Cavitacion Bombas

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

FACULTAD DE INGENIERIA Instituto de Ingeniera

Prevencin de cavitacin en bombas centrfugas

TESIS PROFESIONAL para obtener el ttulo de

INGENIERO MECNICO AREA

Termoenerga

PRESENTA: JONATHAN IVAN GUADARRAMA OROZCO

DIRECTOR DE TESIS

M. en I. Eduardo Antonio Rodal Canales

Ciudad Universitaria, Mxico, 21 de Marzo de 2012

Dedicatorias y Agradecimientos A ti, mi nico y verdadero Dios Jesucristo, poderoso rey de reyes, te dedico y agradezco mi vida y cada logro alcanzado en la misma, porque s que sin t voluntad, nada existe. El principio de la sabidura es el temor de Jehova, los insensatos desprecian la sabidura y la enseanza Proverbios 1:7

Agradecimientos Te agradezco mi Dios por la vida y compaa de mi mam por el gran amor, enseanzas y consejos. As tambin mi Seor por la vida, compaa y consejera de mi pap. Por la compaa de mis hermanas: Ingrid, gracias por ensearme el significado de la fortaleza y determinacin, Jesy, en ti he aprendido que no existen imposibles y el valor de la familia, Katy, en ti he aprendido lo dulce y amoroso que puede tener la vida. Por el amor y apoyo incondicional de mi princesa Karla, quien es y ser la mujer de mi vida. Por la gua y ayuda que me brind el Maestro Eduardo para lograr este objetivo. A Ricardo que me ha brindado su sincera amistad y apoyo. Agradezco a la UNAM por ser mi hogar durante toda mi estada en esta primera etapa de crecimiento profesional.

Contenido PREFACIO

Marco Terico CAPTULO 1 Orgenes de la formacin de cavitacin

1.1 Cavitacin ..................................................................................................................... 51.2 Resistencia a la traccin y la nucleacin ...................................................................... 81.3 Regmenes de cavitacin en una bomba centrfuga ...................................................... 9

1.3.1 Rgimen Estable ................................................................................................................. 9

1.3.2 Rgimen Inestable ............................................................................................................ 10

1.3.3 Rgimen Transitorio ......................................................................................................... 10

CAPITULO 2 Zonas de dao por cavitacin en bombas centrfugas

2.1 Localizacin del dao en el impulsor ......................................................................... 132.2 Erosin a la entrada del labe en el lado de baja presin. .......................................... 152.3 Erosin en el cubre labes del impulsor ..................................................................... 162.4 Erosin en el eje del impulsor y en la raz del labe .................................................. 172.5 Erosin a la entrada del alabe del lado de alta presin del impulsor. ......................... 172.6 Erosin en el lado de alta presin del labe a la salida del impulsor. ........................ 182.7 Erosin en la punta del labe a la salida del impulsor. ............................................... 192.8 La proporcin de dao por cavitacin ........................................................................ 20

CAPITULO 3 Fundamentos de la dinmica de los fluidos incompresibles

3.1 Conservacin de la masa ............................................................................................ 223.2 Ecuacin de impulso y cantidad de movimiento o ecuacin de momentum .............. 233.3 Ecuacin de la energa ................................................................................................ 243.4 Energa y potencia ...................................................................................................... 263.5 Eficiencia .................................................................................................................... 293.6 Tubo Venturi .............................................................................................................. 29

PREVENCIN DE CAVITACIN EN BOMBAS CENTRFUGAS

1

CAPITULO 4 Anlisis de la dinmica de una partcula dentro de un impulsor

4.1 Ecuacin de Euler ....................................................................................................... 33 CAPITULO 5 Parmetros de diseo y seleccin de las bombas centrfugas

5.1 Velocidad especfica en bombas ................................................................................ 425.2 Clasificacin de la velocidad especfica por el tipo de bomba ................................... 44

5.2.1 Impulsor tipo Radial ......................................................................................................... 44

5.2.2 Impulsor tipo Francis ....................................................................................................... 44

5.2.3 Impulsor tipo Flujo Mixto ................................................................................................ 45

5.2.4 Impulsor tipo Hlice ......................................................................................................... 46

5.2.5 Impulsor de Doble Succin o Aspiracin Bilateral .......................................................... 46

5.2.6 Velocidad Especfica Para Escalonamientos Mltiples ................................................... 46

CAPITULO 6 Carga de succin positiva neta (CSPN)

6.1 Carga de Succin Positiva Neta .................................................................................. 476.2 Punto mnimo de presin en el interior de una bomba ............................................... 50

6.3 Determinacin de la 0T ...................................................................................... 52

CAPITULO 7 Mtodos para la deteccin de cavitacin en bombas centrfugas

7.1 Valorando la CSPN .................................................................................................... 547.2 Mtodos para definir la CSPNr .................................................................................. 547.3 Propiedades del lquido bombeado ............................................................................. 567.4 Los limites de incertidumbres en las mediciones ....................................................... 577.5 Requerimientos esenciales para una prueba ............................................................... 577.6 Procedimiento de prueba a CSPN3% .......................................................................... 577.7 Prueba de CSPN3% con Nivel de calidad C ................................................................ 607.8 Prueba de CSPN3% con Nivel de calidad B ................................................................ 617.9 Procedimiento de prueba a CSPN4mm ......................................................................... 627.10 Prueba de CSPN4mm con Nivel de calidad B ............................................................ 637.11 Coeficiente de Thoma (Sigma) ............................................................................... 64

PREVENCIN DE CAVITACIN EN BOMBAS CENTRFUGAS

2

CAPITULO 8 Anlisis terico de una bomba centrifuga de 1 hp

8.1 Calculo de la Carga Terica de Euler a una bomba de 1 hp ....................................... 658.2 Medicin de Caudal por Tubo Venturi ....................................................................... 73

CAPITULO 9 Ensayo de susceptibilidad a cavitar de la bomba centrifuga de 1 hp

9.1 Descripcin del laboratorio de pruebas ...................................................................... 779.2 Carga de una bomba centrifuga de 1 hp a caudal nulo ............................................... 799.3 Calculo de la CSPNd .................................................................................................. 849.4 Determinacin del CSPN3% ........................................................................................ 869.5 Clculo de la Carga de Succin Positiva Neta Realmente Requerida CSNRR .......... 93

CAPITULO 10 Criterios y recomendaciones para la prevencin de erosin por cavitacin

10.1 Energa de Succin ................................................................................................... 9510.2 Regin de operacin permitida ................................................................................. 9710.3 Operacin de una bomba cuando experimenta recirculacin en la succin ............. 9910.4 Energa de succin .................................................................................................. 101

10.4.1 Baja energa de succin ................................................................................................ 103

10.4.2 Alta energa de succin ................................................................................................ 103

10.4.3 Muy alta energa de succin ......................................................................................... 104

10.5 La relacin de margen de CSPN ............................................................................. 10610.6 El factor de confianza en el margen de CSPN ....................................................... 10910.7 La relacin de margen de CSPNd como funcin del CSPNr .................................. 11010.9 Inductores ............................................................................................................... 11210.10 Resistencia a la cavitacin de distintos materiales ............................................... 113

CONCLUSIONES .............................................................................................................. 117FIGURAS ........................................................................................................................... 118TABLAS ............................................................................................................................. 120BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................ 121


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PREFACIO

Marco Terico La Cavitacin es un fenmeno fsico asociado a la formacin y colapso de burbujas de

vapor de un lquido y puede presentarse en los alabes del impulsor de una bomba centrfuga

o en el rodete de una turbina hidrulica. Su presencia resulta inconveniente en el

funcionamiento normal de las mquinas hidrulicas debido a que por una parte interfiere

con el espacio disponible para la conduccin del lquido y por otra provoca dao por

erosin en algunos de sus elementos internos.

Dentro de la mecnica de fluidos, el tema asociado a la cavitacin tiene gran inters ya que

su estudio contribuye a garantizar que las mquinas hidrulicas operen adecuadamente sin

su presencia.

En las ltimas dcadas las mejoras en la tecnologa de materiales y en las herramientas que

describen la mecnica de fluidos han permitido un avance importante en el diseo

hidrodinmico de las mquinas, lo cual, sumado a los esfuerzos por abatir los costos de

fabricacin, han llevado a desarrollar equipos ms pequeos que utilizan mayores

velocidades tanto de giro como de propio flujo interno. Lo anterior ha incrementado la

susceptibilidad de las mquinas a cavitar, por lo que se debe poner especial atencin a este

efecto, sobre todo en aquellas mquinas que inevitablemente operen lejos de su condicin

de diseo.

Cuando una persona se encuentra ante el problema de seleccionar una mquina para una

instalacin dada, generalmente recurre a aquella que le brinde el mayor rendimiento con la

menor inversin inicial. No obstante debern tomar en cuenta otros aspectos tales como el

tipo de lquido que va a utilizar, la forma en que se le planea operar, la topografa donde se

piensa colocar dicha instalacin y el grado de confiabilidad en el bombeo que va a

requerirse. Esto aunado al tema de cavitacin, sealar los lmites prcticos que deben

considerarse al seleccionar el tamao y la velocidad de giro de la bomba.


4

Esta tesis se orient para dar un panorama general sobre el fenmeno de cavitacin

asociado a las bombas centrfugas, su mecnica y los ltimos avances en investigacin

sobre el tema. Adems, pretende servir de gua de diseo, presentando los diferentes

coeficientes que caracterizan al fenmeno y que influyen en la seleccin de una bomba,

contribuyendo de esta manera, a la correcta operacin de un sistema de bombeo.


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CAPTULO 1

Orgenes de la formacin de cavitacin

1.1 Cavitacin La cavitacin es un proceso fsico que se produce en un lquido y que consiste en la

formacin de cavidades o bolsas de vapor debido a un descenso en la presin que alcanza a

la presin de vaporizacin. Aunque se asemeja a la ebullicin en el hecho de que se

produce vapor, conviene sealar que en la cavitacin el mecanismo es diferente.

