65
Les matemàtiques i la vida CATÀLEG EXPOSICIÓ al mNACTEC

Cataleg gener 2015

Embed Size (px)

DESCRIPTION

"Les matemàtiques i la vida", exposició al mNACTEC / "Life Mathematics" exhibition at mNACTEC

Citation preview

Page 1: Cataleg gener 2015

Les matem

àtiques i la vida

CATÀLEG EXPOSICIÓ al mNACTEC

Page 2: Cataleg gener 2015

Comissària exposició: Montserrat Alsina Text catàleg: Montserrat Alsina Fotografies: Arxiu exposició

Manresa, edició gener 2015 Més informació de l’exposició: http://expomat.epsem.upc.edu http://www.mnactec.cat/expo/les_matematiques_i_la_vida.html Amb el suport i la col·laboració de

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 3: Cataleg gener 2015

PRESENTACIÓ del CATÀLEG Aquestes pàgines mostren un recull de l’exposició “Les matemàtiques i la vida” al museu Nacional de la Ciència i la Tècnica de Catalunya, a Terrassa (mNACTEC). Us convidem a fer un recorregut al llarg d’un dia qualsevol. A casa, al carrer o enmig de la natura, les matemàtiques són en la nostra vida. Només cal que ens aturem a descobrir-les, a gaudir-ne i a deixar-nos sorprendre.

Montserrat Alsina Comissària de l’exposició

Page 4: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 5: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques són un llenguatge i les fórmules en són les paraules, fetes amb nombres i variables. Però, què serien les paraules sense significat, sense el que volen representar i comunicar? Què hi ha darrere les fórmules? “Ha arribat l’hora de revelar el secret: la funció principal de les matemàtiques no és organitzar xifres en fórmules i fer càlculs complicats. És una manera de pensar i formular preguntes. I és a l’abast de tothom, al nostre servei, per fer-nos millor la vida de cada dia.” (J. Paulos) Us convidem a ser-ne els protagonistes: A fer-vos preguntes i a buscar respostes

Montserrat Alsina

I més enllà de les fórmules?

Page 6: Cataleg gener 2015

Cada dia:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 7: Cataleg gener 2015

“Endinsa’t prou en qualsevol cosa i hi trobaràs matemàtiques”

D. Schlicter (matemàtic)

“Cada dia i a tothora, des que ens llevem fins que ens n'anem a dormir, les matemàtiques són al nostre voltant. Sona el despertador, sintonitzem música o notícies, travessem el carrer, ens aturem al semàfor que regula el trànsit, consultem el GPS, responem al mòbil... A cada moment, les matemàtiques són en la nostra vida... ˮ

Montserrat Alsina

Page 8: Cataleg gener 2015

“Les Mates”

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

A l’escola aprenem moltes eines bàsiques: des de comptar, fer operacions i resoldre equacions, fins a derivar i integrar funcions, passant per resultats de trigonometria clàssics com el Teorema de Pitàgores.

Page 9: Cataleg gener 2015

“A les matemàtiques, l’art de plantejar els problemes és més important que la seva resolució.”

G. Cantor (matemàtic, 1845-1918)

Dibuixem i retallem per descobrir el teorema de Pitàgores.

Juguem, construïm, classifiquem peces: descobrim fórmules!

Montserrat Alsina

Page 10: Cataleg gener 2015

Al carrer:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 11: Cataleg gener 2015

“La geometria és una habilitat tant dels ulls i les mans com de la ment”

J. Pendersen (matemàtica)

Montserrat Alsina

Page 12: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques ens ajuden a interpretar la geometria de carrers i edificis, i donen models per fer simulacions de moviments de trànsit i persones.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 13: Cataleg gener 2015

El simulador de tràfic vehicular permet experimentar la fluïdesa de la circulació en circuits circulars, rampes d’accés, etc, variant la velocitat i altres paràmetres.

La geometria sobre la que caminem fa referència als enrajolats i al perquè de les tapes circulars.

