ベルトチェーン摩擦伝動装置

第八章 伝達装置

ベルト

１．ベルトの種類、長所と短所（１）平ベルト （２）Vベルト （３）歯付きベルト

① 構造簡単、安価、潤滑装置不要② 静粛、振動小、振動を吸収（低、中速度）③ 軸間距離の制約がなく、多軸伝動可能④ 効率が良い（96～98％）⑤ 大きな速度比が得られる（通常６以下）

① ベルトとベルト車の間の摩擦が低下すると、すべりが発生し、回転比が一定でなくなるが、良い面、過負荷運転時の安全装置の役目。

② 大動力伝動は不向き③ 速度制限あり（遠心力により摩擦力がなくなる）④ 比較的場所を多く必要とする。

種類：

長所：

短所：

２．平ベルト伝動

ベルト

ベルト車（プーリ）

① ベルトとプーリの間の摩擦力により動力を伝達する② 動力の伝達能力は摩擦力で決まる③ 摩擦力を超えると、ベルトの滑りが発生④ 使用前、初期張力を与える必要がある

ベルト

駆動軸 被動軸張り側

緩み側

減速比＝ピッチ円直径（半径）の比

（ピッチ円半径＝ベルト車の半径＋0.5ベルト厚み）

３．平ベルト伝動のベルト長さ𝐿の計算

(cm)

ただし、𝑅1, 𝑅2＝駆動車と従動車の半径;

𝐶=軸間距離； 𝛼 =図示角度

∅1、 ∅2＝ベルトとプーリの接触角度（巻付け角）

(rad) （１）

(rad) （２）

𝐿 = 𝜋 + 2𝛼 𝑅1 + 𝜋 − 2𝛼 𝑅2 + 2𝐶 cos 𝛼

sin 𝛼 =𝑅1 − 𝑅2

𝐶

∅1 = 𝜋 + 2𝛼 = 𝜋 + 2 sin−1𝑅1 − 𝑅2

𝐶

∅2 = 𝜋 − 2𝛼 = 𝜋 − 2 sin−1𝑅1 − 𝑅2

𝐶

４．平ベルトの力の関係

A B

原動プーリ 従動プーリ張り側

ゆるみ側

摩擦力𝐹𝑒（有効張力）

𝐹𝑡 ：張り側の張力𝐹𝑠 ：ゆるみ側の張力𝐹𝑒 ： ベルトとプーリの間の摩擦力（有効張力）

（１）𝐹𝑡 = 𝐹𝑆 + 𝐹𝑒

𝐹𝑆

𝐹𝑡

2

d

2

d

2

d

2

d

５．微小長さのベルトの力解析

𝐹接線方向

半径方向

接線方向の分力 半径方向の分力 遠心力による摩擦力

𝐶:遠心力𝜇：摩擦係数

張り側

摩擦力（接線方向）

微小長さのベルトに対して

プーリピッチ円 プーリピッチ円

𝜇𝐶(𝐹 + 𝑑𝐹) cos𝑑𝜃

2(𝐹 + 𝑑𝐹) sin

𝑑𝜃

2

𝐹 cos𝑑𝜃

2𝐹 sin

𝑑𝜃

2

𝜇(𝐹 + 𝑑𝐹) sin𝑑𝜃

2

𝜇𝐹 sin𝑑𝜃

2

ゆるみ側分力

張り側の分力

𝐹𝑆

𝐹𝑡

𝐹𝑆

𝐹𝑡

𝐹 + 𝑑𝐹 𝐹 + 𝑑𝐹

𝐹ゆるみ側

６．接線方向の力の釣合い

遠心力が無視される場合

(kgf)

遠心力を考慮する場合

(kgf)

𝛾: ベルトの密度(kgf/cm3); 𝐴: ベルトの断面積(cm2);𝑔: 重力の加速度(980cm/s2); 𝑉: ベルトの周速度 (m/s);𝜇: 摩擦係数； 𝜃： 接触角（𝜑0）;

(2) (kgf)

式（１）を整理し、接触角の範囲で積分すると式（２）が得られる。

(3)

(4) (5)

(1)

K: ベルトの単位長さ当たりの遠心力（kgf）

න−∅12

∅12[𝑑𝐹𝑐𝑜𝑠

𝑑𝜃

2− 2𝐹 + 𝑑𝐹 𝜇𝑠𝑖𝑛

𝑑𝜃

2+ 𝜇𝐶] = 0

遠心力によるもの

(1)’