Analizando la comparacin entre cavitacin y ebullicin, la formacin de vapor en sta

ltima requiere de la introduccin de calor, en cambio la cavitacin est asociada a la

reduccin de presin a temperatura constante. As en la, mientras que por ebullicin se

cruza la lnea lquido/vapor horizontalmente, aumentando la temperatura, la cavitacin se

origina por la reduccin de presin, originada por la lnea vertical que cruza la lnea

lquido/vapor (1).

Figura 1.- Diagrama P-T

Por tanto, la condicin fsica fundamental para la aparicin de cavitacin es la cada de

presin hasta la presin de vapor del fluido en cuestin.

Diversos lquidos tienen diferentes presiones de vaporizacin. La Tabla 1 (1) muestra la

presin de vaporizacin de algunos lquidos a 15.55C que frecuentemente se utilizan en

los procesos industriales.


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Presin de Vaporizacin a 15.55C en

Kg/cm2 absolutos

Amoniaco 7.734

Propano 7.382

Butano 1.828

Pentano 0.492

Keroseno 0.211

Agua 0.0211

Tabla 1.- Presin de vaporizacin en algunos fluidos.

En nuestro caso nos referiremos particularmente al agua, ya que el comportamiento de las

bombas generalmente se describe utilizando a este fluido. La hidrulica es la disciplina que

se encarga de estudiarla. Comnmente la cavitacin en las mquinas hidrulicas es

producida por cadas de presin que pueden ser originadas por la accin dinmica del

movimiento, consecuencia de una alta velocidad relativa de un lquido alrededor de un

obstculo slido (hlices, submarino) o en el interior de dispositivos donde ocurra una

disminucin de seccin en un conducto con caudales elevados. Ejemplos de tales

dispositivos pueden ser la tobera convergente-divergente (denominado Venturi) las placas

orificio para aforo, las vlvulas para control de flujo (cuando estas son operadas con

aperturas pequeas), etc.

Otro caso tpico de cavitacin aparece cuando se provoca una separacin del flujo

adyacente a una superficie por una perturbacin de una superficie convexa. Si la presin

sobre el extremo de dicha perturbacin tiende a ser menor en proporcin al incremento

local de velocidad, la cavitacin aparecer si la presin en el punto de separacin alcanza

valores suficientemente bajos como para formar burbujas de vapor y cuando stas aparecen

sern arrastradas corriente abajo, ingresando a una zona de presin ms alta y por tanto el

vapor se condensara provocando que las burbujas colapsen. Durante el colapso, las

burbujas tienden a rebotar y formarse de nuevo aunque con menor tamao, repitiendo el

proceso hasta desaparecer. Este efecto puede producirse muchas veces cada segundo.

Las burbujas de vapor usualmente colapsan muy rpidamente, cuando avanzan a cualquier

regin que est por encima de la presin de vapor, esto se debe a que al aumentar la


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presin, el vapor se condensa y la tensin superficial que conforma la burbuja tiende a

hacerla desaparecer.

Entre las consecuencias o fenmenos indeseables que produce la cavitacin, se encuentra la

prdida de material, este efecto es puramente fsico y de naturaleza similar al conocido

como erosin. El mecanismo de dao es producido por fatiga del material en las superficies

expuestas. Presiones del orden de 104 atm (10332.27 Kg/cm2

Conviene resaltar que la susceptibilidad de una mquina a cavitar aumenta rpidamente con

el incremento de la velocidad de la misma, siendo los labes del impulsor las zonas ms

) han sido estimadas durante el

colapso de una burbuja (2). Todo material expuesto al colapso de burbujas puede ser

daado (los metales, el cuarzo, el concreto, etc.) si es sometido a este efecto por un tiempo

suficientemente largo. Por ejemplo, en el acero al carbn se requieren miles de horas de

este tipo de exposicin para experimentar daos apreciables.

Otros efectos que se observan asociados al fenmeno son el ruido y la vibracin, las

mquinas o dispositivos que se encuentran cavitando, por lo general generan un ruido de

amplio espectro con emisin en frecuencias que resultan audibles. As mismo, ciertos

niveles de vibracin puede asociarse a un nivel alto de cavitacin.

En las turbo-mquinas hidrulicas se estudia la susceptibilidad a cavitar con el fin de

garantizar que las condiciones de operacin la eviten. De esta forma, para disear un

sistema de bombeo de acuerdo a ciertos requerimientos, la seleccin ptima de la bomba

definir los factores que marcarn el lmite ms bajo para el tamao a utilizar o bien el

lmite ms alto de velocidad del flujo interior (por ejemplo, la velocidad perifrica del

impulsor) que deber emplearse. De comn acuerdo, la mayora de los fabricantes de

bombas, utilizan un mtodo indirecto para caracterizar la presencia de cavitacin en una

instalacin, este mtodo consiste en detectar el margen de carga total disponible en la brida

de succin de una bomba, por encima de la carga equivalente de la presin de vaporizacin

del lquido bombeado. Dado que esta comparacin se realiza respecto a la presin de

vaporizacin, es necesario utilizar una escala de presiones absolutas, de esta manera se

define un parmetro conocido como Carga de Succin Positiva Neta (CSPN).


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sensibles a este efecto, principalmente en la superficie de baja presin y especficamente en

la cercana del borde de ataque de los mismos.

Operar con niveles de cavitacin importantes, por periodos prolongados, dar lugar a daos

irreversibles que conviertan al impulsor en un elemento intil, mucho antes de alcanzar la

vida til de la bomba.

Por tanto, para garantizar un funcionamiento adecuado de la instalacin de bombeo, la

cavitacin debe evitarse o como mnimo mantenerla en niveles que no representen un

problema.

1.2 Resistencia a la traccin y la nucleacin La forma en que aparecen las burbujas en el impulsor para producir una cavidad en un

lquido puede ser interpretada mediante la analoga de una burbuja que es primeramente

estirada y posteriormente desgarrada. Consideremos al lquido como un slido, al cual se le

aplica un esfuerzo de traccin, por tanto la facultad del lquido a soportar el esfuerzo de

traccin es llamada resistencia de traccin. La Figura 2 muestra la mxima tensin de

traccin terica que soporta el agua absolutamente pura a diferentes temperaturas (3).

Figura 2.- Limite de presin negativa del agua como funcin de la Temperatura

Clculos tericos de Fisher demuestran que la estructura molecular del agua puede soportar

tensiones de hasta 103 bares (1019.7 kg/cm2) a una temperatura de 10C (agua


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absolutamente pura) (4), aunque resultados experimentales, como los de Briggs, mostraron

que soport 277 bares (282.46 kg/cm2

1.3 Regmenes de cavitacin en una bomba centrfuga

) (3).

Sin embargo, el agua comn que es sometida a la presin de vapor generalmente se separa

a menor tensin. Por tanto, tomando en cuenta las consideraciones anteriores se llega a la

conclusin de que deben existir impurezas presentes en el lquido que inician los puntos de

rotura y/o formacin de cavidades.

A estos puntos o cavidades se les denomina ncleos de cavitacin y son diminutas burbujas

adheridas a materiales slidos en el agua, retenidas en fisuras de la tubera o en gases

disueltos en el agua, los cuales han quedado previamente atrapados. Estas impurezas

existen normalmente en el agua comn y el agua absolutamente pura solo existe en

experimentos de laboratorio.

Si al operar una bomba centrfuga, se redujera el caudal que pasa a travs de ella

progresivamente, partiendo desde el gasto de diseo (o bien, del Punto de Mejor Eficiencia,

PEM), hasta el gasto nulo, encontraramos tres regmenes diferentes posibles de flujo, los

cuales se describen como estable, inestable y transitorio (5).

Normalmente las bombas centrfugas deben operar en un rgimen estable, sin embargo es

conveniente revisar y analizar los regmenes inestable y transitorio para poder diagnosticar

algn tipo de cavitacin al identificar la posibilidad de que la instalacin haya sido diseada

incorrectamente o de que la bomba hubiera estado mal operada.

1.3.1 Rgimen Estable La gran mayora de los sistemas de bombeo operan bajo un rgimen estable, por lo tanto,

los casos en que se presenta la cavitacin bajo este rgimen resultan ser los ms frecuentes.

En esta condicin el flujo a travs del impulsor puede considerarse unidireccional, por lo

que s la cavitacin existe, sta se origina a la entrada del labe, desarrollando

progresivamente burbujas de vapor a lo largo del impulsor. La presin a la entrada de la

bomba centrfuga en este rgimen es prcticamente constante (Figura 3).


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Figura 3.- Caracterizacin de un rgimen estable.

1.3.2 Rgimen Inestable Son pocas las bombas centrfugas que pueden encontrarse operando en esta condicin, la

cavitacin bajo este rgimen, usualmente se lleva a cabo por la combinacin de poco caudal

y una baja carga en la succin. La presencia de cavitacin en el rgimen inestable est

ligada a un fuerte movimiento de recirculacin dentro del impulsor y en la tubera de la

entrada del mismo, esto induce un movimiento espiral (vrtices) que arrastra las burbujas,

las cuales son expulsadas a lo largo de la pared de la tubera antes de volver a entrar al ojo

del impulsor. La presin a la entrada de la bomba flucta continuamente como

consecuencia de la inestabilidad hidrulica del flujo, la cual es muy severa. Esta

inestabilidad puede agravarse si la geometra de la tubera de entrada y del impulsor

contribuyen a propagar la recirculacin del flujo cavitado (Figura 4).

