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Sommaire :
I. Présentation ............................................................................................. 3
1. Qu’est-ce que la cartographie ? .................................................................................................. 3
2. Qu’est ce qu’une bonne carte ? .................................................................................................. 3
3. Une carte pour quoi faire ? ......................................................................................................... 4
4. Histoire de la carte : .................................................................................................................... 5
II. Les systèmes de projections ...................................................................... 8
1. Quelques définitions ................................................................................................................... 8
2. Coordonnées ............................................................................................................................... 9
3. Système de projection ............................................................................................................... 10
III. Données : ................................................................................................ 16
1. La taille ...................................................................................................................................... 17
2. La forme ..................................................................................................................................... 18
3. La couleur .................................................................................................................................. 18
4. La valeur .................................................................................................................................... 19
5. La texture-structure .................................................................................................................. 19
6. Le grain ...................................................................................................................................... 20
7. Orientation ................................................................................................................................ 20
8. Discrétisation ............................................................................................................................. 21
9. Exemple ..................................................................................................................................... 27
IV. Mise en page ........................................................................................... 32
V. Principales représentations de donnée: .................................................. 34
1. Carte en point ............................................................................................................................ 34
2. Carte en plage............................................................................................................................ 34
3. Carte de flux .............................................................................................................................. 35
4. Carte anamorphose ................................................................................................................... 36
5. Carte en diagramme .................................................................................................................. 37
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6. Modèles graphiques .................................................................................................................. 38
VI. Types de cartes : ..................................................................................... 38
VII. Relief et Topographie .............................................................................. 43
1. Le relief ...................................................................................................................................... 43
2. Les cartes topographiques ........................................................................................................ 43
3. Le profil topographique : ........................................................................................................... 52
VIII. Données, informations, connaissance ..................................................... 53
1. Quelques définitions (Dictionnaire Hachette édition 2001) ...................................................... 53
2. L’origine des données utilisées en géomatique ........................................................................ 53
3. Ce qu’on peut faire avec ces données ....................................................................................... 55
4. Le partage et la diffusion des données ..................................................................................... 56
IX. Système de gestion de base de données : ............................................... 58
1. Introduction à l’informatique : .................................................................................................. 58
2. Système de gestion de base de données : ................................................................................ 61
X. Les Systèmes d’Informations Géographiques : ........................................ 67
1. Qu’est-ce que c’est ? - définition .............................................................................................. 67
2. Historique .................................................................................................................................. 67
3. Composantes du SIG.................................................................................................................. 68
4. Un SIG ? pour quoi faire ?.......................................................................................................... 69
XI. L’analyse spatiale .................................................................................... 70
1. Les relations entre les objets ..................................................................................................... 70
2. Sélectionner pour isoler les objets et mieux géotraiter ............................................................ 72
3. Les outils de géotraitement : ..................................................................................................... 73
4. Exemple : Analyse de la densité de population selon l’éloignement du cours d’eau. ............... 76
5. Analyse spatiale sur des points, des lignes et des polygones … ................................................ 77
XII. Logiciel libre de cartographie : ................................................................ 78
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I. Présentation
1. Qu’est-ce que la cartographie ?
La cartographie est la représentation des données visuelles sous forme de représentation graphique :
la carte.
La carte a 3 principales définitions mais la principale à retenir est celle de F. Joly (1976):
« Une carte est une représentation géométrique plane simplifiée et conventionnelle de tout ou
partie de la surface terrestre, et cela dans un rapport de similitude convenable qu’on appelle
échelle ».
2. Qu’est ce qu’une bonne carte ?
Bien qu’une carte soit la représentation simplifiée de la réalité son élaboration répond à certaine
exigences. En effet, une carte ce doit d’être efficace et lisible.
Pour cela, il faut se poser 6 questions :
-qui dit ? (auteur)
-comment ? (format de sortie, quelles représentations graphiques ?)
-pour qui ?
-quoi ? (objet d’étude, lieu)
-pourquoi ? (quel message, dans quel but ?)
-quelle lisibilité ? (être objectif)
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C’est l’usage final de la carte qui va déterminer l’apparence et de contenu du document.
Une carte comporte obligatoirement :
-un titre
-une légende
-une échelle
-une flèche du Nord
3. Une carte pour quoi faire ?
En bref, la carte doit permettre de :
-Localiser
-Identifier
-Anticiper
-Comprendre et faire comprendre
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4. Histoire de la carte :
Les premières cartes représentaient les routes commerciales, les nouveaux territoires, les limites de
propriétés. C’étaient des cartes de base afin de repérer les lieux grâce à des précisions x et y et la
représentation du relief. Les usagers étaient principalement les hommes politiques et les militaires.
Je tiens à préciser que l’histoire de la carte expliquée ci-dessous provient principalement d’un dossier
d’un étudiant trouvé sur internet à l’adresse suivante :
fad.ensg.eu/moodle/mod/resource/view.php?id=197.
Son approche m’a paru très pertinente. Ce qui suit sont donc des extraits de son dossier.
1ère carte : -3000 av. JC sur une plaquette d’argile babylonienne
Tablette d'argile gravée par un scribe, trouvée en Mésopotamie près de KIRKOUZ
Avec les grecs, le Terre devient sphère et centre du cosmos
HECATEE de Millet représente la terre habitée ou oekoumène comme un disque plat entouré d'un Océan infranchissable.
DICEARQUE 347 — 285 av.J.C. présenta une nouvelle image de la terre : la carte comportait deux axes se croisant au colosse de Rhodes. Le premier parallèle passait par les colonnes d'Hercule et joignait tous les points supposés à la même latitude. Perpendiculairement l'axe vertical représentait le méridien de Rhodes. On voit apparaître ici l'amorce d'un système de projection.
De nouveaux progrès allaient être faits par ERATOSTHENE (273 - 192 av. J.-C.) qui traça des lignes parallèles à l'axe fondamental Est-Ouest et calcule la circonférence de la Terre
C'est HIPPARQUE (190-125 av. J.-C.) qui eut l'idée d'un réseau de coordonnées terrestres imaginaires, les méridiens et les parallèles. Il inventa la trigonométrie et réfléchit à la nécessité de créer des règles pour représenter la terre sur un plan.
La chute de Rome en 476 marque le début pour l'occident d'une longue période d'obscurantisme scientifique.
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Le Moyen-âge
L’occident chrétien
Les images géographiques réalisées par les moines du Haut Moyen Age sont dépourvues de bases scientifiques. Ces images ont pour ambition d'illustrer des textes religieux.
L'Eglise toute puissante rejette les données scientifiques héritées des traditions hellénistiques. Jusqu'au XVIIIe siècle, l'église combattra les découvertes scientifiques sur l'univers. Les thèses de Copernic seront condamnées en 1543 et Galilée devra se rétracter en 1633.
Le moyen orient
Au IXe siècle sous l'impulsion du khalife Al Mamoun, les oeuvres grecques et notamment celles de Ptolémée sont traduites en arabe. Toutefois beaucoup de cartes arabes sont des représentations abstraites n'ayant aucun rapport avec la réalité géographique.
Al Edrisi, philosophe, médecin et géographe est le plus grand cartographe de l'islam. Son oeuvre essentielle consiste d'une part en une géographie descriptive accompagnée de 70 cartes, d'autre part en une carte du monde gravée en 1154 sur une table d'argent de 3m50 sur 1m50.
La Chine
L'essor véritable de la cartographie chinoise est dû aux décisions d'un homme PEI H' SIU (224-271) ministre des travaux publics. Il ordonna l'emploi systématique de règles de mesure d'angles et de distances sur le terrain. Parmi les cartographes chinois on peut citer KIA TAN (729-805) qui réalisa une carte de l'Asie à l'échelle d'environ 1/1000 000 mesurant 10 m sur 9 m. Ainsi la plus ancienne carte imprimée dans le monde remonte à 1155 en Chine. Il faudra attendre 1472 en Europe pour atteindre ce stade.
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La renaissance
Favorisé par les grandes découvertes et
l’apparition de la carte des Amériques. En
1569, la première projection Mercator
apparait.
Ce n'est qu'en 1747 que Louis XV ordonna d'étendre la carte topographique à tout le royaume, en prenant pour mesure la toise, soit une échelle de 1/86400. Les cartes topographiques étaient nées. Les ingénieurs cartographes de l'armée levèrent une nouvelle carte topographique plus précise dite carte d'Etat Major. On choisit l'échelle en système métrique le plus proche de la carte des Cassini : 1/80 000. L'extension du domaine géographique cartographié déborde largement le cadre européen. La Grande Bretagne, la France et les autres pays colonisateurs commencent la carte de leur empire. Elle ne sera achevée qu'au début du XXe siècle.
Aujourd’hui, la carte prend diverse formes et s’est démocratisée. Son mode de représentation évolue
également puisque le format papier n’est plus la norme. La carte est présente partout, tous les
domaines et n’a de limite que notre imagination.
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II. Les systèmes de projections
Pour les besoins cartographiques, on doit représenter sur une surface plane l’image de la terre
assimilée à une ellipsoïde, ce qui nécessite l’utilisation d’une représentation plane (ou projection).
1. Quelques définitions
- Géodésie : Science de la forme et de la dimension de la terre.
- Surface topographique : limite entre la terre solide et l’atmosphère.
- Géoïde : c’est une surface proche du niveau moyen des mers, irrégulière et inaccessible à
l’observation, dont le modèle mathématique le plus proche est l’ellipsoïde. Cette surface est
choisie comme origine des altitudes.
- Ellipsoïde : Surface mathématique qui sert à la référence pour la planimétrie (coordonnées
en X et Y seulement). Chaque pays à sa propre ellipsoïde. Il en existe des locales et des
globales.
- Altitude : Distance entre le géoïde et la surface topographique (elle est noté H).
- Hauteur ellipsoïdale : Distance entre l’ellipsoïde et la surface topographique. (elle est noté
h). Elle peut différer de l’altitude de plusieurs dizaines de mètres.
- Longitude : C’est un angle compris entre le plan méridien de Greenwich et le plan méridien
du lieu. Elle est comptée de 0 à 180° Est ou Ouest. (en général elle est notée λ)
- Latitude : C’est un angle compris entre le plan de l’équateur et la normale du lieu. Elle est
comptée de -90° à +90° du Sud au Nord. (en général elle est notée ρ)
- Méridien : Demi-cercle théorique parcourant la surface de la terre d’un pôle à l’autre et
formant un angle droit avec l’équateur.
- Parallèle : Cercle imaginaire de la surface terrestre perpendiculaire à l’axe des pôles
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- Système géodésique : Ce sont des éléments qui permet de définir la terre sous forme
mathématiques (axes X,Y et Z), le centre de la terre, une ellipsoïde (a, b) et des points de
références.
- Système de projection : C’est un système de représentation plane, correspondance
biunivoque entre un point de l’ellipsoïde et ses coordonnées géographiques λ et ρ, avec les
coordonnées planes rectangulaires X, Y de ce même point dans le repère orthonormé de la
projection. Aucun système de projection ne conserve les longueurs dans toute la zone
concernée.
2. Coordonnées
Coordonnées cartésiennes
Pour affecter une position à un objet terrestre à l'aide
de coordonnées, un système de référence géodésique
suffit. Dans ce cas les trois coordonnées (X, Y, Z) sont
appelées coordonnées cartésiennes.
