Catàleg Matemàtiques 2012-2013

ESO 2012-2013

EDICIÓ

EN CATALÀ

MATEMÀTIQUES

2

ÍNDEXESO

Claus del Projecte pàg. 4

Material per a l’alumne pàg. 5

Material per al professor pàg. 6-7 Proposta didàctica Adaptació curricular DVD del professor

Índex de continguts pàg. 8-12

02

MATERIAL COMPLEMENTARI

Reforç de matemàtiquesExercicis i problemes pàg. 13

03

NovETAT pEr Al cUrS 2012-2013

MateMàtiques 4Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández,

Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

4

www.ecasals.net/alumnes/matematiques4eso

els teus recursos digitals a:

Mates 4 CAT.indd 1

30/11/10 13:34:49

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern



MAteMàtiqueS 2

Mat

eM

àti

qu

es

2

Mates 2 CAT.indd 1 30/11/10 13:07:29

www.ecasals.net

Portal de recursos educatius i llibres digitals d’Editorial Casals pàg. 14-15

404

CLAUS DEL PROJECTE

04

• Tractament clar, concís i sistemàtic

dels conceptes, aplicant-los al seu torn a

contexts reals amb sentit

per a l’alumne.

• Mostra infogràficament el paper de

les matemàtiques en altres àmbits del

coneixement.

• Facilita la tasca del professor, tot incidint

en l’adquisició de les competències

comunicatives i en les habilitats

necessàries per a la convivència.

• Atén la diversitat de l’aula amb més

de 1.500 activitats de tot tipus i nivell,

amb propostes de reforç, ampliació i

consolidació.

• Facilita a l’alumne l’avaluació del seu

propi grau d’adquisició de coneixements.

• Forma alumnes competents en l’ús

d’eines tecnològiques d’aplicació en

l’àmbit matemàtic.

Amb recursos interactius integrats a cada pàgina del llibre, actualitzats permanentment.

4

5

6

ESo04

Aprèn el que és bàsic: quadern per al professor en format fotocopiable per atendre la diversitat de l’aula.

ADAPTACIÓ CURRICULAR

7

8

Unitat 1 • Els nombres naturals

Ed

itoria

l Cas

als •

Mat

eria

l fot

ocop

iab

le •

Els

nom

bre

s na

tura

ls

Suma i resta de nombres naturals

7. Fes les sumes següents, completant els dibuixos i les operacions com a l’exemple:

a 7 + 2 = 9 + =

b 12 + = + =

c + 11 = 20 + =

d + 6 = + =

8. Fes les restes següents, completant els dibuixos i les operacions com a l’exemple:

a 7 − 2 = 5 − =

b 12 − = 6 − =

c 24 − 11 = − =

d 19 − = − =

GD_MATES_1_CATALA.indb 8 03/08/11 16:09

29

Unitat 4 • Les fraccions

Ed

itoria

l Cas

als •

Mat

eria

l fot

ocop

iab

le •

Les

frac

cion

s

Els nombres fraccionaris

1. Una fracció és un nombre representat com el quocient entre dos nombres enters, en què el denomina-dor indica en quantes parts s’ha dividit una cosa i el numerador indica quantes d’aquestes parts s’han de tenir en compte.

Observa l’exemple i indica quina fracció representen les porcions següents:

a c e

68

b d f

2. Observa l’exemple i indica quin és el numerador i quin el és denominador de les fraccions anteriors.

a 68

: el numerador és 6 i el denominador és 8. d : .

b : . e : .

c : . f : .

3. Per llegir una fracció, el numerador es llegeix com el nom del nombre, mentre que el denominador es llegeix de la manera següent:

2 → mitjos7 → setens

3 → terços8 → vuitens

4 → quarts9 → novens

5 → cinquens10 → desens

6 → sisens

Observa l’exemple i anomena les fraccions següents:

a 35

→ tres cinquens c 19

→ e 73

→

b 94

→ d 112

→ f 95

→


91

Unitat 11 • Perímetre i àrea

Ed

itoria

l Cas

als •

Mat

eria

l fot

ocop

iab

le •

Per

ímet

re i

àrea

Àrea dels paral·lelograms

7. Calcula l’àrea de les fi gures següents:

a b c d

6 unitats

8. Fes:

a Dibuixa un quadrat de 2 cm de costat i un altre de 4 cm. b Troba el perímetre i l’àrea d’aquests quadrats.