1.3.3 Rgimen Transitorio En el pequeo rgimen transitorio no existe flujo intercambiado entre el fluido dentro o

cerca del impulsor y el fluido en las cercanas de la tubera. Prcticamente toda la energa

puesta en el fluido por el impulsor se convierte en prdidas por agitacin y esto resulta un

aumento continuo de temperatura. Cuando la expansin volumtrica es asociada con el

aumento de temperatura se ve limitada la presin de entrada. Las recirculaciones peridicas

a la entrada del labe, asociadas con la creciente hidrodinmica inducida ocurren cerca de

un caudal nulo. La formacin de burbujas y el colapso de las mismas estn ligados a la gran

cantidad de calor transferido por el impulsor al lquido (Figura 5).


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Figura 4.- Caracterizacin de un rgimen inestable.

La disipacin de gran cantidad de calor est ligada a la formacin de burbujas y al colapso

de las mismas, la condensacin del vapor se produce al migrar las burbujas a zonas que se

encuentran relativamente fras en la tubera de entrada al impulsor.

Este rgimen experimenta una presin pulsante que va aumentando en su magnitud con el

tiempo, ya que este fenmeno de cavitacin est descrito como un efecto

termodinmicamente inducido.

La presin de entrada de la bomba que opera en flujo transitorio es creciente y acumulable.

Es fcil concluir que la operacin a caudales mucho menores al de diseo es inconveniente

y deber evitarse, sin embargo, en algunas ocasiones operar en estas condiciones es

inevitable.

Cuando hay cavitacin la evidencia que ofrece la regin donde ha ocurrido el dao,

reflejar si la bomba oper en alguno de los regmenes mencionados.


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La erosin por manejo de slidos abrasivos en suspensin puede presentar un aspecto

parecido a la cavitacin, sin embargo, las huellas de dao se extienden a lo largo del

impulsor en zonas de presin alta, donde las burbujas ya no sobreviviran.

Figura 5.- Caracterizacin de un rgimen transitorio.


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CAPITULO 2

Zonas de dao por cavitacin en bombas centrfugas

2.1 Localizacin del dao en el impulsor Para el caso en que una bomba centrifuga presente dao por cavitacin, este dao ocurrir

preferentemente en ciertas zonas. Los siguientes subcaptulos describen su localizacin

para facilitar su diagnostico. Cuando hablamos del dao ocasionado por cavitacin en

bombas centrfugas, nos referimos a la erosin o remocin de material en una superficie,

debido a fuerzas generadas por el colapso de cavidades de vapor adyacentes a esta (5).

Como ejemplo, la erosin de los elementos internos de la bomba puede llegar a ser tan

severa que interfiera con la funcionalidad de la misma, afectando su rendimiento o

inclusive poniendo en riesgo su integridad estructural.

Existen varias formas de dao por cavitacin encontrados en una bomba centrifuga, entre

los que tienen mayor trascendencia, estn aquellos que ocurren en el interior del impulsor.

La descripcin de estas zonas se muestra en la Figura 6.

Figura 6.- Zonas de erosin por cavitacin


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La forma de comprobar si existe dao por cavitacin en una bomba centrifuga, consiste en

realizar una inspeccin directa y peridica a su interior. La inspeccin directa del equipo

permite comprobar que la bomba est libre de dao. Si el diseo de la instalacin y el modo

de operacin son adecuados, no debera haber presencia de cavitacin, sin embargo, la

inspeccin permitir hallar cualquier indicio antes de llegar a daos con niveles

inaceptables.

Es importante sealar que durante la etapa de pruebas en el laboratorio es posible disear

un modelo que permita visualizar el interior del impulsor que se encontrara trabajando en

condiciones similares a la operacin real en la instalacin, que consiste en observar en un

modelo de forma directa, si bajo las condiciones de operacin previstas, existe la formacin

y colapso de burbujas.

Sin embargo esta es una prueba costosa y adems no siempre puede ser implementada. Por

esta razn, esta prueba se lleva a cabo solo para aquellas bombas que se requieren

garantizar una gran confiabilidad (Ej. Bombas centrfugas en plantas nucleoelctricas).

La Tabla 2 resume las diferentes formas que existen de daos por cavitacin asociados a la

Figura 6. EROSIN POR CAVITACIN

DAOS QUE PRODUCEN

DISMINUCIN EN EL

RENDIMINETO

CONDICIONES DE OPERACIN

QUE ES CARACTERISTICA DE

LA APARICIN DE DAO

CARACTERSTICAS DE LOS

DAOS

1. Erosin a la entrada del

labe en el lado de baja

presin.

Todas las condiciones. Dao progresivo por encima

del ancho del labe.

2. Erosin en el cubre labes

del impulsor.

Todas las condiciones. Daos localizados

rpidamente.

3. Erosin en el centro del

impulsor y en la raz del labe.

Todas las condiciones. Daos localizados

rpidamente.

4. Erosin adelante de la

entrada del labe, en el lado

de baja presin del impulsor.

Gastos mucho menores al gasto

de eficiencia mxima (% Qpem).

Dao progresivo por encima

del ancho del alabe.

5. Erosin adelante de la

entrada del labe, en el lado

Gastos mucho mayores al gasto

de eficiencia mxima (%Qpem

Dao progresivo por encima

del ancho del alabe. ).


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de alta presin del impulsor.

5. Erosin en el lado de alta

presin del alabe, a la salida

del impulsor.

Muy baja CSPN. Daos localizados rpidamente

en la extensin de la

circunferencia.

6. Erosin en la punta del

alabe, a la salida del impulsor.

Todas las condiciones. Dao lento y limitado

%QpemTabla 2.- Zonas de erosin por cavitacin

es el porcentaje para el cual se cumple Eficiencia Mxima de Caudal en una bomba.

2.2 Erosin a la entrada del labe en el lado de baja presin. La forma de dao ms frecuente es la que se observa a simple vista en el lado de succin de

los labes del impulsor (lado de baja presin).

Durante la exposicin a la cavitacin, si el material es dctil (por ejemplo, el acero al

carbn o bronce) la superficie daada tiende a presentar picaduras que al poco tiempo se

transformaran en una textura spera que tiende a tomar la apariencia de una lija (6). En

materiales como el fierro, que es frgil, aparecen hoyos por el material removido, donde

eventualmente el rea de ataque parece una cortina de encaje o bien, se pierden grandes

porciones del impulsor (Figura 7).

A menudo, en bombas con diseo similar, que operan en las mismas condiciones de caudal

Qpem

y de Carga de Succin Positiva Neta CSPN , podemos observar patrones de dao por

cavitacin tambin similares.

Figura 7.- Erosin superficial a la entrada del alabe el impulsor

Se ha observado que el cambio de rugosidad producido por la cavitacin no tiene un efecto

significante en el rendimiento hidrulico, sin embargo al incrementarse el dao estructural

del impulsor, ste puede convertirse en un riesgo para su integridad y dejar de operar al

romperse. Las fuerzas que actan en el cubre labes y en las juntas del impulsor,

combinadas con la diferencia de presiones en los labes daan an ms estos ltimos,

ocasionando el desprendimiento de una parte del mismo. Algunas veces, al desprenderse la


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pieza daada sale del impulsor debido a que es pequea o los pasajes del labe muy

grandes, pero a menudo se atasca en el filo del labe que se encuentra a la salida junto con

la cubierta del impulsor, ocasionando daos parecidos a las Figura 8 y Figura 9, afectando

fuertemente su funcionamiento.

En los impulsores que trabajan a grandes diferencias de presin, su reparacin y

mantenimiento es prcticamente imposible, por tanto lo nico restante es monitorear el

dao hasta llegar a un nivel inaceptable y posteriormente remplazar la pieza; el criterio de

inaceptabilidad es cuando una pieza se daa en un rea mayor a 1 cm

2 (5).

Figura 8.-Dao grave de cavitacin

Figura 9.- Desprendimiento de una parte del alabe

2.3 Erosin en el cubre labes del impulsor Este dao es frecuente pero no

exclusivo de los impulsores estrechos,

la Figura 10 muestra el dao de una

corriente estrecha donde la cavitacin

llega a alcanzar esta regin y colapsa,

esto se puede observar en el frente

interior del impulsor o en la parte

posterior a la camisa del impulsor.

Figura 10.- Erosin en la camisa del impulsor


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2.4 Erosin en el eje del impulsor y en la raz del labe Este tipo de dao es caracterstico en altas velocidades del impulsor y se localiza en

geometras estrechas con intensos vrtices en contacto con la superficie del impulsor. Este

dao podemos observarlo en el lado interior del centro del impulsor, pegado al eje de la

bomba (Figura 11).

La erosin en la raz del labe se encuentra localizado entre el ojo del impulsor y el cubre

labes (Figura 6), este dao por lo regular se inicia por la presencia de vrtices que generan

cavitacin al operar la bomba a caudales ms bajos que el Qpem

y por debajo de la CSPN

realmente requerida (5). Un buen diseo de impulsor permitira que an cuando exista

cierto nivel de cavitacin, las burbujas colapsen alejadas de la pared del mismo. Aunque

este efecto es difcil de lograr, algunos fabricantes han desarrollado diseos hidrodinmicos

en este sentido.

Figura 11.- Erosin en el centro del impulsor

2.5 Erosin a la entrada del alabe del lado de alta presin del impulsor. Cuando una bomba centrfuga opera a un caudal ms alto que el Qpem

Figura 12

, se puede provocar la

separacin del flujo sobre el labe y junto a una CSPN disponible ms baja que la realmente

requerida, se puede traducir a una formacin de dao en el lado de alta presin del alabe (el

lado que no se ve desde el ojo del impulsor). En estas condiciones se induce una fuerza de

flujo recirculatorio en el lado de presin del labe y por lo regular la primera evidencia de

este dao se observa hasta que se perfora el labe por el centro, para este momento la

erosin ya cubri el espesor del labe desde el lado de presin, ejemplos de este dao se

observan en la en un impulsor de flujo mixto y la Figura 13 para un impulsor de

flujo radial.