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Coordonnées géographiques
Les coordonnées sont repérées par trois coordonnées (λ, ρ, h). Les points sont repérés par des
angles.
Coordonnées planes
La représentation plane est la plus répandu. On les utilise pour faire une représentation plane (pour
faire des cartes) de la terre ou projection afin :
- De représenter sur une surface plane une partie d’un modèle ellipsoïdal de la surface de la
terre.
- D’obtenir des valeurs métriques plus exploitables que l’unité angulaire.
- De rendre plus facile une évaluation des distances.
Une projection ne peut jamais se faire sans qu’il y est de déformations.
3. Système de projection
3.1. Caractéristiques
Il existe prés de 200 systèmes de projection qui peuvent être classé en 3 groupes.
Les systèmes conformes
Ils conservent les angles et ont une indicatrice circulaire. Ce sont les plus utilisés.
Les systèmes équivalents
Ils conservent les superficies mais pas les angles
Les autres systèmes (projections aphylactiques)
Ils ne sont ni conformes ni équivalents
ATTENTION AUCUN SYSTEME DE PROJECTION NE CONSERVE LES LONGUEURS DANS TOUTE LA ZONE CONCERNEE.
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3.2. Types de projection
La projection cylindrique
La surface de projection est un cylindre tangent ou sécant au modèle de la terre. Il en existe 3 sortes :
La projection conique
La surface de projection est un cône tangent ou sécant (chapeau chinois). Il en existe deux sortes :
La projection azimutale
Le plan de projection est lui-même tangent au modèle de la
terre.
Représentation
cylindrique directe Représentation
cylindrique oblique
Représentation conique
directe sécante
Représentation
cylindrique transverse
Représentation conique
directe tangente
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3.3. Système géodésique
Les systèmes Lambert
En 1772, le Mulhousien Lambert publia les bases d’une projection conique conforme.
Grâce aux systèmes Lambert, les méridiens sont transformés en droites concourantes vers la
représentation du pôle et les parallèles en cercles concentriques de centre S, représentant l'image du
pôle. Ces méridiens et ces parallèles se coupent à angles droits, du fait qu'ils se coupent à angles
droits sur l'ellipsoïde et que la projection est conforme.
Il existe actuellement 3 projections Lambert qui se compose d’un méridien et d’une parallèle origine.
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Lambert 4 zones
Comme son nom l’indique, la France est découpée en 4 zones : Lambert I ou Nord, Lambert II ou
Centre et Lambert III ou Sud pour l’Hexagone et une quatrième pour la corse.
Pour toutes les zones, le méridien origine est celui passant par l'observatoire de Paris et situé à 2° 20'
14,025" E du méridien de Greenwich. En revanche, chaque zone possède son propre parallèle
origine. Ils sont résumés dans le tableau si dessous.
Zone Parallèle origine
Lambert I ou Nord 55 gon
Lambert II ou Centre 52 gon
Lambert III ou Sud 49 gon
Lambert IV ou Corse 46,85 gon
Suite à la demande de nombreux professionnels le Lambert II à était étendue à toute la France. Ainsi
est apparu le Lambert II étendu.
Les coordonnées sont associé a l’ellipsoïde de Clark de 1880 et son système géodésique associée est
la NTF (Nouvelle Triangulation de la France).
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Lambert CC ou Lambert 9 zones
C’est le même principe que le Lambert 4 zones sauf que la France est ici découpée en 9 zones. Ici
aussi les 9 zones le même méridien origine qui est le méridien passant par l’observatoire de Paris,
situé à 2°20’14,025 ‘’E du méridien de Greenwich. Les parallèles origines sont compris entre 42° N
pour la zone 1 et 50° N pour la zone 9.
Pour cette projection, son ellipsoïde de référence est l’IAG GRS 80 (International Association of
Geodesy Geodesic reference system)
Lambert 93
C’est une projection unique pour tous les territoires métropolitains, corse comprise. Les paramètres
de cette projection, n’ont rien de commun avec le Lambert 4 zones. Elle possède toujours le méridien
passant par l’observatoire de paris comme méridien origine, mais elle compte un parallèle origine qui
ont pour latitude 46° 30’N. Son ellipsoïde est l’IAG GRS 80 et son système géodésique est le RGF 93.
Cette projection, est très pratique pour les SIG lors d’échange de données numériques car aucune
transformation pour passer d’une projection à une autre est nécessaire.
UTM (universal transverse mercator)
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Cette projection, est utilisée dans le monde entier. Elle est le développement d’un cylindre tangent à
l’ellipsoïde le long d’un méridien et elle est conforme. Son ellipsoïde est l’IAG GRS 80 et son système
géodésique est WGS84
Ainsi, la terre est divisé en 60 fuseaux de 6° de longitude soit 3° de part et d’autre du méridien
central. La France est découpé en 3 fuseaux : 30, 31 et 32.
3.4. Système de projection en vigueur
Les systèmes de projection en France métropolitaine sont l’UTM le LAMBERT 93.
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III. Données :
Il existe 2 grands types de données ou caractères lorsque l’on parle de cartographie et de SIG comme
pour la statistique. On parle de caractères quantitatifs ou qualitatifs.
Un caractère est dit quantitatif lorsque ses modalités (l’ensemble des valeurs qu’il peut prendre)
sont numériques et mesurables. Un caractère quantitatif peut être absolu ou relatif. Lorsqu’il est
absolu, il exprime des quantités concrètes (la somme des modalités à un sens), ce sont des données
brutes qui n’ont subit aucun calcul préalable. Par exemple, la population ou le nombre de vache par
exploitation son des caractères quantitatifs absolus. Lorsqu’il est relatif, il exprime le rapport entre
deux valeurs, on les appelle parfois caractère de rapport. Par exemple, la densité de population ou le
taux de fécondité sont des caractères quantitatifs relatifs.
Un caractère est dit qualitatif lorsqu’il traduit une qualité, essentiellement une catégorisation. Les
modalités du caractère ne sont pas mesurables, on ne peut donc pas réaliser de calcul dessus, ça n’a
aucun sens. Un caractère qualitatif peut être ordinal ou nominal. Lorsqu’il est nominal, c’est un
ensemble de modalités qui n’ont aucun entre elles aucun ordre à priori. Ces valeurs sont souvent des
mots (par exemple le nom d’une essence forestière), mais elles peuvent aussi être des chiffres (par
exemple : le code INSEE des villes). Lorsqu’il est ordinal, c’est un ensemble de valeurs qui ont un
ordre hiérarchique et peuvent être ordonnée. Ce sont souvent des adjectifs comme petit, moyen,
grand ou un rang (premier, deuxième, troisième : ils font appel à des chiffres mais on ne sait pas
exactement ce qu’ils représentent en termes de valeurs voila pourquoi ce sont des caractères
qualitatifs).
La représentation de ces différentes données est appelé sémiologie graphique. La démarche
sémiologique doit permettre une transmission correcte de l’information et aboutir à la création
d’une image cartographique aisément accessible au lecteur. Elle repose sur des règles de
construction de la symbolique, c’est la sémiologie (étude des signes et de leur signification).
Pour représenter ces différents types de données, plusieurs variables visuelles sont possibles mais
certaines règles doivent être respectées. Les variables visuelles sont une variation de figurés qui
permettent de transcrire des données en une information visuelle en faisant varier les signes
élémentaires que sont le point, la ligne et la surface. Un caractère doit être représenté par une
variable visuelle précise et seulement par une à la fois. On distingue 7 types de variables visuelles qui
nous permettent de représenter de manière compréhensible les 4 types de données ou caractères.
Les différents types de variables visuelles sont : la taille, la valeur, la couleur, la forme, l’orientation,
la texture-structure et le grain. Voici ci-dessous, une explication des différentes variables visuelles
illustrées par un exemple.
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1. La taille
La taille d’un élément peut-être exprimé par sa longueur, sa hauteur, sa largeur, son volume ou
encore sa surface. La taille est la seule variable visuelle qui traduit directement des quantités et qui
permet d’estimer visuellement la valeur d’un élément par rapport à un autre et donc d’ordonnée
entre elles toutes les données présentent sur la carte. Cette variable représente donc à la fois la
proportionnalité et l’ordre. En pratique, lorsque l’on souhaite représenter un caractère à l’aide de
cette variable visuelle, il faut faire attention à ce que le plus petit figuré soit visible et à ce que le plus
grand ne prenne pas trop de surface. Pour respecter la proportionnalité en faisant varier de taille le
figuré, deux techniques sont utilisées. Soit on utilise la racine carré, c'est-à-dire que l’on fait la racine
carré de chaque valeur du caractère et on obtient le rayon du cercle ou le coté d’un carré. Si la racine
carré est encore trop grande pour être représenter on peut la diviser par 10, 100 … La deuxième
méthode consiste à utiliser l’abaque de H Lenz César. Pour utiliser cet abaque il faut utiliser le
schéma ci-dessous. Admettons que l’on veut représenter un caractère dont une des modalités est
égale à 10. On décide pour cette modalité de la représenter par un cercle d’un rayon de 6 mm. Il
suffit ensuite de reporter sur l’axe des abscisses au niveau du chiffre 10, une droite verticale de 6
mm. Ensuite, il faut tracer une droite allant de l’origine du graphe à l’extrémité de notre droite de 6
mm. On obtient donc une courbe qui nous permet d’avoir directement le rayon du cercle pour
représenter n’importe quelle modalité.
La variable visuelle taille est utilisée pour représenter des données quantitatives absolues. En
implantation ponctuelle, on construit des figurés proportionnels (cercle ou carré ou encore forme, ce
dernier étant peu utilisé), en implantation linéaire, des flèches d’épaisseur proportionnelle et en
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implantation surfacique, des figurés proportionnels. Voici ci-dessous un exemple de l’utilisation de la
variable visuelle taille pour les trois types d’implantation (point, ligne, surface) :
2. La forme
La variable visuelle forme fait partie de celle que l’on identifie le plus simplement. La forme peut être
géométrique (cercle, carré) ou encore symbolique, c'est-à-dire que sa simple forme peut évoquer un
phénomène particulier (bateau pour un port, avion pour un aéroport, un cercle surmonté d’une croix
pour une église…). La variable forme est uniquement différenciatrice, c'est-à-dire qu’elle n’exprime
pas un ordre ni une quantité, on l’utilise donc pour des données qualitatives nominales. Il y a
cependant un cas particulier, pour une donnée qualitative ordinale telle que le rôle administratif des
villes (chef lieu, sous préfecture, préfecture), la forme peut être utilisée, elle exprime alors un ordre.
En théorie, il existe des infinités de formes, cependant pour une carte, s’il y a trop de formes
différentes, l’œil ne pourra pas toutes les différencier et mémoriser ce qu’elles signifient. Il faut donc
limiter le nombre de formes par carte à 10. Voici un exemple de l’utilisation de la variable visuelle
forme pour les trois types d’implantations :
Ce type de variable visuelle est utilisé sur les cartes touristiques, les cartes de presse… En effet, les
formes sont facilement compréhensible et repérables mais ne permettent pas de faire une réelle
analyse du territoire, elles ne répondent qu’a la question : « Ici, qu’est ce qu’il y a ? ». Cette variable
est donc peu utilisée par les cartographes universitaires.
