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Cartografia e Orientação
UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
Campus de Presidente Prudente
Faculdade de Ciências e Tecnologia
Disciplina de Cartografia
Prof. João Fernando C. da Silva
Departamento de Cartografia
Cartografia e a Tomada de
Decisões
Localização: onde estou/estamos?
Orientação: de... para...
Mensuração: distâncias, áreas, volumes, desníveis etc.
Navegação: barcos, aviões, veículos, pedestres
Representação da superfície da Terra: escalas.
• Noções de Orientação (Astronomia)
Onde estamos? De onde viemos? Para onde vamos?
Como iremos? Geograficamente, são respostas que
interessam a pessoas (indivíduos) e organizações
(negócios).
São perguntas que interessam e respostas que
influenciam diretamente a vida de pessoas de atividades
tão diferentes como, por exemplo, um explorador e um
carteiro.
Distintas necessidades de orientação
Explorador – caminhos desconhecidos (aventura) –
mapa à mão.
Aqui o explorador representa o usuário que
desconhece ou não está habituado a uma nova
direção ou ao ponto final do seu destino.
Carteiro – caminhos conhecidos (rotineiros) – mapa
mental.
Aqui o carteiro representa o usuário habituado ao
ambiente e seu entorno e mesmo assim requer a
documentação do trajeto, por exemplo.
- Origem da palavra orientação
A palavra orientação vem de Oriente, que
significa a direção do Sol nascente, a parte
do céu onde nasce o Sol.
- Do p. v. prático, oriente é um conceito muito simples,
de fácil entendimento e que, em princípio, também é
muito fácil de ser posto em prática:
basta observar a direção do nascer-
do-sol no local onde estamos.
• Um observador da Antiguidade, mesmo que fosse
pouco atento, perceberia que o Sol nasce “de um lado
do céu” e se põe “mais ou menos do outro lado” e que
tais posições variam ao logo do tempo (ano).
Os observadores mais atentos começaram a perceber que
apenas em alguns poucos dias do ano o Sol se punha
exatamente na direção oposta em que nascia e que estes
poucos dias aconteciam somente na primavera e no outono
[solstícios: sol sistere (latim) = Sol fixo]. [Equinócio = noites
iguais; aequus nox (latim)].
• E a direção deste ponto fixo no céu estava “no meio do
caminho” entre a direção do nascer do sol e do pôr-do-
sol num mesmo dia, independentemente da época do
ano.
• As observações do céu evidenciaram outros
fenômenos.
• As constantes mais óbvias e importantes costumavam
ser que as estrelas aparentemente giravam em torno de
um ponto fixo no céu (movimento aparente do céu; da
esfera celeste).
• Com o passar do tempo, estas direções notáveis foram
assumindo nomes e definições que facilitaram seu uso.
• As direções hoje chamadas, em português, de Leste e
Oeste estão relacionadas com as direções do nascer e
do pôr-do-sol, com o Oriente e Ocidente,
respectivamente.
• E que as direções hoje denominadas Norte e Sul estão
relacionadas com o centro do movimento aparente do céu
noturno.
Estas quatro direções básicas – Norte, Sul,
Leste e Oeste – são os pontos cardeais.
Pontos Cardeais
Chamam-se de pontos
cardeais as direções com
azimutes múltiplos de 90
(sentido horário).
N 000° setentrional, boreal
E 090° oriente, nascente
S 180° meridional, austral
W 270° ocidente, poente
Chamam-se de pontos
colaterais as direções
medianas entre pontos
cardeais consecutivos.
NE 045°
SE 135°
SW 225°
NW 315°
Orientação e referenciais
• Em Cartografia, orientação é a determinação de uma localização (ponto A: onde estou) e uma direção (ponto B: para onde vou) em relação aos pontos cardeais (sistema referencial).
• Antigamente, decidia-se com a ajuda de um não declarado sistema de referência de eixos perpendiculares (cartesiano).
• Surge a noção de orientação em relação a um referencial.
Localização: duas coordenadas no
plano
Direção: um ângulo (azimute)
Distância: comprimento AB.
Quatro valores (parâmetros)!
Orientação (no plano) e seus
parâmetros essenciais - explícitos
• uma origem localização de um ponto
(duas coordenadas)
• uma direção um ângulo (azimute) de
uma direção
• uma escala distância (comprimento)
Orientação (no plano) e seus
parâmetros essenciais - implícitos
Origem – definida pela
interseção dos eixos X e Y
Orientação (direção) –
ângulo calculado a partir das
coordenadas de A e B
Escala – distância calculada
a partir das coords de A e B
• Durante séculos e milênios, as únicas fontes de
informação confiáveis sobre direções foram os
movimentos aparentes do Sol e das estrelas.
- As formas de se determinar posição, por força das
circunstâncias, eram muito vagas e imprecisas.
- ATENÇÃO: Precisão, acurácia, exatidão - conceitos
muito importantes na engenharia.
