低温物理学入門 前野悦輝（理学研究科物理学教室）

1. 低温の世界 (2007.4/11)

2. 超流動 (2007.4/25) （超流動4He ビデオ）

3. 超伝導 (2007.5/2) （高温超伝導 実演）

2007年度 前期 低温科学A

超伝導● 超伝導の基本的性質

● 超伝導物質

● スピン三重項超伝導

● 高温超伝導の実演

白熱電球白熱電球白熱電球白熱電球のののの電気抵抗電気抵抗電気抵抗電気抵抗

V = 100 [V], P = 100 [W] の白熱電球の電気抵抗は?

P = IV だから 電流Iは

I = P/V = 100 [W]/100 [V] = 1 [A]

電気抵抗 R は

R = V /I = 100 [V]/1 [A] = 100 [Ω] ？

実際に測ってみると: [Ω]

固体の中の電子

金属金属金属金属：原子から外側の電子が離れ、全体にひろがって運動する（伝伝伝伝導電子導電子導電子導電子）。

残った原子は正イオンになっている。

温度が高いほどイオンの熱振動は激しく､電子はぴんぱんに衝突する。

金属を冷やすと

電気抵抗はどうなる？

イオイオイオイオンンンン

伝導電子伝導電子伝導電子伝導電子

0 50 100 150 200 250 3000

20

40

60

80

100

120

抵抗抵抗抵抗抵抗（（ （（ΩΩ ΩΩ）） ））

温度 温度 温度 温度 （ Ｋ）（ Ｋ）（ Ｋ）（ Ｋ）

白金Pt の抵抗

超伝導超伝導超伝導超伝導のののの発見発見発見発見

絶対温度（ケルビン）

電気抵抗

ある温度以下で突然

ゼロ抵抗になった！

1911191119111911年年年年にににに発見発見発見発見

カメリンカメリンカメリンカメリン・・・・オネスオネスオネスオネス

（（（（オランダオランダオランダオランダ））））

1913191319131913年年年年にににに

ノーベルノーベルノーベルノーベル賞賞賞賞

水銀を冷やすと電気抵抗はだんだん小さくなるが､

摂氏温度摂氏温度摂氏温度摂氏温度 0ºC はははは

絶対温度絶対温度絶対温度絶対温度273 K（（（（ケルビンケルビンケルビンケルビン））））

Discovery of Superconductivity

by H. Kamerlingh Onnes (1911)

超伝導発見のきっかけは、バルブ操作のミスであった！

超伝導体超伝導体超伝導体超伝導体のののの特徴特徴特徴特徴電

気抵

抗電

気抵

抗電

気抵

抗電

気抵

抗

温度温度温度温度

臨界温度臨界温度臨界温度臨界温度 Tc (転移温度転移温度転移温度転移温度)

2. 2. 2. 2. マイスナーマイスナーマイスナーマイスナー効果効果効果効果

T > Tc：常伝導 T < Tc：超伝導

超伝導体超伝導体超伝導体超伝導体はははは、、、、

磁場磁場磁場磁場をはねのけるをはねのけるをはねのけるをはねのける。。。。

1. 1. 1. 1. 電気抵抗電気抵抗電気抵抗電気抵抗ががががゼロゼロゼロゼロ

マイスナー効果

超伝導体に磁場を加えても磁束を侵入させないようにする効果で、完全反磁性と呼ばれている。これは実は電気抵抗がゼロであることと密接に関係した効果。磁束を侵入させないので，超伝導体の上に磁石をのせるとまるで重力に逆らうように浮上するという現象を起こす。

