Câu 1. Hãy trình bày ba nhược điểm của việc ước lượng kênh truyền

trong thông tin vô tuyến di động.

- Khi kênh truyền thay đổi rất nhanh theo thời gian, cũng như việc di

chuyển, máy thu sẽ không thể bám theo sự thay đổi này được dẫn đến việc ước

lượng kênh truyền cho kết quả không tốt.

- Để ước lượng kênh truyền thì thường người ở bên phát sẽ phát các symbol

đã biết trước đến máy thu từ đó các máy thu có thể ước lượng kênh truyền, do phải

chèn vào các symbol biết trước đó nên sẽ làm giảm tốc độ truyền tín hiệu. Mặt

khác nhiễu AWGN cũng tác động lớn tới sự chính xác của kênh truyền ước lượng.

- Việc chỉ ước lượng kênh truyền trong miền tần số lãng phí một số thông

tin về kênh truyền do nó còn có thể được dùng để ước lượng sự thay đổi của kênh

truyền theo thời gian.

Câu 2: các khó khăn trong việc ước lượng kênh truyền:

-Khi kênh truyền thay đổi rất nhanh theo thời gian, máy thu sẽ không thể bám theo

sự thay đổi này được dẫn đến việc ước lượng kênh truyền cho kết quả không tốt.

Điều này có nghĩa là máy thu sẽ làm việc với một kênh truyền không phải là kênh

truyền mà tín hiệu đã thực sự được truyền qua do sai số trong việc ước lượng kênh

truyền. Kết quả là chất lượng tín hiệu sau khi khôi phục rất tồi

-Đối với các mạng sử dụng phương thức truyền thông tin theo gói và sử dụng giao

thức ARQ (Automatic Repeat ReQuest) thì khi chất lượng tín hiệu sau khi khôi

phục rất kém thì các gói thông tin sẽ phải truyền lại nhiều lần và điều này cũng

làm cho tốc độ truyền thông tin thực sự giảm xuống thấp.

-Khi sử dụng kiểu điều chế kiểu non-coherent (như DPSK) thì có thể ko cần ước

lượng kênh truyền h (được sử dụng trong mạng GSM) nhưng tỉ số SNR của kênh

truyền coherent lại tốt hơn kênh truyền non-cohenrent, do đó ta nên ước lượng

kênh truyền.

-Trong hệ thống LTE thì khoảng cách giữa máy thu và máy phát thay đổi theo thời

gian, do thuê bao người sử dụng là di chuyển, do đó vận tốc chuyển động tương

đối giữa máy thu và máy phát thay đổi càng nhanh làm cho tần số Doppler thay

đổi càng nhanh ( cd

v ff

c

) do đó làm cho tốc độ thay đổi kênh truyền càng

nhanh làm cho việc ước lượng kênh truyền càng trở nên khó khăn.

-Để ước lượng kênh truyền thì thường người ở bên phát sẽ phát các symbol đã biết

trước đến máy thu từ đó các máy thu có thể ước lượng kênh truyền, do phải chèn

vào các symbol biết trước đó nên sẽ làm giảm tốc độ truyền tín hiệu.

Câu 3: Trình bày ưu và nhược điểm của mô hình đa chặng và đơn chặng

Đơn chặng (single-hop)

Ưu điểm:Sử dụng phổ hiệu quả.

- Ước lượng kênh đơn giản.

Nhược điểm:

- Tín hiệu thu bị suy hao rất lớn khi có vật chắn.

- Phù hợp với đường truyền ngắn.

Đa chặng (multi-hop)

Ưu điểm:

- Thích hợp với khu vực có vật chắn.

(Tín hiệu thu tốt hơn khi có vật chắn)

- Thích hợp với đường truyền dài.

Nhược điểm:

- Tăng nhiễu (noise enhancement)

- Ước lượng kênh phức tạp.

- Giảm hiệu quả sử dụng phổ

Câu 4: Hãy trình bày định nghĩa của mạng NGN, các mục tiêu liên quan. (có

trong slide của thầy. Chapter_2_NGN_Architecture : slide số 4)

+Định nghĩa :NGN (viết tắt của Next Generation Network)

Mạng NGN là mạng dựa trên gói, có khả năng cung cấp dịch vụ viễn thông

cho người sử dụng, cho phép sử dụng các dịch vụ băng rộng, công nghệ

truyền dựa trên QoS và các chức năng liên quan đến dịch vụ độc lập với kỹ

thuật vận chuyển ở lớp dưới.