3. La couleur
La variable couleur à un fort pouvoir différentiel, elle permet donc de représenter des données
qualitatives nominales. Cependant pour que la différence soit bien marquée, il faut utiliser des
couleurs bien différentes. Certaine règle sont donc à respecter. Il faut utiliser des couleurs
évocatrices et qui représente bien le thème de la carte. Par exemple, le vert pâle est utilisé pour la
prairie, le noir pour l’emprise urbaine ou encore le rouge pour le risque. Il faut également que le
contraste entre les couleurs soit assez important et qu’il n’y ait pas de confusion entre deux couleurs.
Il faut donc utiliser sur une même carte des couleurs de teintes éloignées. Enfin, il faut tenir compte
de la perception visuelle de chaque couleur. Un figuré de petite taille parait plus sombre, il faut donc
lui attribuer une couleur claire, surtout si cette même couleur est attribuée a un figuré plus grand, le
lecteur pourrait alors voir deux couleurs différentes. L’implantation du figuré est aussi à prendre en
compte, une ligne de couleur claire sera peu visible. On également tenir compte du voisinage, à
savoir deux couleurs adjacente peuvent avoir des couleurs trop proches et ainsi être mal identifié ou
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encore de l’éclairement qui peut changer ou atténuer les couleurs. Enfin, la qualité d’impression joue
également sur les couleurs. Voici un exemple de l’utilisation de la variable visuelle couleur pour les
trois implantations :
4. La valeur
La valeur est un dégradé. Un dégradé de noir et de blanc est une suite de gris qui s’échelonne en
progression continue du blanc au noir. Cette notion s’applique également à la couleur, il suffit pour
cela de l’éclaircir ou de la foncer en ajoutant du noir ou du blanc. La valeur est une variable visuelle
qui permet de traduire un ordre, on l’utilise donc pour représenter des données quantitatives
relatives et des données qualitatives ordinales. En effet, l’œil attribut aux couleurs claires une valeur
faible et aux couleurs foncées une valeur forte. . On ne l’utilise pas pour des données quantitatives
brutes pour éviter d’appauvrir l’information statistique. En effet, la variable visuelle valeur traduit
seulement un ordre et non une proportionnalité, on ne peut donc pas l’utiliser pour représenter un
effectif. En pratique, on ne peut mettre sur une carte qu’un dégradé comprenant 6 à 7 valeurs
différentes, au delà l’œil ne les distingue plus. Il faut également que la surface soit assez grande pour
distinguer clairement les couleurs, voila pourquoi on ne l’utilise pratiquement que pour les
implantations surfaciques. Voici ci-dessous des exemples de l’utilisation de la variable valeur pour les
trois types d’implantations :
Dégradé de noir et blanc.
Dégradé de rouge pour représenter le coût de la vie.
5. La texture-structure
Cette variable visuelle est un cas particulier de la variable visuelle forme. En effet, c’est la répétition
d’une même forme pour couvrir une surface. On appelle texture la forme choisie et structure la
disposition de cette forme. Cette répétition d’un même forme est appelé également trame. Cette
variable visuelle est utilisée pour traduire un ordre en jouant sur la taille de la forme ou sur sa
densité mais aussi une différence en utilisant des formes différentes. On l’utilise donc pour
représenter des données qualitatives ordinales et nominales et parfois des données quantitatives
relatives. De manière générale, cette variable visuelle reste aujourd’hui peut utilisée, les
cartographes l’utilisaient autrefois lorsque les cartes était en noir et blanc. Cette variable est surtout
utilisée en implantation zonale. Voici ci-dessous un exemple d’utilisation de la variable texture-
structure :
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6. Le grain
Le grain est un cas particulier de la variable texture-structure, déjà évoqué au dessus. En effet, cette
variable représente des données ordonnée. Elle est donc utilisée pour des données quantitatives
relatives et qualitatives ordinales. C’est la répétition d’une même forme sur une surface donnée à
laquelle on attribue une taille pour représenter l’ordre. Cette variable visuelle est difficile à utiliser
car l’ordre est difficile à représenter. De plus, elle n’est utilisée que pour les cartes en noir et blanc.
Voici ci-dessous un exemple de la variable grain :
7. Orientation
L’orientation est l’angle que fait un figuré par rapport à la verticale. L’orientation exprime une
différence, elle est donc utilisée pour des données qualitatives nominales. Un figuré peut être
orienté de 4 façons différentes : verticale, horizontale et deux obliques (45° par rapport à la verticale
d’un côté et de l’autre). Cette variable visuelle, elle aussi est très peu utilisée. En effet, pour une
implantation surfacique, la différenciation est difficile à faire. Elle peut être seulement utilisée en
implantation ponctuelle. Voici un exemple de la variable visuelle orientation :
Pour résumé les explications ci-dessus, voici un tableau résumant les variables visuelles utilisées
selon le type de données et la propriété représentés.
Caractères Variables visuelles Propriétés
Quantitatif Absolue Taille Ordre, proportionnalité
Relatif Grain, (texture-structure), valeur Ordre
Qualitatif Nominal Forme, couleur, orientation, texture-structure
Différence
Ordinal Grain, texture-structure, valeur, (forme)
Ordre, proportionnalité
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8. Discrétisation
Pour réaliser une carte il faut donc représenter, avec la variable visuelle adaptée, les données.
Cependant, un caractère nécessite une opération en plus. En effet, les données quantitatives
relatives doivent subir une certaine transformation pour pouvoir être représenté sur une carte. On
appelle cette transformation la discrétisation.
Un compromis doit exister entre la série statistique et la représentation cartographique. En effet, si
l’on voulait représenter toutes les modalités d’un caractère quantitatif absolu et ainsi ne perdre
aucune information, la lisibilité de la carte deviendrait trop compliquée puisqu’il y aurait autant de
signes différents que de modalité. On a vu que l’œil perçoit au maximum 7 à 10 types de figurés pour
une même données, il est donc indispensable lorsque le nombre de modalité dépasse 10 de procéder
à une réduction de l’information. La discrétisation (ou plus simplement le découpage en classes) est
donc un procédé visant à transformer une série statistique brute en une série ordonnée divisée en
classes. La discrétisation constitue un acte très subjectif dans la mesure où le cartographe, en
découpant la série, dicte non seulement une solution parmi d’autres, mais aussi simplifie
grandement la complexité du phénomène en accentuant les contrastes puisque le nombre de valeurs
représentées n’est égal qu’au nombre de classes. C’est donc le cartographe qui décide comment les
informations vont être représentées, que se soit au niveau de la discrétisation ou au niveau des
figurés et des couleurs utilisés.
La discrétisation doit tenir compte de 4 composantes de la série statistique : l’ordre de grandeur du
phénomène représenté, la forme de la distribution, sa dispersion et l’existence d’éventuel cas
particulier. Pour connaître ses 4 composantes, il est nécessaire de réaliser le calcul des valeurs
centrales de la statistique. Préalablement à la détermination de celles-ci et pour une meilleure
compréhension, 4 étapes sont nécessaires :
- Classer la série dans l’ordre croissant
- Repérer le nombre de modalités
- Repérer le maximum et le minimum
- Calculer l’étendue de la série : Max-Min.
Enfin on calcule les valeurs centrales :
- La moyenne
- La médiane : c’est la valeur qui sépare la série en deux, avec le même nombre d’effectif d’un
côté et de l’autre. Si l’effectif est impair la médiane correspond à : (N+1/2)ieme valeur, si elle
est paire, la médiane correspond à la moyenne des deux valeurs centrales.
- Le mode : c’est la valeur la plus représentée dans la série.
- La variance : C’est la moyenne arithmétique des carrés des écarts des valeurs de la série à
- leur moyenne.Elle est égale à la moyenne des carrés moins le carré de la moyenne soit :
(Somme(Xi-moy)²)/N
- L’écart-type : c’est la racine carré de la variance. C’est une mesure de dispersion des valeurs
par rapport à la valeur moyenne. Il correspond à la racine carrée de la variance. Plus l’écart
type est élevé, plus les observations sont dispersées.
22
Ces calculs nous renseignent sur la distribution de la série et sur sa symétrie. Lorsqu’ils sont
déterminés, il faut réaliser 2 diagrammes.
Un diagramme de répartition comme ci-dessous, où les individus sont portés en abscisses et les
valeurs en ordonnées. C’est une représentation de la série.
Un diagramme de distribution ou de fréquence comme ci-dessous, où les valeurs sont portées en
abscisses et les effectifs en ordonnées, il aide à visualiser les concentrations et les étirements
éventuels des valeurs et donc est une aide à la décision de la discrétisation. Pour réaliser ce
diagramme il faut choisir de façon arbitraire des classes et compter le nombre d’individus dans
chaque classe. Les classes se retrouvent en abscisse et l’effectif par classe en ordonnée. C’est un outil
très important pour détecter les dissymétries.
Avant de commencer à proprement parlé la discrétisation, il est important de respecter quelques
règles : aucune classe ne doit être vide, les limites de classe doivent se chevaucher et couvrir
l’ensemble du domaine de variation, la discrétisation doit respecter au maximum la distribution de la
série sauf si c’est intentionnel.
Les diagrammes réalisés ci-dessus nous permettent de connaître la forme de la distribution. On peut
distinguer plusieurs formes, voici un exemple des plus courantes formes de distributions :
Profil symétrique
23
Profil asymétrique vers la gauche
Profil asymétrique vers la droite
Profil complexe et interrompu (deux courbes distinctes)
Une fois que l’on à une idée claire du profil de distribution et que l’on sait ce que l’on veut
représenter, il faut déterminer le nombre de classe de notre discrétisation. Pour cela, on utilise le
calcul suivant : K = 1 + 3,3 x log10n (K: nombre de classes et n: nombre de modalité). Ce calcul reste
cependant peut probant, il faut se rappeler que le nombre de classe ne doit surtout pas excéder 10
classes, l’idéal étant de ne pas dépasser 7 ou 8 classes afin que la lecture de la carte soit facile.
Ensuite, on peut réaliser la discrétisation. Il existe 7 méthodes de discrétisation :
La méthode des moyennes et écart-type ou méthode standardisé: Cette méthode calcule les limites
de classes selon une fraction d’écart-type. Il est nécessaire que la distribution soit normale, c'est-à-
dire symétrique, ou que l’on ait réalisé une transformation de la variable pour que la distribution
s’approche d’un modèle normal. Elle permet la comparaison entre variables très différentes. Parfois
il est nécessaire d’isoler les valeurs extrêmes qui sortent de l’intervalle de confiance. En pratique on
la calcule selon le modèle suivant :
Moy-3(x)écart-type
Moy-2(x)écart-type
Moy-1(x)écart-type
Moy
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Moy+1(x)écart-type
Moy+2(x)écart-type
Moy+3(x)écart-type
(x) étant une valeur choisie (par exemple : 2/3 ; 0.5 ; 2…)
La méthode des classes d’effectifs égaux ou quantiles : l’objectif est d’arriver à une équirépartition,
c'est-à-dire le même nombre de donnée par classe. Dans la pratique il faut diviser l’effectif total par
le nombre de classe désirée pour obtenir l’effectif de chaque classe. Il faut ensuite trier les données
par ordre croissant. Les limites de classe sont ainsi déterminées en comptant le nombre des unités
géographiques dans la série ordonnée. Cette méthode s’applique lorsque le profil de distribution
n’est pas important car lors de cette discrétisation la forme de l’information statistique de la
distribution n’est pas représentée. On parle de méthode des quartiles lorsqu’on réalise 4 classes
d’effectifs égaux, des quantiles pour 5 classes et ainsi de suite.