Montserrat Alsina

Page 14: Cataleg gener 2015

L’arquitectura i la geometria de les ciutats també es pot descriure amb els models matemàtics, de manera que es reflexen característiques de la vida social i econòmica de cada època. Com a exemples, Barcelona i New York.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 15: Cataleg gener 2015

Montserrat Alsina

Les estimacions de nombre de persones a manifes-tacions i similars utilitzen les matemàtiques. Els resultats han de ser doncs raonables, i podem ser crítics si cal.

Matemàtiques a les normes urbanístiques dels municipis, per vetllar l’alineació, relacions de volum i superfície i lluminositat dels carrers.

Page 16: Cataleg gener 2015

Natura matemàtica:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 17: Cataleg gener 2015

“L’estudi profund de la natura és la font més fèrtil de descobriments matemàtics.”

J. Fourier (matemàtic, físic i historiador francés, 1768-1830)

Montserrat Alsina

Page 18: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Nombres i formes matemàtiques ens ajuden a descriure i a entendre la natura.

Page 19: Cataleg gener 2015

Els nombres naturals serveixen per comptar: pétals de flors, branques d’un arbre, ramificacions de les arrels...

Però a la natura apareixen també nombres i relacions, com el nombre d’or, amb infinits decimals.

Montserrat Alsina

Page 20: Cataleg gener 2015

Les formes dels minerals, vegetals i animals no són un caprici de la natura. Forma i funció tenen una estreta relació.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 21: Cataleg gener 2015

Montserrat Alsina

Page 22: Cataleg gener 2015

Art i matemàtiques:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 23: Cataleg gener 2015

“On hi hagi un número, hi ha bellesa”

Porcio (filòsof grec, 410-485)

Montserrat Alsina

Page 24: Cataleg gener 2015

El nombre d'or es troba també en obres d'art de tots els temps, des de la mil·lenària piràmide de Keops fins a les modernes pintures d'en Dalí.

Pintures, escultures i edificis, actuals i de tots els temps, ens conviden a descobrir l’estètica de la proporció àuria. És una estètica conscient? Inconscient? Diferents artistes, diferents respostes.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 25: Cataleg gener 2015

Els pintors afronten el repte de representar objectes en una tela, l’espai en un pla. Perspectiva lineal, cubisme...

Les matemàtiques també tracten models per passar de 3 dimensions a 2 dimensions. Geometria projectiva, geometria diferencial...

Montserrat Alsina

Page 26: Cataleg gener 2015

Les Matemàtiques i la música:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 27: Cataleg gener 2015

“Potser sigui la música la matemàtica dels sentits, i la matemàtica la música de la raó.”

P. Puig Adam (matemàtic català, 1900-1960)

Els nombres i funcions matemàtiques són a la música, en la fracció que expressa el compàs, en l'equivalència i la durada de les figures, en els intervals i l'escala musical, en les qualitats dels sons…

Montserrat Alsina

Page 28: Cataleg gener 2015

Els sons són vibracions, que es transmeten en el medi en forma d’ones sonores.

Les qualitats del so, el to, la intensitat, la durada i el timbre es poden interpretar matemàticament a partir de la funció d’ona.

Funció d’ona d’un La3 i un La4

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 29: Cataleg gener 2015

En la melodia i l’harmonització s’hi amaga molta geometria. Observeu la genial simetria d’aquesta peça musical, atribuïda a Mozart.

Montserrat Alsina

Page 30: Cataleg gener 2015

Jocs i matemàtiques:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 31: Cataleg gener 2015

“Sorprendre’s estranyar-se és començar a comprendre.”

J. Ortega y Gasset (Filòsof, 1883-1955)

Montserrat Alsina

Page 32: Cataleg gener 2015

En el joc, a més de sort, màgia i diversió, també hi prenen part rellevant les matemàtiques.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 33: Cataleg gener 2015

La geometria intervé En les tirades del billar, i l’algebra i els grups finits, en la resolució del cub de Rubik.