Nó cho phép người sử dụng truy cập tự do đến mạng và để tạo sự cạnh

tranh giữa các nhà cung cấp dịch vụ và các dịch vụ của người sử dụng.

Nó hỗ trợ di động, từ đó cho phép cung cấp các dịch vụ phù hợp và phổ

biến cho người sử dụng.

Các mục tiêu liên quan:

Thúc đẩy cạnh tranh lành mạnh

Khuyến khích đầu tư tư nhân

Xác định một khuôn khổ cho kiến trúc và khả năng để có thể đáp ứng các yêu cầu

và quy định khác nhau.

Cung cấp truy cập vào mạng

Đảm bảo cung cấp phổ quát và truy cập các dịch vụ

Thúc đẩy cơ hội bình đẳng cho công dân

Thúc đẩy tính đa dạng của nội dung, bao gồm cả văn hóa và ngôn ngữ.

Nhận thức được sự cần thiết phải hợp tác trên toàn thế giới, đặc biệt cần chú ý

đến các nước kém phát triển.

-NGN là mạng hội tụ cả thoại, video và dữ liệu trên cùng một cơ sở hạ tầng dựa

trên nền tảng IP, làm việc trên cả phương tiện truyền thông vô tuyến và hữu tuyến.

-NGN là sự tích hợp mạng PSTN dựa trên kỹ thuật TDM và mạng chuyển mạch

gói dựa trên kỹ thuật IP/ATM.

-Mạng NGN ra đời từ sự phát triển rực rỡ của công nghệ thông tin, công nghệ

chuyển mạch gói và công nghệ truyền dẫn băng rộng hiện nay, cùng với nhu cầu

về trao đổi thông tin ngày càng tăng cao của xã hội . Mạng thế hệ mới NGN là

mạng có cơ sở hạ tầng thông tin duy nhất dựa trên công nghệ chuyển mạch gói,

triển khai các dịch vụ một cách đa dạng và nhanh chóng, đáp ứng sự hội tụ giữa

thoại và số liệu, giữa cố định và di động. Như vậy:

Xét về cấu trúc, NGN là mạng kết hợp hoàn chỉnh mạng thoại chuyển

mạch kênh TDM truyền thống PSTN với mạng chuyển mạch dữ liệu

PSDN.

Xét về lưu lượng, NGN là mạng hỗ trợ sự hội tụ giữa lưu lượng thoại và

số liệu trên một cơ sở hạ tầng thông tin duy nhất.

+Một số mục tiêu chi tiết của NGN bao gồm:

Thúc đẩy cạnh tranh lành mạnh

Khuyến khích đầu tư tư nhân

Xác định một khuôn khổ cho kiến trúc và khả năng để có thể đáp ứng các yêu cầu

và quy định

Cung cấp truy cập vào mạng

Đảm bảo cung cấp phổ quát và truy cập các dịch vụ

Thúc đẩy bình đẳng cơ hội cho công dân

Thúc đẩy tính đa dạng của nội dung, bao gồm cả văn hóa và ngôn ngữ đa dạng

Nhận thức được sự cần thiết phải hợp tác trên toàn thế giới với riêng

chú ý đến các nước kém phát triển

câu 5: Trong mô hình mạng thông tin di động tế bào, trình bày ưu và nhược

điểm khi tăng số lượng cell (băng thông) trong một cluster (ví dụ mô hình 3

cells, 4 cells, 7 cells).

+ưu điểm:

-nâng cao dung lượng hệ thống, chống nghẽn mạng khi có nhiều thuê bao truy

nhập

-Tăng hiệu quả sử dụng phổ

+nhược điểm:

-xảy ra giao thoa giữa các cell dùng chung tần số cần phải tối ưu mạng lưới cao

hơn.

-gây ra nhiễu xuyên kênh, gây khó khăn trong việc tối ưu mạng lưới.