La méthode d’égale amplitude : cette méthode peut être intéressante dans le cas où la distribution
n’est pas trop dissymétrique. Elle a l’intérêt d’être très facilement comprise et lue, de plus, elle est
facile à réaliser. Dans la pratique, on calcule l’étendue de la distribution que l’on divise par le nombre
de classe choisie auparavant.
La méthode des seuils naturels : Cette méthode est liée à l'observation de la forme de la distribution
et à l’analyse de l’écart-type et de la moyenne. Elle permet de tenir compte des discontinuités
observables mais elle n'est acceptable et intéressante que si les discontinuités existent réellement.
Cette méthode peut venir en complément d'un autre mode de discrétisation. La pertinence de cette
méthode peut être vérifiée par l’indice de JENKS.
25
La méthode de JENKS : elle vise à minimiser la variance intra-classe et à maximiser la variance inter-
classe selon une procédure itérative (indice de Jenks). Ce qui a pour effet de produire des classes
homogènes. Cette méthode est la meilleure du point de vue statistique parce qu’elle crée des
groupes homogènes et très hétérogènes entre eux. Les limites de classes sont des valeurs réelles de
la distribution. Cependant elle est peu fiable lorsqu’on augmente le nombre de classes. Cette
méthode est difficile à réaliser manuellement, elle se fait donc automatiquement sur les logiciels de
cartographie.
La méthode de progression géométrique : Cette méthode est utilisée pour les distributions
dissymétriques. En effet, elle a l’avantage de montrer la dissymétrie de la distribution. Les
amplitudes des intervalles augmentent rapidement en fonction d’une progression géométrique.
Cette méthode ne s’applique qu’aux distributions dont la valeur minimale est supérieure à zéro.
La méthode de la moyenne emboîté : La moyenne divise la série en deux groupes afin de construire 2
classes. A leur tour les moyennes de ces groupes permettent un nouveau découpage en quatre
classes, et ainsi de suite. Le nombre de classe est toujours un multiple de 2. Cette méthode est
statistiquement pertinente puisqu’elle se fonde sur des écarts à moyenne. Les classes ont une
étendue comparable et les fréquences s’y distribuent équitablement. Elle convient à tout type de
distribution et n’aboutit pas à des classes vides. Toutefois, le nombre de classes est imposé, car il doit
s’élever par puissance de deux.
Afin de vérifier la méthode de discrétisation choisie, il existe un indice qui permet d’établir si la
discrétisation est satisfaisante ou non. On l’appelle l’indice de Jenks, plus l’indice est proche de zéro,
plus la discrétisation est satisfaisante. Voici la méthode de calcul :
Première phase de calcul : on caractérise la distribution pour chaque classe j :
- Calcul des étendues de classes (ej) = bj – aj (avec aj, limite inférieure et bj, limite supérieure)
- Dénombrement des observations (nj) pour chaque classe
- Somme des valeurs des observations (sj) pour chaque classe (en excluant la limite supérieure
sauf pour la dernière classe)
- Calcul de la moyenne observée de chaque classe (mj) : mj = sj / n
- Calcul de l’étendue pondérée observée (Epj) : Epj = ej / mj
Deuxième phase de calcul : on caractérise la distribution « théorique » pour chaque classe
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- Calcul de la moyenne estimée ( j) = aj + (ej/2)
- Calcul de l’étendue pondérée estimée ( pj) = ej / j
Troisième phase : comparaison des deux distributions pour chaque classe
- Calcul de la différence, en valeur absolue, entre les deux étendues pondérées :dj = |Epj - pj|
- Somme des différences des valeurs absolues (S) : S = jdj = j |Epj - pj|
- Division de cette somme S par le nombre de classes sur lequel porte l’indice afin que celuici
soit comparable quel que soit le nombre de classes retenu. On obtient l’indice final Sm.
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9. Exemple
Afin d’illustrer toute les méthodes de discrétisation et le cheminement pour arriver à une
discrétisation voici un exercice corrigé.
Voici ci-dessous une série statistique.
Régions Série x
Andalousie 70400
Aragon 115200
Cantabrie 12000
Castille la Manche 70400
Castille Léon 147200
Catalogne 51200
Estremadure 83200
Galice 12800
Madrid 3800
Murcie 12800
Navarre 8200
Pays Basque 8400
Rioja 6800
Valence 12800
1 - Présenter en termes statistiques ce tableau :
a. Population étudiée : Les régions d’Espagne b. Individu : Une région c. Types de variables (données) : Les deux séries exprimées ici sont des données
quantitatives relatives.
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2 - Trier par ordre croissant ou décroissant le tableau :
Régions Série x
Madrid 3800
Rioja 6800
Navarre 8200
Pays Basque 8400
Cantabrie 12000
Galice 12800
Murcie 12800
Valence 12800
Catalogne 51200
Andalousie 70400
Castille la Manche 70400
Estremadure 83200
Aragon 115200
Castille Léon 147200
Totaux 615200
a. Nombre de modalités pour la série x = 11 b. Nombre de modalités pour la série y = 9
3 Calculer les valeurs centrales de la variable x :
a. Minimum : 3800 et Maximum : 147200 b. Moyenne : 43942,86 c. Médiane : 12800 d. type P (calcul prenant en compte l’ensemble de la population et non un
échantillon).= 44877
4 Commentaire de la distribution et des valeurs centrales de la variable x :
a. Etendue de la distribution : 143400
29
b. Représentativité de la moyenne et signification de l’écart-type : L’écart-type est supérieur à la moyenne, cela signifie que la moyenne n’est pas du tout
représentative de l’échantillon. Cela est du au fait que l’étendue de la distribution est très
importante.
c. Profil de la distribution :
On observe que la distribution de cette série est très dissymétrique.
5 Toujours à partir des données « série x » définir le nombre de classe de votre
discrétisation. Justifier votre choix.
K (le nombre de classe) selon les formules est entre 4 et 5 classes.
K= 1 + (3.3*log14) = 4.78
6 Appliquer les 5 méthodes de discrétisation automatiques – Expliquer leur pertinence.
Utiliser la méthode de discrétisation manuelle, seulement si vous argumentez
qu’aucune des méthodes automatiques proposées ne convient.
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Les méthodes de discrétisation par quantiles et quartiles (méthode 1 et 3 sur Excel) ne sont pas
adaptées à cette série statistique. En effet, le profil de distribution est important, on observe une
forte hétérogénéité du profil (la différence entre la première et la dernière valeur est très
importante) ainsi qu’une grande discontinuité dans la distribution. Il faut donc le prendre en
compte pour réaliser une bonne discrétisation. Or, avec cette méthode on perd la forme de
l’information statistique.
La méthode de la moyenne et écart-type n’est pas non plus adaptée. En effet, elle est adaptée
lorsque la distribution est normale. Or, ici ce n’est pas le cas.
La méthode d’égale amplitude pourrait être adaptée. En effet, on obtient 5 classes avec des
effectifs que je trouve bien adaptés et des valeurs bien réparties. Elle permet de montrer la
différence entre les valeurs du début qui sont plutôt proche et les dernières qui sont très
différentes et beaucoup plus grandes. Cependant, cette méthode est sensé être utilisée pour une
distribution qui n’est pas très dissymétrique, ce qui n’est pas le cas. Ce n’est donc pas la
meilleure méthode de discrétisation.
La méthode de progression géométrique pourrait être adaptée car elle doit permettre de bien
représenter les distributions dissymétriques. Cependant en faisant les calculs, on obtient 4
classes et dans la dernière classe se trouve toutes les valeurs au dessus de 60000. Je trouve que
31
le fait de rassembler dans la même classe toutes les valeurs au dessus de 60000 n’est pas
pertinent et ne montre pas véritablement l’écart entre les premières et les dernières valeurs.
Personnellement je trouve que la meilleure méthode de discrétisation est la méthode des seuils
naturels vérifiée par l’indice de JENKS :
J’ai créé 4 classes qui me semblent adaptées. Une pour les valeurs inférieures à 10000, une pour
celle autour de 12000, une pour les valeurs au dessus de 20000 et en dessous de 100000 et la
dernière pour les valeurs supérieures à 100000. Je pense qu’avec ce découpage, la dissymétrie
de la distribution est bien représentée. En appliquant la méthode de l’indice de JENKS sur mes
différentes classes, j’obtiens un indice de 0.02, ce qui est proche de 0. Plus l’indice de JENKS est
proche de 0 meilleure la discrétisation est. C’est donc une bonne discrétisation.
Dans un exercice comme celui-ci, c’est le cartographe qui décide quelle discrétisation il emploie, ici
l’auteur de la discrétisation a décidé d’employer une méthode manuelle, celle des seuils naturels,
qu’il a ensuite vérifié par l’indice de JENKS mais la méthode des amplitudes égales, celle de la
progression géométrique ou la méthode des seuils mais avec des classes différentes auraient aussi
bien pu être choisie. Un autre cartographe pourrait réaliser cet exercice et trouver une autre
discrétisation, elle serait également juste. Tout dépend donc de l’auteur de la carte et de sa vision de
la série statistique.
Lorsque l’on réalise une discrétisation, un outil est presque indispensable. En effet, pour pouvoir
tester les différentes méthodes de discrétisation sur la carte en elle-même, on utilise le logiciel
Philcarto. C’est un logiciel libre, qui permet de comparer toutes les méthodes de discrétisation.
Exemple : 4 méthodes de discrétisation :
32
IV. Mise en page
La mise en page est la dernière étape qui permet de finir totalement une carte, c’est également l’une
des plus importantes. Pour réaliser une mise en page plusieurs règles sont à respecter :
- Avant de concevoir la carte, il faut dans la mesure du possible connaître le format dans
laquelle elle va sortir car il conditionne le choix de l’échelle. Il faut également savoir si la
carte va être imprimée en noir et blanc ou en couleur.
- La carte en elle-même doit couvrir les 2/ 3 de la surface réservée à la mise en page
- L’espace cartographié doit être cerné par un cadre indépendant du cadre extérieur
- Il faut toujours un fond coloré et lorsqu’il y a des frontières avec les pays voisins, il faut les
cartographier et les colorée en gris clair ou jaune clair.
- La mise en page peut comporter une carte principale et plusieurs cartes annexes.
- Il faut que la mise en page doit avoir un titre de taille de police 14 ou 16 comportant le
thème de la carte, la région qu’elle représente et la date des informations figurants sur la
carte.
- Il faut impérativement mettre une échelle graphique, le Nord et une phrase qui comporte :
Nom de l’auteur, date, source.
- La carte doit avoir au moins un repère toponymique et le nom des rivières s’il y en a.
- Les bords de mers (trait de côte) doivent être en trait bleu d’épaisseur 0,5 et le fond de carte
doit être bleu s’il représente la mer.
- Les bordures de pays sont en gris ou noir d’épaisseur 0,75 à 1.
- Les bordures de régions sont en gris ou noir d’épaisseur 0,13 à 0,5.