Este dao progresivo puede ser igualmente tolerado (como se plante en el caso de

Erosin superficial en el labe del impulsor), debido a que los agujeros producidos se

encuentran lejos del filo del inicio del alabe y no representan un riesgo estructural

catastrfico por falla mecnica (5), aunque dependiendo de su magnitud, pueden afectar


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considerablemente el rendimiento de la bomba. Este tipo de erosin es difcil de reparar o

darle mantenimiento con tcnicas de soldadura debido a su localizacin, por tanto lo nico

restante es cambiar la pieza.

Figura 12.- Alabe perforado desde la parte posterior a la fotografa

Cabe aclarar que estos agujeros pueden disminuir la regin de baja presin que caus la

cavitacin y por tanto disminuir considerablemente la intensidad de la erosin, aumentando

el tiempo de servicio pero disminuyendo la eficiencia de la bomba. No siempre es factible

esta posibilidad, sobre todo en aquellas plantas que requieren cambiar las condiciones de

servicio, por tanto a este efecto no se le debe considerar como benfico.

2.6 Erosin en el lado de alta presin del labe a la salida del impulsor. Este dao se presenta cuando la bomba opera a una CSPN muy baja por tiempo prolongado

y se puede explicar como consecuencia de una perturbacin del flujo que se mueve a travs

del impulsor (impulsor/difusor impulsor/voluta-lengua), atacando y colapsando a lo largo

de cada labe hasta la salida del mismo; este dao se puede extender hasta los difusores,

disminuyendo la carga generada por la bomba (5). La Figura 14 muestra la erosin

provocada en una bomba en un tiempo aproximado de 5000 hrs.


19

Figura 13.- Erosin del lado de presin en un impulsor radial de una bomba pequea

Figura 14.- Erosin a lo largo del labe y carcasa

2.7 Erosin en la punta del labe a la salida del impulsor. Los impulsores que tienen altas velocidades y adems sus labes pasan con mucha

proximidad con un componente estacionario, como son los labes del difusor, ocasionan un

pulso de baja presin que puede ocasionar la reduccin local de presin hasta alcanzar la

presin de vaporizacin (5). Dado que este efecto solo ocurre al pasar los labes por el

punto prximo las burbujas engendradas, tienden a colapsar durante los instantes

posteriores al que fueron formadas.

Esta cavitacin ocurre inmediatamente en el filo de cada labe a su salida, siguiendo un

patrn de dao en su espesor, como se observa en la Figura 15 (en ocasiones tambin se

daan los labes del difusor). Este problema de erosin se puede corregir abriendo

ligeramente el espacio entre el filo de los labes del impulsor y los del difusor. Por lo

regular no afecta el rendimiento de la bomba.

Este dao carece de importancia desde el punto de vista como dao acumulativo, ya que

rpidamente se puede evitar, la razn es que la erosin retira material de la circunferencia

del impulsor entre el espacio de los alabes y el difusor, ocasionando que el espacio entre

estas aumente y por tanto desaparezca la cavitacin.


20

Figura 15.- Erosin a la punta del alabe en la salida del impulsor

2.8 La proporcin de dao por cavitacin Es importante conocer la proporcin de dao por erosin ocasionado por la cavitacin.

Muchas veces los usuarios de bombas quisieran idealmente evitar la cavitacin, sin

embargo una vez que el sistema de bombeo ya est construido las medidas requeridas para

modificarlo pueden ser muy costosas o en ocasiones imposibles de realizar (5). Bajo esta

situacin la nica posibilidad racional es convivir con cierto grado de cavitacin tal que

minimice los daos y que las bombas puedan repararse de manera programada,

estableciendo una expectativa de vida til del equipo de bombeo razonable. Tambin existe

la posibilidad de cambiar la metalurgia de los elementos afectados, esto permite obtener la

extensin de la vida til de la bomba sin cambiar su diseo geomtrico.

Existen investigaciones y trabajos que Cesar Dopazo (1), que demuestran que la dinmica

de la cavitacin es extremadamente rpida. Durante los colapsos de una gran cantidad de

burbujas, las fuerzas de impacto afectan por fatiga a la superficie expuesta, ya que se trata

de un proceso repetitivo. Existen materiales no metlicos como los hules que resisten

exitosamente el ataque de cavitacin por periodos de tiempo por encima de 45,000 hrs, sin

embargo tienen una mala resistencia estructural, por lo que su uso en los equipos de

bombeo es muy limitado, una posibilidad es recubrir con hule los elementos expuestos a la

cavitacin pero aun hay problemas de adhesin y al engrosar los alabes con dicho hule

puede resultar en un descenso significativo de la eficiencia. Los daos en los materiales


21

metlicos utilizados en la industria son inevitables, pero aquellos grupos de materiales de

mayor resistencia se deben a que tienen un poco de ductilidad.

En el captulo 11 se mencionan diversos materiales que pueden prolongar la vida til de los

impulsores de las bombas.


22

CAPITULO 3

Fundamentos de la dinmica de los fluidos incompresibles

3.1 Conservacin de la masa Consideremos un sistema formado por el conjunto de partculas de fluido contenidas en un

volumen de control, a travs del cual existe un flujo permanente. Si la masa dentro del

sistema permanece constante (es decir no hay almacenamiento) y existe un flujo que entra

por la seccin 1 y sale por la 2, entonces tenemos:

111 = 222 (3.1)

Donde 1 y 2 representan los valores promedios de los vectores de velocidad, normales a las reas de las secciones 1 y 2, respectivamente. Esta expresin representa la Conservacin

de la Masa del sistema y se le conoce como Ecuacin de Continuidad (7).

Si las velocidades se representaran nicamente por la magnitud de los vectores de

velocidad, entonces esta expresin se puede reescribir como

111 = 222 (3.2)

Y si adems la densidad se mantiene constante. Entonces la Ecuacin de Continuidad se

reduce a

11 = 22 (3.3)

La Ecuacin de Continuidad se utiliza con mucha frecuencia para describir flujos de

lquidos (flujos incompresibles) y puede extenderse su uso a gases (flujos compresibles)

cuando se manejan a baja velocidad, donde la densidad es aproximadamente constante

(densidad uniforme).

Al producto del rea por la velocidad media, corresponde un flujo volumtrico, al cual

denominamos gasto o caudal (Ec. 3.4).


23

= (3.4)

De la misma forma el flujo de masa o gasto msico puede calcularse como el producto del

gasto por la densidad, por tanto:

= (3.5)

El gasto volumtrico puede manejarse con las unidades [3 ] y el gasto msico [ ], cuidando la congruencia entre las unidades que son empleadas.

3.2 Ecuacin de impulso y cantidad de movimiento o ecuacin de momentum La cantidad de movimiento o impulso resulta del balance dinmico del flujo msico y se

define en unidades de fuerza. Se puede interpretar como la resultante de todas las fuerzas

exteriores aplicadas a un fluido aislado; tratando de aclarar esta idea consideraremos un

tubo de corriente seccionado (Figura 16), a la entrada del tubo ocupara el punto nmero 1 y

a la salida 2, con velocidades promedio 1, 2 respectivamente, estas velocidades se consideran normales a la corriente y la corriente se considera aislada de la superficie (8).

Como se observa la cantidad de movimiento variar al variar la seccin del tubo y la

direccin del fluido; adems de ser sometida a varias fuerzas, tales como:

: Las fuerza normales de presin ejercida por el fluido en la seccin 1 y 2 sobre la masa

aislada.

: Las fuerzas tangenciales en las secciones 1 y 2 debido a la viscosidad, las cuales se han

despreciado.

: La resultante de todas las fuerzas normales y tangenciales ejercidas por las paredes

laterales del tubo.

: La fuerza de atraccin que la tierra ejerce sobre el fluido aislado.

La forma simplificada de la cantidad de movimiento se obtiene a partir de la integracin de

cada una de las fuerzas exteriores y es el producto del gasto msico por la diferencia de

velocidades dentro de cada seccin (Segunda Ley de Newton).


24

= ( 2 1) (3.6)

Figura 16.- Fuerzas en un volumen de control

Planteando el efecto de forma unidimensional la expresin se reduce a:

= (3.7)

3.3 Ecuacin de la energa Muchos problemas implican el movimiento de un fluido, donde el anlisis puede abordarse

empleando el uso de la Primera Ley de la Termodinmica, tambin conocida como la

Ecuacin de la Energa.

Si se desea calcular el trabajo que es necesario introducir a un dispositivo (por ejemplo una

bomba) para generar el movimiento de un fluido, se necesitara relacionar presiones,

velocidades, as como tambin considerar los efectos viscosos que experimenta el mismo.

En muchos flujos lquidos, las formas tiles de energa se convierten en formas de energa

intiles que representan prdidas no recuperables. Estas prdidas se deben a dos efectos:

1. Los cambios bruscos de geometra pueden provocar flujos separados que requieren

energa til para mantener los movimientos secundarios resultantes en los que

ocurre la disipacin.


25

2. La viscosidad provoca friccin que incrementa la energa interna (incremento de

temperatura) o transferencia de calor.

Por ejemplo, en una tubera al suministrar energa para compensar las prdidas provocadas

por los efectos viscosos (distribuidos a lo largo de la misma), podemos observar que la

temperatura del fluido permanece constante, por tanto la energa interna no cambia y

entonces se concluye que las prdidas deben estar equilibradas debido a la transferencia de

calor a travs de la superficie de control. As mismo, las prdidas provocadas por un

cambio geomtrico (una vlvula, un codo, un ensanchamiento) consumen cierta cantidad de

energa que tambin se disipa como calor.