Câu 6: Cho mô hình mạng điểm- đa điểm gồm một trạm gốc BS và Ntx thiết

bị đầu cuối (cell phone). Hãy thiết lập công thức tổng quát mô tả các tín hiệu

thu tại Ntx thuê bao trong mạng đã cho dùng đa truy cập phân chia theo

không gian SDMA. Trong trường hợp sử dụng pre-coding và không sử dụng

pre-coding. (tham khảo Section 3-6 Space Division Multiple Access : slide 4

và số 7)

+Trong trường hợp sử dụng pre-coding

+Trong trường hợp không sử dụng pre-coding

Câu 7: Hãy trình bày ba nhược điểm của việc ước lượng kênh truyền trong

thông tin vô tuyến di động.

-Nhiễu cao, tổn hao về năng lượng và băng thông

-Độ phức tạp của bộ ước lượng kênh lớn dẫn đến độ chính xác bị giảm, đồng thời

thời gian trễ lớn. Từ đó không đáp ứng được tốc độ thông tin cao.

Đáp án theo file mail lớp gửi:

- Khi kênh truyền thay đổi rất nhanh theo thời gian, cũng như việc di chuyển, máy

thu sẽ không thể bám theo sự thay đổi này được dẫn đến việc ước lượng kênh

truyền cho kết quả không tốt.

- Để ước lượng kênh truyền thì thường người ở bên phát sẽ phát các symbol đã

biết trước đến máy thu từ đó các máy thu có thể ước lượng kênh truyền, do phải

chèn vào các symbol biết trước đó nên sẽ làm giảm tốc độ truyền tín hiệu. Mặt

khác nhiễu AWGN cũng tác động lớn tới sự chính xác của kênh truyền ước lượng.

- Việc chỉ ước lượng kênh truyền trong miền tần số lãng phí một số thông tin về

kênh truyền do nó còn có thể được dùng để ước lượng sự thay đổi của kênh truyền

theo thời gian

Câu 9: Hãy trình bày lý do nhiễu nhiệt tại các máy thu vô tuyến thường có

phân bố xác xuất Gaussian.

- Nhiễu nhiệt là loại nhiễu gây ra bởi hiện tượng chuyển động của các

electron do nhiệt độ trong vật dẫn.

- Là dòng điện không mong muốn gây ra trong mạch điện dưới tác động của

chuyển động nhiệt của các hạt mang điện trong mạch điện.

- Chuyển động nhiệt ở đây là chuyển động Brown, chuyển động này là ngẫu

nhiên, cân bằng về mọi phía, là hệ quả trực tiếp của việc các điện tử nhận

nhiệt năng từ môi trường và biến đổi thành động năng. Loại nhiễu này có

trong mọi thiết bị điện tử và các môi trường truyền dẫn.

- Nó là một hàm của nhiệt độ, nhiễu nhiệt được phân bố một cách đồng đều

trên toàn bộ trải phổ tần số và do đó người ta gọi nó là nhiễu trắng

- Theo định nghĩa về nhiễu trắng thì nhiễu trắng là một loại nhiễu có hàm

mật độ xác suất tuân theo phân bố Gauss

Câu 10: Tìm công thức tổng quát của tín hiệu tại ngõ ra của bộ MCR (phân

tập) với Nu user ( thuê bao : điện thoại). (tham khảo Section 3-5 Diversity

techniques : slide số 8 trở đi)

Câu 11. Ưu điểm và nhược điểm của kỹ thuật OFDM

Ưu điểm

Tăng hiệu quả sử dụng băng thông.

Bền vững với fading chọn lọc tần số do các kí hiệu có băng thông

hẹp nên mỗi sóng mang phụ chỉ chịu ảnh hưởng của fading phẳng.

Chống được ảnh hưởng của nhiễu liên kí tự ISI do chu kỳ ký hiệu

dài hơn cùng với việc chèn thêm khoảng bảo vệ cho mỗi ký hiệu

OFDM.

Sự phức tạp của máy phát và máy thu giảm đáng kể nhờ sử dụng

FFT và IFFT.

Nhược điểm

Rất nhạy với lệch tần số sóng mang

Tỉ số công suất đỉnh trên công suất trung bình PAPR (Peak to

Average Power Ratio) lớn.

Ước lượng kênh truyền phức tạp.

3.8.1 Ưu điểm

+ Tăng hiệu quả sử dụng băng thông.

+ Bền vững với fading chọn lọc tần số do các ký hiệu có băng thông hẹp nên

mỗi sóng mang phụ chỉ chịu fading phẳng.