TTTT > > > > TTTTcccc

TTTT < < < < TTTTcccc 磁石が浮上する

従来型超伝導の機構（BCS理論）

玉玉玉玉ををををマットマットマットマットのののの上上上上にのせるとにのせるとにのせるとにのせると、、、、

マットマットマットマットがががが沈沈沈沈んでんでんでんで二二二二つのつのつのつの玉玉玉玉はははは引引引引

きききき合合合合うううう。。。。

玉玉玉玉 ⇔⇔⇔⇔ 電子電子電子電子

マットマットマットマット ⇔⇔⇔⇔ イオンイオンイオンイオン（（（（原子原子原子原子））））

電子が走り去った後､

正イオンが僅かに引かれて、正に帯電した領域ができる。

電子電子電子電子がががが対対対対（（（（クーパークーパークーパークーパー対対対対））））をををを作作作作ったとたんったとたんったとたんったとたん、、、、ボーズボーズボーズボーズ・・・・アインシュタインアインシュタインアインシュタインアインシュタイン凝縮凝縮凝縮凝縮がががが

起起起起こってこってこってこって超流動状態超流動状態超流動状態超流動状態になるになるになるになる。。。。

そこに別の電子（－－－－）が引き寄せられる。

1911 1911 1911 1911 超伝導超伝導超伝導超伝導のののの発見発見発見発見 1957 1957 1957 1957 超伝導超伝導超伝導超伝導をををを理解理解理解理解するするするする理論理論理論理論：：：：

Bardeen, Cooper, Schrieffer ardeen, Cooper, Schrieffer ardeen, Cooper, Schrieffer ardeen, Cooper, Schrieffer （（（（１９７２１９７２１９７２１９７２ ノーベルノーベルノーベルノーベル賞賞賞賞））））

超伝導体超伝導体超伝導体超伝導体になるになるになるになる元素元素元素元素

大阪大学極限科学研究大阪大学極限科学研究大阪大学極限科学研究大阪大学極限科学研究センターセンターセンターセンターHPHPHPHPよりよりよりより

圧力圧力圧力圧力をかけるとをかけるとをかけるとをかけると超伝導超伝導超伝導超伝導になるになるになるになる

常圧常圧常圧常圧でででで超伝超伝超伝超伝導導導導になるになるになるになる

低温低温低温低温においてはにおいてはにおいてはにおいては超伝導超伝導超伝導超伝導はははは珍珍珍珍しいしいしいしい現象現象現象現象ではないではないではないではない.

一番身近一番身近一番身近一番身近なななな超伝導体超伝導体超伝導体超伝導体はははは？？？？

酸素の超伝導

主な超伝導物質λ ∼ 0.1 : ele-ph too weakλ ∼ 0.4 : typical BCSλ ∼ 1.55 : strong couplinghighest Tc in elements under ambient P

95 GPa

20 GPa

50 GPa, highest Tc in elements

> 400 GPa ??

< 0.001

1.17

7.20

9.25

0.3

1.8

20

> 300 ??

Au

Al

Pb

Nb

O

Fe

Li

H ??

Elements

under P

Q1D

Q2D, d-wave

Fullerane, s-wave

Si-clathrates, s-wave

1.2

11.4

28

(TMTSF)2ClO4(BEDT-TTF)2Cu(NCS)2

Rb3C60(Na2Ba6)Si46

Organics and

others

perovskite, low carrier density

perovskite

spinel

layered perovskite,

スピンスピンスピンスピン三重項三重項三重項三重項 p-wavetriangular lattice

kagome lattice

すべてLayered perovskite, スピン1重項 d-wave

0.3

13

13

1.5

4.5

0.05

30

92

135

SrTiO3-δBa(Pb, Bi)O3LiTi2O4Sr2RuO4 **

NaｘCoO2・yH2OAg5PbO6 **

(La,Ba)2CuO4YBa2Cu3O7HgBaCuO

Oxides

HTC

Cuprates

used for sc magnets up to 11 T

A-15, used for magnets up to 22 T

Chevrel-phase

borocarbides

d-wave

スピン三重項 p- or f-wave

coexistence of FM and SC

10

18.0

< 23

0.65

0.54

2.3

0.8

Nb1-xTix alloy

Nb3Sn

ErRh4B4HoMo6S8RNi2B2C

CeCu2Si2UPt3CeCoIn5UGe2

Intermetallic

Compounds

and Alloys

Heavy

Fermions

RemarksTc (K)MaterialsClassification

**superconductivity

discovered

in our group

高温超伝導発見

ミューラーとベドノルツ（スイス）

1987年にノーベル賞

高温超伝導の発見（1986年）

超伝導体の臨界温度の変遷

絶対温度 摂氏温度

273 K = 0°C

高温超伝導体の作り方

Y

YBa2Cu3O7 (YBCO)

MgB2

Nagamatsu, Akimitsu et al.

