el nivel de producción que maximiza las

3 Fragmento extraído de: VELA MELÉNDEZ, Lindon. Teoría de juegos y modelos de oligopolio. Universidad de Lambayeque. Lambayeque, 2011. En: http://web.ua.es/es/giecryal/documentos/teoria-juegos.pdf?noCache=1354884545431 Consultado el 28 de enero de 2014.




utilidades de la empresa establecida. Por lo tanto, para cada nivel de producción de los competidores, habrá un nivel de producción óptima para la empresa 2: función de reacción de la empresa 1.

El gráfico representa la interacción de la empresa en el mercado para luego obtener la función de reacción.

www.monografias.com 1

Considérese qué ocurre con la función de reacción de la empresa 1 cuando se incrementa su costo marginal. El incremento del costo marginal de la empresa 1 hace que su función de reacción se desplace hacia la izquierda. El nivel de producción, de uno de los extremos sigue siendo el de la competencia perfecta, sólo que bajo costos distintos. La siguiente curva representa la curva de la función de reacción que deriva de los movimientos de las empresas en el mercado.

Si Q es la cantidad total de demanda cuando el precio es cero, entonces se puede concluir que la empresa 1 producirá la mitad de Q, es decir , cuando el precio es . Esto es así porque es el punto donde se cortan el ingreso marginal es igual al costo marginal nulo.


El beneficio obtenido por 1, es igual a la demanda del área PRq0.

En el segundo momento, interviene una empresa 2 que considera que 1 seguirá produciendo la mitad del mercado.

Esta demanda , es igual a la demanda total de mercado menos la cantidad producida por 2.

Esta demanda , produce ¼ del total y obtiene un beneficio igual al área PTq0. La empresa 2 cobra un precio menor a , reacciona con la creencia de que 2 seguirá produciendo . Por lo tanto, se tiene una demanda dirigida a 1 que es

demanda total menos la parte producida por 2 que es igual ¼ del mercado. Esto dará lugar a que es ahora 3/8 de la demanda total Q.

Esto da lugar a que 2 produzca 5/16 de la demanda total y si continúa así hasta el infinito.

Si se grafica la función de reacción de ambas empresas, para el caso Equilibrio Nash-Cournot:de un duopolio, se podrá observar que se determinan cuatro áreas. El equilibrio de mercado se logra cuando ambas funciones de reacción se crucen, punto E, ello definirá el nivel de producción de equilibrio que le corresponde a cada empresa. Para el caso analizado, de costos iguales, el nivel de producción será el mismo en el óptimo, para ambas empresas, y por lo tanto tendrán la misma participación de mercado”.


Ejercicio: (Alonso, 2002)

Dos duopolistas producen dos bienes sustitutivos con las funciones de costes respectivas:

La empresa 1 abastece un mercado con la siguiente función de demanda. Expresada en forma inversa:

La empresa 2 abastece otro mercado con la función de demanda, expresada también en forma inversa:


a. Obtenga la solución de equilibrio de Cournot y calcule el beneficio de cada empresa

correspondiente a dicha solución.

b. Obtenga la solución de equilibrio suponiendo que las empresas realizan el acuerdo de

maximizar el beneficio conjunto y compare dicho beneficio con el obtenido en el

apartado anterior.

Solución:

a. En el modelo de duopolio de Cournot las empresas se sitúan sobre sus funciones de

reacción. Que se obtienen de la siguiente forma:

Función de reacción de la empresa 1 :

La condición de primer orden de este problema de maximización es:

De donde se obtiene:

Que es la función de reacción de la empresa 1.