+ Chống được nhiễu liên ký hiệu ISI do chu kỳ ký hiệu dài hơn cùng với việc

chèn thêm khoảng bảo vệ cho mỗi ký hiệu OFDM.

+ Sự phức tạp của máy phát và máy thu giảm đáng kể nhờ sử dụng FFT và

IFFT.

+ Có thể truyền dữ liệu tốc độ cao.

3.8.2 Khuyết điểm

+ Nhạy với offset tần số

- Chỉ cần một sai lệch nhỏ cũng có thể làm mất tính trực giao của các sóng

mang phụ. Vì vậy OFDM rất nhạy với hiệu ứng dịch tần Dopler.

- Các sóng mang phụ chỉ thật sự trực giao khi máy phát và máy thu sử dụng

cùng tập tần số. Vì vậy, máy thu phải ước lượng và hiệu chỉnh offset tần số sóng

mang của tín hiệu thu được.

+ Tại máy thu, sẽ rất khó khăn trong việc quyết định vị trí định thời tối ưu để

giảm ảnh hưởng của ICI và ISI.

+ Tỷ số công suất đỉnh trên công suất trung bình PAPR (Peak to Average

Power Ratio) là lớn vì tín hiệu OFDM là tổng của N thành phần được điều chế bởi

các tần số khác nhau. Khi các thành phần này đồng pha, chúng tạo ra ở ngõ ra một

tín hiệu có biên độ rất lớn. Ngược lại, khi chúng ngược pha, chúng lại triệt tiêu

nhau làm ngõ ra bằng 0. Chính vì vậy, PAPR trong hệ thống OFDM là rất lớn.

Câu 12. Sự khác biệt giữa bốn thế hệ 1G, 2G, 3G, 4G

Hệ thống thông tin di động thế hệ 1 (1G: First Generation )

Hệ thống thông tin di động thế hệ 1 chỉ hỗ trợ các dịch vụ thoại tương tự

và sử dụng kỹ thuật điều chế tương tự để mang dữ liệu thoại của mỗi người, và sử

dụng phương pháp đa truy cập phân chia theo tần số FDMA. Hệ thống FDMA

điển hình là hệ thống điện thoại di động AMPS (Advanced Mobile Phone System).

Hệ thống di động này sử dụng phương pháp đa truy cập đơn giản.

Dung lượng (capacity) thấp.

Kỹ thuật chuyển mạch tương tự (circuit-switched).

Xác suất rớt cuộc gọi cao.

Chất lượng âm thanh rất kém.

Không có chế độ bảo mật.

Mỗi MS được cấp phát một đôi kênh liên lạc trong suốt thời gian thông

tuyến.

Nhiễu giao thoa do các kênh lân cận là đáng kể.

Hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 2 ( 2G: Second Generation )

Tất cả hệ thống thông tin di động thế hệ 2 sử dụng phương pháp điều chế

số, đa truy cập phân chia theo thời gian TDMA.

Phổ quy định cho liên lạc di động được chia thành các dải tần, mỗi dải tần

dùng cho N kênh, mỗi kênh là một khe thời gian trong chu kì một khung. Các thuê

bao khác nhau dùng chung kênh nhờ cài xen khe thời gian, mỗi thuê bao được cấp

phát cho một khe thời gian trong cấu trúc khung.

Tín hiệu của thuê bao được truyền dẫn số .

Giảm số máy thu ở BTS.

Giảm nhiễu giao thoa.

Liên lạc song công mỗi hướng thuộc các dải tần liên lạc khác nhau, trong

đó một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ trạm gốc đến các máy di động

và một băng tần được sử dụng để truyền tín hiệu từ máy di động đến trạm gốc.

Việc phân chia tần số như vậy cho phép các máy thu và máy phát có thể hoạt động

cùng một lúc mà không có sự can nhiễu lẫn nhau.

Hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3 (3G: Third Generation)

Để đáp ứng kịp thời các dịch vụ ngày càng phong phú và đa dạng của

người sử dụng, hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 3.

Tốc độ truy nhập cao để đảm bảo băng thông rộng: truy cập Internet nhanh

hoặc các dịch vụ đa phương tiện.

Linh hoạt để đảm bảo các dịch vụ mới như đánh số cá nhân và điện thoại vệ

tinh.