Considere la situacin de un flujo continuo que es introducido desde una bomba (mquina

hidrulica) (7) a una conduccin. La entrada y la salida del flujo tienen perfiles uniformes,

velocidades uniformes y las lneas de corriente son paralelas en cada seccin. Entonces el

flujo de energa que se introduce se simplifica como:

= 222 222 + 22 + 2 111 122 + 11 + 1 + (3.8)

Donde los subndices 1 y 2 indican la entrada y la salida, respectivamente y las prdidas la

energa que se pierde por disipacin. Si el flujo de masa esta dado como = 111 =222 y lo sustituimos. Dividiendo adems, ambos miembros de la ecuacin entre , se obtiene:

= 22 122 + 22 11 + 2 1 + (3.9)

En donde se ha introducido el trmino que representa a la energa que es perdida.


26

Al trmino se le define como la energa especifica o carga y a menudo se asocia a

la altura de bombeo . Por tanto, la Ecuacin de la Energa en una bomba para un flujo

incompresible toma la forma:

+ 122 + 11 + 1 = 222 + 22 + 2 + (3.10) 3.4 Energa y potencia La potencia se define como la rapidez con la cual es transferida la energa. A su vez, la

potencia puede interpretarse igualmente como, el flujo de energa que es transferido por una

mquina. Existen diversas manifestaciones de flujos de energa en una mquina, pero en

particular interesa identificar a aquella que entrega trabajo que vamos a emplear, la cual

llamaremos, potencia til.

Las potencias relacionadas a un sistema de bombeo son las siguientes:

Potencia Elctrica P

1. Corriente Continua

E

Es el flujo de energa que se obtiene de una fuente de energa elctrica y que alimenta a un

motor para obtener energa mecnica. La Potencia elctrica se puede obtener a travs de

suministro con:

2. Corriente Alterna (comnmente llamada Red elctrica)

En la corriente continua (9), la potencia es el producto de la intensidad de corriente por el

voltaje (tensin). En cambio, para el caso de la corriente alterna, su clculo es ms

complicado debido a que el circuito puede ser inductivo o capacitivo, por tanto existir un

desfasamiento entre la intensidad de corriente y el voltaje. Para tomar en cuenta este efecto

se aade un factor conocido como Factor de Potencia , que es igual a = cos(), donde es el ngulo de desfasaje entre el voltaje y la corriente. Este factor es comn en el

suministro de energa elctrica mediante lneas de conduccin trifsica.

Por lo anterior, la potencia que nos interesa determinar es la que se puede convertir en


27

potencia mecnica til y se denomina Potencia Real PE. Al producto del voltaje V por la

corriente i se le llama potencia aparente PAP, por lo que la potencia real se obtiene al

multiplicar la potencia aparente por el factor de potencia FC.

[] = [] [] (3.11)

[] = [] (3.12)

Ampliando esta expresin al caso en que la energa elctrica se transmite en circuitos

trifsicos de corriente alterna, la potencia es:

[] = 3 [] [] (3.13)

donde Vff es el voltaje fase a fase, if es la corriente de fase y Fc el factor de potencia

Los motores elctricos entregan una potencia mecnica que suele llamarse potencia al

freno y que es igual a la potencia elctrica de entrada por la eficiencia del motor.

Potencia de accionamiento o potencia al freno Pa La potencia de accionamiento Pa

donde [] son las revoluciones por minuto de la flecha y se mide con un tacmetro, [/] es la velocidad angular de la flecha y [ ] el torque del motor y se mide con un torsimetro o midiendo el par de reaccin con un motor de accionamiento

basculante (8).

es la potencia mecnica que entrega el motor y se

transmite a travs de la flecha a la bomba. Se calcula como el producto del par de torsin

por la velocidad angular a la que gira:

[] = = 260 (3.14)


28

Potencia Interna P

1. Rozamiento del prensaestopas con el eje de la mquina

i

Es la potencia suministrada al impulsor e igual a la potencia de accionamiento menos las

prdidas mecnicas:

[] = (3.15)

donde las prdidas mecnicas son producto de la disipacin de energa por:

2. Rozamiento del eje con los cojinetes

3. Accionamiento de auxiliares (bombas de engranajes para lubricacin, tacmetro,

etc.)

Potencia til P

Es el incremento de potencia que experimenta el fluido, equivalente a la potencia interna

menos las prdidas hidrulicas y volumtricas.

[] = (3.16)

Donde las prdidas hidrulicas son:

1. Rozamiento del fluido con las paredes de la bomba

2. Cambios de direccin del fluido

Y las prdidas volumtricas son:

1. Fuga del fluido al exterior de la bomba, que escapa entre la carcasa y el eje de la

bomba (a travs del sello en la flecha)

2. Prdidas por recirculacin del flujo que entrega el impulsor. La recirculacin se

produce por la cantidad de fluido que retorna a la succin del impulsor al fugarse

entre la descarga del impulsor y la carcasa

La potencia til entregada por una bomba se manifiesta como la potencia hidrulica y se

define como:

= (3.17)


29

3.5 Eficiencia En toda mquina, durante el proceso de transformacin de energa siempre habr prdidas

disipacin, por lo que habr un cierto valor que no pueda ser aprovechado. La eficiencia es

un parmetro que sirve para cuantificar esta caracterstica y se define como el cociente

entre la energa obtenida (salida) y la energa empleada (entrada). La eficiencia es un

parmetro adimensionado y se acostumbra manejarla en valores por unidad o porcentaje

(8).

En un sistema motor-bomba la transformacin de energa, puede ser mejor esclarecida

calculando las eficiencias.

La eficiencia elctrica:

= ( )( ) (3.17) La eficiencia mecnica:

= ( )( ) (3.18)

La eficiencia interna de la bomba, la cual, en algunos casos puede ser despreciada debido a

sus pequeos valores:

= ( )( ) (3.19)

Por tanto la eficiencia total o global es:

= = (3.20)

3.6 Tubo Venturi El tubo Venturi es un tubo seccionado en 3 partes Figura 17. La funcin de un Tubo

Venturi (8) es provocar una diferencia de presiones visible en un manmetro diferencial

para conocer el caudal dentro de la tubera en funcin de dicha diferencia:


30

1. Seccin convergente

2. Seccin mnima o garganta

3. Seccin divergente

Utilizando como referencia el manmetro diferencial de la Figura 17, conectado a la

seccin (1) y (2) del tubo Venturi, se procede a realizar el anlisis.

Figura 17.- Tubo Venturi con Manmetro Diferencial

Para el anlisis despreciaremos las perdidas y partiremos de la Ecuacin de Continuidad

(Ec. 3.2) para las secciones (1) y (2), obteniendo:

= 11 = 22 (3.21) Despejando 1, tenemos:

1 = 2 212 (3.22)

Aplicando tambin la Ecuacin de la Energa entre las secciones (1) y (2)

1

+ 1 + 12 = 2 + 2 + 22 (3.23)


31

En donde, para la Ec. 3.23 1 = 2. Sustituyendo la Ec. 3.21 en 3.22 y despejando 2, tenemos:

2 = 2 1 2 1 (2 1 )4 (3.24)

En base a la Figura 18, se calcula la diferencia de carga de presin del manmetro

diferencial de mercurio, obteniendo:

1 + 2 1 = 1 (3.25)

2 + 2 = 2 (3.26)

Siendo que 1 = 2 a partir de la Figura 18.

Figura 18.- Manmetro Diferencial

Obtenemos:

1 + 2 1 = 2 + 2 (3.27)

Dividiendo los dos miembros entre 2


32

12 + 1 = 22 + 2 (3.28)

Donde = 2

Considerando que 1 2 tienen la misma magnitud 1 = 2 = tenemos:

12 22 = ( 1) (3.29)

Por ltimo, sustituyendo la Ec. 3.29 en 3.24, tenemos:

2 = 2 11 (2 1 )4 (3.30)

Entonces, el Caudal Terico [3 ] definido a partir de la Ec. 3.5 y 3.30, es:

= 2 2 ( 1)1 (2 1 )4 (3.31)


33

CAPITULO 4

Anlisis de la dinmica de una partcula dentro de un impulsor

4.1 Ecuacin de Euler La Ecuacin de Euler ( Teorema del Momentum) es una herramienta fundamental para el

estudio de las bombas centrfugas, ya que describe el proceso de intercambio de energa

transferencia de la misma entre el impulsor (energa mecnica) y el fluido (energa

hidrulica). El planteamiento se realiza con base en un balance entre la energa mecnica

aplicada al impulsor y la energa transferida al fluido. Bajo la consideracin de varias

hiptesis es posible hacer simplificaciones importantes, que permiten expresarlo como un

proceso unidimensional. Las hiptesis que se plantean son:

1. El flujo que ingresa al impulsor tiene simetra respecto a su eje de giro.

2. Se considera despreciable la friccin del flujo con los labes, de tal manera que la

velocidad es constante en una seccin dada.

3. La direccin de la velocidad relativa del flujo respecto al impulsor est impuesta por

la inclinacin de los labes suponiendo que no hay separacin de flujo en estos.

Para facilitar su deduccin haremos el planteamiento para un impulsor con flujo radial. Se

dice que este diseo corresponde a aquel en el cual el proceso de transferencia de energa se

realiza en el plano radial. Sin embargo, la ecuacin es igualmente vlida para otros diseos

tales como los impulsores de flujo mixto y axial.

El impulsor de una bomba recibe energa mecnica a travs de la flecha mediante la

aplicacin de un torque a una velocidad angular dada y ste a su vez transfiere energa al

fluido mediante los labes, generndole un cambio en la cantidad de movimiento Figura 19.

Al girar el impulsor se genera, por efecto centrfugo, una mayor presin en la periferia y

una depresin en el centro del mismo. Esto provoca que el fluido se desplace y sea

expulsado por la periferia y por tanto el fluido desplazado es sustituido por otro nuevo que

se introduce a travs de la parte central.