𝐹𝑡：張り側の張力； 𝐹𝑠：ゆるみ側の張力

有効張力𝑭𝒆の計算：

𝐾 =𝛾𝐴

𝑔𝑉2

𝐹𝑒 = 𝐹𝑡 − 𝐾 1 −1

𝑒𝜇𝜃= 𝐹𝑡 − 𝐾 (1 − 𝑒−𝜇𝜃)

𝐹𝑒 = 𝐹𝑡 − 𝐹𝑠 = (𝐹𝑡 − 𝐾)𝑒𝜇𝜃 − 1

𝑒𝜇𝜃𝐹𝑒 = 𝐹𝑡

𝑒𝜇𝜃 − 1

𝑒𝜇𝜃

𝐹𝑒 = 𝐹𝑡 1 −1

𝑒𝜇𝜃= 𝐹𝑡 (1 − 𝑒−𝜇𝜃)

Τ𝐹𝑡 𝐹𝑠 = 𝑒𝜇𝜃

(𝐹 + 𝑑𝐹) cos𝑑𝜃

2− 𝐹 cos

𝑑𝜃

2− 𝜇(𝐹 + 𝑑𝐹) sin

𝑑𝜃

2− 𝜇𝐹 sin

𝑑𝜃

2+ 𝜇𝐶 = 0

７．Vベルト伝動

Vベルトの形状

側面接触側面接触

V形溝

片面接触（平ベルト）から両側面接触に⇒伝達能力を倍増

使用前、初期張力を与える必要がある

接線方向

2

d

2

d

2

d

2

d

半径方向

８．微小長さのベルトの力解析

プーリピッチ円

接線方向の分力：

半径方向の分力：

(𝐹 + 𝑑𝐹) cos𝑑𝜃

2

(𝐹 + 𝑑𝐹) sin𝑑𝜃

2

𝐹 sin𝑑𝜃

2

𝐹 cos𝑑𝜃

2

張り側

ゆるみ側

（ゆるみ側）

（ゆるみ側）

（張り側）

（張り側）

遠心力： 𝐶 =𝑊

𝑔𝑅𝑑𝜃

𝑉2

𝑅=

𝑊

𝑔𝑉2𝑑𝜃

𝑊: ベルトの単位長さ当たりの質量𝑔: 重力の加速度； 𝑉: ベルトの周速度

９．Vベルトの力の釣合

A B

原動プーリ 従動プーリ張り側

ゆるみ側摩擦力𝐹𝑒（有効張力）

接線方向の摩擦力：

半径方向の摩擦力：

側面接触

プーリ Vベルト

半径方向

𝐹𝑆

𝐹𝑡

2𝜇𝑄′

𝑄 = 2𝜇𝑄′ sin𝛼

2

接線方向の力の釣合：

半径方向の力の釣合：

（1）

（2）

(𝐹 + 𝑑𝐹) cos𝑑𝜃

2= 𝐹 cos

𝑑𝜃

2+ 2𝜇𝑄′

(𝐹 + 𝑑𝐹) sin𝑑𝜃

2+ 𝐹 sin

𝑑𝜃

2= 2𝑄′ sin

𝛼

2+ 𝐶

１０．張力の求め式

𝜇: 摩擦係数； ∅0 ：接触角; 𝛼：プーリ溝の角度

（１）

（２）

𝐹𝑠：ゆるみ側の張力：

𝐹𝑡：張り側の張力：

𝐹𝑡 = 𝐹𝑒𝑥𝑝 𝜇′∅0

𝑒𝑥𝑝 𝜇′∅0 − 1+𝑊

𝑔𝑉2

𝐹𝑠 =𝐹

𝑒𝑥𝑝 𝜇′∅0 − 1+𝑊

𝑔𝑉2

𝜇′ =𝜇

sin Τ𝛼 2

𝑊: ベルトの単位長さ当たりの質量𝑔: 重力の加速度； 𝑉: ベルトの周速度

１１．Vベルト伝達の減速比

減速比＝𝒏𝑩

𝒏𝑨=

𝒅𝑨

𝒅𝑩

回転数=𝒏𝑨ピッチ円直径=𝒅𝑨

原動プーリ 従動プーリ

A B

回転数=𝒏𝑩ピッチ円直径=𝒅𝑩

１２．Vベルト伝達の応用

多軸伝動のイメージ 車エンジンにおける応用

出典：http://ja.wikipedia.org/wiki/V%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88