Nature (2001).

青山学院大学

学部卒業研究で発見。

有機超伝導体, フラーレン

カーボンナノチューブや

DNA分子を超伝導化する

研究も進んでいる。

"for pioneering contributions to the theory

of superconductors and superfluids"

Alexei A.

Abrikosov

Vitaly L.

Ginzburg

Anthony J.

Leggett

USA and Russia

Russia

United Kingdom and USA

Argonne National Laboratory Argonne, IL, USA

P.N. LebedevPhysical Institute Moscow, Russia

University of Illinois Urbana, IL, USA

b. 1928

b. 1916

b. 1938

The Nobel Prize in Physics 2003

第第第第ⅠⅠⅠⅠ種超伝導体種超伝導体種超伝導体種超伝導体

Type-I superconductors repel a magnetic field

(the Meissner effect). If the strength of the

magnetic field increases, they lose their

superconductivity.

第第第第ⅡⅡⅡⅡ種超伝導体種超伝導体種超伝導体種超伝導体

This does not happen with type-II

superconductors, which accommodate strong

magnetic fields by letting the magnetic field in.

２種類の超伝導体

This image is of an Abrikosov lattice of vortices in the electron fluid in a type-II superconductor. The magnetic field passes through these vortices.

アブリコソフ磁束格子

スピンスピンスピンスピン三重項超流動体三重項超流動体三重項超流動体三重項超流動体：：：： ヘリウムヘリウムヘリウムヘリウム3

スピンスピンスピンスピン一重項一重項一重項一重項（（（（シングレットシングレットシングレットシングレット））））

超伝導超伝導超伝導超伝導

3333HeHeHeHeのののの超流動超流動超流動超流動

スピンスピンスピンスピン三重項三重項三重項三重項（（（（トリプレットトリプレットトリプレットトリプレット））））

「「「「超流動超流動超流動超流動ヘリウムヘリウムヘリウムヘリウム３３３３でででで起起起起こるこるこるこる対形成対形成対形成対形成はははは

超伝導体超伝導体超伝導体超伝導体でのでのでのでの電子対電子対電子対電子対（（（（クーパークーパークーパークーパー対対対対））））のののの形成形成形成形成とはとはとはとは

異異異異なるなるなるなる。」。」。」。」 （2003ノーベル財団HP）

Anthony Leggett

理論理論理論理論：：：：2003年年年年ノーベルノーベルノーベルノーベル物理学賞物理学賞物理学賞物理学賞

Douglas Osheroff

実験実験実験実験：：：：1996年年年年

ノーベルノーベルノーベルノーベル物理学賞物理学賞物理学賞物理学賞

スピンスピンスピンスピン三重項超伝導三重項超伝導三重項超伝導三重項超伝導のののの存在存在存在存在はははは未未未未だだだだ完完完完全全全全にはにはにはには認知認知認知認知されていませんされていませんされていませんされていません。。。。

粒子対粒子対粒子対粒子対のののの全全全全スピンスピンスピンスピンがががが１１１１のときはのときはのときはのときは、、、、スピンスピンスピンスピンのののの成分成分成分成分としてとしてとしてとして＋＋＋＋１１１１,００００,－－－－１１１１のののの３３３３種類種類種類種類があるのでがあるのでがあるのでがあるので、、、、トリプレットトリプレットトリプレットトリプレット（（（（３３３３つつつつ子子子子））））とよびますとよびますとよびますとよびます