En els escacs, fent sudokus o jugant una partida de cartes, intervenen nocions de combinatòria i d’aritmètica, raonaments lògics i estratègia, i per descomptat probabilitats, estadística i atzar.

Montserrat Alsina

Page 34: Cataleg gener 2015

Matemàtiques i seguretat:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 35: Cataleg gener 2015

“No hi ha cap branca de les matemàtiques, per abstracta que sigui, que un dia no pugui ser aplicada al món real.”

N. I.Lobatxevski (Matemàtic rus, 1792-1856)

Montserrat Alsina

Page 36: Cataleg gener 2015

Mètodes de xifratge clàssics com el de Cèsar, o el disc d’Alberti; documents de la Guerra Civil Espanyola; màquines com l’Enigma, … Tot forma part de l’atractiu món de la criptografia .

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 37: Cataleg gener 2015

Els xifrats que protegeixen les comunicacions utilitzen també matemàtiques.

Montserrat Alsina

Page 38: Cataleg gener 2015

Matemàtiques per calcular:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 39: Cataleg gener 2015

“No tot el que es pot comptar compta, i no tot el que compta es pot comptar.”

A. Einstein (físic alemany, nacionalitzat nord-americà, 1879-1955)

Montserrat Alsina

Page 40: Cataleg gener 2015

Des dels temps més antics, els nombres ens serveixen per comptar i calcular en els diferents entorns professionals.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 41: Cataleg gener 2015

Montserrat Alsina

Page 42: Cataleg gener 2015

Matemàtiques i salut:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 43: Cataleg gener 2015

“La gent que no es creu que les matemàtiques són senzilles, és només que no s’ha adonat de

com és de complicada la vida.”

J.L. von Neumann (matemàtic, hongarès, 1903-1957)

Montserrat Alsina

Page 44: Cataleg gener 2015

En qüestions de salut, les matemàtiques també donen eines i models per interpretar el funcionament del nostre cos.

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 45: Cataleg gener 2015

Les fractals juguen un paper fonamental en el funcionament del nostre cos

Les tomografies donen la possibilitat d’observar l’interior del cos sense necessitat del bisturí.

Montserrat Alsina

Page 46: Cataleg gener 2015

Anem a comprar:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 47: Cataleg gener 2015

“No us imagineu que les matemàtiques són dures i indesxifrables, i contràries al sentit comú.

Són senzillament la materialització del sentit comú.”

W. Thomson (físic britànic, 1824-1907)

Montserrat Alsina Seria millro generals de l’ambit

Page 48: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Quan anem a comprar, la geometria, els nombres, els codis, els descomptes... també ens fan presents les matemàtiques.

La forma dels envasos condiciona la manera d’apilar-los i influeix en el seu cost, pel que fa a la quantitat de material utilitzat.

Page 49: Cataleg gener 2015

Montserrat Alsina

Quina forma ens permet empaquetar i apilar millor? Quin envàs utilitza menys material?

Comparem esferes, cilindres i ortòedres d’un mateix volum.

Page 50: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Els codis, com el NIF, ens permeten detectar errors, essencial en automatització de dades.

Page 51: Cataleg gener 2015

Montserrat Alsina

Comparem i avaluem productes segons la seva composició, les ofertes, els descomptes i l’increment de l’IVA.

Page 52: Cataleg gener 2015

Societat matemàtica:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 53: Cataleg gener 2015

“Defensa el teu dret a pensar, perquè pensar, fins i tot de manera errònia,

és millor que no pensar.”

Montserrat Alsina

Hipàtia d’Alexandria (matemàtica hel.lenística, 370-415)

Page 54: Cataleg gener 2015

A la societat, les matemàtiques estructuren, organitzen i estudien criteris per prendre decisions econòmiques, comercials, polítiques...