Función de reacción de la empresa 2 :

Nuevamente, la condición de primer orden es:


De donde se obtiene:

Que es la función de reacción de la empresa 2. El equilibrio de Nash de este juego no cooperativo se obtiene igualando las funciones de las dos empresas, es decir:

Obteniéndose los niveles de producción de equilibrio,

y los precios de equilibrio

Los beneficios de cada empresa correspondientes a la solución de equilibrio son

b. Cuando las empresas hacen un acuerdo de maximización del beneficio conjunto el

problema a resolver es:

Maximizar Siendo Sustituyendo las funciones de demanda y costes de ambas empresas en la función de beneficios, el problema quedaría de la siguiente forma: Maximizar

Las condiciones de primer orden de este problema son:


De donde se obtiene las soluciones:

⁄

⁄

Comparando los beneficios del cartel con los beneficios conjuntos de Cournot:

Se puede observar que los beneficios del cartel son mayores que los beneficios conjuntos de Cournot, que es precisamente lo que se esperaba obtener.

EL MODELO DE BERTRAND

En el duopolio de Bertrand, las empresas no compiten en cantidades, sino en precios. Las empresas anuncian sus precios de forma independiente, el vendedor que ofrezca un precio de mercado más bajo será el que se lleve la mayor participación del mercado. Ya que los consumidores pueden cambiar de producto por empresa sin que genere costo por ello, en caso de fijar el mismo precio se reparten el mercado.

4 Aunque en la industria existen pocas empresas, en este caso dos (duopolio), estas empresas no tienen la capacidad para controlar el precio y, aunque suene contradictorio, se puede entender si es que se ve esto más como una pugna por ganar una mayor demanda a través de un concurso de precios. A esto se le conoce como la paradoja de Bertrand.

4 Texto extraído de: Op. cit. VELA MELÉNDEZ. Págs. 15-17


Edgeworth encontró la solución a la paradoja de Bertrand introduciendo restricciones de producción, con esto las empresas no pueden vender más de lo que producen. Ahora si se supone que la empresa 1 tiene menor capacidad de producción que la demanda del mercado, la empresa 2 incrementa su precio de manera muy leve, entonces, la empresa 1 no podrá satisfacer toda la demanda y los consumidores tendrán que recurrir a la empresa 2 que tiene un precio mayor a su costo marginal obteniendo un beneficio positivo.

“Las empresas que compiten en precios y venden productos idénticos rara vez escogerán aumentar su capacidad para atender la demanda futura total del mercado a precios competitivos”. (Pepall, 2006, p. 235).

Si se tiene el supuesto de que existe un “tiempo del juego”, es decir, si dos empresas tienen un mismo precio ligeramente por encima de su costo marginal y la empresa 1 decide bajar su precio, entonces se quedará con toda la demanda del mercado, pero si se introduce esta dimensión temporal, la empresa 2 tendrá capacidad de reacción y disminuirá su precio para no perder toda su demanda, ahora, la empresa 1 tendrá que comparar sus ganancias a corto plazo con sus pérdidas que se generarán por la guerra de precios para determinar si le conviene seguir bajando su precio.

Supóngase que existe una diferenciación en el producto, esto también sería una solución a la paradoja de Bertrand. Por ejemplo, dos empresas con el mismo bien o servicio pero ubicados en diferentes lugares, la empresa 1 fija un precio igual a su costo marginal y la empresa 2 un precio ligeramente mayor a su costo marginal, existirá un costo de transporte a cada una de las empresas. Y aunque la empresa 2 tenga un precio más alto, no significa que perderá toda su demanda ya que existirán personas que vivan más cerca de su empresa y preferirán ir a la empresa 2 así el precio sea más alto. La diferenciación del producto no siempre será la distancia, dependerá del bien o servicio que se esté ofreciendo.

“Otra paradoja del modelo es que uno se puede preguntar por qué las empresas se molestan en entrar al mercado si no obtienen ningún beneficio”. (Tirole 1988, p. 321)

Ahora, si se supone que existe un costo fijo para entrar al mercado, entonces si una empresa ingresa la otra no lo hará por más mínimo que sea este costo. Creándose un monopolio.

En el grafico se representa la rivalidad de las empresas en el precio, que reducirán sus precios para tratar de obtener una mayor demanda. Esta rivalidad hará que las empresas bajen sus precios hasta que sean iguales a sus costos marginales y ninguna empresa tendrá un precio menor a su costo marginal porque esto le generaría beneficios negativos.