スピン三重項超伝導

電子電子電子電子はははは右右右右・・・・左回左回左回左回りのりのりのりの自転自転自転自転にににに対応対応対応対応するするするするスピンスピンスピンスピン（（（（↑↑↑↑,,,, ↓↓↓↓））））もつもつもつもつ：：：：

クーパークーパークーパークーパー対対対対のののの全全全全スピンスピンスピンスピンとしてとしてとしてとして2222種類種類種類種類がががが可能可能可能可能

従来の全ての超伝導

（高温超伝導も同じ）

スピンスピンスピンスピン一重項一重項一重項一重項（（（（シングレットシングレットシングレットシングレット））））

S = 0

新新新新しいしいしいしい現象現象現象現象がががが期待期待期待期待できるできるできるできる

スピンスピンスピンスピン三重項三重項三重項三重項（（（（トリプレットトリプレットトリプレットトリプレット））））

S = 1

スピンスピンスピンスピンもももも超流動状態超流動状態超流動状態超流動状態

Sr2RuO4がスピン三重項超伝導体

であることの証拠

スピンスピンスピンスピン一重項一重項一重項一重項 スピンスピンスピンスピン三重項三重項三重項三重項

超伝導体超伝導体超伝導体超伝導体のののの電子電子電子電子スピンスピンスピンスピンのののの磁化率磁化率磁化率磁化率外からかけた磁場に対する電子スピンの応答を、

核スピンを通じて観測。

電子スピンがS=0の対を作るとスピン磁化率は減少する。

温度

スピン

スピン

スピン

スピン磁化率

磁化率

磁化率

磁化率

酸素酸素酸素酸素17 のののの核核核核磁気共鳴磁気共鳴磁気共鳴磁気共鳴(阪大阪大阪大阪大････京大京大京大京大））））Ishida et al.

Nature 396

(1998) 658.

この頁は読み飛ばしても差し支えありません。

Sr2RuO4のスピン三重項超伝導状態

前野・出口: 日本物理学会誌

56 (2001) 817.

結晶構造とクーパー対

小矢印小矢印小矢印小矢印: : : : 平行平行平行平行スピンスピンスピンスピン対対対対をををを示示示示すすすす

大矢印大矢印大矢印大矢印: : : : 軌道角運動量軌道角運動量軌道角運動量軌道角運動量をををを示示示示すすすす

スピン磁化率以外にも数多くの実験的、理論的証拠が得られている。

いくつかある、スピン三重項超伝導体の候補のうち、Sr2RuO4は最も有力で、

詳しく研究されている超伝導体といえる。

超伝導 基礎研究で目指していること

(2) より高いTcの実現

室温超伝導体の発見

(1) 高温超伝導メカニズムの解明

BCS理論よりも包括的な理論体系をつくること

(3) 質的に新しい超伝導体の発見

まだまだたくさんの新超伝導体が潜んでいる

(4) 新超伝導現象の発見

マイスナー効果やジョゼフソン効果に

比肩しうる「新効果」

Tcのののの最高値最高値最高値最高値はははは150 K程度程度程度程度にとどまっていますがにとどまっていますがにとどまっていますがにとどまっていますが、、、、原理的原理的原理的原理的にににに室温超伝導室温超伝導室温超伝導室温超伝導をををを禁禁禁禁じるじるじるじる制約制約制約制約はありませんはありませんはありませんはありません。。。。

低温科学A レポート問題（前野悦輝担当分）

提出期限：2007年5月18日（金） 5PM

提出先：理学部６号館１Ｆ事務室

次の中から１課題だけを選び、図も使ってA4用紙2-3枚程度で記述せよ。

1. フェルミ粒子とボーズ粒子について

2. 超流動ヘリウムの性質について

3．高温超伝導について

4. その他、低温現象の不思議について

上に加えて、講義でよかった点、改善を要する点の両方について必ず何かコメントしてください。