34

Cortando al impulsor transversalmente y analizando el movimiento relativo del flujo

respecto a ste (8), se construyen los tringulos de velocidades que resultan los elementos

fundamentales en el planteamiento de dicha ecuacin.

Figura 19.- Impulsor radial de una bomba centrifuga (corte transversal)

Aceptando que el flujo se mueve simtricamente respecto al eje de giro del impulsor, es

posible describir su movimiento mediante los vectores c y w. La literal c representa la

velocidad absoluta del flujo respecto a un observador fijo, y w la velocidad relativa del

flujo respecto al impulsor en movimiento. Si u es la velocidad tangencial del impulsor,

definida como el producto del radio por la velocidad angular del mismo, por tanto

= + . De esta forma es posible describir las condiciones de movimiento del flujo a cualquier radio dentro del impulsor.

Para la entrada del impulsor observemos la Figura 20, donde:

1= la velocidad absoluta de una partcula del fluido a la entrada del alabe [m/s] n = la velocidad con la que gira el impulsor [rpm]

1= la velocidad perifrica del impulsor [m/s], equivalente a

1 = 1 60 (4.1)


35

1= la velocidad con la que se mueve el fluido con relacin al alabe [m/s] Relacionando las tres velocidades por medio de la mecnica del movimiento relativo se

deduce la siguiente ecuacin vectorial:

1 = 1 + 1 (4.2)

Figura 20.- Flujo a la entrada del alabe.

Para la salida, los vectores de velocidad estn definidos con la misma estructura que a la

entrada Figura 21:

2 = 2 + 2 (4.3)

Por tanto observamos que una partcula del flujo que entra y sale del impulsor cambia de

una velocidad c1 a una velocidad c2Ahora es posible analizar la interaccin de cada alabe al flujo de partculas contenido entre

dos alabes consecutivos. Aplicando la ecuacin de impulso o cantidad de movimiento,

resulta:

.


36

= (2 1) (4.4) Obteniendo la expresin escalar correspondiente al momento aplicado al eje de la bomba y

asocindolo al balance de componentes de los vectores de velocidad normales a dicho eje

(Teorema del Momento Cintico) obtenemos:

= (22 11) (4.5)

Figura 21.- Flujo a la salida del alabe.

En donde l2 y l1 son los brazos de momento de los vectores c2 y c1

2 = 2 cos2 1 = 1 cos1

Ya que los radios (r

:

1 y r2) y las velocidades perifricas (u1 y u2) son constantes, el caudal

que pasa entre dos alabes consecutivos es igual al total dividido entre el nmero de alabes,

por tanto integrando la ecuacin de momento para el volumen definido, encontramos que el

momento ejercido por cada alabe del impulsor es:

= (22 11) (4.6)


37

Donde es el numero de alabes.

= (2 cos2 2 1 cos1 1) (4.7)

El momento multiplicado por la velocidad angular , dar como resultado la Potencia

Mecnica que es absorbida por el impulsor, por tanto:

= = (2 cos2 2 1 cos1 1) (4.8)

Dado que

1 = 1 2 = 2

Podemos reescribir la Ec. 4.8 como:

= (2 cos2 2 1 cos1 1) (4.9)

Si consideramos idealmente que la eficiencia es del 100%, tenemos que la Potencia

Mecnica es igual a la Potencia hidrulica (bajo las hiptesis planteadas

inicialmente). Dado que la potencia hidrulica P es el flujo de la energa producida por la

bomba y debido a que la carga es constante y adems el gasto es el flujo de volumen

entregado por la bomba, entonces la potencia hidrulica se determina como:

= (4.10)

Entonces = (10): (2 cos2 2 1 cos1 1) = (4.11)

As que, despejando la carga terica obtenemos la carga terica de bombeo:

= 1 (2 cos2 2 1 cos1 1) (4.12)


38

Esta expresin se conoce como la Ecuacin de Euler y a la carga terica as calculada se le

acostumbra llamar carga de Euler.

Dado que el flujo de aproximacin al impulsor ingresa a la bomba sin rotacin, la

condicin de entrada al impulsor ms favorable ocurre cuando 1 = 90. Bajo esta condicin el flujo dentro de la bomba se acerca ms a las hiptesis con las que fue

planteada la Ecuacin de Euler y por tanto representa la condicin ms eficiente. La

condicin de mxima eficiencia siempre se asocia a la condicin de diseo de una bomba.

La Figura 22 muestra el tringulo de velocidad correspondiente y la carga terica se reduce

a:

= 1 ( 2 cos2 2) (4.13)

Figura 22.- Velocidad radial de la partcula.

Como se muestra en la Figura 23, la velocidad absoluta del vector velocidad puede ser

resuelta a partir de la velocidad meridional , y la velocidad perifrica .


39

Aceptando que la operacin de una bomba ocurre para valores de 1 cercanos a 90 y partiendo de la geometra de la Figura 23, entonces la Carga Terica de la bomba

puede aproximarse como:

2 cos2 2

= 2 2

(4.14)

Figura 23.- Diagrama de velocidades a la salida del impulsor

Expresando a 2 en funcin de 2 y 2:

2 = 2 2tan2 (4.15)

Sustituyendo la Ec. 4.15 en la Ec. 4.14 tenemos:

= 22 2 2tan2 (4.16)

Dado que la velocidad meridional es normal a la seccin de salida del impulsor, la

magnitud de sta, es proporcional al gasto Q bombeado (Figura 24). Entonces puede

observarse que la carga de bombeo disminuye al crecer el gasto. El valor mximo de la

carga terica de bombeo se tendr cuando el gasto sea nulo.


40

El caudal de diseo de una bomba queda impuesto por la geometra del impulsor y por su

velocidad de operacin. ste se puede determinar mediante la Ecuacin de Continuidad

(Ec. 3.5), por tanto:

= 1 1 (4.17)

Donde es el rea perimetral (en la arista) de entrada al impulsor, descontando el

espesor de los alabes (Figura 24).

= (2 1 ) 1 (4.18)

r1 = radio de entrada al impulsor

e = espesor del alabe

no = numero de alabes

b1

= arista a la entrada de los alabes

Figura 24.- Corte meridional del rodete.

Para la condicin de diseo, la magnitud de 1 es igual a la de 1 debido a que 1= 90 (11).

La magnitud de 1 est ligada al ngulo 1 impuesto por los labes por tanto:

1 = 1 tan1 (4.19)


41

Por lo que el caudal de diseo ser:

= (2 1 )1 1 tan1 (4.20)

Puede concluirse que el caudal de diseo es directamente proporcional a la velocidad

angular de la bomba a travs del valor de 1.


42

CAPITULO 5

Parmetros de diseo y seleccin de las bombas centrfugas

5.1 Velocidad especfica en bombas La velocidad especfica , es un parmetro que se emplea para clasificar a las bombas y se

obtiene a partir de las caractersticas de diseo de estas. Este parmetro se obtiene a partir

de las ecuaciones de similitud, de manera que para dos mquinas hidrulicas cualesquiera,

con funcionamiento y proporciones homlogas, tendrn el mismo valor. El trmino

homlogo se refiere a que existe una proporcin geomtrica de sus elementos y que su

funcionamiento conduce a los mismos ngulos de los tringulos de velocidad a la entrada y

salida del impulsor (12).

Por lo tanto, este parmetro resulta independiente del tamao y/o de la velocidad de

operacin de la bomba, siendo nicamente funcin de su diseo geomtrico. El se define

como:

=

3 4 En donde:

: La velocidad con la que gira el impulsor [] : El gasto de la bomba [] : La carga de la bomba []

Cabe aclarar, que para que este parmetro se utilice como caracterstico del diseo, debe

estar asociado a las variables que producen eficiencia mxima. Vale la pena resaltar que no

es un parmetro adimensional por lo que es muy importante indicar que unidades fueron

empleadas en su evaluacin. En el sistema internacional se determina con rpm, m y

m3/s, pero algunas referencias prefieren utilizar otras unidades. Para este texto las unidades

son ,, . La velocidad especfica se incrementa al aumentar el caudal, la velocidad de

funcionamiento y/o disminuir la altura de bombeo.


43

Al clasificar las bombas de acuerdo al se ha observado que distintos diseos de impulsor,

conducen a eficiencias mximas distintas, esto se debe a que parte de la carga producida, se

pierde por la friccin contra los labes, dependiendo de la longitud de los mismos. Por

ejemplo, impulsores con pequeos implican cargas altas y gastos bajos, que

corresponden a impulsores con gran dimetro de descarga y dimensiones pequeas de los

canales de flujo entre labes. Esto produce que el rea de friccin sea grande y la

disminucin de la carga de bombeo sea significativa. Por el contrario, los grandes

corresponden a cargas bajas y gastos altos, siendo menor el rea de friccin y por tanto las

prdidas de carga, sin embargo la longitud de los labes al ser menor, ofrece una gua del

flujo menos adecuada. Esto se resume en el hecho de que la eficiencia tiende a ser mxima

para valores de intermedios, como se observa en la Figura 25 del Instituto de Hidrulica

(13). Esto explica porque en la mayora de las bombas de gran carga, se busca que el diseo

de sus impulsores sea de mxima eficiencia y por ello es comn encontrar que se utilicen

dos o ms etapas en vez de una sola. Para estos casos, un solo impulsor resultara ser de

tipo radial y es de esperarse que tenga menor eficiencia que varios de tipo mixto.

Figura 25.- Eficiencia vs Velocidad Especfica


44

5.2 Clasificacin de la velocidad especfica por el tipo de bomba Una de las ventajas de la velocidad especfica es que permite clasificar a los diferentes tipos

de bombas, facilitando su seleccin. Las bombas se clasifican dentro de un rango de

velocidades especficas, dependiendo de las proporciones y forma del impulsor. No existe

un valor estrictamente definido para cada diseo, pero se definen rangos de valores que

comparten caractersticas similares, de esta manera la clasificacin solo resulta en la

aproximacin del tipo de funcionamiento (13).