9. Calcula l’àrea i el perímetre dels rectangles següents (mesures donades en cm):

a a = 4

b = 12

b

a = 14

b = 4,6

c a = 7

b = 9

10. Calcula l’àrea de les fi gures següents:

a D = 24 cm

d = 12 cm

b

b = 18 cm

a = 6 cm


113

Unitat 13 • Probabilitat

Ed

itoria

l Cas

als •

Mat

eria

l fot

ocop

iab

le •

Pro

bab

ilita

t

Diagrames d’arbre

12. Imagina’t que tens una urna que conté 2 boles blanques i 3 boles negres. En treus 2 boles de cop (que és el mateix que treure’n una, deixar-la a fora i després treure’n l’altra).

Completa el diagrama d’arbre següent de tots els resultats possibles (tingues en compte que quan has tret una bola, a l’urna hi ha una bola menys).

3/4

1/4

B

B

N

N

B

N

2/5

2/5 · 1/4 = 2/20

probabilitatresultat

3/5

BB

13. Tirem dos daus tetraèdrics, és a dir, de 4 cares numerades de l’1 al 4.

a Completa el diagrama següent i troba la probabilitat que el menor dels dos sigui un 3.

1/4

1/4

1

1

1 1

22

2

3

3

4

4

1/4 · 1/4 = 1/16

probabilitatmenor

b Aprofi tant el diagrama anterior, troba la probabilitat que la seva suma sigui 5 (hauràs de canviar la columna que diu menor i posar-hi suma).


8

Projecte disponible en llibre digital

505

MATERIAL PER A L’ALUMNE

ESO

3 ESOLlibre de l’alumneISBN 978-84-218-4360-4


2 ESO Llibre de l’alumneISBN 978-84-218-4399-4


NOVETAT CURS 2012-2013

MateMàtiques 4Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Juan A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

4



Mates 4 CAT.indd 1 30/11/10 13:34:49

MateMàtiques 3Miquel albertí, andrés aragoneses, antoni Bancells, albert Bosch, Fernando García, antonio Hernández, Bartolomé Luque, Ricard a. Rovira, Lluís sabater, Juan a. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

3



Mates 3 CAT.indd 1 30/11/10 13:09:19




MAteMàtiqueS 2

Mat

eM

àti

qu

es

2

Mates 2 CAT.indd 1 30/11/10 13:07:29


MAteMàtiqueS 1

Mat

eM

àti

qu

es

1



Mates 1 CAT.indd 1 30/11/10 14:14:38


Descobreix l’ÍNDEX de CONTINGUTS dels llibres a les pàgines 8-12 del catàleg.

6

MATERIAL PER AL PROFESSORPROPOSTA DIDÀCTICA + ADAPTACIÓ CURRICULAR

06

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Viky Frías, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, María Molero, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Juan A. Ysern, Nieves Zuasti


Mat

eM

àti

qu

es

2

INCLoU Cd

MateMàtiques 2proposta didàctica

www.ecasals.net/professors/matematiques2esowww.ecasals.net/llibre/matematiques2eso

mates 2 CAT_profe.indd 1 9/12/10 16:06:49

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Viky Frías, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, María Molero, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Juan A. Ysern, Nieves Zuasti

Mat

eM

àti

qu

es

1


INCLoU Cd



mates 1 CAT_profe.indd 1 9/12/10 16:05:45

1 ESOProposta didàctica ISBN 978-84-218-4880-7

2 ESO Proposta didàctica ISBN 978-84-218-4882-1


Aprèn el que és bàsic, material d’adaptació curricular.

• Quadern per al professor en format fotocopiable per tal que els alumnes amb necessitats educatives especials puguin treballar els mateixos continguts del llibre de l’alumne a un nivell bàsic.