El MODELO STAKELBERG

“El modelo de oligopolio de Stackelberg (1934) es un caso de juego en dos etapas en el que los conjuntos de acciones desarrolladas por las empresas son continuas. Pepall et al (2006) nos indica, “a diferencia de los juegos simultáneos, como los modelos tradicionales de Bertrand o Cournot, que describen una interacción primera y única en el mercado de las empresas rivales” (P.248).

Los jugadores son dos empresas que conforman un duopolio; estas empresas tienen productos homogéneos, una de estas dos será la empresa líder quien decide su producción en primer lugar, y la otra empresa será la seguidora quien está a la espera de la decisión de la empresa líder para elegir su producción; tiene cierta similitud con el modelo de Cournot; el cual lo toma como base. “La elección secuencial de producción es lo que hace que el juego sea dinámico. Sin embargo, las empresas se reúnen sólo una vez y su interacción lleva a un resultado de una vez por todas de liquidación del mercado”. (Pepall, 2006, p. 248)

“Si las variables estratégicas son los precios, significaría que las empresas seguidoras fijan sus precios en respuesta a la iniciativa de la empresa líder, y esta elige sus precios sabiendo que las seguidoras ajustarán posteriormente sus precios de una manera predecible”. (Fernández Baca, 2000, p. 222).


El líder obtiene mejores resultados que en el modelo de Cournot, ya que es el que manipula

estratégicamente la conducta del seguidor, motivo por el que éste obtiene peores

resultados.

La cantidad total en el equilibrio de Stackelberg es superior a la cantidad total en el

equilibrio de Cournot.

En el equilibrio de Stackelberg la empresa 1 produce más y la empresa 2 produce menos que

en el equilibrio de Cournot, pero el aumento de la empresa 1 es mayor que el descenso de la

empresa 2.

En cuanto a la producción total y el precio de mercado se obtiene una producción mayor a la

del equilibrio de Cournot y un precio menor.

Equilibrio de Stackelberg5:

Se supone que la empresa 1 sabe que la empresa 2 se comporta como un duopolista de Cournot; ambas empresas son racionales y estratégicas. Se representa la demanda a través de una función lineal de la demanda inversa

Cada empresa tiene el mismo costo unitario de producción .c

La producción total de la Industria es igual a la suma de producciones de cada empresa

La empresa 1 actúa primero para elegir, tomando en cuenta la función de reacción de la empresa 2 (función de respuesta de la empresa 2 para cada valor de )

Solución de primer orden

5 Tomado de: Op. Cit. VELA MELÉNDEZ. Págs. 21-23.


Luego se escoge la opción de , la cual dada la función de respuesta de la empresa 2 a ese nivel de producción da como resultado la maximización de utilidades de la empresa 1.

Función utilidad:

Al actuar primero la empresa 1 gana la capacidad de manipular la elección del nivel de producción de su rival. Se despejan las condiciones de primer orden para la maximización de utilidad; se deriva IT y se iguala a cero.


Si se comparan estos resultados con Cournot, en los cuales los resultados serían los siguientes:

Resultados

El líder obtiene mejores resultados que en el modelo de Cournot, ya que es el que

manipula estratégicamente la conducta del seguidor, motivo por el que éste obtiene

peores resultados.

La cantidad total en el equilibrio de Stackelberg es superior a la cantidad total en el

equilibrio de Cournot.

En el equilibrio de Stackelberg, la empresa 1 produce más y la empresa 2 produce menos

que en el equilibrio de Cournot, pero el aumento de la empresa 1 es mayor que el

descenso de la empresa 2.








En cuanto a la producción total y el precio de mercado, se obtiene una producción

mayor a la del equilibrio de Cournot y un precio menor.

Modelo de Kreps-Scheikman: Rivalidad en dos Etapas:

“En 1983 los economistas Kreps y Scheikman plantearon un enfoque con el cual se puede analizar de una manera más realista la conducta de las empresas oligopólicas.