Tương thích với các hệ thống thông tin di động hiện có để đảm bảo sự phát

triển liên tục của thông tin di động.

Thế hệ thứ 3 nhanh hơn rất nhiều so với công nghệ 2G và 2,5G. Kỹ thuật

WCDAM và CDMA-2000 đã được sử dụng trong thế hệ thứ 3.

Dải tần tín hiệu rộng .

Sử dụng kỹ thuật trải phổ phức tạp.

Kỹ thuật trải phổ cho phép tín hiệu vô tuyến sử dụng có cường độ trường

rất nhỏ và chống fading hiệu quả hơn TDMA và FDMA.

Hệ thống thông tin di động thế hệ thứ 4 (4G: Fourth Generation)

Công nghệ di động thế hệ thứ 4 hiện nay đang được đầu tư phát triển, nó

cho phép truyền dữ liệu bằng 2 đường: âm thanh và hình ảnh với dữ liệu khổng lồ.

Công nghệ 4G cho phép truyền và nhận với băng thông rộng tốc độ cao. Cho phép

truyền dữ liệu với tốc độ 100MB/s trong khi đang di chuyển và có tốc độ 1GB/s

khi người sử dụng cố định.

Trong số những công nghệ tiên phong trong lĩnh vực 4G, phải kể đến LTE, UMB

và WiMax. Cả 3 đều sử dụng công nghệ anten mới, qua đó cải thiện tốc độ và

khoảng cách truyền dẫn dữ liệu.

Câu 13: Liên quan giữa QoS và QoE

QoS đơn thuần đưa đến NSD những khái niệm kỹ thuật khá khô cứng về chất

lượng dịch vụ. QoS chủ yếu tập trung vào mô tả các tiêu chí khách quan, mang

tính kỹ thuật mà hạ tầng mạng hay ứng dụng cần phải đạt được để chất lượng dịch

vụ được đảm bảo. Nói một cách khác QoS có thể coi là ngôn ngữ kỹ thuật chung

của chất lượng mà các ứng dụng và hạ tầng mạng sử dụng.

Vấn đề nằm ở chỗ những khái niệm QoS như độ trễ, tỷ lệ mất của các gói IP

không truyền tải những thông tin thiết thực cho đại đa số NSD đầu cuối. Điều mà

NSD thật sự quan tâm là cảm nhận đánh giá cá nhân theo một cách diễn giải thông

thường khi sử dụng dịch vụ, như chất lượng hình ảnh của đoạn phim có tốt không,

hình ảnh và tiếng nói của trong phim có khớp nhau không vv. Xét từ góc độ

thương mại cung cấp dịch vụ, mục tiêu cuối cùng của nhà cung cấp dịch vụ phải là

sự hài lòng của khách hàng. Đây là yếu tố để thu hút NSD và mở rộng mạng lưới

phục vụ của nhà cung cấp. Để đánh giá chất lượng của dịch vụ, rất cần thiết phải

đặt tâm điểm vào mức độ hài lòng, yếu tố chủ quan mang tính chất con người của

NSD đầu cuối. Chỉ có như vậy thì dịch vụ mới bám sát nhu cầu thị trường và có cơ

hội phát triển, mở rộng.

Thực tế đó đòi hỏi phải thiết lập một cách diễn tả chung, dễ hiểu cho người dùng

đầu cuối về chất lượng dịch vụ. Đó chính là lý do đưa ra khái niệm QoE. QoE là

ngôn ngữ chung để các ứng dụng và NSD đầu cuối sử dụng khi tiếp cận vấn đề

chất lượng của dịch vụ. Nói cách khác, QoE là thước đo sự hài lòng của NSD với

dịch vụ họ đang sử dụng, dựa trên những đánh giá chủ quan. Như vậy, cũng có thể

nhìn nhận QoE được tổng hợp từ các tham số thuần túy mang tính kỹ thuật QoS và

các yếu tố khác không mang tính kỹ thuật như các đặc tính của hệ thống thị giác

và thính giác con người, sự đơn giản khi đăng ký sử dụng dịch vụ, giá cả dịch vụ,

nội dung dịch vụ, tính sẵn sàng hỗ trợ từ nhà cung cấp. QoE thường được biểu

hiện bằng những đánh giá mang tính cảm nhận cá nhân như “xuất sắc”, “tốt”,

“trung bình”, “tạm chấp nhận”, “kém”.