Toutes ces règles permettent d’obtenir une carte harmonieuse, claire, précise et significative.
La légende doit être également claire et précise pour cela certaines règles sont à respecter :
- Lorsqu’il y a plusieurs sortes de figurés on les places dans l’ordre suivant de haut en bas :
o Figurés surfaciques
o Figurés linéaires
o Figurés en point
- Tous les cadres pour les figurés surfaciques doivent être alignés et avoir un cadre de bordure
0,5.
- La légende ne comporte pas de titre « légende ». On peut cependant mettre un titre et des
sous-titre pour les figurés quand c’est nécessaire pour la compréhension.
- Lorsque les figurés sont des cercles ou des carrés proportionnels, on les présente comme
ceci :
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Exemple carte :
Pour réaliser une mise en page, on peut le faire à partir du logiciel sur lequel on a réalisé la carte
(ArcGis, Philcarto, MapInfo…), ou pour une meilleure mise en page plus sophistiquée et plus poussée
dans le détail, on utilise le logiciel Adobe Illustrator. Ce logiciel permet d’embellir la carte tout en
conservant les informations qu’elle transmet.
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V. Principales représentations de donnée:
1. Carte en point
Données :
-quantitatif
-absolu
-variation de la taille des cercles et gradient de
couleurs= ordre et proportionnalité.
2. Carte en plage
Données :
-Quantitatif
-relatif
-variation des couleurs=ordre
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3. Carte de flux
Données :
-quantitatif
-absolu
-variation de la taille des
lignes=ordre/proportion
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4. Carte anamorphose
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5. Carte en diagramme
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6. Modèles graphiques
VI. Types de cartes :
carte géologique : affleurant du sous-sol ;
carte historique : phénomènes
passés ;
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carte météorologique : phénomènes
météorologiques ;
carte pédologique : nature des sols ;
carte politique : États et unités administratives
composant ces États ;
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carte orohydrographique :
Montagnes et rivières ;
carte routière : routes pour automobiles ;
carte topographique : éléments du terrain ;
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carte touristique : infrastructures
touristiques, éléments remarquables
du paysage ;
carte marine : tout objet (amer, signalisation, côte, etc.)
utile à la navigation ;
plan cadastral : propriété foncière ;
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Plan local d'urbanisme (PLU), plan d'occupation des
sols (POS) : règles d'utilisation des sols ;
Plan de prévention des risques :
phénomènes prévisibles présentant
des risques.
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VII. Relief et Topographie
1. Le relief
Le relief est composé de nombreux éléments naturels, qui forment le paysage, et qui ont depuis
toujours conditionné les modes de vies. Il est définit par une différence d'altitude entre deux points.
Le relief se caractérise également selon son inclinaison et selon la densité du réseau hydrographique.
La platitude est également un élément qui caractérise celui-ci, car cela détermine l'aspect général
d'un espace.
2. Les cartes topographiques
En cartographie, le relief est représenté sur les cartes topographiques. Ces cartes représentent le
relief grâce à des courbes de niveaux, et sont chacune établit à échelle réduite. Lors de la lecture de
ces cartes on distingue deux types d'éléments, qui sont les éléments topographiques et les activités
humaines.
On identifie chacun de ces objets, grâce à des figurés et couleurs, qui permettent une visibilité
optimale.
Les principales couleurs utilisées sont :
44
Le vert pour la végétation
Le bleu pour l’hydrographie
L’orange pour les courbes de niveau
Le noir pour l’écriture
Ces cartes sont très répandues, car elles sont utilisés par tous les pratiquants d'activités en plein
nature, comme pour la randonnée par exemple. Ainsi que par de nombreuses autres personnes. Elle
existe depuis le 18 ème siècle,c’est Louis XV qui la démocratisé en l’étendant à tout le pays.
Les éléments topographiques:
La Montagne: C’est un élément topographique du relief qui est positif. Une montagne est
caractérisée par une grande dénivellation entre le sommet et le bas de la vallée, ainsi que par des
pentes raides et longues.
Le Sommet: Il est le point le plus élevé d’un relief. On l’utilise principalement pour les montagnes,
mais il peut être utilisé pour qualifié des reliefs moins élevés.
45
Col: Il est le point le plus bas entre deux sommets d’une même arête. Il est en faîte formé en
montagne par l’intersection entre une ligne de crête et un talweg.
Arête : C’est une ligne de crête formé par l’angle aigu de la rencontre de deux versants.
La Vallée: C’est un sillon incliné, toujours dans le même. Si la vallée est étroite, alors elle est qualifié
de ravin, si elle est longue et étroite, on appel cela une gorge. Une vallée est dite drainée si l’on
observe la présence d’une rivière. Et dissymétrique, si les rebords sont irréguliers d’un versant à
l’autre. Une vallée ayant un fond large et des versants abruptes est appelé une auge.
46
Le talweg : C’est la liaison entre les deux points les plus bas d’une vallée. Il est opposé à la ligne de
crête. L’espace compris entre deux talweg est appelé « interfluve ».
Le Méandre : C’est le tracé d’un cours d’eau qui est sinueux, il s’écarte sans raison évidente. Il peut
également se produire naturellement si le courant du cours d’eau est assez fort pour érodé les
berges.
Le Talus: C’est une inclinaison forte entre deux niveaux d’altitude. Certaines caractéristiques font
qu’ils en existe trois types :
L’escarpement : C’est un talus présentant une pente très raide. Il est souvent présent suite à une
forte érosion, qui a fait s’effondrer le sol rocheux.
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Le Promontoire: C’est une avancé au dessus du talus, qui est le résultat d’une forte érosion d’une
arête.
La Corniche: C’est une falaise abrupte.
La Colline: C’est l’éminence d’une forme plus ou moins circulaire ayant un sommet arrondie. Les
versants présents ont une pente douce.
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Le Monticule: C’est une colline isolée.
La Butte: C’est une colline un peu plus pentu. Il en existe deux types :
. Conique: qui possède un sommet arrondi
. Tabulaire: qui possède un sommet plat
La Cuvette: C’est une colline avec une dépression fermé vers le fond vers lequel les pentes
convergent de tout côtés.
La Plaine: C’est une surface plane qui peut légèrement ondulé. Les rivières y coulent à fleur de sol.
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Le Plateau : C’est une surface plane qui peut également légèrement ondulé. Or les rivières
présentent sont encaissées.
Réseaux hydrographique : C’est un ensemble de cours d’eau hiérarchise et structuré, qui assure le
drainage superficiel, permanent ou temporaire d’un bassin versant.
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Littoral : C’est la bande de terre comprise entre la mer et le continent. Il peut varier entre plusieurs
centaines de mètres à plusieurs kilomètres.
Les activités humaines:
Le Réseau routier
Le Réseau ferré
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La Ville
L’occupation du sol :
. Urbaine
. Agriculture
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. Forêt
3. Le profil topographique :
Le relief d'un espace, ne se représente pas seulement sur une carte topographique, on peu
grâce aux courbes de niveau, réaliser un profil topographique. Le profil topographique est une
représentation simplifié du relief qui utilises les courbes de niveaux et l’échelle de la carte.
Sa réalisation se doit d’être réfléchie car l'échelle est différente selon le type de relief. Ce qui signifie
que le profil topographique d'un sommet, ou d'une colline, n'aura pas la même échelle.
Il peut être représenté directement sur certains GPS, lorsque l’on programme notre chemin de
randonné où que l’on rentre quelques points. Il est ainsi très utilisé par les sportifs de pleine nature
pour observer le dénivelé de manière très rapide.
53
VIII. Données, informations, connaissance
1. Quelques définitions (Dictionnaire Hachette édition 2001)
- Donnée : Supposition, notion, élément servant de base à un raisonnement, une recherche,
etc. S’appuyer sur des données fausses. �INFORM Information servant à effectuer des
traitements. Banque de données.
- Information : INFORM Elément de connaissance, renseignement élémentaire susceptible
d’être transmis et conservé grâce à un support et un code.
- Connaissance : 1. Fait de connaître une chose, fait de savoir qu’elle existe. La connaissance
sensorielle s’oppose à la connaissance abstraite. 2. PHILO Théorie de la connaissance :
ensemble de spéculation ayant pour but de déterminer l’origine et la valeur de la
connaissance commune, scientifique ou philosophique. 3. Idée exacte d’une réalité, de sa
situation, de son sens, de ses caractères, de son fonctionnement. Avoir une grande
connaissance de la musique, des affaires. 4. Notions acquises ; ce que l’on à appris d’un sujet.
Avoir des connaissances en électronique.
2. L’origine des données utilisées en géomatique
Les données utilisées en SIG ont la particularité de porter une information géographique (X, Y,
(Z)). Autrement dit, les données sont un ensemble d’une ou plusieurs informations sur un lieu
plus ou moins précis.
Les principaux types de données sont :
- Fond de carte « raster »
L’information géographique est portée par les pixels. Chaque pixel dispose
de coordonnées par rapport au pixel situé dans le coin supérieur gauche.
La précision de l’information dépend de la résolution (nombre de pixels
constituant l’image), plus celle-ci est grande, plus le fond de carte est
précis.
54
L’inconvénient, c’est que, plus la résolution sera importante, plus le poids de stockage dans le
disque dur sera élevé et qu’il faudra utiliser un ordinateur performant.
- Des données « tableur » issues d’enquêtes statistiques
Ce sont les données de type INSEE, qui sont la référence dans la photographie
statistique du territoire français. Ces données servent lorsque la zone à
cartographier s’étend, en général, sur plusieurs communes. Chaque polygone de
la carte des communes dispose d’un identifiant unique qui est le même que celui
attribué à la même commune dans les tableaux issus d’études statistiques.
- Des données « vecteur » obtenues lors de relevés de terrain
De nos jours, la précision des GPS civils et leur démocratisation
permet pour toutes les études précises du territoire d’effectuer des
relevées qui seront ensuite intégrés au SIG.
Ces données de terrain peuvent être ponctuelles (waypoints) ou
linéaires (trackpoints).
Les techniques de réalisation d’images raster sont :
- L’imagerie satellite
Les satellites permettent d’observer la Terre en continu. Les capteurs
imageurs permettent de recueillir le rayonnement réfléchi par les
objets situés à la surface de la planète.
Les bandes spectrales ainsi obtenues peuvent faire l’objet de
traitements pour faire ressortir certains éléments ayant une signature
spectrale caractéristique (glaciers, forêts, etc…)
Les satellites modernes ont une résolution inférieure au mètre comme Ikonos et Quickbird.
C’est Google qui à démontré tout le potentiel d’utilisation des images satellites au grand public
avec son application gratuite et rapide GoogleEarth.
- La photographie aérienne
En France, les missions successives de l’IGN ont permis de couvrir
l’ensemble du territoire national. Ces photos sont corrigées et
orthorectifiées. A l’origine en noir et blanc, elles sont désormais en
couleurs et ont une bien meilleure résolution.
L’avenir de la photographie aérienne sera certainement facilité par
l’utilisation de drones.
Le portail de l’information géographique de l’IGN « Géoportail » présente des photographies
aériennes d’une qualité quasiment égale aux images satellites de Google Earth. Les deux
technologies se valent.
