SOLUCIÓN CASO 12.1 ASPECTOS DE CAPACIDAD

Numeral a).

Mes 1. Para el primer mes no requiere comprar servidores, puesto que no se llevara a cabo ninguna instalación.

Mes 2. Para el segundo mes se deben instalar servidores en el departamento de compras, para lo cual existen 2 soluciones, que pueden precisarse bajo observación directa. Se pueden comprar 2 servidores PC con Intel Pentium estándar, que pueden acomodar 60 usuarios y tendría un costo de $ 5.000. La segunda opción es comprar 1 servidor PC con Intel Pentium mejorado, que puede acomodar 80 usuarios y también tendría un costo de $ 5.000, pero sería la mejor opción si pensamos a largo plazo, ya que contamos con una capacidad disponible de 20 usuarios para el próximo mes.

Mes 3. Para el tercer mes se une a la red el departamento de Manufactura por lo cual los servidores debe ser compatibles con 260 usuarios, pero teniendo en cuenta que desde el mes pasado hay una capacidad existente para 80 personas, para este mes solamente se tendrá que cubrir una demanda para 180 usuarios. El modelo de programación lineal seria el siguiente:

Variables de decisión

X1 = Cantidad de servidores PC Intel Pentium estándar a comprar en el mes 3. X2 = Cantidad de servidores PC Intel Pentium mejorado a comprar en el mes 3. X3 = Cantidad de estaciones de trabajo SGI a comprar en el mes 3 X4 = Cantidad de estaciones de trabajo SUN a comprar en el mes 3. Función objetivo: 𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 2500𝑥1 + 5000𝑥2 + 10000𝑥3 + 25000𝑥4

Sujeto a:

30𝑥1 + 80𝑥2 + 200𝑥3 + 2000𝑥4 ≥ 180 Restricciones de capacidad 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟

𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 ≥ 0

Existe otra restricción asociada a la potencia del servidor que requiere el área de manufactura, pero en este caso se puede ignorar ya que en el mes 2 se adquirió uno de los tres servidores más potentes.

Solución mes 3. Se formuló el modelo en Excel y se corrió mediante la aplicación Slover, obteniendo como resultado que para el mes 3 se debe comprar una estación de trabajo SGI, la cual tiene un costo de $ 10.000

Mes 4. En el cuarto mes se une a la red Almacén por lo cual los servidores deben ser compatibles con 290 usuarios, pero como la capacidad ya existente es de 280 personas, solo se necesita aumentar en 10 personas la capacidad. El modelo de programación lineal se presenta a continuación. Las variables de decisión son las mismas que en el caso anterior solo que aplicadas a la compra en el mes 4

Función objetivo:

𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 2500𝑥1 + 5000𝑥2 + 10000𝑥3 + 25000𝑥4

Sujeto a:

30𝑥1 + 80𝑥2 + 200𝑥3 + 2000𝑥4 ≥ 10 Restricciones de capacidad 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 ≥ 0

Solución mes 4. Para el cuarto mes se debe comprar un servidor PC Intel Pentium estándar, el cual tiene un costo de $ 2.500.

Mes 5. En el quinto mes se unen 75 usuarios del departamento de Comercialización a la red, por lo cual los servidores deben tener una capacidad de 365 usuarios, pero como hasta el mes anterior se tiene una capacidad acumulada para 310 personas, la capacidad para este mes se debe aumentar mínimo en 55 personas. El modelo de programación lineal se presenta a continuación. Las variables de decisión son las mismas que en el caso anterior solo que aplicadas a la compra en el mes 5

Función objetivo:

𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 2500𝑥1 + 5000𝑥2 + 10000𝑥3 + 25000𝑥4

Sujeto a:

30𝑥1 + 80𝑥2 + 200𝑥3 + 2000𝑥4 ≥ 55 Restricciones de capacidad 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟

𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, 𝑥4 ≥ 0

Solución mes 4. Para quinto mes se debe comprar un servidor PC Intel Pentium mejorado, el cual tiene un costo de $ 5.000.

A continuación se presenta una tabla resumen que indica cuantos servidores, y de qué tipo se deben comprar cada mes. Adicionalmente contiene la inversión mina que se puede realizar cada mes y la inversión total del proyecto la cual asciende a $22.500

Mes Tipo de servidor a

comprar Cant.

Costo unitario servidor

Costo mes

1 Ninguno 0 $ - $ -

2 PC Intel mejorado 1 $ 5.000 $ 5.000

3 Estación SGI 1 $ 10.000 $ 10.000

4 PC Intel estándar 1 $ 2.500 $ 2.500

5 PC Intel mejorado 1 $ 5.000 $ 5.000

Total $ 22.500

Numeral b).