Chúng ta cùng xem xét một ví dụ điển hình về vai trò của những yếu tố con người

trong sự đánh giá chất lượng [2]. Trên Hình 1 có hai bức tranh về cùng một phong

cảnh. Tham số QoS đo tỷ lệ giữa tín hiệu và nhiễu (PSNR: Peak-Signal-to-Noise-

Ratio) của hai bức tranh được giữ ở mức như nhau. Như vậy, nếu chỉ thuần túy

dựa trên tham số kỹ thuật PSNR thì hai bức tranh sẽ được đánh giá có chất lượng

như nhau. Nhưng với hệ giác quan của NSD đầu cuối, tức là người trực tiếp xem

hai bức tranh, rõ ràng là chất lượng của bức tranh bên trái tốt hơn nhiều so với bức

tranh bên phải. NSD có thể xếp bức tranh bên trái vào mức “tạm chấp nhận”, thậm

chí “trung bình”, nhưng bức tranh bên phải chỉ ở mức “kém”. Tại sao lại như vậy?

Cả hai bức tranh đều bị nhiễu. Tuy nhiên, bức tranh bên trái có nhiễu tần số cao,

bức tranh bên phải có nhiễu ở tần số thấp. Hệ giác quan con người không cảm

nhận được tốt (nói cách khác là “không nhìn thấy”) các nhiễu ở tần số cao như đối

với nhiễu ở tần số thấp, do đó NSD hài lòng với bức tranh bên trái hơn so với bức

tranh bên phải. Bên cạnh đó là nội dung của bức tranh. Nhiễu của bức tranh bên

trái chỉ nằm ở phần dưới bức tranh (nơi có các khối đá xám, nước biển, với nhiều

góc cạnh trên hình ảnh). Trên nền nội dung như vậy mắt thường của NSD rất khó

nhận ra lỗi. Ngược lại, trong bức tranh bên phải, nhiễu có ở phần trên của bức

tranh, nơi chi có thuần cảnh bầu trời mây xanh. Trên nền nội dung như vậy, tác

động của nhiễu dễ dàng được mắt thường quan sát thấy. Như vậy nội dung của

bức tranh, địa điểm có nhiễu xuất hiện, cũng rất quan trọng và có ảnh hưởng đến

đánh giá của NSD.

QoS như chúng ta đều biết có thể được thực hiện bằng các giải pháp, cơ chế áp

dụng trong mạng, ví dụ như như điều khiển đầu vào (CAC Call Admisson

Control), phân loại chất lượng dịch vụ, quản lý tài nguyên (resource management)

hay cung ứng thừa tài nguyên (over-provisioning)... Các giải pháp QoS về bản

chất là công cụ mà các nhà quản trị và khai thác mạng áp dụng để đem lại QoE.

Tuy vậy, nếu chỉ đảm bảo đáp ứng tốt các tham số QoS chưa chắc chắn đã đem lại

sự hài lòng về dịch vụ cho NSD vì như đã thảo luận ở trên, QoE còn bao hàm các

nhân tố khác ngoài các tham số QoS. Cũng vì thế, đối với các nhà cung cấp dịch

vụ, việc đo kiểm được QoE của người dùng và sau đó sửa đổi phù hợp dịch vụ để

đáp ứng nhu cầu của NSD là rất quan trọng.

Câu 14: Trong mạng LTE, hãy chứng minh tín hiệu thu được tại các thiết bị

di động có dạng như phương trình

G :

Tại đầu thu, sau khi cho tín hiệu đi qua bộ tiền tố CP (cycle prefix) và tiến

hành biến đổi FFT. M u tại đầu thu trong miền tần số th a công thức :

Vì các kênh truyền bất biến về thời gian nên mẫu ở đầu thu thứ n trong ký tự

OFDM thứ m là:

(1)

Trong đó: n 0, 1, , N-1 ; zn,m là nhiễu AWGN

Sau khi cho tín hiệu đi qua bộ loại tiền tố CP (cycle prefix) và tiến hành FFT,

các mẫu thu được sẽ có dạng (ở miền tần số):

(2)

Thay (1) vào (2), ta có:

(4)

Thay (4) vào (3) ta có:

Với :

Công thức cần chứng minh:

(đp

cm)