Figura 26.- Diagrama de Velocidad Especfica

5.2.1 Impulsor tipo Radial La presin altura es generada por la accin de la fuerza

centrfuga, para alturas mayores o iguales a aproximadamente 164

ft (50m), el rango de velocidad especifica se encuentra entre 500 y

3000 (rpm, gpm y ft) (Figura 25), la relacin entre el dimetro de

salida y el dimetro de entrada es aproximadamente del doble

(Figura 27).

Figura 27.- Impulsor tipo Radial

5.2.2 Impulsor tipo Francis Este tipo de impulsor se emplea frecuentemente para alturas y

caudales medios, cuenta con una entrada del flujo axial y salida

radial, con una relacin de dimetros de salida y entrada

aproximadamente menor al doble, debido a estas caractersticas es

considerado como impulsor de flujo mixto. Para un caudal y altura

dados, este impulsor funciona a mayor velocidad especfica que un

Figura 28.- Impulsor tipo Francis


45

impulsor radial. Una cualidad muy importante es que el diseo

presenta las eficiencias de operacin altas. La velocidad especfica

se encuentra entre 2000 a 4500(rpm, gpm y ft) Figura 25, que

corresponden a los valores de eficiencia ms altos.

Estos impulsores, al manejar flujo mixto tienen un borde de ataque

que se extiende a distintos radios respecto al eje del impulsor. Esto

obliga a que 1 no sea constante para llevar a 1 a 90, asegurando una entrada uniforme del fluido (Figura 28).

5.2.3 Impulsor tipo Flujo Mixto Para este tipo de impulsores la altura generada es menor al tipo

Francis pero mayor al de flujo axial. Se explica como

resultado de dos efectos, uno ser debido a la fuerza centrfuga

engendrada por el impulsor y el otro por el empuje directo de

los alabes, de manera parecida al impulsor tipo hlice. La

razn por la cual al impulsor se le nombra de flujo mixto es

debido a que por una parte el fluido abandona al impulsor

axialmente y por otra parte radialmente (Figura 29).

El dimetro medio del impulsor a la salida es por lo general

aproximadamente igual al dimetro del ojo del impulsor y en

algunos casos puede que sea un poco menor. La construccin

de los alabes para este tipo de impulsor es de forma helicoidal

(de doble curvatura) para tomar en cuenta el cambio de la

velocidad perifrica en funcin del radio y con ello asegurar

una entrada y salida uniforme del fluido. El rango de

velocidades especficas de este tipo de impulsor es de 4500 a

8000(rpm, gpm y ft) Figura 26.

Figura 29.- Impulsor tipo flujo mixto


46

5.2.4 Impulsor tipo Hlice En este tipo de impulsores la altura generada es muy baja y

prcticamente no existe efecto centrfugo, debido a que el flujo

casi es completamente axial (Figura 30). Puede manejar grandes

caudales, tiene una velocidad especfica superior a 8000 (rpm,

gpm y ft) Figura 26, emplendose para alturas reducidas de 1 a 12

metros con 200 a 1800 rpm.

Figura 30.- Impulsor tipo hlice

5.2.5 Impulsor de Doble Succin o Aspiracin Bilateral

Figura 31.- Impulsor de aspiracin bilateral

Cuando se necesitan conducir grandes volmenes se utilizan

impulsores de doble succin, (tambin llamados de aspiracin

bilateral) (Figura 31). El diseo de estas bombas es equivalente a

tener dos impulsores en paralelo, espalda con espalda,

compartiendo la misma flecha. Este impulsor tiene la ventaja de

estar equilibrado hidrulicamente, debido a que sus empujes axiales

son opuestos y se cancelan uno contra el otro. Este arreglo puede

aplicarse a diseos tipo Radial o Mixto. La velocidad especfica

debe caracterizarse solo a la mitad del impulsor de doble succin.

5.2.6 Velocidad Especfica Para Escalonamientos Mltiples Cuando una altura a vencer es muy elevada, se dispone de la

alternativa de montar varios impulsores en serie. Por lo regular

resulta ventajoso utilizar impulsores idnticos montados sobre

una misma flecha (Figura 32). Los impulsores pueden ser de

tipo radial para disminuir el nmero de pasos o tambin de

flujo mixto, si la aplicacin requiere mejor eficiencia. Las

bombas de pozo profundo constituyen un buen ejemplo de

este arreglo y comnmente se implementan con impulsores

tipo Francis.

La velocidad especfica debe utilizarse para caracterizar el

diseo de cada impulsor.

Figura 32.- Impulsor de aspiracin bilateral


47

CAPITULO 6

Carga de succin positiva neta (CSPN)

6.1 Carga de Succin Positiva Neta La Carga de Succin Positiva Neta (CSPN), tambin conocido por su nombre original en

ingles Net Positive Suction Head (NPSH), es un parmetro que se cre para determinar la

susceptibilidad de una bomba a cavitar. Las zonas que potencialmente pueden cavitar se

encuentran en el interior de una bomba, particularmente al inicio de los labes del impulsor.

Dado que esta zona es por lo regular de difcil acceso, se hace la hiptesis de que la

susceptibilidad a cavitar se puede inferir indirectamente a partir de la medicin de la carga

en la brida de succin.

La CSPN cuantifica la carga hidrulica (energa por unidad de peso) que llega a la brida de

succin de la bomba (en trminos de presin absoluta) menos la carga requerida para la

vaporizacin del lquido.

La Figura 33 muestra la instalacin de una bomba en carga, debido a que es alimentada por

un tanque de almacenamiento cuya elevacin es mayor que la que se tiene a la entrada de la

bomba. La seccin 1 corresponde a la superficie libre de almacenamiento, donde la presin

es la presin atmosfrica local y la seccin 2 se considera justo a la entrada de la

bomba, es decir en la succin de la misma (14).

Figura 33.- Instalacin de una bomba en carga


48

La Figura 34 muestra otro tipo de instalacin, cuando la bomba se encuentra en elevacin o

aspiracin, ya que el nivel del tanque de almacenamiento es menor que el de la seccin de

succin de la bomba.

Figura 34.- Instalacin de una bomba en elevacin

En cualquiera de las dos instalaciones, al plantear la Ecuacin de la Energa entre la seccin

1 (de almacenamiento) y la seccin 2 (de entrada a la bomba), tenemos:

1 = 2 + 2 + 222 + 12 (6.1) Reacomodando trminos

2

+ 222 = 12 (6.2) Donde = 1 2 Si la bomba se encuentra en carga es positivo, ya que 1 > 2. En cambio si se encuentra en elevacin, ser negativo, ya que 2 > 1.

Si la Ec. 6.2 la reescribimos en trminos de presiones absolutas ( = + ), expresar la carga disponible que llega a la succin de la bomba:

2 +

+ 222 = + 12 (6.3)


49

Para completar la definicin de Carga de Succin Positiva Neta (CSPNd) es necesario

restar la carga de presin de vaporizacin

en ambos miembros de la Ec. 6.3. El valor

calculado de esta manera, representa el margen de carga que existe a la entrada de la bomba

antes de que se inicie la formacin de burbujas de vapor. Para referirlo a la carga de succin

propia de una instalacin le agregaremos el subndice d que significa disponible (CSPNd

Por esta razn, se adjunta la

).

Por tanto la expresin se reescribe como:

= 2 + 222 (6.4) O en trminos de instalacin:

= + 12 (6.5)

Normalmente el comportamiento de las bombas centrfugas se determina empleando agua

como fluido de trabajo, por la facilidad que esto implica. El comportamiento con otro fluido

suele ser extrapolado.

Tabla 3 para agua, donde se muestran los valores que nos

indican el comportamiento de la presin de vaporizacin para diferentes temperaturas (15).

El manejo de otros lquidos podra modificar los valores, sin embargo, el procedimiento del

anlisis es el mismo.

Temperatura

[C]

Peso

Especifico

[N/m3

Densidad

[Kg/m

]

3

Viscosidad

Cintica

[m

] 2/s] x10

Presin de

Vaporizacin

[Kg/cm-6

(centistokes)

2]

0 9805 999.9 1.792 0.00623

5 9806 1000.0 1.519 0.008891

10 9803 999.7 1.308 0.01252

15 9798 999.1 1.141 0.0174

20 9789 998.2 1.007 0.0238

25 9779 997.1 0.897 0.0322


50

30 9767 995.7 0.804 0.0429

35 9752 994.1 0.727 0.0572

40 9737 992.2 0.661 0.0750

45 9720 990.2 0.605 0.0974

50 9697 988.7 0.556 0.1255

55 9679 985.7 0.513 0.1602

60 9658 983.2 0.477 0.2028

65 9635 980.6 0.444 0.2547

70 9600 977.8 0.415 0.3175

75 9589 974.9 0.390 0.3929

80 9557 971.8 0.367 0.4828

85 9529 968.6 0.347 0.5894

90 9499 965.3 0.328 0.7149

95 9469 961.9 0.311 0.8620

100 9438 958.4 0.296 1.0333

Tabla 3.- Propiedades del agua a diferentes temperaturas

6.2 Punto mnimo de presin en el interior de una bomba Como se explic al inicio de este captulo, en una bomba centrfuga la cavitacin puede

presentarse al inicio de los labes del impulsor. Para evaluar la presin en dicho punto

(dentro del impulsor) como funcin de las condiciones en la brida de succin de la bomba

supondremos que el flujo entra libremente al labe (Figura 35).