• Se estes astros não estivessem visíveis, nem mesmo
manter uma direção aproximada seria possível.
• Imagine-se então uma estimativa precisa de posição!
Abrindo parênteses:
Exatidão, acurária e precisão • Exatidão: quão próxima
da verdadeira é a medida (observação) de uma grandeza; média e valor verdadeiro.
• Acurácia: quão próxima da referência (padrão) é a medida (observação)…; média e valor de referência.
• Precisão: quão próximas estão umas das outras as medidas (observações). Desvio padrão.
acurado e preciso acurado e pouco preciso
Preciso, mas não acurado compensação de erro
Exatidão <= Acurácia (média da amostra)
Precisão (desvio-padrão)
• Acurácia e precisão: experimentação; observação.
• Muitos aceitam que exatidão e acurácia são sinônimos.
• Para efeito prático, pode-se aceitar que sim.
• Entretanto, é necessário distinguir que: – Exatidão tem significado teórico, pois o valor
verdadeiro (VV) será sempre incógnito e
– Acurácia é dada pela média de uma amostra (MA) e um valor referencial (VR) por convenção, consenso, histórico, teórico, etc.).
Exemplos
• VV = ? ̴ VR = 10
• Amostra A: 0, 10, 20 => MA = 10; DP = ±10
• Amostra B: 9, 10, 11 => MA = 10; DP = ±1
• Amostra C:11, 12, 13 => MA = 12; DP = ±1
• Amostra acurada e pouco precisa: A
• Amostra acurada e muito precisa: B
• Amostra menos acurada e muito precisa: C
– FECHANDO OS PARÊNTESIS
Direções e Posições
• Bússola – direções
– Agulha imantada
– Geomagnetismo
– Polo Norte Magnético
• Astronomia de Posição - Posições
– Coordenadas
– Sistemas referenciais
- Um dos mais significativos marcos na história das
navegações e da tecnologia foi o desenvolvimento da
bússola.
Com relação a questão da posição, esta
era mais complexa de ser resolvida na
ausência de pontos de referência.
- Daí surge outro marco na história das navegações e da
tecnologia, o desenvolvimento da Astronomia de posição.
- A astronomia de posição, como o nome sugere, permitiu
a determinação de posição em qualquer ponto da
superfície terrestre com base:
nas posições aparentes do Sol ou das
estrelas, genericamente chamado de
astros.
• A astronomia de posição resolveu a questão das
posições e permitiu aos usuários especializados
(engenheiros, por exemplo) determinar
posições e navegar com base
em coordenadas (sist. refer.)
Para a maior parte dos usuários interessados em
posições e coordenadas, este recurso pode ser caro,
demorado, complexo e tedioso.
Tecnologia, equipamentos, métodos:
Obtenção dos dados (SFT),
Cálculos de transformação (datum: elipsoide),
Fórmulas de projeção,
“Calculeira” manual e repetitiva (quadriculado da
projeção cartográfica).
E por isso permaneceu inibida até o advento da
tecnologia e computação digital...
• A BÚSSOLA
Existem modelos de bússolas para as mais diferentes
aplicações, navegação marítima, navegação aérea,
navegação terrestre, geologia, topografia, mergulho, etc.
Para cada aplicação também existe grande
quantidade de modelos disponíveis.
• Em sua essência, a bússola é composta de uma
agulha metálica imantada, equilibrada horizontalmente
sobre um pivô de baixíssimo atrito.
• A agulha da bússola, ao interagir com o campo
magnético da Terra, gira até atingir a posição de
equilíbrio, o que ocorre quando a agulha fica alinhada
com o campo magnético terrestre no local.
• Possui uma escala graduada giratória para a leitura dos
ângulos que a origem desta escala faz com a agulha da
bússola, que expressa uma direção numericamente, como
um ângulo.
• A bússola de campo é uma bússola de base plana
transparente cujo desenho básico surgiu na Suécia, na
década de 1930. A sua concepção combina vários recursos
com uma grande facilidade de operações.
• Cuidados no uso e conservação de bússolas
• É muito importante que não seja armazenada próxima a
quaisquer dispositivos que gerem fortes campos
magnéticos tais como imãs, máquinas fotográficas,
filmadoras, computadores, telefones celulares, televisores
e equipamentos elétricos e eletrônicos em geral.
• O principal motivo dessas recomendações é que, por
se tratar de um pequeno imã, muito sensível e
extremamente delicado,
a agulha da bússola pode sofrer alterações
nas suas conduções de magnetização,
perdendo precisão e confiabilidade.
• Cuidados no uso e conservação de bússolas
• Quando em uso, além de manter a bússola longe de
objetos como os citados anteriormente, não mantê-la
próxima a objetos metálicos ou magnéticos, como
canivetes, facas, ferramentas, armas, rádios, relógios,
óculos com armação de metal, fivelas de metal de cintos e
mochilas, cantis, latas, etc.
• Tais objetos, se estiverem próximos da bússola,
podem interferir com o campo magnético terrestre e
causar leituras errôneas.