• planifica i ajusta els continguts seguint la metodologia del llibre de l’alumne.

• Inclou un solucionari.

7

proposta didàctica

MateMàtiques 3

Recursos digitals off line


També els trobaràs a:

Editat per Editorial Casals, S. A.Dipòsit legal: B-XXXXX-2011Fabricat per XXXXXXLes reproduccions s’han realitzat d’acord amb l’article 32 de la Llei de propietat intel·lectual.No s’autoritza la comercialització independent d’aquest DVD.

galeta mates 3 CAT_profe.indd 2 20/12/10 18:32:37

proposta didàctica

MateMàtiques 3






proposta didàctica

MateMàtiques 3






proposta didàctica

MateMàtiques 1






07


INCLoU DVD

M. Albertí, A. Aragoneses, A. Bancells, A. Bosch, A. Colera, F. García, A. Hernández, B. Luque, M. D. Martí, M. Polo, R. A. Rovira, L. Sabater, A. Salvador, F. Solanes, J. A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

4


MateMàtiques 4PRoPoStA DiDàCtiCA


Mates 4 CAT PROFES.indd 1 3/12/10 14:39:37

Miquel Albertí, Andrés Aragoneses, Antoni Bancells, Albert Bosch, Ana Colera, Fernando García, Antonio Hernández, Bartolomé Luque, Maria D. Martí, Marta Polo, Ricard A. Rovira, Lluís Sabater, Adela Salvador, Federic Solanes, Juan A. Ysern

Mat

eM

àti

qu

es

3




INCLoU DVD

Mates 3 CAT Profes.indd 1 3/12/10 14:37:59


ESO


ESO

Accés a la proposta didàctica en PDF integrada a cada unitat del llibre.

Accés als recursos digitals delllibre de l’alumne:

a cada unitat del llibre,classificats en vídeos, àudios iclips (animacions multimèdia).

Recursos també disponibles a www.ecasals.net

DVD DEL PROFESSOR

Un DVD específic per a cada curs amb tots els recursos per preparar i dinamitzar les teves classes.

• Programacions.

• Desenvolupament de les unitats didàctiques:- Orientacions- Programació d’aula- Banc d’activitats: de reforç i d’ampliació- Avaluació- Solucionari

• Avaluacions trimestrals i final.

• Activitats de l’apartat Aprèn el que és bàsic.

• Recursos digitals del llibre de l’alumne.

PER A PISSARRA DIgITAL I ORDINADOR

1 E

SO

08M

ATEM

ÀTI

QU

ES

CONTINGUTS PÀGINES FINALS

1. Els nombres naturals

Els nombres naturals. Suma i resta de nombres naturals. Multiplicació i divisió de nombres naturals. La potenciació. L’arrel quadrada

Tot són matemàtiques. Això és bàsic. Activitats. Repte. Autoavaluació. Competències que sumen

2.Els nombres enters

El conjunt dels nombres enters. Suma i resta de nombres enters. Multiplicació i divisió de nombres enters. Potències i arrels de nombres enters


3.Divisibilitat

Múltiples i divisors d’un nombre. Nombres primers i compostos: la descomposició. Criteris de divisibilitat. El màxim comú divisor i el mínim comú múltiple


4. Les fraccions

Els nombres fraccionaris. Treballar amb fraccions equivalents. Suma i resta de fraccions. Multiplicació de fraccions. Divisió de fraccions. Altres operacions


5. Els nombres decimals

Expressió dels nombres decimals. Les fraccions i els nombres decimals. Operacions amb nombres decimals. Aproximació de nombres. Unitats i conversions monetàries


6. Introducció a l’àlgebra

El llenguatge algebraic. Equacions de primer grau amb una incògnita. Resolució d’equacions de primer grau amb una incògnita. Determinació de l’expressió algebraica. Resolució de problemes


7. Proporcionalitat numèrica

Relacions entre magnituds. Proporcionalitat directa. Proporcionalitat inversa. Percentatges


8. Funcions i gràfiques

El sistema de coordenades cartesianes. Les funcions. Representació de funcions. La funció afí. Resolució de problemes mitjançant funcions