En este numeral se pide evaluar los tipos y cantidades de servidores a comprar a lo largo del periodo de planificación, de tal forma que se minimice el costo y se dé acceso a todos los usuarios que se unen cada mes a la red.

Nuevamente, el primer mes no requiere comprar servidores, puesto que no se llevara a cabo ninguna instalación.

Durante el mes 2, podemos comprar servidores tipo Estación de trabajo SGI, y Estación de trabajo SUN, con los descuentos aplicados, pero se debe tener en cuenta que también tenemos restricciones de presupuesto. Adicionalmente, debemos adquirir un servidor de los 3 más potentes en el tercer mes o antes para cumplir los requisitos del departamento de manufactura.

Para efectos de facilitar la nomenclatura de las variables le asignaremos un número a cada tipo de servidor

PC Intel Pentium estándar (1) PC Intel Pentium mejorado (2) Estación de trabajo SGI (3) Estación de trabajo SUN (4)

La formulación del modelo es la siguiente:

Variables de decisión

𝑋𝑖,𝑗 = Cantidad de servidores tipo i a comprar durante el mes j, para cada

𝑖 = 1, 2, 3, 4 ; 𝑗 = 2, 3, 4, 5

Función objetivo:

𝑀𝑖𝑛 𝑍 = 2500( 𝑥12 + 𝑥13 + 𝑥14 + 𝑥15 ) + 5000( 𝑥22 + 𝑥23 + 𝑥24 + 𝑥25 ) + 9000𝑥32 + 10000( 𝑥33 + 𝑥34 + 𝑥35 ) + 18750𝑥42 + 25000( 𝑥43 + 𝑥44 + 𝑥45 )

Sujeto a

Restricciones de capacidad

30𝑥12 + 80𝑥22 + 200𝑥32 + 2000𝑥42 ≥ 60

30(𝑥12 + 𝑥13) + 80(𝑥22 + 𝑥23) + 200(𝑥32 + 𝑥33) + 2000(𝑥42 + 𝑥43) ≥ 260

30(𝑥12 + 𝑥13 + 𝑥14) + 80(𝑥22 + 𝑥23 + 𝑥24) + 200(𝑥32 + 𝑥33 + 𝑥34) + 2000(𝑥42 + 𝑥43 + 𝑥44) ≥ 290 30(𝑥12 + 𝑥13 + 𝑥14 + 𝑥15) + 80(𝑥22 + 𝑥23 + 𝑥24 + 𝑥25) + 200(𝑥32 + 𝑥33 + 𝑥34 + 𝑥35) +

2000(𝑥42 + 𝑥43 + 𝑥44 + 𝑥45) ≥ 365

Restricción de presupuesto mes 2

2500𝑥12 + 5000𝑥22 + 9000𝑥32 + 17500𝑥42 ≥ 9500

Restricción de servidor potente departamento de manufactura mes 3

𝑥22 + 𝑥23 + 𝑥32 + 𝑥33 + 𝑥42 + 𝑥43 ≥ 1

Restricción de entero y no negatividad

𝑥𝑖𝑗 = 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑔𝑒𝑟 ; 𝑖 = 1, 2, 3, 4 𝑗 = 2, 3, 4, 5

𝑥𝑖𝑗 ≥ 0 ; 𝑖 = 1, 2, 3, 4 𝑗 = 2, 3, 4, 5

Solución numeral b). El costo total del plan es de $ 19.000

Mes Tipo de servidor a

comprar Cant.

Costo unitario servidor

Costo mes

2 Estación SGI 1 $ 9.000 $ 9.000

3 Estación SGI 1 $ 10.000 $ 10.000

Total $ 19.000

Numeral c).

¿Existen otros costos que Emily no está tomando en cuenta en la formulación de su modelo?

Es posible que existan otros costos asociados a la situación que se plantea, como por ejemplo:

Costos de capacitación para el personal

Costos de instalación de la red (materiales y mano de obra)

Costos de mantenimiento de la red

Numeral d).

¿Qué otros aspectos que pueden preocupar a los distintos departamentos de CommuniCorp respecto a la red interna?

Como lo menciono el Sr. Hamilton, la resistencia al cambio es un factor importante en el que se debe trabajar para que la implementación del sistema sea efectiva.

La seguridad de la información es algo crítico que debería preocuparle a CommuniCorp.

La logística y la comunicación interdepartamental que implica el nuevo método de trabajo deben ser tenidos en cuenta.