• Cuidados no uso e conservação de bússolas
• Mesmo não muito próximos, grandes objetos
metálicos, como, por exemplo, veículos, estruturas
metálicas, postes de metal, linhas de transmissão e
outros, também podem causar desvio.
Recomenda-se uma distância de 10m
de cercas de arame, 20m de veículos e
50m de grandes estruturas metálicas,
torres de antenas e linhas de
transmissão.
• Cuidados no uso e conservação de bússolas
• Finalmente, não custa lembrar que, por ser basicamente
um imã, uma bússola pode interferir com outras bússolas,
se a distância entre elas for muito pequena. A simples
aproximação de duas bússolas pode demonstrar este
efeito.
• O desvio causado por bússolas próximas é uma fonte
de erro bastante comum quando diversos participantes de
um mesmo grupo que se encontram quase lado a lado.
• A BÚSSOLA E O NORTE MAGNÉTICO
Livre de influências magnéticas externas, a agulha da
bússola aponta para o Norte, porém, deve-se lembrar
que a agulha da bússola aponta para o Norte Magnético.
Pólo Magnético localização variável com o tempo
Norte Geográfico ou Norte Verdadeiro
Para muitas aplicações,
assume-se que a Terra tem
forma esférica.
Esta “esfera” gira em
torno de si mesma ao longo de
um eixo imaginário.
Os pontos onde este
eixo atravessa a superfície da
esfera, a crosta terrestre, são
chamados de Pólo Norte e
Pólo Sul.
Norte Verdadeiro é a
direção que, no local
onde estamos, aponta
para o Pólo Norte.
Meridiano do Lugar
Consideremos um ponto específico da superfície da Terra
e uma linha que, passando por este ponto, ligue o Pólo
Norte ao Pólo Sul.
Esta linha é a semi-circunferência e é chamada de
Meridiano Local ou Meridiano do Lugar.
A direção NV/NG é a direção do Meridiano Local que leva
diretamente ao Pólo Norte Verdadeiro (Geográfico).
Pólo Norte Geográfico
Norte Magnético
A Terra tem um campo magnético próprio - um grande imã,
cujas extremidades, também conhecidas como pólos
magnéticos, não coincidem com os pólos geográficos.
Esta falta de coincidência faz com que o campo magnético
terrestre não esteja alinhado com a direção Norte-Sul e,
consequentemente, a agulha da bússola não aponta para
o Norte Geográfico.
Chama-se de Norte Magnético a direção das linhas do
campo magnético da Terra em um ponto qualquer.
DECLINAÇÃO MAGNÉTICA
Chama-se de Declinação Magnética () ao ângulo
formado entre as direções Norte Magnético e Norte
Geográfico em um ponto específico da superfície da Terra.
A declinação magnética não é igual em todo o planeta:
- varia de região para região [f(,)];
- varia ao longo do tempo.
Normalmente, a declinação magnética está indicada nas
cartas topográficas e mapas de cada região:
Se NM estiver a W Gr, < 0°;
Se NM estiver a E Gr, > 0°.
Azimute
É o ângulo plano horizontal entre uma direção específica e
a direção Norte.
Este ângulo é calculado no sentido horário, a partir da
direção Norte (0° a 359°59’59”).
Se o Norte considerado for o Norte
Magnético, o azimute em questão é
chamado azimute magnético.
Se o Norte considerado for o Norte
Geográfico, o azimute em questão é
chamado azimute geográfico.
Azimute Magnético e Verdadeiro
AV(AB) = AM(AB) +
NM NV
A
B
NM no hemisfério
ocidental, então
<0º.
Subtrai-se do AM.
NM NV
B
A
NM no hemisfério
oriental, então >0º.
Soma-se ao AM.
Bússola, NM, NV, DM ()
DM (), CM() e variação anual
Exercício 1: calcular (2000,5)
Dados: (1999,0) = -15°38,6’; V anual = -8,5’WGr
V(2000,5 – 1999,0) = (2000,5 – 1999,0)*(-8,5’ ) = -12,75’
(2000,5) = (1999,0) + V(2000,5 – 1999,0) = -15°51,4’
Exercício 2
Calcular AV do PNM em 2000,5
AV(PNM;2000,5) = AV(PNV) + (2000,5)
AV(PNM;2000,5) = 360° - 15°51,4’ = 344°08,6’
Exercício 3
Dado o AV(P) = 48°35’
(2000,5) = -15°51,4’
Pede-se o AM(P; 2000,5)
AM(P; 2000,5) = AV(P) - (2000,5) = 64°26,4’
NV = NQ ± CM()
Convergência meridiana será estudada ao
final do capítulo “Projeções Cartográficas”.
Conclusão
• Entre os mais variados usos da
Cartografia, a ORIENTAÇÃO é um dos
mais comuns e úteis para qualquer
usuário.
• {N-S-E-W} ; {NE-SE-SW-NW}
• PNG = PNV PNM
• Azimute
• Declinação magnética