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CC54Z - Hidrologia
Medição de vazão e curva-chave
Prof. Fernando Andrade
Curitiba, 2014
Universidade Tecnológica Federal do Paraná
• Conhecer um método analítico de estimar
vazão em escoamento permanente
uniforme em canais (fórmula de Manning)
• Conhecer métodos usuais de medição de
vazão, com ênfase no molinete
• Analisar e desenvolver curva-chave
Objetivos da aula
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Escoamento em canais
• Variáveis fundamentais: velocidade, vazão, nível da água
• Em geral o escoamento em canais é um fenômeno variável no espaço e no tempo, mas simplificações podem ser empregadas
• Escoamento permanente: constância ao longo do tempo em um determinado trecho do canal
• Escoamento uniforme: constância ao longo do espaço:
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Equação de Manning:
velocidade média
• u é a velocidade média da água (m/s)
• Rh é o raio hidráulico da seção transversal
• S é a declividade (m/m)
• n é o coeficiente empírico conhecido como
coeficiente de Manning 5
Perímetro molhado e raio
hidráulico
• Perímetro molhado é a soma dos
segmentos da seção transversal em que a
água tem contato com as paredes
𝑷𝒎=𝑩+𝟐𝒚
• Raio hidráulico é a relação entre a área de
escoamento e o perímetro molhado
𝑹𝒉=𝑨/𝑷𝒎=𝑩∙𝒚/𝑩+𝟐𝒚
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Coeficiente de Manning
• Varia de acordo com o revestimento
(rugosidade) do canal. Canais com paredes
muito rugosas, como os rios naturais com leito
rochoso tem valores altos de n. Canais de
materiais uniformes apresentam valores mais
baixos de n
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Equação de Manning:
vazão
• A vazão em um canal pode ser calculada
pelo produto da velocidade média com a
área transversal de escoamento
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Exemplo 1
• Qual é a vazão que escoa em regime permanente e uniforme por
um canal de seção transversal trapezoidal com base igual a 5 m e
profundidade igual a 2 m, considerando a declividade de 25 cm por
km? Considere que a parede lateral do canal tem uma inclinação
dada por m = 2, e que o canal não é revestido mas está com boa
manutenção
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Medição de vazões em
canais
• Vazão volumétrica é o volume de fluido que
escoa por unidade de tempo
Q= ∆V/ ∆ t
• O método mais elementar de medição é
marcar o tempo necessário para preencher
um volume previamente conhecido
• Aplicável onde a água pode ser recolhida
• Por este motivo, são necessários outros
métodos para medir a vazão 11
Métodos de medição de
vazão em canais
• Vertedores e calhas (em geral
desenvolvem-se relações entre a vazão e
a lâmina da égua sobre o vertedor ou a
calha)
• ADCP (Acoustic Doppler Current Profile):
mede a velocidade por ondas acústicas
que são refletidas pelas partículas
suspensas no escoamento
• Molinete 12
Molinete
• Pequenos equipamentos com hélices que giram impulsionados pela passagem da água
• A relação entre rotação do molinete e a velocidade da água é obtida pela equação do molinete
• Esta equação é fornecida pelo fabricante do molinete, porém deve ser verificada periodicamente, porque pode ser alterada pelo desgaste das peças.
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Exemplo 2
• Uma medição de vazão realizada em um rio com
o molinete teve os resultados da tabela abaixo. A
largura total do rio é de 23 m. Qual é a vazão
total do rio? Qual é a velocidade média?
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Curva-chave
• Em geral a medição de vazão é um processo custoso (técnicos qualificados, equipamentos específicos, etc.)
• Inviável realizar medições com frequência
• Realiza-se algumas medições (de vazões e níveis de água) e determina-se a relação entre o nível da água e a sua vazão numa dada seção do canal
• A relação entre o nível da água e a vazão é denominada “curva-chave” de uma seção
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Curva-chave
• A hidrologia é composta por processos
aleatórios que interferem na vazão de um rio
(ou canal)
• Portanto, séries de dados diários que se
estendam por pelo menos alguns anos são
necessárias para construir a curva chave
• Intervalo de medição das vazões deve
contemplar os principais processos
hidrológicos da bacia (i.e., cheias, secas...)
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Curva-chave
• Curva-chave também é conhecida como curva cota-vazão. Cota se refere ao nível de água que é plotado contra a vazão em um gráfico x-y
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Ajuste da curva-chave
• A curva chave é uma equação ajustada
aos dados de medição de vazão Em geral
são utilizadas equações do tipo potência
• onde Q é a vazão, h é a cota, h0 é a cota
quando a vazão é zero e a e b são
constantes
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Curva-chave: ajuste de h0
• O valor de h0 é entendido como o valor de h (nível da água na régua) para o qual a vazão é igual a zero
• Uma primeira aproximação pode ser obtida encontrando o ponto mais baixo da seção transversal
• Depois disso, o valor de h0 pode ser alterado por pequenos incrementos e os valores de a e b são reajustados sucessivamente, até que se obtenha o melhor coeficiente de correlação
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TRABALHO
MANIPULAÇÃO DE DADOS DE VAZÃO
CURVA-CHAVE
EXEMPLO: PLANILHA EXCEL
Referências bibliográficas
[1] VILLELLA, S. M., MATTOS, A.. Hidrologia aplicada. São Paulo. Editora McGraw Hill do Brasil, 1975
[2] TUCCI, C. E. M.. Hidrologia: ciência e aplicação. Porto Alegre. Editora da Universidade, 4 ed. 2009
[3] PINTO, N. et al.. Hidrologia básica. São Paulo. Editora Edgard Blucher, 1976