9.Elements en el pla

Els elements del pla. Els angles. Mesura d’angles i temps: el sistema sexagesimal. Operacions amb angles. Operacions amb el sistema sexagesimal. Relacions entre angles i rectes


10. Figures planes. Simetria

Els polígons. Els triangles. Els quadrilàters. Els polígons regulars. La circumferència i el cercle. Les simetries


11. Perímetre i àrea

Perímetre i àrea: el sistema mètric decimal. Àrea dels paral·lelograms. Àrea del triangle i dels polígons regulars. Àrea del trapezi. Àrea d’un polígon irregular. La circumferència i el cercle


12. Estadística

Conceptes bàsics d’estadística. Les gràfiques estadístiques. Els paràmetres estadístics. Interpretació de gràfiques estadístiques


13. Probabilitat

Càlcul de probabilitats. La regla de Laplace. Diagrames d’arbre


TAC

Solucionari

092

ES

OM

ATEM

ÀTI

QU

ES


1. Els nombres enters

El conjunt dels nombres enters. Operacions bàsiques amb nombres enters. Operacions combinades. Divisibilitat. El màxim comú divisor i el mínim comú múltiple


2. Els nombres fraccionaris

Els nombres fraccionaris. Treballar amb fraccions equivalents. Operacions bàsiques amb fraccions. Potències i arrels quadrades de fraccions. Operacions combinades amb fraccions


3. Els decimals i el sistema sexagesimal

Els nombres decimals. Conversió d’un nombre decimal en fracció. Operacions amb nombres decimals. Aproximació de nombres. El sistema de numeració sexagesimal. Expressió complexa i incomplexa del sistema sexagesimal. Operacions en el sistema sexagesimal


4. Potències i arrels

Les potències. Operacions amb potències. La notació científica. L’arrel quadrada


5.Introducció a l’àlgebra

El llenguatge algebraic. Monomis i operacions bàsiques amb monomis. Polinomis i binomis de primer grau. Potències de binomis i identitats notables


6. Les equacions

Conceptes bàsics d’àlgebra. Resolució d’equacions de primer grau amb una incògnita. Introducció als sistemes d’equacions. Resolució de problemes mitjançant equacions


7. Proporcionalitat numèrica

Relacions entre magnituds. Proporcionalitat directa. Proporcionalitat inversa. Proporcionalitat composta. Percentatges. Interès simple


8. Les funcions

El sistema de coordenades cartesianes. Les funcions. Característiques generals d’una funció. La funció de proporcionalitat directa. La funció afí. Intersecció de funcions de primer grau. La funció de proporcionalitat inversa. Introducció a les funcions de segon grau


9. Figures planes

Els triangles. El teorema de Pitàgores. Perímetre i àrea de figures planes. L’angle de les figures planes. Els mosaics


10. Proporcionalitat geomètrica

Segments proporcionals. Aplicacions del teorema de Tales. Semblança de triangles. Semblança de polígons. Plànols i escales


11. Els poliedres

Volum, capacitat i densitat. Elements de la geometria de l’espai. Els poliedres. Els poliedres regulars. Els prismes. Les piràmides. Truncament i descomposició de poliedres


12. Els cossos de revolució

Concepte de cos de revolució. El cilindre. El con. El tronc de con. L’esfera


13. Estadística i probabilitat

Conceptes bàsics d’estadística. Els gràfics estadístics. Els paràmetres estadístics. Conceptes bàsics d’atzar i probabilitat. Càlcul de probabilitats. Àlgebra de successos


TACSolucionari

ESO

novetat curs 2012-2013

103

ES

OM

ATEM

ÀTI

QU

ES


1. Els nombres racionals i irracionals

Els nombres racionals i les fraccions. Conversió de nombres decimals en fraccions. Operacions amb nombres racionals. Els nombres irracionals


2. Els nombres reals. Potències i arrels

Els nombres reals. Potències de nombres reals. Nombres molt grans o molt petits: la notació científica