特徴① すべりが発生しないので、大トルクが伝達できる② 速度比が一定であり、または大減速比が取れる③ 低速度から高速度まで回転可能④ ベルトに張力不要（初期張力が小さい）、ベルトの伸びが小さい⑤ 適切な管理維持が必要

⑥ 低・中速で低騒音・低振動（高速では平ベルトと同じ風切り音，騒音があり，また高荷重では歯飛びに要注意）

１３．歯付きベルト伝達装置（別名：タイミングベルト）

１４．歯付きベルトの応用

１５．歯付きベルトの減速比

駆動輪

原動軸 従動軸

A B

従動輪

減速比＝𝒏𝑩

𝒏𝑨=

𝒁𝑨

𝒁𝑩

回転数=𝒏𝑨駆動輪の歯数=𝒁𝑨

回転数=𝒏𝑩従動輪の歯数=𝒁𝑩

チェーン

１．チェーン伝達装置

チェーン スプロケット

チェーン＋スプロケットの組み合わせ。

２．チェーンの特徴

１．回転比が確実．通常1/7～1/10

２．振動、騒音を発生しやすい

３．大馬力の伝達ができる

４．高速伝動が困難（一般に1～4m/s、最大10m/s）

５．衝撃荷重を吸収できる

６．温度、湿度、油性の影響が小さい

７．潤滑油が必要である

８．チェーンにベルトのような張力は不要

チェーンの減速比＝スプロケットの歯数の比

３．チェーンの構造と名称ブシュ

ローラ

外プレート

ピン

外プレート

リベット

ブシュ

ローラ

ピン

中間プレート

内プレート

単列外リンク 外プレート

外プレート

内プレート

多列外リンク（2列の場合）

割りピン

外リンク（リベット形） 外リンク（割りピン形）ピン

内リンク

４．各部品の役割

1. プレート： チェーンに荷重がかかった時にこれを受け持つ部品。

2. ブシュ：主としてピンと軸受の作用、高い真円度を有する軸受面を持つ。

3. ピン：プレートを介してせん断と曲げ応力を受ける。スプロケットと噛み合う時にブシュの中ですべり運動。

4. ローラ：チェーンがスプロケットに噛み込む時に歯面との衝突による衝撃荷重を受ける。また、歯面とブシュ面とで挟まれて歯面を移動するため、圧縮荷重と摩擦力を受ける。

５．継手リンクの種類

クリップ形継手リンク 割りピン形継手リンク

スプリングピン形継手リンク

外プレート継手ピン継手プレートクリップ

外プレートスプリング形継手ピン継手プレートスプリングピン

外プレート継手ピン継手プレート割りピン

スプロケットの構造：

スプロケットの歯形：S歯形（JIS規格）

６．使用上、ベルトとチェーンの区別

軸距離(m) 速度比 リング速度(m/s)

平ベルト ＜10 1～6 max15 10～30 max50

Vベルト ＜5 1～7 max10 10～15 max25

ローラチェーン ＜4 1～5 max8 3～7 max7

サイレントチェーン ＜4 1～6 max8 3～10 max10

摩擦伝動装置

（１） 遊星ローラー減速機

（２） 摩擦式無段変速機（CVT）

長所:1. 低振動、低騒音2. 比較的簡単に大きな速度比が得られる

短所:1. 大きなトルクが伝達できない2. 滑りの可能性があるので、減速比は不安定。運

動精密要求のあるところは不向き3. 金属の摩耗粉やゴミに弱いので、短寿命4. 限定分野にしか使われていない

（１）遊星ローラー減速機

出典：三菱重工(株) HP

無段変速機、または（変速比）連続可変トランスミッション（Continuously Variable Transmission：CVT）とは歯車以外の機構を用い、変速比を連続的に変化させる動力伝達機構である。オートバイや自動車用によく使われている。

（２）摩擦式無段変速機（CVT)

ハーフトロイダルCVT変速機の仕組み：

入力ディスク

出力ディスク

パワーローラ減速時（低速）

入力ディスク

出力ディスク

パワーローラ

大摩擦力のオイル使用

入力軸 出力軸

増速時（高速）

出典：日本精工(株) HP

車用無段変速機の一例

出典：日本精工(株) HP