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

En la democràcia parlamentària, el repartiment d’escons es realitza amb diferents fórmules, depenent dels països.

Page 55: Cataleg gener 2015

Estratègies econòmiques, acords cooperatius i puntuació i ponderació de resultats es basen en eines matemàtiques.

Montserrat Alsina

Page 56: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Matemàtiques, matemàtiques, matemàtiques…

I encara hi ha moltes més matemàtiques al nostre voltant, en molts més àmbits…

Page 57: Cataleg gener 2015

Montserrat Alsina

Tot un alfabet per escriure aplicacions de les matemàtiques.

“Les matemàtiques són l’alfabet amb què Déu ha escrit l’Univers.”

G. Galilei (astrònom, 1564-1642)

Page 58: Cataleg gener 2015

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Les matemàtiques, amb els seus nombres i les seves funcions, són un llenguatge que ens ajuda, com les paraules, a interpretar, entendre i millorar el nostre món. Al llarg d’aquesta exposició, ens han acompanyat en alguns àmbits quotidians. Però hi ha encara moltes més matemàtiques!

Page 59: Cataleg gener 2015

Montserrat Alsina

Us convidem ara a mirar amb uns nous ulls al vostre voltant, a la vostra vida, i descobrir-hi més matemàtiques. Quins números, quina geometria, Quines funcions i equacions hi trobarem?

Page 60: Cataleg gener 2015

Mostra d’activitats

INAUGURACIÓ

Espectacle de màgia matemàtica

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 61: Cataleg gener 2015

Visita participants a la final del concurs “Fem matemàtiques”

Montserrat Alsina

Jocs, reptes, activitats . . .

Page 62: Cataleg gener 2015

VISITES GUIADES I TALLERS

ACTIVITATS i sorteig de llibres

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 63: Cataleg gener 2015

Presentació d’experiències didàctiques de primària i secundària

Montserrat Alsina

Fòrums, seminaris i jornades d’intercanvi

Page 64: Cataleg gener 2015

Agraïments

Exposició

Les matemàtiques i la vida, el dia a dia més enllà de les fórmules

Idea i producció original: Fundació Caixa Manresa

Comissària i coordinació: Montserrat Alsina Aubach

Realització i muntatge: Expomon i Francesc Roig Miró

Amb la col·laboració i el suport de:

Les matemàtiques i la vida al mNACTEC

Page 65: Cataleg gener 2015

No hagués estat possible sense la implicació de tot un seguit de persones, empreses i institucions, i l’interés del professorat de primària i secundària

Agraïments a les institucions i empreses

Aigües de Manresa Biblioteca Campus Universitari de Manresa Camp d'Aprenentatge de la Culla , i de les Obagues Centre de Recursos Pedagògics del Bages i del Vallès Cesire-Creamat, per ensenyar i aprendre matemàtiques Departament de Matemàtica - Universitat de Lleida Editorial Nivola - Rompecabezas Escola Universitària d'Enginyeria Tècnica Industrial de Barcelona Escola Politècnica Superior de Castelldefels Escola Superior d'Agricultura de Barcelona Factoria de Recursos Docents - UPC Museu de Geologia Valentí Masachs Oficina de suport ala recerca matemàtica Seminari de Teoria de Nombres (UB-UAB-UPC) Societat Catalana de Matemàtiques

Teresa Alsina Mònica Blanco Fernando Blasco Ramon Capelles Josep Claramunt Josep Conde Josep Ma. Cors Jordi Fortuny Salvador Garriga Joan Gavaldà

Jordi Marin Josep Ma. Miret Francesc Palacios Montserrat Pons Eva Portí Ma. Albina Puente Arturo Quirantes Mireia Ribera Marcel Sellas Toni Serés

José Ma. Sorando Silvia Tort Martin Treiber Enric Ventura Enric Ventura-Lecha Pau Ventura Yolanda Vidal Sebastià Vila Cori Vilella

Agraïments a les persones

Montserrat Alsina