Supuestos:

El capital es una variable de ajuste lento, en muchos casos no existe un ajuste rápido según

la función de demanda.

Los precios se pueden ajustar rápidamente.

Las capacidades de la firma son limitadas (restricciones de capacidad) (Fernández-Baca,

2000)

Estos supuestos implican un juego de 2 etapas, donde primero las empresas seleccionan de forma simultánea sus capacidades, esto es, “una elección de escala que determinan las funciones de coste de la empresa y determina así las condiciones para la competencia en precios” (Tirole, 1988, p.333).

La segunda etapa consiste precisamente en fijar los precios simultáneamente, dadas las capacidades de los competidores. Las acciones del primer periodo son denominadas estratégicas en la medida en que condicionen las acciones del siguiente periodo (inversiones hundidas o irreversibles), las acciones del segundo periodo o etapa se denominan tácticas. (Fernández-Baca, 2000)


El gráfico muestra que los costes marginales son relativamente constantes, hasta donde se agota la capacidad instalada, luego de ello, el costo de la capacidad es infinito.

Si se supone que los productos son homogéneos, la empresa que cobre un menor precio va a satisfacer toda la demanda hasta su capacidad instalada y el resto que se denomina demanda residual lo satisface la empresa que cobra mayor precio. (Tarzijan, Jorge y Ricardo Paredes, 2006).

Lo anterior manifiesta una regla de racionamiento eficaz de los demandantes, aquellos consumidores con menor disposición a pagar son servidos por la empresa que cobre el menor precio, luego, la otra empresa enfrenta una demanda residual y sirve a los consumidores con mayor disposición a pagar. Este racionamiento es eficaz porque maximiza el excedente de los consumidores.

Para llegar al equilibrio, como se trata de un juego dinámico de dos etapas, se resuelve por inducción hacia atrás. Si supone que la empresa 1 realiza una inversión “K” en el primer periodo, esto afecta sus costos en el segundo periodo, pero no así los costos de la empresa 2. Se determina primero el equilibrio en el segundo periodo, para cualquier valor de K, y luego se


retrocede al primer periodo para determinar la elección de K óptimo por parte de la empresa 1. (Fernández-Baca, 2000).

El resultado de este modelo es que en la primera etapa el nivel de producción que maximiza ganancias es igual al equilibrio Nash-Cournot, luego las empresas determinan su capacidad de producción sobre la base de las cantidades que resultan de dicho equilibrio. Dada la capacidad máxima de planta, determinada por el nivel de producción Nash-Cournot, las empresas rivalizan en precios pero con las restricciones de capacidad Nash-Cournot, con lo que el resultado en términos de precios, en la segunda etapa, es el de un equilibrio Nash-Cournot, en precios y cantidades. (Pérez-Reyes, 2006).

Al margen de si la competencia se desata vía cantidad (Cournot) o vía precios (Bertrand), es importante analizar si las pendientes de la función de reacción es positiva o negativa según la variable en que se compita. En el caso del equilibrio de Nash- Cournot las pendientes de las funciones de reacción son negativas por el hecho de que si la empresa 1 decide aumentar su producción, la empresa 2 se enfrentará a un precio más bajo y por ello sus beneficios brutos disminuirán. Por otra parte, la solución de equilibrio de Bertrand con bienes diferenciados da como resultado funciones de reacción con pendientes positivas, esto denota que si la empresa 1 baja su precio, la empresa 2 se ve incentivada a hacer lo mismo para no perder mercado o disminuir sus beneficios brutos.

Por último, es necesario acotar que en la realidad algunos mercados se representan mejor con el modelo de Cournot, en el sentido de que la restricción de capacidad es la decisión relevante, así se tiene a la industria de cemento, acero, autos, computadoras, las plantas de generación eléctrica, donde estas tienen al limite su capacidad de producción por cierto número de años. En el modelo de Bertrand, la capacidad no es restricción, así están el mercado de seguros o de programa de software, no obstante, debe hacerse uso de la econometría para convalidar la forma en que compiten las empresas”


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