3. Les successions numèriques

Les successions de nombres. Les progressions aritmètiques. Les progressions geomètriques


4. El llenguatge algebraic. Els polinomis

Monomis i operacions algebraiques. Els polinomis. Suma, producte i potenciació de polinomis. Divisió de polinomis. Les identitats notables. Introducció a la descomposició en factors


5. Equacions de primer i segon grau

Les igualtats algebraiques. Les equacions de primer grau. Simplificació d’equacions de primer grau. Les equacions de segon grau. Resolució d’equacions de segon grau completes. Resolució de problemes


6.Sistemes d’equacions

Les equacions de primer grau amb dues incògnites. Els sistemes d’equacions. Els mètodes algebraics. Resolució de problemes amb sistemes de primer grau



El concepte de funció. La funció lineal. Estudi de la funció polinòmica de primer grau. L’equació de la recta. L’equació de la recta i els sistemes d’equacions. Representació de la funció polinòmica de segon grau. Les funcions de proporcionalitat inversa. Interpretació de gràfiques


8. Geometria del pla. Proporcionalitat geomètrica

Llocs geomètrics. Mediatriu i bisectriu. Punts i rectes notables dels triangles. El teorema de Tales. Semblança. Aplicacions del teorema de Tales en triangles rectangles


9. Els moviments en el pla

Vectors del pla. Operacions amb vectors. Les translacions. Els girs. Simetries en el pla. Els moviments en el pla. Les homotècies. Mosaics i frisos


10. Els cossos geomètrics. Geometria a l’espai

Angles a l’espai. Els poliedres. La fórmula d’Euler. El teorema de Pitàgores a l’espai. Volum de prismes i piràmides. Cossos de revolució: cilindre i con. Simetria i semblança en els cossos geomètrics. L’esfera. El globus terraqüi


11.Estadística

Conceptes bàsics d’estadística. gràfics estadístics. Paràmetres de centralització. Paràmetres de dispersió. Interpretació conjunta de la mitjana i la desviació típica. Quartils. Estadística amb calculadora


12. Atzar i probabilitat

Conceptes bàsics d’atzar i probabilitat. La regla de Laplace. Introducció a la probabilitat condicionada. Definició axiomàtica de probabilitat. Tècniques de recompte. Atzar i probabilitat amb la calculadora


TACSolucionari

114

ES

OM

ATEM

ÀTI

QU

ES


1. Els nombres reals

El conjunt dels nombres. Representació dels nombres en la recta numèrica. Aproximacions i errors. Percentatges


2. Potències i arrels

Potències de base real. Arrels de nombres racionals. La notació científica. Operacions amb radicals. Racionalització


3. Semblança

Semblança i escales. El teorema de Tales. Semblança de triangles i altres polígons. Triangles rectangles. El teorema de Pitàgores


4. Trigonometria

Els angles. Raons trigonomètriques d’un triangle rectangle. Relacions trigonomètriques. Aplicació de les raons trigonomètriques. Raons trigonomètriques d’un angle qualsevol. Teoremes del sinus i del cosinus


5. Vectors, àrees i volums

Els vectors. Les equacions de la recta. Aplicacions de la geometria analítica. Càlcul de longituds i àrees en el pla. La circumferència i el cercle. Volum de cossos geomètrics


6. Les expressions algebraiques

Monomis i polinomis. Potències i identitats notables. Divisió de polinomis. Descomposició de polinomis en factors. Operacions amb fraccions algebraiques


7. Equacions i sistemes

Les equacions. Operacions amb equacions de segon grau. Equacions irracionals i exponencials. Els sistemes d’equacions. Resolució de problemes mitjançant sistemes d’equacions


8.Les inequacions

Desigualtats i inequacions. Les inequacions polinòmiques i racionals. Sistemes d’inequacions de primer grau amb una incògnita. Inequacions i sistemes amb dues incògnites



Les funcions. Punts de tall i continuïtat. Creixement i decreixement d’una funció. Simetria i periodicitat. La taxa de variació mitjana