Figura 35.- Punto de mnima de presin i


51

Aplicando la Ecuacin de la Energa entre los puntos 2 e i de la Figura 35, tenemos:

2

+ 222 = + 22 (6.6) Agrupando trminos

= 2

22 222 Obtenemos

= 2

222 222 1 (6.7)

Donde el parmetro se define como:

= 222 1 (6.8)

Siendo que la velocidad est relacionada en la Ecuacin de Continuidad por la Ec. 3.5,

tenemos:

=

(6.9)

De manera que el parmetro puede expresarse en funcin del rea de la seccin a travs

de la cual pasa el flujo. Por tanto depender nicamente del diseo geomtrico del

impulsor, representado por la Ec. 6.10.

= 22

2 1 (6.10)

Entones puede expresarse la Ec. 6.7 como:


52

= 2

222 (6.11)

De manera que empleando la Ec. 6.11 puede inferirse el comportamiento aproximado de la

presin mnima real en el interior del impulsor.

Es importante observar que es proporcional al valor de 2 e inversamente proporcional al valor de la carga de velocidad 22 2 y por tanto, al gasto de operacin. Una vez conocido podra determinarse bajo qu condiciones de flujo en la brida de succin se alcanza la

. Como en una bomba puede variar de diseo a diseo, esta forma de determinar la presencia de cavitacin no puede ser general y no resulta prctica. Debido a lo anterior se

recurre a realizar una estimacin indirecta, basada en el comportamiento de la bomba y que

se caracteriza con base en el valor de la CSPN existente en la brida de succin. Este

procedimiento se describi al inicio del captulo y ms adelante se detallar su uso como un

elemento indicador de la presencia de actividad de cavitacin.

6.3 Determinacin de la Las bombas centrfugas que son operadas con un valor de extremadamente bajo,

por lo regular provocar una disminucin de la carga de bombeo y por tanto de su

rendimiento. Si esto ocurre, se dice que la es insuficiente para una operacin

adecuada de la bomba. Este hecho se debe a que la bomba est operando en condiciones

donde ocurre el crecimiento de burbujas de vapor de agua (cavitacin) que interfieren y

distorsionan el funcionamiento normal del impulsor.

Por el contrario, si la bomba opera con una apropiada, evitara la formacin de

cavitacin.

Adems se busca que una apropiada, no solo prevenga el que la bomba opere sin

prdida de rendimiento hidrulico, sino que tambin evite la posible erosin de sus

elementos internos.


53

Por este motivo se define la Carga de Succin Positiva Neta Requerida (), como el valor mnimo de Carga de Succin Positiva Neta Disponible () para el cual la bomba no altere su rendimiento. Dado que la presin mnima depende del caudal de

operacin, la deber determinarse a un caudal dado, es decir, como una funcin del

caudal de operacin. Los fabricantes de bombas realizan esta prueba y los resultados los

entregan a travs de la curva .

En la mayora de las bombas, al disminuir la la disminucin de presin del bombeo

puede presentarse bruscamente. Para facilitar la determinacin de este parmetro y

normalizar su definicin, se ha desarrollado un criterio en el cual la debe

corresponder a la cada del 3% de la carga normal de bombeo (5). Esto permite determinar

el valor por interpolacin. Por acuerdo entre fabricantes, an cuando no se indique la

, sta corresponder a una cada de carga del 3% (a menos que se indique otra

condicin).

Cada fabricante realiza el ensayo de su bomba y debe entregar la curva de correspondiente.

Entonces el usuario de la bomba podr determinar la susceptibilidad de la misma,

examinando el valor reportado en las curvas de funcionamiento.

Es importante resaltar que la manifestacin de la prdida de carga en la bomba ocurre para

un nivel de cavitacin avanzado. En gran mayora de los casos, se puede tener dao por

cavitacin sin que la bomba experimente una prdida de carga apreciable. La

manifestacin de la disminucin de carga de bombeo y por tanto de la eficiencia, no debe

interpretarse como el umbral que marca valor lmite que se requiere para prevenir el dao

por cavitacin. Por lo tanto, se ha visto que es necesario guardar un margen para prevenir

dicho dao, dependiendo del tamao y tipo de bomba. La determinacin de este margen es

necesaria para realizar una correcta instalacin del equipo y se detallar en el CAPITULO

10.


54

CAPITULO 7

Mtodos para la deteccin de cavitacin en bombas centrfugas

7.1 Valorando la CSPN Como se describi en el captulo anterior, la est definida como el exceso de la carga

total a la entrada de la bomba por encima de la carga equivalente de la presin de vapor del

lquido bombeado. La representa la Carga de Succin Positiva Neta Disponible en

una instalacin dada y la representa Carga Succin Positiva Neta Requerida por el

equipo de bombeo a utilizar.

En algunos casos, el riesgo de ocurrencia de dao por cavitacin es inaceptable. Estos

usuarios demandan al fabricante la realizacin de pruebas rigurosas que demuestren con

mayor certidumbre el comportamiento de la cavitacin en el equipo de bombeo. En este

captulo revisaremos con ms detalle, los mtodos de prueba ingenieriles disponibles que

permiten caracterizar la susceptibilidad de una bomba a cavitar.

7.2 Mtodos para definir la CSPNr El ingeniero proyectista al disear un sistema de bombeo, debe garantizar que no presente

problemas por cavitacin bajo rgimen estable y prever condiciones indeseables bajo

operaciones extremas, como pueden ser regmenes inestables y/o transitorios (CAPTULO

2).

Por acuerdo general, el mtodo que han adoptado los fabricantes de bombas centrfugas

para caracterizar su susceptibilidad a cavitar bajo un rgimen estable, corresponde a la

prdida de carga del 3% a un caudal dado. Esta informacin la presenta el fabricante

mediante la curva CSPN3% - Q, que forma una de las curvas fundamentales a entregar al

ofertar su bomba.

Para aplicaciones de gran tamao y por tanto de gran costo, est ampliamente justificado el

estudio que garantice el funcionamiento adecuado de las bombas. Es por ello que la

mayora de los usuarios recurren a alguna normatividad que marque la especificacin que


55

proponga una prueba estndar o cdigo de prueba pertinente. En Mxico, por lo regular se

ha adoptado como referencia a las normas del Instituto de Hidrulica de EUA (16). En este

trabajo haremos referencia solo a las pruebas de 3% recomendadas. Sin embargo normatividades similares manejan el problema de forma similar.

Es evidente que una buena prueba estndar es una que:

a) Tenga una apropiada calidad

b) Fcil de entender

c) Fcilmente aplicable

Nivel de

calidad

Descripcin

del

Requerimiento

Caractersticas Prueba

C Exigencia

Mnima (barato

y simple)

Se utiliza equipo uso comn (rudimentario) es

adecuado para muchas aplicaciones industriales

donde no se corre riesgo por una operacin

anormal de la bomba. Esta prueba se caracteriza

por tener baja certidumbre.

CSPN3%

B Exigencia

Media

Buena Ingeniera cuando los datos requeridos

responden a mayores exigencias en la

especificacin, la validez de la prueba ofrece una

mayor certidumbre respecto al nivel C.

CSPN3%

CSPN4mm*

A Exigencia

Superior

Investigacin y desarrollo cuando la gran

calidad y repetitividad son esenciales, se realiza

solo para situaciones de especificacin exigente

donde medir el comportamiento con gran

certidumbre es indispensable.

Cav. Incip.**

CSPN0%***

(No se aplica

en este

trabajo)

* Esta es una prueba visual que requiere observar al impulsor a travs de una ventana transparente. Se caracteriza al nivel de cavitacin con base en la longitud de la nube cavitante. **La cavitacin incipiente se refiere al umbral en el cual se inicia la formacin de cavitacin. ***Es CSPN0% definido como el punto donde inicia la cada de carga por cavitacin.

Tabla 4.- Niveles de calidad para detectar la cavitacin

En la industria de fabricacin de bombas centrfugas, se realizan pruebas en planta para un

muestreo de la produccin, que a menudo demuestran que los equipos cumplen con las

caractersticas sealadas en su especificacin. Si se requiere que la totalidad de los equipos


56

se prueben y que dichas pruebas debieran ser presenciadas, su costo se incluye en el costo

total del equipo.

Es conveniente sealar que existen diversos niveles de calidad de pruebas, la especificacin

de las mismas depende de la situacin particular de cada usuario. La Tabla 4 muestra, de

forma ascendente, los niveles de calidad (A, B y C), considerndolas como complejas, de

gran costo y precisin. La determinacin estndar del 3% puede cambiar dependiendo de la forma en que se realice y de la calidad de los instrumentos que se utilicen (5).

La determinacin de una especificacin adecuada de prueba depende del uso final del

equipo seleccionado y es esencial para minimizar el riesgo de problemas por cavitacin.

7.3 Propiedades del lquido bombeado La prueba de cavitacin dicta que previo a las pruebas se tiene que llevar a cabo una

limpieza del agua a utilizar. Normalmente si el agua se extrae de un suministro pblico, por

lo regular tiene una calidad aceptable. Es decir no debe emplearse agua con desechos,

moho, etc. que puedan acumularse en el tanque y las tuberas.

La Tabla 5 muestra las caractersticas necesarias consideradas para la prueba (5):

Propiedades del liquido bombeado Lmites aceptables

Temperatura 10 C a 40 C

Densidad 990 Kg/m3 a 1050 Kg/m3

Viscosidad cinemtica Arriba de 1.75 x 10-6 m2

Contenido de slidos libres

/s

Arriba de 2.5 Kg/m3

Tabla 5.- Caractersticas del agua para pruebas

La densidad que se muestra en la Tabla 5 puede aumentar debido a la cantidad de partculas

disueltas lo que resulta admisible dentro de los mrgenes propuestos.

En las mediciones del CSPN3%, prcticamente no afectan las propiedades termodinmicas

del agua, si la temperatura de la prueba ocurre entre 0C a 40C.

Prevencin de cavitacin en bomba

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Cavitacion Bombas