55
- Les données LIDAR (LIght Detection And Ranging)
= Mesure de distance par détection de
lumière
Contrairement aux photos, qui sont obtenues en capturant la lumière
provenant du Soleil, réfléchie par les objets terrestres, c’est un laser
qui éclaire la scène étudiée pour les données LIDAR.
Ces données sont très utilisées pour les études nécessitant de
connaitre la micro-topographie (étude du trait de côte, etc…).
3. Ce qu’on peut faire avec ces données
Les images « raster », les tableaux, et les données de terrain « vecteur » relevées par GPS sont
maintenant intégrées au SIG.
Des logiciels propriétaires comme Arcgis, MapInfo ou libres comme Qgis permettent de travailler
sur les données, de les superposées, de réaliser des analyses spatiales, d’obtenir une ébauche de
mise en page.
Digitaliser les images « raster »
Digitaliser, c’est passer d’une image composée de pixels à une image composée de points, de
lignes et de polygones. La digitalisation ou numérisation consiste à décalquer à la main où à
l’aide d’outils SIG les éléments importants du paysage (lignes de relief, contours des parcelles,
réseau hydrographique, etc…).
56
Illustrer les données statistiques (Voir chapitre « Principales représentations des données »)
Réaliser diverses analyses spatiales (Voir chapitre « Analyse spatiale »)
Les adapter aux besoins des différentes applications métiers
4. Le partage et la diffusion des données
Une information gravée sur le support « disque dur » n’est qu’une suite de 0 et de 1.
L’informatique et Internet ont permis de diffuser au monde entier une somme colossale de
connaissance. En effet, une des propriétés fondamentales des données informatiques est la
faculté d’être copiées à l’infini très facilement et sans détruire la donnée d’origine. La toile
permet un échange permanent avec n’importe quel ordinateur connecté au réseau.
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L’interopérabilité des données
Pour pouvoir échanger des données, il faut s’assurer qu’elles soient
toutes compatibles entre elles.
La directive Européenne Inspire de 2007 impose aux producteurs et diffuseurs de données de
réaliser une Infrastructure de données spatiales (IDS).
Les fonctionnalités prioritaires d’une IDS sont :
- Le catalogue : Il permet à l’administrateur de paramétrer les métadonnées (informations sur
les données : date, lieu, précision, etc…) et à l’utilisateur de faire une recherche avec un
temps de réponse inférieur à 3 secondes.
- Le visualisateur : Il permet à l’utilisateur de voir les données avec des fonctionnalités
classiques d’affichage et de navigation.
- La diffusion de services de données géographiques : La plate-forme doit mettre à disposition
de l’utilisateur des géoservices Raster selon le standard WMS et des services dits de
téléchargement Vecteur selon le standard WFS. (Encore très peu utilisé en France)
- Téléchargement de données : La composante téléchargement doit permettre aux utilisateurs
autorisés de télécharger la donnée brute mise à disposition par la plate-forme.
- Le site éditorial : En fonction des cibles identifiées pour la plate-forme, le site peut proposer
plus ou moins de fonctionnalités (Newsletter, Actualités, Flux RSS, Annuaire des partenaires,
Espace documentaire, Agenda, WIKI...).
Le Web SIG et les portails de diffusions des données
On peut constater qu’il y a de plus en plus d’applications cartographiques sur les sites Internet.
Serait-ce une conséquence de la directive Inspire ? Ou bien un mouvement de fond de la
société ? Qui s’intéresse de plus en plus aux données du territoire, pour des applications aussi
diverses qu’il y a de types d’utilisateurs (randonneurs, investisseurs, etc…)
58
IX. Système de gestion de base de données :
1. Introduction à l’informatique :
1.1. Architecture de l'ordinateur :
-Le processeur est le composant qui fait les calculs.
-Le disque dur est le composant qui contient la mémoire morte.
-La R.A.M. (Random Access Memory) est le composant qui contient la mémoire vive.
-La carte graphique est le composant qui traduit l’information de manière à ce qu’elle
puisse être affichée sur l’écran.
-La carte mère est l’élément qui assure la liaison entre tous les composants.
59
1.2. Mémoires informatiques : analogie avec les mémoires humaines :
La mémoire d’un disque dur est permanente et possède une grande capacité mais son
exploitation est lente. C’est pourquoi lors d’une tache à accomplir on charge les logiciels et
les données utiles dans la mémoire vive qui elle est rapide mais de petite capacité et non
permanente.
Ainsi, le démarrage d’un ordinateur correspond au chargement dans la mémoire vive du
système d’exploitation (Windows, Linux...). Vient ensuite se rajouter la mémoire des logiciels
et des documents que l’on lance.
Lorsque l’on démarre un logiciel mais que la mémoire vive est saturée, une partie du disque
dur prend alors la fonction de RAM pour exécuter ce logiciel qui fonctionnera alors à la
vitesse du disque dur (c'est-à-dire lentement !). On appelle cette mémoire la mémoire
« cache ».
La RAM se vide entièrement lors de l’extinction de l’ordinateur.
On retrouve une forte analogie entre la mémoire d’un ordinateur et celle de l’homme :
MEMOIRES INFORMATIQUES MEMOIRES HUMAINES
Disque dur Données
Mémoire épisodique : souvenirs de ce qu’il s’est passé.
Mémoire sémantique : souvenirs du sens des mots.
Logiciels Mémoire procédurale : mémoire de savoir faire les choses.
R.A.M. Logiciels et données
Mémoire de travail : toutes les mémoires utiles pour accomplir une tache.
60
1.3. Du bit à la donnée :
L’ordinateur utilise un langage binaire. C'est-à-dire qu’il ne comprend que les 0 et les 1. Ainsi
tout programmes ou données seront encodés à partir de ces deux chiffres. Pour la mémoire,
un 0 ou un 1 correspond à un bit.
Exemple :
Codage donnée Nb de bit
0 0 Blanc 2
0 1 Gris clair 2
1 0 Gris foncé 2
1 1 Noir 2
Un octet est égale à huit bits ; Un mégaoctet à 1024 octets...
La numérisation correspond au codage en bit de données afin que celles-ci puissent être
stockées dans la mémoire de l’ordinateur.
Il existe de très nombreuses façons d’encoder les données en bit : ce sont les formats (.pdf,
.xls ...).
Il y a deux types de formats :
-les formats ouverts dont l’encodage est standard et utilisable par tous.
-les formats fermés dont l’encodage est secret et ne peut être utilisé que par certains
logiciels.
Il se pose donc le problème de l’interopérabilité (un même format pour plusieurs logiciels) :
il faut s’assurer que les destinataires de données numériques aient les logiciels qui
permettent de lire les formats utilisés.
Pour les données graphiques, il existe deux sortes de codages :
-le codage raster qui donne une couleur à chaque pixel (ex : photographies)
-le codage vectoriel qui encode les formes géométriques et qui à l’avantage de conserver
l’information en zoomant (ex : Adobe Illustrator)
61
2. Système de gestion de base de données :
2.1. Du tableur au système de gestion de bases de données :
On peut définir une base de données comme étant un stock d’informations numérisées en
plusieurs tableurs.
Le système de gestion de bases de données est le logiciel qui va permettre d’organiser, de
compléter, de modifier et d’utiliser ces données.
Exemple de bases de données (non exhaustives !) :
COMMUNES
INSEE NOM MAIRE
04000 Digne Dupont
04001 Mallemoisson Martin
04002 Mezel Durand
04003 Seyne Dupuis
CHEMINS DE RANDONNEE
ID NOM LONGUEUR (Km) DUREE (H) DIFFICULTE
1 promenade des épicéas 8 2 moyen
2 chemin du bouquetin 5 1 facile
3 randonnée du gypaète 15 3 difficile
4 chemin des trois sources 3 0,75 facile
5 sentier du chamois 24 10 très difficile
Les champs (colonnes) en rouge constituent les clés primaires de chaque table qui assurent
l’unicité des données et servent d’identifiant pour chaque ligne de la table.
MUSEE
ID NOM TELEPHONE
1 Musée de la pantoufle 04 32 34 96 45
2 Musée du radiateur 04 56 24 93 13
3 Musée de la marmite 04 54 87 12 99
4 Musée du Génépi 04 87 65 31 43
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Exemples :
-il n’y a qu’une seule commune dont le code INSEE est 04000 : Digne.
-Il n’y a qu’un seul musée dont l’identifiant est 2 : le musée du radiateur.
L’unicité des données évite la redondance (répétition de données) qui est une source
d’erreurs, une perte de temps et qui prend inutilement de la mémoire.
Les clés primaires serviront par la suite à relier les tables entre elles.
2.2. La méthode entités – associations (méthode de Merise) :
Cette méthode permet de configurer l’architecture de la base de données. Elle se
décompose en trois étapes :
Identification des entités :
COMMUNES
INSEE
NOM
MAIRE
Dans cette méthode les champs deviennent alors des attributs.
Définition des associations :
CHEMIN DE RANDONNEE
ID
NOM
LONGUEUR
DUREE
DIFFICULTE
MUSEE
ID
NOM
TELEPHONE
63
Définir les cardinalités :
Cette étape consiste à avoir un bon raisonnement.
Une commune peut avoir plusieurs musées mais un musée ne peut se trouver que dans une
seule commune : l’association entre la table « COMMUNES » et la table « MUSEES » est de
type 1-n :
Il existe également des associations de type n-m : une commune peut contenir plusieurs
chemins de randonnée et un chemin de randonnée peut passer sur plusieurs communes :
64
L’architecture de la base de données (très simple dans cet exemple) sera donc :
2.3. Du schéma relationnel à la base de données :
A partir des tables et de la méthode « entités-associations », on va maintenant pouvoir
implémenter (passer du papier à l’ordinateur) en utilisant un Système de Gestion de Base de
Données (ex : Access, MySQL, PostgreSQL...).
Pour cela, il faut respecter trois règles :
Règle n°1 : une table par entité.
Règle n°2 : pour une association de type 1-n, il faut rajouter une clé étrangère dans la table
du coté n du schéma « entités-associations » :
MUSEES
ID NOM TELEPHONE INSEE
1 Musée de la pantoufle 04 32 34 96 45 04002
2 Musée du radiateur 04 56 24 93 13 04000
3 Musée de la marmite 04 54 87 12 99 04002
4 Musée du Génépi 04 87 65 31 43 04003
La clé étrangère (INSEE) en vert fait référence à la clé primaire de la table « COMMUNES » et
permet, par exemple, de répondre aux questions :
-Dans quelle commune se trouve le musée du radiateur ?
Réponse : Digne
-Quels sont les musées qui se trouvent dans la commune de Mezel ?
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Réponse : le musée de la pantoufle et le musée de la marmite.
-Quel est le numéro de téléphone du musée qui se trouve à Digne ?
Réponse : 04 56 24 93 13
Règle n° 3 : pour une association de type m-n, la clé primaire qui, par exemple, fait la
l’association entre la table « COMMUNES » et la table « CHEMINS DE RANDONNEE » est une
table comportant deux clés étrangères :
Où passe le chemin de randonnée
INSEE ID
04000 2
04000 5
04000 3
04001 5
04001 4
04002 5
04003 1
04003 5
04003 3
2.4. Introduction au langage SQL (Structured Query Language) :
Le SQL est un langage informatique qui sert à effectuer des opérations sur des bases de
données.