10. Funcions polinòmiques

Funcions de proporcionalitat i afins. La funció polinòmica de segon grau. Les funcions de proporcionalitat inversa. Resolució gràfica de sistemes d’equacions. Les funcions definides a trossos. Translacions i simetries en gràfiques de funcions


11.Funcions transcendents

Funcions trigonomètriques. Funcions exponencials. Inversa d’una funció. Les funcions logarítmiques


12. Tècniques de recompte

Diagrames en arbre. Combinatòria. Nombres combinatoris


13. Atzar i probabilitat

Conceptes bàsics d’atzar i probabilitat. La regla de Laplace. Àlgebra d’esdeveniments. Probabilitat condicionada


14. Estadística

Conceptes bàsics d’estadística. Els paràmetres de centralització en variables contínues. Els paràmetres de dispersió en variables contínues. Els gràfics estadístics en variables contínues. Les distribucions bidimensionals. Núvol de punts i recta de regressió


ESO

novetat curs 2012-2013

MATErIAl coMplEMENTArI

ESo-BATXIllErAT

12

REFORÇ DE MATEMÀTIQUES - ESO

Quaderns amb breus resums de conceptes, exemples resolts i activitats per practicar, per a l’assignatura de reforç o bé com a material de repàs o quadern de vacances. Inclouen una separata amb el solucionari.

Autors: A. Colera, L. Colera, V. Frías, N. Martín, S. Nagruk, M. Polo

Reforç de matemàtiques 1ISBN 978-84-218-3330-8




EXERCICIS I PROBLEMES - BATXILLERAT

Quaderns amb models d’exercicis i problemes resolts, procediments de resolució pas a pas i problemes proposats. Cada quadern inclou les solucions.

Autors: R. Escofet, J. Culsan, J. Mercadé

Matemàtiques 1 Ciències i TecnologiaISBN 978-84-218-3772-6

Matemàtiques 1 Humanitats i Ciències SocialsISBN 978-84-218-3773-3

Matemàtiques 2 Ciències i TecnologiaISBN 978-84-218-4042-9

Matemàtiques 2 Humanitats i Ciències SocialsISBN 978-84-218-4044-3

13

14

www.ecasals.net

PORTAL DE RECURSOS EDUCATIUS I LLIBRES DIgITALS D’EDITORIAL CASALS

Tots els recursos associats als teus llibres d’ESO en

un espai únic.

Navegació per carpetes i recursos

AlumneTots els recursos digitals referenciats al llibre accessibles sense registre.

Professor• Programacions de totes les comunitats.• Proposta didàctica organitzada per unitats. • Solucionari. • Banc d’activitats.

• Propostes d’avaluació.

OPCIÓ 1

Tria la via que s’adeqüi millor a la realitat del teu centre educatiu:

15

Llibre digital

Avantatges bàsics:

• visualització òptima en pissarra Digital Interactiva (pDI),

netbook, ordinador i tablet.

• Àmplia oferta de recursos digitals especialitzats que

s’amplien i actualitzen de manera constant.

• Disponibles al llarg de tot el llibre, contextualitzats a

cada pàgina.

• Amb activitats autoavaluables vinculades a cada apartat.

• Amb les solucions de les activitats dins el context de

cada activitat.

• Amb la proposta didàctica visual integrada.

• Amb accés directe a les programacions de totes les

comunitats.

• Amb la possibilitat d’incorporar els teus recursos dins el

context de cada apartat.

Funcions socials: Tan sols per a alumnes amb llicència de llibre digital

• Organització en grups d’alumnes que permet seleccionar diferents activitats i recursos segons les teves necessitats.

• Major rapidesa d’avaluació i seguiment de resultats.• Major enriquiment i personalització de l’ensenyament:

un mur per a cada llibre de text i grup que et permetrà conversar amb els teus alumnes i compartir-hi els recursos.

OPCIÓ 2

www.editorialcasals.comwww.ecasals.net

Atenció al clientTel.: 902 107 [email protected]

Contacta amb el teu delegat comercial per

sol·licitar mostres.

SM

C12

01

Troba

busquestot el que

Documents

Catàleg Matemàtiques 2012-2013