Il permet ainsi de formuler des requêtes qui interrogent la base de données du type :
SELECT maire FROM communes WHERE nom=’Digne’;
Cette requête demande au SGBD de sélectionner le maire de la table « communes » dont le
nom de la commune est Digne. Chaque requête se termine par un point-virgule
Exemples de requête :
-Combien y’a-t-il de chemin de randonnée de niveau facile ?
SELECT COUNT (*) FROM cheminsderandonnée WHERE difficulté=’facile’ ;
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-Combien y’a-t-il de chemins de randonnée qui passe à Digne ?
Cette requête requiert la consultation des tables « communes » et « chemins de
randonnée ». Il faut alors préciser pour chaque champ la table d’origine :
SELECT COUNT (*) FROM cheminsderandonnées, communes WHERE
id.cheminsderandonnée=insee.communes AND insee.communes=’Digne’;
67
X. Les Systèmes d’Informations Géographiques :
1. Qu’est-ce que c’est ? - définition
Un Système d'Information Géographique ( SIG) est un ensemble de données numériques localisées
géographiquement et structurées permettant :
-de rassembler et d'organiser, de gérer,
-d'analyser et de combiner, d'élaborer, d'interroger les données dans le but de les représenter
cartographiquement selon des critères sémantiques et spatiaux.
Elles sont structurées à l’intérieur d'un système de traitement informatique, celui-ci contient de
modules permettant de créer et modifier les informations (contenues dans une base de données), les
questionner pour représenter ce que l'on veut. La représentation de l’environnement réel est
réalisée à partir d’éléments géométriques : points, lignes, polygones. A ces éléments géométriques
se rapportent des tableaux attributaires.
Dans un SIG, on modélise deux types de données : le modèle raster et le modèle vecteur
2. Historique
En 1960, en Afrique, des cartes au format papier sont trop nombreuses pour être utilisées. L’idée
d’informatiser ces cartes naît, cela faciliterait sûrement la gestion de données géographiques.
Les systèmes d’informations géographiques se sont développés avec l’informatique.
Dans les années 1970, c’est le début de la cartographie automatique. L’armée et l’État disposent des
outils les plus performants.
Dans les années 1980, le nombre de logiciels sur le marché augmente, l’informatique devient un
outil de travail courant.
Dans les années 1990, Internet se démocratise, l’utilisation de l’information cartographique est
banale. On peut, grâce à l’ordinateur, calculer des itinéraires routiers, consulter des cartes, ...
Les outils cartographiques sont aujourd’hui accessibles à tous : GPS, logiciels libres performants,
consultation de cartes thématiques sur internet (emplacement d’hôtel …),...
68
3. Composantes du SIG
3.1. Des informations structurées
Les données raster : ce sont des images qui servent de « fond ». Il est nécessaire de les caler (leur
attribuer des coordonnées) pour y ajouter les données vectorielles qui contiennent des informations
spatialisées.
Les données vectorielles : elles représentent des objets, d'une part visuellement en points, lignes ou
polygones. Les informations relatives à ces derniers (coordonnées, aire, etc..) sont contenues dans
une table attributaire.
LES POINTS : ils définissent des localisations d'objets ponctuels, trop petits pour être représentés par
un polygone (bâtiment, arbre remarquable...)
LES LIGNES : servent à décrire des éléments trop étroits pour être des polygones. Il s'agit d’objets
linéaires, qui suivent un tracé. (rivières, routes...)
LES POLYGONES : représentent des objets assez larges et grands pour être représentés sur la carte
par un « patatoïde » dont il est judicieux à avoir à calculer une surface.
Les tables attributaires référents aux données vectorielles sont assimilables à une base de données.
Chaque objet est différencié par un identifiant unique, décrit par des attributs.
L’ID 0 s’appelle individu 1 (description au format texte), il possède comme attributs : Aire, Périmètre,
Nombre d’habitants (au format nombre).
Les données contenues peuvent être des variables quantitatives (nombres) ou qualitatives
(descriptives en texte)
3.2. Le matériel
Pour la collecte des données sur le terrain : à l’origine le GPS enregistre des points, des traces, des
polygones. Depuis quelques années les « outils nomades » sont des petits ordinateurs de terrains qui
remplissent non seulement la fonctionnalité de GPS mais aussi celle d’ordinateur pour enregistrer
immédiatement dans un base de données les relevés effectués. Le télémètre laser est utilisé aussi
pour des mesures sur le terrain.
0 individu1 →Une ligne1 individu22 individu33 individu44 individu55 individu66 individu7
↓
Un champ
ID = identifiant unique Nom = attribut Aire = attribut Périmetre = attribut Nombre d'habitants = attribut
69
Les outils technologiques utilisés sur le terrain sont « déchargés », vidés de leur contenu, sur un
ordinateur de bureau. Là commence alors la gestion de données... passer des fichiers bruts à la carte.
Les logiciels : certains logiciels très chers détiennent le marché mondial. Des logiciels libres ( cf. partie
plus tard) conquièrent les utilisateurs car ils sont de plus en plus performants et leur gratuité attire
les petites structures qui ne peuvent investir des milliers d’euros dans des logiciels propriétaires.
3.3. Le travail de SIGiste
Le travail de gestion des données est effectués par le SIGiste, plus communément appelé
géomaticien. Le géomaticien intègre les données dans le Système d’Information Géographique, il est
amené à les analyser et à faire des représentations cartographiques
4. Un SIG ? pour quoi faire ?
-stocker sous forme numérique de très gros volumes de données en sécurité (à condition de
sauvegarder régulièrement sur divers supports)
-afficher et consulter les données sur l’écran, tester, essayer, différentes visualisation : l’interactivité
n’est en rien comparables à ce qui est possible avec les cartes papiers
-actualiser, modifier les données sans recréer un document : c’est l’avantage de la mise à jour de
base de données, on y évite les redondances et donc les erreurs
-extraire des données facilement : on peut sélectionner tout ou partie des données
-éditer des cartes et des plans selon les thèmes requis.
A partir du SIG, pour une étude considérée, on peut répondre à plusieurs interrogations :
-la localisation de l’étude, l’étendue du domaine répond à la question où ?
-quels objets peut-on trouver sur l’espace étudié répond à la question quoi ?
-la répartition des objets dans l’espace étudié répond à la question comment ?
-date de l’étude, évolution des milieux répond à la question quand ?
La création de cartes à thèmes repose sur l’analyse de la répartition de chaque objet et les relations
entre eux selon une date donnée. C’est l’analyse spatiale.
De nombreuses structures ont aujourd’hui l’utilité d’un SIG. On citera quelques exemples :
Les mairies pour la gestion des concessions de cimetière ou de l’éclairage. Le SIG contient en effet
les coordonnées de la famille auquel appartient la concession ou la date de changements d’ampoules
de l’éclairage public.
70
Une structure de protection de la nature possède dans son SIG toutes les informations relatives aux
observations faites sur le terrain : faune, flore, zones protégées. Une requête affiche la localisation
de telle ou telle plante, le changement de nom d’une espèce entraîne une correction facilitée par le
système de base de données qui évite ainsi les redondances.
Une communauté de communes peut gérer la collecte des déchets grâce à un SIG : localisation des
tournées, tonnage et taxation (si faite au poids par exemple)
Pour un conseil général : un SIG contenant les parcelles du cadastres, les propriétaires pour gérer des
expropriations ou des litiges…
XI. L’analyse spatiale
Le premier exemple d’analyse spatiale connu est celui d’un médecin anglais qui, en période de peste
fît la carte de localisation des victimes de la maladie qu’il croisa avec la localisation des puits.
Il en déduit que l’eau d’un certain puits était potentiellement un foyer de contamination.
L’objectif de l’analyse spatiale est de « décrire une disposition particulière de certains objets,
leur organisation spatiale, repérer les structures, expliquer une localisation par d’autres. Son but est
de déceler en quoi la localisation apporte un élément utile à la connaissance des objets étudiés et
peut en expliquer les caractéristiques, en totalité ou en partie. Au lieu de considérer que ces unités
sont des éléments indépendants comme dans l’analyse statistique classique, l’analyse spatiale
s’intéresse aux propriétés des objets en tant qu’éléments localisés La localisation peut être étudiée
pour elle-même ou comme un facteur susceptible d’intervenir dans l’explication de la diversité des
lieux. » (‘’Analyse spatiale, les localisations’’ Denise PUMAIN et Thérèse SAINT JULIEN)
1. Les relations entre les objets
Les relations spatiales entre les objets peuvent être : topologiques ou métriques
Les relations topologiques servent à appréhender la réalité et à décrire les relations entre les objets.
Elles peuvent être
-explicites : décrits l’inclusion et l’exclusion (qu’est ce qui est dans ou hors de quoi), l’intersection et
le franchissement (qu’est ce qui coupe quoi ?), la connexion (qu’est ce qui touche quoi ?), le type
d’adjacence…
-implicites : estimées ou calculées au moyen de fonctions appropriées. Ce type de relation peut être
décrit par la proximité et la contiguïté (à quelle distance se trouve les objets les uns des autres).
71
Les relations métriques consistent en des questionnements de la base de données pour connaître
des distances, effectuer des calculs d’aires, de périmètre. Ces relations sont « facilement »
calculables via les interfaces de gestion de tables attributaires des logiciels de SIG.
Les SIG sont un outil d’analyse spatiale : les compétences des logiciels SIG et la puissance des
ordinateurs permettent de réaliser des opérations, et de répondre à des problématiques dans les
divers domaines que couvrent aussi les SIG.
Les SIG permettent :
-de calculer des distances, des surfaces, des indicateurs (taux de croissance, densités…)
-d’établir des relations entre les lignes, points, polygones de différentes couches : ces relation
résultent d’union, de fusion, de combinaison, au moyen d’outils de géotraitement
L’analyse spatiale repose sur le questionnement, le regroupement, la division, la modification de
données contenues dans les tables attributaires.
[ NB : Si certaines tables contiennent des informations et que d’autres en contiennent des différentes
et qu’elles ont un champ en commun (mêmes objets ayant le même identifiant) il est possible de
joindre les tables et de regrouper les informations.
Types de relation topologiques permettant d’appréhender la réalité
72
…]
2. Sélectionner pour isoler les objets et mieux géotraiter
La sélection permet d’isoler des objets pour lancer des outils de traitement. Elle peut être effectuée :
-manuellement à partir de la table attributaire (faisable et facile, uniquement si on a peu d’individus)
-par entités : via des opérateurs de sélection géographiques,
-par une requête de sélection : on va demander de sélectionner les objets selon les critères qui nous
intéressent.
Nombre d'habitants Surface des communesNom Nombre dhabitants Nom Aire
0 Commune1 0 Commune11 Commune2 1 Commune22 Commune3 2 Commune33 Commune4 3 Commune44 Commune5 4 Commune55 Commune6 5 Commune66 Commune7 6 Commune7
↓
Surface_communes_nombre_dhabitantsNom Nombre dhabitants Aire
0 Commune11 Commune22 Commune33 Commune44 Commune55 Commune66 Commune7
ID ID Périmetre
ID Périmetre
La sélection manuelle via la table affiche ici la parcelle concernée en bleu
La sélection par entité : critères de sélection
73
3. Les outils de géotraitement :
Ils permettent d’effectuer des opérations sur la géométrie des éléments
- Le découpage
Cet outil découpe une ou plusieurs couches de points, lignes et polygones selon une forme
géométrique ou un polygone.
-L’intersection :
Cette fonction permet de créer une
nouvelle classe d'entités contenant
uniquement des éléments d'une couche
qui se superposent avec une autre couche.
La requête sélectionnera uniquement les polygones dont l’aire est supérieure à 2 (km²)
74
-L’union :
Agrège deux couches entre elles (le
chevauchement découpe et conserve) et fait
une nouvelle couche et reporte tous les
attributs dans la nouvelle couche.
- Combiner :
Combine deux couches de même type
et de même structure en une seule.
-L’outil Fusionner :
Agrège les entités selon les attributs
communs spécifiés lors de la
commande de la fusion
-d’autres outils …
- Les zones tampons Selon les logiciels, les
fonctionnalités offrent de nombreuses possibilités de géotraitement.
75
L’outil tampon crée une zone autour de l’objet selon la distance demandée. Cet outil est très utilisé
en analyse spatiale implique des notions de proximité (relation topologique implicite).
Si on combine la zone tampon à un outil
découpage, on peut par exemple isoler tout les
objets qui se trouvent dans une zone de X km²
autour de l’objet considéré
NB : Input = entités en entrée // output = entités en sortie et Images : ESRI©
On peut aussi connaître le centre d’un nuage de point, combiner plusieurs outils pour découper des
entités selon des zones tampons, fusionner les entités découpées, puis combiner plusieurs entités
préalablement fusionnées … etc …
Les applications sont multiples, voici quelques exemples :
Une paroisse veut sélectionner toutes les habitations inclues dans un zone (tampon) de 1km autour
de l’église pour savoir quels riverains sont impactés par le bruit des cloches
Une mairie peut lancer une analyse spatiale pour savoir à quel endroit placer un bureau de vote en
prenant en compte la proximité avec les votants
Un biologiste analysera le territoire d’une espèce animale et calculera toutes les surfaces de chaque
habitat inclus sur la zone de chasse de l’animal
Un gestionnaire des risques naturels peut évaluer les dégâts d’une montée des eaux d’un cours d’eau
(prise en compte des dénivellations autour de la rivière considérée)
Un urbaniste analysera la densité d’habitants d’une ville à partir d’un point ou d’un linéaire en
fonction de son éloignement.
Un agronome calculera les rendements agricoles de parcelles pour analyser les meilleurs
emplacements au fur et mesure des années pour la rotation des cultures
Un office du tourisme répertorie les hébergements dans une zone de 1, 2, 3, 50 km autour d’une
attraction touristique…
Cette liste est loin d’être exhaustive, les applications sont vraiment multiples. La finalité des
sélections et des applications d’outils de géotraitement est d’éditer une carte thématique répondant
à la question posée.
76
4. Exemple : Analyse de la densité de population selon l’éloignement du cours d’eau.
Pour effectuer
cette étude, les
fichiers initiaux se
composaient du
tracé du cours
d’eau (linéaire) et
des limites
communales
(polygones), avec
un certain nombre
d’informations
disponibles
(population) ou à
calculer (surfaces,
densités) pour
l’étude...
Pour répondre à la problématique, il a fallut créer plusieurs zones de tampons concentriques depuis la
rivière, puis intersecter les portions de communes inclues dans chaque bande, fusionner les
communes de chaque bande en commandant le calcul de la moyenne de densité de la bande en
question.
A chaque bande est attribuée une densité moyenne, la discrétisation pour le découpage en classe et le
coloriage est une affaire de statistique. La carte finale ainsi présentée permet de répondre à la
problématique posée : la rivière a-t-elle un effet sur la densité de population ?
77
Semis de points : nombre d’habitants de
la commune
5. Analyse spatiale sur des points, des lignes et des polygones …
L’information géographique est représentée par des points, des lignes ou des polygones. Les analyses
spatiales effectuées sur chacun d’entre eux vont mettre en évidence l’étude de concepts spatiaux
fondamentaux.
-les points : ils localisent des habitations, des communes, des objets
précis (fleur, monument…). Un ensemble s’appelle un « nuage ou semis
de points ».L’analyse spatiale s’attardera à essayer de comprendre le
pourquoi de la localisation d’un semis de point. Il peut être « résumé »
par un point moyen ou un point médian (qui sont différents comme la
moyenne est différente de l’écart type): il s’agit alors d’un point
représentatif du nuage, un point « centre de gravité ». La dispersion d’un
semis de point se calcule par l’écart type. Un semis de point rapporté à
une surface peut être interprété comme une densité. Il est aussi possible de s’intéresser à la forme
d’un semis de point
-les lignes : représentent des éléments en longueur du monde réel : routes,
rivières, … un ensemble de ligne constitue un réseau. La propriété du réseau
est d’établir des liens entre les objets. Il y a donc une notion de connectivité.
Rien n’est dépendant. Le réseau présenté ci contre, grâce à la présence de
nœuds permet d’informer que 5 est connecté à 6 et à 7 ; 2 est connecté à 1, 5
et 3.
La connexité des différents linéaires du réseau permet par exemple d’évaluer des trajets, des
distances… Le calcul de densité d’un réseau est possible le rapport entre la longueur totale du réseau
et la superficie de territoire couverte. On peut aussi étudier la forme du réseau.
Analyse de la part départementale d’emploi occupée par le secteur agricole
Exemple de réseau
-les polygones : représentent des zones qui de part leur attributs se ressemblent.
Il est donc possible de les classer par ressemblance, et ainsi analyser les régions homogènes. Des opérations statistiques sont faisables sur les attributs des régions : moyennes, pourcentage…
78
XII. Logiciel libre de cartographie :
Dans un premier temps, il faut définir ce qu’est un logiciel libre. Un logiciel libre est un logiciel dont le
code source est disponible, il peut ainsi être reproduit, modifié et re-distribué. Le code source est le
programme tel qu’il est écrit par le programmeur, avec un langage de programmation. Au niveau
juridique, un logiciel libre reste un logiciel protégé par le droit d’auteur et soumis à une licence qui
délimite les droits et obligations relatifs à son utilisation. Le logiciel libre se distingue du logiciel
propriétaire par le fait que le code source peut être modifié, redistribué…. La licence du logiciel libre
permet au bénéficiaire d’étudier le fonctionnement, de modifier le logiciel pour son usage particulier
et de faire connaître à la communauté des utilisateurs les modifications ou améliorations effectuées
sur le logiciel.
Les logiciels libres de cartographie sont nombreux et variés, cependant aucun n’offre toutes les
fonctions nécessaires à l’élaboration d’un SIG comme peut le faire un logiciel non-libre. Afin de
réaliser un SIG avec des logiciels libres, il est utile de se créer une bibliothèque de programmes.
Chaque programme permettant de réaliser des applications. De nombreuses bibliothèques de
fonction de traitement de l’information géographique sont accessibles par internet : GeoTools2,
JShape, JaGo, OpenMap, GrassLib, Gdal, MapServer, PostGIS, DIME.
Il est ainsi possible avec quelques applications ou bibliothèques libres d’envisager une chaîne
logicielle véritablement intégrée, de la production de la donnée (avec Grass par exemple) à son
exploitation sur Internet (association de MapServer et d’une appliquette Java, par exemple).
Je vais vous présenter, ici, les logiciels libres les plus utilisée qui permettent de créer la carte,
d’évaluer la discrétisation et de faire la mise en page.
• QUANTUM GIS : version 0.7.4, est disponible sous la forme d’un exécutable sur
http://qgis.sourceforge.net/. Doté d’une interface conviviale, QGis permet de se connecter
facilement à des sources PostGIS afin de récupérer la géométrie et les valeurs attributaires
des couches vectorielles. Des outils d’édition permettent ensuite de modifier les attributs, de
rajouter des formes et ces modifications s’inscrivent directement dans les tables. Par contre,
on notera que l’on ne peut pas reprendre la géométrie d’une couche. Cependant, celui-ci
n’est pas généré correctement et nécessite une intervention manuelle notamment pour
spécifier le type de connexion. QGis possède des fonctions simples de discrétisation, propose
des outils basiques de création d’analyses thématiques. Les différentes cartes sont
imprimables. Pour le moment, on ne peut pas effectuer des requêtes attributaires ou
spatiales, même en langage SQL. Ainsi, en local, il est possible de récupérer des données
distantes stockées dans une base de données, les représenter thématiquement, rajouter des
couches diverses, les modifier et les exporter vers un PostGIS distant.
• Philcarto : c’est un logiciel de cartographie des données statistique. Deux autres logiciels,
Phildigit et ShapeSelect assurent la numérisation des fonds de carte et l’utilisation, avec
Philcarto, de couvertures cartographiques venant des systèmes d’information géographique
Mapinfo et ArcGis. Le développement de ce trio de logiciels s’est déroulé sur une quinzaine
d’années. Philcarto est un outil très intéressant lorsque l’on réalise une discrétisation, il
79
permet de visualiser de manière directe la méthode de discrétisation. C’est donc une
formidable aide à la décision. Il est aussi utile lorsque l’on réalise une mise en page sous
Adobe Illustrator puisque la carte crée sur Philcarto s’enregistre en format AI (Adobe
Illustrator).
• Inkscape : c’est un logiciel libre de dessin vectoriel. Il a pour but de devenir un puissant outil
d’édition graphique. C’est un logiciel qui rassemble les mêmes fonctionnalités qu’Adobe
Illustrator mais qui est totalement gratuit. Il permet donc de faire des mises en pages
parfaites
On peut également trouver les logiciels suivants :
Pour plus d’information sur les logiciels libres veuillez consulter les sites suivants :
http://udig.refractions.net/confluence/display/UDIG/Home
http://thuban.intevation.org/
http://www.maptools.org/maplab/index.phtml
http://www.mapsherpa.com/hawaii2/
http://maps.dmsolutions.ca/demo/us_streets/
http://www.webgis.de/pmapper_demo/index.phtml
http://mapuse.net/maplink/client_classic.phtml
http://opensourcegis.org/
http://apitux.com/
80
portailsig.org
http://tranchant.name/2011/11/solap/
http://webapps.fundp.ac.be/geotp
Les livres du cartographe :
« La représentation des données géographiques: Statistique et cartographie », Michèle
Béguin, Denise Pumain
« Analyse spatiale : les localisations », Denise Pumain et Thérèse Saint-Julien
« Savoir faire une carte : Aide à la conception et à la réalisation d'une carte thématique
univariée », Christine Zanin et Marie-Laure Trémolo
« Pratiques de la cartographie », Anne Le Fur
Principaux auteurs de références :
Pumain D.
Béguin M.
Bibliographie :
« Maitriser la topographie », Michel Brabant éd Eyrolle
« Système de projection », IGN
Tutoriel de MapInfo
« La représentation des données géographiques: Statistique et cartographie », Michèle
Béguin, Denise Pumain
Histoire de la carte : fad.ensg.eu/moodle/mod/resource/view.php?id=197
Images : internet et les cours de cartographie
Petit récapitulatif. portailsig.org ©
http://tranchant.name/2011/11/solap/
http://webapps.fundp.ac.be/geotp
« Analyse spatiale : les localisations », Denise Pumain et Thérèse Saint-Julien
